Устойчивость откосов

Лекция 7
Устойчивость откосов
В дождливую осень 1927г. поезд «Москва-Ленинград» попал в яму, возникшую в
результате сползания насыпи из-за значительного увлажнения.
1м
оползень
10 м
1. Причины, приводящие к нарушению устойчивости массивов грунта в откосах.
1. – Увеличение крутизны откоса (подмыв берегов реки)
2. – Увеличение нагрузки на откос (строительство на бровке)
3. – Обводнение грунтов (уменьшение механических характеристик: С; j
и увеличение удельного веса грунта )
4. - Деятельность строителей (устройство котлованов, выработок с вертикальными стенками)
2. Виды оползней
1. Оползни по поверхности в глубине массива (в движение приходит весь
массив грунта в целом, характерно для грунтов, обладающих трением
и сцеплением)
2. Сползание по поверхности откоса (осыпь) (характерно для песчаного
грунта)
3. Разжижение грунтов (для водонасыщенных грунтов при динамических
воздействиях)
Дамба на
N
1:3
р. Свирь
Динамические воздействия (взрывы) на
расстоянии 200 м от дамбы. В результате
разжижение грунта и потеря устойчивости
49
50
3. Устойчивость откоса грунта, обладающего трением (С = 0)
Рассмотрим равновесие песчинки на откосе:
Q – вес песчинки
N – нормальная составляющая
веса песчинки
Т - касательная составляющая
веса песчинки
Т¢ – сила трения
Ð = 90° - a
T¢
T
a
N
Q
a
T - T' = 0
- Условие рав-
новесия
T = Q × sin a;
T ' = N × f = f × Q × cos a;
Q × sina - f × Q × cosa = 0
sina
=f
f = tgj
cosa
a пр = j
tga пр = tgj или
f –коэффициент трения
Это условие устойчивости откоса
При практических расчетах необходимо вводить коэффициент запаса прочности
Влияние гидродинамического давления.
Через откос выходит вода при высоком у.г.в.
у.г.в.
Ð = 90° - a
(откос дренирует).
Рассмотрим равновесие песчинки в месте выхода воды.
DI - гидродинамическое давление
R – равнодействующая
В пределе угол Ð должен быть равен 90-a - т.е.
откос должен быть положе.
a
R
радиус воронки
депрессии
Гидродинамическое давление воды возникает в
момент откачки воды из котлована.
51
Устойчивость откоса грунта, обладающего только сцеплением.
j = 0 (жирные глины)
С – составляет основную прочность откосов
На какую глубину (h) можно откопать котлован с вертикальными стенками?
Поверхность возможного обрушения
В
С
T
a
Q N С
Рассмотрим призму АВС
Q- вес призмы (разложим его на
2 составляющие T и N)
sina=T/Q; ctga= ВС/h
h
С
a
А
С- силы сцепления, действующие вдоль откоса
Составим уравнение равновесия на направлении АС:
T = Q sina; Q =
g ×h×h
h × h × ctga
× ctga × sin a - сдвигающая сила
× g; Т =
2
2
h
h
;
sina=
; АС =
AC
sin a
закону D )
gо
c
h
с
×
2 sin a - удерживающая сила ( 2 т.к. изменяются по
c
h
h×h
×
= 0;
ctga×sina 2 sin a
2
h=
gо × h
cos a
× sin a × sin a - C = 0
sin a
2C
C
=
g × cos a × sin a g × sin 2a
но a - мы приняли произвольно (sina - изменяется в пределах 0…1),
при max использовании сил сцепления:
hmax ® при a = 45о; sin2a = 1; Тогда
hmax=2C/g
Пример. Пусть:
С = 0,1кг/м2 = 1т/м2 = 0,01Мпа = 0,01МН/м2
g = 2т/м3 = 20кН/м3 = 20·10-3МН/м3
hmax= 2 ´ 1 / 2 = 1м, следовательно откос будет устойчив при вертикальной стенке не более 1 м.
2-ой способ расчета:
h устойчив =
уд.сил
с × h × 2 × sin a
c
2c
=
=
=
сдвиг.сил 2 sin a × gh 2 × cos a × sin a gh × sin a × cos a gh × sin 2a
h min = 1 – при
sin 2a = max = 1
52
2c
g
hmax =
2c
2c
1=
=
;
gh sin 90 0 gh
Устойчивость откоса грунта, обладающего трением и сцеплением.
j ¹ 0; С ¹ 0 (графо - аналитический метод расчета)
0
В
С
R
Тi
C
Ni
C
Qi
C
Пусть обрушение откоса происходит
по круглоцилиндрической поверхности,
относительно центра вращения т.0.
Как рассчитать устойчивость такого откоса ?
hуст – коэффициент устойчивости
L
h уст =
А
М удерж.
М сдвиг.
Порядок вычислений:
1.) откос делим на призмы;
2.) определяем вес каждой части – призмы – Qi;
3.) раскладываем Qi на Ti и Ni;
4.) находим С и L – длину дуги.
n
Мудер.сил. =
å Ni × tgj × R + C × L × R ;
i =1
n - число призм
n
Мсдвиг.сил. =
å Ti × R ;
i =1
отсюда находим hуст
n
n
å Ni × tgj × R + C × L × R å Ni × tgj + C × L
hуст =
i= 1
n
å Ti × R
i= 1
=
i= 1
n
å Ti
i= 1
Недостаток этого метода: произвольное решение (точка А находится в основании откоса, а центром вращения 0 мы задались произвольно), соблюдение только одного условия равновесия – сумма моментов, а проекции сил на две оси не проверяются. Необходимо найти наиболее опасный центр вращения, с hуст = min, т.е. наиболее
вероятную поверхность обрушения. Центры вращения в точке О располагаются на
одной линии под Ð 36° на расстоянии 0,3 h.
Для всех точек О1 ,О2, О3 ,О4 …– строим поверхности скольжения – определяем
h1 ,h2, h3, h4 …– откладываем их в масштабе, соединяем и графически находим hуст =
min, т.е. наиболее вероятную поверхность обрушения.
Если при этом hуст > 1, то откос устойчив, в противном случае необходимо принимать меры по увеличению устойчивости откоса.
53
hуст = min
h4
О4
h3
h2
h1
О3
О
О2
(0,25+0,4 м)h
О1
0,3h 0,3h
36°
B C4C C3 C2 C1
R
h
(1 : m)
Наиболее вероятная поверхность обрушения с минимальным коэффициентом устойчивости hуст = min
А
Прислоненный откос
Ei
Ti
c Ni
Поверхность
скальной породы
Еi - оползневое давление
Qi
Порядок расчета устойчивости откоса:
1. Разбиваем откос на ряд призм и рассматриваем равновесие каждой призмы с
учетом бокового давления грунта.
2. Расчет начинаем с первого элемента (с верху). Если все элементы устойчивы, то
и весь откос устойчив.
Меры по увеличению устойчивости откосов.
Если откос не устойчив, необходимо принимать меры по увеличению его устойчивости:
А – уположение откоса;
Б – поддержание откоса подпорной стенкой;
В – дренирование и осушение грунтов откоса;
Г – закрепление грунтов в откосе;
Д – посев трав на откосе;
Е – пригрузка в основании откоса дренажная их щебня или гравия;
Ж – армирование откоса.
На оползневых массивах устраивают удерживающие конструкции – подпорные
стены и свайные ростверки (заанкеренные) в сочетании с лучевыми дренами.
54