Семинар №4 НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 1

Семинар №4
НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
1.
Задана плотность распределения непрерывной случайной величины X:
0,при
0
,при0
2
0,при
2
Найти:
a) b,
b) P(X<1),
c) P(0,5<X<1,5).
2.
(*)Задана плотность распределения непрерывной случайной величины X:
0,при
4
,при 4
0
,
при0
2
0,при
2
Найти:
a) A,
b) P(X<0),
c) P(-2<X<1).
3.
(*) График плотности распределения непрерывной случайной величины X изображен на рисунке:
1/2 ‐1 3
Запишите аналитическое выражение для плотности распределения этой случайной величины.
4.
Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:
0,25 ,если ∈ 0; 4
0,если ∉ 0; 4
Найти:
a) C,
b) P(X<2,2),
c) P( ∈ 1; 1,3 ),
d) P(| | 3 ,
|
e)
2| 1)
5.
Функция распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
,при
0
1
0,при
0
Найти:
a) F(X=1),
b) P(X<1),
c) P(0<X<0,5),
d) (*) аналитическое выражение для плотности вероятности.
6.
Используя таблицу и свойства плотности стандартного нормального распределения, найдите:
a) P(Z<0,5),
h P(0,5<Z<1,2),
b) P(Z>0,5),
i
P(-0,5<Z<1,65),
c) P(Z<2,6),
j
P(-2,3<Z>-0,5),
d) P(Z>2,6),
k P(|
0,5|<1,
e) P(Z<-0,5),
l
P(|
1|>0,5
f) P(Z>0,5),
g P(| |<2,3),
Замечание: под Z понимается стандартная нормальная случайная величина.