Термодинамические свойства реальных газов. Водяной пар

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ
СВОЙСТВА РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ.
ВОДЯНОЙ ПАР
(часть 2)
Учебные вопросы
4. Водяной пар. Процесс парообразования
5. Основные состояния и величины
6. Расчет параметров влажного пара
7. Уравнение Клапейрона – Клаузиуса
8. Диаграмма «энтальпия – энтропия»
Цель занятия
В результате изучения материала
занятия следует:
ЗНАТЬ физическую сущность процесса
парообразования, основные параметры
водяного газа
УМЕТЬ использовать i-s диаграмму для
определения параметров водяного пара
ОЗНАКОМИТЬСЯ с методиками расчета
параметров влажного пара
ЛИТЕРАТУРА
1. Кушнырев В.И., Лебедев В.И. Техническая
термодинамика и теплопередача.- М.:
Стройиздат, 1986.- с. 96-132
2. Техническая термодинамика. Под ред. Крутова
В.И.-М.: Изд. «Высш. шк.», 1971.-с. 243-264
Водяной пар широко применяется в различных отраслях производства и коммунального хозяйства, причем главным образом в качестве
теплоносителя в теплообменных аппаратах и рабочего тела в паросиловых установках.
В промышленности строительных изделий и конструкций водяной
пар используется для тепловлажностной обработки бетонных и силикатных изделий, для подогрева воздуха в процессах сушки и пароувлажнения изделий. Кроме того, водяной пар идет на нужды отопления и вентиляции производственных зданий и на горячее водоснабжение.
Представим себе, что мы заключили 1 кг воды в цилиндр с подвижным поршнем.
Температура воды составляет 273 К, абсолютное давление ро
и удельный объем vo. Для невысоких давлений при этой температуре
можно принять энтальпию Io =0.
При нагреве воды в цилиндре температура ее и удельный объем
будут увеличиваться (от 0 до 3,98 °С удельный объем воды уменьшается. Этим свойством воды пренебрегаем. После 3,98 °С ее удельный объем начинает увеличиваться).
Однако рост температуры прекратится,
когда она достигнет некоторой величины,
зависящей от давления в цилиндре. При
нормальном давлении (0,01013 МПа) эта
температура составляет 373 К.
Прекращение роста температуры
(несмотря на дальнейшую подачу
теплоты) объясняется изменением состояния
воды-парообразованием,
а достигнутая температура называется
температурой кипения—Тк.
Каждому давлению соответствует определенная температура кипения.
Так как энтальпия воды при 273 К равна нулю, то энтальпия при нагреве
до любой температуры в пределе от 273 до Тк будет равна количеству
теплоты, которое было подведено, чтобы получить воду заданной тем­
пературы, т. е.
i'-i’0 = i'—0 = i'=qp .
Этот пар как бы насыщает объем, в котором
он находится, и поэтому
назван насыщенным паром, а его
температура, равная температуре
кипения, названа температурой насыщения
Тн , следовательно,
Тк=Тн .
Обозначим удельный объем сухого
насыщенного пара v плотность ρ",
энтальпию i".
Так как энтальпия кипящей воды i', то при переходе кипящей воды в
насыщенный пар при p = const подведенное количество теплоты
qp = i" - i'=r.
Это количество теплоты r называют теплотой парообразования,
i" = i'+r.
Рассмотрим состояние воды, при котором в пар перешла только часть
кипящей воды в количестве х кг. Тогда единица рабочего тела состоит
из х кг насыщен­ного пара и 1—х кг кипящей воды. Такая смесь названа
влажным насыщенным паром.
Степенью сухости влажного насыщенного
пара называют массовую
долю сухого пара во влажном насыщенном
паре.
Обозначим характеристики влажного
насыщенного пара vx, ix, ρx, тогда при
условии, что из кипящей воды перешло в сухой
пар х кг, количество подведенной для этого
теплоты составит rх, т. е.
qpx = ix—i'=rx,
и энтальпия влажного насыщенного пара
может быть вычислена по формуле
ix=i'+rx.
В практике при вычислении объема влажного насыщенного пара или
влажного пара пренебрегают объемом воды, находящейся во влажном
паре, и объем влажного насыщенного пара считают равным объему х кг
сухого насыщенного пара, находящегося в 1 кг влажного насыщенного
пара. Тогда удельный объем влаж­ного насыщенного пара расчитывают
по формуле
v = v"x.
Плотность влажного насыщенного пaрa
при тех же условиях составит
ρ = 1/(v'x)=ρ''/х.
Если к сухому насыщенному пару
продолжать подводить теплоту при
p = const, то его температура и удельный
объем начнут возрастать. Образующийся
пар с более высокой температурой, чем
температура насыщения при данном
давлении, называют перегретым паром.
Разность между температурой перегретого пара и температурой насыщения
называют степенью перегрева пара.
Следовательно, для перегрева до температуры ТП к сухому насыщенному пару необходимо подвести количество теплоты, равное количеству
теплоты для его перегрева, т. е.
i=i+Cp (TП –ТН ).
Следовательно, для перегрева до температуры ТП к сухому насыщенному пару
необходимо подвести количество теплоты,
равное количеству теплоты для его перегрева, т. е.
i=i+Cp (TП –ТН).
Рассмотренный процесс парообразования
1 кг воды при 273 К, давлении р0 , удельном
объеме v0 при условии нахождения ее в
цилиндре с подвижным поршнем можно
представить в Ts-диаграмме.
Начальное состояние воды при i0=0, s'0
будет равно нулю, и начало кривой процесса
пройдет через координаты (273 К; 0) точки 1.
Далее идет процесс подогрева воды при
p = const до температуры кипения Тк. Точка
2 соответствует температуре кипения Тк при
давлении ро .
Дальнейшее подведение теплоты определяет процесс парообразования, который
про­ходит при постоянной температуре Тк,
причем этот процесс (см. прямую 2—3)—
изотермический. Вся подве­денная теплота в
этом случае затрачивается на тепло­ту парообразования.
В точке 3 последняя капля кипящей воды перейдет и пар, и состояние
рабочего тела будет соответствовать сухому насыщенному пару.
Дальнейший нагрев (cм. кривую 3—4) определяет процесс перегрева
пара до необходимой температуры перегрева, например до ТП.
В Ts-диаграмме, как установлено ранее, площадь фигуры под кривой
обратимого процесса 1-2-3-4 соответствует количеству теплоты, подведенному к рабочему телу.
Тогда площадь под изобарой /—2 соответствует теплоте q подведенной к жидкости,
площадь noд изотермой 2—3 — теплоте r,
израсходованной на парообразование, а площадь под изобарой 3—4 — теплоте, затраченной на перегрев пара qп.
Далее процесс парообразования ведем при
более высоком давлении pI>p0 и при условии,
что pI = const. В этом случае процесс нагрева
воды, хотя и начнется в точке 1, но изобара
будет идти не до точки 2, а до точки 2', так как
температура кипения воды повысится.
В точке 2' начнется процесс парообразования. На процесс парообразования при более высокой температуре требуется меньше теплоты. Уменьшение теплоты идет как за счет снижения теплоты парообразования r, так
и за счет повышения температуры, ибо
s=s"—s'=r/Т,
снижается.
В этом случае процесс парообразования идет до точки 3'.
При нанесении на диаграмму изобар с более высоким давлением тенденция снижения расхода теплоты на парообразование сохраняется.
В какой-то критической точке, назовем ее
К, изотерма 2—3 исчезнет и превратится в
точку К.
Такое давление называют критическим.
Процесс испарения при критическом давлении приводит к тому, что закипевшая вода
мгновенно обращается в сухой пар.
Кривая 1—К получила название нижней
пограничной кривой, а К—3 — верхней
пограничной кривей.
Нижняя пограничная кривая характеризует
состояние кипящей воды. Область левее нижней пограничной кривой —
жидкость, область верхней пограничной кривой — сухой насыщенный
пар, а область правее и выше этой кривой— перегретый пар.
Между нижней и верхней пограничными кривыми расположена область
влажного пара.
Для анализа процессов и циклов
водяного пара широко применяется
is-диаграмма.
В ней, в отличие от Ts -диаграммы,
параметрами состояния являются теплота нагрева жидкости до кипения q
теплота паробразования r, энтальпия
кипящей воды i, энтальпия сухого
насыщенного пара i", а также энтальпьпия перегретого пара iП , которые
представлены не площадями, а
линиями.
В is-диаграмме на оси абсцисс откладывается знтропия s, на оси
ординат значения энтальпии i. За начало отсчета принята нулевая
точка — начало осей координат.
При составлении is-диаграммы по данным таблиц водяного пара
сначала наносится нижняя пограничная кривая (х=0). Координатами
точек нижней пограничной кривой являются значения величин i и s',
т. е. значения энтальпии и энтропии кипящей воды.
Таким образом получается нижняя
пограничная кривая 0-К. Координаты точек верхней пограничниой кривой (х=1) обозначают значения
величин i" и s сухого насыщенного
пара. Возьмем на нижней пограничной
кривой точку В с координатами s' и i',
соединим ее прямой линией с точкой С
на верхней пограничной кривой,
координаты которой s" и i". Точки С и В,
лежащие на пограничных кривых,
характеризуются одинаковым давлением.
В этом случае расстояние между точками С и В по горизонтали равно
s"- s' =r/TН ,
а по вертикали равно
i" - i' = r.
Прямая, соединяющая точки В и С,—изобара (р=const). При p=const величины s', i' , TН постоянны, следовательно уравнение, связывающее
координаты s', i' , должно быть уравнением прямой линии. В области перегретого пара, т. е. над верхней пограничной линией, изобары переходят
в кривые с небольшой выпуклостью к оси абсцисс.
Кривые постоянной степени сухости
пара получают путем деления
отрезков изобар (например, В—С)
между пограничными линиями на
равное число долей и соединяют
одноименные точки деления.
Линии постоянной сухости пара
берут свое начало от критической
точки К.
Изотермы на is-диаграмме
показаны линиями, идущими слева
направо, но более полого, чем
изобары. На практике is-диаграмму
применяют не для всей области насыщения, а для части,
используя более крупный масштаб.
С помощью is-диаграммы определяют параметры пара по
двум известным параметрам для влажного на­сыщенного и
перегретого пара. Параметры сухого насыщенного пара могут
быть определены по одному, извест­ному, параметру (вторым
параметром является x=1) . Например, чтобы определить
температуру влажного пара, следует задать его давление р2 и
степенью сухости х (точка а), необходимо из точки а подняться
по изоба­ре р2 до верхней пограничной кривой. В этом случае
изотерма Т2, ведущая свое начало в точке пересечения
изобары р2 с верхней пограничной кривой, определит ис­комую
температуру влажного пара, одинаковую с тем­пературой
сухого насыщенного пара.
На диаграмме легко определить и количество тепло­ты,
затрачиваемое на испарение в изобарном процессе от точки В
до точки С:
r =i" - i.
Если в этом же изо­барном процессе перегревать пар до течки
D , то необ­ходимо затратить на перегрев количество теплоты
qn= in—i".
Например, чтобы определить
температуру влажного пара, следует
задать его давление р2 и степенью
сухости х (точка а), необходимо из
точки а подняться по изоба­ре р2 до
верхней пограничной кривой. В этом
случае изотерма Т2, ведущая свое
начало в точке пересечения изобары
р2 с верхней пограничной кривой,
определит ис­комую температуру
влажного пара, одинаковую с
температурой сухого насыщенного
пара.
На диаграмме легко определить и количество теплоты, затрачиваемое
на испарение в изобарном процессе от точки В до точки С:
r =i" - i.
Если в этом же изобарном процессе перегревать пар до течки D , то
необходимо затратить на перегрев количество теплоты
qP= iP —i".
i
Изохорный процесс
l0
dq  du  pdv  du
q  u2  u1  u
di  d ( u  pv )
i2  i1  ( u2  p2v 2 )  ( u1  p1v1 )
u  i2  p2v 2   i1  p1v1 
Изобарный процесс
dq  di  vdp  di
q  i2  i1
u  i2  p2v2   i1  p1v1 
l  pv2  v1 
Изотермический процесс
dq
ds 
T
q  T s 2  s1 
u  i 2  p2 v 2   i1  p1v1  
 p1v1  p2 v 2
l  q  u  T s 2  s1    p1v1  p2 v 2 
Уравнение Клапейрона-Менделеева
Для расчета параметров влажного водяного пара уравнения
состояния идеального и реального газа не применимы, т.к. влажный пар
представляет собой двухфазную систему.
На основе использования понятий и выражений для изобарно-изотермического потенциала (энергия Гиббса)
G  I  TS
g
удалось записать объединенное выражение для первого и второго законов термодинамики в виде
dG   SdT  Vdp
В свою очереди изобарно –изотермический потенциал G связан с
величиной химического потенциала   i  Ts двухфазной системы
зависимостью
dG   'dm'   ''dm''
С учетом этого было получено уравнение
dpн
r

dTн Tн (v '  v '' )
Известное, как уравнение Клапейрона-Клаузиуса.
Это уравнение связывает основные параметры насыщенного пара –
Давление насыщения, температуру насыщения, теплоту парообразования, удельные объемы кипящей воды и сухого пара.