15. Конесев С.Г., Хлюпин П.А. Математическая модель тепловых

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
УДК 621.64
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ
ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ ТРУБОПРОВОДОВ
С.Г. Конесев, П.А. Хлюпин
Уфимский государственный нефтяной технический университет
Построена математическая модель тепловых режимов изотермических трубопроводов. Разработана динамическая модель теплового поля с учетом изменения временных параметров как объекта нагрева так и источника
тепла.
Одним из видов воздействия на реологические свойства высоковязкой нефти является термический нагрев (при помощи пара,
открытого источника огня, электрической
энергии). Важнейшим вопросом в данном
случае становится определение оптимального температурного поля, воздействующего
на трубу с взрывоопасной жидкостью.
Для ограничения числа уравнений задачи,
в начальной стадии формирования математической модели допустим ряд условий, при
которых протекает процесс передачи тепла.
Условия учитывают геометрию тела, его теплофизические свойства и краевые условия.
С целью упрощения математической модели для расчета системы нагрева магистрального и промыслового трубопровода постановка задачи осуществляется для стационарного режима.
Геометрическая форма тела труба с внутренним d2 и внешним d1 диаметром. Температуры на внутренней tC2 и внешней tC1 поверхностях трубы равны и со временем не
изменяются. Нагрев трубы осуществляется
на ограниченном участке длиной l, причем
этот участок выполнен в виде змеевика.
Объектом нагрева является высоковязкая
парафинистая нефть с температурой tЖ. Для
стационарного режима физические свойства
нефти со временем не изменяются
const , c p const ,
const ,
const.
Начальное условие задается при времени
0 . Распределение линейной плотности
теплового потока ql на поверхности тела
равномерно по всей длине l. Род источника
тепла не имеет значения, поэтому выбирается конвективный способ передачи теплоты,
который может сопровождаться излучением.
46
Температура источника тепла t=const. Коэффициент теплоотдачи от трубы к жидкости c const , а от трубы в окружающую
0.
среду
Для расчетов составляется система уравнений с учетом всех изложенных выше условий. Система уравнений записывается в
соответствии с законом Ньютона-Рихмана и
законом Фурье:
t
t C1
q l R lα ;
t C1
t C2
q l R lλ ;
t C2
tЖ
q l R lαС ,
(1)
1
1
и Rl C
- терd2 C
d1
мическое сопротивление внешней теплоотдачи от источника тепла к стенке и от стенки к объекту нагрева соответственно;
d
1
Rl
ln 1 - линейное термическое
2
d2
сопротивление трубы.
При преобразовании системы уравнений
(1) и учете условий задач, получается уравнение линейной плотности теплового потока
где R l
ql
1
d1
(t t Ж )
d
1
ln 2
2
d1
t
1
d2
R lk
,(2)
C
где R lk - линейное термическое сопротивление.
Тепловой поток через цилиндрическую
стенку длиной l
ВЕСТИ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ ЧЕРНОЗЕМЬЯ
Q
ql l.
(3)
Уравнения (1), (2), (3) записаны для теплового поля, формирующегося в трубе
длинной l без учета изгибов. Так как в нашем случае система нагрева выполнена в
виде змеевика и имеет изгибы, то уравнение
теплового потока (3) записывается следующим образом
n
Q
m
(q ИЗm l ИЗm ) . (4)
(q ln l n )
i 1
j 1
В уравнении (4) величина l ИЗ и q ИЗ характеризуют длину изгиба и величину плотности теплового потока изгиба. Нахождение
полного теплового потока змеевика системы
нагрева в стационарном режиме находится в
завершающей стадии. По окончании ее будет построена динамическая модель теплового поля с учетом изменения временных
параметров как объекта нагрева так и источника тепла.
№3(13). 2008
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Баскаков, А.П. Теплотехника. – 2-е ид.,
перераб [Текст]/ А.П. Баскаков. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 224 с.
2. Мухаче, Г.А. Термодинамика и теплопередача [Текст]/ Г.А. Мухаче, В.К. Щукин.
– М.: Высшая школа, 1991. – 480 с.
3. Абузова, Ф.Ф. Конвективный тепломассообмен в технологических процессах
нефтяной и газовой промышленности
[Текст]: учеб. пособие/ Ф.Ф. Абузова. –
Уфа: Изд. Уфим. нефт. ин-та, 1971. – 72 с.
Сведения об авторах
Конесев Сергей Геннадьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники и электрооборудования предприятий Уфимского государственного нефтяного технического университета.
E-mail: simel@ufanet.ru
Хлюпин Павел Александрович, инженер кафедры
электротехники и электрооборудования предприятий
Уфимского государственного нефтяного технического университета.
E-mail: simel@ufanet.ru
УДК 621.31
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ НА ОСНОВЕ
ЭКВИВАЛЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ ТЯГОВОГО
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
А.В. Крюков, В.П. Закарюкин, Н.А. Абрамов
Иркутский государственный университет путей сообщения
Рассмотрен один из эффективных вариантов эквивалентирования внешней сети для тяги переменного тока. Полученная эквивалентная модель внешней сети в отличие от традиционных моделей не представима в виде какой-либо электрической сети, но позволяет более строго учесть реальные свойства генераторов и нагрузок с их
регулирующими устройствами.
Разработка
информационно-управляющих комплексов для электрической тяги поездов требует создания технологий режимных расчетов, которые целесообразно проводить с использованием объединенной модели систем внешнего (СВЭ) и тягового
электроснабжения (СТЭ). Однако отсутствие оперативной информации по внешней
сети приводит к необходимости создания
эквивалентов СВЭ, пригодных для проведения оперативных расчетов. Один из эффективных
вариантов эквивалентирования
внешней сети для тяги переменного тока
рассмотрен в данной статье.
Ввиду целого ряда ограничений экономического и организационного характера
при моделировании внешней сети реально
доступна оперативная информация только
47