О ПОДАВЛЕНИИ КРАТНЫХ ВОЛН ПРИ ОБРАБОТКЕ

реклама
М. С. Денисов
ООО “ГЕОПРАЙМ”, МОСКВА
О ПОДАВЛЕНИИ КРАТНЫХ ВОЛН ПРИ ОБРАБОТКЕ
РЕЗУЛЬТАТОВ МОРСКОЙ ПЛОЩАДНОЙ СЕЙСМОРАЗВЕДКИ.
Часть 1: ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
(рассуждения о результатах конференции “Геомодель22008”)
ÀÍÍÎÒÀÖÈß.  ñòàòüå ðàññìàòðèâàåòñÿ îäèí èç ñîâðåìåííûõ ñïîñîáîâ ïîäàâëåíèÿ êðàòíûõ âîëí, ñâÿçàííûõ ñ ïåðåîòðàæåíèåì îò ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè â íèæíåå ïîëóïðîñòðàíñòâî, ïî ñåéñìîãðàììàì, ïîëó÷åííûì ïðè 2D- èëè 3D-ñåéñìîðàçâåäêå. Àëãîðèòì ïðîãíîçèðîâàíèÿ êðàòíûõ âîëí àíàëèçèðóåòñÿ êàê ñïîñîá ïðÿìîãî ïðîäîëæåíèÿ âîëíîâîãî ïîëÿ. Ýòî
ïîçâîëÿåò óâèäåòü íåèçáåæíûå äèíàìè÷åñêèå è êèíåìàòè÷åñêèå èñêàæåíèÿ, âíîñèìûå â ïîëó÷àåìóþ ìîäåëü ïîìåõ, êîòîðûå ñëåäóåò êîððåêòèðîâàòü íà ýòàïå àäàïòàöèè.
ABSTRACT. A modern method for 2D and 3D surface-related
multiple elimination is considered. The multiple prediction phase
is analyzed as the forward wavefield extrapolation procedure. Such
approach allows detection of inevitable kinematical and dynamical
distortions of the model obtained. These distortions should be
compensated for at the adaptation phase.
¬¬≈ƒ≈Õ»≈. Íà êîíôåðåíöèè “Ãåîìîäåëü-2008” äîñòàòî÷íî âíèìàíèÿ óäåëÿëîñü òàê íàçûâàåìîìó ìåòîäó
3D SRME* - ñïîñîáó ïðîãíîçèðîâàíèÿ è âû÷èòàíèÿ êðàòíûõ âîëí ïî ñåéñìîãðàììàì, ïîëó÷åííûì â ðåçóëüòàòå
ïëîùàäíûõ íàáëþäåíèé (êàê ïðàâèëî, ïðè ìîðñêîé
ñåéñìîðàçâåäêå).  íàó÷íûõ è êîììåð÷åñêèõ ïðåçåíòàöèÿõ ïðåäñòàâèòåëè ñåðâèñíûõ êîìïàíèé-ðàçðàáîò÷èêîâ
ïðåäñòàâëÿëè òàêóþ ìåòîäèêó â âèäå ïàíàöåè, ò. å. åäèíñòâåííî ðàáîòîñïîñîáíîãî àëãîðèòìà ïîäàâëåíèÿ âîëíïîìåõ â ñëîæíûõ ñåéñìîãåîëîãè÷åñêèõ óñëîâèÿõ, â ïåðâóþ î÷åðåäü - ïðè íàëè÷èè ñóùåñòâåííûõ âàðèàöèé
ãåîìåòðèè ìîðñêîãî äíà â íàïðàâëåíèè, îðòîãîíàëüíîì
ê òðàåêòîðèè äâèæåíèÿ ñóäíà. Öåëüþ íàñòîÿùåé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ïðèâåñòè êîíòðàðãóìåíòû è ïîêàçàòü, ÷òî
òàêàÿ òî÷êà çðåíèÿ ÿâëÿåòñÿ çàáëóæäåíèåì (èëè ðåêëàìíûì òðþêîì).
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðîöåäóðà 3D SRME, ïîçèöèîíèðóåìàÿ êàê ïîñëåäíåå äîñòèæåíèå íàó÷íîé ìûñëè,
ïðåäëàãàåòñÿ Çàêàç÷èêó â âèäå ãàðàíòèðîâàííîãî, íî
÷ðåçâû÷àéíî äîðîãîñòîÿùåãî ñðåäñòâà ïîäàâëåíèÿ ïîìåõ ñ öåëüþ îáíàðóæåíèÿ îòðàæåíèé îò öåëåâûõ ãîðèçîíòîâ â ñåéñìîãåîëîãè÷åñêèõ óñëîâèÿõ ïîâûøåííîé
ñëîæíîñòè. Êðàéíå âûñîêàÿ öåíà îáðàáîòêè, êîòîðóþ
ïðåäëàãàåòñÿ îïëàòèòü Çàêàç÷èêó, îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî
ìàøèííîå âðåìÿ, íåîáõîäèìîå äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ
îäíîé òðàññû êðàòíûõ âîëí ïî ñïîñîáó 3D SRME, â ñîòíè
ðàç ïðåâîñõîäèò âðåìÿ, çàòðà÷èâàåìîå äâóìåðíûì àíàëîãîì ïðîöåäóðû, ò. å. 2D SRME. Ê ïðèìåðó, êîãäà àâòîð ñòàòüè (ñîâìåñòíî ñ Å. À. Êóðèíûì [4]) ïðîèçâîäèë
ðàñ÷¸òû äëÿ îäíîé ëèíèè (inline) íàáîðà äàííûõ, ïîëó÷åííûõ ïðè ïëîùàäíîé ñåéñìîðàçâåäêå, âðåìÿ, çàòðà÷åííîå íà âû÷èñëåíèå îäíîãî è òîãî æå íàáîðà òðàññ íà îäíîïðîöåññîðíîì êîìïüþòåðå ïî ìåòîäó 2D è 3D SRME,
ñîñòàâëÿëî ñîîòâåòñòâåííî 2 ÷àñà è 2 íåäåëè. Ïðè ýòîì
ðåçóëüòàòû ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïîìåõè ïî ìåòîäó 2D è 3D
SRME ìîãóò ëèáî ïî÷òè íå ðàçëè÷àòüñÿ, ëèáî òðàññà,
ïîñ÷èòàííàÿ ïðè ïîìîùè àëãîðèòìà 2D, ìîæåò äàæå
îêàçàòüñÿ ïðåäïî÷òèòåëüíåå äëÿ ïîñëåäóþùåãî àäàïòèâíîãî âû÷èòàíèÿ. Ïðè÷èíà ýòîãî áóäåò ïîäðîáíî ïðîàíàëèçèðîâàíà íèæå.
 ñòàòüå ðàññìàòðèâàþòñÿ ñâîéñòâà àëãîðèòìà SRME
è îáñóæäàþòñÿ ïðè÷èíû, ïî êîòîðûì ïðîãíîçèðóåìàÿ
ìîäåëü ïîìåõ íåèçáåæíî áóäåò îòëè÷àòüñÿ îò ðåàëüíî
çàðåãèñòðèðîâàííûõ êðàòíûõ âîëí. Òàêèå îòëè÷èÿ äîëæíû áûòü ñêîìïåíñèðîâàíû íà ýòàïå àäàïòàöèè. Íåîáõîäèìîñòü àäàïòàöèè îñëàáëÿåò òðåáîâàíèÿ ïðîöåäóðû
SRME ê èñïîëüçóåìîé ñõåìå íàáëþäåíèé, â ñîîòâåòñòâèè
ñ êîòîðûìè ïëîòíîñòü ïîêðûòèÿ èññëåäóåìîé ïëîùàäè
ñåñìîïðè¸ìíèêàìè äîëæíà ñîâïàäàòü ñ ïëîòíîñòüþ
ïîêðûòèÿ èñòî÷íèêàìè, ò. å. â êàæäîì óçëå ñåòè íàáëþäåíèé íåîáõîäèìî ïðîâîäèòü êàê ðåãèñòðàöèþ êîëåáàíèé, òàê è èõ âîçáóæäåíèå. Âûïîëíèòü ýòî òðåáîâàíèå
* Surface Related Multiple Elimination, ò. å. ïîäàâëåíèå êðàòíûõ
âîëí, ñâÿçàííûõ ñ ïåðåîòðàæåíèåì â íèæíåå ïîëóïðîñòðàíñòâî
îò ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè.
18
íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì, à åãî íåâûïîëíåíèå
ïðèâîäèò ê ïîãðåøíîñòÿì ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïîìåõ. Êàê
ïðàâèëî, òðàññû, íåîáõîäèìûå äëÿ âû÷èñëåíèé, ïîëó÷àþò ìåòîäàìè èíòåðïîëÿöèè èëè ýêñòðàïîëÿöèè, ÷òî
çàìåòíî ñíèæàåò áûñòðîäåéñòâèå âû÷èñëèòåëüíîé ïðîöåäóðû.
Ïðîãíîçèðîâàòü êðàòíûå âîëíû ìîæíî ïðè ïîìîùè
óïðîù¸ííîãî âàðèàíòà àëãîðèòìà, ïðîñòî èãíîðèðóÿ
îòñóòñòâóþùèå òðàññû, à âîçíèêàþùèå âñëåäñòâèå ýòîãî ïîãðåøíîñòè óñòðàíèòü íà ýòàïå àäàïòàöèè. Òàêîé
ñòðàòåãèè öåëåñîîáðàçíî ïðèäåðæèâàòüñÿ ïðè îáðàáîòêå ðåçóëüòàòîâ ïðîôèëüíûõ ñåéñìè÷åñêèõ íàáëþäåíèé
èëè óçêîàçèìóòàëüíûõ ïëîùàäíûõ ñåéñìîãðàìì. Äëÿ
ïîäàâëåíèÿ êðàòíûõ âîëí ïî ìåòîäèêå SRME íà ïëîùàäíûõ ñåéñìîãðàììàõ, ïîëó÷åííûõ ïðè øèðîêîàçèìóòàëüíîé ñú¸ìêå, íåîáõîäèìî ïðèáåãàòü ê ïðîöåäóðàì âîññòàíîâëåíèÿ îòñóòñòâóþùèõ òðàññ, îäíàêî íåîáõîäèìî
èìåòü â âèäó, ÷òî òàêîå âîññòàíîâëåíèå ñïîñîáíî ïðèâîäèòü ê óäîâëåòâîðèòåëüíûì ðåçóëüòàòàì ëèøü â ñëó÷àå ñðåä, îïèñûâàåìûõ ïðîñòåéøèìè ãëóáèííî-ñêîðîñòíûìè ìîäåëÿìè. Ýôôåêòèâíûõ àëãîðèòìîâ ïîäàâëåíèÿ êðàòíûõ âîëí, ïóñòü äàæå òðåáóþùèõ êîëîññàëüíûõ
âû÷èñëèòåëüíûõ çàòðàò, íà øèðîêîàçèìóòàëüíûõ ñåéñìîãðàììàõ, ïîëó÷åííûõ ïðè ñåéñìîðàçâåäêå â ñëîæíûõ
ñåéñìîãåîëîãè÷åñêèõ óñëîâèÿõ, íà ñåãîäíÿøíèé äåíü íå
ñóùåñòâóåò.
Ñòàòüÿ ñîñòîèò èç äâóõ ÷àñòåé, ïðè÷¸ì îáå ïóáëèêóþòñÿ â îäíîì âûïóñêå æóðíàëà. Âî âòîðîé ÷àñòè ñîäåðæàòñÿ ññûëêè íà ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå â ïåðâîé ÷àñòè. Ïîýòîìó, ÷òîáû èçáåæàòü ïîâòîðîâ, ìû èñïîëüçóåì
äâóõçíà÷íóþ íóìåðàöèþ: ïåðâàÿ öèôðà (1 èëè 2) îáîçíà÷àåò ÷àñòü ñòàòüè, â êîòîðîé ïðèâåäåíà ñîîòâåòñòâóþùàÿ ôîðìóëà èëè ðèñóíîê, âòîðàÿ öèôðà - ïîðÿäêîâûé íîìåð ôîðìóëû èëè ðèñóíêà.
“≈–ûՌÀŒ√»fl
Êðàòíûå âîëíû ïåðâîãî ïîðÿäêà êðàòíîñòè ïðåòåðïåâàþò äâà îòðàæåíèÿ îò ãëóáèííûõ ãîðèçîíòîâ. Êðàòíûå
âîëíû ñòàðøèõ ïîðÿäêîâ ïðåòåðïåâàþò áîëüøåå ÷èñëî
îòðàæåíèé îò ãëóáèííûõ ãîðèçîíòîâ: âîëíà âòîðîãî
ïîðÿäêà îòðàæåíà òðèæäû è ò. ä. Íà ðèñ. 1.1 ïðèâîäÿòñÿ
ëó÷åâûå ñõåìû êðàòíûõ âîëí ðàçëè÷íûõ òèïîâ. Êðàòíûå âîëíû ïîäðàçäåëÿþòñÿ íà ïîëíîêðàòíûå (âîëíà
ñâÿçàíà ñ ïåðåîòðàæåíèåì òîëüêî îò îäíîãî ãëóáèííîãî ãîðèçîíòà - ðèñ. 1.1, à), ÷àñòè÷íî-êðàòíûå (ïåðåîòðàæåíèå îò ðàçëè÷íûõ ãîðèçîíòîâ - ðèñ. 1.1, á). Âíóòðåííå-êðàòíîé áóäåì íàçûâàòü âîëíó, ëó÷åâàÿ òðàåêòîðèÿ êîòîðîé íå èìååò ïðîìåæóòî÷íîé òî÷êè âûõîäà ëó÷à
íà ñâîáîäíóþ ïîâåðõíîñòü (ðèñ. 1.1, â). Êðàòíûå âîëíû ìîãóò îáðàçîâûâàòüñÿ êàê ñî ñòîðîíû èñòî÷íèêà
(ðèñ. 1.1, ã), òàê è ñî ñòîðîíû ïðè¸ìíèêà (ðèñ. 1.1, á).
Åñëè ãëóáèííî-ñêîðîñòíàÿ ìîäåëü ñðåäû íå èìååò
ñóùåñòâåííûõ âàðèàöèé â íàïðàâëåíèè, îðòîãîíàëüíîì
ê ëèíèè èñòî÷íèêîâ (â íàïðàâëåíèè cross-line), òî áóäåì
ãîâîðèòü î 2D-ñðåäå.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå èìååì 3D-ñðåäó.
Åñëè ñåéñìîðàçâåäêà ïðîèçâîäèòñÿ ïðè ïîìîùè ïðîôèëüíîé ñõåìû, áóäåì ãîâîðèòü î 2D-íàáëþäåíèÿõ. Åñëè
а
s
r
s
r
г
в
s
б
r
s
r
Рис. 1.1. Лучевые траектории кратных волн первого по
рядка кратности различных типов:
s и r соответственно положения источника колебаний и сейс
моприёмника; а полнократная волна, связанная с переотра
жением от первого глубинного горизонта; б частичнократная
волна, связанная с переотражением от первого и второго гори
зонтов (от первого горизонта волна переотразилась со сторо
ны приёмника); в внутреннекратная волна; г частичнократ
ная волна, связанная с переотражением от первого и второго
горизонтов (от первого горизонта волна переотразилась со
стороны источника)
ðåãèñòðèðóþòñÿ ïëîùàäíûå ñåéñìîãðàììû, òî îñóùåñòâëÿåòñÿ ñåéñìîðàçâåäêà 3D. Ïðîöåäóðà SRME, ïðèìåíÿåìàÿ ê ñåéñìîãðàììàì, ïîëó÷åííûì â ðåçóëüòàòå ïðîôèëüíûõ íàáëþäåíèé, íîñèò íàçâàíèå 2D SRME. Ïðîöåäóðà SRME, ïðèìåíÿåìàÿ ê ïëîùàäíûì ñåéñìîãðàììàì, íîñèò íàçâàíèå 3D SRME.
—Œ¬–≈Ã≈ÕÕ¤≈ —œŒ—Œ¡¤
œÀŒŸ¿ƒÕ¤’ ÃŒ–—ü»’ Õ¿¡Àfiƒ≈Õ»…
Êàê ïðàâèëî, ïðè ìîðñêîé ñåéñìîðàçâåäêå èñïîëüçóþòñÿ
äâå ñõåìû ïëîùàäíûõ íàáëþäåíèé: òðàäèöèîííàÿ óçêîàçèìóòàëüíàÿ (ðèñ. 1.2) è òàê íàçûâàåìàÿ øèðîêîàçèìóòàëüíàÿ. Ïðè òðàäèöèîííîì ñïîñîáå íàáëþäåíèé êàê
èñòî÷íèêè (ãðóïïû èñòî÷íèêîâ), òàê è êîñû ñ ãèäðîôîíàìè áóêñèðóþòñÿ îäíèì è òåì æå ñóäíîì. ×èñëî êîñ íåâåëèêî: îò òð¸õ äî øåñòè. Ðàññòîÿíèå ìåæäó ñîñåäíèìè
êîñàìè îáû÷íî ñîñòàâëÿåò 25 - 80 ì. Ïðèìåíÿþòñÿ êàê
îäíà ãðóïïà èñòî÷íèêîâ, òàê è äâå, ñðàáàòûâàþùèå ïîî÷åð¸äíî.  ïîñëåäíåì ñëó÷àå ãðóïïû èñòî÷íèêîâ ðàñïîëîæåíû íà íåêîòîðîì ðàññòîÿíèè îò ëèíèè êóðñà ñóäíà.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ äàííûõ ïðè øèðîêîàçèìóòàëüíûõ
íàáëþäåíèÿõ èñïîëüçóþòñÿ ðàçëè÷íûå êîíôèãóðàöèè,
èõ îáçîð ñîäåðæèòñÿ â èþëüñêîì âûïóñêå æóðíàëà The
Leading Edge çà 2008 ã. Ïëîùàäíûå ñåéñìîãðàììû, ðåãè-
19
Y, м
3500
Источник
Приёмники
Курс судна
3000
2500
2000
1500
0
500
1000
1500
2000
X, м
Рис. 1.2. Традиционная узкоазимутальная схема мор
ских наблюдений [4]
ñòðèðóåìûå ïðè òàêîé ñåéñìîðàçâåäêå, õàðàêòåðèçóþòñÿ áîëüøèì ïîïåðå÷íûì âûíîñîì (ò. å. ìàêñèìàëüíûì
óäàëåíèåì â íàïðàâëåíèè cross-line), äîñòèãàþùèì 8 êì,
íî îòëè÷àþòñÿ íåðåãóëÿðíîñòüþ.
ìåíåíèå ïðÿìîãî ïðîäîëæåíèÿ) è èìåÿ â ðàñïîðÿæåíèè
çàðåãèñòðèðîâàííûå âîëíû âèäà (s, q), ìîæíî ñïðîãíîçèðîâàòü êðàòíûå âîëíû, ñâÿçàííûå ñ ïåðåîòðàæåíèåì
îò âûáðàííîãî êðàòíîîáðàçóþùåãî ãîðèçîíòà, íàïðèìåð
(s, q, r). Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî ïîëó÷èòü îöåíêó ãëóáèííî-ñêîðîñòíîé ìîäåëè ñðåäû â èíòåðâàëå ãëóáèí îò
ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè äî ýòîãî ãîðèçîíòà. Ïðèìåíåíèÿ ìåòîäîâ îáíàðóæåíèÿ è ðàñïîçíàâàíèÿ ïðèðîäû âîëí
íà ñåéñìîãðàììàõ íå òðåáóåòñÿ.
Äëÿ ðåàëèçàöèè âû÷èñëåíèé ñëåäóåò ïîñòðîèòü îïåðàòîð ïðÿìîãî ïðîäîëæåíèÿ, êîòîðûé ñâÿçàí ñ ôóíêöèåé Ãðèíà, èìåþùåé ñìûñë âîëíîâîãî ïîëÿ, âîçáóæä¸ííîãî èñòî÷íèêîì, ðàñïîëîæåííûì â òî÷êå ñ êîîðäèíàòîé q, è ðåãèñòðèðóåìîãî â òî÷êå r. Î÷åâèäíî, ÷òî â
ñåéñìîðàçâåäêå ïî ìåòîäó ìíîãîêðàòíûõ ïåðåêðûòèé
òàêîå âîëíîâîå ïîëå ðåãèñòðèðóåòñÿ â íàáëþä¸ííûõ
ñåéñìîãðàììàõ. Ïîýòîìó âìåñòî ðåøåíèÿ ïðÿìîé çàäà÷è ìîæíî èçâëå÷ü ñîîòâåòñòâóþùóþ èíôîðìàöèþ èç
ðåàëüíûõ ñåéñìîãðàìì. Åñëè ãîâîðèòü ñîâñåì ïðîñòî, òî,
êàê ñëåäóåò èç ðèñ. 1.3, à, ëó÷åâàÿ òðàåêòîðèÿ êðàòíîé
âîëíû, ïðåòåðïåâøåé õîòÿ áû îäèí àêò îòðàæåíèÿ îò
ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè â íèæíåå ïîëóïðîñòðàíñòâî (â
äàííîì ñëó÷àå ýòî ïðîèçîøëî â òî÷êå q), ñîñòîèò èç äâóõ
ñåãìåíòîâ - ïóòè, ïðîéäåííîãî âîëíîé èç s â q, è ïóòè
èç q â r. Ýòèì ñåãìåíòàì ñîîòâåòñòâóþò äâå âîëíû (îäíîêðàòíûå èëè êðàòíûå, íà ðèñ. 1.3, à èçîáðàæåíû îäíî-
“≈Œ–≈“»◊≈—ü»≈ Œ—ÕŒ¬¤ Ã≈“Œƒ¿ SRME
а
Ðàññìàòðèâàåìûé ñïîñîá ïîäàâëåíèÿ êðàòíûõ âîëí
ïðî÷íî âîø¸ë â ñòàíäàðòíûé ãðàô îáðàáîòêè ìàòåðèàëîâ, ïîëó÷åííûõ ïðè ìîðñêîé ñåéñìîðàçâåäêå. Èäåÿ
ïîäõîäà SRME áûëà âûäâèíóòà À. Áåðõàóòîì [11, 12],
à áîëåå äåòàëüíàÿ ðàçðàáîòêà àëãîðèòìà è ìåòîäèêè îáðàáîòêè ñåéñìè÷åñêèõ äàííûõ ïðîâîäèëàñü ñîâìåñòíî
ñ Ä. Âåðøóðîì [13].  îñíîâå ïðîöåäóðû ëåæèò äâóõøàãîâàÿ âû÷èñëèòåëüíàÿ ñõåìà, íà ïåðâîì ýòàïå êîòîðîé ïðîèçâîäèòñÿ ïðîãíîçèðîâàíèå ïîëÿ âîëí-ïîìåõ,
íà âòîðîì ýòàïå ïîëó÷åííàÿ ìîäåëü àäàïòèâíî âû÷èòàåòñÿ èç èñõîäíûõ ñåéñìîãðàìì. Åñëè âñÿ ñõåìà â öåëîì
íîñèò íàçâàíèå SRME, òî ïåðâûé ýòàï èíîãäà íàçûâàþò SRMP* - ïðåäñêàçàíèå âîëí-ïîìåõ. Ýòîãî óäîáíîãî
îáîçíà÷åíèÿ ìû áóäåì ïðèäåðæèâàòüñÿ â äàëüíåéøåì
èçëîæåíèè.
Íà ðèñ. 1.3, à óñëîâíî ïîêàçàí ïðîöåññ âîçáóæäåíèÿ
è ðåãèñòðàöèè ñåéñìè÷åñêèõ âîëí. Ýíåðãèÿ, èçëó÷¸ííàÿ
èñòî÷íèêîì s, ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ â íèæíåå ïîëóïðîñòðàíñòâî, ãäå ïðåòåðïåâàåò îòðàæåíèå ââåðõ îò ãëóáèííûõ
ãðàíèö, è ðåãèñòðèðóåòñÿ ñåéñìîïðè¸ìíèêàìè â âèäå
îòðàæ¸ííûõ âîëí (íàïðèìåð, ñèãíàë (s, q)). Êðàòíûå
âîëíû, ñâÿçàííûå ñ ïåðåîòðàæåíèåì îò ñâîáîäíîé
ïîâåðõíîñòè, ñîîòâåòñòâóþò äîïîëíèòåëüíîìó ðàñïðîñòðàíåíèþ ýíåðãèè êîëåáàíèé â íèæíåì ïîëóïðîñòðàíñòâå è îòðàæåíèþ ââåðõ îò òåõ æå ãëóáèííûõ ãðàíèö
(íàïðèìåð, ñèãíàë (s, q, r)). Ïðèâëåêàÿ àïïàðàò òåîðèè
ïðîäîëæåíèÿ âîëíîâûõ ïîëåé [8] (çäåñü òðåáóåòñÿ ïðè* Surface Related Multiple Prediction - ïðîãíîçèðîâàíèå êðàòíûõ âîëí, ñâÿçàííûõ ñ ïåðåîòðàæåíèåì â íèæíåå ïîëóïðîñòðàíñòâî îò ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè.
20
s
q
r
б
q
источник
приёмники
Рис. 1.3. Лучевая траектория кратной волны как сово
купность лучевых траекторий двух однократных волн:
а схематически изображена сейсмограмма общего пункта
возбуждения s; жирные точки положения сейсмоприёмников
q и r; б при 2D или узкоазимутальной 3Dсейсморазведке
промежуточная точка выхода луча может лежать вне области,
покрытой источниками; треугольником показано судно, курс
движения направлен на наблюдателя или от наблюдателя
êðàòíûå îòðàæåíèÿ), êîòîðûå áûëè çàðåãèñòðèðîâàíû â
èñõîäíûõ äàííûõ. Â äàëüíåéøåì íàì áóäåò óäîáíî èñïîëüçîâàòü ñëåäóþùèå ñîðòèðîâêè òðàññ: ñåãìåíòó (s, q) ñîîòâåòñòâóåò âîëíà, çàðåãèñòðèðîâàííàÿ íà ñåéñìîãðàììå
îáùåãî ïóíêòà âîçáóæäåíèÿ s, ÎÏÂ(s); ñåãìåíòó (q, r)
ñîîòâåòñòâóåò âîëíà, çàðåãèñòðèðîâàííàÿ íà ñåéñìîãðàììå îáùåãî ïóíêòà ïðè¸ìà r, ÎÏÏ(r). Òîãäà ñàìûé íåïîñðåäñòâåííûé ñïîñîá ïîëó÷èòü êðàòíóþ âîëíó (s, q, r)
èç âîëí (s, q) è (q, r) ýòî êàê áû “ñëîæèòü” èõ ëó÷åâûå
òðàåêòîðèè. Òàêîå “ñëîæåíèå” äîñòèãàåòñÿ ïóò¸ì âçàèìíîé ñâ¸ðòêè òðàññ, íà êîòîðûõ çàðåãèñòðèðîâàíû âîëíû.
Èíà÷å ãîâîðÿ, åñëè âîëíà ïîäîøëà ê ïîâåðõíîñòè è
îòðàçèëàñü îò íå¸ â íèæíåå ïîëóïðîñòðàíñòâî, òî òðàññó, çàðåãèñòðèðîâàííóþ â òî÷êå îòðàæåíèÿ, ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ôóíêöèþ âòîðè÷íîãî èñòî÷íèêà (ïðèíöèï Ãþéãåíñà). Òîãäà, åñëè çàïèñü â òî÷êå ïðè¸ìà áûëà
ðåàêöèåé ñðåäû íà òî÷å÷íûé èìïóëüñíûé èñòî÷íèê, òî,
÷òîáû ïîëó÷èòü êðàòíóþ âîëíó, íóæíî ñâåðíóòü òðàññó
ñ ýòîé ôóíêöèåé èñòî÷íèêà. Îòñþäà ïðèõîäèì ê àëãîðèòìó, îñíîâàííîìó íà âçàèìíûõ ñâ¸ðòêàõ òðàññ èñõîäíîãî ïîëÿ. Íî òàê êàê ìîäåëü ñðåäû íåèçâåñòíà, òî íåèçâåñòíà è òî÷êà q âûõîäà ëó÷à íà ïîâåðõíîñòü, áëàãîäàðÿ îòðàæåíèþ îò êîòîðîé îáðàçîâàíà è çàðåãèñòðèðîâàíà êðàòíàÿ âîëíà. Òîãäà ìû ïåðåáåð¸ì âñå âîçìîæíûå
òî÷êè îòðàæåíèÿ â ïðåäåëàõ íåêîòîðîãî èíòåðâàëà (àïåðòóðû) è ïðîñóììèðóåì ðåçóëüòàòû âçàèìíûõ ñâ¸ðòîê. Â
ýòîì ñîñòîèò îñíîâíàÿ èäåÿ àëãîðèòìà SRMP, è òàê
îñóùåñòâëÿåòñÿ ðàñ÷¸ò ìîäåëè êðàòíûõ âîëí áåç ïðèâëå÷åíèÿ èíôîðìàöèè î ãëóáèííî-ñêîðîñòíîì ñòðîåíèè
ñðåäû.
Îïèñàííàÿ ïðîöåäóðà ðåàëèçóåòñÿ ïóò¸ì âû÷èñëåíèé
â ñîîòâåòñòâèè ñ âûðàæåíèåì
M (s, r,t ) = f (t )* ∑ U (s, q,t )*U (q, r,t ),
(1.1)
çèðîâàíèÿ. Äëÿ ðåàëèçàöèè ïîòåíöèàëüíûõ âîçìîæíîñòåé ìåòîäà òðåáóåòñÿ ñîáëþäåíèå ìíîãèõ, çà÷àñòóþ
íåâûïîëíèìûõ óñëîâèé.
Åñëè îáðàáîòêå ïîäëåæàò ðåçóëüòàòû ïëîùàäíûõ
íàáëþäåíèé, òî ïîëîæåíèå ïðîìåæóòî÷íîé òî÷êè õàðàêòåðèçóåòñÿ äâóìÿ êîîðäèíàòàìè, îäíó èç êîòîðûõ, qx,
óñëîâèìñÿ îòêëàäûâàòü âäîëü ëèíèè èñòî÷íèêîâ (inline).
Äðóãóþ êîîðäèíàòó, qy, áóäåì îòêëàäûâàòü â ïåðïåíäèêóëÿðíîì íàïðàâëåíèè (cross-line). Òîãäà âìåñòî (1.1)
ïîëó÷èì àëãîðèòì ïðîãíîçèðîâàíèÿ
M (s, r,t ) = f (t )*
∑ ∑ U (s,qx ,qy,t )*U (qx ,qy, r,t ),
(1.2)
qx ∈A q y ∈A
çäåñü A èãðàåò ðîëü ïëîùàäíîé àïåðòóðû.
Àëãîðèòìû âèäà (1.1) è (1.2), à òàêæå èõ ìîäèôèêàöèè ñîîòâåòñòâóþò ïåðâîé èòåðàöèè ïðîöåäóð 2D è 3D
SRMP. Ñ öåëüþ ïîëó÷åíèÿ êîððåêòíîãî ïîëÿ ïîìåõ
íåîáõîäèìî ïðîâåñòè äîïîëíèòåëüíûå èòåðàöèè, äëÿ ÷åãî
â (1.1) èëè (1.2) èñïîëüçóþòñÿ äâà ðàçëè÷íûõ íàáîðà
äàííûõ: èñõîäíûå ñåéñìîãðàììû è ìîäåëü, ïîëó÷åííàÿ
íà ïðåäûäóùåé èòåðàöèè.
Îñíîâíàÿ ïðîáëåìà, ñ êîòîðîé ïðèõîäèòñÿ ñòàëêèâàòüñÿ ïðè ïðîâåäåíèè 2D- èëè óçêîàçèìóòàëüíîé 3Dñåéñìîðàçâåäêè â ñðåäå 3D, çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî
ïðîìåæóòî÷íàÿ òî÷êà q ìîæåò îêàçàòüñÿ ðàñïîëîæåííîé
âíå îáëàñòè, çàíèìàåìîé ñåéñìîïðè¸ìíèêàìè. Òàêóþ
ñèòóàöèþ ñõåìàòè÷åñêè èëëþñòðèðóåò ðèñ. 1.3, á, ãäå
ñóäíî îáîçíà÷åíî òðåóãîëüíèêîì, à êóðñ åãî äâèæåíèÿ
íàïðàâëåí íà íàáëþäàòåëÿ (èëè îò íàáëþäàòåëÿ). Çäåñü
ïðåîáðàçîâàíèå (1.1) èëè (1.2) âñ¸ ðàâíî “ñôîêóñèðóåò”
âîëíó-ïîìåõó, îäíàêî ðåçóëüòàò ïðîãíîçèðîâàíèÿ áóäåò
õàðàêòåðèçîâàòüñÿ êèíåìàòè÷åñêèìè è äèíàìè÷åñêèìè
ïîãðåøíîñòÿìè.
q∈A
ãäå M(s, r, t) - èñêîìàÿ ìîäåëü êðàòíûõ âîëí; A - àïåðòóðà; f(t) - êîìïåíñèðóþùèé ôèëüòð (áóäåò ïîäðîáíî
ðàññìîòðåí íèæå); U(s, q, t) - òðàññà, çàðåãèñòðèðîâàííàÿ
ïðè ïîëîæåíèè èñòî÷íèêà s è ïðè¸ìíèêà q; U(q, r, t) òðàññà, çàðåãèñòðèðîâàííàÿ ïðè ïîëîæåíèè èñòî÷íèêà q
è ïðè¸ìíèêà r; çâ¸çäî÷êà îáîçíà÷àåò ñâ¸ðòêó. Åñëè îáðàáàòûâàþòñÿ 2D-ñåéñìîãðàììû, ïîëó÷åííûå ïðè ïðîôèëüíîé ñåéñìîðàçâåäêå, òî îäíîìåðíàÿ êîîðäèíàòà q
â (1.1) îòñ÷èòûâàåòñÿ âäîëü ëèíèè ïðîôèëÿ.
Ðàçóìååòñÿ, êðàòíûå âîëíû ðàññìàòðèâàåìîãî òèïà
ÿâëÿþòñÿ ðåàêöèåé ñðåäû íå íà ñîâîêóïíîñòü âòîðè÷íûõ òî÷å÷íûõ èñòî÷íèêîâ ñ õàðàêòåðèñòèêàìè, ñîâïàäàþùèìè ñ çàðåãèñòðèðîâàííûìè êîëåáàíèÿìè, à íà âñ¸,
âîîáùå ãîâîðÿ, íåïðåðûâíîå òð¸õìåðíîå ïîëå, êîòîðîå
“ïðèíèìàåòñÿ” è îòðàæàåòñÿ ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòüþ.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ èñêîìîãî êîððåêòíîãî ðåçóëüòàòà, êðàòíûõ âîëí âñåõ ïîðÿäêîâ êðàòíîñòè, òàêóþ òð¸õìåðíóþ
ôóíêöèþ îòêëèêà ñðåäû ñëåäîâàëî áû ñâîðà÷èâàòü ñàìó
ñ ñîáîé áåñêîíå÷íîå ÷èñëî ðàç. Êðîìå òîãî, çàðåãèñòðèðîâàííîå ïîëå äîëæíî áûëî áû áûòü ðåàêöèåé íà èäåàëüíûé èìïóëüñíûé òî÷å÷íûé èñòî÷íèê (òèïà äåëüòàôóíêöèè δ(t)). Íåâûïîëíåíèå ýòèõ óñëîâèé ïðèâîäèò ê
íåîáõîäèìîñòè âíåñåíèÿ ïîïðàâîê â àëãîðèòì ïðîãíî-
«¿ƒ¿◊¿ œ–Œ√ÕŒ«»–Œ¬¿Õ»fl ü–¿“Õ¤’ ¬ŒÀÕ
ü¿ü œ–flÃŒ≈ œ–ŒƒŒÀΔ≈Õ»≈ ¬ŒÀÕŒ¬Œ√Œ œŒÀfl
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, èç ðèñ. 1.3, à ñëåäóåò, ÷òî çàäà÷à
ïðîãíîçèðîâàíèÿ êðàòíûõ âîëí ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ
êàê ïðÿìîå ïðîäîëæåíèå âîëíîâîãî ïîëÿ ÷åðåç ñðåäó
èçâåñòíîé ñòðóêòóðû âãëóáü äî íåêîòîðîãî êðàòíîîáðàçóþùåãî ãîðèçîíòà è îáðàòíî ê ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè
(ãëóáèííî-ñêîðîñòíàÿ ìîäåëü ñðåäû äîëæíà áûòü èçâåñòíà, ïî êðàéíåé ìåðå â èíòåðâàëå ãëóáèí îò ïîâåðõíîñòè äî ýòîãî ãîðèçîíòà). Òàêîé ïîäõîä ðàçâèâàåòñÿ â
îñíîâîïîëàãàþùèõ ðàáîòàõ [14, 16] è ïîñëåäóþùèõ
ïóáëèêàöèÿõ. Ñîîòâåòñòâóþùèå âû÷èñëåíèÿ áàçèðóþòñÿ íà ïîñòðîåíèè ôóíêöèè Ãðèíà è èñïîëüçîâàíèè
èíòåãðàëà Êèðõãîôà. Ìîæíî, îñíîâûâàÿñü íà òåîðèè
ïðîäîëæåíèÿ ñåéñìè÷åñêèõ âîëíîâûõ ïîëåé, ïðîàíàëèçèðîâàòü ñïîñîá ïðîãíîçèðîâàíèÿ êðàòíûõ âîëí (1.2).
Ýòîò àíàëèç ïðèâîäèòñÿ â ñòàòüå [2], íèæå âîñïðîèçâåäåíû îñíîâíûå ðåçóëüòàòû.
Ïóñòü ñðåäà ñîäåðæèò ãëóáèííûå îòðàæàþùèå ãðàíèöû, êîòîðûå ìû ïðîíóìåðóåì è îáîçíà÷èì ÷åðåç Σi,
ãäå i - ïîðÿäêîâûé íîìåð. Âûáåðåì íåêîòîðûé k-é ãëóáèííûé êðàòíîîáðàçóþùèé ãîðèçîíò Σk (íàïðèìåð, äíî
21
ìîðÿ). Ïðîöåäóðà ïðÿìîãî ïðîäîëæåíèÿ âîëíîâîãî ïîëÿ
ñ öåëüþ ïðîãíîçèðîâàíèÿ êðàòíûõ âîëí, ñâÿçàííûõ ñ
ïåðåîòðàæåíèåì îò ýòîãî ãîðèçîíòà ñî ñòîðîíû ïðè¸ìíèêà, îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðè ïîìîùè èíòåãðàëüíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ âèäà
∂
(1.3)
qx q y
∂Gk
, êî∂z
òîðûé â (1.3) ÿâëÿåòñÿ âåñîâîé ôóíêöèåé, ñîâïàäàåò ñ
ïðîèçâîäíîé ïî íîðìàëè ê ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè ïîëÿ
âîëíû, ðàñïðîñòðàíÿþùåéñÿ èç èñòî÷íèêà, ïîðîæäàþùåãî ñèãíàë âèäà äåëüòà-ôóíêöèè è íàõîäÿùåãîñÿ â
òî÷êå q. Âîëíà îòðàæåíà k-ì ãîðèçîíòîì è çàðåãèñòðèðîâàíà ïðè¸ìíèêîì, ðàñïîëîæåííûì â òî÷êå r. Ïîëó÷èâ Gk ñðåäñòâàìè ðåøåíèÿ ïðÿìûõ çàäà÷, ìîæíî ïîñ÷èòàòü ïðîèçâîäíóþ ïî íîðìàëè. Ñîîòâåòñòâóþùèå âû÷èñëåíèÿ óäîáíî ïðîèçâîäèòü â îáëàñòè ïðåîáðàçîâàíèÿ Ðàäîíà èëè â (ω - k)-ïëîñêîñòè [2, 7]. Ïðåîáðàçîâàíèåì (1.3) ìîæåò áûòü ñïðîãíîçèðîâàíî ïîëå êðàòíûõ âîëí, ñâÿçàííûõ ñ ïåðåîòðàæåíèåì òîëüêî îò îäíîãî ãëóáèííîãî êðàòíîîáðàçóþùåãî ãîðèçîíòà. Åñëè
ñðåäà ñîäåðæèò íåñêîëüêî êîíòðàñòíûõ ãðàíèö Σi,
ïîðîæäàþùèõ ôîí êðàòíûõ îòðàæåíèé, òî ïðèõîäèòñÿ
ïðîöåäóðó ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïîâòîðÿòü äëÿ êàæäîé èç
íèõ. Îïèñàííûé ñïîñîá ïðÿìîãî ïðîäîëæåíèÿ ïëîùàäíûõ ñåéñìîãðàìì “ïî îäíîêðàòíîé âîëíå” ìîæíî îáîáùèòü è íà ïðîäîëæåíèå “ïî êðàòíûì âîëíàì”. Ïîíÿòíî, ÷òî òàêîå ïðåîáðàçîâàíèå òðåáóåòñÿ äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ êðàòíûõ âîëí âñåõ ïîðÿäêîâ êðàòíîñòè, îòðàæ¸ííûõ îò âñåõ ãëóáèííûõ ãðàíèö. Òîãäà ïåðåáåð¸ì âñå
âîçìîæíûå òèïû âîëí Gi è ïðîñóììèðóåì ðåçóëüòàòû
ïðîãíîçèðîâàíèÿ
ãäå Gk(qx, qy, r, t) - ôóíêöèÿ Ãðèíà. Îïåðàòîð
M (s, r,t ) = ∑ Mi (s, r,t ),
(1.4)
i
òåì ñàìûì ïîëó÷èì ïîëíîå ïîëå êðàòíûõ âîëí, ñâÿçàííûõ ñ ïåðåîòðàæåíèåì â íèæíåå ïîëóïðîñòðàíñòâî îò
ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè, ò. å. àíàëîã ìîäåëè (1.2).
Êàê ñëåäóåò èç (1.3) è (1.4),
∂
∫ ∫ U (s,qx ,qy,t )* ∂z Gi (qx ,qy, r,t )dqxdqy,
i qx q y
îòêóäà
M (s, r,t ) =
=
∂
∫ ∫ U (s,qx ,qy,t )* ∂z ∑ Gi (qx ,qy, r,t )dqxdqy .
qx q y
(1.5)
i
Çàìåòèì, ÷òî âûðàæåíèå
∑ Gi (qx ,qy, r,t ) ïðåäñòàâëÿi
åò ñîáîé ñóììó îäíîêðàòíûõ è êðàòíûõ âîëí, çàðåãèñòðèðîâàííûõ íà ñåéñìîãðàììå ÎÏÏ, à ïîñëå ñâ¸ðòêè ñ
22
i
w-1(t)
∫ ∫ U (s,qx ,qy,t )* ∂z Gk (qx ,qy, r,t )dqxdqy,
M (s, r,t ) = ∑
U (qx , q y , r,t ) = w(t )* ∑ Gi (qx , q y , r,t ).
Îáîçíà÷èì ÷åðåç w-1(t) îïåðàòîð äåêîíâîëþöèè:
* w(t) = δ(t). Òîãäà ïåðåïèøåì (1.5) â âèäå
Mk (s, r,t ) =
=
ñåéñìè÷åñêèì èìïóëüñîì w(t) ýòà ñóììà ñîâïàäàåò (ñ òî÷íîñòüþ äî ïîìåõ) ñ ñàìîé ñåéñìîãðàììîé ÎÏÏ, ò. å.
M (s, r,t ) =
= w −1(t )*
∫ ∫ U (s,qx ,qy,t )*U ′(qx ,qy, r,t )dqxdqy,
(1.6)
qx q y
ãäå U ′(qx , q y , r,t ) =
∂U (qx , q y , r,t )
- ïðîèçâîäíàÿ ïî íîð∂z
ìàëè ê ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè ñåéñìîãðàììû ÎÏÏ.
Ïðè îáðàáîòêå ðåàëüíûõ äàííûõ ïðèõîäèòñÿ ñ÷èòàòüñÿ ñ äèñêðåòíîñòüþ ñåéñìîãðàìì ïî ïðîñòðàíñòâåííûì
êîîðäèíàòàì. Ïîýòîìó èíòåãðèðîâàíèå (1.6) çàìåíÿåòñÿ ñóììèðîâàíèåì â ïðåäåëàõ ïëîùàäíîé àïåðòóðû A
M (s, r,t ) =
= d(t )*
∑ ∑ U (s,qx ,qy,t )*U ′(qx ,qy, r,t ),
(1.7)
qx ∈A q y ∈A
ãäå êîìïåíñèðóþùèé ôèëüòð d(t) âêëþ÷àåò ìíîæèòåëü
ìàñøòàáà, çàâèñÿùèé îò øàãà ìåæäó òðàññàìè ïî êîîðäèíàòàì qx è qy.
Èç ñðàâíåíèÿ ïîëó÷åííîãî âûðàæåíèÿ (1.7) ñ (1.2)
ñòàíîâèòñÿ ÿñíûì ñìûñë îãîâîðåííûõ âûøå ïîïðàâîê,
ó÷èòûâàþùèõ òî, ÷òî ïðè îáðàçîâàíèè êðàòíîé âîëíû
ñâîáîäíàÿ ïîâåðõíîñòü äåéñòâóåò íå êàê íàáîð íåçàâèñèìûõ âòîðè÷íûõ òî÷å÷íûõ äèôðàêòîðîâ, à êàê äîñòàòî÷íî
ïðîòÿæ¸ííàÿ ëîêàëüíî-ïëîñêàÿ ãðàíèöà [3, 9]. Òàêàÿ
ïîïðàâêà âíîñèòñÿ ïóò¸ì äèôôåðåíöèðîâàíèÿ ïî íîðìàëè
ê ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè âîëíîâîãî ïîëÿ, ôîðìèðóþùåãî
îäíó èç ñåéñìîãðàìì, ôèãóðèðóþùèõ â (1.7).
Ñóùåñòâóþò ìåòîäû ïðîãíîçèðîâàíèÿ êðàòíûõ âîëí,
îñíîâàííûå íà âû÷èñëåíèÿõ íåïîñðåäñòâåííî ïî ôîðìóëå (1.3), äëÿ ÷åãî ïðîèçâîäèòñÿ ïðåäâàðèòåëüíîå îöåíèâàíèå ãëóáèííî-ñêîðîñòíîé ìîäåëè ñðåäû â èíòåðâàëå
ãëóáèí îò ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè äî âûáðàííîãî ãëóáèííîãî êðàòíîîáðàçóþùåãî ãîðèçîíòà. Òàê êàê ïðè ìîðñêîé ñåéñìîðàçâåäêå íàèáîëåå èíòåíñèâíàÿ ïîìåõà ñôîðìèðîâàíà âîëíàìè, ñâÿçàííûìè ñ ðåâåðáåðàöèåé â âîäíîì ñëîå, òî ñëåäóåò îöåíèòü ãëóáèíó ìîðñêîãî äíà, è
ýòî, êàê ïðàâèëî, íå âûçûâàåò çàòðóäíåíèé.  êà÷åñòâå
ôóíêöèè Ãðèíà â çàäà÷å ïðîãíîçèðîâàíèÿ êðàòíûõ âîëí
(1.3) ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü ïîëå âîëíû, îäíîêðàòíî îòðàæ¸ííîé îò äíà. Òîãäà, ðåøèâ ïðÿìóþ çàäà÷ó è âû÷èñëèâ ïðîèçâîäíóþ ïîëÿ âîëíû ïî íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè, ïðîèçâåä¸ì ðàñ÷¸òû â ñîîòâåòñòâèè ñ (1.3), òî÷íåå
ãîâîðÿ - ñ äèñêðåòíûì àíàëîãîì ïðåîáðàçîâàíèÿ (1.3).
Óêàçàííûé ñïîñîá ïðîãíîçèðîâàíèÿ îáñóæäàëñÿ â ðàáîòå
[14], åãî ìîäèôèêàöèÿ ñ öåëüþ ïîëó÷åíèÿ ìîäåëè ïîìåõ íà ãëóáèííîì óðîâíå, ñîâïàäàþùèì ñ ìîðñêèì äíîì,
ïðåäëîæåíà â [16]. Îáîáùåíèå àëãîðèòìà äëÿ îáðàáîòêè ïëîùàäíûõ ñåéñìîãðàìì îïèñàíî â [15].
Êàê ñëåäóåò èç (1.3) è èç ðèñ. 1.1, ïîëíîêðàòíûå è
÷àñòè÷íî-êðàòíûå âîëíû ïåðâîãî ïîðÿäêà êðàòíîñòè
ïðîãíîçèðóþòñÿ ïî îäíîêðàòíî îòðàæ¸ííûì âîëíàì. Äëÿ
ïðîãíîçèðîâàíèÿ âîëí ñòàðøèõ ïîðÿäêîâ êðàòíîñòè
òðåáóåòñÿ ïðèâëå÷åíèå êðàòíûõ âîëí ìëàäøèõ ïîðÿäêîâ.
 îòëè÷èå îò ïðåîáðàçîâàíèÿ (1.3), îáåñïå÷èâàþùåãî
êèíåìàòè÷åñêè è äèíàìè÷åñêè (ñ òî÷íîñòüþ äî íåñóùåñòâåííûõ ïîïðàâîê [5, 6]) êîððåêòíóþ ìîäåëü âîëíïîìåõ, àíàëîãè÷íûé ðàñ÷¸ò íà îñíîâàíèè (1.2) äîëæåí
ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé èòåðàöèîííóþ ïðîöåäóðó. Äîêàçàíà
ñõîäèìîñòü èòåðàöèîííîãî ïðîöåññà, è, âîîáùå ãîâîðÿ,
äëÿ ïîëó÷åíèÿ óäîâëåòâîðèòåëüíîé ìîäåëè ïîìåõ òðåáóåòñÿ ïðîèçâåñòè õîòÿ áû íåñêîëüêî èòåðàöèé.
œ–»◊»Õ¤ ü»Õ≈ÿ“»◊≈—ü»’ » ƒ»Õ¿Ã»◊≈—ü»’
Õ≈—ŒŒ“¬≈“—“¬»… ÃŒƒ≈À» œŒÃ≈’
–≈¿À‹ÕŒ «¿–≈√»—“–»–Œ¬¿ÕÕ¤Ã
ü–¿“դà ¬ŒÀÕ¿Ã
Ñîïîñòàâëÿÿ âûðàæåíèÿ (1.1), (1.2) è (1.7), ïîçâîëÿþùèå ïðîãíîçèðîâàòü êðàòíûå âîëíû, ìîæíî óâèäåòü ñëåäóþùèå ïðè÷èíû, ïî êîòîðîì âîëíîâîå ïîëå, ïîëó÷àåìîå â ðåçóëüòàòå ïðåîáðàçîâàíèÿ SRMP, áóäåò îòëè÷àòüñÿ îò ðåàëüíî çàðåãèñòðèðîâàííûõ â èñõîäíûõ ñåéñìîãðàììàõ âîëí-ïîìåõ. Ýòè îòëè÷èÿ îáóñëîâëåíû îñîáåííîñòÿìè àëãîðèòìà, ïîýòîìó îíè íåèçáåæíû êàê ïðè
èñïîëüçîâàíèè 3D SRMP, òàê è 2D SRMP. Ïîýòîìó íà
âòîðîì øàãå îáðàáîòêè âñåãäà òðåáóåòñÿ àäàïòàöèÿ ïîëó÷åííîé ìîäåëè.
1.  âûðàæåíèè (1.3) â êà÷åñòâå îïåðàòîðà ïðîãíîçèðîâàíèÿ êðàòíûõ âîëí èñïîëüçóåòñÿ ïîëå îäíîêðàòíî
îòðàæ¸ííîé âîëíû, âûçâàííîé èìïóëüñíûì èñòî÷íèêîì,
èçëó÷àþùèì ñèãíàë â âèäå äåëüòà-ôóíêöèè. Ïðè ðàñ÷¸òàõ â ñîîòâåòñòâèè ñ (1.2) ïîëå îäíîêðàòíîé âîëíû “çàèìñòâóåòñÿ” èç èñõîäíûõ ñåéñìîãðàìì. Òàêèì îáðàçîì,
ïðè âçàèìíûõ ñâ¸ðòêàõ òðàññ (1.2) èìïóëüñ w(t) ïðåòåðïåâàåò àâòîñâ¸ðòêó, è ôîðìîé ñèãíàëà â ïîëó÷àåìîé
ìîäåëè êðàòíûõ âîëí ñòàíîâèòñÿ w(t) * w(t). Íà íåîáõîäèìîñòü êîððåêöèè ýôôåêòà àâòîñâ¸ðòêè óêàçûâàåò
ôèëüòð d(t) â (1.7), êîòîðûé âêëþ÷àåò îïåðàòîð äåêîíâîëþöèè w-1(t). Íà ïðàêòèêå ïîäáîð ôèëüòðà ïðîèçâîäèòñÿ â ïðîöåññå àäàïòàöèè.
Èñêàæåíèÿ ìîäåëè òðåáóþò êîððåêòèðóþùåé ôèëüòðàöèè, ñòàöèîíàðíîé ïî âðåìåííîé è ïðîñòðàíñòâåííûì
êîîðäèíàòàì.
2. Ïðè ðåàëèçàöèè ïðîãíîçèðîâàíèÿ â âèäå ïðîöåäóðû (1.1) èëè (1.2) îïåðàòîðîì ïðåîáðàçîâàíèÿ ÿâëÿþòñÿ ñàìè æå çàðåãèñòðèðîâàííûå âîëíû. Ïîíÿòíî, ÷òî
íà äèíàìèêó ñèãíàëà âëèÿþò õàðàêòåðèñòèêè íàïðàâëåííîñòè èñòî÷íèêà è ïðè¸ìíèêà êîëåáàíèé. Ñðàâíèâ (1.2)
ñ (1.3), ïðèõîäèì ê çàêëþ÷åíèþ, ÷òî äëÿ êîððåêòíîãî
ïðîãíîçèðîâàíèÿ èñõîäíûå ñèãíàëû òðåáóåòñÿ ñêîððåêòèðîâàòü íå òîëüêî çà ôîðìó èìïóëüñà, íî è çà õàðàêòåðèñòèêè íàïðàâëåííîñòè. Ëþáàÿ êðàòíàÿ âîëíà ðàññìàòðèâàåìîãî íàìè òèïà ïåðåîòðàæàåòñÿ â íèæíåå ïîëóïðîñòðàíñòâî îò ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè, è ïðè âû÷èñëåíèÿõ (1.2) àêò ïåðåîòðàæåíèÿ èìèòèðóåòñÿ â ïðîöåññå ñóììèðîâàíèÿ ïî êîîðäèíàòå q âçàèìíûõ ñâ¸ð-
òîê òðàññ.  ïðîöåññå ôîðìèðîâàíèÿ ðåàëüíîãî ñèãíàëà êðàòíîé âîëíû óãîë ïîäõîäà ëó÷à ê òî÷êå q íèêàê íå
âëèÿåò íà ðåçóëüòàò (çäåñü ìû íå èìååì â âèäó çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ îò óãëà ïîäõîäà ëó÷à).
Îäíàêî òðàññà U(s, qx, qy, t), ïðèíàäëåæàùàÿ ñåéñìîãðàììå ÎÏÂ(s), ïîäâåðæåíà âëèÿíèþ õàðàêòåðèñòèêè
íàïðàâëåííîñòè ïðè¸ìíèêà, ðàñïîëîæåííîãî â òî÷êå q.
Òðàññà U(qx , qy, r, t), ïðèíàäëåæàùàÿ ñåéñìîãðàììå
ÎÏÏ(r), ïîäâåðæåíà âëèÿíèþ õàðàêòåðèñòèêè íàïðàâëåííîñòè èñòî÷íèêà, ðàñïîëîæåííîãî â òî÷êå q. Êàê
ïðàâèëî, õàðàêòåðèñòèêè íàïðàâëåííîñòè èçâåñòíû. Îíè
çàäàþòñÿ â âèäå çàâèñèìîñòåé îòíîñèòåëüíîé àìïëèòóäû ñèãíàëà îò óãëà âûõîäà èëè ïîäõîäà ëó÷à âîëíû. Äëÿ
êîìïåíñàöèè ñåéñìîãðàìì ÎÏ çà õàðàêòåðèñòèêó íàïðàâëåííîñòè ïðè¸ìíèêà è ñåéñìîãðàìì ÎÏÏ çà õàðàêòåðèñòèêó íàïðàâëåííîñòè èñòî÷íèêà ñëåäóåò ïðåîáðàçîâàòü ñåéñìîãðàììû èç ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîé
îáëàñòè â îáëàñòü, ãäå âîëíû áóäóò ñãðóïïèðîâàíû ïî
çíà÷åíèþ ëó÷åâîãî ïàðàìåòðà, íàïðèìåð â îáëàñòü ðàçëîæåíèÿ Ðàäîíà èëè â (ω - k)-ïëîñêîñòü.
Ëåãêî ïîíÿòü, ÷òî ìû ðàñïîëàãàåì âîçìîæíîñòüþ
êîððåêöèè òîëüêî “ëó÷åâîé” êîìïîíåíòû âîëíîâîãî
ïîëÿ, òàê êàê ê “íåëó÷åâîé” ÷àñòè, êîòîðàÿ ñâÿçàíà ñ
ýôôåêòàìè äèôðàêöèè, íåïðèìåíèìî ïîíÿòèå óãëà
âûõîäà èëè ïîäõîäà. Òàêèì îáðàçîì, ìû ïðèõîäèì ê
çàêëþ÷åíèþ î íåâîçìîæíîñòè ïðîãíîçèðîâàíèÿ òîé
÷àñòè ïîëÿ ïîìåõ, êîòîðàÿ ñâÿçàíà ñ ýôôåêòàìè äèôðàêöèè. Òåì íå ìåíåå, íà êîíôåðåíöèè “Ãåîìîäåëü-2008”
àëãîðèòì SRME ïðåïîäíîñèëñÿ êàê ýôôåêòèâíîå ñðåäñòâî áîðüáû ñ “äèôðàãèðîâàííûìè êðàòíûìè” âîëíàìè (êðîìå òîãî, íà êîíôåðåíöèè “Ãåîìîäåëü-2005” ïîäàâëåíèå “äèôðàãèðîâàííûõ êðàòíûõ” âîëí ïðè ïîìîùè SRME ïðèñóòñòâîâàëî äàæå â çàãëàâèè îäíîãî èç äîêëàäîâ). Êàê ïðàâèëî, ïðè ïðîìûøëåííîé îáðàáîòêå ñåéñìè÷åñêèõ äàííûõ êîððåêöèÿ èñõîäíûõ ñåéñìîãðàìì çà
õàðàêòåðèñòèêè íàïðàâëåííîñòè íå ïðîèçâîäèòñÿ.
Èñêàæåíèÿ ìîäåëè òðåáóþò êîððåêòèðóþùåé ôèëüòðàöèè, íåñòàöèîíàðíîé êàê ïî âðåìåííîé, òàê è ïî ïðîñòðàíñòâåííûì êîîðäèíàòàì.
3. Ïðîãíîçèðîâàíèå êðàòíûõ âîëí ïðîèçâîäèòñÿ ïðè
ïîìîùè ïðîöåäóð ìèãðàöèîííîãî òèïà. Äåéñòâèòåëüíî,
ïðåîáðàçîâàíèå (1.3) ôàêòè÷åñêè îñóùåñòâëÿåò íàêàïëèâàíèå ñèãíàëà, ïðèñóòñòâóþùåãî â ñåéñìîãðàììå ÎÏÂ,
ïðè ýòîì òðàåêòîðèÿ ñóììèðîâàíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ãîäîãðàôîì îäíîêðàòíîé îòðàæ¸ííîé âîëíû G. Ýòî æå ñïðàâåäëèâî è äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ (1.1) èëè (1.2), ãäå â ðîëè
G âûñòóïàþò ñàìè çàðåãèñòðèðîâàííûå ñèãíàëû. Â ñèëó
äèñêðåòíîñòè âîëíîâîãî ïîëÿ ïî ïðîñòðàíñòâåííûì
êîîðäèíàòàì èíòåãðèðîâàíèå çàìåíÿåòñÿ ñóììèðîâàíèåì
(1.2) èëè (1.7). Ïîíÿòíî, ÷òî ïðè ýòîì èñêàæåíèÿ ôîðìû èìïóëüñà, îáóñëîâëåííûå íåñèíôàçíûì íàêàïëèâàíèåì, áóäóò çàâèñåòü êàê îò øàãîâ äèñêðåòèçàöèè ïî
ïðîñòðàíñòâåííûì êîîðäèíàòàì, òàê è îò ëîêàëüíîé
êðèâèçíû ãîäîãðàôîâ íàêàïëèâàåìîãî ñèãíàëà è îïåðàòîðà ïðåîáðàçîâàíèÿ.
Èñêàæåíèÿ ìîäåëè, îáóñëîâëåííûå äèñêðåòíîñòüþ
äàííûõ, òðåáóþò êîððåêòèðóþùåé ôèëüòðàöèè, íåñòàöèîíàðíîé êàê ïî âðåìåííîé, òàê è ïî ïðîñòðàíñòâåííûì
êîîðäèíàòàì.
23
4. Ïðè íåñèíôàçíîì ñóììèðîâàíèè äèñêðåòíûõ ñèãíàëîâ ïîðîæäàþòñÿ àðòåôàêòû ïðåîáðàçîâàíèÿ, èçâåñòíûå êàê àëÿéñèíã-øóìû. Ïîëó÷àåìîå ïîëå êðàòíûõ
âîëí M(t) áóäåò ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé ñóììó ñïðîãíîçèðîâàííûõ âîëí-ïîìåõ K(t) è àëÿéñèíã-øóìà N(t): M(t) =
K(t) + N(t). Åñëè ðåàëüíî çàðåãèñòðèðîâàíî ïîëå U(t),
U(t) = P(t) + Z(t), ãäå P(t) - îäíîêðàòíûå âîëíû, Z(t) êðàòíûå âîëíû, òî ïðè àäàïòàöèè ìîäåëè M(t) ñ èñïîëüçîâàíèåì êðèòåðèÿ ìèíèìóìà ýíåðãèè ðåçóëüòàòà âû÷èòàíèÿ áóäåò ðåøàòüñÿ çàäà÷à ïîäáîðà òàêîãî ôèëüòðà f(t),
÷òîáû âûïîëíÿëîñü
∑ (U (t ) − f (t )* M (t ))
2
→ min.
(1.8)
t
Ïóñòü äëÿ ïðîñòîòû ðàññóæäåíèé ñïðîãíîçèðîâàííàÿ
“ïîëåçíàÿ” ÷àñòü ïîëÿ ïîìåõ K(t) îòëè÷àåòñÿ îò ðåàëüíûõ ïîìåõ Z(t) ìíîæèòåëåì c. Òîãäà â ïðîöåññå ðàñ÷¸òà
ôèëüòðà àëÿéñèíã-øóì ïðèâåä¸ò ê ñìåùåíèþ îöåíêè è
íå ïîçâîëèò ïîëó÷èòü æåëàåìûé êîýôôèöèåíò c. Äåéñòâèòåëüíî, âû÷èòàÿ cM(t) èç U(t), ìû âíåñ¸ì â ðåçóëüòàò ïîäàâëåíèÿ êðàòíûõ âîëí àëÿéñèíã-øóì, íàáëþäàâøèéñÿ â ìîäåëè M(t), è ïîëó÷èì P(t) - cK(t). Òàêèì îáðàçîì, â ïðîöåññå ðåøåíèÿ îïòèìèçàöèîííîé çàäà÷è
îöåíèâàíèÿ ôèëüòðà f(t) áóäåò îáåñïå÷èâàòüñÿ êîìïðîìèññ ìåæäó “ãëóáèíîé” ïîäàâëåíèÿ êðàòíûõ âîëí Z(t)
è âîçðàñòàíèåì ýíåðãèè ðåçóëüòàòà çà ñ÷¸ò äîáàâëåíèÿ
àëÿéñèíã-øóìà. Âñëåäñòâèå ýòîãî, íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî
èñõîäíîå ïîëå U(t) íå ïîäâåðãàëîñü îáðàáîòêå ïðè ïîìîùè ìíîãîêàíàëüíûõ ïðîöåäóð, ðåçóëüòàò îñëàáëåíèÿ
êðàòíûõ âîëí áóäåò ñîäåðæàòü àëÿéñèíã-øóì.
Èñêàæåíèÿ ìîäåëè, îáóñëîâëåííûå äèñêðåòíîñòüþ
äàííûõ, òðåáóþò êîððåêòèðóþùåé ôèëüòðàöèè, íåñòàöèîíàðíîé êàê ïî âðåìåííîé, òàê è ïî ïðîñòðàíñòâåííûì
êîîðäèíàòàì.
5. Êàê ñëåäóåò èç íàçâàíèÿ ïðîöåäóðû SRME, îíà
ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ ïîäàâëåíèÿ êðàòíûõ âîëí, îáóñëîâëåííûõ ïåðåîòðàæåíèåì îò ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè,
ò. å. ïîëíîêðàòíûõ è ÷àñòè÷íî-êðàòíûõ âîëí. Òðàåêòîðèÿ ëó÷à âíóòðåííå-êðàòíûõ âîëí íå èìååò ïðîìåæóòî÷íîé òî÷êè âûõîäà íà ñâîáîäíóþ ïîâåðõíîñòü, ïîýòîìó
òàêèå âîëíû íå ïðîãíîçèðóþòñÿ è, êàê ñëåäñòâèå ýòîãî,
íå âû÷èòàþòñÿ. Åñëè â êà÷åñòâå êðèòåðèÿ èñïîëüçóåòñÿ
ìèíèìóì ýíåðãèè ðåçóëüòàòà, òî íàëè÷èå â Z(t) ñåìåéñòâà âîëí, îòñóòñòâóþùèõ â M(t), ïðèâåä¸ò ê ñìåùåíèþ
îöåíêè îïòèìàëüíîãî ôèëüòðà f (t).
Ïðîãíîçèðîâàíèå è âû÷èòàíèå âíóòðåííå-êðàòíûõ âîëí
íåâîçìîæíû. Íàëè÷èå âíóòðåííå-êðàòíûõ âîëí â èñõîäíûõ äàííûõ îòðèöàòåëüíî ñêàçûâàåòñÿ íà êà÷åñòâå âû÷èòàíèÿ ïîëíîêðàòíûõ è ÷àñòè÷íî-êðàòíûõ âîëí.
6. Èç âûðàæåíèÿ (1.7) ñëåäóåò, ÷òî äëÿ ïîëó÷åíèÿ
àäåêâàòíîé ìîäåëè êðàòíûõ âîëí ê îäíîé èç ñåéñìîãðàìì,
ôèãóðèðóþùèõ â (1.7), òðåáóåòñÿ ïðèìåíèòü ïðåäâàðèòåëüíóþ îáðàáîòêó ñ öåëüþ ïðåîáðàçîâàíèÿ U(qx, qy, r, t) â
U ′(qx, qy, r, t), ò. å. â ïðîèçâîäíóþ ïî íîðìàëè ê ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè. Êàê ïðàâèëî, òàêàÿ ïîäãîòîâêà èñõîäíûõ ñåéñìîãðàìì èãíîðèðóåòñÿ, òåì áîëåå ÷òî îíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé âåñüìà âðåìÿ¸ìêóþ ïðîöåäóðó, ê òîìó æå,
çíà÷èòåëüíî çàìåäëÿþùóþ ïîñëåäóþùèå âû÷èñëåíèÿ
24
(âìåñòî îäíîãî íàáîðà äàííûõ äëÿ âçàèìíûõ ñâ¸ðòîê
òðàññ èñïîëüçóåòñÿ äâà íàáîðà).
Èñêàæåíèÿ ìîäåëè òðåáóþò êîððåêòèðóþùåé ôèëüòðàöèè, íåñòàöèîíàðíîé êàê ïî âðåìåííîé, òàê è ïî ïðîñòðàíñòâåííûì êîîðäèíàòàì.
7. Äîáèòüñÿ àäåêâàòíîñòè ñïðîãíîçèðîâàííîé ìîäåëè ðåàëüíî çàðåãèñòðèðîâàííûì êðàòíûì âîëíàì ìîæíî òîëüêî ïðîèçâåäÿ íåñêîëüêî èòåðàöèé SRMP. Êàê
ïðàâèëî, ïðè îáðàáîòêå ðåàëüíûõ äàííûõ îãðàíè÷èâàþòñÿ ëèøü îäíîé èòåðàöèåé, òàê êàê âðåìÿ, çàòðà÷èâàåìîå íà âòîðóþ èòåðàöèþ, óäâàèâàåòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñî
âðåìåíåì, çàòðà÷èâàåìûì íà ïåðâóþ èòåðàöèþ.
Äåéñòâèòåëüíî, ïîëó÷åíèå ïîëÿ ïîìåõ ïîäðàçóìåâàåò ðàñ÷¸ò ñóìì âçàèìíûõ ñâ¸ðòîê òðàññ äâóõ âîëíîâûõ ïîëåé. Âíà÷àëå ïåðâûé íàáîð äàííûõ ñ÷èòàåòñÿ
ïîëåì, ïîäëåæàùèì ïðÿìîìó ïðîäîëæåíèþ, à âòîðîé
íàáîð äàííûõ - îïåðàòîðîì, îñóùåñòâëÿþùèì òàêîå
ïðîäîëæåíèå. Èç ïåðâîãî íàáîðà äàííûõ ôîðìèðóþòñÿ ñåéñìîãðàììû ÎÏÂ, èç âòîðîãî íàáîðà äàííûõ ñåéñìîãðàììû ÎÏÏ. Ïðèìåíåíèå âû÷èñëåíèé â ñîîòâåòñòâèè ñ (1.1), (1.2) èëè (1.7) ïðîãíîçèðóåò êðàòíûå
âîëíû, îáðàçîâàííûå ñî ñòîðîíû ïðè¸ìíèêà. Çàòåì
ïåðâûé íàáîð äàííûõ â ñîðòèðîâêå ÎÏÏ è âòîðîé íàáîð
äàííûõ â ñîðòèðîâêå ÎÏÂ âíîâü èñïîëüçóþòñÿ â (1.1),
(1.2) èëè (1.7). Òåì ñàìûì ïðîãíîçèðóþòñÿ âîëíû, îáðàçîâàííûå ñî ñòîðîíû èñòî÷íèêà. Íàêîíåö, ïîëÿ âîëí
ñî ñòîðîíû ïðè¸ìíèêà è ñî ñòîðîíû èñòî÷íèêà ñóììèðóþòñÿ (êàê àëüòåðíàòèâà, ïðè àäàïòèâíîì âû÷èòàíèè
ýòè ïîëÿ ìîæíî èñïîëüçîâàòü ïî îòäåëüíîñòè, è òàêîé
ïîäõîä ìîæåò èìåòü ñâîè ïðåèìóùåñòâà), è ðåçóëüòàò,
ïîñëå àäàïòàöèè, âû÷èòàåòñÿ èç çàðåãèñòðèðîâàííûõ ñåéñìîãðàìì. Åñëè ïðîèçâîäèòñÿ ïåðâàÿ èòåðàöèÿ SRMP è
åñëè âû÷èñëåíèå ïðîèçâîäíîé ïî íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè èãíîðèðóåòñÿ, òî ïåðâûé è âòîðîé íàáîðû äàííûõ
ñîâïàäàþò, ÿâëÿÿñü èñõîäíûì ïîëåì. Ñëåäîâàòåëüíî, íåò
ñìûñëà ïðîâîäèòü âû÷èñëåíèÿ äâàæäû, òàê êàê ðåçóëüòàòû, âîîáùå ãîâîðÿ, îêàæóòñÿ òîæäåñòâåííûìè. Òðóäíîñòè âîçíèêàþò íà ïîñëåäóþùèõ èòåðàöèÿõ, êîãäà â
êà÷åñòâå îäíîãî íàáîðà äàííûõ èñïîëüçóåòñÿ èñõîäíîå
âîëíîâîå ïîëå, à âòîðûì íàáîðîì äàííûõ ÿâëÿåòñÿ ëèáî
ðåçóëüòàò àäàïòèâíîãî âû÷èòàíèÿ, ëèáî ðåçóëüòàò ïðîãíîçèðîâàíèÿ, ïîëó÷åííûå íà ïðåäûäóùåé èòåðàöèè.
Ïîíÿòíî, ÷òî îáú¸ì âû÷èñëåíèé âîçðàñòàåò áîëåå ÷åì
âäâîå. È åñëè â èñêëþ÷èòåëüíûõ ñëó÷àÿõ â ãðàôå îáðàáîòêè äàííûõ ïðè ïîìîùè 2D SRMP ìîæíî çàêàçàòü
ïðîâåäåíèå äâóõ èòåðàöèé â íàäåæäå óëó÷øèòü êà÷åñòâî
ïðîãíîçèðîâàíèÿ (â îñîáåííîñòè äëÿ äàííûõ, ïîëó÷åííûõ íà ìåëêîâîäüå), òî ïðè ðåàëèçàöèè 3D SRMP ýòî
ïîòðåáóåò ÷ðåçâû÷àéíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ óñèëèé.
Èñêàæåíèÿ ìîäåëè, ïîëó÷åííîé ïðè ïîìîùè òîëüêî
îäíîé èòåðàöèè, òðåáóþò êîððåêòèðóþùåé ôèëüòðàöèè,
íåñòàöèîíàðíîé êàê ïî âðåìåííîé, òàê è ïî ïðîñòðàíñòâåííûì êîîðäèíàòàì.
8. Ïðè ôëàíãîâûõ íàáëþäåíèÿõ, ò. å. åñëè ïðè¸ìíèêè ðàñïîëîæåíû ïî îäíó ñòîðîíó îò èñòî÷íèêà, ïðîìåæóòî÷íàÿ òî÷êà âûõîäà ëó÷à êðàòíîé âîëíû íà ñâîáîäíóþ ïîâåðõíîñòü ìîæåò íàõîäèòüñÿ â îáëàñòè “îòðèöàòåëüíûõ óäàëåíèé” ÏÂ-ÏÏ. Ñ öåëüþ ïðîãíîçèðîâàíèÿ
êðàòíûõ âîëí òàêîãî òèïà òðåáóåòñÿ ïîñòðîèòü ñåéñìî-
ãðàììû, èìèòèðóþùèå ñèììåòðè÷íóþ ñèñòåìó íàáëþäåíèé. Äëÿ ýòîãî îòñóòñòâóþùèå òðàññû îòðèöàòåëüíûõ
óäàëåíèé íà ñåéñìîãðàììàõ ÎÏÂ è ÎÏÏ ôîðìèðóþòñÿ
íà îñíîâàíèè ñåéñìè÷åñêîãî ïðèíöèïà âçàèìíîñòè.
Îäíàêî íåîáõîäèìûì óñëîâèåì ñîáëþäåíèÿ ïðèíöèïà
âçàèìíîñòè ÿâëÿåòñÿ ñîâïàäåíèå õàðàêòåðèñòèê íàïðàâëåííîñòè èñòî÷íèêà êîëåáàíèé è ñåéñìîïðè¸ìíèêà [1, 10].
 ïðîòèâíîì ñëó÷àå ïðè ïðîãíîçèðîâàíèè â ïîëó÷àåìóþ
ìîäåëü áóäóò âíîñèòüñÿ äèíàìè÷åñêèå èñêàæåíèÿ.
Èñêàæåíèÿ ìîäåëè òðåáóþò êîððåêòèðóþùåé ôèëüòðàöèè, íåñòàöèîíàðíîé êàê ïî âðåìåííîé, òàê è ïî ïðîñòðàíñòâåííûì êîîðäèíàòàì.
9. Êàê ñëåäóåò èç (1.3), ïðîãíîçèðîâàíèå ïîìåõ òðåáóåò ñóììèðîâàíèÿ ïî ïëîùàäíîé àïåðòóðå. Äåëî â òîì,
÷òî âîëíà, âûçâàííàÿ èñòî÷íèêîì, ïîäõîäèò èç íèæíåãî ïîëóïðîñòðàíñòâà ê ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè, îòðàæàÿñü îò êîòîðîé ïîðîæäàåò êðàòíûå âîëíû. Ñ öåëüþ
ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïîìåõ ìåòîäàìè ïðÿìîãî ïðîäîëæåíèÿ
ïîëÿ òðåáóåòñÿ èìèòèðîâàòü àêò îòðàæåíèÿ îò ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè. Îäíàêî åñëè â ðàñïîðÿæåíèè èìåþòñÿ òîëüêî ðåçóëüòàòû ïðîôèëüíûõ íàáëþäåíèé, òî âîçìîæíîñòü òàêîé èìèòàöèè òåðÿåòñÿ. Ýíåðãèÿ ïåðâè÷íîé
âîëíû, ïåðåîòðàçèâøàÿñÿ âíå ëèíèè ïðîôèëÿ, íå ðåãèñòðèðîâàëàñü. Ïîýòîìó îíà íå ìîæåò áûòü ó÷òåíà ïðè
ïðîãíîçèðîâàíèè (1.7). Ïëîùàäíóþ àïåðòóðó A â (1.3)
ïðèõîäèòñÿ çàìåíÿòü îäíèì å¸ ñå÷åíèåì.
Èñêàæåíèÿ ìîäåëè òðåáóþò êîððåêòèðóþùåé ôèëüòðàöèè, íåñòàöèîíàðíîé êàê ïî âðåìåííîé, òàê è ïî ïðîñòðàíñòâåííûì êîîðäèíàòàì.
Ïåðå÷èñëåííûå ýôôåêòû, ïðèâîäÿùèå ê íåñîîòâåòñòâèþ ïîëó÷àåìîé ìîäåëè ðåàëüíî çàðåãèñòðèðîâàííûì
ïîìåõàì, ñêîìïîíîâàíû â òàáëèöó.
Îïèñàííûå îñîáåííîñòè ïðîöåäóðû SRMP îòíîñÿòñÿ ê ñâîéñòâàì ñàìîãî àëãîðèòìà è èìåþò ìåñòî êàê ïðè
2D, òàê è ïðè 3D åãî ðåàëèçàöèè (â òîì ÷èñëå è ïóíêò 9).
Èíà÷å ãîâîðÿ, íè â 2D-ñðåäå, íè â 3D-ñðåäå, íè ïðè
ðåàëèçàöèè 2D SRMP, íè ïðè ðåàëèçàöèè 3D SRMP ìû
íå èìååì âîçìîæíîñòè ïîëó÷åíèÿ àäåêâàòíîé ìîäåëè
ïîìåõ. Ñêîëü òùàòåëüíî è àêêóðàòíî áû ìû íè ïûòàëèñü
ïðîâåñòè ýòàï ïðîãíîçèðîâàíèÿ, äàæå ó÷èòûâàÿ ýôôåêòû 3D, ðåçóëüòàò áóäåò îòëè÷àòüñÿ îò ðåàëüíî çàðåãèñòðèðîâàííûõ âîëí, ïðè÷¸ì ýòè îòëè÷èÿ íåèçáåæíî áóäóò
íîñèòü íåñòàöèîíàðíûé õàðàêòåð êàê ïî ïðîñòðàíñòâåííûì êîîðäèíàòàì, òàê è ïî âðåìåíè. Ïîýòîìó ýòàï àäàïòàöèè íåèçáåæåí, ïðè÷¸ì îíà äîëæíà ïðîèçâîäèòüñÿ ïðè
ïîìîùè ïîäáîðà íåñòàöèîíàðíûõ ôèëüòðîâ. Êàê ñëåäóåò èç ïóíêòà 1, òàêèå ôèëüòðû âêëþ÷àþò îïåðàòîð äåêîíâîëþöèè, ò. å. îíè ïðèçâàíû êîððåêòèðîâàòü àìïëèòóäíûé è ôàçîâûé ñïåêòð èñõîäíîãî èìïóëüñà. Ñëåäîâàòåëüíî, íåñòàöèîíàðíûå ôèëüòðû äîëæíû áûòü ñìåøàííî-ôàçîâûìè è âåñüìà ïðîòÿæ¸ííûìè.
«¿üÀfi◊≈Õ»≈.  ïåðâîé ÷àñòè ñòàòüè áûëè èçó÷åíû
îñîáåííîñòè àëãîðèòìà SRMP, ïîçâîëÿþùåãî ïðîãíîçèðîâàòü êðàòíûå âîëíû, ñâÿçàííûå ñ ïåðåîòðàæåíèåì â
íèæíåå ïîëóïðîñòðàíñòâî îò ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè.
Àíàëèç ïðîâîäèëñÿ ñ ïîçèöèé òåîðèè ïðîäîëæåíèÿ ñåéñìè÷åñêèõ âîëíîâûõ ïîëåé, ÷òî ïîçâîëèëî âñêðûòü
ïðè÷èíû íåèçáåæíûõ èñêàæåíèé ïîëó÷àåìîé ìîäåëè
ïîìåõ. Ïîýòîìó ñëåäóþùèì ýòàïîì îáðàáîòêè ñ öåëüþ
ïîäàâëåíèÿ êðàòíûõ âîëí ÿâëÿåòñÿ àäàïòàöèÿ. Âî âòîðîé ÷àñòè ñòàòüè áóäóò ðàññìîòðåíû àëãîðèòìû, ïîçâîëÿþùèå ïðîâîäèòü àäàïòàöèþ ñ ó÷¸òîì íåñòàöèîíàðíîñòè ïî âðåìåííîé è ïðîñòðàíñòâåííûì êîîðäèíàòàì.
œ˘ËÌ˚, ÔË‚Ó‰ˇ˘ËÂ Í Ì‡‰ÂÍ‚‡ÚÌÓÒÚË ÔÓÎÛ˜‡ÂÏÓÈ ÏÓ‰ÂÎË
‡θÌÓ Á‡„ËÒÚËÓ‚‡ÌÌ˚Ï ‚ÓÎ̇Ï-ÔÓÏÂı‡Ï, Ë Ëı ÒΉÒڂˡ
œ˘Ë̇
—ΉÒÚ‚ËÂ
1. ›ÙÙÂÍÚ ‡‚ÚÓÒ‚∏ÚÍË ËÏÔÛθ҇
“·ÛÂÚÒˇ ÒÚ‡ˆËÓ̇̇ˇ ÔÓ t Ë x ‡‰‡ÔÚ‡ˆËˇ
2. Õ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÍÓÂÍÚÌÓÈ ÍÓÏÔÂÌÒ‡ˆËË
ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌÌÓÒÚË ËÒÚÓ˜ÌË͇
Ë ÔË∏ÏÌË͇
“·ÛÂÚÒˇ ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇̇ˇ ÔÓ t Ë x ‡‰‡ÔÚ‡ˆËˇ.
Õ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡Ìˡ ‰ËÙ‡„ËÓ‚‡ÌÌ˚ı
Í‡ÚÌ˚ı ‚ÓÎÌ
3. »Ò͇ÊÂÌË ÙÓÏ˚ Ò˄̇· Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‰ËÒÍÂÚÌÓÒÚË
‰‡ÌÌ˚ı, ÔÓÔÛÒÍÓ‚ Ú‡ÒÒ Ë ÎÓ͇θÌÓÈ ÍË‚ËÁÌ˚
„Ó‰Ó„‡Ù‡
“·ÛÂÚÒˇ ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇̇ˇ ÔÓ t Ë x ‡‰‡ÔÚ‡ˆËˇ
4. œÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌ̇ˇ ‰ËÒÍÂÚÌÓÒÚ¸ ‚ÓÎÌÓ‚Ó„Ó ÔÓΡ
“·ÛÂÚÒˇ ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇̇ˇ ÔÓ t Ë x ‡‰‡ÔÚ‡ˆËˇ.
œË ‚˚˜ËÚ‡ÌËË Í‡ÚÌ˚ı ‚ÓÎÌ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒˇ
ÍÓÏÔÓÏËÒÒ ÏÂÊ‰Û ÒÚÂÔÂ̸˛ ÔÓ‰‡‚ÎÂÌˡ ÔÓÏÂı
Ë ˝ÌÂ„ËÂÈ ‡ÎˇÈÒËÌ„-¯Ûχ, ‰Ó·‡‚ΡÂÏÓ„Ó
‚ ÂÁÛθÚËÛ˛˘Ë ÒÂÈÒÏÓ„‡ÏÏ˚
5. Õ‡Î˘Ë ‚ÌÛÚÂÌÌÂ-Í‡ÚÌ˚ı ‚ÓÎÌ
¿‰‡ÔÚ‡ˆËˇ Ë ‚˚˜ËÚ‡ÌË Ì‚ÓÁÏÓÊÌ˚
6. »„ÌÓËÓ‚‡ÌË Ôӈ‰Û˚ ‚˚˜ËÒÎÂÌˡ
ÔÓËÁ‚Ó‰ÌÓÈ ‚ÓÎÌÓ‚Ó„Ó ÔÓΡ ÔÓ ÌÓχÎË
Í Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË
“·ÛÂÚÒˇ ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇̇ˇ ÔÓ t Ë x ‡‰‡ÔÚ‡ˆËˇ
7. ŒÚ͇Á ÓÚ ÌÂÒÍÓθÍËı ËÚÂ‡ˆËÈ
“·ÛÂÚÒˇ ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇̇ˇ ÔÓ t ‡‰‡ÔÚ‡ˆËˇ
8. Õ‡Û¯ÂÌË ÔË̈ËÔ‡ ‚Á‡ËÏÌÓÒÚË
“·ÛÂÚÒˇ ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇̇ˇ ÔÓ t Ë x ‡‰‡ÔÚ‡ˆËˇ
9. –‡ÒÒ¡ÌË ˝ÌÂ„ËË ‚ÓÎÌ ‚Ì ÎËÌËË ÔÓÙËΡ
“·ÛÂÚÒˇ ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇̇ˇ ÔÓ t Ë x ‡‰‡ÔÚ‡ˆËˇ
25
À»“≈–¿“”–¿
1. Áðåõîâñêèõ Ë. Ì., Ãîäèí Î. À., 1989, Àêóñòèêà ñëîèñòûõ ñðåä:
Ì., Íàóêà.
2. Äåíèñîâ Ì. Ñ., 2006, Àíàëèç ìåòîäà ïðîãíîçèðîâàíèÿ êðàòíûõ
âîëí áåç çíàíèÿ ìîäåëè ñðåäû ñ ïîçèöèé òåîðèè ïðîäîëæåíèÿ
âîëíîâûõ ïîëåé: Ãåîôèçèêà, 1, 5 - 20.
3. Äåíèñîâ Ì. Ñ., 2008, Ãäå æèâóò äèôðàêòîðû?: Òåõíîëîãèè ñåéñìîðàçâåäêè, 2, 97 - 101.
4. Äåíèñîâ Ì. Ñ., Êóðèí Å. À., 2007, Ñïîñîáû ïðîãíîçèðîâàíèÿ
êðàòíûõ âîëí ïî äàííûì ïëîùàäíûõ ìîðñêèõ íàáëþäåíèé: Òåõíîëîãèè ñåéñìîðàçâåäêè, 2, 73 - 78.
5. Äåíèñîâ Ì. Ñ., Ôèíèêîâ Ä. Á., 2006, Î ìåòîäàõ ïðîãíîçèðîâàíèÿ êðàòíûõ âîëí ïðè ïîìîùè ïðåîáðàçîâàíèé ìèãðàöèîííîãî
òèïà: Ãåîôèçèêà, 6, 3 - 14.
6. Äåíèñîâ Ì. Ñ., Ôèíèêîâ Ä. Á., 2007, Ìåòîäû ïîäàâëåíèÿ êðàòíûõ âîëí â ñåéñìîðàçâåäêå. ×àñòü1: Òåõíîëîãèè ñåéñìîðàçâåäêè, 1, 5 - 16.
7. Äåíèñîâ Ì. Ñ., Ôèíèêîâ Ä. Á., 2007, Ìåòîäû ïîäàâëåíèÿ êðàòíûõ âîëí â ñåéñìîðàçâåäêå. ×àñòü3: Òåõíîëîãèè ñåéñìîðàçâåäêè, 3, 3 - 17.
8. Ïåòðàøåíü Ã. È., Íàõàìêèí Ñ. À., 1973, Ïðîäîëæåíèå âîëíîâûõ ïîëåé â çàäà÷àõ ñåéñìîðàçâåäêè: Ë., Íàóêà.
26
9. Ïåòðàøåíü Ã. È., Ðóäàêîâ À. Ã., 2008, Î íåäîïóñòèìûõ èñêàæåíèÿõ çàêîíîâ ïðèðîäû â ôóíäàìåíòàëüíûõ çàäà÷àõ òåõíîëîãè÷íîé ñåéñìîðàçâåäêè: Òåõíîëîãèè ñåéñìîðàçâåäêè, 2,
86 - 94.
10. Ñîëîâüåâ Â. Ñ., 2001, Ïðèíöèï ñåéñìè÷åñêîé âçàèìíîñòè: Èçâ.
ÐÀÍ. Ôèçèêà Çåìëè, 4, 12 - 23.
11. Berkhout A. J., 1982, Seismic migration: Imaging of acoustic energy by wave field extrapolation: Elsevier Science Publ., Co., Inc.
12. Berkhout A. J., 1999, Multiple removal based on the feedback model:
The Leading Edge, 18, 127 - 131.
13. Berkhout A. J., Verschuur D. J., 1997, Estimation of multiple scattering by iterative inversion, Part1 and 2: Geophysics, 62, 1586 - 1595,
1596 - 1611.
14. Berryhill J. R., Kim Y. C., 1986, Deep-water peg legs and multiples:
Emulation and suppression: Geophysics, 51, 2177 - 2184.
15. Lokshtanov D., Denisov M., Kurin E., 2007, Wave-equation prediction of multiples - different strategies for different conditions:
EAGE, 69th Conference, Extended Abstracts.
16. Wiggins J. W., 1988, Attenuation of complex water-bottom multiples by wave-equation-based prediction and subtraction: Geophysics,
53, 1527 - 1539.
Скачать