1-1
реклама
1-1. Основные определения и классификация электрических машин Электрические машины являются основными элементами электрических установок. Они используются как источники (генераторы) электрической энергии, как двигатели, чтобы приводить в движение самые разнообразные рабочие механизмы на заводах и фабриках, в сельском хозяйстве, на строительных работах и т. д. Электрические механической машины, энергии в предназначенные электрическую, для называются преобразования генераторами; электрические машины, предназначенные для обратного преобразования электрической энергии в механическую, называются двигателями. Электрические машины применяются также для преобразования рода тока (например, переменного тока в постоянный), частоты и числа фаз переменного тока, постоянного тока одного напряжения в постоянный ток другого напряжения. Такие машины называются электромашинными преобразователями. Электрическая машина имеет две основные части – вращающуюся, называемую ротором, и неподвижную, называемую статором (рис. 1-1). Рис. 1-1. Обычная конструктивная схема электрической машины, 1 – статор; 2 – ротор; 3 – подшипники. К электрическим машинам относят также трансформатор. Трансформатор представляет собой статический электромагнитный аппарат, который служит для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения, но той же частоты. Хотя он и не является машиной (не имеет движущихся частей), все же его теория изучается вместе с теорией электрических машин, так как основные соотношения между величинами, характеризующими рабочий процесс трансформатора, применимы и к электрическим машинам. Различают машины переменного и постоянного тока в зависимости от того, какой ток они генерируют или потребляют. Машины переменного тока разделяются на синхронные и асинхронные. В тех и других машинах при их работе возникает вращающееся магнитное поле. Ротор синхронной машины вращается со скоростью, равной скорости вращения магнитного поля. Скорость вращения ротора асинхронной машины отличается от скорости вращения поля. Машины переменного тока бывают однофазные и многофазные (чаще всего трехфазные); первые генерируют или потребляют однофазный ток, вторые – многофазный ток. Машины постоянного тока, как правило, снабжаются коллектором, который здесь служит для получения на щетках машины э. д. с., постоянно действующей в одном направлении. В то же время коллектор служит для переключения токов в частях обмотки ротора (якоря) таким образом, чтобы результирующая электромагнитных сил, получающихся от взаимодействия магнитного поля электромагнитов статора и токов в обмотке ротора, действовала на ротор все время в одном направлении. Находят себе применение также асинхронные коллекторные машины переменного тока. Их ротор выполняется так же, как ротор машины постоянного тока. Они в отличие от бесколлекторных асинхронных машин позволяют плавно и экономично регулировать их скорость вращения. Однако область их применения весьма ограничена вследствие их высокой стоимости, сложности ухода за ними и относительно малой надежности в работе. Приведенная здесь вкратце практическая классификация электрических машин не исчерпывает всего их многообразия. В дальнейшем при рассмотрении машин переменного и постоянного тока мы будем обращаться к различным их видам, различающимся как по назначению, так и по выполнению. 1-2. Принцип действия электрической машины и трансформатора Принцип действия электрической машины основан на физических законах электромагнитной индукции и электромагнитных сил. Согласно указанным законам, а также законам Ома, Джоуля-Ленца и магнитной цепи можно получить основные соотношения между величинами, характеризующими рабочий процесс машины. Обратимся для этого к рис. 1-2. Здесь показаны два полюса электромагнита, создающего магнитное поле. В магнитном поле между полюсами помещен проводник, сечение которого изображено кружком. Если этот проводник передвигать, например, слева направо, то в нем согласно закону электромагнитной индукции возникнет э.д.с. e Blv , где В (1-1) – индукция в месте, где находится проводник; l – активная длина проводника, т. е. та его часть, которая находится в магнитном поле; v –скорость движения проводника относительно поля (если индукция B выражена в В·с/см2, l–в сантиметрах, v–в см/с, то получим э. д. с. e в вольтах; если B выражена в гауссах, то для получения e в вольтах надо правую часть (11) умножить на 10-8). Рис. 1-2. К объяснению принципа действия электрических машин. Направление наведенной э. д. с. определяется по правилу правой руки, причем следует иметь в виду, что это правило дается для определения направления э. д. с. в проводнике, перемещающемся относительно магнитного поля (рис. 1-3). Рис. 1-3. Правило правой руки. Если концы проводника замкнуты на внешнее сопротивление, то по нему пойдет ток, имеющий такое же направление, как и э.д.с. Это направление (от нас) указано крестиком на рис. 1-2. В результате взаимодействия тока i в проводнике и поля возникнет электромагнитная сила FЭМ Bil , (1-2) направление которой определяется по правилу левой руки (рис. 1-4) (если B выражена в В·с/см2, i – в амперах, l – в сантиметрах, то получим силу FЭМ, в Вт·с/см или в Дж/см; для получения FЭМ в килограммах надо правую часть (1-2) умножить на 10,2 и при B в гауссах – еще на 10-8). Рис. 1-4. Правило левой руки. При равномерном движении проводника к нему должна быть извне приложена механическая сила F, равная FЭМ, т. е. F = FЭМ. (1-3) Если умножить обе части равенства сил на скорость v, то получим равенство мощностей Fv = FЭМ v. (1-4) Подставляя в правую часть этого равенства FЭМ из (1-2) и v из (1-1), получим: Fv = ei. (1-5) Отсюда видим, что механическая мощность Fv в нашем элементарном генераторе преобразуется в электрическую мощность ei. Мощность, отдаваемая во внешнюю цепь таким генератором, может быть найдена из уравнения напряжений u = e – ir, где u – (1-6) напряжение на зажимах внешнего сопротивления; ir – падение напряжения в проводнике, имеющем сопротивление r. Умножив это уравнение на i, получим: ui = ei – i2r, (1-7) где ui – электрическая мощность, отдаваемая проводником во внешнюю цепь (она является частью полной электрической мощности ei, полученной в результате преобразования механической мощности); i2r – электрические потери в проводнике. Та же элементарная машина может работать двигателем, т. е. преобразовывать электрическую энергию в механическую. Подведем к проводнику напряжение u так, чтобы ток i в проводнике имел указанное на рис. 1-2 направление. При этом возникнет электромагнитная сила, которая согласно правилу левой руки заставит проводник передвигаться влево. В проводнике появится э. д. с. е, направленная против тока i и против напряжения u, в чем можно убедиться при помощи правила правой руки. Следовательно, напряжение u должно уравновесить э.д.с. е и падение напряжения в проводнике ir, т. е. u = e + ir. (1-8) От уравнения напряжений (1-8), умножив его на i, перейдем к уравнению мощностей ui = ei + i2r. (1-9) В этом уравнении i2r – электрические потери в проводнике, ei – та часть подведенной электрической мощности ui, которая преобразуется в механическую мощность FЭМ v, так как, учитывая (1-1) и (1-2), мы можем написать: ei = Blvi = FЭМ v. (1-10) Приведенные соотношения показывают, что электрическая машина обратима, т. е. может работать и генератором и двигателем. Принцип обратимости электрических машин был установлен русским академиком Э. X. Ленцем в 1833 г. Он применим к любой электрической машине. Таким образом, мы видим, что наличие магнитного поля и проводников, по которым проходит ток, является необходимым условием для работы любой электрической машины. Для усиления магнитного поля применяются ферромагнитные материалы в виде сталей. При работе электрической машины происходит относительное перемещение проводников и магнитного поля. Такое перемещение в обычных машинах осуществляется путем вращательного движения (рис. 1-1). В основе работы трансформатора лежит явление взаимоиндукции. Трансформатор состоит обычно из двух обмоток с разными числами витков. Между обмотками существует магнитная связь; для ее усиления обмотки помещаются на стальном замкнутом магнитопроводе, называемом сердечником трансформатора. Энергия из одной обмотки в другую передается через посредство магнитного поля. Благодаря различию чисел витков обмоток получается трансформирование тока одного напряжения в ток другого напряжения, повышенного или пониженного по сравнению с первым. 1-3. Материалы, электрических машин применяемые для трансформаторов и Для изготовления трансформаторов и электрических машин применяются следующие материалы: конструкционные, «активные» и изоляционные. Конструкционные материалы идут на изготовление тех частей и деталей машин и трансформаторов, которые служат главным образом для передачи и восприятия механических воздействий. В электрических машинах в основном применяются те же конструкционные материалы, что и в общем машиностроении: чугун (простой, ковкий), сталь (литая, кованая), цветные металлы и их сплавы, пластмассы. Активные материалы служат в качестве магнитных и проводниковых (токопроводящих) для создания в трансформаторах или машинах необходимых условий, в которых протекают электромагнитные процессы. Некоторые части электрических машин работают в сложных физических условиях, поэтому к ряду материалов предъявляются требования, относящиеся одновременно как к механическим, так и к магнитным и электрическим свойствам их. Изоляционные материалы имеют своим назначением электрически изолировать токопроводящие части трансформаторов и машин от других их частей и друг от друга. а) Магнитные материалы. Для сердечников трансформаторов применяется специальная электротехническая листовая сталь с относительно большим содержанием кремния (до 4…5%) толщиной обычно 0,5 или 0,35 мм при частоте переменного тока 50 Гц. При более высоких частотах тока, например при 300…400 Гц и выше, толщина стали выбирается 0,20 и 0,10 мм. В этом случае значительно снижаются потери от вихревых токов, наведенных переменным магнитным полем, имеющим место в сердечнике трансформатора. Для изготовления отдельных частей магнитной системы электрических машин применяются различные ферромагнитные материалы: листовая электротехническая сталь различных сортов, чугун, стальное литье, листовая (конструкционная) сталь, кованая сталь. Те части машины, где имеет место переменное магнитное поле, собираются из изолированных один от другого листов электротехнической стали с содержанием кремния до 2–3% обычно толщиной 0,5 мм. Потери мощности в листовой стали от гистерезиса и вихревых токов характеризуются удельными потерями, т. е. потерями в 1 кг стали при частоте 50 Гц и синусоидальном изменении индукции при амплитуде, равной 10000 Гс. Они составляют для листовой стали, применяемой для нормальных машин, при толщине 0,5 мм – около 3 Вт/кг; для листовой стали с содержанием кремния до 4–5%, применяемой для трансформаторов, при толщине 0,5 мм – около 1,4…1,5 Вт/кг, при толщине 0,35 мм … около 1,3–1,2 Вт/кг. Указанная листовая сталь называется горячекатаной (по способу изготовления). В последние годы она в ряде случаев вытесняется холоднокатаной листовой сталью, имеющей более высокие электромагнитные свойства (большее значение магнитной проницаемости и меньшие удельные потери). Холоднокатаная сталь в настоящее время широко применяется для трансформаторов и крупных электрических машин. Чугун применяется для частей магнитной системы крайне редко из-за его плохих магнитных свойств. Стальное литье и кованая сталь, так же как и конструкционная листовая сталь, применяются для тех частей магнитной системы машин, в которых имеет место постоянное магнитное поле. б) Проводниковые материалы. К ним относится прежде всего медь – сравнительно недорогой материал, имеющий малое удельное сопротивление. Наряду с медью для проводников применяются также алюминий и иногда некоторые сплавы (латунь, фосфористая бронза). Медные и алюминиевые провода для обмоток трансформаторов и электрических машин изготовляются круглых и прямоугольных сечений с различными видами изоляции. Для изоляции применяются хлопчатобумажная пряжа, телефонная бумага, асбест, стеклопряжа, пластмассы, синтетические пленки, специальные эмалевые лаки. Провода с хлопчатобумажной изоляцией широко применяются для нормальных трансформаторов и электрических машин. Для машин небольшой и средней мощности (примерно до 300 кВт) на напряжения до 700 В часто выбираются провода с эмалевой изоляцией. Применяемые при этом нагревостойкие эмалевые лаки позволяют получить тонкое и вместе с тем достаточно надежное изоляционное покрытие проводов. Важное значение для работы электрических машин имеют щетки. Они накладываются на вращающиеся кольца или коллектор, соединенные с обмоткой, помещенной на роторе. Таким образом, осуществляется скользящий контакт, посредством которого обмотка соединяется с внешней цепью. в) Изоляционные материалы. Изоляцию нужно считать одним из основных элементов трансформатора и электрической машины. Она большой степени определяет их надежность в работе. Нагревостойкость изоляционных материалов, примененных для изоляции обмоток, определяет допустимые температуры обмоток, а следовательно, и нагрузки активных материалов (плотность тока для проводников, индукция для стали). Большое значение имеют теплопроводность изоляции, а также ее влагостойкость и химическая стойкость. Требуется также, чтобы изоляция обладала достаточной механической прочностью, так как в процессе изолировки обмоток, укладки их на сердечники трансформаторов или в машины, а также в условиях эксплуатации изоляция подвергается значительным механическим усилиям. На первое место должна быть поставлена слюдяная изоляция. Она наилучшим образом удовлетворяет перечисленным выше требованиям. Исходным материалом здесь служит слюда. Из слюды, щипаной на мелкие пластинки, изготовляются миканиты, микаленты, микафолий. Миканиты представляют собой листы, состоящие из мелких пластинок слюды, склеенных между собой при помощи специальных лаков. Микалента. состоит из одного слоя тонкой щипаной слюды, оклеенной с двух сторон бумагой. Микафолий состоит из одного–трех слоев щипаной слюды, наклеенной на бумагу; изготовляется в виде листов. Вместо бумаги применяется также стеклоткань. Микалента и микафолий являются относительно дорогими изоляционными материалами и применяются главным образом для машин на высокие напряжения (от 3 000 В и выше). Наиболее часто для изоляции применяются волокнистые материалы: бумаги, картоны, ленты, ткани и т. п. Их основные достоинства – высокая механическая прочность и гибкость и сравнительно низкая стоимость. Однако непропитанные волокнистые материалы обладают гигроскопичностью, плохой теплопроводностью и невысокой электрической прочностью. Поэтому они применяются для изоляции электрических машин только в пропитанном виде, что значительно улучшает их свойства. Большое практическое значение получили кремнийорганические изоляционные материалы для покрытия проводников, предложенные и разработанные в СССР. Для улучшения свойств изоляции электрических машин необходимо применение пропиточных и покровных лаков, а также компаундов – специальных масс из битумов, высыхающих масел и канифоли. Современные трансформаторы, как правило, делаются масляными. Их сердечник с обмотками помещается в баке, заполненном специальным трансформаторным маслом. Исходными продуктами для его получения являются масляные дистилляты нефти. Изоляционные материалы, применяемые в электрических машинах, по нагревостойкости разделяются на несколько классов. Из них наиболее часто применяются материалы классов А и В. Класс изоляции А: хлопок, шелк, бумага и другие подобные органические материалы, пропитанные либо погруженные в масло, а также состав, называемый эмалью и применяемый при изготовлении эмалированной проволоки. Класс изоляции В: изделия из слюды, асбеста, стеклянного волокна, содержащие вяжущие вещества. Кроме классов изоляции А и В, в последние годы для электрических машин применяются классы изоляции Е, F и Н. Из них класс Е занимает промежуточное положение между классами А и В. К классам изоляции F и Н относятся наиболее нагревостойкие изоляционные материалы. 1-4. Режимы работы и номинальные величины Режим работы электрической машины или трансформатора при условиях, для которых машина или трансформатор предназначены заводом- изготовителем, называется номинальным режимом работы. Он характеризуется величинами, указанными на заводском щитке машины или трансформатора и называемыми номинальными. Обычно электрические машины и трансформаторы предназначаются для номинального продолжительного режима работы, при котором они могут работать с установившимися превышениями температуры их отдельных частей над температурой воздуха, не превосходящими допускаемых общесоюзными стандартами. Другие номинальные режимы работы – кратковременный и повторнократковременный – характерны главным образом для электрических машин, работающих в условиях электрической тяги или обслуживающих подъемные краны, лифты, прессы и т. п. 1-5 Нагревание и охлаждение Всякое преобразование энергии сопровождается потерями. В электрических машинах и особенно в трансформаторах потери относительно невелики, но от них зависят размеры машин и трансформаторов, а не только их коэффициент полезного действия (к.п.д.). Эти размеры рассчитываются таким образом, чтобы тепло, образующееся вследствие потерь в стали, в обмотках и на трение, могло быть отдано окружающей среде при некотором превышении температуры нагретых частей над температурой окружающей среды. Превышение температуры не должно быть больше определенных значений, зависящих от нагревостойкости примененных изоляционных материалов. За температуру окружающей среды (воздуха) принимается условно температура 35° С. Допустимые превышения температуры над этой температурой при изоляции класса А принимаются равными 55–70° С; при изоляции класса В – 70–95° С; при изоляции классов Е, F и Н примерные допустимые значения превышений температуры соответственно равны: 70– 75, 90–105 и 115–130° С (указанные пределы допустимых значений превышения температуры зависят от выполнения обмоток и от способа измерения температуры). Допустимые значения температуры, определенные на основании длительного опыта эксплуатации электрических машин и трансформаторов, соответствуют сроку службы изоляционных материалов примерно 20– 25 лет. Он заметно сокращается при увеличении температуры сверх допустимой При этом наблюдается более быстрое "старение" изоляции, которое проявляется прежде всего в ухудшении ее механических свойств (изоляция делается хрупкой и механически непрочной). Отдача тепла зависит не только от размеров охлаждаемых поверхностей, но и от интенсивности движения Омывающего их воздуха (или другой охлаждающей среды). Применение правильно выбранной системы охлаждения (системы вентиляции) способствовало прогрессу электромашино- и трансформаторостроения и обусловило возможность строить машины и трансформаторы на огромные мощности (500000 кВт и выше в одной единице). 1-6. Краткие исторические сведения Один из важнейших физических законов, определяющих принцип действия электрических машин и трансформаторов, – закон электромагнитной индукции – был установлен М. Фарадеем в 1831г. В 1833 г. член Петербургской Академии наук и профессор Петербургского университета Э. X. Ленц представил работу, в которой он глубоко обобщил закон электромагнитной индукции, сформулировал принцип обратимости и показал, что оба явления – вращение под действием электромагнитных сил и электромагнитная индукция – теснейшим образом связаны между собой. В последующем многие работы Э. X. Ленца были связаны с работами русского академика Б. С. Якоби – изобретателя первого электродвигателя с вращательным движением. Якоби также впервые применил коллектор, который является необходимой частью коллекторной машины. Построенный им электродвигатель был первым в мире электродвигателем, примененным для практического использования. Двигатель был использован для приведения в движение лодки на Неве (1837 г.). Одновременно с работой по усовершенствованию своего двигателя Якоби занимался многими другими вопросами электротехники. Большое значение имели его работы по минному делу. Якоби для передачи импульсов электроэнергии к минным запалам на расстояние около 9 км применил индукционные катушки. Таким образом, была впервые осуществлена передача электроэнергии при ее трансформации при помощи индукционных катушек. Однако изобретателем трансформатора следует считать П.Н. Яблочкова, впервые применившего его для преобразования переменного тока в установках промышленного типа в 70-х годах прошлого столетия. Начиная с появления двигателя Якоби и до 80-х годов прошлого столетия развитие практической электротехники шло главным образом в направлении усовершенствования машины постоянного тока. Она во многих случаях вытеснила дорогие и малоэффективные гальванические элементы. Первую практическую установку переменного тока осуществил П.Н. Яблочков в 1878 г. для питания изобретенных им «свечей Яблочкова». Им при этом был создан генератор переменного тока с обмоткой на статоре, в которой наводился переменный ток магнитным полем вращающихся электромагнитов. К обмоткам последних ток подводился при помощи контактных колец и наложенных на них щеток от особого генератора постоянного тока. Такой генератор переменного тока явился прототипом современных синхронных машин. Индукционные катушки, как они назывались в то время, примененные Яблочковым в его установках со «свечами», имели две магнитно связанные обмотки, помещенные на разомкнутом сердечнике. Такие индукционные катушки служили для преобразования переменного тока и по существу являлись, следовательно, трансформаторами. Несмотря на то, что к середине 80-х годов прошлого столетия преимущества переменного тока для передачи электрической энергии были выявлены, чему немало способствовали работы наших соотечественников Ф. А. Пироцкого, Д. А. Лачинова и др., все же в большинстве случаев при выборе системы тока останавливались на постоянном токе, так как не существовало еще достаточно совершенного двигателя переменного тока. Такой двигатель был создан в конце 80-х годов нашим соотечественником М. О. ДоливоДобровольским. Это был трехфазный асинхронный двигатель, который является в настоящее время наиболее распространенной электрической машиной. 1-7. Трансформаторостроение и электромашиностроение в СССР В царской России своей электромашиностроительной промышленности совсем почти не было. Те небольшие заводы, которые существовали в Петербурге, Москве, Риге, Ревеле, не были самостоятельными. Они принадлежали иностранным фирмам, которым невыгодно было развивать электромашиностроение в России. Существовавшие заводы в действительности были скорее сборочными мастерскими, где машины обычно собирались из частей, привозившихся из-за границы. Руководящими работниками на заводах были иностранные инженеры и техники. Несмотря на такие условия, в России были свои талантливые инженеры и ученые. Они смогли применить в полной мере свои знания и способности только после Великой Октябрьской социалистической революции. Они сыграли немалую роль в деле развития электрификации СССР. При их участии разрабатывался ленинский план ГОЭЛРО, расширялись и строились электрические станции и заводы электропромышленности. Подлинного расцвета электротехника и ее важнейшая область – электромашиностроение – достигли в советское время. Быстро возникали большие заводы и электрические станции. Советские технические учебные заведения и заводы вырастали новые кадры квалифицированных специалистов, умеющих решать сложные технические задачи. За годы советской власти, главным образом за первые две пятилетки, нашему электромашиностроению пришлось пройти путь, который заграничная техника проходила в течение почти полувека. Быстро осваивая новые типы машин, широко внедряя в производство социалистические формы электромашиностроительная труда, на базе промышленность широкого СССР планирования, качественно и количественно достигла уже к концу второй пятилетки уровня заграничной техники. Все основные и специальные типы трансформаторов и электрических машин – машины постоянного и переменного тока, крупнейшие генераторы и трансформаторы – изготовляются в настоящее время на заводах СССР. Успехи советского электромашиностроения обусловлены самой системой нашего планового хозяйства и стремлением советских людей работать ради общего подъема всего народного хозяйства. Мощь нашей техники особенно сказалась в годы Великой Отечественной войны и в послевоенные годы. В это время были созданы новые электромашиностроительные заводы, которые снабжали промышленность необходимыми электрическими машинами и трансформаторами В настоящее время мы имеем электромашиностроительные заводы почти во всех республиках Советского Союза, которые выпускают ежегодно миллионы электрических машин и трансформаторов самых различных типов на мощности от долей ватта до сотен тысяч киловатт Советские электромашииостроители сохранили лучшие традиции своих знаменитых соотечественников – В В. Петрова, Э X. Ленца, Б. С. Якоби, А. Г. Столетова, П. Н. Яблочкова, Д. И. Лачинова, М. О. Доливо-Добровольского и других выдающихся ученых и инженеров, работавших в прошлом столетии, с самого начала развития электротехники, и много сделавших в этой области своими научными открытиями и изобретениями. Советские ученые и инженеры в последние годы далеко шагнули вперед. В Советском Союзе созданы такие машины, как турбогенераторы на 320000 кВт и 3000 об/мин, крупнейшие в мире по размерам гидрогенераторы, мощные трансформаторы на 500 кВ, многие типы нормальных и специальных электрических машин и трансформаторов. Мы теперь имеем много высококвалифицированных специалистов, число которых непрерывно растет. Необходимо упомянуть коллективы заводов «Электросила» имени С. М. Кирова в Ленинграде, «Динамо» имени С. М. Кирова в Москве, ХЭМЗ и завода тяжелого электромашиностроения в Харькове, ЯЭМЗ в Ярославле, «Уралэлектроаппарат» в Свердловске, МТЗ (Московский трансформаторный завод) имени В. В. Куйбышева в Москве, имеющие большие достижения. ГЛАВА 2. ТРАНСФОРМАТОРЫ 2-1. Общие определения Трансформатор представляет собой статический электромагнитный аппарат с двумя (или больше) обмотками, имеющими между собой магнитную связь, осуществляемую переменным магнитным полем, и служит для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения при сохранении частоты тока неизменной. Для усиления магнитной связи между обмотками они помещаются на стальном сердечнике (рис. 2-1). Трансформаторы, не имеющие стального сердечника, называются воздушными. Они применяются в специальных случаях при преобразовании переменных токов высокой частоты (от 10000– 20000 Гц и выше). Мы будем рассматривать трансформаторы со стальным сердечником. Рис. 2-1. Двухобмоточный трансформатор. Г – генератор переменного тока. Трансформатор имеет не меньше двух обмоток; из них первичной обмоткой 1 называется обмотка, которая получает энергию преобразуемого переменного тока, вторичными обмотками 2 – обмотки, которые отдают энергию преобразованного переменного тока. Трансформаторы применяются в основном для преобразования однофазного и трехфазного тока. В соответствии с этим различают однофазные и трехфазные трансформаторы. Впервые трансформаторы получили техническое применение в схемах со свечами Яблочкова. П. Н. Яблочков разработал конструкцию однофазного трансформатора с разомкнутым сердечником и при своих опытах, а также при эксплуатации своих осветительных установок выявил основные его свойства. Техническое применение для передачи электрической энергии на дальние расстояния трансформаторы начинают получать в конце 80-х годов прошлого столетия. В системе электропередачи трансформаторы являются необходимыми элементами. Передача большой мощности на дальние расстояния практически может быть осуществлена только при относительно небольшом значении тока и, следовательно, при высоком напряжении. В начале линии электропередачи устанавливаются трансформаторы, повышающие напряжение переменного тока, вырабатываемого на электрических станциях. Напряжение в начале линии электропередачи берут тем выше, чем больше длина линии и передаваемая мощность. Оно достигает 220–250 кВ при расстоянии 200– 400 км и при мощности 300– 200 тыс кВт. При расстоянии около 1000 км и мощности порядка 1 млн кВт (например, для электропередачи Куйбышев – Москва и Волгоград – Москва) требуется напряжение 400–500 кВ. В конце линии электропередачи, устанавливаются понижающие напряжение трансформаторы, так как для распределения энергии по заводам, фабрикам, жилым домам и колхозам необходимы сравнительно низкие напряжения. Впервые трехфазная линия электропередачи высокого напряжения (15000 В; из Лауфена на Неккаре до Франкфурта-на-Майне, протяженность около 175 км), положившая начало широким работам по электрификации, была построена при ближайшем участии русского инженера М.О. Доливо-Добровольского. Им же были разработаны конструкции трехфазных трансформаторов, основные черты которых сохранились до настоящего времени. В настоящее время трансформаторы находят себе самое широкое применение. Существует очень много разнообразных типов их, различающихся как по назначению, так и по выполнению. Прежде всего нужно выделить группу силовых трансформаторов, которым будет уделено основное внимание в последующем изложении. Это те трансформаторы, которые устанавливаются в начале и конце линий электропередачи, на заводах и фабриках, в жилых домах, при электрификации сельского хозяйства. Такие трансформаторы строятся на мощности от нескольких до десятков тысяч киловольт-ампер. Переменный ток по пути от электрической станции, где он создается, до потребителя обычно приходится трансформировать 3–4 раза. Отсюда следует, что мощность силовых трансформаторов, необходимых для передачи и распределения электроэнергии, в 3–4 раза больше мощности установленных на электрических станциях генераторов. Каждый трансформатор снабжается щитком, прикрепленным на видном месте, с указанными на нем номинальными величинами. Последние характеризуют режим работы, для которого трансформатор предназначен. На щитке трансформатора указываются следующие номинальные величины: 1. кажущаяся мощность, ВА или кВА; 2. линейные напряжения, В или кВ; 3. линейные токи, А, при номинальной мощности; 4. частота, Гц; 5. число фаз; 6. схема и группа соединений (§ 2-12); 7. напряжение короткого замыкания (§ 2-7); 8. режим работы (длительный или кратковременный); 9. способ охлаждения. Кроме того, на щитке трансформатора приводятся дополнительные данные, необходимые при установке и эксплуатации трансформатора: 10. полный вес трансформатора; 11. вес масла; 12. вес выемной (внутренней, опущенной в масло) части трансформатора. 2.2 Основные элементы устройства Основными частями трансформатора являются его сердечник и обмотки. Сердечник для уменьшения потерь от вихревых токов собирается из листов специальной электротехнической стали с относительным содержанием кремния до 4–5%. Толщина стали берется 0,5 или 0,35 мм (еще более тонкие листы применяются при повышенной частоте тока). Листы перед сборкой сердечника покрываются с обеих сторон лаком, что дает более прочную и тонкую изоляцию между листами, чем бумага, которой иногда оклеиваются листы до нарезки их на полосы. Сердечник состоит из стержней, на которых помещаются обмотки, и ярм, которые замыкают стержни и не имеют обмоток. Сборка листов (полос) сердечника производится, как правило, "внахлестку". Таким путем удается свести до весьма малого значения магнитные сопротивления стыков между стержнями и ярмами. На рис. 2-2 показаны отдельные слои листов, из которых состоит сердечник однофазного трансформатора, а на рис. 2-3 – два слоя листов сердечника трехфазного трансформатора. Рис. 2-2. Листы сердечника однофазного трансформатора при сборке их «внахлестку». Рис. 2-3. Листы сердечника трехфазного трансформатора при сборке их «внахлестку». Листы сердечника стягиваются при помощи накладок и шпилек, изолированных от листов (рис. 2-4). Листы верхнего ярма окончательно закладываются и затем стягиваются, после того как помещены обмотки на стержнях сердечника (рис. 2-5). Рис. 2-4 Изоляция шпильки, стягивающей листы сердечника. Рис. 2-5. Сборка сердечника трехфазного трансформатора. Различные формы сечения стержня и ярма представлены на рис. 2-6 и 27. Сечение по рис. 2-6,а применяется лишь для небольших трансформаторов; сечения по рис 2-6,б и в применяются для трансформаторов средней и большой мощности. При большом числе ступеней сечения его периметр приближается к окружности, и, следовательно, при том же сечении стержня уменьшается средняя длина витка обмоток, а при этом и количество расходуемой обмоточной меди. Рис. 2-6. Форма сечения стержней. Рис. 2-7. Формы сечения ярма. 2-2. Основные элементы устройства По выполнению сердечника принято различать два типа трансформаторов: стержневой и броневой. Стержневой тип трансформатора (рис. 2-5) получил преобладающее применение на практике. Однофазный броневой трансформатор показан на рис. 2-8. Из броневых трансформаторов в Советском Союзе получили некоторое распространение однофазные броневые трансформаторы малой мощности: радиотехнические, звонковые и др. Рис. 2-8. Однофазный броневой трансформатор с дисковыми чередующимися обмотками. Обмотки трансформаторов выполняются в виде цилиндрических катушек из проводников круглого или прямоугольного сечения, изолированных хлопчатобумажной пряжей или специальной (кабельной) бумагой. В зависимости от номинального напряжения следует различать обмотку низшего напряжения и обмотку высшего напряжения Обмотка низшего напряжения (НН) помещается ближе к стержню, а обмотка высшего напряжения (ВН) – снаружи; она охватывает обмотку низшего напряжения (рис. 2-9). При таком расположении обмоток уменьшается расход изоляционных материалов, так как обмотка высшего напряжения относительно стержня будет иметь собственную изоляцию и изоляцию обмотки низшего напряжения. Обмотки, показанные на рис. 2-9, называются концентрическими. Рис. 2-9. Однофазный стержневой трансформатор с концентрическими обмотками. Иногда каждую из обмоток разделяют на отдельные катушки и располагают их на стержне в чередующемся порядке, как показано на рис. 2-10. Такие обмотки называются дисковыми чередующимися. Они на практике встречаются редко и применяются главным образом для броневых трансформаторов (рис. 2-8). Рис.2.10. Дисковая чередующаяся обмотка. Трансформаторы выполняются с воздушным и масляным охлаждением. Первые называются сухими, вторые – масляными. В масляных трансформаторах сердечник вместе с обмотками помещается в баке с маслом. Масляные трансформаторы более надежны в работе. Масло предохраняет изоляцию обмоток от вредного воздействия воздуха, улучшает условия охлаждения обмоток и сердечника, так как имеет большую теплопроводность, чем воздух; кроме того, вследствие большой диэлектрической прочности позволяет сократить изоляционные расстояния, т. е. расстояния от меди обмоток до стали сердечника. 2-3. Холостой ход трансформатора Под холостым ходом трансформатора понимается режим его работы при разомкнутой вторичной обмотке. В этих условиях трансформатор со стороны первичной обмотки во всем подобен катушке со стальным сердечником. Обратимся к рис. 2-11, где схематически изображен однофазный трансформатор. Здесь первичная обмотка с числом витков w1 и вторичная обмотка с числом витков w2 расположены для наглядности на разных стержнях. Рис. 2-11. Холостой ход трансформатора. Пусть к первичной обмотке при разомкнутой вторичной подведено напряжение и1. По первичной обмотке будет протекать ток i0. В трансформаторе возникнет магнитное поле, которое будет создаваться намагничивающей силой (н.с.) i0w1 первичной обмотки. Магнитным полем вне сердечника можем вначале пренебречь, так как магнитная проницаемость стали во много раз больше магнитной проницаемости воздуха (или масла). Полю в сердечнике соответствует магнитный поток Ф, сцепляющийся со всеми витками обеих обмоток. Он будет наводить в первичной обмотке э.д.с. e1 w1 d dt (2-1) и вторичной обмотке э.д.с. e 2 w2 d dt . (2-2). Напряжение на зажимах первичной обмотки u1 i0 r1 e1 . Активное падение напряжения i0 r1 в первичной обмотке имеет практически ничтожное значение. Поэтому можно считать, что первичное напряжение u1 в любой момент времени уравновешивается только э.д.с. e1 . Если напряжение u1 представляет собой синусоидальную функцию времени, то, следовательно, э.д.с. e1 и наводящий её поток Ф – также синусоидальные функции времени. Подставив в (2-1) и (2-2) Ф = Фмsin ωt, где Фм –амплитуда потока, ω = 2πf – угловая частота тока, t – время, c, получим: π e1 ωw1Ф м cos ωt 2 πfw1Ф м sin( ωt ); 2 π e2 ωw2 Ф м cos ωt 2πfw2 Ф м sin( ωt ). 2 (2-3) (2-4) Полученные уравнения показывают, что e1 и e2 отстают по фазе от потока Ф π на угол 2 . Действующие значения обеих э.д.с. соответственно равны: E1 E2 2π fw1Ф м 4,44 fw1Ф м ; 2 2π 2 fw2 Ф м 4,44 fw2 Ф м , (2-5) (2-6) где Фм – в В∙с. Из (2-5) и (2-6) следует: E1 w1 . E 2 w2 (2-7) Так как при холостом ходе U 20 E2 и U1 E1 , то можем написать: U 1 E1 w1 . U 2 E 2 w2 (2-8) Отношение напряжений при холостом ходе трансформатора называется коэффициентом трансформации. Обычно берется отношение высшего напряжения к низшему. Если при холостом ходе трансформатора к его первичной обмотке подведено номинальное напряжение U1н, указанное на щитке трансформатора, то на зажимах вторичной обмотки должно получиться вторичное номинальное напряжение U20 = U2н. Вследствие перемагничивания стали сердечника в нем возникают магнитные потери, т. е. потери от гистерезиса и вихревых токов. Можно считать, что мощность P0, потребляемая трансформатором при холостом ходе и напряжении U1 = U1н, идет только на покрытие магнитных потерь Рс, так как 2 при этом электрические потери I 0 r1 практически ничтожны. Следовательно, ток холостого хода I0 наряду с реактивной составляющей I0p имеет активную составляющую I0а, т. е. I 0 I 02p I 02a . Реактивная (2-9) составляющая I0р, которую называют также намагничивающим током, идет на создание магнитного поля в сердечнике трансформатора. Ее значение определяется из расчета магнитной цепи трансформатора (§2-14). Активная составляющая тока холостого хода I0а определяется по формуле I 0a PC . U 1н (2.10) Магнитные потери могут быть рассчитаны по обычным формулам (§ 214). Приложенное к первичной обмотке напряжение u1 , как отмечалось, уравновешивается в основном э.д.с. e1 ,. Поэтому при синусоидальном u1 мы можем написать векторное (комплексное) уравнение U E1. (2-11) Следовательно, векторная диаграмма трансформатора при его холостом ходе будет иметь вид, представленный на рис. 2-12. Рис. 2-12. Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе. Она отличается от диаграммы для реактивной катушки со стальным сердечником только наличием вектора вторичной э.д.с. Так же как и для реактивной катушки со стальным сердечником, можно написать: E1 I0 Z12 I0 (r12 jx12 ); (2-12) здесь Z12 z12 E1 ; I0 x12 z122 r122 . r12 Pc ; I 02 (2-13) 2-4. Работа при нагрузке а) Первичный ток. Работа трансформатора при нагрузке характеризуется наличием тока I2 во вторичной обмотке, увеличение которого (как будет ясно из последующего) вызывает увеличение тока I1 в первичной обмотке. При нагрузке трансформатора магнитный поток Ф в его сердечнике, называемый главным потоком, создается согласно закону полного тока совместным действием н.с. обеих обмоток: i1 w1 i2 w2 i0 w1 , (2-14) где i1 , i2 , i0 – мгновенные значения токов, причем в общем случае i 0 отличается от мгновенного значения тока холостого хода. Так как мы принимаем токи синусоидальными, то можем написать (рис. 2-1): I1 w1 I 2 w2 I 0 w1 . (2-15) Результирующая н.с. I 0 w1 должна иметь такое значение, чтобы создаваемый ею поток наводил в первичной обмотке э.д.с. Е\, почти полностью уравновешивающую приложенное напряжение U1. Поток в сердечнике трансформатора и результирующая н.c. I 0 w1 при нагрузке, не превышающей значительно номинальную, мало отличаются от тех же потока и н.с. первичной обмотки при холостом ходе, если в обоих случаях напряжение U1 сохраняет свое значение. Разделив обе части равенства (2-15) на w1, получим: w I1 I 2 I0 , w1 (2-16) или I 1 I 2 I 0 , (2-17) где I2 I2 w2 w1 (2-18) – вторичный ток, приведенный к числу витков первичной обмотки. Очевидно, что вторичная обмотка с током I 2 должна иметь число витков w1, чтобы ее н.с. I 2 w1 была равна н.с. I 2 w2 действительной вторичной обмотки. При этом вместо уравнения н.с. (2-15) можно пользоваться уравнением токов (2-17). Из (2-17) получаем значение первичного тока I1 I1 I0 I2 . (2-19) Мы видим, что первичный ток I1 имеет две составляющие: одна из них ( I 0 ) идет на создание потока в сердечнике трансформатора, другая ( I2 ) компенсирует размагничивающее действие вторичного тока. Следовательно, при увеличении вторичного тока будет увеличиваться и первичный ток, чтобы поток оставался почти равным потоку при холостом ходе. Так как ток I0 имеет относительно небольшое значение, то при токах, близких к номинальным, можно принять I 1 w2 . I 2 w1 б) Уравнения напряжений. Будем вначале считать, что потокосцепления обмоток трансформатора пропорциональны их токам и что магнитные потери в сердечнике отсутствуют (такие условия получаются в воздушном трансформаторе). При этом, так же как для двух магнитно связанных контуров, можем написать следующие уравнения напряжений первичной и вторичной обмоток трансформатора: u1 L1 di1 di M 2 i1r1 dt dt ; u 2 L2 di2 di M 1 i2 r2 dt dt , (2-20) (2-21) где u1 и u2 – мгновенные значения первичного и вторичного напряжений; L1, L2 и М – полные индуктивности и взаимная индуктивность обмоток; r1 и r2 – их активные сопротивления. Первичное напряжение u1 имеет составляющие, уравновешивающие э.д.с. cамоиндукции ( L1 di1 di ( M 2 ) ) dt , и составляющую, равную dt и взаимоиндукции активному падению напряжения i1r1. Вторичное напряжение u2 получается после вычитания из результирующей э.д.с. самоиндукции и взаимоиндукции ( L2 di2 di M 1) dt dt активного падения напряжения i2r2. Полагая, так же как и в предыдущем, что в сердечнике трансформатора имеет место главный поток Ф, который создается результирующей н.с. i0w1 мы можем для токов i1, и i2 согласно (2-14) написать следующие равенства: i1 i0 i2 i 2 i0 w2 ; w1 (2-22) w1 w i1 1 w2 w2 (2-23) Подставив (2-23) в (2-20) и (2-22) в (2-21), получим: w di w di u1 L1 M 1 1 M 1 0 i1r1; w2 dt w2 dt (2-24) w di di u2 L2 M 2 2 M 0 i2 r2 w1 dt dt (2-25) или u1 M w1 di0 di L1 1 i1r1 ; w2 dt dt (2-24a) di0 di L 2 2 i2 r2 , dt dt (2-25a) u 2 M где L1 M w1 w L1 L2 M 2 L 2 w2 w1 и – индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток; им соответствуют э.д.с. рассеяния: e1 L1 di1 dt ; ; e 2 L 2 di 2 . dt ; (2-26) (2-27) Электродвижущие силы e1 M e2 M w1 di0 dФ w1 ; w2 dt dt di0 dФ w2 ; dt dt (2-28) (2-29) рассматриваются как э.д.с., наведенные главным потоком Ф. Приведем здесь уравнения, относящиеся к общей теории двух магнитно связанных обмоток. Для потокосцеплении этих обмоток можем написать: 1 L1i1 Mi2 ; (2-30) 2 L2i2 Mi1. (2-31) Вычтем и прибавим с правой стороны написанных равенств одни и те же величины: 1 L1i1 Mi2 1Mi1 1Mi1 ( L1 1M )i1 M (1i1 i2 ); 2 L2i2 Mi1 2 Mi2 2 Mi2 ( L2 2 M )i2 M ( 2i2 i1 ). Здесь коэффициенты 1 и 2 имеют произвольные значения. Будем называть величины M (1i1 i2 ) r1 и M (i1 2 i2 ) r 2 главными потокосцеплениями обмоток, а величины ( L1 1 M )i1 L1i1 и ( L2 2 M )i2 L2 i2 их потокосцеплениями рассеяния. Главными индуктивностями обмоток назовем величины Lr1 L1 L1 L1 ( L1 1 M ) 1 M ; Lr 2 L2 L 2 L2 ( L2 2 M ) 2 M . Общий коэффициент рассеяния равен: 1 M2 . L1 L2 (2-32) Коэффициенты рассеяния обмоток равны отношениям индуктивностей рассеяния к главным индуктивностям: 1 L1 1 M L 2M 2 2 1 M 2M . и (2-33) Между произвольными значениями коэффициентов λ1 и λ2 можно установить простое соотношение. Для этого примем (с физической стороны это легко себе представить), что общий коэффициент рассеяния стремится к нулю (σ → 0), если при этом индуктивности рассеяния стремятся к нулю. Вводя L1 1 M L1 и L2 2 M L 2 в (2-32) и принимая L1 и L 2 равными нулю, получим для σ → 0: 1 2 1. (2-34) 2 Отсюда имеем: Lr1 Lr 2 M . Мы видим, следовательно, что, хотя общий коэффициент рассеяния σ определяется однозначно, отдельные коэффициенты рассеяния σ 1 и σ2 являются произвольными, так же как λ1 и λ2. Подразделяя произведение λ1λ2 любым образом на λ1 и λ2 можно потокосцепления рассеяния приписать одной или другой обмотке или обеим обмоткам. Мы не имеем также достаточно данных, чтобы однозначно определить главный поток, о котором говорилось ранее. Однако внести определенность в понятия индуктивностей рассеяния мы можем только в том случае, если допустим, что в трансформаторе существует главный поток Ф, созданный н.с. обеих обмоток и сцепляющийся со всеми их витками. Такое допущение, очевидно, в большой степени оправдывается в применении к нормальным трансформаторам со стальным сердечником. Мы можем теперь написать: r1 M (1i1 i2 ) Фw1 ; r 2 M ( 2i2 i1 ) Фw2 . Отсюда получаем: i1 (1 w2 w1 ) i2 (w2 2 w1 ) 0. Так как полученное равенство должно быть справедливо при любых значениях t1 и t 2 , то выражения в скобках по отдельности должны быть равны нулю; следовательно, 1 w1 w2 и 2 w2 , w1 что мы и получили ранее в дифференциальных уравнениях, допустив, что в трансформаторе существует главный поток Ф, созданный результирующей н.с. i0 w1 . Теория электрических машин также основана, как мы покажем в дальнейшем, на допущении существования главного потока, не зависящего от полей рассеяния. Считая, что токи и э.д.с. уравнений (2-26)–(2-29) изменяются во времени по закону синуса, мы можем эти уравнения переписать в комплексной форме: E 1 jωL1I1 jx1 I1; E 2 jωL 2 I2 jx2 I2 ; w E1 jωM 1 I0 jx12 I0 ; w2 (2-35) w E 2 jωMI0 jx12 2 I0 . w1 В равенствах (2-35) x1 L1 и x2 L 2 – индуктивные сопротивления рассеяния обмоток, а x12 ωM w1 w2 – индуктивное сопротивление взаимоиндукции обмоток. Ранее при рассмотрении режима холостого хода мы пренебрегали полем вне сердечника трансформатора. В действительности это поле согласно закону полного тока должно существовать. Оно называется полем рассеяния. Созданные им потокосцепления обмоток малы по сравнению с потокосцеплениями обмоток, созданными главным потоком. С большим приближением к действительным условиям можно считать, что поле рассеяния и поле в сердечнике, соответствующее главному потоку, существуют независимо одно от другого. На рис. 2-13 представлена приближенная картина поля рассеяния, которую кладут в основу расчета потокосцеплений рассеяния. Здесь пунктирной линией показан путь главного потока Ф, сплошными линиями показаны индукционные линии поля рассеяния. Они могут быть условно разделены на две группы: сцепляющиеся с первичной обмоткой и сцепляющиеся со вторичной обмоткой. Магнитные сопротивления для потоков соответствующих индукционных трубок рассеяния определяются в основном сопротивлениями тех их частей, которые проходят вдоль обмоток и в промежутке между ними Их можно принять постоянными, поскольку потоки трубок проходят по материалам (медь, изоляция, воздух или масло), для которых μ = const. Магнитными сопротивлениями потоков трубок вне обмоток и промежутка между ними можно пренебречь, так как здесь они проходят в основном по стали сердечника. Рис. 2-13. Приближенная картина поля рассеяния трансформатора с концентрическими обмотками, где крестиками и точками условно показаны направления токов в обмотках для рассматриваемого момента времени. Таким образом, потокосцепления рассеяния и созданные ими э.д.с. рассеяния можно принять пропорциональными н.с. или токам соответствующих обмоток и считать индуктивности Lσ1 и Lσ2, а следовательно x1 и x2 , постоянными величинами. Индуктивное сопротивление взаимоиндукции x12 зависит от Ф, однако в пределах небольшого изменения Фм и, следовательно, Е1 можно принять x12 также постоянным. С учетом приведенных равенств (2-35) уравнения напряжений (2-24а) и (2-25а) для установившегося режима могут быть написаны в комплексной форме: U1 E1 I1 (r1 jx1 ) E1 I1Z1; U 2 E 2 I2 (r2 jx2 ) E 2 I2 Z 2 . (2-36) (2-37) Уравнения (2-36) и (2-37) называются векторными уравнениями напряжений трансформатора (здесь имеются в виду временные векторы напряжений, э.д.с. и токов). В реальном трансформаторе со стальным сердечником при его работе возникают магнитные потери. Для их учета мы должны считать, так же как при холостом ходе, что ток I 0р I 0 имеет наряду с реактивной составляющей активную составляющую I 0 а [см. уравнения (2-9) – (2-13)]; однако обе эти составляющие мы должны отнести не к U1 а к E1 , так как они зависят от Фм. Вследствие нелинейной связи между потоком Ф и результирующим током i 0 кривая несинусоидальной последнего при синусоидальном (§ Для облегчения 2-13). потоке анализа Ф будет зависимостей, характеризующих работу трансформатора, ток i 0 принимается синусоидальным с действующим значением, равным тому же значению действительного тока. Такое допущение не может привести к заметной ошибке из-за относительной малости тока I 0 . в) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. Указанное приведение получим, если помножим уравнение (2-37) на отношение чисел витков w1 / w2 : w w w w w w U 2 1 E 2 1 I2 r2 1 jI2 x2 1 E 2 1 I2 Z 2 1 ; w2 w2 w2 w2 w2 w2 соответственно будем иметь U 2 E 2 I2 (r2 jx2 ) E 2 I2 Z 2 , (2-38) где U 2 U 2 w w1 E2 E2 1 E1 w2 w2 ; [согласно (2-8)]; 2 w r2 r2 1 ; w2 w I 2 I 2 1 ; w2 2 w x2 x2 1 ; w2 w Z 2 Z 2 1 w2 2 (2-39) представляют собой величины вторичной обмотки, приведенные к числу витков первичной обмотки. Такое приведение величин вторичной обмотки облегчает исследование работы трансформатора: делает более удобным построение для него векторных диаграмм (§ 2-4,г), позволяет построить удобную для расчетов схему соединения его активных и индуктивных сопротивлений, называемую схемой замещения трансформатора, где магнитная связь между обмотками заменена электрической связью между ними (§ 2-5). Можно считать, что приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки сводится к замене действительной обмотки с числом витков w2 обмоткой с числом витков w1 , причем при такой замене н.с. I 2 w1 должна остаться, как отмечалось, неизменной и равной I 2 w2 , а также должны остаться неизменными относительные значения падений напряжения и электрические потери в обмотке: I 2 r2 I 2 r2 ; E2 E2 I 2 x2 I 2 x2 ; E2 E2 I 2 Z 2 I 2 z2 ; E2 E2 I 2 r2 I 22 r2 . 2 Из этих равенств, учитывая, что I 2 I 2 w w2 E2 E2 1 w2 , мы можем также w1 и найти соотношения между приведенными и действительными величинами вторичной обмотки. Они получаются такими же, как и (2-39). г) Векторные диаграммы. Векторные диаграммы наглядно показывают соотношения между токами, э.д.с. и напряжениями обмоток. Они строятся в соответствии с уравнениями (2-19), (2-36) и (2-38). На рис. 2-14 – 2-16 представлены диаграммы трансформатора, работающего с различными нагрузками. Рис. 2-14. Векторная диаграмма трансформатора работающего с отстающим током. Рис. 2-15. Векторная диаграмма трансформатора, работающего с cos 2 1. Рис. 2-16. Векторная диаграмма трансформатора, работающего с опережающим током. Векторная диаграмма трансформатора, работающего, например, с отстающим током (рис. 2-14), при заданных U 2 , I 2 , cos 2 может быть построена следующим образом. w1 , Зная w2 найдем U 2 и I 2 . Построим в выбранном масштабе для токов и напряжений векторы I 2 и U 2 так, чтобы они были сдвинуты на угол 2 . Прибавляя к U 2 векторы падений напряжения I2 r2 и jI2 x2 найдем э.д.с. E 2 E1 (мы предполагаем, что сопротивления r2 и x 2 , а также r1 и x1 известны). Вектор потока опережает э.д.с. E1 на 90°. Ток I 0 E1 / Z12 опережает поток на угол . Вторая противоположна первичного тока составляющая по фазе ( I2 ) первичного вторичному определяется току тока I1 равна I2 ; следовательно, геометрическим сложением: и вектор I1 I0 I2 . Первичное напряжение U1 , имеет составляющую E1 , уравновешивающую э.д.с. E1 , и составляющие I1r1 и jI1 x1 , равные соответственно активному и индуктивному падениям напряжения в первичной обмотке ( I1r1 совпадает по фазе с током I1 , jI1 x1 , опережает ток I1 на 90°). Обратная задача, с которой обычно приходится иметь дело на практике, когда заданы U1, I 2 и cos φ2 и требуется найти U 2 , решается в большинстве случаев аналитически, как показано в § 2-8. Диаграммы на рис. 2-14 и 2-15 показывают, что напряжение U 2 при нагрузке меньше, чем напряжение U 2 при холостом ходе, и тем меньше, чем больше сопротивления обмоток r1, x1, r2, и угол φ2. Значение тока I 0 I1 I2 зависит от значения э.д.с. E1 ; следовательно, оно изменяется с изменением тока нагрузки, если U1 = const. Однако это изменение невелико, и при практических расчетах можно принять Фм=const и i0 =const. Диаграмма на рис. 2-16 показывает, что при работе трансформатора с опережающим током напряжение U 2 на его зажимах может быть выше, чем при холостом ходе, так как в этом случае э.д.с. E2 возрастает и, кроме того, ' результирующая э.д.с. E2 + E 2 больше, чем E2 ( E 2 jI 2 x2 ― э.д.с. рассеяния вторичной обмотки, приведенная к числу витков первичной обмотки). Приведенные ранее уравнения напряжений и токов, а также векторные диаграммы относятся к однофазному трансформатору или к одной фазе трехфазного трансформатора. Различие токов холостого хода отдельных фаз трехфазного трансформатора вследствие несимметрии их магнитных цепей не имеет практического значения, так как токи холостого хода составляют обычно небольшую долю номинального тока; параметры же отдельных фаз r1, r2 , x1, x2 можно считать одинаковыми. 2-5. Схема замещения Расчеты, связанные с исследованием работы трансформатора, можно свести к расчетам простых цепей переменного тока. Для этого заменим трансформатор некоторой схемой, сопротивление которой Zэкв определим; из уравнений напряжений (2-36) и (2-38) и уравнения токов (217). Перепишем эти уравнения в следующем виде: U 1 I0 Z12 I1 Z1 ; (2-40) U 2 I0 Z12 I2 Z 2 I2 Z ; I2 I0 I1 , (2-41) (2-42) где I 0 Z12 E1 E2 [см. уравнение (2-12)]; Z1 r1 jx1 ; 2 w Z Z 1 Z2 r2 jx2 ; w2 ― приведенное к числу витков первичной обмотки сопротивление внешней вторичной цепи, падение напряжения I 2 Z в котором, очевидно, и есть U 2 . Подставив в (2-41) значение тока I 2 из (2-42), найдем: I0 I1 Z 2 Z . Z12 Z 2 Z Подставив в (2-40) найденное значение I 0 , получим: Z ( Z Z ) 1 U1 I1 Z1 12 2 I 1 ( Z1 ) I1Z экв . 1 1 Z Z Z 12 2 Z12 Z 2 Z (2-43) Сопротивлению Zэкв соответствует схема, представленная нарис. 2-17. Она называется схемой замещения трансформатора. Здесь ветвь с сопротивлением Z12 может быть названа ветвью намагничивания. Очевидно, что уравнения напряжений и токов, составленные согласно законам Кирхгофа для этой схемы, будут такими же, как и уравнения (2-40) – (2-42). Рис. 2-17. Схема замещения трансформатора. В схеме замещения переменным параметром является сопротивление Z ; остальные ее параметры можно считать постоянными. Они могут быть определены путем расчета, а также опытным путем. В последнем случае обращаются к данным опытов холостого хода и короткого замыкания. 2-6. Опыт холостого хода По данным опыта холостого хода определяются коэффициент трансформации U 20 w2 U1 w1 , магнитные потери Рс и параметры ветви намагничивания Z12 , r12 , x12 . Магнитные потери Рс, как указывалось, могут быть приняты равными мощности Р0, потребляемой трансформатором при холостом ходе. При опыте холостого хода собирается схема по рис. 2-18 для однофазного трансформатора или по рис. 2-19 для трехфазного трансформатора. При номинальном напряжении трансформатора) измеряют U1H (линейном I 0 , P0 , и в U 20 . Опыт случае холостого трехфазного хода должен производиться при синусоидальном напряжении. Если напряжение заметно отличается от синусоидального, то в данные измерений необходимо внести некоторые поправки (согласно ГОСТ). При исследовании малых трансформаторов следует учитывать потери в приборах, так как они могут быть соизмеримы с потерями холостого хода. Рис. 2-18 Схема при опыте холостого хода для однофазного трансформатора. Рис. 2-19. Схема при опыте холостого хода для трехфазного трансформатора. Измерения U1 и U20 производятся при помощи вольтметров или при высоком напряжении, при помощи вольтметров и измерительных трансформаторов напряжения. По данным измерений находят коэффициент трансформации: U20/U1 w1 / w2 . По амперметру и ваттметру находят ток I 0 и мощность P0 в случае однофазного трансформатора. В случае трехфазного трансформатора необходимо измерить токи во всех трех фазах, так как вследствие несимметрии магнитных цепей отдельных фаз токи в них будут различны. За ток холостого хода здесь принимается среднее арифметическое токов отдельных фаз, т. е. I0 I ОА I ОВ I ОС . 3 (2-44) Мощности отдельных фаз также различны; поэтому мощность, потребляемую трехфазным трансформатором при холостом ходе, следует измерять двумя ваттметрами по схеме рис. 2-19. Для нормальных силовых трансформаторов ток холостого хода составляет (0,10–0,04) IН при номинальных мощностях от 5 до нескольких тысяч киловольт-Ампер. Холостому ходу будет соответствовать схема замещения рис. 2-17 при Z =∞. Следовательно, по данным опыта холостого хода получаем: z 0 Z1 Z12 (r1 r12 ) 2 ( x1 x12 ) 2 U1 . I0 Так как для нормальных трансформаторов r12 больше r1 и x12 больше х1 в сотни раз, то можно принять: z12 z 0 ; r12 r0 r1 r12 P0 ; I 02 x12 x0 z02 r02 . 2-7. Опыт короткого замыкания По данным опыта короткого замыкания определяются потери короткого замыкания Рк, которые могут быть приняты равными электрическим потерям в обмотках, и параметры трансформатора, к которым приходится обращаться при решении многих практических задач. Под коротким замыканием трансформатора здесь понимается такой режим его работы, при котором вторичная обмотка замкнута накоротко, а к первичной обмотке подведено напряжение. Этому режиму работы соответствует схема замещения (рис. 2-17) при Z =0. Так как сопротивления z1 и z2 в сотни раз меньше сопротивления z12, то при коротком замыкании трансформатора можно пренебречь током в этом сопротивлении, т. е. принять z12 . В этом случае получаем схему замещения, представленную на рис. 2-20. Рис. 2-20. Схема замещения короткозамкнутого трансформатора. Векторная диаграмма короткозамкнутого трансформатора приведена на рис. 221. Рис. 2-21. Векторная диаграмма короткозамкнутого трансформатора. От этой диаграммы мы можем перейти к диаграмме, представленной на рис. 222. Рис. 2-22. Треугольник короткого замыкания. Прямоугольный треугольник ОАВ называется треугольником короткого замыкания трансформатора. Один его катет OB I1rк , другой катет BA I1 xк и гипотенуза OA U1к I к z к . Сопротивления rк r1 r2' ; xк x1 x2' ; z к rк2 xк2 называются соответственно активным, индуктивным и полным сопротивлениями короткого замыкания трансформатора. Параметры короткого замыкания zк, rк и xк определяются по данным опыта короткого замыкания. При этом опыте собирается одна из схем, приведенных на рис. 2-18 и 2-19, но вторичные зажимы замыкаются накоротко. Измеряют U1к, I1, Pк. Напряжение U1к устанавливают такое, чтобы ток I1 был приблизительно равен номинальному току I1н . Оно для нормальных трансформаторов мощностью от 20 до 10000 кВА составляет от 5 до 10% номинального напряжения U1н . В соответствии с указанными значениями U1н и I1 подбирают при опыте короткого замыкания измерительные приборы. Так как при этом опыте E1 а следовательно, и поток Ф (E1 ≈ 0,5 U1к, рис. 2-21) составляют всего несколько процентов от их значений при номинальном напряжении (а потери в стали приблизительно пропорциональны Ф2), то магнитными потерями можно пренебречь и считать, что мощность Pк, потребляемая трансформатором при коротком замыкании, идет на покрытие электрических потерь в обмотках трансформатора: Pк I12 r1 I 22 r2 I12 r1 I 22 r2 I12 (r1 r2) I12 rк . Отсюда находим: rк Pк . i12 (2-46) (2-45) Согласно ГОСТ активные сопротивления обмоток трансформаторов, по которым определяются электрические потери и активные падения напряжения, должны быть приведены к температуре 75° С. Это приведение делаем согласно соотношению rк 75 rк 235 75 , 235 (2-47) где – температура обмоток, °С, при опыте короткого замыкания. Далее определяем: zк U1к ; I1 xк zк2 rк2 (можно принять, что xк от температуры не зависит) и zк 75 rк275 xк2 . После этого определяем номинальное напряжение короткого замыкания Uк = I1нzк75. Оно, очевидно, равно напряжению, которое, будучи приложено к одной обмотке трансформатора при замкнутой накоротко его другой обмотке, создаст в обеих обмотках номинальные токи. Напряжение Uк = I1нzк75 выражается в процентах номинального напряжения той обмотки, со стороны которой производились измерения при опыте короткого замыкания: uк I1н zк 75 100%. U1н (2-48) Процентное значение номинального напряжения короткого замыкания указывается на щитке трансформатора. Оно для нормальных трансформаторов лежит в пределах 5 – 10%. Также выражаются в процентах номинального напряжения реактивная и активная составляющие напряжения короткого замыкания: uр uа I1н xк 75 100%, U1н I1н rк 75 100%. U1н (2-50) (2-49) Если числитель и знаменатель правой части равенства (2-50) умножить на I1н и число фаз т, то получим: uа mI12н rк 75 P 100% к.н 100%, mU1н I1н Sн (2-51) т. е. u а в то же время дает процентное значение электрических потерь в обмотках трансформатора или потерь короткого замыкания при номинальных токах. Значения r1 и r2 могут быть измерены при постоянном токе, например при помощи амперметра и вольтметра Полученные при этом сопротивления будут несколько меньше активных сопротивлений обмоток. Активные сопротивления больше сопротивлений, измеренных при постоянном токе, в 1,03 – 1,07 раза вследствие наличия вихревых токов в проводниках обмоток и в других металлических частях трансформатора, вызванных полями рассеяния. Определить отдельно значения х1 и x2 довольно трудно. Практически достаточно найти только хк. 2-8. Изменение вторичного напряжения Вторичное напряжение U 2 при нагрузке в общем случае отличается от вторичного напряжения U20 при холостом ходе. Изменение вторичного напряжения при переходе от холостого хода к нагрузке при U1н сonst принято выражать в процентах номинального напряжения. Полученное значение U % U 20 U 2 U U 2 100% 1н 100% U 20 U 1н (2-52) называется процентным изменением напряжения трансформатора. Оно может быть найдено при помощи векторной диаграммы, представленной на рис. 2-23 и соответствующей схеме замещения на рис. 2-24. Рис. 2-23. Упрощенная векторная диаграмма трансформатора (для определения изменения напряжения). Рис. 2-24. Упрощенная схема замещения (для определения изменения напряжения). При построении диаграммы мы пренебрегли током I0, так как он не превышает 5–10% номинального тока (при этом I1 I 2 ). На диаграмме ∆ОАВ – треугольник короткого замыкания со сторонами OA I1 z к , BA I1 xк , OB I1rк . Из точки А мы опустили перпендикуляр AC на продолжение вектора U 2 . Теперь можем написать: ΔU 2 U1н U 2 U 1 2 1 2 1 U1н AC OC U1н U1н U1н или U 1 ( 1 n 2 ) m, где n AC OC m . U 1н и U 1н (2-54) (2-53) Так как n составляет в обычных случаях небольшую долю единицы, то можно воспользоваться приближенным равенством (2-54) приближенное значение радикала, получим: U % mк nк2 , 200 1 n2 1 U m n2 2 . Подставляя в n2 2 или в процентах (2-55) где mк = m·100 и nк = n·100. Значения mк и nк можно найти при помощи графического построения, представленного на рис. 2-25. Здесь Oк Aк Bк – треугольник короткого замыкания, стороны которого выражены в процентах от номинального напряжения: Oк Aк βuк ; Bк Aк βu р ; Oк Bк βuа , (2-56) где β I1 S ; I 1н S н (2-57) значения uк и uo и uа рассчитываются по (2-48), (2-49) и (2-50). На гипотенузе Oк Aк как на диаметре построим окружность Проведем линию Oк C к под заданным углом 2 к катету Oк Bк до пересечения с этой окружностью. Отсюда найдем искомые значения mк и nк: mк Oк Cк ; nк Aк Cк . Рис. 2-25 Диаграмма для определения mк и nк . 2-8. Изменение вторичного напряжения Непосредственное определение U из рис. 2-23 не может быть точным, так как отрезки OC , AC во много раз меньше U1н и U 2 . На основе рис. 2-25 может быть получена формула для U %, рекомендованная ГОСТ на трансформаторы. Из рис. 2-25 и равенств (2-56) имеем: mк Oк Cк Oк Bк cos 2 Bк Aк sin 2 βu а cos 2 βu р sin 2 ; nк Aк Cк Aк Dк Cк Dк βuр cos 2 βu а sin 2 . (2-58) (2-59) Подставляя найденные значения mк и nк в (2-55), получим искомую формулу: U % β(u а cos 2 u р sin 2 ) β При многих 2 (u р cos 2 u а sin 2 ) 2 200 практических расчетах . можно (2-60) пренебречь вторым слагаемым, так как оно по сравнению с первым слагаемым незначительно. При помощи диаграммы, приведенной на рис. 2-25, или при помощи формулы (2-60) определяются важные в практическом отношении кривые, выражающие β const. зависимости U % от β I1 / I1н I 2 / I 2н от Указанные кривые приведены на рис. 2-26 и 2-27. Рис. 2-26. Кривые U% = f( ) при cosφ2 = const. cos 2 при Рис. 2-27. Кривая U% = f( 2) при = const. Здесь отрицательные значения U % при работе трансформатора с опережающим током соответствуют повышению напряжения при переходе от холостого хода к нагрузке (ср. с рис. 2-16). Наибольшее значение U % получается при cos φ2 = cos φк, что следует из рис. 2-23. 2-9. Потери и коэффициент полезного действия При работе трансформатора в нем возникают потери – магнитные и электрические. Магнитные потери, или потери в стали Рс, принимаются, как отмечалось, равными потерям холостого хода P0. Они зависят от частоты тока, от индукций Вс в стержне и Вя в ярме сердечника, а также от весов стержней и ярм. Для уменьшения магнитных потерь и реактивной составляющей тока холостого хода сечение ярма берут несколько больше (на 5–10%) сечения стержня. Потери P0 приблизительно пропорциональны квадрату индукции (В2) и частоте тока в степени 1,3 (f1,3). Электрические потери, или потери короткого замыкания, пропорциональны квадрату тока. Коэффициент полезного действия (к.п.д.) трансформатора имеет высокие значения: от 0,96 при S ≈ 5 кВА до 0,995 при номинальной мощности, составляющей десятки тысяч кВА. непосредственным методом по формуле η P2 , P1 (2-61) Поэтому определение его где Р2 – полезная (вторичная) мощность; Р1 – затраченная (первичная) мощность, практически не может дать точных результатов. Так как потери в трансформаторе невелики, то следует определять к.п.д. трансформатора косвенным методом и пользоваться при этом формулой η P2 mU 2 I 2 cos 2 , P2 P mU 2 I 2 cos 2 mI 22 rк75 P0 P где – сумма всех – m (2-62) потерь в трансформаторе; число фаз; rк75 и P0 – активное сопротивление короткого замыкания при 75°С и потери холостого хода, которые определяются, как указывалось ранее, по данным опытов короткого замыкания и холостого хода. Можно считать в обычных условиях U2 = U2н = const, cos 2 const, P0 = const. Тогда, обозначив η β I2 I 2н , получим: βS н cos 2 , βS н cos 2 β 2 Pк..н P0 (2-63) где Sн = mU2I2н – номинальная мощность; Рк н – потери короткого замыкания при номинальных токах в обмотках трансформатора. В правой части (2-63) переменной величиной является только . Обычным путем можно найти максимум функции η f (β) . Для этого приравняем ее первую производную нулю: dη S н cos 2 (βS н cos 2 β 2 Pк.н P0 ) ( S н cos 2 2βPк.н )βS н cos 2 0. dβ (βS н cos 2 β 2 Pк.н P0 ) 2 В полученной дроби знаменатель при реальных значениях β не может быть равным бесконечности. Поэтому нужно приравнять нулю числитель. Отсюда найдем, что к.п.д. будет максимальным, когда потери короткого замыкания будут равны потерям холостого хода: β 2 Pк.н P0 , (2-64) т. е. при равенстве переменных потерь постоянным потерям (при изменении нагрузки практически изменяются только потери короткого замыкания). Для трансформаторов, выпускаемых заводами Советского Союза, имеем: β P0 : Pк.н = 0,5÷0,25 , что дает: Следовательно, к.п.д. P0 Pк.н = 0,7 0,25. получается максимальным при нагрузке, составляющей 50–70% от номинальной. Такая нагрузка обычно и соответствует средней нагрузке при эксплуатации трансформатора. При вычислении к.п.д. пользуются формулой η 1 mI 22 rк 75 P0 . mU 2 I 2 cos 2 mI 22 rк75 P0 (2-62,а) 2-10. Трансформирование трехфазного тока Для трансформирования трехфазного тока применяются или трехфазные трансформаторы, или «трехфазные группы», состоящие из трех однофазных трансформаторов. Наибольшее распространение на практике получили трехфазные стрежневые трансформаторы с расположением стержней в одной плоскости. Сердечник одного из таких трансформаторов показан на рис. 2-28. Рис. 2-28. Сердечник трехфазного стержневого трансформатора. Здесь же указаны потоки (в соответствии с векторным уравнением потоков ( A B С 0) , причем за положительное их направление условно принято направление снизу вверх. Очевидно, амплитуда потока в ярме равна амплитуде потока в стержне. Трехфазная группа, состоящая из трех однофазных трансформаторов, представлена на рис. 2-29. Рис. 2 29. Трехфазная группа. Одна из ее обмоток соединена в звезду, другая, как правило, соединяется в треугольник (§ 2-13). На рис. 2-30,а представлен трехфазный броневой трансформатор. Рис. 2-30. Трехфазный броневой трансформатор и распределение потоков в его сердечнике. Обычно его стержни располагаются горизонтально с помещенными на них дисковыми чередующимися обмотками (рис. 2-8). Здесь различают продольные ярма, расположенные параллельно стержням, и поперечные ярма, расположенные перпендикулярно стержням. Продольные и поперечные ярма выполняются обычно с сечением, равным примерно половине сечения стержня. В трехфазном броневом трансформаторе средняя фаза первичной и вторичной обмоток должна быть соединена в обратном порядке по сравнению с крайними фазами. На рис. 2-30,а показано соединение обмотки высшего напряжения в звезду. Здесь правый зажим средней фазы принят за начало фазы, а левый – за ее конец в противоположность тому, что принято для крайних фаз. Только в этом случае поток в промежуточных поперечных ярмах равен полусумме потоков соседних стержней (рис. 2-30,б и в). Неправильным будет соединение, при котором за начало и конец средней фазы приняты такие же зажимы, что и для крайних фаз, так как в этом случае в промежуточных поперечных ярмах поток будет равен полуразности потоков в соседних стержнях, т. е. в 3 раз больше, чем в предыдущем случае. 2-11. Соединения обмоток трансформаторов Обратимся к однофазному трансформатору, обмотки которого показаны на рис. 2-31. Рис. 2-31. Обозначения зажимов обмоток однофазного трансформатора. Согласно ГОСТ зажимы обмоток обозначаются так, как указано на этом рисунке. Начало и конец обмотки высшего напряжения обозначаются соответственно прописными буквами А и X. Для обмотки низшего напряжения берутся строчные буквы: а – начало и х – конец обмотки. Зажимы обмоток трехфазных трансформаторов обозначаются, как указано на рис. 2-32. Рис. 2-32. Обозначения зажимов обмоток трех фазного трансформатора. Зная обозначения зажимов обмоток, мы можем правильно соединить обмотки трехфазного трансформатора и трехфазной группы в звезду или треугольник. Их необходимо также знать при включении трансформаторов на параллельную, работу. Соединение обмотки, например, высшего напряжения в звезду показано на рис. 2-33. Рис. 2-33. Соединение обмотки в звезду. Напомним, что в этом случае линейное напряжение в 3 раз больше фазного, а линейный ток равен фазному. На рис. 2-34 показано соединение обмотки в треугольник. Рис. 2-34. Соединение обмотки в треугольник. Здесь линейное напряжение равно фазному, а линейный ток в 3 раз больше фазного. Соединение обмоток в звезду и звезду обозначают Y/Y и называют "звезда – звезда" или "игрек – игрек". Соединение обмоток в звезду и треугольник обозначают Y/ – треугольник" или "игрек – дельта". Если от обмотки, соединенной в звезду, выводится нулевая точка, то такое соединение обозначают Y0 и называют «звезда с нулем» или «игрек нулевое». Следует иметь в виду, что отношение линейных напряжений Uл1 и Uл2 трансформатора зависит не только от чисел витков обмоток w1 и w2 (на фазу), но и от способов их соединения: 2-12. Группы соединений при Y/Y U л1 w1 ; U л2 w2 при Y/∆ U л1 3w1 ; U л2 w2 при ∆/Y U л1 w1 . U л2 3w2 разделяются на группы соединений, причем каждую группу составляют трансформаторы с одинаковым сдвигом по фазе между указанными э.д.с. Для обозначения группы соединений выбирается ряд целых чисел от 1 до 12; здесь условно принято, что единица соответствует 30° по аналогии с углами между минутной и часовой стрелками часов в 1, 2,..., 12 ч. При определении группы соединений с вектором э.д.с. обмотки высшего напряжения нужно совместить минутную стрелку, а с вектором э.д.с. обмотки низшего напряжения – часовую стрелку. Отсчет угла производится от минутной стрелки к часовой по направлению их вращения. Обратимся к однофазному трансформатору, обмотки которого представлены на рис. 2-35. Рис. 2-35. Однофазный трансформатор 1/1-12. Если они выполнены при одинаковом направлении намотки (например, по часовой стрелке, если смотреть от А к X и от a к х), то наведенные в них э.д.с. изобразятся векторами, направленными в одну и ту же сторону (рис. 235). Такой трансформатор принадлежит к группе соединений, обозначаемой числом 12. Его условное обозначение: 1/1-12. Если тот же трансформатор будет иметь обмотку, например, низшего напряжения, у которой будут переставлены обозначения зажимов по сравнению с предыдущим случаем, то сдвиг между э.д.с. будет равен 180° (рис. 2-36). Рис. 2-36. Однофазный трансформатор 1/1-6. Такой трансформатор принадлежит к группе соединений, обозначаемой числом 6. Обратимся к трехфазному трансформатору, представленному на рис. 237. Рис. 2-37. Трехфазный трансформатор Y/Y-12. Здесь обе обмотки соединены в звезду и намотаны в одинаковом направлении от начал к концам фаз. Векторные диаграммы э.д.с. показывают, что сдвиг между линейными э.д.с. АВ и ab в данном случае равен 0°. В этом мы убеждаемся, совместив при наложении диаграмм точки А и а. Следовательно, рассматриваемый трансформатор принадлежит к группе 12. Его полное обозначение: Y/Y-12. Если у трехфазного трансформатора группы 12 поменять местами начала и концы фаз, например обмотки низшего напряжения, то получается трансформатор группы 6 (рис. 2-38). Его обозначают: Y/Y-6. Рис. 2-38. Трехфазный трансформатор Y/Y-6. Трехфазные трансформаторы с соединением обмоток Y/Y принадлежат к группам 6 и 12, если на каждом стержне сердечника помещены одноименные фазы. Если же у одной из обмоток сделать круговое перемещение обозначений зажимов, например вместо а–b–с сделать с–а–b и затем b–с–а, то при каждом перемещении будем поворачивать звезду вторичных э. д. с. на 120° и, следовательно, переходить от группы 12 к группам 4 и 8, а от группы b – к группам 10 и 2. Таким образом, при соединении обмоток Y/Y можем получить все четные группы соединений 2, 4, 6, 8, 10, 12. 2-12. Группы соединений Обратимся к трехфазному трансформатору с соединением обмоток Y/∆ представленному на рис. 2-39. Рис. 2-39. Трехфазный трансформатор Y/∆-5. Векторные диаграммы э.д.с., приведенные на этом же рисунке, показывают, что сдвиг между линейными э.д.с. здесь равен 330°. Следовательно, трансформатор принадлежит к группе 11. Он обозначается: Y/∆-11. Если у рассмотренного трансформатора (рис. 2-39) поменять местами начала и концы фаз обмотки низшего напряжения, то получается трансформатор группы 5 (рис. 2-40) со сдвигом между линейными э.д.с., равным 150°. Такой трансформатор обозначается Y/∆-5. Рис. 2-40. Трехфазный трансформатор Y/∆-5. Если сделать круговое перемещение обозначений зажимов для обмотки низшего напряжения трансформаторов, представленных на рис. 2-39 и 2-40, то перейдем соответственно от группы 11 к группам 3 и 7 и от группы 5 к группам 9 и 1. Следовательно, при соединении обмоток Y/∆ (или ∆/Y) можем noлучить все нечетные группы 1, 3, 5, 7, 9, 11. Такое большое разнообразие групп соединений трансформаторов не только не требуется, но вызывало бы большие затруднения на практике, например при осуществлении параллельной работы трансформаторов (§ 2-17). В СССР стандартизованы только две группы соединений: 12 и 11. Все выпускаемые советскими заводами нормальные однофазные трансформаторы и трехфазные с соединением обмоток Y/Y принадлежат к группе 12, а трехфазные трансформаторы с соединением обмоток Y/∆ – к группе 11. 2-13. Третьи гармоники в кривых тока холостого хода, магнитного потока и электродвижущих сил Рассмотрим вначале процесс намагничивания однофазного трансформатора. Как отмечалось, вследствие нелинейной связи между потоком Ф в стальном сердечнике трансформатора и создающей его н.с. i0w1 кривая i0 = f(t) отличается от синусоиды. Мы эту кривую найдем, пренебрегая потерями в стали и рассматривая вместо тока io намагничивающий ток iμ, практически равный i0. Кривую Ф = f(t) можно принять синусоидальной, если приложенное напряжение u1 и, следовательно, уравновешивающая его э.д.с. е1 – синусоидальные функции времени. В этом случае кривая iμ = f(t) определяется графически, как показано на рис. 2-41. Рис. 2-41. Построение кривой намагничивающего тока iμ = f(t) однофазного трансформатора при синусоидальном потоке. Слева мы имеем кривую намагничивания Ф = f(iμ) (здесь пренебрегаем гистерезисом). Справа для заданной синусоидальной кривой Ф = /(t) мы получаем кривую iμ = f(t), ординаты которой a, b, с, d и т. д. равны абсциссам кривой Ф = f(iμ) для соответствующих значений потока Ф. Мы видим, что кривая тока искажена. Она имеет наряду с первой гармоникой довольно резко выраженные третью и пятую гармоники. Кривая тока построена для нормального трансформатора, имеющего, как это обычно бывает, максимальную индукцию в сердечнике около 14 500 Гс. В этом случае гармоники с номером выше пятого имеют небольшие значения. Гистерезис мало искажает кривую тока. При разложении на гармоники кривой тока, построенной с учетом гистерезиса, мы получили бы, кроме синусоид, еще косинусоиды с малыми амплитудами. Они дают активную составляющую тока iо, соответствующую потерям от гистерезиса. При некоторых схемах соединения обмоток трехфазного трансформатора в кривой намагничивающего тока отсутствуют третья гармоника и гармоники с номером, кратным трем. Если принять кривую iμ = f(t) синусоидальной, то кривая Ф = /(t) будет отличаться от синусоиды. Из высших гармоник в ней наиболее резко будет выражена 3-я гармоника. На рис. 2-42 приведено построение кривой Ф = /(t) при синусоидальной кривой iμ = f(t). Рис. 2-42. Построение кривой Ф = /(t) при синусоидальном намагничивающем токе. Здесь по абсциссам а, b, с и т. д., равным ординатам кривой iμ = f(t), найдены соответствующие значения потока Ф. 2-13. Третьи гармоники в кривых тока холостого хода, магнитного потока и электродвижущих сил Обратимся к трехфазному трансформатору с соединением обмоток Y0/Y. Будем считать, что с первичной стороны трансформатора выведена нулевая точка, которая соединена с нулевой точкой обмотки генератора трехфазного тока рис. 2-43. В зависимости от сдвига по фазе между линейными первичной и вторичной э.д.с. на одноименных зажимах трансформаторы Рис. 2-43. Третьи гармоники намагничивающих токов трехфазного трансформатора при соединении обмоток Y0/Y. В этом случае намагничивающие токи фаз будут иметь третьи гармоники. Они совпадают по фазе и, следовательно, будут все направлены или oт генератора к трансформатору, или обратно. По нулевому проводу будет проходить ток, равный тройному значению третьей гармоники тока. При отсутствии нулевого провода (при Y/Y) в кривых фазных намагничивающих токов третьи гармоники не могут иметь места, так как теперь для них нет замкнутого пути. Следовательно, в кривых фазных потоков появятся третьи гармоники, которые будут наводить в фазах обмотки третьи гармоники э.д.с. Наиболее резко третьи гармоники будут проявляться в кривых фазных э.д.с. трехфазной группы и трехфазного броневого трансформатора. Здесь магнитное сопротивление для третьей гармоники потока мало, так как она проходит по стальному, сердечнику, как и первая гармоника; поэтому она может достичь относительно больших значений: при обычных насыщениях сердечником указанных трансформаторов амплитуда третьей гармоники фазной э.д.с. достигает 40–50% амплитуды первой гармоники той же э.д.с. В трехфазном стержневом трансформаторе при соединении обмоток Y/Y в кривых фазных э.д.с. также будут иметь место третьи гармоники. Однако здесь вследствие большого магнитногосопротивления для третьих гармоник потоков фаз они относительно малы: их амплитуда обычно не превышает 5–7% амплитуды первой гармоники фазной э.д.с. Увеличение магнитного сопротивления для третьих гармоник фазных потоков объясняется тем, что они в любой момент времени будут направлены по стержням трансформатора или вверх, или вниз и не могут, следовательно, замыкаться по стальному сердечнику, а принуждены часть пути проходить по воздуху или маслу, как показано на рис. 2-44. Рис. 2-44. Приближенная картина поля, соответствующего третьим гармоникам фазных потоков. Из рис. 2-44 также следует, что наличие третьих гармоник в фазных потоках трехфазного стержневого трансформатора несколько повышает потери в стали (в стенках бака, конструктивных деталях трансформатора). Наличие третьих гармоник в фазных э.д.с. не нарушает необходимого условия работы трансформатора – равновесия приложенного напряжения и наведенной в обмотке э.д.с. Действительно, хотя фазная э.д.с. будет иметь третью гармонику, но междуфазная э.д.с. ее иметь не будет, так как при соединении обмотки звездой третьи гармоники фазных э.д.с. при обходе двух фаз, встречно соединенных, направлены друг против друга. Если одна из обмоток трехфазного трансформатора соединена треугольником, то третьи гармоники в кривых потоков, а следовательно, и фазных э.д.с. практически пропадают. Это объясняется тем, что в обмотке, соединенной треугольником, третьи гармоники фазных э.д.с. направлены по контуру в одну сторону; они создадут третью гармонику тока, при наличии которой поток становится почти синусоидальным. Теперь должно быть ясным, почему обмотки трехфазной группы и трехфазного броневого соединением Y трансформатора выполняются, как правило, с Y. Обмотки трехфазного стержневого трансформатора часто имеют соединение Y/Y. Однако и здесь при большой мощности (больше 1800 кВА) выбирается соединение Y/∆ или ∆/Y. Ранее иногда, в случае необходимости иметь соединение обеих обмоток мощного трехфазного трансформатора в звезду, снабжали такой трансформатор третьей обмоткой, соединенной треугольником, причем никаких выводов от этой обмотки не делалось, она служила только для компенсации третьей гармоники в кривой фазной э.д.с. Такую обмотку будем называть компенсационной. В настоящее время она используется как третья рабочая обмотка (см. § 2-16). 2-14. Расчет тока холостого хода следовательно, от э.д.с. Е1; однако практически при определении потерь Рс можно считать U1 E1. Потери в стали сердечника зависят от: Вс ─ индукции в стержнях, Гс; Ва ─ в ярмах, Гс; веса Gя ─ стержней и Gя ─ ярм, кг; f ─ частоты перемагничивания, Гц. Приближенно можно принять: B B f Pc p10 / 50 ( c ) 2 Gc ( я ) 2 Gя ( )1,3 , 10000 10000 50 Вт, (2-65) где p10/50 – удельные потери в листовой стали, Вт/кг, из которой выполнен сердечник трансформатора, при максимальной индукции 10000 Гс и частоте 50 Гц. Для силовых трансформаторов обычно выбирается сталь марок Э41, Э42 и холоднокатаная Э320 (при толщине листа ∆ = 0,5 или 0,35 мм); для указанных марок стали р10/50 соответственно равняется 1,6; 1,4 и 1,15 – 1,20 Вт/кг (при ∆ =0,5 мм) и 1,35; 1,2; 0,9–0,95 Вт/кг (при ∆ = 0,35 мм). Значения индукций определяются по формулам Bc Фм ; Sс Bя Фм , Sя где Sc и Sя – площади сечения стержня и ярма, см2 (берется площадь без изоляции между листами); значение Фм , мкс, рассчитывается по уравнению U 1 10 8 Фм 4,44 fw1 . (2-66) Веса Gc и Gя определяются по геометрическим размерам и удельному весу для листовой стали γс = 7,6 кг/дм3. Из (2-65) следует, что при увеличении частоты f сверх номинальной и при сохранении неизменным номинального первичного напряжения потери Рс будут уменьшаться, так как при этом согласно (2-66) поток Фм, а следовательно, и В изменяются обратно пропорционально f. 2-14. Расчет тока холостого хода Реактивная составляющая тока холостого хода I0р определяется из расчета магнитной цепи трансформатора следующим образом. На рис. 2-45,а представлен сердечник однофазного трансформатора. Рис. 2-45. Эскизы магнитных цепей. а–однофазного трансформатора (пв = 4); б–трехфазного трансформатора (для крайних фаз пв = 3; для средней nв=1). Здесь жирным пунктиром показан путь главного потока Ф. Согласно закону полного тока н.с. потока 2 I0рw1 2 I0рw1, необходимая для создания в сердечнике Фм, = 2Hclc определяется + 2Hяlя из + 0,8Bcnвδв, уравнения (2-67) где Hс и Ня – напряженности поля в стержне и ярме, А/см, которые определяются по кривым намагничивания (рис. 2-46) соответственно для индукций Вс и Вя; nв – число зазоров, которое принимается равным четырем для однофазного трансформатора при сборке его сердечника «внахлестку»; δв ≈ 0,0035 0,005 см – зазор при той же сборке сердечника. Ток холостого хода Iо имеет активную составляющую Iоа и реактивную составляющую Iор I 0 I 02а I 02р . Активная составляющая тока холостого хода, как указывалось, зависит от потерь Рс в стали сердечника: для однофазного трансформатора для трехфазного трансформатора I 0а Pc ; U1 I 0а Pc , 3U1 где U1 – фазное напряжение. В действительности потери в стали зависят от потока Фм и 2-15. Определение параметров трансформатора расчетным путем Расчет активных сопротивлений rj и r2, Ом, может быть произведен, если известны сечения проводников обмоток s1 и s2, мм2, число витков wl и w2 и средние длины витков lср1 и lср2, м. Тогда имеем: r1 k r ρ 75 w1l ср1 s1 ; r2 k r ρ 75 w1l ср2 s2 , где kr = 1,03 1,05 – коэффициент, учитывающий потери, вызванные полями рассеяния обмоток; ρ 75 1 47 – удельное сопротивление меди при 75° С; ρ 75 1 29 – тоже для алюминия. Активное сопротивление короткого замыкания rк r1 r2 ( w1 2 ) . w2 Потери в обмотках при номинальных токах (сюда же относятся и потери, вызванные полями рассеяния), Вт Pэ1 mI12н r1 ; Pэ2 mI 22н r2 ; Pк.н Pэ1 Pэ2 mI12н rк . Формулы для потерь можно преобразовать следующим образом: Pэ1 mI12н r1 mI1н2 k r ρ 75 подставив I 12н 21 s12 ─ А/мм2; k r 1,04; ρ 75 w1l ср1 s1 γ м ; s1 s1 γ м квадрат плотности тока первичной обмотки, 1 3 ; 47 γ м 8,9 ─ удельный вес меди; mlср s1 γ м 10 Gм1 ─ вес меди первичной обмотки, кг, получим: Pэ1 2,521Gм1 ; (2-69) аналогично будем иметь. Pэ2 2,522 Gм2 ; (2-70) при алюминиевых обмотках (γа 2,65) Pэ1 1321Gа1 ; Pэ2 13522 Gа2 , где Gal и Ga2 – веса обмоток, кг. Расчет индуктивных сопротивлений рассеяния х1 и х2 может быть произведен только приближенно, так как не представляется возможным точно установить распределение поля рассеяния. Мы рассмотрим метод расчета х1 и х2 для цилиндрических обмоток. Они в разрезе с одной стороны стержня показаны на рис. 2-47. Здесь же показана часть стержня, на котором помещены обмотки. Рис. 2-47. К расчету хк = х1 + х'2 (см. рис. 2-13). Мы считаем, что поле рассеяния создается н.с. i1w1 и равной ей н.с. i2w2 = i2' w1 (пренебрегаем при этом н.с. i w ) и что индукционные линии этого поля 0 1 направлены, как показано на рис. 2-47, параллельно стенкам обмоток, равным по высоте. Примем, что магнитные сопротивления индукционных трубок поля обусловлены только их частью вдоль обмоток и промежутка между ними. Магнитным сопротивлением остальных частей индукционных трубок пренебрегаем. Кривая н.с., создающей поле рассеяния, в этом случае изобразится трапецией, а так как μ для воздуха (или масла), меди и изоляции – величина постоянная, то кривая распределения индукции вдоль пунктирной линии также изобразится трапецией. 2-15. Определение параметров трансформатора расчетным путем Lσ1 1 Ф x w x . i1 Будем условно считать, что потокосцепление, определяющее Lσ1 создается индукционными линиями, находящимися слева от штрихпунктирной линии, разделяющей промежуток δ пополам. Оно рассчитывается следующим образом. Поток в промежутке Bм δ πD 2 сцепляется со всеми w1 витками (здесь для определения площади, через которую проходит поток, нужно было бы взять 1 D δ, 4 а не D, но в дальнейшем при определении потока средний диаметр промежутка, сцепляющегося со вторичной обмоткой, мы возьмем также D, а не 1 D δ, 4 что до некоторой степени компенсирует допущенную ошибку). Индукционные линии, проходящие вдоль обмотки, дают различные сцепления с витками обмотки. Поток в стенке цилиндра с толщиной dx равен BxdxπD (здесь также приближенно взят постоянный диаметр D), где сцепляется с w1 B x Bм x . а Он x а витками. Следовательно, полное потокосцепление первичной обмотки xа δ x а 1Ф x wx Bм πDw1 Bм ( ) 2 w1 πDdx Bм πDw1 ( ). 2 а 2 3 x 0 (2-71) Аналогично определяется потокосцепление 2 Ф x wx вторичной обмотки, от которого зависит индуктивность рассеяния Lσ2: b 2 Ф x wx Bм πDw 2 ( ). 2 3 (2-72) Индукция в промежутке между обмотками, В·с/см2, Bм μ i1 w1 iw 0,4π 1 1 10 8. l l (2-73) Индуктивность короткого замыкания Lк L1 L'σ2 1Ф x wx 2 Ф x wx w1 2 ( ) . i1 i2 w2 Подставляя сюда (2-71) – (2-73), получим: Lк 1,256w12 πD а b (δ ) 10 8. l 3 3 (2-74) Следовательно, индуктивное сопротивление короткого замыкания, Ом, xк ωLк 2πfLк 7б 9 fw12 πD ' δ 10 8 , l (2-75) где промежуток, см а b . δ' = δ + 3 3 (2-76) Мы видим, что хк зависит от геометрических размеров δ, а b, l. Однако в нормальных трансформаторах эти размеры выбираются таким образом, чтобы обеспечить надежную работу трансформатора (достаточные изоляционные расстояния и охлаждение) и получить по возможности меньший расход металлов. Наиболее радикальным способом изменения хк является изменение w1. Число витков w1 зависит от потока Фм, следовательно, от сечения Sc (Фм = BсSс). Выбор этого сечения должен производиться таким образом, чтобы получились надлежащие значения Фм, w1, хк и uк. Высоты обмоток всегда выбираются по возможности равными друг другу. Только при таких обмотках поле рассеяния распределяется в соответствии с рис. 2-47. В противном случае оно возрастает, что нежелательно из-за увеличения хк, увеличения потерь от полей рассеяния и возрастания электромагнитных сил, действующих на обмотки при внезапном коротком замыкании (§ 2-20,б). Параметры трансформатора можно выразить в долях сопротивления, принимаемого за единицу и равного отношению номинальных фазных напряжения и тока U1н/I1н. Тогда они будут выражены в долях единицы (д.е.) или в относительных единицах Найдем индуктивность рассеяния первичной обмотки: измерения, о.е. Будем их обозначениям приписывать звездочку наверху справа, которые в о.е. измерения равны: rк I 1н rк I x I z I r I x ; xк 1н к ; z к 1н к ; r12 1н к ; x12 1н 12 , U 1н U 1н U 1н U 1н U 1н где сопротивления, Ом, r12 P0 U ; x12 1н . 2 I0 I0 Токи, напряжения, мощности в о.е. измерения I 1 U' I1 U S ; U 1 1 ; U 2 2 ; S1 1 . U 1н I 1н U 1н S1н Процентные значения параметров получим, если их значения в о.е. измерения умножим на 100. Очевидно, что rк 100 u а ; xк 100 uр ; z к 100 u к . Значения указанных величин для нормальных силовых трансформаторов в зависимости от номинальной мощности и верхнего предела номинального высшего напряжения приведены в табл. 2-1 (I0% = I0/Iн 100). Таблица 2-1 Sн 10 100 1000 10000 Uн 6,3 6,3 ─ 35 10 ─ 35 38,5 60000 ─ 121 кВт кВ 121 I0 % 10 6─8 5 ─ 5,5 3 ─ 3,5 uа 3,35 2,4 1,5 0,92 2,7 % ─ 0,5 % ─ 10,5 % 7,5 ─ 10,5 10,5 % 0,97 uр 4,36 4,94 ─ 5,3 ─6,25 6,05 7,45 10,5 uк 5,5 5,5 ─ 6,5 5,5 ─ 6,5 r12 1,05 1,42 1,96 ─ 3,23 1,68 3,14 x12 10 16,6 ─ 20 ─ 18,2 12,5 33,3 ─ 3,7 о.е. ─ 37 о.е. 28,7 2-16. Автотрансформатор E 2 E1 w2 w1 создает U 2 E2 ; следовательно, ток во вторичной цепи, при этом E1 w1 U 1 . E 2 w2 U 2 Пренебрегая током холостого хода, согласно закону полного тока можем написать: I2 w2 I1w1 0, отсюда w I2 I1 1 . w2 (2-77) Ток в общей части обмотки а – X равен геометрической сумме первичного и I12 I1 I2 . вторичного токов: (2-78) Для понижающего трансформатора I2>I1 следовательно, ток общей части обмотки равен I12 I2 I1 , что дает возможность соответственна уменьшить сечение ее проводников. Учитывая (2-77), получим: w I12 I1 1 . w2 Части обмотки А – а и а – X магнитно уравновешены, т. е. их н.с. равны и противоположно направлены, что следует из соотношений I12 w2 I1 (1 Для того двухобмоточным w1 )w2 I1 ( w1 w2 ). w2 чтобы можно (2-79) было трансформатором, сравнить найдем автотрансформатор расчетную автотрансформатора. Расчетная мощность Sа1 части обмотки А – а равна: S а1 ( E1 E2 ) I1 E1 I1 (1 w2 ); w1 (2-80) расчетная мощность Sa2 части обмотки а – X равна: мощность с Sа S а 2 E2 ( I 2 I1 ) I1 E2 I 2 (1 w2 ). w1 (2-81) Следовательно, Sal = Sa2, так как E1I1 = E2I2. Отсюда найдем расчетную мощность автотрансформатора при номинальных значениях токов и напряжений: S а U1н I1н (1 w2 ц w ) U 2н I 2н (1 2 ) S н (1 2 ). w1 w1 w1 (2-82) Размеры автотрансформатора рассчитываются для мощности S а S н (1 w2 ), w1 тогда как размеры двухобмоточного трансформатора рассчитываются для мощности Sн. Таким образом, расчетная мощность автотрансформатора меньше его номинальной мощности, называемой также полной или проходной: Sа w 1 1 . Sн w2 (2-83) 2-16. Автотрансформатор Размеры трансформатора определяются значением электромагнитной мощности при cos φ2 = 1, т. е. мощности, которая при этом передается магнитным полем с первичной на вторичную обмотку. Действительно, для данной частоты тока эта мощность E1 I1 Фw1 I1. По магнитному потоку Ф определяются сечения стержней и ярм трансформатора (сечение 12000 14500 Гс при f = 50 Гц); по току – сечения проводников ( масляных трансформаторов 3 4,5А/мм 2 ); S Ф , B где B = sn I , где для по числу витков, сечению проводников и их изоляции – размеры окна трансформатора (площадь окна равна произведению высоты стержня на расстояние между соседними стержнями). В двухобмоточном трансформаторе магнитным полем передается мощность Sн = E1нI1н = E2нI2н, а в автотрансформаторе – только часть этой мощности S а ( E1н E2н ) I1н E2н ( I 2н I1н ) S н (1 w2 ), w1 другая часть мощности Sн Sа S w2 w1 передается во вторичную внешнюю цепь непосредственно по проводам. Очевидно, что автотрансформаторы тем экономичнее по сравнению с двухобмоточными трансформаторами, чем ближе w2 к w1, т. е. чем ближе коэффициент трансформации к единице. Так как веса обмотки и стали сердечника автотрансформатора меньше весов тех же материалов двухобмоточного трансформатора, то и потери в нем меньше, а к.п.д. выше при той же мощности Sн. Параметры, а следовательно, и изменение напряжения также имеют меньшие значения. Изменение напряжения автотрансформатора определяется по аналогии с двухобмоточным трансформатором. Напишем в соответствии с рис. 2-48,а уравнения напряжений: U1 E1 I1Z A I12 Z x ; U 2 E 2 I12 Z x , где ZA = rА (2-84) (2-85) + jхА – сопротивление части обмотки А Zx = rx + jxx – сопротивление части обмотки а – X. Так как E2 w1 E1 , w2 то (2-85) можем переписать в следующем виде: w w U 2 U 2 1 E1 I12 Z x 1 . w2 w2 (2-86) Заменив в (2-84) и (2-86) I12 через I1 по (2-78а) получим; w U1 E1 I1Z A I1Z x 1 1 ; w2 (2-87) – а; w w U 2 E1 I1Z x 1 1 1 . w2 w2 Отсюда найдем (2-88) изменение напряжения для понижающего автотрансформатора: 2 w 1 U1 (U 2 ) I1 Z A Z x 1 , w2 2 (2-89) 2 w w w2 Z x 1 1 Z x 1 w2 w2 где = – сопротивлениеZx части а – X с числом витков w2, приведенное к числу витков (w1, – w2) части обмотки А – а. Параметры ZА и Zx могут быть рассчитаны как для двухобмоточного трансформатора, имеющего с первичной стороны (w1 – w2) витков и со вторичной стороны w2 витков при тех же сечениях проводников, размерах сердечника и обмоток, что и для частей обмоток А – а, а – X и сердечника автотрансформатора. Значение 2 w w2 2 zк.а rк.а2 xк.а Z A Z x 1 w 2 может быть найдено также по данным опыта короткого замыкания, при котором автотрансформатор следует использовать как двухобмоточный трансформатор: пониженное напряжение (порядка 5–10% от Автотрансформатор отличается от трансформатора тем, что у него обмотка низшего напряжения является частью обмотки высшего напряжения, причем она выполняется из проводников, в общем случае отличающихся по сечению от проводников другой части, и обычно располагается относительно другой части, как показано на рис. 2-48. Рис. 2-48. Схема понижающего автотрансформатора (а); расположение частей его обмоток относительно стержня сердечника (б). Следовательно, части Аа и аХ можно рассматривать как обмотки двухобмоточного трансформатора, имеющие между собой не только магнитную связь, но и электрическую. Автотрансформаторы могут служить как для понижения, так и для повышения напряжения. Они выполняются для небольших коэффициентов трансформации, не сильно отличающихся от единицы, и в этом случае, как показано в дальнейшем, экономичнее в работе и требуют на изготовление меньше материалов, чем обычные двухобмоточные трансформаторы на ту же номинальную мощность. За номинальную мощность автотрансформатора принимается мощность Sн = U1нI1н = U2нI2н. Приложенное к обмотке А – X напряжение U1 , уравновешивается в основном э.д.с. E1 . Электродвижущая сила U 1н w1 w2 ) w2 должно быть подведено к части обмотки А – а, а часть обмотки а–X должна быть замкнута накоротко. Ток короткого замыкания I1к найдем из (2-89), приравняв U2 = 0: I1к U1 w w2 Z A Z x 1 w2 2 . (2-90) Номинальное напряжение короткого замыкания автотрансформатора 2 uк.а w w2 I1н Z A Z x 1 w2 100%. U1н (2-91) Для двухобмоточного трансформатора при том же токе I1н, имеющего первичную обмотку с (w1 – w2) витками, номинальное напряжение короткого замыкания uк будет определяться отношением 2 2 w w2 w w2 I1н Z A Z x 1 I1н Z A Z x 1 w2 w2 uк 100% 100%. w1 w2 U ( A-a ) U1н w2 (2-92) Следовательно, u к.а w1 w2 . uк w2 Отсюда (2-93) следует, что ик.а автотрансформатора меньше, чем ик двухобмоточного трансформатора при тех же значениях 2 w w2 . Z x 1 w2 Z1 = ZA и Z2 = Поэтому токи короткого замыкания автотрансформатора могут иметь очень большие значения, если w2 близко к w1. Следует также принять во внимание, что в этом случае может сильно возрасти намагничивающий ток в части обмотки А – а, которым мы пренебрегали в предыдущих выводах. 2-16. Автотрансформатор 2-17. Трехобмоточный трансформатор а) Общие сведения. Большие трансформаторы, устанавливаемые в начале или конце длинных линий электропередачи и иногда на мощных промежуточных подстанциях, часто выполняются с тремя обмотками на каждую фазу, причем одна из них обычно служит в качестве первичной, а две другие – в качестве вторичных (рис. 2-51). Рис. 2-51. Трехобмоточный трансформатор. Например, на электрических станциях, от которых отходят две линии электропередачи, часто устанавливаются трехобмоточные трансформаторы с первичным напряжением 10,5 кВ и вторичными напряжениями 121 и 38,5 кВ (для линий электропередачи). Трансформаторы с тремя (и больше) обмотками малой мощности применяются также в радиотехнических устройствах. Трехобмоточный трансформатор заменяет собой два двухобмоточных трансформатора. Его применение, очевидно, выгоднее, чем последних. Если пренебречь током холостого хода, то можно написать, что сумма н.с. всех трех обмоток равна нулю: I1w1 I2 w2 I3 w3 0 (2-104) или I1 I2 I3 0, где I 2' I 2 (2-105) w w2 I 3' I 3 3 w1 и w1 ― токи второй и третьей обмоток, приведенные к числу витков первой обмотки. Пусть первая обмотка будет первичной, а вторая и третья – вторичными. Из (2-105) получаем: I1 ( I2 I3 ), (2-106) т. е. первичный ток равен не арифметической, а геометрической сумме приведенных вторичных токов (взятой с обратным знаком). Учитывая это равенство, а также то, что вторичные обмотки обычно не имеют одновременно и длительно полной нагрузки, номинальная мощность первичной обмотки берется меньше суммы номинальных мощностей обеих вторичных обмоток. 2-17. Трехобмоточный трансформатор б) Уравнения напряжений и схема замещения. Будем по-прежнему считать первую обмотку за первичную, а две другие обмотки – за вторичные и примем, что все обмотки имеют одинаковые числа витков: w1 = w2 = w3. В этом случае согласно (2-104) имеем: I3 I1 I2 ; (2-107) I2 I1 I3 . (2-108) Уравнения напряжений обмоток напишутся в следующем виде U1 j( L1I1 M 12 I2 M 13 I3 ) I1r1; U 2 j( L2 I2 M 21I1 M 23 I3 ) I2 r2 ; (2-109) U 3 j( L3 I3 M 31I1 M 32 I2 ) I3r3 . Учитывая (2-107), найдем из 1-го и 2-го уравнений (2-109) падение напряжения в обмотках 1–2: U1 (U 2 ) I1 r1 j( L1 M 21 M13 M 23 ) I2 r2 j( L2 M12 M 23 M13 ) I1 (r1 jx1 ) I2 (r2 jx2 ) I1Z1 I2 Z 2 . (2-110) Учитывая (2-108), из 1-го и 3-го уравнений (2-109) найдем падение напряжения в обмотках 1–3: U1 (U 3 ) I1 r1 j( L1 M 31 M12 M 32 ) I3 r3 j( L3 M13 M 32 M12 ) I1 (r1 jx1 ) I3 (r3 jx3 ) I1Z1 I3 Z 3 . (2-111) Для каждой пары обмоток имеем равенства: M 12 M 21 ; M 13 M 31 M 23 M 32 . Полученные в (2-110) и (2-111) величины x1 ( L1 M 12 M 13 M 23 ); x 2 ( L2 M 12 M 23 M 13 ); x3 ( L3 M 13 M 23 M 12 ) (2-112) условно могут рассматриваться как индуктивные сопротивления рассеяния обмоток; каждое из них обусловлено индуктивностью обмотки и взаимными индуктивностями всех трех пар обмоток. Из (2-110) и (2-111) следует: U1 IZ1 (U 2 ) I2 Z 2 (U 3 ) I3 Z 3 . (2-113) Равенствам (2-113) соответствует схема замещения трехобмоточного трансформатора, представленная на рис. 2-52. Рис. 2-52. Схема замещения трехобмоточного трансформатора. Ее параметры могут быть определены как опытным, так и расчетным путем. При опытном определении Z1, Z2, Z3 нужно иметь данные трех опытов короткого замыкания. При первом опыте замыкается накоротко обмотка 2, обмотка 3 оставляется разомкнутой, пониженное напряжение подводится к обмотке 1 (рис. 2-53,а); измеряются, так же как при опыте короткого замыкания двухобмоточного трансформатора, U, I, Р. По данным измерений находим: xк12 x1 x2 ; rк12 r1 r2 . (2-114) (2-115) Рис. 2-53. Схемы трех опытов короткого замыкания для трехобмоточного трансформатора. При втором опыте замыкается накоротко обмотка 3, обмотка 2 остается разомкнутой, пониженное напряжение подводится к обмотке 1 (рис. 2-53,б). По данным измерений находим: x к13 x1 x3 ; rк13 r1 r2 . (2-116) (2-117) При третьем опыте замыкается накоротко обмотка 3 (или 2), обмотка 1 остается разомкнутой, пониженное напряжение подводится к обмотке 2 (или 3) (рис. 2-53,в). По данным измерений находим: xк23 x 2 x3 ; rк23 r2 r3 . (2-118) (2-119) 2-17. Трехобмоточный трансформатор Для реального трансформатора w1 w2 w3 ; поэтому в (2-114)–(2-117) войдут величины, x2 , r2 , x3 , r3 , приведенные к числу витков обмотки 1. B (2-118) и (2-119) войдут величины x3 и r3 , приведенные к числу витков обмотки 2. Для последующих расчетов xк23 и rк23 должны быть приведены к 2 w1 . числу витков обмотки 1, т. е. умножены на w2 Все активные сопротивления должны быть приведены к температуре 75°С (§ 2-6). Складывая (2-114) и (2-116) и вычитая (2-118), найдем: x1 xк12 xк13 xк23 . 2 (2-120) Складывая (2-114) и (2-118) и вычитая (2-116), найдем: x2 xк12 xк23 xк13 . 2 (2-121) Складывая (2-116) и (2-118) и вычитая (2-114), найдем: x3 xк13 xк23 xк12 . 2 (2-122) Аналогично из (2-115), (2-117) и (2-119) находим: r1 rк12 rк13 rк23 ; 2 r2 rк12 rк23 rк13 ; 2 Для повышающего автотрансформатора, схема которого показана на рис. 2-49, можем написать следующие уравнения напряжений: U1 E1 I12 Z x ; (2-94) U 2 E 2 I12 Z x I2 Z A ; (2-95) w w w U 2 U 2 1 E1 I12 Z x 1 I2 Z A 1 . w2 w2 w2 (2-96) Рис. 2-49. Схема повышающего автотрансформатора. Учитывая (2-78а) и (2-76), получим: w U1 E1 I1Z x 1 1 ; w2 (2-97) w w w U 2 E1 I1Z x 1 1 1 I1Z A 1 . w2 w2 w2 (2-98) Отсюда имеем: 2 2 w1 w2 w1 . U1 (U 2 ) I1 Z x Z A w2 w1 w2 (2-99) Приравняв в (2-99) U 2 = 0, найдем ток короткого замыкания: Iк1 2 w2 . 2 w w w1 2 1 Z x Z A w2 w1 U1 (2-100) Номинальное напряжение короткого замыкания uа к автотрансформатора 2 uа.к w1 I1н Z x Z A 2 w2 w1 w2 w1 100%. U1н w2 (2-101) При сравнении с двухобмоточным трансформатором последний надо взять с числами витков во вторичной обмотке (w2 – w1,) и в первичной обмотке w1, но с номинальным током в первичной обмотке I12 I1н (1 w1 ). w2 Тогда номинальное напряжение короткого замыкания такого двухобмоточного трансформатора 2 w1 I1н Z x Z A 2 w2 w1 w2 w1 100%. u.к U1н w2 (2-102) Следовательно, и для повышающего автотрансформатора u к.а w2 w1 . uк w2 (2-103) Недостатком автотрансформатора является то, что здесь вторичная цепь оказывается электрически соединенной с первичной цепью. Она должна иметь такую же изоляцию по отношению к земле, как и первичная цепь. Это обстоятельство заставляет выбирать значение коэффициента трансформации автотрансформатора при высоких напряжениях не выше 2–2,5. Схема трехфазного автотрансформатора представлена на рис. 2-50. Рис. 2-50. Схема трехфазного автотрансформатора. Автотрансформаторы находят себе применение в качестве пусковых для пуска больших синхронных двигателей и короткозамкнутых асинхронных двигателей, для осветительных установок (для дуговых ламп переменного тока), для связи сетей с напряжениями, мало отличающимися одно от другого. В последнем случае трехфазные автотрансформаторы снабжаются еще одной обмоткой, соединенной треугольником, для подавления третьей гармоники в кривых магнитных потоках и, следовательно, в кривых фазных э.д.с. (см. § 213). Автотрансформаторы выполняются также с устройством, позволяющим плавно регулировать их вторичное напряжение. Регулирование напряжения осуществляется путем изменения числа витков обмотки при помощи специальных переключателей или контакта, перемещаемого непосредственно по обмотке, очищенной с одной стороны от изоляции. трансформатора сначала рассчитываются хк12, xк13 и хк23 так же, как для двухобмоточного трансформатора [формула (2-75)], затем по (2-120) – (2-122) определяются х1, х2, х3. Расчет r1, r2, r3 производится обычными методами. Отметим особенности трехобмоточного трансформатора, имеющего коаксиальное расположение обмоток, наиболее часто применяемое на практике (рис. 2-51). Здесь следует различать одностороннее расположение вторичных обмоток относительно первичной, когда первичной является обмотка 1 или 3, и двустороннее расположение вторичных обмоток относительно первичной, когда первичной является обмотка 2. В первом случае изменение нагрузки одной вторичной обмотки заметно влияет на напряжение другой вторичной обмотки, во втором случае это влияние почти исчезает. Сказанное может быть подтверждено следующими приближенными расчетами. Примем, что толщина каждой обмотки бесконечно мала, длины их по оси одинаковы и что диаметры окружностей D12, D13, D23 приблизительно равны между собой (рис. 2-54). Рис. 2-54. К определению х1, х2, х3. Тогда в соответствии с формулой (2-75) можем написать: xк12 сδ12 ; xк13 с(δ12 δ 23 ); xк23 сδ 23 , (2-123) где с – согласно допущениям постоянная величина. Если подставить в (2-120) – (2-122) приближенные равенства (2-123), то получим: x1 c δ12 δ12 δ 23 δ 23 xк12 ; 2 (2-124) x2 c δ12 δ 23 (δ12 δ 23 ) 0; 2 (2-125) x3 c δ12 δ 23 δ 23 δ12 xк23 . 2 (2-126) В действительности при учете толщины обмоток и различия D12, D13, D23 величина х2 получается немного отличающейся от нуля (часто имеет отрицательное значение), но все же она обычно в десятки раз меньше х1 и х3. Приведенные соотношения лишний раз подтверждают условный характер величин х1, х2, x3 как индуктивных сопротивлений рассеяния обмоток. Так как для большого трансформатора значения r1, r2, r3 относительно малы, то можно в схеме замещения такого трансформатора (рис. 2-52) с расположением обмоток, показанным на рис. 2-51, принять Z2 2-17. Трехобмоточный трансформатор 2-17. Трехобмоточный трансформатор г) Соотношение мощностей. За номинальную мощность трехобмоточного трансформатора принимается мощность наиболее мощной обмотки. К этой мощности приводятся все напряжения короткого замыкания uк12, uк23, uк13, которые указываются на щитке трансформатора. Для трехфазных трехобмоточных трансформаторов обычно применяется схема соединения обмоток Y0/Y0 -12- 11, а для однофазных – 1/1/1-12-12. Мощности отдельных обмоток устанавливаются в зависимости от условий эксплуатации. Наиболее часто встречаются следующие соотношения мощностей отдельных обмоток в процентах от номинальной мощности: 1-я обмотка 2-я обмотка 3-я обмотка 100 100 100 100 100 66,7 100 66,7 100 100 66,7 66,7 в) Векторные диаграммы и процентные изменения вторичных напряжений. В соответствии с уравнениями (2-110) и (2-111), которые с учетом равенства I1 I 2 I 3 можно написать в следующем виде: U1 (U 2 ) I1Z1 I2 Z 2 I2 ( Z1 Z 2 ) I3 Z1 ; (2-127) U1 (U 3 ) I1Z1 I3 Z 3 I3 ( Z1 Z 3 ) I2 Z1 , (2-128) на рис. 2-55,а, б и в построены векторные диаграммы трехобмоточного трансформатора. Рис. 2-55. Векторные диаграммы трехобмоточного трансформатора (к определению изменения вторичных напряжений). При помощи этих диаграмм могут быть определены изменения вторичных напряжений: U1 U 2 100%; U1 U1 U 3 U13 % 100% U1 U12 % U12 (2-129) U13 рис. 2-55,а) принимается равным нулю и расчет производится по формулам, составленным аналогично формулам (2-55) и (2-60) для двухобмоточного трансформатора. Значения mк и nк [см. (255)] находим, проектируя падения напряжения в обмотках на линии, являющиеся продолжениями векторов U 2 и U 3 и на линии, им перпендикулярные (рис. 2-55,б и в). Расчетные формулы получаются в следующем виде: U12 % uа12 cos 2 uр12 sin 2 uа1 cos 3 uр1 sin 3 1 (uр12 cos 2 uр1 cos 3 ua12 sin 2 ua1 sin 3 ) 2 ; 200 (2-130) U13 % uа13 cos 3 uр13 sin 3 uа1 cos 2 uр1 sin 2 1 (uр13 cos 3 uр1 cos 2 ua13 sin 3 ua1 sin 2 ) 2 ; 200 Здесь (2-131) uа12 I x I 2 rк12 100%; uр12 2 к12 100%; U1 U1 uа13 I 3rк13 I x 100%; uр13 3 к13 100%; U1 U1 uа1 I 3r1 I x 100%; uр1 3 1 100% U1 U1 и в формуле (2-130); u а1 I 2 r1 I x 100% u р1 2 1 100% U1 U1 и в формуле (2-131). 2-18. Параллельная работа трансформаторов Параллельное соединение трансформаторов необходимо для обеспечения бесперебойного энергоснабжения при выключении трансформаторов для ремонта. Далее оно целесообразно в тех случаях, когда мощность нагрузки сильно изменяется в течение суток; тогда можно в зависимости от общей нагрузки оставлять в работе столько трансформаторов, чтобы потери в них были наименьшими. При расширении подстанций, а также на мощных подстанциях включаются устанавливается на параллельную несколько работу. трансформаторов, При такой работе которые обмотки трансформаторов с первичной и вторичной стороны присоединяются к общим шинам, как показано на рис. 2-56. Рис. 2-56. Схема включения на параллельную работу трансформаторов. Здесь обмотки высшего напряжения служат в качестве первичных. На параллельную работу трансформаторы могут быть включены только при соблюдении определенных условий. Эти условия практически сводятся к следующим: 1. равенство номинальных напряжений – первичных и вторичных (равенство коэффициентов трансформации); 2. трансформаторы должны принадлежать к одной и той же группе соединений; 3. равенство номинальных напряжений короткого замыкания. При соблюдении первых двух условий напряжение между зажимами рубильника (рис. 2-56) до его замыкания равно нулю. В этом случае после включения рубильника никакого уравнительного тока в обмотках трансформаторов не получится. Можно допустить различие в коэффициентах трансформации трансформаторов, включаемых на параллельную работу, не больше 0,5% от их среднего значения. Недопустимо включение на параллельную работу трансформаторов, принадлежащих к разным группам соединений, так как результирующая э.д.с. в контуре вторичных обмоток вызовет при этом большой ток, который быстро приведет к чрезмерному нагреванию обмоток трансформаторов. Соблюдение третьего условия необходимо для того, чтобы общая нагрузка распределялась пропорционально номинальным мощностям параллельно работающих трансформаторов. Пренебрегая токами холостого хода, можем написать следующие уравнения напряжений: U 2 kIU1 I2 I Z кI ; U 2 kIIU1 I2II Z кII , где kI (2-132) (2-133) w21 w k II 211 w11 и w111 – коэффициенты трансформации; ZкI (r1I r2I ) j( x1I x2I ) и ZкII (r1II r2II ) j ( x1II x2II ) – сопротивления корoткoго замыкания со стороны вторичных обмоток. Так как I2 = I2I + I2II, то вместо (2-132) и (2-133) можно написать: U 2 kIIU1 I2 Z кII I2 I Z кII ; U 2 kIU1 I2 Z кI I2 II Z кI , (2-132а) (2-133а) Решая (2-132) и (2-132а) в отношении I21, а (2-133) и (2-133а) в отношении I211, получим: (k k )U Z кII I2 I I II 1 I2 ; Z кI Z кII ZкI Z кII (k k )U Z кI I2 II I II 1 I2 . Z кI Z кII ZкI Z кII r3 (2-134) rк13 rк23 rк12 . 2 Если в (2-120) –(2-122) подставить соответственно двухобмоточному трансформатору xк12 ω( L1 - M12 ) ( L2 - M12 ); xк13 ω( L1 - M 13 ) ( L3 - M 13 ); xк23 ω( L2 - M 23 ) ( L3 - M 23 ), то мы получим для х1, х2, х3 такие же выражения, что и в (2-112). При расчетном определении параметров трехобмоточного Полученные равенства показывают, что ток каждого трансформатора состоит из уравнительного тока, обусловленного различием коэффициентов трансформации, и тока нагрузки. Очевидно, что уравнительный ток будет меть место и при отсутствии нагрузки (при I2 = 0). Из (2-134) также видно, что при kI = kII токи распределяются обратно пропорционально сопротивлениям короткого замыкания. В этом случае мы можем написать в соответствии со схемой, представленной на рис. 2-57, II Z кII zкII e jкII zкII j ( кII кI ) e . III ZкI zкI e jкI zкI Рис. 2-57. Схема для определения токов параллельно работающих трансформаторов. Значение разности углов (φкII – φкI) в обычных случаях (если мощности параллельно работающих трансформаторов не сильно отличаются одна от другой) близко к нулю. Переходя от отношения комплексов к отношению их модулей, имеем: I I zкII . I II zкI I IIн U н Если обе части равенства умножить на I Iн U н и левую часть, кроме того, Uн S I S II uкII 1 1 : : . S S u u u U Iн IIн кI кI кII н на , то получим: Из полученного соотношения следует, что мощности параллельно работающих трансформаторов, выраженные в долях их номинальных мощностей, относятся друг к другу, как обратные значения номинальных напряжений короткого замыкания. Если uкI uкII, то относительная нагрузка будет больше у того трансформатора, у которого uк меньше. Практически допускается различие между номинальными напряжениями короткого замыкания трансформаторов, включаемых на параллельную работу, в ±10% от их среднего значения. Приведенные выводы могут быть распространены на любое число параллельно, работающих трансформаторов. При включении на параллельную работу трехобмоточных трансформаторов необходимо соблюдение указанных условий для соответствующих пар обмоток обоих трансформаторов и, кроме того, необходимо, чтобы оба трансформатора имели одинаковое расположение вторичных обмоток относительно первичной. При включении двухобмоточного трансформатора на параллельную работу с трехобмоточным должны быть соблюдены те же условия для двухобмоточного трансформатора и соответствующих двух обмоток трехобмоточного трансформатора и, кроме того, последний должен иметь двустороннее расположение вторичных обмоток относительно первичной (§ 2-17). 2-19. Несимметричная нагрузка трехфазных трансформаторов В обычных условиях эксплуатации трехфазной сети нагрузку удается распределить достаточно равномерно на все три фазы Однако бывают случаи, когда нагрузки фаз сильно отличаются одна от другой, например при питании мощных однофазных печей При этом системы токов и напряжений получаются несимметричными. Резко несимметричную систему токов получим, очевидно, при несимметричных коротких замыканиях: двухфазном и однофазном. При исследовании работы трансформаторов, имеющих несимметричную нагрузку, применяется метод симметричных составляющих. Он также широко применяется при исследовании несимметричных режимов работы трехфазных генераторов и двигателей и позволяет наиболее просто и достаточно точно разрешить многие из возникающих при этом вопросов. а) Метод симметричных составляющих. Мы здесь сообщим краткие сведения о методе симметричных составляющих. Сущность этого метода состоит в том, что каждый фазный ток (или фазное напряжение) заменяется тремя его составляющими: Ia Ia1 Ia 2 Ia 3 ; (2-135) Ib Ib1 Ib 2 Ib 3 ; (2-136) Ic Ic1 Ic 2 Ic 3 . (2-137) Величины I a 0 , I b 0 , I c 0 принимаются равными друг другу и равными одной трети суммы фазных токов: 1 Ia 0 Ib 0 Ic 0 ( Ia Ib Ic ). 3 (2-138) Эти величины называются составляющими нулевой последовательности, так как они образуют три равных временных вектора с нулевым сдвигом между ними. Если из каждого тока данной несимметричной системы вычесть его нулевую составляющую, то получим новую систему токов, сумма которых согласно (2-138) равна нулю: ( Ia Ia 0 ) ( Ib Ib 0 ) ( Ic Ic 0 ) 0. (2-139) Учитывая теперь (2-135) – (2-137), можем написать: ( Ia1 Ib1 Ic1 ) ( Ia 2 Ib 2 Ic 2 ) 0. (2-140) Здесь системы токов, стоящих в скобках, будем считать трехфазными симметричным системами. Однако, если принять, что порядки чередования фаз той и другой систем одинаковы, то их сумма даст симметричную систему, что в общем случае не будет соответствовать системе токов уравнения (2-139). Следовательно, мы должны считать, что одна из систем токов (2-140) имеет порядок чередования фаз, обратный по отношению к порядку чередования фаз другой. В соответствии с этим система токов I a1 , I b1 , I c1 называется системой прямой последовательности [порядок чередования этих токов обычно такой же, как и токов уравнения (2-139)], а система токов I a 2 , I b 2 , I c 2 – системой обратной последовательности. Для удобства вычислений вводится комплексный коэффициент ae j 2π 3 cos 2π 2π 1 3 j sin j . 3 3 2 2 (2-141) Умножение вектора на этот коэффициент не изменяет его абсолютного 2π , значения, но изменяет его аргумент на 3 т. е. поворачивает вектор на угол 2π 3 в сторону вращения векторов. Очевидно, что умножение на а2 дает поворот 4π вектора на угол 3 в ту же сторону. Также очевидно, что a 3 1; 1 a a 2 0; a 4 a 3 a a. (2-142) Уравнения (2-135) – (2-137) после введения в них коэффициентов а и а2 и с учетом (2-138) перепишем в следующем виде Ia Ia1 Ia 2 Ia 3 ; (2-143) Ib a 2 Ia1 aIa 2 Ia 0 ; (2-144) Ic aIa1 a 2 Ia 2 Ia 0 . (2-145) Написанные уравнения позволяют при заданных токах найти их симметричные составляющие. Составляющие нулевой последовательности Ia 0 Ib 0 Ic 0 определяются по (2-138). Составляющие прямой и обратной последовательностей определяются следующим образом. Умножим (2-144) на а и (2-145) на а2. Сложив полученные уравнения с (2-143) и учитывая (2-142), будем иметь: 1 Ia1 ( Ia aIb a 2 Ic ). 3 (2-146) Если умножить (2-144) на а2 и (2-145) на а, то, сложив три уравнения, получим: 1 Ia 2 ( Ia a 2 Ib aIc ). 3 (2-147) Таким образом, по (2-138), (2-146) и (2-147) при заданных токах Ia , Ib , Ic могут быть определены их симметричные составляющие (на рис 2-58 показаны токи I a , I b , I c и их симметричные составляющие). Рис. 2-58. Несимметричная система таков составляющие. Ia , Ib , Ic и их симметричные Аналогичные уравнения получаются для симметричных составляющих заданной системы напряжений U a ,U b ,U c . Фазные токи или напряжения в общем случае имеют составляющие всех трех последовательностей: линейные токи (при соединении треугольником) и напряжения могут иметь только составляющие прямой и обратной последовательностей. В обычных случаях системы симметричных составляющих токов или напряжений можно рассматривать независимо одна от другой и при исследовании несимметричной нагрузки исходить из принципа наложения. Если, например, трехфазная система сопротивлений симметрична, то можно считать, что токи любой последовательности вызовут падения напряжения – активные и реактивные – только той же самой последовательности. В применении к трехфазным трансформаторам мы должны считать Z12= const, т. е пренебречь изменением насыщения, или считать Z12 = ∞, т е. пренебречь током холостого хода. б) Несимметричная нагрузка трехфазного трансформатора при соединении его обмоток Y/Y0. Будем пренебрегать током холостого хода при всех случаях несимметричной нагрузки трансформатора и при всех соединениях его обмоток и будем считать, что нам заданы линейные первичные напряжения и вторичные токи. В трансформаторах сопротивления Z1, Z2 и Zк для токов прямой последовательности равны тем же сопротивлениям для токов обратной последовательности Это следует из того, что сопротивления трансформатора не изменятся, если мы при его симметричной нагрузке поменяем местами два провода на его первичной стороне. Рассматриваемому здесь случаю соответствует схема, показанная на рис 2-59. Рис. 2-59. Несимметричная нагрузка трансформатора при соединении его обмоток Y/Y0. Согласно этой схеме напишем уравнения токов: IA IB IC 0; Ia Ib Ic I0 0 (2-148) (2-149) Система вторичных токов согласно (2-138) имеет составляющие нулевой последовательности 1 Ia 0 Ib 0 Ic 0 I0 . 3 (2-150) Соотношения между первичными и вторичными токами определяются следующим образом. Обратимся к рис. 2-60, где схематически изображен трансформатор с условными положительными направлениями токов в его обмотках. Рис. 2-60. К определению соотношений между первичными и вторичными токами. Так как мы пренебрегаем током холостого хода, то согласно закону полного тока полный ток сквозь любой магнитный контур по сердечнику (например, показанный пунктиром на рис. 2-60) равен нулю. Поэтому, считая w1 = w2, мы можем написать для контуров, образованных стержнями А – В и А – С и соответствующими ярмами, уравнения: IA Ia Ib IB 0; (2-151) IA Ia Ic IC 0. (2-152) Из этих уравнений и уравнений (2-148) и (2-149) получаем: 1 IA Ia I0 ; 3 1 IB Ib I0 ; 3 (2-153) 1 IC Ic I0 . 3 Заменяя токи их симметричными составляющими и учитывая (2-150), будем иметь: IA IA1 IA2 Ia1 Ia 2 ; IB IB1 IB 2 Ib1 Ib 2 ; (2-154) IC IC1 IC 2 Ic1 Ic 2 . Из (2-154) следует, что в трансформаторе при данном соединении его обмоток трансформируются только токи прямой и обратной последовательностей, токи же нулевой последовательности будут иметь место только во вторичной обмотке. Поэтому в магнитном контуре, проходящем по любому из стержней сердечника и вне его, н.с. обмоток не будут уравновешены. Здесь возникает магнитное поле, созданное н. с. Ia0. На рис. 2-61 показана приближенная картина этого поля масляного трансформатора. Рис. 2-61. Приближенная картина поля, созданной токами нулевой последовательности. Мы можем считать, что в стержнях трансформатора имеют место потоки нулевой последовательности последовательности A, B, C, и Ф 0, созданные накладывающиеся соответствующие напряжениям на токами потоки прямой в и нулевой стержнях обратной последовательностей, приложенным с первичной стороны. Очевидно, что A B C 0, E A E B E C 0. так же как и наведенные ими э.д.с. (2-155) На рис. 2-62 представлена диаграмма э.д.с., наведенных в фазах обмоток указанными потоками. Рис. 2-62. Векторная диаграмма э.д.с. в oбмотках трансформатора при несимметричной нагрузке. Теперь уравнения напряжений для первичной обмотки напишутся следующим образом: U A E A E 0 IA Z1; U B E B E 0 IB Z1; U C E C E 0 IA Z1. (2-156) Заменим E 0 Ia 0 Z 0 , (2-157) где Z0 = r0 + jx0 – полное сопротивление нулевой последовательности (x0 обусловлено полем тока Ia0, а r0 – магнитными потерями от этого поля). Сложив уравнения (2-156) и, учитывая при этом (2-155), (2-148) и (2-157), получим: U A U B U C 3E 0 3Ia 0 Z 0 . (2-158) Для линейных (междуфазных) напряжений можем написать: U AB U A U B ; U BC U B U C ; (2-159) U CA U C U A . Отсюда с учетом (2-158) получим: U U CA U A AB I a 0 Z 0 U A Ia 0 Z 0 ; 3 U U AB U B BC I a 0 Z 0 U B Ia 0 Z 0 ; 3 (2-160) U U BC U C CA I a 0 Z 0 U C Ia 0 Z 0 . 3 В соответствии с (2-160) на рис. 2-63 построена векторная диаграмма первичных напряжений. Рис. 2-63. Векторная диаграмма первичных напряжений. Из нее мы видим, что вследствие наличия токов нулевой последовательности потенциал нулевой точки первичной обмотки сместился на величину I a 0 Z 0 из центра тяжести треугольника линейных напряжений. Учитывая (2-160) в (2-154) напишем уравнения напряжений для вторичной обмотки: U A IA1Z1 IA2 Z1 Ia1Z 2 Ia 2 Z 2 Ia 0 Z 2 Ia 0 Z 0 U a или, так как I A1 I a1 и I A2 I a 2 , а Z1 Z 2 Z к , U A IA1Z к IA 2 Z к Ia 0 Z н U a , (2-161) где Zн Z2 Z0 . (2-162) Для двух других фаз уравнения напряжений напишутся аналогично: U B IB1Z к IB 2 Z к Ia 0 Z н U b ; (2-163) U C IC1Z к IC 2 Z к Ia 0 Z н U c . (2-164) Уравнения (2-161), (2-163) и (2-164) показывают, что смещение потенциала нулевой точки вторичной обмотки, вызванное токами нулевой последовательности, равно I ao Z н . Оно несколько больше, чем для первичной обмотки, где это смещение равняется I ao Z 0 . Оба сопротивления Z0 и Zн называются сопротивлениями нулевой последовательности; они практически мало отличаются одно от другого. Для трехфазных стержневых трансформаторов с масляным охлаждением z н% I1н Z н 100% 30 100%. U 1н (2-165) Если первичные линейные напряжения образуют симметричную систему, то, очевидно, и фазные напряжения U A , U B , U C образуют симметричную систему. Из уравнении: (2-161), (2-163) и (2-164) следует, что в этом случае симметрия линейных вторичных напряжений (U ab ,U bc ,U ca ) будет нарушаться только из-за наличия токов обратной последовательности: в системе линейных вторичных напряжение мы будем иметь наряду с составляющими прямой последовательности составляющие обратной последовательности, модуль которых равен 3I a 2 z к . В системе фазных вторичных напряженна мы будем иметь, как это следует из (2-161), (2-163) и (2-164), все три симметричные составляющие: U a1 U A IA1Z к ; U a 2 IA2 Z к ; U a 0 Ia 0 Z н . I a0 zн 0,05, U н Если поставить условием, чтобы было то необходимо иметь ток I0 I н zн 0,6 в нулевом проводе при U н [см (2-165)] не больше 0,25Iн, что вытекает из следующих соотношений: I a0 zн I н I I z 0 н н 0,05; Uн I н 3I н U н I 0 0,05 3 0,25. Iн 0,6 Для расчета сопротивления нулевой последовательности zн мы не имеем надежных методов, однако опытным путем величина zн определяется достаточно точно. Для этого нужно собрать схему, показанную на рис. 2-64. Вторичная обмотка должна быть присоединена к источнику однофазного тока. Ток в ее фазах будет соответствовать току нулевой последовательности. Следовательно, измерив ток I, напряжение U и мощность P при разомкнутой первичной обмотке (рубильник разомкнут), найдем zн U , 3I а также rн и xн. Справа на рис. 2-64 показана соответствующая схема замещения [см. (2-162)]. Рис. 2-64. Схема для опытного определения сопротивления нулевой последовательности. В трехфазной группе, состоящей из трех однофазных трансформаторов, мы не имеем магнитной связи между фазами. В трехфазном броневом трансформаторе эта связь выражена очень слабо. Поэтому при соединении обмоток Y/Y0 в таких трансформаторах мы имели бы незначительное магнитное сопротивление для потока Ф0, который здесь полностью проходил бы по стальному сердечнику, и сопротивление zн было бы очень велико: zн = z12. Следовательно, даже при малом значении Iа0 мы получили бы значительные смещения потенциалов нулевых точек вторичной и первичной обмоток. Поэтому ни трехфазная группа, ни трехфазный броневой трансформатор с соединением обмоток Y/Y0 на практике не применяются. Рассмотрим крайний случай несимметричной нагрузки – однофазное короткое замыкание (рис. 2-65). Рис. 2-65. Однофазное короткое замыкание. Здесь имеем I b 0; I c 0; I a I к1 I 0 , следовательно, согласно (2-138), (2-146) в (2-147) получим: 1 1 1 Ia 0 Ia1 Ia 2 Ia Iк1 I0 . 3 3 3 (2-166) Подставив в (2-161) 1 1 IA1 Ia1 Ia ; IA 2 Ia 2 Ia , U a 0; 3 3 получим формулу для тока однофазного короткого замыкания: Iк1 Ia 3U A . 2Z к Z н (2-167) Токи в первичной обмотке согласно (2-153) с учетом (2-166): 2 1 1 IA Ia ; IB Ia ; IC Ia . 3 3 3 (2-168) в) Несимметричная нагрузка трехфазного трансформатора при соединении обмоток /Y0. Рассматриваемому случаю соответствует схема, представленная на рис. 2-66. Рис. 2-66. Несимметричная нагрузка трансформатора при соединения его обмоток /Y0. На вторичной стороне мы имеем такие же токи, как в предыдущем случае (рис. 2-59). Для них действительно уравнение (2-149), т. е. в общем случае система вторичных токов имеет все три симметричные составляющие. В первичной обмотке, соединенной треугольником, фазные токи также будут иметь наряду с составляющими прямой и обратной последовательностей составляющие нулевой последовательности. Последние возникнут потому, что э.д.с. E 0 (э.д.с. нулевой последовательности) в фазах, соединенных треугольником, направлены все в одну сторону в любой момент времени. В магнитном отношении они должны уравновесить токи нулевой последовательности вторичной обмотки. Следовательно, н.с. обмоток на каждом стержне будут взаимно уравновешиваться, первичная и вторичная обмотки каждой фазы могут рассматриваться как обмотки отдельного однофазного трансформатора. Первичные фазные токи равны: IAф IAф1 IAф2 IAф0 ; IAф1 Ia1; IAф2 Ia 2 ; IAф0 Ia 0 ; IBф IBф1 IBф2 IBф0 ; IBф1 Ib1; IBф2 Ib 2 ; IBф0 Ib0 ; ICф ICф1 ICф2 ICф0 ; ICф1 Ic1; ICф2 Ic 2 ; ICф0 Ic0 . Линейные токи, конечно, не будут иметь составляющих нулевой последовательности: IA IAф ICф ; IB IBф IBф2 IAф ; IC ICф IBф . Связь между вторичными и первичными напряжениями устанавливается уравнениями (2-161), (2-163) и (2-164). Здесь U A , U B , U C – напряжения, приложенные к фазам первичной обмотки: сопротивление Zн при соединении обмоток Y/Y0 значительно меньше, чем при Y/Y0, так как оно в основном определяется полем рассеяния, таким же, как и поле рассеяния, созданное токами прямой или обратной последовательности. Значение zн при соединении обмоток /Y0 может быть найдено опытным путем. Используется та же схема, что и на рис. 2-64, но рубильник на вторичной стороне при этом должен быть замкнут. Здесь также zн U . 3I Схема замещения для zн при соединении обмоток /Y0, приведена на рис. 2-67. Рис. 2-67. Схема замещения для Zн трансформатора при соединении его обмоток /Y0. Согласно схеме имеем: Zн Z2 Z 0 Z1 Z2 Z 0 Z1 Z1 Z2 Z2 Zк , Z1 1 Z0 так как Z0 во много раз больше Z1. Смещение потенциала нулевой точки вторичной обмотки (Iа0zн) будет значительно меньше, поэтому, если ожидается большой ток нулевой последовательности, соединение /Y0. следует соединению обмоток Y/Y0 предпочесть г) Несимметричная нагрузка трансформатора при соединении обмоток Y/ /Y0. Соответствующая схема представлена на рис. 2-68. Рис. 2-68. Несимметричная нагрузка трехобмоточного трансформатора при соединении обмоток Y/ /Y. Мы здесь рассмотрим случай, когда со вторичной стороны нагружена только одна вторичная обмотка, соединенная звездой с выведенной нулевой точкой. Как и в предыдущем случае, в обмотке, соединенной треугольником, мы будем иметь токи нулевой последовательности, в первичной обмотке будут токи прямой и обратной последовательностей. Следовательно, н.с. обмоток каждой фазы взаимно уравновешиваются и потоки нулевой последовательности практически равны нулю. Если третья обмотка, соединенная треугольником, используется только как компенсационная для компенсации третьей гармоники в кривой потока, то она должна быть рассчитана на наибольший ток нулевой последовательности с учетом длительности его протекания. Поэтому применение третьей обмотки только как компенсационной в большинстве случаев невыгодно. д) Несимметричная нагрузка трансформаторов при соединении обмоток Y/Y, Y/ , /Y. Здесь мы не будем иметь во вторичной и в первичной обмотках токи нулевой последовательности, следовательно, не будем иметь для обмотки, соединенной звездой, смещения потенциала нулевой точки относительно центра тяжести треугольника линейных напряжений При данных соединениях обмоток мы можем рассматривать первичную и вторичную, обмотки каждой фазы как независимый однофазный трансформатор. Уравнения напряжений (2161), (2-163) и (2-164), если в них взять Iа0 = 0, могут быть использованы при определении вторичных напряжений для заданных первичных напряжений, вторичных токов (при известных параметрах трансформатора Zк = rк + jxк). При помощи тех же уравнений могут быть определены фазные и линейные токи при двухфазных коротких замыканиях. В предыдущих параграфах рассматривались установившиеся режимы работы трансформаторов, когда значения амплитуд токов, напряжений, э.д.с. и потоков длительно остаются неизменными. Переходные процессы получаются при переходе от одного установившегося режима работы к другому. Такой переход не совершается мгновенно, так как энергия магнитных и электрических полей, связанных с цепями, различна при различных установившихся режимах, а для конечного изменения энергии полей необходимо некоторое время. Изменение энергии полей сопровождается возникновением так называемых свободных полей и соответствующих им токов и напряжений, накладывающихся на токи и напряжения установившегося режима. При переходных процессах результирующие токи, а, также напряжения на отдельных частях обмоток могут значительно превышать те же величины при установившихся режимах, что необходимо учитывать при проектировании и эксплуатации трансформаторов и электрических машин. 2-20. Переходные процессы в трансформаторах а) Включение трансформатора. Будем рассматривать переходный процесс при включении ненагруженного трансформатора. Для этого случая можем написать: i1 r1 w1 dФ u1 2U 1 sin( ωt ψ), dt (2-169) где Ф – полный поток сцепляющийся со всеми витками первичной обмотки, а ψ – угол, определяющий мгновенное значение напряжения в момент включения трансформатора (при t = 0). Так как в трансформаторе со стальным сердечником поток Ф и ток i1 связаны сложной зависимостью, то приходится искать приближенное решение. Можем заменить: i1 w1Ф , L1 (2-170) где L1 – статическая индуктивность, являющаяся функцией потока Ф. Теперь уравнение (2-169) примет вид: dФ r1 Ф dt L1 2U 1 sin( ωt ψ). w1 (2-171) Второй член левой части количественно в обычных случаях значительно меньше, чем первый член; поэтому примем, что L1 не зависит от потока и представляет собой постоянную величину. Тогда получаем уравнение с постоянными коэффициентами, которое решается обычным способом. Его решение состоит из двух слагаемых: Ф = Ф' + Ф'', (2-172) где Ф' – мгновенное значение установившегося потока, а Ф'' – мгновенное значение свободного потока. Установившийся поток π Ф Ф м sin( ωt ψ - ) Ф м cos(ωt ψ). 2 Рис. 2-69. Изменение потока при (2-173) наихудших трансформатора. Свободный поток определяется из уравнения dФ r1 Ф 0, dt L1 (2-174) условиях включения интеграл которого имеет вид: Ф Ce r1 t L1 , (2-175) Постоянная интегрирования С находится из начальных условий. Рассмотрим случай, когда в момент включения в сердечнике трансформатора имел место поток остаточного магнетизма ±Фост. Тогда при t = 0 согласно (2172) и (2-173) Ф (t 0) Ф Ф -Ф м cosψ C Ф ост , (2-176) откуда C Ф м cosψ Ф ост и Ф (Ф м cosψ Ф ост )e r1 t L1 . (2-177) Подставляя найденные значения Ф' и Ф" в (2-172), получим: Ф -Ф м cos(ωt ψ) Ф м cosψe r1 t L1 Фe r1 t L1 . (2-178) Наиболее благоприятные условия получаются при включении, когда ψ π 2 (при u1 2U 1 ) и Фост = 0. В этом случае имеем: π Ф -Ф м cos(ωt ) Ф м sin ωt , 2 (2-179) т. е. с первого же момента устанавливается нормальный поток, а следовательно, и ток холостого хода. Наихудшие условия включения получим при ψ = 0 (при u1 = 0) и при Фост направленном против Ф'. В этом случае Ф -Ф м cosωt Ф м e r1 t L1 Ф ост e r1 t L1 . (2-180) Поток Ф достигает наибольшего значения, спустя приблизительно полпериода после включения, т. е. при ωt π. Если принять Фост =0,5Фм, то для наибольшего значения потока можем, следовательно, написать (рис. 2-69): Ф наиб Ф м (1 1,5e r1 π ωL1 ). (2-181) Найдя кривую намагничивания изменения потока, можно (рис. 2-70) трансформатора при помощи построить кривой кривую намагничивающего тока. Рис. 2-70. К определению «броска тока» при включении по кривой намагничивания трансформатора. Мы видим, что при наиболее неблагоприятном случае ток холостого хода достигает весьма большого значения, в десятки раз превышающего максимальное значение установившегося тока холостого хода. Такой «бросок тока» следует иметь в виду, например, при опыте холостого хода: токовые цепи прецизионных измерительных приборов во избежание поломки стрелок нужно до включения трансформатора шунтировать Приведенное решение, как отмечалось, является приближенным, так как не были учтены поле рассеяния, действие вихревых токов и непостоянство L1. Однако опыт подтверждает, что броски тока при включении трансформатора достигают указанных значений. б) Внезапное короткое замыкание. Наибольшие токи в обмотках трансформатора получаются при трехфазном коротком замыкании. Мы ранее нашли, что установившийся ток U . z к короткого замыкания равен Iк = При U = Uн он достигает весьма большого значения. Оно может быть найдено из следующего соотношения: Iк U н I н 100 100 Iн , zк I н 100 uк (2-182) где uк I н zк 100% Uн – номинальное напряжение короткого замыкания. Задача определений тока для переходного процесса достаточно точно решается при пренебрежении током холостого хода. Мы в этом случае в дифференциальных уравнениях напряжений обмоток L1 di1 di M 2 i1r1 u1 2U1н sin( ωt ψ); dt dt L2 di2 di M 1 i2 r2 0, dt dt 1 2 (2-183) (2-184) можем положить i1 = -i2. Тогда, вычитая (2-184) из (2-183) и исключая i2 при помощи равенства i1 = -i2, получим: u1 ( L1 L2 2M ) di1 i1 (r1 r2 ) 0. dt (2-185) Так как L1 L2 2M ( L1 M ) ( L2 M ) Lσ1 Lσ2 Lк ; r1 r2 rк , где Lк и rк – индуктивность и активное сопротивление при коротком замыкании, то (2-185) можем переписать в следующем виде: Lк di1 rк i1 u1 . dt (2-185а) Таким образом, переходный ток здесь определяется так же, как для реактивной катушки, включенной на синусоидальное напряжение. Он состоит из установившегося тока и свободного, затухающего в соответствии с постоянной времени Если пренебречь T Lк . rк затуханием свободного, тока, то в самом неблагоприятном случае мгновенное значение тока короткого, замыкания iм будет в 2 раза, а с учетом затухания свободного тока – в 1,5 1,8 раза больше амплитуды установившегося тока, т. е. iм (1,5 1,8) 2 I к (1,5 1,8) 2 100 Iн. uк (2-186) iм Если, например, uк = 6%, то 2I н (1,5 1,8) 16,7 25 30. Такие токи в обмотках трансформатора создают очень большие электромагнитные силы, опасные в отношении механической прочности обмоток. При конструировании обмоток их необходимо принимать во внимание, особенно в случае мощных трансформаторов, где эти силы на единицу длины обмотки иногда получаются настолько большими, что приходится для таких трансформаторов брать повышенные значения uк, чтобы уменьшить ток короткого замыкания. Кроме того, следует по возможности выполнять трансформаторы с обмотками одинаковой высоты. Если высоты обмоток неодинаковы, то возникают большие аксиальные силы, которые могут привести к разрушению изоляции с последующим пробоем ее. в) Перенапряжения в трансформаторах. Перенапряжения, возникающие в трансформаторах, могут быть вызваны различными причинами. Из них главнейшие: процессы при включении и выключении трансформатора; короткие замыкания и повторные заземляющие дуги на линии передачи, к которой присоединен трансформатор; грозовые разряды вблизи линии. Наибольшие трансформатора получаются при перенапряжения в грозовых разрядах. Они обмотках называются атмосферными перенапряжениями. В большинстве случаев грозовые разряды создают в линии апериодические электрические импульсы большой амплитуды и малой продолжительности действия. Примерная форма такого импульса показана на рис. 2-71. Рис. 2-71. Примерная форма кривой электрического импульса при грозовых разрядах. Здесь время подъема напряжения от нуля до максимума, достигающего пяти- шестикратного значения амплитуды фазного напряжения, измеряется иногда десятыми долями микросекунды (отрезок Oa ). Соответствующая часть кривой называется фронтом волны. Она может рассматриваться как четверть периода периодического процесса весьма высокой частоты. При такой частоте мы можем считать, что ток будет проходить только по емкостным связям между витками отдельных катушек и между катушками обмотки высшего напряжения, а также между катушками и сталью. Обмотку низшего напряжения при этом приближенно можно принять заземленной, так как она соединена со сталью большими емкостями (т. е. малыми емкостными сопротивлениями). Токами по индуктивным и активным сопротивлениям катушек мы пренебрегаем: при очень высокой частоте они малы по сравнению с емкостными токами. В этом случае обмотка высшего напряжения, обычно состоящая из последовательно соединенных катушек, может быть заменена цепочкой емкостей, показанной на рис. 2-72,а, где С3 – емкости между катушками и землей; Ск – емкости между катушками. Рис. 2-72. Приближенная схема замещения трансформатора при высокочастотных процессах (a); кривые распределения напряжения вдоль обмотки (б). Распределение напряжения вдоль обмотки получается неравномерным (кривая а на рис. 2-72,б), так как токи, проходящие по емкостям Ск, будут неодинаковы. Они больше вблизи линейного конца и меньше вблизи заземленной нейтрали. Показанное распределение напряжения называется емкостным. После затухания свободных полей получим равномерное распределение напряжения вдоль обмотки (кривая b на рис. 2-72,б). Теперь оно будет обусловлено только индуктивными и активными сопротивлениями катушек и будет соответствовать установившемуся режиму работы при нормальной частоте тока. Кривая а на рис. 2-72,б показывает, что при начальном распределении напряжения большая его часть приходится на первые катушки, и, следовательно, их изоляция подвергается наибольшей опасности. Опыт это подтверждает, так как пробои изоляции чаще всего имеют место именно на первых катушках, поэтому их часто выполняют с усиленной изоляцией. Переход от начального распределения напряжения к установившемуся (от кривой а к кривой b) сопровождается колебательными процессами и перенапряжениями резонансного характера, так как здесь вступают в действие не только емкостные, но и индуктивные связи между катушками. Опытные исследования этих процессов показывают, что высокие градиенты электрического поля получаются также для средних и нижних катушек, но все же наибольшие значения они имеют для начальных катушек. В крупных трансформаторах на напряжения 115, 220 кВ и выше применяется так называемая емкостная компенсация. Сущность ее заключается в применении добавочных емкостей, выполненных в виде особой формы экранов, окружающих обмотку высшего напряжения (рис. 2-73,а). Рис. 2-73. Частичная емкостная компенсация катушечной обмотки (a); соответствующая схема замещения (б). При этом получается схема замещения, показанная на рис. 2-73,б. Емкости С'э, С"э, С"'э,…можно подобрать таким образом, чтобы токи по емкостям Ск были приблизительно одинаковы хотя бы на протяжении 40 – 50% длины обмотки. Тогда начальное распределение становится более равномерным и перенапряжения между катушками будут значительно снижены. Высоковольтные конструкция трансформаторы которых электропромышленности, с разработана являются емкостной на заводах достаточно компенсацией, советской надежными, что подтверждается длительным сроком их эксплуатации на линиях Советского Союза. 2-21. Трансформаторы специального назначения а) Измерительные трансформаторы. 1. Трансформаторы напряжения. Трансформаторы напряжения (ТН на рис. 2-74) служат для понижения напряжения (обычно до 100 – 150 В), так как вольтметры и катушки напряжения ваттметров и счетчиков (или реле) не могут быть включены непосредственна на высокое напряжение из-за недостаточной изоляции измерительных приборов обслуживающего персонала. и необходимости обеспечить безопасность Рис. 2-74. Схема включения трансформаторов напряжения (ТН) и тока (ТТ). Они выполняются как двухобмоточные трансформаторы и электрически отделяют цепь приборов от цепи высокого напряжения; их вторичная цепь надежно заземляется. По принципу действия трансформаторы напряжения не отличаются от ранее рассмотренных двухобмоточных трансформаторов. Для их исследования можно применить векторные диаграммы (например, рис. 2-14) или уравнения напряжений и токов (2-41), (2-42) и (2-43). Из этих уравнений следует: U 2 Z , U 1 Z1 C1 Z 2 C1 Z где C1 1 (2-187) Z1 Z12 – комплексный коэффициент; 2 w Z Z 1 w2 – сопротивление прибора, приведенное к числу витков первичной обмотки. При расчете трансформатора напряжения и его выполнении стремятся к тому, чтобы погрешности, вносимые им в измерения, были как можно меньше. Различают следующие погрешности измерения: погрешность напряжения U2 fu w1 U1 w2 100% U1 и угловую погрешность δu, равную углу между U 2 и U1 (δu измеряется в минутах и принимается положительным, когда U 2 опережает U1 ). Из (2-187) следует, что обе погрешности fu и δu будут тем меньше, чем больше сопротивление прибора Z , чем меньше Z1, и Z 2 и чем ближе С1 к единице. Трансформаторы напряжения имеют максимальные погрешности в зависимости от класса точности, установленные ГОСТ: класс 0,5 – fu = ±0,5% и δu = ±20'; класс 1 – fu = ±1%, и δu = ±40'; класс 3 – fu = ±3% (δu не нормируется). Прецизионные трансформаторы измерений имеют fu напряжения для точных лабораторных ±0,2% и δu Номинальные мощности трансформаторов напряжения лежат примерно в пределах 25 – 300 ВА. Они обычно могут быть длительно нагружены по условиям нагрева (без соблюдения точности в отношении fu и δu) до мощности, в 5 – 8 раз превышающей номинальную. 2. Трансформаторы тока. Трансформаторы тока (ТT на рис. 2-74) также выполняются в виде двухобмоточных трансформаторов. Их первичная обмотка включается в цепь последователи с потребителями, ток которых надо измерить; во вторичную обмотку включаются амперметр, реле, а при измерении мощности и энергии – токовые катушки ваттметра и счетчика. Все приборы во вторичной цепи соединяются последовательно. При помощи трансформатора тока цепь приборов электрически отделяется от первичной цепи и вторичная обмотка надежно заземляется, что необходимо, если первичная обмотка включается в цепь высокого напряжения. Отношение токов трансформатора тока практически равно обратному отношению чисел I 1 w2 . витков: I 2 w1 Последнее обычно подбирается таким образом, чтобы при номинальном первичном токе I1н номинальный вторичный ток был равен 5 или 1 А. При больших значениях I1н часто выбирается w1 = l. Получается в этом случае одновитковый трансформатор тока. Здесь первичной обмоткой служит шина (или круглый проводник), которая проходит внутри сердечника; на сердечнике помещается вторичная обмотка с числом витков w2. Исследование трансформатора тока может быть проведено с помощью схемы замещения (рис. 2-17) или уравнений напряжении и токов (2-41), (2-42) и (2-43). Из этих уравнений следует: I2 Z12 I1 Z12 Z 2 Z , (2-188) 2 w Z Z 1 w2 – сопротивление нагрузки (всех последовательно соединенных где приборов), приведенное к числу витков первичной обмотки. Равенство (2-188) показывает, что отношение токов будет тем ближе к обратному отношению чисел витков, чем меньше Z и Z 2 по сравнению с Z12. Поэтому стремятся к уменьшению суммы ( Z + Z 2 ) и увеличению Z12. Последнее, как известно, зависит от индуктивного сопротивления взаимной индукции x12 для увеличения которого надо снизить магнитное сопротивление главному по току в сердечника трансформатора, что достигается за счет уменьшения его насыщения. При трансформаторах тока различают следующие погрешности измерения: токовую погрешность I2 fi w2 I1 w1 100% I1 и угловую погрешность di, (равную углу сдвига по фазе между I 2 и I1 (di измеряется в минутах и принимается положительным, когда I 2 опережает I1 ). Токовая и угловая погрешности изменяются с изменением тока I1 и Z . Поэтому I δi f 1 . I1н при точных измерениях желательно иметь калибровочные кривые: fi, В зависимости от допускаемых погрешностей согласно ГОСТ различаются пять классов точности трансформаторов тока 0,2; 0,5; 1; 3 и 10. Приведенные числа указывают допускаемую для данного класса токовую погрешность в процентах при номинальном первичном токе. Угловая погрешность при том же первичном токе не должна быть соответственно больше 10, 40 и 80 минут для первых грех классов; для классов 3 и 10 она не нормируется. Первичные номинальные токи стандартизованы в пределах 5 15000 А. Вторичные номинальные токи имеют два стандартных значения: 5 и 1 А. При токе 5 А общее сопротивление нагрузки колеблется в пределах 0,2 2 Ом, а при токе I А – 5 30 Ом. Трансформаторы тока должны быть механически достаточно прочными, чтобы выдержать электродинамические воздействия, возникающие при аварийном повышении первичного тока. Особенностью трансформатора тока в отличие от трансформатора напряжения является то, что его магнитный поток при неизменном токе в первичной обмотке и переменном сопротивлении нагрузки будет изменяться. При большом сопротивлении нагрузки магнитный поток трансформатора тока может возраст до чрезмерного значения. Режим работы при разомкнутой вторичной обмотки следует считать аварийным, так как при этом магнитный поток и индукция в сердечнике будут иметь наибольшие значения, что приведет не только к большому увеличению магнитных потерь и, следовательно, нагреву трансформатора, но и к значительному возрастанию напряжения на разомкнутых зажимах вторичной обмотки. В этом, случае магнитный поток будет создаваться только током I1 (при отсутствии размагничивающего вторичного тока I2) и напряжение вторичной обмотки может достигнуть опасных значений. Следует здесь учитывать, что опасным является максимальное значение напряжения, а оно вследствие уплощения кривой потока [см. кривую Ф = f(t) при синусоидальном намагничивающем токе на рис. 2-42] может значительно возрасти: например, у многовитковых трансформаторов тока отношение максимального напряжения к действующему часто получается равным 2 2,5, а не 2 , как при синусоидальной кривой напряжения. Кроме того, намагничивание сердечника трансформатора тока в режиме разомкнутой вторичной обмотки при последующем его использовании из-за остаточного магнетизма может давать большие погрешности в измерениях, не соответствующие его калибровочным кривым. б) Сварочные трансформаторы. Для повышенным дуговой электросварки рассеянием или применяются трансформаторы трансформаторы при с последовательном включении с дугой регулируемой реактивной катушки (рис. 2-75). Рис. 2-75. Схема сварочного трансформатора с регулируемой реактивной катушкой. Повышение рассеяния в трансформаторе достигается размещением первичной и вторичной обмоток на разных стержнях и применением магнитного шунта между стержнями. Вторичное напряжение сварочного трансформатора выбирается равным 40 70 В, что соответствует напряжению зажигания дуги при переменном токе. Для устойчивого и непрерывного горения дуги требуется, чтобы внешняя характеристика (зависимость напряжения дуги от тока) была резко падающей (рис. 2-76) и чтобы цепь имела большое индуктивное сопротивление. Рис. 2-76. Внешняя характеристика при дуговой сварке. На практике более часто применяется схема, показанная на рис. 2-75, при которой путем изменения зазора δ в сердечнике реактивной катушки можно изменять номинальный ток дуги. Такая схема применяется при многопостовой сварке; при этом она позволяет от одного трансформатора (обычно трехфазного) одновременно питать несколько постов, имеющих каждый свою реактивную катушку. в) Регулировочные трансформаторы. Силовые трансформаторы снабжаются ответвлениями обычно от обмотки высшего напряжения, позволяющими изменять ее число витков на делаются в середине обмотки (по высоте), так как в этом случае при внезапном коротком замыкании в меньшей степени возрастают аксиальные электромагнитные силы, действующие на обмотки. На рис. 2-77 показаны различные способы размещения ответвлений от средней части обмотки (по высоте), и здесь же указаны их обозначения согласно ГОСТ. Рис. 2-77. Способы размещения ответвлений от средней части обмотки (a1, б1, в1) и соответствующие им переключатели ответвлений (a2, б2, в2). В современных трансформаторах переключения производятся при помощи контактного переключателя, имеющего в обычных случаях систему неподвижных контактов, соединенных с ответвлениями, и систему движущихся контактов, замыкающих разные пары неподвижных контактов. Переключения ответвлений при помощи переключателя, рукоятка которого выводится наружу на крышку или на боковую сторону бака трансформатора, производятся только после его отключения от первичной и вторичной сетей. В трансформаторах устаревших конструкций, еще встречающихся на практике, ответвления выводились наружу при помощи проходных изоляторов с тремя зажимами; здесь переключения делаются вручную. Регулировочными трансформаторами обычно называются трансформаторы, позволяющие регулировать вторичное напряжение под нагрузкой. Для этого используется переключатель, при котором осуществляется изменение числа витков обмотки без разрыва цепи. Наиболее часто применяется переключатель с токоограничивающим реактором, принципиальная схема которого показана на рис. 2-78. Рис. 2 78. Схема переключения обмотки трансформатора под нагрузкой с токоограничиваюшим реактором (ответвления от обмотки соединяются с соответственно пронумерованными пластинами переключателя). При указанном на рисунке положении, когда переключатели а и b соединены с одной и той же пластиной 1 и когда выключатели В1 и В2 включены, токи в обеих половинах обмотки реактора Р направлены противоположно друг другу и поэтому сопротивление его мало. При изменении числа витков в процессе переключений сначала выключается B1, затем переключатель а переводится на пластину 2 и B1 снова включается. Теперь по реактору, кроме рабочего, проходит ток, вызванный напряжением между точками 1 и 2. Но этот ток будет проходить по обеим половинам обмотки реактора в одном и том же направлении, вследствие чего возрастет его индуктивное сопротивление и ток не будет превышать некоторого допустимого значения. После этого выключается В2, переключатель b переводится на пластину 2 и В2 снова включается. Таким образом, перерод переключателей а и b производится практически без разрыва цепи при очень небольших токах. Все переключающее устройство автоматизируется. Оно обычно помещается в специальном баке, пристраиваемом сбоку к главному баку трансформатора. г) Трансформаторы для радиоэлектроники. Широкое применение в различных схемах радиоэлектроники находят трансформаторы малой мощности (от нескольких ВА до тысячных долей ВА). К таким трансформаторам предъявляются особые требования, которые могут быть удовлетворены только при применении специальных ферромагнитных материалов и специального устройства их обмоток и сердечника. В современной электронной аппаратуре, применяемой в разнообразных отраслях техники, используются трансформаторы, преобразующие ток или напряжение электрических сигналов в широком спектре звуковых и сверхзвуковых частот. Они, как и усилители, рассчитанные на этот диапазон частот, условно называются трансформаторами и усилителями низких частот. Также преобразующие широко применяются кратковременные «импульсные импульсные токи, трансформаторы», продолжительность которых измеряется микросекундами при числе импульсов в секунду до 1 000. Указанные трансформаторы должны быть устроены таким образом, чтобы искажения, вносимые ими, были как можно меньше, т. е. форма кривой напряжения (или тока) на вторичной стороне должна повторять возможно точнее форму кривой напряжения (или тока) на первичной стороне. При этом приходится брать малые насыщения сердечника трансформатора и учитывать не только активные и индуктивные сопротивления обмоток, но и их емкостные связи, так как при высокой частоте (преобразуемого тока) токи, протекающие через емкости между обмотками, соизмеримы с токами, непосредственно протекающими по обмоткам. Приходится в этом случае применять специальную укладку витков обмоток и иногда особые системы металлических экранов. В электронной технике находят себе также применение трансформаторы, которые на выходе дают периодически изменяющееся напряжение резко заостренной (пикообразной) формы. Они получили название пик- трансформаторов. Применяются они, например, при регулировании сеточного напряжения тиратронов. Рассмотрим здесь два возможных исполнения таких трансформаторов, принцип устройства которых показан на рис. 2-79. Рис. 2-79. Принцип устройства пик-трансформаторов. a – трансформатор с сильно насыщенным сердечником и большим активным сопротивлением в первичной цепи; б – трансформатор с насыщенным стержнем и магнитным шунтом. В первом случае (а) трансформатор включается на синусоидальное напряжение u1 = U1м t через большое активное сопротивление R. Его сердечник должен быть сильно насыщенным. При холостом ходе ток i1 в первичной обмотке будет близок к синусоидальному, так как в основном он будет определяться сопротивлением R. При этом магнитный поток Ф, как показано на рис. Следовательно, э.д.с. случае (б) 2-79,а, e 2 w2 вторичная будет иметь сильно уплощенную форму. dФ dt будет иметь пикообразную форму. Во втором обмотка располагается на стержне, имеющем относительно малое сечение. Параллельно ему устанавливается магнитный шунт с почти линейной характеристикой. При синусоидальном магнитном потоке Ф = Ф2+Фш его составляющие Ф2 и Фш будут несинусоидальными (рис. 2-79,б); поток Ф2 из-за быстрого насыщения стержня 2 будет иметь уплощенную форму, при которой э.д.с. е2 вторичной обмотки получит пикообразную форму. 2-22. Мощность, потери и размеры трансформатора имеющем сечение sn. Поэтому вместо (2-189) можем написать: P wBSc sn. (2-192) Если обозначить общее сечение меди всех витков обмотки через Sм = wsn, то получим: P B ScSм. (2-193) Площади Sc и Sм пропорциональны квадрату линейного размера, причем здесь мы можем взять любой линейный размер (рис. 2-80), который обозначим через l; следовательно, l2l2 = l4. ScSм (2-194) Вместо (2-193 P l4 l P1/4. const и В = const): (2-195) или (2-196) Веса активных материалов (стали и меди) пропорциональны их объему, т. е. кубу линейных размеров: l3, G (2-197) поэтому P3/4. G (2-198) Следовательно, вес трансформатора при увеличении линейных размеров растет медленнее, чем его мощность. Можно считать, что стоимость С P в них при заданных индукции и плотности тока также пропорциональны весу: C G P G P3/4; l3 (2-199) P3/4. (2-200) Если отнести вес, стоимость трансформатора и его потери к единице мощности, то получим: G C P P3 / 4 1 4 . P P P P P (2-201) Следовательно, вес и стоимость активных материалов на 1 кВА и относительное значение потерь (потерь на единицу мощности) в ряде геометрически подобных трансформаторов изменяются обратно пропорционально корню четвертой степени из их мощности при сохранении В. Этим и объясняется тенденция применять в современных электроустановках (там, где это возможно и целесообразно) трансформаторы большой мощности вместо нескольких малых трансформаторов той же суммарной мощности. Из равенства (2-200) следует, что потери трансформатора растут пропорционально кубу линейных размеров. Но его поверхность охлаждения возрастает пропорционально только квадрату линейных размеров. Поэтому по мере увеличения мощности трансформаторов приходится повышать интенсивность их охлаждения и отступать от геометрического подобия их форм. Приведенные соотношения (2-198) (2-201) дают лишь общую ориентировку при определении зависимости мощности трансформатора и его потерь от размеров, и они правильны лишь приближенно. При проектировании ряда трансформаторов возрастающей мощности приходится в той или иной мере от них отступать по конструктивным, технологическим и прочим соображениям. 2-23. Нагревание и охлаждение Магнитные потери в сердечнике трансформатора и электрические потери в его обмотках обусловливают выделение тепла. В начальный промежуток времени работы трансформатора с нагрузкой имеет место неустановившийся тепловой процесс, в течение которого лишь часть тепла отдается окружающей среде, а другая часть остается в сердечнике и обмотках, повышая их температуру. По мере роста последней увеличивается отдача тепла. При некоторой температуре сердечника и обмоток все тепло, выделяющееся в них, отдается окружающей среде. Эта температура является установившейся, соответствующей установившемуся тепловому режиму. Она не должна превышать определенных пределов. По ГОСТ 401-41 допускаются следующие температуры (°С): Для обмоток Для сердечника 105 (на 110 поверхности) Для масла (верхних слоев) 95 При этом температура окружающего воздуха принимается равной 35°С. Применяемые для трансформаторов изоляционные материалы резко снижают свои изоляционные и механические свойства при длительном повышении температуры. Особенно это относится к бумаге, являющейся одним из основных изоляционных материалов, применяемых в трансформаторостроении. Она в большой степени подвержена так называемому старению. Чем выше выбрана для нее температура, тем меньше срок ее службы. Нужно отметить, что указанные температуры не должны непрерывно искусственно поддерживаться в трансформаторе путем увеличения его нагрузки, так как в этом случае значительно сократился бы срок службы трансформатора по сравнению с его нормальным сроком в 15 20 лет. Указанные температуры установлены в предположении суточного и годового колебаний температуры окружающей среды, следовательно, в предположении, что в эксплуатационных условиях периоды работы трансформатора с наивысшими указанными температурами чередуются с периодами работы при более низких температурах. Чтобы при допустимых превышениях температуры нагретых сердечников и обмоток над температурой окружающей среды все тепло отдавалось окружающей среде, необходимо иметь достаточную поверхность охлаждения. В масляных трансформаторах тепло, образующееся в сердечнике и обмотках, отдается маслу. Масло отводит это тепло к стенкам бака, которые с наружной стороны отдают его окружающему бак воздуху. Движение тепла от одной части трансформатора к другой обусловлено разностью температур. Распределение температур отдельных частей трансформатора показано на рис. 2-81. Здесь же показаны пути движения частиц масла, омывающего сердечник и обмотки, и частиц воздуха, омывающего наружные стенки бака. Рис. 2-81. Распределение температуры отдельных частей трансформатора по его высоте. 1 – обмотка, 2 – сердечник, 3 – масло, 4 – стенки бака. Чем больше мощность трансформатора, тем больше в нем потери (по абсолютной величине) и тем больше, следовательно, должна быть его поверхность охлаждения для отвода образующегося тепла. Этим и объясняется главным образом увеличение размеров трансформатора при увеличении его мощности. При увеличении размеров трансформатора его мощность и потери растут быстрее, чем поверхность охлаждения (§ 2-22). Поэтому при возрастании мощности трансформатора охлаждение его должно быть более интенсивным. Для трансформаторов небольшой мощности (до 20 30 кВА) применяются баки с гладкими стенками (рис. 2-82). Для трансформаторов средней и большой мощности приходится брать трубчатые баки (рис. 2-83) или баки с радиаторами (рис. 2-84). Для очень мощных трансформаторов применяются баки с радиаторами, которые обдуваются при помощи особых вентиляторов, вследствие чего значительно увеличивается теплоотдача с их поверхности. Рис. 2-82. Трансформатор с гладким баком. Рис. 2-83. Трансформатор с трубчатым баком. Рис. 2-84. Трансформатор с радиаторным баком. 2-24. Конструкции трансформаторов Наиболее распространенными являются масляные трансформаторы. Они при мощности Sн 100 кВА (для напряжений свыше 6300 В и при меньшей мощности) снабжаются маслорасширителями. Маслорасширитель представляет собой резервуар, помещенный на крышке бака и соединенный с ним трубой (рис. 2-85), причем труба должна находиться несколько выше дна расширителя. Емкость расширителя выбирается таким образом, чтобы масло в нем находилось все время при всех режимах работы трансформатора и при колебаниях температуры окружающего воздуха от -35 до +35° С. Для контроля за уровнем масла расширитель снабжается маслоуказателем. При наличии расширителя поверхность соприкосновения масла с воздухом значительно сокращается, что уменьшает его загрязнение и увлажнение; кроме того, продукты разложения масла и влага почти не попадают в основной бак на обмотки, а скапливаются на дне расширителя. Рис. 2-85. Маслорасширитель и выхлопная труба. 1 – расширитель; 2 – труба, соединяющая расширитель с главным баком; 3 – маслоуказатель; 4 – отстойник (водоотделитель); 5 – клапан для взятия проб; 6 – выхлопная труба; 7 – стеклянная мембрана. Мощные трансформаторы при Sн выхлопной трубой (рис. 2-85). Она представляет собой стальную трубу, соединенную одним концом с основным баком и закрытую с другого конца стеклянной пластиной – мембраной толщиной 3–5 мм. При внутренних повреждениях обмоток трансформатора быстро образуется вследствие испарения масла большое количество газов, которые выдавливают мембрану и выходят в атмосферу. В противном случае неизбежна деформация бака. Согласно ГОСТ 401-41 трансформаторы снабжаются устройством для измерения температуры верхних слоев масла: а) Трансформаторы до 750 кВА снабжаются термометрами обычного типа или с сигнальными контактами. б) Трансформаторы от 1000 кВА и выше имеют термометрический сигнализатор, укрепляемый на боковой части бака на высоте 1,5 м от днища трансформатора. в) Трехфазные трансформаторы мощностью от 7500 кВА и выше и однофазные трансформаторы мощностью 3333 кВА и выше должны иметь дистанционный измеритель температуры масла для передачи результатов измерения на щит управления. Защита от чрезмерных повышений температуры внутри трансформатора (тепловая защита) осуществляется при помощи газовых реле, устанавливаемых в трубе, соединяющей бак с маслорасширителем. Принцип действия газового реле основан на следующем. При всяком чрезмерном перегреве какой-либо части трансформатора начинается разрушение ее изоляции. В результате появляется некоторое количество газообразных продуктов распада, выделяющихся с большей или меньшей скоростью в зависимости от интенсивности теплового процесса. Образующийся газ поднимается вверх и частично задерживается в газовом реле, схематично изображенном на рис. 2-86. Рис. 2-86. Газовое реле. В нормальном состоянии все реле заполнено маслом. При быстром выделении газа в трансформаторе он скапливается в верхней части резервуара А и постепенно понижает уровень масла. Вследствие этого поплавок В1 опускается и замыкает цепь с сигнальным приспособлением. В том случае, когда процесс выделения газа носит более интенсивный характер, частицы газа достигают поплавка В2 и, наклонив его, замыкают цепь управления масляного выключателя. Таким образом, газовое реле не только предупреждает о грозящей аварии, но и выключает важными практически соотношениями, имеющими общее значение и для всех электрических машин. Представим себе ряд трансформаторов возрастающей мощности, (A/мм2) в обмотках и одинаковые индукции В (Гс) в сердечниках. Под геометрически подобными трансформаторами понимаются трансформаторы, соответственные размеры которых находятся в одном и том же отношении. Два геометрически подобных трансформатора изображены на рис. 2-80. Рис. 2-80. Геометрически подобные трансформаторы. Здесь все линейные размеры второго трансформатора в 2 раза больше соответственных линейных размеров первого трансформатора. Мощность трансформатора пропорциональна произведению э.д.с. и тока, т. е. P EI. (2-189) При данной частоте тока э.д.с. Е пропорциональна числу витков w обмотки и магнитному потоку Ф: E wФ. (2-190) Заменяя Ф = BSc, где В – индукция в сечении Sс, получим: E wBSc. Ток I = (2-191) n – плотность тока в проводнике Мощность, потери и размеры трансформаторов связаны трансформатор, если авария принимает большие размеры. Надежность работы трансформатора в большой степени зависит от выполнения его. изоляции. Трансформаторы на напряжение 115000 В и выше должны иметь особенно прочную изоляцию. Теоретические и экспериментальные исследования советских ученых и инженеров Московского трансформаторного завода (МТЗ) имени В. В. Куйбышева позволили разработать оригинальные конструкции изоляции трансформаторов с экранирующими емкостями (§ 2-20,в), что значительно повысило надежность их работы. Такие трансформаторы получили название грозоупорных и нерезонирующих, так как при грозовых разрядах на линию передачи, соединенную с трансформаторами, в них почти не возникают опасные перенапряжения резонансного характера. Выводы концов обмоток на крышку трансформатора производятся при помощи проходных фарфоровых изоляторов, выполнению которых также уделяется всегда большое внимание. Масляные трансформаторы взрывоопасны. При большой мощности они устанавливаются на открытых подстанциях, вдали от производственных и жилых строений. Если же необходимо масляный трансформатор установить в помещении, то последнее должно быть специальным образом оборудовано (под трансформатором часто устраивается забетонированная яма, чтобы в случае повреждения бака и воспламенения масла оно стекало в эту яму). В связи с этим большое значение приобретают безопасные в отношении взрыва сухие трансформаторы для установки их в помещениях. Такие трансформаторы в настоящее время на наших заводах изготовляются и находят себе все более широкое применение. В Советском Союзе изобретены специальные негорючие масла (совол и совтол) для заполнения баков трансформаторов. Однако вследствие их относительно высокой стоимости они применяются еще редко. Для прогресса трансформаторостроения большое значение имеет улучшение качества электротехнической стали. В последние годы на отечественных заводах освоено изготовление холоднокатаной электротехнической стали различных марок (Э310 и др.), которая обладает высокими магнитными свойствами в направлении прокатки (большая магнитная проницаемость и малые удельные потери). Применение такой стали позволяет значительно увеличить индукцию в сердечниках трансформаторов, повысить их к.п.д. и снизить расход активных материалов. Широкое внедрение стали Э310 в трансформаторостроение – важнейшая ближайшая задача дальнейшего улучшения советских выполняются небольшие однофазные трансформаторов. трансформаторы Из с нее также оригинальной конструкцией сердечника, который наматывается при помощи особых станков; при этом получаются трансформаторы броневого типа (рис. 2-87). Они обладают высоким к.п.д. Рис. 2-87. Однофазный трансформатор с намотанным сердечником. Глава 3. Асинхронные машины3-1. Общие замечания Основными частями машины являются статор и ротор. Их сердечники собираются из листов электротехнической стали (рис. 3-1), которые до сборки обычно покрываются с обеих сторон специальным лаком. Рис. 3-1. Листы сердечников статора (1) и ротора (2). Тем самым предотвращается образование больших вихревых токов в стали сердечников. Иногда для небольших двигателей их сердечники собирают из листов без покрытия последних лаком, так как окалина на внешних поверхностях листов создает достаточную изоляцию между ними. На рис. 3-1 показаны листы, из которых собираются статор и ротор машин небольшой и средней мощностей. Они обычно штампуются при помощи штампа, позволяющего одним ударом получить необходимую форму листа со всеми отверстиями. Отверстия на внутренней окружности листов статора и на внешней окружности листов ротора после сборки их образуют пазы статора и ротора, в которые закладываются проводники обмоток. На рис. 3-2 и 3-3 показаны в разобранном виде двигатели – короткозамкнутый и с контактными кольцами. Рис. 3-2. Асинхронный двигатель короткозамкнутым ротором в разобранном виде. а – статор; 6 – ротор; в – подшипниковые щиты; г – вентилятор; д – отверстия для входа и выхода охлаждающего воздуха; е – коробка, прикрывающая зажимы. Рис. 3-3. Асинхронный двигатель с контактными кольцами в разобранном виде. а – статор; 6 – ротор; в – подшипниковые щиты; г – вентилятор; д – отверстия для входа и выхода охлаждающего воздуха; е – коробка, прикрывающая зажимы; ж – контактные кольца, з–щеткодержатели и щетки. Асинхронные машины применяются на практике главным образом как двигатели. Наибольшее распространение имеют трехфазные асинхронные двигатели. Они находят себе самое широкое применение на заводах, фабриках, в сельском хозяйстве, на строительных работах, для вспомогательных механизмов электрических станций. Особенно много требуется трехфазных двигателей мощностью от 0,4 до 100 кВт. Такие двигатели массового применения электромашиностроительными заводами СССР выпускаются ежегодно на миллионы киловатт. Большое количество двигателей выпускается также на мощности свыше 100 кВт. Однофазные асинхронные двигатели в настоящее время выполняются, как правило, в виде малых машин обычно на мощности не свыше 0,5 кВт. Обмотки статора и ротора асинхронных машин между собой электрически не связаны; между ними существует только магнитная (трансформаторная) связь, называемая также индуктивной, что дало повод назвать асинхронные машины индукционными. Однако это название в Советском Союзе почти не применяется. Обмотка статора обычно является первичной обмоткой при работе машины двигателем, так как к ней в этом случае подводится электрическая энергия. Токи обмотки статора совместно с токами обмотки ротора создают в двигателе вращающееся магнитное поле. Обмотка ротора при этом служит в качестве вторичной. Токи, наведенные в ней вращающимся полем, взаимодействуя с ним, создают электромагнитные силы, заставляющие ротор вращаться. Асинхронные двигатели выполняются или с короткозамкнутой обмоткой на роторе, или с обмоткой на роторе (обычно трехфазной), соединенной с контактными кольцами. В соответствии с этим различают короткозамкнутые двигатели и двигатели с контактными кольцами. Последние условие называются также двигателями с фазным ротором. На щитке асинхронного двигателя указываются следующие номинальные величины его: 1. мощность (на валу), кВт или Вт; 2. линейное напряжение обмотки статора, В; 3. линейный ток, А; 4. частота тока, Гц; 5. частота вращения ротора (число оборотов в минуту); 6. коэффициент полезного действия; 7. коэффициент мощности (косинус угла сдвига фаз между напряжением и током фазы обмотки статора); 8. напряжение на контактных кольцах (при неподвижном роторе) и ток обмотки ротора (при номинальном режиме) для двигателя с контактными кольцами. Кроме того, на щитке указываются схема соединений обмотки статора, режим работы (продолжительный, кратковременный или повторно- кратковременный), для которого предназначен двигатель, и полный вес его в килограммах. 3-2. Устройство и основные элементы конструкции Сердечник статора помещается в корпусе, который служит его внешней частью. Сердечник ротора укрепляется непосредственно на валу двигателя или на втулке (в форме крестовины), надетой на вал двигателя. Вал вращается в подшипниках, укрепленных в боковых щитах, называемых подшипниковыми щитами. Машины мощностью до 500–600 кВт (иногда и выше) снабжаются подшипниками качения (шариковыми и роликовыми), при большей мощности – подшипниками скольжения. При внешнем диаметре сердечника статора свыше 1 м обычно применяют стояковые подшипники (рис. 3-4). Рис. 3-4. Асинхронный двигатель большой мощности со стояковыми подшипниками. Подшипниковые щиты прикрепляются к корпусу статора при помощи болтов или шпилек. Щиты и корпус статора обычно выполняются литыми из чугуна. Для малых машин их часто выполняют литыми из сплава с большим содержанием алюминия, что уменьшает вес машины. Обмотки и сердечники статора и ротора являются основными частями электрической машины. Они и создают в ней условия для электромагнитных процессов, протекающих при преобразовании электрической энергии в механическую или при обратном преобразовании. Рассмотрим вначале обмотки статора. Они одинаковы как у асинхронных, так и у синхронных машин. Обмотки состоят из витков, заложенных в пазы статора и соединенных между собой по особым правилам. а) Электродвижущая сила витка. На рис. 3-5,а показаны статор и один виток его обмотки. Стороны витка, уложенные в пазы, представляют собой его активные части. Часть витка, находящаяся вне пазов статора, называется лобовой частью или лобовым соединением. Рис. 3-5. Статор одним витком и наведение э. д. с. в витке. Пусть внутри статора вращается электромагнит или постоянный магнит с двумя полюсами. При этом мы получаем вращающееся поле; его индукционные линии показаны только в воздушном зазоре между статором и ротором. Примем это поле синусоидальным, т. е. будем считать, что кривая распределения индукции В (ее нормальной составляющей) в воздушном зазоре вдоль внутренней окружности статора представляет собой синусоиду (рис. 35,б). Поле, близкое к синусоидальному, удается получить, выбрав надлежащим образом форму очертания полюсного наконечника. При вращении поля в проводниках будут наводиться э.д.с., направления которых для выбранного момента времени найдем по правилу правой руки, учитывая направление перемещения проводника относительно поля. Очевидно, эти э.д.с. при постоянной скорости вращения будут изменяться во времени синусоидально. Поэтому мы их можем изобразить временными векторами E и E . Электродвижущие силы E и E сдвинуты по фазе на 180°. Такому сдвигу Полюсным делением называется расстояние между осями соседних полюсов, взятое по внутренней окружности статора. Электродвижущая сила витка равна векторной разности э.д.с. проводников: E в E E , так как при образовании витка стороны его соединяются встречно – конец одного проводника соединяется с концом другого проводника. При прямом соединении проводников, показанном на рис. 3-5,б пунктиром, э.д.с. витка была бы равна векторной сумме э.д.с. проводников, т. е. в данном случае была бы равна нулю. обозначается через у. Обмотки, состоящие из таких витков (при y называются диаметральными или обмотками с полным шагом. Обмотки с витками, ширина которых меньше полюсного деления (у хордовыми или обмотками с укороченным шагом. Максимальная э.д.с., наведенная в проводнике, В, равна: Eм Bм lv, (3-1) где Вм – максимальная индукция в воздушном зазоре, В·с/см2; l – активная длина проводника, см; v – скорость поля относительно проводника, см/с. Частота наведенной в проводнике э.д.с. при двух полюсах, Гц, равна: f n , 60 где п – частота вращения, об/мин. При числе полюсов, равном 2р, частота будет в р раз больше: f pn , 60 (3-2) так как в этом случае за один оборот ротора мимо проводника пройдут р северных и р южных полюсов. Полюсное деление, см, τ πD , 2p (3-3) где D – внутренний диаметр статора, см. Частоту v можно представить в виде v πDn p 2τf . 60 p Учитывая полученное максимальным Bм (3-4) и равенство, средним значениями а также соотношение индукции (для между синусоиды) π Bср , 2 можно (3-1) переписать в следующем виде: Eм 2 π Bср lτf πfФ м , 2 где магнитный поток Фм = Вср/ , В·c. Таким образом, действующее значение э.д.с. в проводнике E Eм 2 π 2 fФм 2,22 fФ м . (3-5) Электродвижущая сила витка при y = Eв 2E 4,44 fФм . При у < (рис. 3-5,в) (3-6) э.д.с. витка Ев будет меньше, чем 2Е, так как в этом случае сдвиг между E и E будет меньше 180° (рис. 3-5,г). Этот сдвиг теперь равен: γ y 180 0 , τ (3-7) Поэтому Ев при y < E в 2 E sin нужно рассчитывать по формуле γ ε 2 E cos , 2 2 (3-8) где ε = 180 –γ. Следовательно, э.д.с. витка E в 4,44 fk у Ф м , (3-9) где k у sin γ y sin 90 0 2 τ (3-10) есть коэффициент укорочения. Он учитывает то, что при у < проводников, образующих геометрически: kу < 1 при у < виток, складываются и ky = 1 при y = не э.д.с. арифметически, а . б) Электродвижущие силы катушки, катушечной группы и фазы обмотки. Если вместо одного витка взять катушку, состоящую из wК витков, то э.д.с. в катушке будет в wк раз больше, чем в одном витке: E к wк E в 4,44 fk у wк Ф м . (3-11) Обмотка статора обычно состоит из катушек, равномерно сдвинутых одна относительно другой по окружности статора. Стороны катушек закладываются в пазы. В паз закладывают или одну катушечную сторону, или. две катушечные стороны одну над другой. В соответствии с этим различают однослойные и двухслойные обмотки. На рис. 3-6 представлен статор двухполюсной машины с трехфазной, однослойной обмоткой. Каждая фаза здесь состоит из трех катушек, образующих катушечную группу. При вращении внутри статора электромагнита с двумя полюсами в катушечных группах будут наводиться э.д.с., сдвинутые по фазе на 120°, так как оси катушечных групп сдвинуты по окружности статора на 2/3 . Рис. 3-6. Трехфазная обмотка статора при 2р = 2 и q = 3. Общее число пазов на окружное статора обозначается через Z. На полюсное деление приходится Q = Z/(2p) пазов. Так как на одном полюсном делении расположены три фазные зоны, то на каждую фазную зону приходится пазов: q Q Z , 3 3 2 p (3-12) где q – число пазов на полюс и фазу. Катушечные стороны, заложенные в пазы, равномерно распределены по окружности статора (рис. 3-6). В соответствии с этим наведенные в них э.д.с. будут сдвинуты по фазе. Соседние катушечные стороны смещены на пазовое деление tс, под которым понимается расстояние между серединами соседних пазов. Так как сдвигу на соответствует угол 180°, то сдвигу на tc будет соответствовать угол α tc 180 0. τ Если τQ (3-13) измерять числом пазовых делений, то получим пазовых делений Z . 2p (3-14) В этом случае имеем (tc = 1), эл. град: α p 360 . Z (3-15) Угол α есть угол между векторами э.д.с. соседних катушечных сторон. В двухполюсной машине он соответствует центральному углу, стороны которого опираются на дугу tc (рис 3-6); в многополюсной машине угол α в р раз больше, чем тот же центральный угол. Поэтому различают угол в геометрических градусах (или радианах) и угол в электрических градусах (или радианах). В общем случае один геометрический градус соответствует р эл. град. Вся окружность статора соответствует, следовательно, 360р эл. град (или 2рπ эл. рад). Построим векторы э.д.с. в катушечных сторонах обмотки, представленной на рис. 3-6, обозначив их соответственно номерам пазов цифрами 1, 2, 3 и т. д. При этом получим векторную диаграмму, показанную на рис. 3-7,а, где сдвиг по фазе э.д.с. катушечных сторон, лежащих в соседних пазах, равен Рис. p 360 0 360 0 20 0. Z 18 3-7. Векторные диаграммы. а – звезда пазовых э.д.с., б – э.д.с. фаз. Эта диаграмма называется звездой пазовых э.д.с. С ее помощью мы можем найти э.д.с. фаз обмотки, как показано на рис. 3-7,б, где векторы э.д.с. взяты в уменьшенном масштабе по сравнению с рис. 3-7,а. Сложение векторов произведено в соответствии с рис. 3-6, при этом учитывалось, что э.д.с. катушек получаются в результате встречного соединения их сторон. Звезда пазовых э.д.с. и построенная с ее помощью диаграмма э.д.с. фаз обмотки позволяют проверить, правильно ли выполнены соединения катушечных сторон и катушек обмотки. Электродвижущие силы фаз должны быть равны и сдвинуты по фазе для трехфазной обмотки на 120° (рис. 3-7,б). Если соблюдены эти условия, то обмотка будет симметричной. Обратимся к рис. 3-8,а и б, где изображены две катушечные группы трехфазной обмотки: одна состоит из различных по ширине катушек, другая – из катушек, одинаковых по ширине. Каждая катушка второй группы имеет ширину, равную , поэтому э.д.с. катушки здесь получается в результате арифметического сложения э.д.с. ее сторон. Обозначим э.д.с. катушек через Eк1, Eк2, Ек3. Они равны по величине, но по фазе сдвинуты на угол p 360 0 . Z В соответствии с этим построим диаграмму э.д.с. катушек группы, изображенной на рис. 3-8,б. Рис. 3-8. Катушечные группы однослойной обмотки. Рис. 3-9. Определение э.д.с. катушечной группы. Диаграмма представлена на рис. 3-9. Она позволяет определить э.д.с. Ег катушечной группы, которая в общем случае состоит из q катушек. Из диаграммы получаем: Eг 2 R sin qα 2 (3-16) и э.д.с. катушки E к 2 R sin α , 2 (3-17) где R – радиус описанной окружности. Отношение EГ qEк qα 2 k р qsin 2 sin (318) называется коэффициентом распределения. Он, следовательно, равен отношению геометрической суммы э.д.с. катушек катушечной группы к арифметической сумме тех же э.д.с. Учитывая (3-11) и (3-18), получим: E г k р qE к 4,44 fk у k р qwк Ф м . (3-19) Точно такую же э.д.с. мы получим и для катушечной группы рис. 3-8,а, соответствующей рис. 3-6, так как в нее входят те же катушечные стороны, что и в группу рис. 3-8,б. Следовательно, обмотка рис. 3-6 в отношении получения э.д.с. может рассматриваться как обмотка с одинаковыми катушками, имеющими ширину, равную , т. е. как диаметральная. В однослойной обмотке при 2р = 2 одну фазу составляет одна катушечная группа; при 2р > 2 фаза состоит из р катушечных групп, которые могут быть соединены последовательно, параллельно или последовательно-параллельно. Все р катушечных групп имеют одинаковое число катушек, равное q. Если на фазу взято а параллельных ветвей, то общее число последовательно соединенных витков фазы, определяющее ее э.д.с., равно: w pqwк 1 . a (3-20) Следовательно, э.д.с. фазы обмотки E 4,44 fk0 wФ м , (3-21) где k0 k у kр (3-22) есть обмоточный коэффициент. Он равен, как это следует из предыдущего, отношению геометрической суммы э.д.с. последовательно соединенных проводников фазы к их арифметической сумме. Сравнивая формулу (3-21) с формулой (2-5) [или (2-6)], по которой определяется э.д.с. в обмотке трансформатора, мы видим, что для трансформатора обмоточный коэффициент равен единице, так как э.д.с. во всех витках его обмотки совпадают по фазе. в) Однослойные обмотки. Обмотка, представленная на рис. 3-6, не может считаться практически пригодной, так как лобовые части ее катушек не позволили бы ни вставить, ни вытащить ротор. Их нужно отогнуть. На рис. 3-10 показана одна фаза трехфазной обмотки четырехполюсной машины с отогнутыми лобовыми частями. Она состоит из двух катушечных групп при их последовательном соединении. На рис. 3-11 приведена полная схема-развертка той же обмотки при 2р = 4 и q = 2. Такая схема получается, если мысленно разрезать внутреннюю цилиндрическую поверхность статора по образующей и развернуть ее в плоскость. Она дает наглядное представление о размещении катушек, соединении их в группы и соединении катушечных групп отдельных фаз между собой. Размещение ее лобовых частей показано на рис. 312. Рис. 3-10. Одна фаза обмотки статора четырехполюсной машины. Рис. 3-11. Трехфазная однослойная обмотка при 2p = 4 и q = 2. Рис. 3-12. Размещение лобовых частей трехфазной однослойной обмотки при q = 2. Рассмотренная обмотка называется катушечной концентрической с лобовыми частями в двух плоскостях. Она в настоящее время применяется сравнительно редко – При большой мощности она требует больше материалов (обмоточной меди и изоляции), чем двухслойная обмотка, так как имеет более длинные лобовые части. Из однослойных обмоток находят себе также применение, обычно для машин небольшой мощности (до 7 – 10 кВт), равнокатушечные обмотки, схемы которых аналогичны схемам двухслойных обмоток. г) Двухслойные обмотки. В настоящее время для статоров асинхронных и синхронных машин преимущественное применение получили двухслойные обмотки. Из них наиболее часто встречаются петлевые двухслойные обмотки. Они состоят из одинаковых катушек, также объединенных в группы. Катушечные стороны закладываются в пазы одна над другой. Для машин мощностью до 50 100 кВт на статоре берутся полузакрытые (рис. 3-13,б), для машин до 250 300 кВт – полуоткрытые (рис. 3-13,в) и для больших машин – открытые пазы (рис. 3-13,г). Полузакрытые пазы по рис. 313,а и б применяются также и для однослойных обмоток. В этом случае изоляционная прокладка (рис. 3-13,б) не нужна. Рис. 3-13. Пазы статора. а и б – полузакрытые; в–полуоткрытый, г–открытый. Число катушек обмотки, очевидно, равно числу пазов Z. Число катушек в катушечной группе при q, равном целому числу, равно q. Для асинхронных машин, как правило, q равно целому числу. Поэтому здесь получаются группы с одинаковыми числами катушек. Для статоров синхронных машин большой мощности при большом числе полюсов часто q равно дробному числу, которое мы можем представить в виде: q b c , d где с и d – числа взаимно простые. В этом случае катушечные группы будут иметь неодинаковые числа катушек: часть из них будет иметь b катушек, а другая часть – (b+1) катушек. Те и другие группы должны быть распределены между фазами обмотки таким образом, чтобы фазные э.д.с. были равны по величине и сдвинуты по фазе на 120°. Будем рассматривать петлевые двухслойные обмотки при q, равном целому числу. Схема-развертка одной из таких обмоток показана на рис. 3-14,в. Рис. 3-14. Схема трехфазной петлевой двухслойной обмотки при Z = 24; 2p = 4; q = 2; у = 5. Здесь цифрами обозначены номера катушечных групп, состоящих каждая из двух катушек; катушечные группы каждой фазы соединены последовательно. Шаг обмотки (ширина катушки), измеренный числом пазовых делений, у = 5, тогда как полюсное деление = 6. Следовательно, 5 τ 0,833. обмотка выполнена с укороченным шагом, составляющим 6 Шаг для двухслойной обмотки обычно выбирается близким к 0,8 . При выполнении обмотки в пазы закладываются Z катушек. Затем делаются междукатушечные соединения таким образом, чтобы получить Z 3 2 p q катушечных групп (для малых машин катушки часто закладываются целыми группами, поэтому здесь не приходится делать междукатушечные соединения). После этого выполняются междугрупповые соединения, т. е. соединяются между собой группы, составляющие фазы обмоток. На рис. 3-14,а приведена условная схема той же обмотки, наглядно показывающая соединения между катушечными группами. Последние здесь обозначены короткими дугами с теми же номерами, что и на рис. 3-14,в; стрелками показаны направления э.д.с. в катушечных группах для момента времени, когда они соответствуют проекциям временных векторов E A , EB , EC на линию времени t (рис. 3-14,б). На рис. 3-15 представлен статор с катушечными сторонами, заложенными в пазы. Здесь же показаны три катушечные группы, состоящие каждая из трех катушек (q = 3), и дуги 1, 2, 3,..., условно обозначающие катушечные группы. Рис. 3-15. Статор с уложенными в пазы катушечными сторонами трехфазной двухслойной обмотки при Z = 36; 2р = 4; q = 3; y = y 7 τ. 9 При помощи условной схемы, аналогичной схеме на рис. 3-14,а, легко, находятся междугрупповые соединения, осуществляющие также параллельное или последовательно-параллельное соединение катушечных групп для каждой фазы. Так, например, для фазы А мы можем получить четыре параллельные ветви, соединив параллельно группы 1, 4, 7, 10 или две параллельные ветви, из которых одна будет иметь группы 1 и 4, а другая – 7 и 10. К преимуществу двухслойной обмотки нужно отнести то, что ее катушки можно заготовить вне машины, хорошо их изолировать (пропитать лаками или особым асфальтобитумным составом) и совершенно готовыми заложить в пазы. При этом применяются открытые пазы, позволяющие выполнить надежную изоляцию на высокие напряжения (до 20000 24000 B). При полузакрытых и полуоткрытых пазах обмотка обычно выполняется на напряжении до 660 B. В этом случае проводники катушек приходится закладывать в пазы по одному через открытие (щель) паза. На рис. 3-16 показано размещение лобовых частей двухслойной обмотки. Рис. 3-16. Лобовые части двухслойной обмотки. Другим важным преимуществом двухслойной обмотки является то, что ее можно выполнить с укороченным шагом. При укорочении шага обмотки кривая наведенной в ней э.д.с. при несинусоидальном поле получается более близкой к синусоиде, чем при полном шаге; кривая поля, созданного такой обмоткой, тоже будет более близкой к синусоиде. Кроме того, при двухслойной обмотке с укороченным шагом сокращается расход меди и изоляционных материалов по сравнению с однослойной обмоткой (рис. 3-11) за счет уменьшения длины лобовых частей (ср. на рис. 3-5,б лобовые части витков при у y Схемы однослойных равнокатушечных обмоток, имеющих q пазов на полюс и фазу, могут быть получены из схем петлевых двухслойных обмоток, имеющих q/2 пазов на полюс и фазу. Для этого нужно представить себе, что между соседними пазами двухслойной обмотки помещено еще по одному пазу и в эти пазы вынесены все катушечные стороны, лежащие в нижнем слое Тогда получается схема так называемой цепной обмотки. Рассмотренная двухслойная обмотка применяется также для фазных роторов асинхронных машин при мощностях до 100 кВт. В этих случаях обычно применяются обмотки с полным шагом, чтобы получить более длинные лобовые части для улучшения условий охлаждения машины. Волновые двухслойные обмотки находят себе применение для фазных роторов асинхронных машин при мощностях свыше 50 100 кВт. Они выполняются из стержней, закладываемых с торцовой стороны в полузакрытые пазы. Число фаз m2 такой обмотки, как правило, берется равным трем. Обычная схема волновой двухслойной обмотки представлена на рис. 317. Здесь начала и концы фаз равномерно смещены по окружности ротора, так же как и перемычки фаз (I–II, III–IV, V– VI), что облегчает выполнение отводов к контактным кольцам и вместе с тем позволяет сохранить статическую уравновешенность ротора (совпадение центра тяжести ротора с его осью вращения). В последние годы волновые двухслойные обмотки применяются также для статоров крупных синхронных машин, имеющих большое число полюсов (генераторы, работающие на мощных гидроэлектрических станциях). В этом случае они обычно выполняются при q, равном дробному числу. Рис. 3-17. Роторная стержневая обмотка при Z = 24; 2р = 4; q = 2 (показана только одна фаза). д) Обмотки для короткозамкнутых роторов. Такие обмотки, как правило, выполняются в виде беличьих клеток, состоящих из стержней и замыкающих их на торцах колец (рис. 3-18). Рис. 3-18. Короткозамкнутая обмотка ротора в виде беличьей клетки В последние годы для машин до 100 кBт они обычно выполняются путем заливки расплавленного алюминия в пазы ротора. При этом одновременно отливаются и короткозамыкающие торцовые кольца вместе с вентиляционными крыльями (рис. 3-19). Рис. 3-19. Алюминиевая короткозамкнутая обмотка ротора. Пазы ротора показаны на рис. 3-20. Рис. 3-20. Пазы ротора. е) Электродвижущие силы при несинусоидальном поле. На рис. 3-21 представлена кривая поля (сплошная линия), созданного, например, вращающимися полюсами. Рис. 3-21. Кривая поля и ее гармоники. Ее можно разложить на гармоники, причем вследствие симметрии кривой относительно оси абсцисс и максимальной ординаты в разложении будут иметь место только синусоиды нечетного порядка, показанные на рис 3-21 пунктиром. Все гармоники поля вращаются относительно статора с одной и той же частотой, равной частоте вращения полюсов. Полюсное деление первой или ν- Таким образом, ν-я гармоника поля имеет в ν раз больше полюсов, чем первая гармоника. Электродвижущая сила, наведенная в фазе обмотки ν-й гармоникой поля, равна: E ν 4,44 f ν wk0 ν Ф мν , (3-23) где fν νpn νf 1 60 (3-24) – частота v-й гармоники э.д.с., в ν раз большая, чем частота f1 первой гармоники э.д.с.; Ф мν 2 τ lB мν π ν (3-25) – поток, соответствующий v-й гармонике поля; k 0ν k yν k рν (3-26) – обмоточный коэффициент для v-й гармоники э.д.с. Обмоточный коэффициент k01 для первой гармоники, очевидно, не отличается от k0, рассмотренного нами ранее; k0ν для высших гармоник отличается от k01, так как сдвиг по фазе э.д.с. сторон витка и э.д.с. катушек, составляющих катушечную группу, зависит от номера гармоники v. Сдвиг по фазе э.д.с. сторон витка, наведенных v-й гармоникой поля, равен vγ, где γ – сдвиг сторон витка в электрических градусах для первой гармоники поля; следовательно, k уν sin ν γ у sin ν 90 0. 2 τ (3-27) Коэффициент распределения для v-й гармоники рассчитывается по формуле ν qα 2 . να q sin 2 sin k рν (3-28) Значения kуν и kpv для гармоник э.д.с. приведены в табл. 3-1 и 3-2. Таблица 3-1 у/τ kу1 kу3 kу5 kу7 1 1 1 1 1 8/9 0,985 0,866 0,643 0,342 5/6 0,966 0,707 0,259 -0,259 4/5 0,951 -0,588 0 -0,588 7/9 0,940 0,500 -0,174 -0,766 2/3 0,866 0 -0,866 -0,866 Таблица 3-2 q kр1 Kр3 kр5 kр7 2 0,966 0,707 0,259 -0,259 3 0,960 0,667 0,217 -0,177 4 0,958 0,654 0,205 -0,158 5 0,957 0,646 0,200 -0,149 8 0,955 0,641 0,194 -0,141 9 0,955 0,640 0,194 -0,140 (Знаки перед значениями kуν и kpv учитываются при определении мгновенного значения результирующей э.д.с.) Из табл. 3-1 следует, что путем выбора шага мы можем значительно уменьшить амплитуды высших гармоник в кривой фазной э.д.с. Действующее значение фазной э.д.с. E E12 E32 E52 ... . (3-29) Так как в обычных случаях амплитуды высших гармоник сравнительно с амплитудой первой гармоники невелики, мы можем практически считать: E E1 4,44 f1k 01w, (3-30) где f1 и k01 определяются для первой гармоники, а Ф (индекс «м» здесь и в последующем опускаем) – по первой гармонике кривой поля (или приближенно по действительной кривой поля). Гармоники фазных э.д.с. трехфазной обмотки с номером, кратным трем, совпадают по фазе, прочие гармоники фазных э.д.с. (5, 7, 11, 13. 17, ...) той же обмотки будут сдвинуты по фазе на 120°. Следовательно, при соединении обмотки звездой в линейной э.д.с. все гармоники с номером, кратным трем, пропадают: E л 3 E12 E52 E72 ... . (3-31) При соединении обмотки треугольником мы также не будем иметь в линейном напряжении гармоник с номером, кратным трем, так как при таком соединении все эти гармоники по контуру, составленному из трех фаз об мотки, будут в любой момент времени направлены в одну и ту же сторону (фазы обмотки для гармоник с номером, кратным трем, могут рассматриваться как последовательно соединенные генераторы). 3-4. Намагничивающие силы обмоток н.с., действующие по пунктирным контурам, будут одинаковы. Так как обе части машины симметричны относительно плоскости, проходящей через катушечные стороны, то на каждую половину магнитной цепи будет приходиться половина н.с. катушки и ее можно считать за н.с. приходящуюся на полюс. Развернем внутреннюю окружность статора в прямую линию, как показано на рис. 3-22,б. Здесь жирная линия представляет собой кривую распределения н.с. вдоль окружности статора. Из сказанного следует, что н.с. распределена равномерно. Если пренебречь магнитным сопротивлением стальных участков, то под кривой н.с. можно понимать кривую распределения магнитного напряжения воздушного зазора. Такой же вид в этом случае будет иметь кривая распределения индукции в воздушном зазоре или кривая поля машины. Если по катушке проходит переменный синусоидальный ток, то поле будет также переменным; оно будет пульсировать по оси катушки. Намагничивающая сила катушки на полюс при максимальном значении тока 2I к равна: Fк 2 I к wк , 2 (3-32) где wк – число витков катушки. Можно указанную кривую н.с. заменить ее гармониками, из которых на рис. 3-22,б показаны первая, третья и пятая. Амплитуда первой (или основной) гармоники Fм1 2 I к wк 4 4 Fк 0,9 I к wк ; π π 2 амплитуда v-й гармоники (3-33) Fмν 1 Fм1 . ν (3-34) Намагничивающая сила катушечной группы, состоящей из q катушек рис. 323,б), Fмq1 qFм1 k р1 , (3-35) где k01 – коэффициент распределения, который рассчитывается, так же как для э.д.с., по (3-18), что следует из сопоставления рис. 3-23,б и рис. 3-9. Рис. 3-23. Намагничивающие силы q катушек (а) и векторная сумма н.с. отдельных катушек (б). Намагничивающая сила той же катушечной группы, но рассчитанная для ν-х гармоник н.с. катушек, Fмqν 1 qFм1 k рν , ν (3-36) где kpv определяется по (3-28). а) Однофазная обмотка. На рис. 3-22,а показаны статор и ротор двухполюсной асинхронной машины с воздушным зазором между ними. который всегда делается равномерным для асинхронных машин. На статоре в пазах помещена только одна катушка, имеющая ширину, равную полюсному делению. Если пропустить по катушке ток, то она создаст двухполюсное магнитное поле, индукционные линии которого показаны на рис. 3-22,а. Рис. 3-22. Намагничивающая сила катушки. Намагничивающая сила, действующая по замкнутому контуру, образованному любой индукционной линией, равна полному току, охваченному этим контуром. Следовательно, все При двухслойных обмотках, которые выполняются обычно с укороченным шагом, необходимо при определении н.с. учесть укорочение шага. На рис. 3-24,а показана часть одной фазы двухслойной обмотки с укороченным шагом. Рассматривая токи верхнего и нижнего слоев, можно установить, что верхние и нижние слои как бы образуются из катушек шириной рис. 3-15), причем эти катушки образуют группы, оси которых сдвинуты на угол ε (τ - y ) 180 τ эл. град. Рис. 3-24. Намагничивающая сила одной фазы двухслойной обмотки. Следовательно, н.с. одной фазы двухслойной обмотки на один полюс равна: Fмq1 2 Fмq1 k р1k у1 0,9 I к qwк k р k у1 , где 1 Fмq (3-37) – амплитуда н.с. "катушечной группы" верхнего или нижнего слоя; wк – удвоенное число витков катушки двухслойной обмотки; kу1 – коэффициент укорочения, который рассчитывается по (3-10), как и для э.д.с., что следует из рис. 3-24,б. Заменяя qwк p a aw , p a через p где w – число последовательно соединенных витков фазы обмотки, и учитывая, что аIк = I – ток этой фазы, получим: Fì q1 0,9 I wk01 , p (3-38) где k01=kр1kу1 обмоточный коэффициент для первой гармоники н.с. -й гармоники н.с. мы можем написать: wk 1 Fì q 0,9 I 0 ν , p (3-39) где k0ν – обмоточный коэффициент для ν-й гармоники н.с., который определяется, так же как для ν-й гармоники э.д.с., по (3-26) – (3-28). Из табл. 3-1 можно видеть, что укорочение шага позволяет значительно снизить амплитуды высших гармоник в кривой н.с. При y заметно уменьшаются амплитуды пятой и седьмой гармоник, следующие по величине после третьей гармоники, а так как последняя пропадает в н.с. трехфазной обмотки (см. § 3-4,б), то обычно и выбирают указанное значение шага у. Пульсирующую по оси фазы н.с., синусоидально распределенную и имеющую при максимальном токе 2 I амплитуду Fмq1, можно заменить двумя синусоидально распределенными н.с., но вращающимися в разные стороны с одинаковыми частотами и имеющими неизменные амплитуды 1 2 Fмq1 что доказывается следующим образом. Обратимся к рис. 3-25, где показана кривая пульсирующей н.с. с амплитудой Ft1 = Fмq1sinωt, соответствующей моменту t, когда ток в фазе равен 2 Isinωt. Рис. 3-25. Кривая пульсирующей н.с. Значение н.с., соответствующей точке окружности статора, сдвинутой на x относительно оси фазы, будет: Ftx1 Fмq1 sin ωt cos xπ . τ (3-40) Равенство (3-40) согласно известному уравнению 2 sin 1 1 (α β) cos (α β) sin α sin β 2 2 может быть записано в следующем виде: Ftx1 1 xπ 1 xπ Fмq1 sin ωt Fмq1 sin ωt . 2 τ 2 τ (3-41) Первое слагаемое правой части обозначим через F': F 1 xπ Fмq1 sin ωt , 2 τ (3-42) Полученное уравнение называется уравнением бегущей волны. Оно показывает, что н.с. F является функцией времени t и места х. Если принять, что выражение в скобках равняется постоянной величине с (изменение t компенсируется изменением х), то мы найдем, с какой частотой будет перемещаться н.с. Действительно, дифференцируя уравнение получим: ω v1 ωt xπ c τ по t, π dx 0, τ dt а отсюда dx ωτ 2πf1 τ 2τf1 . dt π π (3-43) С такой частотой будет перемещаться любое значение н.с., а 1 Fмq1 . следовательно, и ее амплитуда 2 Так как при вращательном движении 1 p части оборота, то частота вращения волны н.с. (ее первой гармоники),об/с, n1 f1 p и ─ в об/мин, n1 60 f 1 p . (3-44) Обозначив второе слагаемое равенства (3-41) через F", мы также получим уравнение бегущей волны: F 1 xπ Fмq1 sin( ωt ) 2 τ . (3-45) Однако частота ее перемещения и v1 , найденная аналогичным образом, будет отрицательной: v1 dx 2 τ f 1 dt , (3-46). так же как и частота вращения, об/мин, n1 Это 60 f 1 p . значит, (3-47) что н.с. F перемещается в обратную сторону (положительному приращению dt соответствует отрицательное приращение dx). Таким образом, мы получили две вращающиеся н.с., которые можно изобразить вращающимися пространственными векторами Fм и Fм (рис. 3-26). Рис. 3-26. Замена пульсирующей н.с. двумя круговыми вращающимися н.с. Пространственным вектором заменяется синусоидально распределенная н.с. Его проекция на линию, проведенную через центр внутренней окружности статора и любую ее точку, определяет н.с., соответствующую этой точке. Пространственный вектор Fм или Fм при вращении опишет окружность, поэтому соответствующая н.с. называется круговой вращающейся н.с. Определим значение ν -й гармоники н.с. для той же точки х (рис. 3-25). Оно равно: Ftxν Fмqν sin ωt cos νxπ τ , (3-48) так как теперь тому же сдвигу х относительно оси фазы А будет νxπ соответствовать сдвиг τ в электрических радианах (полюсное деление для ν - й га Ftxν вращающимися: Ftxν 1 νxπ 1 νxπ Fмqν sin( ωt ) Fмqν sin( ωt ) 2 τ 2 τ . (3-49) двумя Рассуждая аналогично предыдущему, найдем, что одна из них перемещается со скоростью n ν 60 f1 1 n1 νp ν , v ν 2 τ f1 ν или вращается с частотой (3-50) в ν раз меньшей частотой вращения первой гармоники. Вторая н.с. вращается в обратную сторону с той же частотой: 1 n ν n1 ν . (3-51) б) Многофазная обмотка. Вначале найдем н.с. трехфазной обмотки. Она может быть найдена графически, путем сложения н.с. отдельных фаз с учетом пространственного сдвига осей фаз и сдвига во времени их токов. На рис. 3-27 слева показано сложение первых гармоник н.с. фаз трехфазной обмотки для отдельных моментов времени. Рис. 3-27. Намагничивающая сила трехфазной обмотки. В результате сложения получается синусоидально распределенная н.с. с неизменной амплитудой, в 1,5 раза большей максимальной амплитуды н.с. фазы: F 3 Fмq1 2 . (3-52) К тому же результату можно прийти, рассматривая синусоидально распределенную н.с. каждой фазы как пространственный вектор, выходящий из центра внутренней окружности статора и совпадающий с осью данной фазы. Пространственные векторы пульсирующих н.с. фаз обмотки FAn , FBn , FCn (n=l, 2, 3, 4) показаны на рис. 3-27 справа. Их мгновенные значения и направления соответствуют мгновенным значениям и направлениям токов в фазах обмотки. Складывая векторы н.с. FAn , FBn , FCn для отдельных моментов времени, получим результирующий пространственный вектор F , неизменный по величине, но вращающийся в определенном направлении. Мы видим, что вектор результирующей н.с. вращается в направлении от A к В и к С. При этом амплитуда н.с. совпадает с осью той фазы, ток которой в данный момент времени имеет максимальное значение. Положительные максимальные значения токов в фазах устанавливаются сначала в фазе А, затем в фазе В и, наконец, в фазе С. Этим определяются порядок чередования фаз и направление вращения амплитуды результирующей н.с. Изменив порядок чередования фаз путем перемены мест двух проводов, подводящих ток к обмотке статора асинхронного двигателя, мы изменим направление вращения н.с. и создаваемого ею поля, а следовательно, направление, вращения ротора двигателя. Из рис. 3-27 видно, что за четверть периода изменения тока – линейная скорость перемещения v1 n1 60 f 1 p . f1, а частота вращения, об/мин, (3-53) То же самое в общем виде можно доказать, обращаясь к аналитическим выражениям н.с. отдельных фаз. Для этого найдем н.с. фаз A, В, С в точке, сдвинутой на х относительно оси фазы А (рис. 3-27). Фаза А создает в этой точке н.с. FAtx Fмq1 sin ωt cos xπ τ , (3-54) Так как токи в фазах В и С относительно тока в фазе А сдвинуты по фазе 2π 4π (во времени) на углы 3 и 3 рад, а оси фаз В к С относительно оси фазы А 2π 4π сдвинуты на 3 и 3 эл. рад., то н.с. фаз В и С в тот же момент времени в рассматриваемой точке равны: 2 π xπ 2 π FBtx Fмq1 sin ωt cos 3 τ 3 ; (3-55) 4 π xπ 4 π FCtx Fмq1 sin ωt cos 3 τ 3 . (3-56) Если сложить найденные значения н.с., заменив при этом каждую пульсирующую н.с. двумя вращающимися в разные стороны (3-41): 2π 1 xπ 1 xπ Fì q1 sin ωt Fì q1 sin ωt ; 3 2 τ 2 τ 2π xπ 2π Fì q1 sin ωt cos 3 τ 3 FAtx Fì q1 sin ωt cos FBtx 1 xπ 1 xπ 4π Fì q1 sin ωt Fì q1 sin ωt ; 2 τ 2 τ 3 4π xπ 4π FCtx Fì q1 sin ωt cos 3 τ 3 1 xπ 1 xπ 2π Fì q1 sin ωt Fì q1 sin ωt , 2 τ 2 τ 3 (3-57) то получим результирующую н.с. Ftx FAtx FBtx FCtx 3 xπ Fмq1 sin ωt 2 τ , (3-58) где сумма вторых слагаемых (3-57) равна нулю, так как они представляют 4π 2π собой синусоиды с равными амплитудами, сдвинутые на 3 и 3 рад. Уравнение (3-58) – уравнение бегущей волны, перемещающейся с частотой v1 f1 или вращающейся с частотой n1 60 f 1 p [ср. с (3-42) и (3-44)]. Таким образом, мы доказали, что результирующая н.с. трехфазной обмотки при наличии в ней трехфазного тока является н.с. с неизменной амплитудой F 3 Fмq1 2 , вращающейся с частотой n1. Если стальные участки магнитной цепи ненасыщены, то кривая н.с. в другом масштабе дает нам кривую поля машины, которая, так же как и кривая н.с., вращается при неизменной амплитуде с частотой п1. Такое поле называется круговым вращающимся полем. В общем случае симметричная m-фазная обмотка при наличии в ней симметричного m-фазного тока создает вращающуюся н.с. с постоянной амплитудой F wk 0 m Fмq1 0,45mI 2 p , (3-59) которую аналогично предыдущему можно найти графически или аналитически путем сложения н.с. отдельных фаз. Уравнения (3-58) и (3-59) получены для первых гармоник н.с. Они и используются в общей теории машин при определении их рабочих свойств, высшими гармониками при этом пренебрегают, так как амплитуды их незначительны. Однако для более подробного изучения свойств машин необходимо выяснить, от чего зависят амплитуды высших гармоник н.с. обмоток и с какой частотой они вращаются относительно статора или ротора. Обратимся к трехфазной обмотке, синусоидальные токи которой образуют симметричную трехфазную систему, и будем при определении ν-й гармоники ее н.с. в точке x (рис. 3-27) учитывать, что по фазе (во времени) ν-е гармоники н.с. фаз В и С сдвинуты относительно v-й гармоники н.с. фазы А на 2π 4π углы 3 и 3 , так же как соответствующие токи в фазах обмотки, и что оси фаз B и С сдвинуты относительно оси фазы А на углы ν 2π 4π ν 3 и 3 эл. рад. (для ν-й π эл. рад). Следовательно ν-ю гармонику н.с. трехфазной обмотки в точке х получим как сумму ν-х гармоник н.с. фаз в той же точке, выражения для которых в соответствии с (3-48) и (3-49) имеют следующий вид: FAtxν Fмqν sin ωt cos νxπ 1 νxπ 1 νxπ Fмqν sin ωt Fмqν sin ωt τ 2 τ 2 τ ; 2π νxπ 2π FBtxν Fмqν sin ωt cos ν 3 τ 3 1 νxπ 2π 2π 1 νxπ 2π 2π Fмqν sin ωt ν Fмqν sin ωt ν ; 2 τ 3 3 2 τ 3 3 4π νxπ 4π FCtxν Fмqν sin ωt cos ν 3 τ 3 1 νxπ 4π 4π 1 νxπ 4π 4π Fмqν sin ωt ν Fмqν sin ωt ν . 2 τ 3 3 2 τ 3 3 Приведенные равенства позволяют сделать следующие выводы. 1. В кривой результирующей н.с. трехфазной обмотки все гармоники с номером, кратным трем, пропадают. В этом мы можем убедиться, обращаясь к первой форме выражения для ν-х гармоник н.с. фаз (произведение синуса на косинус). Для всех трех фаз мы будем иметь косинусы одного и того же угла (cos νxπ ) τ ; сумма же синусоид, сдвинутых на углы 2π 3 и 4π 3 и имеющих одинаковые амплитуды, равна нулю. 2. Все гармоники с номером ν = 6а–1, где а – любое целое число (1, 2, 3, ...), при сложении дают ν-ю гармонику, вращающуюся с частотой 1 n1 ν , т. е. против вращения первой гармоники. В этом мы можем убедиться, обращаясь ко второй форме выражения для ν-х гармоник н.с. фаз (сумма синусов). Подставляя здесь ν = 5, 11, 17 и т. д., мы получим. Ftxν FAtxν FBtxν FCtxν 3 νxπ Fмqν sin ωt 2 τ , откуда видим, что ν-я гармоника вращается с частотой 1 n1 ν [ср. с (3-58)]. 3. Все гармоники результирующей н.с. с номером ν = 6a + 1 вращаются c 1 n1 частотой ν в ту же сторону, что и первая гармоника. В этом случае имеем: Ftxν 3 νxπ Fмqν sin ωt 2 τ . 4. Поля, созданные высшими гармониками н.с. обмотки, будут наводить в этой обмотке э.д.с той же частоты, что и частота э.д.с., наведенной первой n1 гармоникой поля. Действительно, ν-я гармоника вращается с частотой ν , но она имеет число пар полюсов νр, следовательно, частота наведенной ею э.д.с. n1 ν pn1 f 1 60 60 . Очевидно, получится тот же результат, если учесть, что νp равна потокосцепление фазы обмотки, созданное токами частоты f1 будет во времени изменяться также с частотой f1. При несимметричной системе токов в фазах трехфазной симметричной обмотки определяются н.с., созданные каждой из симметричных составляющих данной системы токов. Токи прямой и обратной последовательностей создадут круговые н.с , вращающиеся в разные стороны. Результирующей этих н.c. будет эллиптическая вращающаяся н.с., т. е. пространственный вектор результирующей н.с. будет описывать эллипс. Для определения н.с., созданной токами нулевой последовательности, обратимся к предыдущим выражениям для н.с. отдельных фаз. Так как токи нулевой последовательности равны между собой и совпадают по фазе, то эти выражения будут иметь следующий вид: FAtxν Fмqν sin ωt cos νxπ τ ; 2π νxπ FBtxν Fмqν sin ωt cos ν 3 ; τ 4π νxπ FCtxν Fмqν sin ωt cos ν 3 . τ Складывая приведенные значения н.с. отдельных фаз, получим результирующую н.с. Ftxv в точке х. Для всех значений ν, не кратных трем, Ftxv = 0; для значений ν, кратных трем, Ftxν 3Fмqν sin ωt cos νxπ τ . Следовательно, токи нулевой последовательности будут создавать 2τ пульсирующую н.с. с пространственным периодом ν , где ν = 3, 9, 15 и т. д. Для исследования ее действия она может быть заменена двумя круговыми н.с. с тем же пространственным периодом, вращающимися в разные стороны и имеющими половинную амплитуду. 3-5. Принцип действия асинхронного двигателя и его энергетическая диаграмма Для лучшего понимания принципа действия асинхронного двигателя вначале примем, что его вращающееся поле создается путем вращения двух полюсов (постоянных магнитов или электромагнитов), как показано на рис. 328. Рис. 3-28. К пояснению принципа действия асинхронного двигателя. В проводниках замкнутой обмотки ротора при этом будут наводиться токи. Их направления указаны на рис. 3-28. Они найдены по правилу правой руки, позволяющему определить направление наведенного тока в проводнике, перемещающемся относительно поля. Пользуясь правилом левой руки, найдем направления электромагнитных сил, действующих на ротор и заставляющих его вращаться. Ротор двигателя будет вращаться в направлении вращения поля. Его частота вращения п2, об/мин, будет меньше частоты вращения поля n1, об/мин, так как только в этом случае возможны наведение токов в обмотке ротора и возникновение электромагнитных сил и вращающего момента. Частота вращения поля n1 называется синхронной частотой вращения. Скорость поля относительно ротора (n1 – n2) называется частотой скольжения, а отношение этой частоты к частоте поля, обозначаемое через s, s n1 n2 n1 (3-60) называется скольжением. Обозначим через М вращающий момент, который нужно приложить к полюсам (рис. 3-28), чтобы вращать их c частотой n1, об/мин, или с угловой частотой, рад/с, ω1 2πn1 60 . (3-61) Тогда мощность, необходимая для вращения полюсов, Pэм Mω1 . (3-62) На ротор и полюсы действуют одинаковые электромагнитные силы (действие равно противодействию). Они создают одинаковые вращающие моменты, а так как момент, действующий на полюсы (на рис. 3-28 показан пунктирной стрелкой), равен М, той и на ротор действует момент М. Следовательно, механическая мощность, развиваемая ротором, P2 Mω2 , (3-63) где угловая частота ротора, рад/с, ω2 2πn2 60 . (3-64) При работе машины двигателем P2 < Pэм , так как ω2< ω1. Можно считать, что разность мощностей Pэм и P2 равна только электрическим потерям в обмотке ротора, имеющей m2 фаз при токе в фазе I2 и ее активном сопротивлении r2, так как потерями в стали ротора, как будет показано, можно пренебречь: Pэм P2 Pэ2 m2 I 22 r2 . (3-65) Мощность Рэм передается вращающимся полем ротору. Она называется электромагнитной мощностью или мощностью вращающегося поля. В реальной асинхронной машине, работающей двигателем, электромагнитная мощность Рэм равна первичной мощности Р1, подведенной к статору, за вычетом Рэ1 электрических потерь в обмотке статора Pэ1 m1 I 12 r1 (3-66) (m1– число фаз; I1 – ток в фазе обмотки статора, r1, – ее активное сопротивление) и потерь в стали статора Pc1, т. е. Pэм P1 Pэ1 Pc1 , (3-67) Механическая мощность на валу двигателя P2 (полезная мощность) меньше механической мощности P2 , развиваемой ротором. Чтобы получить Р2, нужно вычесть из P2 механические потери Pмех на трение в подшипниках и вращающихся частей о воздух, потери Рс.д в зубцах статора и ротора, вызываемые пульсациями поля в них, и небольшие добавочные потери Pдоб, возникающие при нагрузке и вызываемые полями рассеяния статора и ротора: P2 P2 Pмех Pс.д Pдоб . (3-68) Наглядное представление о распределении мощностей в асинхронном двигателе дает его энергетическая диаграмма, приведенная на рис. 3-29. Рис. 3-29. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя. Она соответствует уравнениям (3-67) и (3-68). Из написанных ранее соотношений (3-62), (3-63) и (3-65) следует: Pэм P2 M (ω1 ω 2 ) ω1 sω1 M sPэм Pэ2 ω1 , (3-69) так как ω1 ω 2 n1 n2 s ω1 n1 . (В Pэм ω1 M равенствах Pэ2 s угловая механическая скорость является постоянной при f1 = const; поэтому Pэм M, что дало повод назвать величину Рэм "моментом в синхронных ваттах".) Из (3-69) получаем P2 (1 s) Pэм (3-70) или P2 1 s Pэ2 s . (3-70а) Если скольжение выразить в процентах, то можно написать, что s% от мощности Pэм, полученной ротором от статора через посредство вращающегося поля, расходуется в обмотке ротора на электрические потери [см (3-69)], а оставшаяся часть, равная (1– s) 100% от Pэм, преобразуется в механическую мощность P2 (3-70), развиваемую ротором. Поэтому асинхронные двигатели выполняются таким образом, чтобы их скольжение было невелико. Оно для нормальных двигателей мощностью от 1 до 1 000 кВт при их номинальной нагрузке составляет приблизительно 6 1%; при больших мощностях обычно s<l%. Частота вращения поля (синхронная частота) определяется, как указывалось, по формуле (3-53): n1 60 f 1 p , (3-71) где f – частота тока статора; р – число пар полюсов его обмотки. При стандартной в СССР частоте f = 50 Гц синхронные частоты вращения для различных чисел полюсов имеют значения, приведенные в табл. 3-3. Таблица 3-3 2p 2 4 6 8 n1 3000 1500 1000 750 10 12 14 16 24 48 600 500 428 375 250 125 Частота вращения ротора согласно (3-60), об/мин, n2 (1 s)n1 . (3-72) Номинальная частота вращения n2н, получающаяся при номинальной нагрузке на валу, указывается на щитке двигателя. Она в обычных случаях позволяет определить синхронную частоту вращения, число полюсов двигателя и его номинальное скольжение sн. Например, на щитке двигателя, предназначенного для работы при частоте тока f1=50 Гц, указана частота вращения n2н = 730 об/мин. Ближайшая синхронная частота вращения равна 750 об/мин (табл. 3-3), чему соответствует число полюсов 2р = 8. Скольжение s% 750 730 100% 2,67% 750 . При работе машины в обмотке ее ротора наводится э.д.с. E2 s 4,44 f 2 w2 k 02 , (3-73) где w2 и k02 – число витков и обмоточный коэффициент обмотки ротора; f2 (n1 n2 ) p n1 sf 1 60 n1 (3-74) – частота э.д.с. и тока в обмотке ротора. С такой же частотой будет перемагничиваться сталь ротора. При работе машины двигателем частота f2 мала (при fi = 50 Гц f2 = 0,5 3-Гц), поэтому магнитными потерями в стали ротора можно пренебречь, что и было сделано при построении энергетической диаграммы на рис. 3-29. 3-6. Режимы работы машин двигателем, тормозом и генератором Асинхронная машина при изменении скольжения от 1 до 0 работает как двигатель. В этом случае электромагнитная мощность Pэм передается магнитным полем со статора ротору и частично преобразуется в механическую мощность P2 (1 s) Pэм частично – в электрическую мощность Рэ2 = sРэм. При работе машины двигателем сдвиг между э.д.с. E1 , наведенной в фазе обмотки статора, и током в этой фазе I 1 больше 90°, так же как для первичной обмотки трансформатора. Исходя из полученных ранее соотношений между мощностями асинхронной машины, можно показать, что при изменении скольжения от s = l до s = ∞ машина работает как тормоз. Скольжение s>l получается при вращении ротора против поля. При этом электрические потери в цепи ротора Рэ2 = sРэм будут больше мощности Pэм и, следовательно, только частично покрываются за счет Рэм, передаваемой полем со статора ротору. Другая часть электрических потерь в цепи ротора (s-1)Рэм покрывается за счет механической мощности, приложенной к ротору. Механическая мощность ротора P2 (1 s) Pэм будет отрицательной. Это значит, что она не отдается ротором, а подводится к нему и преобразуется в электрические потери в цепи ротора, т. е. поглощается в самой машине. Поэтому режим работы при s>l называется тормозным режимом. Электромагнитный момент при этом действует на ротор в направлении вращения поля, т. е. против вращения ротора; следовательно, он является тормозящим по отношению к внешнему моменту, приложенному к валу машины. Можно также показать, что при отрицательных скольжениях асинхронная машина работает генератором. При s n1 n2 n1 < 0 ротор вращается в направлении вращения поля, но с частотой, превышающей частоту поля (n2 > n1). В этом случае электромагнитная мощность Рэм будет отрицательной, что следует из равенства Pэм Pэ2 s . (3-75) Мощность Рэм при отрицательном скольжении передается полем с ротора статору. Механическая мощность Р'2 при этом будет также отрицательной, что следует из равенства P2 P 1 s Pэ2 э2 Pэ2 Pэм Pэ2 s s . (3-76) Механическая мощность, следовательно, приложена к ротору. Часть ее идет на покрытие электрических потерь Рэ2 в цепи ротора, другая часть преобразуется в электромагнитную мощность Рэм, передаваемую полем статору. При работе машины генератором сдвиг между E1 и I 1 меньше 90° (§ 3- 12), так же как для вторичной обмотки трансформатора. На рис. 3-30 приведена шкала скольжений для режимов генератора, двигателя и тормоза. Указанные режимы работы асинхронной машины и их использование для практических целей более подробно будут рассмотрены в последующем. Рис. 3-30. Шкала скольжений для режимов генератора, двигателя и тормоза. 3-7. Аналогия с трансформатором Между обмотками статора и ротора асинхронной машины, как отмечалось, существует только магнитная связь; здесь энергия из одной обмотки в другую передается через посредством магнитного поля. В последующем будет показано, что при любом скольжении машины н.с. обмоток статора и ротора вращаются относительно статора с одной и той же частотой и, следовательно, неподвижны одна относительно другой. Поле в машине создается их совместным действием. Примем, так же как для трансформатора, что в асинхронной машине при ее работе имеют место основное поле и поле рассеяния. Индукционные линии основного поля проходят через воздушные зазоры, зубцы и ярма статора и ротора и сцепляются с обеими обмотками – статорной и роторной. Этому полю соответствует главный поток Ф в воздушном зазоре. Индукционные линии полей рассеяния проходят между стенками пазов, вокруг лобовых частей обмоток и между коронками зубцов (§ 3-16). Так как магнитные сопротивления для потоков индукционных трубок рассеяния определяются в основном воздушными промежутками, то в первом приближении их можно принять постоянными и в соответствии с этим считать постоянными индуктивности рассеяния обмоток статора и ротора Lσ1 и Lσ2 (как для первичной и вторичной обмоток трансформатора). Главный поток Ф наводит в обмотке статора э.д.с. E1 4,44 f1 w1k 01 (3-77) и в обмотке ротора, вращающегося относительно поля со скольжением s, э.д.с. E2 s 4,44 f 2 w2 k 02 . (3-78) Так как согласно (3-74) f2 = sf1, то можно написать: E2 s 4,44sf 1 w2 k 02 sE 2 , (3-79) где E2 4,44 f1 w2 k 02 (3-80) есть э.д.с., наведенная в обмотке ротора при s = l, т. е. при неподвижном роторе. Поля рассеяния наводят в обмотках статора и ротора э.д.с. рассеяния E σ1 и E σ 2 s , которые можно считать пропорциональными соответствующим токам: E σ1 jI1 x1 E σ 2 s jI2 x 2 s ; . (3-81) Индуктивное сопротивление рассеяния статорной обмотки x1 2πf1 Lσ1 . (3-82) Индуктивное сопротивление рассеяния роторной обмотки x2 s 2πf 2 Lσ 2 2πsf 1 Lσ 2 sx 2 , (3-83) где x2 = 2πf1Lσ2 – сопротивление при неподвижном роторе (при s = l). Наряду с индуктивными сопротивлениями рассеяния обмотки статора и ротора имеют активные сопротивления r1 и r2. Таким образом, допустив, что в машине существуют основное поле (и соответствующий ему поток Ф) и отдельно поля рассеяния, мы можем для обмотки статора, так же как для первичной обмотки трансформатора, написать уравнение напряжений U 1 E1 jI1 x1 I1r1 . (3-84) Для обмотки ротора уравнение напряжений напишется в следующем виде: 0 E 2 s jI2 x 2 I2 r2 sE 2 jI2 sx 2 I2 r2 . (3-85) В дальнейшем мы покажем, что при составлении соотношений, устанавливающих связь между напряжением, токами, мощностями, вращающим моментом и скольжением асинхронной машины, а также связи этих величин с ее параметрами, можно исходить из ее аналогии с трансформатором; при этом вращающаяся асинхронная машина заменяется неподвижной, работающей сопротивлением роторной цепи как r2 s и трансформатор с активным ее индуктивным сопротивлением рассеяния х2. 3-8. Пространственная диаграмма н.с. двигателя Как указывалось, основное поле в машине создается совместным действием н.с. обмоток статора и ротора. Намагничивающая сила обмотки статора вращается относительно статора с частотой n1 (об/мин) (или с угловой частотой ω1). Намагничивающая сила обмотки ротора вращается относительно ротора с 60 f 1 60 sf 1 sn1 p частотой p (или sω1) в направлении его вращения. Последнее объясняется тем, что при одном и том же направлении вращения поля относительно обмоток статора и ротора (при s>0) порядки чередования фаз этих обмоток будут одинаковы. Так как сам ротор вращается в сторону вращения поля с частотой n2(ω2), то н. с. ротора относительно статора вращается с частотой sn1 n2 sn1 (1 s)n1 n1 (ω1 ) . Отсюда видим, что н.с. статора и ротора вращаются относительно статора в одну и ту же сторону с одной и той же частотой; следовательно, они неподвижны одна относительно другой. Обратимся к рис. 3-31, где изображены статор и ротор вращающейся машины. Ее основное поле, синусоидально распределенное в воздушном зазоре, можно изобразить пространственным вектором Bм , вращающимся с синхронной частотой ω1. При этом индукция в любой точке внутренней окружности статора определяется проекцией вектора Bм на линию, проведенную через центр и выбранную точку. Рис. 3-31. Пространственная диаграмма н.с. двигателя (sω1 + ω2 = ω1). Пусть в рассматриваемый момент времени вектор Bм направлен по горизонтали, как показано на рис. 3-31. Такое же направление будет иметь пространственный вектор F0 н.с. создающей в воздушном зазоре основное поле с амплитудой Bм . В этот момент времени в фазах обмоток статора и ротора, оси которых перпендикулярны к вектору Bм , будут наводиться максимальные э.д.с. E1м и E 2sм . Направления E1м и E 2sм , найденные по правилу правой руки, одинаковы при s>0, так как в этом случае поле относительно обеих обмоток перемещается в одну и ту же сторону (против часовой стрелки). Если бы роторная цепь имела только активное сопротивление, то максимум тока I2м в фазе обмотки ротора получался бы одновременно с максимумом э.д.с. E2sм в этой фазе. Но так как роторная цепь наряду с активным сопротивлением имеет индуктивное сопротивление рассеяния, то максимум тока I2м наступит позднее, чем максимум э.д.с. E2sм. В рассматриваемый момент времени максимальный ток I2м будет иметь место в фазе 2, сдвинутой относительно фазы 1 на угол ψ2 (в электрических радианах) в соответствии со сдвигом по фазе (во времени) на угол ψ2 э.д.с. и тока в обмотке ротора. Так как амплитуда вращающейся н.с. совпадает с осью той фазы, ток которой имеет в данный момент времени максимальное значение (рис. 3-27), то пространственный вектор F2 н.с. роторной обмотки совпадает с осью фазы 2. Результирующая н.с. F0 F1 F2 . Следовательно, F1 F0 F2 . Последнее равенство при известных F0 и F2 позволяет определить пространственный вектор F1 н.с. статора и ту фазу его обмотки, которая имеет максимальный ток I 1м . На рис. 3-31 показаны векторы н.с. и только те фазы обмоток статора и ротора, в которых э.д.с. и токи в рассматриваемый момент времени имеют максимальные значения. Значения Bм и соответствующего потока Ф, сцепляющегося с обмоткой статора, определяются в основном напряжением U1: поток Ф должен иметь такое значение, чтобы наведенная им э.д.с. E1 почти полностью уравновешивала напряжение U1. При увеличении скольжения, что вызывается возрастанием нагрузки на валу, увеличиваются ток I2 и F2, а это в свою очередь приводит к увеличению I1 и F1, так как н.с. F0 должна остаться почти неизменной, поскольку остается почти неизменным создаваемый ею поток Ф. 3-9. Приведение вращающейся машины к неподвижной работающей как трансформатор Намагничивающая сила ротора при его вращении совместно с н.с. статора создает основное толе. Очевидно, что точно такое же поле будет создаваться в машине и при неподвижном роторе, если токи в его обмотке по величине и фазе (относительно э.д.с.) остаются теми же, что и при вращении. На рис. 3-32 представлена векторная диаграмма роторной цепи при s>0, соответствующая уравнению напряжений (3-85). Рис. 3-32. Векторная диаграмма роторной цепи при s > 0. Из этого уравнения находим: I2 E2s r22 x 22s . (3-86) Если числитель и знаменатель правой части равенства разделить на s, то получим тот же ток I2 E2 2 r2 2 x2 s , (3-87) где Е2 и х2 – э.д.с. и индуктивное сопротивление рассеяния роторной цепи при неподвижном роторе. Таким образом, вместо вращающегося ротора можно рассматривать неподвижный ротор, но при этом необходимо считать активное сопротивление r2 его цепи равным s . В этом случае ток роторной цепи I2 остается тем же самым, что и при скольжении s, так же как и сдвиг его по фазе ψ2 относительно э.д.с. (рис. 3-32 и 3-33). Рис. 3-33. Векторная диаграмма роторной цепи при неподвижном роторе. Теперь мы можем перейти от вращающегося ротора к неподвижному (эквивалентному), взяв здесь только фазы статора и ротора, оси которых совпадают, и рассматривать работу машины как работу условного трансформатора, первичная (статорная) и вторичная (роторная) обмотки которого пронизываются одновременно одним и тем же главным потоком Ф (рис. 3-34). При этом необходимо, чтобы н.с. обмоток по амплитуде были равны F1 и F2 и чтобы эти н.с. по фазе (во времени) были сдвинуты на такой же угол, на который они были сдвинуты в пространстве при работе машины двигателем. Уравнения напряжений для фаз статора и ротора можем написать так же, как для первичной и вторичной обмоток трансформатора. Уравнение напряжений роторной цепи (3-85) после деления его членов на s получает следующий вид: r 0 F2 jI2 x2 I2 2 s . Отсюда также (3-88) видим, что при замене вращающейся машины неподвижной, когда она работает как трансформатор (рис. 3-34), нужно в ее r2 роторной цепи иметь активное сопротивление s . Рис. 3-34. Фазы обмоток статора и ротора асинхронной машины, работающей как трансформатор. Тогда временной сдвиг н.с. статорной и роторной обмоток такого трансформатора будет соответствовать пространственному сдвигу н.с. вращающейся машины и мы можем написать: F1 F2 F0 c ; (3-89) здесь F0 c взято с учетом потерь в стали статора Pс1, и вследствие этого несколько отличается от F0 на диаграмме рис. 3-31, где для упрощения мы пренебрегали этими потерями (практически F0c F0 ). Согласно (3-59) перепишем уравнение (3-89) в следующем виде: 0,45m1 I1 w1 k 01 wk wk 0,45m2 I2 2 02 0,45m1 I0c 1 01 p p p . Разделим обе части этого равенства на I1 I2 I0c , 0,45m1 (3-91) где m wk I2 I2 2 2 02 m1 w1k 01 (3-92) есть ток ротора, приведенный к обмотке статора. (3-90) w1 k 01 p . При этом получим: Обратимся теперь к уравнению напряжений роторной цепи (3-88). w1 k 01 w2 k 02 и Помножим его на два последних члена правой части еще m1 w1k 01 m2 w2 k 02 m w k m w1k 01 . 2 2 02 1 на Тогда, учитывая формулы для э.д.с. (3-77) и (3-80) и для приведенного тока (3-92), получим: r 0 F2 jI2 x2 I2 2 s , wk F2 E2 1 01 E1 w2 k 02 где (3-93) (3-94) – э.д.с. обмотки ротора, приведенная к обмотке статора; m wk r2 r2 1 1 01 m2 w2 k02 2 (3-95) и m wk x2 x2 1 1 01 m2 w2 k02 2 (3-96) – сопротивления обмотки ротора, приведенные к обмотке статора. С учетом (3-92) и (3-94) те же соотношения между r2 и r2 и между х2 и x 2 мы получили бы, исходя из равенств: I 2 r2 I 2 r2 2 E2 m1 I 2 r2 m2 I 22 r2 и E2 ; Приведенные величины E2 и (3-97) I 2 были бы равны действительным величинам обмотки ротора, если бы она была выполнена с теми же числами фаз, витков в фазе, пазов на полюс и фазу и с тем же шагом, что и обмотка статора. В такой обмотке электрические потери, а также относительные падения напряжения согласно (3-97) должны остаться неизменными. 3-10. Векторная диаграмма асинхронного двигателя На основе уравнений напряжений (3-84) и (3-93) и уравнения токов (391), которые мы еще раз напишем: U 1 E1 jI1 x1 I1r1 ; r 1 s 0 E2 jI2 x2 I2 2 E 2 jI2 x2 I2 r2 I2 r2 s s ; I1 I2 I0c могут быть , (3-98) построены векторные диаграммы асинхронной машины, приведенной к работе трансформатором. На рис. 3-35 представлена диаграмма, соответствующая работе машины двигателем. Рис. 3-35. Векторная диаграмма асинхронного двигателя (приведенного к работе трансформатором). Она аналогична векторной диаграмме трансформатора, имеющего чисто активную нагрузку. К первичной (статорной) обмотке подведено напряжение U 1 . На зажимах, приведенной вторичной (роторной) обмотки, получается напряжение 1 s U 2 I2 r2 E 2 jI2 x 2 I2 r2 s . (3-99) Мощность, отдаваемая вторичной обмоткой, равна: m1U 2 I 2 m1 I 22 r2 1 s 1 s m2 I 22 r2 s s , (3-100) т. е. той механической мощности P2 , которую развивал бы ротор машины при работе ее двигателем со скольжением s [cм. уравнение (3-70а)]. Из диаграммы на рис. 3-35 мы можем также получить выражение для электромагнитной мощности Рэм, передаваемой полем со статора ротору. Для этого спроектируем векторы напряжений обмотки статора на направление вектора I 1 . Будем иметь: U1 cos 1 E1 cos β I1r1 . (3-101) Умножим полученное уравнение на m1I1; m1U 1 I1 cos 1 m1 E1 I1 cos β m1 I12 r1 . (3-102) Из диаграммы следует, что I1 cos β I 2 cos ψ 2 I 0c sin α . (3-103) Подставляя (3-103) в (3-102), получим: m1U 1 I 1 cos 1 m1 E1 I 2 cos ψ 2 m1 E1 I 0c sin α m1 I 12 r1 , (3-104) 2 а отсюда, учитывая, что m1U1 I1 cos 1 P1 , m1 E1 I 0c sin α Pc1 , m1 I 1 r1 Pэ1 , будем иметь: m1 E1 I 2 cos ψ 2 P1 Pэ1 Pс1 Pэм , (3-105) или m1 E1 I 2 cos ψ 2 m2 E2 I 2 cos ψ 2 Pэм . (3-106) 3-11. Векторная диаграмма асинхронного тормоза Векторная диаграмма н.с. машины, работающей тормозом, принципиально не отличается от диаграммы рис 3-31, так как при вращении ротора против поля (s>l) направление перемещения поля относительно проводников статора и ротора будет тем же, что и при работе машины двигателем. Диаграмма временных векторов может быть построена для условного трансформатора (рис. 3-34) на основе тех же уравнений (3-98). Она представлена на рис. 3-36. Рис. 3-36. Векторная диаграмма асинхронного тормоза (приведенного к работе трансформатором). 1 s U 2 I2 r2 s направлен против I2 , так как при s > 1 величина Здесь вектор 1 s s является отрицательной; следовательно, мы его должны рассматривать как вектор напряжения, приложенного извне к зажимам роторной цепи. Мы должны считать, что в роторную цепь включен внешний источник энергии, мощность которого m1U 2 I 2 вводится в обмотку ротора, где расходуется на электрические потери. Другая часть 2 m1 I 2 r2 s полных электрических потерь 2 m1 I 2 r2 в обмотке ротора покрывается за счет мощности, передаваемой ротору со статора магнитным полем. Для вращающейся 2 m1U 2 I 2 m1 I 2 r2 машины, работающей тормозом, мощность 1 s P2 s является механической мощностью, подведенной извне к ее ротору. 3-12. Асинхронный генератор и его векторная диаграмма Работу асинхронной машины генератором (при s < 0) мы также можем привести к работе некоторого условного трансформатора. Обратимся сначала к рис. 3-37, где приведена диаграмма пространственных векторов н.с. обмоток статора и ротора при работе машины генератором. Рис. 3-37. Пространственная диаграмма н.с. асинхронного генератора ( sω1 ω2 ω1 ). Здесь, так же как и для двигателя, принято, что в рассматриваемый момент времени пространственный вектор индукции Bм , вращающийся с угловой частотой ω1 относительно статора, направлен по горизонтали. На рис 3-37 показаны фазы статора и ротора, в которых наводятся максимальные э.д.с. E1м и E 2sм . Их направления найдены с учетом перемещения проводников фаз относительно поля. При ω1 < ω2 проводники фазы ротора перемещаются относительно поля в направлении, обратном перемещению относительно поля проводников фазы статора (рис. 3-38). Поэтому э.д.с. E1м и E2sм имеют взаимно противоположные направления. Рис. 3-38. К определению направлений э.д.с. статорной и роторной обмоток при s < 0. Если бы ток I 2 совпадал по фазе с э.д.с. E 2 s , то вектор F2( ψ 0) совпадал бы 2 с осью катушки 1 ротора, имеющей максимальную э.д.с. E 2sм . Но вследствие наличия в роторной цепи индуктивного сопротивления x2s ток I 2 отстает по фазе относительно E 2 s на угол ψ2. Поэтому максимальный ток I2м будет иметь место в катушке 2, где э.д.с. была максимальной ранее на промежуток времени, соответствующий углу ψ2. Следовательно, в действительности (при ψ2 > 0) вектор F2 будет совпадать с осью катушки 2. При ψ2 > 0 (при отстающем от э.д.с. токе) н.с. F2 смещается в сторону, противоположную вращению н.с. относительно ротора, но по отношению к статору она смещается в сторону вращения поля. Намагничивающую силу статора F1 , найдем, исходя из равенства F1 F0 F2 . Отсюда найдем ту фазу статора, ток которой в данный момент времени имеет максимальное значение (рис. 3-37). Если допустить, что F0 0 и x2s = 0, то мы получили бы совпадение по фазе I 1 и E1 ; максимальный ток I 1м был бы в той же катушке, в которой наводится максимальная .э.д.с. E1м . В действительности F0 > 0 и x2s > 0, π I E поэтому 1 и 1 сдвинуты по фазе, но на угол, меньший 2 ( I 1 опережает E1 на π угол ψ1 < 2 ); следовательно, мощность E1 I1 cosψ1 – положительна, так же как для вторичной обмотки трансформатора. Тем самым подтверждается, что при s<0 машина работает генератором. 3-12. Асинхронный генератор и его векторная диаграмма Переходя от вращающейся машины, работающей генератором, к неподвижной машине, работающей трансформатором (рис. 3-34), мы должны иметь н.с. обмоток, равными по амплитуде F2 и F1 и сдвинутыми по фазе (во времени) так же, как они сдвинуты в пространстве при работе машины генератором. Следовательно, согласно уравнениям (3-98) векторная диаграмма трансформатора, эквивалентного асинхронному генератору, будет иметь вид, представленный на рис. 3-39 (здесь также показаны векторы э.д.с. и падений напряжения цепи вращающегося ротора при s < 0). Рис. 3-39. Векторная диаграмма асинхронного генератора (приведенного к работе трансформатором). При работе машины трансформатором с токами I1 и I 2 , показанными на рис. 3-39, мы должны считать роторную обмотку за первичную, а статорную – за вторичную. На зажимах вторичной обмотки мы будем иметь напряжение U1(г ) . Оно направлено против напряжения U1( д ) , которое было приложено к машине при ее работе двигателем. При этом мощность, отдаваемая генератором в сеть, равна m1U1I1 1. Мы должны считать, что к зажимам первичной обмотки извне приложено.напряжение 1 s U 2 I2 r2 E 2 jI2 x2 I2 r2. s Мощность, подводимая к первичной (роторной) обмотке, равна: m1U 2 I 2 m1 I 22 r2 1 s . s Она является чисто активной мощностью и соответствует механической мощности ротора P2 при работе машины генератором со скольжением s. 3-12. Асинхронный генератор и его векторная диаграмма Для того чтобы выяснить, какие условности принимаются в отношении U1(г ) и U1( д ) , обратимся к рис. 3-40. Будем считать, что машина 2 работает генератором с напряжением на его зажимах U . Рис. 3-40. К рассмотрению работы машины двигателем и генератором. Если машина 1 работает двигателем и, следовательно, потребляет активную мощность, то векторная диаграмма строится для обхода B2A2A1B1B2: для этого обхода величина E1 рассматривается как составляющая напряжения U1 U1( д) , уравновешивающая э.д.с. E1 ; ток I1 относительно э.д.с. E1 при этом 1 2 на рис. 3-35). сдвинут на угол, больший 2 ( Если машина 1 работает генератором и, следовательно, отдает активную мощность, то векторная диаграмма строится для обхода В1А1АBВ1; здесь U U1(г ) – составляющая э.д.с. E1 , равная падению напряжения в сопротивлении А–В; при этом ток I1 относительно э.д.с. E1 сдвинут на угол, меньший 2 ( 1 2 на рис. 3-39). Реактивный ток, необходимый для возбуждения в асинхронной машине магнитного поля, она сама не может создавать. Он к ней должен подводиться из сети при всех режимах ее работы. Асинхронный генератор может работать только при опережении током I1 э.д.с. E1 . Такой режим при одиночной работе генератора можно создать при помощи конденсаторов. Однако в обычных случаях требуются конденсаторы большой емкости. Они получаются громоздкими и дорогими: к тому же, если их емкость постоянна, то напряжение на зажимах генератора с увеличением нагрузки резко падает, а его стабилизация встречает большие затруднения. Асинхронный генератор иногда включается на параллельную работу с синхронным генератором, позволяющим путем изменения его тока возбуждения изменять реактивную составляющую отдаваемого им тока (§ 47,в). Условия работы синхронной машины при этом ухудшаются, так как она должна работать с пониженным cos φc, отдавая отстающий реактивный ток не только во внешнюю сеть, но и асинхронной машине для создания в ней магнитного поля (рис. 3-41). Рис. 3-41. Диаграмма векторов напряжения U и токов: нагрузки I , асинхронного генератора I ас и синхронного генератора I с при их параллельной работе. 3-13. Вращающий момент а) Зависимость момента от потока Ф и активной составляющей тока ротора I 2 cos ψ 2 . Вращающий момент в асинхронной машине, как отмечалось, создается в результате взаимодействия вращающегося поля и токов, наведенных им в обмотке ротора. Его значение можно найти, исходя из закона электромагнитных сил. На рис. 3-42 представлены кривые распределения индукции В и наведенных в обмотке ротора токов i2по окружности ротора асинхронного двигателя, причем эти кривые приняты синусоидальными. Рис. 3-42. Распределение индукции В, токов i2 и тангенциальных сил f по окружности ротора. При постоянных напряжении на зажимах статора и нагрузке на валу двигателя (s = const) обе кривые имеют неизменные амплитуды Bм и I2м и остаются неподвижными одна относительно другой. Сдвиг между ними равен Ψ2 (в электрических радианах) в соответствии со сдвигом по фазе э.д.с. и тока ротора. Электромагнитная сила, действующая в тангенциальном направлении на проводник с током, f Bil . (3-107) Возьмем проводник, сдвинутый на угол ξ (в электрических радианах) относительно нулевого значения индукции. Индукция в месте, где находится проводник, B = Bмsinξ; ток в этом проводнике i2 I 2м sin( ξ ψ 2 ) . Следовательно, f Bм I 2м l sin ξsin(ξ - ψ 2 ) . (3-108) На рис. 3-42 (вверху) показана кривая распределения тангенциальных сил f на окружности ротора, найденная согласно (3-108). На этом же рисунке (внизу) показаны тангенциальные силы, приложенные к ротору. Кривые В и i2 относительно статора вращаются с синхронной частотой ω1. С такой же частотой относительно статора вращается кривая f; относительно ротора она вращается с частотой sω1. Среднее значение тангенциальных сил f, необходимое для расчета момента, определяется следующим образом: f ср 1 2π 1 Bм I 2м l sin ξsin(ξ - ψ 2 )dξ Bм I 2м l cos ψ 2 2π 0 2 . (3-109) Общую силу F, действующую на ротор, найдем, умножив среднюю силу fср на число проводников N2 обмотки ротора: F f ср N 2 . (3-110) D Вращающий момент равен произведению силы F на плечо 2 , где D'– диаметр ротора: M F D D 1 D f ср N 2 Bм l 2 м lN 2 cos ψ 2 2 2 2 2 . (3-111) Учитывая, что Bм πD π τ Bср B lτ I 2м 2I 2 2 ; 2p ; ср ; , получим, Дж: M N2 p 2 2 I 2 cos ψ 2 . (3-112) Формула (3-112) справедлива для обмотки ротора, выполненной в виде беличьей клетки. В общем случае для любой обмотки ротора необходимо учесть укорочение шага и распределение по окружности ротора катушек катушечной группы. Для этого нужно ввести в (3-112) обмоточный коэффициент k02, тогда момент, Дж, M N 2 pk 02 2 2 I 2 cos ψ 2 (3-113) или момент, кг.м, M 0,102 N 2 pk 02 2 2 I 2 cos ψ 2 . (3-114) Если помножить (3-113) на ω1, и при этом учесть, что N 2 2m2 ω2 ; ω1 2 πn1 2 πf 1 2π f1ω 2 k 02 E 2 60 p ; 2 , то получим выражение для электромагнитной мощности: Pэм ω1 M m2 E2 I 2 cos ψ 2 m1 E2 I 2 cos ψ 2 . Точно такое же выражение для Рэм мы получили при помощи векторной диаграммы двигателя (§ 3-10). Формула (3-113) показывает, что М зависит от величин Ф, I2 и cos ψ 2 , которые в свою очередь зависят от скольжения. Поэтому она не дает в явной форме зависимости М от скольжения или от частоты вращения. Однако вывод выражения (3-113) помогает уяснить физическую картину образования электромагнитного момента М. 3-13. Вращающий момент б) Зависимость момента от скольжения. Зависимость М = f(s) при исследовании рабочих свойств асинхронной машины имеет важное значение. При определении этой зависимости устанавливается также влияние на вращающий момент напряжения U1 на зажимах статора и параметров машины. Она может быть найдена из уравнений напряжений и токов (3-98) и уравнения мощностей (3-69), которые мы еще раз напишем в следующем виде: U 1 I0 c Z 12 I1 Z 1 ; 0 I0c Z 12 I2 Z 2 s I2 I0c I1 M (3-115) ; ; (3-116) (3-117) Pэ2 m2 I 22 r2 m1 I 2 2 r2 sω1 sω1 sω1 , (3-118) где (по аналогии с трансформатором) I0с Z 12 E 1 E 2 Z1 r1 jx1 ; ; (3-119) (3-120) Z 2 s r2 jx2 s . (3-121) Из (3-117) и (3-116) найдем: I0c I1 Z 2 s Z12 Z 2 s . (3-122) Подставляя найденное значение I0c в (3-115), получим: Z Z U 1 I1 ( Z1 12 2 s ) Z12 Z 2 s . (3-123) Из последнего равенства следует: I1 U 1 Z12 Z 2 s Z1 Z12 Z1 Z 2 s Z12 Z 2 s . (3-124) Разделив числитель и знаменатель правой части на Z12, будем иметь: Z 2 s Z 1 2s Z12 Z12 I1 U 1 U1 Z Z1 C1 Z 2 s Z1 Z 2 s 1 Z 2 s Z12 , 1 (3-125) где C1 1 Z1 c1e jγ1 Z12 . (3-126) Для нормальных асинхронных двигателей мощностью Рн > 1 2 кВт угол γ1 по абсолютной величине обычно меньше 1° и имеет отрицательное значение; модуль с1 = 1,05 1,02. Подставив в (3-116) значение I ос из (3-122) и затем в найденное равенство I1 из (3-125), получим: I2 U 1 1 Z 1 CZ 2 s . (3-127) Учитывая равенства (3-120) и (3-121) и принимая С1 = c1, можем написать согласно (3-127) формулу для модуля тока: 1 I 2 U1 (r1 c1 r2 2 ) ( x1 c1 x2 ) 2 s . (3-128) Теперь можем найти искомую зависимость M = f(s), подставив в (3-118) полученное значение I 2 : M m1U 12 r2 r sω1 [( r1 c1 2 ) 2 ( x1 c1 x 2 ) 2 ] s . (3-129) В найденном уравнении параметры r1, x1, x 2 и с1 приближенно считаются постоянными. Следовательно, М зависит только от s (при U1 = const). Отметим здесь также, что при данном s момент пропорционален квадрату напряжения U 12 . На рис. 3-43 представлена кривая M = f(s), построенная по уравнению (3129). Она показывает, что вращающий момент имеет два максимума: один при s>0, другой при s<0. Рис. 3-43. Кривая зависимости вращающего момента М от скольжения s трехфазной машины. час ть 2 3-13. Вращающий момент час ть 3 в) Максимальный момент. Максимальный момент определяем обычным путем. Вначале найдем значение аргумента sk, при котором функция М будет максимальной. Для этого dM 0 первую производную функции приравняем нулю: ds . Отсюда получаем искомое значение c1 r2 sк r12 ( x1 c1 x 2 ) 2 . (3-130) Скольжение sк – критическое скольжение, при котором момент достигает 2 максимального значения. В выражении (3-130) значение r1 по сравнению со 2 значением ( x1 c1 x2 ) мало и им можно пренебречь. Это дает: sк c1 r2 x1 c1 x2 . (3-131) Подставив в (3-129) значение sк из (3-130), найдем максимальный вращающий момент: Mм m1U 12 2ω1c1 [ r1 r12 ( x1 c1 x 2 ) 2 ] Знак плюс в (3-130 . (3-132) 3-132) относится к работе машины двигателем или тормозом, знак минус – к работе машины генератором. Так как r1 в нормальных двигателях мало по сравнению с x1 c1 x2 , то Мм зависит главным образом от индуктивных сопротивлений рассеяния x1 и x 2 . Для нормальных двигателей максимальный момент Мм больше номинального момента, соответствующего номинальной мощности на валу, в 1,8–2,5 раза: Mм 1,8 2,5 Mн . (3-133) Mм Значение M н определяет способность к перегрузке двигателя, причем здесь имеется в виду перегрузка только в отношении вращающего момента, а не по нагреву. Из (3-132) следует, что максимальный момент пропорционален квадрату напряжения, приложенного к статору. Поэтому понижение U1 приводит к заметному уменьшению Мм. Так, например, если напряжение Ul понизилось по сравнению с номинальным U1н на 30%, то M м при Ul = 0,7U1н будет составлять 0,72 = 0,49 от Мн при U1н; если отношение M м 0,49 2 0,98; Mн следовательно, Mм 2 Mн , двигатель то не теперь сможет оно будет нести даже номинальную нагрузку на валу. Еще больше ухудшаются условия, если обмотка статора ошибочно соединена звездой, а не треугольником, как это требуется при данном напряжении. Тогда напряжение, приложенное к фазе обмотки, будет в 3 раз меньше номинального, а максимальный момент, следовательно, уменьшится в 3 раза. Из (3-132) также следует, что значение Мм при данном напряжении не зависит от активного сопротивления r2 . От r2 согласно (3-130) зависит скольжение sк, при котором момент становится максимальным. На рис. 3-44 приведены кривые M = f(s) для различных значений r2 при работе машины с s>0. Они показывают, что с увеличением r2 максимум момента смещается в сторону больших скольжений, сохраняя при этом свое значение. Аналогичные кривые получаются и для генераторного режима. Рис. 3-44. Кривые M = /(s) для различных значений активного сопротивления r2 роторной цепи. 3-13. Вращающий момент час ть 4 г) Начальный пусковой момент. Вращающий момент при s = l называется начальным пусковым моментом. Его значение найдем, подставив в (3-129) s = l: M нач m1U 12 r2 ω1 [( r1 c1 r2 ) 2 ( x1 c1 x2 ) 2 ] . (3-134) Уравнением (3-134) устанавливается зависимость Мнач = f( r2 ), которую мы будем рассматривать при изучении вопросов пуска в ход двигателей. Та же зависимость может быть получена из кривых рис. 3-44. В предыдущем рассматривался электромагнитный момент, развиваемый ротором. При определении момента на валу нужно учесть механические (на трение) и добавочные потери, а также потери, вызванные пульсациями поля в зубцах статора и ротора. Практически электромагнитный момент мало отличается от полезного момента на валу, так как указанные потери незначительны. 3-14. Устойчивость работы машины час ть 1 а) Двигатель. Рассмотрим вначале вопрос об устойчивости работы трехфазного асинхронного двигателя. Напишем уравнение вращающих моментов, действующих на ротор двигателя при изменении его скорости вращения: M M ст J dω M изб dt , (3-135) где М – момент, развиваемый двигателем; Мст – статический момент или момент сопротивления рабочего механизма, приводимого двигателем во вращение (с учетом потерь в самом двигателе); M изб J dω dt – избыточный момент (положительный или отрицательный), обусловленный изменением кинетической энергии всех вращающихся частей двигателя и приводимого им во вращение механизма, имеющий общий приведенный к валу двигателя момент инерции J. Момент J dω dt называется также динамическим или моментом сил инерции. Выражение для него может быть получено следующим образом: кинетическая энергия вращающихся частей равна A J ω2 2 первая производная dA энергии по времени dt – мощность; мощность, деленная на угловую частоту, 1 dA dω J ω dt dt – динамический момент. dω 0 При dt и Мизб = 0, следовательно, М - Мст = 0. В этом случае двигатель работает с постоянной частотой вращения, момент двигателя М уравновешивается статическим моментом Мст, т. е М = Мст. Однако практически указанное равенство не может сохраняться длительно. Всегда возможны возмущения режима, которые вызовут изменения М или Мст и, следовательно, изменение частоты вращения. Если по прекращении возмущения система (состоящая в данном случае из двигателя и механизма) стремится вернуться в исходное состояние и к нему возвращается, то она представляет собой устойчивую систему. Обратимся к рис. 3-45, где представлена кривая момента двигателя M = f(n2). Она легко может быть получена из ранее приведенной кривой M = f(s), так как n2 = (1–s)n1. На том же рисунке приведена пунктирная кривая Mст = f(п2), соответствующая, например, изменению момента подъемного крана при изменении частоты вращения. Точки пересечения этой кривой с кривой момента двигателя получаются при равенстве М = Мст . Рис. 3-45. К рассмотрению устойчивости работы асинхронного двигателя. Правая точка соответствует устойчивой работе; здесь при возмущении, вызвавшем положительное приращение частоты вращения, возникает отрицательный избыточный момент M изб M M ст , стремящийся замедлить вращение; при возмущении, вызвавшем отрицательное приращение частоты вращения, избыточный момент M изб M M ст будет положительным, ускоряющим вращение. В левой точке устойчивая работа невозможна, так как здесь при отклонении частоты вращения в любую сторону возникает избыточный момент, действующий в ту же сторону. Следовательно, неравенство dM ст dM dM ст dM dn2 > dn 2 или ds < ds (3-136) может служить критерием устойчивости работы. При соблюдении этого неравенства работа будет устойчивой, при несоблюдении его – неустойчивой. 3-14. Устойчивость работы машины час ть 2 б) Тормоз. Обратимся к рассмотрению работы машины тормозом. Этот режим работы (при s > l) иногда применяется при необходимости быстро затормозить механизм, приводимый во вращение асинхронным двигателем. В этом случае применяется та же схема, что и при реверсировании двигателя (рис. 3-46). Рис. 3-46. Схема для реверсирования двигателя (изменения направления вращения) и для перевода его в режим работы тормозом (для сокращения времени выбега). Для перевода машины в тормозной режим нужно изменить в ней направление вращения поля, что делается при помощи показанного на рис. 3-46 переключателя. Если тормозной режим используется только для быстрой остановки машины, то устойчивость этого режима не имеет значения; но иногда требуется длительная работа машины в режиме тормоза, например в случае, когда рабочим механизмом является подъемный кран. Такая работа также должна быть устойчивой. На рис. 3-47 приведены кривые M = f(s): 1 – при обычном сопротивлении r2 , обмотки ротора, 2 – при увеличенном сопротивлении цепи ротора r2 rд , где rд – добавочное сопротивление (приведенное к обмотке статора), вводимое в цепь ротора; здесь же приведена кривая Mст = f(s) подъемного крана. Рис. 3-47. Устойчивость работы машины в тормозном режиме. Очевидно, только при второй кривой M = f(s) работа в тормозном режиме dM ст dM будет устойчивой, так как здесь ds < ds . Следовательно, для устойчивой работы тормозом нужно в цепь ротора включить относительно большое сопротивление rд , что приводит также к уменьшению тока в обмотке ротора, а следовательно, и в обмотке статора. 3-15. Схемы замещения час ть 1 Теория асинхронной машины основана на ее аналогии с трансформатором (§ 3-7 – 3-12). Необходимые величины и зависимости, характеризующие работу вращающейся машины, можно получить, заменив ее неподвижной машиной, работающей как трансформатор. При этом активное r2 сопротивление роторной цепи, как указывалось, должно быть взято равным s . На основе полученных ранее уравнений мы можем получить, так же как для трансформатора, схему замещения асинхронной машины, позволяющую легко найти соотношения между величинами, характеризующими ее работу. Обратимся к уравнению (3-123) и перепишем его в следующем виде: 1 U1 I1 Z1 1 1 Z12 Z 2 s . (3-137) Выражению в скобках соответствует сопротивление схемы, приведенной на рис. 3-48. Рис. 3-48. Схема замещения синхронной машины (Т-образная). Уравнения напряжений и токов для этой схемы, составленные согласно законам Кирхгофа, будут такие же, как для машины [уравнения (3-115)– (3117)]. Поэтому она называется схемой замещения асинхронной машины. Можем написать: Z 2s r2 1 s 1 s jx2 r2 jx2 r2 Z 2 r2 s s s , (3-138) где Z 2 r2 jx2 – сопротивление роторной обмотки при s = l. Активное сопротивление r2 1 s s можно рассматривать как внешнее сопротивление, включенное в обмотку неподвижного ротора. Машина в этом случае работает как трансформатор, имеющий чисто активную нагрузку. Электрическая мощность m1 I 2 2 r2 1 s s , отдаваемая таким трансформатором, равна механической мощности P2 , развиваемой ротором при работе машины, например двигателем со скольжением s, что следует из полученного ранее равенства (3-70а) или (3-100). Можно вместо схемы рис. 3-48 получить схему, более удобную для исследования асинхронной машины, позволяющую составить простые расчетные формулы для токов, мощностей, cos 1 и построить круговую диаграмму. 3-15. Схемы замещения час ть 2 Из схемы рис. 3-48 следует: U Z 1 I0c (U 1 - I1 Z1 ) 1 I1 1 Z12 Z12 Z12 . (3-139) Подставив это значение I 0с в уравнение токов I 1 I 0с I 0 , получим: U Z I1 1 I1 1 I2 Z12 Z12 ; отсюда имеем: Z U I1 (1 1 ) 1 I2 Z12 Z12 и U 1 I I I1 2 Ic 2 C1 Z12 C1 C1 , где C1 1 (3-140) Z1 Z12 [см. также (3-126)]; U 1 U 1 Ic C1 Z12 Z1 Z 2 s . (3-141) – ток синхронизма, т. е. ток, потребляемый машиной при синхронной скорости вращения, при s = 0 (рис. 3-48). Учитывая (3-141) и (3-127), перепишем уравнение (3-140) в следующем виде: Ic U 1 U 1 Z1 Z12 C1 Z1 C12 Z 2 s . Уравнениям (3-140) и (3-142) (3-142) соответствует схема замещения, представленная на рис. 3-49. Рис. 3-49. Г-образная схема замещения асинхронной машины. Ее можно назвать Г-образной схемой замещения асинхронной машины. Она позволяет значительно проще, чем схема рис. 3-48, рассчитать токи I 2 и I1 при любом значении s, так как здесь легко определяется ток Ic , который не зависит от s. Исследование асинхронной машины при помощи приведенной на рис. 3-49 схемы замещения облегчается еще тем, что комплекс C1 в обычных условиях можно заменить его модулем с,. Только при точных исследованиях малых машин (при Рн < 1 кВт) и в специальных случаях, когда аргумент γ1 в jγ выражении С1 = c1e больше 2–3°, следует его учитывать. 3-16. Параметры асинхронной машины час ть 1 Параметры рассмотренных схем замещения являются в то же время параметрами асинхронной машины. Они могут быть определены расчетным или опытным путем. При определении их расчетным путем нужно иметь геометрические размеры машины (наружный и внутренний диаметры статора, то же для ротора, длину воздушного зазора δ между статором и ротором, их длины по оси, а также размеры пазов и зубцов статора и ротора) и ее обмоточные данные (числа витков, их средние длины, сечения проводников и шаги обмоток, числа пазов). Мы будем здесь рассматривать только основные методы расчета параметров, имея в виду установить их связь с геометрическими размерами машины и ее электромагнитными нагрузками. Под последними понимаются индукции в отдельных участках магнитной цепи машины, линейная нагрузка (условная величина), А/см, A 2m1 w1 I1н πD , (3-143) плотности тока для статорной и роторной обмоток: 1 и 2 , А/мм2. 3-16. Параметры асинхронной машины час ть 2 а) Ток холостого хода и сопротивление Z12. Сопротивление Z12 ветви намагничивания (рис. 3-48) найдем, определив реактивную Iср и активную Iса составляющие тока синхронизма Iс. Реактивная составляющая Iср, которая может быть названа намагничивающим током, практически равна реактивной составляющей Iор тока холостого хода. Для ее определения нужно произвести расчет магнитной цепи машины, т. е. рассчитать н. с. F0 , могущую создать поток Ф, необходимый для наведения э. д. с. E1 0,97U1н . Поток Ф находим по (3-77). По потоку Ф, зная сечения зубцов и ярм статора и ротора, определяем индукции в соответствующих участках магнитной цепи. Затем, пользуясь кривыми намагничивания для стали, из которой выполняется статор и ротор, находим для рассчитанных индукций напряженности поля и, умножая их на длины участков, находим магнитные напряжения этих участков. Наибольшее магнитное напряжение приходится на воздушный зазор, максимальная индукция в котором Bδ α δ τl , (3-144) где α δ 0,7 (кривая поля вследствие насыщения главным образом зубцов статора и ротора несколько отличается от синусоиды, поэтому вместо αδ 2 π берется α δ 0,7 ); l – длина статора по оси за вычетом радиальных вентиляционных каналов. Для нормальных машин (от 0,6 кВт и выше) Bδ 6500 8200 Гс. Магнитное напряжение воздушного зазора Fδ 0,8Bδ δk δ , (3-145) где k δ – коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора вследствие наличия пазов на статоре и роторе: его значение k = 1,1÷1,5 (при открытых пазах оно больше, чем при полузакрытых). Магнитные напряжения стальных участков магнитной цепи при обычных насыщениях составляют в сумме примерно (0,2 0,5)F . Следовательно, мы можем написать: F0 kн F , (3-146) где kн = 1,2÷1,5 – коэффициент насыщения. Такие значения для kн получаются, если индукции имеют обычные значения для зубцов – 14000 19000 Гс, для ярм – 10000 15000 Гс. Согласно (3-59) и (3-146) реактивная составляющая I 0 р I ср kн F p . 0,45m1w1k01 (3-147) Разделив обе части равенства на I1н, получим относительное значение I 0р I1н kн F p . 0,45m1w1k01I1н (3-148) Если сюда подставить (3-145) и учесть (3-143), а также равенство τ πD 2p , то получим: I 0р I1н 1,78 kн k B . k01 A (3-149) Уравнение (3-149) показывает, что относительное значение тока I0р Bδ δ зависит главным образом от τ , так как A для нормальных машин колеблется в сравнительно небольших пределах. При рассмотрении круговой диаграммы асинхронной машины (§ 3-17) мы увидим, что улучшения 1 1 двигателя зависит в основном от тока I0р. Поэтому для воздушный зазор выбирается по возможности небольшим; при этом приходится считаться с необходимостью получить механически надежную машину, изготовление и установка которой не вызывают больших табл. 3-4. Та6лица Воздушный зазор нормальных асинхронных машин Мощность, кВт До 0,2 0,2- 3-4. -1,0 1,0-2,5 2,5-5 5- -10 10- -20 20- -50 50- -100 100-200 200-300 δ, мм при 3000 об/мин 0,25 0,3 0,35 0,4 0,5 0,65 0,8 1,0 1,25 1,5 δ, мм при 1500 500 об/мин 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,4 0,5 0,65 0,8 1,0 3-16. Параметры асинхронной машины час ть 3 δ Для тихоходных машин (при большом числе полюсов) величина τ [см. (3-149)] больше, чем для быстроходных (при малом числе полюсов). Этим и объясняется то, что тихоходные машины имеют более низкие значения 1. Активная составляющая Iс.а тока синхронизма зависит главным образом от потерь в стали статора Pc1, вызванных основным полем, соответствующим 2 (I I ) главному потоку, и от электрических потерь m1 I ор r1 c ор : I с.а Pс1 m1I 02р r1 m1U1н . (3-150) Следовательно, ток синхронизма 2 I с I 02р I с.а . (3-151) Теперь мы можем рассчитать Z12 = r12 + jx12: Pс1 E ; x12 1 ; 2 m1I с I с.р z12 r122 x122 . r12 Указанные параметры (3-152) целесообразно выразить в относительных единицах, приняв, так же как для трансформаторов (см. § 2-15), за базисную U 1н единицу сопротивлений I 1н . Тогда получим, д.е.: r12* I1н r12 I x * ; x12 1н 12 . U1н U1н (3-153) * * Для нормальных машин значения r12 и x12 колеблются в следующих * * пределах r12 = 0,5÷0,1 д.е. (уменьшается с увеличением Рн и 2p), x12 = 4,5÷1,5 д.е. (уменьшается с увеличением 2р). При определении тока холостого хода I0 нужно учесть еще его активную составляющую, соответствующую механическим потерям Рмех (на трение вращающихся частей о воздух, в подшипниках и щеток о контактные кольца, если они имеются), а также пульсационным и поверхностным потерям в зубцах ротора и статора Рс.д (при прохождении зубцов ротора под зубцами статора поле в них пульсирует с большой частотой, то же мы имеем для зубцов статора, кроме того, в сравнительно неглубоких поверхностных слоях зубцов ротора и статора получается неравномерное распределение поля из-за наличия пазов на противоположной части, изменяющееся при вращении ротора). Указанные потери покрываются за счет механической мощности, развиваемой ротором. Таким образом, активная составляющая тока холостого хода I 0а где I 0р I 0 Pс1 Pмех Pс.д m1I 0р2 r1 m1U1н , (3-154) , и ток холостого хода I 0 I 0р2 I 0а2 . (3-155) Для нормальных машин в обычных случаях (2p = 2 10) I0 100% (20 40)% I 1н . (3-156) 3-16. Параметры асинхронной машины час ть 4 б) Активные сопротивления обмоток. Сопротивление постоянному току фазы обмотки статора или фазного ротора рассчитывается, Ом, r ρ 75 wlср sn а (3-157) где w – число последовательно соединенных витков; а – число параллельных ветвей; lср – средняя длина витка, м; sn – сечение проводника, мм2. Активное сопротивление r1 обмотки статора будет несколько больше рассчитанного по (3-157). Оно должно учитывать не только потери от прохождения тока по обмотке, но и потери, вызванные полями рассеяния статора. Однако различие между активным сопротивлением и сопротивлением постоянному току обмотки статора обычно невелико и можно принять r1 = r, а потери, вызванные полями рассеяния, учесть отдельно при определении к.п.д. машины. Значение сопротивления в относительных единицах измерения (о.е.) r1* I 1н r1 0,1 0,02 U 1н соответственно при Рн = 0,4-7-600 кВт. Активное сопротивление r2 обмотки фазного ротора при нормальных режимах работы двигателя (при s < 5 10%) может быть принято равным сопротивлению постоянному току. При больших скольжениях для двигателей, имеющих на роторе двухслойную стержневую обмотку (при глубине паза примерно свыше 2 см), r2 заметно возрастает. Покажем, как рассчитывается сопротивление r2 короткозамкнутой обмотки, выполненной в виде беличьей клетки. Такую клетку можно рассматривать как многофазную обмотку, имеющую число фаз m2, равное числу пазов ротора Z2, причем здесь в каждую фазу входит один стержень. На рис. 3-50,а схематически изображена обмотка в виде клетки. Рис. 3-50. Беличья клетка и эквивалентная ей обмотка. Здесь показаны токи в стержнях и частях короткозамыкающего кольца, лежащих между серединами соседних стержней. Эти части следует считать за сопротивления, соединенные многоугольникам. Поэтому токи в стержнях i1, i2, i3,… должны рассматриваться как линейные, а токи в частях кольца , i12, i23, i34,… – как фазные. В соответствии с этим на рис. 3-51 построена векторная диаграмма токов в соседних частях кольца Iк и в стержне Iс. Рис. 3-51. Векторная диаграмма токов в стержне Iс и соседних частях кольца. Сдвиг по фазе токов в соседних стержнях и частях кольца равен: α 2πp Z2 . (3-158) Из векторной диаграммы находим соотношение между Iк и Iс: 1 Iк Iс 2 sin πp Z2 . (3-159) Для расчета заменим сопротивления частей кольца, соединенные многоугольником, сопротивлениями, соединенными звездой, после чего получим эквивалентную обмотку, показанную на рис. 3-50,б. Сопротивление фазы r2 такой обмотки принимается за сопротивление фазы беличьей клетки Оно определяется из равенства Z 2 I с2 r2 Z 2 I с2 rс 2 Z 2 I к2 rк , (3-160) где rс – сопротивление стержня; rк – сопротивление части кольца между соседними стержнями. Сопротивления rс и rк определяются по геометрическим размерам стержня и кольца и удельному сопротивлению материала, примененного для клетки (например, для литого алюминия ρ 75 1 ) 23 . Из (3-160) и (3-159) имеем: r2 rc 2rк πp 2 (2sin ) Z2 . (3-161) Приведение сопротивления r2 к обмотке статора делается по формуле 4m1 ( w1 k 01 ) 2 m1 w1 k 01 2 r2 r2 ( ) r2 m2 w2 k 02 Z2 , (3-162) так как m2 = Z2, w2 = 1/2, k02 = 1. Здесь также при малых скольжениях (s < 5 7%)r2, может быть принято равным сопротивлению постоянному току При больших скольжениях оно заметно возрастает, особенно при глубоких пазах на роторе (§ 3-19,в). В обычных случаях значение r2 близко к значению r1. 3-16. Параметры асинхронной машины час ть 5 в) Индуктивные сопротивления рассеяния обмоток. Определение потокосцеплений рассеяния, а следовательно, и индуктивных сопротивлений рассеяния х1 и х2 представляет собой сложную задачу, точное решение которой не представляется возможным. Поэтому при практических расчетах довольствуются приближенными методами, достаточная точность которых подтверждается опытом. Индуктивное сопротивление может быть представлено в следующем виде: x ωL . (3-163) Здесь угловая частота ω 2f , а индуктивность рассеяния L w2 . (3-164) где – некоторая расчетная проводимость для индукционных трубок поля рассеяния. Из (3-163) и (3-164) получаем: x 2πfw2 Λ . (3-165) Индукционные линии поля рассеяния, например статора, условно делят на три группы; в соответствии с этим различают три вида рассеяния: пазовое, дифференциальное и лобовых частей обмотки. Если ввести коэффициенты проводимости – пазового рассеяния λ п , дифференциального рассеяния λ д , и рассеяния лобовых частей λ л , отнесенные к единице длины статора или ротора l, то выражение (3-165) после ряда преобразований примет следующий вид, Ом: x 0,158 f w 2 l ( ) λ 100 100 pq , (3-166) где λ λ п λ д λ л . (3-167) Коэффициент проводимости пазового рассеяния λ п для диаметральных двухслойных обмоток (y = τ ) и для однослойных обмоток зависит только от геометрических размеров паза. Его определяют по потокосцеплению индукционных линий, проходящих поперек паза, с проводниками, лежащими в пазу (рис. 3-52). Рис. 3-52. К определению λ п . При этом пренебрегают магнитным сопротивлением индукционных трубок пазового поля рассеяния вне паза и считают, что сопротивление для них определяется только расстояниями между стенками паза в той части, где лежат проводники, и в части паза над проводниками. Очевидно, что это сопротивление будет тем меньше, чем больше глубина паза (h1 + h2 + h3 + h4) и чем меньше его ширина bп. Для хордовых двухслойных обмоток (y < τ) коэффициент λ п зависит также и от значения β y τ , так как при β < 1 в некоторых пазах находятся катушечные стороны, принадлежащие разным фазам (рис. 3-15), вследствие чего общее потокосцепление какой-либо катушечной стороны в этих пазах уменьшается. Следовательно, пазовое рассеяние при y < τ будет меньше, чем при y = τ. 3-16. Параметры асинхронной машины час ть 6 Расчет λ п производится по формулам: λ п kβ ( h1 h2 ) 3bп bп (для паза по рис. 3-52,а); λ п kβ ( 2h3 h1 h2 h 4) 3bп bп a bп a (для паза по рис. 3-52,б), где k β 0,75β 0,25 . Для нормальных машин λ п = 0,8 2. Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния λ д в большой степени зависит от числа пазов q1 (или q2). шага обмотки. Рассматриваемое рассеяние определяется потокосцеплениями, которые создают высшие гармоники поля, например, статора с его обмоткой. Они наводят в обмотке э.д.с. той же частоты, что и 1-я гармоника поля (§ 3-4,б). Практически они зависят только от тока статора и от проводимости воздушного зазора. Просуммировав указанные э.д.с. и разделив полученную сумму на ток, мы найдем сопротивление хд, соответствующее дифференциальному рассеянию (или высшим гармоникам поля). От хд мы можем перейти к коэффициенту λ д . Его значение λ д = 1 2,5. Оно тем меньше, чем больше число пазов q, длина воздушного зазора δ и чем ближе у к 0,83 τ . Для упрощения расчетов иногда составляют эмпирические формулы, рассматривая вместо дифференциального рассеяния поле рассеяния между соседними коронками (внешними поверхностями) зубцов. Индукционные трубки этого поля проходят через воздушные зазоры и частично через коронки зубцов противолежащей части машины. Их магнитная проводимость определяется в основном длиной воздушного зазора δ . Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотке λ л зависит от длины лобовой части. Его значение λ л В относительных единицах измерения x1* I 1н x1 I x x2* 1н 2 U 1н ; U 1н . (3-168) * * Для нормальных машин x1 x 2 0,09 0,13 о.е. При больших скольжениях (s > 0,10), при которых обычно в обмотках имеют место большие токи, х1 и х2 несколько уменьшаются, так как уменьшаются λ п и хд из-за насыщения тех стальных участков, по которым частично проходят индукционные трубки соответствующих полей рассеяния. Кроме того, х2 уменьшается из-за неравномерного распределения тока по сечению стержней обмотки ротора, с чем приходится считаться при глубоких пазах и высоких стержнях (§ 3-19,в). 3-17. Круговая диаграмма час ть 1 Круговая диаграмма асинхронной машины представляет собой геометрическое место концов вектора тока I 1 , изменяющегося при изменении скольжения s в пределах от + ∞ до -∞, если при этом напряжение на зажимах статора машины и все ее параметры сохраняют постоянные значения. Ее называют также диаграммой тока. Она дает наглядное представление о важных зависимостях между величинами, характеризующими работу асинхронной машины. Обратимся к схеме замещения, представленной на рис. 3-49. Введем обозначение: I I2 2 C1 . (3-169) Тогда в соответствии со схемой замещения и уравнениями (3-120) и (3121) можем написать: r U 1 I2(C1r1 C12 2 ) jI2(C1 x1 C12 x2 ) s . (3-170) Комплексный коэффициент C1 согласно (3-126) равен: C1 Z1 Z12 r1 r12 j ( x1 x12 ) c1e jγ1 c1 (cos γ1 j sin γ1 ) Z12 r12 jx12 , (3-171) где c1 (r1 r12 ) 2 ( x1 x12 ) 2 r122 x122 (3-172) и tgγ1 r12 x1 r1 x12 r12 (r1 r12 ) x12 ( x1 x12 ) . (3-173) Подставив в (3-170) значение C1 по (3-171), будем иметь: r U 1 I2e j 2 γ (c1 r1e jγ1 c12 2 ) jI2e j 2 γ1 (c1 x1e jγ1 c12 x 2 ) s r I2e j 2 γ1 [c1 r1 (cos γ 1 j sin γ 1 ) c12 2 ] jI2e j 2 γ1 [c1 x1 (cos γ 1 j sin γ 1 ) c12 x 2 ], s что после преобразований дает: U 1 I2rдs e j 2 γ1 jI2x д e j 2 γ1 , (3-174) где rдs c1[r1 (cos γ1 x1 sin γ1 ) c12 r2 s ; x д c1 [ x1 (cos γ 1 r1 sin γ 1 ) c12 x 2 . (3-175) (3-176) j 2γ Разделив (3-174) на jxд e , получим: 1 r U I 1 e j 2 γ1 I2 jI2 д.s xд xд . (3-177) Три вектора полученного уравнения токов образуют при токе I 2 , соответствующем некоторому скольжению s, прямоугольный треугольник AcAD, представленный на рис. 3-53, где вектор U 1 направлен по вертикали. В этом треугольнике Ac D j U 1 j 2 γ1 e xд (в катеты соответствии Ac A I2 и с r AD jI2 д.s xд обычными , и гипотенуза соотношениями между параметрами асинхронной машины принято, что угол γ1 имеет отрицательное значение). Рис. 3-53. Круговая диаграмма асинхронной машины. 3-17. Круговая диаграмма час ть 2 При U1 const отрезок Ac D const . Поэтому конец вектора I 2 (вершина прямого угла А) при изменении скольжения s опишет окружность, имеющую диаметр Ac D U1 xд . (3-178) Прибавив к вектору I 2 постоянный вектор 0 Ac I 2 получим вектор первичного тока I1 0 A . Отсюда следует, что конец вектора тока I1 при изменении s будет скользить по той же окружности, что и вектор I 2 . Отложим в произвольном масштабе Ac B xд ; тогда в том же масштабе BR rд.s , так как треугольник сопротивлений A BR и треугольник токов A AD c c подобны. Отрезок z д.s rд.s2 xд2 AcR в масштабе сопротивлений, очевидно, равен . Теперь разделим отрезок BR на части: BR c1 (r1 cos γ1 x1 sin γ1 ) c1rд ; R Rк c12 r2 ; Rк R с12 r 1 s r ( R R c12 2 ) s s . При уменьшении s точка R. будет скользить вверх по прямой EF; соответствующая точка А будет скользить по окружности влево. При s = 0 точка R уходит в бесконечность, точка А совпадает с точкой Aс, и мы получаем ток синхронизма I c . При увеличении s точка R смещается вниз и точка А скользит вправо; при s = l точка R совпадает с точкой Rк, а точка А – с точкой Ак. Режим работы асинхронной машины при s = 1 по аналогии с трансформатором называется режимом короткого замыкания. Ток Iк 0Aк (не показан на рис. 3-5З) – ток короткого замыкания. Дуга АcААк соответствует работе машины двигателем, так как по ней будет скользить ток I1 при изменении s от 0 до 1. При дальнейшем увеличении s от 1 до + ∞ точка R перемещается вниз, точка А – вправо и при s = + ∞ точка R попадает в точку R∞, а точка А – в точку А∞. Малая дуга АкА∞ соответствует изменению s от 1 до + ∞ и, следовательно, работе машины тормозом. При s = -∞ точка R также совпадает с точкой R∞, а точка А – с точкой A∞. При отрицательном s и при его уменьшении по абсолютной величине точка R скользит вниз от R∞, а точка А – вниз от A∞. При s = 0, как отмечалось, точка А совпадает с точкой Aс. Дуга A∞EAc с соответствует изменению s от - ∞ до 0 и, следовательно, работе машины генератором. Полученная диаграмма позволяет найти для любого тока I1 соответствующий ему cosφ1. Из диаграммы мы можем также получить ряд других величин, характеризующих работу машины. Проведем через точку А перпендикулярно оси абсцисс отрезок P1 A . Пусть при построении круговой диаграммы был выбран масштаб для тока СI , A/мм. Тогда C I P1 A I 1 cos 1 ; где P1 A измеряется в миллиметрах. Умножив полученный активный ток статора на число фаз m1 и напряжение U1, получим электрическую мощность статора: P1 m1U 1 I1 cos 1 m1U 1C1 P1 A C p P1 A , (3-179) где масштаб для мощности, Вт/мм, C p m1U 1C I . (3-180) Таким образом, перпендикуляр из любой точки диаграммы тока на ось абсцисс, измеренный в масштабе мощности, равен электрической мощности статора. Поэтому ось абсцисс называется линией электрических мощностей P1. Из подобия треугольников AcRRк и АсАP'2 следует: P2 A Ac A Rк R Ac R . Умножив обе части равенства на масштаб мощности, получим: m1U 1C1 P2 A m1U 1C I Ac A 1 s s zд s c12 r2 или C p P2 A m1 I 2 2 r2 1 s P2 s , (3-181) так как U1 I I 2 2 z д.s c1 и C I Ac A I 2 I 2 c1 . Следовательно, линия AcA∞ –линия механических мощностей P2 , развиваемых ротором. 3-17. Круговая диаграмма час ть 3 Аналогично из подобия треугольников AсRR∞ и AсAРэм следует: C p Pэм A m1 I 2 2 r2 Pэм s . (3-182) Следовательно, линия АcА∞ – линия электромагнитных мощностей Рэм; в то же время это есть линия электромагнитных вращающих моментов М, так как М равен w1 2πn1 const 60 , Дж, M мощности Рэм, Pэм C1 Pэм A w1 w1 деленной на синхронную угловую частоту (3-183) или, кг·м, M Cp 9,81w1 Pэм A C M Pэм A , где масштаб для момента., кг·м/мм, СM 60 0,973 Cp Cp 9,812 πn1 n1 . (3-184) Отрезок Pэм P2 , измеренный в масштабе мощности, равен электрическим потерям в обмотке ротора: С p Pэм P2 Pэм P2 m1 I 2 2 r2 Pэ2 Согласно (3-69) скольжение s Pэ2 Pэм P2 Pэм Pэм A . (3-186) . (3-185) При небольших токах I1 (например, при I1 < 0 Aн ) достаточно точное определение s по (3-186) затруднительно, поэтому для определения s применяют особое построение на диаграмме, рассмотренное в § 3-18,б. При помощи диаграммы можно определить максимальный момент Мм. Для этого нужно параллельно линии моментов АсА∞ провести касательную к окружности и из точки касания Ам – перпендикуляр к диаметру Ac D до пересечения с линией АcА∞, тогда получим, кг·м, M м СМ Pэм.м Aм . Обычно асинхронные двигатели рассчитываются таким образом, чтобы cosφн при номинальной нагрузке был равен максимальному (или близок к максимальному). В этом случае ток статора I 1н 0 Aн будет совпадать с касательной к окружности (или будет близок к ней). Номинальный момент Мн = CM Pэм.н Aн . Кратность максимального момента (способность к перегрузке) M м Pэм.м Aм M н Pэм.н Aн . Методы построения круговой диаграммы по расчетным или опытным данным и определение с ее помощью рабочих кривых двигателя, характеризующих его рабочие свойства, рассматриваются в § 3-18,б. При построении рассмотренной круговой диаграммы было принято, что параметры асинхронной машины r1, r2 , x1, x 2 , r12, x12 остаются без изменения, а изменяется только скольжение s. Никаких других допущений не делалось. Поэтому представленная на рис. 3-53 диаграмма называется точной круговой диаграммой. Для обычных случаев, как отмечалось, комплекс С1 можно заменить его модулем с1 и принять, следовательно, γ1 = 0. Тогда построение круговой диаграммы упрощается: ее диаметр расположится на линии, параллельной оси абсцисс; отрезки прямых, определяющие мощности и вращающие моменты, будут перпендикулярны к оси абсцисс. Такая упрощенная круговая диаграмма и используется при исследовании асинхронных машин, если угол γ1 не превышает примерно 2 3°. На практике к точной круговой диаграмме приходится обращаться при исследовании: малых машин, имеющих относительно высокое значение r1; машин, работающих при низкой частоте тока [когда индуктивные сопротивления уменьшаются, а активные сопротивления практически остаются неизменными, что приводит согласно (3-173) к возрастанию γ1]; машин, работающих с большим активным сопротивлением, включенным последовательно с обмоткой статора. 3-18. Рабочие характеристики двигателей час ть 1 а) Определение рабочих характеристик опытным путем. Под рабочими характеристиками или рабочими кривыми асинхронного двигателя обычно понимаются следующие зависимости: I1, cosφ1, η, s = f(P2) при U1 = const и f = const (рис. 3-54). Рис. 3-54. Рабочие характеристики двигателе на 10 кВт, 220/380 В, 1500 об/мин. Рабочие характеристики двигателей небольшой мощности могут быть найдены путем непосредственного измерения тока I1, мощности P1, частоты вращения n2 и момента на валу Мв при различных нагрузках двигателя. Нагрузка двигателя при этом осуществляется с помощью какого-либо тормоза, позволяющего измерить создаваемый им тормозящий момент Мв, кг·м. При опыте непосредственной нагрузки напряжение U1 и частоту тока f1 устанавливают равными номинальным значениям U1н и f1н. По данным измерений рассчитывается мощность, Вт, P2 9,81ω 2 M в 9,81 2πn2 M в 1,02nM в 60 и коэффициенты: cos 1 P1 n n2 P ; s 1 η 2 m1U 1 I 1 n1 ; P1 . Определение рабочих характеристик путем непосредственного измерения указанных величин обычно не дает достаточно точных результатов, так как измерения Mв и п2 практически трудно выполнить с надлежащей точностью. Погрешность при определении P2 дает примерно ту же погрешность при определении η. Поэтому обычно не рекомендуется определять к.п.д. η электрических машин по данным непосредственного измерения Р1 и Р2, если значение η >0,50. Однако в последнее время вследствие усовершенствования тормозов, позволяющих более точно измерить вращающий момент, метод непосредственного определения к.п.д. используется и в том случае, когда примерно значение η 0,70. Значение n2 близко к значению n1, поэтому погрешность, допущенная при измерении n2, сильно скажется на значении s. Скольжение s значительно более точно определяется по данным измерения частоты f2 тока ротора – по формуле s f2 f1 . Если производится испытание малых машин (Pн 0,4 кВт), то обычно используется метод непосредственного определения рабочих характеристик. 3-18. Рабочие характеристики двигателей час ть 2 б) Определение рабочих характеристик по круговой диаграмме. Рабочие характеристики могут быть определены при помощи круговой диаграммы. Для построения диаграммы должны быть известны параметры машины, которые могут быть найдены расчетным или опытным путем. Рассмотрим построение диаграммы по опытным данным, которые получают из опытов холостого хода и короткого замыкания. При опыте холостого хода машина должна работать двигателем вхолостую. Напряжение на ее зажимах устанавливается равным номинальному: U1 = U1н. При этом нужно измерить ток холостого хода I0 и мощность P0, cos 0 потребляемую двигателем. По данным измерений находят: P0 m1U 1 I 0 . Активная составляющая тока холостого хода I0а = I0cosφ0 зависит от потерь холостого хода P0 mI 02 r1 Pc1 Pмех Pс.д . Практически I0 Ic. Активная 2 составляющая Icа, как указывалось, определяется потерями m1I c r1 Pc1 . На рис. 3-53 показан вектор 0 A0 I 0 . Точка А0 лежит выше точки Ас на отрезок Ac A0 , приблизительно равный в масштабе мощности потерям на трение Pмех и добавочным потерям в зубцах статора и ротора Pс.д: C р Aс A0 Pмех Pс.д . С некоторым приближением можно принять, что точка Ас делит отрезок Aа A0 пополам. Ток холостого хода I0 асинхронных двигателей определяется главным образом его реактивной составляющей I0р (I0 I0р). Можно считать, что реактивная составляющая I0р идет на создание только основного поля машины, так как поля рассеяния при холостом ходе незначительны. Она может быть определена из расчета магнитной цепи машины. Так как в магнитную цепь входит воздушный зазор между статором и ротором, на который обычно затрачивается наибольшая часть н. с. всей цепи, то I0р имеет относительно большое значение, превышающее в несколько раз I0р трансформаторов. Обычно для нормальных асинхронных двигателей при U1 = U1н ток I0 = (0,25 0,40)I1н. Он тем больше, чем больше полюсов имеет машина и чем меньше ее мощность. У тихоходных двигателей (при 2p > 10) и специальных двигателей, работающих с повышенным насыщением, ток холостого хода часто получается больше 0,4I1н; cos φ0 = 0,15 0,05 (тем больше, чем меньше мощность машины и ее число полюсов). При опыте короткого замыкания машина должна быть неподвижной при замкнутой накоротко обмотке ротора. Напряжение U1к на зажимах статора устанавливаем таким образом, чтобы ток I1к I1н при этом измеряем U1к, I1к и P1к и затем определяем: I1к I1к U 1н P1к P cos 1к rк 1к 2 U 1к ; m1U 1к I1к ; m1 I1к (здесь приближенно принято с1 = 1). Для короткозамкнутых двигателей с глубиной роторного паза свыше 2 2,5 см, при двойной клетке на роторе и для двигателей с контактными кольцами, имеющих на роторе двухслойную стержневую обмотку при глубине роторных пазов свыше 3 см, опыт короткого замыкания следует проводить при пониженной частоте питающего тока (f1 = 5 8 Гц). При этом можно с некоторым приближением считать, что вытеснения тока в проводниках f 1н x2 f 1 обмотки ротора (§ 3-19,в) не будет и что его параметры и r2 соответствуют тем же параметрам при изменении s от -sк до +sк приблизительно в пределах (0,05 0,16). По данным измерений определяем: rк P1к U z к 1к 2 I 1к ; xк z к 2 rк2 m1 I1к ; и затем xк f1н U r xк I1к 1н 1к к 2 2 z к ; cos f1 ; z к xк rк ; zк (здесь также принято с1 = 1). I1к 4 6; cos 1к 0,08 0,25 . Для нормальных двигателей I1н 3-18. Рабочие характеристики двигателей час ть 3 По найденным значениям I0, cosφ0, I1к и cosφк можно построить упрощенную круговую диаграмму. При этом будем считать γ1 = 0. Проведем часть окружности радиусом 100 мм (рис. 3-55), которая позволит находить cosφ1. Далее выберем масштаб тока СI (A/мм) (его рекомендуется выбирать таким образом, чтобы I1к/СI = 200 250 мм). Рис. 3-55. Построение круговой диаграммы асинхронной машины. Отложив на оси ординат в миллиметрах 100cosφ0 и 100cosφ1к и проведя через полученные точки параллели к оси абсцисс до пересечения с окружностью cosφ1, найдем соответствующие. этим токам, направления 0 A0 токов I0 и I1к. Отрезки, I0 I 0 Aк 1к CI и CI . Разделим отрезок Aа A0 пополам и проведем линию AсD параллельно оси абсцисс. Так как A0 Aк – хорда окружности, центр которой лежит на линии AсD, то последний легко находится: он лежит в точке пересечения перпендикуляра к отрезку A0 Aк , проведенного из середины этого отрезка, и линии AcD. Найдя центр окружности 0к радиусом 0 к A0 , проводим эту окружность, которая и представляет собой искомую круговую диаграмму асинхронной машины. Проведем из точки Ак перпендикуляр к диаметру Ac D . Разделим Pс.к Pэм.к r1 P A P A rк (сопротивление с.к к с.к к получившийся отрезок таким образом, чтобы обмотки статора r1 должно быть измерено, например, методом амперметра и вольтметра при постоянном токе). Линия, проведенная через точки Aс и Pэм.к, есть линия электромагнитных моментов М или линия электромагнитных мощностей Pэм. Линия АсАк есть линия механических мощностей P2 . ротора Приближенно можно считать, что линия А0Ак представляет собой линию механических мощностей Р2 на валу машины. 3-18. Рабочие характеристики двигателей час ть 4 Для более удобного определения скольжения воспользуемся следующим вспомогательным построением. Возьмем на нижней полуокружности любую точку Тс и соединим ее прямой линией с точкой Ас. Через точки Тс и A∞ проведем прямую линию и на ней отложим отрезок TcT , который удобно разделить на 100 частей (например, TcT = 100 мм). Проведем линию Т А и затем – параллель TS к линии T A до c к к c c пересечений с линией ТcАк. Линия SкS0, проведенная параллельно ТТc, может служить шкалой скольжения. Отрезок S 0 S к TcT соответствует скольжению, равному 1, или 100%. Если теперь провести линию A1Tc, то полученный при этом на шкале скольжения отрезок S 0 S1 (в долях от S 0 S к ) определит скольжение при токе статора I1 = 0A1 , что доказывается следующим образом: Ac P2Pэм ~ S кTс S 0 ; Ac A1 Pэм ~ S1Tс S 0 , так как P2 Ac Pэм S кTcT ; HAc A1 A1Tc Ac ; HAc Aк AкTс Aс , как углы, опирающиеся на общие дуги, а HAc A1 Aс A1 Pэм ; HAc P2 Ac P2Pэм ; S 0 S кTс S кTcT как накрест лежащие углы; из подобия треугольников имеем: Pэм P2 Aс Pэм S 0Tc A c Pэм S 0 S к ; Pэм A1 S 0 S1 S 0Tc ; перемножая эти равенства и учитывая (3-186), получаем: s Pэм P2 Pэм A1 S 0 S1 S0 Sк . Можно получить более крупный масштаб для определения s. Для этого надо провести линию, параллельную линии S0Sк, на расстоянии, в а раз большем Tc S 0 (Tc S 0 aTc S 0 ) . Тогда s будет определяться отрезкам S 0 S1 . Таким образом, из диаграммы можно получить вcе основные величины, характеризующие работу машины: I 1 C I 0A1 ; P1 C p P1 A1 ; P2 C p P2 A1 ; M CM Pзм A1 ; cos 1 0 K s S 0 S1 η P2 S0 Sк ; P1 . 100 ; Определение к.п.д. η по диаграмме недостаточно точно. Его можно определить точнее путем расчета, взяв из круговой диаграммы I1, cosφ1, I 2 . В этом случае рассчитываем мощность Pl = m1U1I1cosφ и потери в двигателе: P P0 m1 I 12 r175 m1 I 2 2 (rк r1 ) 75 Pдоб , 2 где P0 P0 m1 I 0 r1 ; I 2 C I Ac A1 ; r175 и (rк r1 ) 75 – сопротивления обмоток статора и ротора, приведенные к температуре 75° (§ 2-7); Рдоб = 0.005P1. После этого определяем к.п.д.: η P1 - P P 1 P1 P1 . Круговая диаграмма позволяет, как указывалось, определить Mм максимальный вращающий момент Мм и его кратность M н . При токах в обмотках статора и ротора, соответствующих моменту Мн начинает сказываться насыщение зубцов от полей пазового и дифференциального рассеяния, что приводит к уменьшению x1, и x 2 и, следовательно, к увеличению Mм. Действительное значение Мм, как показывают опыты для нормальных машин, больше найденного из круговой диаграммы примерно в 1,1 1,15 раза. Определение пусковых характеристик (§ 3-19) по круговой диаграмме не может быть точным, так как при больших токах и скольжениях параметры машины перестают быть постоянными и диаграмма тока перестает быть круговой. Она может быть использована только для построения рабочих характеристик и приближенно для определения Мм. По круговой диаграмме могут быть также найдены основные величины, характеризующие работу генератора. Для этого режима работы имеем: I 1 C I 0A1( г ) cos 1(г ) ; P1 C p P2 A1(г ) ; P2 C p P1 A1(г ) ; M C М Pэм A1(г ) ; 0 K1(г ) 100 ; s1( г ) S 0 S1( г ) S0 Sк ; η P2 P1 . 3-18. Рабочие характеристики двигателей час ть 5 в) Определение рабочих характеристик расчетным путем. С достаточной для практики точностью рабочие характеристики двигателя могут быть определены расчетным путем (без круговой диаграммы), если известны параметры машины, найденные из ее расчета или по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. Необходимые расчетные формулы составляются при помощи схемы замещения, представленной на рис. 3-49, и соответствующей ей векторной диаграммы, изображенной на рис. 3-56. Рис. 3-56. К расчетному определению рабочих характеристик двигателя. Напишем эти формулы в том порядке, в каком рекомендуется производить расчеты, причем в скобках укажем, как рассчитываются отдельные величины по опытным данным: c1 1 1) 2) U I 0 x1 x1 ( x1 0,5 xк ; x12 1 ) x12 I 0 sin 0 ; z к.s rк.2s xк2 , где rк.s r1 c1 r2 s ; xк x1 c1 x2 ( r2 rк r1 ; r1 измеряется при постоянном токе;. rк и хк определяются по данным опыта короткого замыкания); I 2 3) 4) I ср I 0р ( I 0 р I 0 sin 0 ) I са 5) U 1 I 2 U 1 z к.s ; c1 c1 z к.s ; Pc1 m1 I c2 r1 m1U 1 (можно принять cos 2 6) ; Pс1 P0 2 ; I c I 0 ); rк.s x sin 2 к z к..s ; z к..s ; 7) активный ток статора I 1а I са 8) реактивный ток статора 9) I1 I I 2 1а 2 1р cos 1 ; I 2 cos 2 c1 ; I1р I ср I 2 sin 2 c1 ; I1а I1 ; 10) электрическая мощность статора P1 = m1U1I1cosφ1; 11) электрические потери в обмотках статора и ротора Pэ1 m1 I 12 r1 Pэ2 m1 I 2 2 r2 ; ; 12) потери холостого хода за вычетом электрических потерь P0 P0 m1 I 02 r1 Pc1 Pмех Pс.д ; 13) добавочные потери при нагрузке Pдоб 0,005P1 ; 14) сумма всех потерь P Pэ1 Pэ 2 P0 Pдоб ; 15) мощность на валу P2 P1 P ; 16) к.п.д. 3-18. Рабочие характеристики двигателей час ть 6 При расчете по приведенным формулам нужно задаваться значениями скольжения примерно в пределах s = (0,2 1,3), где номинальное скольжение sн предварительно может быть взято из кривой рис. 3-57. Достаточно произвести расчеты для пяти-шести значений скольжения, выбирая их приблизительно через равные интервалы. Рис. 3-57. Приближенные кривые зависимости sн = f(Рн) После того как по расчетным точкам построены кривые I1, cosφ1; η; s; I 2 f ( P2 ) , определяются номинальные величины, соответствующие номинальной мощности на валу P2н (рис. 3-54). Расчетным путем можно также определить кратность максимального вращающего момента по соотношению 2 sн M м I 2м sк M н I 2н , которое получается из равенства Mм m1 I 2 м2 r2 m I 2 r M н 1 2м 2 ω1 sк и ω1 s н . Здесь критическое скольжение [см. (3-130)] sк c1 r2 r12 xк2 ; – приведенный ток ротора, рассчитанный по формулам пп. 1 3 для I 2м и s берутся из построенных кривых. скольжения sк; I 2н н 3-19. Пуск в ход час ть 1 а) Общие замечания. Вопросы, связанные с пуском в ход электрических двигателей, имеют большое практическое значение. При их разрешении приходится считаться с условиями работы сети, к которой приключается двигатель, и с требованиями, которые предъявляются к электроприводу. Под электроприводом понимается устройство, состоящее из электродвигателя вместе с относящейся к нему аппаратурой и предназначенное для приведения во вращение рабочей машины (какого-либо станка, насоса, вентилятора, экскаватора, прокатного стана, конвейера и др.). Для оценки пусковых свойств электродвигателя установлены следующие основные показатели: 1. начальный пусковой ток Iнач или его кратность Iнач/Iн; 2. начальный пусковой момент Мнач или его кратность Мнач/Мн. Кроме того, в ряде случаев имеет значение продолжительность разбега двигателя вместе с приводимым им во вращение механизмом и иногда плавность разбега. 3-19. Пуск в ход час ть 2 б) Двигатели с контактными кольцами. Двигатели с контактными кольцами пускаются в ход при помощи реостата, включаемого в роторную цепь и называемого пусковым. Соответствующая схема приведена на рис. 3-58. Рис 3-58. Схема пуска в ход трехфазного асинхронного двигателя с контактными кольцами (РМ – рабочая машина). По формуле (3-134), подставив в нее r2 rд вместо г r2 , можно найти зависимость Мнач = f( r2 rд ), где r2 – сопротивление обмотки ротора, а rд – переменное сопротивление пускового реостата (оба сопротивления приведены к обмотке статора). Эта зависимость представлена на рис. 3-59. Рис. 3-59. Зависимость начального вращающего момента от активного сопротивления роторной цепи. Она показывает, что при увеличении rд начальный момент Мнач сначала возрастает и достигает, максимума при значении rд x1 x2 r2 c1 [см. (3-131), где вместо r2 нужно взять r2 rд и принять sк = 1] и затем падает. Одновременно с возрастанием Мнач при увеличении rд будет уменьшаться Iнач вместе с уменьшением I 2 нач [см. (3-128), где r2 нужно заменить через r2 rд и взять s = l]. С физической стороны это будет ясно, если мы обратимся к выражению (3113), полученному согласно закону электромагнитных сил. Оно показывает, что момент зависит не только от I2, но и от соsψ2 (см. также рис. 3-42). На рис. 3-60 показано изменение вращающего момента при выключении ступеней пускового реостата за время разбега двигателя. Рис. 3-60. Кривые М = f (s) при различных сопротивлениях r2 rд роторной цепи (зигзагообразная линия соответствует изменению пускового момента при выключении ступеней реостата во время разбега двигателя). Двигатель с контактными кольцами, пускаемый в ход при помощи пускового реостата, обладает хорошими пусковыми характеристиками. Здесь за все время разбега мы можем иметь большой пусковой момент и тем самым сократить время разбега. При этом пусковой ток имеет относительно небольшое значение и, следовательно, подключение двигателя к электрической сети, особенно маломощной, не будет вызывать резких изменений режима ее работы. Пусковые реостаты изготовляются из проволоки или ленты, обычно намотанной в виде спирали на фарфоровые столбики. Для проволоки или ленты берут металл повышенного удельного сопротивления (нихром, фехраль и др.), обладающий высокой износоустойчивостью, и иногда железо или чугун. Такие реостаты имеют воздушное охлаждение, если они предназначаются для частых пусков в ход, или масляное охлаждение. В последнем случае спирали помещаются в баке с маслом. Переключение ступеней реостата, присоединенных к контактам, помещенным на доске из изоляционного материала, производится при помощи ручки, скользящей по контактам. Применяются также жидкостные пусковые реостаты, состоящие обычно из бака с содовым раствором и пластин, опускаемых в бак. Пластины соединяются со щетками, наложенными на контактные кольца. Следует иметь в виду, что пусковые реостаты рассчитываются на кратковременную нагрузку, и поэтому их ступени нельзя оставлять на долгое время под током во избежание чрезмерного нагрева. Иногда двигатели с контактными кольцами снабжаются приспособлением, позволяющим замкнуть кольца накоротко, когда выведен весь реостат, и при этом поднять щетки. Таким. образом, устраняются потери на трение щеток о кольца и электрические потери в их переходных контактах. В последние годы от таких приспособлений отказываются, так как их применение удорожает двигатель и усложняет уход за ним. При пуске в ход двигателя с контактными кольцами нужно до включения рубильника или масляного выключателя убедиться в том, что весь реостат введен в цепь ротора. После включения надо пусковое сопротивление выводить постепенно, чтобы стрелка амперметра, который должен быть включен в цепь статора, не отклонялась дальше допустимого значения. 3-19. Пуск в ход час ть 3 в) Короткозамкнутые двигатели. Короткозамкнутые двигатели обычно пускаются в ход путем непосредственного включения их в сеть. Такие двигатели выполняются, как отмечалось, с роторной обмоткой в виде беличьей клетки. Круглые пазы на роторе и соответствующие им круглые медные стержни в настоящее время применяются только для малых машин, причем и для таких машин более часто применяется алюминиевая клетка, полученная путем заливки пазов расплавленным алюминием. В малых машинах сопротивление r2 получается относительно большим, поэтому здесь и при круглых пазах создается достаточный момент Мнач. Что касается начального пускового тока, то в случае малых машин он обычно не имеет большого значения. Для короткозамкнутых машин с алюминиевой обмоткой мощностью свыше 2 3 кВт пазам ротора придается форма, показанная на рис. 3-20,б, в и г, причем при больших мощностях (> 20 30 кВт) применяются тем более глубокие пазы, чем больше мощность машины. При мощности свыше 120–150 кВт на роторе применяются узкие глубокие пазы (при ширине паза 5–6 мм и глубине его до 50 55 мм). В них закладываются узкие высокие медные стержни. Такой паз вместе с заложенным в него стержнем показан на рис. 3-61. Здесь же приведена примерная картина поля пазового рассеяния. Рис. 3-61. Глубокий паз с узким высоким стержнем и распределение плотности тока по высоте стержня. Применение глубоких пазов на роторе улучшает пусковые характеристики короткозамкнутых двигателей, что вытекает из следующих рассуждений. Представим себе, что стержень по высоте разделен на большое число слоев. Нижние слои сцепляются с большим числом индукционных линий, чем верхние слои. Поэтому их индуктивное сопротивление больше, чем верхних слоев. При большой частоте тока /2 = sf1 (например, при s = 1) индуктивное сопротивление отдельных слоев значительно больше сопротивления, вследствие чего распределение их тока по активного слоям будет определяться в основном их индуктивными сопротивлениями. На рис. 3-61 справа показано примерное распределение плотности тока (имеется в виду действующее значение тока) по сечению стержня при f2 = fi. Мы видим, что ток в стержне вытесняется к открытию паза. Площадь сечения его используется не полностью. Вследствие этого увеличивается активное сопротивление обмотки r2, что приводит к повышению начального пускового момента. Начальный пусковой ток при этом уменьшается, но сравнительно мало, так как из-за вытеснения тока в стержне несколько уменьшается х2. Уменьшение x2 s 2πsf 1 Lσ2 при больших скольжениях вызвано тем, что площадь, через которую проходят трубки поля пазового рассеяния, становится меньше (они в основном проходят, как показано на рис. 3-61, в верхней части паза); при этом уменьшается магнитная проводимость для них и, следовательно, индуктивность рассеяния Lσ2. По мере возрастания частоты вращения частота f2 уменьшается и при номинальной частоте вращения имеет небольшое значение. Ток при этом практически распределяется равномерно по всему сечению стержня, так как его распределение теперь будет определяться в основном активными сопротивлениями отдельных слоев, на которые мы мысленно подразделили стержень. Следовательно, f2 автоматически уменьшится. M I f (n2 ) I M н п На рис. 3-62 представлены пусковые характеристики и для короткозамкнутого двигателя с глубокими пазами на роторе (здесь вместо абсолютных значений тока статора I и вращающего момента М взяты их отношения к номинальным значениям Iн и Мн, что является более показательным). Рис. 3-62. Пусковые характеристики короткозамкнутых двигателей. 1-с глубокими пазами, 2–с двойной клеткой. M нач I нач 1,2 1,5 4,5 6 M I н н Для таких двигателей обычно получают при . При менее глубоких пазах, которые применяются при алюминиевой клетке для двигателей небольшой и средней мощности (до 100 кВт) эти отношения составляют: M нач I нач 1 1,4 5,5 6,5 Mн I н при . 3-19. Пуск в ход час ть 4 В последние годы для короткозамкнутых роторов применяются пазы в виде представленных на рис. 3-63. Рис. 3-63. Пазы короткозамкнутого ротора. Здесь также получается увеличение r2 из-за вытеснения тока, но при меньшей глубине паза, чем в случае глубоких пазов по рис. 3-61. М.О. Доливо-Добровольский впервые применил для короткозамкнутых двигателей двойную клетку на роторе (1893 г.). Применяемые при этом пазы показаны на рис. 3-64. Рис. 3-64. Пазы ротора с двойной клеткой В верхних пазах помещают стержни повышенного активного сопротивления, в нижних пазах – стержни с относительно малым активным сопротивлением. Индуктивное сопротивление нижних стержней получается в несколько раз больше индуктивного сопротивления верхних стержней в соответствии с различием потокосцеплений тех и других. Потокосцепление нижних стержней определяется главным образом размерами прореза между верхней и нижней частями паза. Так как распределение тока между стержнями при больших скольжениях зависит в основном от их индуктивных сопротивлений, значительно превышающих их активные сопротивления, то ток вытесняется в верхние стержни, образующие клетку, называемую пусковой При малых скольжениях распределение тока будет зависеть в основном от активных сопротивлений клеток. Ток при этом будет проходить главным образом по нижней клетке, которая называется рабочей. При пуске, когда ток проходит главным образом по верхним стержням, они сильно нагреваются. Чтобы нагрев верхних стержней за время пуска не получился чрезмерным, их выполняют из латуни или бронзы, чем достигается увеличение теплоемкости стержней вследствие увеличения их веса при одновременном увеличении их активного сопротивления (по сравнению с медными стержнями). Неодинаковое нагревание верхних и нижних стержней при пуске приводит к неодинаковому их удлинению. Поэтому для двигателей с большой длиной ротора приходится применять отдельные короткозамыкающие кольца для верхних и нижних стержней (рис 3-65; см также рис 3-126). Рис 3-65. Ротор с двойной клеткой. При выполнении двойной клетки из алюминия применяются пазы формы, показанной на рис 3-64 справа. На торцах обе клетки в этом случае имеют общие короткозамыкающие кольца. 3-19. Пуск в ход час ть 5 Двигатели с двойной клеткой на роторе позволяют получить лучшие пусковые характеристики (рис. 3-62), чем двигатели с глубокими пазами на роторе, что достигается путем выбора надлежащих соотношений между параметрами верхней и нижней клеток. Поэтому в случае необходимости иметь короткозамкнутый двигатель с повышенным пусковым моментом при относительно небольшом пусковом токе его выполняют с двойной клеткой на роторе. Короткозамкнутые двигатели иногда пускаются для ограничения пускового тока при пониженном напряжении. Для этой цели в цепь статора на время пуска включают активное сопротивление, реактор или автотрансформатор (§ 4-8,д). Применяется также пуск при переключении обмотки статора со звезды на треугольник (рис. 3-66), если при данном напряжении сети она должна быть соединена в треугольник. Рис. 3-66. Схема пуска короткозамкнутого двигателя при переключении обмотки статора со звезды на треугольник. Во время пуска она соединяется звездой, а по окончании разбега переключается на треугольник. Следовательно, напряжение, приходящееся на фазу при пуске, будет в 3 раз меньше, чем при работе. При этом (если считать параметры двигателя постоянными) начальный пусковой фазный ток уменьшается также в 3 раз, а линейный ток – в 3 раза (в действительности вследствие уменьшения при больших токах x1 и x2, вызванного насыщением коронок зубцов полями рассеяния, уменьшение тока получается больше чем в 3 раза). При понижении напряжения, приложенного к обмотке статора, заметно уменьшается начальный пусковой момент, пропорциональный квадрату первичного напряжения. Поэтому пуск при пониженном напряжении применяется только в тех случаях, где не требуется большой начальный момент (например, для электропривода к вентилятору). Многие мощные сети, имеющиеся на заводах и электрических станциях Советского Союза, допускают непосредственное включение короткозамкнутых двигателей больших мощностей (на сотни киловатт). Благодаря сравнительно небольшой стоимости, простоте конструкции, большой надежности в работе и удобству в обслуживании короткозамкнутые двигатели получили значительно большее распространение, чем двигатели с контактными кольцами. Короткозамкнутые двигатели мощностью примерно до 100–125 кВт обычно выполняются со скошенными пазами ротора или статора (приблизительно на пазовое деление статора). При этом уменьшаются «паразитные моменты», действующие на ротор и статор машины. Они создаются высшими гармониками полей статора и ротора, в том числе гармониками полей, обусловленными неравномерностью воздушного зазора изза наличия пазов. При неправильно выбранном числе пазов ротора «паразитные моменты» могут вызвать заметное ослабление пускового момента и шум как при разбеге двигателя, так и при его работе. 3-20. Регулирование скорости вращения час ть 1 Асинхронные двигатели обычно применяются для электроприводов, которые работают с постоянной частотой вращения. Но иногда они применяются для регулируемых электроприводов. Рассмотрим возможные способы регулирования частоты вращения. 1. На практике иногда для регулирования частоты вращения асинхронного двигателя используется реостат в цепи ротора, имеющего обмотку, присоединенную к контактным кольцам. Увеличение активного сопротивления цепи ротора приводит к увеличению скольжения и, следовательно, к уменьшению частоты вращения двигателя, что видно из кривых M = f(s) при различных ( r2 rд ), представленных на рис. 3-60. Здесь при M ст const (соответствует работе электропривода с подъемным краном) точки пересечения кривой M ст f ( s) с указанными кривыми определяют скольжения при различных значениях ( r2 rд ). Регулирование здесь возможно в широких пределах, причем плавность регулирования, очевидно, зависит от числа ступеней реостата. Указанный способ регулирования неэкономичен, так как он связан с непроизводительной затратой энергии в реостате. Действительно, согласно (369) получаем: Pэ1 m1 I 2 2 (r2 rд ) sPэм sω1 M . Отсюда видно, что увеличение скольжения s при М = const приводит к увеличению электрических потерь в роторной цепи. Если, например, s увеличивается при М = const вследствие введения в роторную цепь сопротивления rд от 0,02 до 0,5, что соответствует уменьшению частоты вращения приблизительно вдвое, то почти половина мощности Рэм непроизводительно теряется в реостате. При регулировании частоты вращения двигателя при помощи реостата в цепи ротора следует иметь в виду, что его механическая характеристика (рис. 367) может получиться резко падающей, недопустимой, например, для электропривода к токарному станку. Рис. 3-67. Механические характеристики n2 = f (M) двигателя с контактными кольцами при сопротивлении rд = 0 и при rд >0. Для целей регулирования не следует применять пусковые реостаты, так как они предназначаются для кратковременной нагрузки. Регулировочные реостаты должны иметь большие размеры, чтобы получилась достаточная поверхность охлаждения для рассеяния тепла, образующегося в реостате. 2. Частоту вращения асинхронного двигателя можно регулировать также путем изменения напряжения U1 на зажимах статора. Однако такой способ регулирования при малом сопротивлении роторной цепи позволяет изменять частоту вращения лишь в небольших пределах, что следует из рис. 3-68, где сплошные кривые представляют собой зависимости M = f(s)при различных напряжениях U1 и при rд = 0. Рис. 3-68. Регулирование частоты вращения путем изменения напряжения U1. Можно расширить пределы регулирования путем изменения U1, включив в роторную цепь добавочное сопротивление rд (пунктирные кривые на рис. 368). Изменение напряжения U1 производится при помощи регулировочных трансформаторов, реактивных катушек с выдвижным сердечником, переменных активных сопротивлений, включенных в цепь статора, а также при помощи магнитных усилителей. 3-20. Регулирование скорости вращения час ть 2 3. В относительно редких случаях регулирование частоты вращения осуществляется путем изменения частоты f1, тока, подводимого к двигателю. При этом изменяется частота вращения поля n1 60 f 1 p , а следовательно, и ротора. Такой способ регулирования требует наличия отдельного генератора переменного тока с регулируемым первичным двигателем. 4. На практике применяется также способ ступенчатого изменения частоты вращения путем изменения числа пар полюсов обмотки статора. Соответствующее переключение обмотки производится сравнительно просто, если нужно увеличить или уменьшить число пар полюсов вдвое. В этом случае каждая фаза обмотки статора делится на две одинаковые части, которые можно включать последовательно или параллельно. На рис. 3-69 показана принципиальная схема такой обмотки, из которой видно, что при последовательном соединении обеих половин фазы получается число полюсов, в 2 раза большее, чем при параллельном. Рис. 3-69. Изменение числа пар полюсов обмотки статора в отношении 2 : 1. При обмотке статора, переключаемой на различные числа пар полюсов, как правило, применяется короткозамкнутый ротор с беличьей клеткой. Если ротор выполняется с контактными кольцами, то его обмотка также должна переключаться на те же числа пар полюсов, что требует устройства большого количества контактных колец и удорожает двигатель. Для получения большего числа ступеней скорости на статоре помещают обычно две обмотки, причем одна или каждая из них делается переключаемой на числа пар полюсов в отношении 2 : 1. В этом случае можно получить три или четыре ступени скорости, например: 3000 : 1500 : 1000 или 3000 : 1 500 : 1 000 : 500 об/мин. Асинхронные двигатели с несколькими ступенями частоты вращения называются многоскоростными. Они применяются в электроприводах к вентиляторам и металлорежущим станкам, где позволяют упростить «коробку скоростей» или совсем от нее освободиться. Достоинством многоскоростного двигателя при применении его, например, для токарного станка является то, что при изменении момента нагрузки он работает на каждой ступени частоты вращения при незначительном ее изменении, как и обычный асинхронный двигатель. Сказанное подтверждают механические характеристики n2 = f (M) многоскоростного двигателя, приведенные на рис. 3-70. Рис. 3-70. Механические характеристики n2 = f (M) многоскоростного двигателя для двух ступеней скорости. К недостаткам многоскоростных двигателей нужно отнести их увеличенные размеры по сравнению с нормальными двигателями и вследствие этого более высокую стоимость. Другие способы регулирования частоты вращения асинхронного двигателя здесь не рассматриваются, так как они редко применяются на практике. 3-20. Регулирование скорости вращения час ть 2 3. В относительно редких случаях регулирование частоты вращения осуществляется путем изменения частоты f1, тока, подводимого к двигателю. При этом изменяется частота вращения поля n1 60 f 1 p , а следовательно, и ротора. Такой способ регулирования требует наличия отдельного генератора переменного тока с регулируемым первичным двигателем. 4. На практике применяется также способ ступенчатого изменения частоты вращения путем изменения числа пар полюсов обмотки статора. Соответствующее переключение обмотки производится сравнительно просто, если нужно увеличить или уменьшить число пар полюсов вдвое. В этом случае каждая фаза обмотки статора делится на две одинаковые части, которые можно включать последовательно или параллельно. На рис. 3-69 показана принципиальная схема такой обмотки, из которой видно, что при последовательном соединении обеих половин фазы получается число полюсов, в 2 раза большее, чем при параллельном. Рис. 3-69. Изменение числа пар полюсов обмотки статора в отношении 2 : 1. При обмотке статора, переключаемой на различные числа пар полюсов, как правило, применяется короткозамкнутый ротор с беличьей клеткой. Если ротор выполняется с контактными кольцами, то его обмотка также должна переключаться на те же числа пар полюсов, что требует устройства большого количества контактных колец и удорожает двигатель. Для получения большего числа ступеней скорости на статоре помещают обычно две обмотки, причем одна или каждая из них делается переключаемой на числа пар полюсов в отношении 2 : 1. В этом случае можно получить три или четыре ступени скорости, например: 3000 : 1500 : 1000 или 3000 : 1 500 : 1 000 : 500 об/мин. Асинхронные двигатели с несколькими ступенями частоты вращения называются многоскоростными. Они применяются в электроприводах к вентиляторам и металлорежущим станкам, где позволяют упростить «коробку скоростей» или совсем от нее освободиться. Достоинством многоскоростного двигателя при применении его, например, для токарного станка является то, что при изменении момента нагрузки он работает на каждой ступени частоты вращения при незначительном ее изменении, как и обычный асинхронный двигатель. Сказанное подтверждают механические характеристики n2 = f (M) многоскоростного двигателя, приведенные на рис. 3-70. Рис. 3-70. Механические характеристики n2 = f (M) многоскоростного двигателя для двух ступеней скорости. К недостаткам многоскоростных двигателей нужно отнести их увеличенные размеры по сравнению с нормальными двигателями и вследствие этого более высокую стоимость. Другие способы регулирования частоты вращения асинхронного двигателя здесь не рассматриваются, так как они редко применяются на практике. 3-21. Работа трехфазного двигателя при неноминальных условиях Условия работы двигателя могут отличаться от номинальных, т. е. от тех условий, для которых он предназначен. На практике напряжение на его зажимах часто отличается от номинального: U1 U1н. Могут быть случаи, когда f1 f1н. Иногда к двигателю подводятся несимметричные напряжения, если, например, нагрузка сети, к которой он приключен, распределена по фазам неравномерно. Напряжения на зажимах двигателя могут быть также несинусоидальными, если большую часть нагрузки сети составляют нелинейные сопротивления, например, выпрямители. Поэтому исследование работы двигателя при указанных неноминальных условиях имеет важное практическое значение. Мы здесь рассмотрим также работу двигателя при неравных сопротивлениях фаз его роторной обмотки, что может быть вызвано ухудшением переходных контактов между кольцами и щетками или дефектами, допущенными при изготовлении короткозамкнутой обмотки ротора (например, плохие контакты или разрывы между стержнями и короткозамыкающими кольцами, пустоты в стержнях при заливке пазов алюминием). 3-21.1. Работа при U1¹U1н. 3-21.2. Работа при f1¹f1н. 3-21.3. Работа при несимметричных напряжениях. 3-21.4. Работа при несинусоидальном напряжении. 3-21.5. Работа при неравных сопротивлениях фаз ротора. -21.1. Работа при U1 U1н Отклонение напряжения U1 от номинального U1н на ±5% считается допустимым. При этом двигатель обычно может нести номинальную нагрузку на валу. При больших отклонениях напряжения нагрузка на валу двигателя, как правило, должна быть снижена. Работа двигателя при U1 U1н может быть исследована путем сопоставления его рабочих характеристик при U1 и при U1н. Прежде чем переходить к такому сопоставлению, рассмотрим с качественной стороны, как изменятся характеристики двигателя при U1 > U1н и при U1 < U1н. Повышение напряжения сверх номинального сравнительно редкое явление на практике, но в отдельных случаях оно может иметь место, например, при неисправностях регулятора напряжения генератора. При этом в машине должен увеличиться магнитный поток Ф, создающий э.д.с. E1, почти полностью уравновешивающую приложенное напряжение U1. Увеличение потока вызовет увеличение намагничивающего тока, которое может быть значительным из-за чрезмерного насыщения стальных участков магнитной цепи машины. В результате получим ухудшение cosφ1 и увеличение тока статора. Поэтому при U1 > U1н возрастут не только потери в стали, но и электрические потери в обмотке статора, что может увеличить ее нагрев сверх допустимого. Если U1 < U1н, то вследствие уменьшения магнитного потока уменьшится намагничивающий ток, но возрастут активные составляющие токов ротора и статора В результате при номинальной нагрузке на валу токи ротора и статора будут больше номинальных. При этом усиливаются поля рассеяния, что повлечет за собой увеличение реактивной составляющей тока статора. Таким образом, и здесь мы будем иметь при номинальной нагрузке на валу ухудшение cosφ1 и увеличение токов статора и ротора сверх допустимого. Следует также иметь в виду, что при U1 <U1н может заметно снизиться максимальный момент двигателя Мм, пропорциональный квадрату напряжения (§ 3-13,в). При более подробном исследовании, когда нужно дать количественную оценку изменениям I1 c cosφ1, η, s при отклонении U1 от U1н, следует обратиться, как указывалось, к сопоставлению рабочих характеристик при U1 и при U1н. Рассмотрим характеристики при U1 <U1н. Они могут быть построены по круговой диаграмме или расчетным путем (§ 3-18). При этом параметры r1, х1, r2 и x 2 остаются без изменения, а для определения тока холостого хода нужно произвести опыт холостого хода при U1 или выполнить расчет магнитной цепи и потерь в стали при E1 0,97U1. На рис. 3-71 представлены рабочие характеристики двигателя на 10 кВт при номинальном фазном напряжении U1н = 220 В (сплошные кривые) и при фазном напряжении U1 = 127 В (пунктирные кривые). По оси ординат здесь отложены фазные токи. Рис. 3-71. Рабочие характеристики двигателя при U1н = 220 В (сплошные кривые) и при U1 = 127 В (пунктирные кривые). Из сопоставления характеристик мы видим, что при малых нагрузках выгодно работать при пониженном напряжении. Этим иногда пользуются на практике для улучшения соsφ1 и η двигателя: если его номинальное фазное напряжение равно напряжению сети, то при малых нагрузках [примерно при Р2 < (0,40 0,45)Р2н] его обмотку статора переключают с треугольника на звезду (для такого случая построены кривые на рис. 3-71). 3-21.2. Работа при f1 f1н В большинстве случаев частота сети достаточно точно поддерживается равной стандартной частоте 50 Гц. Лишь иногда, обычно в аварийных случаях, могут быть заметные отклонения fi от f1н. Если они не превышают примерно ±5%, то работа двигателя мало ухудшается; поэтому такие отклонения обычно считаются допустимыми. При больших отклонениях fi от fiн приходится изменять напряжение на зажимах двигателя: например при регулировании его частоты вращения путем изменения частоты f1. Довольно часто при этом напряжение изменяют пропорционально частоте, чтобы поток Ф оставался приблизительно постоянным (согласно уравнению U E1 f1Ф). Исследование работы двигателя при f1 fiн может быть проведено при помощи круговой диаграммы или расчетным путем. Здесь нужно учитывать, что индуктивные сопротивления х12, х1 и x 2 изменяются пропорционально fi. Если при изменении fi напряжение изменяется непропорционально частоте, когда, следовательно, поток Ф не остается постоянным, то при определении х12 должно быть учтено не только изменение частоты, но и изменение насыщения машины. Если необходимо произвести исследование двигателя при частоте fi, значительно меньшей, чем fiн, то следует обратиться к точной круговой диаграмме, построенной с учетом γ1 (см. § 3-17). 3-21.3. Работа при несимметричных напряжениях час ть 1 Работа трехфазного двигателя даже при небольшой несимметрии напряжений на его зажимах может привести к недопустимому нагреванию его обмоток, если он имеет на валу номинальную нагрузку или близкую к ней. Исследование такой работы производится при помощи метода симметричных составляющих. Заданную систему напряжений U a , U b , U c мы должны заменить двумя симметричными системами: напряжениями прямой последовательности U 1 , a 2U 1 , aU 1 и напряжениями обратной 2 последовательности U 2 , a U 2 , aU 2 . В обычных случаях заданная система напряжений не имеет составляющих нулевой последовательности U 0 , из-за отсутствия нулевого провода. Тогда определение U1 и U2 может быть произведено по заданным абсолютным значениям напряжений U a , U b , U c , векторы которых при U 0 = 0 образуют замкнутый треугольник. Аналогично уравнениям для токов I a1 и I a 2 (2-146) и (2-147) мы можем написать уравнения для U 1 и U 2 : 1 U 1 (U a aU b a 2U c ); 3 1 U 2 (U a a 2U b aU c . 3 (3-187) Согласно этим уравнениям на рис. 3-72 построена диаграмма для определения U 1 и U 2 , из которой мы находим не только абсолютные значения напряжений U 1 и U 2 , но и взаимный сдвиг их по фазе. Рис. 3-72. Определение U 1 и U 2 при U a U b U c = 0. U2 Критерием для оценки несимметрии напряжений служит отношение U 1 , которое иногда называют коэффициентом несимметрии. Значения U 1 и U 2 определяются по рис. 3-72 или аналитически. При аналитическом определении U 1 и U 2 надо заданные напряжения расположить в следующем порядке: Ua > Ub > Uc (в частном случае два напряжения из трех могут быть равны между собой). Предварительно находим: a Ua Ub U Uc b b Ub ; Ub . Далее рассчитываем: 2 2 x (a b) 0,5(a 2 b 2 ) ; y 0,867 (1 b) (0,5 x) . После этого получим: y x U b1 U b 1 j 3 3 ; x y U b 2 U b j 3 3 и отсюда модули симметричных составляющих: U b1 U 1 Ub 3 ( 3 y) 2 x 2 ; U b 2 U 2 Ub 3 x2 y2 . При симметричных обмотках статора и ротора мы можем считать, что обе системы напряжений U1 и U2, действуют независимо одна от другой При U1 > U2 ротор будет вращаться в сторону вращения поля, соответствующего напряжениям прямой последовательности U1. Будем это поле называть прямо вращающимся или прямым. По отношению к напряжениям U1 машина будет работать в режиме двигателя со скольжением s n1 n2 . n1 По круговой диаграмме или расчетным путем, как указывалось ранее, мы можем найти токи статора и ротора I1, и I 2 вращающий момент М при любом скольжении s. Токи I , вызванные 1 напряжениями U1, являются токами прямой последовательности. Поле, соответствующее напряжениям обратной последовательности U2 будет вращаться против вращения ротора. Будем его называть обратно вращающимся или обратным. По отношению к напряжениям U2 машина будет работать в режиме тормоза со скольжением n1 n2 n1 (n1 sn1 ) 2s n1 n1 . Токи статора, вызванные напряжениями U2, являются токами обратной , наведенные в обмотке последовательности. Обозначим их через I12. Токи I 22 ротора обратным полем, будут иметь частоту (2 – s)f1 При малом s эта частота почти в 2 раза больше частоты тока статора. 3-21.3. Работа при несимметричных напряжениях час ть 2 можно определить по упрощенной схеме замещения, Токи I12 и I 22 представленной на рис 3-73. Рис. 3-73. Приближенная схема для определения тока обратной последовательности. Здесь мы пренебрегаем током синхронизма и принимаем с1 = 1, что допустимо при U2 U1. Сопротивления x 2 и r2 являются сопротивлениями роторной обмотки, приведенными к статорной обмотке и рассчитанными с учетом вытеснения тока. Вытеснение тока здесь необходимо учитывать, так как частота тока ротора почти равна 2f1. Для двигателей с глубокими пазами и с двойной клеткой на роторе r2 может быть больше r2 (рассчитанного без учёта вытеснения тока) в 5-6 раз. Для фазного ротора, имеющего стержневую двухслойную обмотку при высоте стержней 1 см и больше, также получается заметное увеличение r2 по сравнению с r2 . Сопротивление схемы рис. 3-73 приблизительно равно сопротивлению короткого замыкания zк; следовательно, приближенно можем написать I12 I 22 где I1к U 2 U 1н U 2 U1н U 2 I1к z к U 1н U 1н z к U1н , U 1н zк – (3-188) ток короткого замыкания при напряжении U1н. Ранее I1к 46 I 1н указывалось, что для нормальных двигателей , поэтому, учитывая (3- 188), получим: I12 I 22 U I U 2 1к (4 6) 2 I1н I1н U 1н I1н U 1н . (3-189) Из (3-189) следует, что ток обратной последовательности может иметь U2 100% 5% будут U 1 н большое значение: например, даже при токи I12 и I 22 составлять 20 30% номинального тока I1н. Тормозящий момент М2, соответствующий работе тормозом при U2, в обычных случаях несимметрии напряжений мал и им можно пренебречь Действительно, момент от обратного поля M2 2 r2 m1 I 22 ω1 (2 s) ; момент от прямого m1I 22 r2 M ω1s , следовательно поля M2 I r s ( 22 ) 2 2 M I 2 r2 2 s . U2 I 22 0,05, 0,3 U I 1 2 Мы видим, что при когда , и при обычных скольжениях s = 0,02 0,05, соответствующих номинальной нагрузке на валу, момент М2 не превышает в худшем случае 0,02 М. Таким образом, ухудшение условий работы двигателя при несимметрии напряжений на его зажимах получается в основном из-за увеличения электрических потерь в его обмотках. Потери в роторной обмотке 2 и I 2 сильно отличаются увеличиваются на m1 I 22 r2 , (так как частоты токов I 22 одна от другой, и поэтому мы можем считать, что общие потери в роторной обмотке равны 2 r2 . m1 I 2 2 r2 m1 I 22 Общие потери в статорной обмотке 2 увеличиваются на m1 I 12 r1 (так как из общих уравнений метода симметричных составляющих следует, что электрические потери в трехфазной обмотке при наличии в ней токов прямой и обратной последовательностей равны m1 I 12 r1 m1 I122 r1 ). Приходится также считаться с тем, что в наихудшем случае в одной из фаз токи прямой и обратной последовательностей складывается арифметически (рис. 3-74). Нагревание ее в этом случае может быть чрезмерным. Рис. 3-74. Определение токов фаз по их симметричным составляющим. Отметим здесь, что асинхронный двигатель при его работе вхолостую или с нагрузкой создает выравнивающее действие на напряжения сети, к которой он подключен, т. е. уменьшает их несимметрию. Объясняется это тем, что распределение токов по фазам сети и обмотки статора будет соответствовать напряжениям фаз: больший ток будет поступать в ту фазу обмотки статора, к которой приложено большее напряжение. Выравнивающее действие трехфазного асинхронного двигателя на напряжения сети будет тем больше, чем меньше zк двигателя. 3-21.4. Работа при несинусоидальном напряжении Если кривая напряжения сети, к которой подключен двигатель, имеет высшие гармоники, то действие каждой гармоники с частотой f = f1 можно рассматривать отдельно, так же как и действие основной (первой) гармоники При этом следует иметь в виду, что все индуктивные сопротивления и частота вращения поля при более высокой частоте ( > l) будут в раз больше, чем при основной частоте напряжения. Но число полюсов вращающегося поля, соответствующего -й гармонике напряжения, будет равно числу полюсов основного поля (здесь рассматриваются только основные пространственные гармоники н.с. и, следовательно, полей статора). Скольжение ротора относительно поля, соответствующего напряжения, -й гармонике sν νn1 (1 s)n1 1 s 1 νn1 ν , где s – скольжение ротора относительно основного поля. При номинальном режиме работы двигателя скольжение s 1 1 ν . Оно мало отличается от 1 (при > 5), т. е. практически можно принять, что двигатель по отношению к системе напряжений с частотой f1, находится в покое (s 1 ). Тогда добавочный ток, созданный этой системой напряжений, Iν U ν I 1к U 1н ν , где U – v-я гармоника напряжения; I1к U 1н xк – ток короткого замыкания (x к x1 x2 ) . Ток статора I и соответствующий ему ток ротора I 2 ν I ν вызовут в обмотках машины электрические потери. Созданный ими вращающий момент практически ничтожен. Он приближенно равен: Mν U 1 Iν 2 1 ( ) M нач ( ν ) 2 2 M нач ν I1к U 1н ν , где Мнач – начальный вращающий момент при U1н без учета насыщения от полей рассеяния и вытеснения тока в проводниках ротора. При учете вытеснения тока в проводниках ротора M будет больше главным образом из-за увеличения активного сопротивления обмотки ротора Но и в этом случае его значение очень мало. Добавочные электрические потери от токов Iν и I 2 ν I ν в обмотках машины равны: Pэν 3(r1 r2) I ν2 , где r2 – активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора и учитывающее вытеснение тока при f2 f1. Общие добавочные электрические потери в обмотках машины получим, просуммировав потери P от всех гармоник тока. 3-21.5. Работа при неравных сопротивлениях фаз ротора часть 1 При неравных сопротивлениях фаз ротора токи их также не равны между собой. Они образуют несимметричную систему, которую мы можем заменить двумя симметричными системами, имеющими взаимно обратное чередование фаз. Возможность такой замены подтверждается следующими рассуждениями. Каждая фаза ротора создает пульсирующую н.с. Ее мы можем заменить двумя н.с., вращающимися в разные стороны с одинаковыми частотами (§ 34,а). Таким образом, при числе фаз ротора m2 мы получим m2 н.с., вращающихся в одну сторону, и m2 н.с., вращающихся в другую сторону. Суммируя отдельно те и другие, получим только две н.с., вращающиеся в разные стороны Такие же н.с. создадут токи прямой и обратной последовательностей, которыми мы заменили действительные токи фаз ротора. В машине возникнут два вращающихся поля. Одно из них (основное) будет создаваться токами прямой последовательности ротора Iр1 и соответствующими им токами статора Iс1. Оно будет наводить в обмотке статора э.д.с. Ec1, почти равную при малых скольжениях приложенному к статору напряжению U1. Второе поле будет вызвано токами обратной последовательности ротора Iр2 и токами Iс2, наведенными им в обмотке статора. При скольжении s ротора относительно первого (основного) поля его н.с. от токов прямой последовательности вращается относительно ротора в сторону его вращения с частотой sn1 соответственно частоте f2 = sf1. Токи ротора обратной последовательности, имеющие ту же частоту f2, создадут н.с., вращающуюся относительно ротора с той же частотой sn1, но в сторону, противоположную его вращению. Эти токи мы должны рассматривать как первичные. Соответствующее им поле вращается относительно статора с частотой n2 sn1 n1 sn1 sn1 (1 2s)n1 . (3-190) Оно будет наводить в обмотке статора токи, имеющие частоту f3 (1 2s)n1 p (1 2s) f1 60 . (3-191) Эти токи будут замыкаться через сеть и налагаться на токи основной частоты f1. При малом значении s частота f3 близка к частоте f1; например, при s = 0,01 и при f1 = 50 Гц получим f3= (1 - 2 0,01) 50 = 49 Гц. При наложении токов частот f1 и f3 (так же как при наложении колебаний с мало различающимися частотами) получается резко выраженная картина биений, что приводит к колебаниям стрелки амперметра в цепи статора с частотой (f1 - f3). Такие колебания стрелки амперметра обычно указывают на неисправности цепи ротора. Если измерить их частоту, то можно, зная f1, найти f3 и, следовательно, определить по (3-191) скольжение двигателя s. При скольжении s, близком к 0,5, колебания стрелки амперметра в цепи статора также будут заметны, но частота их будет равна f3. Рассмотрим вращающие моменты, которые создаются в машине при неравных сопротивлениях фаз ротора. Вначале рассмотрим момент, созданный обратным полем ротора. Для этого обратимся к рис. 3-75, где представлены статор и ротор машины, причем здесь условно (пунктиром и стрелками) показано поле северной полярности, вращающееся против вращения ротора с частотой sn1. Рис. 3-75. К определению направления момента М2 от обратного поля. По правилу правой руки найдем направление тока, наведенного этим полем в обмотке статора, а по правилу левой руки – направление электромагнитного момента М2, действующего на статор. На ротор действует такой же момент М2, но в обратную сторону. На рис. 3-75, а и б видим, что при s > 0,5 момент M2 действует на ротор в направлении его вращения, а при s < 0.5 – в обратном направлении. При s = 0,5 обратное поле ротора относительно статора неподвижно и никаких токов в статорной обмотке не создает; при этом M2 = 0. Момент М1, получающийся от взаимодействия основного поля и токов ротора прямой последовательности Iр1 при малом активном сопротивлении его цепей может быть, как показывает анализ, также отрицательным при s 0,5 изза большого сдвига по фазе токов относительно э.д.с. Продолжение 3-1. 3-2. 3-3. 3-4. 3-5. 3-6. 3-7. 3-8. 3-9. 3-10. 3-11. 3-12. 3-13. 3-14. 3-15. 3-16. 3-17. 3-18. 3-19. 3-20. Вверх 3-21. 3-21.1 3-21.2 3-21.3 3-21.4 3-21.5 Часть 1 Часть 2 Часть 3 Часть 4 Часть 5 3-22. 3-23. 3-24. 3-25. 3-26. 3-27. 3-28. 3-29. 3-30. 3-31. 3-32. 3-33. Глава 4 3-21.5. Работа при неравных сопротивлениях фаз ротора 2 часть Исследование работы трехфазного асинхронного двигателя при несимметрии фаз ротора будем проводить применительно к двигателю с контактными кольцами, имеющему в роторе трехфазную обмотку. Рис. 3-76. Схема двигателя с неравными сопротивлениями фаз ротора. Обратимся к рис. 3-76. Для роторных целей можем написать следующие уравнения напряжений: U a U b Ia Z a Ib Z b ; U b U c Ib Z b Ic Z c ; U c U a Ic Z c Ia Z a . (1-192) Заменим напряжения и токи их симметричными составляющими, учтя при этом что составляющие нулевой последовательности отсутствуют. Обозначим составляющие прямой и обратной последовательностей в, фазе ротора а соответственно через U р1 U а1 , I р1 I a1 и U р 2 U а 2 , I р 2 I a 2 . При этом будем считать, что все величины ротора приведены к обмотке статора. Рис. 3-77. Схема замещения. соответствующая токам прямой последовательности ротора. Решая полученную систему уравнений в отношении U р1 и U р 2 , получим: 1 1 U р1 ( Z a Z b Z c ) Iр1 ( Z a a 2 Z b aZ c ) Iр 2 ; 3 3 1 1 2 U р 2 ( Z a aZ b a Z c ) I р1 ( Z a Z b Z c ) I р 2 . 3 3 (3-193) Теперь можем написать уравнения напряжений статора и ротора прямой последовательности: U 1 E c1 Ic1 (r1 jx1 ); U р1 r 2 E р1 E с1 Iр1 jI р1 x 2 ; s s E р1 E с1 j ( Ic1 Iр1 ) x12 jIμ1 x12 . (3-194) Уравнениям (3-194) соответствует схема замещения для напряжений и токов прямой последовательности, представленная на рис. 3-77. Уравнения напряжений ротора и статора обратной последовательности имеют следующий вид: U р1 sE р1 Ip2 (r2 jx 2 s ); U p2 r E p2 Ip2 ( 2 jx 2 ); s s (1 2 s ) E c 2 Ic2 r1 jIc2 (1 2 s ) x1 ; r E c2 Ic 2 ( 1 ) jIc2 x1 ; 1 2s E c2 E p2 j ( I p2 I c2 ) x12 jI μ2 x12 . (3-195) Мы считаем, что напряжение U p 2 приложено к обмотке ротора, вращающегося со скольжением s относительно основного поля. Рассматривая работу машины, получающей питание со стороны ротора (к обмотке ротора приложено напряжение Uр2 переменной частоты sf1), видим, что при s > 0,5 машина работает двигателем, так как ротор при этом вращается медленнее, чем обратное поле, а при s < 0,5 машина работает генератором, так как в этом случае ротор вращается быстрее, чем обратное поле. В последних трех уравнениях (3-195) Ec2 – э. д. с статора, которая наводится в его обмотке обратным полем, т. е. полем токов Iр2 и Iс2, при s = l. При s 1 э. д. с. Eс2(1 - 2s) имеет частоту (1 - 2s)f1 так же как и вызываемый ею ток Iс2. 3-21.5. Работа при неравных сопротивлениях фаз ротора часть 3 Уравнениям (3-195) соответствует схема замещения для напряжений и токов обратной последовательности, представленная на рис. 3-78. Рис. 3-78. Схема замещения, соответствующая токам обратной последовательности ротора. При помощи схем замещения и уравнений (3-193) можно составить формулы для определения U p1 , U p2 , I p1 , I p 2 I c2 и, следовательно, М1 и M2. Однако они получаются довольно громоздкими и требуют кропотливых расчетов. Рассмотрим как имеющий большее практическое значение частный случай, когда Za = ∞, Zb = 0 и Zc=0, т. е. когда фаза а разомкнута, а фазы b и с замкнуты накоротко (рис. 3-79). Рис. 3-79. Схема двигателя при одноосном включении обмотки ротора. Для этого случая имеем: U b U c 0; U b U c ; 1 1 U a1 U p1 (U a aU b a 2U c ) [U a (a a 2 )U b ] 3 3 ; 1 1 U a 2 U p2 (U a a 2U b aU c ) [U a (a 2 a)U b ] 3 3 ; следовательно, U p1 U p2 ; (3-196) I a I b I c 0 Ia 0 Ib Ic ; ; ; 1 1 1 Ia1 Ip1 (0 aIb a 2 Ib ) (a a 2 ) Ib j Ib 3 3 3 ; 1 1 1 Ia 2 Ip 2 (0 a 2 Ib aIb ) (a a 2 ) Ib j Ib 3 3 3 ; следовательно, Ip1 Ip2 . (3-197) Так как U p1 U p2 и I p1 I p2 , то схемы, представленные на рис. 3-77 и 3-78, могут быть объединены; тогда получится схема, представленная на рис. 3-80. Рис. 3-80. Схема замещения двигателя при одноосном включении обмотки ротора. Этой объединенной схеме соответствует схема замещения агрегата, состоящего из двух идентичных машин, соединенных механически и электрически, как показано на рис. 3-81. Рис. 3-81. Агрегат из двух асинхронных машин, соответствующий схеме рис. 3 80. Здесь вторая машина соединена с первой машиной таким образом, чтобы момент, создаваемый ею при 0,5<s<l, был направлен в ту же сторону, что и момент первой машины. Приведённая схема будет приближенной для случая s = 1, так как при этом f3 = f1(1 - 2s) = -fi и обмотку статора только приближенно можно рассматривать короткозамкнутой по отношению к э.д.с. частоты f3 = -f1. 3-21.5. Работа при неравных сопротивлениях фаз ротора 4 часть Расчет токов и моментов может быть произведен при помощи схемы на рис. 3-80. Однако практически достаточно точные результаты получаются при расчетах по упрощенной схеме, представленной на рис. 3-82. Рис. 3-82. Упрощенная схема замещения двигателя при одноосном включении обмотки ротора. Расчетные формулы будем составлять при помощи этой схемы (потери в стали статора, которые не учитывались в представленных схемах замещения, могут быть учтены при расчете электромагнитных моментов). Сначала по схеме на рис. 3-82 найдем полное сопротивление Z1 определяющее ток I p1 I p2 ; r jx12 1 jx1 2r 1 2s A jB Z r1 2 j ( x1 2 x2 ) r s 1 j ( x1 x12 ) 1 2s , (3-198) где A r1 x12 r1 1 2s 2r2 s r1 2 2 ( x1 x12 ) 1 2s (3-199) [последний член правой части при s = 0,5 paвен нулю, в чем можно убедиться, умножив числитель и знаменатель на (1 - 2s)]; 2 r x12 1 x1 x12 ( x1 x12 ) 1 2s B x1 2 x2 2 r1 2 ( x1 x12 ) 1 2s (3-200) [последний член правой части при s = 0,5 равен х12, что получим, если умножим числитель и знаменатель на (1 - 2s)2]. Значения А и В при s = 0,5 можно найти непосредственно из схемы замещения на рис. 3-82. Они, очевидно, будут такими же, как и найденные по (3-199) и (3-200), с учетом того, что отмечено в квадратных скобках. Теперь можем определить модуль тока ротора: I p1 I p2 U1 Z U1 A2 B 2 . (3-201) Действительный ток ротора в его замкнутых фазах равен 3I p1 . Вращающий момент от взаимодействия основного поля и токов ротора Ip1 определяется по следующей формуле, синхронных Bт: М1 = m1 I p1 ( A r1 ) . 2 (3-202) Для определения модуля тока Iс2 согласно схеме на рис. 3-82 можем написать следующее уравнение: r 1 jx1 I μ2 Ip1 Ic2 Iμ 2 Ic2 (1 ) -I c2 (1 1 2s ) I c2 jx12 ; отсюда I с 2 I р1 1 2 2 x 1 r 1 1 1 x12 x12 1 2 s . 2 (3-203) Вращающий момент от взаимодействия обратного поля и токов статора Iс2 определяется по формуле, синхронных ваттах, M 2 m1I c22 r1 1 2s . (3-204) Результирующий момент, развиваемый машиной, Mрез = M1 + M2. (3-205) 3-21.5. Работа при неравных сопротивлениях фаз ротора часть 5 По приведенным выше формулам рассчитаны кривые M1, М2, Mрез = f(s), а также кривые Ip1, Ic2 = f(s) для двигателя с контактными кольцами на 250 кВт, имеющего параметры в относительных единицах (д.е.): r1 = 0,0173; r'2 = 0,021; x1 = 0,104; x'2 = 0,092; x12 = 4. Они представлены на рис. 3-83 и 3-84. Рис. 3-83. Кривые моментов при одноосном включении обмотки ротора (r'2 0,02 д. е.): M1 (от основного поля); М2 (от обратного поля); Мрез = М1+M2; М (при нормальном включении обмотки ротора). Рис. 3-84. Кривые токов при одноосном включении обмотки ротора (r'2 д.е.): Iр1= Iр2 – токи прямой и обратной последовательностей (действительный ток ротора равен 3I p1 ); Iс2 – ток в обмотке статора, наведенный обратным полем (ток в статоре Iс1, в долях единицы мало отличается от тока Iр1, д.е.). На рис. 3-83 также показана для сравнения кривая M = f(s) того же двигателя при нормальном включении обмотки ротора. На рис. 3-85 представлены кривые моментов того же двигателя, но при r'2 = 20·0,021 = 0,42 д.е. Рис. 3-85. Кривые моментов при одноосном включении обмотки ротора (r'2 больше нормального значения в 20 раз: r'2 = 20·0,021 = 0,42 д.е.). Кривые рис. 3-83 показывают, что двигатель имеет две области устойчивой работы при s s двигатель не может дойти до нормальной частоты. Он будет «застревать» на частоте вращения, близкой к полусинхронной. Это явление «застревания» на частоте, близкой к полусинхронной, называется явлением одноосного включения обмотки ротора [или явлением Гёргеса (Görges), впервые его исследовавшего]. При увеличении r'2 можно получить результирующий момент Mрез положительным при всех значениях скольжения в пределах от 1 до 0 (рис. 385). Однако и в этом случае получается резкое снижение Mрез при s = 0,5, так как при таком скольжении обратное поле ротора обусловливает значительное увеличение индуктивного сопротивления вторичной цепи машины и резкое снижение токов ротора и статора [см. (3-200) и (3-201) при s = 0,5, а также рис. 3-84]. [Аналогичное явление наблюдается при асинхронном пуске в ход синхронного двигателя (см. § 4-8), не имеющего пусковой (успокоительной) обмотки. Если такой двигатель пустить в ход при замкнутой накоротко обмотке возбуждения, то он застревает на скорости, близкой к полусинхронной. При пуске синхронного двигателя в ход с обмоткой возбуждения, замкнутой на большое активное сопротивление (в 8 15 раз большее сопротивления самой обмотки возбуждения), застревания при частоте вращения, близкой к полусинхронной, может не произойти, если двигатель пускается вхолостую или с малой нагрузкой на валу. Условия образования момента вблизи s = 0,5 в синхронном двигателе более благоприятны, чем в асинхронном двигателе, так как его сопротивление взаимной индукции xad заметно меньше (обычно в 3 – 5 раз), чем то же сопротивление х12 асинхронного двигателя, а от этого сопротивления в основном зависит ток Ip1 и, следовательно, Мрез при s 0,5]. 3-22. Однофазные асинхронные двигатели 3-22.1. Общие сведения. 3-22.2. Однофазный двигатель, полученный из трехфазного. 3-22.3. Двухфазные двигатели. Пуск в ход однофазных двигателей. 3-22.4. Однофазные асинхронные двигатели. Конденсаторные двигатели. 3-22.5. Однофазные двигатели с экранированными полюсами. 3-22.1. Однофазные асинхронные двигатели. Общие сведения часть 1 Как отмечалось, однофазные асинхронные двигатели в настоящее время выполняются главным образом как малые машины на мощности, редко превышающие 0,5 кBт. Статор их имеет однофазную обмотку, которую обычно получают из трехфазной, соединенной в звезду, при использовании только двух ее фаз. Ротор снабжается короткозамкнутой обмоткой в виде беличьей клетки. Если обмотку статора питать однофазным переменным током, то она создаст переменную (пульсирующую) н. . При неподвижном роторе в машине возникнет при этом переменное (пульсирующее) поле. Оно будет наводить в обмотке ротора токи, как во вторичной обмотке трансформатора. На рис. 3-86 показаны направления токов в проводниках короткозамкнутого ротора при наличии пульсирующего поля. Рис. 3-86. Токи в проводниках роторной обмотки однофазного двигателя при неподвижном роторе. Очевидно, результирующий момент, действующий на ротор, будет равен нулю, так как электромагнитные силы от взаимодействия поля и токов в обмотке ротора на ее правой и левой половинах будут равны и противоположны. Отсутствие начального вращающего момента является характерной особенностью однофазного двигателя при указанной схеме соединения. Следовательно, он сам не может тронуться с места. Однако, если посредством посторонней силы раскрутить ротор, то двигатель в дальнейшем будет вращаться самостоятельно и может быть нагружен. Подобные явления можно наблюдать у трехфазного двигателя при обрыве одного из питающих проводов. Если провод оборван у неподвижного двигателя, то он при пуске не будет создавать вращающий момент и не тронется с места. Если же провод оборван у вращающегося трехфазного двигателя, то последний будет продолжать работать как однофазный. Но мощность его при этом должна быть снижена до 50 – 55% от номинальной. Режим работы трехфазного двигателя в качестве однофазного не может быть допущен при мощности на его валу, близкой к номинальной, так как его обмотки из-за увеличения токов в них при таком режиме за короткое время чрезмерно нагреются. Для объяснения указанных явлений заменим переменную пульсирующую по одной оси н.с. статора двумя н.с., вращающимися в разные стороны с синхронной частотой и имеющими амплитуды, равные половине амплитуды пульсирующей н.с. (§ 3-4,а; рис. 3-26). При неподвижном роторе обе н.с. с равными амплитудами вращаются относительно ротора с одной и той же синхронной частотой. Поля, вызванные ими, также будут иметь одинаковые амплитуды. Они будут наводить в обмотке ротора одинаковые токи. Поэтому вращающие моменты, получающиеся от взаимодействия полей и наведенных ими токов, будут равны между собой. Так как они действуют в противоположные стороны, то результирующий момент равен нулю. Следовательно, ротор самостоятельно не может прийти во вращение. Если же, как указывалось, каким-либо способом привести его во вращение в любом направлении, то в этом направлении он будет вращаться самостоятельно и дойдет до скорости, близкой к синхронной. 3-22.1. Однофазные асинхронные двигатели. Общие сведения часть 2 То поле, которое вращается в одном направлении с ротором, называется прямо вращающимся или прямым, другое поле – обратно вращающимся или обратным. При вращении ротора оба эти поля неодинаковы: обратное поле ослабляется, тогда как прямо вращающееся поле усиливается. При скорости вращения, близкой к синхронной, обратное поле ослабляется настолько, что результирующее поле становится почти круговым. Ослабление обратного поля при работе однофазного двигателя объясняется следующим образом. Если ротор относительно прямого поля имеет скольжение s, то относительно обратного поля он будет иметь скольжение n1 n2 n1 (1 s)n1 2s n1 n1 . Следовательно, токи, наведенные обратным полем в обмотке ротора, будут иметь высокую частоту, например при s = 0,05 она равна (2 - s)f1 = 1,95·50 = 97,5 Гц. Индуктивное сопротивление обмотки ротора при такой частоте будет во много раз больше ее активного сопротивления. Токи будут почти чисто реактивными; они будут оказывать сильное размагничивающее действие, т. е. ослаблять обратное поле. Таким образом, при малых значениях скольжения вращающий момент в однофазных двигателях создается в основном в результате взаимодействия прямого поля и наведенных им в обмотке ротора токов. Тормозящий момент от взаимодействия обратного поля, сильно ослабленного, и наведенных им в обмотке ротора токов (почти чисто реактивных) имеет малое значение. На рис. 3-87 показаны как функции скольжения кривые моментов М' от прямого поля. М" от обратного и М результирующего. Рис. 3-87. Кривые вращающих моментов однофазного двигателя (М = М' + М"). Так как ток в роторе однофазного двигателя образуется наложением двух токов резко различных частот, то электрические потери в роторе можно считать равными сумме потерь, вызываемых каждым из токов в отдельности. Поэтому электрические потери в роторе однофазного двигателя примерно вдвое больше тех же потерь в роторе трехфазного двигателя соответствующей мощности. Здесь имеются в виду двигатели с таким выполнением обмотки ротора, при котором можно не считаться с вытеснением тока в ее проводниках. Если же двигатели имеют на роторе глубокие пазы или двойную клетку, то потери от токов, наведенных обратным полем в проводниках обмотки ротора, значительно возрастают из-за вытеснения в них тока. Кроме того, cos 1 однофазного двигателя ниже, чем трехфазного двигателя, так как у первого больше ток холостого хода (за счет его реактивной составляющей). Последнее станет понятным, если мы рассмотрим работу двигателя, вращающегося с синхронной скоростью, при разомкнутой и замкнутой обмотке ротора. В первом случае обе н.с. – прямая и обратная – создадут одинаковые поля, наводящие в обмотке статора э.д.с., уравновешивающие почти полностью приложенное напряжение. 3-22.1. Однофазные асинхронные двигатели. Общие сведения часть 3 Во втором случае обратная н.с. создается не только токами статора, но и токами ротора, наведенными обратным полем; она, так же как и обратное поле, сильно ослабляется. Поэтому прямая н.с. статора в данном случае должна возрасти настолько, чтобы создаваемое ею прямое поле наводило в обмотке статора э.д.с., почти полностью уравновешивающую приложенное напряжение. Во втором случае ток статора будет почти в 2 раза больше, чем в первом случае. Этим и объясняется увеличение тока холостого хода однофазного двигателя. Увеличение скольжения вызывает увеличение тормозящего момента от обратного поля, поэтому максимальный момент однофазного двигателя меньше, чем у соответствующего трехфазного двигателя. Коэффициент полезного действия однофазного двигателя также ниже вследствие увеличенных потерь в обмотке ротора, а также в обмотке статора из-за ухудшения cos 1 . Пуск в ход однофазного двигателя обычно производится при наличии на статоре вспомогательной фазы Она представляет собой обмотку, размещенную в пазах статора так, чтобы ее н.с. была пространственно сдвинута на 90 эл. град, относительно н.с. главной обмотки статора. Ток во вспомогательной обмотке должен быть сдвинут по фазе по отношению к току главной обмотки Если созданы указанные условия, то обе обмотки вызовут вращающееся магнитное поле. Оно будет несимметричным, но создаваемый им момент в случае небольшого тормозящего момента на валу получается все же достаточным для пуска двигателя в ход. Вспомогательная обмотка выключается, когда двигатель достигает примерно нормальной частоты вращения, так как она рассчитывается на кратковременную нагрузку. Следовательно, при пуске двигатель работает как двухфазный, а при нормальной частоте вращения – как однофазный. Для получения тока во вспомогательной обмотке, сдвинутого по фазе относительно тока в главной обмотке, последовательно с первой включают активное сопротивление (рис. 388,а) или емкость (рис. 3-88,б). Рис. 3-88. Пусковые схемы однофазных двигателей Применение емкости позволяет осуществить сдвиг по фазе между указанными токами равным 90°, что дает значительное увеличение начального вращающего момента. Вместе с тем получили распространение однофазные двигатели, у которых вспомогательная фаза и соединенная последовательно с ней емкость остаются включенными во все время работы двигателя. Такие конденсаторные двигатели по сравнению с обычными однофазными, работающими с отключенной вспомогательной фазой, имеют больший максимальный момент и лучшие к.п.д. и cos 1 . 3-22.2. Однофазный двигатель, полученный из трехфазного часть 1 Рассмотрим более подробно работу однофазного двигателя, полученного из трехфазного, при использовании только двух фаз его обмотки статора, соединенной в звезду Как отмечалось, такой режим работы может получиться и у трехфазного двигателя в случае обрыва одного из проводов, подводящих к нему ток (рис. 3-89). Рис. 3-89. Схема двигателя при однофазном питании. При исследовании однофазного двигателя обратимся к методу симметричных составляющих. На основе этого метода и в соответствии со схемой, представленной на рис 3-89, можно написать следующие уравнения для токов и напряжений, указанных на том же рисунке: Ia 0 ; Ic Ib ; Ia I1 I2 0 ; Ib a 2 I1 aI2 ; Ic aI1a 2 I2 , (3-206) где I 1 I a1 и I 2 I a 2 – симметричные составляющие прямой и обратной последовательностей фазного тока статора I a ; U a U 1 U 2 ; U b a 2U 1 aU 2 ; U c aU 1 a 2U 2 . (3-207) где U1 U a1 и U 2 U a 2 – симметричные составляющие фазного напряжения статора U a . Из (3-206) и (3-207) имеем: I1 I2 ; I Ic (a a 2 ) I1 j 3I1 ; I I1 j 3; (3-208) U U cb U c U b (a a 2 )(U 1 U 2 ) j 3 (U 1 U 2 ) . (3-209) Полагая, что напряжения U 1 и U 2 действуют независимо одно от другого, и обозначая через Zs1 и Zs2 полные сопротивления машины соответственно для токов прямой и обратной последовательностей, получаем: U 1 I1 Z s1 U 2 I2 Z s 2 ; . (3-210) Теперь, учитывая (3-208) и (3-209), можно написать: U (a a 2 )( I1 Z s1 I2 Z s 2 ) ; (3-211) U j 3I1 (Z s1 Z s 2 ) I(Z s1 Z s 2 ) ; I1 I j 3 (3-212) U 1 U 2 U 1 Z s1 Z s 2 j 3 Z s1 Z s 2 . Уравнению (3-213) соответствует (3-213) схема замещения однофазного двигателя, представленная на рис. 3-90. Здесь сопротивления Z1, Z12, Z 2 s r2 r jx2 Z 2 ( 2 s ) 2 jx2 s 2s , те же, что и для трехфазного двигателя (для малых двигателей r2 r2 , x2 x2 ; для средних и больших двигателей r2 r2 и x2 x2 вследствие вытеснения тока в проводниках обмотки ротора). 3-22.2. Однофазный двигатель, полученный из трехфазного часть 2 В соответствии с рис. 3-90 [или с (3-213)] можно мысленно представить себе, что рассматриваемый однофазный двигатель заменен двумя одинаковыми трехфазными асинхронными машинами, имеющими механически соединенные роторы и последовательно включенные статорные обмотки, создающие поля, вращающиеся в разные стороны (рис. 3-91). Рис. 3-90. Схема замещения однофазного двигателя (см. рис. 3-89). Рис. 3-91. Агрегат из двух трехфазных асинхронных машин, схема замещения которого соответствует схеме замещения однофазного двигателя (рис. 3-90). Найдем напряжения на фазах статора (рис. 3-89). Они согласно (3-207), (3-210) и (3-212) равны: U a I1 ( Z s1 Z s 2 ) ; U b I1 (a 2 Z s1 aZ s 2 ) ; U c I1 (aZ s1 a 2 Z s 2 ) . (3-214) Отсюда, учитывая (3-213), получим: U Z s1 Z s 2 U a j 3 Z s1 Z s 2 ; U a 2 Z s1 aZ s 2 U b Z s1 Z s 2 j 3 ; U aZ s1 a 2 Z s 2 U c Z s1 Z s 2 j 3 . (3-215) Из (3-215) следует, что фазные напряжения зависят от скольжения по величине и фазе: например, при s = 1, когда Zs1 = Zs2, U a 0 ; U a 2 a U U b 2 2 j 3 ; U a a 2 U U c 2 2 j 3 ; при s 0, Z s1 Z1 Z12 Z s 2 (3-216) Z s2 Z s1 U U a j 3 1 Z s2 j 3 Z s1 ; U 1 a2 a Z s2 Z s1 U U b j 3 1 Z s2 Z s1 a a2 Z s2 Z s1 U U c j 3 1 Z s2 Z s1 a2 U j 3 ; a U j 3 . (3-217) Уравнения (3-217) показывают, что при s 0 получается почти симметричная система напряжений, чему соответствует почти круговое вращающееся поле в машине. 3-22.2. Однофазный двигатель, полученный из трехфазного часть 3 Приведенные уравнения и схема замещения позволяют для любого скольжения при известных параметрах машины рассчитать Zs1 и ZS2, модуль Z s1 Z s 2 , затем токи I1 = I2, I по (3-213), напряжения U1 = I1zsl, U2 = I2zs2 и соответствующие им мощности и вращающие моменты (М'; М" и М). Значения комплексов zsl и zs2 могут быть также определены при помощи круговой диаграммы, построенной для трехфазного двигателя. Для этого надо вектор напряжения, для которого построена круговая диаграмма, разделить на векторы тока при скольжениях s и 2-s. Для тех же скольжений, определив, как указывалось, I1 = I2 и затем U1 и U2, по той же круговой диаграмме можно определить моменты М' и М". При этом масштаб для момента должен быть изменен пропорционально квадрату соответственного напряжения: 2 2 CM ' U CM 1 U ф и, CM " U CM 2 U ф где СM – масштаб для момента круговой диаграммы, построенной для напряжения U ( U ф U Исследования на основе изложенного 3 ). метода показывают, что максимальный момент двигателя при «однофазном питании» снижается до 45 50% максимального момента двигателя при нормальном «трехфазном питании». Мощность на валу однофазного двигателя должна быть снижена примерно до 50 55% номинальной мощности трехфазного двигателя, чтобы электрические потери в его обмотках были равны тем же потерям трехфазного двигателя при номинальной нагрузке. В отличие от трехфазного двигателя максимальный вращающий момент Мм однофазного двигателя зависит от активного сопротивления r2 роторной цепи, так как он получается в результате сложения моментов М' и М" от прямого и обратного полей (см. рис. 3-87). При увеличении r2 максимальные моменты ММ' и ММ" не изменяются по величине, но соответствующие им скольжения увеличиваются. Поэтому при увеличении r2 момент Mм уменьшается (рис. 3-92). Рис. 3-92. Кривые М = f(s) однофазного асинхронного двигателя при различных активных сопротивлениях цепи ротора. Изложенный метод может быть также применен для исследования однофазного двигателя, имеющего главную обмотку, занимающую две трети окружности статора, и вспомогательную обмотку, занимающую оставшуюся треть этой окружности и отключенную после пуска. Как указывалось, такой двигатель при пуске работает в качестве двухфазного с обмотками на статоре, сдвинутыми пространственно на 90 эл. град, но в общем случае при несимметричной двухфазной системе напряжений на его зажимах. 3-22.3. Двухфазные двигатели. Пуск в ход однофазных двигателей часть 1 Пусковые схемы однофазных двигателей представлены на рис. 3-93. Рис. 3-93. Пусковые схемы однофазного асинхронного двигателя с активным (а), индуктивным (б) и емкостным (в) сопротивлениями во вспомогательной фазе. При пуске, когда рубильник замкнут, мы имеем двухфазную машину с главной фазой (или обмоткой) а и вспомогательной фазой (или обмоткой) b. Будем считать, что в исследуемой машине обе обмотки пространственно сдвинуты на 90 эл. град и имеют равные числа витков, обмоточные коэффициенты, числа пазов, в которых они расположены, и, кроме того, их полные сопротивления также равны между собой. В воздушном зазоре такой машины создается круговое вращающееся поле, если к фазам а и b подведена симметричная двухфазная система напряжений U a и U b jU a . Такое же поле будет создаваться и в том случае, если эффективные числа витков фаз а и b (wak0a и wbk0b – произведения чисел витков на обмоточные коэффициенты) различны, но к ним подводятся напряжения U a и jkU a , где k wb k0b wa k0 a . Если привести фазу b к фазе а, то надо принять, что к ней подведено U b напряжение k и ток в ней равен kI b . Мы при этом будем считать, что сопротивления фаз а и b связаны соотношениями: r1b = k2r1а и x1b = k2x1а. U b Если к обмоткам подведены несимметричные напряжения U a и k , то, как и в случае трехфазной машины, следует обратиться к методу симметричных составляющих. В применении к двухфазной системе основные уравнения этого метода имеют следующий вид: для напряжений (рис. 3-94) Рис. 3-94. Симметричные составляющие двухфазной системы напряжений (при k = 1). U a U 1 U 2 U b jU 1 jU 2 k ; ; (3-218) для токов Ia I1 I2 ; kI b jI 1 jI 2 , (3-219) где U 1 ; jU1 и I 1 ; jI 1 – напряжения и токи прямой последовательности, а U 2 ; jU 2 и I2 ; jI2 – напряжения и токи обратной последовательности. Из (3-218) и (3-219) следует: U U 1 1 U 1 (U a j b ) U 2 (U a j b ) 2 k ; 2 k ; 1 1 I1 ( Ia jkIb ) I2 ( Ia jkIb ) 2 2 ; . (3-220) 3-22.3. Двухфазные двигатели. Пуск в ход однофазных двигателей 2 часть Можем считать, так же как для трехфазной машины, что системы напряжений U 1 ; jU1 и U 2 ; jU 2 действуют независимо одна от другой. Примем, что ротор вращается в сторону вращения поля, соответствующего напряжениям U 1 ; jU1 , тогда по отношению к этим напряжениям двухфазная асинхронная машина будет работать двигателем со скольжением s, а по отношению к напряжениям U 2 ; jU 2 она будет работать тормозом со скольжением 2 - s. Если обозначить через Zsl и Zs2 полные сопротивления машины соответственно при скольжениях s и 2 - s, то можно написать: U 1 I1 Z s1 U 2 I2 Z s 2 ; . (3-221) Рассмотрим теперь уравнения для токов и напряжений однофазного двигателя, который получается из двухфазного путем отключения от сети фазы b: kIb 0 jI1 jI2 ; I I ; 1 2 Ia I1 I2 2 I1 ; U U a U 1 U 2 I1 Z s1 I2 Z s 2 2U Ia 2 I1 . Z s1 Z s 2 I1 ( Z s1 Z s 2 ); (3-222) Приведенные уравнения показывают, что для данного двигателя может быть начерчена схема замещения, не отличающаяся от схемы замещения однофазного двигателя, полученного из трехфазного путем отключения от сети U одной его фазы (см. рис. 3-90, где вместо I 3 надо взять U ). Следовательно, здесь также можно считать, что однофазный двигатель аналогичен агрегату, состоящему из двух механически соединенных одинаковых двухфазных машин с последовательно включенными статорными обмотками, создающими поля, вращающиеся в разные стороны (см. рис. 3-91, где надо заменить трехфазные обмотки двухфазными и вместо U I 3 взять U ). Очевидно, что исследование однофазного двигателя при его работе и в этом случае может производиться при помощи схемы замещения или круговой диаграммы соответствующего симметричного двухфазного двигателя. Отметим, что если обмотка однофазного двигателя (главная его обмотка занимает не две трети окружности статора, как в рассмотренном ранее случае, в кривой ее н. с. будут иметь место высшие гармонические порядка, кратного трем. Они повышают потери в машине и могут вызвать вибрации и шум при ее работе. Однако в обычных случаях их амплитуды невелики, и мы будем считать, что поле токов машины распределено в воздушном зазоре вдоль окружности синусоидально. Исследуем пуск двигателя. При этом обратимся к рассмотренной в предыдущем двухфазной машине. Ее фаза а непосредственно приключена к сети и используется как главная обмотка, а фаза b используется как вспомогательная обмотка; она может быть приключена к сети через активное, индуктивное или емкостное сопротивление (рис. 3-93). Обозначим в общем случае через Z внешнее сопротивление, включенное в фазу b. В соответствии с обозначениями рис. 3-93 напишем: U a U ; U b U z U . (3-223) Отсюда следует: U a U b U z 0 U (U b Ib Z ) ; . (3-224) Учитывая (3-218) и (3-219), из (3-224) получим: 1 U jk (U 1 U 2 ) j ( I1 I2 ) Z k или, подставляя (3-221), U 1 U U jk (U 1 U 2 ) j ( 1 2 ) Z k Z s1 Z s 2 . Так как при пуске (s = 1) Zs1 =Zs2 = Zк (сопротивлению короткого замыкания симметричной машины), то будем иметь: k 2Zк Z U j (U1 U 2 ) , kZк (3-225) где U U a U1 U 2 . Из предыдущего определяем U1 и U 2 : U kZ U1 1 j 2 к ; 2 k Zк Z U kZ U 2 1 j 2 к . 2 k Zк Z (3-226) Полученные уравнения позволяют выяснить, при каком значении Z для данного k будет создаваться максимальный начальный пусковой момент. 3-22.3. Двухфазные двигатели. Пуск в ход однофазных двигателей часть 3 j j Введем в (3-226) обозначения: Z ze и Zк zкe ; после этого получим: z U 1 ; U1 1 j z j ( z к ) 2 k e kzк U 1 . U 2 1 j z j ( z к ) 2 k e kzк Далее обозначим g к (3-227) z z к , полагая g переменным, но z при этом будем считать постоянным: например, если в фазу b включается активное сопротивление, то z = 0 = const, если конденсатор, то z = 2 = const. При x включении в фазу b реактивной катушки также будем считать, что для нее r = tg z = const. При g = 0 внешнее сопротивление Z = 0, чему соответствует непосредственное подключение фазы b к сети. Согласно (3-227) в этом случае U U1 U 2 U U 2 при k = 1) и, следовательно, модули 1 и 2 равны между собой ( моменты от прямого и обратного полей одинаковы и Мнач = 0. При g b разомкнута и машина превращается в Z однофазную, не создающую никакого момента в начале пуска. Для этого случая U1 =U2 = U/2. Найдем теперь, при каком значении g момент Мнач будет максимальным. 2 2 Для этого надо определить максимум функции U1 U 2 f ( g ) , так как Мнач 2 2 пропорционален U1 U 2 . Преобразим уравнения (3-227), подставляя в них z g 2 2 zк и z к и учитывая, что U1 U1U1к и U 2 U 2U 2к ( U1к и U 2 к – векторы, сопряженные с U1 и U 2 ): g2 1 2 g cos sin 2 2 U k k ; U12 2 g 4 k 2 2 g cos 2 k 2 g 1 2 1 k 2 g cos sin U2 k2 k . U 22 2 g 4 k 2 2 g cos 2 k 1 k2 (3-228) Отсюда получим f ( g ) U12 U 22 U 2 g sin k g2 k 2 g cos 2 k . 2 (3-229) [ f ( g )] 0 2 2 g Согласно условию величина U1 U 2 будет максимальной при g = k2, т. е. при z = k2zк. Таким образом, мы нашли, что для любой машины при ее пуске в ход с использованием вспомогательной фазы максимальный момент Mнач.м получается в том случае, если абсолютное значение активного, индуктивного или емкостного сопротивления, включаемого во вспомогательную фазу, для данного k равно k2zк. Обозначим через Mg начальный вращающий момент, развиваемый машиной, если к ней подводится симметричная двухфазная система напряжений U ; jU или если k 1, U ; jkU ; тогда при g = k2 будем иметь: M нач.м M g Mg U 12 U 22 sin M g tg . 2 2k (1 cos ) 2k 2 U (3-230) Mнач.м зависит от z к . Очевидно, при z к момент Мнач = 0. В обычных случаях близкие к этому условия получились бы при включении во вспомогательную фазу реактивной катушки. Однако для очень малых двигателей при к > 0,6÷0,7 она может найти себе применение, если требуется небольшой Mнач. 3-22.3. Двухфазные двигатели. Пуск в ход однофазных двигателей часть 4 При активном пусковом сопротивлении z =0. В этом случае при g = k2 получим: M нач.м M g M g к sin( к ) sin к Mg tg . 2k[1 cos( к )] 2k (1 cos к ) 2k 2 При k = 1 в идеальном случае, когда φк = 90°, мы получили бы Mнач м = 0,5Mg; но в обычных случаях при k = 1 Мнач м (0,3 0,4) Mg. Можно увеличить Мнач м за счет уменьшения k wb k 0b wa k 0 a . Однако при этом может получиться чрезмерный ток Ib во вспомогательной фазе (следовательно, и начальный пусковой ток из сети I Ia Ib , что видно из выражения для Ib при g = k2, которое выводится из приведенных ранее уравнений): Ib U 1 1 2 Ia 2 z к 2k (1 cos к ) 2k (1 cos к ) . Обычно пусковое сопротивление R O,5zк. Пуск через активное сопротивление на практике применяется довольно часто. При этом во многих случаях двигатели имеют вспомогательную обмотку, выполненную из провода повышенного сопротивления (тонкий медный провод, стальной или латунный провод), что исключает необходимость включать в нее внешнее сопротивление R. При конденсаторном пуске z π 2 (рис. 3-93,в). Если по (3-230) рассчитать максимальный начальный момент для обычных значений φ к, то можно видеть, что его значение получается очень большим: например, для cos φк = 0,3 (φк = 72,5°) при k = 1 он будет равен: M нач.м sin( 162,5o ) 0,3 Mg Mg 3,33M g 2[1 cos(-162,5)] 2(1 0,955) . Однако такой большой момент получается при чрезмерном напряжении Uь на вспомогательной фазе. Действительно, согласно (3-218) и (3-227) при k = 1 и, следовательно, g = 1 имеем: U U b j (U 1 U 2 ) 1 e jα или абсолютное значение (с учетом равенства U b U bU bк ) Ub U 2(1 cos α) , что для приведенного примера дает: Ub U 2(1 0,955) 3,33U . Напряжение Ub имеет недопустимое значение. Оно создало бы слишком сильное насыщение стальных участков магнитной цепи машины и очень большой ток в обмотке b, который привел бы к ее повреждению. Это следует иметь в виду при выборе емкости пускового конденсатора. Обычно при конденсаторном пуске стремятся получить Мнач = Мg. Для этого надо иметь симметричную двухфазную систему напряжений на зажимах обмоток а и b (см. следующий пункт 3.22.4). 3-22.4. Однофазные асинхронные двигатели. Конденсаторные двигатели часть 1 Наличие конденсатора во вспомогательной обмотке не только улучшает пусковые характеристики однофазного двигателя, но может также значительно улучшить его рабочие характеристики (к.п.д. и cosφ) и повысить, его использование. Однофазные двигатели, работающие с постоянно включенным во вспомогательную обмотку конденсатором, называются конденсаторными. Конденсатор в этом случае называется рабочим. Если вспомогательная обмотка вместе с конденсатором используется только во время пуска двигателя, то его называют двигателем с конденсаторным пуском. В последующем рассматриваются вопросы, касающиеся выбора емкостей пускового и рабочего конденсаторов. Напишем уравнения напряжений конденсаторного двигателя (см. рис. 393,в): U U a ; U U b I b Z U b jI b x C . (3-231) Используя (3-218) и (3-219), получим: U jk (U 1 U 2 ) 1 ( I 1 I 2 ) xC k . (3-232) Если теперь в уравнение (3-232) подставить известные равенства U U 1 U 2 ; U 1 I1 Z s1 и U 2 I2 Z s 2 , то оно принимает следующий вид: x x 0 I1[Z s1 (1 jk ) C ] I2 [ Z s 2 (1 jk ) C ] k k . (3-233) Для получения кругового вращающегося поля необходимо, чтобы напряжение, а, следовательно, и ток обратной последовательности были равны нулю. Учитывая это условие ( I 2 0 ), из (3-233) имеем: Z s1 (1 jk ) xC 0 k . (3-234 ) Комплексное выражение (3-234) будет равно нулю только в том случае, если будут равны нулю его мнимая и вещественная части каждая отдельно. Поэтому при замене Zsl = rsl + jxsl получим: xs1 krs1 ; x C krs1 k 2 x s1 x s1 (1 k 2 ) . (3-235) Приведенное равенство показывает, что k должно равняться xsl/rs1 = tgφ1 чтобы получилось круговое вращающееся поле. Но при. этом емкостное сопротивление хC не может выбираться произвольно, так как оно должно удовлетворять равенству xC x s1 (1 k 2 ) x s1 (1 tg 2 1 ) Следовательно, оба x s1 cos 2 1 . равенства (3-235) должны удовлетворяться одновременно. Чтобы пояснить указанные условия, обратимся к примеру. Допустим, что круговое вращающееся поле должно получиться при пуске двигателя (при s = 1), имеющего cos φк = 0,4. Тогда k xк tg к 2,3 rк ; следовательно, эффективное число витков фазы b должно быть в 2,3 раза больше, чем фазы а, но круговое вращающееся поле получится только при xC xк 6,2 xк cos 2 к . Если необходимо определить k и хC для получения кругового вращающегося поля при работе того же двигателя с некоторой нагрузкой (например, при s = 0,06), то сначала надо найти cosφ1, соответствующий этой нагрузке (расчетом или по круговой диаграмме двухфазного симметричного двигателя). Примем cosφ1, = 0,75 при s = 0,06. Тогда k = xs1/rs1 = = tgφ1 = 0,88 и хC = xs1/cos2φ1 = l,78xsl, т. е wbkob должно составлять 88% wakoa, а сопротивление конденсатора должно быть в 1,78 раза больше индуктивного сопротивления двигателя при s = 0,06. Следовательно, если выбираются значения k и xC для создания наиболее благоприятных условий при работе двигателя с нагрузкой, то при пуске уже не будет получаться круговое поле и Mнач будет относительно небольшим (рис 395,б). Иногда для конденсаторного двигателя выбираются промежуточные значения k и xC, чтобы иметь удовлетворительные пусковые и рабочие характеристики. Рис. 3-95. Схемы включения однофазного двигателя с конденсатором во вспомогательной обмотке. а – двигатель с пусковым конденсатором; б – двигатель с рабочим конденсатором; в – двигатель с двумя конденсаторами; механические характеристики:1 – двигателя без вспомогательной обмотки; 2 – двигателя с конденсаторным пуском; 3 – двигателя с рабочим конденсатором; 4 – двигателя с двумя конденсаторами (пунктирная прямая соответствует номинальному моменту Мн). 3-22.4. Однофазные асинхронные двигатели. Конденсаторные двигатели часть 2 Можно получить значительное улучшение и пусковых и рабочих характеристик при применении двух конденсаторов – пускового, отключаемого по достижении некоторой частоты (обычно 70 – 80% номинальной), и рабочего, постоянно включенного в фазу b (рис. 3-95,в). Для решения тех же задач можно обратиться к диаграмме напряжений и токов конденсаторного двигателя, работающего с круговым полем (рис 3-96). Рис. 3-96. Диаграмма напряжений и токов конденсаторного двигателя при работе с круговым вращающимся полем. Из диаграммы имеем: UC U cos 1 ; (3-236) коэффициент мощности (для тока сети I) cos sin 21 ; (3-237) отношение эффективных чисел витков k wb k 0b U b I a tg1 wa k 0 a U a I b (3-238) и емкость конденсатора C Ia cos 2 1 2πf1U sin 1 . (3-239) Последнее равенство получается из (3-236) и (3-238), так как UC Ib 1 1 Ia 2πf1C 2πf1Ctg1 . Угол φ1 – угол между током и напряжением симметричного двухфазного двигателя, имеющего при данной нагрузке круговое поле. Из (3-238) следует, что при изменении нагрузки должны изменяться и k и С, чтобы вращающееся поле оставалось круговым. Практически это не может быть выполнено. Поэтому конденсаторный двигатель обычно рассчитывается таким образом, чтобы получалась симметричная система напряжений или при номинальной нагрузке Рн, или при 0.75Рн. Коэффициент мощности cosφ1 двухфазных двигателей при Рн =100 600 Вт для указанных нагрузок составляет примерно: cosφ1 0,62 – 0,73. В этом случае для конденсаторного двигателя будем иметь: U C (1,4 1,6)U ; cos 1 ; k 0,9 1,2. Так как при симметрии напряжений обе обмотки потребляют одинаковую мощность, то ток в главной фазе Ia P 2Uηcos1 (3-240) и во вспомогательной фазе Ib = Ia/k. Если подставить (3-240) в (3-239), то найдем емкость конденсатора в зависимости от мощности и напряжения двигателя: C P cos 1 2 2πf1U 2 ηsin 1 . (3-239а) Если сюда подставить значения cosφ1, и обычные значения к. п. д. для указанных двигателей (η 0,62 0,73), то при f1 = 50 Гц ёмкость, мкФ, C (2100 2300) P U2 , (3-239б) где Р – в ваттах и U – в вольтах. Начальный пусковой момент конденсаторного двигателя с емкостью, рассчитанной по 3-239б), составляет в обычных случаях 0,2 – 0,4 номинального момента Мн. 3-22.5. Однофазные двигатели с экранированными полюсами Однофазные двигатели с экранированными полюсами получили в последние годы широкое распространение. Они обычно выполняются на малые мощности (0,5 – 30 Вт) и применяются в тех случаях, где не требуется большой начальный вращающий момент. По устройству они являются одними из наиболее простых электродвигателей (рис. 3-97): их статорная (главная) обмотка состоит из катушек, надетых на полюсы; ротор имеет короткозамкнутую обмотку в виде клетки. Рис. 3-97. Однофазный двигатель с экранированными полюсами. 1 и 2 – обмотки статора и ротора; K – короткозамкнутый виток; Ш – магнитный шунт. Для создания пускового момента на статоре помещается вспомогательная обмотка в виде короткозамкнутых витков, охватывающих части полюсов. Магнитные потоки под этими частями оказываются сдвинутыми по фазе (во времени) и в пространстве относительно потоков под основными частями полюсов, вследствие чего под полюсами возникают бегущие магнитные поля, которые, взаимодействуя с наведенными ими в обмотке ротора токами, создают пусковой вращающий момент. Направление вращения двигателя указано на рис. 3-97. Оно будет таким же, как направление вращения поля в зазоре от основной части полюса к его экранированной части. Двигатели имеют относительно низкие значения Мнач, Мм и к.п.д. Некоторое улучшение их пусковых и рабочих характеристик удается получить путем применения магнитных шунтов, которые выполняются из стальных пластинок и помещаются между полюсными наконечниками (рис. 3-97). 3-23. Асинхронные исполнительные двигатели часть 1 Для осуществления автоматического управления, регулирования или контроля во многих случаях требуется преобразование «электрического сигнала» в механическое вращение. При этом применяются исполнительные двигатели, в качестве которых часто используются асинхронные двигатели с двумя обмотками на статоре и короткозамкнутым ротором. Обмотки в пазах статора размещаются так же, как в однофазном двигателе, имеющем главную и вспомогательную фазы. Обычные схемы включения асинхронных исполнительных двигателей приведены на рис. 3-98. Рис. 3-98. Схемы включения асинхронных исполнительных двигателей. Здесь одна из фаз статора называется обмоткой возбуждения (В), а другая фаза – обмоткой управления (У). Такие схемы позволяют пускать в ход и останавливать двигатель и регулировать его частоту вращения путем изменения напряжения UУ на обмотке управления; при этом обмотка возбуждения остается приключенной к сети. В отличие от обычных асинхронных двигателей к исполнительным асинхронным двигателям предъявляется ряд особых требований: 1. отсутствие «самохода» (вращения двигателя после снятия сигнала управления); 2. изменение частоты вращения двигателя в широких пределах при изменении напряжения управления UУ по величине и фазе; 3. устойчивость работы при всех частотах вращения; 4. большой начальный пусковой момент; 5. линейность регулировочных и механических характеристик; 6. малая мощность управления; 7. быстродействие. Под самоходом двигателя понимается его вращение после снятия сигнала (напряжения) с обмотки управления. Такого вращения (самохода) не должно быть. Двигатель должен быстро останавливаться после отключения обмотки управления. В противном случае он перестает быть управляемым. Для устранения самохода двигателя необходимо, чтобы обмотка его ротора имела большое активное сопротивление. Обратимся к рис. 3-99, где показаны кривые моментов однофазного двигателя (включена только одна обмотка В): от прямого поля М', от обратного поля М" и результирующего М; здесь же показана кривая момента Mg двухфазного двигателя (включены обе обмотки В и У). Рис. 3-99. Кривые сопротивлениях моментов двигателя при различных роторной активных обмотки. а – при малом сопротивлении; б – при большом сопротивлении. Из рис. 3-99,а следует, что при отключении обмотки У работа двигателя переходит с кривой Mg на кривую М и двигатель будет продолжать вращаться в направлении вращения прямого поля, если момент М равен тормозящему моменту на его валу. Следовательно, в этом случае имеем самоход двигателя. Кривые тех же моментов двигателя, обмотка ротора которого имеет большое активное сопротивление, показаны на рис. 3-99,б. Из этого рисунка следует, что здесь самохода не будет, так как при отключении обмотки У работа двигателя переходит с кривой Mg (при скольжении ротора относительно прямого поля sпр < l) на кривую М и двигатель быстро тормозится. 3-23. Асинхронные исполнительные двигатели часть 2 Активное сопротивление роторной обмотки выбирается таким образом, чтобы критическое скольжение двигателя в однофазном режиме было больше единицы; обычно sк = 2 4. Большое сопротивление обмотки ротора исполнительного двигателя в то же время обеспечивает его устойчивую работу при широких пределах изменения напряжения на обмотке управления. Линейность регулировочных характеристик [п = f(Uу) при Mg = const] и механических характеристик [n = f(Mg) при Uу = const] также в значительной степени обеспечивается при большом активном сопротивлении обмотки ротора; при этом под линейностью характеристик здесь понимается их приближение к пропорциональным зависимостям. Из схем включения асинхронных исполнительных двигателей следует предпочесть схему на рис. 3-98,б, так как при этой схеме вследствие компенсации индуктивного сопротивления обмотки У емкостью заметно снижается мощность управления и в то же время возрастает начальный пусковой момент. Быстродействие двигателя будет определяться практически только моментом инерции его вращающихся частей, так как электромагнитные процессы здесь затухают весьма быстро из-за относительно больших активных сопротивлений его обмоток. Наибольшее быстродействие имеет двигатель с немагнитным полым ротором. Асинхронный исполнительный двигатель с немагнитным полым ротором наиболее часто применяется как исполнительный двигатель переменного тока в различных схемах автоматических устройств. Мощность его колеблется от десятых долей ватта до нескольких сотен ватт при частоте вращения от 1 500 до 30 000 об/мин. Конструкция двигателя представлена на рис. 3-100, и схемы включения его обмоток – на рис. 3-101. Рис. 3-100. Двигатель с немагнитным полым ротором. 1 – внешний статор; 2 – внутренний статор; 3 – полый ротор; 4 – корпус; 5 – подшипниковые щиты; 6 – обмотки; 7 – вал. Рис. 3-101. Схемы включения обмоток статора. а – раздельная; б – мостовая. Внешний статор 1 собирается из тонких лакированных листов электротехнической стали толщиной 0,2 0,5 мм (при частоте тока соответственно 500 – 50 Гц). В пазах статора помещаются обмотки 6 – возбуждения и управления. Они могут быть выполнены или в виде двух отдельных обмоток, изолированных одна от другой, или в виде обмоток, соединенных по мостовой схеме (рис. 3-101). Последняя схема применяется сравнительно редко, несмотря на то, что электрические потери здесь будут меньше, чем при двух раздельных обмотках. К недостаткам ее следует отнести электрическую связь между цепями возбуждения и управления и увеличенное число проводников для обмоток из-за наличия параллельных ветвей. Внутренний статор 2 также собирается из лакированных листов электротехнической стали и служит для уменьшения магнитного сопротивления главному потоку, проходящему через зазор. Он насаживается на цилиндрический выступ щита. Полый ротор 3 представляет собой тонкостенный стакан, выполняемый обычно из алюминиевого сплава. Дно стакана жестко укрепляется на валу 7. Толщина его стенки колеблется от 0,2 до 1 мм. Такой ротор имеет очень небольшой момент инерции, что во многих случаях и требуется от исполнительного двигателя. Зазором в двигателе следует считать зазор между внешним и внутренним статорами. Он относительно велик: 0,5 – 1,5 мм. Вследствие этого возрастают намагничивающие токи обмоток, что приводит к увеличению электрических потерь в них. Кроме того, большие электрические потери возникают в роторе. Поэтому к.п.д. рассматриваемого двигателя имеет низкие значения. Из-за больших потерь приходится увеличивать размеры двигателя, чтобы получились достаточные поверхности охлаждения. 3-23. Асинхронные исполнительные двигатели часть 3 Вращающий момент двигателя создается в результате взаимодействия вращающегося поля и вихревых токов, наведенных им в цилиндрической части ротора. С некоторым приближением можно контуры вихревых токов заменить эквивалентной клеткой. Активное сопротивление r2 такой клетки получается большим, тогда как ее индуктивное сопротивление х2 невелико: х2 (0,05 0,1)r2. При этих условиях в большой степени удовлетворяются указанные требования, предъявляемые к исполнительному двигателю. В качестве исполнительного двигателя применяется также асинхронный двигатель с ферромагнитным полым ротором. Такой ротор выполняется в виде полого цилиндра из стали при толщине его стенки от 0,5 до 3 мм. Здесь внутренний статор не требуется, так как поток будет проходить по стенкам цилиндра. На торцах ротора укрепляются диски. Сквозь центральные отверстия дисков проходит жестко связанный с ними вал. Следовательно, конструкция получается более простой, чем в предыдущем случае. Выполнение его обмоток статора и схемы их включения такие же, как у двигателя с немагнитным полым ротором (рис. 3-98). Воздушный зазор между статором и ротором в рассматриваемом двигателе берется небольшой (0,2 – 0,3 мм); однако намагничивающие токи его обмоток почти такие же, как у двигателей с немагнитным полым ротором. Объясняется это тем, что магнитная проводимость ферромагнитного полого ротора вследствие малой его толщины незначительна. Активное сопротивление r2 такого ротора велико, так как удельное сопротивление стали значительно больше, чем меди и алюминия, и, кроме того, здесь резко сказывается эффект вытеснения тока к внешней цилиндрической поверхности ротора, особенно при большой частоте f2 = sf1. С целью уменьшения r2 иногда производится омеднение ротора: гальваническим путем внешняя цилиндрическая поверхность ротора покрывается слоем меди толщиной 0,05 – 0,1 мм, а торцовые поверхности – слоем меди толщиной до 1 мм. Однако при этом возрастает зазор (от статора до стальной поверхности ротора). Поэтому в ряде случаев ограничиваются омеднением только торцовых поверхностей ротора. По быстродействию двигатель уступает двигателю с немагнитным полым ротором. Находит себе применение в качестве исполнительного двигателя и короткозамкнутый двигатель с беличьей клеткой на роторе, имеющей большое активное сопротивление. Его обмотки статора включаются также по схемам, приведенным на рис. 3-98. Следует еще рассмотреть асинхронный двигатель с массивным ферромагнитным ротором, который применяется в качестве исполнительного, когда приходится приводить во вращение тяжелые маховые массы и когда, следовательно, собственный момент инерции двигателя имеет относительно малое значение. Характеристики этого двигателя несколько лучше, чем у двигателя с ферромагнитным полым ротором. Здесь также иногда применяется омеднение ротора. Конструкция массивного ротора – более простая и механически значительно более прочная и надежная, чем полого ротора и ротора с беличьей клеткой, собранного из тонких листов. Этим и объясняется, что двигатели с массивным стальным ротором в настоящее время выполняются на очень большие частоты вращения (до 120000–150000 об/мин). К недостаткам рассматриваемого двигателя, препятствующим его применению взамен обычного короткозамкнутого двигателя, следует отнести относительно низкий максимальный момент Мм из-за повышенного индуктивного сопротивления х2 ротора, большие потери в роторе и, следовательно, низкий к.п.д. 3-24. Асинхронные тахометрические генераторы часть 1 Тахометрические генераторы сокращенно называются тахогенераторами. Они служат для преобразования механического вращения в электрический сигнал (напряжение) и широко применяются в настоящее время в схемах различных автоматических устройств, в частности, для автоматизированного электропривода. Они могут также служить для измерения частоты вращения вместо обычных механических тахометров. Наибольшее распространение из тахогенераторов переменного тока получили асинхронные тахогенераторы с немагнитным полым ротором, по выполнению не отличающиеся в основном от соответствующих исполнительных двигателей (см. рис. 3-100). Принципиальная схема включения такого асинхронного тахогенератора показана на рис. 3-102. Рис. 3-102. Схема включения асинхронного тахогенератора (к объяснению принципа действия). Здесь также на статоре расположены две обмотки d и q, оси которых – продольная и поперечная – сдвинуты в пространстве на 90 эл. град. К обмотке d подводится переменное напряжение Ud, имеющее постоянные амплитуду и частоту; тогда при вращении ротора тахогенератора на зажимах обмотки q возникает напряжение Uq. Это напряжение будет иметь ту же частоту, что и Ud, и практически будет изменяться пропорционально частоте вращения ротора. Принцип действия асинхронного тахогенератора основан на следующем. Будем считать, что к обмотке d подведено напряжение Ud = const при fi = const. Если при этом ротор неподвижен, то возникнет переменный магнитный поток, пульсирующий с частотой f1 по оси обмотки d, аналогичный потоку трансформатора при короткозамкнутой вторичной обмотке. Роль последней в тахогенераторе выполняют контуры ротора, оси которых совпадают с осью обмотки d. Если ротор вращается, то мы можем мысленно представить себе, что контуры с продольной осью как бы неподвижны в пространстве, так как на смену одним проводникам этих контуров непрерывно поступают другие. Следовательно, как и при неподвижном роторе, в них будут наводиться продольным потоком Фd э.д.с. трансформации edт, имеющие частоту f1. Но теперь будем иметь также контуры, в которых будут наводиться э.д.с. вращения eqвр, от пересечения проводниками магнитных линий потока Фd. Оси этих контуров будут совпадать с поперечной осью, и возникшие в них токи будут создавать поперечную н.с. и, следовательно, поперечный поток Фq. 3-24. Асинхронные тахометрические генераторы часть 2 Можем принять, что э.д.с. вращения в поперечном контуре равна: eqвр 2lvBq . Если сюда подставить окружную частоту ротора зазоре Bq c1 dм sin ωt c1 dм sin 2πf1t v πDn 60 , индукцию в (Ф. –амплитуда продольного потока; c1 – коэффициент пропорциональности), то получим: eqвр c 2 n dм sin 2πf1t (c2 – также коэффициент пропорциональности). Из последнего равенства следует, что э.д.с. вращения в поперечных контурах пропорциональны частоте вращения n, имеют частоту f1 и находятся или в фазе, или в противофазе с потоком Фd. Такую же частоту f1 будут иметь токи, вызванные э.д.с. e qвр в поперечных контурах, и созданный ими поток Фq, пульсирующий по поперечной оси. Поток Фq, приблизительно пропорциональный частоте вращения будет n, трансформации e qт наводить в поперечных контурах ротора э.д.с. и в то же время э.д.с. Еqт в обмотке статора q. Электродвижущие силы e qт будут противоположно по отношению к э.д.с. направлены e qвр почти прямо ; их результирующие будут создавать токи в поперечных контурах. Если поперечные контуры заменить эквивалентной поперечной обмоткой, приведенной к обмотке статора q, то ее можно рассматривать как первичную обмотку трансформатора, а э.д.с. вращения E qвр такой обмотки – как подведенное к ней напряжение. Тогда Еqт – э.д.с. трансформации, наведенная потоком Фq в этой эквивалентной обмотке. Она сдвинута по фазе почти на 180 град относительно э.д.с. U q E qвр найдем, если вычтем из Eqт падения напряжения в обмотке q. . Напряжение Тот же поток Фq будет наводить э.д.с. вращения e dвр в продольных контурах ротора, которые будут пропорциональны частоте вращения n, иметь частоту f1 и находиться в противофазе или в фазе с потоком Фq. Если также заменить продольные контуры ротора эквивалентной продольной обмоткой, приведенной к обмотке статора d, то ее можно рассматривать как обмотку трансформатора, а э.д.с. трансформации Еdт такой обмотки – как подведенное к ней напряжение. Электродвижущая сила вращения E dвр , наведенная потоком Фq в этой эквивалентной продольной обмотке, будет сдвинута по фазе относительно э.д.с. E dт почти на 180 град. Напряжение U d будет иметь составляющую – Edт и составляющие, равные падениям напряжения в обмотке d. Количественные соотношения, определяющие напряжение U q при заданных напряжении U d и частоты вращения n могут быть найдены из решения комплексных уравнений, составленных на основе представленной выше физической картины процессов в тахогенераторе. Путем подбора параметров тахогенератора и внешней нагрузки Zн удается свести его погрешности до очень малых значений. Под погрешностями здесь понимаются отклонение зависимости Uq = f(n) от линейной и отклонение сдвига между U d и U q от 90 град. 3-25. Асинхронный преобразователь частоты часть 1 Электрическую энергию на заводах, фабриках, при строительных работах, в шахтах, сельском хозяйстве обычно получают от сети трехфазного тока нормальной частоты 50 Гц. Для преобразования тока в другую частоту может быть использован асинхронный преобразователь частоты, представляющий собой асинхронную машину с контактными кольцами, приводимую во вращение каким-либо двигателем. Приводным двигателем обычно служит короткозамкнутый асинхронный двигатель. Асинхронные преобразователи частоты широко применяются для повышения частоты тока, например, в тех случаях, когда для питания быстроходных асинхронных двигателей требуется ток более высокой частоты, чем 50 Гц. Другие агрегаты для преобразования частоты тока (например, синхронный генератор с приводным двигателем) в тех же случаях оказываются более дорогими, особенно при небольших мощностях. На рис. 3-103 представлена принципиальная схема включения асинхронного преобразователя частоты. Обмотка статора преобразователя (П) приключается к первичной сети нормальной частоты f1, а его обмотка ротора через посредство контактных колец и щеток – ко вторичной сети частоты f2. Приводной двигатель (Д) также приключается к первичной сети. Рис. 3-103. Схема включения асинхронного преобразователя частоты. Для повышения частоты (f2 > fi) ротор преобразователя приводится во вращение против поля. Тогда э.д.с. E2s = sпE2, наведенная в его обмотке, будет иметь частоту f2 = sпf1 > fi, так как при вращении против поля скольжение преобразователя sп > l. Полная электрическая мощность Рэ2 цепи ротора при s > l складывается из мощности Рэм, перенесенной вращающимся полем со статора на ротор, и мощности P2 , полученной в результате преобразования механической мощности, подведенной к преобразователю со стороны двигателя. В соответствии с известными соотношениями [см. (3-69) и (3-70а)] можем написать: Pэм s 1 1 Pэ2 Р2 п Рэ2 sп sп и . (3-241) Если двигатель имеет рд пар полюсов, а преобразователь рп пар полюсов, то скольжение преобразователя sп n1 n 2 p п р д n1 рд , (3-242) где n1 – частота вращения поля преобразователя; n2 – частота вращения его ротора (скольжением двигателя пренебрегаем). Допустим, что в машинах нет потерь. Тогда будем иметь (рис. 3-103) Рэ2 = Р (мощности вторичной сети); Рэм = Рп (мощности преобразователя) и P2 = Рд (мощности двигателя). Соотношения между указанными мощностями получим, подставив (3-242) в (3-241): Pп pд рп рд Р и Pд pп Р рп р д . (3-243) Если преобразователь служит, например, для преобразования тока частоты f1 =50 Гц в ток частоты f2 = 150 Гц, то его скольжение sп = f2/f1 = 3, что согласно (3-242) можно получить при рд = 1 и рп = 2; тогда по (3-243) Рп = 0,33Р и Рд = 0,67Р. 3-25. Асинхронный преобразователь частоты часть 2 Действительные мощности, потребляемые преобразователем и двигателем из первичной сети, будут из-за потерь больше примерно на 25 – 35% для преобразователей небольшой мощности (5 – 30 кВА при cosφ2 = 0,8 0,75). Следует также учитывать, что через вал к преобразователю подводится только активная мощность, тогда как реактивная мощность для вторичной сети и для самого преобразователя подводится через его статор. К недостаткам асинхронного преобразователя частоты следует отнести довольно большое падение напряжения U2 на его вторичных зажимах при переходе от холостого хода к номинальной нагрузке (до 10 – 30% при cosφ2 = 1 0,7). Регулирование U2 здесь возможно путем изменения U1 на первичных зажимах, что на практике применяется очень редко. В большинстве случаев нагрузку преобразователя со вторичной стороны составляют асинхронные двигатели. Тогда при переходе этих двигателей от работы вхолостую к работе с нагрузкой изменение U2 будет небольшим в соответствии с небольшим изменением потребляемой ими реактивной мощности. При изготовлении асинхронных преобразователей частоты могут быть использованы части нормальных (серийных) асинхронных двигателей с контактными кольцами. Однако при этом следует иметь в виду, что частота перемагничивания ротора велика (f2 = sпf1). Поэтому необходимо существенно снизить значения индукции в его зубцах и ярме. Для преобразователя можем написать следующие уравнения напряжений и токов: U 1 E1 I1 (r1 jx1 ); sп E 2 I2 (r2 jx2 sп ) I2 ( R jX sп ) I2 (r2 jx2 sп ) U 2 ; r U E 2 E1 I2 ( 2 jx 2 ) 2 sп sп ; I1 I2 I oc , где U 2 , R и X' – приведенные к обмотке статора вторичное напряжение и сопротивления нагрузки преобразователя. Этим уравнениям соответствует диаграмма пpeoбpaзoвaтeля, работающего с нагрузкой, представленная на рис. 3-104. Рис. 3-104. Векторная диаграмма асинхронного преобразователя частоты. 3-26. Поворотные автотрансформаторы часть 1 Поворотным «индукционный автотрансформатором регулятор») будем (применяется называть также название асинхронную машину, работающую с заторможенным ротором в качестве автотрансформатора и позволяющую путем поворота ротора регулировать напряжение на ее вторичных зажимах. В трехфазном поворотном автотрансформаторе на роторе помещается трехфазная обмотка с выведенными концами в виде гибких проводников, соединенных с обмоткой статора и позволяющих поворачивать ротор на углы в пределах от 0 до 180 эл. град. Обычная его схема приведена на рис. 3-105. Рис. 3-105. Схема трехфазного поворотного автотрансформатора. Обмотка ротора здесь служит первичной обмоткой. Она соединена в звезду (может быть соединена и треугольником). Обмотка статора служит добавочной обмоткой. На ее вторичных зажимах получается регулируемое напряжение 3U 2 . Можно также в качестве первичной обмотки использовать обмотку статора, а в качестве добавочной – обмотку ротора. Тогда от последней должно быть выведено шесть гибких проводников. Иногда на практике автотрансформатора в используется качестве машина трехфазного с контактными поворотного кольцами, предназначенная для работы двигателем. В этом случае обычно приходится заменять обмотки ротора и статора другими обмотками с числами витков (на фазу), соответствующими напряжению U1 и заданным пределам регулирования напряжения U2. При холостом ходе поворотного автотрансформатора ток будет проходить только по обмотке ротора, которая создает при этом вращающееся магнитное поле. Это поле будет наводить в обмотках э.д.с. Электродвижущая сила E1, обмотки ротора будет почти E 1 и E 2 . полностью уравновешивать напряжение U 1 (U1 E1 ). Электродвижущая сила E2 обмотки статора будет складываться с напряжением ( U 1 ; следовательно, вторичное напряжение U 2 U1 E2 . Поворачивая ротор по вращению или против вращения поля, мы будем изменять взаимное расположение осей обмоточных фаз статора и ротора и, следовательно, фазу э.д.с. E2 относительно фазы напряжения U 1 . В соответствии с этим, как показано на рис. 3-106, будет изменяться напряжение U2 от U2макс = U1 + E2 до U2мин = U1 – Е2. При нагрузке напряжение U2 будет несколько отличаться от соответствующего напряжения при холостом ходе вследствие падений напряжения в обмотках статора и ротора. Рис. 3-106. Диаграмма напряжений трехфазного поворотного автотрансформатора, работающего вхолостую, при различных положениях ротора относительно статора. Поворотный автотрансформатор в отношении охлаждения работает в более тяжелых условиях, чем асинхронный двигатель. Небольшие поворотные автотрансформаторы выполняются с воздушным охлаждением. При большой мощности иногда применяется масляное охлаждение, так же как для масляных трансформаторов. Для поворота ротора обычно используется червячная передача, причем она должна быть механически достаточно прочной, так как вращающий момент, действующий на ротор при нагрузке поворотного автотрансформатора, достигает больших значений. Трехфазные поворотные автотрансформаторы применяются в лабораториях, в схемах автоматики и иногда для регулирования напряжения в распределительных сетях. 3-26. Поворотные автотрансформаторы часть 2 На практике находят себе применение также однофазные поворотные автотрансформаторы. Обычная схема такого автотрансформатора представлена на рис. 3-107. Рис. 3-107. Схема однофазного поворотного автотрансформатора. Здесь однофазная обмотка ротора 1 является первичной обмоткой; обмотка статора 2 – добавочной обмоткой. При отсутствии тока в обмотке статора (холостой ход) н.с. создается только обмоткой ротора 1. Ее можно заменить по отношению к оси обмотки статора двумя н.с.: продольной F1cos α и поперечной F1sin α , где α – угол между осями обмоток 1 и 2. Очевидно, что в обмотке статора будет наводиться э.д.с. полем, созданным только продольной н.с. F1cos α . Эта э.д.с., следовательно, может быть принята равной F2cos α . При α = 0 получается максимальная э.д.с. Е2, при α = 90 эл. град она равна нулю, при дальнейшем увеличении α сверх 90 эл. град э.д.с. меняет фазу и при 180 эл. град становится равной – Е2. Поэтому при холостом ходе U2 = U1 + F2cos α ; предельные значения: U2макс = U1 + E2 и U2мин = U1 - E2. При нагрузке одновременно с возрастанием тока в статорной обмотке будет возрастать ток в обмотке ротора 1, чтобы результирующая н.с., действующая по оси обмотки 1, создавала поле, необходимое для получения в этой обмотке э.д.с. Е1, почти равной Ui( U 1 E1 ). Для компенсации н.с. F2sin α на роторе должна быть помещена короткозамкнутая обмотка 3, ось которой перпендикулярна к оси обмотки 1. При отсутствии обмотки 3 н.с. F2sinα вызвала бы сильное поле, которое обусловило бы большое индуктивное падение напряжения в обмотке 2. Здесь также возможно первичную обмотку поместить на статоре, а добавочную – на роторе. В этом случае короткозамкнутая обмотка для компенсации поперечной н.с. ротора помещается на статоре; ось ее должна быть сдвинута на 90 эл. град относительно оси обмотки статора. Однофазные поворотные автотрансформаторы на практике применяются сравнительно редко и выполняются обычно на небольшие мощности. 3-27. Поворотные трансформаторы часть 1 Асинхронная машина при заторможенном роторе может быть использована в качестве преобразователя m1-фазного тока в m2-фазный ток: например, трехфазного тока в пяти- или семифазный ток Для этого ее обмотки статора и ротора должны быть выполнены соответственно на m1 и m2 фаз. Машина будет работать как трансформатор, в котором энергия со статора на ротор будет передаваться вращающимся полем. Такие преобразователи применяются крайне редко и только для специальных целей. На практике нашли себе применение поворотные трансформаторы, выполняемые так же, как асинхронные машины, и имеющие устройство, позволяющее поворачивать их ротор. Рассмотрим сначала машину, которая со стороны статора получает питание от сети трехфазного тока. Если к зажимам ее статора подводится постоянное напряжение, то при повороте ротора на зажимах его обмотки будем получать напряжение, изменяющееся только по фазе. Такие поворотные трансформаторы называются фазорегуляторами и применяются, например, для регулирования фазы сеточного напряжения ртутного выпрямителя или тиратрона и в измерительной технике, причем в последнем случае главным образом для поверки ваттметров и счетчиков (рис 3108). Рис. 3-108. Поворотный трансформатор для поверочных устройств. На рис. 3-109 показана принципиальная схема поверки счетчика переменного тока с применением поворотного трансформатора. Рис. 3-109. Принципиальная схема поверки счетчика при помощи поворотного трансформатора (ПТ). Здесь цепи тока и напряжения поверяемого счетчика Wh и контрольного ваттметра W питаются от общей сети, но через два различных трансформатора, причем цепи напряжения приключены к зажимам ротора поворотного трансформатора. Поворот ротора будет вызывать изменение фазы напряжения на зажимах счетчика и ваттметра, значение же напряжения при этом не будет изменяться. Приведенная схема позволяет получать любой сдвиг фаз между напряжением параллельных цепей счетчика и ваттметра и током их последовательных цепей. Подобные способы поверки, при которых цепи напряжения и тока измерительных приборов независимы одна от другой, носят название способов фиктивной нагрузки, так как в этих случаях измерительные приборы учитывают фиктивную мощность, равную произведению тока, напряжения и cosφ двух различных цепей. 3-27. Поворотные трансформаторы часть 2 В схемах автоматических устройств (например, счетно-решающих) нашли себе широкое применение поворотные трансформаторы малой мощности. К ним обычно подводится питание со стороны статора от источника однофазного тока. При этом на обмотке ротора (на выходе) требуется получить напряжение, представляющее собой определенную функцию угла поворота ротора α. Обычно требуется, чтобы это напряжение было пропорционально sinα, cosα или было связано с углом α линейной зависимостью. В соответствии с этим различают синусные, косинусные, синус-косинусные и линейные поворотные трансформаторы. На рис. 3-110 представлена принципиальная схема двухполюсного поворотного трансформатора с двумя - взаимно-перпендикулярными обмотками на статоре и на роторе. Рис. 3-110. Схема соединений обмоток синус-косинусного поворотного трансформатора. Назовем оси обмоток статора S и K соответственно продольной (d) и поперечной (q) осями поворотного трансформатора. Его обмотка статора S включается на переменное напряжение Us. При этом возникает продольное пульсирующее поле, которое будет наводить в обмотках ротора А и В э.д.с. Их значения зависят от угла поворота ротора а, который будем отсчитывать от положения ротора, когда ось его обмотки А совпадает с поперечной осью q. Очевидно, что при строго синусоидальном распределении поля в зазоре вдоль окружности ротора и при отсутствии нагрузки с вторичной стороны напряжение на обмотке А при повороте ротора будет изменяться пропорционально sinα, a напряжение на обмотке В – пропорционально cosα. Таким образом, при использовании той или другой обмотки ротора получим синусный или косинусный, а при использовании обеих обмоток ротора – синускосинусный поворотный трансформатор. К поворотным трансформаторам предъявляются весьма высокие требования в отношении точности соблюдения указанных зависимостей вторичных напряжений от угла α. Эти требования могут быть удовлетворены только при применении специальных обмоток, обеспечивающих близкие к синусоидальным кривые их н.с., при слабом насыщении стальных участков магнитной цепи поворотного трансформатора и при самом тщательном изготовлении его деталей. Кроме того, большое значение имеет правильный выбор чисел пазов статора и ротора и применение скоса пазов ротора или статора. Напряжения на зажимах вторичных обмоток и при их нагрузке будут пропорциональны sinα и cosα, если эти обмотки и приключенные к ним внешние сопротивления одинаковы. При таком выполнении схемы получается так называемое симметрирование поворотного трансформатора на вторичной стороне. В этом случае поперечные н.с. обеих обмоток ротора, действующие всегда в противоположные стороны, равны между собой при любом α. Здесь, следовательно, не будет возникать поперечный поток, который в обмотке А создавал бы э.д.с., пропорциональную cos2α, а в обмотке В – э.д.с., пропорциональную sin2α. Кроме того, при указанном симметрировании вторичных цепей ротора сумма продольных н.с. его обеих обмоток не будет зависеть от угла α, поэтому и ток в обмотке S статора при Us = const будет сохранять свое значение, что приводит к постоянному значению продольного потока, не зависящему от угла α. Обмотка K на статоре замыкается обычно накоротко или на сопротивление, равное сопротивлению источника однофазного тока, если мощность его невелика. В этом случае получается симметрирование поворотного трансформатора на первичной стороне, которое также препятствует возникновению поперечного потока, например при некотором различии внешних сопротивлений вторичных цепей. Схема линейного поворотного трансформатора приведена на рис. 3-111. Рис. 3-111. Схема соединений обмоток линейного поворотного трансформатора. При такой схеме, где также применяется симметрирование на вторичной стороне, удается получить линейную зависимость напряжения на зажимах последовательно соединенных обмоток K. и А от угла поворота ротора а с точностью до 0,1% примерно в пределах изменения α от - 37 до + 37°. 3-28. Асинхронная машина двойного питания Если статорная и роторная обмотки асинхронной машины получают питание от сети (или сетей) переменного тока, то такую машину называют асинхронной машиной двойного питания. При этом обычно имеется в виду трехфазная машина, обмотки которой получают питание от одной и той же сети трехфазного тока. Эти обмотки могут включаться параллельно или последовательно. Название «машина двойного питания» характеризует схему включения ее обмоток, а не ее рабочие свойства, которые будут различными в зависимости от направления вращения н с статора и ротора. Рассмотрим сначала машину с последовательно соединенными обмотками статора и ротора, создающими н.с, вращающиеся в одну и ту же сторону. В этом случае получается регулируемая (поворотная) реактивная катушка, позволяющая путем поворота ротора изменять в широких пределах ее индуктивное сопротивление. При повороте ротора изменяется угол α между осями н.с. последовательно включенных обмоток статора и ротора, вследствие чего изменяется их взаимная индуктивность. Общее активное сопротивление машины (на фазу) r = r1 + r2 = const, и ее общее индуктивное сопротивление x = x1 + x2 + x1г + x2г + 2x12сosα, где x1 и х2 – индуктивные сопротивления рассеяния обмоток; x1г и x2г – их главные индуктивные сопротивления (от главного потока в воздушном зазоре), х12 – индуктивное сопротивление взаимной индукции при совпадении осей н.с. обмоток, когда они направлены в одну сторону. Чтобы получить изменение х в возможно более широких пределах, надо обмотки выполнить с равными эффективными числами витков Тогда x1г = x2г = x12, x1 x2 и мы получим: x 2( x1 x1г x12 cos α) . Следовательно, предельные значения при α = 0 и α = 180°: xмакс 2( x1 2 x1г ) и xмин 2x1 . При параллельном включении одинаковых обмоток статора и ротора предельные значения х уменьшаются в 4 раза. Поворотная реактивная катушка находит себе применение при испытании электрических машин и трансформаторов, когда необходимо, например, изменять их индуктивную нагрузку. Если обмотки статора и ротора асинхронной машины, приключенные к одной и той же сети, создают н.с., вращающиеся в разные стороны, то такая асинхронная маши на двойного питания может работать как двигатель или генератор. Однако для этого ее надо предварительно разогнать посторонним двигателем до скорости вращения, равной двойной синхронной 2n1. Тогда после подключения обмоток к сети их н.с. будут вращаться в пространстве с одной и той же синхронной скоростью и, следовательно, будут неподвижны одна относительно другой. Созданное их совместным действием магнитное поле будет вращаться с синхронной частотой n1 относительно каждой из обмоток и будет наводить в них э.д.с. частоты сети. Будем считать, что обмотки статора и ротора одинаковы и что они продключены к сети параллельно. При отсутствии потерь в маши не и при работе ее вхолостую в обмотках будут только намагничивающие токи и созданные ими н.с. будут равны и направлены в одну и ту же сторону. Поле, созданное результирующей н.с., будет наводить э.д.с. в обмотках, почти полностью уравновешивающие приложенные к ним напряжения, что возможно только при частоте вращения ротора, равной 2n1. При отклонении от этой частоты в обмотках синхронизирующими, так возникнут как токи, созданный которые ими можно назвать вращающий момент восстанавливает частоту 2n1. Следовательно, машина обладает свойствами синхронной машины. При нагрузке машины оси н.с. статора и ротора не будут совпадать, между ними установится некоторый сдвиг в пространстве, но они по-прежнему будут вращаться относительно статора с частотой n1 при частоте ротора 2п1. При этом токи в обмотках увеличиваются, создается вращающий момент, направленный в сторону вращения ротора при работе машины двигателем и против вращения ротора при работе машины генератором, в чем можно было бы убедиться, построив диаграммы напряжений и токов для обмоток. Из диаграмм было бы видно, что при двигательном режиме ток в обмотке сдвинут по фазе относительно э.д.с., наведенной главным полем, на угол, больший 90°, а при генераторном режиме ток в обмотке сдвинет по фазе относительно той же э.д.с. на угол, меньший 90о. Указанные машины двойного питания не нашли себе практического применения. При использовании их в двигательном режиме требуется разгонный двигатель, при помощи которого можно было бы довести их частоту вращения до двойной синхронной. Кроме того, при включении машины встречаются затруднения при синхронизации ее с сетью. Другим большим недостатком этих машин является склонность их к качаниям и связанная с этим в ряде случаев недостаточная устойчивость в работе (см § 4-12). 3-29. Асинхронные машины для синхронной связи часть 1 На практике иногда необходимо иметь согласованное вращение двух или нескольких механизмов, удаленных один от другого на большое расстояние или установленных таким образом, что механическое соединение их, например, при помощи общего вала невозможно или нецелесообразно. Можно в этих случаях использовать трехфазные асинхронные машины с контактными кольцами, которые при определенной схеме их соединения позволяют без общего механического вала осуществить согласованное вращение механизмов (или синхронную связь между ними). Такие асинхронные машины образуют «электрический вал». Схема их соединения, называется схемой электрического вала. Рассмотрим наиболее часто применяемую схему электрического вала, представленную на рис. 3-112. Здесь показаны два приводных двигателя Д1 и Д11, которые связаны с рабочими механизмами через вал 1 и вал 11. Рис. 3-112. Схема электрического вала. Чтобы иметь согласованное вращение механизмов и, следовательно, приводных двигателей, с ними механически соединяются асинхронные машины с контактными кольцами A и В. Статорные обмотки последних приключаются к одной и той же сети трехфазного тока, а роторные обмотки соединяются параллельно через контактные кольца. При такой схеме включения машин А и В они будут выравнивать нагрузки двигателей Д1 и Д11 и в то же время поддерживать синхронное вращение обоих валов. Когда машины неподвижны, то при одинаковом положении роторов относительно статоров они аналогичны двум параллельно включенным трансформаторам при их работе вхолостую. Если повернуть ротор одной машины при неподвижном роторе другой, то в роторных и соответственно в статорных обмотках возникнут токи. Они создадут в машинах вращающие моменты, которые будут направлены таким образом, чтобы восстановить прежнее положение роторов относительно статоров. Следовательно, на вал каждой машины будет действовать синхронизирующий момент, который будет возрастать с углом поворота ротора, но до известного предела. Если перейти этот предел, то синхронная связь между валами нарушается. Можно считать, что электрический вал осуществляет как бы эластичную связь между рабочими механизмами. Передача момента при электрическом вале (как и при эластичном механическом) возможна не только при покое двух роторов, но и при их вращении, причем синхронная связь между ними будет сохраняться, если вследствие сдвига по фазе э.д.с. роторов будут возникать токи, необходимые для создания синхронизирующих моментов. В этом отношении получается существенное различие при вращении роторов по полю и против поля. Если роторы вращаются в направлении вращения поля, синхронизирующий момент при s 0 будет очень мал; если они вращаются против поля, возможна передача больших моментов при широких пределах изменения частоты вращения (рис. 3-113). Рис. 3-113. Момент электрического вала в зависимости от скольжения. Мощности машин А и В выбираются в зависимости от наибольшего возможного различия нагрузок двигателей Д1 и Д11. Обычно схема электрического вала по рис. 3-112 применяется в тех случаях, когда нагрузки двигателей Д1 и Д11 мало отличаются одна от другой. 3-29. Асинхронные машины для синхронной связи часть 2 Большое практическое значение в настоящее время имеют малые асинхронные машины, применяемые для осуществления синхронной связи между элементами автоматических устройств. Они получили название сельсинов (Selsyn – сокращение английских слов self-synchronizing («самосинхронизирующийся»). Рассмотренные ранее трехфазные машины, при помощи которых осуществляется синхронная связь между относительно мощными механизмами, иногда называются силовыми сельсинами.) и по устройству представляют собой асинхронные машины с контактными кольцами, имеющие обычно на роторе трехфазную обмотку и на статоре однофазную или трехфазную. Однофазная обмотка статора часто выполняется в виде двух катушек, надетых на два явновыраженных полюса. Она получает питание от источника однофазного тока и называется обмоткой возбуждения. В этом случае сельсины называются однофазными. Трехфазная распределенная обмотка ротора соединяется в звезду. Она называется обмоткой синхронизации. Статор и ротор такого сельсина собираются из листов электротехнической стали (рис. 3-114), причем ротор делается со скошенными пазами для ослабления зубцовых гармоник в кривых э.д.с. На контактные кольца накладываются щетки, обеспечивающие надежный контакт и малое переходное сопротивление. Рис. 3-114. Листы статора и ротора однофазного сельсина В настоящее время широкое применение нашли себе бесконтактные сельсины, первые типы которых были разработаны в Советском Союзе А. Г. Иосифьяном и Д. В. Свечарником. Эти сельсины не имеют скользящих контактов, что повышает надежность и точность их работы. Устройство бесконтактного сельсина схематически представлено на рис. 3-115. Рис. 3-115. Схема устройства бесконтактного сельсина. Здесь ротор Р состоит из двух пакетов, набранных из листовой стали и разделенных косым промежутком П, заполненным немагнитным материалом. Листы ротора расположены параллельно оси вала, как показано на рисунке справа. Оба пакета заливаются алюминиевым сплавом и вместе с ним обрабатываются в виде цилиндра. Ротор не имеет никакой обмотки. Статор состоит из основного пакета С и двух боковых колец (тороидов) Т. Основной пакет статора С имеет пазы, в которых уложена трехфазная обмотка синхронизации. Она выполняется так же, как в обычной двухполюсной асинхронной машине. К тороидам примыкают пакеты внешнего магнитопровода М, набранные из полосок электротехнической стали. Они заливаются алюминиевым сплавом и образуют наружный цилиндрический корпус. Между тороидами и основным статорным пакетом помещаются кольцевые катушки В, охватывающие ротор. Они соединяются последовательно и образуют обмотку возбуждения. Как и в случае контактных сельсинов, обмотка возбуждения продключается к однофазной сети, а обмотка синхронизации – к линии связи. Для выяснения принципа работы бесконтактного сельсина проследим путь магнитного потока, созданного катушками обмотки возбуждения. Примем, что в данный момент времени ток в катушках направлен, как указано на рис. 3115. Тогда поток будет направлен справа налево. В правой части поток пойдет по стали ротора в аксиальном направлении до промежутка П, где он повернет , и пойдет вверх через зазор между ротором и основным пакетом статора С. Затем, пройдя зубцовый слой статора, поток поворачивает за плоскость чертежа (показано крестиком в кружке) и проходит вдоль ярма статора в его нижнюю часть (точка в кружке), откуда, снова пройдя зубцовый слой статора и зазор, он поступает в ротор, но уже слева от промежутка П. Далее, пройдя левую часть ротора, поток разделяется на две части и через тороиды и магнитопровод возвращается в правую часть ротора. Следовательно, поток, проходя через зубцовый слой статора, будет сцепляться с обмоткой синхронизации. Если поворачивать ротор, то потокосцепления фаз этой обмотки будут изменяться так же, как при повороте ротора контактного сельсина. По принципу действия бесконтактный и контактный сельсины не отличаются один от другого. 3-29. Асинхронные машины для синхронной связи часть 3 В зависимости от назначения и режимов работы различают: сельсины, работающие в индикаторном режиме; сельсины, работающие в трансформаторном режиме, и дифференциальные сельсины. Однофазные сельсины, работающие в индикаторном режиме, образуют систему, состоящую из датчика и приемника или приемников. Рассмотрим случай, когда от одного датчика работает один приемник, обеспечивающий синхронный поворот или синхронное вращение индикатора (стрелки) в какомлибо пункте, удаленном на некоторое расстояние от датчика. Соответствующая схема включения сельсина-датчика (Д) и сельсина-приемника (П) показана на рис. 3-116. Рис. 3-116. Схема соединения однофазных сельсинов при индикаторном режиме работы. Здесь: ВД и ВП – обмотки возбуждения; СД и СП – обмотки синхронизации; Л – линия связи. Принцип действия сельсинов при их соединении по рис. 3-116 заключается в следующем. Обмотка возбуждения В, подключенная к сети однофазного тока, создает пульсирующий по ее оси магнитный поток, сцепляющийся с фазами обмотки С. При этом в фазах наводятся э.д.с., амплитуды которых зависят от угла сдвига осей фаз относительно оси обмотки В, но по фазе (во времени) они совпадают (при максимальном потоке их значения равны амплитудам; при потоке, равном нулю, их значения также равны нулю). Примем за исходное положение ротора, когда ось его фазы 1 совпадает с осью обмотки В, и рассмотрим случай, когда ротор сельсина Д повернут относительно исходного положения на угол θ D , а ротор сельсина П – на угол θ П . Разность углов θ D и θ П определяет угол рассогласования θ , т. е. θ D - θ П = θ . Если θ 0, то в соответственных фазах роторов наводятся различные по величине э.д.с. и в них возникают токи, которые, взаимодействуя с магнитными полями, создают вращающие моменты. Они направлены в сельсинах таким образом, чтобы привести угол рассогласования θ к нулевому значению. Если ротор датчика поворачивать, то при θ = 0,75 2,5° (в зависимости от класса точности сельсинов) ротор приемника также начнет поворачиваться и указанный угол рассогласования будет оставаться неизменным или даже несколько уменьшится из-за уменьшения трения после трогания с места. На практике очень часто от одного датчика работает несколько приемников, установленных в ряде пунктов. При работе сельсинов в индикаторном режиме синхронный поворот или синхронное вращение передается обычно только на стрелку индикатора, посаженную непосредственно на вал сельсина-приемника. Здесь сельсинприемник является в то же время исполнительным механизмом, требующим очень небольшого вращающего момента. Если необходимо осуществить туже передачу, но к механизму, требующему относительно большого вращающего момента, то используется схема, представленная на рис. 3-117. На этой схеме показаны сельсины, не отличающиеся по устройству от ранее рассмотренных. Обмотка возбуждения сельсина-датчика (СД) подключается к источнику однофазного тока; его обмотка синхронизации СД соединяется с обмоткой синхронизации СП второго сельсина, который здесь работает в трансформаторном режиме как сельсинтрансформатор (СТ). Его обмотка СП является первичной обмоткой, а обмотка статора ВП – вторичной (выходной) обмоткой. Она через усилитель (У) соединяется с исполнительным двигателем (ИД), который работает на некоторую нагрузку. В то же время исполнительный двигатель через редуктор связан с валом СТ. Рабочий процесс элементов схемы протекает следующим образом. При включенной обмотке ВД в фазах обмотки Сд наводятся э.д.с., которые создают токи в обеих обмотках синхронизации СД и СП. Токи в обмотке СП вызовут пульсирующую н.с. При показанном на рис. 3-117 положении роторных обмоток сельсинов относительно их статорных обмоток ось н.с. в сельсине СТ будет сдвинута на 90° по отношению к оси обмотки ВП и, следовательно, в этой обмотке никакой э.д.с. не возникнет. Рис. 3-117. Схема соединения при трансформаторном режиме работы сельсина СТ. 3-29. Асинхронные машины для синхронной связи часть 4 Если теперь повернуть ротор сельсина СД на некоторый угол θ, то токи в фазах обмоток СД и СП изменяются и ось н.с. обмотки СП также повернется на угол θ. При этом на зажимах обмотки ВП возникнет напряжение, зависящее от угла θ. Оно непосредственно воздействует на усилитель У, выход которого соединен с исполнительным двигателем ИД. Двигатель ИД приводит в действие нагрузку и одновременно поворачивает ротор СТ в такое положение, при котором ось н.с. его обмотки СП снова будет сдвинута на 90° относительно оси обмотки ВП. Таким образом, нагрузочный механизм будет повторять повороты или вращение ротора СД. Исполнительный механизм и датчик СД не нуждаются в механической связи и могут быть расположены на большом расстоянии один от другого, причем линия связи Л здесь не требует больших затрат, так как передаваемая ею мощность (в соответствии с мощностью СД и СТ) весьма мала. Если необходимо осуществить управление из двух пунктов, применяется дифференциальный сельсин. В отличие от ранее рассмотренных сельсинов он имеет на роторе и на статоре трехфазные обмотки и используется обычно в качестве приемника, а в качестве датчиков для него служат два однофазных сельсина (рис. 3-118). Рис. 3-118. Схема управления дифференциальным сельсином-приемником ДС при помощи двух обычных сельсинов-датчиков Д1 и Д2. Работа дифференциального сельсина протекает следующим образом. Предположим, что ротор датчика D1 совершил поворот по часовой стрелке на угол θ1. При этом ось н.с. обмотки С1 и создаваемого ею потока 1 также повернется на угол θ , но против часовой стрелки. Поворачивая ротор 1 датчика D2 по часовой стрелке на угол θ2, получим поворот оси н.с. обмотки С2 и создаваемого ею потока 2 на тот же угол θ2, но также против часовой стрелки. Создается вращающий момент, действующий таким образом, чтобы магнитные потоки 1 и 2 совпали по направлению. Следовательно, ротор дифференциального сельсина должен повернуться на угол θ2 - θ1. Если ротор датчика D2 повернут на угол θ2 против часовой стрелки, то ротор дифференциального сельсина поворачивается на угол, равный сумме углов θ 1 θ2 . 3-30. Переходные процессы в асинхронных машинах Изменение режима работы асинхронной машины связано с переходными процессами, которыми сопровождается переход от одного установившегося режима ее работы к другому. Они характеризуются возникновением уравнительных токов и магнитных полей, постепенно затухающих до нулевых значений. Переходные процессы в асинхронной машине значительно сложнее, чем в трансформаторе, так как одна из ее обмоток вращается относительно другой, при этом уравнительные токи и поля создают переменные вращающие моменты, которые воздействуют на ротор машины и вызывают изменение его частоты вращения. Они обычно исследуются приближенно при ряде допущений. Мы здесь ограничимся только качественным рассмотрением некоторых переходных процессов в асинхронных машинах и приведем значения характеризующих их токов и моментов. Рассмотрим процессы при включении. Обратимся сначала к короткозамкнутому двигателю. При его включении на установившийся пусковой ток будет накладываться свободный ток, который приближенно можно считать апериодическим, быстро затухающим до нуля. Свободный ток будет наибольшим в одной из фаз обмотки статора. В момент включения при наиболее неблагоприятном случае он равен амплитуде начального установившегося тока 2I нач . Спустя приблизительно полпериода, он складывается с установившимся пусковым током. Тогда максимальное мгновенное значение тока в фазе обмотки статора получается примерно равным: iмакс (1,7 2,5) I нач . Так как у малых машин затухание свободного тока происходит значительно быстрее из-за относительно больших активных сопротивлений обмоток, то для них iмакс имеет меньшее значение. При включении двигателей с контактными кольцами их обмотка ротора замкнута, как правило, на большое пусковое сопротивление. Поэтому здесь не получается больших бросков тока. Если же двигатель включается при разомкнутой обмотке ротора, то возникают процессы, аналогичные процессам при включении трансформатора, имеющего разомкнутую вторичную обмотку (§ 2-20,а). Магнитный поток, сцепляющийся с одной из фаз обмотки статора, в самом неблагоприятном случае может быть равен, спустя примерно полпериода после включения, 1,8 – 1,9 его номинального значения. При этом, учитывая насыщение стальных участков магнитной цепи, получим наибольший мгновенный ток в данной фазе, превышающий амплитуду номинального тока в 2 – 2,5 раза. Следует также отметить, что после включения короткозамкнутого двигателя в нем наряду с установившимся пусковым моментом возникают переменные переходные моменты, которые, накладываясь на первый, могут значительно повысить результирующий момент в начальный период пуска. Они возникают из-за наличия уравнительных токов в обмотках и вызванных ими магнитных полей. Наибольший результирующий момент получается, примерно, спустя (0,6 0,8) периода после включения, и может быть больше установившегося начального момента в 3 – 4 раза. Процессы при выключении двигателей также заслуживают внимания. В этом случае магнитная энергия, запасенная главным образом в воздушном зазоре, после быстрого отключения двигателя делается свободной и может вызвать в обмотках повышенные напряжения. Если роторная обмотка при выключении двигателя разомкнута, то магнитное поле быстро исчезает. Магнитная энергия переходит в тепловую в искровых промежутках между расходящимися контактами выключателя. Вследствие быстрого изменения потокосцеплений обмоток в них могут возникнуть опасные перенапряжения, особенно в случае мощных двигателей. Поэтому не следует двигатель с контактными кольцами выключать при разомкнутой обмотке ротора. Пусковой реостат, следовательно, должен выполняться так, чтобы роторная цепь не могла быть разомкнутой. При выключении короткозамкнутых двигателей магнитное поле исчезает относительно медленно, так как оно будет поддерживаться наведенными им токами в роторной обмотке. Перенапряжения здесь практически не возникают. При коротком замыкании асинхронного двигателя также возникают переходные процессы, при которых получаются большие токи в обмотках и большие вращающие моменты. Здесь под коротким замыканием двигателя понимается случай, когда произошло внезапное короткое замыкание в сети, от которой двигатель получает питание. Наибольший мгновенный ток, получающийся в одной из фаз статора спустя приблизительно полпериода после короткого замыкания, достигает значения, в 1,2 – 1,35 раза превышающего значение амплитуды установившегося начального пускового тока. Возникающий при этом наибольший вращающий момент будет тормозящим, т. е. направленным против вращения ротора. Он примерно равен 2,3 – 2,7 Мнач. Приведенные значения вращающих моментов, действующих на ротор и статор в начальные периоды переходных процессов, необходимо учитывать при конструировании двигателей. Момент, действующий на вал двигателя, зависит от отношения внешнего махового момента (GD2) рабочей машины к маховому моменту ротора двигателя. Он тем больше, чем больше это отношение. 3-31. Мощность машины, ее потери, частота вращения и размеры часть 1 Размеры машины, так же как и трансформатора, зависят от мощности P EI . (3-244) Для э.д.с. мы можем написать: E w wBc Sc , (3-245) где w – число витков фазы; Ф – магнитный поток; Вс – индукция в сечении Sc какого-либо участка магнитной цепи. Для тока можем написать: I s n , (3-246) где – плотность тока в проводнике, имеющем сечение sn. Подставляя (3-245) и (3-246) в (3-244), получим: P Bc Sc wsn (3-247) или, обозначая общее сечение меди всех витков через Sм = wsn, P Bc S c S м . (3-248) Обратимся к ряду геометрически, подобных машин возрастающей мощности, имеющих одинаковые индукции Вс геометрически подобными машинами понимаются машины, соответственные размеры которых находятся в одном и том же отношении, так же как для геометрически подобных трансформаторов (§ 2-22). Для таких машин получим те же соотношения между их мощностью, весом, стоимостью и потерями, что и для трансформаторов [см (2-199), (2-200), (2-201)]. Нами рассматривался ряд геометрически подобных машин возрастающей мощности при постоянной частоте их вращения п (об/мин); для них мы можем, следовательно, принять, что вращающий момент М пропорционален мощности: M P l4 . (3-249) Если рассматривать те же машины с различными частотами вращения, то их мощность пропорциональна Мп, т. е. P Mn l 4 n . (3-250) Последнее соотношение показывает, что при одинаковых геометрических размерах и электромагнитных нагрузках Вс мощность машины пропорциональна частоте вращения. Следовательно, машины имеют тем меньшие размеры и стоимость, чем больше их частота вращения (в известных пределах, так как нужно считаться с механической прочностью вращающихся частей машины). Полученные соотношения на практике оправдываются лишь с некоторым приближением. Для машин от них приходится еще больше отступать, чем для трансформаторов. Однако они дают правильную общую ориентировку при определении зависимости мощности и потерь машины от ее размеров и частоты вращения. Связь между главными размерами электрической машины, ее мощностью, частотой вращения и основными электромагнитными нагрузками может быть установлена на основе приведенных далее соотношений. Главными размерами электрической машины называются внутренний диаметр статора D и его расчетная длина lδ = l1 - nвbв, где l1 – полная длина статора; nв – число радиальных вентиляционных каналов; bв = 1 см – ширина канала. Основными электромагнитными нагрузками являются: линейная нагрузка А и максимальная индукция в воздушном зазоре Вδ. Расчетная мощность машины, от которой зависят ее главные размеры, кВт, P m1 E1 I1н 10 3 m1k EU 1н I1н 10 3 k E Pн η н cos н . (3-251) Если сюда подставить э.д.с., B, Е1 = 4,44f1k01w1Ф·10-3, заменив здесь f1, Гц, и Ф, Мкс, на их значения: f1 pn1 60 ; α δ τl δ Bδ где полюсное деление, см, τ πD 2p , и учесть, что линейная нагрузка, А/см, 2m1 w1 I1н A = πD то получим: D 2 l δ n 5,6 1011 CA P α δ k 01 ABδ , (3-252) где α δ 0,67 0,72 – расчетный коэффициент полюсного перекрытия, А = 200 450 A/см и Вδ = 6 500 8 200 Гс при Рн = 0,4 1 000 кВт (для двухполюсных машин А надо уменьшить на 15 20%, а Bδ – на 10 15%); k01 0,96 0,90 – обмоточный коэффициент. 3-31. Мощность машины, ее потери, частота вращения и размеры часть 2 Из (3-252) можно видеть, как зависят главные размеры машины от мощности, частоты вращения и электромагнитных нагрузок А и Вδ. При определении Р' значения ηн и cosφн вначале приходится выбирать в зависимости от мощности Рн и числа пар полюсов р по данным выполненных машин (рис 3-119–3-122); kE = 0,97 0,92 соответственно при p =1 6. Рис. 3-119. Коэффициент полезного действия η трехфазных асинхронных двигателей в зависимости от номинальной мощности Рн. Рис. 3-120. Коэффициент полезного действия η трехфазных асинхронных двигателей в зависимости от номинальной мощности Рн. Рис. 3-121. Коэффициент мощности cos трехфазных асинхронных двигателей в зависимости от номинальной мощности Рн. Рис. 3-122. Коэффициент мощности cos трехфазных асинхронных двигателей в зависимости от номинальной мощности Рн. 3-32. Коэффициент полезного действия и cos хронных двигателей Ранее рассматривались потери, возникающие в машине при ее работе. Приведем здесь относительные значения этих потерь для наиболее часто применяемых на практике нормальных асинхронных двигателей мощностью от 0,6 до 100 кВт при их номинальной нагрузке (с повышением номинальной мощности они уменьшаются). Электрические потери в обмотке статора, отнесенные к номинальной Pэ1 100% P мощности н приближенно равны: 7 2,5% при 2p = 4 и 2p = 6; 7,5 2,5% при 2р = 8. Электрические потери в обмотках ротора примерно такие же, как в обмотках статора. В тех же пределах приблизительно колеблются значения скольжения s%. Потери в стали статора Pс1 и потери от пульсаций поля в зубцах статора и ротора Pс.д, вызванные наличием пазов на статоре и роторе, составляют: Pc1 Pс.д Pн 100% 5 2,5% . Механические потери (потери на трение) Рмех зависят от частоты вращения и диаметра ротора, примененной системы вентиляции, типа подшипников. Они составляют: Pмех 100% 1,5 0,8% Pн . Добавочные потери Рдоб, возникающие при нагрузке, вызваны полями рассеяния и не могут быть достаточно точно рассчитаны или определены опытным путем. Их оценивают в 0,5% от подведенной к двигателю мощности P1н при номинальной нагрузке на валу. Однако, как показывает опыт, они в современных короткозамкнутых двигателях при алюминиевой обмотке на роторе достигают 1 1.5% от Р1н. Коэффициенты полезного действия современных двигателей достигают высоких значений. Они соответствуют кривым, приведенным на рис. 3-119 и 3120. Электрические машины обычно рассчитываются таким образом, чтобы их к. п. д. был наибольшим при номинальной мощности или близкой к ней. Важной величиной, характеризующей работу двигателя, является его cos φ. Размеры и стоимость генераторов электрических станций, трансформаторов, электрических сетей и аппаратуры зависят от произведения mUI, а их использование – от произведения mUIcos φ. Отсюда понятно, почему повышение cos φ представляет собой задачу, имеющую большое народнохозяйственное значение. Прежде всего стремятся повысить cos φ асинхронных двигателей, так как в электрических установках они являются основными потребителями реактивного тока. Реактивный ток, потребляемый двигателем, идет главным образом на создание основного магнитного поля. Он мало отличается от тока холостого хода. Поэтому для улучшения cos φ двигателя нужно уменьшить его ток холостого хода, что достигается путем уменьшения воздушного зазора δ между статором и ротором. При этом снижается магнитное сопротивление для главного потока Ф, и, следовательно, для его создания требуется меньший реактивный (намагничивающий) ток. Однако при выборе δ приходится считаться с необходимостью получить механически надежную машину, изготовление и установка которой не вызывают больших затруднений. Вследствие этого для δ существует некоторое минимальное значение, ниже которого не следует спускаться. Для машин различной мощности δ = 0,2 1,5 мм (см. § 3-16, табл. 3-4). При проектировании асинхронных двигателей большое внимание уделяется вопросу получения высокого соs φ. В этом отношении заводы Советского Союза имеют большие достижения: выпускаемые ими в настоящее время нормальные асинхронные двигатели имеют высокие значения соs φ. На рисунках 3-121 и 3-122 приводятся значения соs φ при номинальной мощности на валу. При меньших нагрузках соs φ снижается (рис. 3-54), так как при этом активная составляющая тока уменьшается, тогда как его реактивная составляющая остается почти без изменения. Поэтому для электропривода следует выбирать двигатель так, чтобы он работал по возможности с номинальной нагрузкой. 3-33. Современные асинхронные машины Част ь1 Конструкции и характеристики асинхронных двигателей, выпускаемых заводами Советского Союза, вполне определяют современное состояние электромашиностроения в данной области. Ранее отмечалось, что асинхронные двигатели являются наиболее распространенными электрическими машинами. В СССР годовой выпуск таких машин по мощности составляет около 15 млн. кВт и в 1965 г. должен составить около 35 млн. кВт. Поэтому их проектированию и изготовлению всегда уделялось и уделяется большое внимание. Массовое изготовление машин требует особенно тщательной разработки их конструкции и технологических методов производства. Большое значение при этом получают вопросы унификации и нормализации деталей и целых конструктивных узлов, их взаимозаменяемости. В связи с этим целесообразно создание серий машин, т. е. рядов машин возрастающей мощности, объединенных общностью конструкции и технологических методов производства и предназначенных для массового изготовления. Задача проектирования и изготовления серий электрических машин может быть правильно разрешена только в условиях планового социалистического хозяйства. Только при таких условиях возможно создание единых серии электрических машин для всех отечественных заводов, изготовление которых дает большие экономические выгоды и вместе с тем обеспечивает их высокие эксплуатационные свойства. Единые серии асинхронных двигателей, изготовляемых на заводах Советского Союза, охватывают мощности от долей ватта до нескольких тысяч киловатт и различные частоты вращения. Они строятся на номинальные напряжения 127, 220, 380, 500, 660, 3000, 6000 и 10000 В. Основной серией трехфазных асинхронных двигателей массового применения является серия А. (Выбор обозначения для серии маши (в данном случае А) совершенно произволен. Так, например, серии асинхронных машин небольшой мощности, выпускавшихся заводами Советского Союза примерно до 1950 г., имели обозначения АД, МА и др.) В нее входят двигатели мощностью от 0,6 до 125 кВт. На базе серии А разработаны различные модификации: двигатели с повышенным пусковым моментом, с повышенной способностью к перегрузке по моменту, с повышенным скольжением, с контактными кольцами и др. На рис. 3-123 представлен двигатель серии А. Рис. 3-123. Двигатель серии А с фланцем для крепления. Все двигатели этой серии выполняются с короткозамкнутой алюминиевой клеткой на роторе. Общепринятой конструкцией для них является защищенная конструкция, при которой исключается попадание в машину капель воды, падающих сверху или под углом 45° к горизонтали. Двигатели серии А имеют корпус и подшипниковые щиты, выполненные из чугуна или при малых мощностях из алюминиевого сплава. В последнем случае они обозначаются как серия АЛ. На рис. 3-124 представлен двигатель серии АО. Двигатели этой серии имеют закрытую конструкцию с обдувом внешней ребристой поверхности корпуса статора, который осуществляется при помощи вентилятора. Последний помещен на валу двигателя между внутренним щитом, закрывающим ротор двигателя, и внешним щитом с отверстиями для прохода воздуха. Малые двигатели закрытой конструкции с обдувом внешней поверхности корпуса статора делаются также с корпусом статора и щитами из алюминия. Они входят в серию АОЛ. Заводами выпускаются также двигатели серии АК – двигатели с контактными кольцами мощностью до 125 кВт (рис. 3-125). Рис. 3-124. Двигатель серии АО. Рис. 3-125. Двигатель серии АК (справа виден кожух, закрывающий контактные кольца). 3-33. Современные асинхронные машины Част ь2 В настоящее время заводы Советского Союза начинают выпускать двигатели мощностью от 0,4 до 125 кВт новых серий, которые обозначены А2 и АО2. Эти двигатели по сравнению с двигателями серий А и АО легче по весу, имеют изоляцию статорных обмоток более высоких классов. Двигатели большой мощности (от 140 до 1 250 кВт) с фазным ротором (с контактными кольцами) объединены в серию ФАМСО. Они изготовляются для эксплуатации в угольной и нефтяной промышленности, для нужд электростанций и других областей народного хозяйства. Эти двигатели имеют защищенную конструкцию с самовентиляцией, как и большинство асинхронных двигателей. Подвод воздуха здесь осуществляется через отверстия, расположенные в нижних частях подшипниковых щитов, выход воздуха – через боковые закрытые жалюзи отверстия с обеих сторон корпуса статора. На те же мощности строятся короткозамкнутые двигатели с двойной клеткой или бутылочными пазами на роторе, объединенные в серию ДАМСО (рис. 3-126), а также с глубокими пазами на роторе серии ГАМ. Они находят себе применение в тех же случаях, что и двигатели ФАМСО. Двигатели предназначены для работы в тяжелых условиях: прямой пуск при полном напряжении, реверсирование, торможение (на рис. 3-127 представлен продольный разрез одного из современных двигателей с контактными кольцами). В СССР разработаны также двигатели на мощности от 125 до 1000 кВт, которые объединены в новые серии А и АК. Многие типы этих двигателей уже выпускаются заводами взамен двигателей ДАМСО, ГАМ и ФАМСО. Отечественными заводами выпускаются тихоходные двигатели большой мощности (на тысячи киловатт) для нужд угольной, металлургической и других отраслей промышленности, а также быстроходные двигатели при синхронной частоте вращения 3000, 1500 об/мин на мощности в несколько тысяч киловатт, которые предназначаются для мощных вентиляторов. Большое количество асинхронных двигателей особой конструкции выпускается для текстильной, деревообрабатывающей и станкостроительной промышленности. Они часто имеют специальные характеристики: большой начальный пусковой момент, повышенную способность к перегрузке по моменту, повышенное скольжение. В последние годы созданы отдельные типы небольших двигателей на очень большие частоты вращения. Такие двигатели получают питание от высокочастотных генераторов переменного тока. Статор их выполняется с обычной трехфазной обмоткой, ротор – в виде цельного стального цилиндра, причем для него берется сталь весьма высокого качества, так как даже при малом диаметре ротора его окружная скорость достигает 200 – 250 м/сек. Вращающий момент двигателя создается в результате взаимодействия вращающегося поля и токов, наведенных им в стали ротора. Эти токи вытесняются к внешней поверхности ротора и протекают в тонком поверхностном слое его, вследствие чего индуктивное сопротивление рассеяния контуров токов ротора имеет малое значение. Вытеснение токов обусловлено их большой частотой: например, при f = 2000 Гц и s = 0,08 получим: f2 = sf1 = 160 Гц. При f1 = 2000 Гц и s = 0,08 двухполюсный двигатель будет вращаться с частотой 110 400 об/мин. Указанные двигатели применяются при тонкой шлифовке металлических изделий и для других целей. Рис. 3-126. Короткозамкнутый двигатель с двойной клеткой на роторе серии ДАМСО. Рис. 3-127. Трехфазный асинхронный двигатель с контактными кольцами. 4-1. Общие сведения Част ь1 Генераторы переменного тока, работающие на электрических станциях, в большинстве случаев являются синхронными машинами. Эти машины применяются также в качестве двигателей. Наибольшее распространение получили трехфазные генераторы и двигатели. Синхронная машина в обычном исполнении состоит из неподвижной части – статора, в пазах которого помещается трехфазная обмотка, и вращающейся части – ротора с электромагнитами, к обмотке которых подводится постоянный ток при помощи контактных колец и наложенных на них щеток (рис. 4-1). Рис. 4-1. Явнополюсная синхронная машина (2p = 8). Статор синхронной машины ничем не отличается от статора асинхронной машины. Ротор её выполняется или явнополюсным (с выступающими полюсами, рис. 4-1), или неявнополюсным (цилиндрический ротор, рис. 4-2). Рис. 4-2. Неявнополюсная синхронная машина (2p = 2). В зависимости от рода первичного двигателя, которым приводится во вращение синхронный генератор, применяются названия: паротурбинный генератор или сокращенно турбогенератор (первичный двигатель – паровая турбина), гидротурбинный (первичный двигатель – генератор или гидравлическая сокращенно турбина) и гидрогенератор дизель-генератор (первичный двигатель – дизель). Турбогенераторы – быстроходные неявнополюсные машины (рис. 4-2), выполняемые в настоящее время, как правило, с двумя полюсами. Турбогенератор вместе с паровой турбиной, с которой он механически соединяется называется турбоагрегатом (рис. 4-3). Рис. 4-3. Общий вид турбоагрегата. 1-турбогенератор; 2 –паровая турбина. 3 – возбудитель. Гидрогенераторы – в обычных случаях тихоходные явнополюсные машины (рис. 4-1), выполняемые с большим числом полюсов и с вертикальным валом (рис. 4-4). Рис. 4-4. Общий вид гидроагрегата. 4-1. Общие сведения Част ь2 Дизель-генераторы представляют собой в большинстве случаев машины с горизонтальным валом. Синхронные машины небольшой мощности иногда выполняются с неподвижными электромагнитами, помещенными на статоре, и обмоткой переменного тока, заложенной в пазы ротора, изготовленного из листовой электротехнической стали; в этом случае обмотка переменного тока соединяется с внешней цепью через контактные кольца и щетки (рис. 4-5). Рис. 4-5. Синхронная машина с неподвижными электромагнитами. Ту часть синхронной машины, в обмотке которой наводится э.д.с., принято называть якорем. Электромагниты (полюсы) вместе с замыкающим их ярмом образуют полюсную систему; ее иногда называют индуктором. В синхронных машинах обычной конструкции статор служит якорем, ротор – полюсной системой. Основные преимущества конструкции с вращающимися полюсами заключаются в том, что здесь возможно осуществить более надежную изоляцию обмотки неподвижного якоря, более просто, без скользящих контактов соединить ее с сетью переменного тока. Указанные преимущества особенно существенны для синхронных машин на большие мощности и высокие напряжения. Устройство скользящих контактов для подвода постоянного тока в обмотке электромагнитов, называемой обмоткой возбуждения, не представляет затруднений, так как мощность, подводимая к этой обмотке, составляет небольшую долю [(0,3 2)%] номинальной мощности машины. Кроме того, нужно отметить, что в современных мощных турбогенераторах, работающих с частотой вращения 3000 об/мин, окружная частота ротора достигает 180 185 м/сек; при такой частоте не представлялось бы возможным выполнить вращающийся якорь, собранный из тонких листов, механически достаточно прочным. Ротор современного турбогенератора выполняется из цельной стальной поковки (рис. 4-6), причем берется сталь весьма высокого качества. Рис. 4-6. Общий вид неявнополюсного ротора турбогенератора. По бокам ротора расположены вентиляторы. Катушки обмотки возбуждения закладываются в пазы, выфрезерованные на внешней поверхности ротора, и закрепляются в пазах прочными металлическими клиньями. Лобовые части обмотки возбуждения закрываются кольцевыми бандажами, выполненными из особо прочной стали. Ток для питания обмотки возбуждения синхронная машина получает обычно от небольшого генератора постоянного тока, помешенного на общем валу с ней или механически с ней соединенного. Такой генератор называется возбудителем. В случае мощного турбогенератора вал возбудителя с валом турбо генератора соединяется при помощи полуэластичной муфты. Схема соединений возбудителя с обмоткой возбуждения синхронной машины показана на рис. 4-7. Рис. 4-7. Схема возбуждения синхронной машины. В качестве возбудителя в большинстве случаев служит генератор постоянного тока с параллельным возбуждением (см. § 5-9,в). В последние годы для получения постоянного тока, необходимого для возбуждения синхронной машины, используются также различные выпрямители – ртутные, полупроводниковые и механические. 4-1. Общие сведения Част ь3 Частота тока, наведенного в обмотке якоря, определяется частотой вращения п, об/мин, и числом пар полюсов р ротора: f pn 60 Гц. Таким образом, для получения стандартной частоты f = 50 Гц нужно, например, при 2р = 2 иметь частоту вращения п = 3000 об/мин (с такой частотой работают почти все современные турбогенераторы), при 2р = 72 п = = 83,3 об/мин (с такой частотой работают днепровские гидрогенераторы). Синхронные двигатели, как правило, выполняются в виде явнополюсных машин обычно на мощности от 100 кВт и выше и на самые различные частоты вращения. Они обладают рядом преимуществ по сравнению с асинхронными двигателями, особенно при большой мощности и низкой частоте вращения, так как могут работать с соs φ = 1 или с опережающим током, улучшая в последнем случае соs φ = 1 всей электроустановки. Наряду с синхронными генераторами и двигателями применяются также синхронные компенсаторы. Они представляют собой синхронные двигатели, работающие вхолостую (без нагрузки на валу) и позволяющие в широких пределах изменять потребляемый ими реактивный ток. Последнее достигается, как будет показано, путем изменения тока возбуждения синхронных компенсаторов, которые в большинстве случаев работают, потребляя опережающий реактивный ток, т. е. как конденсаторы. Они служат для компенсации сдвига фаз тока и напряжения (для улучшения соsφ) или для регулирования напряжения, например в конце линии электропередачи. Режим работы синхронной машины, для которого она предназначена, характеризуется указанными на ее щитке номинальными величинами. На щитке синхронной машины указываются: 1) для какого режима работы машина предназначается (генератор, двигатель или компенсатор); 2) мощность (для генератора – кажущаяся мощность в В·А или кВ·А, а также – активная мощность в Вт или кВт; для двигателя – мощность на валу в Вт или кВт; для компенсатора– реактивная мощность при опережающем токе в В·А или кВ·А); 3) линейный ток в А; 4) линейное напряжение в В или кВ; 5) соsφ; 6) число фаз; 7) соединение обмотки статора (звезда или треугольник); 8) частота тока в Гц; 9) частота вращения ротора в об/мин; 10) напряжение возбуждения; 11) наибольший допустимый ток возбуждения в А (за номинальный ток возбуждения принимается ток, соответствующий номинальному режиму работы). Следует отметить, что если для трансформатора допустимая нагрузка вполне определяется кажущейся мощностью в кВ·А, то для синхронного генератора отдаваемая им мощность в киловольт-амперах не вполне определяет его допустимую нагрузку. Необходимо указать также допустимый соsφ нагрузки генератора при отстающем токе. Последнее объясняется тем, что при работе генератора с отстающим током размагничивающее действие этого тока на основное поле будет тем больше, чем ниже соsφ, а потому, чем ниже соsφ, тем больший ток возбуждения требуется для поддержания на зажимах генератора номинального напряжения. Мы вначале будем рассматривать работу синхронной машины в режиме генератора. При этом будем иметь в виду, что синхронная машина (как любая другая электрическая машина) обратима и что основные электромагнитные процессы в ней одинаковы независимо от того, работает ли она в режиме генератора или двигателя. Различие между тем и другим режимами заключается в том, что в генераторе сдвиг между э.д.с. обмотки якоря и ее током меньше 90°, а в двигателе тот же сдвиг больше 90°. Вследствие этого электромагнитный момент, действующий на ротор, в генераторе направлен против вращения, а в двигателе в сторону вращения. 4-2. Холостой ход Част ь1 Под холостым ходом генератора понимается такой режим его работы, при котором ток в обмотке якоря (статора) равен нулю. Следовательно, магнитное поле в синхронном генераторе при холостом ходе создается только н.с. обмотки возбуждения. Мы можем принять, что оно состоит из двух полей: основного поля, магнитные линии которого проходят через воздушный зазор и сцепляются с обмоткой статора, и поля рассеяния полюсов, магнитные линии которого сцепляются только с обмоткой возбуждения. Основному полю соответствует поток в воздушном зазоре Ф, который при вращении полюсов будет наводить в обмотке якоря э.д.с. Важно, особенно для машин большой мощности, чтобы кривая этой э.д.с. была возможно ближе к синусоиде. По ГОСТ 183-55 проверка синусоидальности кривой делается для линейного напряжения при холостом ходе и при рабочем соединении обмотки якоря. Критерием для оценки кривой напряжения служит коэффициент искажения синусоидальности кривой, под которым понимается выраженное в процентах отношение корня квадратного из суммы квадратов амплитуд трех наибольших. гармонических составляющих данной периодической кривой к амплитуде ее основной гармонической. При номинальном напряжении он не должен превышать 5% для генераторов мощностью свыше 1000 кВ·А и 10% для генераторов мощностью от 10 до 1000 кВ·А. В отдельных специальных случаях требования в отношении приближения кривой напряжения к синусоидальной могут быть еще более повышены согласно особым условиям, установленным между заказчиком и поставщиком машины. Для получения кривой э.д.с., близкой к синусоиде, прежде всего необходимо, чтобы кривая поля машины была по возможности синусоидальной. В явнополюсной машине, как указывалось, этого добиваются, придавая надлежащую форму очертанию полюсного наконечника (той части полюса, которая обращена к якорю). В неявнополюсных машинах на роторе выбирается такое соотношение между частью его окружности, не имеющей пазов, и частью окружности с пазами, чтобы в кривой поля снизились амплитуды наиболее резко выраженных высших гармоник. Кроме того, обмотка якоря выполняется с укороченным шагом, что в значительной степени способствует улучшению формы кривой наведенной э.д.с. (см. § 3-3,е). В неявнополюсных машинах (турбогенераторы) тому же самому способствует выбор большого числа пазов на полюс и фазу (q = 6 12). В тихоходных явнополюсных машинах (например, гидрогенераторы с вертикальным валом) при большом числе полюсов полюсное деление τ получается недостаточным для размещения на нем большого числа пазов, а потому приходится для таких машин часто брать q < 3. В этом случае при открытых пазах на якоре и при q, равном целому числу, в кривой э.д.с. фазы могут иметь место так называемые зубцовые гармоники с относительно большими амплитудами. Они в основном возни кают из-за поперечных колебаний поля в воздушном зазоре, обусловленных зубчатостью якоря. Такие колебания поля вправо и влево относительно оси полюсов (рис. 4-8) происходят с частотой fz Zn 60 , так как при перемещении ротора на одно пазовое деление якоря tс получается полный период колебания. Рис. 4-8. Картина поперечных колебаний поля в воздушном зазоре. Соответственно этим колебаниям поля будет изменяться потокосцепление фазы, и, следовательно, в ней будет наводиться э.д.с той же частоты fг (кроме э.д.с. от первой и высших гармоник основного поля). Поэтому кривая э.д.с. получает вид, представленный на рис. 4-9. Рис. 4-9. Осциллограмма э.д.с. синхронной машины при наличии зубцовых гармоник 4-2. Холостой ход Част ь2 Зубцовые гармоники в кривой э.д.с. больших машин, особенно в тех случаях, когда они работают на длинные линии электропередачи, должны быть сведены по возможности до ничтожных значений. Они нежелательны потому, что могут вызвать перенапряжения резонансного характера и создать мешающие шумы в линиях связи, расположенных вблизи и вдоль линий электропередачи. Амплитуды зубцовых гармоник не изменяются при укорочении шага, так как укорочение шага мы можем сделать только на целое число пазовых делений Поэтому приходится применять другие способы их уменьшения Достаточно эффективным способом, главным образом и применяемым в настоящее время для мощных явнополюсных машин, является выполнение обмотки с дробным числом пазов на полюс и фазу. В этом случае катушечные группы, составляющие фазу обмотки, состоят из различных чисел катушек; поэтому зубцовые гармоники э.д.с., наведенные в них, оказываются сдвинутыми по фазе на большой угол, близкий к 180o, что и приводит к уменьшению их амплитуды. Практически мы можем считать, что изменение во времени потокосцеплений обмотки статора получается близким к синусоидальному. Поэтому мы можем поток Ф и наведенную им э.д.с., так же как для трансформатора, изобразить временными векторами. При наличии на статоре трехфазной обмотки в ее фазах будут наводиться э.д.с., сдвинутые по фазе на 120°. Значение фазной э.д.с. может быть рассчитано по такой же формуле, как и для асинхронной машины (см. § 3-3): E 4,44 fwk0 . (4-1) Большое значение при исследовании синхронной машины имеет характеристика холостого хода. Она представляет собой зависимость э.д.с. E0, наведенной в обмотке якоря при холостом ходе, от тока Iв (или от н.с. Fв) обмотки возбуждения при постоянной номинальной частоте вращения, n = const (рис. 4-10). Рис. 4-10. Характеристика холостого хода, E0 = f(Iв) при п = const. Так как при п = const (следовательно, f = const) э.д.с. Е0 согласно (4-1) пропорциональна Ф, то та же кривая в другом масштабе представляет собой магнитную характеристику, Ф = f(Fв). Характеристика холостого хода может быть получена путем расчета магнитной цепи машины для различных значений потока Ф и, следовательно, э.д.с. E0. Магнитная цепь машины состоит из пяти участков: воздушного зазора, зубцового слоя статора, его ярма, полюсов (зубцового слоя ротора для неявнополюсных машин) и ярма ротора (рис. 4-11). Рис. 4-11. Магнитная цепь явнополюсной синхронной машины. Зная сечения этих участков, определяем индукции B в них. Затем по кривым намагничивания для данных сортов стали находим соответствующие напряженности поля H. Умножив Н на длины участков, получим магнитные напряжения, сумма которых определяет н.с. обмотки возбуждения. Наибольшее магнитное напряжение здесь приходится на воздушный зазор: оно составляет 86 92% от н.с. обмотки возбуждения при E0 = Uн. Характеристика холостого хода может быть также получена опытным путем. Для этого нужно при номинальной частоте вращения синхронной машины, приводимой во вращение каким-нибудь первичным двигателем, изменять ток возбуждения Iв от нуля до некоторого максимума и затем от данного максимума опять до нуля. Измеренная при этом зависимость э.д.с. E0 от тока возбуждения Iв изобразится двумя ветвями характеристики: восходящей и нисходящей. Вторая пойдет несколько выше первой. Однако расхождение между ними, обусловленное гистерезисом в полюсах и ярме ротора, невелико; можно за истинную характеристику холостого хода считать кривую, проведенную посередине между ее ветвями. Синхронные машины часто включаются на параллельную работу. При такой работе не должны возникать уравнительные токи между машинами из-за различия форм кривых их э.д.с. e = f(t). Это условие наряду с другими вызвало необходимость стандартизовать кривую e = f(t) и выбрать в качестве стандартной синусоиду. При синусоидальных э.д.с. токи также будут практически синусоидальными. В этом случае значительно улучшаются условия работы машин, аппаратов, сетей, так как уменьшаются потери, вызванные магнитными полями токов, становится меньше опасность возникновения перенапряжений резонансного характера, ослабляется вредное воздействие линий электропередачи на линии связи. 4-3. Трехфазный синхронный генератор. Симметричная нагрузка Рассмотрим здесь работу трехфазного синхронного генератора при симметричной нагрузке, когда векторы фазных токов равны по величине и сдвинуты по фазе на 120°. При этом будем иметь в виду одиночную работу генератора, когда он работает на свою собственную сеть независимо от других синхронных машин. 4-3.1. Реакция якоря 4-3.2. Активное и индуктивное сопротивления обмотки якоря 4-3.3. Диаграммы неявнополюсной машины 4-3.4. Диаграммы явнополюсной машины 4-3.5. Упрощенные диаграммы 4-3.6. Синхронные индуктивные сопротивления по продольной и поперечной осям машины 4-3.7. Применение системы относительных единиц в теории синхронных машин 4-3.8. Характеристики и векторные диаграммы а) характеристики короткого замыкания б) индукционная нагрузочная характеристика в) регулировочные характеристики г) внешние характеристики 4-3.9. Кратности тока короткого замыкания 4-3.1. Реакция якоря Част ь1 Токи в обмотке якоря создают н.с., которая будет вращаться относительно якоря в ту же сторону и с такой же частотой, что и н.с. обмотки возбуждения. Действительно, частота вращения н.с. якоря тока якоря f nя 60 f p , а частота pnп 60 , где пп – частота вращения полюсов; отсюда, подставляя в первое равенство значение f из второго равенства, найдем, что nя = пп; направление вращения н.с. якоря зависит от порядка чередования фаз его обмотки (например А – В – C), а этот порядок чередования определяется направлением вращения полюсов. Таким образом, н.с. якоря и н.с. обмотки возбуждения неподвижны одна относительно другой. Поле машины при нагрузке будет создаваться совместным действием обеих н.с. Оно будет отличаться от поля при холостом ходе. Воздействие н.с. якоря на поле машины называется реакцией якоря. Вначале будем рассматривать реакцию якоря, имея в виду качественную сторону этого явления. Количественный учет реакции якоря, так же как и внутренних падений напряжения в обмотке якоря, производится при помощи векторных диаграмм, которые будут рассмотрены в дальнейшем. Синхронный генератор может работать с отстающим или опережающим током по отношению к э.д.с. E0 , наведенной потоком полюсов 0 , или с током, совпадающим по фазе с э.д.с. E0 . Рассмотрим реакцию якоря при токе, совпадающем по фазе с э.д.с. На рис. 4-12,а1 изображены векторы тока I , э.д.с. E0 и потока полюсов 0 . Рис. 4-12. Реакция якоря. π π а – при ψ = 0; б – при ψ = 2 ; в – при ψ = - 2 . Угол между I и E0 , который будем обозначать через ψ, равен нулю. Здесь под э.д.с. E0 понимается та э.д.с., которая наводится в обмотке якоря потоком полюсов 0 (потоком воздушного зазора) при холостом ходе. На рис. 4-12,а2 показаны полюсы машины и ее статор с одной фазой, причем фаза здесь заменена одной катушкой. Приданном положении фазы относительно полюсов наведенная в ней э.д.с. будет максимальной, так как поток полюсов, пронизывающий катушку в рассматриваемый момент времени, проходит через нулевое з рассмотрения созданной трехфазной обмоткой вращающейся н.с. было установлено, что ее ось (ее амплитуда) совпадает с осью той фазы, ток которой имеет максимальное значение (см § 3-4,б). Следовательно, ось н.с. совпадает с осью катушки, показанной на рис. 4-12,а2. На этом рисунке показаны индукционные линии поля, созданного обмоткой якоря. Их направление найдено по правилу буравчика в соответствии с направлением наведенного тока, которое определено по правилу правой руки. На рис. 4-12,а2 видно, что поле якоря по отношению к оси полюсов является поперечным. Намагничивающая сила якоря будет ослаблять поле на набегающей половине полюса и усиливать его на сбегающей половине полюса. 4-3.1. Реакция якоря Част ь2 Рассмотрим реакцию якоря при токе I , отстающем на 90° от э.д.с. E 0 (рис. 4-12,б1). Рис. 4-12. Реакция якоря. π π а – при ψ = 0; б – при ψ = 2 ; в – при ψ = - 2 . На рис. 4-12, б2 показано положение катушки (фазы) относительно полюсов для момента времени, когда ток катушки имеет максимальное значение. Ток катушки достигает максимального значения на четверть периода позднее, чем э.д.с., т. е. после того как полюсы сдвинутся вправо на половину полюсного деления относительно того положения, при котором э.д.с. имеет максимальное значение. В рассматриваемом случае, как видно из рис. 4-12, б2, ось катушки совпадает с осью полюсов; следовательно, здесь н.с. и поле якоря будут продольными (действующими по оси полюсов). Намагничивающая сила якоря будет ослаблять поле, т. е. действовать размагничивающим образом. Рассмотрим реакцию якоря при токе I , опережающем э.д.с. E 0 на 90° (рис. 4-12,в1). Здесь ток будет иметь максимальное значение на четверть периода ранее, чем э.д.с., т е. в катушке он будет максимальным тогда, как полюсы расположатся относительно катушки так, как показано на рис. 4-12,в2. Направление тока будет, очевидно, такое же, как и направление э.д.с., спустя четверть периода. На рис. 4-12,в2 видно, что н.с. якоря в этом случае будет также продольной (действующей по оси полюсов). Но она будет усиливать поле машины, т. е. будет действовать намагничивающим образом. В общем случае, когда угол сдвига тока относительно э.д.с. больше нуля, но меньше по абсолютному значению 90°, ток можно разложить на две составляющие Isin Icos рис. 4-13,a1 и б1) и рассматривать отдельно действие н.с., создаваемых каждой из этих составляющих (Fd и Fq на рис. 413,а2 и б2, где Fa – н.с. якоря; ее ось совпадает с осью фазы, имеющей максимальный ток Iм). Рис. 4- а 1, а2 – , б1, б2 – Fd – продольная н.с. якоря; Fq –поперечная н.с. якоря). Таким образом, приходим к следующим выводам: в генераторе при отстающем токе реакция якоря будет размагничивающей, а при опережающем токе – намагничивающей. Рассмотрев реакцию якоря с качественной стороны, вначале выясним, какие поля будут иметь место в машине при ее нагрузке и что собой представляют внутренние падения напряжения в обмотке якоря. После этого перейдем к рассмотрению векторных диаграмм. При холостом ходе поле в машине создается, как уже отмечалось, только обмоткой возбуждения. Большая часть индукционных линий этого поля проходит по главной магнитной цепи машины (воздушный зазор, зубцовый слой и ярмо статора, полюсы и ярмо ротора). Эту часть поля можно по аналогии с трансформатором назвать основным полем или полем взаимной, индукции. Ему соответствует поток в воздушном зазоре или поток полюсов Ф 0. Поток полюсов и наведенную им э.д.с. мы изобразили временными векторами Ф0 и Е0 (рис. 4-12, а1, б1, в1). Аналогию между трансформатором и синхронной машиной можно распространить и на работу машины с нагрузкой, так как в этом случае поле будет создаваться совместным действием н.с. обмоток возбуждения и якоря. Обе эти н.с. и создаваемое ими поле, неизменные во времени, но вращающиеся в пространстве, будут эквивалентны соответствующим н.с. и полю, переменным во времени, но неподвижным относительно обмотки якоря. Поэтому можно считать, что пространственный сдвиг между осями н.с., равный углу 90° + ψ (рис. 4-13), соответствует такому же сдвигу по фазе (во времени) этих н.с. Синхронная машина, работающая с постоянным током возбуждения, аналогична трансформатору последовательного включения (трансформатору тока), работающему с постоянным первичным током. 4-3.1. Реакция якоря Част ь2 Рассмотрим реакцию якоря при токе I , отстающем на 90° от э.д.с. E 0 (рис. 4-12,б1). Рис. 4-12. Реакция якоря. π π а – при ψ = 0; б – при ψ = 2 ; в – при ψ = - 2 . На рис. 4-12, б2 показано положение катушки (фазы) относительно полюсов для момента времени, когда ток катушки имеет максимальное значение. Ток катушки достигает максимального значения на четверть периода позднее, чем э.д.с., т. е. после того как полюсы сдвинутся вправо на половину полюсного деления относительно того положения, при котором э.д.с. имеет максимальное значение. В рассматриваемом случае, как видно из рис. 4-12, б2, ось катушки совпадает с осью полюсов; следовательно, здесь н.с. и поле якоря будут продольными (действующими по оси полюсов). Намагничивающая сила якоря будет ослаблять поле, т. е. действовать размагничивающим образом. Рассмотрим реакцию якоря при токе I , опережающем э.д.с. E 0 на 90° (рис. 4-12,в1). Здесь ток будет иметь максимальное значение на четверть периода ранее, чем э.д.с., т е. в катушке он будет максимальным тогда, как полюсы расположатся относительно катушки так, как показано на рис. 4-12,в2. Направление тока будет, очевидно, такое же, как и направление э.д.с., спустя четверть периода. На рис. 4-12,в2 видно, что н.с. якоря в этом случае будет также продольной (действующей по оси полюсов). Но она будет усиливать поле машины, т. е. будет действовать намагничивающим образом. В общем случае, когда угол сдвига тока относительно э.д.с. больше нуля, но меньше по абсолютному значению 90°, ток можно разложить на две составляющие Isin Icos рис. 4-13,a1 и б1) и рассматривать отдельно действие н.с., создаваемых каждой из этих составляющих (Fd и Fq на рис. 413,а2 и б2, где Fa – н.с. якоря; ее ось совпадает с осью фазы, имеющей максимальный ток Iм). Рис. 4- а 1, а2 – б1, б2 – Fd – продольная н.с. якоря; Fq –поперечная н.с. якоря). Таким образом, приходим к следующим выводам: в генераторе при отстающем токе реакция якоря будет размагничивающей, а при опережающем токе – намагничивающей. Рассмотрев реакцию якоря с качественной стороны, вначале выясним, какие поля будут иметь место в машине при ее нагрузке и что собой представляют внутренние падения напряжения в обмотке якоря. После этого перейдем к рассмотрению векторных диаграмм. При холостом ходе поле в машине создается, как уже отмечалось, только обмоткой возбуждения. Большая часть индукционных линий этого поля проходит по главной магнитной цепи машины (воздушный зазор, зубцовый слой и ярмо статора, полюсы и ярмо ротора). Эту часть поля можно по аналогии с трансформатором назвать основным полем или полем взаимной, индукции. Ему соответствует поток в воздушном зазоре или поток полюсов Ф 0. Поток полюсов и наведенную им э.д.с. мы изобразили временными векторами Ф0 и Е0 (рис. 4-12, а1, б1, в1). Аналогию между трансформатором и синхронной машиной можно распространить и на работу машины с нагрузкой, так как в этом случае поле будет создаваться совместным действием н.с. обмоток возбуждения и якоря. Обе эти н.с. и создаваемое ими поле, неизменные во времени, но вращающиеся в пространстве, будут эквивалентны соответствующим н.с. и полю, переменным во времени, но неподвижным относительно обмотки якоря. Поэтому можно считать, что пространственный сдвиг между осями н.с., равный углу 90° + ψ (рис. 4-13), соответствует такому же сдвигу по фазе (во времени) этих н.с. Синхронная машина, работающая с постоянным током возбуждения, аналогична трансформатору последовательного включения (трансформатору тока), работающему с постоянным первичным током. 4-3.2. Активное и индуктивное сопротивления обмотки якоря а) Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки якоря. Понятие индуктивного сопротивления рассеяния как некоторого параметра обмотки якоря синхронной машины аналогично тому же самому понятию в применении к обмотке статора асинхронной машины. Поле рассеяния якоря можно представить себе сцепленным только с обмоткой якоря и не зависящим от других полей машины. Магнитные линии этого поля проходят между стенками пазов, между коронками зубцов статора и вокруг лобовых частей его обмотки. Можно считать, что потокосцепление рассеяния определяется только магнитной проводимостью тех воздушных промежутков, по которым проходят магнитные линии поля рассеяния. Поэтому можно принять, что между током якоря I и потокосцеплением рассеяния, а следовательно, и наведенной им э.д.с. Еσ существует пропорциональная зависимость: E σ jIxσ , (4-2) где Еσ – э.д.с. рассеяния; хσ – индуктивное сопротивление рассеяния якоря, значение которого можно считать постоянным. б) Активное сопротивление обмотки якоря. Активное сопротивление обмотки якоря rа больше ее сопротивления r постоянному току, что обусловлено вихревыми токами, которые наводятся полем рассеяния обмотки якоря. Увеличение rа по сравнению с r обычно составляет небольшую величину для современных больших машин, где главным образом и приходится с ним считаться. Для таких машин, например турбогенераторов, принимается ряд мер для уменьшения потерь, вызванных полем рассеяния. Наиболее эффективной мерой нужно считать выполнение обмотки статора из транспонированных стержней, т. е. из стержней, состоящих из некоторого числа элементарных проводников, особым образом скрученных друг с другом, вследствие чего э.д.с., наведенные в них пазовым полем рассеяния, практически равны между собой. Так как эти элементарные проводники изолированы друг относительно друга, то внутри стержней не возникает вихревых токов и ток распределяется практически равномерно по всем элементарным проводникам. Активное сопротивление обмотки якоря невелико, и обусловленное им активное падение напряжения составляет, например, для больших машин меньше 0,5% от номинального напряжения. 4-3.3. Диаграммы неявнополюсной машины Част ь1 Векторные диаграммы для неявнополюсных машин были предложены А. Потье (A. Potier). Они аналогичны векторным диаграммам трансформатора. Для построения их при расчете машины необходимо иметь характеристику холостого хода, параметры обмотки статора rа и хσ, а также обмоточные данные статора и ротора. За н.с. статора можно принять ее первую гармонику, имеющую амплитуду (см. § 3-4,6) Fa 0,45mI wk 0 p , (4-3) и пренебречь при этом ее высшими гармониками. Поля, созданные последними, наводят в обмотке статора э.д.с. основной частоты и должны быть отнесены к полям рассеяния. За н.с. ротора мы также примем ее первую гармонику, амплитуда которой определяется следующим образом. На рис. 4-14 изображена кривая н.с. ротора. Ее можно считать трапецеидальной, пренебрегая ступенчатостью в той ее части, которая соответствует зубцам и пазам ротора. Рис. 4-14. Кривая н.с. обмотки возбуждения неявнополюсного ротора. Амплитуда первой гармоники трапецеидальной кривой Fв1 4 sin α 1 I вuр q p π α 2 , (4-4) где Iв – ток в обмотке возбуждения; up – число проводников в пазу ротора; qp –число пазов на полюс; α b π τ . Высшими гармониками н.с. ротора можно пренебречь, так как при обычном значении α π 3 гармоники с номером, кратным трем, почти равны нулю, а остальные незначительны. Вместо (4-4) напишем: Fв1 4 sin α I в wв π α 2p , (4-5) где wв = ирqрр – число витков обмотки в возбуждения, включенных последовательно. Таким образом, получаем две синусоидально распределенные н.с. с амплитудами Fa и Fв1 . Они изобразятся пространственными векторами, π ψ сдвинутыми на 2 эл. рад (рис. 4-13). Мы можем заменить их временными векторами н.с. Fa и Fв1 , пульсирующих по оси рассматриваемой фазы статора и π ψ сдвинутых по фазе (во времени) на угол 2 . Результирующую н.с., действующую в машине и определяющую поток в воздушном зазоре, сцепляющийся с фазой статора, найдем, сложив векторы Fa и Fв1 . 4-3.3. Диаграммы неявнополюсной машины Част ь2 При расчете обычно требуется определить н.с. обмотки возбуждения при заданных (например, номинальных) значениях: тока I, напряжения U и cos φ. Эта задача разрешается при помощи диаграммы неявнополюсной машины, называемой также диаграммой Потье. Соответствующие построения для генератора, работающего с отстающим током, приведены на рис. 4-15. Рис. 4-15. Построение диаграммы неявнополюсного генератора, работающего с отстающим током. Здесь слева построены вектор U и под заданным углом φ к нему вектор I . Затем к вектору U прибавлены векторы падений напряжения: активного Ira и индуктивного от расстояния jIx a . Таким путем найден вектор э.д.с. E δ , наведенной в рассматриваемой фазе статора потоком воздушного зазора δ . Поток δ создается результирующей н.с. Fδ1 Fв1 Fa ; по аналогии с трансформатором его можно назвать главным потоком машины. Для E δ по характеристике холостого хода определяется н.с. Fδ1 . На Fδ1 диаграмме она опережающего вектор Fδ должна быть нанесена в виде вектора π на 2 . Зная сумму Fδ1 и одно из слагаемых этой суммы Fa (вектор Fa должен быть проведен в направлении вектора I ), находим другое слагаемое Fв1 , как. показано на рис. 4-15. На том же рисунке показано определение э.д.с. Е0, которая наводилась бы при холостом ходе генератора, и н.с. Fв1. Следовательно, при помощи диаграммы можно определить изменение напряжения генератора, под которым понимается повышение напряжения на его зажимах при переходе от режима номинальной нагрузки к режиму холостого хода при неизменных возбуждении и частоты вращения. Оно обычно выражается в процентах от номинального напряжения. Процентное изменение напряжения, таким образом, равно: U % U0 Uн 100% Uн . (4-6) В такой же последовательности, как и для предыдущего случая, производится построение диаграммы неявнополюсного генератора, работающего с опережающим током (φ < 0) или с током, совпадающим по фазе с напряжением (φ = 0). 4-3.3. Диаграммы неявнополюсной машины Част ь3 На рис. 4-16 представлена диаграмма генератора, работающего с опережающим током. Рис. 4-16. Диаграмма неявнополюсного генератора, работающего с опережающим током. Здесь также вначале строятся заданные векторы U и I , затем определяется э.д.с. Fδ . Для Fδ , по характеристике холостого хода отыскивается результирующая н.с. Fδ1 . Далее определяется н.с. обмотки возбуждения Fв1 Fδ1 Fа и для нее по характеристике холостого хода – э.д.с. E0 . На рис. 4-16 видно, что напряжение генератора при работе с опережающим током может получиться выше, чем при холостом ходе. Если при построении векторной диаграммы вместо н.с. Fв1 взять пропорциональный ей ток возбуждения Iв, то весь треугольник векторов н.с. 4 sin α wв надо разделить на π α 2 р , как это следует из (4-5). В этом случае вместо Fa на векторной диаграмме откладывается вектор π α 2p I Fa 4 sin α wв . (4-7) Можно также брать, как это обычно и делается, н.с. обмотки возбуждения на полюс Fв Fa k a Fa I в wв 2 р ; тогда вместо F надо взять: a , (4-8) где ka π α 4 sin α (4-9) может быть назван коэффициентом приведения н.с. обмотки якоря к н.с. обмотки возбуждения. Вместо Fδ1 в этом случае будем иметь: Fδ Fв Fa . Приведенные диаграммы дают результаты, достаточно точные для неявнополюсных машин, так как здесь можно принять, что кривая поля в воздушном зазоре при одной и той же амплитуде результирующей н.с. Fδ1 почти не зависит от положения этой амплитуды относительно оси полюсов ротора. Для явнополюсных машин указанное допущение не может быть принято, так как здесь поле, созданное результирующей н.с., зависит от положения оси этой н.с. относительно оси полюсов. Поэтому для учета реакции якоря в явнополюсных машинах применяется другой метод – именно метод двух реакций, который был предложен А. Блонделем (A. Blondel). Диаграммы, построенные на основе этого метода, называются также диаграммами Блонделя. 4-3.4. Диаграммы явнополюсной машины Част ь1 Метод двух реакций основан на разложении н.с. якоря на две н.с. – продольную и поперечную. Продольная н.с. якоря Fd Fa sin ψ. (4-10) Ось ее совпадает с осью н.с. обмотки возбуждения. При ψ > 0 н.с. Fd направлена против н.с. Fв обмотки возбуждения, при ψ < 0 Fd действует в ту же сторону, что и Fв (см. рис. 4-13). Поперечная н.с. якоря Fq Fa cos ψ. (4-11) Ее ось совпадает с серединой междуполюсного пространства (с поперечной осью ротора). На рис. 4-17 изображены кривые н.с. якоря Fa и ее составляющих Fd и Fq для случая, когда ток I отстает от э.д.с. E0 на угол ψ. Рис. 4-17. Разложение н.с. якоря Fa на две составляющие – продольную Fd и поперечную Fq. Допустим, что поле, созданное результирующей продольных н.с. Fв и Fd, не зависит от поля, созданного поперечной н.с. Fq . Такое допущение справедливо только для ненасыщенной машины, имеющей максимальные индукции в стальных участках магнитной цепи, не превышающие примерно 10000 Гс. Для реальной машины, работающей с насыщенной магнитной цепью, раздельное рассмотрение продольного и поперечного полей не может быть теоретически обосновано. Однако с некоторым приближением и для насыщенной машины можно принять, что продольное и поперечное поля существуют независимо одно от другого, так как поперечное поле обычно в большой степени ослабляется из-за наличия междуполюсных промежутков. 4-3.4. Диаграммы явнополюсной машины Част ь2 Обратимся к рис. 4-18 и будем считать, что векторы представленной на этом рисунке диаграммы известны. Рис. 4-18. Диаграмма явнополюсной машины. Здесь: E0 – э.д.с., которая наводилась бы потоком 0 , если бы в машине действовала только одна н.с. обмотки возбуждения; E δd –э.д.с., наведенная продольным потоком δd в воздушном зазоре, созданным результирующей продольных н.с. машины; разность Eδd E0 E ad можно условно считать за э.д.с., наведенную продольным потоком реакции якоря ad ; aq – поперечный поток реакции якоря, созданный н.с. Faq E aq ; – э.д.с. наведенная потоком aq . Результирующую E δ E ad Eaq э.д.с. можно рассматривать, как действительную э.д.с., наведенную в обмотке якоря результирующим потоком воздушного зазора. Напряжение U находим обычным путем, вычитая из E δ индуктивное и активное падения напряжений. Представленная на рис 4-18 диаграмма и есть диаграмма явнополюсной машины, основанная на теории двух реакций. Изображенные здесь векторы потоков определяются по первым гармоникам соответствующих магнитных полей. Для построения векторной диаграммы явнополюсной машины нужно предварительно найти н.с. Fad и Faq обмотки возбуждения, эквивалентные по своему индуктирующему действию н.с. Fd и Fq обмотки якоря. Мы при этом считаем, что поля, созданные н.с. Fad и Faq обмотки возбуждения, имеют такие же первые гармоники, как и поля, созданные н.с. Fd и Fq и обмотки якоря. Следовательно, при определении Ead и Eaq, соответствующих Fad и Faq, мы можем пользоваться характеристикой холостого хода, построенной как зависимость э.д.с. Е0 от н.с. Fв wв = Iв wв ( wв = 2 p – число витков обмотки возбуждения на один полюс). Введем следующие обозначения: Fad kd Fd kd Fa sin ; (4-12) Faq kq Fq kq Fa cos , (4-13) где kd и kq – коэффициенты приведения продольной и поперечной н.с. якоря к н.с. обмотки возбуждения. Для определения kd и kq обратимся к кривым полей, созданных Fв, Fd и Fq. На рис 4-19,а представлены кривые поля Ввх = f(x), созданного н.с. Fв, и поля Bdx = f(x), созданного н.с. Fd. На рис. 4-19,б показана картина поля в воздушном зазоре, позволяющая построить указанные кривые (индукционные линии поля должны быть проведены таким образом, чтобы они были нормальны к поверхностям их входа в сталь и выхода из стали и представляли собой плавные кривые имея в виду симметрию полюса относительно его оси, можно было бы нанести картину поля только для одной его половины). Рис. 4-19. Продольные поля (к определению kq). -3.4. Диаграммы явнополюсной машины Част ь3 Кривая поля созданного н.с. Fв, строятся следующим образом. Сначала определяется поток индукционной трубки имеющей длину по оси машины, равную 1 см: вx Fв μbx δx . (4-14) Индукция в основании трубки Bвx где λx вх μ b Fв 0 x Fв λ x ax axδ x , (4-15) μ 0 bx a x δ x – магнитная проводимость индукционной трубки, имеющей ширину и длину основания, равные 1 см. Кривая Bвх f ( x) при другом масштабе может рассматриваться, следовательно, как кривая распределения проводимости воздушного зазора вдоль внутренней окружности статора: λx = f(x). Мы будем считать, что форма кривой Bвх = f(x) не зависит от насыщения зубцов и ярма статора, что близко к действительным условиям, так как синхронные машины обычно имеют относительно большие воздушные зазоры. Кривую поля Bdx = f(x), созданного продольной н.с. якоря, найдем по соотношению Bdx ( Fd sin x π)λ x τ , (4-16) так как продольная н.с. якоря по его окружности распределена синусоидально. Если бы нам удалось так подобрать Fd и Fв, чтобы амплитуды первых гармоник (пунктирная синусоида на рис 4 19,а) кривых Ввх = f(x) и Bdx = f(x) были равны, то Fd и Fв были бы эквивалентны по индуктирующему действию и Fв Fad kd Fd Fd . Практически для определения kd можно построить кривые полей Ввх и Bdx при Fd = Fв. Тогда отношение амплитуд первых гармоник соответствующих кривых полей будет равно kd. Кривая поля В = f(х), созданного поперечной н.с. якоря Fq, показана на рис. 4-20. Рис. 4-20. Поперечное поле (к определению kq). Она находится аналогичным образом по картине поля. Если взять Fq = Fв, то отношение амплитуд первых гармоник кривой Вax = f(x) и кривой Bвx = f(x) (рис. 4-19,а) будет равно kq. На рис. 4-21 и 4-22 приведены значения kd и kq в зависимости от коэффициента полюсного перекрытия α bp τ для различных отношений δ макс δ мин τ при равномерном воздушном зазоре и при δ мин =1,5 (размеры bр, δмин, δмакс, τ указаны на рис. 4-19). Рис. 4-21. Кривые kd = f(α) и kq δ мин = f(α.) для различных значений τ при равномерном воздушном зазоре. δ макс δ мин Рис. 4-22. Кривые kd = f(α) и kq = f(α.) для различных значений τ при δ мин . Для машин примерно до 100 кВА часто берут равномерный зазор, для δ макс машин большей мощности обычно δ мин =1,5. 4-3.4. Диаграммы явнополюсной машины Част ь4 На рис. 4-20 видно, что кривая поперечного поля сильно искажается. Особенно резко в ней проявляется третья гармоника Bqx3. В кривой фазной э.д.с. мы будет также иметь третью гармонику. Она будет тем больше, чем больше Fq, т. е. будет увеличиваться при увеличении активного тока Icos ψ. В кривой междуфазного напряжения (при соединения обмотки статора в звезду) все гармоники с номером, кратны трем, пропадают, так как они при обходе контура, состоящего из двух фаз, направлены в противоположные стороны. В кривой фазного напряжения они будут иметь место. Это обстоятельство иногда приходится иметь в виду при использовании нулевой точки обмотки статора. В линейном напряжении при соединении обмотки статора в треугольник также не будет третьих гармоник, так как для них обмотка будет замкнута накоротко. Однако в этом случае по треугольнику будет циркулировать ток, созданный третьими гармониками фазных э.д.с., поэтому обмотку статора явнополюсной машины, как правило, соединяют в звезду. Покажем теперь, как производится построение диаграммы явнополюсной машины по расчетным данным для определения н.с. обмотки возбуждения и изменения напряжения. При построении диаграммы будет показано, как определяется угол ψ, который необходим для вычисления Fad и Faq. Обычно считают, что амплитуда первой гармоники поперечного поля реакции якоря пропорциональна н.с. Faq, так как проводимость индукционных трубок этого поля определяется главным образом проводимостью воздушных промежутков. Поэтому для определения Eaq можно воспользоваться прямолинейной частью характеристики холостого хода или в случае необходимости ее продолжением. На рис. 4-23 показано построение диаграммы явнополюсного генератора, работающего с отстающим током. Рис. 4-23. Построение диаграммы явнополюсного генератора, работающего с отстающим током. Сначала должны быть построены векторы тока I и напряжения U , значения которых, так же как и угла φ, заданы. Затем к напряжению U прибавляем падения напряжения Ira и jIx σ . Далее на продолжении вектора Eaq jIx σ Eaq откладываем отрезок AD , равный cos ψ . Величину cos ψ находим по характеристике холостого хода для н.с. k q Fa Faq cos ψ (рис. 4-24). Рис. 4-24. Характеристика холостого хода. (к построению диаграммы явнополюсного генератора). Таким образом, для определения точки D значение угла ψ не является необходимым. На линии, проведенной через точки 0 и D, будут находиться векторы продольных э.д.с. E δd , E0 E ad (ср. с рис. 4-18). Перпендикуляр, опущенный из точки А на эту линию, равен, очевидно, э.д.с. Eaq . Из приведенного построения теперь можно найти угол ψ. Зная угол ψ, найдем Fad = kdFa sin ψ. Для определения Е0 и Ead нужно обратиться снова к характеристике холостого хода (рис. 4-24). Из нее по найденному значению результирующей продольных э.д.с Е0 и Ead, т. е. по значению E δd , находим результирующую н.с. Fδd. Искомая н.с. обмотки возбуждения Fв Fδd Fad , (4-17) так как при ψ > 0 Fad действует против Fв. На рис. 4-24 показано также определение э.д.с. Е0 и Еad. 4-3.4. Диаграммы явнополюсной машины Част ь5 Как указывалось, приближенно считают, что продольное и поперечное поля существуют независимо одно от другого В этом случае насыщение стальных участков по продольной оси, если пренебречь полями рассеяния якоря и полюсов, определяется потоком Фδd, соответствующим э.д.с. Eδd. По предложению проф. А.И. Вольдека можно в векторные диаграммы ввести потоки в и ad , созданные н.с. Fв и Fad при данном насыщении магнитной цепи. Тогда можно применить принцип наложения и складывать потоки в и ad и наведенные ими э.д.с Fв и Fad , которые на диаграммах должны заменить э.д.с. E0 и E ad . На рис. 4-24 показано, как определяются Fв и Fad при данном насыщении машины по продольной оси, которое соответствует э.д.с. Eδd. Таким образом, э.д.с. E0 и E ad на векторных диаграммах не соответствуют насыщению машины по продольной оси при данном режиме ее работы, а представляют собой некоторые условные величины. На рис. 4-25 приведено построение диаграммы явнополюсного генератора, работающего с опережающим током (в этом случае Fв = Fδd - Fad). Оно понятно без пояснений. Из диаграммы следует, что напряжение на зажимах генератора при его работе с опережающим током может быть выше, чем при холостом ходе. Рис. 4-25. Построение диаграммы явнополюсного генератора, работающего с опережающим током. Рассмотренные диаграммы явнополюсной машины являются приближенными, так как в действительности поле в воздушном зазоре, созданное результирующей н.с. машины, будет отличаться от поля, полученного в результате сложения продольного и поперечного полей. Взаимное влияние этих полей приводит к изменению насыщения магнитной цепи и к искажению кривой результирующего поля, следовательно, к изменению амплитуды ее первой гармоники. Для определения н.с. обмотки возбуждения явнополюсиого генератора, соответствующей заданной нагрузке, при практических расчетах на заводах пользуются диаграммой неявнополюсного генератора. В этом случае нужно вместо Fa взять kdFa и обратиться к характеристике холостого хода E0 = f(Fв) (на оси абсцисс Fв, а не Fв1). При этом получаются, как показывает опыт, практически приемлемые результаты при cos φ 0,8. 4-3.5. Упрощенные диаграммы Рассматриваемые здесь упрощенные диаграммы являются одними из первых диаграмм, которые начали применять при исследовании синхронных машин. В настоящее время они служат главным образом для качественного рассмотрения явлений в этих машинах. Количественный учет при их помощи получается обычно недостаточно точным. Только для машин неявнополюсных и ненасыщенных, следовательно, имеющих прямолинейную характеристику холостого хода, они могут дать точные результаты. Если для ненасыщенной неявнополюсной машины построить векторную диаграмму по методу, изложенному в п. «г», то она будет иметь вид, представленный на рис. 4-26. Рис. 4-26. Диаграмма ненасыщенной неявнополюсной машины. На этом рисунке видно, что продолжение вектора jIx σ попадает как раз в конец вектора E0 . Для рассматриваемой ненасыщенной машины можно считать, что поле реакции якоря, так же как и поле рассеяния, существует независимо от поля, создаваемого обмоткой возбуждения, и что поток реакции якоря в воздушном зазоре пропорционален н.с. якоря Fa. Следовательно, наведенная им э.д.с. Ea также пропорциональна н.с. Fa. При полученных соотношениях нет необходимости раздельно рассматривать поле рассеяния и поле реакции якоря. Можно взять полное потокосцепление поля якоря с его обмоткой и рассматривать только одну наведенную им э.д.c., которая, очевидно, будет равна: E a E σ jI( x a xσ ) jIxc Сопротивление . (4-18) xc x a xσ , (4-19) называется синхронным индуктивным сопротивлением. Для ненасыщенной машины оно представляет собой постоянную величину. При этих условиях диаграмма, данная на рис. 4-26, превращается в упрощенную диаграмму, представленную на рис. 4-27. Рис. 4-27. Упрощенная диаграмма синхронной машины. В соответствии с диаграммой на рис 4-27 можно начертить схему замещения, в виде представленной на рис. 4-28. Рис. 4-28. Упрощенная схема замещения синхронной машины. В дальнейшем упрощенную диаграмму будем использовать главным образом для качественного рассмотрения процессов в синхронной машине В этом случае она позволяет наглядно и просто разрешать многие вопросы. 4-3.6. Синхронные индуктивные сопротивления по продольной и поперечной осям машины Част ь1 Обратимся к диаграмме явнополюсного ненасыщенную магнитную цепь (рис. 4-29) генератора, имеющего Рис. 4-29. Диаграмма ненасыщенного явнополюсного генератора. Его характеристика холостого хода в этом случае представляет собой прямую линию. Для такой машины мы можем применить метод наложения, т. е. считать, что в воздушном зазоре существуют независимо один от другого поток полюсов 0 и потоки реакции якоря – продольный ad и поперечный aq . Тогда можно индуктирующее действие каждого из этих потоков рассматривать отдельно, как это обычно делают в отношении потокосцепления σ . Поток 0 , созданный н.с. обмотки возбуждения, наводит в обмотке якоря э.д.с. E0 . Потоки ad и aq наводят в обмотке якоря э.д.с. E ad и Eaq . При принятых допущениях имеем: Ead ad Fad I sin ψ , следовательно, можем написать Ead xad I sin ψ xad I d , (4-20) где хad – индуктивное сопротивление, обусловленное продольным потоком реакции якоря. Ток I d I sin ψ (4-21) называют "продольным" током синхронной машины. Аналогично можем написать: E aq aq Faq I cos ψ или E aq x aq I cos ψ x aq I q , (4-22) где хaq –индуктивное сопротивление, обусловленное поперечным потоком реакции якоря; I q I cos ψ (4-23) – "поперечный" ток синхронной машины. Имея в виду, что Eσ jIxσ , можем согласно рис. 4-29 и приведенным соотношениям написать: FG FB BG Ead Eσ sin ψ I d ( xad xσ ) I d xd ; GC GH HC Eaq Eσ cos ψ I q ( xaq xσ ) I q xq и CD GC cos ψ Iq cos ψ x q Ix . Сопротивление xd xad xσ (4-24) называется синхронным индуктивным сопротивлением по продольной оси, а сопротивление x q x aq x σ (4-25) синхронным индуктивным сопротивлением по поперечной оси. 4-3.6. Синхронные индуктивные сопротивления по продольной и поперечной осям машины Част ь2 После замены в диаграмме на рис. 4-29 э.д.с. соответствующими индуктивными падениями напряжения она получает вид, представленный на рис. 4-30. Рис. 4-30. Видоизмененная диаграмма ненасыщенного явнополюсного генератора. Полученную диаграмму условно называют видоизмененной. При ее построении предполагалось, что машина ненасыщена; поэтому использовались так называемые ненасыщенные значения параметров xd и xq. В действительности при нормальных условиях работы машины стальные участки ее магнитной цепи будут насыщенными, вследствие чего xd и xq будут меньше их ненасыщенных значений. Индуктивное сопротивление xq приближенно считают постоянной величиной, не зависящей от насыщения. Величину хad можно определить по значению э.д.с. Ead, условно учитывающему насыщение по продольной оси, или по значению э.д.с. E ad , приближенно соответствующему действительному насыщению по продольной оси (см рис 4-24). Очевидно, что индуктивное сопротивление хd не может считаться постоянной величиной – оно будет изменяться с насыщением машины. Как отмечалось, в основу метода двух реакций положено допущение независимости друг от друга продольного и поперечного магнитных полей машины. Это позволяет процессы в машине рассматривать отдельно по ее продольной и поперечной осям. Чтобы лучше уяснить физическое значение параметров xd и xq, представим себе следующие опыты, проведенные с синхронной машиной. Пусть ротор машины с разомкнутой обмоткой возбуждения приводится во вращение с синхронной частотой посторонним двигателем. При этом к статору подведен трехфазный ток, создающий н.с., вращающуюся с синхронной частотой в направлении вращения ротора. Допустим, что при опыте удалось установить ось вращающейся н.с. статора так, чтобы она совпадала с осью полюсов, т. е. с продольной осью машины. Тогда распределение поля, созданного н.с. статора (в данном случае продольной), получится таким, как показано на рис 4-31,а. Рис. 4-31. Продольное поле реакции якоря и поле рассеяния (а). Схема замещения по продольной оси (б). На рис. 4-31,а видим, что поток, сцепленный с фазой статора, состоит из потока Фad и потока Фσ. В соответствии с этим индуктивное сопротивление обмотки статора будет равно xd = xad + xσ, а наведенная в обмотке статора потоками Фσ и Фad э.д.с. равна Ead + Eσ. Следовательно, измеряя при этом опыте напряжение, ток и мощность, можно было бы определить хd, так же как при опыте холостого хода трансформатора определяется x1 + x12. В соответствии с изложенным для продольной оси машины можно начертить схему замещения, изображенную на рис. 4-31,б. 4-3.6. Синхронные индуктивные сопротивления по продольной и поперечной осям машины Част ь3 Аналогичным образом можно было бы определить xq. Действительно, представим себе, что при опыте удалось установить ось вращающейся н.с. статора так, что она совпадает с поперечной осью машины. Ротор при этом вращается в ту же сторону и с такой же частотой, что и н.с. Тогда получим распределение поля, схематически показанное на рис. 4-32,а. Рис. 4-32. Поперечное поле реакции якоря и поле рассеяния (а). Схема замещения по поперечной оси (б). В этом случае по данным измерений тока, напряжения и мощности можно было бы найти x q x ad xσ . Схему замещения для поперечной оси машины можно начертить, как показано на рис. 4-32,б. Проведение указанных опытов связано, однако, с большими практическими затруднениями; поэтому для определения ха, и xq применяются другие методы, в частности, так называемый метод скольжения, который заключается в следующем. Ротор с разомкнутой обмоткой возбуждения приводится во вращение в сторону вращения поля статора со частотой, несколько меньшей (или большей), чем частота поля. Статор в это время получает трехфазный ток от постороннего источника. Ось полюсов будет перемещаться относительно оси н.с. статора со частотой скольжения, которое должно быть установлено по возможности небольшим. При совпадении оси н.с. статора с продольной осью машины индуктивное сопротивление обмотки статора будет наибольшим, равным xd. При совпадении оси н.с. статора с поперечной осью машины индуктивное сопротивление обмотки статора будет наименьшим, равным xq. Соответственно изменению индуктивного сопротивления обмотки статора получим медленные колебания стрелок амперметра и вольтметра, показанных в схеме опыта на рис. 4-33. Рис. 4-33. Схема опыта для определения xd и хq по методу скольжения Определяя при опыте U U 3I ìàêñ и 3I ìèí , где U и I – показания вольтметра и амперметра, получим: U xd 3I ìàêñ и U xq 3I ìèí . Активным сопротивлением ввиду его малости по сравнению с хd и хq пренебрегаем. Опыт надо проводить при небольших напряжении и токе, чтобы иметь ненасыщенную машину и, следовательно, ненасыщенные значения xd и xq . Поле реакции якоря неявнополюсной машины практически не зависит от положения оси н.с. статора относительно оси полюсов, поэтому для неявнополюсных машин можно считать: xc x d x q . (4-26). Небольшое различие между хd и хq (обычно не выше 3 4%) таких машин обусловлено неравномерным распределением пазов и зубцов по окружности ротора. 4-3.7. Применение системы относительных единиц в теории синхронных машин Система относительных единиц или долевых значений в настоящее время широко применяется при всякого рода практических расчетах, связанных с исследованием синхронных машин. К ее основным преимуществам нужно отнести то, что она облегчает расчеты, так как здесь при вычислениях приходится иметь дело с величинами, близкими к единице, а также то, что результаты расчетов в системе относительных единиц для машин различных типов и различной мощности мало отличаются друг от друга и поэтому легко позволяют производить сравнение машин. При этой системе величины, характеризующие режим работы машины, и ее параметры выражаются не в вольтах, амперах, киловольт-амперах, омах и т. д., а в долях соответствующих величин и параметров, принятых за единицу. В качестве базисных величин, значения которых условно принимаются за единицу, обычно выбираются номинальные величины. Так, например, ток в относительных единицах равен I I н , напряжение – U U н , мощность – P Pн , M вращающий момент – M н и т. д. Для параметров машины, т. е. для ее активных и индуктивных Uн сопротивлений, за единицу сопротивления принимается величина I н ; поэтому, обозначая долевые значения параметров теми же буквами, но со звездочкой, получим для активного сопротивления рассеяния x* сопротивления ra* ra I н Uн , для индуктивного x I н U н и т. д. Если помножить долевые значения параметров на 100, то получаются их процентные значения: ra % ra I н 100%; Uн x % x I н 100%. Uн Долевое значение индуктивного сопротивления реакции якоря по продольной оси машины может быть выражено следующим образом: * xad xad I н sin Ead . U н sin U н sin Так как для ненасыщенной машины Ead cFad ckd Fa sin и в соответствии с прямолинейной характеристикой холостого хода U н cF , где с – коэффициент пропорциональности; F – магнитное напряжение воздушного зазора, то получим, [д. e.]: * xad k d Fa . F (4-27) Если учесть формулы для н.с. m-фазной обмотки Fa 0,45mI wk0 p , магнитного напряжения воздушного зазора F 0,8B k , линейной нагрузки A D 2mwIн 2 p , то соотношение (4-27) можно D [А/см], полюсного деления переписать в следующем виде: * xad 0,563 k d k0 A . k B (4-28) * Соотношением (4-28) устанавливается зависимость xad от геометрических гнитных нагрузок A и B . * Для изменения xad обычно приходится изменять воздушный зазор , так как остальные величины для нормальных машин могут быть изменены лишь в небольших пределах. Аналогичным образом найдем выражение сопротивления реакции якоря по поперечной оси: * xaq xaq I н Uн Eaq U н cos . Учитывая, что Eaq = cFaq = ckqFacos * xaq kq Fa F . (4-29) Из (4-27) и (4-29) следует, [д. е.]: * xaq kq kd * xad . (4-30) для индуктивного Долевые значения отдельных параметров, обычные для современных синхронных машин, приведены в следующей таблице: Таблица 4-1 Типы машин Параметры x d* xq* x* Неявнополюсные машины (турбогенераторы) Двухполюсные 1,6 – 2 1,55 – 1,95 0,10 – 0,18 Четырехполюсные 1,4 1,37 0,14 Явнополюсные машины Генераторы и двигатели 0,6 – 1,5 0,4 – 0,9 Компенсаторы 0,95 – 1,2 0,12 – 0,18 1,6 – 2,1 0,11 – 0,15 * Из этой таблицы следует, что значение xd ха определяется в основном * значением xad . 4-3.8. Характеристики и векторные диаграммы Част ь1 При исследовании синхронных генераторов, так же как и при исследовании других электрических машин, обращаются к их характеристикам, т. е. к кривым, определяющим зависимости между величинами, характеризующими рабочие режимы машины. Обычно синхронные генераторы работают с постоянной частотой вращения, что обусловлено необходимостью поддерживать постоянной частоту тока. Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать характеристики, которые получаются при постоянной частоте вращения. Одной из важнейших характеристик является рассмотренная ранее характеристика холостого хода. Она влияет на форму почти всех других кривых синхронной машины, характеризующих ее работу при нагрузке. Характеристики генератора могут быть сняты опытным путем. Их также можно построить по характеристике холостого хода и параметрам машины, полученным расчетным или опытным путем. Такое построение позволяет выявить влияние различных параметров машины на ее характеристики. Оно будет показано в дальнейшем. Одновременно с этим будут рассмотрены способы опытного определения параметров машины. а) характеристики короткого замыкания б) индукционная нагрузочная характеристика в) регулировочные характеристики г) внешние характеристики 4-3.8. Характеристики и векторные диаграммы Част ь2 а) Характеристика короткого замыкания. Характеристика короткого замыкания Iк = f(Iв) при U = 0 = const представлена на рис. 4-34. Рис. 4-34. Характеристика короткого замыкания и ее построение. Здесь имеется в виду установившийся ток короткого замыкания Iк, т. е. ток, значение которого длительно держится постоянным. При снятии этой характеристики опытным путем используются схемы, приведенные на рис. 4-35,а и б. Рис. 4-35. Схемы для опытов короткого замыкания. Для схемы на рис. 4-35,а необходимо иметь три одинаковых амперметра. Обычно опыт проводится при схеме на рис. 4-35,б. Некоторая несимметричность отдельных цепей в данном случае допустима, так как сопротивление амперметра значительно меньше сопротивления отдельных фаз обмотки. Характеристика короткого замыкания, как увидим из построения ее расчетным путем, должна идти в виде прямой линии. Обратимся к векторным диаграммам короткозамкнутого генератора На рис 4-36,а представлена диаграмма явнополюсного генератора, на которой: OF E0 CA I к xσ AD I к xaq ; OC I к ra ; ; ; AB I q x ad Рис. ; 4-36. CD I к xq ; BF I d xad . Диаграммы короткозамкнутого генератора. а – явнополюсного; б–неявнополюсного 4-3.8. Характеристики и векторные диаграммы Част ь3 Так как в обычных, случаях ψ π 2 , то можем написать: OF I к x d . Следовательно, по характеристикам холостого хода и короткого замыкания (рис. 4-34) можно определить хd: xd A1 F A1 B1 E 0 Iк . (4-31) То же самое получаем для неявнополюсного генератора (рис. 4-36,б и 4-34). Приведенное соотношение дает значение xd для ненасыщенной машины, если э.д.с. E0 берется по прямолинейной части характеристики холостого хода или по ее продолжению. Если характеристики построены в относительных единицах, то, очевидно, и сопротивление xd получится в относительных единицах. При помощи характеристики холостого хода и короткого замыкания можно также определить продольную н.с. реакции якоря Fad, если известна величина хσ. Для этого нужно на характеристике холостого хода отложить DC1 I к xσ , тогда OD даст результирующую н.с. по продольной оси, а DA1 – продольную н.с. реакции якоря, равную Fad = kdFa (рис. 4-34). При этих построениях мы пренебрегаем активным падением напряжения. 2 2 В противном случае надо было бы взять DC1 равным Izσ, где z σ ra rσ . Но обычно хσ во много раз больше rа , поэтому можно вместо zσ брать хσ. На рис. 4-35,б представлена диаграмма неявнополюсного короткозамкнутого генератора. Сопоставляя ее с рис. 4-34, можно установить, что для неявнополюсных машин отрезок DA практически равен н.с. реакции якоря Fa (приведенной к н.с. обмотки возбуждения). Теперь рассмотрим, как производится построение характеристики короткого замыкания по расчетным данным. Отложим на характеристике холостого хода (рис. 4-34) отрезок DC1 I в xσ (или точнее, равный I z ), затем от точки D на оси абсцисс отложим к σ отрезок DA1 , равный для явнополюсной машины Fad = kdFa, а для неявнополюсной машины равный Fa k a Fa . Тогда точка B1 дает точку характеристики короткого замыкания для тока I к A1 B1 /к, для которого определялись падение напряжения Iкxσ и н.с. Fad или Fa . Пока точка С лежит на прямолинейной части характеристики холостого хода, отрезки C1 A1 , C 2 A2 ,..., пропорциональные току I , будут изменяться пропорционально к токам возбуждения 0 A1 , 0 A2 и т. д., и, следовательно, характеристика короткого замыкания изобразится прямой линией. Поэтому для ее построения достаточно найти одну точку, например В1, и провести прямую через точку 0 и найденную точку В1. Для очень больших значений тока якоря, при которых точка С попадает за колено характеристики холостого хода, характеристика короткого замыкания будет загибаться в сторону оси абсцисс. Однако с такими значениями установившегося тока короткого замыкания на практике иметь дело не приходится. Прямоугольный треугольник DC1A1 на рис. 4-34, у которого один катет равен Ixσ, а другой – н.с. реакции якоря Fad (или Fa ), называется реактивным треугольником (также треугольником Потье). Стороны его могут быть определены опытным путем, как показано в следующем пункте. 4-3.8. Характеристики и векторные диаграммы Част ь4 б) Индукционная нагрузочная характеристика. Из нагрузочных характеристик, представляющих собой зависимости U = f(Iв) при I = const и cos φ = const, практическое значение имеет лишь нагрузочная характеристика при cosφ = 0. Будем ее называть индукционной нагрузочной характеристикой. Она может быть снята при использовании в качестве нагрузки другой синхронной машины, включенной на параллельную работу с испытуемой (см. § 4-7). Если характеристика снимается опытным путем при нагрузке генератора на реактивную катушку, то cos φ, очевидно, нельзя установить равным нулю. Однако опыт показывает, что при снятии рассматриваемой характеристики достаточно установить cos φ 0,2. Поэтому при испытании генераторов небольшой мощности в качестве нагрузки иногда используются реактивные катушки с переменной индуктивностью, имеющие относительно небольшие потери. На рис. 4-37,а представлена индукционная нагрузочная характеристика. Рис. 4-37. Индукционная нагрузочная характеристика и определение сторон реактивного треугольника. Ее точка А в соответствии с тем током, для которого она снималась, может быть взята из характеристики короткого замыкания (рис. 4-34). На рис. 4-37,а, кроме индукционной нагрузочной, изображена также характеристика холостого хода Е0. При помощи этих двух характеристик можно определить, как будет показано, сопротивление хσ и н.с. реакции якоря Fad (в случае явнополюсной машины) или Fa (в случае неявнополюсной машины). Покажем вначале, как может быть построена индукционная нагрузочная характеристика, если известны характеристика холостого хода и катеты реактивного треугольника, т. е. Iхσ и Fad или Fa . Для этого нужно построить реактивный треугольник DСА в нижней части характеристики холостого хода (рис. 4-37,а) и передвигать его параллельно самому себе так, чтобы вершина С скользила по характеристике холостого хода; тогда вершина А опишет искомую характеристику. Для того чтобы убедиться, что точки полученной таким образом характеристики, действительно дают напряжения генератора при его работе с соsφ=0, рассмотрим построенные для этого случая диаграммы явнополюсной и неявнополюсной машин (рис. 4-37,б и в). Для диаграммы явнополюсной машины, если пренебречь активным сопротивлением обмотки статора, получим: D2 D1 U ; D1C1 Ixσ ; D2 C1 Eδd ; D2 A2 Fad ; 0D2 Fδd ; 0 A2 Fв ; BF I d xad ; A1 F I d xd (Id = I, так как ψ π 2 ; здесь xad, а следовательно, и xd – значения сопротивлений по продольной оси при условном учете насыщения ), для диаграммы неявнополюсной машины D2 D1 U ; D1C1 Ixσ ; D2 C1 Eδ ; D2 A2 Fa ; 0D2 Fδ ; 0 A2 Fв . 4-3.8. Характеристики и векторные диаграммы Част ь5 Теперь покажем, как по характеристикам холостого хода и индукционной нагрузочной, снятым опытным путем, определяются Ixσ и Fad или Fa . Из предыдущего следует, что если треугольник 0СА передвигать параллельно самому себе так, чтобы вершина А скользила по нагрузочной характеристике, то вершина С будет скользить по характеристике холостого хода. В верхней части характеристик этот треугольник займет положение 01С1A1 (рис. 4-37,а). Отсюда вытекает метод определения его сторон, т. е. сторон реактивного треугольника. Согласно этому методу проведем через точку A1 линию, параллельную оси абсцисс. На этой линии отложим отрезок A1 01 , равный отрезку A0 . Если теперь провести через точку 01 линию, параллельную начальной части характеристики холостого хода, то получим точку C1. Опустив из точки С1 перпендикуляр на линию 01A1, найдем искомый реактивный треугольник D1C1A1. Приведенный метод определения сторон реактивного треугольника несколько неточен. В действительности нагрузочная характеристика, снятая опытным путем (пунктирная кривая на рис. 4-37,а), при больших насыщениях полюсов и ярма ротора пойдет несколько ниже, чем нагрузочная характеристика, построенная при помощи реактивного треугольника (сплошная кривая на рис. 4-37,а). Расхождение кривых объясняется тем, что при больших насыщениях полюсов и ярма ротора поток рассеяния обмотки возбуждения заметным образом повышает их магнитные напряжения, ничтожно малые при слабых насыщениях (например, при коротком замыкании). При нагрузке поток полюсов и ярма ротора слагается из потока, соответствующего э.д.с. Eδd (или Eδ), и потока рассеяния обмотки возбуждения, созданного н.с. Fв, а не н.с. Fδd (или Fδ), как это принимается при расчете характеристики холостого хода. Расхождение опытной и расчетной характеристик обычно невелико для нормальных машин; все же сопротивление, найденное по указанному методу, несколько отличается от сопротивления рассеяния хσ, поэтому его иногда называют индуктивным сопротивлением Потье и обозначают через хp. Для неявнополюсных машин хp получается обычно близким к хσ. Для явнополюсных машин хp (1,1 1,3 хσ, если определение хp производится при напряжении A2 A1 U н (рис 4-37,а). Вообще же хp заметным образом зависит от выбора точки А1 на нагрузочной характеристике. Можно также приближенно найти стороны реактивного треугольника, если перенести (при помощи прозрачной бумаги) нагрузочную характеристику так, чтобы возможно большая нижняя часть ее совпала с характеристикой холостого хода. Тогда точка А должна попасть в точку С. 4-3.8. Характеристики и векторные диаграммы Част ь6 в) Регулировочные характеристики. Регулировочные характеристики Iв = f(I) при U = const и cosφ = const представлены на рис. 4-38. . Рис. 4-38. Регулировочные характеристики. Они показывают, как нужно изменять возбуждение, чтобы при изменении тока нагрузки и сохранении соs φ = const напряжение на зажимах генератора оставалось постоянным. Регулировочные характеристики могут быть сняты опытным путем или найдены при помощи векторных диаграмм, если известны характеристика холостого хода и параметры: xσ, xd («ненасыщенное» значение), xq. В последнем случае приходится строить ряд диаграмм для различных значений тока I при одних и тех же заданных напряжении U и cos φ. Покажем на конкретных примерах, как производится построение диаграмм неявнополюсного и явнополюсного генераторов для определения тока возбуждения при заданной нагрузке: U, I, cos φ. Для примеров возьмем турбогенератор (т) и гидрогенератор (г) и будем пользоваться при построении диаграмм «нормальными» характеристиками холостого хода в относительных единицах (рис. 4-39): E0* f ( I â* ) здесь ; E0* E0 I I â* â Uí , I â.0 , где Iв.0 – ток возбуждения, соответствующий номинальному напряжению при холостом ходе. Эти характеристики построены на рис. 4-39 по данным табл. 42. Рис. 4-39. Характеристики холостого хода турбогенераторов (т) и гидрогенератора (г) (к построению векторных диаграмм на рис. 4-40 и 4-41). 4-3.8. Характеристики и векторные диаграммы Част ь7 Характеристики холостого хода современных турбогенераторов и гидрогенераторов в относительных единицах мало отличаются от нормальных характеристик, построенных по табл. 4-2, где приведены усредненные значения по данным испытания многих машин. При приближенных расчетах ими можно пользоваться, если нет данных действительных характеристик холостого хода. Таблица 4-2 Нормальные характеристики холостого хода (по данным заводов Советского Союза) I â* E0* 0 0 0,50 1,0 0,58 1,0 1,50 2,0 2,5 3,0 3,5 Примечание 1,21 1,33 1,4 1,46 1,51 Для турбо- 1,23 1,30 – – генераторов E0* 0 0,53 1,0 – Для гидро- генераторов Векторные диаграммы будем строить также для величин в относительных единицах: U* U * I E F ; I ; E* ; F* в . Uн Iн Uн Fв0 Они представлены на рис 4-40 и 4-41, где U*=1, I*=1 и cos Рис. 4-40. Диаграмма 25000 кВт (31250 кВА); 6300 В; 2870 А; cos x* * = 0,11; xd Fв*( т ) * = 2,36; E0( т ) = 1,39). н турбогенератора: * = 0,8; 3000 об /мин; ra = 0,00225; * xq); xad = 1,75 (из характеристики холостого хода для Рис. 4-41. Диаграмма гидрогенератора: * * * 30000 кВ А; 13 800 В; 1 260 А; cos φн =0,8; 75 об/мин; ra = 0,005; xσ = 0,11; xd = * * * 0,81: xad = 0,70; xq = 0,49; xaq = 0,38 (из характеристики холостого хода для * Fâ(ã) * = 1,67, Eâ(ã) = l,25). На рис. 4-39 показано, как по данным значениям * I * xad (т) для * * турбогенератора и I xad (г ) для гидрогенератора определяются соответствующие н.с. Fa* и F* ad 2 . Здесь F* ad 2 – продольная н.с. якоря при 2. диаграмме рис. 4-41, есть: Fad* F * ad 2 sin . 4-3.8. Характеристики и векторные диаграммы Част ь8 г) Внешние характеристики. Внешние характеристики U = f(I) при Iв = const и = const представлены на рис 4-42. Их обычно снимают установив при I = Iн такой ток возбуждения Iв, чтобы при заданном cos φ получить U = Uн. По характеристикам могут быть найдены процентные значения изменения напряжения при переходе генератора от нагрузки к холостому ходу. Рис. 4-42. Внешние характеристики. Определение внешних характеристик может быть произведено по регулировочным характеристикам, построенным при помощи векторных диаграмм и характеристики холостого хода. Пусть требуется определить внешнюю характеристику при номинальном токе возбуждения Iв.н, соответствующем Uн при Iн и соs φн. В этом случае известны, следовательно, две точки внешней характеристики: Uн при Iн и . U0 = E0 при I = 0. Для определения промежуточных точек нужно построить регулировочные характеристики для cos φн = const и напряжений U', U", ..., значения которых лежат между U0 и Uн. На рис. 4-43 показано, как определяются промежуточные точки внешней характеристики по регулировочным характеристикам. Рис. 4-43. Построение внешней характеристики по регулировочным. 4-4. Несимметричная нагрузка трехфазного генератора Част ь1 Несимметричная нагрузка трехфазных генераторов получается при неравномерном распределении однофазных приемников энергии. Однако в большинстве случаев достижение практически симметричной нагрузки не представляет затруднений. Если нагрузку составляют однофазные электрические печи большой мощности, например на металлургических заводах, то распределению таких приемников энергии между фазами трехфазной сети следует уделять особое внимание. При наличии на указанных заводах собственных небольших электрических станций все же приходится считаться с возможностью заметной несимметрии нагрузки генераторов этих станций. Несимметричная нагрузка может получиться при аварийных режимах, например в случае обрыва одного из проводов линии или при работе генераторов на линию через неполную трансформаторную группу. Возможны также несимметричные короткие замыкания: двухфазное, однофазное (при наличии нулевого провода). Таким образом, исследование работы трехфазных генераторов при несимметричной нагрузке наряду с теоретическим имеет и практическое значение. При симметричных этом исследовании составляющих. мы Примем, будем что пользоваться нагрузка несимметричной системой токов в фазах статора Ia , Ib , Ic методом характеризуется , которая при разложении дает все три симметричные составляющие системы: I a1 , I b1 , I c1 (токи прямой последовательности); I a 2 , I b 2 , I c 2 (токи обратной последовательности); Ia 0 , Ib 0 , Ic 0 (токи нулевой последовательности). Можно действие каждой из этих симметричных систем токов в синхронной машине с симметричной обмоткой на статоре учитывать отдельно. Токи прямой последовательности создадут н.с., вращающуюся в сторону вращения полюсов с синхронной частотой. Будем ее называть прямосинхронной н.с. Она будет неподвижна относительно полюсов и определенным образом воздействовать на основное поле машины, т. е. создавать реакцию якоря в том смысле, в каком понимается это явление. Токи обратной последовательности создадут н.с., вращающуюся в обратную сторону с синхронной частотой. Будем ее называть обратносинхронной или обратной н.с. Она будет вращаться относительно полюсов с двойной синхронной частотой и вызовет соответствующее обратно-синхронное (или обратное) поле. Токи нулевой последовательности создадут н.с., первые гармоники (так же как и гармоники с номером 5, 7, 11, 13 и т. д.) которые в сумме дадут нуль. Останутся только гармоники с номером, кратным трем. Они вызовут пульсирующие поля, оказывающие на работу машины относительно слабое влияние. 4-4. Несимметричная нагрузка трехфазного генератора Част ь2 а) Обратно-синхронное поле. Обратно-синхронное поле, вызванное обратной н.с статора, не будет иметь, как увидим, постоянной амплитуды. Если бы были одинаковы магнитные проводимости и электрические цепи ротора по его продольной и поперечной осям, то мы могли бы считать, что работа синхронной машины по отношению к токам обратной последовательности подобна работе асинхронной машины в режиме тормоза при скольжении s = 2. В действительности мы должны учесть как различие магнитных цепей, так и различие электрических контуров ротора по его продольной и поперечной осям. Вследствие указанного различия обратно вращающееся поле будет непостоянным. Оно будет изменяться в зависимости от положения его оси относительно оси полюсов. В машине с цилиндрическим массивным ротором при разомкнутой обмотке возбуждения обратное поле практически не будет изменяться, так как здесь магнитные проводимости по продольной и поперечной осям ротора почти одинаковы. Поле будет в большой степени заглушаться вихревыми токами, наведенными им в массивном роторе. При замкнутой обмотке возбуждения обратное поле по продольной оси будет ослабляться в большей степени, чем по поперечной оси, так как н.с. от токов двойной частоты, наведенных в обмотке возбуждения, будет действовать против обратной н.с. при совпадении ее оси с осью полюсов. Все же различие обратного поля по продольной и поперечной осям ротора и в этом случае получается относительно небольшое, так как основное заглушающее действие оказывают вихревые токи, наведенные в массивном роторе. Обратимся к явнополюсной машине, и будем считать, что ее полюсы и ярмо ротора собраны из листов и что на полюсах помещена только одна обмотка возбуждения. Для более подробного рассмотрения действия обратной н.с. статора, вращающейся относительно ротора с двойной синхронной частотой, целесообразно заменить ее двумя пульсирующими с двойной частотой н.с., связанными с вращающимся ротором. Обе эти пульсирующие н.с. должны иметь амплитуды, равные амплитуде обратной н.с. статора, и быть сдвинутыми в пространстве и во времени на 90°. Тогда, очевидно, их результирующая дает исходную обратную н.с. статора. Будем считать, что одна из пульсирующих н.с., связанных с ротором, пульсирует по продольной оси, а другая по поперечной оси. Первую назовем продольно пульсирующей составляющей, а вторую – поперечно пульсирующей составляющей обратной н.с. статора. Продольно пульсирующая н.с, вызывает пульсирующее с двойной частотой продольное поле. Оно будет в большой степени заглушаться действием токов, наведенных им в обмотке возбуждения. В результате наложения переменного тока на постоянный кривая тока в обмотке возбуждения будет иметь вид, представленный на рис. 4-44. Поэтому при измерении тока возбуждения магнитоэлектрическим амперметром показание его будет меньше, чем при измерении того же тока каким-либо другим амперметром, например тепловым или электродинамическим. Рис. 4-44. Кривая тока в обмотке возбуждения при наличии обратного поля Поле, вызванное поперечно пульсирующей составляющей обратной н.с. статора, будет ослабляться в небольшой степени, так как вихревые токи, возникающие в стальных листах ротора, будут создавать лишь незначительную противодействующую пульсирующая н.с. н.с. будет Следовательно, больше, чем результирующая поперечно результирующая продольно пульсирующая н.с. Чтобы выяснить действие результирующей поперечно пульсирующей н.с., заменим ее двумя н.с., вращающимися относительно ротора в разные стороны с двойной синхронной частотой 2п. Так как сам ротор вращается с синхронной частотой, то одна из указанных вращающихся н.с. будет вращаться относительно статора с частотой -2п+п = - п, т. е. с синхронной частотой в обратную сторону относительно статора, а другая – с частотой 2п+п = 3п, т. е. с тройной синхронной частотой. Первая н.с. создает поле, которое наводит в обмотке статора э.д.с. номинальной частоты, но обратной последовательности; вторая н.с. создает поле, которое наводит в обмотке статора э.д.с. тройной частоты. Эти э.д.с. тройной частоты, наведенные в фазах обмотки статора, будут сдвинуты по фазе на 120°; следовательно, они будут проявляться как в фазных, так и в междуфазных напряжениях. Их следует отличать от э.д.с., наведенных третьими гармониками поля. Можно себе представить, что рассматриваемые э.д.с. тройной частоты создаются полем ротора с тем же числом полюсов, какое он имеет, но вращающимся с тройной синхронной частотой. Для того чтобы работа генератора при наличии токов обратной последовательности могла быть удовлетворительной, необходимо ослабить поле, создаваемое поперечно пульсирующей н.с. Вместе с тем желательно, чтобы поле, создаваемое продольно пульсирующей н.с., заглушалось не токами в обмотке возбуждения, а токами в другой обмотке, специально для этого устроенной. В этом случае удается почти совершенно избавиться от токов двойной частоты в обмотке возбуждения, ухудшающих условия коммутации возбудителя. Для ослабления указанных вредных действий обратной н.с. статора на роторе устраивается особая обмотка, называемая успокоительной. Она, как будет показано в дальнейшем, часто имеет и другое назначение. 4-4. Несимметричная нагрузка трехфазного генератора Част ь3 б) Успокоительная обмотка. Успокоительной (или демпферной) обмоткой называется короткозамкнутая обмотка, помещенная на роторе. В явнополюсной машине успокоительная обмотка обычно выполняется в виде стержней, заложенных в пазы полюсных наконечников и соединенных на торцовых сторонах пластинами. Если пластины с торцовых сторон соединяют стержни лишь в пределах полюсной дуги, то получается продольная успокоительная обмотка (рис. 4-45). Если пластины при этом соединяются в кольца, размещенные вдоль всей окружности ротора, то получается продольно-поперечная обмотка (рис. 446). Рис. 4-45. Продольная успокоительная обмотка. Рис. 4-46. Продольно-поперечная успокоительная обмотка. При наличии успокоительной обмотки продольно пульсирующая н.с. будет уравновешиваться главным образом токами в этой обмотке. Тем самым обмотка возбуждения почти совершенно освобождается от токов двойной частоты. (В данном случае можно провести аналогию с трехобмоточным трансформатором, имеющим одностороннее расположение вторичных обмоток. При замыкании накоротко вторичной обмотки, расположенной рядом с первичной, ток, наведенный в другой вторичной обмотке, замкнутой накоротко, будет очень мал (см. § 2-16).) При наличии короткозамкнутых контуров по поперечной оси будет также ослабляться действие поперечно пульсирующей н.с. Успокоительная обмотка должна иметь небольшие активное и индуктивное сопротивления – только в этом случае ее действие будет достаточно эффективным. Современные турбогенераторы отечественных заводов не имеют на роторе особых успокоительных обмоток. Здесь роль успокоительной обмотки выполняют контуры вихревых, токов, наведенных обратным полем в массивном роторе Они оказывают сильное заглушающее действие. 4-4. Несимметричная нагрузка трехфазного генератора Част ь4 в) Параметры синхронной машины при несимметричной нагрузке. Для обычных случаев, когда статорная обмотка генератора симметрична, э.д.с. холостого хода E 0 a , E 0b , E 0 c , наведенные в фазах, образуют симметричную звезду векторов. Они, как указывалось ранее, могут быть найдены при помощи векторных диаграмм по э.д.с. Eδa , Eδb , Eδc , которые также образуют симметричную звезду векторов, так как эти э.д.с. наводятся потоком воздушного зазора, созданным результирующей н.с. обмотки возбуждения и прямо-синхронной н.с. статора (от токов прямой последовательности). Действие прямо-синхронной н.с. статора и представляет собой реакцию якоря, которую мы можем учесть, например для фазы а э.д.с. E aa E 0 a E δa . Для ненасыщенного неявнополюсного генератора Eaa jI a1 xa . Токи прямой последовательности вызовут в фазах статорной обмотки падения напряжения: Ia1Z σ , Ib1Z σ , Ic1Z σ при Zσ = rа + jxσ, где rа и хσ – активное и индуктивное сопротивления рассеяния. Полю, вызванному обратной н.с. от токов обратной последовательности, соответствует индуктивное сопротивление x2 для этих токов. Оно называется индуктивным сопротивлением обратной последовательности. Сопротивление х2 будет изменяться в соответствии с изменением магнитной проводимости для обратно вращающегося поля, причем здесь имеется в виду проводимость индукционных трубок этого поля с учетом его оттеснения под действием токов, наведенных в контурах ротора. Можно принять с некоторым приближением, что x2 пропорционально среднему значению проводимостей обратно вращающегося поля, получающихся при совпадении его оси с продольной и поперечной осями ротора. Очевидно, что х2 > хσ, так как токи обратной последовательности наряду с полем рассеяния, аналогичным полю рассеяния от токов прямой последовательности, создают также поле внутри статора. Активное отличается от сопротивление обратной сопротивления r1 = rа. последовательности Оно обусловлено r2 также не только электрическими потерями в обмотке статора и потерями, вызванными полями рассеяния (что мы имеем для rа), но и потерями в электрических цепях ротора от токов, наведенных обратным полем. Токи обратной последовательности вызовут в фазах статорной обмотки падения напряжения: Ia 2 Z 2 , Ib 2 Z 2 , Ic 2 , Z 2 , где Z2 r2 jx2 . При наличии в обмотке статора токов нулевой последовательности, которые могут иметь место только при соединении обмотки в звезду и при использовании нулевого провода, эти Z0 , r0 , и x0 токи будут вызывать падения напряжения: Ia 0 Z 2 , Ib 0 Z 2 , Ic 0 , Z 2 , где Z 0 r0 jx0 . Сопротивления – сопротивления нулевой последовательности. Пренебрегая высшими гармониками н.с. отдельных фаз, созданных токами нулевой последовательности, получим, что их результирующая н.с. равна нулю. Следовательно, токи нулевой последовательности не будут создавать поля внутри статора. Будет возникать только поле рассеяния. Но оно отличается от поля рассеяния токов прямой последовательности вследствие различия взаимной индукции фаз. Сопротивление r0 r1; сопротивление х0 обычно меньше хσ. Оно в большой степени зависит от укорочения шага обмотки, а также от расположения ее лобовых частей. 4-4. Несимметричная нагрузка трехфазного генератора Част ь5 г) Уравнения напряжений при несимметричной нагрузке. Для напряжений, например, фазы а мы может написать следующее уравнение: U a E 0 a E aa Ia1Z σ Ia 2 Z 2 Ia 0 Z σ . (4-34) Напряжения фаз равны: U a U a1 U a 2 U a 0 ; U b U b1 U b 2 U b 0 ; U c U c1 U c 2 U c 0. (4-35) Линейные напряжения при соединении фаз в звезду: U ab U a U b (U a1 U b1 ) (U a 2 U b 2 ); U bc U b U c (U b1 U c1 ) (U b 2 U c 2 ); U ca U c U a (U c1 U a1 ) (U c 2 U a 2 ). (4-36) Сопоставляя уравнение (4-34) и первое уравнение (4-35), можем написать: U a1 E 0 a E aa Ia1Z σ U a 2 Ia 2 Z 2 ; U a 0 Ia 0 Z 0. (4-37) Из (4-35), (4-36) и (4-37) следует, что симметрия фазных напряжений нарушается из-за наличия составляющих обратной и нулевой последовательностей, а симметрия линейных напряжений – только из-за наличия составляющих обратной последовательности, причем указанные составляющие напряжений вызваны токами соответствующих последовательностей. 4-4. Несимметричная нагрузка трехфазного генератора Част ь6 д) Допустимые значения тока обратной последовательности. Токи нулевой последовательности в значительно меньшей степени влияют на условия работы синхронной машины, чем токи обратной последовательности. Поэтому приходится считаться главным образом с влиянием последних. Выясним допустимое значение тока обратной последовательности, вопервых, в отношении нарушения симметрии линейных напряжений и, вовторых, в отношении нагревания ротора. Рассмотрим первое. При несимметричной нагрузке линейные напряжения состоят из напряжений прямой и обратной последовательностей, причем напряжение обратной последовательности согласно предыдущему равно: U 2 I 2 z2 . Можно приближенно принять z2 = x2; тогда, считая, что напряжение прямой последовательности U1, равно номинальному напряжению генератора Uн, будем иметь: U 2 I 2 x2 U1 Uн . Выражая сопротивление x2 в относительных единицах получим: I2 U2 1 , I í U1 x2* где U2 U1 – коэффициент несимметрии напряжений. ( x2* I í x2 ) Uí , Если принять максимальное допустимое значение этого коэффициента равным 0,05, то I 2 0,05 * . I1 x2 ( Ранее указывалось, что длительная работа трехфазных асинхронных двигателей даже при U2/U1 = 0,05 может представлять для них опасность (см. § 3-21,в).) Для явнополюсных генераторов без успокоительной обмотки обычные * значения x2 = 0,35 0,65; следовательно, для таких генераторов получим: I2 0,14 0,077. I1 Для генераторов с достаточно совершенной продольно-поперечной * успокоительной обмоткой (к ним можно отнести и турбогенераторы) x2 = 0,15 0,25; следовательно, будем иметь: Обращаясь теперь к I2 0,34 0,21. I1 вопросу о допустимом токе обратной последовательности в отношении нагревания ротора, отметим прежде всего, что допустимое его значение будет зависеть от длительности режима работы при этом токе. Особенно чувствительными к потерям, вызванным обратно вращающимся полем, являются турбогенераторы, не имеющие отдельных успокоительных обмоток. Роторы современных больших турбогенераторов из условий допустимой окружной скорости приходится выполнять с ограниченным диаметром, что заставляет брать относительно высокую плотность тока для проводников обмотки возбуждения, так как только в этом случае размеры проводников позволяют уложить их в пазы ротора. Следовательно, учитывая повышенные потери в обмотках возбуждения, а также плохие условия ее охлаждения, нужно считать, что ротор в отношении теплового режима является весьма напряженной частью турбогенератора и что излишние потери в нем для него опасны. Вопрос о допустимом значении тока обратной последовательности для турбогенератора в отношении нагрева должен разрешаться опытным путем. Если имеется в виду несимметричная нагрузка, то явнополюсную машину следует снабдить успокоительной обмоткой для уменьшения обратно вращающегося поля. Успокоительная обмотка должна быть так рассчитана, чтобы возникающие в ней потери не могли повысить нагревание ее и ротора сверх допустимых пределов. При отсутствии успокоительной обмотки возникает периодически изменяющийся момент из-за взаимодействия непостоянного обратного поля и токов статора, что может привести к заметным вибрациям машины. 4-5. Однофазный синхронный генератор Однофазные синхронные машины по сравнению с трехфазными имеют ряд недостатков. К основным из них нужно отнести большие размеры и большую стоимость при одной и той же мощности. Поэтому на практике однофазные синхронные машины применяются крайне редко. В настоящее время во многих случаях, когда необходим однофазный ток, его берут от трехфазных линий. По устройству однофазные машины отличаются от трехфазных лишь выполнением обмотки статора. В однофазных машинах обмотка занимает обычно не свыше 80% окружности статора, так как полное использование окружности статора при большей затрате меди и изоляционных материалов дает только небольшое увеличение напряжения на зажимах машины. Действительно, если рассмотреть, например, образование однофазной обмотки из трехфазной, то при использовании 2/3 окружности (рис. 4-47,а) получим э.д.с., равную 3E ; при использовании же всей окружности (рис. 4- 47,6 и в) получим э.д.с., равную 2Е, т. е. при затрате меди и изоляционных материалов на 50% больше, чем в первом случае, увеличение э.д.с. составит лишь около 15,6%. Рис 4-47. Образование однофазной обмотки из трехфазной. Выясним вначале, какую мощность может давать трехфазная машина, используемая в качестве однофазной (по рис. 4-47,а), если она будет работать с тем же магнитным потоком в воздушном зазоре и с тем же током в обмотке статора, что и при работе в качестве трехфазной. Последнее условие в отношении тока можно принять для высоковольтных машин, где из-за сравнительно толстого слоя изоляции затруднена передача тепла от меди к стенкам пазов или в воздух. В этом случае мощность однофазной машины будет равна 3EI , а мощность трехфазной машины 3EI. Следовательно, мощность однофазной машины будет составлять только 3 100% 58% 3 от мощности трехфазной машины. Если допустить при работе однофазной машины те же потери в обмотке статора, что и при работе трехфазной машины, полагая, что тепло от меди хорошо передается через изоляцию стальным листам статора, то ток однофазной машины I1 может быть взят, очевидно, большим, чем ток трехфазной машины I3. Но и при этих условиях мощность однофазной машины получается меньше мощности трехфазной машины. Действительно, так как было принято, что 2 I r 3I r 2 1 a 2 3 a , то I1 3 I3 2 ; следовательно, мощность однофазной машины составляет: 3E 3 I3 2 100% 70% 3EI3 от мощности трехфазной машины. Учитывая также потери в роторе, вызванные обратно вращающимся полем, мощность однофазного генератора при тех же размерах, что и для трехфазного, приходится брать не выше примерно 60% от мощности последнего. Работа однофазного генератора, имеющего обмотку на статоре, расположенную на 2/3 его окружности, может быть исследована при помощи метода симметричных составляющих, так как его работу можно рассматривать как частный случай работы трехфазного генератора при несимметричной нагрузке, когда она присоединена только к двум зажимам. Следует иметь в виду, что в однофазном генераторе обратная н.с. имеет большое значение, так как здесь токи обратной последовательности равны токам прямой последовательности. Поэтому, чтобы ослабить ее вредное действие, необходимо ротор машины снабдить достаточно мощной успокоительной обмоткой, выполненной из стержней большого сечения; только в этом случае можно получить удовлетворительные условия для работы однофазной машины. 4-6. Несимметричные короткие замыкания Част ь1 При исследовании несимметричных коротких замыканий мы будем пользоваться методом симметричных составляющих. На основе этого метода можно составить уравнения напряжений и токов, которые позволят определить установившиеся токи при несимметричных коротких замыканиях, если известны э.д.с. E0 и параметры машины х1, х2, х0, причем сопротивление x1 = xd = xad + xσ. При определении токов короткого замыкания на зажимах машины может быть использовано ненасыщенное значение xd и э.д.с. E0 по спрямленной характеристике холостого хода. Кроме того, почти всегда в практических случаях можно пренебрегать активными сопротивлениями r1, r2, r0. Для общности в уравнениях будем брать полные сопротивления: Z1 = r1 + jx1; Z 2 r2 jx2 ; Z 0 r0 jx0 . а) двухфазное короткое замыкание б) однофазное короткое замыкание в) двухфазное короткое замыкание на нейтраль г) двухфазное короткое замыкание при соединении обмотки статора треугольником д) параметры Z2 и Z0 и их определение опытным путем 4-6. Несимметричные короткие замыкания Част ь2 а) Двухфазное короткое замыкание. Двухфазное короткое замыкание, называемое также двухполюсным, на практике наблюдается наиболее часто. Схема для этого случая приведена на рис. 4-48. Рис. 4-48. Двухфазное короткое замыкание, Токи в фазах обмотки статора будут: Ia Ib Ic 0 . (4-38) Линейное напряжение U bс U b U c 0 , откуда U b U c . (4-39) Так как ток в фазе а Iа = 0, то из (4-38) получим: Ib Ic . (4-40) Ток I a 0 0 , поэтому Ia Ia1 Ia 2 0 , а отсюда Ia1 Ia 2 . (4-41) Так как можно принять, что э.д.с. холостого хода E0 a , E0b , E0c образуют симметричную звезду векторов, то уравнения напряжений, например для фазы а, напишутся в следующем виде [ср. с (4-37)]: E 0 a U a1 Ia1 Z1 ; 0 U a 2 Ia 2 Z 2 ; 0 U a 0 Ia 0 Z 0. (4-42) Для остальных фаз уравнения напряжений напишутся аналогично. Так как I a 0 0 , то из (4-42) следует, что Uа0 = 0. Имея в виду равенство (4- 39), получим уравнения для симметричных составляющих напряжения фазы а: 1 1 U a1 (U a aU b a 2U c ) [U a (a a 2 )U b ] 3 3 ; 1 1 U a 2 (U a a 2U b aU c ) [U a (a 2 a)U b ] 3 3 . Отсюда U a1 U a 2 . (4-43) Поэтому, учитывая (4-42), можем написать: E 0 a U a1 Ia1 Z 1 U a 2 Ia1 Z 1 Ia 2 Z 2 Ia1 Z 1 или с учетом (4-41) E 0 a Ia 2 Z 2 Ia1 Z 1 Ia1 ( Z 1 Z 2 ) . (4-44) Согласно рис. 4-48 I к 2 I b . Вместо I b можем написать: Ib Ib1 Ib 2 a 2 Ia1 aIa 2 или с учетом (4-41) Iк 2 Ib (a2 a) Ia1 j 3Ia1 . Подставляя в полученное равенство I a1 из (4-44), получим: Iк2 j 3E 0 a Z1 Z 2 . (4-45) 4-6. Несимметричные короткие замыкания Част ь3 б) Однофазное короткое замыкание. Однофазное короткое замыкание называют также условно однополюсным. Оно может получиться только при наличии нулевого провода. Схема для этого случая показана на рис. 4-49. Рис. 4-49. Однофазное короткое замыкание. Токи в фазах обмотки статора будут: Ia Ib Ic I0 ; Ib 0; Ic 0; Ia I0 Iк1 . Для данного вида короткого замыкания имеем 1 Ia 0 Ia 2 Ia1 Ia 3 . (4-46) Так как U a 0 , то, используя уравнения (4-42), получим: U a U a1 U a 2 U a 0 E 0 a Ia1 Z 1 Ia 2 Z 2 Ia 0 Z 0 0 а отсюда с учетом (4-46) Iк1 Ia 3E 0 a Z1 Z 2 Z 0 . (4-47) , 4-6. Несимметричные короткие замыкания Част ь4 в) Двухфазное короткое замыкание на нейтраль. Схема для данного вида короткого замыкания представлена на рис. 4-50. Рис. 4-50. Двухфазное короткое замыкание на нейтраль. Так как в данном случае U b 0 и U c 0 , то согласно уравнениям для симметричных составляющих напряжений получим: 1 U a1 U a 2 U a 0 U a 3 . (4-48) Ток нулевой последовательности равен одной трети тока нулевого провода: 1 Ia 0 Iк20 3 . (4-49) Согласно (4-42) U a 0 Ia 0 Z 0 . Отсюда, учитывая (4-48) и (4-49), получим: Z0 U a 0 U a Ia 0 Iк 20 (4-50) или, если пренебречь активным сопротивлением r0, x0 Ua I к 20 . (4-51) Следовательно, измеряя напряжение свободной фазы Uа и ток нулевого провода Iк20, мы можем приближенно определить по (4-51) индуктивное сопротивление нулевой последовательности x0. Ток Iк20 при известных Е0а и параметрах Z1, Z2, Z0 определяется следующим образом: Согласно (4-42) E 0 a U a Ia1 Z 1 Ia 2 Z 2 Ia 0 Z 0 . (4-52) Так как I a I a1 I a 2 I a 0 0 , то Ia1 Ia 2 Ia 0 . (4-53) Согласно (4-50) и (4-49) U a 3Ia 0 Z 0 . (4-54) Так как согласно (4-48) U a 2 U a 0 , то из (4-42) получим I a 2 Z 2 I a 0 Z 0 , а отсюда Z Ia 2 Ia 0 0 Z2 ; (4-55) следовательно, вместо (4-53) можем написать: Z Ia1 Ia 0 0 Ia 0 Z2 . (4-56) Рис. 4-51. Двухфазное короткое замыкание. Учитывая (4-53) (4-56), уравнение (4-52) напишем в следующем виде: Z E 0 a 3Ia 0 Z 0 Ia 0 0 Z 1 Ia 0 Z 1 Ia 0 Z 0 Ia 0 Z 0 Z2 Z Ia 0 ( Z 1 0 Z 1 Z 0 ). Z2 Отсюда с учетом (4-49) Iк20 3E 0 a Z Z1 0 Z1 Z 0 Z2 . (4-57) -6. Несимметричные короткие замыкания Част ь5 г) Двухфазное короткое замыкание при соединении обмотки статора треугольником. Такое соединение показано на рис. 4-51. В этом случае получаем следующие уравнения для линейных и фазных токов: Iab Ia Ib Iк 2 Ibc Ib Ic 0 ; ; Ica Ic Ia Iк2 ; Ia Ib Ic 0; 1 2 Ib Ic Iк2 Ia Iк2 3 ; 3 . Найдем симметричные составляющие тока I a : 1 2 1 1 1 Ia1 ( Iк2 a Iк2 a 2 Iк 2 ) Iк 2 3 3 3 3 3 ; 1 2 1 1 1 Ia 2 ( Iк2 a 2 Iк2 a Iк 2 ) Iк 2 3 3 3 3 3 . Следовательно, 1 Ia1 Ia 2 Iк 2 3 . (4-58) Так как U a 0 и U a 0 0 , то, сложив уравнения (4-42) и учтя (4-58), получим: 3E 0 a Iк 2 Z1 Z 2 . (4-59) Точно такое же уравнение можно было бы получить, заменив треугольник эквивалентной звездой. 4-6. Несимметричные короткие замыкания Част ь6 д) Параметры Z2 и Z0 и их определение опытным путем. Как указывалось ранее, сопротивление обратной последовательности Z2 = r2 + jx2 есть сопротивление синхронной машины, вращающейся с синхронной частотой, для токов обратной последовательности, т. е. для токов, создающих в машине обратно-синхронное поле. Если машину с замкнутой обмоткой возбуждения вращать посторонним двигателем с синхронной частотой и подвести к ее статору трехфазное симметричное напряжение таким образом, чтобы вызванные им токи создавали обратно-синхронное поле, то, измеряя мощность Р, напряжение U и ток I, найдем: z2 U P ; r2 2 ; x 2 I I z 22 r22 . Обратное поле создается результирующей н.с. статора и ротора. При этом н.с. статора создается токами обратной последовательности, а н.с. ротора – токами, наведенными в контурах ротора обратным полем (вихревые токи в стали ротора, токи успокоительной обмотки и обмотки возбуждения). Часть индукционных линий обратного поля сцепляется только с обмоткой статора и аналогична полю рассеяния от токов прямой последовательности. Магнитный поток в воздушном зазоре, создаваемый обратной результирующей н.с., будет зависеть от заглушающего действия токов в контурах ротора. Он будет тем меньше, чем меньше полные сопротивления контуров ротора. Активное сопротивление обратной последовательности r2 больше активного сопротивления обмотки статора rа, так как r2 учитывает не только электрические потери в обмотке статора и потери от полей рассеяния, но и потери от токов в цепях ротора, наведенных обратным полем. Сопротивления нулевой последовательности Z0 = r0 + jx0, как указывалось ранее, есть сопротивление синхронной машины для токов нулевой последовательности, которые, например, могут быть созданы в обмотке ее статора, если к ней .подвести однофазное напряжение, как показано на рис. 452. Рис. 4-52. Схема для опытного определения сопротивления нулевой последовательности. Измеряя при этом мощность Р, ток I и напряжение U, найдем: z0 U P ; r0 2 ; x0 z 02 r02 3I 3I . При опыте лучше вращать машину посторонним двигателем с номинальной частотой, замкнув обмотку возбуждения накоротко. Мы будем иметь при этом условия образования поля внутри статора, вызванного гармониками н.с. статора с номером, кратным трем, такие же, как при работе машины. Если пренебречь указанными гармониками н.с. фаз, то результирующая н.с. трехфазной обмотки будет равна нулю. Следовательно, в этом случае токи нулевой последовательности не создают поля внутри статора. Они будут создавать только поля рассеяния. Последние отличаются от полей рассеяния, создаваемых токами прямой или обратной последовательности, что вытекает из следующих рассуждений. Обратимся сначала к диаметральной обмотке. Здесь поле рассеяния в пазах будет создаваться только током рассматриваемой фазы; поле же в лобовых частях будет создаваться как током данной фазы, так и токами соседних фаз. Поэтому потокосцепления самоиндукции и взаимоиндукции будут различным образом сдвинуты по фазе в зависимости от того, какие токи протекают в обмотке статора – нулевой или прямой последовательности. Для двухслойной диаметральной обмотки можно считать, что потокосцепление рассеяния ее пазовых частей при токах нулевой последовательности будет такое же, как и при токе прямой последовательности. Потокосцепление лобовых частей этой обмотки в первом случае будет меньше, чем во втором случае поэтому здесь х0 будет несколько меньше, чем xσ. Если обратиться к двухслойной обмотке с укороченным шагом, то здесь потокосцепление ее пазовых частей при токах нулевой- последовательности может быть значительно меньше, чем при токах прямой последовательности. Например, для обмотки с шагом будет равно почти нулю, y так 2 τ 3 потокосцепление ее пазовых частей как в этом случае токи нулевой последовательности в верхних и нижних слоях обмотки будут иметь противоположные направления, для такой обмотки x0 значительно меньше хσ. Значение x0 в большой степени зависит от укорочения шага обмотки и для выполненных машин колеблется в довольно широких пределах х0 (0,1 0,9) хσ. Активное сопротивление нулевой последовательности r0 мало отличается от активного сопротивления прямой последовательности r1 = rа; обычно оно несколько меньше r1. 4-6. Несимметричные короткие замыкания Част ь7 Опытное определение Z2 и Z0 может быть проведено и другими способами, отличными от описанных ранее. Необходимо иметь в виду, что под Z2 и Z0 обычно понимаются сопротивления при частоте 50 Гц. Следовательно, в большинстве случаев их нужно находить как частное от деления основной гармоники напряжения на основную гармонику тока. Способы опытного определения Z2 и Z0 основаны на использовании данных опытов, при которых в обмотке статора имеют место токи обратной или нулевой последовательности или токи обеих последовательностей. Так как в этих случаях поле, вызванное указанными токами внутри статора, будет изменяться вследствие периодического изменения магнитной проводимости, то в кривых тока и напряжения появляются высшие гармоники. В машинах без успокоительной обмотки они достигают заметной величины. Поэтому для таких машин их следует учитывать при необходимости более точного определения Z2 и Z0. Для машин с успокоительной обмоткой влиянием высших гармоник можно пренебречь. Мы можем принять для нормальных синхронных машин x2 z2 и х0 z0. Тогда уравнения для установившихся токов при различных случаях короткого замыкания [см (4-45), (4-47), (4-57)] получают следующий вид: I к3 E0 x1 ; 3E 0 x1 x 2 ; I к2 I к1 (4-60) (4-61) 3E0 x1 x2 x0 ; I к 20 3E 0 x x1 x1 0 x0 x2 . (4-62) (4-63) Задаваясь значениями тока возбуждения Iв и определяя по спрямленной характеристике холостого хода соответствующие им значения э.д.с. E0, по приведенным уравнениям, если известны параметры х1, х2 и x0, найдем токи короткого замыкания. Таким образом, могут быть построены характеристики короткого замыкания. Эти же характеристики можно снять опытным путем. На рис 4-53 представлены характеристика холостого хода (Е0) и характеристики короткого замыкания: однофазного (Iк1), двухфазного на нейтраль (Iк20), двухфазного (Iк2) и трехфазного (Iк3). Рис. 4-53. Характеристики короткого замыкания и холостого хода. Если эти характеристики сняты опытным путем, то, определяя из них токи и по спрямленной характеристике холостого хода э.д.с. Е0 для одного и того же тока возбуждения, можно при помощи уравнений (4-60) (4-63) найти сопротивления всех последовательностей. Например, определяя по характеристикам трехфазного и двухфазного коротких замыканий токи Iк3 и Iк2, а по спрямленной характеристике холостого хода э.д.с. Е0, из уравнений (4-60) и (4-61) найдем: x2 3E 0 E 0 I к2 I к3 . (4-64) Определяя по характеристикам однофазного и двухфазного коротких замыканий токи Iк2 и Iк1 и по спрямленной характеристике холостого хода э.д.с. Е0 из уравнений (4-61) и (4-62) найдем: x0 3E 0 3E 0 I к1 I к2 . (4-65) Указанные способы определения х2 и х0 требуют особенно тщательного снятия характеристик короткого замыкания, так как сравнительно небольшая неточность в определении токов Iк1, Iк2, Iк3 может дать большую ошибку при определении сопротивлений x2 и х0 поскольку они определяются как разность двух близких между собой величин. Кроме указанных способов, для определения х2 и x0 можно также использовать данные, получаемые из опыта несимметричной нагрузки трехфазного генератора. Ранее в § 4-4,г было показано, что при несимметричной нагрузке симметрия линейных напряжений нарушается вследствие возникновения в них составляющих обратной последовательности, а симметрия фазных напряжений – вследствие возникновения в них составляющих обратной и нулевой последовательностей. Следовательно, если измерить при несимметричной нагрузке токи и напряжения, то, выделив из них симметричные составляющие I2, U2 и I0, U0, можно найти: x2 U2 I2 и x0 U0 I0 . При опытах с несимметричными короткими замыканиями, так же как и при опыте с несимметричной нагрузкой, необходимо считаться с увеличением потерь в роторе, вызванных обратно вращающимся полем, и поэтому опыты следует проводить быстро и при небольших токах. 4-7. Параллельная работа генераторов Обычно на электрических станциях устанавливается несколько синхронных генераторов, предназначенных для параллельной работы, что в большой степени повышает надежность работы станций в отношении бесперебойности энергоснабжения потребителей. В этом случае возможно в зависимости от потребной мощности включать на совместную работу такое количество генераторов, чтобы каждый из них отдавал номинальную мощность или близкую к ней. Тогда не только генераторы, но и их первичные двигатели будут работать с высоким к.п.д., так как те и другие рассчитываются и выполняются таким образом, чтобы значения их к.п.д. были наибольшими при номинальной объединяются нагрузке. для Кроме того, параллельной и электрические работы в одну станции мощную часто систему, позволяющую наилучшим образом как с технической, так и экономической точки зрения разрешать задачу производства и распределения электрической энергии. Поэтому вопросы, относящиеся к параллельной работе синхронных машин, имеют большое практическое значение. При изучении этих вопросов приходится иметь дело с теми свойствами синхронных машин, которые характерны только для них и выделяют их среди других машин переменного тока. Вначале рассмотрим применительно к синхронным генераторам общие вопросы параллельной работы синхронных машин, одинаково относящиеся к генераторному и двигательному их режимам. 4-7.1. Синхронизация и включение на параллельную работу 4-7.2. Параллельная работа генератора с сетью бесконечно большой мощности 4-7.3. Параллельная работа двух соизмеримых по мощности генераторов 4-7.4. Электромагнитная и синхронизирующая мощности явнополюсной машины 4-7.5. Статическая перегружаемость синхронной машины 4-7.1. Синхронизация и включение на параллельную работу Част ь1 При включении на параллельную работу синхронных машин, как и в случае трансформаторов, необходимо выполнить определенные условия. Рассмотрим сначала включение на параллельную работу однофазной машины. На рис. 4-54 изображены генератор, который присоединен к общим шинам, и генератор, который нужно включить на параллельную работу с первым. Рис. 4-54. Включение на параллельную работу однофазного генератора. Перед включением необходимо добиться равенства напряжений на зажимах генератора и сети, к которой генератор приключается. Так как при параллельной работе наведенная э.д.с. должна в каждый момент времени уравновесить напряжение сети, то необходимо иметь одинаковые формы кривых э.д.с. генераторов. Этому требованию современные синхронные машины удовлетворяют: они имеют стандартную, практически синусоидальную форму кривой э.д.с. Поэтому достаточно добиться при включении равенства действующих значений напряжений, а также равенства частот и фаз. Это достигается посредством изменения тока в обмотке возбуждения приключаемого генератора и путем регулирования частоты его вращения. Определение момента времени, когда можно замкнуть рубильник, т. е. когда напряжение между точками а–а' и b–b' (рис. 4-54) равны нулю, производится при помощи фазовых или фазоиндикаторных ламп. Один из способов включения таких ламп показан на рис. 4-54. До включения рубильника они будут то гаснуть, то загораться. Промежутки времени между следующими одна за другой вспышками ламп будут тем больше, чем меньше отличается частота приключаемой машины от частоты сети. Изобразим вектором U с напряжение сети и вектором U г напряжение приключаемого генератора (рис. 4-55). Рис. 4-55. Векторы напряжений: сети U с и генератора U г . В момент, когда лампы погаснут, оба вектора расположатся, как показано на рис. 4-55 (представленная диаграмма получается при обходе контура, состоящего из обмотки якоря первой машины, общих шин и обмотки якоря второй машины: B1A1A2B2B1 (рис. 4-54)). Напряжение, приложенное в этот момент к лампам, равно нулю. Если бы частоты напряжений были одинаковы или, что одно и то же, были одинаковы угловые скорости вращения векторов, то лампы не горели бы – в любой момент времени напряжение сети уравновешивалось бы напряжением генератора. Но практически не удается до включения рубильника установить на длительное время равенство частот напряжении. Поэтому векторы напряжений U с и U г будут перемещаться один относительно другого со скоростью с- г, и соответственно этой относительной скорости будет изменяться напряжение на лампах. 4-7.1. Синхронизация и включение на параллельную работу Част ь2 Если представить кривой uс = f(t) изменение напряжения сети и кривой uг = f(t) изменение напряжения приключаемого генератора, то, сложив ординаты обеих кривых, получим кривую изменения напряжения на лампах (жирнее начерченная кривая на рис. 4-56,а). Рис. 4-56. Изменение напряжения на лампах при различии частот напряжений сети и генератора. Рисунок 4-56,а показывает, что напряжения сети и генератора в результате неравенства частот то уравновешивают друг друга, то складываются. На рис. 4-56,б отдельно представлена кривая результирующего ламп (накал нити ламп перестает быть видимым уже при 30–50% от их – горению ламп. Момент, обозначенный на рис. 4-56,б через Г, соответствует наибольшему накалу ламп. Рубильник, очевидно, нужно включить в момент, обозначенный на рис. 4-56,б через П. Добиваются, чтобы промежутки времени между следующими одна за другой вспышками ламп были достаточно велики (3–5 с и больше), для чего регулируют скорость вращения приключаемого генератора. Затем, пропустив несколько раз возможные моменты включения, чтобы глаз привык определять середину промежутка потухания, включают рубильник в момент полного потухания ламп. Показанный на рис. 4-54 способ включения ламп называется «включением на потухание». После того как включен рубильник, скорость вращения генератора по причинам, о которых будет сказано в дальнейшем, держится уже строго постоянной и соответствует частоте сети. Те же условия, которые были указаны в отношении однофазных генераторов, должны быть выполнены и при включении на параллельную работу трехфазных генераторов. Рис. 4-57. Включение на параллельную работу трехфазного генератора (включение ламп на потухание). Обратимся к рис. 4-57. В момент включения напряжения между точками а – a , b – b и с – с' должны быть равны нулю. Для этого необходимо, кроме выполнения условий, о которых говорилось ранее (равенство частот и равенство напряжений), выполнение ещё одного условия, а именно, необходимо ещё иметь соответствие порядков чередования фаз приключаемого генератора и сети. На рис. 4-57 представлено включение ламп на потухание. При таком включении лампы будут одновременно гаснуть и одновременно загораться, если порядки чередования фаз сети и генератора совпадают. 4-7.1. Синхронизация и включение на параллельную работу Част ь3 Изобразим напряжения сети в виде звезды векторов I, II, III, а напряжения подключаемого генератора – в виде звезды векторов 1, 2, 3 (рис. 4-58). Рис. 4-58. Напряжения на лампах при их включении на потухание и при совпадении порядков чередования фаз сети и генератора. Обе звезды вращаются относительно неподвижной оси времени с различными частотами ωс и ωг соответственно частоте сети и частоте генератора; следовательно, одна звезда относительно другой вращается с частотой ωс - ωг. На рис. 4-58 показано сложение напряжений сети и подключаемого.генератора для четырех различных моментов времени. На этом рисунке видим, что все три напряжения на лампах изменяются одновременно. Рисунок 4-58,г соответствует моменту времени, когда напряжения сети уравновешивают напряжения генератора. В этот момент лампы гореть не будут и, если разность ωс - ωг невелика, можно включить рубильник. Обратимся к другому способу включения ламп (рис. 4-59), называемому включением на «бегающий» или «вращающийся» свет. Рис. 4-59. Синхронизация при включении ламп на бегающий свет. Здесь лампы будут попеременно загораться и потухать. Если лампы разместить так, как показано на рис. 4-59, то создается впечатление бегающего по вершинам треугольника света. В зависимости от того, какая частота больше – генератора или сети, свет ламп будет вращаться в ту или другую сторону. Сказанное можно уяснить при помощи диаграмм, приведенных на рис. 4-60. Рис. 4-60. Напряжение на лампах при их включении на бегающий свет и при совпадении порядков чередования фаз сети и генератора. Эти диаграммы показывают, что лампы загораются и потухают попеременно и что направление вращения света зависит от знака разности ωс ωг. Рис. 4-60,г соответствует моменту времени, когда можно включить рубильник, так как в этом случае напряжения сети уравновешиваются напряжениями генератора. Следовательно, включение рубильника должно быть произведено, когда одна лампа (между I – 1) потухнет, а две другие лампы (между II – 3 и III – 2) будут гореть с одинаковым накалом. 4-7.1. Синхронизация и включение на параллельную работу Част ь4 Если при включении ламп на потухание (рис. 4-57) они дадут бегающий свет, то это указывает на несовпадение порядков чередования фаз сети и генератора. Для того чтобы получить это совпадение, нужно поменять местами два провода, присоединенных к зажимам генератора или сети, или изменить направление вращения приключаемого генератора. После этого лампы дадут обязательно одновременное загорание и потухание. Очевидно, что при включении ламп на бегающий свет (рис. 4-59) они дадут одновременное загорание и потухание, если порядки чередования фаз сети и генератора не совпадают друг с другом. В этом случае также нужно изменить порядок чередования фаз сети или генератора путем переключения двух фаз. Указанные синхроноскопами. устройства На с лампами электрических называются станциях ламповыми применяются также синхроноскопы со стрелкой в виде щитовых приборов. Для более точного определения момента включения целесообразно применить так называемый нулевой вольтметр, который приключается параллельно к лампе между I и 1 (рис. 4-57 и 4-59). Шкала такого вольтметра рассчитывается на напряжение, не меньшее двойного фазного (см., например, рис. 4-60,а), и имеет очень сильно расширенную начальную часть. На его шкале достаточно отметить только одно нулевое значение. Стрелка вольтметра будет медленно колебаться соответственно потуханию и загоранию ламп и покажет нуль, когда напряжение между точками I и 1 будет равно нулю. На станциях Советского Союза в последние годы находят себе применение способы автоматической синхронизации при включении генератора на параллельную работу с сетью. Кроме того, применяется включение по методу самосинхронизации. При таком включении частота вращения невозбужденного генератора доводится до синхронной или возможно близкой к ней в направлении вращения поля, возникающего после включения. Затем генератор подключается к сети при быстром вслед за этим включении тока в обмотку возбуждения, после чего он сам втягивается в синхронизм под действием синхронизирующего момента, о котором сказано в последующем. Возникающие при этом токи во многих случаях ни для машин, ни для сетей не представляют опасности. Включение синхронных машин на параллельную работу по методу самосинхронизации, подробно разработанному в Советском Союзе, в настоящее время успешно применяется на многих электрических станциях. -7.2. Параллельная работа генератора с сетью бесконечно большой мощности Част ь1 Будем считать, что машина подключена к сети очень большой мощности (теоретически бесконечно большой) и что все изменения, которые происходят в машине, не влияют на сеть: вектор напряжения сети все время остается постоянным и вращается относительно неподвижной оси времени с одной и той же равномерной угловой частотой ωс = 2πf. Такое допущение облегчает рассуждения и делает более ясными выводы. Вопросы, относящиеся к параллельной работе синхронных машин, важно выяснить прежде всего с их качественной стороны. Ранее указывалось, что до включения синхронной машины на параллельную работу практически невозможно добиться, чтобы частота ее напряжения была длительно равна частоте напряжения сети; после же включения машина будет работать строго в такт, синхронно с другими машинами, питающими сеть. В этом заключается характерное свойство синхронной машины, которое и дало повод к ее названию. Рассмотрим причины, которые заставляют синхронную машину работать синхронно с другими такими же машинами при их параллельном включении. Представим себе, что машина, после того как она приключена к сети, работает вначале вхолостую, т. е. не отдает и не потребляет никакой активной мощности. Если наведенная э.д.с. E 0 машины точно равна и обратно направлена напряжению сети U с , то в обмотке статора не будет никакого тока (рис. 4-61). Рис. 4-61. Векторы напряжения сети U с и э.д.с. E0 при отсутствии тока в обмотке статора. Если теперь машина по какой-нибудь причине начнет вращаться быстрее, например вследствие случайного увеличения момента первичного двигателя, то вектор E0 несколько сдвинется в сторону вращения векторов (рис. 4-62,а). Сдвиг фаз между U с и E0 в этом случае уже не будет равен 180°. В цепи, состоящей из обмоток приключенной машины и машин, уже работавших, будет действовать результирующая э.д.с. E . Она создает в этой цепи ток I . Мы можем считать, что ток I зависит от синхронного сопротивления хс только рассматриваемой машины, так как сопротивлением всех других машин при очень большой их мощности можно пренебречь (мы здесь имеем в виду ненасыщенную неявнополюсную машину, для которой, как отмечалось, можно принять: xc=xd=xq): E I j . xс (4-66) Рис. 4-62. Векторная диаграмма синхронной машины. а – соответствующая увеличению вращающего момента первичного двигателя, б – соответствующая уменьшению вращающего момента первичного двигателя. Ток I будет практически отставать от E на 90°, так как активное сопротивление цепи имеет ничтожное значение. Машина будет работать генератором и отдавать энергию в сеть, так как E0I > 0. Токи статора, взаимодействуя с магнитным полем машины, создают электромагнитный момент, направленный против вращения, т. е. тормозящий момент, противодействующий стремлению машины вращаться быстрее. Если машина начнет вращаться медленнее, то возникают токи (рис. 462,б), создающие при взаимодействии с полем электромагнитный момент, направленный в сторону вращения. Машина начнет работать двигателем, потребляя мощность из сети E0I < 0. Следовательно, при всяком случайном отклонении от синхронного вращения сейчас же возникают в обмотке статора токи, которые восстанавливают синхронизм. 4-7.2. Параллельная работа генератора с сетью бесконечно большой мощности Част ь2 1. Электромагнитная мощность. Для более подробного изучения свойств синхронной машины, работающей параллельно с мощной сетью, найдем, от чего зависит ее электромагнитная мощность. Обозначим эту мощность через Рэм. Для генератора она равна полной электрической мощности обмотки статора, состоящей из электрической мощности Р = mUсоsφ, отдаваемой генератором в сеть, и электрических потерь в обмотке тI2rа, т. е. Рэм = Р + тI2rа. Электромагнитная мощность Рэм передается статору через вращающееся поле. Она получается в результате преобразования части механической мощности, подведенной к валу генератора. Другая часть этой механической мощности расходуется на механические и магнитные потери. Пренебрежем электрическими потерями, в обмотке статора. Тогда будем иметь: Рэм = Р. Упрощенная диаграмма синхронного генератора при Ira = 0 показана на рис. 4-63 (ср. с рис. 4-27). Из этой диаграммы получаем, проектируя векторы напряжений на направление I и умножая проекции на mI: Pэм mE0 I cos ψ mUI cos P . (4-67) Согласно диаграмме в машине имеют место два магнитных потока (рис. 4-63), сцепляющихся с обмоткой статора: поток 0 , созданный н.с. обмотки возбуждения Fв и индуктирующий э.д.с. E 0 , и поток статора c ,созданный н.с. обмотки статора Fa и обусловливающий синхронное индуктивное сопротивление обмотки статора хc. Рис. 4-63. Диаграмма синхронного генератора (к выводу уравнения дня электромагнитной мощности). В действительности с обмоткой статора сцепляется только один результирующий поток р , созданный совместным действием н. с. ротора и статора. Он наводит в обмотке статора э.д.с. E U , которая остается при параллельной работе с мощной сетью неизменной. Следовательно, р также остается неизменным. На рис. 4-63 показано, что при работе генератора с нагрузкой результирующий поток р отстает от потока 0 на угол θ, так же как U относительно E0 . Этому временному сдвигу фаз соответствует такой же пространственный сдвиг между осью результирующего поля машины и осью полюсов, т. е. между пространственными векторами Fв и Fр (в общем случае при р парах полюсов пространственный угол меньше временного в р раз; на рис. 4-63 р = 1). Покажем, что угол θ определяет активную мощность синхронной машины, которая будет наибольшей при θ = 90°, что является характерным свойством синхронной машины. Зависимость электромагнитной мощности Рэм или электромагнитного момента M эм Pэм ω с от угла θ найдем при помощи диаграммы рис. 4-63. Из нее имеем: cos ψ AB U sin θ Ix c Ix c . (4-68) Подставляя в (4-57) найденное значение cosφ, получим: Pэм mU E0 sin θ xc (4-69) и соответственно M эм mU E0 sin θ ω c xc . (4-70) Из этого уравнения следует, что электромагнитный вращающий момент зависит от угла θ, напряжения U, синхронного индуктивного сопротивления xс и от Е0, т. е. от возбуждения Fв, причем хс и Е0 соответствуют здесь ненасыщенной машине. Электромагнитный момент в синхронной машине действует всегда в направлении уменьшения угла θ, т. е. стремится, поставить ротор так, чтобы ось полюсов совпадала с осью поля. 4-7.2. Параллельная работа генератора с сетью бесконечно большой мощности Част ь3 На рис. 4-64 представлена кривая зависимости Pэм (или Мэм) от угла θ, которая называется угловой характеристикой синхронной машины. При помощи этой характеристики мы можем несколько подробнее исследовать работу синхронной машины, имея в виду ее устойчивость, т. е. ее способность держаться в синхронизме. Рис. 4-64. Зависимости Рэм, Мэм и Рс от угла θ. Допустим, что машина работает генератором с номинальной нагрузкой Рэм.н (рис. 4-64). Соответственно этой нагрузке в машине создается электромагнитный момент M эм.н Pэм.н ω с , который действует против вращения. Если вращающий момент, приложенный к валу синхронного генератора со стороны первичного двигателя, уравновешивается моментом сопротивления Мэм.н, то ротор машины вращается с равномерной частотой. Если вращающий момент, приложенный к валу, возрастет на малую величину и затем спадет до прежней величины, то ротор, получив толчок, забежит несколько вперед; угол между осями результирующего поля и полюсов при этом сделается равным θ н + θ, и соответственно электромагнитный момент будет равен: Pэм.н Pэм ωс (рис. 4-64). Тормозящий момент генератора будет теперь больше момента, Pэм приложенного к валу, на величину ω с , поэтому ротор начнет тормозиться. Равновесие между моментами первичного двигателя и генератора наступает не сразу. Вследствие инерции вращающихся частей угол θ, уменьшаясь, станет меньше угла θн, при котором моменты равны. В этом случае тормозящий момент генератора будет меньше момента первичного ΔPэм двигателя. Разность между ними ω с (рис. 4-64) вызовет ускорение ротора, угол θ начнет увеличиваться. Таким образом, возникают колебания угла θ около значения θн или, что то же, колебания угловой частоты ротора около синхронной угловой частоты ω с. Эти колебания обычно быстро затухают благодаря тормозящему действию токов, возникающих в замкнутых цепях ротора, так как последний вращается при колебаниях то быстрее, то медленнее поля. В пределах изменения угла θ от 0 до 90° (чему соответствует жирно начерченная часть синусоиды на рис. 4-64) работа генератора при малых возмущениях, т. е. при малых отклонениях угла θ, будет устойчивой. При значении θ = 90° получаются максимальная мощность Pэм.м mU E0 xc (4-71) и соответственно максимальный электромагнитный момент M эм.м mU E0 ω c xc . (4-72) Мощность Рэм.м (или момент Мэм.м) определяют собой предел статической устойчивости машины, т. е. ее способности сохранять синхронизм при малых возмущениях режима работы. При постепенном (медленном) увеличении мощности от нуля до Рэм.м, когда можно считать, что переход от одного установившегося процесса к другому не сопровождается ни появлением токов в контурах ротора, ни приращением кинетической энергии, работа машины будет устойчивой. При дальнейшем увеличении мощности на валу машины сверх Рэм.м. она выпадет из синхронизма. Работа генератора в области, соответствующей изменению угла θ от 90o до 180°, не может быть устойчивой. Если в этой области взять какую-либо точку, например А (рис. 4-64), то работа в этой точке соответствует неустойчивому равновесию. Практически не может длительно существовать равенство вращающих моментов со стороны первичного двигателя и со стороны генератора. Случайное нарушение этого равенства при работе в точке А приведет или к переходу в область устойчивой работы, если тормозящий момент генератора несколько превысит момент первичного двигателя, или к выпадению из синхронизма, если вращающий момент первичного двигателя несколько возрастет. В последнем случае при значении θ от 180° до 360° электромагнитный момент будет направлен в ту же сторону, в какую направлен момент первичного двигателя, что будет способствовать дальнейшему ускорению ротора. Когда ротор пройдет значение θ = 360° (чему соответствует θ = 0), электромагнитный момент снова будет направлен против момента первичного двигателя. Если теперь при изменении угла θ от нуля и далее тормозящий момент сможет затормозить вращение ротора, чтобы при его движении не было перехода через значение θ = 180°, то машина после колебаний будет устойчиво работать в какой-либо точке угловой характеристики, соответствующей изменению θ от 0 до 90°. -7.2. Параллельная работа генератора с сетью бесконечно большой мощности Част ь4 2. Синхронизирующая мощность. Работа синхронной машины будет устойчивой, если положительному (отрицательному) приращению Δθ соответствует положительное (отрицательное) приращение электромагнитной мощности ΔPэм, т. е. если Pэм Pэм θ > 0. Отношение θ характеризует степень нарастания электромагнитной мощности при изменении угла θ. Точнее эту степень можно характеризовать первой производной от электромагнитной мощности по углу θ, т. е. величиной, Вт/рад, Pc dPэм E mU 0 cos θ dθ xc . (4-73) Величину Рс будем называть удельной синхронизирующей мощностью. Называют ее также коэффициентом синхронизирующей мощности. Можно dPэм допустить, что величина Pс = dθ остается постоянной в пределах небольших изменений угла θ (на Δθ и θ ), с которыми обычно приходится иметь дело. Тогда получим: Pэм dPэм θ Pc θ dθ . Вхождение машины (4-74) в синхронизм зависит от мощности ΔPэм, замедляющей вращение ротора при θ + Δθ, или мощности Pэм , ускоряющей его вращение при θ - Δθ. Она, очевидно, равна, если пренебречь потерями, разности мощностей, отдаваемой в сеть и на валу машины. Величину ΔРэм (или Pэм ) будем называть синхронизирующей мощностью. Возникновение синхронизирующей мощности при отклонении ротора от синхронного хода обусловливает как бы упругую, эластичную связь машины с сетью. Зависимость Рс от угла θ представлена пунктирной кривой на рис. 4-64. Она показывает, что при θ > 90° машина не может держаться в синхронизме. Обычно машина работает далеко от предела устойчивости. Угол θ н при номинальной мощности редко превышает 20 30°. Согласно (4-71) Рэм.м зависит от U и Е0. Следовательно, при уменьшении напряжения или возбуждения максимальная, мощность также уменьшается и машина будет работать ближе к пределу статической устойчивости. 4-7.2. Параллельная работа генератора с сетью бесконечно большой мощности Част ь5 3. Изменение возбуждения. V-oбразные кривые. Рассмотрим параллельную работу генератора с сетью очень большой мощности при изменении тока в его обмотке возбуждения. Допустим, что после включения генератора на параллельную работу он работает вхолостую и его э.д.с E0 уравновешивает напряжение сети U c ; тогда в его статорной обмотке не будет никакого тока. Если теперь увеличить ток в обмотке возбуждения (перевозбудить машину), то напряжение сети U c не будет уравновешивать э.д.с. E0 , появится избыток э.д.с. E U c E0 (рис. 4-65). Избыточная э.д.с. E вызовет ток в обмотках всех параллельно работающих машин. Его можно принять равным E Ip j xc , так как сопротивлением. Обмоток всех других машин можно пренебречь, как и активным сопротивлением рассматриваемой машины. Угол θ при этом не изменится (θ = 0). Ток I р есть реактивный ток. Он будет отставать от E , а следовательно, и π от напряжения генератора Uг на 2 , как это показано на рис. 4-65. Этот ток будет тем больше, чем больше машина перевозбуждена и чем меньше сопротивление xc. Рис. 4-65. Перевозбуждение машины. При уменьшении тока возбуждения (при недовозбуждении) напряжение сети U c будет больше э.д.с. (рис. 4-66). Следовательно, в цепи обмоток параллельно работающих машин будет действовать э.д.с. E U c Ec , которая E Iр j xc , но теперь этот ток будет опережать также создает реактивный ток π напряжение генератора на 2 , как показано на рис. 4-66. Рис. 4-66. Недовозбуждение машины. К тому же самому мы придем, если учтем выводы, полученные нами из рассмотрения реакции якоря в синхронном генераторе (§ 4-3,а). Так как результирующий поток в машине, как мы выяснили, при Uc = const должен быть постоянным, то при перевозбуждении реакция якоря должна быть размагничивающей. Такую реакцию якоря в генераторе создает отстающий ток. Следовательно, при перевозбуждении генератор работает с отстающим током. При недовозбуждении для сохранения результирующего потока неизменным реакция якоря должна быть намагничивающей. А такую реакцию якоря создает опережающий ток. Следовательно, при недовозбуждении генератор работает с опережающим током. То же самое будем иметь при изменении возбуждения генератора, работающего с нагрузкой. 4-7.2. Параллельная работа генератора с сетью бесконечно большой мощности Част ь6 На рис. 4-67 представлена диаграмма генератора, работающего с различными токами и cos φ, но при постоянном напряжении и постоянной мощности, отдаваемой в сеть. Рис. 4-67. Диаграммы генератора при различных возбуждениях (при U = const и Р = const). Рассмотрим сначала работу генератора стоком I и cos φ = l. Проекция E 0 на линию 0А, перпендикулярную к U , равна E0 sin θ . Следовательно, эта проекция при постоянных напряжении U и синхронном сопротивлении хс может служить мерой мощности машины, равной P Pэм mU E0 sin θ xc . Если при постоянной мощности (Р = Рэм = const) изменить возбуждение, то изменится э.д.с. Е0, но ее проекция на линию, перпендикулярную к U, при этом должна остаться неизменной. Таким образом, при изменении возбуждения конец вектора э.д.с. E0 будет скользить по прямой АВ. Из рис. 4-67 следует, что при перевозбуждении ( E0 E0 ) генератор работает с отстающим током, а при недовозбуждении E0 E0 ) – с опережающим током. Ток I всегда направлен под углом π 2 к jIxc . Конец вектора I при изменении возбуждения будет скользить по прямой CD, так как активная составляющая тока cos φ = const. Переход от одного установившегося режима к другому при изменении возбуждения протекает следующим образом (рис. 4-67). Допустим, например, что э.д.с. E0 увеличивается до E0 . Угол θ не может измениться столь же быстро до θ' вследствие инерции вращающихся частей. Увеличение Е0 при том же значении угла θ вызовет увеличение электромагнитной мощности, которая в течение некоторого промежутка времени будет больше мощности на валу. Поэтому ротор должен замедлить свое вращение. Угол θ при этом должен уменьшаться. После нескольких затухающих колебаний получается установившийся режим работы при новых значениях E0 и θ', при которых электромагнитная мощность снова соответствует мощности на валу. В течение переходного процесса, связанного с небольшим изменением угловой частоты ротора, регуляторы частоты первичных двигателей обычно не успевают подействовать, так как их чувствительность относительно невелика. Следовательно, изменение возбуждения вызовет лишь изменение реактивной составляющей тока. Для изменения активной составляющей тока или активной мощности, отдаваемой в сеть, необходимо изменить мощность, создаваемую первичным двигателем. Например, для увеличения мощности с Р до Р' нужно соответственно увеличить мощность на валу машины. Тогда вектор Е0 E0 при изменении возбуждения будет скользить по линии А'В' (рис. 4-67). Линии AВ, А'В', параллельные вектору U , называются линиями постоянной мощности синхронного генератора. Опытным путем можно найти зависимости тока статора от тока возбуждения I = f(Iв) при U = const и Р = const. Соответствующие кривые для различных значений Р показаны на рис. 4-68. Рис. 4-68. V-образные кривые генератора. Вследствие их сходства с латинской буквой V они называются Vобразными кривыми. На рис. 4-68 видно, что для каждой мощности существует такое возбуждение, при котором ток статора синхронного генератора будет минимальным. Этому току соответствует cosφ = l. На рис. 4-68 кривая минимальных токов показана пунктиром. Она, очевидно, представляет собой регулировочную характеристику при cosφ = l. V-образные кривые могут быть также найдены при помощи векторных диаграмм, для построения которых должны быть известны характеристика холостого хода и параметры машины. 4-7.3. Параллельная работа двух соизмеримых по мощности генераторов Част ь1 Рассмотрим параллельную работу генераторов, имеющих одинаковые номинальные величины и одинаковые параметры. Будем считать, что их общая нагрузка определяется двумя векторами U и I, показанными на рис. 4-69. Рис. 4-69. К параллельной работе генераторов одинаковой мощности (изменение возбуждения). Допустим, что мощности, подведенные к генераторам со стороны их первичных двигателей, равны между собой и во время работы остаются постоянными и что общее напряжение U также поддерживается постоянным. Если э.д.с. первого и второго генераторов равны друг другу: E 01 E02 , то они будут работать с одинаковыми токами I 1 и I 2 . При этом их cos φ равны между собой и в то же время равны cos φ общей нагрузки. Оба генератора, следовательно, работают с одинаковыми активной и реактивной мощностями. Пусть теперь возбуждение первого генератора стало больше, а второго меньше. На рис. 4-69 показано, что при этом cos φ генераторов изменятся, так же, как и токи. Первый генератор, имеющий э.д.с. E01 будет работать с низким cos φ, а второй генератор, имеющий э.д.с. E02 , будет работать с cos φ = 1. Следовательно, всю необходимую для внешней сети реактивную мощность будет вырабатывать только первый генератор ( I pc I p1 ). При дальнейшем увеличении э.д.с. первого генератора до E 01 и уменьшении э.д.с. второго генератора до E02 токи их будут I1 и I 2 . В этом случае cos φ первого генератора станет еще меньше, тогда как cos φ второго генератора будет соответствовать опережающему току. Первый генератор будет доставлять реактивный ток (или реактивную мощность) не только сети, но и второму генератору, работающему с недовозбуждением. Таким образом, улучшение cos φ одного из генераторов влечет за собой ухудшение cos φ другого генератора. Путем изменения возбуждения можно как угодно распределять реактивную мощность между параллельно работающими синхронными машинами. 4-7.3. Параллельная работа двух соизмеримых по мощности генераторов Част ь2 Ранее было показано, что изменение возбуждения параллельно работающих генераторов влечет за собой изменение их реактивных токов, тогда как их активные токи остаются неизменными соответственно практически неизменным механическим мощностям первичных двигателей. Для изменения нагрузки генератора, т. е. отдаваемой им активной мощности, необходимо воздействовать на первичный двигатель, чтобы создаваемый им вращающий момент, приложенный к валу генератора, изменился. Предположим, что мы увеличили момент на валу одного из генераторов; тогда ротор его забежит несколько вперед, угол θ возрастет и генератор будет работать с большей нагрузкой. Если при этом общая нагрузка сети остается постоянной и если необходимо иметь неизменной частоту тока, то увеличение нагрузки первого генератора одновременным уменьшением нагрузки должно сопровождаться второго генератора. Последнее достигается также путем соответствующего воздействия на его первичный двигатель. Следовательно, для перевода нагрузки с одного генератора на другой необходимо мощность на валу одного генератора уменьшать, а на валу второго – увеличивать. Если при этом требуется сохранить прежнее напряжение, то нужно одновременно воздействовать и на возбуждение обоих генераторов. Обратимся к рис. 4-70, который иллюстрирует процесс перевода нагрузки с одного генератора на другой. Рис. 4-70. К параллельной работе генераторов одинаковой мощности (перевод нагрузки с одного генератора на другой). Допустим, что вначале генераторы имеют одинаковые э.д.с. и токи как активные, так и реактивные ( E01 E02 , I 1 I 2 ). Увеличим вращающий момент на валу первого генератора; тогда вектор E01 отклонится несколько влево соответственно увеличению угла θ1 (точка А). Вращающий момент на валу второго генератора уменьшим; тогда вектор э.д.с. E02 отклонится вправо соответственно уменьшению угла θ2 (точка В). Далее нужно сделать одинаковыми cos φ генераторов. Для этот необходимо увеличить возбуждение первого генератора, чтобы конец вектора э.д.с. E01 , переместился в точку С, и уменьшить возбуждение второго генератора, чтобы конец вектора э.д.с. E 02 переместился в точку D. При этом I1 и I 2 будут совпадать по фазе. Дальнейшее должно быть понятным из рис. 4-70. Зигзагообразная линия вверх от E01 соответствует движению вектора э.д.с. первого генератора. Зигзагообразная линия вниз от E02 соответствует движению вектора э.д.с. второго генератора. При 1 и E01 всю нагрузку несет только первый генератор. Напряжение при этом сохраняет свое начальное значение. При 2 0 и U E 02 второй генератор не несет никакой нагрузки, ток в его статорной обмотке I 0 . Следовательно, отключение второго генератора от общих шин не вызовет никаких нежелательных явлений, так как при этом не будет резкого изменения режима работы первого генератора. 4-7.4. Электромагнитная и синхронизирующая мощности явнополюсной машины Част ь1 В предыдущем при определении электромагнитной и синхронизирующей мощностей мы исходили из упрощенной диаграммы, не учитывающей ни насыщения машины, ни различия магнитных проводимостей по ее продольной и поперечной осям. Найдем теперь выражения для Рэм и Pc явнополюсной машины с учетом различия ее параметров по продольной и поперечной осям. При этом будем также пренебрегать активным сопротивлением обмотки статора и насыщением магнитной цепи машины. Обратимся к видоизмененной диаграмме явнополюсной машины, представленной на рис. 4-71. Рис. 4-71. Видоизмененная диаграмма явнополюсной машины. Из этой диаграммы имеем: Pэм P mUI cos mUI cos( ) mUI cos cos mUI sin sin . Имея в виду, что I cos I q и I sin I d , из рис. 4-71 найдем: Iq U sin E U cos ; Id 0 . xq xd Подставляя найденные значения в уравнение для Рэм, после преобразований получим: Pэм mU E0 U 2 1 1 sin m sin 2. xd 2 xq xd (4-75) Полученное выражение для электромагнитной мощности явнополюсной машины показывает, что эта мощность зависит не только от возбуждения, но и от различия хd и xq. Из (4-75) следует, что явнополюсная машина может работать без возбуждения, т. е. при E0=0. В этом случае она называется реактивной машиной, работа которой будет рассмотрена в последующем (§ 4-10). Разделив (4-75) на синхронную угловую скорость, получим уравнение для электромагнитного вращающего момента, развиваемого явнополюсной машиной: M эм mU E0 mU 2 1 1 sin sin 2. с xd 2с xq xd (4-76) Второй член правой части этого уравнения равен так называемому реактивному моменту: Mр mU 2 1 1 sin 2. 2с xq xd (4-77) 4-7.4. Электромагнитная и синхронизирующая мощности явнополюсной машины Част ь2 Равенства (4-75) и (4-76), очевидно, применимы и для неявнополюсной машины. Для этой машины xq можно считать равным xd , поэтому равенство (475) будет точно такое же, Pэм mU E0 sin xd , (4-78) как и ранее полученное равенство (4-69), где хc = хd. В соответствии с (4-75) на рис. 4-72 построена кривая, выражающая зависимость Рэм от угла θ, т. е. угловая характеристика явнополюсного генератора. Рис. 4-72. Угловая характеристика явнополюсной машины. Продифференцировав равенство (4-75) по углу θ, получим выражение для удельной синхронизирующей мощности явнополюсной машины: Pc mU E0 1 1 cos mU 2 ( ) cos 2 xd xq xd . (4-79) Кривая Pc = f(θ) также показана на рис. 4-72. По предложению проф. Г.Н. Петрова угловую характеристику и максимальную электромагнитную мощность Рэм можно определить с учетом насыщения и активного сопротивления обмотки якоря следующим образом: надо построить несколько регулировочных характеристик Iв = f(I) при U = const и cos φ = const для различных cos φ и кривые θ = f(I) при тех же условиях; затем соответственно номинальному току возбуждения Iв.н = const провести линию, параллельную оси абсцисс; тогда точки пересечения этой линии с указанными кривыми дают величины, необходимые для построения угловой характеристики (регулировочные характеристики и кривые θ = f(I) для различных cos φ должны быть построены при помощи векторных диаграмм и характеристики холостого хода). 4-7.5. Статическая перегружаемость синхронной машины Статическая перегружаемость S синхронной машины, так же как и предел ее статической устойчивости, определяется отношением S Pэм.м Pн . (4-80) Это отношение представляет собой долевое значение максимальной электромагнитной мощности при Uн и Iв.н, которое для неявнополюсной машины можно выразить при помощи равенства (4-78) следующим образом: S Pэм.м Pн E 0 н xd f к.н mU н I н cos н сos , mU (4-81) E0н I I к.н f к.н к.н I н – кратность тока короткого замыкания при номинальном где xd и возбуждении ( E 0 н – э.д.с. по спрямленной характеристике холостого хода при Iв.н) или S * ÎÊÇ I â.í I â0 cos í , (4-82) где ОКЗ = fк0 – кратность тока короткого замыкания при возбуждении холостого хода (см. § 4-3,а). (Согласно ГОСТ 533-51 на “Генераторы электрические паротурбинные двухполюсные (турбогенераторы)" S не должна быть ниже 1,7.) Полученное выражение, которое обычно используется при практических расчетах, является приближенным, потому что оно было выведено без учета активного сопротивления обмотки статора и насыщения магнитной цепи машины. Активным сопротивлением обмотки статора в обычных случаях можно пренебречь, так как оно оказывает ничтожное влияние на Pэм.м. Насыщение магнитной цепи в небольшой степени влияет на Pэм.м, повышая его значение на несколько процентов и увеличивая угол θ, соответствующий Рэм.м до 100 110°. Если не учитывать насыщения, то Рэм.м явнополюсной машины, как следует из рис. 4-72, получается при θм < 90°. Значение θм найдем, приравняв нулю первую производную от Рэм по θ, т. е. приравняв нулю Pс. Введем обозначения: mU н E0н 1 1 A; mU н2 ( ) B xd xq xd . Тогда получим из (4-79): Pc dPэм A cos θ м B cos 2θ м 0 dθ , откуда сosθ м A A 2 8B 2 4B . Подставляя в (4-75) (4-83) полученное значение θм, найдем Рэм.м, а следовательно, согласно (4-80) статическую перегружаемость S. 4-8. Синхронный двигатель Част ь1 а) Переход машины от работы генератором к работе двигателем. Если мощность на валу синхронной машины, работающей генератором параллельна с другими синхронными машинами, уменьшать, то угол θ будет также уменьшаться. При мощности на валу, равной нулю, угол θ также равен нулю (если пренебречь потерями в машине). В этом случае э.д.с. машины прямо противоположна напряжению сети. Если создать на валу машины тормозящий момент, то вектор э.д.с. E 0 будет отставать от вектора напряжения U . Будем в этом случае считать угол θ отрицательным. На рис. 4-73 показана векторная диаграмма машины при работе генератором, а на рис. 4-74 при работе двигателем. Рис. 4-73. Диаграмма генератора. Рис. 4-74. Диаграмма двигателя. Из рис. 4-73 и 4-74 следует, что при переходе машины от работы генератором к работе двигателем фаза тока изменяется почти на 180° в соответствии с изменением результирующего напряжения U c E 0 , действующего в цепи машины. Мощность, отдаваемая в сеть при работе машины двигателем, будет отрицательной: mU ( д ) I cos , а мощность, потребляемая из сети, – положительной: mU c I cos c 0 . Синхронная машина при работе двигателем будет, так же как и при работе генератором, держаться в синхронизме. Зависимость между мощностью двигателя и углом θ, как показано в дальнейшем, не отличается, если пренебречь потерями, от той же зависимости для генератора. 4-8. Синхронный двигатель Част ь2 б) Векторные диаграммы синхронного двигателя. Векторные диаграммы двигателя аналогичны векторным диаграммам генератора. Диаграммы приходится строить при определении н.с. Fв (или тока Iв) обмотки возбуждения двигателя, работающего при заданных напряжении сети Uс, токе I и cos φ. В этом случае при построении диаграмм, так же как и для генератора, должны быть известны параметры, характеристика холостого хода и обмоточные данные машины. Диаграммы двигателя используются также при исследовании его рабочих свойств. В зависимости от типа конструкции ротора двигателя обращаются к диаграммам или приближенного явнополюсной, исследования или можно неявнополюсной также машины. использовать Для упрощенные диаграммы. На рис. 4-75 представлена диаграмма явнополюсного синхронного двигателя, работающего с опережающим током. Здесь фаза тока определяется относительно фазы напряжения сети. . Рис. 4-75. Диаграмма явнополюсного двигателя, работающего с опережающим током. Справа на рис. 4-75 показаны векторы составляющих приложенного к двигателю напряжения, компенсирующих падения напряжения или уравновешивающих соответствующие э.д.с. в обмотке статора; слева показаны векторы этих э.д.с. Их построение производится так же, как для генератора, и должно быть понятно без особых пояснений. При практическом построении диаграммы ограничиваются построением лишь правой ее части. На рис. 4-76 представлена диаграмма явнополюсного двигателя, работающего с отстающим током. В этой диаграмме, как и в дальнейших, индекс с у вектора напряжения опущен. Рис. 4-76. Диаграмма явнополюсного двигателя, работающего с отстающим током. На рис. 4-75 и 4-76 видно, что реакция в синхронном двигателе при опережающем токе является размагничивающей ( Fad направлена против Fв и соответственно E ad против E0 ), а при отстающем токе – намагничивающей ( Fad совпадает по направлению с Fв , как и Fad с E0 ). Это не противоречит выводам, полученным при рассмотрении реакции якоря генератора (см. § 4-3,а). Действительно, на рис. 4-75 видно, что синхронный двигатель, работающий с опережающим током, имеет продольную составляющую тока I d , отстающую от э.д.с. E0 , что соответствует работе генератора с отстающим током. Из рис. 4-76 вытекает, что работа двигателя с отстающим током соответствует работе генератора с опережающим током, так как в обоих случаях вектор I d будет опережающим по отношению к вектору E 0 . Мы здесь не будем приводить диаграммы неявнополюсного двигателя. Их построение производится в том же порядке, что и для неявнополюсного генератора. 4-8. Синхронный двигатель Част ь3 в) Электромагнитная и синхронизирующая мощности синхронного двигателя. Под электромагнитной мощностью синхронного двигателя понимается мощность, которая передается вращающимся нолем со статора ротору. Она преобразуется в механическую мощность, развиваемую ротором. Часть этой мощности расходуется на покрытие механических потерь, добавочных потерь в стали и на возбуждение, если возбудитель приводится во вращение синхронным двигателем. Остальная часть механической мощности, развиваемой ротором, является полезной мощностью на валу двигателя. Уравнения для электромагнитной и синхронизирующей мощностей можно получить при помощи упрощенной диаграммы синхронного двигателя, представленной на рис. 4-77. Рис. 4-77. Диаграмма двигателя, работающего с отстающим током (к выводу уравнения для электромагнитной мощности). Они будут такие же, как соответствующие уравнения для генератора (469) и (4-73). Очевидно, что уравнения для Pэм и Рс явнополюсного двигателя не будут отличаться от уравнений (4-75) и (4-79) явнополюсного генератора. Из рис. 4-77 следует, что пространственный вектор н.с. Fp при работе машины двигателем опережает вектор Fв, тогда как при работе машины генератором имеет место обратное явление (рис. 4-63). Напомним, что в двигателе электромагнитный вращающий момент направлен в сторону вращения ротора, тогда как в генераторе против вращения ротора. Будем считать в выражениях для мощностей угол θ при работе генератором положительным, а при работе двигателем отрицательным. Мерой способности двигателя сохранять синхронизм при той или другой нагрузке, так же как и для генератора, может служить первая производная от электромагнитной мощности по углу θ, т. е. величина Рс [(4-73) или (4-79)]. На рис. 4-78 представлены зависимости электромагнитного момента M эм Pэм P Mc c ω с и удельного синхронизирующего момента ω c от угла θ. Рис. 4-78. Зависимости Мэм и Мc от угла θ. Жирно начерченная часть кривой Мэм = f(θ) соответствует области устойчивой работы синхронной машины при малых возмущениях, так как при изменении угла θ от -90° до +900 удельный синхронизирующий момент Мс сохраняет положительное значение. Максимальный электромагнитный момент M эм.м Pэм.м mU E0 ωс ω c xc (4-84) определяет предел статической устойчивости синхронного двигателя, т. е. его способности держаться в синхронизме при малых возмущениях режима работы. При определении Мэм.м по (4-84) э.д.с. E0 надо брать по спрямленной характеристике холостого хода для данного тока возбуждения Iв, хс = хd – ненасыщенное значение. Для нормальных синхронных двигателей при Iвн и Uн M ý*ì.ì M ýì.ì 1,8 2,5 Mí . 4-8. Синхронный двигатель Част ь4 г) V-образные кривые синхронного двигателя. Под V-образными кривыми синхронного двигателя понимаются кривые, выражающие зависимость тока статора от тока возбуждения при постоянной мощности на валу и при постоянном напряжении на зажимах. Эти кривые можно получить из упрощенной диаграммы, пренебрегая потерями в активном сопротивлении обмотки статора, магнитными и механическими потерями. Соответствующие построения приведены на рис. 479, из которого видно, что при перевозбуждении синхронный двигатель работает с опережающим током (потребляет опережающий ток), а при недовозбуждении – с отстающим током (потребляет отстающий ток). Рис. 4-79. Диаграмма двигателя при различных возбуждениях. При более точном определении V-образной кривой надо обратиться к диаграммам явнополюсной или неявнополюсной машины, которые должны быть построены с учетом насыщения для различных токов I при Icosφ = const и U = const. Потерями и в этом случае обычно пренебрегают. V-образные кривые двигателя представлены на рис. 4-80. Они могут быть также сняты опытным путем. Рис. 4-80. V-образные кривые двигателя. 4-8. Синхронный двигатель Част ь5 д) Пуск в ход синхронного двигателя. Синхронные двигатели долгое время находили себе применение лишь в редких случаях вследствие тех затруднений, которые создавались при пуске их в ход. Электромагнитный вращающий момент Мэм будет все время направлен в одну сторону только при синхронной частоте вращения ротора. Если же двигатель подключить к сети переменного тока, когда его ротор неподвижен, а в обмотке возбуждения имеется постоянный ток, то электромагнитный момент, получающийся от взаимодействия неподвижного поля полюсов и перемещающихся с синхронной частотой по окружности статора токов, будет в течение периода дважды изменять свое направление (над северным, например, полюсом ротора будут иметь место токи то одного направления, то, спустя полпериода, другого направления). Двигатель не придет во вращение, так как электромагнитный момент не сможет в течение полпериода разогнать ротор до синхронной частоты из-за его инерции. Следовательно, для того чтобы электромагнитный вращающий момент в синхронном двигателе был направлен все время в одну сторону, необходимо до подключения синхронного двигателя к сети раскрутить его каким-нибудь посторонним двигателем до синхронной частоты вращения. После этого включение рубильника или масляного выключателя должно быть произведено в определенный момент времени, который устанавливается при помощи синхроноскопа. Способы включения здесь те же, что и для генератора. Пуск синхронного двигателя при помощи постороннего двигателя, называемого разгонным или пусковым, обладает рядом крупных недостатков, которые и препятствовали широкому распространению синхронных двигателей. При помощи разгонного двигателя, мощность которого обычно составляла 5 15% от номинальной мощности синхронного двигателя, последний можно было пускать только при малой нагрузке на валу. Установка к тому же получалась громоздкой и неэкономичной. В качестве разгонного двигателя обычно использовался асинхронный двигатель с числом полюсов на два меньшим, чем число полюсов синхронного двигателя. В настоящее время пуск в ход при помощи разгонного двигателя на практике почти не применяется; он иногда находит себе применение главным образом для мощных синхронных компенсаторов (см. § 4-8,ж). В последние годы почти во всех случаях практики применяется так называемый асинхронный пуск в ход. Синхронный двигатель при этом пускается как асинхронный. Его ротор должен быть снабжен специальной пусковой обмоткой, выполняемой так же, как продольно-поперечная успокоительная обмотка (рис. 4-46). Она мало отличается от короткозамкнутой обмотки ротора асинхронного двигателя. Стержни пусковой обмотки закладываются в пазы полюсных наконечников и соединяются на торцах пластинами, образующими короткозамыкающие кольца (рис. 4-81). Вместо пусковой клетки иногда используются массивные полюсные наконечники, которые на торцах также должны быть соединены пластинами. Рис. 4-81. Ротор синхронного двигателя с пусковой (успокоительной) обмоткой Принципиальная схема асинхронного пуска в ход синхронного двигателя приведена на рис. 4-82. Рис. 4-82. Схема синхронного двигателя (при асинхронном пуске в ходе). После включения двигателя в нем образуется вращающееся поле. Взаимодействие его с токами, наведенными в пусковой клетке, создает вращающий момент, так же как в короткозамкнутом асинхронном двигателе. Обмотка возбуждения при этом должна быть замкнута, так как в противном случае в ней наводилась бы вращающимся полем большая э.д.с., опасная не только для изоляции обмотки, но и для обслуживающего персонала. Ее замыкают для приблизительно в 8 увеличения пускового момента на сопротивление, 12 раз большее сопротивления самой обмотки возбуждения (переключатель на рис. 4-82 должен быть включен вверх). (При отсутствии пусковой клетки и при замкнутой накоротко обмотке возбуждения наблюдается "явление одноосного включения" (см. § 3-21,д).) Синхронный двигатель, вращаясь как асинхронный, доходит почти до синхронной частоты. Получающееся при этом скольжение зависит от нагрузки на валу и от параметров электрических цепей ротора. Вхождение в синхронизм достигается после включения постоянного тока в обмотку возбуждения под действием возникающего при этом синхронизирующего момента (переключатель на рис. 4-82 должен быть включен вниз). 4-8. Синхронный двигатель Част ь6 При асинхронном пуске в ход синхронных двигателей они обычно непосредственно подключаются к сети, если мощность сети достаточно велика и для нее допустимы большие пусковые токи, которые достигают в начале пуска 5 6-кратных значений по сравнению с номинальными. Если же необходимо уменьшить пусковые токи, то пуск производится при пониженном напряжении, так же как мощных асинхронных короткозамкнутых двигателей. Здесь также применяется пуск при переключении обмотки статора со звезды на треугольник, что дает уменьшение фазного напряжения при пуске в 3 раз, а линейного тока – примерно в 3 раза. Чаше для понижения напряжения при пуске используется автотрансформатор или реактор (реактивная катушка). Соответствующие принципиальные схемы пуска представлены на рис 4-83. Рис. 4-83. Схема пуска синхронного двигателя при пониженном напряжении. а – автотрансформаторный пуск; б – реакторный пуск. Автотрансформаторный пуск производится по схеме рис. 4-83,а, причем порядок пусковых операций следующий: замыкается выключатель В3, соединяющий обмотки автотрансформатора AT в звезду; затем замыкается выключатель В1; по достижении двигателем некоторой определенной частоты вращения выключатель В3 размыкается и автотрансформатор превращается в реактивную катушку; наконец, замыкается выключатель В2, и двигатель получает полное напряжение, после чего включается постоянный ток в обмотку возбуждения и двигатель входит в синхронизм. Реакторный пуск производится по схеме рис. 4-83,б. Порядок пусковых операций в этом случае следующий: на первой стадии пуска замыкается выключатель В1; затем по достижении определенной частоты вращения замыкается выключатель В2 и к двигателю подается полное напряжение; после этого включается постоянный ток в обмотку возбуждения и двигатель входит в синхронизм. Автотрансформаторный пуск является трехступенчатым пуском. На первой ступени к двигателю подводится напряжение U2, равное 40 60% номинального напряжения Uн; на второй ступени, когда автотрансформатор используется как реактор, к двигателю подводится напряжение, составляющее 70 80% номинального. Пусковые токи, получаемые из сети в начале пуска, здесь уменьшаются, как показано ниже, пропорционально квадрату напряжения. Начальный пусковой ток в обмотке статора уменьшается пропорционально напряжению. Если при полном напряжении Uн на обмотке статора начальный пусковой ток равен Iнач, то при напряжении U2 он равен I нач I нач U2 U н . Ток из сети I – ток первичной обмотки автотрансформатора, с имеющего Iс коэффициент трансформации U2 Uн ; следовательно, U2 U ( 2 ) 2 I нач I нач Uн Uн , т. е. ток сети пропорционален квадрату напряжения, так же как начальный вращающий момент, развиваемый двигателем. При реакторном пуске ток сети Iс, поступающий в двигатель в начале пуска, пропорционален напряжению, тогда как начальный вращающий момент пропорционален квадрату напряжения. В этом – недостаток реакторного пуска по сравнению с автотрансформаторным. Однако к его преимуществам нужно отнести большую простоту схемы, меньшее количество необходимой аппаратуры. Поэтому при питании двигателей от достаточно мощных подстанций, когда допустимы большие пусковые токи, следует предпочесть более простой и дешевый реакторный пуск. 4-8. Синхронный двигатель Част ь7 е) Рабочие характеристики синхронного двигателя. На рис. 4-84 представлены рабочие характеристики синхронного двигателя, полученные при постоянных напряжении и частоте сети и при постоянном возбуждении. По оси абсцисс здесь отложена полезная мощность Р2 (мощность на валу). Рис. 4-84. Рабочие характеристики синхронного двигателя. Если при холостом ходе установлен соs φ = 1, то при увеличении нагрузки он будет уменьшаться, что должно быть ясно из рассмотрения Vобразных кривых двигателя (рис. 4-80) и их построения (рис. 4-79). Подведенная мощность P1, больше мощности на валу Р2 на величину потерь в двигателе ∑P. Коэффициент полезного действия η 1- P P1 в зависимости от Р2 изображается кривой, обычной для электрических машин. На рис. 4-85 изображены кривые, показывающие, как изменяется cos φ с нагрузкой при различных значениях возбуждения. Кривая 1 аналогична кривой cos φ на рис. 4-84. Кривая 2относится к случаю, когда cos φ установлен равным единице при номинальной нагрузке. Эта кривая показывает, что cos φ при уменьшении нагрузки также уменьшается, но он будет соответствовать опережающему току, потребляемому двигателем из сети. Кривая 3 соответствует току возбуждения, который дает cos φ = l при Р2 = 0,5Р2н. Рис. 4-85. Зависимость cos φ от нагрузки при различных возбуждениях. Двигатели обычно рассчитываются для работы при номинальной нагрузке с cos φ = 0.9, соответствующим опережающему току. В этом случае машина будет служить не только в качестве двигателя, но и для улучшения cos φ всей электрической установки. Применение нормальных синхронных двигателей только для улучшения cos φ (для работы в режиме компенсатора) в обычных случаях нецелесообразно, так как при такой работе и при допустимом (номинальном) токе возбуждения ток статора получается меньше номинального и, следовательно, машина не полностью используется. Синхронные двигатели обычно выполняются с возбудителем, посаженным на один с ними вал. Поэтому при малых мощностях они менее выгодны, чем асинхронные двигатели. Но, начиная со 100 кВт, а при низких частотах вращения и с меньшей мощности, синхронные двигатели в ряде случаев следует предпочесть асинхронным двигателям. Применение в системах возбуждения полупроводниковых выпрямителей вместо машинных возбудителей позволяет получить достаточно экономичные синхронные двигатели и при сравнительно небольших мощностях. Основное преимущества синхронного двигателя, как уже отмечалось, его высокий cosφ. Это преимущество приводит не только к повышению использования всей электрической установки, но и к уменьшению размеров синхронного двигателя по сравнению с асинхронным (при прочих равных условиях). Последнее объясняется тем, что размеры электрической машины определяются ее кажущейся мощностью, a не активной. Кажущаяся мощность синхронного двигателя при созφ = 1 меньше, чем асинхронного, в отношении 1 : cos φ. Это особенно заметно при сравнении тихоходных двигателей, так как cos φа тихоходного асинхронного двигателя имеет относительно небольшое значение. Из других важных преимуществ синхронного двигателя отметим здесь возможность получить большой максимальный момент Мэм.м за счет увеличения воздушного зазора, так как при этом уменьшается синхронное сопротивление xd . Увеличение максимального вращающего момента асинхронного двигателя за счет увеличения воздушного зазора привело бы к значительному ухудшению его cos φ. К тому же максимальный вращающий момент синхронного двигателя зависит от напряжения в первой степени, тогда как тот же момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения. 4-8. Синхронный двигатель Част ь8 ж) Синхронный компенсатор. Как указывалось, синхронный компенсатор представляет собой синхронный двигатель, работающий без нагрузки на валу и предназначенный для компенсации сдвига фаз тока и напряжения или для регулирования напряжения в конце и в промежуточных точках линии электропередачи. Последнее достигается путем регулирования тока возбуждения синхронного компенсатора, что приводит к изменению реактивной составляющей тока линии электропередачи. Обычно синхронный компенсатор работает с перевозбуждением, потребляя из сети опережающий ток, как конденсатор. Поэтому его иногда называют синхронным конденсатором. Пуск в ход синхронного компенсатора осуществляется при помощи разгонного двигателя, причем включение его в сеть на подстанциях Советского Союза довольно часто производится по методу самосинхронизации. В последние годы широко применяется также асинхронный пуск в ход при пониженном напряжении. Заводами Советского Союза изготавливаются синхронные компенсаторы мощностью от 1000 до 75000 кВА. Их номинальная мощность соответствует режиму работы с опережающим напряжение током (практически на 90°). Ток возбуждения при этом режиме работы является номинальным током возбуждения. Для его уменьшения синхронные компенсаторы обычно выполняются с меньшим воздушным зазором, чем синхронные двигатели. Вследствие этого их синхронное сопротивление по продольной оси xd* [д. е.] нередко достигает значений 2 2,2. 4-9. Распределение активной и реактивной мощностей между параллельно работающими машинами На основании изложенного в предыдущих параграфах можно сделать следующие выводы, касающиеся распределения активных и реактивных мощностей при параллельной работе синхронных машин в генераторном и двигательном режимах. Общая нагрузка параллельно работающих синхронных генераторов вполне определяется двумя векторами: вектором напряжения U и вектором тока I . Если даны эти два вектора, то мы можем найти активную и реактивную мощности, составляющие нагрузку. Распределение активной мощности между параллельно работающими синхронными генераторами производится путем воздействия на регуляторы частоты вращения их первичных двигателей. Воздействие на регуляторы скорости вызывает изменение количества пара, воды или горючего, поступающего в первичный двигатель. При этом будет изменяться вращающий момент, развиваемый первичным двигателем, а следовательно, и угол θ между векторами U и E0 , что, как известно, вызывает изменение активной мощности синхронной машины. На электрических станциях применяются автоматические регуляторы частоты вращения первичных двигателей. Для того чтобы распределение нагрузки между параллельно работающими генераторами соответствовало их номинальным мощностям, нужно правильно подобрать характеристики [п = f(P)] автоматических регуляторов. Распределение реактивной мощности между параллельно работающими синхронными машинами производится путем воздействия на возбуждение этих машин. Синхронный генератор при перевозбуждении отдает в сеть отстающий реактивный ток, а при недовозбуждении отдает опережающий реактивный ток. В генераторе фаза тока определяется относительно напряжения, действующего на зажимах обмотки статора. Синхронный двигатель при перевозбуждении потребляет опережающий реактивный ток, а при недовозбуждении потребляет отстающий реактивный ток. Здесь фаза тока определяется относительно напряжения сети, которое принимается направленным прямо противоположно напряжению на зажимах машины в режиме генератора. Так как потребление отстающего реактивного тока эквивалентно отдаче в сеть опережающего тока и наоборот, то можно считать, что перевозбужденная синхронная машина независимо от того, работает ли она генератором или двигателем, отдает в сеть отстающую реактивную мощность, а недовозбужденная синхронная машина – генератор или двигатель – потребляет из сети отстающую реактивную мощность. Перевозбужденная синхронная машина может поэтому рассматриваться как емкость, а недовозбужденная синхронная машина – как индуктивность, включенная в сеть. Понятия «перевозбуждение» и «недовозбуждение» синхронных машин вполне определяют их работу в отношении фазы реактивного тока. На современных снабжаются напряжения, электрических автоматическими которые в то станциях синхронные быстродействующими же время обусловливают машины регуляторами автоматическое распределение реактивной мощности между машинами. -10. Реактивная машина Част ь1 Как указывалось, реактивной машиной называется явнополюсная синхронная машина, работающая без возбуждения постоянным током (при Е0 = 0). В такой машине электромагнитный вращающий момент получается из-за различия xd и xq [см. (4-77)]. Можно представить себе, что этот момент, называемый реактивным или «моментом явнополюсности», создается вследствие намагничивания ротора вращающимся магнитным полем и стремления полюсов ротора ориентироваться относительно поля так, чтобы магнитные сопротивления для его индукционных трубок были наименьшими. Можно также объяснить возникновение реактивного момента в явнополюсной машине, исходя из закона электромагнитных сил. Для этого обратимся к рис. 4-86 и будем считать, что ротор вращается с синхронной частотой, т. е. с такой же частотой, как и н.с. Fа статора. Рис. 4-86. К объяснению возникновения реактивного момента в явнополюсной машине (режим двигателя). Примем распределение синусоидальным, так же н.с. как и Fa статора статорных по токов его i, окружности создающих ее. Электромагнитный момент в данном случае может возникнуть только в результате взаимодействия первой гармоники поля с токами статора, так как значения моментов от взаимодействия высших гармоник поля с токами статора (синусоидально распределенными) равны нулю. Чтобы найти первую гармонику поля машины, заменим Fa ее продольной Fd и поперечной Fq составляющими (рис. 4-86,а). На рис. 4-86,б показаны кривые: продольного Bd и поперечного Bq полей, их первых гармоник Bd1 и Bql и первой гармоники B1 результирующего поля; здесь же снова показана кривая распределения токов i статора. На рисунке мы видим, что кривая токов i и кривая поля B1 сдвинуты между собой на угол, больший 90°; поэтому среднее значение электромагнитных сил, действующих на статор, не равно нулю (см § 3-13,а; рис 3-42). Следовательно, возникает электромагнитный момент Мр, действующий на статор, и точно такой же момент Мр, действующий на ротор, но в противоположную сторону. Этот момент и есть реактивный момент. Если бы мы имели равномерный воздушный зазор, то кривая поля машины совпадала бы с кривой Fa и сдвиг между нею и кривой токов i был бы равен 90° (рис. 4-86,а). При таком сдвиге среднее значение тангенциальных электромагнитных сил было бы равно нулю, а следовательно, и электромагнитный момент был бы равен нулю. В машине с равномерным воздушным зазором электромагнитный момент при синхронной частоте вращения может получиться только при возбуждении машины постоянным током, так как только в этом случае получается сдвиг между кривыми поля и токов статора, отличающийся от 90°. Реактивная машина получает намагничивающий ток от другой (или других) синхронной машины, параллельно с которой она должна работать. Очевидно, что этот ток является отстающим по отношению к напряжению сети, так же как и в случае недовозбужденной синхронной машины. Векторную диаграмму реактивной машины можно получить из соответствующей диаграммы явнополюсной машины, положив в ней E0 = 0. На рис. 4-87 приведены диаграммы реактивной машины: а) для генератора; б) для двигателя. Рис. 4-87. Векторные диаграммы реактивной машины. a – генератора, б – двигателя. 4-10. Реактивная машина Част ь2 Уравнение для электромагнитной мощности явнополюсной машины (475) в случае реактивной машины (E0 = 0) принимает следующий вид: Pэм m U2 1 1 ( ) sin 2θ 2 xq xd . (4-85) Оно может быть также получено непосредственно из диаграмм на рис. 4-87, если принять активное падение напряжения равным нулю. Для режима двигателя угол θ в (4-85) нужно считать отрицательным. Максимум Рэм будем иметь при sin 2θ = 1, т. е. при θ = 45°. Следовательно, максимальное значение электромагнитной мощности реактивной машины Pэм.м m U2 1 1 U 2 xd xq ( )m 2 xq xd 2 xd xq . (4-86) Pэм.м будет тем больше, чем меньшее xq по сравнению с xd. Для нормальных синхронных машин обычно Pэм.м, получим xd 1,5 xq максимальную . Подставляя это значение в уравнение для мощность нормальной явнополюсной синхронной машины при отсутствии возбуждения и при Uн: Pэм.м 0,25mU н2 где I к0 1 0,25mU н I к 0 xd , (4-87) Uн xd – установившийся ток короткого замыкания при возбуждении, соответствующем номинальному напряжению при холостом ходе. Так как ток Iк0 обычно не превышает номинального Iн, то, следовательно, максимальный реактивный момент нормальной явнополюсной машины не превышает 25% номинального момента (в крупных гидрогенераторах, где x d* снижается до 0,6 0,7, Мр.м может составлять до 35 40% от Мн). Реактивный генератор на практике распространения не получил. Бывают случаи, когда явнополюсный генератор в результате обрыва цепи возбуждения работает как реактивный генератор, потребляя при этом большой реактивный (намагничивающий) ток. Но эти случаи должны быть отнесены к аварийным. Турбогенератор как реактивный генератор может развивать лишь очень небольшую мощность, так как в нем xd xq . Наблюдавшиеся на практике случаи, когда турбогенераторы отдавали активную мощность при отсутствии возбуждения, соответствовали работе этих машин в качестве асинхронных генераторов. Такая работа для турбогенераторов может быть допущена в течение непродолжительного времени при небольшой нагрузке, так как их скольжение, а следовательно, и потери в роторе при этом относительно невелики. Здесь роль короткозамкнутой обмотки ротора выполняют контуры вихревых токов и контуры, образованные металлическими клиньями в пазах ротора. На практике получили распространение лишь реактивные двигатели. В таких двигателях явнополюсный ротор не имеет обмотки возбуждения, причем он выполняется таким образом, что Pэм.м mU н I к 0 . xd 3 xq . В этом случае согласно (4-85) (4-88) Очевидно, что cos φ реактивных двигателей невысок, и это является одним из основных их недостатков. Реактивные двигатели небольшой мощности (от нескольких Вт до нескольких сотен Вт) в последние годы получили большое распространение (схемы сигнализации, телемеханики, синхронной связи, звуковое кино, часы и пр.). Ценность их заключается в том, что они при сравнительно простой конструкции требуют для питания только переменный ток и вращаются при этом с частотой, строго соответствующей частоте питающего тока. Наряду с трехфазными применяются также однофазные реактивные двигатели. Пуск в ход тех и других производится так же, как соответствующих асинхронных короткозамкнутых двигателей. Поэтому роторы их снабжаются пусковой клеткой. 4-11. Внезапное короткое замыкание синхронной машины Част ь1 В синхронной машине, так же как и в любой другой электрической машине, при переходе от одного установившегося режима работы к другому возникает ряд явлений, изучение которых имеет важное значение, так как на практике с ними часто приходится иметь дело. Эти явления переходного процесса возникают вследствие изменения энергии магнитных полей машины, а также вследствие изменения кинетической энергии ее вращающихся частей. Изменение кинетической энергии вызывается нарушением равновесия вращающих моментов, действующих на ротор машины. Возникающие при этом переходные процессы, если машина работает параллельно с другими синхронными машинами, характеризуются колебаниями частоты вращения около синхронной. Эти колебания («качания») синхронной машины будут рассмотрены в следующем § 4-12. Мы здесь рассмотрим главным образом переходные процессы, которые обусловлены изменением энергии магнитных полей. Они возникают при всяком нарушении режима работы синхронной машины и особенно резко проявляются при внезапном коротком замыкании обмотки статора. В этом случае в обмотках статора и ротора возникают очень большие токи, во много раз превышающие их номинальные значения. Такие токи опасны не только для самой машины, но и для аппаратуры и других элементов распределительных устройств электрических станций и подстанций, с которыми она связана. В машине они создают значительные механические силы, особенно опасные для лобовых частей обмоток статора. Кроме того, создаются большие вращающие моменты, действующие на ротор и статор, которые также необходимо иметь в виду при конструировании машины. Точное исследование процессов, возникающих в синхронной машине при ее внезапном коротком замыкании, весьма сложно. Поэтому приходится ограничиваться приближенным исследованием, основанным на ряде допущений. Мы здесь рассмотрим эти процессы только с физической стороны и напишем некоторые соотношения, характеризующие их. Рассмотрим сначала трехфазное короткое замыкание и примем, что частота вращения при этом остается неизменной. Будем считать, что активные сопротивления всех контуров машины равны нулю. Тогда согласно закону Ленца, который в этом случае называют «законом постоянства потокосцеплений», потокосцепления контуров должны остаться неизменными. Пусть короткое замыкание произошло при холостом ходе машины, когда ось рассматриваемой фазы статора совпадала с осью полюсов, когда, следовательно, ее потокосцепление было наибольшим. При повороте ротора поток полюсов, сцепляющийся с этой фазой, будет уменьшаться и сделается равным нулю, когда ротор повернется на 90 эл. град. В фазе возникнет ток, стремящийся поддержать прежнее значение потокосцепления. При дальнейшем повороте ротора на 90 эл. град ток в фазе статора еще больше увеличивается, так как он должен не только создать прежнее потокосцепление, но и противодействовать н.с. обмотки возбуждения. Когда ротор снова повернется на 180 эл. град, т. е. займет исходное положение, то ток фазы будет равен нулю. Мы можем считать, что ток в фазе будет иметь две составляющие: периодическую и апериодическую. Периодические токи фаз статора создадут вращающуюся н.с., неподвижную относительно полюсов. Ее ось совпадает с осью полюсов, так как эти токи можно рассматривать как чисто реактивные. Апериодические токи фаз статора создают поле, неподвижное относительно статора (неподвижное в пространстве). Можно провести аналогию с трансформатором и принять при этом, что короткое замыкание обмотки статора аналогично включению короткозамкнутого трансформатора на синусоидальное напряжение (э.д.с. обмотки статора соответствует напряжению, приложенному к трансформатору). 4-11. Внезапное короткое замыкание синхронной машины Част ь2 Наибольшее значение тока в фазе статора получается по аналогии с трансформатором в том случае, если наведенная в ней э.д.с. в момент короткого замыкания была равна нулю. Оно получается, спустя полпериода после короткого замыкания, и принимается равным: i уд 1,8 2 1,05U н x d или i уд 1,8 2 1,05U н x d . (4-89) Это наибольшее возможное значение тока при трехфазном коротком замыкании называется ударным током короткого замыкания. В (4-89) взят коэффициент 1,8 вместо 2, чтобы учесть затухание апериодической составляющей тока короткого замыкания. Принимается, что короткое замыкание произошло при e0 2E0 sin ωt 1,05 2U н sin ωt 0 . Индуктивные сопротивления по продольной оси xd и xd называются соответственно переходным и сверхпереходным. Первое из них x d нужно брать для машин, не имеющих успокоительной обмотки на роторе (соответствует индуктивному сопротивлению короткого замыкания двухобмоточного трансформатора), второе x d – для машин с успокоительной обмоткой на роторе (соответствует индуктивному сопротивлению трехобмоточного трансформатора при замкнутых накоротко обеих вторичных обмотках). Обычные значения для переходного и сверхпереходного индуктивных * * сопротивлений по продольной оси: xd = 0,15 0,4; xd = 0,11 0,20. Токи в обмотках машины при неустановившемся процессе короткого замыкания затухают, чему соответствует уменьшение энергии магнитных полей, сцепляющихся с обмотками, так как в действительности активные сопротивления обмоток не равны нулю. На рис. 4-88 приведены осциллограммы токов обмоток при трехфазном коротком замыкании. Мы видим, что вначале ток статора быстро затухает в соответствии главным образом с затуханием апериодической составляющей тока в успокоительной обмотке. Этот процесс быстрого затухания тока принято называть сверхпереходным. Далее мы имеем переходный процесс до установившегося режима короткого замыкания. Здесь амплитуда переходного тока затухает в соответствии (в основном) с затуханием апериодической составляющей тока в обмотке возбуждения. Апериодическая .составляющая тока статора затухает довольно быстро; в соответствии с ней затухают переменные токи в успокоительной обмотке и в обмотке возбуждения. Рис. 4-88. Осциллограммы токов при трехфазном коротком замыкании. а – тока фазы статора i1 (при е0 = 0 в момент замыкания); б –тока в обмотке возбуждения iв; в –тока в успокоительной обмотке iу. 4-11. Внезапное короткое замыкание синхронной машины Част ь3 Ударный ток короткого замыкания создает очень большие электромагнитные (механические) силы, действующие на лобовые части обмотки статора; поэтому они должны быть надежно укреплены. Особенно это важно для больших машин с малым числом полюсов (турбогенераторы), имеющих относительно длинные лобовые части. Они здесь укрепляются при помощи бандажных колец K, охватывающих лобовые части и укрепленных в свою очередь при помощи кронштейна В (рис. 4-89). Рис. 4-89. Крепления лобовых частей статорной обмотки турбогенератора. Каждая катушка обмотки привязывается прочным шнуром к бандажным кольцам и, кроме того, между катушечными сторонами укрепляются дистанционные прокладки из изоляционного материала, чтобы предотвратить тангенциальные смешения катушечных сторон, особенно в местах их выхода из пазов. Как отмечалось, создаются также очень большие моменты, действующие на статор и ротор. Их мгновенные значения особенно велики при двухфазном коротком замыкании. В этом случае они достигают примерно 10-кратного значения по сравнению с номинальным моментом. На такие моменты должны быть рассчитаны, например, болты, укрепляющие машину на фундаменте. Что касается вала и муфты, соединяющей синхронную машину с первичным двигателем, или с возбудителем, или с каким-либо рабочим механизмом, то момент Мв, действующий на них, будет зависеть от соотношения между маховым моментом (GD2)с ротора синхронной машины и внешним маховым моментом (GD2)вн: Mв Mк (GD 2 ) вн (GD 2 ) c (GD 2 ) вн , где Mк – наибольшее мгновенное значите электромагнитного момента при двухфазном коротком замыкании. 4-12. Качания синхронной машины Част ь1 Как было установлено, при всяком изменении нагрузки изменяется угол и между векторами напряжения U и э.д.с. E0 , так как каждой нагрузке соответствует свой угол . Если машины работают параллельно, то при переходе любой из машин от одной нагрузки к другой угол в обычно устанавливается не сразу, а после нескольких колебаний около конечного своего значения. Допустим, что генератор работает с сетью очень большой мощности и что момент, приложенный к его валу со стороны первичного двигателя, резко возрос от значения М1, до значения М2 и в дальнейшем остался неизменным. Угловая частота вращения ротора ω, а следовательно, и угол θ начнут при этом возрастать. При изменении ω и θ возникнут момент сил инерции и синхронизирующий момент, которые, как будет показано, действуют в противоположные стороны. Вследствие этого процесс изменения угла θ от установившегося значения установившегося значения θ 1, θ 2, соответствующего соответствующего моменту моменту М1, М2, до носит колебательный характер, причем обычно колебания быстро затухают (рис 490). Рис. 4-90. Колебания угла θ и частоты ω при резком изменении нагрузки синхронной машины. Частоту вращения машины ω мы можем представить как сумму двух частот вращения – постоянной синхронной ωс и переменной ωt: ω = ωс + ωt. Рассмотренные колебания называются собственными или свободными Следовательно, синхронная машина вместе с другими машинами, работающими с ней параллельно, представляет собой систему, способную к собственным колебаниям, что является наряду с указанными ранее характерным свойством синхронной машины. Помимо собственных колебаний синхронная машина может испытывать также вынужденные колебания, если внешний момент, приложенный к ее валу, периодически изменяется. Такие условия для синхронного генератора получаются, если первичным двигателем служит поршневая машина (паровая машина или двигатель внутреннего сгорания). Для синхронного двигателя те же условия возникают при нагрузке его, например, на поршневой насос или компрессор. Периодически изменяющийся момент на валу синхронной машины нарушает нормальные условия ее работы, а в некоторых случаях может сделать эту работу невозможной. В последующем мы будем рассматривать качания синхронной машины применительно к синхронному генератору, однако полученные при этом выводы могут быть отнесены в равной мере и к качаниям синхронного двигателя. 4-12. Качания синхронной машины Част ь2 а) Вращающие моменты, действующие на ротор синхронной машины при ее качаниях. Вначале рассмотрим параллельную работу синхронного генератора с сетью бесконечно большой мощности при периодически изменяющемся моменте на его валу. Предположим, что генератор приводится во вращение каким-нибудь поршневым двигателем, например одноцилиндровым четырехтактным дизелем. Кривая зависимости вращающего момента такого двигателя от угла поворота в геометрических (механических) градусах показана на рис 4-91. Рис. 4-91. Кривая вращающего момента одноцилиндрового четырехтактного дизеля. Как видно, вращающий момент во времени периодически изменяется (период изменения равен времени, в течение которого двигатель сделает два оборота) Его можно представить в виде среднего момента М0, определяющего нагрузку синхронного генератора, и накладывающегося на него переменного момента Мк: М = М0 + Мк. Момент Мк будем называть "избыточным" или "качательным". Избыточный момент обусловливает вынужденные колебания синхронной машины. Он представляет собой периодическую функцию времени, среднее значение которой равно нулю. Разложим его в гармонический ряд и представим в следующем виде: M к M ν cos( νω c ψ ν ) , (4-90) где Мν – амплитуда ν-й гармоники избыточного момента; ψν – ее фазный угол; v – порядок гармоники или число импульсов вращающего момента за один оборот; ωc 2 πn 60 – средняя (синхронная) механическая угловая частота. Постоянный момент М0 соответствует постоянной мощности ωсМ0, а следовательно, постоянному углу θ0 между векторами U и E 0 . Переменный момент Мк создает механические колебания ротора (и его полюсов), которые вызовут колебания вектора E 0 относительно вектора U напряжения сети (рис. 4-92), что в свою очередь вызовет колебания тока и мощности синхронного генератора. Рис. 4-92. Колебания вектора E0 относительно вектора U . Если в частном случае принять, что вращающий момент, приложенный к валу генератора со стороны первичного двигателя, постоянен и равен М0, т е среднему значению рассмотренного ранее момента, то, очевидно, частота вращения ротора будет постоянной и никаких колебаний ее не будет В этом случае вращающий момент первичного двигателя будет уравновешиваться, если пренебречь потерями, только электромагнитным моментом генератора; M 0 M эм 0 или M 0 M эм 0 E 1 mU 0 sin θ ωс xd . (4-91) 4-12. Качания синхронной машины Част ь3 При колебаниях угловой частоты ротора, вызванных периодически изменяющимся вращающим моментом первичного двигателя, на вал генератора будут действовать следующие вращающие моменты. 1. Момент со стороны первичного двигателя ν M M 0 M к M 0 M ν cos( νω c t ψ ) 1 . (4-92) 2. Электромагнитный момент E E 1 1 mU 0 sin θ mU 0 sin( θ c θ) ω xd ωc ωt xd . M эм Так как угловая частота колебания ωt мала по сравнению с синхронной угловой частотой ωс, то можем написать: E E 1 1 mU 0 sin θ 0 cos θ mU 0 cos θ 0 sin θ ωс xd ωc xd . M эм Имея в виду малые колебания, т. е малое значение угла колебания или отклонения θ'. можно принять, что cos θ' 1 и sin θ' θ', и считать приближенно электромагнитный момент, кГ·м, M эм E E 0,102 0,102 mU 0 sin θ 0 ( mU 0 cos θ 0 )θ M эм0 M с θ ωc xd ωc xd , (4-93) где Мс – удельный, а Мcθ' – полный синхронизирующие моменты 3. Момент сил инерции всех вращающихся частей агрегата (первичного двигателя и генератора) может быть найден следующим образом. Обозначим через J момент инерции вращающихся частей агрегата, тогда кинетическая энергия, запасенная этими частями, будет равна: (ω c ω t ) 2 2 . A J Взяв первую производную энергии А по времени и разделив ее на угловую частоту ωс + ωt, найдем искомый момент сил инерции MJ dωt 1 dA J ω c ωt dt dt . (4-94) Механическая угловая частота колебания при р парах полюсов машины равна: ωt 1 dθ p dt . (4-95) Из (4-94) и (4-95) получаем: MJ J d 2 θ p dt 2 . (4-96) 4. Успокоительный момент, создаваемый в результате взаимодействия поля и токов, наведенных им в успокоительной обмотке, уменьшает механические колебания ротора, что и дало повод назвать короткозамкнутую обмотку на роторе успокоительной. Она при качаниях вместе с ротором вращается то быстрее, то медленнее поля, следовательно, относительно поля имеет то отрицательное, то положительное скольжение. Это переменное скольжение s ω c (ω c ωt ) ω 1 dθ t ωc ωc pω c dt . (4-97) Успокоительный момент, называемый также асинхронным, при малых скольжениях приближенно можно считать пропорциональным скольжению: MD D dθ dt , (4-98) где D – коэффициент пропорциональности, кг·м·с. Таким образом, уравнение вращающих моментов, действующих на ротор синхронной машины при ее качаниях, получается в следующем виде: M J M D M эм 0 M с θ M 0 M к 0 . (4-99) Так как в этом уравнении Мэм0 = -M0, то, подставляя в него найденные выражения для отдельных моментов, получим: ν J d 2 θ dθ 2 D M c θ - M ν cos( νω c t ψ ν ) p dt dt 1 . Решение полученного линейного (4-100) дифференциального уравнения, коэффициенты которого принимаются постоянными, как известно, не представляет затруднений. С формальной стороны оно ничем не отличается от дифференциального уравнения колебательного процесса чисто механической системы, в которой роль синхронизирующего момента играет момент упругой силы какой-либо пружины, а роль момента успокоительной обмотки – момент сил трения, или, например, процесса в электрическом колебательном контуре, состоящем из индуктивности, емкости и сопротивления. Если известна кривая избыточного момента, которая находится по индикаторной диаграмме поршневого двигателя, то можно определить ее гармоники. Решая уравнение (4-100), можно найти углы отклонения при качаниях, обусловленные каждой из этих гармоник, а затем, просуммировав их, найти результирующий угол отклонения. 4-12. Качания синхронной машины Част ь4 б) Колебания ротора под действием периодически изменяющегося момента на его валу. Найдем изменение углового отклонения θ ν , вызванного -й гармоникой избыточного момента. Для этого уравнение (4-100) напишем в следующем виде: dθ J d 2 θν 2 D ν M c θν M ν cos( νω c t ψ ν ) p dt dt . (4-101) Решением этого уравнения при установившихся колебаниях будет синусоидальная функция времени, которую мы можем представить в виде временного вектора θ м ν θм e j ( ν ωct ψν ν ) где θ м ν . (4-102) – амплитуда углового отклонения, вызванного ν-й гармоникой избыточного момента Мν; φν – сдвиг по фазе Мν и θ м ν . Следовательно, уравнение (4-101) можно написать в векторной форме: ( νω с ) 2 J θм ν jνω с Dθ м ν M c θ м ν M ν p или соответственно (4-103) M J ν M D ν M c θ м ν M ν . (4-104) Согласно (4-104) и (4-103) на рис. 4-93 построена векторная диаграмма моментов. (Пунктирный вектор – есть вектор мощности, колеблющейся с частотой νωc. Амплитуда этой мощности равна: 9,81ω c M D ν M c θ м ν .) Рис. 4-93. Векторная диаграмма моментов. Из нее находим амплитуду углового отклонения Mν θ м ν νω c D 2 ( νω c J M c 2 ) p νω c . (4-105) Если частота νωс колебания ν-й гармоники удовлетворяет равенству νω c J M c 0 p νω c , то амплитуда θ м ν (4-106) может достичь весьма большого значения, особенно при малом D: θм ν Mν νω c D . (4-107) Частота колебаний, найденная из (4-106), ( νω c ) p Mc p J (4-108) есть так называемая резонансная частота. Частоту собственных колебаний найдем из уравнения (4-101), приравняв его правую часть нулю J d 2 θ d θ 2 D M c θ 0 p dt dt . (4-109) J Разделим это уравнение на p и введем обозначения: δ0 ω0 Dp 2J ; (4-110) Mc p J . (4-111) Тогда оно будет иметь следующий вид: d 2 θ dθ 2δ 0 02 θ 0 2 dt dt . (4-112) Решением этого уравнения, как известно, будет: θ θ нач e δ 0t sin ω св t , (4-113) где θнач – начальное отклонение; δ0 – коэффициент затухания; ωсв – частота собственных или свободных колебаний, равная ω св ω 02 δ 02 M c p Dp 2 ( ) J 2J Mc p J . (4-114) Mc p Dp 2 ) так как 2 J во много раз меньше J . ( Сравнивая выражения для частоты собственных колебаний (4-114) и для резонансной частоты (4-108), мы видим, что они практически равны между собой. Поэтому мы можем говорить, что резонанс наступает в том случае, когда частота вынужденных колебаний равна частоте собственных колебании. 4-12. Качания синхронной машины Част ь5 Для спокойной работы машины необходимо стремиться к тому, чтобы частота собственных колебаний была меньше частоты первой гармоники избыточного момента (ωсв < ωc), а следовательно, и меньше частоты любой из высших гармоник (ωсв < νωc). В большинстве случаев это удается сделать, увеличивая маховой момент агрегата. При одиночной работе синхронного генератора, когда он работает на свою собственную сеть, не имеющую других синхронных машин, не может возникнуть синхронизирующий момент, так как при колебаниях вектор U будет колебаться вместе с вектором E0 . Следовательно, такая машина не представляет собой системы, способной к собственным колебаниям. Приведем здесь практические формулы для расчета частоты собственных колебаний. Они получаются путем преобразования уравнения (4-114). Удельный синхронизирующий момент (Момент M c mU н E0 cos θ 0 xd при колебаниях будет несколько изменяться вследствие изменения E0 и xd. Величины E0 и xd не остаются постоянными при колебаниях из-за воздействия на соответствующие поля токов, возникающих в успокоительной обмотке и главным образом в обмотке возбуждения, так как ее постоянная времени соизмерима с периодом колебаний. Поэтому приведенные выводы следует рассматривать как приближенные.), если принять cosθ0 l, равен: M c где Iк E I 1 60 mU н 0 mU н I н к 9,81ω c xd 9,81 2πnc Iн E0 xd – ток короткого замыкания при данном возбуждении (E по 0 спрямленной характеристике холостого хода, xd – ненасыщенное значение). Имеем mU н I н S н 10 3 , где Sн – номинальная мощность, кВ·А. Заменим далее момент инерции J маховым моментом GD 2 4 gJ , где g = 9,81 м/с2; G – вес всех вращающихся частей, кг, приведенный к диаметру инерции D, м. Теперь, учитывая, что p 60 f ω f св nc и св 2π , получим вместо (4-114), Гц: f св где fк 240 nc Sн fк f GD 2 Iк Iн . Частота собственных колебаний fсв для дизель-генераторов и крупных гидрогенераторов обычно лежит в пределах fсв = 1 2 Гц. 4-13. Потери и коэффициент полезного действия Потери в синхронной машине состоят из: 1. электрических потерь в обмотке статора; 2. магнитных потерь в стали статора; 3. добавочных потерь в полюсных наконечниках или в поверхностном слое бочки ротора, вызванных пульсациями поля вследствие зубчатости внутренней поверхности статора и высшими гармоническими поля статора; 4. механических потерь на трение в подшипниках и вращающихся частей о воздух или другой газ, охлаждающий машину; 5. потерь на возбуждение, причем к последним относятся не только потери в обмотке возбуждения, но и потери в возбудителе, если он посажен на один вал с синхронной машиной, и в регулировочных реостатах; 6. добавочных потерь при нагрузке, вызванных полями рассеяния статора. Перечисленные потери в сумме (∑Р) составляют небольшую долю от номинальной мощности машины. Эта доля уменьшается с ростом ее мощности. Коэффициент полезного действия определяется: для генератора по формуле η P2 mUI cos P 1 P1 mUI cos P mUI cos P ; (к.п.д.) синхронной машины для двигателя по формуле η P2 mUI cos P P 1 P1 mUI cos mUI cos . Значения к.п.д. синхронных генераторов и двигателей отечественных заводов приведены на рис. 4-94. Рис. 4-94. Значения к.п.д. (η) синхронных генераторов и двигателей при номинальном режиме их работы в зависимости от номинальной мощности Рн. Значения к.п.д. крупных гидрогенераторов колеблются в пределах 96 98, турбогенераторов 97 98,8%. 4-14. Нагревание и охлаждение Част ь1 Нагревание отдельных частей синхронной машины обусловлено потерями, возникающими в ней при ее работе. Установившиеся превышения температуры этих частей, так же как и для асинхронной машины, не должны превышать определенных пределов, зависящих от класса изоляционных материалов, примененных для ее обмоток. Для изоляции обмоток статора и ротора гидрогенераторов мощностью 1000 кВА и выше, а также гидрогенераторов напряжением 6300 В и выше независимо от мощности применяются изолирующие материалы класса В, причем эти материалы подвергаются пропитке асфальтобитумным составом. В этом случае допускается превышение температуры обмотки статора не выше 70°С при температуре охлаждающего воздуха 35°С. Допускаемое превышение температуры обмотки возбуждения в случае, если она выполняется из полосовой голой меди, намотанной на ребро в один ряд с прокладками между витками из изолирующего материала класса В, принимается равным 95°С. Для изоляции обмоток статора и ротора турбогенератора применяются, как правило, изолирующие материалы класса В. При температуре охлаждающего газа (воздуха или водорода) 40°С допускаются следующие превышения температуры: для обмотки статора, пропитанной асфальтобитумным составом, 65°С, для обмотки ротора 90°С и для активной стали 65°С. Охлаждение электрической машины, как ранее указывалось, осуществляется главным образом посредством обдувания ее нагретых поверхностей воздухом. Охлаждение должно быть тем интенсивнее, чем больше мощность машины. Количество воздуха, которое необходимо прогнать через машину для ее охлаждения, тем больше, чем больше в ней потери. Оно может быть подсчитано, м3/с, V P cθ где ∑P – сумма потерь, кВт; с – объемная теплоемкость воздуха, кВт·с/°С·м3; Δθ – нагрев воздуха при прохождении его через машину, °С. Количество воздуха, потребного для отвода тепла из мощных турбогенераторов или гидрогенераторов, достигает больших значений. Так, например, для турбогенератора 25000 кВт, потери которого при номинальной нагрузке (cos φн = 0,8) составляют 660 кВт, при Δθ 20°С, с = 1,1 получим согласно предыдущей формуле: V 660 30 м 3 / с 1,1 20 или 30·3600 = 108000 м3/ч. Такое большое количество воздуха можно прогнать через машину только при помощи специальных вентиляторов, создавая в вентиляционных каналах достаточного сечения большие скорости воздуха. 4-14. Нагревание и охлаждение Част ь2 Как отмечалось, вопросам охлаждения электрических машин уделяется большое внимание. Только при правильном разрешении этих вопросов удается построить надежно работающие машины, мощность которых в настоящее время достигает сотен тысяч киловатт. Нормальные явнополюсные синхронные машины мощностью примерно до 3000 4000 кВ·А выполняются обычно открытой или защищенной конструкции, при которой воздух проходит с боковых сторон машины и выбрасывается в отверстия корпуса статора. Здесь значительное вентилирующее действие создают полюсы. Если этого действия недостаточно, то на валу с обеих сторон полюсов помещают крыльчатые вентиляторы. Для турбогенераторов ранее широко применялась так называемая протяжная система вентиляции, при которой охлаждающий воздух забирается извне. Воздух при этом подводится к машине по особым каналам, расположенным под полом машинного зала. Этот воздух приходится очищать при помощи фильтров, так как наличие в воздухе посторонних примесей (пыли, вредных газов, чрезмерной влаги) может пагубно отразиться на работе машины. Применение фильтров, однако, не дает радикального решения задачи, так как они все же пропускают пыль в машину. Значительно более совершенной является замкнутая система вентиляции или вентиляция по замкнутому циклу, при которой одно и то же количество воздуха проходит через генератор, воздухоохладители и снова поступает в генератор. Воздухоохладители состоят из ряда трубок с ребрами, между которыми проходит подлежащий охлаждению воздух; по трубкам воздухоохладителя прогоняется вода. Замкнутая вентиляция по сравнению с протяжной вентиляцией имеет следующие преимущества: 1) почти полное отсутствие пыли в охлаждающем воздухе; 2) почти полное устранение опасности появления в воздухе влаги; 3) отсутствие длинных подводящих каналов для воздуха; 4) значительное уменьшение шума, создаваемого движущимся воздухом. Все современные турбогенераторы, а также гидрогенераторы мощностью свыше 4000 кВ·А изготавливаются с вентиляцией по замкнутому циклу. К преимуществам такой вентиляции нужно отнести возможность применения в качестве охлаждающего газа водорода. Водородное охлаждение применяется для турбогенераторов, начиная с 25 тыс. кВт и выше. Применяют его также для мощных синхронных компенсаторов. Водородное охлаждение наряду с повышением охлаждающего эффекта значительно уменьшает потери в машине на трение ее вращающихся частей о газ. Его применение наиболее рационально для быстроходных машин с большой окружной скоростью, например для турбогенераторов на 3000 об/мин. Снижение указанных потерь при применении водорода обусловлено меньшей плотностью этого газа. Он обычно представляет собой смесь, состоящую из 97 98% водорода и 3 2% воздуха. Плотность его составляет около 10% от плотности воздуха, вследствие чего вентиляционные потери при водородном охлаждении уменьшаются примерно в 10 раз по сравнению с воздушным охлаждением. Уменьшение этих потерь приводи к заметному повышению к.п.д. (на 0,8 1,3% при полной нагрузке и еще больше при меньших нагрузках). В замкнутой системе вентиляции всегда поддерживается избыточное давление водорода [порядка 0,05 кГ/см2 (или 0,05 атм) и иногда больше]. Таким образом, в случае нарушения уплотнений исключается возможность проникновения в машину воздуха и образования газовой смеси, опасной в отношении взрыва. 4-14. Нагревание и охлаждение Част ь3 Выше рассматривалось так называемое поверхностное (косвенное) охлаждение, при котором тепло отводится газом с нагретых поверхностей лобовых частей обмоток, стали статора и ротора. При этом неизбежно получается довольно большая разность температур меди обмотки и стенок паза. Ее обычно называют температурным перепадом в пазовой изоляции. Этот температурный перепад в крупных машинах на высокие напряжения достигает значения 30 35°С, которое во многих случаях приходится считать предельным, так как при больших значениях возможно повреждение изоляции из-за различных удлинений пазовой части обмотки и стали, обусловленных различием коэффициентов линейного расширения меди и стали, особенно при большой длине статора и ротора (например, для турбогенераторов). Кроме того, надо учитывать температурный перепад при переходе тепла с поверхности стали статора к охлаждающему газу, который в ряде случаев не удается получить меньше 15 20°С. Следовательно, если учесть еще средний подогрев газа в машине порядка 15°С, то получается предельное допускаемое превышение температуры для обмотки статора. При определении превышения температуры обмотки возбуждения турбогенератора надо прибавить еще температурный перепад в зубцах ротора (10 15°С) при переходе тепла от стенок паза к поверхности ротора, омываемой газом. Указанные температурные перепады зависят от потерь в обмотках и стали, а также от потерь на трение. Следовательно, эти потери не должны превышать при данных размерах машины некоторых определенных значений. Поэтому при поверхностном охлаждении мы вынуждены брать для обмоток сравнительно небольшие плотность тока и линейную нагрузку, от произведения которых зависит температурный перепад в пазовой изоляции. Этим и объясняется то, что при максимальных допустимых (в отношении прочности материалов) размерах ротора предельной мощностью турбогенератора с поверхностным охлаждением является мощность порядка 150 тыс. кВт (первые машины на эти мощности были построены в Советском Союзе). Повышение мощности турбогенераторов сверх примерно 150000 кВт стало возможным при применении внутреннего непосредственного охлаждения обмоток, когда охлаждающее вещество непосредственно соприкасается с голой медью. В этом случае охлаждение получается весьма эффективным, в особенности если в качестве охлаждающего вещества применяется вода (хорошо очищенная, дистиллированная). Проводники при этом делаются полыми или с вырезами, образующими каналы. Внутри проводников прогоняется газ или вода, подвод которой для обмотки статора делается при помощи шлангов из изоляционного материала. При наличии каналов, образованных вырезами в проводниках, что делается для обмотки ротора турбогенератора, по ним прогоняется водород. При внутреннем непосредственном охлаждении обмоток турбогенераторов для повышения эффективности теплосъема с нагретых поверхностей давление водорода, циркулирующего внутри машины, доводят до 3 3,5 атм, так как коэффициенты теплоотдачи (Вт/°С·см2) увеличиваются пропорционально абсолютному давлению водорода примерно в степени 0,8. Указанные мероприятия позволили при сохранении тех же размеров значительно повысить мощности турбогенераторов (320000 кВт, заводы Советского Союза). Мощности гидрогенераторов в настоящее время также достигают весьма больших значений. Здесь для обмоток статора также предусматривается внутреннее водяное охлаждение. Обмотка возбуждения выполняется таким образом, чтобы ее поверхность, непосредственно омываемая воздухом, была возможно больше. Для этого оставляются промежутки между сердечниками полюсов и катушками, выполняемыми из полых проводников, что создает достаточное увеличение поверхностей, омываемых воздухом, и, следовательно, обеспечивает надлежащие условия охлаждения. 4-15. Синхронные машины заводов Советского Союза Част ь1 Синхронные машины, выпускаемые заводами Советского Союза, по своим характеристикам, экономичности и надежности в работе не уступают машинам передовых заводов США и европейских стран. Конструкции их вполне характеризуют современное состояние электромашиностроения в данной области. Многие заводы Советского Союза выпускают синхронные машины, предназначенные для работы в качестве генераторов, двигателей или синхронных компенсаторов. Явнополюсные генераторы небольшой мощности, начиная с нескольких киловольт-ампер, предназначаются для небольших передвижных или стационарных электроустановок. Большое количество генераторов выпускается для колхозных и межколхозных гидроэлектростанций. Синхронные двигатели также находят себе все более широкое применение. Они во многих случаях вытесняют мощные асинхронные двигатели, по сравнению с которыми они, как указывалось, обладают рядом существенных преимуществ: высокий cos φ (при необходимости могут работать с опережающим током и тем самым улучшать cos φ всей электроустановки), несколько более высокий к.п.д. из-за меньших потерь в обмотках статора и ротора, менее чувствительны к понижению напряжения сети (их максимальный момент Мм U, тогда как для асинхронных двигателей Мм U2). Особенно больших успехов в Советском Союзе достигли турбогенераторостроение и гидрогенераторостроение. Первый турбогенератор на 100 тыс. кВт и 3000 об/мин был построен в СССР в 1937 г. Это была уникальная машина, намного опередившая зарубежную технику. В США такую машину построили только в 1951 г. В настоящее время на ряде электрических станций Советского Союза работают турбогенераторы на 100000 кВт и 3000 об/мин с водородным охлаждением, изготовленные Ленинградским заводом «Электросила» имени С.М. Кирова. Тем же заводом в 1952 г. был изготовлен турбогенератор с поверхностным водородным охлаждением на 150000 кВт, затем были построены турбогенераторы с форсированным (внутренним) охлаждением обмотки ротора и водяным охлаждением обмотки статора на 165000 и 320000 кВт. Были выпущены также турбогенераторы с внутренним водородным охлаждением обмоток статора и ротора на 200000 кВт. В настоящее время разработаны проекты турбогенераторов с водяным охлаждением не только обмотки статора, но и обмотки ротора. Следует также отметить уникальные синхронные компенсаторы на 75000 кВА, изготовленные в последние годы на заводах Советского Союза. Гидрогенераторы Днепровской, Щербаковской, Угличской, Волжской имени Ленина, Волгоградской гидроэлектростанций, имени изготовленные XXII в съезда Советском КПСС Союзе, и других являются образцовыми для этого типа машин и превосходят по своим характеристикам и технико-экономическим показателям аналогичные машины зарубежных заводов. В настоящее время изготовлены первые гидрогенераторы для Братской ГЭС на 225000 кBт, 15750 B, cos φ = 0,85, 125 об/мин (2р = 48); разработаны проекты гидрогенераторов для Красноярской ГЭС на 500000 кВт, 15750 В, и cos φ =0,85, 93,8 об/мин (2р = 64). 4-15. Синхронные машины заводов Советского Союза Част ь2 Конструкции современных турбогенераторов и гидрогенераторов приведены на рис. 4-95 4-97. Риc. 4-95. Турбогенератор Харьковского завода тяжелого электромашиностроения мощностью 300000 кBт, 3000 об/мин, 20000 B с непосредственным охлаждением газом обмоток статора и ротора. Рис. 4-96. Гидрогенератор Волжской ГЭС имени В.И. Ленина мощностью 115000 кBт, 68,2 об/мин выпуска 1953 г. Рис. 4-97. Продольный разрез гидрогенератора "Уралэлектроаппарат" мощностью 2675 кB·A, 6300 B, 215 об/мин. "Электрические машины" Глава 5. Машины постоянного тока 5-1. Устройство и основные элементы конструкции 5-2. Получение постоянного тока при помощи коллектора 5-3. Якорные обмотки машин постоянного тока а) общие определения б) петлевая обмотка в) волновая обмотка г) уравнительные соединения д) равносекционные и ступенчатые обмотки 5-4. Электродвижущая сила 5-5. Магнитная цепь и ее расчет 5-6. Реакция якоря 5-7. Коммутация а) общие сведения завода б) прямолинейная коммутация в) криволинейная коммутация г) электродвижущие силы коммутируемой секции д) способы улучшения коммутации е) круговой огонь на коллекторе; компенсационная обмотка 5-8. Электромагнитный вращающий момент 5-9. Генераторы а) классификация генераторов по способу возбуждения б) генератор с независимым возбуждением в) генератор с параллельным возбуждением г) генератор с последовательным возбуждением д) генератор со смешанным возбуждением 5-10. Двигатели а) общие вопросы теории б) двигатель с параллельным возбуждением в) система "генератор - двигатель" г) двигатель с последовательным возбуждением д) двигатель со смешанным возбуждением 5-11. Параллельная работа генераторов 5-12. Специальные машины постоянного тока а) униполярные машины б) сварочный генератор с двойной полюсной системой в) трехщеточный генератор г) электромашинные усилители д) исполнительные двигатели постоянного тока 5-13. Потери и коэффициент полезного действия 5-14. Машины постоянного тока заводов Советского Союза 5-1. Устройство и основные элементы конструкции часть 1 Машины постоянного тока – генераторы и двигатели – находят себе широкое применение в современных электроустановках. Они выполняются с неподвижными полюсами и вращающимся якорем. На рис. 5-1 представлен схематически разрез четырехполюсной машины. Здесь же приведены названия ее основных частей. Рис. 5-1. Основные части машины постоянного тока. Характерной частью машин постоянного тока является коллектор. Он состоит из медных пластин, разделенных изоляционными прослойками и собранных в виде цилиндра (рис. 5-2,а). Рис. 5-2. Коллектор (а) и лист якоря (б) Якорь машины постоянного тока при его вращении перемагничивается, поэтому он собирается из листов электротехнической стали обычно толщиной 0,5 мм (рис. 5-2,б). Листы перед сборкой покрываются с обеих сторон лаком; таким образом, предотвращается образование в стали якоря больших вихревых токов. На внешней поверхности якоря после сборки листов получаются пазы и зубцы. В пазы закладываются проводники обмотки якоря, которые по особым правилам соединяются между собой и с коллекторными пластинами. На рис. 53 показаны пазы якоря. Они обычно делаются открытыми, что в большой степени облегчает укладку обмотки и позволяет хорошо ее изолировать. Для небольших машин делаются полузакрытые пазы, так же как для статоров асинхронных машин. У машин небольшой и средней мощности якорь помещается непосредственно на валу, для больших машин – на втулке, выполняемой в виде крестовины. Главные полюсы служат для создания основного поля в машине. Они имеют сердечники, на которых помещается обмотка возбуждения, и полюсные наконечники. Последние удерживают катушки возбуждения и способствуют наиболее благоприятному распределению индукции в воздушном зазоре машины вдоль окружности якоря. Полюсы в современных машинах собираются из стальных листов толщиной 0,5÷1 мм для уменьшения потерь от вихревых токов в поверхностном слое полюсных наконечников, обращенном к якорю. Вихревые токи возникают вследствие пульсации индукции, вызванной зубчатостью якоря: под отдельными частями полюсного наконечника проходит то зубец, то паз якоря, что вызывает в этих частях то сгущение, то разрежение магнитных линий Пульсации индукции проникают в сравнительно неглубокий слой, поэтому можно было бы делать слоистыми только полюсные наконечники. Однако технологически обычно выгоднее весь полюс собирать из листов. Рис. 5-3. Пазы якоря 5-1. Устройство и основные элементы конструкции часть 2 Ярмо статора или станина для современных машин большой и средней мощности выполняется из прокатанной листовой стали, согнутой в цилиндр и сваренной по шву, или из литой стали; для машин небольшой мощности – из цельнотянутой стальной трубы. Дополнительные полюсы выполняются обычно из кованой стали или собираются из листов. Они, так же как главные полюсы, прикрепляются к станине при помощи болтов. Их назначение – создать условия для безыскровой работы щеток на коллекторе (улучшить коммутацию, см. § 57). На рис. 5-4 показана машина в разобранном виде. Здесь в нижней части показан якорь, имеющий слева вентилятор и справа коллектор. Рис. 5-4. Машина постоянного тока в разобранном виде. а – станина, б – якорь, в – подшипниковые щиты, г – траверса со щеткодержателями, д–коробка, прикрывающая зажимы. Коллектор состоит из клинообразных пластин твердотянутой меди, которые изолируются друг от друга и от корпуса коллектора миканитом (с малым содержанием связующих веществ). Его конструкция показана на рис. 55. Рис. 5-5. Конструкция коллектора. Для малых машин в последние годы часто применяются коллекторы на пластмассе. В этом случае коллекторные пластины вместе с миканитовыми прокладками между ними запрессовываются соответствующей термической обработке в пластмассу при На коллектор опираются угольные, графитные или металлографитные щетки, помещенные в щеткодержателях. При вращении якоря щетки сохраняют неизменное положение по отношению к полюсам машины. Щетка 2 (рис. 5-6), помещенная в обойме щеткодержателя, прижимается пружиной к коллектору. Щеткодержатели укрепляются на щеточных болтах, которые в свою очередь укрепляются на траверсе (рис. 5-4,г). Рис. 5-6. Щетка и щеткодержатель со щеткой. 1 – отверстие для щеточного болта; 2 – щетка; 3 – пружина. Траверса связывается либо с подшипниковым щитом, либо со станиной; ее можно поворачивать и тем самым изменять положение всей системы щеток по отношению к полюсам машины. Щеточные болты изолируются от траверсы при помощи изоляционных шайб и втулок. 5-2. Получение постоянного тока при помощи коллектора Вначале обратимся к кольцевому якорю. Он представляет собой полый цилиндр, собранный из листов электротехнической стали; этот цилиндр укреплен на валу машины, например, при помощи крестовины, имеющей спицы из немагнитного материала. Обмотка якоря обвивает полый цилиндр в виде спирали, поэтому ее называют спиральной или кольцевой обмоткой. Она образует замкнутый контур. Можно считать, что магнитный поток, создаваемый электромагнитами машины, будет проходить только по якорю (рис. 5-7). Если принять, что э.д.с. в проводниках наводятся в результате пересечения проводниками индукционных линии потока в воздушном зазоре, то при вращении якоря э.д.с. возникнут только в проводниках, лежащих на наружной поверхности якоря. Рис. 5-7. Направление э.д.с., наведенных в обмотке кольцевого якоря. Направления э.д.с. найдем, пользуясь правилом правой руки. В контуре обмотки вследствие симметрии обеих половин машины никакого уравнительного тока возникать не будет, так как в любой момент времени э.д.с. в проводниках, лежащих под разноименными полюсами, противоположны по. направлению и сумма их равна нулю. Чтобы использовать э.д.с. обмотки, соединим ее с внешней цепью посредством неподвижных щеток. Последние могут скользить непосредственно по освобожденной от изоляции части проводников якоря, как это иногда делалось в машинах, изготовлявшихся в 80-х годах прошлого столетия. Для того чтобы полностью использовать э.д.с. обмотки, щетки нужно поставить на геометрической нейтрали, т. е. на линии, перпендикулярной оси полюсов. Щетки делят обмотку на две параллельные ветви, причем при указанном на рис. 5-7 положении щеток э.д.с. параллельной ветви будет наибольшей. Если щетки смещать, то э.д.с. в параллельной ветви будет уменьшаться и в предельном случае, когда щетки будут совпадать с осью полюсов, она будет равна нулю, так как в этом случае в каждую параллельную ветвь будут входить проводники с э.д.с., сумма которых равна нулю. Напряжение на щетках, равное э.д.с. параллельной ветви обмотки, будет при большом числе витков обмотки практически постоянным по величине. Рассматривая вращающийся якорь (рис. 5-7), мы видим, что витки параллельной ветви, э.д.с. которых определяют напряжение на щетках, все время находятся в поле одной и той же полярности и, следовательно, в сумме дадут э.д.с. одного направления, несмотря на то, что э.д.с. каждого витка при его вращении будет переменной. Приспосабливать обмотку якоря для непосредственного контакта со щетками нецелесообразно; гораздо лучше и надежнее этот контакт обмотки со щетками осуществить при помощи пластин коллектора; они при этом соединяются проводниками с отдельными витками замкнутой обмотки якоря (рис. 5-8), и, таким образом, щетки посредством коллектора так же делят обмотку якоря на параллельные ветви, как это было при непосредственном их контакте с проводниками якоря. Рис. 5-8. Коллекторные пластины как замена непосредственного контакта щеток с проводниками якоря. Идея применения коллектора в машинах постоянного тока впервые была осуществлена русским академиком Б. С. Якоби в изобретенном им двигателе постоянного тока (1834 г.). Чем больше коллекторных пластин приходится на один полюс, тем меньше будут так называемые коллекторные пульсации напряжения на щетках. Они определяются как отношение разности максимального и среднего напряжений к среднему напряжению. 5-3. Якорные обмотки машин постоянного тока 1 а) Общие определения. часть Кольцевой якорь со спиральной обмоткой в настоящее время не применяется, так как более выгодным и надежным является барабанный якорь с обмоткой, все проводники которой укладываются на его внешней поверхности. При барабанном якоре обмотка состоит из витков, имеющих ширину, равную (или почти равную) полюсному делению. Здесь виток охватывает весь поток Ф, вступающий в якорь, и э.д.с. в нем получается в 2 раза больше, чем в витке спиральной обмотки, где максимальный поток, охватываемый витком, равен половине потока, вступающего в якорь. Поэтому для получения одной и той же э.д.с. при барабанной обмотке требуется витков в 2 раза меньше, чем при кольцевой. К тому же изготовление кольцевой обмотки гораздо сложнее и условия ее охлаждения хуже, чем барабанной обмотки. Проводники барабанной обмотки укладываются в пазы. Они называются активными проводниками. Два активных проводника, соединенных друг с другом, образуют виток. Витки соединяются между собой и с коллекторными пластинами и образуют замкнутый контур. Часть обмотки, находящаяся при ее обходе между следующими друг за другом коллекторными пластинами, называется секцией. Секция может состоять из одного или нескольких витков (рис. 5-9). Ширину секции следует выбирать или равной полюсному делению (расстояние по окружности якоря между осями соседних полюсов), или близкой к нему. Секционные стороны в пазах обычно размещают в два слоя. На рис. 5-10 показаны пазы якоря с размещенными в них секционными сторонами. Здесь прямоугольниками изображены секционные стороны, которые могут состоять из одного или нескольких активных проводников. Рис. 5-9. Одновитковая секция, заложенная в пазы (а), и трехвитковая секция (б). Для того чтобы правильно соединить секции обмотки между собой и с коллекторными пластинами, нужно найти шаги обмотки. Их целесообразно измерять числом элементарных пазов, причем под последними понимаются условные пазы с двумя секционными сторонами, расположенными одна над другой. На рис. 5-10,а показаны реальные пазы, которые в то же время являются и элементарными. На рис. 5-10,6 и в показаны пазы, из которых каждый состоит соответственно из двух и трех элементарных пазов. Нумерация элементарных пазов производится так, как показано на рис. 5-10. Рис. 5-10. Пазы якоря Секция обмотки укладывается в пазы таким образом, чтобы одна ее сторона находилась в верхнем слое паза, а другая сторона в нижнем слое. На рис. 5-11 изображены секции обмоток. Здесь часть секции, находящаяся в верхнем слое, изображена сплошной линией, а часть секции, находящаяся в нижнем слое, – пунктирной линией. Рис. 5-11. Секции якорных обмоток. Барабанные обмотки делятся на петлевые и волновые. Секции петлевой обмотки показаны на рис. 5-11,а и волновой обмотки – на рис. 5-11,б. Различают следующие шаги обмоток (рис. 5-11): у1 – первый шаг, равный ширине секции или расстоянию между начальной и конечной сторонами секции; у2 – второй шаг, равный расстоянию между конечной стороной одной секции и начальной стороной следующей секции; у – результирующий шаг, равный расстоянию между начальными сторонами следующих друг за другом секций; ук – шаг по коллектору, равный расстоянию между началом и коном секции по окружности коллектора (измеряется числом коллекторных делений, т. е. расстояний между серединами соседних коллекторных пластин). Если у измеряется числом делений элементарных пазов, то у и ук выражаются одним и тем же числом, т. е. y = yк. (5-1) Если обозначить: S – число секций, K – число коллекторных пластин, Zэ– число элементарных пазов, то S = K = Zэ. (5-2) Минимальное число параллельных ветвей 2а замкнутой обмотки равно двум, т. е. 2a ≥2. (5-3) Для обеспечения симметрии обмотки общее число секций выбирается таким образом, чтобы на каждую пару параллельных ветвей приходилось целое число секций. В этом случае имеем: S K a a целому числу. (5-4) 5-3. Якорные обмотки машин постоянного тока часть 2 б) Петлевая обмотка. При петлевой обмотке первый шаг делается по окружности якоря в одну сторону, второй шаг – в противоположную (рис. 5-11,а), поэтому шаги петлевой обмотки связаны соотношением y1 – y2 = y = yк. (5-5) Обычно у1>y2 и y>0. Такая обмотка называется неперекрещенной или правой. Здесь при обходе секций мы будем все время смещаться вправо. При у1< у2 и у<0 получается перекрещенная или левая петлевая обмотка. В этом случае при обходе обмотки будем все время смещаться влево. Левая обмотка на практике почти не встречается. Число параллельных ветвей петлевой обмотки определяется числом полюсов 2р и значением результирующего шага у. В общем случае число параллельных ветвей петлевой обмотки равно: 2a = 2py. (5-6) На рис. 5-11,а показаны две секции петлевой обмотки с шагом у = ук=1. Такая обмотка называется простои петлевой. Она имеет число параллельных ветвей, равное числу полюсов: 2а = 2р. Простые петлевые обмотки применяются для машин средней и большой мощности. Если у>1, то получается сложная петлевая обмотка. Петлевую обмотку называют также параллельной, и соответственно различают простую и сложную параллельные обмотки. На рис 5-12 приведена схема – развертка простой петлевой обмотки при Zэ = S = K = 24, 2p = 2a = 4. Рис. 5-12. Схема-развертка простой Zэ = S = K = 24; 2p = 2a = 4; y = yк = 1; y1 = 6; y2 = 5. Шаги обмотки взяты равными: y = yк = 1; y1 Zэ 2p ; y1 = 6; y2 = y1 – y; y2 = 5. петлевой обмотки. Если схему начертить на полосе бумаги и обернуть ею цилиндр подходящих размеров, то мы получим наглядное представление о соединении секций между собой и с коллекторными пластинами. Для той же самой обмотки на рис. 5-12а представлена так называемая радиальная схема. Рис. 5-12а. Радиальная схема простой петлевой обмотки (кривые вне якоря условно показывают лобовые соединения на задней стороне машины, кривые внутри якоря – лобовые соединения на ее передней стороне; см. рис. 5-12). На рис. 5-12 показаны полюсы и э.д.с, наведенные в секционных сторонах. Мы приняли, что полюсы расположены над обмоткой и что якорь относительно полюсов и щеток движется вправо. При выбранном положении якоря относительно полюсов получаются четыре параллельные ветви (2а = 2р = 4); они показаны на рис. 5-13, где цифрами без штриха обозначены верхние секционные стороны, а цифрами со штрихом – нижние. Рис. 5-13. Параллельные ветви простой петлевой обмотки (см. рис. 5-12). При перемещении якоря некоторые секции замыкаются щетками. Они в это время не участвуют в создании э.д.с. параллельной ветви. Для рассматриваемого случая мы будем иметь то 6, то 5 секций в каждой параллельной ветви. В соответствии с этим напряжение на щетках будет несколько изменяться по величине, оставаясь постоянным по направлению. В практических случаях, когда взято на параллельную ветвь обмотки 15–20 и больше секций, коллекторные пульсации напряжения на щетках получаются меньше 1%. Щетки на рис. 5-12 и 5-12а соприкасаются с коллекторными пластинами, соединенными с секционными сторонами, находящимися приблизительно посередине между главными полюсами, т. е. вблизи геометрической нейтрали. В этом случае считают, что щетки находятся приблизительно на геометрической нейтрали, имея в виду положение щеток не относительно полюсов, а относительно секционных сторон, с которыми они соединены. Щетки устанавливаются на геометрической нейтрали не только для того, чтобы иметь наибольшую э.д.с. в параллельной ветви, но и для того, чтобы в секциях, замыкаемых щетками почти накоротко, не могли образоваться большие токи. 5-3. Якорные обмотки машин постоянного тока часть 3 Из сложных петлевых обмоток применяются иногда обмотки при у = 2 для машин на большие токи, для которых увеличение числа параллельных ветвей за счет увеличения числа полюсов невозможно или невыгодно. Сложную петлевую обмотку можно представить себе, как две простые петлевые обмотки, уложенные на один и тот же якорь и смещенные одна относительно другой (рис. 5-14). Рис. 5-14. Секции сложной петлевой обмотки (у = ук = 2). При исследовании якорных обмоток машин постоянного тока, так же как якорных обмоток машин переменного тока, применяются векторные диаграммы э.д.с. обмоток. Такие диаграммы можно построить, приняв, что кривая распределения индукции вдоль окружности якоря (кривая поля машины) синусоидальна. Тогда мы можем э.д.с., наведенные в секционных сторонах, изобразить временными векторами. Следовательно, э.д.с. одной какой-либо секции также изобразится вектором, равным разности векторов э.д.с., наведенных в сторонах этой секции (см. § 3-3,а). Электродвижущие силы секций, следующих одна за другой, сдвинуты по фазе в соответствии с их сдвигом в магнитном поле. Этот сдвиг легко найти, так как сдвигу в магнитном поле на полюсное деление т соответствует сдвиг по фазе на 180°. Для петлевой обмотки сдвиг между следующими одна за другой секциями равен у делений элементарных пазов, чему соответствует y 180 . Для обмотки, схема которой показана на рис. 5-12, имеем (y Zэ/2р 1 180 30 6 = 24/4 = 6, следовательно, . Складывая при обходе обмотки векторы э.д.с. отдельных секций, мы получим многоугольники э.д.с., каждый из которых соответствует одной паре параллельных ветвей обмотки. Они называются многоугольниками э.д.с. секций обмотки (или потенциальными многоугольниками обмотки). Для обмотки рис. 5-12 мы получим два равных многоугольника э.д.с. обмотки (а = 2) с числом сторон друг другу S K 24 12 a a 2 , показанных на рис. 5-15. Здесь цифрами обозначены номера секций, соответствующие номерам коллекторных пластин. Рис. 5-15. Многоугольник э.д.с. обмотки (см. рис. 5-12). При помощи рис. 5-15 можно найти пульсацию э.д.с. на щетках. Она равна: E % где Eср Eмакс Eср Eср 100% Eмакс Eмин 2 ; для данного случая E Очевидно, что при K/a, равном нечетному числу, которое обычно и выбирается, пульсация э.д.с. на щетках будет относительно меньше. При увеличении числа секций в параллельной ветви многоугольник приближается к окружности. Из схем обмоток и соответствующих многоугольников э.д.с. следует, что если мы при обходе некоторого числа секций обмотки смещаемся в магнитном поле число параллельных ветвей равно общему сдвигу в магнитном поле при обходе магнитном поле равен yS, а число параллельных ветвей 2a y S : y S : S 2 py 2p . 5-3. Якорные обмотки машин постоянного тока 4 в) Волновая обмотка. часть При волновой обмотке второй шаг y2 делается в ту же сторону, что и первый шаг y1 (рис. 5-11,б), поэтому шаги обмотки связаны соотношением y1 + y2 = y = yк. (5-7) Результирующий шаг у должен быть больше или меньше, чем двойное обмотку. Поэтому, делая один обход по окружности якоря, мы попадаем в элементарный паз, сдвинутый вправо или влево от начала обхода на х делений элементарных пазов (рис. 5-11,б). Так как мы должны при этом сделать столько результирующих шагов у, сколько имеется пар полюсов, то yp±x = Zэ = S. Отсюда получаем: y Sx p (5-8) Число параллельных ветвей волновой обмотки зависит только от х, оно равно 2а = 2х. В этом можно убедиться, рассматривая схемы обмоток. Формула для результирующего шага пишется следующим образом y yк Sa Ka p p . (5-9) Верхний знак соответствует неперекрещенной обмотке, нижний знак – перекрещенной. При а = 1 получается простая волновая обмотка или простая последовательная обмотка. При а > 1 получается сложная волновая или сложная последовательная обмотка. На рис. 5-16 приведена схема-развертка простой волновой обмотки: 2p = 4; Zэ = S = K = 19; 2a = 2; y yк 19 1 9; 2 y2 = y – y1 = 4. y1 y ; 2 y1 5; Рис. 5-16. Схема-развертка простой волновой обмотки Zэ = S = K = 19; 2р = 4; у = yк = 9; y1 = 5; y2 = 4; а = 1. Радиальная схема той же обмотки приведена на рис. 5-16а. Рис. 5-16а. Радиальная схема простой волновой обмотки (кривые линии вне якоря условно показывают лобовые соединения на задней стороне машины, кривые внутри якоря – лобовые соединения на ее передней стороне (см рис. 516). На рис. 5-17 представлены параллельные ветви обмотки, соответствующие положению якоря и коллектора относительно полюсов и щеток, показанному на рис. 5-16. Получаются две параллельные ветви. Для любой волновой обмотки можно взять только две щетки (заштрихованные на рис. 5-16 и 5-17). Однако в обычных случаях берут число щеток равным числу полюсов, так как в этом случае поверхность коллектора лучше используется и его размеры можно сократить. Выключаемые при этом секции (замкнутые щетками) практически не изменяют (при большом числе секций в параллельной ветви) ее э.д.с. Рис. 5-17. Параллельные ветви простой волновой обмотки (см. рис. 5-16) при двух щетках и при четырех щетках. Сложную волновую обмотку можно представить себе, как а простых волновых обмоток, уложенных на якоре, имеющем число пазов и число коллекторных пластин в а раз больше, чем это нужно для одной простой волновой обмотки. Сложные волновые обмотки на практике встречаются сравнительно редко. Простая волновая обмотка находит себе самое широкое применение для нормальных машин небольшой и средней мощности при 2р=4 и 6. Ее преимущество перед простой петлевой обмоткой заключается в том, что она при любом числе полюсов имеет только две параллельные ветви и, следовательно, при 2р>2 требует меньше проводников. При этом сечение проводников должно быть взято больше, чем при петлевой обмотке, но при меньшем числе проводников изготовление обмотки облегчается. Другим важным преимуществом простой волновой обмотки является то, что она не требует уравнительных соединений, тогда как петлевая обмотка при 2р>2 должна быть снабжена уравнительными соединениями. Число параллельных ветвей волновой обмотки, как отмечалось, зависит только от х коллекторных делений между началом и концом одного обхода по окружности коллектора. Это можно доказать, пользуясь теми же рассуждениями, что и в отношении петлевой обмотки. Для волновой обмотки можно также построить векторные диаграммы э.д.с. – многоугольники э.д.с. обмотки. Здесь сдвиг по фазе э.д.с. секций, следующих одна за другой при -у (см. рис. 5-11,б). Так как число параллельных ветвей 2а равно общему сдвигу в -y)S, поделенному на а -y)S 5-8 S/2р, будем иметь: S S x S S : 2a 2x p 2p p (здесь знак минус опускаем, так как 2а – число существенно положительное). 5-3. Якорные обмотки машин постоянного тока часть 5 г) Уравнительные соединения. Обратимся к рис. 5-12, 5-12а и 5-13, где приведены схемы простой петлевой обмотки и ее параллельных ветвей. При различных потоках отдельных магнитных цепей э.д.с. параллельных ветвей будут неодинаковы. Различие потоков может быть вызвано эксцентричным положением якоря относительно полюсов, раковинами, получающимися при отливке станины. Допустим, например, что э.д.с. верхней ветви на рис. 5-13 больше э.д.с. третьей (сверху) ветви. Тогда в контуре, состоящем из этих ветвей, правых и левых щеток и соединительных проводников между ними, будет проходить уравнительный (постоянный) ток, причем он будет иметь большое значение, даже при небольшом различии э.д.с. ветвей обмотки. В результате верхние щетки будут иметь чрезмерную нагрузку, что может вызвать искрение под этими щетками. Для того чтобы уменьшить уравнительные токи, проходящие через щетки, устраивают уравнительные соединения. Они представляют собой проводники, соединяющие друг с другом точки обмотки с теоретически равными потенциалами, т. е. те точки обмотки, которые имели бы равные потенциалы, если бы были соблюдены все условия симметрии. На рис. 5-12 и 513 показаны пунктиром четыре группы уравнительных соединений (каждая группа представляет собой соединение а "равнопотенциальных" точек). Для реальных обмоток делают обычно 6–12 групп уравнительных соединений. Только для обмоток быстроходных машин, таких, например, как возбудители к мощным турбогенераторам, часто делают полное возможное число групп уравнительных соединений, равное К/а. При наличии уравнительных соединений уравнительные токи будут проходить главным образом по этим соединениям. Токи будут переменными. Они образуют многофазную систему и, следовательно, создадут н.с., вращающуюся с такой же скоростью, с какой вращается якорь, но в противоположную сторону. Эта н.с. относительно полюсов будет неподвижной и согласно закону Ленца будет выравнивать потоки под полюсами. Тем самым будет почти полностью устраняться причина, вызывающая уравнительные токи через щетки. При простой волновой обмотке нельзя выполнить уравнительные соединения, но они здесь не требуются, так как секции любой параллельной ветви этой обмотки располагаются под всеми полюсами и неравенство отдельных потоков в одинаковой степени сказывается на э.д.с. обеих параллельных ветвей. 5-3. Якорные обмотки машин постоянного тока часть 6 д) Равносекционные и ступенчатые обмотки. При выполнении обмотки из проводников небольшого сечения, когда секция состоит из нескольких витков, следует так выбирать шаг y1, чтобы все секции были одинаковыми по ширине. В этом случае секции могут быть объединены в катушки, хорошо изолированы вне машины и в готовом виде заложены в пазы якоря. Обмотка с секциями, одинаковыми по ширине, называется равносекционной. Секции этой обмотки представлены на рис. 5-18. Здесь катушка состоит из трех секций; следовательно, она имеет по три конца с каждой стороны, которые присоединяются к коллекторным пластинам в соответствии с шагом по коллектору ук. Таких катушек должно быть заготовлено столько, сколько пазов имеет якорь. Рис. 5-18. Равносекционная обмотка. Для равносекционной обмотки ширина секции (шаг у1) выбирается таким образом, чтобы при положении одной ее стороны в верхнем слое одного паза, например в крайнем левом положении, другая сторона находилась в нижнем слое другого паза, также в крайнем левом положении (рис. 5-18). Следовательно, для равносекционной обмотки y1/u должно быть равно целому числу (u – число секционных сторон в одном слое паза). Если y1/u не равно целому числу, то получается ступенчатая обмотка (рис. 5-19). Такая обмотка применяется при секциях, состоящих из одного витка. Обычно секции ступенчатой обмотки образуются из полусекций (стержней), закладываемых в пазы, путем соединения при помощи хомутиков их концов на стороне, противоположной коллектору. Она применяется для машин большой мощности, так как создает лучшие условия коммутации (см. § 5-7). Рис. 5-19. Ступенчатая обмотка. 5-4. Электродвижущая сила На рис. 5-20 представлена кривая поля машины при холостом ходе (или кривая распределения индукции В в воздушном зазоре вдоль окружности якоря). Допустим, что щетки стоят на геометрической нейтрали. Тогда можем считать, что при y1 = все проводники одной параллельной ветви обмотки находятся как бы под одним полюсом, так как в этом случае э.д.с. сторон витка складываются арифметически. Электродвижущая сила, наводимая в проводнике, движущемся со скоростью v и имеющем активную длину l, равна: ex = Bxlv, (5-10) где Вх– индукция в той точке, где в данный момент находится проводник. Для определения э.д.с. параллельной ветви Еa (э.д.с. якоря) нужно просуммировать э.д.с. всех N/2a проводников, составляющих параллельную ветвь (N – общее число проводников обмотки якоря): e Ea N 2a x lv Bx N 2a . (5-11) Сумму индукций в правой части формулы (5-11) с большой точностью можно заменить произведением средней индукции Вср (рис. 5-20) и числа N/2a: B N 2a x N Bср 2a . (5-12) Подставляя в (5-11) v Dn 2 p pn 2 60 2 p 60 и найденное значение суммы индукций, а также учитывая, что Bср l , (5-13) получим искомую формулу для э.д.с.: Ea p n N a 60 , (5-14) где Ф – магнитный поток, В·с. Отметим, что под Ф в формуле (5-14) следует понимать магнитный поток, определяемый площадью фигуры, ограниченной кривой поля, осью абсцисс и линиями, проведенными через щетки (рис. 5-20). Если щетки сместить с геометрической нейтрали, то э.д.с. в параллельной ветви уменьшится в соответствии с уменьшением потока Ф, так как последний теперь будет определяться разностью площадей А и В (рис. 5-20). Рис. 5-20. Кривая поля и наведение э.д.с. в параллельной ветви обмотки якоря. 5-5. Магнитная цепь и ее расчет На рис. 5-21 изображена магнитная цепь машины постоянного тока. Расчет ее заключается в определении н.с., необходимой для создания в воздушном зазоре машины магнитного потока, могущего навести в обмотке якоря заданную э.д.с. Рис. 5-21. Магнитная цепь машины постоянного тока. Картина распределения магнитного поля в машине в пределах ее сектора АОВ (рис. 5-21) для всех подобных секторов одинакова. Поэтому для определения н.с., создающей магнитный поток, достаточно ограничиться расчетом магнитного поля в пределах одного сектора, т. е. в пределах одной пары полюсов. Обозначим искомую н.с. через Fцепи. Она, как указывалось, для замкнутого контура магнитной линии (показана жирным пунктиром на рис. 521) определяется равенством Hdl F цепи , (5-15) где Н – напряженность поля в направлении dl, правая часть равенства – полный ток внутри рассматриваемого контура, равный н.с. Интеграл Hdl заменяют суммой H l x x и выбирают отдельные участки магнитной цепи таким образом, чтобы H1, H2, ... вдоль этих участков можно было считать приблизительно постоянными. При этом (5-15) переходит в H1l1 + H2l2 + … + Hnln = Fцепи. (5-16) Левая часть этого равенства представляет собой сумму магнитных напряжений. Перепишем ее в следующем виде: F1 + F2 + … + Fn = Fцепи , (5-17) где Fx = Нxlx, т. е. Fx равно магнитному напряжению какого-либо участка магнитной цепи (х = 1, 2,..., n). – воздушные зазоры; 2) 2lz – зубцы якоря; 3) la – сердечник якоря; 4) 2lм – полюсы; 5) lс – ярмо статора. Расчет н.с. Fцепи, производим в таком порядке: по э.д.с. Еа, которая должна наводиться в обмотке якоря, находим магнитный поток Ф [см. формулу (5-14)]; по размерам машины находим сечение Sx для каждого участка магнитной цепи; затем определяем индукцию Bx Sx ; (5-18) по значению Bx, пользуясь кривыми намагничивания для соответствующего материала, находим Нх и Нxlx; наконец, просуммировав магнитные напряжения всех участков, определяем н.с. цепи Fцепи. Магнитные напряжения для полюсов (и ярма статора) находятся по потоку Фм (и Фм/2), который больше потока Ф в воздушном зазоре из-за наличия поля рассеяния. Магнитные линии этого поля в промежутке между полюсами показаны на рис 5-21 тонким пунктиром. Отношение Фм Таким образом, имеем: Фм (5-19) для нормальных машин постоянного тока Задаваясь различными значениями э.д.с. в пределах Еа= (0,5 ÷ 1,25) Uн и определяя соответствующие значения потока Ф и затем, как указано, Fцепи, можем построить кривую Еа = f(Fцепи). На рис. 5-22 представлена кривая Е0 = f(Fцепи), здесь э.д.с. Еа обозначена через Е0, чтобы показать, что мы имеем э.д.с. при холостом ходе машины. Приведенная кривая называется характеристикой холостого хода. Она имеет важное значение при исследовании электрической машины. Рис. 5-22. Характеристика холостого хода. На оси абсцисс можно было бы вместо Fцепи взять ток в обмотке возбуждения Iв, называемый током возбуждения. Он равен Iв = Fцепи /2wв, где wв – число витков обмотки возбуждения на одном полюсе. Начальная часть характеристики идет в виде прямой линии, так как она соответствует ненасыщенному состоянию стальных участков магнитной цепи. Здесь можно считать н.с. Fцепи равной магнитному напряжению воздушных зазоров F , a F пропорциональна Ф или Е0. При увеличении э.д.с. Е0, а следовательно, и потока Ф начинает сказываться насыщение стальных участков магнитной цепи; характеристика холостого хода при этом искривляется. При E0 = Uн и при номинальной скорости вращения nн большая часть Fцепи тока имеем приблизительно такое соотношение: F / Fцепи = 0,80 ÷ 0,9. На рис. 5-22 это соотношение F AB Fцепи AC . 5-6. Реакция якоря часть 1 При холостом ходе машины магнитное поле в ней создается только обмоткой возбуждения, так как только по этой обмотке будет проходить ток. При нагрузке ток проходит и по обмотке якоря, н.с. которой изменяет поле машины, на что впервые была указано Э. X. Ленцем. Воздействие н.с. якоря на поле машины называется реакцией якоря. При помощи рис. 5-23 мы можем выяснить, как изменяется поле машины в результате этого воздействия. На рис. 5-23,а изображено поле машины при ее холостом ходе, когда оно создается только н.с. обмотки возбуждения. На рис. 523,б показано поле якоря. Такое поле получается в машине при наличии тока только в обмотке якоря. При этом сам якорь превращается в электромагнит. Его н.с. имеет ось, всегда совпадающую с линией щеток. Рис. 5-23. Реакция якоря при положении щеток на геометрической нейтрали. а – поле при холостом ходе; б – поле якоря, в – поле при нагрузке (nn' – геометрическая нейтраль, mm'–физическая нейтраль) Мы расположили щетки на геометрической нейтрали, т. е. на линии, перпендикулярной оси полюсов. В этом случае токи в проводниках якоря верхней и нижней его частей имеют противоположные направления. Намагничивающая сила якоря, действующая по наибольшей, так как соответствующая линии магнитная щеток, линия будет охватывает наибольший полный ток. Далее н.с. убывает и под серединой полюса становится равной нулю. Можно приближенно считать, что она убывает по закону прямой линии, как это показано на рис. 5-24, где кривая 2 представляет собой кривую н.с. якоря, ординаты которой равны соответствующей н.с. якоря на половину обхода (на один полюс). Рис. 5-24. Реакция якоря при положении щеток на геометрической нейтрали. 1 – кривая поля при холостом ходе, 2 – кривая н.с, якоря, 3 – кривая поля якоря, 4 – кривая результирующего поля без учета изменения насыщения, 5 – кривая действительного поля машины при нагрузке (nn' – геометрическая нейтраль, mm' –физическая нейтраль). На рис. 5-23,е показано поле машины при ее нагрузке. Мы видим, что в результате реакции якоря поле машины, работающей генератором, изменилось: произошло усиление поля под сбегающей половиной полюса и ослабление его под набегающей половиной полюса. Другим следствием реакции якоря является смещение физической нейтрали, т. е. линии, проходящей через точки окружности якоря, где индукция равна нулю. При холостом ходе физическая нейтраль совпадает с геометрической. При нагрузке она смещается относительно геометрической нейтрали: при работе генератором – в сторону вращения, при работе двигателем – против вращения (при принятых на рис. 5-23,в направлениях поля и токов в обмотке якоря машина при работе двигателем будет вращаться в обратную сторону). На рис. 5-24 показаны кривые поля машины при холостом ходе и при нагрузке: здесь также приведена кривая поля якоря. Если кривую поля машины при ее нагрузке будем определять, исходя из принципа наложения, т. е. складывая ординаты кривой поля при холостом ходе 1 и кривой поля якоря 3, то получим кривую результирующего поля 4. Однако принцип наложения здесь не может дать точных результатов, так как поле в ферромагнитных телах не является линейной функцией тока. Кривая действительного поля машины при нагрузке 5 отличается от кривой результирующего поля 4. Кривая 5 показывает, что ослабление поля под набегающей половиной полюса будет больше, чем усиление поля под сбегающей половиной полюса (вследствие насыщения главным образом зубцов якоря). В результате получается ослабление общего поля и, следовательно, уменьшение полезного потока Ф, определяющего значение э.д.с. якоря. Уменьшение э.д.с. якоря при положении щеток на геометрической нейтрали также вызвано смещением физической нейтрали, так как при этом и параллельные ветви будут входить проводники с обратными э.д.с. (см. рис. 523,в, где крестами и черточками внутри якоря показаны направления э.д.с., наведенных в проводниках). 5-6. Реакция якоря часть 2 В машинах мощностью от 0,3 кВт и выше обычно применяются дополнительные полюсы, о назначении которых сказано в следующем § 5-6. Они помещаются между главными полюсами (рис. 5-1), оси их совпадают с геометрическими нейтралями машины. Их обмотка соединяется последовательно с обмоткой якоря таким образом, чтобы ее н.с. действовала против н.с. обмотки якоря. Действие н.с. дополнительных полюсов ограничивается сравнительно неширокой зоной поверхности якоря, где находятся проводники замыкаемых щетками секций. Щетки при наличии дополнительных полюсов должны стоять на геометрической нейтрали. В небольших машинах, не имеющих дополнительных полюсов, щетки нужно сдвинуть вслед за физической нейтралью: в генераторе – по вращению, в двигателе – против вращения. В этом случае для определения влияния реакции якоря его н.с. Fa, действующую по линии щеток, заменяют двумя н.с. Fq и Fd, действующими по продольной и поперечной осям машины и в сумме равным Fa (рис. 5-25,а и б; на рис. 5-25,а стрелки показывают направления н.с.). Рис. 5-25. Разложение н.с. якоря Fа на поперечную Fq и продольную Fd н.с. Поперечная н.с. Fq реакции якоря практически действует так же, как н.с. якоря Fa при положении щеток на геометрической нейтрали, т. е. искажает поле под главными полюсами и несколько уменьшает полезный поток Ф (рис. 5-24). Продольная н.с. Fd реакции якоря действует против н.с. обмотки возбуждения и, следовательно, уменьшает полезный поток Ф. При сдвиге щеток в обратную сторону от геометрической нейтрали мы получили бы продольную н. с. Fd, действующую согласно с н.с. обмотки возбуждения и, следовательно, увеличивающую полезный поток Ф. Однако такой сдвиг для нормальных машин недопустим, как будет показано в § 5-7, из-за возникающего при этом искрения под щетками. Поперечная н.с. якоря, как мы видели искажает поле под главными полюсами и вместе с этим уменьшает полезный поток Ф, которым определяется э.д.с. якоря Еа при данной скорости вращения. Мы можем пренебречь действием н.с. якоря вне полюсной дуги и считать, что поле под полюсами искажается вследствие действия н.с. якоря, равной на полюс b А; здесь b – длина полюсной дуги (обычно b A Ia N 2aD , (5-20) есть линейная нагрузка, условно показывающая нагрузку в амперах, приходящуюся на 1 см длины окружности якоря (Iа/2а – ток в проводнике обмотки). Рассматриваемая н.с. b А действует по обходу, включающему воздушные зазоры, зубцы якоря, пути по ярму якоря и поперек полюса. Последними двумя магнитными сопротивлениями можно пренебречь и считать, что поперечная н.с. якоря изменяет лишь магнитные напряжения воздушных зазоров и зубцов. Поэтому используется "переходная" характеристика (рис. 526), представляющая собой зависимость B = f [0,5(F + Fz)], (5-21) где B = Ф/ b l – индукция в воздушном зазоре (расчетная длина по оси l lm l 2 , где lm – длина полюса; l – длина якоря за вычетом радиальных вентиляционных каналов). Под каждой половиной полюса действует н.с. якоря 0,5b A. Отложим 0,5b A вправо и влево от н.с., соответствующей индукции B . Последняя определяется по э.д.с. якоря Ea U ( I a rx 2U щ ) . (5-22) Здесь обозначают: U – напряжение на зажимах машины, Ia – ток rx – Uщ –падение напряжения в переходных контактах щеток, которое практически можно принять постоянным при изменении тока якоря в пределах 0,2–1,5 Iн и приближенно равным 2 В при угольных и графитных щетках. В формуле (5-22) нужно взять знак плюс для генератора, знак минус для двигателя. 5-6. Реакция якоря часть 3 Из рис 5-26 видим, что поток, который при холостом ходе можно принять пропорциональным площади прямоугольника ACHF, при нагрузке уменьшается, так как теперь он будет определяться площадью криволинейного четырехугольника ABGF. Уменьшение потока под одной половиной полюса будет больше, чем увеличение потока под другой половиной полюса. При этом мы принимаем, что при холостом ходе машины индукция в воздушном зазоре по длине дуги якоря b (практически равной длине дуги полюсного наконечника) распределена равномерно, а при нагрузке она распределена соответственно кривой BEG. Рис. 5-26. Переходная характеристика (к определению размагничивающей н.с. Fqd обусловленной поперечной реакцией якоря). Для того чтобы поток при нагрузке остался неизменным, необходимо н.с. обмотки возбуждения увеличить на некоторую величину Fqd, которая находится следующим образом. Передвинем отрезок AF b A вправо настолько, чтобы заштрихованные площади были равны между собой. При этом мы получаем площадь криволинейного четырехугольника A1B1G1F1 равной площади прямоугольника ACHF. Найденная указанным способом Fqd и представляет собою ту н.с., которую должна добавочно создать обмотка возбуждения, чтобы скомпенсировать размагничивающее действие поперечной н.с. якоря. Значение нс. Fqd будет, очевидно, зависеть от насыщения машины, т. е. от положения точки Е на переходной характеристике, и от тока якоря Iа. Обе эти зависимости имеют сложный характер и не могут быть точно выражены аналитически. Если принять, что машина (как это обычно бывает) работает при насыщении, соответствующем точке E на переходной характеристике, то можно допустить, что при небольшом отклонении от этой точки, вызванном изменением Еа из-за изменения внутреннего падения напряжения, н.с Fqd зависит только от Ia. Как показывают опыт и расчеты, для машин, у которых поперечная реакция якоря резко проявляется, зависимость Fqd от Iа может быть приближенно представлена следующим уравнением: Fqd kIa , (5-23) где k – Iа = (0,6 ÷ 1,5) Iн. Величина Fqd будет относительно тем больше, чем меньше воздушный зазор машины Действительно, при уменьшении воздушного зазора будет уменьшаться F и, следовательно, будет уменьшаться масштаб mа (A/мм) для н.с. на оси абсцисс рис 5-26. Тогда отрезки AD и DF , равные 0,5b A/ma [мм], будут увеличиваться, что приведет к возрастанию Fqd. Для небольших машин (до 30 ÷ 40 кВт) иногда при Iа = Iн отрезок AD получается несколько больше отрезка OD . В этом случае под одним краем полюсного наконечника будет иметь место "опрокидывание" поля, т. е. изменение его направления. Для машин средней и большой мощности (примерно свыше 50 кВт) воздушный зазор обычно выбирается таким образом, чтобы при номинальной нагрузке не было опрокидывания поля под одним из краев полюсного наконечника ( AD < OD ). При отсутствии дополнительных полюсов, когда для улучшения коммутации (§ 5-7,д) приходится щетки смешать с геометрической нейтрали, необходимо учесть размагничивающую продольную н.с. якоря Fd, которая равна (на один полюс) Fd = cA, (5-24) где с (см) – сдвиг щеток относительно геометрической нейтрали (рис 5-25,а). Для малых машин (< 0,5 кВт) можно принять: c 0,4 ( -b ). Таким образом, размагничивающая реакция якоря (на пару полюсов) Fр.я. = 2 (Fqd + Fd) (5-25) и н.с. обмотки возбуждения при нагрузке Fв = FE + Fр.я. (5-26) где FE – н.с , соответствующая э.д.с. Еа при нагрузке (определяется по характеристике холостого хода) 5-7. Коммутация часть 1 а) Общие сведения. Под коммутацией в собственном смысле этого слова понимают переключение секции из одной ветви обмотки якоря в другую и происходящее при этом изменение тока в ней с одного направления на другое. Процессы, возникающие при этом в секции и под щеткой, называются коммутационными процессами. Их исследование представляет собой важную задачу, так как от ее правильного решения в большой степени зависит надежность работы коллекторной машины. Под коммутацией в широком смысле слова понимаются все явления и процессы, возникающие под щеткой при работе машины. Говорят, что у машины хорошая коммутация, если нет искрения под щетками, и плохая коммутация, если под щетками возникает искрение. Искрение щеток вызывается различными причинами. Оно может быть обусловлено механическими неисправностями: "эллиптичностью" коллектора, плохой стяжкой его пластин, шероховатостью его поверхности, выступанием в отдельных местах слюды над коллекторными пластинами, дрожанием щеткодержателей, щеточных болтов, траверсы и пр. При указанных неисправностях в отдельные моменты времени будет нарушаться контакт щетки с коллектором и происходить разрыв цепи с током, что и приводит к искрению. Неправильно подобранные щетки, чрезмерное или слишком слабое нажатие щеток на коллектор, неправильная их расстановка по коллектору также могут послужить причинами искрения под щетками. Современные способы изготовления коллектора и всей щеточной аппаратуры позволяют получить эти части машины вполне надежными и удовлетворительно работающими в отношении коммутации. Коммутационные процессы отличаются большой сложностью, так как они протекают под влиянием многочисленных факторов. Их теоретическое исследование встречает большие затруднения и возможно только при ряде допущений. Поэтому здесь важное значение имеют правильно и тщательно поставленные эксперименты. Много дали для понимания коммутационных процессов теоретические и особенно экспериментальные работы академика К. И. Шенфера, проф. В. Т. Касьянова и других советских ученых. Затруднения обычно возникают при решении вопросов, связанных с коммутацией в быстроходных мощных машинах [если произведение мощности на скорость вращения близко к предельным значениям: Р·n 6 кВт·об/мин]. Однако в настоящее время выводы теории и главным образом большой опыт, накопленный отечественными заводами, позволяют и для таких машин эти вопросы разрешать вполне удовлетворительно. Рассмотрим вначале изменение тока в секции обмотки якоря при его вращении. Оно представлено кривой на рис. 5-27. Когда секция находится в одной параллельной ветви, то за время прохождения ею полюсного деления ток в ней сохраняет свое значение ia Ia 2a . Рис. 5-27. Изменение тока в секции за время прохождения ею двух полюсных делений. При переходе секции в другую параллельную ветвь ток в ней быстро изменяется с одного направления на другое за время Тк замыкания ее щеткой и далее имеет то же значение ia, пока секция не будет снова замкнута теткой. Время Тк называется периодом коммутации. Обычно оно составляет тысячные доли секунды. Вид кривой изменения тока в секции (рис. 5-27) объясняется тем, что ток в ней, пока она не замкнута щеткой, создается постоянной э.д.с. Еа всей параллельной ветви, а не э.д.с. одной секции. 5-7. Коммутация часть 2 Обратимся к рис. 5-28, где изображена секция простой петлевой обмотки, замкнутая щеткой. Будем пренебрегать толщиной изоляционной прослойки между коллекторными пластинами и примем, что ширина щетки равна ширине коллекторной пластины. Рис. 5 28. Коммутируемая секция. Секция, замкнутая щеткой, называется коммутируемой секцией. В момент, когда набегающий край щетки получит соприкосновение с пластиной 2, имеем начало коммутации. Примем, что конец коммутации получается в момент, когда пластина 1 отойдет от щетки. Будем пренебрегать сопротивлениями самой секции и соединительных проводников между секцией и коллекторными пластинами. Они незначительны по сравнению с сопротивлениями переходного контакта между щеткой и коллекторными пластинами. Обозначив сопротивления переходных контактов сбегающего и набегающего краев щетки через r1 и r2, составим уравнение напряжений для указанного на рис. 5-28 контура: i1r1 – i2r2 = здесь e; (5-27) e – сумма э.д.с., наведенных в коммутируемой секции. В эту сумму входят э.д.с. самоиндукции и взаимной индукции (рис. 5-29) и э.д.с. внешнего поля, имеющего место в коммутационной зоне, причем под последней понимается та часть поверхности якоря, где лежат стороны коммутируемых секций. Рис. 5-29. Коммутируемые секции. Подставив в (5-27) равенства (рис. 5-28) i1 = ia + i; i2 = ia - i, (5-28) (5-29) получим: i ia r2 r1 e . r1 r2 r1 r2 (5-30) Примем, что r1 и r2 не зависят от плотности тока и что они обратно пропорциональны площадям соприкосновения соответственно сбегающего края щетки S1, и набегающего края щетки S2: r1 S 2 . r2 S1 (5-31) Площадь S2 пропорциональна времени t, протекшему от начала коммутации, а площадь S1 – времени Тк - t, оставшемуся до конца коммутации. Поэтому можем написать: r1 t . r2 Tк t (5-32) В действительности r1 и r2 зависят от плотности тока, так как ток проходит не только через точки непосредственного соприкосновения щетки с коллекторными пластинами, но и через тонкие воздушные прослойки между ними, в которые к тому же попадает увлажненный воздух. Следовательно, мы здесь имеем также ионные процессы, в том числе и электролитические, которые не могут быть точна рассчитаны. Кроме того, надо отметить нестабильность контакта щетки с коллекторными пластинами, в особенности ее сбегающего края, что приводит к изменению периода коммутации, отличающегося в действительности от его расчетного значения Тк. Принятое нами допущение позволяет все же проследить приближенно процессы с их качественной стороны и получить некоторые исходные данные для расчета дополнительных полюсов, которые могут быть уточнены опытной проверкой. 5-7. Коммутация часть 3 б) Прямолинейная коммутация. Допустим, что сумма э.д.с., наведенных в коммутируемой секции, в e = 0. Тогда равенство (5-30) принимает вид: i ia r2 r1 . r1 r2 (5-33) Отсюда, учитывая (5-32), получим: 2t i ia 1 . Tк (5-34) Полученное равенство показывает, что в рассматриваемом случае ток i в коммутируемой секции будет линейной функцией времени (рис. 5-30). Такая коммутация называется прямолинейной. При прямолинейной коммутации плотность тока под щеткой в любой момент времени будет распределена равномерно. Рис. 5-30. Прямолинейная коммутация. Плотности тока под набегающим краем щетки краем 1 щетки 1 i1 S1 . i1 tg1 Tк t (рис. 5-30 Так как 1 S2 t 2 5-7. Коммутация и 2 S1 Tк-t, 1 i2 S 2 , под сбегающим то 2 i2 tg 2 t и 2. часть 4 в) Криволинейная коммутация. Рассмотрим э.д.с., наведенные в коммутируемой секции. Примем, что в коммутационной зоне нет внешнего поля (например, при положении щеток на физической нейтрали). В этом случае в коммутируемой секции будут иметь место только э.д.с. самоиндукции и э.д.с. взаимной индукции. Последняя будет наводиться вследствие изменения тока и создаваемого им поля соседней секции, замкнутой другой щеткой (рис. 5-29). Результирующая э.д.с. самоиндукции и взаимной индукции называется реактивной э.д.с., Обозначим ее через еR. Она согласно закону Ленца будет задерживать изменение тока. Ток i вследствие этого будет проходить нулевое значение позже, чем при прямолинейной коммутации (рис. 5-31). Такая коммутация называется замедленной. При замедленной коммутации плотность тока на сбегающем крае щетки возрастает. Здесь 1 tg1 будет больше, чем 2 tg2 . В этом-случае может быть искрение при разрыве цепи в момент, когда коллекторная пластина 1 отходит от щетки, так как реактивная э.д.с. eR L di dt (LR учитывает индуктивность и взаимную индуктивность коммутируемой секции) достигает больших значений из-за большой скорости изменения тока di/dt в конце периода коммутации. Рис. 5-31. Замедленная коммутация. Электродвижущая сила, наведенная в коммутируемой секции внешним полем, называется коммутирующей; обозначим ее через ек. Полярность внешнего поля устанавливается таким образом, чтобы ек была направлена против еR. Если при этом ек > еR, то процесс изменения тока i ускоряется (рис. 5-32). Коммутация называется ускоренной. При ускоренной коммутации перегружается током набегающей край щетки. При его чрезмерной перегрузке может возникнуть искрение в моменты замыкания секции, когда пластина 2 подходит к щетке. Рис. 5-32. Ускоренная коммутация. 5-7. Коммутация часть 5 г) Электродвижущие силы коммутируемой секции. Вначале найдем реактивную э.д.с. При этом будем считать, что ширина секции равна полюсному делению и что ширина щетки bщ равна ширине коллекторной пластины bк. Для этого случая можем написать: eR ( L M ) di di LR . dt dt (5-35) Здесь мы опускаем знак минус и считаем, что закон изменения тока di/dt в коммутируемых секциях один и тот же, индуктивность LR учитывает и взаимную индуктивность. Ее мы можем найти следующим образом: LR wciwc R wc2 R , i i wс R – потокосцепление секции и ее число витков; – расчетная магнитная проводимость, равная: R 2l (2 0 п ) 2lл 0 л 2l (2 0,4п lл 0,4л ) 10 8 2l 10 8 , lп где l и lл – длины пазовой и лобовой частей секции (рис 5-33 п л – коэффициенты магнитной проводимости (взаимная индукция учитывается п lл/l л п + – коэффициент магнитной проводимости, отнесенный к единице длины пазовой (активной) части секции, следовательно, LR = 2w2c ·10-8 . (5-36) Рис. 5-33. К определению реактивной э.д.с. eR. Мы определяем среднее значение реактивной э.д.с. еR. В соответствии с этим можем написать: 2i di a, dt ср Tк где Tк bщ bк 60 Dк 60 ; vк vк Dк nK nK следовательно, DAnK A di va , wc dt ср 60 Kwc где va (5-37) Dn 60 , см/с – окружная скорость якоря. Подставляя (5-36) и (5-37) в (5-35), получим: eR = 2wc a·10 -8 , В. (5-38) Полученная формула имеет большое практическое значение, хотя и не является точной. Она показывает, от каких в основном факторов зависит э.д.с. eR. Коэффициент для нормальных машин лежит в сравнительно узких пределах и может быть определен опытным путем. Его значение для машин с открытыми пазами на якоре якоре = 3,7÷6, для машин с полузакрытыми пазами на = 6÷9; оно тем больше, чем больше глубина паза и чем меньше его ширина. Коммутирующая э.д.с., наведенная в коммутируемой секции внешним полем, рассчитывается по следующей формуле Eк = 2wcBкlva·10-8, В, (5-39) где Вк, Гс – индукция внешнего поля в коммутационной зоне. 5-7. Коммутация часть 6 д) Способы улучшения коммутации. Дополнительные полюсы. Обратимся к равенству (5-30). Мы можем переписать его в следующем виде: i = iпр + iдоб, где iпр ia r2 r1 r1 r2 и iдоб (5-40) e r1 r2 . Таким образом, ток коммутации i можно считать состоящим из тока прямолинейной коммутации iпр и накладывающегося на него добавочного тока iдоб. Способы улучшения коммутации основаны на уменьшении добавочного тока iдоб. Его мы можем уменьшить, увеличивая r1 + r2, что достигается выбором щеток. Чем больше ож е, тем тверже должны быть щетки, так как они создают в переходном контакте относительно большое сопротивление. Для небольших машин низкого напряжения берут мягкие (графитные) щетки. От правильного выбора щеток и от их качества в большой степени зависит коммутация. Лучшими считаются электро-графитированные щетки, полученные путем отжига угля в электропечах. Уменьшение iдоб е. Стремятся эту сумму э.д.с. сделать равной нулю: е = eR + eк = 0. (5-41) Чтобы этого достигнуть, нужно создать в коммутационной зоне такое поле, которое бы наводило в коммутируемой секции э.д.с. ек, равную э.д.с. еR и направленную против нее. Поле в коммутационной зоне называется коммутирующим. Оно должно иметь определенную полярность. В малых машинах мощностью обычно не свыше 0,5 кВт надлежащее коммутирующее поле получают сдвигом щеток за физическую нейтраль по вращению в генераторе и против вращения в двигателе. Однако равенство ек=-еR при этом достигается только при некоторой определенной нагрузке, так как при изменении нагрузки физическая нейтраль смещается и указанное равенство нарушается. Чтобы различие между ек и eR было невелико, берут значение еR не свыше 1–2 В, что не вызывает затруднений в случае малых машин. Для машин средней и особенно большой мощности такое значение еR потребовало бы значительного увеличения размеров машин и было бы невыгодно. В современных машинах для создания коммутирующего поля применяются дополнительные полюсы. Их обмотка, как указывалось, соединяется последовательно с обмоткой якоря (рис. 5-34). При этом коммутирующее поле увеличивается пропорционально току якоря, если магнитная цепь дополнительных полюсов слабо насыщена. Поэтому ек будет пропорциональна току якоря, так же как и еR. Следовательно, здесь мы получаем автоматичность действия дополнительных полюсов. Рис. 5-34. Соединение обмотки дополнительных полюсов с обмоткой якоря. Число витков обмотки дополнительных полюсов должно быть так выбрано, чтобы ее н.с. не только компенсировала поперечную н.с. якоря, но и имела некоторый избыток, необходимый для создания в коммутационной зоне надлежащего поля. На рис. 5-35 представлена кривая поля машины, имеющей дополнительные полюсы. Здесь же указаны необходимые полярности дополнительных полюсов при работе машины генератором и двигателем (см. также рис. 5-34). Рис. 5-35. Кривая поля машины с дополнительными полюсами. 5-7. Коммутация часть 7 Необходимая полярность коммутирующего поля определяется на основании следующих рассуждений. Обозначим условно направление тока в секции ia до коммутации стрелкой, как указано на рис. 5-36. Направление э.д.с. Еа параллельной ветви, в которой находится секция при работе машины генератором, будет такое же, как и тока ia. Пусть рассматриваемая секция замыкается щеткой. Ток ia будет уменьшаться. При этом возникает э.д.с. еR, которая по закону Ленца стремится поддержать прежнее значение тока. Следовательно, она направлена в ту же сторону, что и ia. Электродвижущая сила ек должна быть направлена против eR. Для этого коммутируемая секция должна находиться в поле противоположной полярности по отношению к полю, которое наводит э.д.с. Еа (см. рис. 5-34, где направление э.д.с. Еа, например, нижней параллельной ветви обмотки якоря определялось полем южной полярности). Рис. 5-36. К определению полярности дополнительных полюсов генератора. Так как в двигателе Еа и ia имеют противоположные направления, то коммутирующее поле должно иметь ту же полярность, что и поле, наводящее э.д.с. Еа (рис. 5-37). Рис. 5-37. К определению полярности дополнительных полюсов двигателя. Мы вначале приняли ширину щетки равной ширине коллекторной пластины. В действительности щетка берется шире коллекторной пластины в 2–4 раза (при простых волновых обмотках в 2–2,7 раза; при простых петлевых обмотках в 3–4 раза), что дает лучшее использование коллектора и улучшает коммутацию. Ширина щетки не должна быть слишком большой, так как это может привести к чрезмерному расширению коммутационной зоны. По той же причине не следует брать шаг у1 с большим укорочением [обычно y1 = Zэ/2 p - (1÷3)]. Небольшое укорочение у1 сказывается благоприятно на коммутации, так как при этом несколько уменьшается eR за счет уменьшения э.д.с. взаимоиндукции. К тому же самому ведет выбор К/а, равного нечетному числу, и выбор ступенчатой обмотки (для мощных машин). Для небольших машин (до 40–50 кВт) часто пазы на якоре выполняются скошенными примерно на одно пазовое деление. При этом уменьшается шум машины, так как не будут получаться резкие колебания индукции на концах полюсных наконечников, и уменьшаются колебания поля под дополнительными полюсами, что улучшает коммутацию. Как отмечалось, н.с. дополнительных полюсов должна скомпенсировать в коммутационной зоне поперечную н.с. якоря и, кроме того, создать коммутирующее поле; следовательно, она должна быть равна (на пару полюсов): Fд A + Fк. (5-42) Здесь н.с, создающая коммутирующее поле, Fк Bк д, (5-43) где коэффициент 1,2 учитывает магнитные напряжения стальных участков магнитной д, см цепи – дополнительных воздушный зазор полюсов под и зубчатость дополнительным якоря; полюсом; Вк – индукция коммутирующего поля, которая определяется из равенства ек=еR, после подстановки в это равенство (5-39) и (5-38), Гс: Вк = A. (5-44) 5-7. Коммутация часть 8 е) Круговой огонь на коллекторе. Компенсационная обмотка. При работе машины постоянного тока может образоваться круговой огонь на коллекторе, под которым понимается электрическая дуга, охватывающая часть или весь коллектор по его цилиндрической поверхности. Явление кругового огня на коллекторе подробно исследовалось в Советском Союзе К. И Шенфером, О. Б. Броном, В. С. Александровым, А. И. Москвитиным и др. Исследования позволили выявить причины этого сложного явления. Оно может возникнуть при перегрузках машины. В этом случае сильно искажается поле под главными полюсами из-за поперечной реакции якоря (дополнительные полюсы компенсируют реакцию якоря только в коммутационной зоне). В результате возрастают максимальная индукция в воздушном зазоре и пропорциональное этой индукции максимальное напряжение Uк.м между соседними коллекторными пластинами (рис. 5-38). Рис. 5-38. Максимальная индукция B м в воздушном зазоре машины при ее перегрузке, определяющая максимальное напряжение Uк.м между соседними коллекторными пластинами (пунктирная кривая – кривая поля машины при холостом ходе). Если при этом поверхность коллектора загрязнена и он окружен воздухом, ионизированным вследствие искрения под щетками, то создаются условия для образования небольших электрических дуг между пластинами, которые в дальнейшем могут перейти в устойчивую мощную дугу. Такая дуга опасна для машины и может привести к серьезным повреждениям. В машинах небольшой и средней мощности нормального исполнения образование кругового огня на коллекторе наблюдается крайне редко. Это явление не следует смешивать с явлением кругового искрения, которое обычно не причиняет большого вреда машине, однако требует более частой чистки коллектора и приводит к более быстрому износу щеток и коллектора. Для предотвращения кругового огня на коллекторе нужно иметь достаточное число коллекторных пластин на полюсное деление, чтобы напряжение между соседними коллекторными пластинами не было слишком большим. В мощных машинах, работающих с большими перегрузками (например, двигатели для крупных прокатных станов), кроме того, нужно применить компенсационную обмотку, чтобы не было искажения поля под главными полюсами. Проводники компенсационной обмотки, которая соединяется последовательно с обмоткой якоря, закладываются в пазы полюсных наконечников (рис. 5-39). Она при этом компенсирует поперечную реакцию якоря под главными полюсами при всех нагрузках машины. Рис. 5-39. Машина с компенсационной обмоткой в пазах полюсных наконечников. Компенсационная обмотка обычно применяется для мощных и быстроходных машин при мощности на один полюс свыше 80–100 кВт, при U>400 В, если машина подвергается перегрузкам свыше 120% и если eR>6 В. Применение ее для нормальных машин становится экономически целесообразным при мощностях свыше 900 кВт, даже если указанные условия отсутствуют. 5-8. Электромагнитный вращающий момент Электромагнитный вращающий момент может быть найден, исходя из закона электромагнитных сил. Согласно этому закону сила, действующая на проводник (рис. 5-40), Fx = Bxil. (5-45) Рис. 5-40. К определению электромагнитного вращающего момента. Общая сила, действующая на якорь при числе проводников обмотки якоря N и токе в проводнике Ia/2a, F Bср Ia lN 2a . (5-46) Искомый вращающий момент M F D I D Bср a lN 2 2a 2 . (5-47) Подставив вместо диаметра якоря D 2 p и учитывая, что Bср l = Ф, получим: M pN pN I a 0,102 I a 2a 2 a , Дж , кг·м (5-48) или M = cмIa , где cм 0,102 (5-49) pN 2a – постоянная для данной машины величина. Поток Ф в предыдущих равенствах представляет собой поток, определяемый действительной кривой поля машины при нагрузке и положением щеток (рис. 5-40). То же самое выражение для вращающего момента можно получить, исходя из электромагнитной мощности машины Рэм=ЕаIа: p n N I a P EI pN M эм a a a 60 I a 2 n 2a 60 , Дж. В генераторе электромагнитный момент действует против вращения и является, следовательно, тормозящим по отношению к первичному двигателю. Момент, создаваемый электромагнитный момент первичным генератора двигателем, и механическим и магнитным потерям в генераторе. момент, уравновешивает соответствующий В двигателе электромагнитный момент действует по вращению и уравновешивает тормозящий момент нагрузки на валу и момент, соответствующий механическим и магнитным потерям в двигателе. 5-9. Генераторы часть 1 а) Классификация генераторов по способу возбуждения. В зависимости от способа возбуждения основного магнитного поля машины различают генераторы с независимым, параллельным, последовательным и смешанным возбуждением. Генератор, обмотка возбуждения которого получает питание от постороннего источника тока (например, от аккумуляторной батареи или от другого генератора постоянного тока), называется генератором с независимым возбуждением (рис. 5-41,а). Генератор с параллельным возбуждением имеет обмотку возбуждения, подключенную параллельно последовательного к якорю возбуждения (рис. обмотка 5-41,б). В возбуждения генераторе соединена последовательно с якорем (рис. 5-41,в). В генераторе со смешанным возбуждением на главных полюсах помещаются две обмотки: одна из них соединяется параллельно, другая – последовательно с якорем (рис. 5-41,г). Рис. 5-41. Генераторы постоянного тока. По параллельной обмотке возбуждения проходит небольшой ток, составляющий 1–5% номинального тока якоря. Она выполняется обычно с большим числом витков из проводника относительно небольшого сечения. По последовательной обмотке возбуждения проходит полный ток якоря, поэтому она выполняется с небольшим числом витков из проводника относительного большого сечения. Генераторы малой мощности выполняются иногда с постоянными магнитами; их можно назвать магнито-электрическими. По свойствам они приближаются к генераторам с независимым возбуждением. На щитке машины указываются номинальные величины: мощность (электрическая мощность на зажимах для генератора или мощность на валу для двигателя в ваттах или киловаттах), напряжение, ток, скорость вращения. 5-9. Генераторы часть 2 б) Генератор с независимым возбуждением. Схема генератора с независимым возбуждением приведена на рис. 5-42. Здесь Rp – регулировочный реостат в цепи возбуждения; Rн –нагрузочный реостат. Рис. 5-42. Генератор с независимым возбуждением. При холостом ходе генератора, когда отключена внешняя цепь, напряжение на его зажимах, измеряемое вольтметром, можно считать равным э.д.с. якоря. Таким образом, опытным путем легко может быть найдена характеристика холостого хода; E0 =f(Iв) при n = const. Она представлена на рис. 5-43. При ее снятии ток возбуждения Iв изменяют от 0 до некоторого максимума, соответствующего E0 Uн, и затем его уменьшают до нуля. При этом получаются восходящая и нисходящая ветви характеристики холостого хода. Расхождение этих ветвей объясняется наличием гистерезиса в полюсах и ярме статора. При iв=0 э.д.с. в обмотке якоря индуктируется потоком остаточного магнетизма. Она обычно составляет 2-4% от Uн. Рис. 5-43. Характеристика холостого хода. Регулировочный реостат Rp имеет холостой контакт, соединенный с противоположным зажимом обмотки возбуждения. Такое соединение делается для того, чтобы при переводе ручки реостата на холостой контакт обмотка возбуждения была замкнута, так как при ее размыкании образовывались бы (изза ее большой индуктивности) электрические дуги, приводящие к подгоранию контактов. Для определения н.с. реакции якоря снимают также нагрузочные характеристики: U=f(Iв) при Ia=const и n=const. Одна из них при Iа=Iн представлена на рис. 5-44. Рис. 5-44. Характеристики – нагрузочная (U), внутренняя нагрузочная (Еа) и холостого хода (E0) (к определению реакции якоря). Если к ординатам нагрузочной характеристики прибавить внутреннее падение напряжения в цепи якоря Ia rx Uщ [см. § 5-6, уравнение (5-22) и далее], то получим внутреннюю нагрузочную характеристику Ea=f(Iв). Она показана на рис. 5-44 пунктиром. Здесь же приведена характеристика холостого хода. Мы видим, что для создания э.д.с. Еа при холостом ходе потребовался бы ток возбуждения I'в, тогда как для создания той же э.д.с. Еа при нагрузке требуется ток возбуждения Iв.н; следовательно, Iв(р.я)=Iв.н-Iв'= BC идет на компенсацию реакции якоря. Для определения н.с. реакции якоря Fр.я надо ток Iв(р.я) умножить на число витков 2wв пары полюсов: Fр.я = 2wвIв(р.я). Для уточнения результатов следует, брать нисходящую ветвь характеристики холостого хода и снимать нагрузочную характеристику, начиная с наибольшего значения U и уменьшая Iв. Тогда будет исключено влияние гистерезиса. Треугольник ABC, у которого один катет AB равен внутреннему падению напряжения в цепи (соответствующему якоря, реакции а другой якоря), катет называется BC равен току реактивным Iв(р.я) (или характеристическим) треугольником. 5-9. Генераторы часть 3 Если снять несколько нагрузочных характеристик для различных значений тока якоря Iа, то можно найти зависимость Iв(р.я) (или Fp.я) не только от насыщения, но и от тока Iа. Большое практическое значение имеет внешняя характеристика: U=f(I) при n=const и Iв=const (рис. 5-45). Она снимается при включенном рубильнике (рис. 5-42); ток нагрузки I изменяют при помощи реостата Rн. Рис. 5-45. Внешняя характеристика генератора с независимым возбуждением. Внешняя характеристика показывает, что напряжение на зажимах генератора при увеличении тока нагрузки понижается. Понижение напряжения вызвано уменьшением потока Ф, а следовательно, и э.д.с. Еа из-за реакции якоря, а также внутренним падением напряжения. При дальнейшем уменьшении внешнего сопротивления Rн ток будет увеличиваться и при Rн=0 достигнет наибольшего значения Iк. Ток Iк – ток короткого замыкания. Он опасен для машины, так как в несколько раз превышает ее номинальный ток. Для предохранения машины от короткого замыкания во внешней цепи ставят предохранители, отключающие цепь при токе, превышающем допустимый для машины. Изменение напряжения генератора характеризуется повышением напряжения при переходе от режима номинальной нагрузки к режиму холостого хода, отнесенным к номинальному напряжению (рис. 5-45): U % U0 Uн 100% Uн . (5-50) Для генераторов с независимым возбуждением, работающих при Iв=const, U%=5÷10%. Напряжение на зажимах генератора можно поддерживать постоянным при изменении нагрузки путем регулирования тока возбуждения. Как при этом нужно регулировать ток возбуждения, показывает регулировочная характеристика: Iв = f(I) при n=const и U=const (рис. 5-46). Рис. 5-46. Регулировочная характеристика. Генераторы с независимым возбуждением применяются в тех случаях, где необходимо регулирование напряжения в широких пределах: например, для питания электролитических ванн, в схеме генератор-двигатель (§ 5-10,в). Они на практике встречаются сравнительно редко. Гораздо чаще применяются генераторы, работающие с самовозбуждением. 5-9. Генераторы часть 4 в) Генератор с параллельным возбуждением. Схема генератора с параллельным возбуждением представлена на рис. 547. Здесь обмотка возбуждения питается от самого генератора. Такая работа возможна благодаря самовозбуждению машины. Принцип самовозбуждения заключается в следующем. Рис. 5-47. Генератор с параллельным возбуждением. В полюсах и ярме машины обычно всегда имеет место остаточный магнетизм, наличие которого обусловливает самовозбуждение. Действительно, поток остаточного магнетизма при вращении якоря наводит в его обмотке небольшую э.д.с., которая создает небольшой ток в обмотке возбуждения. Этот ток при правильном соединении обмотки возбуждения с обмоткой якоря увеличивает поток полюсов, который в свою очередь наводит в якоре большую э.д.с. Она создает в обмотке возбуждения соответственно больший ток – снова увеличивается поток и э.д.с. в якоре и т. д. до тех пор, пока не установится соответствие между током возбуждения, магнитным потоком и э.д.с. Для уяснения процесса самовозбуждения обратимся к рис. 5-48. Здесь изображены характеристика холостого хода E0=f(Iв) и "прямая постоянного сопротивления цепи возбуждения" E0 = rвIв, где Е0 принята равной напряжению, приложенному к цепи возбуждения; rв – сопротивление этой цепи. Можно считать, что падение напряжения в цепи якоря, вызванное током Iв, ничтожно, поэтому напряжение на зажимах якоря, а следовательно, и на зажимах цепи возбуждения можно принять равным э.д.с. Ев. При постоянном сопротивлении rв цепи возбуждения напряжение на ее зажимах пропорционально току Iв, т. е. изменяется при изменении Iв по закону прямой линии, которую мы назвали прямой постоянного сопротивления цепи возбуждения (встречается также название "вольт-амперная" характеристика цепи возбуждения). Оба уравнения E0=f(Iв) и E0=rвIв одновременно будут удовлетворяться только в точке А. В этой точке мы получаем установившуюся в процессе самовозбуждения э.д.с. Е0 = BA при данном сопротивлении rв. При отклонении э.д.с. от этого значения вследствие какой-нибудь причины после устранения этой причины э.д.с. снова вернется, очевидно, в исходное положение, т. е. будет равна BA . На рис. 5-48 tg BA rв OB . При увеличении rв и при совпадении прямой постоянного сопротивления цепи возбуждения с прямолинейной частью характеристики кр. холостого хода будет Соответствующее ему значение rв.кр (tg равен кр=rв.кр) называется критическим сопротивлением цепи возбуждения. Оно определяет "порог самовозбуждения" – при увеличении rв сверх rв.кр самовозбуждение невозможно. Рис. 5 48. Самовозбуждение генератора с параллельным возбуждением. При rв = rв.кр напряжение на зажимах якоря практически будет неустойчивым. Поток остаточного магнетизма дает очень небольшое напряжение (0,02–0,04 Uн), которое может быть практически устойчивым только при холостом ходе. Этим и объясняется то, что у генератора нормального исполнения получить устойчивое напряжение при холостом ходе, которое было бы меньше 60–70% номинального, не представляется возможным. 5-9. Генераторы часть 5 Если все же требуется от генератора параллельного возбуждения, чтобы он давал устойчивое напряжение, начиная, например, с 20% номинального, то приходится переходить к специальному выполнению его главных полюсов. Полюсы при этом собирают из листов, показанных на рис. 5-49,а, или их выполняют, как показано на рис. 5-49,б. В обоих случаях в полюсах получаются участки (а и b или участки сплошных листов), которые насыщаются при малом значении потока, вследствие чего характеристика холостого хода искривляется в своей начальной части (рис. 5-50). Генераторы с такой характеристикой применяются в качестве возбудителей, например, для турбогенераторов, для которых требуется изменять их ток возбуждения в широких пределах. Рис. 5-49. Полюсы для получения искривленной в начальной части характеристики холостого хода. Рис. 5-50. Характеристика холостого хода, искривленная в начальной части. Обмотка возбуждения должна быть присоединена к зажимам якоря таким образом, чтобы ток, проходящий по этой обмотке, увеличивал поток остаточного магнетизма, в противном случае машина не может самовозбудиться. Убедиться в наличии остаточного магнетизма можно путем измерения напряжения при холостой работе машины с отключенной обмоткой возбуждения. Если при включении обмотки возбуждения напряжение уменьшается, то это указывает на неправильное присоединение обмотки возбуждения. Следует или поменять местами ее концы, или изменить направление вращения машины. Обычно применяют первый способ. Генераторы с параллельным возбуждением часто встречаются на практике. Так как ток, ответвляющийся в обмотку возбуждения, составляет небольшую долю номинального тока, то характеристика холостого хода генератора с параллельным возбуждением, снятая для напряжения на зажимах, а не для э.д.с., практически не отличается от той же характеристики генератора с независимым возбуждением; то же можно сказать и о регулировочной характеристике. Внешняя характеристика генератора с параллельным возбуждением U = f(I) при n = const и rв = const представлена на рис. 5-51. Верхняя кривая здесь представляет возбуждения. собой внешнюю характеристику при постоянном токе Рис. 5-51. Внешняя характеристика генератора с параллельным возбуждением. Понижение напряжения на зажимах генератора с параллельным возбуждением будет больше, чем на зажимах генератора независимого возбуждения, работающего при постоянном токе возбуждения. У генератора с параллельным возбуждением напряжение понижается не только из-за реакции якоря и внутренних сопротивлений цепи якоря, но и вследствие уменьшения тока возбуждения. При некотором нагрузочном токе дальнейшее уменьшение внешнего сопротивления влечет за собой не увеличение тока, а его уменьшение. Этот наибольший возможный ток Iкр генератора с параллельным возбуждением называется критическим током (рис. 5-51). Представленный на рис. 5-51 вид внешней характеристики объясняется следующим образом. Если мы при критическом токе уменьшим сопротивление внешней цепи, то в первый момент ток в якоре возрастет. Это вызовет возрастание реакции якоря и внутреннего падения напряжения, а следовательно, понижение напряжения yа его зажимах, которое еще больше уменьшится вследствие обусловленного им уменьшения тока возбуждения. В результате установится режим работы, при котором напряжение будет снижено на относительно большую величину (например, на 30%), чем было уменьшено внешнее сопротивление (например, на 20%), что и приводит к уменьшению нагрузочного тока. Когда сопротивление внешней цепи равно нулю. т. е. при коротком замыкании, ток якоря равен Iк (рис. 5-51). Этот ток обусловлен наличием остаточного магнетизма. Для больших машин он может быть больше номинального. Внезапное короткое замыкание для генератора с параллельным возбуждением так же опасно, как и для генератора с независимым возбуждением. Магнитный поток здесь не может быстро уменьшиться из-за большой индуктивности обмотки возбуждения; следовательно, и э.д.с., наведенная им в обмотке якоря, будет уменьшаться постепенно, что приводит к большим значениям тока в цепи якоря в процессе перехода к установившемуся режиму короткого замыкания. Поэтому генераторы с параллельным возбуждением также должны быть снабжены предохранителями, причем при большой их мощности часто устанавливаются быстродействующие выключатели, отключающие короткозамкнутую цепь еще до того, как ток якоря достиг опасных значений. 5-9. Генераторы часть 6 г) Генератор с последовательным возбуждением. Схема генератора с последовательным возбуждением приведена на рис. 5-52. Рис. 5-52. Генератор с последовательным возбуждением. Характеристику холостого хода этого генератора можно снять только при питании обмотки возбуждения от постороннего источника. Рис. 5-53. Внешняя характеристика генератора с последовательным возбуждением. Внешняя характеристика генератора показана на рис. 5-53. Так как одновременно с током в якоре возрастает и ток в обмотке возбуждения, то напряжение растет вместе с нагрузкой. Однако напряжение будет расти только до некоторого предела, так как дальнейшее увеличение тока в обмотке возбуждения увеличивает магнитный поток лишь в небольшой степени из-за насыщения стальных участков магнитной цепи машины. Ток в обмотке якоря вызывает все большее уменьшение напряжения как вследствие реакции якоря, так и вследствие падения напряжения в сопротивлении цепи якоря. Поэтому в дальнейшем при увеличении нагрузочного тока напряжение уменьшается. Генераторы с последовательным возбуждением на практике применяются в редких случаях и только в специальных схемах. 5-9. Генераторы часть 7 д) Генератор со смешанным возбуждением. Схема генератора со смешанным возбуждением приведена на рис. 5-54. Можно ее изменить, соединив конец параллельной обмотки возбуждения a с точкой b. Полученная в этом случае схема принципиально не будет отличаться от приведенной на рис. 5-54. Рис. 5-54. Генератор со смешанным возбуждением. Мы видели, что у генератора с параллельным возбуждением напряжение при увеличении нагрузки падает и что для поддержания его постоянным нужно увеличивать ток возбуждения. В генераторе со смешанным возбуждением последовательная обмотка при увеличении нагрузки автоматически увеличивает магнитный поток соответственно току, проходящему по ней. Таким образом, создается возможность иметь почти постоянное напряжение при любых нагрузках. Внешняя характеристика генератора имеет вид, представленный на рис. 5-55 (кривая а). Для получения этой характеристики последовательную обмотку нужно присоединить таким образом, чтобы поток, создаваемый ею, складывался с потоком, создаваемым параллельной обмоткой. Такое соединение последовательной обмотки называется согласным. Оно наиболее часто применяется на практике. При встречном (дифференциальном) включении обеих обмоток – последовательной и параллельной – напряжение при увеличении нагрузки будет резко падать (кривая с на рис. 5-55). Рис. 5-55. Внешние характеристики генераторов со смешанным возбуждением. В некоторых случаях применяются генераторы, которые автоматически поддерживают приблизительно постоянное напряжение в конце линии на зажимах приемников. Их внешняя характеристика представлена на рис. 5-55 (кривая b). 5-10. Двигатели 1 а) Общие вопросы теории. часть Для того чтобы двигатель вращался с постоянной скоростью, развиваемый им момент М должен равняться тормозящему моменту нагрузки Мст: Мс = Мст. (5-51) Если это равенство нарушается, то скорость вращения двигателя уменьшается или увеличивается до тех пор, пока снова момент двигателя не будет уравновешен моментом нагрузки. Устойчивая работа двигателя постоянного тока, так же как и асинхронного двигателя (см. § 3-14,а), может быть только при выполнении условия dM ст dM dn dn . (5-52) Это условие выполняется при кривых изменения моментов М и Мст, показанных на рис. 5-56,а, и не выполняется при кривых, показанных на рис. 556,б. Действительно, в случае кривых рис. 5-56,а при возмущении режима работы, вызвавшем увеличение скорости вращения (положительное n), после прекращения возмущения двигатель вернется в исходную точку, так как тормозящий момент Мст больше момента двигателя М Mст М тормозящего момента Мст n момент двигателя М больше M Мст), следовательно, двигатель после прекращения возмущения также вернется в исходную точку. Обратные соотношения получаются в случае кривых моментов рис. 5-56,б; при таких кривых двигатель не может работать устойчиво. Рис. 5-56. Кривые вращающих моментов. М–двигателя; Мст – нагрузочного. Обычно для устойчивой работы двигателя необходимо, чтобы при увеличении его скорости вращения развиваемый им вращающий момент уменьшался. Для изменения направления вращения (для реверсирования) двигателя нужно изменить или направление магнитного потока, или направление тока в обмотке якоря; одновременное же изменение направлений потока и тока якоря не приведет к изменению направления вращения, в чем мы можем убедиться, пользуясь "правилом левой руки". При пуске двигателей в ход, т. е. при включении их в сеть, необходимо последовательно с обмоткой якоря соединить добавочное сопротивление, которое называется пусковым реостатом. Если бы не было в цепи якоря пускового реостата, то при пуске в первый момент мы получили бы ток в якоре (здесь мы пренебрегаем влиянием индуктивности цепи якоря, которая несколько уменьшает пусковой ток в начальный период) Ia U r , (5-53) r – сумма всех сопротивлений внутренней цепи якоря (включая и r мало, то ток в якоре получился бы во много раз больше номинального. Для примера возьмем нормальный двигатель мощностью 10 кВт при напряжении Uн = 110 В, номинальном токе Iн = 108 F r = 0,08 Ом. Начальный пусковой ток этого двигателя, если бы мы его включили в сеть без пускового реостата, был бы Ia U н 110 1375 r 0,08 , А, т. е. превосходил бы почти в 13 раз номинальный ток. От такого тока могли бы пострадать обмотка якоря и прежде всего коллектор и щетки. Поэтому необходимо последовательно с якорем включать добавочное сопротивление rд, чтобы пусковой ток, равный теперь Ia Uн r rд , (5-54) не превышал допустимого для двигателя. Так как время пуска сравнительно невелико, то пусковой ток берут несколько больше номинального, доводя его для небольших двигателей до двукратного значения номинального тока. При пуске двигатель развивает начальный пусковой момент. Двигатель начинает вращаться; в его обмотке якоря начинает наводиться э.д.с. Ea. Применяя "правило левой руки", найдем направление вращения двигателя; применяя при этом "правило правой руки", найдем, что наведенная в якоре э.д.с. направлена против тока и, следовательно, против приложенного к двигателю напряжения. Поэтому она называется противо-э.д.с. или обратной э.д.с. Ее роль при работе машины двигателем была впервые выяснена в работах Э. X. Ленца и Б. С. Якоби. При вращении двигателя ток в якоре определяется равенством Ia U Ea r rд . (5-55) По мере нарастания скорости вращения и пропорциональной ей обратной э.д.с. Еа добавочное сопротивление нужно уменьшать, т. е. выводить пусковой реостат. Выводить пусковой реостат нужно постепенно, чтобы успевали расти скорость вращения и обратная э.д.с. Ток в якоре при нормальной работе двигателя, когда выведен весь реостат, Ia U Ea r . (5-56) Согласно изложенному выше можем написать уравнение напряжений двигателя: U = Ea + Ia r. (5-57) Найдем скорость вращения двигателя. Из (5-14) следует: Ea = cэn ; (5-58) отсюда, учитывая (5-57), получим: n cп cп где Ea U I a r cп , (5-59) 1 1 p 1 сэ N a 60 - постоянная величина. Из (5-59) следует, что скорость вращения прямо пропорциональна э.д.с. якоря Еа и обратно пропорциональна магнитному потоку Ф. В зависимости от способа возбуждения различают двигатели: с параллельным, с последовательным и со смешанным возбуждением. 5-10. Двигатели часть 2 б) Двигатель с параллельным возбуждением. Схема двигателя с параллельным возбуждением представлена на рис. 557. Пусковой реостат здесь имеет три зажима. Один из них (ручка реостата) присоединяется к сети; другой (конец пускового сопротивления) – к якорю; третий (полоска, по которой скользит ручка реостата) – к обмотке возбуждения или через регулировочный реостат Rp, или непосредственно. Рис. 5-57. Двигатель с параллельным возбуждением. Пусковой реостат имеет холостой контакт, не соединенный с пусковым сопротивлением, выполняемый иногда из какого-нибудь изоляционного материала. Первый контакт пускового реостата соединяется с полоской, к которой присоединена обмотка возбуждения (рис. 5-57). Это делается для того, чтобы цепь возбуждения при остановке двигателя, когда ручка реостата ставится на холостой контакт, была замкнута. Она при этом будет замкнута на обмотку якоря, пусковое сопротивление и регулировочный реостат, если он имеется. Энергия магнитного поля, запасенная в магнитной системе машины, будет постепенно переходить в электрическую энергию; уменьшение магнитного потока, сцепляющегося с обмоткой возбуждения, вызовет в ней сравнительно небольшую э.д.с. Резкий же разрыв цепи возбуждения при наличии в ней тока приводит к быстрому изменению потока и, следовательно, к появлению большой э.д.с. в обмотке возбуждения, опасной для ее изоляции. Выключать рубильник следует после того, как ручка реостата поставлена на холостой контакт. Отключая двигатель указанным способом, мы предохраняем контакты рубильника от подгорания и сеть от резкого изменения нагрузки; кроме того, при следующем включении двигателя в сеть мы обеспечиваем пуск его при включенном пусковом реостате. Магнитный поток Ф двигателя с параллельным возбуждением при Iв = const изменяется из-за реакции якоря незначительно. Поэтому с большим приближением можно считать в соответствии с (5-49), что его вращающий момент пропорционален току якоря: M Ia . (5-60) Зависимость n = f(I) при Iв = const и U = const называется скоростной характеристикой (рис. 5-58). Ток I = Ia + Iв мало отличается от тока Ia, так как Iв составляет небольшую долю от Iн. Зависимость n = f(M) при Iв = const и U = const называется механической характеристикой (рис. 5-58). Она отличается от скоростной практически только масштабом по оси абсцисс. Сплошная кривая на рис. 5-58 представляет собой обычную характеристику. Она показывает, увеличением нагрузки на валу падает. что скорость вращения с Рис. 5-58. Скоростная n = f(I) или механическая n = f(М) характеристика двигателя с параллельным возбуждением. Обратимся к формуле (5-59) для скорости n. Из нее видим, что при увеличении тока уменьшается числитель U–Iа r, при этом будет также уменьшаться знаменатель Ф вследствие реакции якоря. Обычно числитель уменьшается больше, чем знаменатель. Поэтому скорость вращения при увеличении I (или М) будет падать. Если же в двигателе создается сильная реакция якоря, что приводит к большому уменьшению потока Ф, то скорость вращения с увеличением нагрузки будет не падать, а возрастать, например, согласно пунктирной кривой на рис. 5-58. Двигатель с такой характеристикой для работы в обычных условиях практики непригоден, так как он будет работать неустойчиво (рис. 5-56,б). Показанный на рис. 5-58 ток I0 есть ток двигателя при холостом ходе (при отсутствии нагрузки на валу). Двигатели с параллельным возбуждением являются лучшими из регулируемых электродвигателей. Они позволяют плавно и экономично регулировать скорость вращения. На рис. 5-59 приведены параллельным возбуждением: М, n, I рабочие характеристики двигателя f(Р2) при U = const и Iв = const к.п.д., Р2 – мощность на валу). Рис. 5-59. Рабочие характеристики двигателя с параллельным возбуждением. с – Формула (5-59) показывает, что для изменения n достаточно изменять поток Ф. Изменение потока достигается путем изменения тока возбуждения при помощи регулировочного реостата Rр (рис. 5-57). Так как ток возбуждения составляет небольшую долю номинального тока якоря, то при указанном способе регулирования скорости вращения потери в регулировочном реостате незначительны. При увеличении тока возбуждения скорость вращения падает, при уменьшении тока возбуждения она возрастает. При уменьшении Iв поток становится меньше. Так как при этом скорость вращения в первый промежуток времени остается почти постоянной вследствие инерции вращающихся частей, то уменьшается э.д.с. Еа. Уменьшение Еа приводит согласно (5-56) к увеличению тока якоря Iа, причем даже небольшое уменьшение Еа дает относительно большое увеличение тока Ia, так как значения U и Еа мало отличаются одно от другого. 5-10. Двигатели часть 3 В качестве примера рассмотрим работу двигателя при U = 110 В, Еа= 105 r = 0,08 Ом и токе якоря Ia U Ea 110 105 62,5 r 0,08 А. Если магнитный поток Ф уменьшить путем уменьшения тока возбуждения на 5%, то э.д.с. Еа в первый промежуток времени, когда скорость еще не успела возрасти, будет равна приблизительно 100 В, а ток якоря Ia 110 100 125 0,08 А, т. е. при уменьшении Ф на 5% ток возрастает приблизительно на 100%. Обращаясь к формуле (5-49), мы устанавливаем, что момент М, развиваемый двигателем, повышается, потому что Ia увеличивается больше, чем уменьшается Ф. Увеличение М приводит к увеличению скорости вращения. При ее увеличении будет возрастать э.д.с. Еа, следовательно, будут уменьшаться Ia и М. Режим устанавливается при более высокой скорости вращения, при которой момент двигателя М будет равен моменту нагрузки Мст. Применяя аналогичные рассуждения, можно доказать, что при увеличении тока возбуждения скорость вращения будет падать. Рассмотрим, как производится определение скоростной характеристики n = f(I) и механической характеристики n = f(M). Оно может быть произведено при помощи кривой Ea/n = f(Iв), полученной из характеристики холостого хода, снятой опытным путем или найденной путем расчета. Эта кривая представлена на рис 5-60. При других масштабах на осях координат она представляет собой Ea 1 p N c зависимость Ф = f (Fв), так как n 60 a . Будем считать, что известны величины при номинальной нагрузке: Uн, Iaн (Iан = Iн-Iв. н), nн, Iв. н, Iв(р.я) или Fр.я (Iв(р.я) - ток возбуждения, соответствующий размагничивающей н.с. реакции якоря Fря) Тогда определение скорости вращения n при холостом ходе производится следующим образом. Сначала находим э.д.с. якоря при номинальной нагрузке Еа н = Uн-Iа н r, затем – э.д.с. якоря при холостом ходе E0 = Uн-Iа0 r, причем для двигателей, имеющих ток холостого хода Ia0<0,1Iн можно приближенно принять Eа0 Далее по кривой рис. 5-60 находим для Iв.н = OA0 : A0 B0 Ea 0 U н n0 n0 (5-61) и для Iв.н-Iв(р.я) = OAн : Aн Bн E aн nн . (5-62) Из равенств (5-61) и (5-62) получаем: n0 nн Ea 0 Aн Bн U AB nн н н н Eaн A0 B0 Eaн A0 B0 . (5-63) Uн. Aн Bн н 0 , т. е. отношению потоков при нагрузке Ф и при A B 0 0 Очевидно, что н холостом ходе Ф0. Если известна скорость вращения n0 при холостом ходе, то скорость вращения при нагрузке равна: nн n0 Eaн A0 B0 E AB n0 aн 0 0 Ea 0 Aн Bн U н Aн Bн . Промежуточные значения (5-64) скорости вращения при Ia<Iaн найдем определив Еа и Iв(р.я) для тока Iа. Зная Еа, Iа и n, найдем вращающий момент, кг·м M 0,102 60 Ea I a 0,973 Ea I a 2n n , (5-65) и, следовательно, можем построить механическую характеристику n = f(M). Как отмечалось, для устойчивой работы двигателя необходимо, чтобы n0 было больше nн. Если двигатель с параллельным возбуждением предназначается для широких пределов регулирования скорости вращения (например, 4:1) путем изменения тока возбуждения, то при ослабленном поле реакция якоря может оказаться слишком сильной (работа будет протекать на начальной части кривой рис. 5-60) и мы можем получить A0 B0 / Aн Bн > Еа0/Еан и nн>n0 согласно (5-64). Рис. 5-60. К определению скоростной характеристики. Тогда необходимо для уменьшения относительного значения реакции якоря (величины Iв(р.я)/Iв.н) выполнить двигатель с увеличенным воздушным пределами регулирования скорости вращения примерно 1:1,5. Регулировать скорость вращения двигателя можно также путем изменения напряжения U на зажимах якоря, что следует из формулы (5-59). Изменение U может быть достигнуто при помощи реостата, включенного в цепь якоря. Такой способ регулирования скорости вращения неэкономичен, так как он приводит к непроизводительной затрате большой энергии в реостате. Действительно, при уменьшении п, например, на 50%, если при этом ток в якоре остается неизменным, мы должны уменьшить U почти на 50% и, следовательно, почти половину мощности поглотить в реостате. Реостат при этом получается громоздким и дорогим, так как рассчитывается на длительную нагрузку большим током. 5-10. Двигатели часть 4 в) Система "генератор – двигатель". Иногда в специальных случаях применяют отдельный генератор для питания двигателя, скорость вращения которого нужно регулировать в широких пределах. Получается так называемая система "генератор – двигатель". Соответствующая схема показана на рис. 5-61. Здесь ДПТ – двигатель переменного тока (обычно асинхронный); Г – генератор постоянного тока независимого возбуждения, получающий ток возбуждения от небольшого генератора с параллельным возбуждением В; Д – регулируемый двигатель и РМ – рабочий механизм (например, прокатный стан). Регулирование скорости вращения двигателя получается достаточно экономичным, так как здесь изменение напряжения U на зажимах двигателя достигается путем изменения относительно небольшого тока в обмотке возбуждения генератора. В схеме не требуется также пусковой реостат, так как пуск производится при пониженном напряжении, которое в дальнейшем постепенно повышается. Здесь же легко осуществляется реверсирование двигателя (изменение направления вращения), если это требуется. В этом случае изменяют направление тока в обмотке возбуждения генератора при помощи переключателя (не показанного на рис. 5-61). Рис. 5-61. Система генератор-двигатель. 5-10. Двигатели часть 5 г) Двигатель с последовательным возбуждением. Схема двигателя с последовательным возбуждением приведена на рис. 562. Здесь ток возбуждения равен току якоря. Вследствие этого при малых Ia, вращающий момент двигателя пропорционален квадрату тока [см. (5-49)] При больших значениях тока, когда стальные участки магнитной цепи насыщаются, момент двигателя почти пропорционален току. Рис. 5-62. Двигатель с последовательным возбуждением. С увеличением нагрузки при увеличении, следовательно, тока возрастает магнитный поток, что приводит согласно (5-59) к снижению скорости вращения. При холостом ходе и при малых нагрузках на валу ток двигателя имеет небольшое значение. Небольшое значение будет иметь и магнитный поток. Следовательно, скорость вращения согласно (5-59) при этом сильно возрастает. Она будет превышать допустимое значение в отношении механической прочности вращающихся частей машины. Поэтому нельзя допускать работу двигателя с последовательным возбуждением при холостом ходе и при малых нагрузках. Обычно для нормальных двигателей нагрузка не должна быть меньше 25–30% номинальной. Лишь малые двигатели (мощностью на десятки ватт) допускают работу при холостом ходе, так как их собственные потери достаточно велики. На рис. 5-63 представлены рабочие характеристики двигателя с последовательным возбуждением. Пунктирные части характеристик относятся к тем нагрузкам, при которых не может быть допущена работа двигателя вследствие большой скорости вращения. Механическая характеристика двигателя с последовательным возбуждением n = f(M) при U=const представлена на рис. 5-64. Рис. 5-63. Рабочие характеристики двигателя с последовательным возбуждением. Рис. 5-64. Механическая характеристика двигателя с последовательным возбуждением. Благодаря своим свойствам двигатель особенно пригоден для электрической тяги, для электроприводов к кранам и подъемникам В этих случаях требуется, чтобы при больших нагрузках скорость резко уменьшалась, а вращающий момент (сила тяги) значительно увеличивался. Скорость вращения последовательного двигателя можно регулировать путем изменения напряжения U на зажимах якоря или путем изменения магнитного потока. На рис. 5-65 показаны схемы: а) для регулирования путем изменения U при помощи реостата и б) для регулирования путем изменения потока. Так как обычно требуется понижение скорости вращения, то чаще применяют первый способ, который так же неэкономичен, как соответствующий способ регулирования скорости вращения двигателя с параллельным возбуждением. Рис. 5-65. Схемы для регулирования скорости вращения двигателя с последовательным возбуждением. Для электрической тяги (например, для трамвая) применяются два одинаковых двигателя, установленных на одном и том же вагоне. В этом случае можно получить необходимое число ступеней скорости вращения (7–10) путем комбинирования последовательного и параллельного соединения двигателей вместе с регулировочными сопротивлениями. 5-10. Двигатели часть 6 д) Двигатель со смешанным возбуждением. Схема двигателя со смешанным возбуждением представлена на рис. 5-66. Обычно последовательная обмотка включается согласно с параллельной таким образом, чтобы ее н.с. складывалась с н.с. параллельной обмотки В этом случае скорость вращения двигателя при увеличении нагрузки будет более резко падать, чем у двигателя с параллельным возбуждением и менее резко, чем у двигателя с последовательным возбуждением. Рис. 5-66. Двигатель со смешанным возбуждением. Двигатели с параллельным возбуждением, имеющие возрастающую скоростную характеристику (пунктирная кривая на рис. 5-58), не могут работать устойчиво, поэтому они снабжаются последовательной обмоткой с небольшим числом витков, действующей согласно с параллельной обмоткой. Число ее витков рассчитывается таким образом, чтобы получилась падающая становится скоростная устойчивой. характеристика, Такая при которой последовательная работа обмотка двигателя называется стабилизирующей. 5-11. Параллельная работа генераторов К параллельной работе генераторов постоянного тока приходится обращаться, например, при необходимости увеличения мощности станции, вырабатывающей постоянный ток. Рассмотрим параллельную работу генераторов с параллельным возбуждением, как наиболее часто встречающихся. На рис. 5-67 представлена соответствующая схема. Пусть генератор Г1 приключен к общим шинам и несет некоторую нагрузку; требуется включить на параллельную работу с ним второй генератор Г2. Для этого нужно установить напряжение на его зажимах равным напряжению на общих шинах, что достигается регулированием тока возбуждения (в редких случаях регулированием скорости вращения). Перед тем как включить однополюсный рубильник Р, необходимо проверить соответствие полярностей шин и зажимов приключаемого генератора, что делается при помощи вольтметра V1. Только в том случае, когда вольтметр V1 покажет нуль, можно включить однополюсный рубильник Р. После этого генератор Г2 будет включен на параллельную работу с генератором Г1. Однако он не отдает и не потребляет тока, так как его э.д.с. E и напряжение на шинах взаимно уравновешены. Рис. 5-67. Параллельная работа генераторов с параллельным возбуждением. Для того чтобы перевести часть нагрузки с генератора Г1 на генератор Г2, сохраняя при этом напряжение U на шинах постоянным, нужно изменить токи возбуждения обоих генераторов: у генератора Г1 ток возбуждения нужно уменьшить, а у генератора Г2 – увеличить. При этом согласно уравнению Ia Ea U r изменятся токи и мощности, отдаваемые генераторами в сеть. Первичные двигатели сохраняют постоянную или почти постоянную скорость вращения, что достигается путем применения специальных регуляторов скорости, действующих обычно автоматически. При увеличении нагрузки генератора возрастает тормозящий момент, оказываемый им первичному двигателю, вследствие чего агрегат, состоящий из генератора и первичного двигателя, замедлит вращение. Но при этом подействует регулятор скорости, что вызовет приток рабочего вещества (воды, пара, горючего), поступающего в первичный двигатель, и последний снова будет вращаться со скоростью, равной (или почти равной) начальной скорости. Двигатель будет развивать мощность в соответствии с мощностью, отдаваемой генератором в сеть. При уменьшении нагрузки генератора соответственно уменьшится мощность, развиваемая первичным двигателем. Из предыдущего уравнения для тока якоря мы видим, что уменьшение Еа будет вызывать уменьшение Ia. Если сделать Ea = U, то ток Ia будет равен нулю. Если дальше уменьшить Еа, то ток в якоре изменит свое направление. Машина перейдет на работу двигателем, причем создаваемый ею электромагнитный момент будет теперь направлен в обратную сторону по отношению к тому же моменту при работе машины генератором. Следовательно, направление вращения машины не изменится. В обычных условиях переход машины от работы генератором к работе двигателем недопустим, так как это может вредно отразиться на работе первичного двигателя. Поэтому снабжаются автоматическим параллельно аппаратом, работающие отключающим генераторы генератор при изменении направления тока. Общая нагрузка при параллельной работе генераторов будет распределяться пропорционально их номинальным мощностям только в том случае, если их внешние характеристики, построенные с учетом изменения скорости вращения первичных двигателей в зависимости от относительного значения тока I/Iн, будут одинаковы. При параллельной работе генераторов со смешанным возбуждением, имеющих согласное включение обмоток возбуждения, схема должна быть выполнена, как показано на рис. 5-68. Здесь необходим уравнительный провод a–b, так как при его отсутствии работа будет неустойчивой: будет наблюдаться случайное перераспределение нагрузки между генераторами. Действительно, начальная часть внешней характеристики а на рис. 5-55 показывает, что случайное увеличение э.д.с. одного из генераторов (например, вследствие возрастания скорости вращения) и, следовательно, увеличение его тока приводят к еще большему увеличению э.д.с. и тока до тех пор, пока скорость вращения первичного двигателя из-за перегрузки, а поэтому и э.д.с. генератора не снизятся настолько, что процесс нарастания тока прекратится. Ток другого генератора будет уменьшаться, и машина может даже перейти на работу двигателем. Рис. 5-68. Параллельная работа генераторов со смешанным возбуждением. 5-12. Специальные машины постоянного тока часть 1 Здесь рассматриваются специальные машины постоянного тока, имеющие наиболее важное значение в теоретическом и практическом отношениях. По схемам соединений их обмоток, а иногда и по конструкции они отличаются от нормальных машин. Большинство же машин постоянного тока, используемых для специальных целей, от нормальных машин не отличаются. а) Униполярные машины. Идея униполярной машины должна быть понятна из рассмотрения рис. 569. Рис. 5-69. К пояснению идеи униполярной машины дискового типа. Можно себе представить что изображенный здесь диск состоит из очень большого числа проводников в виде секторов S. Каждый из них при вращении все время будет находиться в поле одной и той же полярности; следовательно, наведенная в нем э.д.с. все время будет направлена в одну сторону. При выбранных направлениях поля и вращения она всегда направлена от центра к периферия диска. При вращении диска на смену одним проводникам будут приходить в соприкосновение со щетками другие проводники и мы будем получать постоянный ток. По типу этой дисковой униполярной машины проф. Б.И. Угримовым (1906 г.) был спроектирован и построен униполярный генератор на 10000 А, 10 В при 10000 об/мин. Однако такой генератор работал неудовлетворительно, так как не удалось преодолеть затруднения, связанные с выполнением надежных контактов щеток с диском на его периферии, где скорость доходила до 170 м/с. К, его недостаткам надо также отнести необходимость применения специальных подшипников (например, гребенчатых), которые могли бы удовлетворительно работать при больших осевых усилиях. Последние обусловлены односторонним магнитным притяжением из-за неизбежного различия зазоров между полюсами и вращающимся диском. Кроме указанной униполярной машины дискового типа, в СССР были построены униполярные машины цилиндрического типа. Одна из них системы инж. Б.В. Костина (1939 г.) показана на рис. 5-70. Здесь также большие затруднения создавались при выполнении надежных щеточных контактов. К тому же машина требовала большой затраты материалов и в этом отношении не имела преимущества по сравнению с коллекторными машинами. Рис. 5-70. Униполярная машина цилиндрического типа системы инж. Б.В. Костина. 1 – чугунный или стальной статор, имеющий форму цилиндра; 2 – полюсы машины; 3 – кольцевые выступы по бокам статора; 4 – катушки обмотки возбуждения; 5 и 6 – кольцевые выступы на роторе; 7 – цилиндрические части ротора, на которые накладываются щетки 8. После надлежащих усовершенствований, главным образом в отношении щеточных контактов и их охлаждения, униполярные машины цилиндрического типа могут найти себе применение там, где требуется постоянный ток в десятки тысяч ампер при низких напряжениях– порядка 6–10 В. Рассмотренные униполярные машины, позволяющие получить постоянный ток без коллектора, называются также бесколлекторными машинами постоянного тока. Но хотя они и не имеют явновыраженного коллектора, все же здесь получается в скрытом виде коммутация, т. е. переключение проводников, на которые мы можем мысленно подразделить вращающийся диск или цилиндр. Попытки построить бесколлекторные машины постоянного тока с обмоткой на якоре и без переключения ее витков не приводили и не могут привести к положительным результатам, так как невозможно создать такие условия, при которых величина d /dt (изменение во времени потокосцепления) какой-либо катушки имела бы постоянный знак в течение длительного времени. 5-12. Специальные машины постоянного тока часть 2 б) Сварочный генератор с двойной полюсной системой. Рассматриваемая машина иначе называется сварочным генератором с "расщепленными" полюсами. В Советском Союзе машины такого типа выпускаются заводом "Электрик". Одна из них схематически представлена на рис. 5-71. Здесь мы имеем двойную полюсную систему N1–N2 и S1–S2, причем полюсы N1 и S1 слабо насыщены, а полюсы N2 и S2 сильно насыщены (их сердечники имеют сравнительно небольшое сечение). Обмотка возбуждения присоединена к главной щетке В и к вспомогательной щетке b, помещенной между главными щетками А и В, находящимися на геометрической нейтрали. Рис. 5-71. Сварочный генератор завода "Электрик". При нагрузке, когда в якорной обмотке будет иметь место ток Iа, создается поперечная реакция якоря, которая будет размагничивать полюс N1 (набегающую половину двойного полюса N1–N2) и подмагничивать полюс N2 (сбегающую половину двойного полюса N1–N2). To же будем иметь для двойного полюса S1–S2. Так как полюсы N1 и S1 слабо насыщены, то их потоки сильно уменьшатся, потоки же полюсов N2 и S2 останутся почти без изменения, так как эти полюсы имеют сильное насыщение. В результате получим большое уменьшение напряжения U на щетках А–В. Напряжение Uв на щетках b–В почти не изменяется, так как оно зависит от потоков полюсов N2 и S2. Внешние характеристики сварочного генератора показаны на рис. 5-72. Они достаточно благоприятны для целей электрической сварки. Установка наибольшего тока (тока короткого замыкания) достигается при помощи реостата в цепи возбуждения, показанного на рис. 5-71. Реактивная катушка L в цепи якоря служит для сглаживания тока при его резких колебаниях. Рис. 5-72. Внешние характеристики сварочного генератора. 5-12. Специальные машины постоянного тока часть 3 в) Трехщеточный генератор. В трехщеточных генераторах обмотка возбуждения присоединяется к одной из главных щеток и к третьей (вспомогательной) щетке, сдвинутой относительно главной примерно на 120° (рис. 5-73). Такие генераторы мощностью от 65 до 25 Вт применяются в качестве источников тока на автомобилях. Они должны работать с нагрузкой, так как в противном случае при большой скорости вращения их напряжение U может чрезмерно возрасти. Постоянное напряжение U здесь может быть получено только при параллельной работе с аккумуляторной батареей. При этом ток генератора I остается почти постоянным при изменении скорости вращения в широких пределах (примерно 6:1). Рис. 5-73. Трехщеточный генератор. Напряжение между щетками А и b, подведенное к обмотке возбуждения будет в основном определяться потоком набегающей половины полюса, а этот поток при увеличении тока якоря будет уменьшаться из-за поперечной реакции якоря. Следовательно будет уменьшаться ток возбуждения, что ограничивает увеличение тока якоря. На рис. 5-74 приведены характеристики генератора, которые показывают, что в пределах изменения скорости от n1 до n2 генератор отдает ток Iн нагрузке (например, лампам накаливания) и ток I–Iн аккумуляторной батареи. При скорости вращения, меньшей n0, генератор автоматически отключается при помощи специального реле и снова включается при помощи того же реле, когда скорость будет больше n0. При скорости, превышающей n2, генератор также отключается и начинает работать без нагрузки, что, как отмечалось, может привести к чрезмерному возрастанию напряжения U. Чтобы этого не было, в цепь обмотки возбуждения включается плавкий предохранитель, разрывающий эту цепь при возрастании тока возбуждения сверх допустимого. Рис. 5-74. Характеристики трехщеточного генератора. Рассмотренный трехщеточный генератор в последнее время заменяется обычным генератором, постоянство напряжения которого поддерживается при помощи вибрационного регулятора, что создает лучшие условия для работы аккумуляторной батареи. 5-12. Специальные машины постоянного тока часть 4 г) Электромашинные усилители. В последние годы в автоматических устройствах, наряду с усилителями – электронными, тиратронными, магнитными, гидравлическими – находят себе все более широкое применение электромашинные усилители, позволяющие получить на выходе большие мощности при незначительной мощности управления. Обыкновенный генератор с независимым возбуждением может рассматриваться как усилитель. В этом случае мы должны считать мощность, подведенную к обмотке возбуждения, за "входную" Рвх (или мощностью управления), а мощность на зажимах якоря–за "выходную" Рвых. Отношение Рвых/Рвх = kу называется коэффициентом усиления. Для нормальных машин небольшой мощности (0,5–30 кВт) kу= 15-50, т. е. в таких машинах мы получаем "усиление" мощности в 15–50 раз (конечно, за счет мощности первичного двигателя, которым должен приводиться во вращение всякий электромашинный усилитель). Можно при помощи двух генераторов независимого возбуждения получить двухступенчатый усилитель (рис. 5-75). Здесь общий коэффициент усиления будет равен произведению коэффициентов усиления отдельных машин ky=k'yk"y. Он будет, следовательно, значительно больше, чем в предыдущем случае; для нормальных машин при мощности на выходе порядка 30 кВт kу=1000-1200. Рис. 5-75. Двухступенчатый усилитель, полученный из двух генераторов P P P kу ; kу вых ; kу kу kу вых Pвх P Pвх независимого возбуждения . Рассмотренные усилители во многих случаях малопригодны для автоматических устройств. Основным их недостатком является большая "инерционность" цепей возбуждения, имеющих большие индуктивности. Следовательно, здесь мы не будем иметь быстро-отзывчивой реакции на изменение входной мощности Рвх, что обычно требуется от усилителей. Кроме того, даже двухступенчатый усилитель, состоящий из двух обыкновенных генераторов, имеет недостаточный коэффициент усиления, особенно при малой мощности генераторов. Отмеченные недостатки в значительно меньшей степени проявляются в электромашинном усилителе поперечногo поля, называемом сокращенно ЭМУ поперечного поля. Схема соединения его обмоток показана на рис. 5-76. Рис. 5-76. Схема ЭМУ поперечного поля. ЭМУ поперечного поля представляет собой коллекторную машину постоянного тока (обычно двухполюсную). Ее якорь не отличается от якоря нормальной машины, статор выполняется явно- или неявнополюсным. На коллектор накладываются две пары щеток: поперечные b–b и продольные a–a. Поперечные щетки b–b обычно замыкаются накоротко. На статоре помещаются обмотки возбуждения У1, У2, У3, …, называемые обмотками управления, и компенсационная обмотка K, действующая по той же оси, что и обмотки управления, т. е. по продольной оси машины. Продольные щетки а–а являются рабочими щетками; от них берется выходная мощность, подводимая, например, к исполнительному двигателю. Работа ЭМУ поперечного поля протекает следующим образом. Ток в обмотке У1 (или токи обмоток У1, У2, У3, …) создает продольный поток, который будет наводить в обмотке якоря при его вращения э.д.с. Ее наибольшее значение будем иметь на щетках b–b, поставленных на геометрической нейтрали; на щетках а–а она равна нулю. Так как щетки b–b замкнуты, то в обмотке якоря возникнет ток ib, причем достаточно иметь очень небольшой продольный поток, чтобы этот ток был большим. Ток ib, протекая по обмотке якоря, создает сильное поперечное поле, которое при вращении якоря будет наводить э.д.с. на щетках а–а. Таким образом, это поле является рабочим полем машины, что и дало повод к ее названию. Ток ia, поступающий во внешнюю цепь, проходит и по обмотке якоря и создает н.с., действующую против н.с. обмотки У1. Мы в этом можем убедиться, определяя при заданном направлении потока обмотки У1 направления созданных им токов ib и затем токов ia, созданных поперечным потоком (отметим, что полярность щеток а–а при данном направлении продольного потока не зависит от направления вращения якоря, так как при его изменении изменится по направлению ток ib, а следовательно, и поперечный поток). Намагничивающая сила якоря от токов ia должна быть, очевидно, скомпенсирована, что достигается при помощи компенсационной обмотки К, по которой проходит ток ia (или часть этого тока). Компенсация должна быть возможно более полной, так как в противном случае работа ЭМУ не может быть точной в отношении "управления мощностью" Рвых. Поэтому иногда требуется опытным путем устанавливать необходимый ток в обмотке К при помощи шунтирующего ее реостата R. Здесь приходится считаться с действием продольной н.с. коммутируемых щетками b–b секций, созданной протекающими по ним добавочными токами при замедленной коммутации. В нормальных машинах мы этой н.с. обычно пренебрегаем, так как она мала по сравнению с н.с. обмотки возбуждения. В ЭМУ она может быть соизмерима с н.с. обмотки У1 и, следовательно, должна учитываться. В ЭМУ поперечного поля получается двухступенчатое усиление мощности, причем здесь коэффициент усиления kу может иметь очень высокие значения. Однако на практике он не превышает 10000. Весьма ценным свойством ЭМУ поперечного поля является его малая "инерционность" и, следовательно, быстроотзывчивая реакция на изменение мощности, поступающей в обмотки управления. Эти обмотки имеют малые индуктивности в соответствии с малым потоком, создаваемым ими, и относительно большие омические сопротивления. Индуктивность обмотки якоря также относительно невелика. В настоящее время ЭМУ поперечного поля изготовляются на мощности от десятых долей киловатта до нескольких десятков киловатт. Область их применения весьма обширна. Они применяются там, где необходимо управлять большими мощностями путем изменения малой мощности: например, для питания относительно мощных исполнительных двигателей. Большое распространение они получили в качестве вспомогательных машин для различных электроприводов, где позволяют получать автоматически наиболее благоприятные характеристики приводного двигателя. 5-12. Специальные машины постоянного тока часть 5 д) Исполнительные двигатели постоянного тока. Довольно часто для автоматических устройств в качестве исполнительных двигателей применяются двигатели постоянного тока. Их назначение, так же как асинхронных исполнительных двигателей, состоит в преобразовании электрического сигнала (напряжения) в механическое движение. Как правило, они работают при независимом питании обмоток якоря и возбуждения. Обычно к обмотке возбуждения подводится постоянное напряжение, Uв=const, а к обмотке якоря – напряжение управления, Uy. В этом случае получается исполнительный двигатель с якорным управлением. Такие двигатели получили на практике преимущественное применение. Они выполняются на мощности от нескольких ватт до сотен ватт и по устройству в основном не отличаются от обычных машин постоянного тока. При меньших мощностях (1–5 Вт) они делаются также с постоянными магнитами. Для получения механической и регулировочной характеристик – n = f(M) при Uy=const и n = f(Uу) при М=const, – возможно более близких к линейным зависимостям, исполнительные двигатели выполняются с малым насыщением стальных участков магнитной цепи. В отношении линейности регулировочных характеристик, пускового вращающего момента и других свойств исполнительные двигатели постоянного тока превосходят асинхронные исполнительные двигатели. Если напряжение управления подводится к обмотке возбуждения при постоянном напряжении на зажимах якоря, то получается исполнительный двигатель с полюсным управлением. Такие двигатели находят себе ограниченное применение и строятся обычно на малые мощности. Они уступают двигателям с якорным управлением в отношении быстродействия, так как обмотка возбуждения имеет значительно большую постоянную времени, чем цепь якоря. Однако для них требуется меньшая мощность управления. 5-13. Потери и коэффициент полезного действия Потери в машине постоянного тока разделяются на: 1) магнитные потери в стали якоря Pc и в поверхностном слое полюсных наконечников Рп; 2) механические потери от трения: в подшипниках, вращающихся частей о воздух (сюда же надо отнести вентиляционные потери – на вращение вентилятора, если он имеется), щеток о коллектор, Рмех; 3) электрические потери в обмотках цепи якоря и в переходных контактах щеток, 4) Рэ; потери на возбуждение, Рв; 5) потери добавочные, Рдоб. Первые две группы потерь в сумме дают потери холостого хода (Рс+Рп+Рмех=Р0). так как соответствующую мощность машина потребляет при холостом ходе. Электрические потери Pэ I a2rx 2U щ I a , rх – сумма сопротивлений обмоток якорной цепи, приведенных к температуре 75° С (см. § 2-7 Uщ – падение напряжения в переходных контактах щеток, которое принимается равным 2 В для угольных, графитных и электрографитированных щеток и равным 0,6 Вв для металлоугольных щеток. Потери на возбуждение Рв = UIв при параллельном возбуждении; потери в последовательной обмотке возбуждения определяются вместе с электрическими потерями Рэ в цепи якоря. Добавочные потери в обмотке и стали якоря при нагрузке Рдоб вызываются полями коммутируемых секций и искажением поля из-за реакции якоря. Их принимают равными при номинальной нагрузке для машин без компенсационной обмотки Рдоб = 0,01 UнIн, для машин с компенсационной обмоткой Рдоб = 0,005 UнIн и считают пропорциональными квадрату тока Iа. Коэффициент полезного действия генератора г P2 UI P 1 P1 UI P UI P . Коэффициент полезного действия двигателя д где P2 UI P P 1 P1 UI UI , P – сумма перечисленных выше потерь. Значения к.п.д. современных машин постоянного тока при номинальной нагрузке приведены в виде кривой на рис. 5-77. Рис. 5-77. Коэффициент полезного действия машин постоянного тока. 5-14. Машины постоянного тока заводов Советского Союза Наиболее распространенными машинами в Советском Союзе являются машины серии ПН. Они строились на мощности от 0,15 до 200 кВт и скорости вращения 2870–550 об/мин. В последние годы заводы начали выпускать на те же мощности и скорости вращения машины общего применения новой серии П. Они по сравнению с машинами серии ПН имеют при тех же мощности и скорости вращения меньший вес, лучшие технико-экономические показатели и более надежны в работе. Машины предназначаются для работы в качестве генераторов и двигателей. Номинальные напряжения для генераторов Uн=115, 230, 460 В, для двигателей Uн=110, 220, 440 В. Внешний вид одной из машин серии ПН показан на рис 5-78. Для них применяется аксиальная вентиляция. Воздух забирается со стороны коллектора, продувается через каналы в якоре, междуполюсные пространства и выбрасывается в отверстия подшипникового щита со стороны привода. Станины машин выполняются сварными или из цельнотянутой трубы с приваренными к ним лапами. Рис. 5-78. Внешний вид машины постоянного тока серии ПН. На рис. 5-79 представлен общий вид одной из современных машин постоянного тока небольшой мощности. Рис. 5-79. Общий вид двигателя постоянного тока 14 кВт, 220 В, 1500 об/мин. 1 – передний подшипниковый щит; 2 – траверса; 3 – кольцо для размещения балансировочных грузов; 4 – коллектор на пластмассе; 5 – коллекторная пластина; 6 – люковая крышка; 7 – вал; 8 – обмоткодержатель; 9 – бандаж лобовых частей обмотки якоря; 10 – катушка дополнительного полюса; 11 – дополнительный полюс; 12 – станина; 13 – подъемное кольцо (рым-болт); 14 – сердечник якоря; 15 – главный полюс; 16 – катушка главного полюса; 17 – вентилятор; 18 – задний подшипниковый щит; 19 – рабочий конец вала; 20 – паз якоря; 21 – отверстие для ввода кабеля; 22 – коробка вводного устройства; 23 – задняя крышка подшипника; 24 – шариковый подшипник; 25 – передняя крышка подшипника. Наряду с указанными разработаны и выпускаются новые серии машин общего применения на малые мощности (30 – 270 Вт) и на большие мощности (до нескольких тысяч киловатт). В последние годы было изготовлено большое количество крупных машин для металлургической промышленности – для систем "генератор – двигатель", обслуживающих прокатные станы (блюминги, слябинги, листопрокатные и др.) мощностью 5000 – 10000 кВт при максимальной ("отключающей" мощности), в 2,5–3 раза большей. Много машин было изготовлено для гребных установок, мощности которых достигают 8000 – 10000 кВт (атомный ледокол "Ленин"). Среди крупных машин постоянного тока особое место занимают генераторы для электролиза (например, для алюминиевых заводов), выполняемые на большие токи и относительно низкие напряжения (120 – 200 В, 10000 – 20000 А). Большое количество машин выпускается для электрифицированного транспорта (электропоезда, троллейбусы, трамваи, метро), автотранспорта, кранов, подъемников. Следует также упомянуть сварочные машины различных типов, предназначенные для электросварки. Отметим, кроме того, разнообразные машины специального назначения, применяемые в автоматике, – электромашинные усилители, исполнительные двигатели и др. "Электрические машины" Глава 6. Электромашинные преобразователи тока Общие замечания 6-1. Двигатель-генераторы 6-2. Одноякорный преобразователь Общие замечания Для преобразования электрической энергии одного вида в другой наряду со статическими устройствами (трансформаторы, ионные и электронные преобразователи, различные выпрямители) применяются электрические машины. Общей формой электромашинного преобразователя тока является агрегат, состоящий из двух машин, соединенных механически, но электрически не связанных между собой. Такой агрегат, называемый двигатель-генератором, позволяет преобразовывать род тока, его напряжение, частоту, число фаз. Если взять, например, агрегат, состоящий из машины переменного тока (синхронной или асинхронной) и машины постоянного тока, то при использовании первой машины в качестве двигателя, а второй в качестве генератора можно преобразовывать переменный ток в постоянный. При обратном использовании машин можно преобразовывать постоянный ток в переменный. При помощи агрегата из двух машин переменного тока можно, очевидно, преобразовывать частоту, напряжение и число фаз переменного тока. Преобразователем тока в узком смысле этого слова является одноякорный преобразователь, позволяющий преобразовывать электрический ток при помощи одного якоря, имеющего только одну обмотку. В этом случае в отличие от двигатель-генератора имеет место непосредственное преобразование электрической энергии без промежуточного ее преобразования в механическую. 6-1. Двигатель-генераторы Двигатель-генераторы обычно применяются для преобразования переменного тока в постоянный (рис. 6-1). В качестве двигателя выбирается асинхронная или синхронная машина. При больших мощностях следует предпочесть синхронную машину, так как она выгоднее асинхронной. Рис. 6-1 Двигатель-генератор. В качестве генератора выбирается машина постоянного тока обычно с параллельным или со смешанным возбуждением. Преимуществами двигатель-генераторов по сравнению с другими электромашинными преобразователями являются: возможность плавного регулирования напряжения в широких пределах, большая надежность в работе, возможность использования серийных нормальных машин (машин общего применения). Двигатель-генераторы находят себе широкое применение в самых различных областях Укажем здесь на двигатель-генераторы, которые служат для питания электролитических ванн, где требуется плавное регулирование напряжения в широких пределах. На металлургических и других заводах двигатель-генераторы применяются в качестве агрегатов в системе "генератор – двигатель". Отметим также многие испытательные лаборатории, где используются двигатель-генераторы, позволяющие, например, при преобразовании постоянного тока в переменный получить плавное регулирование напряжения и частоты переменного тока. Недостатком двигатель-генераторов является их относительно низкий к.п.д., равный произведению к.п.д. обеих машин. Можно также при помощи агрегата из двух машин постоянного тока преобразовывать напряжение постоянного тока. Но обычно для этой цели используют одну машину постоянного тока, поместив на ее якоре две обмотки, соединенные каждая со своим коллектором, причем коллекторы помещаются на разных сторонах машины (рис 6-2). Отношение чисел проводников якорных обмоток выбирается в соответствии с заданным отношением напряжений U1/U2. Рис 6-2. Схема одноякорного преобразователя постоянного тока с двумя обмотками на якоре. Такая машина является одноякорным преобразователем постоянного тока с двумя обмотками на якоре Она с первичной стороны работает как двигатель, со вторичной стороны как генератор Разность моментов М1-М2=М двигательной и генераторной обмоток невелика и определяется только магнитными и механическими потерями в машине. В соответствии с этим н.с. обеих обмоток почти полностью взаимно компенсируются Уменьшение напряжения U2 на вторичной стороне при увеличении нагрузки вызывается не только падением напряжения в цепи генераторной обмотки, но и в цепи двигательной обмотки Регулирование напряжения U2 при U1 = const путем изменения тока возбуждения практически невозможно, так как при этом будет изменяться скорость вращения, и произведение nФ = Eа U1 останется практически неизменным Рассмотренные преобразователи получили распространение в радиоустановках. Они преобразуют напряжение U1 = 12÷24 В в напряжение U2 = 750÷1500 В. 6-2. Одноякорный преобразователь Одноякорный преобразователь имеет одну обмотку на якоре и по устройству отличается от машины постоянного тока наличием контактных колец, расположенных обычно со стороны, противоположной коллектору, и соединенных с определенными точками обмотки якоря (рис. 6-3). Рис. 6-3. Шестифазный одноякорный преобразователь. Принцип действия одноякорного преобразователя основан на свойстве замкнутой коллекторной обмотки давать одновременно при вращении ее в неподвижном магнитном поле на коллекторе постоянное напряжение, а на кольцах – переменное напряжение В качестве обмотки якоря обычно применяется петлевая обмотка. Контактные кольца присоединяются в большинстве случаев через трансформатор к сети переменного тока. В зависимости от числа фаз переменного тока различают однофазные, трехфазные и шестифазные преобразователи. На рис. 6-4 схематически показан трехфазный преобразователь, для большей простоты двухполюсный с кольцевой обмоткой якоря. Точки присоединения контактных колец на обмотке якоря должны быть сдвинуты на 120 эл. град по отношению друг к другу. Рис. 6-4. Схема соединений обмотки якоря трехфазного преобразователя с коллектором и кольцами. При преобразовании переменного тока в постоянный преобразователь получает переменный ток со стороны колец и отдает постоянный ток со стороны коллектора. Со стороны колец он работает как синхронный двигатель, а со стороны коллектора – как генератор постоянного тока, обычно с параллельным возбуждением. При преобразовании постоянного тока в переменный машина со стороны коллектора работает как двигатель постоянного тока, а со стороны колец – как синхронный генератор. Ток в обмотке якоря преобразователя можно рассматривать как результат наложения постоянного и переменного токов. Ток якоря, взаимодействуя с магнитным полем машины, создает вращающий момент, который соответствует в основном механическим и магнитным потерям в машине. Определив действительные токи а витках обмотки якоря одноякорного преобразователя и вызванные ими потери, найдем, что суммарные электрические потери в ней при m ≥ 3 и соs чем в случае, когда по той же обмотке проходит только постоянный или переменный ток, равный току со стороны коллектора или контактных колец. При работе одноякорного преобразователя напряжения со стороны колец и коллектора связаны определенным соотношением, так как их можно считать равными соответствующим э.д.с. обмотки якоря (падения напряжения в ней практически невелики), которые наводятся одним и тем же магнитным потоком. Таким образом, регулирование напряжения, например, на коллекторе практически может быть осуществлено только путем изменения напряжения на кольцах. Поперечная н.с. якоря от постоянного тока почти полностью уравновешивается поперечной н.с. от активной составляющей переменного тока. Поэтому условия коммутации одноякорного преобразователя при спокойной нагрузке приближаются к условиям коммутации машины постоянного тока, имеющей компенсационную обмотку. Однако они заметно ухудшаются при резких изменениях нагрузки, так как при этом в коммутационной зоне нарушается указанное равновесие н.с. Они также ухудшаются при асинхронном пуске в ход, обычно применяемом для одноякорных преобразователей, как и для синхронных двигателей. Одноякорные преобразователи применялись на тяговых трамвайных подстанциях, на подстанциях заводов и фабрик, где требовался постоянный ток (без регулирования его напряжения). В настоящее время они почти всюду вытеснены ртутными и другими выпрямителями, которые оказались более экономичными и удобными в эксплуатации. Глава 7. Коллекторные машины переменного тока 7-1. Общие замечания Коллекторные машины переменного тока обычно применяются как двигатели, т. е. для преобразования энергии однофазного или трехфазного тока в механическую энергию. Соответственно различают однофазные и трехфазные коллекторные двигатели переменного тока. Ротор их выполняется так же, как якорь машины постоянного тока, – с петлевой или волновой обмоткой, соединенной с коллектором. B статоре рассматриваемых машин имеет место переменное магнитное поле, поэтому он собирается из тонких листов электротехнической стали в отличие от статора машин постоянного тока, ярмо которого обычно выполняется из литой или прокатанной стали. Коллекторные машины переменного тока, за исключением однофазных двигателей малой мощности, получили незначительное распространение Они применяются лишь в специальных установках. К недостаткам, препятствующим их широкому распространению, нужно отнести: сложность изготовления и относительно высокую стоимость, необходимость тщательного ухода за коллектором и щетками, меньшую надежность в работе (из-за ухудшенных условий коммутации). Однако в ряде случаев они позволяют решать некоторые задачи, связанные с работой электропривода, более совершенным образом, чем бесколлекторные асинхронные двигатели. По сравнению с последними их преимущества заключаются в том, что они позволяют экономично и плавно регулировать скорость вращения и могут работать с лучшим cos . 7-2. Однофазные двигатели Здесь рассмотрим однофазные коллекторные двигатели с последовательным возбуждением. Схема одного из таких двигателей приведена на рис. 7-1, где обозначают: В – обмотку возбуждения, помещенную на главных полюсах; К – компенсационную обмотку, помещенную в пазах статора и предназначенную для компенсации реакции якоря (ротора); Я – якорь (ротор) с наложенными на коллектор щетками; Д – обмотку дополнительных полюсов, зашунтированную активным сопротивлением R. Рис. 7-1. Схема однофазного двигателя последовательного возбуждения. Вращающий момент в двигателе получается в результате взаимодействия поля, созданного обмоткой возбуждения, и токов в обмотке ротора. Этот момент и при переменном токе все время направлен в одну сторону, так как одновременно с изменением направления магнитного поля изменяется направление тока в обмотке ротора. Изменение направления вращения ротора осуществляется так же, как для двигателя постоянного тока, например путем переключения концов обмотки возбуждения. Приведенная на рис. 7-1 схема не отличается в основном от схемы двигателя постоянного тока последовательного возбуждения. Однако для последнего компенсационную обмотку применяют очень редко, только при очень больших мощностях, тогда как для однофазных двигателей ее применяют, начиная с 10–15 кВт и выше. Она компенсирует реакцию ротора (якоря), уменьшает потокосцепление обмотки ротора и, следовательно, ее индуктивное сопротивление, что необходимо для улучшения cos двигателя. Дополнительные полюсы, так же как в машинах постоянного тока, служат для улучшения коммутации. Условия коммутации в однофазном двигателе получаются более тяжелыми, чем в машинах постоянного тока. В этом его существенный недостаток. Ухудшение коммутации здесь вызывается возникновением в коммутируемой секции (секции, замкнутой щеткой) трансформаторной э.д.с., кроме реактивной э.д.с. и э.д.с. вращения (от внешнего поля в коммутационной зоне). Трансформаторная э.д.с. возникает вследствие пульсаций потока главных полюсов, с осью которого совпадает ось коммутируемой секции. Эта секция является как бы замкнутой вторичной обмоткой трансформатора, первичной, обмоткой которого служит обмотка возбуждения. Для компенсации трансформаторной и реактивной э.д.с. при помощи э.д.с. вращения нужно в коммутационной зоне создать поле, сдвинутое по фазе относительно тока ротора, что достигается шунтированием обмотки дополнительных полюсов активным сопротивлением (рис. 7-1). Однако взаимной компенсации э.д.с. в коммутируемой секции можно добиться только при определенных значениях тока ротора и его скорости вращения. При других режимах работы двигателя условия коммутации ухудшаются и становятся особенно тяжелыми при пуске в ход, так как в этом случае трансформаторная э.д.с. не компенсируется (э.д.с. вращения равна нулю). Большие работы по исследованию коммутации в коллекторных двигателях переменного тока были выполнены акад. К. И. Шенфером еще в 1911–1914 гг. Они способствовали усовершенствованию этих двигателей. Трансформаторная э.д.с. Eт, наведенная в коммутируемой секции, определяется так же, как э.д.с. вторичной обмотки трансформатора: EТ 4,44 fwc где f wc– , (7-1) число витков – секции якорной частота обмотки; тока; Ф – амплитуда потока главных полюсов. Для уменьшения Eт т приходится идти на уменьшение потока Ф, что при данной мощности достигается увеличением числа полюсов Кроме того, для больших двигателей число витков в секции берется равным единице (wc = 1). Все это приводит к увеличению числа коллекторных пластин и, следовательно, размеров коллектора. Для уменьшения Eт уменьшают также частоту питающего переменного тока. Скорость вращения однофазных двигателей последовательного возбуждения может регулироваться, например, при помощи трансформатора Т, имеющего ответвления со вторичной стороны (рис. 7-1). Трансформатор служит в то же время для понижения напряжения, подведенного к двигателю, так как последний должен работать при относительно небольшом напряжении на щетках коллектора. Широкое распространение получили однофазные двигатели последовательного возбуждения малой мощности (до 100–150 Вт). Они не имеют ни дополнительных полюсов, ни компенсационной обмотки, так как при малой мощности условия коммутации и при 50 Гц получаются вполне удовлетворительными, a cos рис. 7-2 приведена схема одного из таких двигателей. Они могут работать от переменного и постоянного тока, поэтому называются универсальными. При мощности свыше 60–80 Вт иногда делается ответвление от обмотки возбуждения (показано пунктиром на рис. 7-2), позволяющее при работе от переменного тока иметь обмотку возбуждения с меньшим числом витков, что дает ту же скорость вращения, как и при постоянном токе, и повышает использование двигателя. Универсальные двигатели применяются для самых различных целей: для электроинструмента, швейных машин, бормашин, для небольших вентиляторов, пылесосов, как исполнительные двигатели в схемах автоматики и т. д. Рис. 7-2. Схема универсального двигателя. 7-3. Трехфазные двигатели Трехфазные коллекторные двигатели являются коллекторными асинхронными машинами. Они работают при наличии в них вращающегося магнитного поля со скоростью, отличающейся в общем случае от скорости поля. На их роторе помещается обмотка, выполненная так же, как обмотка якоря машины постоянного тока. Из трехфазных коллекторных двигателей на практике получил распространение главным образом двигатель с параллельным возбуждением, получающий питание со стороны ротора. Схема такого двигателя приведена на рис. 7-3. Здесь обозначают: 1 – трехфазную обмотку ротора (главную), соединенную через контактные кольца и щетки с питающей сетью трехфазного тока; 2 – обмотку статора, каждая фаза которой соединена со щетками на коллекторе; 3 – коллекторную обмотку, которая закладывается в те же пазы ротора, что и главная его обмотка. Щетки каждой фазы статора могут сдвигаться или раздвигаться, что осуществляется при помощи подвижных траверс, к которым они прикреплены На рис. 7-4 правые щетки прикреплены к одной траверсе, левые– к другой. Обе траверсы можно поворачивать во взаимно противоположных направлениях Для этого применяются различные устройства Одно из них схематически показано на рис. 7-5. Если щетки каждой фазы поставить на одни и те же коллекторные пластины (рис. 7-4), то двигатель будет работать как асинхронный двигатель. От обычного асинхронного двигателя в этом случае он будет отличаться тем, что первичной его обмоткой будет служить обмотка ротора, а вторичной – обмотка статора Применяя правило правой руки и учитывая относительное перемещение проводников статора и вращающегося поля, найдем направление тока, наведенного в проводниках статора. По правилу левой руки определяется направление электромагнитной силы, действующей на статор. Сила, действующая на ротор, имеет обратное направление. Отсюда найдем, что ротор будет вращаться против направления вращения поля. Скорость поля относительно ротора есть синхронная скорость. Скорость поля относительно статора есть скорость скольжения. Она равна разности скоростей поля относительно ротора и самого ротора. Рис. 7-3. Схема трехфазного коллекторного двигателя параллельного возбуждения с питанием со стороны ротора. Рис. 7-4. Трехфазный коллекторный двигатель (см. рис. 7-3). Рис. 7-5. Устройство для поворота щеток во взаимно противоположных направлениях. К–малые зубчатые колеса; Т–большие зубчатые колеса, прикрепляемые к траверсам; М–маховичок. При раздвижении щеток на них получается э.д.с., имеющая такую же частоту, как и э.д.с. в обмотке статора, т. е. частоту скольжения. В этом можно убедиться, учитывая то, что поле относительно части обмотки, заключенной между щетками (как бы фиксирующими в пространстве эту часть обмотки), имеет такую же скорость, как и относительно обмотки статора. При указанном на рис. 7-3 соединении щеток с обмоткой статора э.д.с. на щетках – добавочная э.д.с. Eдоб – вводится во вторичную цепь двигателя ,Она вместе с э.д.с. статора sE2 вызывает ток, взаимодействие которого с полем определяет вращающий момент двигателя. Здесь Е2– э.д.с. фазы статора при неподвижном роторе, s – скольжение двигателя. Если щетки раздвинуть так, чтобы Eдоб была направлена против sE2, то скольжение будет увеличиваться. Режим работы устанавливается при некотором скольжении, когда результирующая э. д. с. (sE2- Eдоб) вызывает ток, достаточный для создания момента, равного тормозящему моменту на валу двигателя. При увеличении Eдоб (при большом раздвижении щеток) скорость вращения будет уменьшаться вниз от синхронной. При регулировании скорости вращения обычного асинхронного двигателя путем введения в его вторичную цепь реостата получается непроизводительная затрата мощности в реостате. В рассматриваемом двигателе соответствующая мощность поступает в коллекторную обмотку, так как сдвиг по фазе между током во вторичной цепи и э.д.с. Eдоб больше 90°. Мощность, полученная от статора коллекторной обмоткой возвращается в сеть через трансформаторную связь коллекторной обмотки с главной обмоткой ротора. Этим и обусловлена экономичность регулирования скорости вращения трехфазного коллекторного двигателя путем введения в его вторичную цепь добавочной э.д.с. При положении щеток, показанном на рис. 7-4, скорость вращения ротора близка к синхронной. Если щетки р аздвинуть так, чтобы Eдоб была направлена в ту же сторону, что и sE2 при положительном скольжении, то скорость вращения будет увеличиваться вверх от синхронной. В этом случае двигатель будет работать с отрицательным скольжением, при котором э.д.с. sE2 изменит свое направление. Она будет направлена против Eдоб, но будет меньше последней. Таким образом, раздвигая щетки в ту или другую стороны, можно регулировать скорость вращения двигателя вниз или вверх от синхронной. Двигатель позволяет также регулировать его cos . Для этою нужно изменять по фазе э.д.с. Eдоб, что осуществляется путем смещения щеток каждой фазы, например, для улучшения cos нужно сместить в сторону, обратную направлению вращения, ротора (показано пунктиром на рис. 7-3). Рассматриваемый трехфазный коллекторный двигатель применяется в текстильной промышленности (для кольцевых прядильных станков), в полиграфической промышленности (для ротационных машин), иногда для металлорежущих станков. В этом двигателе, так же как и в других коллекторных двигателях переменного тока, условия коммутации получаются более тяжелыми, чем в машинах постоянного тока. Здесь они также определяются значением трансформаторной э.д.с. Ет, индуктированной в коммутируемой секции вращающимся полем. Она может быть рассчитана по формуле (7-1). Опыт показал, что удовлетворительные условия коммутации могут быть получены, если Eт<2,5 В. С увеличением мощности двигателя возрастает его поток Ф. В связи с этим становится затруднительным получить э.д.с. Ет, не превышающую 2,5 В. Поэтому трехфазные коллекторные двигатели обычно не строятся на мощность свыше примерно 200–250 кВт. Идея использования добавочной э.д.с., вводимой во вторичную цепь асинхронной машины с целью экономичного регулирования ее скорости вращения и cos машины, помещенной вне магнитного поля асинхронной машины. В этом случае получаются так называемые каскадные включения асинхронной машины с коллекторными машинами, которые, однако, применяются на практике редко.