Правила дифференцирования (Cu)/ = Cu (u + v) / = u/ + v/ (uv)/ = u

Правила дифференцирования
(Cu)0 = Cu0
(u + v)0 = u0 + v 0
(uv)0 = u0 v + uv 0
u 0
v
=
u0 v − uv 0
v2
Таблица производных
1. C 0 = 0
2. x0 = 1
3. (un )0 = nun−1 u0
4. (eu )0 = eu u0
5. (au )0 = au ln a u0
6. (ln u)0 =
1 0
u
u
7. (loga u)0 =
1
u0
u ln a
8. (sin u)0 = cos u · u0
9. (cos u)0 = − sin u · u0
1
u0
cos2 u
1
(ctg u)0 = − 2 u0
sin u
1
(arcsin u)0 = √
u0
1 − u2
1
(arccos u)0 = − √
u0
2
1−u
1
(arctg u)0 =
u0
1 + u2
1
(arcctg u)0 = −
u0
1 + u2
10. (tg u)0 =
11.
12.
13.
14.
15.