СТРУКТУРНО-ВРЕМЕННОЙ КРИТЕРИЙ УДАРНО- ВОЛНОВОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

А.С. Мазур1, Г.Г. Савенков2,
Г.В. Семашкин3, А.Ю. Григорьев4
УДК 662.215.4
СТРУКТУРНО-ВРЕМЕННОЙ
КРИТЕРИЙ УДАРНОВОЛНОВОЙ
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
ГЕТЕРОГЕННЫХ
ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ
Санкт-Петербургский государственный
технологический институт (технический университет)
190013, Санкт-Петербург, Московский пр., д. 26
ФГУП «Специальное конструкторскотехнологическое бюро «Технолог»
192076, Санкт-Петербург, Советский пр., д. 33А
Экспертно-криминалистический центр при ГУ МВД
по Санкт-Петербургу и Ленинградской области
Санкт-Петербург, ул. Трефолева, д. 42
Предложен критерий ударно-волновой чувствительности взрывчатых
веществ, который учитывает исходную структуру (средний размер зерна) заряда. Крumерuй базируется на понятиях инкубационного времени процесса детонации и плотности распределения химически активных мезообъектов взрывчатого вещества (горячих точек) в объеме заряда.
Ключевые слова: горячие точки, структура, зерно, ударно-волновое
инициирование, чувствительность взрывчатого вещества
Введение
Несмотря на то, что механизм возбуждения детонации ударной волной (УВ) на качественном уровне понятен [1], следует признать, что целостного математического описания процесса возбуждения детонации в гетерогенных (структурно неоднородных) взрывчатых веществах
(ВВ) на сегодняшний момент нет. Такое положение не в
последнюю очередь объясняется отсутствием единого
(или, по крайней мере, обобщающего многие свойства
взрывчатых веществ) критерия ударно-волновой чувствительности (УВЧ) ВВ. Кроме того, существует и, в принципе, не решена проблема описания взаимосвязи между
детонационными характеристиками (в том числе и критериями инициирования) и структурой ВВ.
Как известно любые физические процессы в различных средах (материалах, в том числе, взрывчатых)
могут происходить на трёх глобальных масштабных уровнях: микро, мезо и макро. Соответственно существуют и
три масштаба структур материалов, на которых происходят соответствующие процессы. Если говорить о гетерогенных ВВ, то в настоящее время хорошо известно, что на
ударно-волновую чувствительность и детонационные
свойства влияют молекулярное строение кристаллов и их
дислокационная структура (микроуровень), скопления
дислокаций, поры размером от 0,1 до 10 мкм (мезоуровень) и отдельные зёрна, а также совокупность всех зёрен
ВВ (макроуровень). В данной работе рассматривается
1
вопрос о создании критерия ударно-волновой чувствительности гетерогенного ВВ с учётом его структурных
особенностей.
В настоящее время существует достаточно много
критериев ударно-волновой чувствительности гетерогенных ВВ, которые позволяют с той или иной степенью точности прогнозировать поведение ВВ в условиях, близких к
критическим. Только в работе [2] приведено пятнадцать
разнообразных критериев, которые отражают те или иные
аспекты сложных явлений, присущих ударно-волновому
инициированию твёрдых ВВ. Поэтому создание единого
критерия ударно-волнового инициирования, достаточно
полно описывающего все многообразия и сложности процессов, происходящих во взрывчатом веществе при эволюции инициирующей ударной волны (ИУВ) в детонационную, является актуальной задачей.
С середины 70-х годов прошлого века в литературе, с разной степенью полноты охвата, обсуждается критерий, созданный на основе концепции критической энергии, необходимой для возбуждения детонации в различных видах ВВ, в том числе, и гетерогенных. Энергетический критерий записывается в следующих вытекающих
друг из друга формах
=
,
=
,
=
(1)
Мазур Андрей Семенович, д-р техн. наук, профессор, заведующий каф. химической энергетики, декан инженерно-технологического ф-та, e-mail:
mazuras@mail.ru
2
Савенков Георгий Георгиевич, д-р техн. наук, зам. главного конструктора ФГУП «СКТБ «Технолог», e-mail: sav-georgij@yandex.ru
3
Семашкин Георгий Владимирович, зам. директора ФГУП «СКТБ «Технолог», e-mail: info@sktb-technolog.su
4
Григорьев Алексей Юрьевич, начальник отдела ЭКЦ по СПб и Леню областиe-mail: mazuras@mail.ru
Дата поступления – 21 июня 2013 года
ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ЭНЕРГОНАСЫЩЕННЫХ СИСТЕМ
где р - давление; t - длительность импульса давления; ρ0 плотность ВВ; u - массовая скорость; D - скорость ударной
волны при давлении р.
Однако этот критерий не отражает экспериментально выявленного эффекта размера частиц (зёрен) ВВ,
дефектности, в частности дислокационной, самих частиц
и плотности ВВ [3, 4]. Кроме того, данный критерий пригоден только для малой длительности импульса напряжения.
Кроме плотности и размера частиц на величину
критической энергии оказывают влияние и другие параметры ВВ: наличие и концентрация инертных добавок,
добавок с химическими или физическими эффектами [5],
начальная температура и др. Дискуссионным является и
вопрос о том, какую стадию процесса инициирования детонации отражает энергетический критерий, например, в
[6] автор полагает, что данный критерий достаточно хорошо описывает начальную стадию процесса ‒ воспламенение, а в [7] авторы считают, что он коррелирует с ускорением химического разложения и переходом в детонацию (вторую фазу процесса ударно-волнового инициирования).
Строго говоря, критерии вида (1) пригодны только
для прямоугольного инициирующего импульса давления,
что в совокупности с избирательной чувствительностью
ВВ к форме профиля вводимого импульса [7] существенно
ограничивает их применимость. Тем не менее, несмотря
на свою ограниченность, эти критерии часто применяются
на практике, поскольку при недостаточности экспериментальной информации позволяют приближённо оценить
или предсказать результат ударно-волнового воздействия
на ВВ.
В работе [8] предложен, с привлечением понятия
инкубационного времени (независимой от условий эксперимента постоянной ВВ), критерий ударно-волнового инициирования, который применим для импульсов давления
любой формы. Кроме того, данный критерий позволяет
учитывать ряд физико-химических свойств ВВ. Критерий
записывается в следующем виде
≤
(2)
где p(t) - импульсное давление, прикладываемое к инициируемому ВВ; tinc - инкубационное время развития процесса прямой детонации; pcr - минимальное критическое давление инициирования заряда при фиксированных плотности и среднем размере частиц взрывчатого вещества; t и s
- глобальное и локальное время; α - константа. Инкубационное время tinc в [8] на основе экспериментальных результатов определялось в виде
=
/
,
(3)
здесь dcr - критический диаметр инициируемого заряда
ВВ; со - объёмная скоростъ звука в твёрдом ВВ.
Состояние проблемы
Известно, что процесс возбуждения детонации
ударными волнами (УВ) с не очень высокими значениями
амплитуд (~ 7 Гпа) включает две стадии, каждая из которых различным образом зависит от размеров частиц и пор
и удельной поверхности образца [9]. Сначала действие УВ
приводит к инициированию химической реакции в так
называемых «горячих» точках[ (ГТ), являющихся источниками локальной генерации тепла [2, 6]. В ГТ за счёт их
перегрева происходит быстрое выгорание вещества. Затем химическая реакция (волны горения) распространя-
ются из ГТ по кондуктивному механизму передачи энергии
по всей оставшейся части заряда ВВ. Понятно, что первая
фаза (после образования горячей точки) процесса инициирования (воспламенение массы ВВ), в частности, её длительность, зависит как от скорости распространения волны горения из горячих точек, так и от расстояния ∆l между ГТ, которое определяется их количеством на единицу
объёма. При этом скорость волны горения зависит от размера ∆r горячей точки [10].
Механизм образования горячих точек в твёрдых ВВ
до настоящего времени является в большей степени дискуссионной проблемой. Вероятно, существует некоторый
комплекс причин, связанный, в том числе, с химикофизико-механическими свойствами взрывчатого вещества
и способом изготовления заряда, который и приводит к
образованию горячих точек (начальных очагов горения).
В качестве одних из предполагаемых механизмов образования ГТ называют, например, схлопывание пор (наиболее популярный механизм), движение и аннигиляцию
(деструкцию) дислокаций или частей сложных многоатомных молекул при быстрой деформации кристаллов [11,
12]. Популярность механизма схлопывания пор объясняется тем, что кристаллы индивидуальных ВВ, получаемых
в современных производственных процессах, уже содержат поры с характерными размерами ~ (10 - 1000) нм
[13]. В процессе гранулирования пластифицированных ВВ
и прессования зарядов из гранул дополнительно образуются «внутригранульные» и «межгранульные» поры, в
итоге распределение пор по размерам в готовом заряде
ВВ является, по меньшей мере трёхмодальным, что подтверждается результатами исследования структуры прессованного ВВ методом рентгеновской микротомографии
для пластифицированного гексогена [14]. Экспериментальные исследования структур зарядов из октогена и
ТАТБ методом малоуглового нейтронного рассеяния [15]
показывают нормальное распределение пор со средним
размером в интервале ds = (6-30)нм.
Логично также предположить, что зарождение и
развитие очагов горения в твёрдом ВВ должно протекать
вблизи концентраторов напряжений, наиболее естественными из которых являются дислокационные скопления и
стыки зёрен. Наконец отметим, что, зная пористость заряда (это легко определить по его плотности и плотности
монокристаллов ВВ), можно всегда найти взаимное соответствие между средними размерами пор (очагов горения)
и средними размерами частиц взрывчатого вещества
(кристаллами, гранулами).
Однако в случае удара осколком (или плоской пластины), когда давление им (ею) генерируемое небольшое
- порядка 1,0 - 1,5 ГПа, очаговый механизм не работает
[16]. В этом случае, по мнению авторов [16], действует
дислокационный механизм распада ВВ, который был разработан по большей части Coffey C.S. с соавторами [17]. В
[16] проведено квантово-механическое изучение дислокационного механизма на примере гексогена методом DFT
(теория функционала плотности). Дислокационный механизм инициирования ВВ имеет две стадии после образования полос сдвига (ПС), которые формируются при пластической деформации за счёт движения дислокаций:
- стадия зажигания (гомогенный процесс);
- стадия горения (гетерогенный процесс).
Первая стадия представляет собой зажигание полос сдвига, вторая – поверхностное горение, начинающееся от зажжённых ПС, внутрь ВВ.
Не работает очаговый механизм и в случае инициирования малочувствительных беспористых взрывчатых
составов (ВС). Здесь также, по мнению автора [18], действует дислокационный механизм инициирования, который сводится к следующему. При пластической деформации кристалла ВВ происходит образование и движение
ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ЭНЕРГОНАСЫЩЕННЫХ СИСТЕМ
дислокаций. Дислокации при движении генерируют радикалы в приповерхностном слое ВС («активация поверхности» - 1-ая стадия процесса). Радикалы запускают процесс
распада ВВ («зажигание поверхности зерна ВВ» – 2-ая
стадия процесса). Чем больше пластическая деформация,
тем больше образуется радикалов и тем быстрее протекает распад ВВ («горение внутрь зерна» – 3-ья стадия). Чем
быстрее распад, тем выше чувствительность данного состава ВВ.
Таким образом, хотя мы и имеем дело с двумя разными механизмами инициирования ВВ, у них имеются
общие макрофизические особенности, которые сводятся к
следующему:
1. В теле заряда ВВ за счёт ударно-волнового воздействия образуются некие мезообъекты (МО) (горячие
точки, полосы сдвига, приповерхностный слой зерна ВВ);
2. Происходит зажигание образовавшихся МО;
3. Горение ВВ между и внутрь МО;
4. Переход горения в детонацию.
Таким образом, наличие разных подходов и точек
зрения в объяснении экспериментальных результатов
свидетельствует об актуальности и сложности рассматриваемой проблемы. Поэтому, как представляется, необходима разработка новых подходов, с одной стороны, более
общих, а с другой, дающих конкретные результаты.
Примем, что плотность активных МО зависит только от давления на фронте инициирующей волны (т.е. не
будем в явном виде учитывать начальные размеры потенциальных объектов и их начальную плотность), тогда
=
,
здесь ζ - некая постоянная, зависящая от неучтенных
свойств взрывчатого вещества; рcr - минимальное критическое давление, при котором образуется равновесное
количество химически активных мезообъектов. Мы понимаем, что формула (8) пока недостаточно обоснована и
поэтому требует дальнейшей проработки в части создания
математической модели, позволяющей рассмотреть особенности возникновения и развития химически активных
мезообъектов.
Комбинируя (6), (7) и (8), получим
Δ
/
≤
=
(4)
,
где φ = коэффициент, в общем случае подлежащий экспериментальному определению; а - коэффициент температyропроводности ВВ.
Характерное время выгорания взрывчатою вещества между МО tx, оценим как
=
,
(5)
где ∆l - расстояние между химически активными МО.
Время выгорания tx должно быть много меньше характерного акустического время tас, которое определяет
критический диаметр детонации Харитона, т.е., с учётом
(4) и (5), можно записать
=
∙
≥
,
(6)
где с01 ‒ скорость звука в исходном ещё не прореагировавшем ВВ [21].
Расстояние ∆l между МО можно оценить через их
объёмную долю n и линейный размер dcr (критический
диаметр) заряда по соотношению
Δ ≈
/
,
(7)
∙
,
(9)
Или в терминах континуального теплового поля
соотношение (9) записывается в виде
Структурно-временной критерий
ударно-волновой чувствительности
В настоящей работе для вывода критерия ударноволнового инициирования заряд ВВ можно представить
(пока без привязки к конкретной структуре взрывчатого
вещества или состава) в виде системы химически активных МО (ГТ, ПС, зёрен ВВ), распределённых в непрерывной теплопроводящей среде, от которых по ней распространяются волны горения [19].
Пусть скорость распространения волны горения uТ
по системе МО зависит только от теплофизических характеристик взрывчатого вещества (впервые эта гипотеза
была выдвинута в [20]), тогда можно записать
(8)
≤
где
=
∙
,
(10)
; = − /3
В общем случае пространственно-временной неоднородности теплового поля в заряде ВВ имеем комбинацию двух соотношений (2) и (10)
∙
≤
,
(11)
Таким образом, параметры pcr, do, tinc образуют систему определяющих параметров в данной теории инициирования. Далее проблема состоит в адекватном выборе
параметра do, который отвечает за структурные аспекты
инициирования ВВ.
Очевидно, что в случае беспористых малочувствительных ВВ в качестве do может быть принят средний
размер зерна ВС d. В случае очагового механизма под do
необходимо понимать некий критический размер очага,
при превышении которого возможно его самоподдерживающееся горение. В этом случае можно полагать, что
критический размер очага составляет некоторую часть
среднего (характеристического) размера зерна взрывчатого состава (вещества) do = χd , где 0 < χ ≤ 1. Однако
для его более точного определения нужны, вероятно,
экспериментальные работы, связанные со статистическим
распределениями пор, и теоретические исследования в
части определения размера и количества потенциально
активных пор, из которых образуются «горячие точки»,
как это сделано, например, в работах [22, 23].
Таким образом, можно окончательно записать
∙
≤
,
(12)
где χ, β - в общем случае подлежат экспериментальнотеоретическому определению. Отметим, что полученный
критерий имеет немонотонную зависимость от размера
частиц, поскольку инкубационное время является немонотонной функцией плотности и размера части заряда.
ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ЭНЕРГОНАСЫЩЕННЫХ СИСТЕМ
Проведем оценочные расчёты по критерию (12)
для двух марок октогена [24]: промышленный октоген «Б»
с размерами частиц 10-30 мкм (d = 20 мкм), pcr = 0,99
ГПа, tinc = 1,2 мкс; октоген (УДО - ульрадисперсный) с
размерами частиц d = 1,4 мкм, рcr = 1,01 ГПа, tinc = 1,5
мкc. То есть, обе марки октогена достаточно близки по
свойствам, исключая размеры частиц и, поэтому, возникает интересный вопрос: насколько разработанный критерий покажет какая из двух марок октогена более чувствительна к ударно-волновому воздействию? Для обеих марок октогена примем β = 2/3, χ = 0,5. Пусть импульсное
приложенное давление составляет в обоих случаях р =
1,1 ГПа, длительность импульса t = 2 мкс. Тогда для промышленного октогена интеграл в левой части предлагаемого критерия (12) будет равен 0,867d, а для октогена
(УДО) ‒ 2,86d. Таким образом, в случае промышленного
октогена заряд не детонирует при указанных значениях
давления и длительности импульса, а в случае ультрадисперсного октогена будет наблюдаться детонация, т.е.
ультрадисперсньгй октоген более чувствителен к ударноволновому импульсу, что и наблюдается на практике.
Выводы
Представленные и полученные в настоящей работе
результаты
теоретического
рассмотрения
ударноволновой чувствительности гетерогенных взрывчатых
веществ, несмотря на их дискуссионность, позволяют сделать следующие основные выводы:
1. Разработан критерий ударно-волновой чувствительности ВВ, который позволяет оценить зависимость
УВЧ от размера частиц заряда, плотности заряда и приложенного давления.
2. Предложенный критерий удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными и в целом
предсказывает немонотонное изменение УВЧ в зависимости от размера частиц.
Литература
1. Физика взрыва. Т.1. / Под ред. Л.П. Орленко. М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2002. 832 с.
2. Соловьёв В.С. Некоторые особенности ударноволнового инициирования взрывчатых веществ // Физика
горения и взрыва. 2000. Т. 36. № 6. С. 65-76.
3. Глушак Б.Л., Новиков С.А., Вельский В.М. Возбуждение процесса детонации в твёрдых гетерогенных взрывчатых веществах импульсными нагрузками. (Обзор). Арзамас16: ВНИИЭФ, 1993. 90 с.
4. Бельский В.М., Герман В.Н., Хабаров И.П. Сравнительная оценка влияния микроструктуры и размера частиц ВВ
на ударно-волновую чувствительность // Хим. физика. 2002.
Т. 21. № 8. С. 62-65.
5. Вахидов Р.М., Исхаков Т.Н., Базотов В.Я. [и др.]/
Исследование влияния полупроводниковых добавок на чувствительность бризантных ВВ // Материалы науч.-техн. конф.
«Современные проблемы технической химии. Казань: КГТУ,
2004. С. 447-451.
6. Соловьёв В.С. Ударно-волновое инициирование
конденсированных ВВ // Всесоюзный симпозиум «Детонация:
Химическая физика процессов горения и взрыва». Черноголовка: Ин-т химической физики, 1977. С. 12-20.
7. Howe P., Frey R., Taylor B. [et al.]. Shock initiation
and critical energy concept // 6th Symposium (International) on
Detonation. 24-27 August 1976. San Diego, California, 1976. P. 815.
8. Морозов В.А., Петров Ю.В., Савенков Г.Г. Критерий ударно-волнового инициирования детонации в твёрдых
взрывчатых веществах // Докл. АН. 2012. Т. 445, № 3. С. 286288.
9. Хасаинов Б.А., Борисов А.А., Ермолаев Б.С. Ударно-волновая чувствительность и микроструктура твёрдых
энергетических материалов // Материалы VIII Всесоюзного
симпозиума по горению и взрыву. «Детонация и ударные
волны». 13-17 октября 1986 г. Ташкент, Черноголовка: ОИХФ,
1986. С. 89 - 93.
10. Кузьмицкий И.В. О механизме инициирования
детонации из горячих точек // Хим. физика. 2007. Т.26. № 12.
С. 13-20.
11. Борисёнок В.А., Бельский В.М. О механизме образования горячих точек в конденсированных взрывчатых
веществах // Хим. физика. 2008. Т.27. № 3. С. 46-53.
12. Дрёмин А.Н. Химическая физика высоких динамических давлений // Хим. физика. 2009. Т.28. № 4. С. 55-62.
13. Никитенко Ю.Р., Аминов Ю.А. О влиянии структуры ВВ на чувствительность к ударному воздействию // Сб.
тр. конференции «Ударные волны в конденсированных средах». С. Петербург, 2010. С. 151-157.
14. Lecume C., Spyckerelle C., Sommer F. Structure of
Pristine crystal Defects Revealed by AFM and Microtomography //
Shock Compression of Condensed Matter., 20-25 July 2003. Portland Oregon, 2003. Р. 997-1001.
15. Mang J.T., Skidmore C.B., Hjem R.P., Howe Ph.M.
Characterization of High-Explosive Systems by Small-Angle Neutron Scattering // LANSCE Division Research Review, 1999. P.
123-128.
16. Клименко В.Ю., Козырева И.Ю. Дислокационный
механизм распада ВВ // Сб. тр. конф. «Ударные волны в конденсированных средах». 23-26 ноября 2008 г. С.-Петербург,
2008. С. 90-106.
17. Armstrong R.W., Coffey C.S., Elban W.L. Adiabatic
Heating at a Dislocation Pile-Up Avalanche // Acta metal. 1982. V.
30. Р. 2111-2116.
18. Клименко В.Ю. Механизм инициирования малочувствительных беспористых взрывчатых составов // Сб. тр.
конф. «Ударные волны в конденсированных средах». С.Петербург, 2010. С. 145-150.
19. Гребёнкин К.Ф. Сравнительный анализ физических механизмов инициирования детонации в октогене и низкочувствительном веществе (ТАТБ) // Физика горения и взрыва. 2009. Т. 45 № 1. С. 89-99.
20. Фур З.И. Релаксационный механизм распространения горения в экзотермических системах // Журн. физ.
химии. 1960. Т. 34. № 3. С. 611-617.
21. Харитон Ю.Б., Бахрах С.М., Зубарев В.Н., Баталова М.В. Критичекий диаметр ВВ и его определение при
численном моделировании детонации: сб. науч. статей. / Под
ред. Ю.Б. Харитон. Саров: ВНИИЭФ, 2003. С. 127-136.
22. Лобанов В.Ф. Моделирование детонационных
волн в гетерогенном конденсированном ВВ //Физика горения
и взрыва. 1980. Т. 16. № 6. С. 113-115.
23. Гребёнкин К.Ф., Тараник М.В., Царенкова С.К.
Шнитко А.С. Физическая модель низкоскоростной детонации в
пластифицированном октогене // Физика горения и взрыва.
2008. Т. 44. № 1. С. 102-112.
24. Тесёлкин В.А. Влияние размера частиц компонентов на механическую чувствительность металлизированных взрывчатых веществ // Хим. физика. 2008. Т. 27. № 8. С.
48-52.