определение теплоемкости воздуха

Министерство образования и науки РФ
Федеральное агентство по образованию
Саратовский государственный технический университет
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА
Методические указания
к лабораторной работе
по курсу «Теплотехника», «Техническая
термодинамика и теплотехника» «Гидравлика и теплотехника»
для студентов направлений 260600, 240800, 280200
специальностей 260601, 240801, 280201
Электронное издание локального распространения
Одобрено
редакционно-издательским советом
Саратовского государственного
технического университета
Саратов 2006
Цель работы: углубление знаний в области экспериментального
определения теплоемкости веществ, ознакомление с основными методами
проведения калориметрического эксперимента.
В результате работы должно быть усвоено:
1. Физическая сущность теплоемкости и факторы, влияющие на нее.
2. Устройство калориметра.
3. Приведение объемного расхода воздуха к нормальным условиям с использованием уравнения Менделеева-Клапейрона.
4. Уравнение баланса в проточном калориметре.
Задание:
1. Определить значение средней теплоемкости в интервале температур от
комнатной до 30-40С.
2. Сравнить полученные результаты с литературными данными.
3. Составить отчет по выполненной лабораторной работе.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Определение количества теплоты, которое вещество получает или отдает в процессе нагревания или охлаждения, имеет большое значение в теплотехнических расчетах. Количество теплоты, сообщаемое газу или пару в
различных термодинамических процессах, может вычисляться с использованием понятия «теплоемкости».
Удельная теплоемкость численно равна количеству теплоты, которое
необходимо подвести к единице количества вещества для изменения его
температуры на 1 градус в данном термодинамическом процессе изменения его состояния.
Теплоемкость зависит:
а). от физических свойств вещества и главным образом от атомности: чем
выше атомность газа, тем больше его теплоемкость;
б). от характера термодинамического процесса нагревания или охлаждения: при одинаковом изменении температуры в процессах изобарного или
изохорного нагрева газа требуется различное количество теплоты;
в). от температуры газа, а для реальных газов и от давления.
При заданном характере процесса, начальном и конечном состоянии
вещества на различных участках данного процесса требуется неодинаковое
количество теплоты для нагрева газа на один градус. В связи с этим в технической термодинамике различают среднюю и истинную теплоемкости.
Средней теплоемкостью называется отношение теплоты, сообщаемой газу в процессе, к изменению его температуры при условии, что разность температур является конечной величиной.
2
Истинной теплоемкостью называется отношение теплоты, сообщаемой
газу в процессе, к изменению его температуры при условии, что разность
температур исчезающе мала.
Из определений следует, что удельное количество теплоты,
сообщаемое газу в конкретном термодинамическом процессе, можно определить по формулам:
t2
q  cm t  t 2  t1  ,
(1)
1
t2
q   c  dt ,
t1
где
t2
cm t
- средняя теплоемкость газа в рассматриваемом процессе при из-
1
менении его температуры от t1 до t2;
с - истинная теплоемкость газа.
В данной лабораторной работе определяется средняя теплоемкость воздуха при изобарном нагреве его в интервале температур от t1
до t2. Для определения теплоемкости воздуха используется метод проточного калориметрирования. Воздух непрерывно и с постоянным расходом
протекает через калориметр, в котором расположен электрический нагреватель. При входе в калориметр температура воздуха t1. В калориметре он
воспринимает тепло от электрического нагревателя и на выходе имеет
температуру t2.
При установившемся режиме работы установки расход воздуха в единицу времени, температура его на входе и выходе из калориметра и количество подводимого к воздуху тепла остаются постоянными. Поэтому можно записать:
Q p  Vн  сpm  t 2  t1  ,
(2)
где Qp – количество теплоты, подведенное к воздуху в калориметре, равное
Qp =IU, Вт;
Vн – объемный расход воздуха через калориметр, приведенный к нормальным условиям, м3/с;
t1 и t2 – температура воздуха, соответственно, на входе и выходе из калориметра, С ;
сpm – средняя объемная теплоемкость воздуха при нормальных условиях,
Дж/(м3С).
Полученное выражение (2) позволяет определить среднюю изобарную теплоемкость воздуха для интервала температур от t1 до t2.
3
Решая (2) относительно сpm получаем, кДж/(м3С):
сpm 
Qp
Vн  t2  t1   1000
.
(3)
Тела, находящиеся в газообразном состоянии, достаточно далеком от состояния насыщения, можно рассматривать как идеальные газы.
Связь между параметрами р, V и Т определяется уравнением КлапейронаМенделеева:
pt  Vt
p V
 н н ,
Tt
Тн
(4)
где pt - атмосферное давление воздуха во время эксперимента, мм рт.ст.;
Vt - объемный расход воздуха при давлении pt и температуре воздуха на
входе в калориметр Тt, м3/с;
рн=760 мм рт.ст.; Тн=273,15 К; Тt=t1+Тн.
Решая (4) относительно Vн, получим:
Vн 
pt  Tн
 Vt .
рн  Tt
(5)
Рассчитанное по (3) значение средней объемной теплоемкости при постоянном давлении позволяет определить величины средней
массовой и мольной теплоемкостей для того же интервала температур.
Средняя мольная теплоемкость, кДж/(кмольК), при изобарном нагреве воздуха находится из выражения:
с pm  cpm  22,4 ,
(6)
где  - молекулярная масса, равная для воздуха 28,96 кг/кмоль.
Среднюю массовую теплоемкость (кДж/(кгград) определяют
по формулам:
с pm 
c pm
cpm
, c pm 
,

0
(7)
где 0 – плотность воздуха при нормальных условиях, 0=1,293 кг/м3.
Далее можно вычислить среднюю теплоемкость воздуха при
постоянном объеме (изохорном нагреве) для того же интервала температур.
4
Для идеального газа зависимость между изобарной и изохорной теплоемкостями выражается формулой Майера:
с pm  cvm  R ,
(8)
где R – газовая постоянная, равная для воздуха 287 Дж/(кгК).
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Экспериментальная установка (рис.1) состоит из проточного калориметра 1, в котором расположен электрический нагреватель 3. Корпус калориметра 2 выполнен из двух стеклянных трубок. Проходящий через калориметр воздух воспринимает тепло от нагревателя калориметра. Для
уменьшения тепловых потерь от нагревателя в окружающую среду воздух
движется в калориметре по соответствующим «ходам». Вначале воздух
проходит по всему межтрубному пространству, а затем попадает во внутреннюю трубку.
Температура воздуха t1 на входе в калориметр измеряется термометром 7, находящимся на щите стенда. Температура воздуха t2 на выходе –
термометром, установленным в выходной камере калориметра. Воздух через калориметр прокачивается воздуходувкой 9.
Рис.1. Схема экспериментальной установки:
1- проточный калориметр; 2 – корпус калориметра; 3 - электрический нагреватель;
4 – автотрансформатор; 5 – дроссельная шайба; 6 - дифференциальный манометр;
7 – термометр; 8 –зажим; 9 – воздуходувка; 10, 11 - переключатели
5
Мощность нагревателя регулируется автотрансформатором 4. Измерение напряжения и величины тока в цепи нагревателя производится вольтметром и амперметром.
Расход воздуха в калориметре измеряется расходомером, состоящим
из дроссельной шайбы 5 и дифференциального манометра 6. Перепад давлений, создаваемый дроссельной шайбой, определяется по дифманометру.
Так как перепад давлений пропорционален скорости движения воздуха, а
скорость движения – объемному расходу, то это позволяет протарировать в
единицах объемного расхода показания дифманометра. Связь между показаниями дифманометра m, мм, и объемным расходом воздуха V103, м3/с
представлена в виде графика, находящегося на стенде установки. Расход
воздуха регулируется зажимом 8.
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ И МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ
РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
Первоначально необходимо заготовить протокол для записи наблюдений по прилагаемой форме.
Форма протокола
№
опыта
1
2
3
4
среднее
t1
C
t2
C
I
А
U
В
Qp
Вт
m
-
Vt
м3/с
Vн
м3/с
Включить воздуходувку. Через две минуты включить электрический
нагреватель. Внимательно наблюдать за возрастанием температуры воздуха на выходе из калориметра. Не допускать превышения этой температуры
выше 45С. Для снижения температуры уменьшить мощность нагревателя
и увеличить, если это можно, расход воздуха.
Показания приборов снимаются при установившемся режиме работы
установки. При данном режиме должен быть постоянным объемный расход воздуха в единицу времени через проточный калориметр и разность
температур воздуха на выходе и входе в него не должна изменяться с течением времени.
Регулируя мощность нагревателя добиться такого режима, чтобы повышение температуры воздуха в калориметре составило (15-20)С. Установившийся режим можно считать достигнутым, если с течением времени
разность (t2-t1) не будет изменяться. После достижения установившегося
6
режима опыт проводить в течение 8 минут через каждые 2 минуты. В протокол наблюдений записывать показания температур воздуха на входе и
выходе из калориметра, вольтметра, амперметра. Определить объемный
расход воздуха, используя показания дифманометра и график, имеющийся
на стенде, определить атмосферное давление воздуха по барометру, расположенному в данной лаборатории.
В дальнейших расчетах используются средние за время опыта значения параметров, определяемые как среднее арифметическое записанных
показаний данного прибора.
По величинам, измеренным в опыте, необходимо вычислить среднюю изобарную теплоемкость воздуха для интервала температур от t1 до t2
по (3). Средняя мольная и массовая теплоемкости при изобарном нагреве
атмосферного воздуха находятся по (6) и (7). Используя (8), определить
массовую теплоемкость воздуха при изохорном нагреве его в том же интервале температур.
Полученный результат сравнить с табличными значениями теплоемкости:
экс  с табл ,
с pm  c pm
pm
с pm 
с pm
экс
с pm
 100 ,
где индекс «экс» - значение средней теплоемкости, полученное в результате эксперимента;
индекс «табл» - табличное значение средней теплоемкости.
Максимально возможная относительная погрешность средней объемной теплоемкости воздуха ввиду длительности проведения эксперимента определяется согласно адаптационной теории по одному опыту:
с pm 
Vн
t  t 2
I
U
1


 1

I
U
Vн
t 2  t1
с pm
 с pm
 
 T

  T

p
(9)
где I/I, U/U, Vн/Vн - относительные ошибки измерения величин, %.
1
Слагаемое с
pm
 сpm 
  T называется ошибкой отнесения.
 

T

p
Смысл данной ошибки заключается в следующем. Искомую величину необходимо рассчитать при определенных параметрах. А так как сами
параметры измеряются с определенной погрешностью, то это обусловливает возникновение ошибки отнесения. Из предварительных измерений
известно, что при измерении температуры воздуха в пределах от 0 до
100С средняя теплоемкость изменяется незначительно.
7
Можно принять:
1
с pm
 с pm 
  T  0,000254
 

 T  p
Согласно условиям, принятым в данной работе, в (9) не учитывается
ошибка отнесения по давлению.
Обозначим относительные ошибки величин, %, непосредственно измеряемых в опыте:
I 
Vн
U
I
 100 ,
 100 , V 
 100 , U 
V
U
I
н
 t 2  t1  
t1  t 2
 100 ,
t 2  t1
и окончательно получим:
 с pm
с pm  I  U  V   t 2  t1   
 с pm  T


   T  100 (11)

p
В лабораторной работе установлены амперметр и вольтметр с классом точности 1,5. Сила тока и напряжение поддерживаются в течение опыта неизменными с точностью 0,1%. Барометр с классом точности 0,05. Расход воздуха через установку определяется при помощи дроссельной диафрагмы с точностью 1%. Постоянство расхода поддерживается с точностью 0,8%. Температура воздуха на входе измеряется с точностью 0,5С, а
на выходе из калориметра с точностью 0,1С. На выходе из проточного калориметра температура воздуха поддерживается постоянной с точностью
0,08С.
Рассчитать по (11) величину максимально возможной математической ошибки в процентах. Затем по той же формуле максимально возможную суммарную ошибку, то есть сумму систематической и случайной.
ОТЧЕТ ПО РАБОТЕ
Отчет по выполненной лабораторной работе должен содержать следующее:
1. Краткое описание работы.
2. Принципиальную схему установки.
3. Протокол записи показаний измерительных приборов.
4. Обработку результатов опыта.
5. Сравнение полученных результатов опыта с литературными данными.
6. Расчет относительной ошибки.
8
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Дать определение удельной теплоемкости.
2. Что называется удельной объемной, массовой и мольной теплоемкостями?
3. Дать определение средней теплоемкости.
4. Что называется истинной теплоемкостью?
5. Написать уравнение количества теплоты через среднюю теплоемкость.
6. В каких единицах измеряются теплоемкости?
7. Перечислить факторы, влияющие на теплоемкость.
8. Как называется метод, использованный в данной лабораторной работе для определения средней теплоемкости воздуха?
9. Какие численные значения термодинамических параметров имеет
вещество при нормальных условиях?
10. Получите формулы для приведения объемного расхода воздуха к
нормальным условиям.
11. Как называется прибор, измеряющий расход воздуха? Объясните
принцип его работы.
12. Как связаны между собой объемная, массовая и мольная теплоемкости?
13. Объясните смысл всех величин, входящих в уравнение Майера.
14. Почему теплоемкость газа при постоянном давлении всегда больше
теплоемкости при постоянном объеме?
15. Почему измерение температур необходимо проводить в установившемся режиме?
ЛИТЕРАТУРА
1. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача: Учебное пособие для вузов/ В.В. Нащокин. 3-е изд., исправл. и доп. М:
Высшая школа, 1980. - С.63-72.
2. Зубарев В.Н. Практикум по технической термодинамике: Учебное
пособие для вузов/ В.Н. Зубарев, А.А. Александров, В.С. Охотин. 3-е
изд., перераб. М: Энергия. 1986. - С.169-186.
3. Теплотехника: учебник для вузов/ Под ред. А.П. Баскакова. М: Энергоатомиздат, 1991. 224 с.
9
Все права на размножение и распространение в любой форме остаются за разработчиком.
Нелегальное копирование и использование данного продукта запрещено.
Составители: Седелкин Валентин Михайлович, Кулешов Олег Юрьевич, Казанцева Ирина Леонидовна
Под редакцией О.Ю. Кулешова
Рецензент А.Н. Суркова
410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77
Научно-техническая библиотека СГТУ
Тел. 52-63-81, 52-56-01
http://lib.sstu.ru
Регистрационный номер: 060030Э
Саратовский государственный технический университет, 2006
10