:ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 3, ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 1988. Т. 29, № 5 КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА У Д К 539.129 В К Л А Д Л Е Г К О Г О П С Е В Д О С К А Л Я Р Н О Г О Б О З О Н А В А Н О М А Л Ь Н Ы Й МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ Л Е П Т О Н А А. В. Аверин, А. В. Борисов, А. И. Студеникин (кафедра теоретической физики) Вычислен вклад псевдоскалярного бозона с массой 1,6 МэВ и g-фактор лептона в постоянном магнитном поле. Исследована зависимость указанной величины or энергии лептона и напряженности магнитного поля. Приведены численные оценки № сравнение с вкладом за счет слабых взаимодействий. В экспериментах по столкновению тяжелых ионов в спектре энергии рожденных позитронов наблюдался узкий пик при энергии 300 кэВ с шириной 70 кэВ [1]. Было предположено [2], что эта позитронная линия возникает при распаде (р-*-е+е~ не наблюдавшегося ранее псевдоскалярного бозона ф, который рождается при ионных столкновениях. Из экспериментальных данных оценивалась масса: т Ф ^ 1 , 6 - г - 1 , 7 МэВ[1, 2]. Возможность существования частицы ф необходимо учитывать в астрофизических оценках [3]. В астрофизических приложениях представляет интерес учет влияния интенсивного электромагнитного поля на величину вклада ф-бозона в аномальный магнитный момент (АММ) лептона. Заметим, что процессы в макроскопическихвнешних полях могут моделировать явления при прохождении частиц высоких энергий через монокристаллы, внутри которых напряженности полей значительно превосходят обычные лабораторные значения (см., напр., [ 4 ] ) . Лагранжиан взаимодействия ф-бозона с лептонами выберем в виде З^Я/Ф/У^/Ф» О) где rj)/, ф — поля лептона (f—e, р.) и бозона соответственно, gf — константа связи. Используем известный [5] метод расчета АММ лептона, движущегося во внешнем постоянном однородном магнитном поле Н. Ограничимся важным случаем квазиклассического движения лептона в поле, когда Pj_~> (еН)112, Н ( p j _ — поперечный по отношению к направлению Н импульс лептона). В этом случае влияние внешнего поля на процесс определяется единственным инвариантным параметром % / = [ — ( e F P 4 p v ) 2 ] j m f 3 — p j _ H / m f H o [6]. Здесь — тензор внешнего поля,. tnf, р* — масса и 4-импульс лептона. Параметр становится большим в случае высоких энергий и/или сильных внешних полей. Для электронов в монокристаллах достигнуты х / ~ 1 [4]. В итоге находим следующее выражение для вклада ф-бозона в ^-фактор лептона: a 1 f 1 Kf = Г (*), — о У где *=[Х/"П-") 2 ]- 2 . /3 0. t/=(l-«) 2 +«/6/, af=g f 2 l4n, оо bf = m)lml\ Г (*) = $<« sin(x*+f»/3). б Д л я мюона при Х и < С 5 ц - 1 / 2 = 1 , 5 9 - Ю - 2 из (2) находим асимптотику: 76 1 1 1 Зя / 29 . \ 9 = — 0 , 5 0 — 3.45Х 2 ~f О ( Х ^ ) . (3) Д л я электрона при %е<С35,26 ( в этом случае Ке=— 0,17—1,35.10-V+O(Xe 4 ). (4) В работе [2] на основе расчета Kt(%t — 0) были оценены верхние границы для жонстант a.f: а в < 1 , 6 - Ю - 8 ; % < 1 - 1 0 - 7 (использовалось максимальное расхождение .между теорией и экспериментом: Д а е < 3 - 1 0 - 1 0 , Л а ц < 9 - 1 0 - 9 ) . 3 2 В случае Хм.>1'> / = 3 5 , 2 6 получаем ^ = 5зт (ЗХ^Г2/3 + 0(ХТ-4/3); av = -0,21a/XJ-2/3. (5) Д л я оценок использовано значение массы т ф = 1,68 МэВ [2]. При Х ц = Ю 2 с хорошей степенью точности можно пользоваться асимптотической •формулой (5). Тогда вклад в мюонный g-фактор а ф ^ 9 , 8 - Ю - 1 0 , что, однако, более чем на порядок меньше Аа й . Отметим, что вклад псевдоскалярного бозона в АММ лептона сравним с вкладом за счет слабых взаимодействий [7]. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Bl] C l e m e n t e М. et a l . / / P h y s . Lett. 1984. 137В. P. 41. [2] S h a f e r A . , R e i n b a r d t J. et a l . / / J . Phys. G. 1985. 11. P. L69; B a l a n t e k i n A. B. et a l . / / P h y s . Rev. Xett. 1985. 55. P. 46)1. [3] D o n n e l l y W„ F r e d m a n S. J. et a l . / / P h y s . Rev. 1978. D18. P. 1607; B a r r o s o A., B r a n c o G. C . / / P h y s . Lett. 1982. 116В. P . 2 4 7 . [4] CERN «Cour. 1987. 27, N 5. P. 17. [5] С о к о л о в А. А., Т е р н о в И. M, Релятивистский электрон. М., 1983. [6] Р и т у с В, И . / / Т р . ФИАН СССР. М„ 1979. Т. Ш . [7] F u j i k a -w а К., L е е В. W„ S a n d a A. I . / / P h y s . Rev. 1972. D6. P. 2923. Поступила в редакцию 18.02.88 Ж Е С Т Н . М О С К . У Н - Т А . С Е Р . 3, Ф И З И К А . А С Т Р О Н О М И Я . 1988. Т. 29, № 5 РАДИОФИЗИКА У Д К 537,226.3 Н Е Л И Н Е Й Н О С Т Ь НЕМАТНЧЕСКИХ Ж И Д К И Х К Р И С Т А Л Л О В В Д И А П А З О НЕ ЧАСТОТ 1-^-33 МГц Ф. В. Булыгин Скафедра молекулярной физики и физических измерений) Измерена нелинейность 'диэлектрической проницаемости а нематических жидких кристаллов в ВЧ-диапазоне частот 1-4-33 МГц: а = 1 , 5 - 1 0 ~ 3 см 3 /эрг. Определены зависимости величины а и t g б от частоты, а также зависимости « и е от температуры. Одним из направлений работ -по реализации квантовых невозмущающих измерений энергии в ВЧ- и СВЧ-диапазонах частот является поиск вещества, обладающ е г о большой квадратичной нелинейностью а диэлектрической проницаемости и малыми потерями [1]. Величина а характеризует зависимость диэлектрической проницаемости е от квадрата напряженности электрического поля Е: 8 = е 0 ( 1 + аЕ 2 ) (1) 'и связана с нелинейной кубичной восприимчивостью Хз следующим образом: а=4лхз/ео. Величина %з связана со структурой вещества и в общем случае является -трех частот, значения которых определяются условиями эксперимента. (2) функцией 77