термодинамические свойства молекул

124
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МОЛЕКУЛ
ТРИИОДИДОВ ЛАНТАНИДОВ
Осина Е.Л., Юнгман В.С., Горохов Л.Н. (l.gorokhov@g23.relcom.ru)
Термоцентр им. В.П. Глушко РАН, Научно-исследовательский центр
теплофизики импульсных воздействий ОИВТ РАН, Москва
Введение. Галогениды лантанидов представляют значительный практический
интерес. Они используются, в частности, при получении соответствующих металлов и
в качестве добавок в высокоэффективных источниках света. Для моделирования и
оптимизации высокотемпературных процессов с участием паров галогенидов
лантанидов необходимы надежные термодинамические функции молекул,
присутствующих в парах. К настоящему времени достаточно полно изучены фториды
и хлориды лантанидов. Иодиды относятся к числу относительно малоизученных
соединений лантанидов. Впервые термодинамические функции молекул трииодидов
лантана и всех лантанидов LnI3(g) – основных составляющих паров трииодидов
лантана и лантанидов (Ln = La – Lu) – были рассчитаны Майерсом и Грейвсом [1].
Расчеты были проведены по оцененным молекулярным постоянным, так как в
литературе отсутствовала информация о структуре, частотах колебаний и
электронных уровнях этих молекул. Появление экспериментальных данных для
некоторых из них позволило нам провести более точную оценку молекулярных
постоянных молекул LnI3(г) и выполнить расчет более надежных значений их
термодинамических функций.
Структура и геометрические параметры. Сведения о строении трииодидов
лантанидов, имеющиеся в литературе, противоречивы. В работах Засорина и др. [2, 3,
4] на основании электронографического исследования молекул PrI3, NdI3, GdI3 и LuI3
принята пирамидальная структура симметрии С3v с валентными углами, близкими к
120° (114, 114, 116 и 117° соответственно). Однако, результаты недавних квантовомеханических расчетов тригалогенидов лантанидов, проведенных Ковачем и др. [5],
Адамо и Мальдиви [6], Кундари и др. [7], Жубером и др. [8], показали, что существует
незначительная разница в энергии между пирамидальной структурой симметрии С3v и
плоской структурой D3h этих молекул (кроме фторидов), а трииодиды имеют плоское
строение. В совместном электронографическом и спектроскопическом исследовании
трииодида церия Молнар и др. [9] также пришли к выводу о плоской структуре
молекул CeI3. В связи с этим в настоящей работе на основании результатов работ [5-9]
для трииодидов лантана и всего ряда лантанидов принята плоская структура
симметрии D3h (число симметрии σ = 6). Произведения моментов инерции IAIBIC
рассчитаны нами с экспериментально измеренными межъядерными расстояниями:
r(Pr-I) = 2.901 ± 0.004, r(Nd-I) = 2.879 ± 0.004, r(Gd-I) = 2.840 ± 0.004 и r(Lu-I)= 2.768 ±
0.003Å [3], и с оцененными значениями для остальных молекул LnI3(г).
Экспериментально найденные расстояния свидетельствуют о том, что для молекул
трииодидов лантанидов отчетливо проявляется лантанидное сжатие, хорошо
известное для кристаллических соединений лантанидов [10]. Эти экспериментальные
результаты могут быть аппроксимированы методом наименьших квадратов
124
125
-2
уравнением r(Ln-I) = а – bn + cn (n = 2, 3, 7 и 14, соответственно) с точностью не
хуже 0.003 Å.
При этом оказывается, что точки для NdI3, GdI3 и LuI3
аппроксимируются прямой r(Ln-I)/Å = 2.9099 – 0.0101⋅n с точностью не хуже 0.001 Å.
Это уравнение было использовано для расчета неизвестных межъядерных расстояний
в интервале NdI3 – LuI3.
Межъядерное расстояния r(La-I) = 2.940 Å было оценено по измеренным
экспериментально величинам r(La-Cl) и r(La-Br) [3], с использованием подхода,
предложенного в работе [11]. Оно оказалось меньше расстояния r(Ce-I) = 2.948 ±
0.009 Å, найденного в работе [9], что противоречит монотонному убыванию величин
межатомных расстояний в ряду трииодидов лантанидов. Однако, использованный
метод оценки [11], базирующийся на большом экспериментальном материале,
является достаточно надежным, поэтому экспериментальное значение r(Ce-I)
представляется завышенным. Приняты следующие оцененные величины (Å): r(La-I) =
2.940, r(Ce-I) = 2.920, r(Pm-I) = 2.870, r(Sm-I) = 2.859, r(Eu-I) = 2.849, r(Tb-I)= 2.829,
r(Dy-I) = 2.819, r(Ho-I) = 2.809, r(Er-I) = 2.799, r(Tm-I) = 2.789 и r(Yb-I) = 2.778.
Погрешность оцененных значений межъядерных расстояний принята равной ±0.01 Å.
Частоты колебаний. Инфракрасные спектры молекул трииодидов лантанидов
исследовались в небольшом числе работ [5, 9, 12 – 15]. В этих работах в основном
получены величины частот асимметричного валентного колебания ν3, измеренные в
газовой фазе или в матрицах из аргона и ксенона. Лишь в случае молекул CeI3 [9] и
NdI3 [12] кроме ν3 приведены также значения деформационных частот колебаний ν2 и
ν4, а для NdI3 и величина симметричной частоты колебания ν1 [12]. Однако,
результаты работы Уэлса и др. [12], в которой исследованы ИК спектры молекул
NdCl3, NdBr3 и NdI3, вызывают сомнение, так как при отнесении полос ИК спектров
авторы [12] использовали сравнение со спектрами тригалогенидов сурьмы и висмута,
имеющих малое сходство молекулярных постоянных с рассматриваемыми
трииодидами лантанидов. В связи с этим данные работы [12] не рассматривались при
выборе молекулярных постоянных. Значение частоты асимметричного валентного
колебания ν3 для LaI3 и CeI3 принято по работам Ковача и др. [5] и Молнара и др. [9]
соответственно, исследовавших ИК спектры этих соединений в газовой фазе.
Величины асимметричных частот колебаний для NdI3, EuI3, GdI3, HoI3 и LuI3 приняты
по работам Локтюшиной и др. [13, 14], а для TmI3 - по работе Фелтрина и НунциантеЧезаро [15], в которых исследованы ИК спектры поглощения в аргоновой и
ксеноновой матрицах. Для остальных трииодидов лантанидов значения ν3 вычислены
по уравнению:
ν3(Ln-I) = (190.5 + 0.6⋅n) см-1,
где n принимает значения от n = 0 для La до n = 14 для Lu. Это уравнение найдено
методом наименьших квадратов из анализа экспериментальных данных, полученных
для молекул LaI3, CeI3, NdI3, EuI3, GdI3, HoI3, TmI3 и LuI3. Значение ν3 для молекулы
DyI3, измеренное Фелтрином и Нунцианте-Чезаро в ИК спектрах в аргоновой матрице
[15], оказалось ниже величин ν3 для всех предшествующих членов ряда трииодидов
лантанидов, что не соответствует закономерному увеличению значений
асимметричных частот колебаний в рядах тригалогенидов лантанидов при увеличении
порядкового номера лантанида. В связи с этим при расчете термодинамических
125
126
функций молекулы DyI3 использовалось значение
ν3, оцененное по уравнению,
приведенному выше. Величины деформационных частот колебаний ν2 и ν4 для CeI3
приняты по работе Молнара и др. [9]. Для других трииодидов лантанидов их значения
оценены на основании данных для CeI3 в предположении, что величины
деформационных частот колебаний слегка увеличиваются с ростом порядкового
номера, как и величины асимметричных частот колебаний ν3 (191 – 198 см-1).
Значения симметричных частот колебаний ν1 экспериментально не наблюдались
(исключение составляет NdI3, см. выше), поэтому их величины рассчитаны по
силовому полю с учетом пяти силовых постоянных ƒr, ƒrr, ƒα, ƒγ, ƒαα и соотношений
между ними ƒrr = 0.1ƒr, ƒαα = -1/2ƒα, ƒrα = 0 [16]. Погрешность экспериментально
измеренных частот колебаний ν3 оценена равной ±10 см-1 для молекул LaI3 и CeI3,
±15см-1 для NdI3, EuI3, GdI3, HoI3, TmI3 и LuI3, и ±20 см-1 для остальных молекул LnI3
(Ln = Pr, Pm, Sm, Eu, Er, Yb). Неопределенность в величинах деформационных частот
колебаний ν2 и ν4 для CeI3 оценена в ±5 см-1, для остальных трииодидов лантанидов в ±7 см-1, а для рассчитанных симметричных частот колебаний ν1 – в ±15см-1.
Энергии возбужденных электронных состояний. Данные по электронным
уровням молекул трииодидов лантанидов малочисленны. Известны лишь
исследования спектров поглощения молекул PrI3, NdI3, ErI3 и TmI3 [17, 18], а также
спектров флуоресценции молекул PrI3, изолированных в аргоновой и ксеноновой
матрицах [19]. Уровни энергии низколежащих возбужденных электронных состояний
трииодидов лантанидов, приведенные в работах [17, 18, 19], близки к
соответствующим величинам для ионов Ln3+ [20, 21]. Так, уровни энергии для
молекул PrI3 [17, 19], лишь на 10% ниже, чем для иона Pr3+. Квантовомеханические
расчеты молекул тригалогенидов лантанидов (см., напр. [8]) свидетельствуют о
высокой степени ионности связей Ln – X. Это подтверждает возможность описания
молекул LnX3 как системы (Ln3+–3X-). В связи с этим данные для ионов Ln3+
использовались нами при оценке электронного вклада в термодинамические функции
молекул трииодидов, электронные спектры которых экспериментально не изучались.
Уровни энергии низколежащих возбужденных состояний и их статистические веса
для молекул PrI3, NdI3, ErI3 и TmI3 приняты на основании данных работы Груена и др.
[17], хорошо согласующихся с результатами, полученными Клифтоном и др. [19] в
матрицах. Для остальных молекул LnI3 уровни энергии возбужденных электронных
состояний (<10000 см-1) и их статистические веса приняты по данным [20] и [21] для
соответствующих ионов Ln3+
При моделировании молекул LnI3 системой ионов Ln3+ и I- необходимо учесть
штарковское расщепление уровней ионов Ln3+ под действием поля лигандов – ионов I. Расщепление уровней ионов Ln3+ в поле лигандов симметрии D3h в первом
приближении было промоделировано нами штарковскими уровнями ионов Ln3+ в
кристаллах LaCl3 (симметрия положения катиона C3h), приведенными в работе
Моррисона и Ливитта [21]. О допустимости такого подхода свидетельствует то, что
интервал энергий, в котором расположены штарковские уровни иона Pr3+ в
кристаллической матрице LaCl3, близок к найденному экспериментально в работе [19]
для молекул PrI3. Для иона иттербия эти величины оценены с использованием
данных для других трехзарядных ионов лантанидов.
Штарковское расщепление
рассматривалось нами только для основного электронного состояния, так как его учет
126
127
даже для самого низкого по энергии возбужденного электронного состояния вносит
пренебрежимо малый вклад в термодинамические функции (<0.15 Дж⋅К-1⋅моль-1 в
значения Φº(Т)). При этом значения энергий возбужденных электронных состояний
были округлены; в некоторых случаях близкие по энергии уровни были объединены, а
их статистические веса суммированы. Ионы La3+, Gd3+ и Lu3+ с электронными
оболочками ... 4f0, ...4f7 и …4f14 соответственно, имеют большие значения энергии
возбужденных состояний. Поэтому термодинамические функции молекул LaI3, GdI3 и
LuI3 рассчитывались с учетом только основных электронных состояний. Как было
отмечено, уровни энергии для PrI3 на 10% ниже, чем для свободного иона Pr3+. С
учетом этого погрешность положения возбужденных электронных уровней молекул
LnI3 оценена в ±20%. Молекулярные постоянные, принятые в расчетах
термодинамических функций молекул LnI3, приведены в табл. 1. Там же приведены
энергии электронных состояний и их статистические веса.
Результаты расчетов термодинамических функций. Термодинамические
функции молекул LnI3(g) для стандартного давления pº = 1 бар были рассчитаны в
интервале 298.15 – 3000 K в приближении “жесткий ротатор – гармонический
осциллятор”
по молекулярным постоянным, приведенным в табл. 1, с учетом
возбужденных электронных состояний до 10000 см-1. Электронные состояния с более
высокими энергиями вносят незначительный вклад в значения термодинамических
функций при расчетах до 3000 К. С целью иллюстрации и для сравнения с расчетами
Майерса и Грейвса [1] в табл. 2 приведены значения термодинамических функций для тех
же температур, что и в работе [1]: 298.15, 1000 и 1500 K.
Сравнение показывает, что рассчитанные нами значения Фº(Т) и Sº(T) во всех
случаях несколько выше, чем в работе [1]. Расхождения в величинах Фº(Т) и Sº(T)
медленно растут с ростом температуры, не превышая 6.5 Дж⋅К-1⋅моль-1 при 1500 К. Эти
расхождения объясняются в основном различиями в принятых значениях частот
колебаний (особенно низких деформационных), так как изменение вращательной
составляющей мало влияет на значения термодинамических функций. Более высокие
частоты колебаний, принятые в работе [1], приводят к более низким рассчитанным
значениям термодинамических функций. В то же время проведенный нами
приближенный учет штарковского расщепления приводит к некоторому уменьшению
рассчитанных значений Фº(Т) и Sº(T) и тем самым сглаживает различия в функциях. Это
объясняет наибольшие расхождения с [1] в величинах термодинамических функций тех
молекул, у которых нет штарковского расщепления основного состояния ионов Ln3+: LaI3
и LuI3 (основное состояние иона 1S0), EuI3 (основное состояние иона 7F0) и GdI3 (основное
состояние иона 8S7/2). Учет штарковского расщепления существенно сказывается при
низких температурах, уменьшаясь с ростом температуры. Так, у NdI3 учет расщепления
приводит к уменьшению Φº(298.15 К) на 5, а значения Φº(1000 К) на 1.6 Дж⋅К-1⋅моль-1.
Погрешности значений приведенного термодинамического потенциала Фº(T),
обусловленные приближенным характером расчета и неточностью принятых значений
молекулярных постоянных, по нашей оценке составляют около 5 Дж⋅К-1⋅моль-1 при 1000 K
и не превышают 10 Дж⋅К-1⋅моль-1 при 3000 K.
127
128
Таблица 1. 1.Молекулярные постоянные молекул LnI3(г)
(число симметрии σ = 6).
LnI3
LaI3
CeI3
PrI3
NdI3
PmI3
SmI3
EuI3
GdI3
TbI3
DyI3
HoI3
ErI3
TmI3
YbI3
LuI3
ν1
142
142
143
144
145
147
148
149
150
153
154
155
156
157
157
ν2
ν3(2)
25
27
27
27
27
27
28
28
28
28
28
28
28
28
28
cм-1
191
191
192
191,5
193
193
194,5
194
195
196
196.5
197
198,5
198
198
ν4(2)
35
35
35
35
35
35
36
36
36
36
36
36
37
37
37
IAIBIC⋅1011
7
г3⋅см6
40.8⋅106
39.2⋅106
37.7⋅106
36.0⋅106
35.2⋅106
34.5⋅106
33.8⋅106
33.1⋅106
32.4⋅106
31.7⋅106
31.0⋅106
30.4⋅106
29.7⋅106
29.0⋅106
28.4⋅106
2.Энергии электронных состояний (см-1) и их статистические веса (в скобках)
LaI3: 0(1)
CeI3: 0(2), 40(2), 110(2), 2200(8)
PrI3: 0(2), 30(1), 100(2), 130(2), 140(1), 200(1), 2100(11), 4400(13), 4800(5), 300(7),
6900(9)
NdI3: 0(2), 120(2), 125(2), 240(2), 250(2), 2000(12), 3900(14), 6000(16)
PmI3: 0(2), 70(2), 90(1), 100(2), 130(1), 240(1), 1500(11), 3100(13), 4800(15), 6600(17)
SmI3: 0(2), 40(2), 70(2), 1100(8), 2300(10), 3600(12), 5000(14), 6300(2), 6500(16),
6600(4), 7000(6), 7900(8), 9100(10)
EuI3: 0(1), 400(3), 1000(5), 1900(7), 2900(9), 3900(11), 4900(13)
GdI3: 0(8)
TbI3: 0(2), 60(2), 90(1), 95(2), 100(2), 105(1), 110(2), 120(1), 2100(11), 3300(9),
4300(7), 5000(5), 5400(3), 5700(1)
DyI3: 0(2), 10(4), 20(2), 40(2), 80(2), 120(2), 140(2), 3500(14), 5800(12), 7600(22),
9000(10), 9100(8)
HoI3: 0(2), 10(1), 40(1), 70(2), 90(2), 100(1), 120(1), 150(2), 155(2), 200(2), 210(1),
5100(15), 8600(13)
ErI3: 0(2), 40(2), 60(2), 100(2), 110(2), 140(2), 180(2), 220(2), 6600(14)
TmI3: 0(1), 30(2), 90(2), 120(1), 130(2), 180(2), 190(1), 195(1), 210(1), 5500(9), 8300(11)
YbI3: 0(2), 50(2), 150(2), 250(2)
LuI3: 0(1)
128
129
129
130
Таблица 2. Термодинамические функции молекул LnI3(г) (Ln = La-Lu)
T
Cpº(T)
________
LaI3
298.15
1000
1500
CeI3
298.15
1000
1500
PrI3
298.15
1000
1500
NdI3
298.15
1000
1500
PmI3
298.15
1000
1500
SmI3
298.15
1000
1500
EuI3
298.15
1000
1500
GdI3
298.15
1000
1500
T
Фº(T) Sº(T)
Hº(T)-Hº(0)
-1
-1_______
Дж⋅К ⋅моль
кДж⋅моль-1
81.648
83.007
83.083
345.754
438.358
470.874
418.013
517.937
551.611
21.544
79.579
121.106
82.042
87.320
87.484
358.102
452.397
485.913
431.951
533.993
569.511
22.018
81.596
125.397
82.488
88.339
90.794
359.756
455.097
488.966
434.825
537.387
573.737
22.382
82.290
127.157
83.394
88.814
90.459
358.739
455.365
489.535
435.141
538.503
574.903
22.779
83.138
128.052
82.815
89.900
91.044
359.582
455.579
489.930
434.552
539.068
575.794
22.353
83.489
128.796
83.484
91.597
92.818
357.996
453.960
488.727
431.728
538.335
575.747
21.983
84.375
130.530
92.194
93.204
92.327
346.785
448.472
484.627
424.620
536.792
574.484
23.206
88.320
134.785
81.577
83.000
360.860
453.245
432.832
532.723
21.458
79.478
83.080
Cpº(T)
________
TbI3
298.15
1000
1500
DyI3
298
1000
1500
HoI3
298.15
1000
1500
ErI3
298.15
1000
1500
TmI3
298.15
1000
1500
YbI3
298.15
1000
1500
LuI3
298.15
1000
1500
130
485.727 566.395 121.002
Фº(T)
Sº(T) Hº(T)-Hº(0)
-1
-1_________
Дж⋅К ⋅моль
кДж⋅моль-1
81.947
87.566
89.505
361.685
456.601
490.240
436.527
538.390
574.352
22.314
81.789
126.169
81.943
84.414
87.049
364.441
458.051
490.959
437.948
538.337
573.051
21.916
80.286
123.139
82.377
83.364
84.611
362.882
457.757
490.681
438.110
538.417
572.430
22.429
80.660
122.625
82.339
83.128
83.667
362.303
457.139
490.014
437.492
537.749
571.538
22.418
80.610
122.286
82.418
83.230
84.152
359.388
454.572
487.516
435.051
535.346
569.242
22.559
80.773
122.588
82.847
83.142
83.145
356.078
450.662
483.516
430.696
531.232
564.944
22.247
80.570
122.142
81.491
82.992
83.076
342.424
434.597
467.045
414.125
513.976
547.646
21.378
79.379
120.900
131
В табл. 3 приведены коэффициенты уравнения, аппроксимирующего с высокой
точностью значения приведенного термодинамического потенциала Φº(Т) =
–
(Gº(T) – Hº(0)/T = Sº(T) – (Hº(T) – Hº(0))/T:
Φº(Т) = a + blnx + cx-2 + dx-1 + ex + fx2+ gx3 Дж⋅К-1⋅моль-1,
где x = T⋅10-4. Вид уравнения соответствует принятому в фундаментальном
справочном издании [22]. Значения коэффициентов этого уравнения для всех молекул
LnI3 получены с помощью метода наименьших квадратов по программам,
использованным при подготовке справочника [22].
Погрешности значений
приведенного термодинамического потенциала Фº(T), обусловленные приближенным
характером расчета и неточностью принятых значений молекулярных постоянных, по
нашей оценке составляют около 5 Дж⋅К-1⋅моль-1 при T = 1000 K и не превышают 10
Дж⋅К-1⋅моль-1 при T = 3000 K. Приведенное выше уравнение дает возможность
рассчитать
значения других термодинамических функций, используя известные
соотношения между термодинамическими функциями [22].
Таблица 3. Значения констант аппроксимационного уравнения для Фº(Т),
Φº(Т) = a + blnx + cx-2 + dx-1 + ex + fx2+ gx3 (Дж⋅К-1⋅моль-1; x = T⋅10-4)
LnI3
LaI3
CeI3
PrI3
NdI3
PmI3
SmI3
EuI3
GdI3
TbI3
DyI3
HoI3
ErI3
TmI3
YbI3
LuI3
a
626.0524
617.0934
618.5314
618.8084
629.6464
640.5944
644.7644
640.8284
616.9864
644.9714
650.3984
650.0254
648.3924
640.0474
622.0624
b
83.0936
75.7307
74.8876
75.0068
79.8157
85.2167
88.4443
83.0904
73.7353
82.4024
84.2998
84.4956
84.7094
83.3684
83.0845
c
-0.000651
0.000467
0.0010300
0.001180
-0.000648
-0.002033
0.000578
-0.000682
0.001136
-0.000185
-0.000477
-0.000610
-0.000585
-0.000194
-0.000718
d
0.3670
0.1073
0.0076
-0.0314
0.2573
0.5227
0.3168
0.3776
-0.0207
0.2756
0.2883
0.3055
0.2929
0.2727
0.3880
e
0.357
102.728
100.257
109.940
84.242
52.076
52.392
0.376
109.876
-5.438
-19.470
-17.183
-21.892
-1.517
0.419
f
-0.570
-184.638
-127.997
-163.993
-129.870
-67.865
-116.564
-0.597
-160.823
69.534
63.473
43.335
60.527
2.360
-0.667
В целом можно сделать вывод, что результаты данной работы являются более
надежными по сравнению с расчетами Майерса и Грейвса [1], поскольку они
базируются на совокупности всех имеющихся в настоящее время экспериментальных
данных и более полно учитывают вклад возбужденных электронных состояний
молекул LnI3. Авторы признательны д.х.н. Ю.С. Ежову и д.х.н. А.В. Гусарову за
обсуждение данной работы и сделанные ими полезные замечания.
131
g
0.447
147.258
74.004
112.103
89.521
35.924
94.013
0.466
107.618
-77.896
-58.974
-35.629
-51.600
-1.816
0.524
132
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Myers C.E., Graves D.T., J. Chem. Eng.Data, 1977, V. 22, p. 436.
2. Popenko N. I., Zasorin E. Z., Spiridonov V.P., Ivanov A.A., Inorg. Chim. Acta, 1978, V.
31, p. 371.
3. Засорин Е.З., Журн. физ. химии, 1988, т. 62, с. 883.
3. Засорин Е. З., Иванов А.А., Ермолаева Л.И., Спиридонов В.П., Журн. физ. химии,
1989, т. 63, с. 669.
5. Kovacs A., Konings R.G.M., Booij A.S., Chem. Phys. Lett., 1997, V. 268, p. 207.
6. Adamo C., Maldivi P., J. Phys. Chem., 1998, V.102A, p. 6812.
7. Cundari T.R., Sommerer S.O., Strohecker L.A., Tippett L., J. Chem. Phys., 1995, V.103,
p. 7058.
8. Joubert L., Picard G., Legendre J.-J., Inorg. Chem., 1998, V. 37, p. 1984.
9. Molnar J., Konings R. J. M., Kolonits M., Hargittai M., J. Mol. Struct., 1996, V. 375,
p. 223.
10. Урусов С.В.. Энергетическая кристаллохимия. М., Наука, 1975.
11. Ежов Ю.С., Журн. структ. химии, 1988, т. 29, с. 158.
12. Wells J.C., Gruber J.B., Lewis M., Chem. Phys., 1977, V. 24, p.391.
13. Локтюшина Н.С., Осин С.Б., Журн. неорг. химии, 1987, т. 32, с. 2918.
14. Локтюшина Н.С., Мальцев А.А., Журн. физ. химии, 1984, т. 58, с. 2631.
15. Feltrin A., Nunziante-Cesaro S., High Temp. Mater. Sci., 1996, V. 35, p. 203.
16. Ежов Ю.С, Журн. физ. химии, 1992, т. 66, с. 1405.
17. Gruen D.M., DeKock C.W., McBeth R.L., Advan. Chem., 1967, Ser. 71, p. 102.
18. Gruen D.M., DeKock C.W., J. Chem. Phys., 1966, V. 45, p. 455.
19. Clifton J.R., Gruen D.M., Ron A., J. Mol. Spectr., 1971, V. 39, p. 202.
20. Martin W.C., Zalubas R., Hagan L., Atomic Energy Levels – The Rare-Earth Elements.
NSRDS-NBS60. U.S. Government Printing Office, Washington, 1978.
21. Morrison C.A., Leavitt R.P.. Spectroscopic properties of triply ionized lanthanides in
transparent host crystals. In “Handbook on the Physics and Chemistry of Rare Earths”,
ed. by Gschneidner K.A. and Eyring L., North-Holland Publishing Company, 1982,
V. 5, p. 461.
22. Гурвич Л.В., Вейц И.В., Медведев В.А. и др., Термодинамические
свойства индивидуальных веществ. 3-е изд., М., Наука, 1978. Т.1., Кн.1.
132