Определение коэффициента теплопроводности твердого тела

Лабораторная работа
Определение коэффициента теплопроводности твердого тела
Цель работы: Ознакомиться с явлением теплопроводности и определить
опытным путем коэффициент теплопроводности.
Оборудование: Прибор для определения коэффициента теплопроводности
твердых тел; калориметр; термометр; мензурка; стакан; часы.
Теоретические сведения
Теплопроводность – это передача внутренней энергии от одной
части тела к другой без переноса вещества. Молекулярно-кинетическая
теория вещества объясняет этот процесс следующим образом. Так как
температура – это мера средней кинетической энергии молекул, то
различие температур двух участков тела свидетельствует о том, что
кинетические энергии молекул в этих участках различны. Поэтому
молекулы двух соприкасающихся слоев, сталкиваясь, передают свою
кинетическую энергию от слоя к слою.
В настоящей работе рассматривается теплопроводность металлов.
Если взять металлический стержень и нагревать один конец его, то
начнется перенос энергии и температура различных его участков будет
повышаться. Дойдя до известного предела, температура для каждого
определенного участка стержня делается постоянной. Такое состояние
потока тепловой энергии, при котором температура отдельных участков
тела с течением времени не меняется, является установившимся, или
стационарным. При этом количество энергии, получаемой данным
участком, равно количеству энергии, которое он отдает соседним.
В основу работы положен закон теплопроводности Фурье:
количество тепла, переносимого от более горячего слоя к более
холодному, пропорционально площади сечения, разности температур двух
слоев, между которыми переносится тепловой поток, и обратно
пропорционально расстоянию между слоями:
T -T
Q = 2 1 lSt ,
(41)
l
http://www.Nezachetam.NET – курсовые, контрольные работы по физике, техническим
предметам, примеры решений задач, лабораторные работы, подборка справочных материалов
где S – площадь сечения стержня, м2; l – длина стержня, м; Т2 –
температура горячего слоя, оС; Т1 – температура холодного слоя, оС; t –
время в течение которого происходит перенос энергии, с.
Коэффициент пропорциональности l и является коэффициентом
T2 - T1
теплопроводности данного вещества. Величина
представляет
l
собой изменение температуры на единицу длины в направлении передачи
теплоты и называется градиентом температуры.
Если в формуле (41) принять S = 1, t = 1, Т1 – Т2 = 1 и l = 1, то l = Q.
Следовательно, коэффициент теплопроводности численно равен
количеству энергии, в форме тепла протекающей через единицу площади
поперечного сечения тела в единицу времени при градиенте температуры,
равном единице.
Ql
Из формулы (86) l =
, Вт/м×К.
St(T2 - T1 )
Описание установки
D
сеть
F
A
O
L
T
F
B
E
Рис. 20
Для определения l служит прибор, схематически представленный на
рис. 20, где O – кипятильник; D – электрический нагреватель; Е –
калориметр; L – металлический стержень, l которого требуется
определить в настоящей работе (его длина l и поперечное сечение S
указаны на стенде около прибора); FA и FB – металлические пластинки
для увеличения контакта стержня с водой в кипятильнике и калориметре.
Доведя воду в кипятильнике О при помощи электрического нагревателя D
до кипения и добившись стационарного потока через стержень L, с
помощью термометра Т измеряют в течение времени t повышение
http://www.Nezachetam.NET – курсовые, контрольные работы по физике, техническим
предметам, примеры решений задач, лабораторные работы, подборка справочных материалов
температуры воды в калориметре Е от некоторого начального значения Т1
до конечного Т2 (так как температура конца стержня, находящегося в
калориметре, во время опыта повышается, то стационарность теплового
потока, о которой здесь идет речь, лишь приблизительна).
За время t в калориметр (допустим, что отсутствуют потери в
окружающий воздух) поступит некоторое количество тепла Q. Это
количество тепла, с одной стороны, можно выразить формулой (41), с
другой стороны, если отсутствуют потери тепла, то все количество тепла Q
пойдет на нагревание калориметра, пластинки F и воды. Поэтому,
обозначив через m и c – массу и удельную теплоемкость калориметра;
через m1 и c1 – массу и удельную теплоемкость пластинки FB,
находящейся в калориметре Е; и через cв и M – массу и удельную
теплоемкость воды в калориметре, Q можно записать:
Q = (mc + m1 c1 + cв M)×(Т2 – Т1)
Величину (mc + m1 c1 + cв M), Дж/К, представляющую суммарную
теплоемкость системы, обозначим через СS. Тогда
Q = СS (Т2 – Т1)
(42)
Применяя формулу (41) для рассматриваемого количества тепла, нужно
иметь в виду, что температура конца стержня, находящегося в
калориметре, за время наблюдения изменяется от Т1 до Т2. Поэтому за
температуру конца стержня, находящегося в калориметре, принимают
T + T2
среднюю его температуру T1 = Tср = 1
. За температуру Т3 в формуле
2
(41) принимают температуру кипящей воды в кипятильнике О, которая
определяется по давлению атмосферного воздуха и соответствующим
таблицам. С учетом указанных замечаний формула (41) примет вид:
T + T2
T3 - 1
2 St
Q=l
(43)
l
Приравнивая значения Q из (42) и (43), получим
T + T2
T3 - 1
2 St , откуда
CS (T2 - T1 ) = l
l
http://www.Nezachetam.NET – курсовые, контрольные работы по физике, техническим
предметам, примеры решений задач, лабораторные работы, подборка справочных материалов
l=
CS (T2 - T1 ) l
T + T2 ö
æ
ç T3 - 1
÷ St
2 ø
è
(44)
Измерение и обработка результатов
1. Налить в кипятильник О воды столько, чтобы уровень ее был ниже
верхнего края кипятильника на 3 – 4 см.
2. Включить нагреватель D в сеть.
3. Через 5 мин. после начала кипения воды в кипятильнике налить в
калориметр мензуркой 200 см3 холодной водопроводной воды.
Перемешав воду в калориметре мешалкой, замерить ее температуру Т1.
Этот момент считать началом опыта. Поставить калориметр на
подставку, которую поднять так, чтобы пластинка покрылась водой на 3
– 4 мм. Начать отсчет времени по часам.
4. Когда температура воды в калориметре повысится на 8 – 10oС,
прекратить отсчет времени и записать конечную температуру Т2. В
процессе нагревания воду в калориметре перемешивать, быстро
поднимая и опуская калориметр.
5. Слить нагретую воду, промыть калориметр и, влив снова 200 см3 воды,
повторить опыт еще два раза. По окончании опыта выключить
нагреватель D.
6. Определить температуру кипения воды по соответствующим таблицам.
7. ПРИМЕЧАНИЕ: вода в кипятильнике должна кипеть до конца
измерений, чтобы температура Т3 была постоянной.
8. Результаты опытов занести в журнал наблюдений 14.
Журнал наблюдений 14
Температура, К
Номер
Время, t
В нижнем сосуде
В верхнем сосуде
опыта
Т1
Т2
Т3
L = 0.14 м (длина стержня);
http://www.Nezachetam.NET – курсовые, контрольные работы по физике, техническим
предметам, примеры решений задач, лабораторные работы, подборка справочных материалов
D = 0.017 м (диаметр стержня);
W = 894 Дж/К.
1.
2.
3.
4.
Контрольные вопросы:
Объясните явление теплопроводности с точки зрения молекулярнокинетической теории.
Какой физический смысл имеет коэффициент теплопроводности?
Опишите порядок проведения работы и обработки результатов.
Для чего при измерении необходимо непрерывно перемешивать
жидкость в сосуде калориметра?
Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3-х т. М.: Наука, 1982. Т.1.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики: Молекулярная физика
термодинамика. М.: 1981. Т.2.
http://www.Nezachetam.NET – курсовые, контрольные работы по физике, техническим
предметам, примеры решений задач, лабораторные работы, подборка справочных материалов
и