44.03.05_po_matematikaiinformatika_chislovyesistemy_6sem_ofo

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет
имени Н.Г. Чернышевского»
Балашовский институт (филиал)
УТВЕРЖДАЮ:
Директор БИ СГУ
доцент А.В. Шатилова
_________________
«____» ___________ 20____ г.
Рабочая программа дисциплины
Числовые системы
Направление подготовки
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)
Профили подготовки
Математика и информатика
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
Очная
Балашов 2014
СОДЕРЖАНИЕ
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ .......................................................... 3
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ....................................................................................................... 3
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В
ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................... 3
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ .............................. 3
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ И ДИСЦИПЛИНЫ ............................... 4
4.1. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................................. 5
4.2. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ.......................................................................... 5
4.3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ...................................................................... 5
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ
ОСВОЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ ........................................................................... 5
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ............................................ 7
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ. ОЦЕНОЧНЫЕ
СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................... 7
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ............................. 7
ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ И
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ........................................... 7
7. ДАННЫЕ ДЛЯ УЧЕТА УСПЕВАЕМОСТИ СТУДЕНТОВ В БАРС ... 11
8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................. 12
ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ ................................................................................... 13
Основная литература .............................................................................. 13
Дополнительная литература .................................................................. 13
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ ........................................................................................ 14
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ........................................................................ 14
9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................. 15
2
1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Числовые системы» являются:

формирование систематизированных знаний в области числовых систем с учетом содержательной специфики предметов «Математика», «Алгебра» и «Геометрия» в общеобразовательной школе;

углубление знаний студентов об основных идеях и понятиях современной математики;

последовательное построение числовых алгебр и алгебраических систем: натуральных, целых, рациональных, действительных, комплексных чисел, кватернионов;

раскрытие значения современной алгебры и ее методов в изучении
объектов произвольной природы.
2. Место дисциплины
в структуре образовательной программы
Дисциплина «Числовые системы» относится к вариативной части профессионального цикла (Б3+.ДВ2) и изучается в 6 семестре.
Для освоения дисциплины «Числовые системы» студенты используют
знания, умения, навыки, способы деятельности и установки, полученные и
сформированные в ходе изучения дисциплин: «Алгебра и теория чисел»,
«Геометрия», «Математический анализ».
Освоение дисциплины является основой для последующего изучения
курсов по выбору студентов, подготовки к итоговой аттестации.
3. Компетенции обучающегося,
формируемые в процессе освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций:
а) общекультурных (ОК):
- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
- способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6);
- способен использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики (ОК-16);
б) общепрофессиональных (ОПК):
- осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОПК-1);
3
- способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОПК-2);
- владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);
- способен нести ответственность за результаты своей профессиональной
деятельности (ОПК-4);
- способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и
социально значимого содержания (ОПК-5);
в) специальных (СК):
- способен ориентироваться в основных фактах, идеях и методах математики и информатики, использовать научный язык, методологию программирования, современные компьютерные технологии, применять знания при
решении практических задач (СК-1).
Планируемые результаты обучения по дисциплине
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
знать:
 аксиоматический подход к построению классических числовых
систем (натуральное, целое, рациональное, действительное, комплексное числа);
 структуру и свойства классических числовых систем, логику их
взаимосвязи и взаимозависимости;
 взаимосвязь между аксиоматическим построением числовых систем и построением числовых множеств в школьном курсе математики;
уметь:
 решать практические задачи, связанные с использованием
свойств числовых множеств;
 применять полученные знания к практическим задачам профессиональной деятельности;
владеть:
 основами аксиоматического метода на примере построения классических числовых систем.
 способами ориентации в профессиональных источниках информации (в том числе журналах, сайтах, образовательных порталах);
 различными средствами коммуникации;
 способами совершенствования профессиональных знаний и умений путем использования образовательной среды БИ СГУ.
приобрести опыт:
 ознакомительного и изучающего чтения специальной литературы;
 решения задач с использованием свойств числовых множеств.
4
4. Структура и содержание и дисциплины
4.1. Объем дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72
часа. Из них: 32 часа аудиторной работы (16 часов лекций и 16 часов практических занятий), 40 часов самостоятельной работы, дисциплина изучается в 6
семестре, ее освоение заканчивается зачётом.
4.2. Структура дисциплины
1
1
2
3
4
5
6
7
8
Формы текущего
контроля успеваемости (по неделям
семестра)
Формы промежуточной аттестации
(по семестрам)
2
3
4
7
1
5
5
6
Аксиоматические тео- 6
рии. Общие понятия.
Содержательная аксио- 6
матическая теория натуральных чисел.
Упорядоченные множе- 6
ства и алгебраические
системы.
Аксиоматические тео- 6
рии целых и рациональных чисел
Аксиоматическая теория 6
действительных чисел.
Аксиоматическая теория 6
комплексных чисел.
Алгебры конечного ран- 6
га. Алгебра кватернионов. Алгебра октав.
Алгебры над полем дей- 6
ствительных чисел. Теорема Фробениуса.
Всего
Промежуточная аттестация
1
0
4
1-2
13
3/2
4/2
6
3
8
2
2
4
Коллоквиум
(7н)
4
10
2
2
6
Коллоквиум
(7н)
5
10
2
2
6
6
10
2/2
2/2
6
Коллоквиум
(7н)
КР № 2 (8н)
7
8
2
2
4
КР № 2 (8н)
8
8
2
2
4
КР № 2 (8н)
72
16
16
40
3
Лекции/иф
Самостоятельная работа
Се
мес
тр
Практическая
Работа/иф
Раздел дисциплины
Неделя
семест
ра
Всего часов
№
п/п
Виды учебной работы, включая самостоятельную работу
студентов и трудоемкость (в
часах) / из них в интерактивной форме (иф)
9
10
Коллоквиум
(7н)
КР № 1 (4н)
Зачёт в 6 семестре
4.3. Содержание дисциплины
1. Тема: «Аксиоматические теории. Общие понятия»
Аксиоматическая теория. Аксиомы, теоремы, доказательство. Первичные
термины. Формальные и содержательные теории. Формулировка аксиомати5
ческой теории. Примеры. Равносильные формулировки. Примеры. Полнота.
Непротиворечивость. Независимость аксиомы. Категоричность аксиоматической теории. Примеры. Исторический экскурс. Аксиоматический метод как
основной метод построения дедуктивных теорий. Примеры. Метод интерпретаций. Примеры доказательств независимости аксиом.
2. Тема: «Содержательная аксиоматическая теория натуральных чисел»
Содержательная аксиоматическая теория натурального числа. Метод математической индукции. Свойства сложения (доказательство теорем). Свойства умножения. Отношение порядка. Свойства неравенств. Независимость
аксиомы индукции и ее роль в арифметике. Категоричность аксиоматической
теории натурального числа.
3. Тема: «Упорядоченные множества и алгебраические системы»
Натуральные кратные и степени полугруппы и их свойства. Упорядоченные полугруппы. Полукольца и тела. Их свойства. Эквивалентность аксиомы
индукции и теоремы о наименьшем элементе.
4. Тема: «Аксиоматические теории целых и рациональных чисел»
Формулировка аксиоматической теории целого числа. Первичные термины. Аксиомы. Свойства целых чисел, теорема о порядке. Целые числа как
пары I ступени. Непротиворечивость и категоричность аксиоматической теории целого числа. Аксиоматическая теория рационального числа. Первичные
термины и аксиомы. Свойства. Плотность. Рациональные числа как пары II
ступени. Непротиворечивость и категоричность аксиоматической теории рациональных чисел.
5. Тема: «Аксиоматическая теория действительных чисел»
Действительное число как предел последовательности рациональных чисел. Свойства действительных чисел. Существование корня натуральной степени из положительного действительного числа. Исторический экскурс.
Подход Дедекинда к построению системы действительных чисел (обзор).
6. Тема: «Аксиоматическая теория комплексных чисел»
Формулировка аксиоматической теории комплексного числа. Первичные
термины. Аксиомы. Свойства. Интерпретация комплексных чисел парами III
ступени.
7. Тема: «Алгебры конечного ранга. Алгебра кватернионов. Алгебра
октав»
Линейные алгебры. Определение. Примеры. Алгебры с делением. Альтернативные алгебры. Алгебры над полем действительных чисел. Теорема
Вейерштрасса (об отсутствии алгебры размерности 3 над R). Определение.
Свойства. Сопряженные кватернионы. Норма. Связь с трехмерными векторами. Определение алгебры октав. Свойства.
8. Тема: «Алгебры над полем действительных чисел. Теорема Фробениуса»
Алгебры над полем действительных чисел. Теорема Фробениуса. Исторический экскурс.
6
5. Образовательные технологии,
применяемые при освоении дисциплины
Специфика дисциплины и объем учебного материала предполагают в
основном традиционную лекционную форму изложения материала, но возможно использование различных активных и интерактивных форм обучения,
причем в интерактивной форме проводится не менее 20% аудиторных занятий. Для контроля и сопровождения самостоятельной работы студентов рекомендуется использование виртуальной обучающей среды Moodle.
Традиционные образовательные технологии:
– лекции;
– практические занятия.
Активные и интерактивные формы занятий:
– проблемная лекция;
– занятия в форме дискуссий.
Для обеспечения доступности обучения инвалидам и лицам с ограниченными возможностями здоровья учебные материалы могут быть адаптированы с учетом особых потребностей: в печатных материалах укрупнен шрифт,
произведена замена текста аудиозаписью, использованы звуковые средства
воспроизведения информации.
Информационные технологии, используемые
при осуществлении образовательного процесса по дисциплине
 Использование информационных ресурсов, доступных в информационно-телекоммуникационной сети Интернет (см. перечень ресурсов в
п. 7 настоящей программы).
 Лицензионное программное обеспечение Microsoft Office.
 Виртуальная обучающая среда Moodle.
6. Учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Самостоятельная работа студентов по дисциплине
На практическом занятии рассматриваются типовые примеры по указанной теме, обсуждается ход решения, анализируются возможные варианты. К
самостоятельной работе студентов (СРС) относится: детальная проработка
лекций, учебной литературы, самостоятельное доказательство указанных
7
преподавателем теорем, выполнение домашних заданий, подготовка к контрольной работе, коллоквиуму. Перед самостоятельным выполнением
упражнений студенту рекомендуется еще раз проработать материал лекционных занятий и практического занятия и разобрать примеры в указанной преподавателем литературе.
Для контроля текущей успеваемости и промежуточной аттестации используются рейтинговая и информационно-измерительная системы оценки
знаний.
Система текущего контроля включает:
 контроль общего посещения;
 контроль знаний, умений, навыков, усвоенных в данном курсе в форме
письменной контрольной работы.
Посещение занятий оценивается преподавателем от 0 до 1 балла: 0
баллов — студент отсутствует; 1 — присутствует на занятии.
Контрольная работа проводится в запланированное время (планируется
две контрольных работы при освоении дисциплины) и предназначена для
оценки знаний, умений и навыков, приобретенных в процессе теоретических
и практических занятий курса. Оценивается в 20 баллов.
Оценка за контрольную работу выставляется в соответствии со
следующими критериями:
 оценка «отлично» (5 баллов) - 80-100% правильно решенных заданий;
 оценка «хорошо» (4 балла) - 65-79% правильно решенных заданий;
 оценка «удовлетворительно» (3 балла) - 50 -64% правильно решенных
заданий;
 оценка «неудовлетворительно» - 49% и менее правильно решенных
заданий.
Во время коллоквиума студенты задают преподавателю и друг другу
заранее подготовленные вопросы по рассмотренному на лекциях материалу,
проходит его обсуждение в виде дискуссии. По итогам коллоквиума
студенты за активную работу могут получить дополнительные баллы
(максимум – 10).
Текущий рейтинг студента, выраженный в процентах, равен отношению
набранных студентом баллов к максимально возможному числу баллов,
которое складывается из оценок в баллах всех форм контроля.
В качестве итогового контроля (промежуточной аттестации) освоения
дисциплины «Числовые системы» выступает зачёт, который выставляется,
если студент имеет рейтинг в семестре не менее 50%.
8
Оценочные средства
для текущего контроля успеваемости
и промежуточной аттестации по дисциплине
Контрольная работа №1
Натуральные числа
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
1. Сформулировать и доказать условия существования и совпадения левой и правой частей равенства:
(a  c)  (c  b)  a  b .
2. Используя следующую интерпретацию аксиоматической теории натуральных чисел
N  N;   ;   ; 1 e ,
где N , , , 1 ― первичные термины аксиоматической теории натуральных чисел;
N
def
  a, b  a, b N  a  b;
 a , b    c, d 
def
  a  c, b  d  ;
 a , b    c, d 
def
  a  c, b  d  ;
def
e  <1; 1>,
доказать:
a. независимость аксиомы индукции от других аксиом аксиоматической
теории натуральных чисел;
b. невозможность обоснования однозначности разложения натурального
числа на простые множители без аксиомы индукции.
3. Доказать, что x  N ( x  2  3 x  6 õ  1) .
4. Решить в N уравнение х 2 y 2  5 .
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Программа коллоквиума по курсу «Числовые системы»
Упорядоченные множества и алгебраические системы. Определения.
Примеры.
Упорядоченные полугруппы.
Упорядоченные полукольца.
Линейно упорядоченные кольца и поля.
Аксиоматическая теория целых чисел. Первичные термины. Аксиомы.
Свойства целых чисел.
Категоричность аксиоматической теории целых чисел.
Непротиворечивость аксиоматической теории целых чисел.
Аксиоматическая теория рациональных чисел. Первичные термины и
аксиомы.
9
10.Свойства рациональных чисел.
11.Категоричность аксиоматической теории рациональных чисел.
12. Нормированные поля. Свойства фундаментальных последовательностей.
13.Аксиоматическая теория действительных чисел. Первичные термины и
аксиомы.
14. Существование корня натуральной степени из положительного действительного числа.
15.Категоричность аксиоматической теории действительных чисел.
16.Непротиворечивость аксиоматической теории действительных чисел.
Контрольная работа № 2
Комплексные числа. Алгебра кватернионов. Алгебра октав.
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
1.
2.
Сложить и перемножить кватернионы
2  3i  4 j  5k ; 7  i  2 j  k.
Сложить и перемножить октавы
2  e1  3e2  e3  4e4  e5  2e6  e7 ;
3  e1  e2  e3  e4  e5  2e6  e7
 a b
3.
Доказать, что отображение  (a  bi)  
 является изо
b
a


морфизмом поля комплексных чисел и соответствующего поля матриц.
4.
Используя свойства тела кватернионов, доказать, что
(a12  b12  c12  d12 )( a22  b22  c22  d 22 )
является суммой четырёх квадратов действительных чисел; ai, bi, ci, di  R.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ
1. Аксиоматическая теория. Аксиомы, теоремы, доказательства. Формальные и содержательные теории. Определения, примеры.
2. Формулировка аксиоматической теории. Примеры. Равносильные формулировки. Примеры.
3. Независимость аксиом. Метод интерпретаций. Определения, примеры
доказательств независимости аксиом.
4. Свойства аксиоматических теорий.
5. Аксиоматическая теория натуральных чисел. Первичные термины. Аксиомы.
6. Аксиоматическая теория натуральных чисел. Свойства сложения.
7. Аксиоматическая теория натуральных чисел. Свойства умножения.
8. Отношение порядка на множестве натуральных чисел.
9. Независимость аксиомы индукции и роль аксиомы индукции в обосновании теории неравенств.
10. Независимость аксиомы индукции и роль аксиомы индукции в обосновании теории делимости.
10
11. Независимость аксиомы индукции и роль аксиомы индукции в обосновании свойств арифметических действий.
12. Доказательство категоричности аксиоматической теории натуральных
чисел.
13. Упорядоченные множества и алгебраические системы. Определения.
Примеры.
14. Упорядоченные полугруппы
15. Упорядоченные полукольца.
16. Линейно упорядоченные кольца и поля.
17. Аксиоматическая теория целых чисел. Первичные термины. Аксиомы.
18. Свойства целых чисел.
19. Категоричность аксиоматической теории целых чисел.
20. Непротиворечивость аксиоматической теории целых чисел.
21. Аксиоматическая теория рациональных чисел. Первичные термины и
аксиомы.
22. Свойства рациональных чисел.
23. Категоричность аксиоматической теории рациональных чисел.
24. Нормированные поля. Свойства фундаментальных последовательностей.
25. Аксиоматическая теория действительных чисел. Первичные термины и
аксиомы.
26. Существование корня натуральной степени из положительного действительного числа.
27. Категоричность аксиоматической теории действительных чисел.
28. Непротиворечивость аксиоматической теории действительных чисел.
29. Аксиоматической теории комплексных чисел. Первичные термины. Аксиомы.
30. Свойства комплексных чисел.
31. Категоричность аксиоматической теории комплексных чисел.
32. Непротиворечивость аксиоматической теории комплексных чисел.
33. Алгебры конечного ранга. Алгебра кватернионов.
34. Алгебра октав.
35. Алгебры над полем действительных чисел.
36. Теорема Фробениуса.
7. Данные для учета успеваемости студентов в БАРС
Таблица максимальных баллов по видам учебной деятельности
1
Семестр
6
2
Лекции
7
3
4
5
6
7
8
Автоматизиро- Другие виды
Лабораторные Практические СамостоятельПромежуточванное тести- учебной деязанятия
занятия
ная работа
ная аттестация
рование
тельности
0
8
40
0
5
40
9
Итого
100
11
Программа оценивания учебной деятельности студента
Лекции
Посещаемость за один семестр – от 0 до 7 баллов.
Критерии оценивания:
количество посещенных студентом лекций, выраженное в процентах,
умножается на 7 баллов. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 7 баллов.
Лабораторные занятия
Не предусмотрены.
Практические занятия
Посещаемость за один семестр – от 0 до 8 баллов.
Критерии оценивания:
количество посещенных студентом практических занятий, выраженное в
процентах, умножается на 8 баллов. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 8 баллов.
Самостоятельная работа
1.
Коллоквиум (от 0 до 20 баллов).
2.
Контрольная работа (от 0 до 10 баллов).
Критерии оценивания:
процент выполненных заданий каждой контрольной работы, коллоквиума
умножается на максимальное количество баллов за контрольную работу или
коллоквиум.
Автоматизированное тестирование
Не предусмотрено.
Другие виды учебной деятельности
Виды учебной деятельности, не вошедшие в предыдущие колонки таблицы
(от 0 до 5 баллов).
Критерии оценивания:
 активность студента за семестр на занятиях, включая активность при
опросах, проведении проблемных лекций и дискуссий, оценивается от 0
до 2 баллов.
 активность студента за семестр на практических занятиях, включая активность при работе у доски, опросах, дискуссиях, оценивается от 0 до 3
баллов.
Промежуточная аттестация
Критерии оценивания:
решение задач на зачете оценивается от 0 до 40 баллов; процент выполненных заданий умножается на 40.
12
Таким образом, максимально возможная сумма баллов за все виды учебной
деятельности студента за 6 семестр по дисциплине «Числовые системы» составляет 100 баллов.
Пересчет полученной студентом суммы баллов по дисциплине в зачет
50 баллов и более
«зачтено» (при недифференцированной оценке)
меньше 50 баллов
«не зачтено»
8. Учебно-методическое и информационное
обеспечение дисциплины
Литература по курсу
Основная литература
1. Ермолаева, Н.Н. Практические занятия по алгебре. Элементы теории
множеств, теории чисел, комбинаторики. Алгебраические структуры
[Электронный ресурс] : Учеб. пособ. / Н.Н.Ермолаева, В.А.Козынченко,
Г.И.Курбатова; под ред. Курбатовой Г.И. – Электрон. данные. – СПб. :
Лань,
2014.
–
112
с.
–
Режим
доступа:
http://e.lanbook.com/view/book/49469/ . – Загл. с экрана.
Дополнительная литература
1. Смолин, Ю. Н. Числовые системы [Текст]: учеб. пособие / Ю. Н. Смолин.
– М.: Наука, Флинта, 2009. – 112 c.
2. Нечаев, В. И. Числовые системы [Текст] : Пособие для студентов пед. интов / В. И. Нечаев. М.: «Просвещение», 1975. - 199 с.
3. Виленкин, Н.Я. Современные основы школьного курса математики
[Текст] / Н.Я. Виленкин, К.И. Дуничев, Л.А. Калужнин, А.А. Столяр. М.:
Наука, 1980. – 287 с..
4. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть 1. Основы алгебры. [Текст] ―
М. Физико-математическая литература, 2004.
5. Куликов, Л. Я. Алгебра и теория чисел [Текст] : Учеб. пособие для пед.
институтов / Л. Я. Куликов. М.: Высш. школа, 1979. – 559 с.
6. Феферман, С. Числовые системы: основания алгебры и анализа [Текст] /
С. Феферман. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1971. - 440 с.
7. Смолин, Ю. Н. Числовые системы [Электронный ресурс]: учеб. пособие /
Ю. Н. Смолин. – Электрон. дан. – М.: Наука, Флинта, 2009. – 112 c. – Режим доступа : http://www.biblioclub.ru/book/54576/. – Загл. с экрана.
13
Интернет-ресурсы
1. eLIBRARY.RU [Электронный ресурс]: научная электронная библиотека.
– URL: http://www.elibrary.ru
2. ibooks.ru [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. –
URL: http://ibooks.ru
3. Znanium.com [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система.
– URL: http://znanium.com
4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный
ресурс]. – URL: http://scool-collection.edu.ru
5. Единое окно доступа к образовательным ресурсам сайта Министерства
образования и науки РФ [Электронный ресурс]. – URL:
http://window.edu.ru
6. Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная
система. – URL: http://e.lanbook.com/
7. Издательство
«Юрайт»
[Электронный
ресурс]:
электроннобиблиотечная система. – URL: http://biblio-online.ru
8. Издательство
МЦНМО
[Электронный
ресурс].
–
URL:
www.mccme.ru/free-books
.
Свободно
распространяемые
книги
издательства Московского центра непрерывного математического
образования.
9. Математическая библиотека [Электронный ресурс]. – URL:
www.math.ru/lib .Большая библиотека, содержащая как книги, так и серии
брошюр, сборников. В библиотеке представлены не только книги по
математике, но и по физике и истории науки.
10. Образовательный математический сайт [Электронный ресурс]. –
URL: http://www.exponenta.ru Содержит материалы по работе с
математическими пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematical Maple и др.,
методические разработки, примеры решения задач, выполненные с
использованием математических пакетов. Форум и консультации для
студентов и школьников.
11. Руконт [Электронный ресурс]: межотраслевая электронная библиотека.
– URL: http://rucont.ru
12.Электронная библиотека БИ СГУ [Электронный ресурс]. – URL:
http://www.bfsgu.ru/elbibl
13. Электронная библиотека СГУ
[Электронный ресурс]. – URL:
http://library.sgu.ru/
Программное обеспечение
1. Программное обеспечение компьютеров: MS Office или Ореn Office;
2. Среда виртуального обучения Moodle;
3. Электронная среда создания, редактирования и проведения тестов
CiberTest.
14
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины
 Библиотека с информационными ресурсами на бумажных и электронных носителях.
 Стандартно оборудованная лекционная аудитория, аудитория для
проведения интерактивных лекций: видеопроектор, интерактивная
доска, компьютер, обычная доска, пластиковая доска.
 Офисная оргтехника.
Рабочая программа дисциплины «Числовые системы» составлена в
соответствии с требованиями ФГОС ВО по направлению подготовки 44.03.05
«Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)» и профилям
«Математика» и «Информатика» (квалификация (степень) «бакалавр») и
требованиями приказа Министерства образования и науки РФ № 1367 от
19.12.2013 г. о порядке организации и осуществления образовательной
деятельности по образовательным программам высшего образования —
программам бакалавриата, программам специалитета, программам
магистратуры.
Программа разработана в 2014 г. (одобрена на заседании
математики, протокол № 3 от «17» октября 2014 года).
Автор:
ст. преподаватель
Зав.кафедрой математики
к.ф.-м. н. доцент
кафедры
Павлова Е.Ю.
Ляшко М.А.
Декан факультета МЭИ
к.п.н. доцент
(факультет, где разрабатывалась программа)
Кертанова В.В.
Декан факультета МЭИ
к.п.н. доцент
(факультет, где реализуется программа)
Кертанова В.В.
15