КОЭФФИЦИЕНТ СВЕРХСЖИМАЕМОСТИ ПЛАСТОВОЙ СМЕСИ

ISSN 1812-9498. ÂÅÑÒÍÈÊ ÀÃÒÓ. 2008. № 6 (47)
ÄÎÁÛ×À È ÏÅÐÅÐÀÁÎÒÊÀ ÍÅÔÒÈ È ÃÀÇÀ
УДК 622.279
В. С. Семенякин, А. Е. Калинин
ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒ ÑÂÅÐÕÑÆÈÌÀÅÌÎÑÒÈ ÏËÀÑÒÎÂÎÉ ÑÌÅÑÈ ÃÀÇÎÂ
È ÌÅÒÎÄÛ ÅÃÎ ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈß
Коэффициент сверхсжимаемости газа Z характеризует отклонение объема реального газа
от объема «идеального». Этот коэффициент зависит от состава смеси пластового газа, давления
и температуры. Определение значения коэффициента сверхсжимаемости обычно осуществляют
графоаналитическим способом, предложенным в [1]. Данный способ нашел широкое распространение в практике анализа состояния природных газов различных месторождений, имеющих
аномально высокие и нормальные пластовые давление и температуру. Тем не менее следует отметить, что графики в [1– 3 и др.] не отражают поведение реальных природных газов газоконденсатных месторождений, т. к. построены для отдельных компонентов газа. Это потребовало
введения поправок к значениям абсолютного давления при наличии в смеси пластового газа сероводорода, азота и диоксида углерода [2]. Однако даже при введении поправок возникали
трудности в определении расхода и плотности газа, что, очевидно, было связано с погрешностями при оценке Z, а также с протекающими одновременно процессами ретроградной конденсации и испарения [4]. По этой причине оставались нерешенными проблемы, связанные с определением пластового и забойного давления, рабочих параметров подъемника и т. д.
В связи с вышеизложенным на Астраханском газоконденсатном месторождении (АГКМ)
были проведены широкомасштабные исследования на работающих и остановленных скважинах
с целью определить зависимость Z от давления и температуры по плотности газа, находящегося
в фонтанном подъемнике и на сепарационных установках. Затем была проведена оценка математического ожидания среднего значения давления в каждом интервале подъемника, а также
рассчитаны границы 95 %-го доверительного интервала для оценки математического ожидания
в пределах 34,5–36,7 МПа, соответствующие давлениям в середине подъемника.
По среднестатистическому составу газа сепарации и пластового газа АГКМ, а также среднестатистическим замеренным значениям давления Р и температуры Т по высоте подъемника
(от устья до забоя скважин с шагом 500 м) по аналитической зависимости, приведенной в [2, 5],
ρг = ρстРТст/РатТZ
(1)
были рассчитаны значения Z и нанесены на график в функции давления (рис. 1).
Z
1,4
1,2
1
Для газа сепарации
Для пластового газа
0,8
0,6
5
25
45
Рис. 1
124
P
Z = f(P)
ÄÎÁÛ×À È ÏÅÐÅÐÀÁÎÒÊÀ ÍÅÔÒÈ È ÃÀÇÀ
Как видно из рис. 1, в доверительном интервале значения Z для газа сепарации и пластового газа близки (расхождение не превышает 0,5 %).
Основываясь на сделанном предположении, расчет среднего значения Zср для газа в подъемнике осуществляли в определенной последовательности. Сначала строится модель, по которой в дальнейшем будет оцениваться значение Z. Для построения модели используется аналитическая зависимость [5], в которой приняты усредненные значения давления Рср и температуры
Тср в подъемнике, определяемые из выражений:
Рср = 0,6717 Pп Pкр ;
(2)
Тср = 0,71892 Tп Т кр ,
(3)
где Рп, Тп – давление, МПа, и температура, К, в подъемнике; Ркр, Ткр – критические давление,
МПа, и температура, К, газовой фазы в подъемнике.
По результатам замеров давления и температуры в подъемнике скважин АГКМ глубинными манометрами и термометрами оценивается математическое ожидание значений давления
и температуры на фиксированных глубинах:
Mˆ ( Pi ) = P п.i,
(4)
Mˆ (Ti ) = T пi, i = 0, 1, 2, ..., N,
(5)
где M̂ – символ «оценка математического ожидания»; i – порядковый номер отметок (начиная
от устья скважины), на которых производится замер давления и температуры в подъемнике
скважины (расстояние между соседними отметками равно 500 м); P пi , T пi – средние значения
давления и температуры в подъемнике на i-й отметке.
По выборке с объемом n = 75 из значений Ркр и Ткр для газа сепарации, полученных при
исследовании скважин, были рассчитаны среднестатистические значения параметров
Ркр.г.с = 5,83215 МПа, Ткр.г.с = 258,7831 К (значения Ркр и Ткр для газа сепарации распределены
по нормальному закону при уровне значимости равном 0,05).
По полученным среднестатистическим значениям Рп, Тп, Ркр.г.с , Ткр.г.с и аналитической
зависимости [5] были рассчитаны значения Zг.сi в подъемнике для каждой i-й отметки измерения.
На заключительном этапе построения модели осуществили подбор наилучшей (в смысле
точности аппроксимации) регрессионной зависимости между Zг.с и Р. Так, в качестве рабочей
модели был принят полином второй степени со среднеквадратичным отклонением равным 0,003:
ẑ ср = 0,092546 + 3,183478 · 10−2 Рп – 2,594809 · 10−4 Pп2 ,
(6)
по которому определили значения Z в подъемнике скважин АГКМ в интервале давления
25–45 МПа.
При дальнейшей эксплуатации месторождения и снижении пластового давления среднее
давление в подъемнике также будет падать. Как видно из рис. 1, при снижении давления вплоть
до 25 МПа расхождение между значениями Z для газа сепарации и пластового газа остается постоянным и не превышает 5 %, что позволяет использовать уравнение (6) для оценки Z
до Рср = 25 МПа, при котором ẑ ср = 0,726.
Проведем оценку коэффициента Z в зависимости от плотности смеси газов, воспользовавшись данными состава газа различных месторождений, приведенными в [2], при абсолютном
давлении 20, 30, 40, 50, 60, 70 МПа с закреплённой температурой 293, 333, 383 К и сопоставим
с найденными значениями Z по уравнению (6).
Полученные зависимости приведены на рис. 2 и 3.
125
ISSN 1812-9498. ÂÅÑÒÍÈÊ ÀÃÒÓ. 2008. № 6 (47)
Z
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
Z = f(ρ) при T = 293 K
а
Z
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,6
0,7
0,8
0,9
Z
1
1,1
Z = f(ρ) при T = 333 K
б
2
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,6
+ 20 МПа;
0,7
0,8
30 МПа;
0,9
1
1,1
1,2
1,3
в
Z = f(ρ) при T = 383 К
Плотность смеси газов
40 МПа;
50 МПа;
Рис. 2
126
60 МПа; • 70 МПа
ÄÎÁÛ×À È ÏÅÐÅÐÀÁÎÒÊÀ ÍÅÔÒÈ È ÃÀÇÀ
Z
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,6
0,7
0,8
0,9
1,1
Z = f(ρ) при P = 20 МПа
а
Z
1
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
б
Z = f(ρ) при P = 30 МПа
Z
1,1
1,08
1,06
1,04
1,02
1
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
в
Плотность смеси газов
Z = f(ρ) при P = 40 МПа
Рис. 3
127
ISSN 1812-9498. ÂÅÑÒÍÈÊ ÀÃÒÓ. 2008. № 6 (47)
Z
1,3
1,2
1,1
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
гг
Z
0,9
0,95
1
1,05
Z = f(ρ) при P = 50 МПа
1,5
1,4
1,3
1,2
0,6
0,7
0,8
0,9
д
1
1,1
Z = f(ρ) при P = 60 МПа
Z
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
0,6
0,7
0,8
0,9
е
Плотность смеси газов
1
1,1
Z = f(ρ) при P = 70 МПа
Продолжение рис. 3
Расчетные значения Z, найденные по уравнению (6), были сопоставлены с данными коэффициента Z для скважин АГКМ при одних и тех же значениях давлений и температур и оказались близкими (ошибка не превышает 0,1 %).
Графики на рис. 2 и 3 позволяют наглядно представить, каким превращениям подвергается пластовая смесь газа при его притоке к скважине, подъеме на дневную поверхность и при
транспорте при изменении термобарических условий. Кроме того, они позволяют оперативно
определять коэффициент сверхсжимаемости газа по известной плотности пластового газа,
не прибегая к сложным методам его определения через приведенные давления и температуры.
Представленные зависимости Z = f(ρг), в отличие от рекомендованных в известных литературных источниках, расширяют диапазон оценки Z для любых газовых, нефтяных или газоконденсатных месторождений.
128
ÄÎÁÛ×À È ÏÅÐÅÐÀÁÎÒÊÀ ÍÅÔÒÈ È ÃÀÇÀ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
3.
4.
5.
Руководство по добыче, транспорту и переработке природного газа / Д. Катц, Д. Корнелл, Р. Кобаяши и др. – М.: Недра, 1965. – 676 с.
Руководство по исследованию скважин / А. И. Гриценко, З. С. Алиев, О. М. Ермилов. – М.: Наука,
1995. – 523 с.
Вяхирев Р. И. Теория и опыт добычи газа. – М.: Недра, 1998. – 479 с.
Панфилов М. Б. Гидродинамика процессов в газоконденсатном пласте и проблема их регулирования //
Газовая промышленность. – 1997. – № 7. – С. 58–61.
Плотников В. М., Подрешетников В. А., Тетеревятников Л. Н. Приборы и средства учета природного газа и конденсата. – Л.: Недра, 1989. – 238 с.
Статья поступила в редакцию 9.10.2008
OVERPRESSURE COEFFICIENT OF BEDDED GAS MIXTURE
AND METHODS OF ITS DEFINITION
V. S. Semenyakin, А. Е. Kalinin
The widespread estimation method of overpressure coefficient of gases Z
is based on the definition of reduced pressure and temperature with the subsequent determination of this factor according to Cаtts’s nomogram. However,
the given method does not take into account the influence of sour components
such as hydrogen sulphide and carbon dioxide contained in the mixture of gases
that complicates its application. On the basis of an average structure of separation
gas and bedded gas taken from Astrakhan gas-condensate field (АGCF) the dependence Z on the pressure, applied only for the given field, has been found out.
In this connection a new method of estimation Z on the normal density of the
mixture of gases in a wide range of pressure and temperature changes is offered.
The values Z for bedded gas from АGCF found by calculated and graphic methods, have shown a good coincidence of magnitudes. Thus, the estimation method
Z for mixture of various components of gas may be recommended for application
in practice.
Key words: overpressure coefficient of gas, gas-condensate field, bedded
pressure and temperature, resulted pressure and temperature, density of gas mixtures.
129