анализ миграции в российской федерации статистическими

АНАЛИЗ МИГРАЦИИ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
СТАТИСТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ
ANALYSIS OF MIGRATION IN THE RUSSIAN FEDERATION BY
STATISTICAL METHODS
Бычин Ю.С.
бакалавр, ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве
Российской Федерации», г. Москва
Научный руководитель: к. ф.-м. н., доцент Борисова Л.Р.
Аннотация.
Разработана модель множественной регрессии миграции и
выявлены наиболее значимые факторы, влияющие на миграцию населения в
Российской
Федерации
по
данным
Госкомстата.
Использованы
корреляционный, факторный анализы, статистические тесты Стьюдента и
Фишера, другие статистические критерии. Из анализа данных следует, что
наиболее значимыми факторами, влияющими на миграцию населения в
Российской Федерации, являются экономические (оборот розничной торговли
на душу населения, среднедушевой доход, потребительские расходы).
Abstract. The model of multiple regression migration has developed and the
most significant factors influencing the migration of the population in the Russian
Federation revealed according to the state statistics Committee. Correlation, factor
analysis, statistical tests of Student and Fisher, other statistical criteria are used. It
follows from the analysis of data that the most significant factors affecting the
migration of the population in the Russian Federation, are economic (retail trade
turnover per capita, income per capita, consumers expenditure).
Ключевые слова: миграция, безработица, заработная плата, экономика,
динамика, статистика, математическая модель, параметры, факторы, признаки,
регрессия, корреляция, статистические критерии.
Key words: migration, unemployment, salary, economics, dynamics, statistics,
mathematical model, parameters, factors, showings, regression, correlation, statistical
criteria.
Миграция населения (лат. Migratio - переселение) - перемещение людей из
одного региона (страны, мира) в другой, в ряде случаев большими группами и
на большие расстояния.
На развитие миграционных процессов (существенной составляющей
социальной сферы) последнего десятилетия ХХ века и начала ХХI века оказали
значительное влияние политические, экономические и социальные реформы
этого времени, среди которых можно выделить три группы.
Первая группа - распад СССР и процессы, связанные с этим.
Вторая группа - движение к либерализации и демократизации жизни в
стране, расширение прав и свобод личности, в том числе свободы
передвижения.
Третья группа - экономические преобразования: становление рыночных
отношений, развитие частного предпринимательства и другие.
Эти факторы в той или иной степени оказывали влияние на все виды
миграции: внутреннюю и внешнюю, с государствами - республиками бывшего
СССР и с другими зарубежными странами.
Моделирование миграции особенно актуально в связи с существующими
демографическими проблемами в России. Между регионами РФ возникает
борьба за трудовые ресурсы, и миграция способствует их перераспределению
[1]. Многие научные школы занимаются эконометрическим исследованием
миграции а России, в том числе миграции в городах [2].
Целью работы является: разработка модели множественной регрессии
миграции в зависимости от разных факторов и выявление наиболее значимых
факторов, влияющих на миграцию населения в Российской Федерации.
Предмет и объект исследования: данные Госкомстата [3].
Методы
проведенных
регрессионный
анализы,
исследований:
статистические
корреляционный,
тесты
Стьюдента
факторный.
и
Фишера,
cтатистический критерий Аббе.
В работе использованы различные статистические методы исследования:
1) дисперсионный анализ для исследования влияния одной или нескольких
качественных переменных (факторов) на одну зависимую количественную
переменную (отклик);
2)
регрессионные
процедуры,
позволяющие
рассчитать
модель,
описываемую некоторым уравнением и отражающую функциональную
зависимость между экспериментальными количественными переменными;
3) корреляционный анализ, направленный на выявление и математическое
представление структурных зависимостей между выборками;
4)
факторный анализ для нахождения в многомерном пространстве
первичных переменных (значения которых регистрируются в эксперименте),
сокращенной системы вторичных переменных (факторов), скрыто влияющих на
изучаемый процесс;
5) проверка статистических гипотез [4].
Мы применили известные математико-статистические методы анализа
данных. Сначала выяснили, есть ли тенденция как периодическое изменение
миграционного прироста (статистического признака) и факторов, на него
влияющих. Результативный признак может зависеть от неизвестных или
неконтролируемых
исследователем
условий.
Но
это
не
важно
для
рассматриваемой задачи, которая ограничивается лишь выявлением тенденции
и ее особенностей. В нашем случае миграционный прирост зависит от многих
факторов.
Проверка
гипотез
об
отсутствии
или
наличии
тенденции
может
выполняться с использованием критерия Аббе. Мы проанализировали
временной ряд динамики ввода в действие жилых домов, оборота розничной
торговли, цен на первичном рынке жилья с целью проверки гипотезы об
отсутствии тенденции изменения этих факторов, влияющих на миграцию.
Согласно расчетам значение статистики Аббе меньше или равно 0,17 , что
меньше критического (табличного) значения при всех уровнях значимости [5],
значит, нулевую гипотезу об отсутствии тенденции изменения изучаемых
факторов следует отменить. Следовательно, данные анализа утверждают, что
есть зависимость факторов, влияющих на миграцию, в зависимости от года
наблюдения. Данные подтверждают более ранние исследования по этой теме
[6, 7].
Для
вычисления
коэффициент
частных
корреляции
коэффициентов
Пирсона.
корреляции
Коэффициент
используется
корреляции
между
миграционным приростом и числом правонарушений имеет отрицательный
знак и достаточно близок к 1 по модулю, что говорит о существенной
взаимосвязи между этими показателями; заметное положительное влияние на
миграционный прирост оказывает такой фактор, как оборот розничной
торговли. Следует отметить практически на таком же уровне достоверности
влияние таких факторов, как численность населения и жилищный фонд.
Многие
явления,
как
правило,
определяются
большим
числом
одновременно и совокупностью действующих факторов. В связи с этим часто
возникает задача исследования зависимости одной зависимой переменной Y от
нескольких объясняющих переменных. Эта задача решается с помощью
множественного регрессионного анализа.
Модель множественной линейной регрессии можно представить в виде:
y  b0  b1 x1  b2 x2  ...  bp x p  
где y – зависимая переменная, хi – случайные переменные, влияющие на
зависимую переменную y, bi - коэффициенты регрессии, которые определяют
по методу наименьших квадратов,  – случайная величина, называемая
возмущением или ошибкой.
Коэффициенты регрессии (каждый по отдельности) показывают, на сколько
единиц в среднем изменится значение переменной y, если значения
соответствующих переменных хi изменятся на единицу (изменяется одно
значение переменной хi, а остальные фиксируются).
С помощью множественного коэффициента корреляции R2 (по мере
приближения R к 1) делается вывод о тесноте взаимосвязи. Величина R2,
называемая выборочным множественным (или совокупным) коэффициентом
детерминации, показывает, какую долю вариации исследуемой переменной
объясняет вариация остальных переменных.
Для анализа множественной связи миграции населения в Российской
Федерации с демографическими показателями, был использован метод
множественной регрессии. Использовался пошаговый алгоритм построения
модели множественной регрессии.
Шаг первый, модель множественной регрессии имеет вид:
y=–47,0605+0,0074x1.
Переменная y обозначает коэффициент миграционного прироста (на 10 000
человек), переменная x1 - потребительские расходы (рубли). Множественный
коэффициент корреляции имеет положительное значение, близкое к 1, то есть
связь между миграцией и одним цитированным выше факторам положительная
и тесная, коэффициент корреляции значим.
Шаг второй, модель множественной регрессии имеет вид:
y=–53,1103+0,0170x1–0,0056x2.
Переменная y обозначает коэффициент миграционного прироста (на 10 000
человек), переменная x1 - потребительские расходы (рубли), среднедушевой
доход (рубли). Множественный коэффициент корреляции имеет положительное
значение, близкое к 1, то есть связь между миграцией и двумя цитированными
выше факторами положительная и тесная, коэффициент корреляции значим.
Шаг третий, модель множественной регрессии имеет вид:
y=–42,8721+0,0263x1–0,0041 x2–0.0011x3.
Переменная y обозначает коэффициент миграционного прироста (на 10 000
человек), переменная x1 – потребительские расходы (рубли), x2 – среднедушевой
доход (рубли), x3 – оборот розничной торговли на душу населения (рубли).
Множественный коэффициент корреляции имеет положительное значение,
близкое к 1, то есть связь между миграцией и тремя цитированными выше
факторами тесная, коэффициент корреляции значим.
Использование факторного анализа позволило выявить скрытые факторы,
влияющие на миграцию, прежде всего, уровень правонарушений.
Таким образом, проведенный статистический анализ позволяет сделать три
основных вывода:
1.
Из
анализа
использованием
данных
разными
корреляционного,
статистическими
факторного
анализа,
методами
(с
множественной
линейной регрессии) следует, что наиболее значимыми факторами, влияющими
на миграцию населения в Российской Федерации, являются экономические
(оборот розничной торговли на душу населения (руб.), среднедушевой доход
(руб.), потребительские расходы (руб.)).
2. С помощью факторного анализа удалось выявить 4 основных фактора,
оказывающих существенное влияние на миграцию (которые невозможно
выявить при анализе частных коэффициентов корреляции):
а) безработица; б) правонарушения; в) экономические факторы; г)
численность населения.
3. Результаты проведенной работы могут быть использованы при
разработке различных законодательных проектов и документов, связанных с
миграцией населения в Российской Федерации.
Литература
1. Андриенко Ю., Гуриев С. Разработка прикладной модели внутренних и
внешних миграционных потоков населения для регионов Российской
Федерации. Отчет по проекту в рамках Программы поддержки
независимых экономических аналитических центров МОНФ, ЦЭФИР.
2010 г.
2. Вакуленко
Е.С.
«Миграционные
процессы
в
городах
России:
эконометрический анализ» // Журнал «Прикладная эконометрика». 2012
г. № 1. С. 25-50.
3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.
ЮНИТИ-ДАНА. 2007 г.
4. http://www.gks.ru.
5. А.Я. Смирнов, Л,Н. Болышев, Таблицы математической статистики. ВЦ
АН СССР, М- 1968 г.
6. Отбоев В.А., Борисова Л.Р. Анализ миграционной составляющей
стратегических рисков России. Труды докладов 53 научной конференции
МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»
Т. 2. Часть 3. с. 45- 46. Москва – Долгопрудный. Ноябрь 2010 г.
7. Борисова Л.Р. «Анализ миграционной составляющей стратегических
рисков России статистическими методами» // Журнал «Технологии
гражданской безопасности». 2011 г. Т. 8, № 1. С. 74-81.