9.1. виды сил трени

9. Трение
9.1. Виды сил трения
Трудно выделить механические явления, в которых бы не обнаруживались силы,
препятствующие их развитию. Всякое механическое движение сопровождается силами трения.
Силы трения играют как положительную, так и отрицательную роль. Так, например, шины
автомобиля, лишённые сцепления с дорожным полотном, лишают транспортное средство
способности передвигаться. Внутри же автомобиля, под капотом содержится множество всяких
приспособлений, способствующих снижению трения, от подшипников качения до специальной
системы смазки силового агрегата. Действие сил трения и сопротивления, как правило,
сопряжено с переходом одного вида энергии в другой. Как правило, сила трения инициирует
переход кинетической энергии движущихся тел в тепло, что вызывает «непроизводственные»
потери энергии, снижая коэффициент полезного действия устройств.
Характерной точкой развития современной
цивилизации является освоение нашими далёкими
пращурами способов добывания огня, которые, в
большинстве своём, были основаны, как раз на
преобразовании кинетической энергии в тепло.
Вначале вращали между ладонями деревянный
стержень в углублении, сделанном в мягком дереве,
до появления тления, которое усугубляли, накрывая
его мхом или сухой травой. Затем стержень
совместили с луком, дело пошло быстрее. Иные
племена, например, в Австралии попросту пилили
острым краем бумеранга сухую мягкую древесину,
которая при опыте оператора довольно быстро
воспламенялось.
Силы трения по характеру своего действия
Рис. 9.1. Добывание огня трением
отличаются от прочих типов сил [15]. Дело в том,
что силы трения определяются не только геометрическими и физико-химическими свойствами
движущегося тела, но и относительной скоростью его перемещения. Следует заметить, что
рассмотрение причин возникновения сил трения лежит за рамками механики, т.к. связаны со
структурным строением материи, связаны с особенностями взаимодействия структурных
элементов соприкасающихся веществ. Физическая механика исследует свойства сил трения и
сопротивления, не вдаваясь в подробности их происхождения.
Силы трения, возникающие между соприкасающимися поверхностями, могут быть
направлены и не по нормали к взаимодействующим телам. На рис. 9.2 фигурная пружина
r
действует на тело с силой F , направленной под углом к горизонтальной поверхности тела.
Вектор этой силы можно разложить на две
составляющие, одна из которых нормальна к
r
r
поверхности Fn , а другая Fτ − параллельна
поверхности. Модуль силы определяется как
упругими свойствами пружины, так и
состоянием соприкасающихся поверхностей,
причём
нормальная
составляющая
определяется только упругими свойствами
пружины, т.е. зависит от степени деформации
r
пружины. Тангенциальная составляющая Fτ
определяется как деформацией пружины, так и
состоянием
соприкасающихся поверхностей.
Рис. 9.2. Направление силы трения
232
Тангенциальные составляющие сил взаимодействия при соприкосновении тел называются
силами трения. Силы трения появляются не только при относительном перемещении твёрдых
тел. Силы этого типа возникают при перемещении относительного твёрдого тела сплошных
сред, жидкостей или газов. Типичным примером возникновения тангенциальных сил при
соприкосновении жидкостей и твёрдых тел являются автомобильные автоматические коробки
передач (рис. 9.3). Схематически такое устройство представляет собой систему шероховатых
дисков, пространство меду которыми заполнено специальной жидкостью − дистроном. Если
валу А с насаженным на нём диском сообщить
вращательное движение, то диск, вращаясь, будет
увлекать
прилегающие
слои
жидкости.
Расположенный на небольшом удалении диск В,
начнёт за счёт возникновения тангенциальных сил
раскручиваться,
таким
образом
передаётся
вращательное движение. Изменение расстояния между
дисками и их количества позволяет в широких
пределах
плавно
регулировать
величину
передаваемого крутящего момента и скорости
вращения.
При движении тел в жидкостях и газах наряду с
тангенциальными силами возникают силы, зависящие
от условий обтекания и свойств жидкости. При
обтекании крыльевых профилей устанавливается
определённое распределение давлений, причём
давление на головную часть профиля больше, чем на Рис. 9.3. Передача вращения посредствам
кормовую, поэтому равнодействующая нормальных
внутреннего трения в жидкости
давлений направлена навстречу движению. Силы,
возникающие при перемещении тел в жидкостях и
газах как результат изменения нормальных
давлений, называются силами сопротивления
среды. Силы сопротивления по своему влиянию на
движения могут существенно превосходить силы
трения. Ярким примером этого обстоятельства
может служить история развития авиации, где (рис.
9.4) форма летательных аппаратов тяжелее воздуха
была связана со скоростями их перемещения в
атмосфере. Оказалось, что силы сопротивления
существенно зависят от скорости. У первых
самолётов, бипланов сила сопротивления была
пропорциональна скорости
в степени
не
значительно превосходящей единицу, а у
современных сверхзвуковых аппаратов сила
сопротивления пропорциональна скорости уже в
более чем десятой степени. Соответственно
Рис. 9.4.Скорость движения определяет
обстоятельствам менялась и форма машин.
форму обтекаемых тел
Аналогичная тенденция прослеживается и в
автомобильной промышленности. За скорость надо платить дополнительными потерями
энергии, причём, чем выше скорость, тем больше плата.
Сила трения всегда направлена в сторону, противоположную вектору относительной
скорости, если этот вектор меняет своё направление, мо изменяет направление и сила трения.
r
r
Пусть некоторое тело массой m движется под действием силы трения Fτ со скоростью v ,
для него можно записать уравнение второго закона Ньютона
r
r
dv
m
= −Fτ .
dt
(9.1)
r
Умножим обе части уравнения (9.1) на бесконечно малое перемещение d r
233
m
r r
r r
r
r r
dvd r
= −Fτd r , mvdv = −Fτdr .
dt
(9.2)
Интегрируя уравнение (9.2) в соответствующих пределах получим
v
( )
r
2
2 r
r
r r
m ∫ vdv = − ∫ Fτd r ,
r
mv12 mv 22
(9.3)
−
= A1→2 Fτ ,
2
2
v1
r1
r
т.е. уменьшение кинетической энергии на перемещении r1→2 равно работе силы трения. Работа
силы трения, как правило, трансформируется в тепловую форму энергии.
Принято различать два вида трения. Сухое трение возникает при взаимодействии
поверхностей твёрдых тел. Вязкое трение появляется при перемещении тел в жидкостях или
газах. При сухом трении может возникнуть сила трения покоя, при вязком трении таких сил не
наблюдается.
Для того, чтобы сдвинуть лежащее на твёрдой поверхности тело, необходимо приложить
r
силу, превосходящую по величине Fτ = μmg . Плавающее на поверхности жидкости тело
начнёт движение при действии любой силы.
234