тиворечит логике и в дальнейших публикациях, содержание которых, включено в учебную литературу. Экспериментально формула (1) подтверждается в случае воздействия электромагнитного излучения, что соответствует гипотезе Пуанкаре [3,4]. При анализе ядерных реакций, где выделяемая энергия содержится не только в электромагнитном излучении, но в кинетической энергии выделяемых частиц, данная формула фигурирует на уровне закона сохранения энергии. По ней уточняется масса частиц, делается вывод о присутствии не регистрируемых частиц, уточняется величина выделяемой энергии. Если данная формула действительно соблюдается в феномене «дефекта массы», то это требует теоретического обоснования вне связи с ТО. СООТНОШЕНИЕ МАССЫ И ЭНЕРГИИ. СЛЕДСТВИЕ ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИИ ВЕБЕРА. СРАНЕНИЕ С ТЕОРИЕЙ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ Бернштейн В.М. E-mail: v.bernstein@mtu-net.ru Из уравнений Вебера следует, что масса — гравитационная масса, «масса покоя» — не качественная характеристика частиц. Она индуцируется воздействующими с ней гравитационными зарядами, в основном, относящихся к окружающим космическим телам. Энергия в уравнении E = mc2 — не энергия, запасенная в массе m, которая выделяется при ядерных реакциях, как это трактуется в теории относительности (ТО), а, наоборот, — энергия, которую надо затратить, чтобы частица приобрела предельную скорость. Данное уравнение, что согласуется с выводами ряда авторов, не выводится в ТО. Соответственно, не точны принципы «эквивалентности инертной и гравитационной массы», «эквивалентности массы и энергии». При анализе ядерных реакций уравнение E = mc2 трактуется на уровне закона сохранения энергии. Соответственно, уточняется либо E , либо m., т. е. приравнивается энергию внутриядерных сил с энергией, соответствующей гравитационной массе, что не имеет никаких оснований. Эффект «дефекта массы» требует обоснования и уточнения. 1. Соотношение энергии и массы следующее из уравнений Вебера Природа массы и ее связь с энергией вытекают из уравнений Вебера. Уравнения Вебера применительно к взаимодействию электрических зарядов q1 и q2 отражают силу F и потенциальную энергию P в зависимости от их относительной скорости v и ускорения a [5-8]: (2) ⎡ v2 ⎤ 1 , − ⎢ 2 ⎥ ⎣ 2c ⎦ (3) P= В современную науку прочно вошла знаменитая формула: E = mc 2 , ⎡1 a ⎤ v2 F = q1q 2 ⎢ 2 − 2 2 + 2 ⎥ , 2 r c r с r⎦ ⎣ q1 q 2 r r — расстояние между зарядами. (1) (E — энергия, m —масса) которая стала символом теории относительности (ТО), характеризуя основную «практическую отдачу» этой теории. Между тем, А. Пайс в биографии Эйнштейна отметил, что это формула была известна ранее на протяжении 25 лет и заслуга Эйнштейна состоит в ее обобщении [1]. Но как раз обобщение формулы ни на чем не основано. Что касается частных случаев, то первоначальный вывод этой формулы в ТО, как считают ряд ведущих авторов, был логически ошибочным [2]. В нашей работе мы показываем, что вывод формулы в ТО про- 1 Уравнения следуют из эмпирических уравнений Ампера, при формулировки которых он исходил из положения, что элементы тока на участке проводника действуют по прямой, соединяющей соответствующей эти участки [5,9]. Соответственно, Ампер решительно возражал против достоверности уравнения, которому впоследствии присвоили имя Ампера — «закон Ампера», который соблюдается только при интегрировании по замкнутому контуру тока [9]. Уравнения (2) и (3), исходя из аналогии взаимодействия неподвижных электрических зарядов и гравитационных масс — закона Кулона и 2 закона тяготения Ньютона, гипотетически распространяются на взаимодействие гравитационных зарядов g1 и g 2 : ⎡1 v2 a ⎤ Fg = − g1 g 2 ⎢ 2 − 2 2 + 2 ⎥ , 2 r c r с r⎦ ⎣ Pg = − g1 g 2 ⎡ v2 ⎤ ⎢1 − 2 ⎥ , r ⎣ 2c ⎦ (4) (5) Масса определяется как коэффициент, связывающий силу и ускорение, или в формуле кинетической энергии. Соответственно, получим выражения для электрической и гравитационной массы me и m g : mg = g1 g 2 . c 2r (6) Аналогично, в случае электрического воздействия возникает «электрическая масса»: me = − q1q 2 c2r . (7) Pg 0 = −m g c 2 , Уравнение (9) аналогично (1) в ТО, но имеет другой, противоположный смысл: E в формуле (1), если ее рассматривать как потенциальную энергию, содержащуюся в массе m , — отрицательная. E не только не является источником энергии, ее необходимо затратить, чтобы частица приобрела предельную скорость. Реальная масса тел соответствует массе, индуцированной Землей и космическими телами. Этом случае при гравитационном воздействии с противоположных сторон сила вычитается, а масса суммируется. Образуется инерциальная система. Данный эффект, назван впоследствии «принципом Маха». Таким образом, «принципы» ТО — «принцип эквивалентности гравитационной и инертной массы», как и «принцип эквивалентности массы и энергии» — не являются всеобщим «законом природы». Если считать, как это в настоящее время принято, что гравитационные силы имеют ничтожнейшее значение во внутриядерных взаимодействиях, то пропорциональность внутриядерной энергии гравитационной массе, индуцированной космическими телами, выглядит странным. Соответственно, если q1 и q2 имеют разный знак, то электрическая масса положительная, если одинаковый — отрицательная. Таким образом: Масса частицы не является постоянной величиной, характерной для данной частицы — она возникает при взаимодействии частицы с другой частицей — можно сказать, что она «индуцируется». Ее величина определится величиной взаимодействующей с ней частицы, несущей заряд, и удаленности этого заряда. (9) 2. Соотношение энергии и массы в теории относительности и соотношение, следующее из теорий Лоренца и Пуанкаре Во всех вариантах вывода формулы (1) в ТО, он следует из так называемой «релятивистской кинетической энергии» [10,11]: T ′′ = Базовым понятием для частицы является не «гравитационная масса», а «гравитационный заряд». mс 2 1− v2 c2 − T0 . (10) При v = 0 T = 0, а, соответственно, и T ′′ = 0, поэтому T0 = mc 2 Из уравнений Вебера следует, выражения для «энергии покоя» Pg 0 и « называют » «энергией покоя». Pe 0 : Pe 0 = −me c 2 , (8) 3 Но самое интересное, что, если представить первый член (10) в виде степенного ряда — а именно подобное представление корневого выра4 жения можно реально воспринимать — то, так называемая, «энер гия по коя » в (10) вообще пропа дает — T0 со краща ет ся : T ′′ = m 2 3m v 4 +L v + 2 8 c2 (11) Другое дело, что «классическая» для ТО формула кинетической энергии — неверна. Но и при верном выводе формулы подобный эффект не изменится. Рассмотрим, исходя из наших работ, верный вывод. Преобразование Лоренца в его теории следует из сокращения длины в подвижном объекте в продольном направлении: Δl ′ = Δl 1 − v 2 c 2 , (12) При этом время замедляется [12]: Δt ′ = Δt , 1− v2 c2 (13) Δl , Δt , Δl ′, Δt ′ — отрезки длины и интервалов времени в неподвижном и подвижном объектах. Один штрих соответствует преобразованию Лоренца в его теории, два — в ТО. В преобразованиях Лоренца в ТО, при том же сокращении длины, время выражается противоположной формулой [12]: 2 Δt ′′ = Δt 1 − v 2 c . (14) Мы не будем серьезно рассматривать преобразования в ТО. Прежде всего, эффект преобразования в ней «кажущийся», он определяется восприятием наблюдателя. Впоследствии сам Эйнштейн назвал «подобную философию» «чушью» [13], что, впрочем, не отразилось на положении ТО в официальной физике. Но аналогичные преобразования имеются в теории Пуанкаре, где, как и в теории Лоренца, они связаны с воздействием эфира. В первоначальном «доказательстве» преобразований в ТО Эйнштейном введены новые определения «скорости света», «одновременности», которые, тем не менее, интерпретировались в доказательстве в их принятом значении. [14]. Но впоследствии доказательство следует из так назы5 ваемого «четырехмерного континуума» или «пространства Минковского», ранее сформулированного Пуанкаре, в котором время отождествлялось с пространственными координатами [3]. В сочетании с постулированным Лоренцем сокращением времени получим (14). Мы не будем подробно останавливать на отсутствии адекватности в подобной интерпретации времени [8] — в частности, время, в отличие от пространственных координат, не независимо от других координат. Но при преобразовании времени и длины для соблюдения законов механики — величины совершенной работы за преобразованное время, количества движения на преобразованной длине — потребовалось изменение массы. Пуанкаре, как и Лоренц, в этом случае исходили из «принципа наименьшего действия». Мы при определении массы исходим из сохранении при преобразовании величины действия. Но действие S определяется не как произведение кинетической энергии на время — это признанное определение взято, исходя из формулировок признака наименьшего действия, — а как произведение изменения кинетической энергии на время, т. е. — произведенной работы на время [8]: S = ΔTΔt = FΔlΔt = m ΔvΔl (15) Отметим, кстати, что определение массы в ТО в классическом учебнике Бергмана (написанного при участии Эйнштейна), в котором он рассматривал упругое столкновение тел, заняло четыре страницы математических выкладок [11]. Это отнюдь не способствует пониманию физической сущности полученного вывода. В согласии с признанными результатами, продольная масса в теории Лоренца выразится формулой: m′ = m ⎛⎜ 1 − v 2 с 2 ⎞⎟ ⎝ ⎠ 3 . (16) В ТО: m′′ = 6 m 1− v2 c2 . (17) Кинетическая энергия, как это и дано в ТО при первоначальном выводе формулы, определяется формулой: Также, как и в (10), при разложении корневого выражения в степенной ряд, в случае значительного превышения c по сравнению с v , ) mv 2 T′′ ≈ . v ∫ T = m (v ) v dv . (18) 2 ) Но в случае v = c , T ′′ н е ра вна ∞ , как в (10), 0 Обозначив звездочкой произвольное преобразование, получим: v ∫ ) T′′ = mc 2 , v ∫ T ∗ = m ∗ (v ) v dv ∗ = m ∗ (v )v ∗ dv . (19) т. е. именно дан ное значение соответствует « энер гии по коя ». Ошибка при выводе (10) состояла в том, что значение для массы взято из теории Лоренца — (16) без соответствующего преобразования времени. Когда же выяснилось, что масса соответствует формуле (17), использовался другой, как нами показано, ошибочный вывод, приводящий к тому же результату [8] — при определении dT учитывалось не только mv dv , но и v 2 dm . Но во втором случае dT не соответствует совершенной работе, так как отсутствует ускорение. Тем самым, определяется физический смысл «энергии покоя» в ТО, теориях Лоренца и Пуанкаре: Как и в теории Вебера, «энергия покоя» равна по определению и совпадает количественно с той энергии, которая необходима для придания телу предельной скорости. Это не означает, что данная энергия содержится в покоящемся теле. Наоборот, как и в теории Вебера, это «дефицит» энергии по отношению к его возможному значению при максимальной скорости. 0 0 При определении T имеет место другие преобразования, так как определяется кинетическая энергия не относительно подвижного, а относительно неподвижного объекта. Подобное преобразование мы назвали «интегральным преобразованием» и обозначили дугой над символом. При использовании преобразования не в ТО, а в теории Пуанкаре или Лоренца, это отличие имеет смысл, так как движение объекта происходит в координатной системе неподвижного объекта, но он подвижен относительно эфира. Для теории Пуанкаре эта поправка не повлияет на компоненты, входящую в формулу (18), в случае же теории Лоренца масса и ускорение изменятся, но окончательный результат будет тот же. В результате, как в случае преобразования Лоренца в его теории, так и в ТО, в которой использованы те же формулы, что и в теории Пуанкаре, ( ( T ′ = T ′′ = T ′ = T ′′ = − mc 2 ⎛⎜ 1 − v 2 c 2 − 1⎞⎟ . (20) ⎝ ⎠ Как и в формуле (10), при v, равном 0, «энергия покоя» «пропадает». Как уравнения Вебера, так и преобразования Лоренца не объясняют феномена изменения величины суммарной массы при ядерных реакциях — «дефекта массы». Можно выдвинуть гипотезу, что это связано с тем, что данные уравнения, включающие представления о непрерывности, бесконечно малом и бесконечно большом — идеализированы. Масса тела, в соответствии с уравнениями Вебера, определяется воздействием окружающих космических тел. Но величина возможного воздействия — ее «ресурсы» ограничены. При значительном взаимодействии сближенных тел ослабевает величина внешнего воздействия и — наоборот [8]. ЛИТЕРАТУРА 1. 2. 3. 4. 5. 7 8 Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М., Наука, 1989. Джеммер М. Понятие массы в классической и современной физике. М., Прогресс, 1967. Пуанкаре А. О динамике электрона. — Анри Пуанкаре. Избранные труды, т. 3, М., Наука, 1974, с. 429-486. Логунов А.А. Анри Пуанкаре и теория относительности. М., Наука, 2004. Максвелл Дж.. Трактат об электричестве и магнетизме. М., Наука, 1989. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. Бернштейн В.М. Развитие электродинамики, теории гравитации, квантовой теории на основе электродинамики Гаусса — Вебера. М., 2000. Бернштейн В.М. Перспективы «возрождения» и развития электродинамики и теории гравитации Вебера. М., КомКнига, 2005. Бернштейн В.М. Масса и энергия. Развитие электродинамики и теории гравитации Вебера. Сравнение с теорией относительности и с эфирной теорией Лоренца. Квантовая механика без принципов «дуализма волны и частицы» и «неопределенности». М., из-во «Спутник», 2010. Ампер А.-М. Теория электродинамических явлений, выведенная исключительно из опыта. — А.-М. Ампер. Электродинамика, М., Наука, 1954, с. 7-220. Эйнштейн А. Зависит ли инерция тела от содержащейся в ней энергии. — А. Эйнштейн Собрание научных трудов, т. 1, М., Наука, 1965, с. 36-38. Бергман П.Г. Введение в теорию относительности. М., ИЛ, 1947. Лоренц Г.А. Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения. М., ГНТИ, 1956. Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М., Наука, 1989. Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел. — А. Эйнштейн. Собрание научных трудов, т. 1, М., Наука, 1965, с. 7-35. 9