Определение удельной теплоемкости металлов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра физики
Самсонова Н.П., Паутова Л.В.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ
ТЕПЛОЕМКОСТИ МЕТАЛЛОВ МЕТОДОМ
ОХЛАЖДЕНИЯ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
по дисциплине «Физика» для студентов, обучающихся по направлению
270800.62 «Строительство» и профилю подготовки «Городское строительство
и хозяйство» очной формы обучения
Тюмень, 2013
УДК 536
C-17
Самсонова, Н.П., Определение удельной теплоѐмкости металлов
методом охлаждения: методические указания к лабораторной работе по курсу
«Физика» для студентов, обучающихся по направлению 270800.62
«Строительство», профилю «Городское строительство и хозяйство» очной
формы обучения. / Н.П. Самсонова, Л.В.Паутова - Тюмень: РИО ФГБОУ ВПО
«ТюмГАСУ», 2013. – 12 с.
Методические указания разработаны на основании рабочих программ
ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ» дисциплины «Физика» для студентов направления
«Строительство» очной формы обучения. Указания включают описания
лабораторной установки, методику измерений, порядок выполнения и
расчетов по теме «Термодинамика».
Рецензент: Михеева О.Б.
© ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный
университет »
© Самсонова Н.П., Паутова Л.В.
Редакционно-издательский отдел ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный
архитектурно-строительный университет»
2
Содержание
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1 Теоретическая часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Описание установки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3 Измерения и их обработка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4 Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3
Введение
Методические указания разработаны на основании рабочих программ ФГБОУ
ВПО ТюмГАСУ дисциплины «Физика» для студентов профиля
«Строительство» очной формы обучения. Указания включают описания
лабораторной установки, методику измерений, порядок выполнения и
расчетов работы по теме «Термодинамика» студентами профиля ГСХ
направления 270800.62 «Строительство». Настоящие методические
указания нацелены на приобретение студентами следующих компетенций:
-общекультурных:
ОК-1 – владение культурой мышления, способностью к обобщению,
анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее
достижения;
ОК- 11 – владеть основными методами, способами и средствами
получения, хранения, переработки информации, использовать компьютер
как средство работы с информацией;
-профессиональных:
ПК-1 – использование основных законов естественнонаучных дисциплин в
профессиональной деятельности, применение методов математического
анализа и моделирования, теоретического и экспериментального
исследования;
ПК-2 – способность выявлять естественнонаучную сущность проблем,
возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их
решения соответствующий физико-математический аппарат;
ПК-5 – владение основными методами, способами и средствами
получения, хранения, переработки информации, навыки работы с
компьютером как средством управления информацией;
ПК-18 – способность к проведению экспериментов по заданной методике и
анализу результатов с привлечением соответствующего математического
аппарата.
Цель работы – Методом охлаждения измерить значение удельной
теплоемкости стального образца.
Оборудованием
служат
–
вольтметр,
электропечь,
термопара,
металлические образцы.
4
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.
Удельной теплоѐмкостью с вещества называют величину, численно равную
количеству теплоты, которое нужно сообщить единице массы, чтобы повысить
его температуру на один Кельвин:
с
где m- масса вещества, кг;
1 dQ
m dT
dT- изменение температуры тела, К; в
результате подвода к нему количества теплоты dQ, Дж.
Всякое тело, имеющее температуру выше окружающей среды, будет
охлаждаться, причем скорость охлаждения зависит от величины теплоемкости
тела. Эта зависимость лежит в основе метода определения теплоемкости
металлов, рассматриваемого в данной работе. При охлаждении двух тел
определенной формы можно снять кривые охлаждения - зависимость
температуры от времени. Сравнение кривых охлаждения этих тел позволяет
при известной теплоемкости одного найти теплоемкость другого. Рассмотрим
это подробнее.
При охлаждении образца металла массой m количество отданной им
теплоты dQ равно
dQ
(1)
cm dT
где с - удельная теплоемкость металла, Дж
кг К
;
dT- изменение его температуры, К.
Жидкие или газообразные тела, вступающие в контакт с твѐрдым телом,
находящимся при другой температуре, либо отдают ему тепло, либо получают
тепло от него. Такое явление передачи тепла называется теплоотдачей.
Коэффициент теплоотдачи
зависит от состава жидкости или газа и скорости
их движения, а также от обработки поверхности твѐрдого тела, но не от его
состава!
5
Количество
теплоты
проходящее
dQ,
через
поверхность
соприкосновения площадью S за время dt, определяется формулой:
dQ
ST
T0
(2)
dt
- коэффициент теплоотдачи. Уравнение (2) представляет собой
уравнение теплоотдачи, Вт
м2 К
; Т- температура рассматриваемого тела (в
нашем случае температура образца), К; Т0- температура окружающей среды, К;
с которой контактирует данное тело (здесь это комнатная температура). S в
нашем случае- площадь поверхности образца, м2.
Приравнивая правые части уравнений (1) и (2), получаем
cm dT
ST
T0
dt
или
dT
T T0
S
dt
cm
Проинтегрировав левую и правую части этого уравнения, запишем
ln T
T0
S
t
cm
A
(3)
А - постоянная интегрирования. Учитывая начальные условия опыта: при
t=0, Т=Тmax, находим, что
A ln( Tmax T0 )
Тогда уравнение (3) перепишется
ln
Tmax T0
T T0
S
t
cm
Выражая массу m образца через его объем V и плотность
металла, m=
V, окончательно получим
ln
Tmax T0
T T0
S
t
c V
(4)
6
Зависимость ln (Tmax To ) /(T To ) от t представляет собой уравнение
прямой линии. Величина S
c V
есть тангенс угла наклона этой прямой к оси
времени, т.е.
tg
S
.
c V
Построив графики, соответствующие выражению (4), для двух образцов
и определив по ним значения тангенсов углов наклона к оси времени, возьмем
их отношение, обозначив его через h
h
tg
tg
c2
c1
1
2
2
(5)
1
Величины , V и S принимаем одинаковыми для обоих образцов в одних
и тех же интервалах температур.
Из уравнения (5) теплоемкость неизвестного образца
с1
с2
h
2
(6)
1
2 ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.
Схема установки изображена на рис. 1. Внутри электропечи находится
металлический образец, который представляет собой цилиндр с высверленным
с одного конца каналом. Температура образца измеряется с помощью
термопары, помещенной в канал образца. Концы термопары подведены к
вольтметру цифровому универсальному В7-21.
7
Рисунок 1 – Схема установки
При включении в сеть печи и нагревании образца, в цепи, содержащей
термопару, возникает термоЭДС. Величина термоЭДС пропорциональна
разности температур ~(Т-То).
Таким образом, если вместо (Т-То) в уравнение (4) поставить , а вместо
(Тmax-То) -
max,
то получим уравнение:
ln
где
max
max
S
t,
c V
(7)
- величина термоЭДС, соответствующая максимальной
температуре нагрева образца, мВ.
Значения термоЭДС снимаются с вольтметра.
Построив графики зависимости ln
max
от t для различных металлов
и определив для них тангенсы углов наклона к оси времени, можно определить
неизвестную теплоемкость. Примерный вид графика зависимости ln
max
f (t )
приведен на рис.2.
8
мах
ln
tg
Рисунок 2 – График зависимости ln
max
t
f (t )
3 ИЗМЕРЕНИЯ И ИХ ОБРАБОТКА.
1. Поместить первый образец с неизвестной теплоемкостью в электропечь.
2. Опустить электропечь и включить ее в сеть.
3. Нагрев образца производить в течение 10-15 минут до термоЭДС 4 мВ.
4. Отключить и поднять печь (начинается охлаждение образца) и через каждую
минуту записать значения термоЭДС
времени вести по часам.
max
i
по показаниям вольтметра. Отсчет
= 4мВ в момент времени t = 0. Результаты занести
в таблицу 1.
5. Вынуть первый образец и поместить второй, с известной теплоемкостью.
6. Повторить п.п. 2-5 для второго образца. Результаты занести в таблицу 2.
9
Таблица 1 –Результаты измерений при охлаждении I образца.
t, мин
i,
мВ
max/ i
ln(
max/ i)
tg
1
Таблица 2- Результаты измерений при охлаждении II образца.
t, мин
i,
мВ
max/ i
7. Построить графики зависимости ln
определить тангенсы углов наклона, tg
ln(
max
1
max/ i)
tg
2
f (t ) для двух образцов и
и tg
2.
8. Определить по формуле (6) неизвестную теплоемкость металла, считая, что
теплоемкость второго известна и известны плотности металлов с1
h
tg
tg
с2
h
2
, где
1
1
2
Примечание:
1
= 7.7 103 кг/м3
2
= 8.6 103 кг/м3
с2 = 395 Дж/кг К
10
4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.
1. Дать определение теплоемкости. От чего она зависит?
2. Чему равно количество теплоты, теряемое телом?
3. Что такое теплоотдача? Записать уравнение теплоотдачи. Из него
получить физический смысл коэффициента теплоотдачи. От чего он
зависит? Его единицы измерения.
4. В чем заключается принцип определения теплоемкости металлов?
Вывести формулу (6).
5. Бронзовый стержень диаметром d
890 кг
м3
3см , длиной L 15см , плотностью
нагрели до температуры Т
900 К . Какое количество
теплоты выделилось при остывании стержня до температуры
окружающего воздуха Т 0
295 К за время t
теплоѐмкость бронзы с 420 Дж
теплоотдачи стержня
кг К
7,6 мин . Удельная
. Определите коэффициент
.
11
Библиографический список.
Основная литература:
1.Трофимова Т.И. Курс физики. М: Академия, 2007.- 560 с.
Дополнительная литература:
2.Савельев И.В. Курс общей физики. т.1. М: Наука, 1982. -416 c.
12