Обоснование необходимости тепловых мелиораций в

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
МОСКОВСКИЙ ГИДРОМЕЛИОРАТИВНЫЙ ИНСТИТУТ
МАТЕРИАЛЫ
НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ
(20-24 февраля 1967 г.)
МОСКВА-1967
Инженер В.В.Шабанов (МГМИ)
Обоснование необходимости тепловых мелиораций в
Центральной и Северной части Европейской территории
СССР
Интенсификация сельскохозяйственного производства требует
научного подхода к размещению мелиоративных объектов, то есть
обосновать необходимость мелиорации в данном районе для какойлибо сельскохозяйственной культуры. Обосновать необходимость
мелиорации – это значит найти количественный критерий, по
которому
можно
было
бы
судить,
насколько
необходимы
искусственные воздействия на внешнюю среду для создания
оптимальных условий для роста и развития растения.
Условно можно разделить мелиорации на водные, тепловые,
водно-тепловые и ряд других – в зависимости от того, какой режим
регулируется.
Водные
мелиорации
получили
широкое
распространение. На тепловые мелиорации смотрят, как на менее
важное мероприятие, и придают им второстепенное значение.
Однако, исходя из биологических законов незаменимости и
равнозначности факторов внешней среды в жизни растения, можно
полагать, что такое суждение неверно.
Критерий
необходимости
тепловых
мелиораций
должен
показывать, насколько не соответствуют температурные условия
среды требованиям растения. Требования растения к теплу можно
найти в работах Пирса и Вуда (1946) и работе Цубербиллер Е.А.
(1962). Внешние условия среды можно характеризовать
вариационными рядами температур почвы на глубине 10 см (для
картофеля). Для других культур могут быть взяты температуры
воздуха или температуры почвы на характерных для этого растения
глубинах.
Для получения длинных рядов температур почвы нами были
получены уравнения регрессии, связывающие среднедекадные
температуры воздуха на высоте 2 м с температурами почвы на
глубине 10 см. При этом коэффициенты корреляции колебались от
0,89 до 0,99 с ошибкой +0,02. Такие расчеты были сделаны для 22
пунктов Европейской территории Союза.
Предполагая, что закон распределения температур воздуха
близок к нормальному, можно показать, что закон распределения
температур почвы также будет нормальным. Записать его можно в
следующем виде:
g (t n ) =
1
R σ и 2π
exp
[t − (R
−
п
mв
2
−A
2 R σ в2
)]
2
,
где : t п − среднедекадная температура почвы на глубине 10 см ;
t в − среднедекадная температура воздуха на высоте 2 м ;
A − постоянный, неслучайный коэффициент ;
R = Rtв (t п ) − коэффициент регрессии температур почвы по
температурам воздуха ;
mв − центр рассеивания температур воздуха ;
mп = Rmв + A − центр рассеивания температур почвы ;
σ n = R σ в − среднее квадратическое отклонение температур
почвы.
Математически задачу об определении необходимости тепловых
мелиораций можно сформулировать следующим образом: какова
вероятность непопадания случайного значения температур почвы в
интервалы разной степени оптимальности требований растения?
Символически эта задача записывается следующим образом:
(
)
PТМ = 1 − P t1' ,0 < t < t1'',0 ,
где : PТМ − вероятность необходимости мелиорации (тепловой ) ;
t1' ,0 − наименьшая оптимальная температура ;
t1'',0 − наибольшая оптимальная температура ;
(
)
Popt = P t1' , 0 < t < t1'', 0 − вероятность попадания случайной
температуры в диапазон оптимальных температур или вероятность
появления благоприятных условий для произрастания картофеля.
Если известно, что температуры распределены по нормальному
закону, то вероятность необходимости тепловой мелиорации
вычисляется просто:
PТМ
⎡ * ⎛ t '' − mп
= 1 − ⎢Ф ⎜⎜
⎣⎢ ⎝ σ п
t
где : Ф =
*
∫e
−
u2
2
'
⎞
* ⎛ t − mп
⎟ −Ф ⎜
⎟
⎜ σ
п
⎠
⎝
⎞⎤
⎟⎥ ,
⎟
⎠⎦⎥
du − нормальная функция распределения ,
−∞
а u=
t − mп
σп
.
Функция Ф* табулирована, поэтому не составляет никакого труда
найти её значение при разных аргументах. В случае, если неизвестен
закон распределения температур, можно использовать графический
метод расчёта, нанося на интегральную кривую распределения
диапазон оптимальных температур.
Вычисление вероятности появления оптимальных условий можно
вычислить по следующей формуле:
'
⎛ t '' − mп ⎞
* ⎛ t − mп ⎞
⎟⎟ − Ф ⎜⎜
⎟⎟ .
Popt = Ф ⎜⎜
σ
σ
п
п
⎝
⎠
⎝
⎠
*
Вероятность необходимости тепловой мелиорации состоит из
двух слагаемых:
вероятности необходимости понижения температур P↓ t и вероятности
необходимости повышения температур P↑t .
Вероятность
необходимости
понижения
температур
можно
вычислить по следующей формуле:
⎛ t ' − mп ⎞
⎟⎟ .
P↓ t = Ф ⎜⎜
⎝ σп ⎠
*
Вероятность необходимости повышения температур вычисляется
по формуле:
⎛ t '' − m п
P↑ t = 1 − Ф ⎜⎜
⎝ σп
*
⎞
⎟.
⎟
⎠
Расчеты вероятностей проводятся для каждого пункта территории
и для каждой декады вегетационного периода. Полученные данные
наносятся на карту. Число карт равно числу декад вегетационного
периода. Такие карты можно использовать при планировании
размещения
мелиоративных
объектов.
Карты
вероятности
наступления оптимальных условий можно использовать для
районирования
сельскохозяйственной
культуры
(например,
картофеля).
При проектировании мелиоративных систем нужно знать не
только вероятности необходимости мелиорации в данном районе, но
и вероятность необходимости тех или иных величин воздействий.
Например, необходимо узнать, какова вероятность того, что будет
необходимо понижение температуры на Δt0C или решается обратная
задача:
какое понижение температур будет необходимо с вероятност ью P↓ t = 0,1.
В более общем виде эта задача может быть записана так:
а ) определить величину необходимого понижения температуры ↓ t для
создания оптимальных условий с вероятностью P↓ t = α ;
б ) определить величину необходимого повышения температуры ↑ t для
создания оптимальных условий с вероятностью P↑t = β .
Поставленную задачу можно решить следующим образом:
t = σ п arg Ф * + m п ,
где : arg Ф * −
аргумент нормальной функции распределе ния .
При определени и величины ↓ t функция Ф * = α ; при определени и ↑ t
функция Ф * = β .
Запроектировав регулирующую систему, основываясь на величинах
необходимого повышения или понижения температур, можно
гарантировать вероятность её безотказной работы не менее α или β.
Метод расчёта, приведённый выше, может быть распространён на
обоснование необходимости водных мелиораций.