1.2.2 Определение термического коэффициента давления

Методические указания
к выполнению лабораторной работы 1.2.2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМИЧЕСКОГО КОЭФФИЦИЕНТА
ДАВЛЕНИЯ ВОЗДУХА ПРИ ПОМОЩИ ГАЗОВОГО
ТЕРМОМЕТРА*
*
Артюхов С.П. Свойства газов: Методические указания к выполнению лабораторных
работ/C.П. Артюхов, В.В. Некрасов, В.В. Добрынина, Ф.А. Боднарюк, Л.Ф. Тренина.-РИО
АЛТИ, 1980.-24 с.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.2.2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМИЧЕСКОГО КОЭФФИЦИЕНТА ДАВЛЕНИЯ
ВОЗДУХА ПРИ ПОМОЩИ ГАЗОВОГО ТЕРМОМЕТРА
Теоретические положения
Согласно закона Гей–Люссака давление данной
постоянном объеме меняется с температурой линейно:
p = p0 (1 + αt ) ,
где p– давление газа при t 0C;
po – давление газа при 0 0C.
Величину α =
( p − p0 )
p0t
массы газа при
(2.1)
, показывающую, на какую долю от того давления,
какое имел газ при 0 0C, возрастает давление на один градус при
V = const , называют термическим коэффициентом давления.
Цель данной работы – определение термического коэффициента давления
воздуха.
Экспериментальная установка
Используемый при выполнении работы газовый термометр состоит из
баллона, наполненного сухим воздухом, и манометра. Для нагревания воздуха
баллон помещается в цилиндрический сосуд с водой, нагреваемый на
электрической плитке. Процесс нагревания газа в баллоне близок к
изохорическому. При этом для двух различных температур t1 и t2 имеем:
p1 = p 0 (1 + αt1 )
(2.2)
p 2 = p 0 (1 + αt 2 )
(2.3)
Разделив выражение (2.2) на (2.3.) получим:
p1 1 + αt1
=
,
p 2 1 + αt 2
откуда
λ=
р 2 − р1
,
р1t 2 − р 2 t1
H
(2.4)
Если мениски в левом и правом
коленах манометра установлены на
разной высоте, то давление воздуха в
баллоне
p = p ′ + ρgh ,
(2.5)
где p ′ – давление воздуха в правом
(закрытом) колене манометра;
h
.
Нагреватель
Рисунок 1. – Схема установки
h - разность уровней масла в манометре;
ρ - плотность масла;
g – ускорение свободного падения.
Соответственно для двух p1,p2 имеем:
p1 = p1′ + ρgh1 ,
(2.6)
p 2 = p 2′ + ρgh2 .
Процесс
сжатия
газа
в
изотерическим, поэтомуp p 2′ = p1′
закрытом
колене
(2.6а)
манометра является
V1
,
V2
где V1, V2 – объемы воздуха в закрытом колене манометра для первого и второго
состояний.
Так как V=SH, то
p 2′ = p1′
H1
,
H2
(2.7 а)
где H1, H2 – высоты столба воздуха в закрытом колене манометра.
Подставив выражения (2.6) и (2.6 а) c учетом (2.7 а) в уравнение (2.4),
получим:
Н1 − Н 2
+ ρg (h2 − h1 )
Н2
α=
.
t 2 H 2 − t1 Н 1
p1′
+ ρg (h1t 2 − h2 t1 )
Н2
p1′
(2.8)
Пренебрегая (ввиду малости) вторыми членами сумм, стоящих в числителе
p1′
, получим
H2
H1 − H 2
α=
.
H 2 t 2 − H 1t1
и знаменателе, и сокращая на
(2.9)
Порядок выполнения работы и обработки
результатов измерений
1. Погрузить баллон с воздухом в холодную воду и выждать 2-3 мин, пока
температура воздуха в баллоне и температура воды не сравняются.
2. Записать начальную температуру и высоту Н столба воздуха в
закрытом колене манометра.
3. Включить плитку, нагреть сосуд с водой на 5-7 0С и выключить плитку.
Выждать момент, когда температура и высота жидкости в закрытом колене
манометра достигнут наибольшего значения, показания записать в таблицу.
4. Аналогичные измерения провести 8-12 раз, нагревая воду до 80 0С.
5. Результаты наблюдений занести в таблицу.
Таблица 1 – Результаты измерений
№
п/п
t
H
H·t
α
6. Пользуясь результатами табл.1, построить график H = f (H ⋅ t ) . Этот
график должен быть прямой вида y = ax ± b . Значение искомой
величины, как видно из формулы (2.9), является угловым коэффициентом
этой прямой, который можно определить по двум точкам.
Контрольные вопросы
1. Какой процесс называют изотермическим, изобарическим, изохорическим?
Дать формулировки законов изопроцессов, начертить их графики в
координатах рV, рТ, VT.
2. Каков физический смысл коэффициента λ?
3. Перечислить единицы измерения давления. Найти соотношение между
ними.
4. Пояснить с точки зрения молекулярно-кинетической теории физическую
сущность давления газа и зависимость давления газа от температуры.
5. Какой процесс происходит с газом, находящимся в закрытом колене
манометра?
6. Пользуясь основным уравнением кинетической теории идеального газа,
вывести зависимость р = nkT.