«Îïòèêà àòìîñôåðû è îêåàíà», 23, ¹ 6 (2010) ÓÄÊ 551.590.2 Ìîäåëü çàâèñèìîñòè òåìïåðàòóðû ïðèçåìíîé àòìîñôåðû îò àëüáåäî Çåìëè è òåïëîâîé èíåðöèè ãèäðîñôåðû Í.Í. Çàâàëèøèí* ÃÓ «Ñèáèðñêèé ðåãèîíàëüíûé íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé ãèäðîìåòåîðîëîãè÷åñêèé èíñòèòóò» Ðîñãèäðîìåòà ÐÔ 630099, ã. Íîâîñèáèðñê, óë. Ñîâåòñêàÿ, 30 Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 18.01.2010 ã. Ïðåäïîëîæåíèå Ì. Ìèëàíêîâè÷à î ïîñòîÿíñòâå àëüáåäî Çåìëè â ìåæëåäíèêîâûé ïåðèîä çàìåíåíî íà àëüòåðíàòèâíîå. Ïîñòðîåíà ìîäåëü, ñâÿçûâàþùàÿ àíîìàëèè ñðåäíåãîäîâîé òåìïåðàòóðû ïðèçåìíîé àòìîñôåðû ñ ìåæãîäîâûìè èçìåíåíèÿìè àëüáåäî è òåïëîâîé èíåðöèåé ãèäðîñôåðû. Ñäåëàíû ðàñ÷åòû èçìåíåíèé ïðèçåìíîé òåìïåðàòóðû â çàâèñèìîñòè îò ôàêòè÷åñêîãî è ìîäåëüíîãî èçìåíåíèé àëüáåäî. Êëþ÷åâûå ñëîâà: ðàäèàöèîííûé äèñáàëàíñ, àëüáåäî ïîëóøàðèé, òåîðèÿ Ìèëàíêîâè÷à, ðàñøèðåíèå ìîäåëè, òåïëîâîé áàëàíñ ãåîñôåð, èçìåí÷èâîñòü ïëàíåòàðíîãî àëüáåäî, ïðèïîâåðõíîñòíàÿ àòìîñôåðà, òåìïåðàòóðà; radiation imbalance, hemisphere’s albedo, Milankovitch theory, model extension, geospheres’ heat balance, variability of the planetary albedo, near-surface atmosphere, temperature. Ââåäåíèå Ïðåäïîñûëêè ìîäåëè Ïóñòü D îçíà÷àåò ãîäîâîé ðàäèàöèîííûé äèñáàëàíñ Çåìëè. Ïî îïðåäåëåíèþ, Ïðèõîäÿùàÿ ñîëíå÷íàÿ ðàäèàöèÿ èçìåíÿåòñÿ â 11-ëåòíèõ öèêëàõ ñîëíå÷íîé àêòèâíîñòè ïîðÿäêà 0,1%, è ýòè ôëóêòóàöèè, íåñîìíåííî, îêàçûâàþò âëèÿíèå íà ãåîôèçè÷åñêèå ïðîöåññû. Íî ïîêà íå áóäåì ïðèíèìàòü èõ âî âíèìàíèå, ïîëàãàÿ, ÷òî â ëþáîì ãîäó èíòåãðàëüíûé ïîòîê ñîëíå÷íîé ðàäèàöèè I(R, t) íà ðàññòîÿíèè R0 = 1 AU îò Ñîëíöà, ïðèõîäÿùèé â åäèíèöó âðåìåíè íà åäèíè÷íóþ ïëîùàäêó, ïåðïåíäèêóëÿðíóþ ïîòîêó, ÿâëÿåòñÿ íåèçìåííûì: D = E – Esw – Elw , (1) ãäå E – êîëè÷åñòâî ñîëíå÷íîé ðàäèàöèè, ïîñòóïàþùåé â òå÷åíèå ãîäà íà ñå÷åíèå Çåìëè äèàìåòðàëüíîé ïëîñêîñòüþ, ïåðïåíäèêóëÿðíîé ëó÷ó Ñîëíöà; Esw, Elw – óõîäÿùèå îò Çåìëè â òå÷åíèå ãîäà êîðîòêîâîëíîâàÿ ðàäèàöèÿ (ÓÊÐ) ñ äëèíîé âîëíû äî 0,4 ìêì è óõîäÿùàÿ äëèííîâîëíîâàÿ ðàäèàöèÿ (ÓÄÐ) ñ äëèíîé âîëíû áîëåå 0,4 ìêì. Íàñêîëüêî ìîæåò èçìåíÿòüñÿ äèñáàëàíñ (1)? Çäåñü âñå çàâèñèò îò ìàñøòàáà âðåìåíè. Òàê, àâòîðû ðàáîòû [1] óêàçûâàþò, ÷òî «…åñëè áû âåëè÷èíà “ðàçáàëàíñà” ñîõðàíÿëàñü íà ïðîòÿæåíèè âñåãî ïåðèîäà ãîëîöåíà (10 òûñ. ëåò) íà óðîâíå ∼1 Âò/ì2, ýòîãî áûëî áû äîñòàòî÷íî äëÿ òàÿíèÿ ãëîáàëüíîãî ñëîÿ ëüäà òîëùèíîé 1 êì. Ïîýòîìó åñòåñòâåííî ñ÷èòàòü, ÷òî â ãåîëîãè÷åñêèõ ìàñøòàáàõ âðåìåíè “ðàçáàëàíñ” íå ìîã ïðåâîñõîäèòü íåáîëüøîé äîëè îò 1 Âò/ì2». Ñîâðåìåííîå èçìåíåíèå ïðèçåìíîé òåìïåðàòóðû âîçäóõà Çåìëè íà 0,6–0,7 °Ñ âûçâàíî ýíåðãåòè÷åñêèì äèñáàëàíñîì ∼1 Âò/ì2, ïðè÷åì íà 2003 ã. åùå îñòàâàëñÿ äèñáàëàíñ â îáúåìå [2]: D2003 = 0,85 Âò/ì2. Êàêèì îáðàçîì èçìåíåíèÿ ïëàíåòàðíîãî àëüáåäî ìîãóò ñîçäàâàòü äèñáàëàíñ è, êàê ñëåäñòâèå, èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû ïðèçåìíîé àòìîñôåðû? Ïîñòðîèì ìîäåëü ýòîãî ïðîöåññà. _____________ * Íèêîëàé Íèêîëàåâè÷ Çàâàëèøèí (znn@sibnigmi.ru). 480 I0 = I(R0 ,t) = const. (2) Ðàññìîòðèì ñëåäóþùóþ ìîäåëü. Ïóñòü êàæäîå ïîëóøàðèå Çåìëè îòðàæàåò â òå÷åíèå ãîäà ñâîþ ïîñòîÿííóþ äîëþ ñîëíå÷íîé ðàäèàöèè: α – àëüáåäî Ñåâåðíîãî, β – àëüáåäî Þæíîãî ïîëóøàðèÿ, r – ðàäèóñ Çåìëè. Òîãäà â ìîìåíò âðåìåíè t (âðåìÿ â äîëÿõ ãîäà) îáùåå àëüáåäî Çåìëè A(t) = α(2πr 2 + 2δ(t)r 2 ) + β(2πr 2 – 2δ(t)r 2 ) = 4πr 2 = α + β α – β δ(t) + . 2 2 π Çäåñü óãîë δ + π/2 – óãîë ìåæäó îñüþ âðàùåíèÿ Çåìëè è âåêòîðîì R(t) «Ñîëíöå – Çåìëÿ», êîòîðûé îïðåäåëÿåòñÿ óðàâíåíèåì sin(δ) = –sin(ε)cos(ν – ν p ), ãäå ε – íàêëîí îñè âðàùåíèÿ Çåìëè; ν – èñòèííàÿ àíîìàëèÿ Çåìëè; νp – óãîë îò ïåðèãåëèÿ Çåìëè äî òî÷êè çèìíåãî (â Ñåâåðíîì ïîëóøàðèè) ñîëíöåñòîÿíèÿ. Çàâàëèøèí Í.Í. Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî íà îðáèòå Çåìëè ñ÷èòàòü ïîñòîÿííûìè, òîëüêî ïëàíåòàðíîå àëüáåäî Çåìëè îïðåäåëÿåò èçìåí÷èâîñòü ãîäîâîãî ïðèòîêà ñîëíå÷íîé ðàäèàöèè ê çåìíîé ïîâåðõíîñòè. 4πR2 I (R,t) = 4πR02 I0 , ãäå R = |R(t)|. Ñëåäîâàòåëüíî, çà èíòåðâàë âðåìåíè T = 1 ãîä ðàçíîñòü ìåæäó ïðèõîäÿùåé è îòðàæåííîé êîðîòêîâîëíîâîé ñîëíå÷íîé ðàäèàöèåé åñòü T E – Esw = ∫ I(R,t)πr (1 – A(t))dt = 2 0 T = I0 R02πr 2 ∫ (1 – A(t)) dt. R2 (t) 0 (3) Îáîçíà÷èì ÷åðåç μ = μ(t) è ν = ν(t) ýêñöåíòðè÷åñêóþ è èñòèííóþ àíîìàëèè Çåìëè â ìîìåíò âðåìåíè t è âûïèøåì íåîáõîäèìûå ñîîòíîøåíèÿ: R(ν) = 1 – e2 a, R(µ) = (1 – e cos(µ)) a, 1 + e cos(ν) ãäå a – áîëüøàÿ ïîëóîñü îðáèòû Çåìëè; e – ýêñöåíòðèñèòåò. ×òîáû âçÿòü èíòåãðàë (3), ïåðåéäåì ñíà÷àëà îò âðåìåíè t ê μ = μ(t), ïðîäèôôåðåíöèðîâàâ óðàâíåíèå Êåïëåðà, à çàòåì ê èñòèííîé àíîìàëèè ν. Èìååì dt = Ìîäåëü «àëüáåäî – òåìïåðàòóðà» Äàëåå, ñëåäóÿ Ì. Ìèëàíêîâè÷ó [3], ïðåäïîëîæèì: Ì1. Ïîâåðõíîñòü Çåìëè îäíîðîäíà è ãîðèçîíòàëüíà ïîä âñåìè øèðîòàìè. Ì2. Àòìîñôåðà è ãèäðîñôåðà Çåìëè íåïîäâèæíû. Ì3. Àòìîñôåðà ïðîçðà÷íà äëÿ ïðÿìîé è ðàññåÿííîé ñîëíå÷íîé ðàäèàöèè. Ì4. Îáìåí òåïëà ìåæäó çåìíîé ïîâåðõíîñòüþ è âîçäóõîì ïðîèñõîäèò òîëüêî ïîñðåäñòâîì èçëó÷åíèÿ. Ì5. Òåïëîâîé ïîòîê èç ãëóáèí Çåìëè ðàâåí íóëþ. Ì6. Âëàæíîñòü è îáëà÷íîñòü âåçäå èìåþò îäèíàêîâîå çíà÷åíèå. Ì7.  ìåæëåäíèêîâûé ïåðèîä àëüáåäî Çåìëè ïîñòîÿííî. Ïðè ïåðå÷èñëåííûõ óñëîâèÿõ òåìïåðàòóðà èçëó÷åíèÿ ïîâåðõíîñòè Çåìëè, íà îñíîâå çàêîíîâ Ñòåôàíà–Áîëüöìàíà è Êèðõãîôà, ïðîïîðöèîíàëüíà (çàìåòèì, ÷òî â [3] ïðè ïåðåõîäå îò îáùåé ôîðìóëû (85) ê ÷àñòíîìó ñëó÷àþ (90) äîïóùåíà îøèáêà â êîýôôèöèåíòå: 1/2 âìåñòî åäèíèöû, ÷òî, âïðî÷åì, íå ïîâëèÿåò íà íàøè âûâîäû): R(ν) T dν, R(μ) dμ, dμ = 2πa a 1 – e2 Θ4 ∼ (1 – A0 )Å0 (1 + p), R(t) ≡ R ( ν(t)) ≡ R (μ(t)). Ïîäñòàâëÿÿ â (3) ïîñëåäíèå ñîîòíîøåíèÿ, ïîëó÷èì E – Esw = I0 R02r 2T 2a2 1 – e2 2π ∫ (1 – A(ν))dν = 0 2π ⎤ I0 πr 2T ⎡⎢ α +β α –β = 1– – δ(ν) dν⎥ . 2 2 ⎥ (2π) 1 – e2 ⎢⎣ 0 ⎦ ∫ Èíòåãðàë îò δ(ν) áóäåò ðàâåí íóëþ, åñëè ïîëîæèòü sin(δ) = δ, íà îñíîâàíèè ìàëîñòè sin(ε). Èòàê: E – Esw = E0 (1 – A0 ), (4) ãäå E0 = I0 πr 2T 1 – e2 ; A0 = α+β . 2  ðàìêàõ ðàññìàòðèâàåìîé ìîäåëè èç óðàâíåíèÿ (4) ïîëó÷àåì ñëåäóþùèå âûâîäû. 1. Ãîäîâîé ïðèõîä ñîëíå÷íîé ðàäèàöèè ê çåìíîé ïîâåðõíîñòè íå çàâèñèò îò äîëãîòû òî÷êè çèìíåãî ñîëíöåñòîÿíèÿ â îðáèòàëüíûõ êîîðäèíàòàõ Çåìëè. Ýòîò ôàêò ñîîòâåòñòâóåò íåçàâèñèìîñòè ñóììû òåïëà êàëîðè÷åñêèõ ïîëóãîäèé ïî ìîäåëè Ì. Ìèëàíêîâè÷à [3] îò äîëãîòû ïåðèãåëèÿ çåìíîé îðáèòû. 2. Ïðè ãîäîâîì ðàçðåøåíèè ñîëíå÷íàÿ ðàäèàöèÿ, äîõîäÿùàÿ äî ïîâåðõíîñòè Çåìëè, íå çàâèñèò îò ðàçíèöû ñðåäíåãîäîâûõ àëüáåäî ïîëóøàðèé. 3. Íà èíòåðâàëàõ âðåìåíè, êîãäà «ñîëíå÷íóþ ïîñòîÿííóþ» è ýêñöåíòðèñèòåò îðáèòû Çåìëè ìîæíî (5) ãäå A0 – äîëÿ ñîëíå÷íîé ðàäèàöèè, îòðàæåííàÿ ãåîñôåðàìè â òå÷åíèå îäíîãî ãîäà; p – ÷àñòü äëèííîâîëíîâîé ðàäèàöèè, âîçâðàùåííàÿ àòìîñôåðîé ê ïîâåðõíîñòè Çåìëè â òå÷åíèå ãîäà (ïðîòèâîèçëó÷åíèå àòìîñôåðû); E0 îïðåäåëåíî ôîðìóëîé (4). Ðàñøèðèì ìîäåëü (5). Ïðåäïîëîæèì: Z7. Ãîäîâîå àëüáåäî Çåìëè ìîæåò èçìåíÿòüñÿ îò ãîäà ê ãîäó. Z8. Ãîäîâîå ïðîòèâîèçëó÷åíèå àòìîñôåðû ïîñòîÿííî è ðàâíî p = p0 = const. Z9. Ãîäîâîé òåïëîâîé áàëàíñ ìåæäó ëèòîñôåðîé è îñòàëüíûìè ãåîñôåðàìè ñ÷èòàåì íóëåâûì. Z10. Àòìîñôåðà åæåãîäíî ïåðåäàåò â êðèîñôåðó Àñ äîëþ ïîëó÷åííîãî çà ãîä òåïëà. Z11. Ãèäðîñôåðà ïîëó÷àåò â òå÷åíèå ãîäà äîëþ ýíåðãèè H, èç êîòîðîé åæåãîäíî ïåðåäàåò â êðèîñôåðó äîëþ òåïëà Hñ, à îñòàòîê òåïëà âîçâðàùàåò èç ãëóáèííûõ ñëîåâ â ïîâåðõíîñòíûé ñëîé â òå÷åíèå ïîñëåäóþùèõ L ëåò äîëÿìè h1, h2, …, hL: H = Hc + h1 + h2 + … + hL. Èç (5) è ïðåäïîëîæåíèé Ì1–Ì6, Z7–Z11 ñëåäóåò: Θk4 ∼ E0 (1 – Ak )(1 + p0 – Añ – H) + L + E0 ∑ h (1 – A j k – j ). (6) j =1 Îáîçíà÷àÿ L d0 = (1 + p0 – Ac – Hc ), dk = ∑ h (A j k – Ak – j ), (7) j =1 Ìîäåëü çàâèñèìîñòè òåìïåðàòóðû ïðèçåìíîé àòìîñôåðû îò àëüáåäî Çåìëè è òåïëîâîé èíåðöèè ãèäðîñôåðû 481 ïîëó÷èì Θk4 ∼ E0 (1 – Ak )d0 + E0dk = ⎛ ⎞ dk = E0d0 (1 – Ak ) ⎜1 + ⎟. d0 (1 – Ak ) ⎠ ⎝ (8) Áóäåì ñ÷èòàòü ãîä N «íîðìàëüíûì», åñëè dN = 0. Ýòî çíà÷èò, ÷òî êîëè÷åñòâî òåïëà, ïåðåäàííîãî ñîëíå÷íîé ðàäèàöèåé â ãëóáèííûå ñëîè ãèäðîñôåðû â N-ì ãîäó, ðàâíî êîëè÷åñòâó òåïëà, ïîëó÷åííîãî âåðõíèì ñëîåì èç ãëóáèííûõ ñëîåâ â ýòîì æå ãîäó: L AN Ìîäåëü (11) èìååò ñëèøêîì ìíîãî ñòåïåíåé ñâîáîäû ñ ó÷åòîì ñêóäíîñòè ðÿäà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî äèíàìèêå àëüáåäî Çåìëè. Ìîæíî íåñêîëüêî óëó÷øèòü ñèòóàöèþ, åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ïîñëåäîâàòåëüíîñòü {hk}, çàäàþùàÿ òåïëîâóþ èíåðöèþ ãèäðîñôåðû, èìååò êàêîé-òî îïðåäåëåííûé âèä, íàïðèìåð, äëÿ íåêîòîðûõ êîíñòàíò h0, c Í1: hk = h0 , Í2: hk = h0 (1 – k L), Í3: hk = h0 exp{–ck}, L ∑h = ∑h A j N – j. j j =1 (9) j =1 è äðóãèå âàðèàíòû, ïðèìåíÿåìûå â ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ ìîäåëÿõ, íî ïðè íåïðåìåííîì óñëîâèè Òîãäà èç (8) h1 + h2 + … + hL = H – Hc . 4 ⎛ Θk ⎞ ⎞ (1 – Ak ) ⎛ dk ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜1 + ⎟= (1 – AN ) ⎝ d0 (1 – Ak ) ⎠ ⎝ ΘN ⎠ ⎞ ⎛ A – Ak ⎞ ⎛ dk = ⎜1 + N ⎟. ⎟ ⎜1 + 1 – AN ⎠⎝ d0 (1 – Ak ) ⎠ ⎝ Ñëàãàåìûå â ñêîáêàõ ìàëû ïî ñðàâíåíèþ ñ åäèíèöåé, ïîýòîìó, îñòàâëÿÿ ïî äâà ïåðâûõ ÷ëåíà â ñîîòâåòñòâóþùèõ ðÿäàõ Òåéëîðà, ïîëó÷èì ⎞ ⎛ A – Ak ⎞ ⎛ dk Θk = ⎜1 + N ⎟ + o(1). ⎟ ⎜1 + 4(1 – A ) 4 d (1 – A ) ΘN 0 N ⎠⎝ ⎝ k ⎠ Θk = Θ N + Θ N λ k + ΘN dk (1 + λ k ) , d0 (1 – Ak ) 4 Θk – Θ N T – TN = k = ΘN ΘN = λk + dk (1 + λ k )dk ≈ λk + . 4d0 (1 – Ak ) 4d0 (1 – Ak )  ïîñëåäíåì ïåðåõîäå ìû âîñïîëüçîâàëèñü ìàëîñòüþ λk ïî ñðàâíåíèþ ñ åäèíèöåé. Îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷àåì: åñëè ãîä N óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþ (9), òî Tk – TN ( AN – Ak ) = + TN + 273 4(1 – AN ) + 1 4d0 (1 – Ak ) L ∑ h (A j k – Ak– j ). (11) j =1 Ñëåäîâàòåëüíî, àíîìàëèÿ ñðåäíåãîäîâîé òåìïåðàòóðû ïðèçåìíîé àòìîñôåðû êàê ôóíêöèÿ ñðåäíåãîäîâûõ çíà÷åíèé àëüáåäî Çåìëè èìååò ñëåäóþùèé îáùèé âèä: L Tk – TN = Q0 + Q1 Ak + ∑q j =1 j Ak – Ak– j 1 – Ak , (12) ãäå Q0, Q1, q1, …, qL – íåêîòîðûå êîíñòàíòû, íå çàâèñÿùèå îò Ak. 482 Êàêîâà áû íè áûëà çàâèñèìîñòü òåðìè÷åñêîé èíåðöèè ãèäðîñôåðû, ïîëó÷åííûé òåîðåòè÷åñêèé ðåçóëüòàò (11) ïîçâîëÿåò äàòü óòâåðäèòåëüíûé îòâåò íà ïîñòàâëåííûé â [4] âîïðîñ î ñâÿçè òåìïåðàòóðû ïðèçåìíîé àòìîñôåðû ñ èçìåíåíèÿìè ïëàíåòàðíîãî àëüáåäî. Ðàñ÷åò àíîìàëèé òåìïåðàòóðû âîçäóõà: ôàêòè÷åñêèé è ìîäåëüíûé âàðèàíòû (10) Îáîçíà÷èì λ k = ( AN – Ak ) ⎡⎣4(1 – AN )⎤⎦ è, ïðåíåáðåãàÿ ìàëûìè ÷ëåíàìè, ïåðåïèøåì ôîðìóëó (10) â âèäå (13) Ïðèìåíåíèå îáùåé ôîðìóëû (12) ê îöåíêå àíîìàëèé ïðèçåìíîé òåìïåðàòóðû âîçäóõà òðåáóåò çíàíèÿ ñðåäíåãîäîâûõ çíà÷åíèé àëüáåäî Çåìëè íà ïðîòÿæåíèè íåñêîëüêèõ äåñÿòêîâ ëåò (ó÷èòûâàÿ òåïëîâóþ èíåðöèþ ãèäðîñôåðû), ïðè÷åì ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ. Äåéñòâèòåëüíî, ïðèíÿâ E = 342 Âò/ì2, A = 0,3 è îøèáêó â îöåíêå àëüáåäî 1%, ò.å. ΔA = 0,003, ïîëó÷àåì îöåíêó òî÷íîñòè ÓÊÐ: Esw = = 342 × 0,3 × (1 ± 0,01) = (102,6 ± 1,0) Âò/ì2. Ñ êàêîé æå òî÷íîñòüþ âûïîëíÿþòñÿ ñîâðåìåííûå èçìåðåíèÿ àëüáåäî?  ðàáîòå [5] óêàçàíî, ÷òî èçìåðåíèÿ óõîäÿùåé ðàäèàöèè, ïðîâåäåííûå íà äâóõ ðàçíûõ òèïàõ àïïàðàòóðû, õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ìåæäó ñîáîé: îòêëîíåíèå â èçìåðåíèè ÓÊÐ ñîñòàâëÿåò (1,5 ± 0,1) Âò/ì2, à â ÓÄÐ (0,7 ± 0,1) Âò/ì2 â äíåâíîå âðåìÿ è (0,4 ± 0,1) Âò/ì2 â íî÷íîå âðåìÿ. Ïðè ãîäîâîì óñðåäíåíèè ýòè îòêëîíåíèÿ óìåíüøàþòñÿ ïî÷òè â 20 ðàç, ò.å. äî ñîòûõ äîëåé Âò/ì2, ÷òî âïîëíå ïðèåìëåìî äëÿ öåëåé íàøåãî èññëåäîâàíèÿ. Íî çäåñü íàäî ðàçëè÷àòü ïðîèñõîæäåíèå îøèáêè: ñî ñìåùåíèåì èëè áåç ñìåùåíèÿ. Åñëè îøèáêà èìååò ñèñòåìàòè÷åñêèé õàðàêòåð (ñíèæåíèå îðáèòû ñïóòíèêà, ïîòåðÿ òî÷íîñòè ïðèáîðà, êàëèáðîâêà è äð.), òî óñðåäíåíèå ñóòî÷íûõ äàííûõ, åñòåñòâåííî, íå óñòðàíèò ýòó îøèáêó â ãîäîâîì ðàçðåøåíèè. Èç (12) ñëåäóåò, ÷òî àíîìàëèè ñðåäíåãîäîâîé òåìïåðàòóðû Çåìëè, â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè, åñòü ëèíåéíàÿ ôóíêöèÿ îò ñðåäíåãîäîâûõ çíà÷åíèé àëüáåäî Çåìëè â ýòîì æå ãîäó. Çíà÷åíèÿ àëüáåäî çà ïåðèîä 1984–2003 ãã. âîçüìåì èç ðàáîòû [6], à çíà÷åíèÿ ñðåäíåãîäîâûõ àíîìàëèé ïðèçåìíîé òåìïåðàòóðû Çàâàëèøèí Í.Í. âîçäóõà çà ýòîò æå ïåðèîä – èç [7, ðèñ. ÐÏ-1]. Ñ ïîìîùüþ ìåòîäà ìèíèìàëüíûõ êâàäðàòîâ íàõîäèì Q0 = 4,2 °C, Q1 = –12,7 °C. Íà ðèñ. 1 ïðåäñòàâëåíû ãðàôèêè àíîìàëèé ñðåäíåãîäîâûõ òåìïåðàòóð ïðèçåìíîãî âîçäóõà è èõ îöåíêà ìîäåëüþ (12) ïðè L = 0. Êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ìåæäó ýòèìè ðÿäàìè ðàâåí 0,8 è ÿâëÿåòñÿ ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìûì íà 5%-ì óðîâíå çíà÷èìîñòè. 0,7 Òåìïåðàòóðà, °Ñ 1 – Ñðåäíåãîäîâûå àíîìàëèè òåìïåðàòóðû ïðèçåìíîé àòìîñôåðû 2 – Ëèíåéíàÿ ðåãðåññèÿ ïëàíåòàðíîãî àëüáåäî 0,6 0,5 1 1 0,8 0,7 2 0,6 0,2 3 0,5 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 1990 1989 1988 0,3 1987 0 1986 0,4 1985 0,1 Ãîäû ×åðåç ãîä àâòîðû [6] îòêîððåêòèðîâàëè ñâîé ðåçóëüòàò, óìåíüøèâ ðàçìàõ îöåíåííûõ èìè êîëåáàíèé àëüáåäî â÷åòâåðî: ñ 8 äî 2% [8]. Âïðî÷åì, äëÿ àíàëèçèðóåìîé ìîäåëè â ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè ðàçìàõ íå èìååò çíà÷åíèÿ: çäåñü âàæíû îòíîñèòåëüíûå èçìåíåíèÿ àëüáåäî, äèñêóññèÿ î êîòîðûõ ïðîäîëæàåòñÿ è ïî íàñòîÿùåå âðåìÿ. Ïðåäïîëîæèì òåïåðü, ÷òî â òå÷åíèå íå ìåíåå L ëåò ïëàíåòàðíîå àëüáåäî áûëî ïîñòîÿííûì è ðàâíûì AN. Ïîñëå ÷åãî â ãîä, êîòîðûé ïðèìåì çà íà÷àëî îòñ÷åòà, îíî èçìåíèëîñü ñêà÷êîì äî çíà÷åíèÿ (1 – Δ)AN, è äàëåå ýòî çíà÷åíèå íå ìåíÿëîñü. Âîïðîñ: êàê áóäåò èçìåíÿòüñÿ ïðèçåìíàÿ òåìïåðàòóðà âîçäóõà? Èç (11) ïîëó÷àåì + Tk – TN (1 – AN ) = AN – (1 – Δ) AN + 273 + TN 1 – AN d0 (1 – (1 – Δ) AN ) = AN Δ – L ∑ h ((1 – Δ) A j N j =k (1 – AN )ΔAN d0 (1 – AN + ΔAN ) ⎛ 1 = ΔAN ⎜1 – ⎜ d0 ⎝ L ∑h j j =k L Îáîçíà÷èì ρ0 = ∑ L ∑h j j =1 íåáðåãàÿ î(1), ïîëó÷èì = j =k ⎞ + o(1) ⎟. ⎟ ⎠ L hj d0 , gk = – AN ) = ∑ j =k L hj ∑h j j =1 è, ïðå- 1 2 3 4 4 0,2 – ρ0 = 0 – 0,5 – 0,75 – 1 0,1 0 Ðèñ. 1. Ëèíåéíàÿ ðåãðåññèÿ ãîäîâîãî ïëàíåòàðíîãî àëüáåäî Çåìëè íà ñðåäíåãîäîâóþ òåìïåðàòóðó ïðèçåìíîé àòìîñôåðû 4 (14) Òåìïåðàòóðà, °Ñ 0,9 1 0,3 273 + TN . 4(1 – AN ) Ïàðàìåòð ρ0 ïîêàçûâàåò äîëþ ýíåðãèè, êîòîðàÿ ïåðåäàåòñÿ â ãëóáèííûå ñëîè ãèäðîñôåðû çà îäèí ãîä, à ïàðàìåòð gk – îñòàâøóþñÿ â ãèäðîñôåðå äîëþ òåïëà ÷åðåç k ëåò. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî AN = 0,3, Δ = 0,01, TN = 18 °C, hk = h0(1 – k/L). Òîãäà àíîìàëèÿ òåìïåðàòóðû ïðèçåìíîé àòìîñôåðû äëÿ ðàçëè÷íûõ âàðèàíòîâ ρ0 áóäåò, â ñîîòâåòñòâèè ñ (14), èìåòü âèä, ïîêàçàííûé íà ðèñ. 2. 1,1 2 0,4 Tk – TN = ΔAN (1 – ρ0 gk ) 0 5 10 20 25 30 35 40 15 Ãîäû ïîñëå ñêà÷êà àëüáåäî 45 50 Ðèñ. 2. Äèíàìèêà àíîìàëèé ñðåäíåãîäîâîé òåìïåðàòóðû ïðèçåìíîãî âîçäóõà ïðè ñêà÷êîîáðàçíîì èçìåíåíèè ïëàíåòàðíîãî àëüáåäî: ÀN = 0,3; Δ = 0,01; ÒN = 18 °C; L = 50; g(k) – ëèíåéíîå óáûâàíèå Åñëè ïðåíåáðå÷ü òåïëîñîäåðæàíèåì àòìîñôåðû, òî ρ0 áóäåò óêàçûâàòü íà ïåðåðàñïðåäåëåíèå ñîëíå÷íîé ðàäèàöèè ìåæäó ãèäðîñôåðîé è êðèîñôåðîé: ïðè ρ0 = 1 âñÿ ýíåðãèÿ óõîäèò â ãèäðîñôåðó, ïðè ρ0 = 0 – â êðèîñôåðó. Ìîäåëü ïîêàçûâàåò âïîëíå ðåàëèñòè÷åñêèå ðåçóëüòàòû: ïðè óìåíüøåíèè àëüáåäî íà 0,01 òåìïåðàòóðà íèæíåé àòìîñôåðû àñèìïòîòè÷åñêè óâåëè÷èâàåòñÿ äî 1,1 °Ñ, ïðè÷åì ïðè ρ0 = 0,75 è L = 50 àíîìàëèÿ òåìïåðàòóðû àòìîñôåðû ñîñòàâëÿåò 0,75 °Ñ ÷åðåç 20 ëåò ïîñëå ñêà÷êà àëüáåäî, ÷òî î÷åíü áëèçêî ê ñîâðåìåííîìó ïðîöåññó èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû íèæíåé òðîïîñôåðû. Çàêëþ÷åíèå Îñíîâíîé âûâîä IV äîêëàäà ÌÃÝÈÊ î íåâîçìîæíîñòè îáúÿñíèòü ñîâðåìåííîå ïîòåïëåíèå òîëüêî ïðèðîäíûìè ôàêòîðàìè [9], êîíå÷íî, âåðåí, åñëè ðàññìàòðèâàòü ôëóêòóàöèè òîëüêî ïðèõîäÿùåãî èíòåãðàëüíîãî ïîòîêà ñîëíå÷íîé ðàäèàöèè. Íî åñòü è óõîäÿùèé ïîòîê! Ïîñòðîåííàÿ ìîäåëü, ó÷èòûâàþùàÿ èçìåí÷èâîñòü ïëàíåòàðíîãî àëüáåäî, âïîëíå óäîâëåòâîðèòåëüíî, êàê ïîêàçûâàåò ðèñ. 2, îöåíèâàåò è âåëè÷èíó, è òåìï ñîâðåìåííîãî ïîòåïëåíèÿ. Ðåçóëüòàò, çàìåòèì, ïîëó÷åí ïðè ôèêñèðîâàííîì ãîäîâîì ïðîòèâîèçëó÷åíèè àòìîñôåðû. Ìîäåëü çàâèñèìîñòè òåìïåðàòóðû ïðèçåìíîé àòìîñôåðû îò àëüáåäî Çåìëè è òåïëîâîé èíåðöèè ãèäðîñôåðû 9. Îïòèêà àòìîñôåðû è îêåàíà, ¹ 6. 483 1. Êîíäðàòüåâ Ê.ß., Êðàïèâèí Â.Ô. Ñèñòåìà «ïðèðîäà – îáùåñòâî» è êëèìàò. Î òåïëîâîì áàëàíñå Çåìëè // Ýíåðãèÿ. 2006. ¹ 3. Ñ. 2–6. 2. Ãîëîâêî Â.À. Ñîâðåìåííûé ýíåðãåòè÷åñêèé äèñáàëàíñ Çåìëè. Äîêàçàòåëüñòâî ñîñóùåñòâîâàíèÿ è âîçìîæíûå ïîñëåäñòâèÿ. URL: http:/www.iki.rssi.ru./earty/hres2006/ golovko.pdf 3. Ìèëàíêîâè÷ Ì. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ êëèìàòîëîãèÿ è àñòðîíîìè÷åñêàÿ òåîðèÿ êîëåáàíèé êëèìàòà. Ì.; Ë.: ÃÎÍÒÈ, 1939. 19 ñ. 4. Palle E., Goode P.R., Montanes-Rodriguez P., Koonin S.E. Can Earth's Albedo and Surface Temperatures Increase Together? // Eos. Trans. AGU. 2006. V. 87. N 4. P. 37–43. 5. Ãîëîâêî Â.À., Ïàõîìîâ Ë.À., Óñïåíñêèé À.Á. Èññëåäîâàíèå ïîëÿ óõîäÿùåãî èçëó÷åíèÿ Çåìëè ñ ïîìîùüþ ñêàíèðóþùåãî ðàäèîìåòðà ðàäèàöèîííîãî áàëàíñà íà ðîññèéñêèõ ñïóòíèêàõ ñåðèè «Ìåòåîð» è «Ðåñóðñ» // Ýëåêòðîííûé æóðíàë «ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÎ Â ÐÎÑÑÈÈ». URL: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2003/106.pdf 6. Goode P.R., Palle E. Shortwave forcing of the Earth's climate: Modern and historical variations in the Sun's irradiance and the Earth's reflectance // J. Atmos. Sol.Terr. Phys. 2007. V. 69. N 13. P. 1556–1568. 7. Òðåòèé äîêëàä ÌÃÝÈÊ. Èçìåíåíèå êëèìàòà, 2001 ã.: Íàó÷íûå àñïåêòû. Òåõíè÷åñêîå ðåçþìå äîêëàäà ðàáî÷åé ãðóïïû I. 2001. 101 ñ. 8. Palle E., Goode H.R., Montanes-Rodriguez P. Inter-annual variations in Earth’s reflectance 1999–2007 // J. Geophys. Res. 2008. Oct. P. 1–21. 9. ×åòâåðòûé äîêëàä ÌÃÝÈÊ. Èçìåíåíèå êëèìàòà 2007 ã.: Îáîáùàþùèé äîêëàä. 2008. 104 ñ. N.N. Zavalishin. The model of dependence of the surface atmospheric temperature on the Earth albedo and thermal inertia of hydrosphere. The assumption of M. Milankovitch on the Earth albedo constancy in interglacial period was replaced with the alternative one. The model has been developed, where anomalies of the average annual temperature of the surface atmosphere were related with interannual albedo changes and thermal inertia of the hydrosphere. The surface temperature changes due to albedo actual and model changes were calculated. 484 Çàâàëèøèí Í.Í.