Проблема коррекции требования на капитал на горизонт риска

Проблема коррекции требования на капитал на горизонт риска
(валидация подвинутого подхода BASEL II)
Петров Д.А.
Помазанов М.В.
В последние годы наблюдается значительный прогресс в развитии подходов и моделей
оценки кредитных рисков. Появление в 2004 году обновленных рекомендаций
Базельского комитета по банковскому надзору «Revised Framework on International
Convergence of Capital Measurement and Capital Standards» (BASEL II) вывело стандарты
управления рисками на совершенно новый уровень.
Если в рамках базового подхода (Foundation Approach) банки могут использовать
собственные модели только для рейтингования заемщиков (Credit Rating) и на основании
рейтингов взвешивать активы по риску согласно стандартной метрики (RWA), то при
внедрении продвинутого подхода (Advanced Internal Rating Based Approach) список
параметров риска, для которых возможно создание собственных моделей расширяется.
Среди основных параметров риска, требующих разработки отдельных моделей, можно
выделить следующие:
• PD Probability of Default – вероятность дефолта
• EAD Exposure at Default экспозиция под риском
• LGD Loss Given Default Средне ожидаемая доля потерь в случае дефолта
• M Maturity – горизонт риска
Основываясь на внутренних моделях оценки основных параметров риска возможен
расчет реального экономического капитала, требуемого для покрытия непредвиденных
кредитных потерь. Требование на экономический капитал выступает в качестве
инструмента, чувствительного к индивидуальным рискам заемщиков.
В документе BASEL II предложена «однофакторная модель» расчета требований на
экономический капитал (Capital Requirement), которая основана на идеях Мертона
(Merton) и Васицека (Vasicek).Основные причины возникновения непредвиденных потерь:
• Корреляция состояния компании с общеэкономическим индексом (лежит в
основе модели Basel II)
• Конечная диверсификация портфеля и групповая связанность заемщиков
(Penalty Factor)
• Зависимость вероятности дефолта от горизонта риска (Maturity Adjustment
to Capital Requirement). Будет рассмотрено в докладе.
Учет каждого из эффектов в модели расчета требования на экономический капитал
требует подтверждения предлагаемых зависимостей.
Одним из наиболее актуальных является вопрос теоретического исследования
временной структуры вероятности дефолта, и соответственно связанных с ней
параметров, таких как, требование на капитал, ожидаемые потери и т.д. Это наиболее
актуально для портфелей с горизонтом риска белее года, поскольку, кредитные риски
значительно возрастают при его увеличении временного горизонта. Это непосредственно
можно видеть из временной зависимости кумулятивной вероятности дефолта,
публикуемой ведущими рейтинговыми агентствами Moody’s, S&P, Fitch. (Таблица 1).
1
Таблица 1. Example of average cumulative corporate defaults rates for several ratings/years
Rating Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 … Year 16 Year 17 Year 18 Year 19 Year 20
Aaa
0.000
0.000
0.000
0.039 …
0.208
0.208
0.208
0.208
0.208
Aa1
0.000
0.000
0.000
0.110 …
0.941
0.941
0.941
0.941
0.941
Aa2
0.000
0.011
0.048
0.120 …
0.970
1.177
1.414
1.684
1.710
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
B1
3.223
8.503 13.573 17.635 …
32.161
32.161
32.161
32.161
32.161
B2
5.457 12.067 17.141 21.057 …
29.598
29.680
29.756
29.756
29.756
B3
10.460 18.653 25.249 29.887 …
38.964
38.964
38.985
38.985
38.985
Caa-C
20.982 30.274 36.115 39.500 …
43.326
43.326
43.326
43.326
43.326
Note: see Moody's (2006), Exhibit 36
В Basel II содержатся рекомендации по учету горизонта риска при расчете требования
к капиталу. По своей сути поправка представляет собой функцию штрафа за превышение
срока в один год, на которую умножается базовая оценка величины требования на капитал
на годовом интервале:
1 + ( T − 2.5 ) b ( PD )
Maturity Adjustment Basel II =
,
1 − 1.5 b ( PD )
b ( PD ) = ( 0.11852 − 0.05478log ( PD ) ) .
2
Однако, процесс получения этой поправки раскрывается не полностью.
В нашем докладе мы предлагаем описание метода получения поправки
непосредственно на основе открытых данных, публикуемых рейтинговым агентством
Moody's, S&P. На их основе удалось получить аналитическое выражение, раскрывающее
временную структуру вероятности дефолта. Это позволило рассчитать требования на
капитал на горизонте времени, превосходящем один год, а также собственную версию
вида функции штрафа.
Процесс построения поправки:
1. Получение параметров функции, аппроксимирующей временную
зависимость вероятности дефолта для каждого рейтинга
2. Построение зависимости в логитной форме, описывающей связь между
годовой вероятностью дефолта и рейтингом
3. Получение общей непрервыной временной структуры вероятности дефолта
для любого значения годовой PD (рис. 1)
4. Получение поправки к требованию на капитал и сравнение с
рекомендациями Базельского комитета (рис. 2)
2
Рисунок 1. Временная структура вероятности дефолта
Рисунок 2. Maturity Adjustment (поправка на капитал) в сравнении с рекомендациями
Basel II
Было выявлено, что вид полученной поправки соответствует рекомендациям
Базельского комитета. Однако следует отметить, что возможна недооценка риска, для
компаний высокого рейтинга, для горизонта риска в 2-3 года.
3