Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Государственный университет

Федеральное государственное образовательное
учреждение высшего профессионального
образования "Государственный университет
по землеустройству"
Педагогический анализ/мониторинг
Дисциплина «Математика»
 Тематическое наполнение содержания дисциплины
в соответствии с требованиями ГОС II
 Показатели освоения дисциплины
(на основе классической теории тестирования)
2010
Оглавление
Введение ....................................................................................................................................................................................................................... 5
1. Динамика участия в Федеральном Интернет-экзамене в сфере профессионального образования ............................................................ 6
1.1.
Количественные показатели участия в ФЭПО студентов Российской Федерации .............................................................................. 6
1.2.
Динамика участия студентов образовательных учреждений высшего профессионального образования по дисциплине «Математика»
7
1.3.
Динамика участия студентов в тестировании по дисциплине «Математика» вуза «Государственный университет по
землеустройству» .................................................................................................................................................................................................... 8
2. Статистические данные о выполнении требований ГОС ВПО ...................................................................................................................... 9
2.1. Показатели выполнения требований ГОС в целом по Российской Федерации по дисциплине «Математика» .................................... 9
2.2.
Диаграмма результатов тестирования в целом по Российской Федерации ........................................................................................ 10
по дисциплине «Математика».............................................................................................................................................................................. 10
2.3.
Показатели выполнения требований ГОС для вуза «Государственный университет по землеустройству» по дисциплине
«Математика» ........................................................................................................................................................................................................ 11
2.4.
Диаграмма результатов тестирования по вузу «Государственный университет по землеустройству» по дисциплине «Математика»
12
3. Мониторинг результатов тестирования студентов ООП вуза по дисциплине «Математика» .................................................................. 13
3.1.
Результаты тестирования студентов вуза «Государственный университет по землеустройству» по дисциплине «Математика» в
ФЭПО-10 ................................................................................................................................................................................................................ 13
3.2.
Показатели освоения дисциплины «Математика» по Российской Федерации в целом (по программам вуза, участвовавшим в ФЭПО)
14
3.3.
Мониторинг результатов тестирования студентов вуза «Государственный университет по землеустройству» по дисциплине
«Математика» ........................................................................................................................................................................................................ 15
4. Тематическое наполнение содержания разделов дисциплины «Математика» в соответствии с требованиями ГОС-II........................ 16
4.1.
ООП 020802.65 «Природопользование» ................................................................................................................................................. 16
4.2.
ООП 120301.65 «Землеустройство» ........................................................................................................................................................ 20
4.3.
ООП 120302.65 «Земельный кадастр» .................................................................................................................................................... 25
4.4.
ООП 270301.65 «Архитектура» ............................................................................................................................................................... 30
5. Педагогический анализ результатов тестирования студентов по дисциплине «Математика» ................................................................ 34
5.1.
ООП 020802.65 «Природопользование» ................................................................................................................................................. 35
5.2.
ООП 120301.65 «Землеустройство» ........................................................................................................................................................ 39
5.3.
ООП 120302.65 «Земельный кадастр» .................................................................................................................................................... 43
5.4.
ООП 270301.65 «Архитектура» ............................................................................................................................................................... 47
6. Интернет-тренажеры в сфере образования ..................................................................................................................................................... 51
3
Заключение ................................................................................................................................................................................................................. 55
4
Введение
Специфика педагогических измерений, проводимых в рамках Интернет-экзамена, вытекает из поставленной цели – оценки
степени соответствия подготовки студентов по образовательной программе требованиям государственных образовательных
стандартов, поэтому на первый план выносится характеристика качества подготовки группы студентов, а не отдельного студента.
Степень соответствия содержания и качества подготовки студентов требованиям государственных образовательных
стандартов (ГОС) устанавливается согласно модели освоения совокупности дидактических единиц. Подготовка студентов
считается соответствующей требованиям стандарта, если они освоили все дидактические единицы (ДЕ) дисциплины. Для
основной образовательной программы (ООП) показателем освоения дисциплины является доля студентов, освоивших все ДЕ
дисциплины.
Данные теоретические положения лежат в основе системы оценочных средств проведения Интернет-экзамена,
инструментом для которой служат специальные измерительные материалы, валидные по отношению к содержанию и уровню
трудности, заданному ГОС для контролируемой дисциплины. Во всех используемых для оценки выполнения требований ГОС
педагогических измерительных материалах уровень трудности заданий соответствует репродуктивному уровню владения
материалом, то есть воспроизведению знаний и типовым действиям в знакомой ситуации.
Предлагаемые материалы содержат тематическое наполнение содержания дисциплины (включая перечень учебных
элементов) в соответствии с требованиями ГОС второго поколения и результаты тестирования студентов по отдельной
дисциплине для всех основных образовательных программ вуза, участвовавшего в Интернет-экзамене в сфере профессионального
образования.
Статистические данные отражают количественные показатели участия вуза, результаты тестирования студентов по
отдельной дисциплине для каждой ООП вуза, показатели освоения дисциплины и выполнения требований ГОС. Для вуза,
неоднократно участвующего в Интернет-экзамене, приводится мониторинг результатов освоения каждой отдельной дисциплины.
Информационно-аналитические материалы будут полезны заведующим кафедрами и профессорско-преподавательскому
составу образовательного учреждения.
5
1. Динамика участия в Федеральном Интернет-экзамене
в сфере профессионального образования
1.1. Количественные показатели участия в ФЭПО студентов Российской Федерации
Федеральный
Интернет-экзамен
в
сфере
профессионального образования (ФЭПО) проводится с 2005
года. За это время более 7 млн. студентов прошли
тестирование, из них около 30% – в режиме on-line. Число
участников ФЭПО постоянно растет.
Год
проведения
2007
2008
2009
Этап
ФЭПО
ФЭПО-6
ФЭПО-7
ФЭПО-8
ФЭПО-9
ФЭПО-10
Количество
вузов и
филиалов
вузов,
принимавших
участие в
ФЭПО
472
978
753
923
835
1000
900
800
700
Количество
результатов
600
500
400
300
476872
921518
883094
994622
781367
200
100
0
ФЭПО-6
ФЭПО-7
ФЭПО-8
ФЭПО-9
ФЭПО-10
Рис. 1 Количество вузов и филиалов вузов, принимавших участие в
ФЭПО
ПРИМЕЧАНИЕ: В таблице и на диаграмме приведены данные по образовательным учреждениям, принимавшим участие в программе
информационно-аналитического сопровождения «I-EXAM.RU».
6
1.2. Динамика участия студентов образовательных учреждений
высшего профессионального образования по дисциплине «Математика»
Количество результатов тестирования по дисциплине
«Математика» за последние пять этапов ФЭПО отражено в
следующей таблице:
Год
проведения
2007
2008
2009
Этап
ФЭПО
ФЭПО-6
ФЭПО-7
ФЭПО-8
ФЭПО-9
ФЭПО-10
Количество
результатов
33460
67820
49720
61573
22331
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000
0
ФЭПО-6
ФЭПО-7
ФЭПО-8
ФЭПО-9
ФЭПО-10
Рис. 2 Количество результатов тестирования студентов по
дисциплине «Математика»
ПРИМЕЧАНИЕ: В таблице и на диаграмме приведены данные по образовательным учреждениям, принимавшим участие в программе
информационно-аналитического сопровождения «I-EXAM.RU».
7
1.3. Динамика участия студентов в тестировании по дисциплине «Математика»
вуза «Государственный университет по землеустройству»
Количество результатов тестирования студентов данного
вуза за последние пять этапов ФЭПО по дисциплине
«Математика» отражено в следующей таблице:
Год
проведения
2007
2008
2009
Этап
ФЭПО
ФЭПО-6
ФЭПО-7
ФЭПО-8
ФЭПО-9
ФЭПО-10
Количество
результатов
517
347
600
500
400
300
200
100
0
ФЭПО-6
ФЭПО-7
ФЭПО-8
ФЭПО-9
ФЭПО-10
Рис. 3 Количество результатов тестирования студентов по вузу в
целом
ПРИМЕЧАНИЕ: В таблице и на диаграмме приведены данные по образовательным учреждениям, принимавшим участие в программе
информационно-аналитического сопровождения «I-EXAM.RU».
8
2. Статистические данные о выполнении требований ГОС ВПО
2.1. Показатели выполнения требований ГОС в целом по Российской Федерации
по дисциплине «Математика»
ФЭПО-6
ФЭПО-7
ФЭПО-8
ФЭПО-9
ФЭПО-10
Количество студентов
Российской Федерации,
принимавших участие в
тестировании, –
33460 человек
Количество студентов
Российской Федерации,
принимавших участие в
ФЭПО и
освоивших ГОС, –
19734 человека (59,0%)
Количество студентов
Российской Федерации,
принимавших участие в
тестировании, –
67820 человек
Количество студентов
Российской Федерации,
принимавших участие в
ФЭПО и
освоивших ГОС, –
36431 человек (53,7%)
Количество студентов
Российской Федерации,
принимавших участие в
тестировании, –
49720 человек
Количество студентов
Российской Федерации,
принимавших участие в
ФЭПО и
освоивших ГОС, –
28567 человек (57,5%)
Количество студентов
Российской Федерации,
принимавших участие в
тестировании, –
61573 человека
Количество студентов
Российской Федерации,
принимавших участие в
ФЭПО и
освоивших ГОС, –
36693 человека (59,6%)
Количество студентов
Российской Федерации,
принимавших участие в
тестировании, –
22331 человек
Количество студентов
Российской Федерации,
принимавших участие в
ФЭПО и
освоивших ГОС, –
16373 человека (73,3%)
9
2.2. Диаграмма результатов тестирования в целом по Российской Федерации
по дисциплине «Математика»
100
Процент студентов,
освоивших все ДЕ дисциплины
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
ФЭПО-6
10
ФЭПО-7
ФЭПО-8
ФЭПО-9
ФЭПО-10
2.3. Показатели выполнения требований ГОС
для вуза «Государственный университет по землеустройству»
по дисциплине «Математика»
ФЭПО-6
ФЭПО-7
ФЭПО-8
Данные не
приводятся, так как
образовательное
учреждение не
принимало участие в
программе
информационноаналитического
сопровождения
Интернет-экзамена в
сфере
профессионального
образования
Данные не
приводятся, так как
образовательное
учреждение не
принимало участие в
программе
информационноаналитического
сопровождения
Интернет-экзамена в
сфере
профессионального
образования
Данные не
приводятся, так как
образовательное
учреждение не
принимало участие в
программе
информационноаналитического
сопровождения
Интернет-экзамена в
сфере
профессионального
образования
ФЭПО-9
ФЭПО-10
Количество студентов,
принимавших участие в
тестировании, –
517 человек
Количество студентов,
принимавших участие в
ФЭПО и
освоивших ГОС, –
366 человек (70,8%)
Количество студентов,
принимавших участие в
тестировании, –
347 человек
Количество студентов,
принимавших участие в
ФЭПО и
освоивших ГОС, –
329 человек (94,8%)
11
2.4. Диаграмма результатов тестирования
по вузу «Государственный университет по землеустройству»
по дисциплине «Математика»
100
Процент студентов,
освоивших все ДЕ дисциплины
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
ФЭПО-6
12
ФЭПО-7
ФЭПО-8
ФЭПО-9
ФЭПО-10
3. Мониторинг результатов тестирования студентов ООП вуза
по дисциплине «Математика»
3.1.
Результаты тестирования студентов вуза
«Государственный университет по землеустройству»
по дисциплине «Математика» в ФЭПО-10
В данном разделе приводятся показатели выполнения требований ГОС по дисциплине для основных
образовательных программ вуза, студенты которых принимали участие в Интернет-экзамене. В качестве показателя
выполнения требований ГОС принят процент студентов, освоивших все дидактические единицы (ДЕ) дисциплины.
Критериальное значение показателя выполнения требований ГОС равно 50%.
Код ООП
Название ООП
020802.65
120301.65
120302.65
270301.65
Природопользование
Землеустройство
Земельный кадастр
Архитектура
Количество
студентов,
принявших
участие в
Интернетэкзамене
8
118
107
114
Процент
студентов,
освоивших
100% ДЕ
дисциплины
*
92%
94%
98%
ПРИМЕЧАНИЯ:
1.
В таблице красным цветом выделены ООП, у которых показатели освоения ниже критериального значения, то есть ниже 50%.
2.
Если контингент студентов менее 10 человек, то выводы о соответствии качества подготовки студентов данной ООП требованиям
ГОС по дисциплинам не приводятся, так как являются статистически незначимыми (в таблице обозначение «*»).
13
Показатели освоения дисциплины «Математика» по Российской Федерации в целом
(по программам вуза, участвовавшим в ФЭПО)
3.2.
Процент студентов, освоивших все ДЕ дисциплины
100%
ФЭПО-6
ФЭПО-7
ФЭПО-8
ФЭПО-9
ФЭПО-10
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
Рис. 4.1. Результаты освоения студентами дисциплины «Математика»
14
280201.65
270301.65
120303.65
120302.65
120301.65
120101.65
080502.65
080500.62
020802.65
0%
3.3.
Мониторинг результатов тестирования студентов
вуза «Государственный университет по землеустройству»
по дисциплине «Математика»
Шифр ООП
ООП
020802.65
080500.62
Природопользование
Менеджмент
Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)
Прикладная геодезия
Землеустройство
Земельный кадастр
Городской кадастр
Архитектура
Охрана окружающей среды и рациональное
использование природных ресурсов
080502.65
120101.65
120301.65
120302.65
120303.65
270301.65
280201.65
Процент студентов, освоивших 100% ДЕ дисциплины
ФЭПО-6 ФЭПО-7 ФЭПО-8 ФЭПО-9 ФЭПО-10
–
–
–
*
*
–
–
–
*
–
–
–
–
38%
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
31%
80%
76%
68%
82%
–
92%
94%
–
98%
–
–
–
*
–
ПРИМЕЧАНИЯ:
1. В таблице красным цветом выделены те показатели освоения дисциплины, которые ниже критериального значения, то есть меньше
50%.
2. Если контингент студентов менее 10 человек, то выводы о соответствии качества подготовки студентов данной ООП требованиям
ГОС по дисциплинам не приводятся, так как являются статистически незначимыми (в таблице обозначение «*»).
3. Обозначение «–» в таблице свидетельствует о том, что студенты данной образовательной программы не принимали участия в
тестировании по дисциплине в рамках конкретного этапа ФЭПО.
15
4. Тематическое наполнение содержания разделов дисциплины «Математика»
в соответствии с требованиями ГОС-II
4.1.
ООП 020802.65 «Природопользование»
Дидактические
Тематическое
Перечень учебных элементов
единицы ГОС
наполнение ДЕ ГОС
Цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин
1.Линейная алгебра
1.1.Вычисление
знать: определение детерминанта
Математика(350 часов):
Аналитическая геометрия и линейная
определителей
второго порядка
алгебра, дифференциальное и
уметь: вычислять определители
интегральное исчисления; ряды;
второго порядка
дифференциальные уравнения, элементы
1.2.Матрицы: основные знать: определение вырожденной
теории вероятностей; элементы
понятия и определения
матрицы
функционального анализа;
уметь: применять определение
статистические методы обработки
вырожденной матрицы
экспериментальных данных.
1.3.Линейные операции знать: определение линейных
над матрицами
операций над матрицами
уметь: выполнять операции над
матрицами
1.4.Умножение матриц
знать: определение операции
умножения матриц
Содержание ГОС по дисциплине
1.5.Системы линейных
уравнений: основные
понятия
1.6.Квадратичные
формы
2.Аналитическая
геометрия
16
2.7.Прямая на
плоскости
знать: матричную форму записи
системы линейных уравнений
знать: определение квадратичной
формы,
уметь: различать знакоопределенные
квадратичные формы,
знать: уравнение прямой с угловым
коэффициентом
уметь: определять положение прямой
Содержание ГОС по дисциплине
Дидактические
единицы ГОС
3.Математический
анализ
Тематическое
наполнение ДЕ ГОС
Перечень учебных элементов
на плоскости по значениям углового
коэффициента прямой и ее начальной
ординаты
2.8.Полярная система
знать: полярную систему координат
координат
уметь: переводить декартовы
координаты точки
2.9.Основные задачи
знать: формулу расстояния между
аналитической
двумя точками в пространстве
геометрии в
уметь: вычислять расстояние между
пространстве
двумя точками в пространстве
2.10.Прямая и плоскость знать: условие принадлежности точки
в пространстве
заданной плоскости
уметь: проверять условие
принадлежности точки заданной
плоскости
3.11.Предел функции
знать: первый замечательный предел
уметь: вычислять пределы функций,
применяя знание
3.12.Геометрический и
знать: физический смысл
физический смысл
производной
производной
уметь: дифференцировать основные
элементарные функции
3.13.Производные
знать: основные правила и формулы
первого порядка
дифференцирования
уметь: дифференцировать основные
элементарные функции
3.14.Производные
знать: основные правила и формулы
высших порядков
дифференцирования
уметь: дифференцировать сложные
функции
3.15.Приложения
знать: достаточное условие
дифференциального
существования экстремума функции
исчисления ФОП
уметь: использовать достаточное
условие существования экстремума
17
Содержание ГОС по дисциплине
Дидактические
единицы ГОС
4.Ряды
5.Дифференциальные
уравнения
18
Тематическое
наполнение ДЕ ГОС
Перечень учебных элементов
функции, заданной графиком ее
производной
3.16.Основные методы
знать: основные методы вычисления
интегрирования
неопределенных интегралов
уметь: находить первообразные
тригонометрических функций
4.17.Числовые
знать: определение числовой
последовательности
последовательности
уметь: вычислять члены числовой
последовательности по формуле
общего числа
4.18.Сходимость
знать: определение частичной суммы
числовых рядов
ряда
уметь: находить частичную сумму
ряда
4.19.Область
знать: определение области
сходимости степенного сходимости степенного ряда
ряда
уметь: находить интервал сходимости
4.20.Ряды Тейлора
знать: определение ряда Тейлора
(Маклорена)
уметь: вычислять коэффициенты ряда
Тейлора
5.21.Типы
знать: определение порядка
дифференциальных
дифференциального уравнения
уравнений
уметь: по виду дифференциального
уравнения определять его порядок
5.22.Дифференциальные знать: таблицу простейших
уравнения первого
интегралов
порядка
уметь: находить общий интеграл
дифференциального уравнения с
разделяющимися переменными
5.23.Линейные
знать: определение
дифференциальные
характеристического уравнения
уравнения 2 порядка
линейного дифференциального
уравнения II порядка
Содержание ГОС по дисциплине
Дидактические
единицы ГОС
Тематическое
наполнение ДЕ ГОС
5.24.Линейные
дифференциальные
уравнения n-го порядка
6.Теория
вероятностей
6.25.Основные понятия
теории вероятностей
6.26.Теоремы сложения
и умножения
вероятностей
6.27.Полная
вероятность. Формула
Байеса
6.28.Непрерывная
случайная величина
7.Математическая
7.29.Статистическое
Перечень учебных элементов
уметь: составлять характеристическое
уравнение линейного однородного
дифференциального уравнения II
порядка
знать: определение
характеристического уравнения
линейного дифференциального
уравнения n-го порядка
уметь: составлять характеристическое
уравнение линейного однородного
дифференциального уравнения n-го
порядка
знать: определение достоверного
(невозможного) события
уметь: определять вероятность
достоверного (невозможного) события
знать: теорему умножения
вероятностей
уметь: вычислять вероятность
произведения случайных событий
знать: формулу полной вероятности
уметь: уметь использовать формулу
полной вероятности
знать: определение плотности
распределения вероятностей
непрерывной случайной величины,
свойства плотности распределения
вероятностей непрерывной случайной
величины
уметь: использовать свойство
плотности распределения
вероятностей непрерывной случайной
величины
знать: определение статистического
19
Дидактические
единицы ГОС
статистика
Содержание ГОС по дисциплине
Тематическое
наполнение ДЕ ГОС
распределение выборки
7.30.Характеристики
вариационного ряда
7.31.Точечные оценки
параметров
распределения
7.32.Интервальные
оценки параметров
распределения
4.2.
Перечень учебных элементов
распределения выборки
уметь: вычислять частоты
статистического распределения
выборки
знать: определения характеристик
вариационного ряда
уметь: определять моду
вариационного ряда
знать: определения точечных оценок
параметров распределения
уметь: вычислять несмещенную
оценку математического ожидания
знать: определение интервальной
оценки параметров распределения
уметь: использовать определение
интервальной оценки для записи
доверительного интервала
ООП 120301.65 «Землеустройство»
Дидактические
Тематическое
Перечень учебных элементов
единицы ГОС
наполнение ДЕ ГОС
Цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин
1.Абстрактная
1.1.Основные
знать: понятие замкнутости
Математика(500 часов):
Алгебра: основные алгебраические
алгебра
алгебраические
множества относительно данной
структуры, векторные пространства и
структуры
операции
линейные отображения, булевы алгебры;
уметь: проверять выполнимость
геометрия: аналитическая геометрия,
заданных операций на конкретном
многомерная евклидова геометрия,
числовом множестве
дифференциальная геометрия кривых и
1.2.Бинарные
знать: определение элемента,
поверхностей, элементы топологий.
алгебраические
симметричного данному
Дискретная математика: логические
операции
уметь: определять элемент,
исчисления, графы, теория алгоритмов,
симметричный данному
языки и грамматики, автоматы,
1.3.Линейные
знать: определение линейного
Содержание ГОС по дисциплине
20
Содержание ГОС по дисциплине
комбинаторика.
Анализ: дифференциальное и
интегральное исчисления, элементы
теории функций и функционального
анализа, теория функций комплексного
переменного, дифференциальные
уравнения.
Вероятность и статистика: элементарная
теория вероятностей, математические
основы теории вероятностей, модели
случайных процессов, проверка гипотез,
принцип максимального правдоподобия,
статистические методы обработки
экспериментальных данных;
математические методы и
моделирование.
Дидактические
единицы ГОС
Тематическое
наполнение ДЕ ГОС
отображения
1.4.Векторные
пространства
2.Аналитическая
геометрия
2.5.Прямая на
плоскости
2.6.Кривые второго
порядка
2.7.Полярная система
координат
3.Математический
анализ
2.8.Основные задачи
аналитической
геометрии в
пространстве
3.9.Функции: основные
понятия и определения
3.10.Непрерывность
функции. Точки
разрыва
Перечень учебных элементов
отображения
уметь: выделять линейное
отображение из заданных
знать: основные понятия,
используемые в векторных
пространствах
уметь: находить линейную
комбинацию заданных векторов
знать: уравнение прямой с угловым
коэффициентом
уметь: определять положение прямой
на плоскости по значениям углового
коэффициента прямой и ее начальной
ординаты
знать: определения кривых второго
порядка
уметь: представлять уравнения
кривых второго порядка в
каноническом виде
знать: полярную систему координат
уметь: переводить декартовы
координаты точки
знать: формулу расстояния между
двумя точками в пространстве
уметь: вычислять расстояние между
двумя точками в пространстве
знать: основные характеристики
функции
уметь: исследовать функцию по ее
графику
знать: понятия непрерывной и
разрывной функции
уметь: находить точки разрыва
дробно-рациональной
21
Содержание ГОС по дисциплине
Дидактические
единицы ГОС
Тематическое
наполнение ДЕ ГОС
3.11.Производные
первого порядка
3.12.Производные
высших порядков
3.13.Основные методы
интегрирования
3.14.Приложения
определенного
интеграла
4.Комплексный
анализ
4.15.Формы записи
комплексного числа
4.16.Операции над
комплексными числами
4.17.Определение
функции комплексного
переменного
5.Дифференциальные
уравнения
22
5.18.Типы
дифференциальных
уравнений
Перечень учебных элементов
знать: основные правила и формулы
дифференцирования
уметь: дифференцировать основные
элементарные функции
знать: основные правила и формулы
дифференцирования
уметь: дифференцировать сложные
функции
знать: основные методы вычисления
неопределенных интегралов
уметь: находить первообразные
тригонометрических функций
знать: геометрический смысл
определенного интеграла
уметь: вычислять площадь
криволинейной трапеции с помощью
определенного интеграла
знать: определение модуля
комплексного числа
уметь: вычислять модуль
комплексного числа
знать: определение операций над
комплексными числами
уметь: выполнять действия с
комплексными числами
знать: определение функции
комплексного переменного
уметь: находить значение функции
комплексного переменного в заданной
точке
знать: определение порядка
дифференциального уравнения
уметь: по виду дифференциального
уравнения определять его порядок
Содержание ГОС по дисциплине
Дидактические
единицы ГОС
6.Теория
вероятностей
Тематическое
Перечень учебных элементов
наполнение ДЕ ГОС
5.19.Дифференциальные знать: таблицу простейших
уравнения первого
интегралов
порядка
уметь: находить общий интеграл
дифференциального уравнения с
разделяющимися переменными
5.20.Линейные
знать: определение
дифференциальные
характеристического уравнения
уравнения 2 порядка
линейного дифференциального
уравнения II порядка
уметь: составлять характеристическое
уравнение линейного однородного
дифференциального уравнения II
порядка
5.21.Линейные
знать: определение
дифференциальные
характеристического уравнения
уравнения n-го порядка линейного дифференциального
уравнения n-го порядка
уметь: составлять характеристическое
уравнение линейного однородного
дифференциального уравнения n-го
порядка
6.22.Основные понятия знать: определение достоверного
теории вероятностей
(невозможного) события
уметь: определять вероятность
достоверного (невозможного) события
6.23.Теоремы сложения знать: теорему умножения
и умножения
вероятностей
вероятностей
уметь: вычислять вероятность
произведения случайных событий
6.24.Полная
знать: формулу полной вероятности
вероятность. Формула
уметь: уметь использовать формулу
Байеса
полной вероятности
6.25.Непрерывная
знать: определение плотности
случайная величина
распределения вероятностей
23
Содержание ГОС по дисциплине
Дидактические
единицы ГОС
7.Математическая
статистика
Тематическое
наполнение ДЕ ГОС
7.26.Статистическое
распределение выборки
7.27.Точечные оценки
параметров
распределения
7.28.Интервальные
оценки параметров
распределения
7.29.Проверка
статистических гипотез
8.Дискретная
математика
8.30.Элементы алгебры
логики высказываний
8.31.Элементы теории
множеств
24
Перечень учебных элементов
непрерывной случайной величины,
свойства плотности распределения
вероятностей непрерывной случайной
величины
уметь: использовать свойство
плотности распределения
вероятностей непрерывной случайной
величины
знать: определение статистического
распределения выборки
уметь: вычислять частоты
статистического распределения
выборки
знать: определения точечных оценок
параметров распределения
уметь: вычислять несмещенную
оценку математического ожидания
знать: определение интервальной
оценки параметров распределения
уметь: использовать определение
интервальной оценки для записи
доверительного интервала
знать: определение статистической
гипотезы;
уметь: выдвигать конкурирующую
гипотезу
знать: элементы алгебры логики
высказываний
уметь: записывать высказывания на
языке алгебры логики
знать: определение декартова
произведения множеств
уметь: находить декартово
произведение множеств
Содержание ГОС по дисциплине
Дидактические
единицы ГОС
Тематическое
наполнение ДЕ ГОС
8.32.Элементы
комбинаторики
8.33.Ориентированные
графы
4.3.
Перечень учебных элементов
знать: основные элементы
комбинаторики
уметь: находить число перестановок
конечного множества
знать: определение ориентированного
графа
уметь: выделять полные пути
ООП 120302.65 «Земельный кадастр»
Дидактические
Тематическое
Перечень учебных элементов
единицы ГОС
наполнение ДЕ ГОС
Цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин
1.Абстрактная
1.1.Основные
знать: понятие замкнутости
Математика(500 часов):
Алгебра: основные алгебраические
алгебра
алгебраические
множества относительно данной
структуры, векторные пространства и
структуры
операции
линейные отображения, булевы алгебры;
уметь: проверять выполнимость
геометрия: аналитическая геометрия,
заданных операций на конкретном
многомерная евклидова геометрия,
числовом множестве
дифференциальная геометрия кривых и
1.2.Бинарные
знать: определение элемента,
поверхностей, элементы топологий.
алгебраические
симметричного данному
Дискретная математика: логические
операции
уметь: определять элемент,
исчисления, графы, теория алгоритмов,
симметричный данному
языки и грамматики, автоматы,
1.3.Линейные
знать: определение линейного
комбинаторика.
отображения
отображения
Анализ: дифференциальное и
уметь: выделять линейное
интегральное исчисления, элементы
отображение из заданных
теории функций и функционального
1.4.Векторные
знать: основные понятия,
анализа, теория функций комплексного
пространства
используемые в векторных
переменного, дифференциальные
пространствах
уравнения.
уметь: находить линейную
Вероятность и статистика: элементарная
комбинацию заданных векторов
теория вероятностей, математические
2.Аналитическая
2.5.Прямая на
знать: уравнение прямой с угловым
основы теории вероятностей, модели
геометрия
плоскости
коэффициентом
Содержание ГОС по дисциплине
25
Содержание ГОС по дисциплине
Дидактические
единицы ГОС
случайных процессов, проверка гипотез,
принцип максимального правдоподобия,
статистические методы обработки
экспериментальных данных;
математические методы и
моделирование.
Тематическое
наполнение ДЕ ГОС
2.6.Кривые второго
порядка
2.7.Полярная система
координат
3.Математический
анализ
2.8.Основные задачи
аналитической
геометрии в
пространстве
3.9.Функции: основные
понятия и определения
3.10.Непрерывность
функции. Точки
разрыва
3.11.Производные
первого порядка
3.12.Производные
высших порядков
3.13.Основные методы
интегрирования
26
Перечень учебных элементов
уметь: определять положение прямой
на плоскости по значениям углового
коэффициента прямой и ее начальной
ординаты
знать: определения кривых второго
порядка
уметь: представлять уравнения
кривых второго порядка в
каноническом виде
знать: полярную систему координат
уметь: переводить декартовы
координаты точки
знать: формулу расстояния между
двумя точками в пространстве
уметь: вычислять расстояние между
двумя точками в пространстве
знать: основные характеристики
функции
уметь: исследовать функцию по ее
графику
знать: понятия непрерывной и
разрывной функции
уметь: находить точки разрыва
дробно-рациональной
знать: основные правила и формулы
дифференцирования
уметь: дифференцировать основные
элементарные функции
знать: основные правила и формулы
дифференцирования
уметь: дифференцировать сложные
функции
знать: основные методы вычисления
неопределенных интегралов
Содержание ГОС по дисциплине
Дидактические
единицы ГОС
4.Комплексный
анализ
5.Дифференциальные
уравнения
Тематическое
наполнение ДЕ ГОС
Перечень учебных элементов
уметь: находить первообразные
тригонометрических функций
3.14.Приложения
знать: геометрический смысл
определенного
определенного интеграла
интеграла
уметь: вычислять площадь
криволинейной трапеции с помощью
определенного интеграла
4.15.Формы записи
знать: определение модуля
комплексного числа
комплексного числа
уметь: вычислять модуль
комплексного числа
4.16.Операции над
знать: определение операций над
комплексными числами комплексными числами
уметь: выполнять действия с
комплексными числами
4.17.Определение
знать: определение функции
функции комплексного комплексного переменного
переменного
уметь: находить значение функции
комплексного переменного в заданной
точке
5.18.Типы
знать: определение порядка
дифференциальных
дифференциального уравнения
уравнений
уметь: по виду дифференциального
уравнения определять его порядок
5.19.Дифференциальные знать: таблицу простейших
уравнения первого
интегралов
порядка
уметь: находить общий интеграл
дифференциального уравнения с
разделяющимися переменными
5.20.Линейные
знать: определение
дифференциальные
характеристического уравнения
уравнения 2 порядка
линейного дифференциального
уравнения II порядка
уметь: составлять характеристическое
27
Содержание ГОС по дисциплине
Дидактические
единицы ГОС
Тематическое
наполнение ДЕ ГОС
5.21.Линейные
дифференциальные
уравнения n-го порядка
6.Теория
вероятностей
6.22.Основные понятия
теории вероятностей
6.23.Теоремы сложения
и умножения
вероятностей
6.24.Полная
вероятность. Формула
Байеса
6.25.Непрерывная
случайная величина
7.Математическая
статистика
28
7.26.Статистическое
распределение выборки
Перечень учебных элементов
уравнение линейного однородного
дифференциального уравнения II
порядка
знать: определение
характеристического уравнения
линейного дифференциального
уравнения n-го порядка
уметь: составлять характеристическое
уравнение линейного однородного
дифференциального уравнения n-го
порядка
знать: определение достоверного
(невозможного) события
уметь: определять вероятность
достоверного (невозможного) события
знать: теорему умножения
вероятностей
уметь: вычислять вероятность
произведения случайных событий
знать: формулу полной вероятности
уметь: уметь использовать формулу
полной вероятности
знать: определение плотности
распределения вероятностей
непрерывной случайной величины,
свойства плотности распределения
вероятностей непрерывной случайной
величины
уметь: использовать свойство
плотности распределения
вероятностей непрерывной случайной
величины
знать: определение статистического
распределения выборки
Содержание ГОС по дисциплине
Дидактические
единицы ГОС
Тематическое
наполнение ДЕ ГОС
7.27.Точечные оценки
параметров
распределения
7.28.Интервальные
оценки параметров
распределения
7.29.Проверка
статистических гипотез
8.Дискретная
математика
8.30.Элементы алгебры
логики высказываний
8.31.Элементы теории
множеств
8.32.Элементы
комбинаторики
8.33.Ориентированные
графы
Перечень учебных элементов
уметь: вычислять частоты
статистического распределения
выборки
знать: определения точечных оценок
параметров распределения
уметь: вычислять несмещенную
оценку математического ожидания
знать: определение интервальной
оценки параметров распределения
уметь: использовать определение
интервальной оценки для записи
доверительного интервала
знать: определение статистической
гипотезы;
уметь: выдвигать конкурирующую
гипотезу
знать: элементы алгебры логики
высказываний
уметь: записывать высказывания на
языке алгебры логики
знать: определение декартова
произведения множеств
уметь: находить декартово
произведение множеств
знать: основные элементы
комбинаторики
уметь: находить число перестановок
конечного множества
знать: определение ориентированного
графа
уметь: выделять полные пути
29
4.4.
ООП 270301.65 «Архитектура»
Дидактические
Тематическое
Перечень учебных элементов
единицы ГОС
наполнение ДЕ ГОС
Цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин
1.Линейная алгебра
1.1.Вычисление
знать: свойства определителей
Математика(- ):
Основы математического анализа:
определителей
уметь: вычислять определители 3-го
дифференциальное и интегральное
порядков
исчисление функций одной и нескольких
1.2.Линейные операции знать: определение операций над
переменных, основы дифференциальных
над матрицами
матрицами
уравнений; основы линейной алгебры и
уметь: выполнять операции над
аналитической геометрии; основы
матрицами
теории матриц; методы решения систем
1.3.Обратная матрица
знать: формулы для вычисления
линейных уравнений, основы векторной
обратной матрицы
алгебры, линии и поверхности первого и
уметь: вычислять обратную матрицу
второго порядков; основные этапы
1.4.Собственные
знать: вид характеристического
истории математики и ее место в
значения матрицы
уравнения
культурном развитии общества.
уметь: составлять характеристическое
уравнение для вычисления
собственных значений
1.5.Системы линейных
знать: методы решения систем
уравнений: методы
линейных уравнений
решения
уметь: находить решения системы
линейных уравнений
1.6.Квадратичные
знать: определение матрицы
формы
квадратичной формы
уметь: определять квадратичную
форму по её матрице
2.Аналитическая
2.7.Прямая на
знать: понятие расстояния от точки до
геометрия
плоскости
прямой
уметь: вычислять расстояние от точки
до прямой
2.8.Кривые второго
знать: канонические уравнения
порядка
кривых 2-го порядка
уметь: использовать канонические
уравнения кривых 2-го порядка при
Содержание ГОС по дисциплине
30
Содержание ГОС по дисциплине
Дидактические
единицы ГОС
3.Математический
анализ
Тематическое
наполнение ДЕ ГОС
Перечень учебных элементов
решении задач
2.9.Основные задачи
знать: определение декартовых
аналитической
координат в пространстве
геометрии в
уметь: оценивать расположение точки
пространстве
в пространстве по знакам ее координат
2.10.Прямая и плоскость знать: общее уравнение плоскости
в пространстве
уметь: использовать общее уравнение
плоскости при решении задач
3.11.Функции: основные знать: область определения основных
понятия и определения
элементарных функций
уметь: решать логарифмические
неравенства
3.12.Непрерывность
знать: понятия непрерывной и
функции. Точки
разрывной функции
разрыва
уметь: находить точки разрыва
дробно-рациональной
3.13.Производные
знать: основные правила и формулы
первого порядка
дифференцирования
уметь: дифференцировать сложные
функции
3.14.Производные
знать: понятие производных высших
высших порядков
порядков
уметь: дифференцировать сложные
функции
3.15.Дифференциальное знать: основные правила и формулы
исчисление ФНП
дифференцирования
уметь: дифференцировать
элементарные функции
3.16.Основные методы
знать: основные методы
интегрирования
интегрирования
уметь: вычислять простейшие
интегралы;
3.17.Вычисление
знать: понятие несобственного
определенного
интеграла с бесконечным верхним
31
Содержание ГОС по дисциплине
Дидактические
единицы ГОС
4.Дифференциальные
уравнения
32
Тематическое
наполнение ДЕ ГОС
интеграла
Перечень учебных элементов
пределом
уметь: вычислять несобственные
интегралы с бесконечным верхним
пределом
3.18.Приложения
знать: геометрический смысл
определенного
определенного интеграла
интеграла
уметь: записать формулу площади
криволинейной фигуры с помощью
определенного интеграла
4.19.Типы
знать: типы дифференциальных
дифференциальных
уравнений
уравнений
уметь: определять тип
дифференциальных уравнений,
допускающих понижение порядка
4.20.Дифференциальные знать: определение решения
уравнения первого
дифференциального уравнения
порядка
уметь: решать дифференциальные
уравнения 1 порядка
4.21.Дифференциальные знать: определение общего решения
уравнения высших
дифференциальных уравнений
порядков
высших порядков
уметь: находить общее решение
дифференциальных уравнений
высших порядков
4.22.Линейные
знать: определение линейных
дифференциальные
однородных дифференциальных
уравнения 2 порядка
уравнений 2-го порядка, его
характеристическое уравнение, вид
его общего решения
уметь: находить общее решение
линейного однородного
дифференциального уравнения 2-го
порядка с постоянными
коэффициентами
33
5. Педагогический анализ результатов тестирования студентов по дисциплине
«Математика»
Для анализа и оценки качества подготовки студентов по дисциплине результаты педагогических измерений по
каждой ООП представлены в удобных для принятия решений формах:

карта коэффициентов решаемости заданий по темам дисциплины;

диаграмма освоения ДЕ дисциплины.
Значения коэффициентов решаемости для заданий рассчитываются как соотношение числа студентов,
выполнивших задание, к общему числу участников, которым предлагалось данное задание. При анализе результатов
педагогических измерений по карте коэффициентов решаемости можно придерживаться следующей классификации
уровней трудности заданий для данной группы студентов: легкие задания – коэффициент решаемости от 0,7 до 1,0;
задания средней трудности – коэффициент решаемости от 0,4 до 0,7; задания повышенной трудности – коэффициент
решаемости менее 0,4. Для группы студентов, освоивших дисциплину на уровне требований ГОС, все задания должны
иметь коэффициент решаемости не ниже 0,7.
Значения коэффициентов освоения ДЕ дисциплины выражаются через долю студентов, преодолевших критерий
освоения конкретной ДЕ дисциплины. Как правило, в качестве критерия освоения ДЕ дисциплины берется выполнение
50% заданий от их общего числа в ДЕ.
Введено три уровня освоения раздела (ДЕ) дисциплины:
раздел дисциплины освоен, если КДЕ ≥ 0,8, то есть не менее 80% студентов освоили раздел на
уровне требований ГОС;
раздел дисциплины освоен на недостаточном уровне, если 0,5 ≤ КДЕ < 0,8, то есть не менее
половины и не более 80% студентов освоили раздел на уровне требований ГОС;
раздел дисциплины не освоен, если КДЕ < 0,5, то есть менее половины студентов освоили раздел
на уровне требований ГОС.
34
5.1.
ДЕ
ООП 020802.65 «Природопользование»
Номер
задания в
структуре
Коэффициент
решаемости
заданий темы
1. Вычисление определителей
2. Матрицы: основные понятия и
определения
3. Линейные операции над матрицами
4. Умножение матриц
5. Системы линейных уравнений:
основные понятия
6. Квадратичные формы
1
1,00
2
0,88
3
4
1,00
1,00
5
0,88
6
1,00
7. Прямая на плоскости
8. Полярная система координат
9. Основные задачи аналитической
геометрии в пространстве
10. Прямая и плоскость в пространстве
7
8
0,75
0,75
9
0,75
10
0,88
11
0,88
12
0,88
13
14
1,00
0,88
15
0,63
16
0,88
Тема
Уровень
освоения ДЕ
ДЕ 1.
Линейная алгебра
ДЕ 2.
Аналитическая геометрия
ДЕ 3.
Математический анализ
11. Предел функции
12. Геометрический и физический
смысл производной
13. Производные первого порядка
14. Производные высших порядков
15. Приложения дифференциального
исчисления ФОП
16. Основные методы интегрирования
35
ДЕ
Тема
Номер
задания в
структуре
Коэффициент
решаемости
заданий темы
17
18
1,00
1,00
19
1,00
20
0,75
21
0,88
22
0,88
23
1,00
24
0,75
25
0,88
26
0,88
27
1,00
28
1,00
29
1,00
ДЕ 4.
Ряды
17. Числовые последовательности
18. Сходимость числовых рядов
19. Область сходимости степенного
ряда
20. Ряды Тейлора (Маклорена)
ДЕ 5.
Дифференциальные
уравнения
21. Типы дифференциальных
уравнений
22. Дифференциальные уравнения
первого порядка
23. Линейные дифференциальные
уравнения 2 порядка
24. Линейные дифференциальные
уравнения n-го порядка
ДЕ 6.
Теория вероятностей
25. Основные понятия теории
вероятностей
26. Теоремы сложения и умножения
вероятностей
27. Полная вероятность. Формула
Байеса
28. Непрерывная случайная величина
ДЕ 7.
Математическая
статистика
29. Статистическое распределение
выборки
36
Уровень
освоения ДЕ
ДЕ
Тема
Номер
задания в
структуре
Коэффициент
решаемости
заданий темы
30
0,63
31
1,00
32
1,00
30. Характеристики вариационного
ряда
31. Точечные оценки параметров
распределения
32. Интервальные оценки параметров
распределения
Уровень
освоения ДЕ
Карта коэффициентов решаемости заданий
Дисциплина: Математика
ООП:020802.65 «Природопользование»
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
31
32
0,90
0,88
Коэффициент решаемости
0,80
0,88
0,88
0,70
0,75
0,75
0,88
0,88
0,88
0,88
0,88
0,75
0,88
0,88
0,75
0,60
0,88
0,75
0,63
0,63
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Номер задания
Данный график предназначен для содержательного анализа качества подготовки студентов по контролируемым темам дисциплины.
37
Карта коэффициентов решаемости заданий показывает, что данным контингентом студентов
на невысоком уровне выполнены задания по следующим темам:
№15 «Приложения дифференциального исчисления ФОП»
№30 «Характеристики вариационного ряда»
Диаграмма коэффициентов освоения ДЕ
Дисциплина: Математика
ООП:020802.65 «Природопользование»
1
0,9
Коэффициент освоения ДЕ
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1
2
3
4
5
Номер ДЕ
Диаграмма позволяет проанализировать освоение выделенных для контроля ДЕ дисциплины.
Карта коэффициентов освоения ДЕ дисциплины показывает, что данным контингентом студентов
освоены на достаточном уровне все дидактические единицы.
38
6
7
5.2.
ДЕ
ООП 120301.65 «Землеустройство»
Тема
Номер
задания в
структуре
Коэффициент
решаемости
заданий темы
1. Основные алгебраические структуры
2. Бинарные алгебраические операции
3. Линейные отображения
4. Векторные пространства
1
2
3
4
0,98
0,92
0,97
0,87
5. Прямая на плоскости
6. Кривые второго порядка
7. Полярная система координат
8. Основные задачи аналитической
геометрии в пространстве
5
6
7
0,92
0,92
0,92
8
0,88
9
0,83
10
0,97
11
12
13
0,87
0,94
0,92
14
0,90
15
0,92
16
0,92
17
0,96
Уровень
освоения ДЕ
ДЕ 1.
Абстрактная алгебра
ДЕ 2.
Аналитическая геометрия
ДЕ 3.
Математический анализ
9. Функции: основные понятия и
определения
10. Непрерывность функции. Точки
разрыва
11. Производные первого порядка
12. Производные высших порядков
13. Основные методы интегрирования
14. Приложения определенного
интеграла
ДЕ 4.
Комплексный анализ
15. Формы записи комплексного числа
16. Операции над комплексными
числами
17. Определение функции
39
ДЕ
Тема
Номер
задания в
структуре
Коэффициент
решаемости
заданий темы
18
0,95
19
0,94
20
0,93
21
0,81
22
0,94
23
0,82
24
0,88
25
0,89
26
0,99
27
0,90
28
0,98
29
0,99
комплексного переменного
ДЕ 5.
Дифференциальные
уравнения
18. Типы дифференциальных
уравнений
19. Дифференциальные уравнения
первого порядка
20. Линейные дифференциальные
уравнения 2 порядка
21. Линейные дифференциальные
уравнения n-го порядка
ДЕ 6.
Теория вероятностей
22. Основные понятия теории
вероятностей
23. Теоремы сложения и умножения
вероятностей
24. Полная вероятность. Формула
Байеса
25. Непрерывная случайная величина
ДЕ 7.
Математическая
статистика
26. Статистическое распределение
выборки
27. Точечные оценки параметров
распределения
28. Интервальные оценки параметров
распределения
29. Проверка статистических гипотез
40
Уровень
освоения ДЕ
ДЕ
Тема
Номер
задания в
структуре
Коэффициент
решаемости
заданий темы
30
0,85
31
32
33
0,81
0,97
0,97
Уровень
освоения ДЕ
ДЕ 8.
Дискретная математика
30. Элементы алгебры логики
высказываний
31. Элементы теории множеств
32. Элементы комбинаторики
33. Ориентированные графы
Карта коэффициентов решаемости заданий
Дисциплина: Математика
ООП:120301.65 «Землеустройство»
1,00
0,90
0,98
0,97
0,92
Коэффициент решаемости
0,92
0,94
0,92
0,88
0,87
0,80
0,99
0,97
0,92
0,96
0,92
0,87
0,90
0,92
0,95
0,92
0,94
0,88
0,83
0,98
0,99
0,94
0,93
0,97
32
33
0,90
0,89
0,85
0,82
0,81
0,97
0,81
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Номер задания
41
Данный график предназначен для содержательного анализа качества подготовки студентов по контролируемым темам дисциплины.
Карта коэффициентов решаемости заданий показывает, что данным контингентом студентов
все задания выполнены на высоком уровне.
Диаграмма коэффициентов освоения ДЕ
Дисциплина: Математика
ООП:120301.65 «Землеустройство»
1
0,9
Коэффициент освоения ДЕ
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1
2
3
4
5
6
Номер ДЕ
Диаграмма позволяет проанализировать освоение выделенных для контроля ДЕ дисциплины.
Карта коэффициентов освоения ДЕ дисциплины показывает, что данным контингентом студентов
освоены на достаточном уровне все дидактические единицы.
42
7
8
5.3.
ДЕ
ООП 120302.65 «Земельный кадастр»
Тема
Номер
задания в
структуре
Коэффициент
решаемости
заданий темы
1. Основные алгебраические структуры
2. Бинарные алгебраические операции
3. Линейные отображения
4. Векторные пространства
1
2
3
4
0,99
0,89
0,96
0,86
5. Прямая на плоскости
6. Кривые второго порядка
7. Полярная система координат
8. Основные задачи аналитической
геометрии в пространстве
5
6
7
0,91
0,94
0,92
8
0,92
9
0,81
10
0,96
11
12
13
0,90
0,96
0,89
14
0,86
15
0,89
16
0,89
17
0,93
Уровень
освоения ДЕ
ДЕ 1.
Абстрактная алгебра
ДЕ 2.
Аналитическая геометрия
ДЕ 3.
Математический анализ
9. Функции: основные понятия и
определения
10. Непрерывность функции. Точки
разрыва
11. Производные первого порядка
12. Производные высших порядков
13. Основные методы интегрирования
14. Приложения определенного
интеграла
ДЕ 4.
Комплексный анализ
15. Формы записи комплексного числа
16. Операции над комплексными
числами
17. Определение функции
43
ДЕ
Тема
Номер
задания в
структуре
Коэффициент
решаемости
заданий темы
18
0,94
19
0,94
20
0,89
21
0,84
22
0,95
23
0,76
24
0,90
25
0,89
26
0,91
27
0,94
28
0,98
29
0,99
комплексного переменного
ДЕ 5.
Дифференциальные
уравнения
18. Типы дифференциальных
уравнений
19. Дифференциальные уравнения
первого порядка
20. Линейные дифференциальные
уравнения 2 порядка
21. Линейные дифференциальные
уравнения n-го порядка
ДЕ 6.
Теория вероятностей
22. Основные понятия теории
вероятностей
23. Теоремы сложения и умножения
вероятностей
24. Полная вероятность. Формула
Байеса
25. Непрерывная случайная величина
ДЕ 7.
Математическая
статистика
26. Статистическое распределение
выборки
27. Точечные оценки параметров
распределения
28. Интервальные оценки параметров
распределения
29. Проверка статистических гипотез
44
Уровень
освоения ДЕ
ДЕ
Тема
Номер
задания в
структуре
Коэффициент
решаемости
заданий темы
30
0,83
31
32
33
0,77
0,94
0,97
Уровень
освоения ДЕ
ДЕ 8.
Дискретная математика
30. Элементы алгебры логики
высказываний
31. Элементы теории множеств
32. Элементы комбинаторики
33. Ориентированные графы
Карта коэффициентов решаемости заданий
Дисциплина: Математика
ООП:120302.65 «Земельный кадастр»
1,00
0,90
0,99
0,94
0,91
0,89
0,80
Коэффициент решаемости
0,96
0,96
0,92
0,92
0,96
0,90
0,93
0,89
0,86
0,86
0,89
0,94
0,89
0,98
0,95
0,94
0,99
0,94
0,90
0,89
0,89
0,94
0,84
0,81
0,97
0,91
0,83
0,70
0,77
0,76
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Номер задания
45
Данный график предназначен для содержательного анализа качества подготовки студентов по контролируемым темам дисциплины.
Карта коэффициентов решаемости заданий показывает, что данным контингентом студентов
все задания выполнены на высоком уровне.
Диаграмма коэффициентов освоения ДЕ
Дисциплина: Математика
ООП:120302.65 «Земельный кадастр»
1
0,9
Коэффициент освоения ДЕ
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1
2
3
4
5
6
Номер ДЕ
Диаграмма позволяет проанализировать освоение выделенных для контроля ДЕ дисциплины.
Карта коэффициентов освоения ДЕ дисциплины показывает, что данным контингентом студентов
освоены на достаточном уровне все дидактические единицы.
46
7
8
5.4.
ДЕ
ООП 270301.65 «Архитектура»
Номер
задания в
структуре
Коэффициент
решаемости
заданий темы
1. Вычисление определителей
2. Линейные операции над матрицами
3. Обратная матрица
4. Собственные значения матрицы
5. Системы линейных уравнений:
методы решения
6. Квадратичные формы
1
2
3
4
0,96
0,70
0,85
0,87
5
0,94
6
0,89
7. Прямая на плоскости
8. Кривые второго порядка
9. Основные задачи аналитической
геометрии в пространстве
10. Прямая и плоскость в пространстве
7
8
0,91
0,96
9
0,89
10
0,91
11
0,94
12
0,97
13
14
0,82
0,89
15
0,96
16
0,95
17
0,99
18
0,90
Тема
Уровень
освоения ДЕ
ДЕ 1.
Линейная алгебра
ДЕ 2.
Аналитическая геометрия
ДЕ 3.
Математический анализ
11. Функции: основные понятия и
определения
12. Непрерывность функции. Точки
разрыва
13. Производные первого порядка
14. Производные высших порядков
15. Дифференциальное исчисление
ФНП
16. Основные методы интегрирования
17. Вычисление определенного
интеграла
18. Приложения определенного
47
ДЕ
Тема
Номер
задания в
структуре
Коэффициент
решаемости
заданий темы
19
0,88
20
0,83
21
0,66
22
0,89
интеграла
ДЕ 4.
Дифференциальные
уравнения
19. Типы дифференциальных
уравнений
20. Дифференциальные уравнения
первого порядка
21. Дифференциальные уравнения
высших порядков
22. Линейные дифференциальные
уравнения 2 порядка
48
Уровень
освоения ДЕ
Карта коэффициентов решаемости заданий
Дисциплина: Математика
ООП:270301.65 «Архитектура»
1,00
0,90 0,96
Коэффициент решаемости
0,80
0,85
0,89
0,87
0,91
0,99
0,97
0,96
0,94
0,89
0,91
0,96
0,94
0,95
0,90
0,89
0,89
0,88
0,83
0,82
0,70
0,70
0,60
0,66
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Номер задания
Данный график предназначен для содержательного анализа качества подготовки студентов по контролируемым темам дисциплины.
Карта коэффициентов решаемости заданий показывает, что данным контингентом студентов
на невысоком уровне выполнены задания по следующим темам:
№21 «Дифференциальные уравнения высших порядков»
49
Диаграмма коэффициентов освоения ДЕ
Дисциплина: Математика
ООП:270301.65 «Архитектура»
1
0,9
Коэффициент освоения ДЕ
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1
2
3
Номер ДЕ
Диаграмма позволяет проанализировать освоение выделенных для контроля ДЕ дисциплины.
Карта коэффициентов освоения ДЕ дисциплины показывает, что данным контингентом студентов
освоены на достаточном уровне все дидактические единицы.
50
4
6. Интернет-тренажеры в сфере образования
Пятилетний опыт апробации проекта «Федеральный Интернет-экзамен в сфере профессионального образования»
создал предпосылки для разработки и внедрения в учебный процесс образовательных учреждений специальной
комплексной программы информационно-аналитического сопровождения Интернет-тестирования «I-EXAM.RU».
Основные направления этой программы включают:

подготовку к тестированию с помощью системы «Интернет-тренажеры в сфере образования» в студенческих
режимах («Обучение», «Самоконтроль») и преподавательских режимах («Входной контроль», «Текущий
контроль», «Итоговый контроль»);

обработку результатов тестирования методами классической и/или современной теории тестирования;

подготовку аналитических мониторинговых отчетов по каждой дисциплине, образовательной программе, вузу в
целом;

методическое сопровождение открытых студенческих Интернет-олимпиад.
Интернет-тренажеры – это программный комплекс, в основу которого положены оригинальная методика
оценки знаний, умений, навыков студентов и целенаправленная тренировка обучающихся в процессе многократного
повторного решения тестовых заданий.
Студентам Интернет-тренажеры позволяют самостоятельно в режимах «Обучение» и «Самоконтроль»
подготовиться к различным процедурам контроля качества знаний:
 внешним (ФЭПО, аккредитационное тестирование в рамках комплексной оценки деятельности
образовательного учреждения, внеплановые контрольно-надзорные процедуры);
 внутривузовским (промежуточная, итоговая аттестация).
Преподавателям Интернет-тренажеры дают возможность осуществить различные виды контроля:
 входной (для студентов-первокурсников);
 текущий (промежуточный);
 итоговый (сессионный).
Студенческий режим «Обучение» предназначен для осмысления и закрепления пройденного материала по
дисциплине; формирования знаний, умений и навыков студентов. При этом тренинги имеют обратную связь,
51
сопровождаются комментариями и не ограничены по времени. Информация о том, правильно ли дан ответ, студенту
предоставляется незамедлительно. В случае если ответ окажется неправильным, студент получит подсказку, а при
необходимости – и указание на правильное решение.
В режиме «Самоконтроль» студенту предоставляется возможность проверить себя в условиях, максимально
приближенных к реальному контрольному тестированию. Этот режим предназначен для оценки уровня усвоения знаний
и умений после изучения дисциплины, поэтому Интернет-тренажер не выдает комментариев – результат выполнения
теста выводится по завершении всего тестирования, ограниченного определенными временными рамками.
Независимо от выбранного режима после выполнения теста студент получает итоговую оценку в виде процента
правильно выполненных заданий и количества освоенных разделов дисциплины из их общего числа.
Преподавательские режимы, разработанные в рамках проекта «Интернет-тренажеры в сфере образования»,
предназначены для индивидуальной работы преподавателей образовательных учреждений по организации входного,
текущего и итогового контроля обученности студентов.
Режим «Входной контроль» представлен в виде тестирования студентов-первокурсников по учебным предметам
«Математика», «Физика», «Химия» и «Русский язык» на основе материалов, аналогичных заданиям ЕГЭ.
После прохождения теста программа автоматически выдает результаты, по которым преподаватель может
определить уровень подготовки студентов по учебным предметам школьного курса.
Результаты входного тестирования (по желанию вуза) могут быть обработаны статистически и оформлены в виде
отдельного документа. Подобные информационно-аналитические материалы могут стать частью входного
внутривузовского контроля уровня школьной подготовки первокурсников по отдельным дисциплинам для проведения
дальнейших мониторинговых исследований качества образования в вузе.
Режимы «Текущий контроль» и «Итоговый контроль» различаются лишь тем, что текущий контроль может
быть проведен в течение семестра, а итоговый – по окончании семестра, то есть во время сессии.
Уникальность режимов заключается в том, что преподаватель может самостоятельно составить структуру
измерительных материалов из имеющихся банков заданий.
В этих режимах преподавателю предоставляется возможность самостоятельно анализировать сводные рейтинглисты результатов тестирования студенческих групп, а также формировать подробный протокол тестирования по
каждому отдельному студенту с указанием правильных вариантов ответов из предложенных (при этом в случае выбора
неправильного варианта ответа приводится подробное решение задания).
52
Интернет-тренажеры разработаны по 62 дисциплинам высшего и среднего профессионального образования, из
них 35 дисциплин представлено в расширенном формате (ниже выделены жирным шрифтом):
цикл общих гуманитарных и социально-экономических дисциплин (ГСЭ ВПО):
английский язык; культурология; отечественная история; политология; правоведение; психология и педагогика;
русский язык и культура речи; социология; философия; экономика;
цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин (ЕН ВПО):
биология; информатика; концепции современного естествознания; математика; математика и информатика;
физика; химия; экология;
цикл общепрофессиональных дисциплин (ОПД ВПО):
экономического профиля: бухгалтерский учет; деньги, кредит, банки; маркетинг; менеджмент; макроэкономика;
микроэкономика; мировая экономика; национальная экономика; статистика; финансы и кредит; эконометрика;
экономика организации (предприятия); экономическая теория;
инженерно-технического профиля: детали машин; материаловедение, теория конструкционных материалов;
метрология, стандартизация и сертификация; начертательная геометрия, инженерная графика; сопротивление
материалов; теория машин и механизмов; электротехника и электроника;
педагогического профиля: основы медицинских знаний и здорового образа жизни; основы специальной педагогики
и психологии; педагогика; психология;
сельскохозяйственного профиля: ботаника; защита растений; микробиология; физиология растений;
инженерно-строительного профиля: инженерная геология; механика грунтов;
юридического профиля: административное право; конституционное право России; международное право;
теория государства и права;
цикл общих гуманитарных и социально-экономических дисциплин (ГСЭ СПО):
английский язык; основы философии; основы экономики; основы права; основы социологии и политологии;
русский язык и культура речи; социальная психология;
цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин (ЕН СПО):
информатика; математика; экологические основы природопользования.
Интернет-тренажеры можно использовать в любое время и в любой точке доступа к Интернету, что особенно
важно студентам очно-заочной и заочной форм обучения, а также при использовании дистанционных технологий
обучения.
53
Для ознакомления с технологией использования системы Интернет-тренажеров в свободном доступе на сайте
www.i-exam.ru в разделе «ИНТЕРНЕТ-ТРЕНАЖЕР» предложены варианты тренажеров по дисциплинам «Математика»
цикла ЕН ВПО, «Основы экономики» цикла ГСЭ СПО, а также тестовые материалы для входного контроля знаний
студентов-первокурсников по математике и русскому языку.
С 2008 года в образовательных учреждениях Российской Федерации проводятся Открытые студенческие
Интернет-олимпиады с использованием технологии Федерального Интернет-экзамена в сфере профессионального
образования в форме компьютерного тестирования (режим on-line).
Интернет-олимпиады – следующий шаг в развитии ФЭПО. Говоря языком фигурного катания, ФЭПО – это
«школа», а Интернет-олимпиада – произвольная программа, в основу которой заложен компетентностный подход.
Для проведения Интернет-олимпиад разработан специализированный сайт www.i-olymp.ru.
54
Заключение
В приведенных материалах использованы формы представления результатов тестирования студентов, удобные для
принятия решений на различных уровнях управления учебным процессом в образовательном учреждении.
Приглашаем Вас принять участие в следующем этапе Федерального Интернет-экзамена в сфере
профессионального образования, который пройдет с 20 апреля 2010 года по 25 июня 2010 года, и программе
информационно-аналитического сопровождения Интернет-тестирования!
По представленным аналитическим материалам ждем Ваших предложений и замечаний по адресу:
424000, Республика Марий Эл, г. Йошкар-Ола, ул. Я. Эшпая, д. 155.
Телефоны: 8 (8362) 42-24-68, 42-13-16.
Е-mail: nii.mko@gmail.com.
Сайт: www.i-exam.ru.
55