VIII. Ïðåäåëüíàÿ âûðó÷êà 611 Àíàëîãè÷íûå ñîîòíîøåíèÿ èìåþò ìåñòî è äëÿ ôóíêöèè âèäà (5). Ïðîëîãàðèôìèðîâàâ îáå ÷àñòè ðàâåíñòâà (5), ïðèäåì ê âûðàæåíèþ ln q = ln A + α1 ln x1 + α 2 ln x2 +...+ α n ln xn . Îòñþäà âèäíî, ÷òî ëîãàðèôì îáúåìà ïðîäóêòà ó = lnq è ëîãàðèôìû çàòðàò ðåñóðñîâ zi = lnxi ñâÿçàíû ëèíåéíûì ñîîòíîøåíèåì y = a + α1z1 + α 2z2 +...+ α n zn , ãäå à = lnÀ. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ äëÿ îöåíêè ïàðàìåòðîâ ôóíêöèè ÊîááàÄóãëàñà ïî ðåàëüíûì äàííûì: ïîäáîð ïàðàìåòðîâ ëèíåéíîé ôóíêöèè ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñðàâíèòåëüíî íåñëîæíóþ çàäà÷ó. Ýòà çàäà÷à ñòàíîâèòñÿ îñîáåííî ïðîñòîé, åñëè ïðîèçâîäñòâåííàÿ ôóíêöèÿ èìååò âèä (4) è ê òîìó æå èññëåäîâàòåëü ïî òåì èëè èíûì ñîîáðàæåíèÿì èñõîäèò èç ïîñòîÿíñòâà îòäà÷è îò ìàñøòàáà.  ýòîì ñëó÷àå α L = 1 − α K ; ðàçäåëèâ îáå ÷àñòè ðàâåíñòâà (4) íà L, ïðèõîäèì ê âûðàæåíèþ K q = AL−α K Kα K = A L L αK , ñâÿçûâàþùåìó ñðåäíèé ïðîäóêò òðóäà ñ åãî ôîíäîâîîðóæåííîñòüþ. Ýòà ñâÿçü îïèñûâàåòñÿ ôóíêöèåé ñ ïîñòîÿííîé ýëàñòè÷íîñòüþ, è ÷èñëåííàÿ îöåíêà åå ïàðàìåòðîâ ïî äàííûì íàáëþäåíèÿ ìîæåò ïðîèçâîäèòñÿ ïîäîáíî òîìó, êàê ýòî áûëî ñäåëàíî â ðàçäåëå 2 ëåêöèè 7 ïðè îïðåäåëåíèè ýëàñòè÷íîñòè ñïðîñà. VIII. Ïðåäåëüíàÿ âûðó÷êà Îñíîâíûå ñîîòíîøåíèÿ Ïðåäåëüíàÿ âûðó÷êà èñïîëüçóåòñÿ â êà÷åñòâå îäíîãî èç îñíîâíûõ ñðåäñòâ àíàëèçà ïîâåäåíèÿ ôèðì â óñëîâèÿõ ðàçëè÷íûõ ðûíî÷íûõ ñòðóêòóð. Ìíîãèå ðåçóëüòàòû, ïðèâåäåííûå â 26-é è ïîñëåäóþùèõ ëåêöèÿõ, îñíîâûâàþòñÿ íà òîì, ÷òî ôèðìà, ñòðåìÿùàÿñÿ ê ìàêñèìóìó ïðèáûëè, âûáèðàåò òàêîé îáúåì ïðîèçâîäñòâà, ïðè êîòîðîì âûïîëíÿåòñÿ ðàâåíñòâî MR = ÌÑ. (1) Çàìåòèì, ÷òî åñëè TR è ÒÑ íåïðåðûâíî äèôôåðåíöèðóåìûå ôóíêöèè îáúåìà ïðîèçâîäñòâà, òî ðàâåíñòâî (1) ÿâëÿåòñÿ ëèøü íåîáõîäèìûì óñëîâèåì ìàêñèìóìà ïðèáûëè. Åñëè ïðè íåêîòîðîì îáúåìå 612 Ìàòåìàòè÷åñêîå ïðèëîæåíèå èìååò ìåñòî íåðàâåíñòâî MR > ÌÑ, òî íåáîëüøîå óâåëè÷åíèå îáúåìà âûïóñêà ïîçâîëèò ïîëó÷èòü äîïîëíèòåëüíóþ âûðó÷êó, ïðåâûøàþùóþ äîïîëíèòåëüíûå çàòðàòû, è ïðèáûëü ôèðìû âîçðàñòåò. Ïðè MR < ÌÑ ñèòóàöèÿ áóäåò ïðîòèâîïîëîæíîé. Ïîýòîìó çíà÷åíèå Q0 îáúåìà âûïóñêà ñîîòâåòñòâóåò ìàêñèìóìó ïðèáûëè, åñëè â îêðåñòíîñòè Q0 ïðè Q < Q0 èìååò ìåñòî íåðàâåíñòâî MR > ÌÑ, à ïðè Q > Q0 îêàçûâàåòñÿ, ÷òî MR < < ÌÑ. Èìåííî ýòî ïîáóäèò ôèðìó óâåëè÷èòü âûïóñê, åñëè îáúåì ìåíüøå Q0, è óìåíüøèòü, åñëè áîëüøå. Íà ðèñ. 1 ðàâåíñòâî (1) âûïîëíÿåòñÿ â òðåõ òî÷êàõ; ïðè ýòîì Qo è Q2 ñîîòâåòñòâóþò ëîêàëüíûì ìàêñèìóìàì, Q1 ëîêàëüíîìó ìèíèìóìó ïðèáûëè. Âñëåäñòâèå ðàçëè÷íûõ îñîáåííîñòåé ôîðìèðîâàíèÿ ñïðîñà íà ïðîäóêöèþ ôèðìû ôîðìà êðèâîé MR, êàê ìû óâèäèì, ìîæåò áûòü äîâîëüíî ïðè÷óäëèâîé è ìîæåò äîïóñêàòü ïåðåñå÷åíèÿ ëþáûõ òèïîâ ñ êðèâîé MC. Ïîâåäåíèå ôóíêöèè ïðåäåëüíîé âûðó÷êè çàñëóæèâàåò ñïåöèàëüíîãî ðàññìîòðåíèÿ. Ïóñòü ôóíêöèÿ Ð = ÐD(Q) îïèñûâàåò çàâèñèìîñòü öåíû ñïðîñà íà ïðîäóêöèþ ôèðìû îò ïðåäëàãàåìîãî îáúåìà.  ëåêöèè 26 âûâåäåíî îñíîâíîå âûðàæåíèå äëÿ ïðåäåëüíîé âûðó÷êè: Ðèñ. 1. Òî÷êè ëîêàëüíûõ ìàêñèìóìîâ (Q0, Q2) è ëîêàëüíîãî ìèíèìóìà (Q1) ïðèáûëè. MR(Q) = PD(Q) + Q PD′ (Q), (2) ãäå øòðèõ îçíà÷àåò äèôôåðåíöèðîâàíèå. Åñëè êðèâàÿ ñïðîñà ïîñòðîåíà, òî ìîæíî ãðàôè÷åñêè íàéòè çíà÷åíèå MR ïðè ëþáîì îáúåìå ïðîäóêòà. Âîçüìåì òî÷êó À íà êðèâîé ñïðîñà (ðèñ. 2). Òî÷êà  íà êðèâîé MR äîëæíà ðàñïîëàãàòüñÿ íèæå òî÷êè À íà âåëè÷èíó QA PD′ (QA ). Íî PD′ (QA ) ýòî óãëîâîé êîýôôèöèåíò íàêëîíà êàñàòåëüíîé ÀK ê êðèâîé ñïðîñà â òî÷êå À. Ïîýòîìó òî÷êó  ìîæíî íàéòè, ïðîâåäÿ ÷åðåç òî÷êó ÐA ïðÿìóþ, ïàðàëëåëüíóþ êàñàòåëüíîé ÀK äî ïåðåñå÷åíèÿ ñ ïåðïåíäèêóëÿðîì, îïóùåííûì èç òî÷êè À íà îñü àáñöèññ. Çàìåòèì, ÷òî KÀÂÐA ïàðàëëåëîãðàìì, è òî÷êó  ìîæíî áûëî áû íàéòè èíà÷å, ñìåñòèâ òî÷êó À âíèç íà Ðèñ. 2. Ïîñòðîåíèå òî÷êè íà êðèâîé ïðåäåëüíîé âûðó÷êè. äëèíó îòðåçêà KÐA. Åùå îäèí ñïî- VIII. Ïðåäåëüíàÿ âûðó÷êà 613 ñîá ïîëó÷èì, âîñïîëüçîâàâøèñü òåì, ÷òî ïðÿìàÿ ÂK, ïåðåñåêàÿñü ñ îòðåçêîì ÐAA, äåëèò åãî ïîïîëàì. Ïîñëåäíèé ñïîñîá ïîñòðîåíèÿ ïîçâîëÿåò îòìåòèòü ïîëåçíîå ñâîéñòâî ãðàôèêà ïðåäåëüíîé âûðó÷êè â ñëó÷àÿõ, êîãäà ñïðîñ îïèñûâàåòñÿ ëèíåéíîé ôóíêöèåé. Òàê êàê êàñàòåëüíàÿ ê ïðÿìîé â ëþáîé åå òî÷êå ýòî òà æå ñàìàÿ ïðÿìàÿ, ëèíèÿ ïðåäåëüíîé âûðó÷êè ýòî ïðÿìàÿ, ïðîõîäÿùàÿ ÷åðåç ñåðåäèíû Ðèñ. 3. Êðèâàÿ ïðåäåëüíîé âûðó÷êè âñåõ ãîðèçîíòàëüíûõ îòðåçêîâ, ïî- â ñëó÷àå ëèíåéíîãî ñïðîñà. êàçàííûõ íà ðèñ. 3. Ðàññìàòðèâàÿ ïðèáûëü êàê ôóíêöèþ îáúåìà ïðîèçâîäñòâà, Π (Q), ìû ìîæåì ñâÿçàòü åå ïðèðàùåíèå ñ ôóíêöèÿìè MR(Q) è MC(Q). Òàê êàê dΠ(Q) = MR (Q) − MC(Q), dQ òî ïðè óâåëè÷åíèè îáúåìà âûïóñêà îò Q1 äî Q2 ïðèáûëü ïîëó÷àåò ïðèðàùåíèå Π(Q2 ) − Π(Q1 ) = Q2 ∫ [ MR(Q) − MC(Q)]dQ. Q1 Ãðàôè÷åñêè ýòî ïðèðàùåíèå ïðèáûëè âûðàæàåòñÿ ïëîùàäüþ ìåæäó êðèâûìè MR è ÌÑ íàä îòðåçêîì [Q1, Q2], ïðè÷åì ïëîùàäü ñ÷èòàåòñÿ ïîëîæèòåëüíîé ïðè MR > ÌÑ è îòðèöàòåëüíîé ïðè MR < ÌÑ. Âåðíåìñÿ ê ðèñ. 1 è ïîïûòàåìñÿ âûÿñíèòü, êàêîé èç ëîêàëüíûõ ìàêñèìóìîâ ïðèáûëè (Q0 èëè Q2) ÿâëÿåòñÿ àáñîëþòíûì. Äëÿ ýòîãî íóæíî óçíàòü, êàêèì áóäåò ïðèðàùåíèå ïðèáûëè ïîëîæèòåëüíûì èëè îòðèöàòåëüíûì ïðè ïåðåõîäå îò Q0 ê Q2.  ñëó÷àå, ïðåäñòàâëåííîì íà ðèñ. 1, «îòðèöàòåëüíàÿ» ïëîùàäü ïî àáñîëþòíîé âåëè÷èíå áîëüøå, ÷åì «ïîëîæèòåëüíàÿ», òàê ÷òî Π (Qo) > Π (Q2). Ñëåäîâàòåëüíî, àáñîëþòíîìó ìàêñèìóìó ïðèáûëè ñîîòâåòñòâóåò îáúåì Q0. Ïîñòîÿííàÿ ýëàñòè÷íîñòü ñïðîñà Ïîìèìî ðàâåíñòâà (2) â ëåêöèè 26 ïðèâåäåíî åùå îäíî âûðàæåíèå äëÿ ïðåäåëüíîé âûðó÷êè: 1 MR(Q) = PD (Q)1 − , η (3) ãäå h êîýôôèöèåíò ýëàñòè÷íîñòè ñïðîñà ïî öåíå.  îáùåì 614 Ìàòåìàòè÷åñêîå ïðèëîæåíèå ñëó÷àå ýëàñòè÷íîñòü ñïðîñà ïåðåìåííàÿ âåëè÷èíà, îíà ìîæåò èçìåíÿòüñÿ îò òî÷êè ê òî÷êå. Äîïóñòèì îäíàêî, ÷òî ñïðîñ íà íåêîòîðûé òîâàð îáëàäàåò ïîñòîÿííîé ýëàñòè÷íîñòüþ âî âñåì äèàïàçîíå èçìåíåíèé îáúåìîâ è öåí.  ýòîì ñëó÷àå, êàê ïîêàçûâàåò ðàâåíñòâî (3), ïðè ëþáîì îáúåìå ïðåäåëüíàÿ âûðó÷êà îòëè÷àåòñÿ îò öåíû ñïðîñà ïîñòîÿííûì ìíîæèòåëåì (1 1/h). Íî ýòîò ìíîæèòåëü ïîëîæèòåëåí ëèøü ïðè âûñîêîé ýëàñòè÷íîñòè (ðèñ. 4,à). Ïðè h = 1, à ýòî èìååò ìåñòî, åñëè PD(Q) = à/Q, ïðåäåëüíàÿ âûðó÷êà òîæäåñòâåííî ðàâíà íóëþ (ðèñ. 4,á). Òàêîé âûâîä ñîãëàñóåòñÿ ñ òåì, ÷òî â íàøåì ñëó÷àå îáùàÿ âûðó÷êà TR = à ïîñòîÿííàÿ âåëè÷èíà. Íàêîíåö, ïðè íèçêîé ýëàñòè÷íîñòè (h < 1) ïðåäåëüíàÿ âûðó÷êà îòðèöàòåëüíà äëÿ ëþáûõ çíà÷åíèé îáúåìà âûïóñêà (ðèñ. 4,â). Åñëè ôèðìà-ìîíîïîëèñò âñòðåòèòñÿ ñî ñïðîñîì, èìåþùèì åäèíè÷íóþ èëè íèçêóþ ýëàñòè÷íîñòü, òî óñëîâèå ìàêñèìóìà ïðèáûëè íå âûïîëíÿåòñÿ íè ïðè êàêîì îáúåìå ïðîäóêòà: òàê êàê ÌÑ > 0, íåðàâåíñòâî MR < ÌÑ áóäåò âûïîëíÿòüñÿ ïðè ëþáûõ îáúåìàõ, è ÷åì ìåíüøå Q, òåì áîëüøå îêàæåòñÿ ïðèáûëü ôèðìû (õîòÿ ïðè Q = 0 ôèðìà íå òîëüêî íå ïîëó÷èò ïðèáûëè, íî áóäåò íåñòè óáûòêè â ðàçìåðå ïîñòîÿííûõ çàòðàò!). Ïàðàäîêñàëüíîñòü ñèòóàöèè ñâÿçàíà ñ òåì, ÷òî çäåñü èñïîëüçîâàíî ïðåäïîëîæåíèå î íèçêîé ýëàñòè÷íîñòè ñïðîñà ïðè ñêîëü óãîäíî âûñîêèõ öåíàõ. Íî äîõîä ïîòðåáèòåëÿ îãðàíè÷åí. Îáîçíà÷àÿ ÷åðåç q îáúåì èíäèâèäóàëüíîãî ñïðîñà, ÷åðåç ó äîõîä, ìû ìîæåì óòâåðæäàòü, ÷òî èíäèâèäóàëüíûé ñïðîñ óäîâëåòâîðÿåò íåðàâåíñòâó Pq £ ó. Ñëîæèâ äîõîäû âñåõ ïîòðåáèòåëåé, ìû ïîëó÷èì àíàëîãè÷íîå íåðàâåíñòâî, êîòîðîìó äîëæåí óäîâëåòâîðÿòü ðûíî÷íûé ñïðîñ: PQ £ Y. Ðèñ. 4. Ïðåäåëüíàÿ âûðó÷êà ïðè ïîñòîÿííîé ýëàñòè÷íîñòè ñïðîñà. à h = 2; á h = 1; â h = 0.5. VIII. Ïðåäåëüíàÿ âûðó÷êà 615 Çäåñü Q îáúåì ðûíî÷íîãî ñïðîñà; Y ñóììà äîõîäîâ ïîòðåáèòåëåé. Òàêèì îáðàçîì, êðèâàÿ ñïðîñà äîëæíà ðàñïîëàãàòüñÿ íèæå ãèïåðáîëû Ð = Y/Q. Îäíàêî åñëè ýëàñòè÷íîñòü ñïðîñà ïîñòîÿííà è h < 1, òî íåðàâåíñòâî PaP − η ≤ Y ïðè áîëüøèõ Ð áóäåò íàðóøåíî, êàêîâû áû íè áûëè ïîñòîÿííûå à è Y. Ñëåäîâàòåëüíî, åñëè öåíà ïðåâûøàåò íåêîòîðûé óðîâåíü, òî ñïðîñ íå ìîæåò áûòü íèçêîýëàñòè÷íûì. Îòìåòèì òàêæå, ÷òî åñëè h > 1, òî íåðàâåíñòâî PaP − η ≤ Y , áóäåò íàðóøàòüñÿ ïðè çíà÷åíèÿõ Ð, áëèçêèõ ê íóëþ, òàê ÷òî â ýòîì äèàïàçîíå ñïðîñ íå ìîæåò áûòü âûñîêîýëàñòè÷íûì. Ìîæíî âûñêàçàòü è áîëåå ñèëüíîå óòâåðæäåíèå. Òàê êàê ôóíäàìåíòàëüíûõ ïîòðåáíîñòåé ó ÷åëîâåêà íå òàê óæ ìíîãî, ëþáîé òîâàð èìååò êàêèå-òî çàìåíèòåëè, ïóñòü è íå î÷åíü áëèçêèå. È åñëè öåíà äàííîãî òîâàðà ÷ðåçìåðíî âåëèêà, ïîòðåáèòåëü îò íåãî îòêàæåòñÿ. Ïîýòîìó âïîëíå ðåàëèñòè÷íûì ïðåäñòàâëÿåòñÿ äîïóùåíèå î ñóùåñòâîâàíèè ìàêñèìàëüíîé öåíû Ð* = ÐD(0), òàê ÷òî η → ∞ ïðè Q ® 0. Êàê ïîêàçûâàåò ðàâåíñòâî (2), ïðè ýòîì ÌR(0) = ÐD(0). Èçëîìû è äðóãèå îñîáåííîñòè êðèâîé ñïðîñà Íà êðèâîé ñïðîñà ìîãóò áûòü òàêèå òî÷êè, â êîòîðûõ êàñàòåëüíûå, ïðîâåäåííûå ñëåâà è ñïðàâà, íå ñîâïàäàþò (ðèñ. 5). Òàêèå òî÷êè íàçûâàþòñÿ òî÷êàìè èçëîìà êðèâîé. Ãîâîðÿò òàêæå î òî÷êàõ èçëîìà ôóíêöèè, ïîäðàçóìåâàÿ ïîä íèìè çíà÷åíèÿ àðãóìåíòà, ïðè ïðîõîæäåíèè êîòîðûõ ïðîèçâîäíàÿ èçìåíÿåòñÿ ñêà÷êîì. Êàê ïîêàçûâàåò ðàâåíñòâî (2), åñëè ïðè íåêîòîðîì çíà÷åíèè Q êðèâàÿ ñïðîñà èìååò èçëîì, òî ïðåäåëüíàÿ âûðó÷êà ïðè ýòîì çíà÷åíèè Q ïðåòåðïåâàåò ñêà÷îê, ïîëîæèòåëüíûé èëè îòðèöàòåëüíûé â çàâèñèìîñòè îò òîãî, âîçðàñòàåò èëè óáûâàåò íàêëîí êàñàòåëüíîé (ñ ó÷åòîì çíàêà!) ïðè ïåðåõîäå ÷åðåç ýòó òî÷êó. Èç êðèâûõ òàêîãî ðîäà ïðîñòåéøèìè ÿâëÿþòñÿ äâóõçâåííûå ëîìàíûå. Êðèâûå MR íà ðèñ. 6 ïîñòðîåíû ñ èñïîëüçîâàíèåì ñâîéñòâà, ïîêàçàííîãî íà ðèñ. 3: ëåâûé ó÷àñòîê ýòî îòðåçîê ïðÿìîé, ïðîâåäåííîé ÷åðåç òî÷êó Ð* è ñåðåäèíó îòðåçêà ÐAÀ; ïðàâûé îòðåçîê Ðèñ. 5. Èçëîìû íà êðèâîé ñïðîñà è ïðÿìîé, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç ñå- ñêà÷êè ïðåäåëüíîé âûðó÷êè ïîëîæèðåäèíû îòðåçêîâ ÐAÀ è OQ*. òåëüíûé ïðè Q = QA è îòðèöàòåëüíûé Ëîìàíàÿ êðèâàÿ ñïðîñà, ïî- ïðè Q = QB. 616 Ìàòåìàòè÷åñêîå ïðèëîæåíèå ðîæäàþùàÿ îòðèöàòåëüíûé ñêà÷îê MR, ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 6,à. Òàêàÿ êðèâàÿ ñïðîñà èñïîëüçóåòñÿ â îäíîé èç ìîäåëåé îëèãîïîëèè è îáñóæäàåòñÿ â ëåêöèè 29. Åñëè ïðåäåëüíûå çàòðàòû ïðåäñòàâëåíû êðèâîé ÌÑ, òî îïòèìàëüíûé îáúåì ðàâåí QA. Ïðàâäà, ðàâåíñòâî (1), ñòðîãî ãîâîðÿ, íå âûïîëíÿåòñÿ, òàê êàê çíà÷åíèå MR ïðè Q = QA íå îïðåäåëåíî. Íî ñëåâà îò ýòîé òî÷êè MR > ÌÑ, à ñïðàâà MR < ÌÑ, îòêóäà è ñëåäóåò îïòèìàëüíîñòü îáúåìà QA. Ýòî çíà÷åíèå îáúåìà îñòàíåòñÿ îïòèìàëüíûì è ïðè íåêîòîðîì óâåëè÷åíèè èëè óìåíüøåíèè ïðåäåëüíûõ çàòðàò (êðèâûå ÌÑ1 è ÌÑ2). Ïîäîáíûé õàðàêòåð ñïðîñà íà ïðîäóêöèþ ôèðìû èìååò ìåñòî è ïðè ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè. Òàê êàê äàííàÿ ôèðìà è åå êîíêóðåíòû ïðîèçâîäÿò òîâàðû áëèçêèå çàìåíèòåëè, òî ïðè ïîâûøåíèè öåíû âûøå íåêîòîðîãî óðîâíÿ (íà ðèñ. 6 ýòî ÐA) îáúåì ïðîäàæ ðåçêî ñîêðàùàåòñÿ. Òàêèå ôèðìû òàêæå äîëæíû îáíàðóæèâàòü òÿãîòåíèå ê îáúåìàì ïðîèçâîäñòâà, ñîîòâåòñòâóþùèì èçëîìó êðèâîé ñïðîñà. Íà ðèñ. 6,á ïðåäñòàâëåíà ïðîòèâîïîëîæíàÿ ñèòóàöèÿ. Ïðè ïîëîæèòåëüíîì ñêà÷êå MR ìîæåò îêàçàòüñÿ, ÷òî óñëîâèÿ ìàêñèìóìà ïðèáûëè âûïîëíÿþòñÿ ïðè äâóõ çíà÷åíèÿõ îáúåìà âûïóñêà, Q1 è Q2 (â òî÷êå QA ïðèáûëü èìååò ëîêàëüíûé ìèíèìóì). Âîïðîñ î òîì, êàêîé èç îáúåìîâ, Q1 èëè Q2, ñîîòâåòñòâóåò ãëîáàëüíîìó ìàêñèìóìó, ðåøàåòñÿ â çàâèñèìîñòè îò ñîîòíîøåíèÿ ïëîùàäåé çàøòðèõîâàííûõ òðåóãîëüíèêîâ; ïî ñóùåñòâó îí óæå ðàññìîòðåí â ïåðâîì ðàçäåëå. Íà ðèñ. 6,á êðèâàÿ ÌÑ ïðîâåäåíà òàê, ÷òî ïëîùàäè îáîèõ òðåóãîëüíèêîâ îäèíàêîâû, òàê ÷òî îáúåìû Q1 è Q2 ïðèíîñÿò ôèðìå îäèíàêîâóþ ïðèáûëü. Íî åñëè ïðåäåëüíûå çàòðàòû íåìíîãî âîçðàñòóò (êðèâàÿ ÌÑ1), òî åäèíñòâåííûé îïòèìàëüíûé îáúåì îêàæåòñÿ íåñêîëüêî ìåíüøå Q1, à åñëè Ðèñ. 6. Ìàêñèìèçàöèÿ ïðèáûëè â ñëó÷àÿõ íåìíîãî ñíèçÿòñÿ (êðèâàÿ ëîìàíîé ëèíèè ñïðîñà. ÌÑ2), òî áîëüøå, ÷åì Q2. VIII. Ïðåäåëüíàÿ âûðó÷êà 617 Òàêèì îáðàçîì, ïðè ìàëûõ îòêëîíåíèÿõ ïðåäåëüíûõ çàòðàò îò ÌÑ îïòèìóì áóäåò ïåðåñêàêèâàòü îò îáúåìà Q1 ê îáúåìó Q2 ïîâåäåíèå ôèðìû áóäåò íåóñòîé÷èâûì. Èç äðóãèõ âîçìîæíûõ îñîáåííîñòåé ñïðîñà âûäåëèì òàê íàçûâàåìóþ ãîðèçîíòàëüíóþ ïëîùàäêó (ñì. ëåêöèþ 20). Åñëè ïðè íåêîòîðîì îáúåìå ñïðîñà îêàçûâàåòñÿ PD′ (Q) = Î, òî, êàê ïîêàçûâàåò âûðàæåíèå (2), ïðè ýòîì îáúåìå MR(Q) = PD(Q). Íà ðèñ. 7 ïðèâåäåíû êðèâàÿ ñïðîñà, îïèñûâàþùàÿñÿ óðàâíåíèåì PD(Q) = 1 + (1 Q)3, è ñîîòâåòñòâóþùàÿ åé êðèâàÿ ïðåäåëüíîé âûðó÷êè.  êà÷åñòâå óïðàæíåíèÿ íàéäèòå àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå è ðàññ÷èòàéòå çíà÷åíèÿ ôóíêöèè MR(Q) äëÿ äàííîãî ñëó÷àÿ. Íàêîíåö, ïîñêîëüêó òåîðèÿ äîïóñêàåò ñóùåñòâîâàíèå òîâàðîâ Ãèôôåíà (ñì. ëåêöèþ 16), íåáåçûíòåðåñíî âûÿñíèòü, êàê âûãëÿäèò ïðåäåëüíàÿ âûðó÷êà íà ðûíêå òàêèõ òîâàðîâ. Ýôôåêò Ãèôôåíà ñîñòîèò â òîì, ÷òî íà íåêîòîðîì ó÷àñòêå êðèâàÿ ñïðîñà Ðèñ. 7. Êðèâàÿ ñïðîñà ñ «ãîðèçîíèìååò ïîëîæèòåëüíûé íàêëîí (ðèñ. òàëüíîé ïëîùàäêîé» è ïðåäåëüíàÿ 8). Íåñìîòðÿ íà «êîëåí÷àòûé» õàðàê- âûðó÷êà. òåð ýòîé êðèâîé, öåíà ñïðîñà îïðåäåëåíà îäíîçíà÷íî: ýòî ìàêñèìàëüíàÿ öåíà, ïî êîòîðîé ìîæåò áûòü ïðîäàí äàííûé îáúåì òîâàðà. Íà ðèñóíêå æèðíîé ëèíèåé âûäåëåíà ÷àñòü êðèâîé ñïðîñà, ÿâëÿþùàÿñÿ ãðàôèêîì ôóíêöèè PD(Q). Ïðè çíà÷åíèè îáúåìà QA öåíà ñïðîñà èìååò ðàçðûâ; ïðåäåëüíàÿ âûðó÷êà ñòðåìèòñÿ ê ¥, åñëè Q ñòðåìèòñÿ ê QA ñëåâà, à ñïðàâà ïðèíèìàåò êîíå÷íîå çíà÷åíèå (íà ðèñóíêå îíî îòðèöàòåëüíî, ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ ïðåäïîëîæåíèåì î íèçêîé ýëàñòè÷íîñòè ñïðîñà íà ñîîòâåòñòâóÐèñ. 8. Êðèâàÿ ñïðîñà è ïðåäåëüíàÿ âûðó÷êà â ñëó÷àå ýôôåêòà Ãèôôåíà. þùåì ó÷àñòêå êðèâîé).