Свойства растворов электролитов и неэлектролитов

Свойства
растворов
электролитов и
неэлектролитов
20Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
А.Т.Чанышева, А.М.Сыркин
Свойства растворов
электролитов и неэлектролитов
Учебное пособие
Уфа 2009
УДК 544.6.018.4(07)
ББК24.1я7
Ч18
Утверждено Редакционно-издательским советом УГНТУ
в качестве учебного пособия
Рецензенты:
Доктор химических наук БГПУ им.М.Акмуллы,
профессор И.М.Борисов
БашГУ доктор химических наук,
профессор Ф.Х.Кудашева
Чанышева А.Т., Сыркин А.М.
Ч18 Свойства растворов электролитов и неэлектролитов: учеб. пособие.Уфа: Изд-во УГНТУ, 2009.-65с.
ISBN 978-5-7831-0842-6
В учебном пособии даны в кратком изложении теоретические вопросы
по разделу курса общей и неорганической химии "Растворы", примеры
решения задач, варианты заданий для самостоятельной работы студентов, а
также экспериментальная часть,
Учебное пособие предназначено для студентов первого курса всех
специальностей и всех форм обучения.
УДК 544.6.018.4(07)
ББК 24.1я7
ISBN 978-5-7831-0842-6
© Уфимский государственный
нефтяной технический
университет, 2009
© Чанышева А.Т., Сыркин А.М.,
2009
3
ВВЕДЕНИЕ
Растворы относятся к системам, составные части в которых
равномерно распределены друг в друге. Для того чтобы получилась
однородная смесь, та составная часть, которая распределяется в другой,
должна быть измельчена (диспергирована). Отсюда и общее название этих
систем - дисперсные системы.
В таких системах различают дисперсную фазу и дисперсионную
среду.
Дисперсная фаза - это совокупность частиц, равномерно
распределенных в непрерывной дисперсионной среде. Дисперсионная
среда - однообразное вещество, в котором распределена дисперсная фаза.
К дисперсным системам относятся обычные (истинные) растворы,
коллоидные растворы, а также суспензии, эмульсии и т.д. Все они
отличаются друг от друга размером частиц, т.е. степенью дисперсности.
Системы с размерами частиц дисперсной фазы больше 100 нм (нмнанометр. 1нм=10-9 м) в жидкой дисперсионной среде образуют
грубодисперсные системы – суспензии, эмульсии и пены.
Суспензии - это дисперсные системы, в которых дисперсной фазой
является твердое вещество, а дисперсионной средой - жидкость, причем
твердое вещество нерастворимо в жидкости. Примерами суспензии могут
служить мутная вода, цементные и глинистые растворы, лаки и краски и т.д.
Эмульсии
это
дисперсные
системы,
в
которых
и
дисперсная
фаза
и
дисперсионная
среда
являются
взаимно
несмешивающимися
жидкостями.
Примерами
эмульсии
могут
служить молоко (эмульсия типа "масло в воде"), в котором
частички масла равномерно распределены в воде или сырая
нефть
(эмульсия
типа
"вода
в
масле"),
где
мельчайшие
капельки воды распределены в нефти.
Пены
- это дисперсные системы, в которых дисперсной фазой
является газ, а дисперсионной средой – жидкость. Примерами пен могут
служить взбитые сливки, мусс и т.д.
Коллоидные растворы - это высокодисперсные двухфазные системы,
размеры частиц дисперсной фазы в которых лежат в пределах от 1 до 100
нм. Коллоидные частицы обычно состоят из большого числа (от нескольких
сотен до десятков тысяч) молекул или ионов.
Системы с размером частиц менее 1 нм образуют истинные растворы.
Они состоят из молекул, атомов или ионов растворенного вещества. Их
рассматривают как однофазные (гомогенные) системы, внутри которых в
отличие от грубодисперсных систем и коллоидных растворов отсутствуют
поверхности раздела фаз.
Настоящее методическое пособие посвящено проблемам изучения
только истинных растворов, и в дальнейшем под термином "растворы"
следует понимать истинные или молекулярные растворы.
1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАСТВОРОВ
Раствором называется термодинамически устойчивая гомогенная
(однофазная) конденсированная система переменного состава, состоящая из
двух или большего числа компонентов и продуктов их взаимодействия.
Компонентами, составляющими раствор, являются растворитель и
растворенные вещества. Растворителем условно принято считать компонент,
агрегатное состояние которого не изменяется при образовании раствора и
содержание которого в растворе колеблется от некоторого определенного
значения до 100%.
Растворители могут быть жидкими или твердыми, а растворяемые вещества
могут находиться в любом из трех агрегатных состояний (табл. 1). Для
жидкостей и твердых тел, смешивающихся во всех соотношениях, понятия
растворителя и растворенного вещества совпадают. Однако в этом случае
растворителем чаще называют тот компонент, которого больше.
Таблица 1 - Классификация растворов по агрегатному состоянию
Тип
Фазовое состояние
Примеры
раствора
растворителя
растворенного
вещества
газовый
газ
газ
воздух
жидкий
жидкость
газ
кислород в воде
жидкий
жидкость
жидкость
спирт в воде
жидкий
жидкость
твердое вещество
соль в воде
твердый твердое вещество
газ
водород в платине
твердый твердое вещество
жидкость
ртуть в серебре
твердый твердое вещество
твердое вещество
золото в серебре
(определенные
сплавы)
2 ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ РАСТВОРОВ
В области внутреннего строения растворов имеются две
основные теории - физическая и химическая.
Физическая теория растворов базируется на трудах Вант-Гоффа,
Аррениуса, Рауля и др., выполненных во второй половине 19 века, согласно
этой теории растворитель рассматривается как некоторая индифферентная
среда, в которой при растворении вещества его молекулы равномерно
распределяются по всему объему раствора. При этом утверждается
отсутствие всякого взаимодействия как между самими молекулами
растворенного вещества, так и между молекулами растворенного вещества и
растворителя.
Физическая теория растворов приемлема для так называемых
идеальных растворов, представляющих собой простые молекулярные смеси.
Примерами идеальных растворов могут служить бензин (смесь
углеводородов с различной молекулярной массой), керосин, смесь бензола и
толулола и т.д. Физическая теория практически применима также и для
достаточно разбавленных водных растворов, когда процесс гидратации хотя
и происходит, но не оказывает существенного влияния на свойства
растворов.
Химическая теория растворов разработана Д.И.Менделеевым (1887).
Более точное название этой теории - сольватная (гидратная).
Согласно этой теории, между молекулами компонентов раствора
существует взаимодействие, в результате которого образуются соединения,
называемые сольватами или гидратами, если растворителем является вода.
В образовании сольватов химические силы не участвуют. Главную
роль здесь играют межмолекулярные, в том числе ионнодипольные
взаимодействия и водородная связь.
3 ПРОЦЕСС РАСТВОРЕНИЯ.
РАСТВОРИМОСТЬ.
ЭНЕРГЕТИКА ПРОЦЕССА РАСТВОРЕНИЯ
Растворение - одно из наиболее убедительных проявлений
взаимодействия между частицами компонентов раствора.
Процесс растворения твердых веществ в жидкостях можно
представить так: под влиянием растворителя от поверхности твердого
вещества постепенно отрываются отдельные ионы или молекулы и
равномерно распределяются по всему объему (рис.1) . По количеству
растворенного вещества, содержащегося в растворе, растворы делятся на
насыщенные, ненасыщенные и пересыщенные.
Насыщенным называется такой раствор, который находится в
динамическом равновесии с избытком растворяемого вещества: сколько
частиц вещества будет переходить в раствор в единицу времени, столько же
частиц будет выделяться (переходить в осадок) из раствора.
Осадок
растворение, V1
Раствор
кристаллизация, V2
Здесь
Рисунок 1 - Схема процесса растворения
V1=V2
В ненасыщенном растворе содержится меньше вещества (V1>V2), а в
пересыщенном - больше, чем в насыщенном. Пересыщенные растворы
весьма неустойчивы. Простое сотрясение сосуда или введение в раствор
кристаллика соли вызывает выпадение в осадок избытка растворенного
вещества.
Растворение веществ сопровождается тепловым (энергетическим)
эффектом. При образовании растворов разрушаются связи между
молекулами (атомами, ионами) в растворяемом веществе и растворителе, что
связано с затратой энергии. Одновременно протекает процесс гидратации
(сольватации), который сопровождается выделением энергии. Общий
энергетический эффект растворения в зависимости от соотношения
количеств выделяемой и поглощаемой энергии может быть как
положительным, так и отрицательным. При растворении газов и жидкостей
теплота обычно выделяется. В частности, с выделением теплоты протекает
смешение воды и спирта. При растворении в воде твердых веществ теплота
может и выделяться и поглощаться. Поэтому нагревание по-разному
сказывается на их растворимости. Если растворение вещества
сопровождается выделением теплоты, то при нагревании его растворимость
падает, и наоборот, если вещества растворяются с поглощением теплоты, то
нагревание вызывает увеличение растворимости.
Величина теплового эффекта, отнесенная к определенному количеству
растворенного вещества, называется теплотой растворения. Если эта
величина относится к одному молю растворенного вещества, то ее называют
молекулярной (мольной) теплотой растворения.
Кроме энергетического эффекта растворение сопровождается также
изменением объема. Например, при растворении спирта в воде объем
раствора уменьшается примерно на 3,5 % по сравнению с общим объемом
взятых веществ за счет образования сольватов.
Свойство вещества растворяться в воде или другом растворителе
называется растворимостью. Растворимость выражают количеством
граммов вещества, которое может раствориться в 100 г растворителя при
определенной температуре, образуя насыщенный раствор.
Растворимость различных веществ зависит от природы растворенного
вещества и растворителя и от термодинамических условий - температуры и
давления. Количественно растворимость выражается концентрацией
насыщенного раствора.
Растворимость твердого вещества в жидкости с повышением
температуры чаще всего увеличивается, а давление практически не
оказывает влияния на растворимость.
Растворимость газа в жидкости увеличивается с повышением
давления и уменьшается с повышением температуры. Зависимость
растворимости газа от давления выражается законом Генри: растворимость
газа прямо пропорциональна давлению.
CГ 
mГ
 k  PГ ,
V р  ля
где СГ – растворимость газа в жидкой фазе;
РГ – давление газа над раствором (парциальное);
k–коэффициент пропорциональности, называемый постоянной Генри.
Растворимость жидкости в жидкости обычно увеличивается с
повышением температуры и практически не зависит от давления. Лишь при
давлениях порядка тысяч атмосфер растворимость начинает заметно
возрастать.
Для удобства и большей наглядности изображения зависимости
растворимости от условий равновесия широко пользуются графическими
методами (кривые растворимости) и таблицами. На графиках и в таблицах
растворимость выражают числом граммов растворенного вещества в 100
(или 1000)г растворителя.
Например, растворимость в воде некоторых неорганических
соединений при различных температурах приведена в приложении Б в
таблице Б.1.
4 КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРОВ
Важнейшей характеристикой любого раствора является его состав,
который выражается концентрацией. Концентрацией раствора называется
количество растворенного вещества в определенном массовом или объемном
количестве раствора или растворителя.
Для
приблизительного выражения
концентрации растворов
используют термины концентрированный и разбавленный растворы.
Концентрированный
раствор
содержит
такие
количества
растворенного вещества, которые сравнимы с количеством растворителя.
Например, в 100г воды растворено 20г поваренной соли. Это
концентрированный раствор (20 и 100 сравнимые величины).
Разбавленный раствор содержит очень малое количество
растворенного вещества по сравнению с количеством растворителя.
Например, в 100г воды растворено 0,2г поваренной соли. Это разбавленный
раствор (0,2г соли очень мало по сравнению со 100г растворителя).
Границы между концентрированными и разбавленными растворами
условны.
Существуют различные способы численного выражения концентрации
растворов: массовая доля (%), объемная доля (%), молекулярные и атомные
проценты, молярность, нормальность или молярная концентрация
эквивалента, моляльность, мольная, атомная и массовые доли, титр и т.д.
4.1 Процентная концентрация (массовая доля ) раствора показывает,
сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах
массы раствора. Процентная концентрация - это безразмерная величина и
выражается соотношением
С% 
m1
 100,
m
где С% - концентрация раствора, %;
m1 - масса растворенного вещества, г;
m - масса раствора, г.
Пример 1. Найти процентную концентрацию раствора
хлорида калия, содержащего 53г КС1 в 500 мл раствора.
Плотность раствора ρ=1,063 г/см3.
Решение: Масса раствора равна произведению объема раствора V на
его плотность ρ :
m = ρV, тогда
С%=
53  100
m1
 10 .
100 =
1,063  500
 V
Процентная концентрация раствора КС1 10 %.
4.2 Молярная концентрация раствора (молярность) показывает число
молей растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора.
Молярная концентрация имеет размерность моль/л и выражается формулой
См=
m1
, моль/л,
M  V 
где m1 - масса растворенного вещества, г;
М - молярная масса растворенного вещества, г/моль;
V - объем раствора, л.
Пример 2. Найти массу NаОН, содержащегося в 0,2 л раствора, если
молярная концентрация раствора равна 0,2 моль/л.
Решение: Молярная масса NаОН = 40г/моль.
mNaОН = СмМV = 0,2∙40∙0,2 =1,6 г.
4.3 Молярная концентрация эквивалента (нормальная концентрация)
вещества
(нормальность)
показывает
число
моль-эквивалентов
растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора (моль∙экв/л; н):
Сн 
m1
; моль∙экв/л,
М эV
где m1- масса растворенного вещества, г;
Мэ- молярная масса эквивалента растворенного вещества, г/моль;
V - объем раствора, л.
Закон эквивалентов:
Все вещества взаимодействуют между собой в соотношениях масс,
пропорциональных их эквивалентам. Один эквивалент одного вещества
всегда реагирует с одним эквивалентом другого вещества:
m А М ЭА

или
m А М ЭВ
mА
m
 В или  A ~  B ,
mЭА М ЭВ
где mA и mB – массы взаимодействующих веществ А и В, г;
МЭА МЭВ – молярные массы эквивалентов этих веществ, г/моль;
 A и  B - эквивалентные количества Аи В.
Эквивалент вещества – это целая часть формульной единицы
вещества, которая в данной реакции химически равноценна 1 атому
водорода.
Молярная масса эквивалента вещества рассчитывается в общем
случае по формуле
М (Э А ) 
М ( А)
[г/моль], где
z
М(ЭА)- молярная масса эквивалента вещества,
z- фактор эквивалентности, определяется типом вещества и реакции, в
которой оно участвует.
Для кислот в реакции нейтрализации z равно числу протонов,
замещающихся на катионы металла.
Для оснований в реакции нейтрализации z равно числу
гидроксогрупп, замещающихся на кислотные остатки.
Для солей в реакциях обмена z равно произведению числа катионов
на заряд катиона.
Для окислителей (восстановителей) z равно числу электронов,
которые принимает (отдает) в данной реакции одна формульная единица
окислителя (восстановителя).
Молярная масса эквивалента вещества зависит от типа реакции и
для одного вещества может иметь разные значения. Следовательно,
нормальная концентрация одного и того же раствора будет иметь разные
значения для различных превращений этого вещества.
В общем случае молярная масса эквивалента
вещества Мэ
определяется реакцией, в которой он участвует. Например:
а) взаимодействие фосфорной кислоты со щелочью в реакции
нейтрализации:
H3PO4 + 2NaOH = Na2HPO4 + 2H2O
М Э ( Н 3 PO4 ) 
М ( H 3 PO4 ) 98

 49 г/моль, z=2, т.к. молекула кислоты
z
2
реагирует с двумя молекулами NaOH, что соответствует замещению двух
ионов водорода;
б) взаимодействие бихромата калия с иодидом калия в кислой среде:
K2Cr2O7 + 6KI + 7H2SO4 = 3I2 + Cr2(SO4)3 + 4K2SO4 + 7H2O
М Э ( K 2 Cr2 O7 ) 
М ( K 2 Cr2 O7 ) 294,2

 49,03 г/моль, z=6, т.к. бихромат калия
z
6
принимает в данной реакции шесть электронов:
М Э ( KI ) 
6  М ( KI ) 6  166

 166 г/моль.
z
6
Пример 3. Определить молярную концентрацию эквивалента хлорида железа
(III), если в 0,3л раствора содержится 32,44г FеС13.
Решение: Молярная масса эквивалента FеС13 равна
МэFeС13=
М FeCl 3 162,21

 54,07 г.
3
3
Молярная концентрация эквивалента раствора FeCl3 равна
Сн 
32,44
 2,0 моль  экв / л.
54,07  0,3
4.4 Моляльная концентрация раствора (моляльность) показывает число
молей растворенного вещества, растворенного в 1000 г (1 кг) растворителя.
Размерность моляльной концентрации моль/кг:
Сm =
m1
, моль/кг,
M  m2
где Сm - моляльная концентрация, моль/кг;
m1 - масса растворенного вещества, г;
m2 - масса растворителя, кг;
М - молярная масса растворенного вещества, г/моль .
Пример 4. В каком количестве эфира надо растворить 3,0 г анилина
С6H5NH2, чтобы получить раствор, моляльность которого равна 0,3 моль/кг?
Решение: Моль С6H5NH2 = 93 г/моль.
Масса растворителя (эфира) равна
m2 =
m1
3,0

 0,109кг.
C m  M  0,3  93,0
4.5 Мольная доля растворенного вещества и растворителя в растворе
Мольная доля Ni вещества в растворе равна отношению числа молей данного
вещества к сумме чисел молей всех компонентов, содержащихся в растворе.
Например, если раствор состоит из двух компонентов (растворитель + одно
растворенное вещество), мольные доли компонентов будут равны
N1=
n1
n1  n2 
и
N2=
n2
,
n1  n2 
где N1 и N2- мольные доли растворителя и растворенного вещества
соответственно;
n1 - число молей растворителя;
n2 - число молей растворенного вещества.
n1 
m1
, где m1- масса растворенного вещества, г;
M1
М1- молярная масса растворенного вещества, г;
n2 
m2
, где m2- масса растворителя, г;
M2
М2- молярная масса растворителя, г;
Пример 5. Рассчитать мольные доли глюкозы С6H12O6 и воды в 36%ном водном растворе глюкозы.
Решение: В 100 г 36%-ного раствора глюкозы содержится 36 г
глюкозы и 64 г воды. Определяем число молей глюкозы и воды
(М (С6H12O6) =180; М Н2O=18):
n (С6H12O6)  36  0,20 моля;
180
64
n (Н2O)   3,56 моля;
18
0,20
 0,053;
N (С6H12O6) =
3,56  0,2
3,56
 0,947.
N (С6H12O6 ) =
3,56  0,2
Сумма мольных долей компонентов раствора всегда равна 1.
N (С6H12O6 ) + N (H2O) = 0,053 + 0,947 = 1,0.
4.6 Титр раствора Титр раствора Т показывает количество граммов
растворенного вещества, содержащегося в 1 мл раствора. Размерность титра г/мл.
ТА 
mА
, г/мл,
VА
где mA- масса растворенного вещества, г;
VА – объем раствора, мл.
Пример 6. Определить титр 0,01н КОН.
Решение: В 1л 0,01н раствора КОН содержится
(МЭ KOH=56)
тКОН 
С нКОН  М эКОН  V р  ра
1000

0,01  56 1000
 0,56г.
1000
Титр этого раствора равен
ТКОН =
0,56
 0,00056 г / мл.
1000 мл
4.7 Расчеты, связанные с взаимным переходом одних форм
выражения концентраций в другие
Пример 7. Вычислить молярность,
молярную концентрацию
эквивалента (нормальность) и моляльность 10%-ного раствора СuSO4,
плотность которого =1,107 г/см3.
Решение: Определяем молярную массу и молярную массу
эквивалента СuSO4. М=159,6 г/моль; МЭ CuSO4= 159,6/2 = 79,8г/моль.
В 100 г 10%-ного раствора СuSO4 содержится 10 г СuSO4 и 90г Н2O.
Найдем массу СuSO4, содержащуюся в 1000 г Н2O:
mСuSO 4 
10 1000 , г.
90
Моляльность раствора равна
Сm =
mCuSO 4
10 1000  0,696 моль / кг.

M CuSO 4 90 159,6 
Молярность и нормальность относятся к 1 л раствора, поэтому вначале
определяем массу 1 л раствора:
m  V  1,107  1000  1107 г.
В этой массе раствора содержится
1107  10  110,7г СuSO , что составляет
4
100
110,7/159,6 = 0,693 моля
и 0,693 · 2 = 1,386 моль∙экв.
Молярность раствора См = 0,693 моль/л.
Нормальность Сн = 1,386 моль∙экв/л.
4.8 Расчеты, связанные со смешиванием растворов разных
концентраций; из сухих солей и воды
Общие закономерности
-
- -
-
+
-
- -
-
→
-
-
-
Раствор 1
Раствор 2
Раствор 3
1) m1р-ра
+
m2р-ра
=
m3р-ра
2) mраств. вещества 1 +
mраств. вещества 2 =
mраств. вещества 3
3) mраств. вещества +
mрастворителя
=
mраствора
4) V1р-ра
+
V2р-ра
=
V 3р-ра
5) ν1
+
ν2
=
ν3
=> См1·V1
+
См2·V2
=
См3·V3,
где ν1 ; ν2 ; ν3 – количество молей в растворах 1; 2; 3;
См1; См2; См3 – молярные концентрации растворов 1; 2; 3;
V1; V2;V3 – объемы растворов 1; 2; 3 соответственно
6) ν(Э)1
+
ν(Э)2
=
ν(Э)3
=> Сн1·V1
+
Сн2·V2
=
Сн3·V3,
где ν(э)1 ; ν(Э)2 ; ν(Э)3 – количество молей эквивалентов в растворах 1; 2; 3;
Сн1; Сн2; Сн3 – молярные концентрации растворов 1; 2; 3 соответственно.
Общие примеры решения задач
при смешивании и разбавлении растворов
1 Вывести формулу для расчета при решении задач типа: «Сколько граммов
соли нужно добавить к Аг a%-ного раствора для получения в%-ного
раствора?»
Решение:: В Аг a%-ного раствора содержится
а А
г растворенного вещества.
100
Пусть уг – количество добавляемого вещества.
Масса полученного раствора будет (А+у) г.
В нем содержится (
аА
 у ) г вещества.
100
Раствор должен получиться в%-ным:
(А+у) г раствора содержат (
аА
 у ) г вещества.
100
100 г раствора содержат в г вещества
Откуда у 
(в  а)  А
г.
(100  в )
2 Вывести формулу для расчета при решении задач типа: «В каком
соотношении масс необходимо смешать А% и В%-й растворы вещества для
получения С%-ного раствора? » - математический вывод «правила креста».
Решение: Пусть растворы надо смешать в отношении масс х : у.
Масса полученного раствора будет (х+у) г.
А х
г и
100
В у
В у граммах В%-ного раствора будет содержаться
г растворенного
100
В х граммах А%-ного раствора будет содержаться
вещества.
А х  В  у
г вещества
100
х В С
, если В > А (т.е.
100 г конечного раствора с граммом вещества => 
у СА
Тогда (х+у) г конечного раствора -
концентрация второго исходного раствора выше концентрации первого).
При А > В
х СВ

.
у АС
Если выразить полученное соотношение в виде диагональной схемы, для
случая А > В =>
А
(С - В)
С
В
(А - С)
Пример 8. Сколько грамма 15 %-ного раствора Na2SO4 надо прибавить
к 100 г 80%-ного раствора, чтобы получить 30%-ный раствор?
Решение:
I способ: Пусть mх- масса 15%-ного раствора.
mр-ра = mх +100
mNa2SO4= 0,15· mх + 0,8·100
Составим уравнение в соответствии с определением концентрации
0,15  m x  0.8  100
 100 %
m x  100
30  0,3  mx  0,15  m x  80
массовой доли (%): 30 %=
50  0,15  mx
50
mx 
 333,3г
0,15
II способ: Вычисления также можно производить по «правилу
креста», согласно которому количества смешиваемых растворов обратно
пропорциональны разностям концентраций смешиваемых растворов и
концентрации смеси:
15%
(80-30)=50
30%
80%
(30-15)=15
m x 50
100  50

 mx 
 333,3г.
100 15
15
Пример 9. Сколько граммов медного купороса нужно добавить к 270 г
воды, чтобы получить 10%-ный раствор сульфата меди?
Решение: Пусть mх- масса медного купороса; определим в ней
количество сульфата меди.
М CuSO4?5 Н2О=250 г/моль; М CuSO4=160 г/моль
Тогда в 250 г купороса – 160 г сульфата меди
В mх г купороса – а г сульфата меди
Масса полученного раствора будет (270+ mх) г.
В нем содержится
160  m x
г сульфата меди.
250
Составляем пропорцию:
(270+ mх) г раствора CuSO4 содержат
160  m x
г CuSO4
250
100 г раствора CuSO4 содержат 10 г
mх = 50 г CuSO4?5 Н2О
CuSO4
Пример 10. Сколько кристаллической соды и 10%-ного раствора
карбоната натрия следует взять для приготовления 400 г 20%-ного раствора
карбоната натрия?
Решение: Пусть mх- масса кристаллической соды, г;
mу- масса 10 % раствора, г.
Тогда (mх+ mу) = 400 г- масса всего раствора.
М Na2CO3?10 H2O=286 г/моль
М Na2CO3=106 г/моль
В 286 г Na2CO3?10 H2O содержится 106 г Na2CO3
в mх г Na2CO3?10 H2O содержится а г Na2CO3
а
106  т х
г Na2CO3
286
Составляем пропорцию
в mу г раствора - в г Na2CO3
в 100 г раствора – 10 г Na2CO3
в  0,1  т у г Na2CO3
Тогда в 400 г 20%-ного раствора масса Na2CO3
106  т х
 0,1  т у  80 г или 0,37  т х  0,1  т у  80 г.
286
Решаем систему двух уравнений
т х  т у  400 г
0,37  т х  0,1  т у  80 г
тх  148,15г
т у  251,85 г
Пример 11. Сколько воды и кристаллической соды необходимо взять
для приготовления такого количества насыщенного при 32 °С раствора,
который при охлаждении до 0 °С выделит 14,3 г кристаллической соды?
Растворимость безводной соды при 0 °С и 32 °С соответственно равна 6,75 и
30,8 г на 100 г раствора?
Решение: Пусть хг воды и уг кристаллической соды необходимо взять:
(хг и уг). В этом растворе Na2CO3?10 H2O будет:
106  у
180  x
г Na2CO3 и
г H2O.
286
286
Тогда общее количество H2O (х+0,63∙у) г.
По условию из раствора должно выделиться 14,3 г кристаллической
соды:
В 286 г Na2CO3?10 H2O - 106 г Na2CO3 – 180 г Н2О
В 14,3 г Na2CO3?10 H2O - 5,3 г Na2CO3 – 9 г Н2О
После охлаждения в растворе останется
(0,37∙у - 5,3) г Na2CO3 и (х + 0,63∙у - 9) г H2O.
Этот раствор будет насыщенным при 0°С и должен удовлетворять
условию: (х + 0,63∙у - 9) г H2O растворяют (0,37∙у - 5,3) г Na2CO3;
(100 – 6,75) г H2O растворяют 6,75г Na2CO3.
6,75∙х – 30,25∙у = - 433,475.
При 32 °С в растворе будет:
(х + 0,63∙у) г Н2О – 0,37∙у г Na2CO3
(100-30,8) г Н2О – 30,8 г Na2CO3
х = 0,2∙у
Решаем систему двух уравнений:
(1)
(2)
6,75  х  30, 25  у  433,475
х  0, 2  у
х  3г
у  15 г
Пример 12. Какие количества воды и глауберовой соли (ГС)
необходимо взять для приготовления 500 г раствора с 0,01 мольной долей
сульфата натрия?
Решение: Пусть mх- масса воды, г;
mу- масса ГС, г.
Мr Na2SO4?10 H2O = 332 г/моль; Мr Na2SO4= 142 г/моль.
В mу г ГС содержится 0,44· mу г или 0,0031∙mу моль Na2SO4
Тогда для 0,01мольной доли раствора Na2SO4:
на 0,01 моль Na2SO4 приходится 0,99 моль Н2О
на (0,01∙142) г Na2SO4 приходится (0,99∙18) г Н2О
mр-ра = (0,01∙142) + (0,99∙18) = 19,24 г.
Составляем пропорцию:
в 19,24 г раствора содержится 0,01 моль Na2SO4
в 500 г раствора содержится а моль Na2SO4
а = 0,26 моль Na2SO4 – количество молей Na2SO4 в конечном растворе Na2SO4.
Тогда (mх +mу) г раствора – 0,0031· mу моль Na2SO4
500 г раствора – 0,26
моль Na2SO4
Составляем систему уравнений:
0,26  ( т х  т у )  0,0031  т у  500
( т х  т у )  500
х  416,3г
у  83,7 г
Пример 13. Сколько килограммов воды надо прибавить к 5 кг 20%ного раствора, чтобы получить 12%-ный раствор?
Решение: Приняв концентрацию воды равной нулю и используя для
решения "правило креста", получим
концентрация
исходного
раствора
20%
12
массовые части
исходного
раствора смеси
12%
концентрация
воды
8
0
mH 2O
8 2

 ,
5кг
12 3
массовые части
m H 2O 
5  2  3,333кг.
3
3 Вывести формулу для расчета при решении задач типа: «В каком
объемном соотношении необходимо смешать А- и В- нормальные растворы
некоторого вещества для получения С-нормального раствора?» Будет ли эта
формула справедливой, если нормальную концентрацию в ней заменить
молярной?
Решение: Пусть растворы смешаны в соотношении
Vx
.
Vу
Если при смешивании не происходит изменения объема =>
Vобщий= (Vх+Vу) мл.
В Vх мл А- нормального раствора –
Vх  А
эквивалентов.
1000
Vу  В
В Vу мл В- нормального раствора –
1000
эквивалентов растворенного
вещества.
Всего в конечном растворе
Vх  A  Vy  B
1000
эквивалентов растворенного
вещества.
Т.к. конечный раствор должен быть С-нормальным, то
(Vx+Vy) мл конечного раствора содержат
Vх  A  Vy  B
1000
экв.;
1000 мл конечного раствора содержат С экв.

Vх В  С

, если В > А или
Vy С  А

Vх С  В

, если А > В.
Vy А  С
Формула будет справедливой, если нормальные концентрации
заменить молярными.
Пример 14. Какой объем 0,6 н раствора нужно прибавить к 750 мл 0,2н
раствора, чтобы получить 0,3н раствор?
Решение: 1. По правилу смешения:
Vx  0,6  0,2  0,750  0,3  (Vx  0,750)
0,3  V x  0,1  0,750
Vx 
0,075
 0,250л.
0,3
4.9 Расчеты по уравнениям реакций. Закон эквивалентов
Пример 15. На нейтрализацию 200 мл раствора щелочи израсходовано
300 мл 0,3 н раствора кислоты. Определите нормальную концентрацию
раствора щелочи. Дополните условие задачи так, чтобы можно было
определить: а) молярность; б) процентную концентрацию. Произведите
расчет.
Решение: Зная, что объемы нормальных объемов веществ,
вступивших в реакцию, обратно пропорциональны нормальным
концентрациям веществ в растворах, запишем V1:V2=Cн2:Сн1 или
V1:Сн1=V2:Сн2,
откуда 200∙у = 300∙0,3.
(3)
Это соотношение легко вывести. Известно, что всегда количества
моль-эквивалентов двух веществ, вступающих в реакцию, равны. Определим
количество моль-эквивалентов кислоты, вступившей в реакцию.
1000 мл раствора содержат 0,3 моль-экв. кислоты
300 мл раствора содержат х моль-экв. кислоты
х
300  0,3
моль  экв. кислоты.
1000
Находим количество моль-эквивалентов щелочи.
1000 мл раствора содержат у моль-экв. щелочи
200 мл раствора содержат z моль-экв. щелочи
z
200  y
моль  экв. щелочи.
1000
Эти количества моль-эквивалентов кислоты и щелочи равны
200  y 300  0,3

, или 200  у  300  0,3,
1000
1000
что аналогично соотношению (3).
Отсюда можно определить нормальную концентрацию раствора
щелочи
у
300  0,3
 0,45 моль  экв. / л.
200
Чтобы определить молярную концентрацию, следует ввести в условие
задачи основность щелочи (z), т.е. количество гидроксильных групп,
входящих в ее молекулу. Если их количество равно 1, то молярная
концентрация будет соответствовать нормальной; если 2, молярность будет в
2 раза ниже нормальности раствора: СнА= z∙СмА
Чтобы определить процентную концентрацию, следует ввести
значение плотности раствора и указать, какая щелочь взята.
Предположим, взят раствор едкого калия и плотность раствора равна
1,1. Производим расчет.
Масса 1 л раствора равна 1100 г (1,1∙1000), масса грамм - молекулы
КОН 56 г. Составим пропорцию:
в 1100 г раствора содержится (56∙0,45) г КОН;
в 100 г раствора содержится х1 г КОН;
х1 
56  0,45  100
 22,9г, или 22,9 %.
1100
Пример 16. Определить нормальность раствора КОН, если на
нейтрализацию 35 мл 0,3 н Н3РО4 израсходовано 20 мл раствора КОН.
Решение: "Золотое правило":
VH 3PO 4  C нH 3 PO 4  VKOH  C нKOH ,
V
C
 35  0,3  0,53н.
С нКОН  H 3PO 4 нH 3 PO 4 
VKOH
20
5 ДИФФУЗИЯ И ОСМОС
В разбавленных растворах неэлектролитов молекулы растворенного
вещества практически не взаимодействуют друг с другом из-за большого
расстояния между ними. Поведение этих молекул в растворе аналогично
поведению молекул идеального газа. Если, например, налить в стакан
концентрированный раствор сахара, а сверху слой чистой воды, то через
некоторое время концентрация молекул сахара станет одинаковой во всем
объеме раствора. Такое взаимное проникновение молекул называется
диффузией.
Иная картина наблюдается, если вода и раствор сахара разделены
пористой полупроницаемой перегородкой (мембраной - целлофан, животный
пузырь и т.д.), через которую свободно проходят молекулы воды, но не могут
проникать молекулы сахара. Если в сосуд из полупроницаемой мембраны,
переходящей сверху в узкую трубку (рисунок 2), налить раствор сахара и
погрузить в чистую воду, то выравнивание концентраций будет происходить
только за счет молекул воды, которые в большем количестве диффундируют
в раствор, чем обратно.
1-сосуд с полупроницаемыми стенками;
2-сосуд с водой;
3-трубка
Рисунок 2- Схема прибора для измерения осмотического давления раствора
(осмометр)
В результате уровень жидкости в трубке повышается, концентрация
раствора
уменьшается.
Такая
односторонняя
диффузия
через
полупроницаемую мембрану называется осмосом. В сосуде с раствором
создается давление, под действием которого жидкость поднимается в трубке
до тех пор, пока не наступит равновесие (осмос прекращается). Давление
столба жидкости в трубке, которое необходимо и достаточно для
прекращения осмоса, называется осмотическим давлением. На основании
измерения осмотического давления при различных концентрациях и
температурах было установлено, что осмотическое давление раствора
пропорционально концентрации растворенного вещества и абсолютной
температуре раствора.
Сходство в поведении разбавленных растворов неэлектролитов с
идеальными газами голландский химик Вант-Гофф выразил в виде закона:
осмотическое давление разбавленного раствора равно тому газовому
давлению, которое производило бы растворенное вещество, если бы оно
при той же температуре находилось в газообразном состоянии и
занимало объем, равный объему раствора. Для количественной оценки
характеристики осмотического давления Вант-Гофф воспользовался
уравнением газового состояния pV=nRT:
πосмV=nRT,
где
π-осм осмотическое давление, кПа;
V – объем раствора, л;
n- число молей растворенного вещества;
R - универсальная газовая постоянная;
Т - абсолютная температура.
Несколько преобразуя уравнение, найдем
 осм 
nRT
,
V
n
 CМ ,
V
где
См - концентрация раствора, моль/л .
Тогда
πосм=СмRT, кПа.
Заменив молярную концентрацию выражением m/(MV),
где m - масса растворенного вещества в 1 л раствора, М - его
молекулярная масса, а V - объем раствора, получим
 осм 
mRT  .
MV 
Отсюда, зная осмотическое давление (измерив его), легко можно
вычислить молекулярную массу растворенного вещества.
Пример 17. Вычислить осмотическое давление раствора, содержащего
63 г глюкозы С6H12O6 в 1,4 л раствора при 0 ?С.
Решение:
 осм 
nRT  ;
V
n
mRT  ,
m
;  осм 
VM 
M
M (С6H12O6 )=180 г;
R=8,314 кДж/(моль К)*;
T=t+273=0+273=273К.
 осм 
63  8,3144  273  5,65 105 Па.
1,4  103  180
*) Величина газовой постоянной выбирается в зависимости от того, в каких
единицах (Па, атм или мм рт. ст.) необходимо выразить осмотическое
давление:
Росм. кПа;
R= 8,314 Дж/(моль∙К);
Росм. мм Нg ст.;
R= 62,36 (л∙ мм рт. ст.) /(град.∙моль);
Росм. атм.
R = 0,082 (л∙атм)/(моль∙град.).
Пример 18. Вычислить молекулярную массу неэлектролита, если
в 5л раствора содержится 2,5 г растворенного вещества. Осмотическое
давление раствора равно 0,23∙105 Па при 20 °С.
Решение: Заменив число молей n выражением m/М, где m-масса
растворенного вещества, а М - его молярная масса, получим
 осм 
mRT  .
MV 
Отсюда M 
mRT   2,5  8,3  293  52,96г / моль.
V  0,23  105  5  10 3 
6
ДАВЛЕНИЕ
НАСЫЩЕННОГО
(ТОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ЗАКОН РАУЛЯ)
ПАРА
РАСТВОРОВ
Пар, находящийся в равновесии с жидкостью, называется
насыщенным. Каждой жидкости присуще определенное давление пара,
которое увеличивается с повышением температуры. Жидкость закипает,
когда давление ее пара достигает внешнего (атмосферного) давления.
Давление пара растворов ниже давления пара чистых растворителей
при той же температуре. Понижение давления пара объясняется тем, что
поверхность раствора частично занята сольватированными молекулами
растворенного вещества, благодаря чему уменьшается концентрация самого
растворителя, а следовательно, и интенсивность его испарения.
Пусть р0 - давление пара растворителя, а р -давление пара раствора,
тогда р0 - р = ∆р покажет понижение давления пара. Отнеся эту разность к
давлению пара чистого растворителя, получим так называемое понижение
давления пара растворителя.
 р 0  р   р .
р0
р0
Согласно закону Рауля относительное понижение давления пара
растворителя равно отношению числа молей растворенного вещества к
общему числу молей в растворе (растворенного вещества и растворителя):
р
n

,
р 0 N  n 
где n - число молей растворенного вещества;
N - число молей растворителя.
Отсюда р 
 р0  n  ,
N1  n
n
N  n  - мольная доля растворенного вещества, если
n мало, т.е. концентрация мала, то можно записать
n
 Мд.
N
Другими
словами,
понижение
давления
пара
над
раствором
пропорционально мольной доле растворенного вещества Мд: ∆р=р0·Мд.
Пример 19. Вычислить давление пара раствора, содержащего 45 г
глюкозы С6H12O6 в 720 г воды при 25 °С.
Давление пара воды при 25 °С составляет 3167 Па.
Решение:
р = р0 - ∆р,
45 

 3167 


p0  n 
180 

p  p0 
 3167 
 3147 Па.
N  n
 720  45  


 
 18  180  
7 ТЕМПЕРАТУРА КИПЕНИЯ
И КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ РАСТВОРОВ.
(ЭБУЛИОСКОПИЧЕСКИЙ И КРИОСКОПИЧЕСКИЙ
ЗАКОНЫ РАУЛЯ)
Температуры кипения и кристаллизации растворов зависят от давления пара
над растворами. Вследствие понижения давления пара растворителя над
раствором температура кипения раствора всегда выше, чем у чистого
растворителя (рисунок 3).
101 ,3кПа
∆t кип
t кип.
Температура, ° С
Рисунок 3-Диаграмма состояния воды и водного раствора нелетучего
вещества
Разность между температурами кипения раствора и температурой
кипения чистого растворителя называется повышением температуры
кипения (∆t кип.).
Жидкость всегда кристаллизуется (затвердевает, застывает), когда
давление ее пара становится равным давлению насыщенного пара
соответствующей твердой фазы. При температуре кристаллизации чистого
растворителя давление насыщенного пара растворителя над раствором не
достигает давления пара кристаллов и из раствора чистый растворитель
кристаллизуется при более низкой температуре. Разность между
температурами кристаллизации чистого растворителя и раствора называется
понижением температуры кристаллизации (замерзания) (∆t крист.)
Повышение температуры кипения и понижение температуры
кристаллизации растворов зависят от концентрации растворов. Зависимость
эта выражается вторым законом Рауля:
Повышение температуры кипения и понижение
температуры кристалиизации раствора пропорциональны
моляльной концентрации раствора.
∆t кип.= Е∙Сm;
∆t крист.= К∙Сm,
где Е - эбулиоскопическая константа - показывает повышение температуры
кипения раствора при Сm= 1 моль/кг (таблица Б 2);
Ккр - криоскопическая константа – показывает понижение температуры
кристаллизации при Сm= 1 моль/кг (таблица Б 3);
Сm- моляльная концентрация раствора.
Определив опытным путем
∆t кип. или
∆t крист. растворов,
концентрации которых нам известны, можно вычислить молярные массы
растворенных веществ.
Пример 20. Определить температуры кипения и замерзания раствора,
содержащего 1 г нитробензола С6H5NO2 в 10 г бензола. Температура кипения
чистого бензола равна 80,2 °С, а замерзания -5,4°С.
Решение: Исходя из закона Рауля,
∆t кип. = Е∙Сm; ∆t зам. = К∙Сm; Сm=
1000  m1  ,
m2 M
где m1-масса растворенного вещества, г;
М - молярная масса растворенного вещества;
m2- масса растворителя, г;
Э и Ккр. по таблицам Б 2 и Б 3 в приложении.
M(С6H5NO2) = 123г,
∆t кип.=
2,57  1000  1  2,1С.
10 123
Температура кипения раствора
t кип.= t кип.бензола +∆t кип.= 80,2 + 2,1= 82,3?С.
∆t зам.=
5,14  1000 1  4,18С.
10  123
Температура замерзания раствора
t зам. = t зам. бензола - ∆t зам. = 5,4 - 4,18 = 1,22 °С.
Пример 21. Определить молярную массу камфоры, если раствор
0,552 г камфоры в 17 г эфира кипит при температуре на 0,461 °С выше, чем
чистый эфир
(∆t кип. =0,461°С . Е эфира = 2,16 °С.)
Решение:
Молярную
массу
эфира
определяем
пользуясь
соотношением (см. пример 20)
M 
E  1000  m1   216  1000  0,552   155,14г / моль
t кип.  m2 
0,461  17 
Молярная масса камфоры 155,14 г/моль.
8 СВОЙСТВА РАСТВОРОВ ЭЛЕКТРОЛИТОВ.
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
СТЕПЕНИ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ДИССОЦИАЦИИ
При изучении растворов электролитов (кислот, щелочей, солей)
обнаружилось, что эти вещества вызывают более высокое осмотическое
давление, чем это следует по закону Вант-Гоффа для неэлектролитов.
Растворы электролитов замерзают при более низких и кипят при более
высоких температурах, чем одинаковые с ними по молярной концентрации
растворы неэлектролитов.
Для электролитов Вант-Гофф ввел поправочный изотонический
коэффициент i, который показывает, во сколько раз наблюдаемое πосм., ∆tкип.,
∆tзам., ∆рраствора больше вычисленного, т.е.
i
 осм. эксп. t кип. эксп. t зам .эксп . р эксп.



.
 осм .выч .
t кип .выч.
t зам .выч.
 р выч .
Изотонический коэффициент i связан со степенью диссоциации электролита
α соотношением
i
 осм. эксп.
 1    (n  1)
 осм.выч.

или
i 1
,
n 1
где n – число ионов, на которое распадается при диссоциации молекула
электролита. Например, для KCl n=2, для BaCl2 и Na2SO4 n= 3 и т.д.
Таким образом, найдя по опытным величинам πосм., ∆tкип., ∆tзам., ∆р
значение i, можно вычислить степень диссоциации электролита в данном
растворе.
Для растворов неэлектролитов:
Для растворов электролитов:
n
р

р
N n
∆tзам.=Ккр∙Сm
∆tкип.=Э∙Сm
πосм.=Сm·R·T
р
in

р
N in
∆tзам.=iКкр∙Сm
∆tкип. =i ∙Э∙Сm
πосм.= i∙Сm·R·T
Пример 22. Осмотическое давление 0,1 н ZnSO4 при 0 °С равно
1,59 ·105 Па. Вычислите изотонический коэффициент этого раствора.
Решение: Изотонический коэффициент i показывает, во сколько раз
значение осмотического давления π?осм. , повышения температуры кипения
∆t?кип. (или понижения температуры замерзания ∆t?зам.), понижения давления
пара над растворителем ∆р? для раствора электролита, найденные
экспериментально, больше соответствующих значений (πосм., ∆tкип., ∆tзам., ∆р )
для растворов неэлектролитов при той же молярной концентрации или
моляльности. Отклонение растворов электролитов от законов Вант-Гоффа и
Рауля объясняется тем, что при растворении электролита в воде
увеличивается общее число частиц, так как электролиты диссоциируют на
ионы.
Значение изотонического коэффициента для растворов электролитов
больше 1, а для растворов неэлектролитов равно 1. Осмотическое давление
для растворов электролитов с учетом изотонического коэффициента равно
 осм .  i 
n  R T
.
V
Отсюда
i
 осм .  V
1,59  10 5  10 3
1,59  10 2


 1,4.
n  R  T 0,05  8,3144  273
113,5
Пример 23. Давление водяного пара над раствором 24,8 г KCl в 100 г
Н2О при 100 °С равно 9,14∙104 Па. Вычислите изотонический коэффициент,
если давление водяного пара при этой температуре равно 1,0133∙105 Па.
Решение: Первый закон Рауля для электролитов выражается
уравнением
р0  р
n
 i
р0
N  n ,
М (KCl) = 74,56 г/моль; n = 24,8/74,56=0,33 моль;
М (Н2О) = 18,02 г/моль; N1 =100/18,02=5,55 моль.
Изотонический коэффициент равен
( р 0  р )  ( N  n) (1,0133  10 5  0,914  10 5 )  (0,33  5,55) 0,584
i


 1,75.
р0  n
0,334
1,0133  10 5  0,33
9 РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ,
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ
И УМЕНИЯМ
9.1. Рекомендации
1 Рекомендуется прежде всего внимательно изучить теоретический
раздел настоящего методического
руководства,
привлекая,
при
необходимости, учебники и конспекты лекций.
2 Тщательно проработать примеры решения задач по каждому
разделу, приведенные в руководстве.
3 При возникновении трудностей в понимании каких-либо вопросов
обратиться к преподавателю за разъяснениями.
4 Удостовериться в полноте усвоения материала, отвечая на
вопросы для самоконтроля.
9.2. Вопросы для самоконтроля
1 Дайте определение дисперсным системам.
2 Что такое дисперсионная среда, дисперсная фаза, степень
дисперсности?
3 Перечислите основные типы дисперсных систем.
4 Дайте определение истинным растворам, коллоидным растворам,
эмульсиям и суспензиям. Чем они отличаются между собой?
5 Что такое компонент раствора? Из каких компонентов
состоят растворы? В каких агрегатных состояниях могут находиться
компоненты раствора?
6 В чем заключается суть физической и химической теории
растворов?
7 Дайте определение процессов гидратации и сольватации
при растворении.
8 Что такое молярная теплота растворения? Из чего складывается
тепловой эффект процесса растворения?
9 От каких факторов и как зависит растворимость газов, жидкостей и
твердых тел?
10 Дайте
определение
качественных
характеристик
растворов:
разбавленные,
концентрированные,
насыщенные,
ненасыщенные и пересыщенные растворы. Что выражает величина,
называемая концентрацией раствора?
11 Дайте определение молярности, моляльности, нормальности,
титра, мольной доли и процентной концентрации.
12 Как перевести концентрацию раствора, заданную в одной из
единиц измерения концентрации, в любую другую? Какая дополнительная
информация при этом необходима?
13 Дайте определение понятий диффузия, осмос и осмотическое
давление.
14 Сформулируйте осмотический закон Вант-Гоффа и дайте его
математическое выражение.
15 Как влияет концентрация раствора на давление насыщенного
пара растворителя? Сформулируйте тонометрический закон Рауля.
16 Сформулируйте криоскопический и эбулиоскопический законы
Рауля и дайте их математические выражения.
17 В
чем
заключается
физический
смысл
криоскопической и эбулиоскопической констант?
9.3 Требования к знаниям и умениям
Изучив тему "Растворы", студент должен знать теоретический
материал в полном объеме и уметь правильно отвечать на приведенные выше
вопросы для самоконтроля, а также уметь решать задачи по всем разделам.
10 ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
10.1 Растворимость. Энергетика процесса растворения
Растворимость (коэффициент растворимости) выражают массой
вещества (г), которое можно растворить в 100 г растворителя при данной
температуре.
Пример 1. Вычислите растворимость BaCl2 в воде при 0 ?С, если при этой
температуре в 13,1 г раствора содержится 3,1 г BaCl2 .
Решение: Масса раствора BaCl2 13,1 г. Следовательно, в 10г растворителя
при 0 ?С содержится 3,1 г BaCl2 . Растворимость BaCl2 при 0 ?С равна
100∙3,1/10=
31 г/100 г Н2О.
Пример 2. Растворимость AlCl3 при 0 ?С равна 44,9 г, а при 80 ?С - 48,6.
Какова масса соли, выпадающей в осадок, если 540,0 г раствора хлорида
алюминия охладить от 80 до 0 ?С?
Решение: Масса раствора AlCl3 равна: а) при 80 ?С 100+48,6=148,6;
б) при 0 ?С 100+44,9=144,9.
При охлаждении 148,6 г раствора хлорида алюминия в осадок выпадет
148,6-144,9=3,7 г AlCl3.
Составим пропорцию:
при охлаждении 148,6 г – 3,7 г
540 г – х г.
Если охладить 540 г раствора AlCl3, то в осадок выпадет
x
540,0  3,7
 13,4г AlCl3 .
148,6
Пример 3. Сколько хлороводорода растворится в 100 л воды при 40 ?С и
давлении 98 625 Па, если растворимость HCl при этой температуре (и
давлении 1,0133∙105 Па) составляет 386 м3 на 1 м3 воды?
Решение: Определим объем HCl, содержащегося в 100 л воды при 40 ?С и
давлении 1,0133∙105 Па:
1000 л H2O- 386 м3
100 л H2O- x м3
х
100  386
 38,6 м 3 .
1000
Массу HCl вычисляем по уравнению Менделеева-Клапейрона;
М(HCl)= 36,46 г/моль. Тогда
m
 осм.VM 98625  38,6  36,46

 53,4кг .
RT
8,3144  10 3  313
1 Определите растворимость КС1 при 25 °С, если в насыщенном при
этой температуре растворе на 25 г воды приходится 8,75 г соли. Ответ: 35 г
на 100 г Н2O.
2 При охлаждении насыщенного при 100 °С раствора NaNO3 до 20°С
выделилось 120 г соли. В каких массовых отношениях находились соль и
вода в исходном растворе, если растворимость соли при указанных
температурах равна 176 и 88 г на 100 г Н2O? Ответ: 240 г соли и 136 г
Н20.
3 В насыщенном при 90 °С растворе К2Сг207 массовая доля соли
составляет 45,2%. Какова растворимость К2Сг207 при этой температуре?
Ответ: 82,48 г на 100 г Н2О.
4 Какая масса КNO3 выделится из раствора массой
1,344 кг,
насыщенного при 80 °С и охлажденного до 10 °С, если растворимость соли
при этих температурах соответственно равна 169 и 21,2 г? Ответ: 610 г.
5 Насыщенный при 75 °С NaNО3 раствор охладили до 10 °С.
Определить выход перекристаллизованной соли, если ее растворимость при
указанных температурах соответственно равна 142 и 80г. Ответ: 43,6%.
6 Растворимость KNO3 при 0 и 75 °С соответственно равна 13 и 150 г.
Какой выход чистой соли можно получить перекристаллизацией 1 кг
загрязненного нитрата в указанном интервале температур? Ответ: 913 г.
7 Вычислите растворимость Ва(NO3)2 в воде при 20 °С , если в 545 г
раствора нитрата бария при этой температуре содержится 45 г соли.
Ответ: 8,25 г.
8 Растворимость СаС12 в воде при 100 °С равна 159 г. Сколько хлорида
кальция при этой температуре содержится в 1,35 кг раствора?
Ответ: 828,8 г.
9 Вычислите процентную концентрацию раствора К2S04 и
растворимость К2SО4, если при 0°С 50 г раствора содержат 3,44 г сульфата
калия. Ответ: 6,88%; 7,4 г.
10 Определите процентную концентрацию раствора и растворимость
СоС12, если 500 г его раствора при 20 °С содержит 173 г соли. Ответ: 34,6%;
52,7 г.
11 Растворимость СuSO4 при 20 °С равна 20,2 г, а при 100 °С – 77 г.
Сколько сульфата меди выпадет в осадок, если 825 г раствора охладить от
100 до -20 °С? Ответ: 264,7 г.
12 При 40 °С предельная растворимость КClO3 равна 14 г. Вычислить
процентное содержание КСlO3 в растворе, насыщенном при этой
температуре. Ответ: 12,28%.
13 При 0 °С предельная растворимость AgNO3 составляет 22 г.
Вычислить процентное содержание AgNO3 в растворе, насыщенном при 00 С
Ответ: 18,03 %.
14 Насыщенный при 50 ?С K2Cr2O7 содержит 27 % растворенной соли.
Вычислить предельную растворимость. Ответ: 34,3 г.
15 Насыщенный при 0 ?С раствор KHCO3 содержит 15,5 % соли в
растворе. Вычислить предельную растворимость. Ответ: 17,9 г.
16 При растворении в воде 23,38 г NaCl поглощается 2,14 кДж теплоты.
Вычислить теплоту растворения NaCl. Ответ: 5,35 кДж/моль.
17 Теплота растворения NaOH в воде равна 41,6 кДж/моль. Какое
количество теплоты выделится при растворении в воде 225 г NaOH?
Ответ: -234 кДж.
18 При растворении 300 г NH4NO3 в воде поглощается 100 кДж тепла.
Вычислить теплоту растворения. Ответ: 26,8 кДж.
19 При растворении в воде 5 г NaOH поглощается 5,26 кДж тепла.
Вычислить теплоту растворения NaOH. Ответ: 42,29 кДж.
20 Теплота растворения серной кислоты 75,7 кДж/моль. Какое
количество тепла выделится при растворении в воде 120 г серной кислоты?
Ответ: -92,26 кДж.
21 Теплота растворения NaCl равна -5,024 кДж/моль. Сколько тепла
поглотится при растворении в воде 100 г NaCl? Ответ: -8,6 кДж.
22 При 20?С в 50,0 г воды растворяется 8,05 г сульфата натрия.
Вычислить растворимость сульфата натрия при данной температуре, выразив
ее в процентах по отношению к массе растворителя и раствора.
Ответ: 16,1 %; 13,9 %.
23 При нормальных условиях в 100 л воды растворяется 6,985 г
кислорода. Выразить растворимость кислорода в мл на литр воды.
Ответ: 48,87 мл/л.
24 При некоторой температуре в 1 кг водяного раствора KNO3
содержится 420 г растворенного вещества. Сколько KNO3 выделится из
раствора при охлаждении его до 25 ?С? Растворимость KNO3 при этой
температуре равна 38,5 % по отношению к массе воды. Ответ: 223,3 г.
25 Растворимость в воде нитрата натрия при 30?С равна 40,0% по
отношению к массе раствора. Сколько требуется воды, чтобы растворить при
этой температуре 500 г NaNO3? Ответ: 750 мл.
26 Растворимость в воде нитрата свинца (II) при 100 °С равна 127,3%
по отношению к массе воды. Сколько Pb(NO3)2 может быть растворено при
этой температуре в 750 мл воды? Ответ: 954,75 г.
27 Растворимость в воде хлорида бария при 60°С равна 46,4% по
отношению к массе воды. Сколько ВаС12∙2Н20 может раствориться в 400 мл
воды при этой температуре? Ответ: 185,6 г .
28 Растворимость Са(ОН)2 в воде при 18 °С равна 0,02 моль/л. Сколько
граммов Са(ОН)2 содержится в 500 мл раствора, насыщенного при этой
температуре? Ответ: 0, 74 г.
29 Растворимость в воде PbI2 при 18 °С равна 2 ∙10-3 моль/л.
До
какого объема должен быть доведен раствор, чтобы растворить 1,00 г РbI2 в
воде при этой температуре? Ответ: 1085 мл.
30 Растворимость в воде АgBr при 18 °С равна 6 ∙10-7 моль/л. Выпадет
ли осадок АgBr при смешивании равных объемов 1∙10-7 М растворов NaBr и
AgNO3? Ответ: Осадок не выпадет.
10.2 Процентная концентрация
Пример 1. Определите массовую долю (%) хлорида калия в растворе,
содержащем 0,053 кг KCl в 0,5 л раствора, плотность которого 1063 кг/м3.
Решение: Массовая доля ω или С% показывает, сколько единиц массы
растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора.
Массовая доля - безразмерная величина, ее выражают в долях единицы или
процентах:
 A  100 
mA
,
m р  ра
где ωA - массовая доля (%) растворенного вещества;
mA- масса растворенного вещества, г;
mр-ра – масса раствора, г.
Масса раствора равна произведению объема раствора V на его плотность ρ
m=ρV, тогда  А 
m1
 100%.
m р  ра
Массовая доля хлорида калия в растворе равна
 kCl 
0,053  100
 10%.
1063  0.5 10 3
Пример 2. Какой объем раствора азотной кислоты с массовой долей HNO3
30% (ρ=1180кг/м3) требуется для приготовления 20 л 0,5 М раствора этой
кислоты?
Решение: Сначала определяем массу азотной кислоты в 20 л 0,5 М раствора:
C M ( HNO3 ) 
mA
;
MV
M (HNO3)=63,01 г/моль;
mHNO3=0,5∙63,01∙20=630,1 г.
Определим, в каком объеме раствора с массовой долей HNO3 30%
содержится 630,1 г HNO3 :
V 
100 630,1 10 3 100

 1,78  10 3 м 3  1,78 л.
c% 
30  1180
Следовательно, чтобы приготовить 20 л 0,5 М HNO3, надо израсходовать
всего 1,78 л раствора азотной кислоты с массовой долей HNO3, равной 30%.
1 Выразить в граммах на 100 г воды концентрацию 26,5%-ного
раствора хлористого натрия. Ответ: 36,05 г.
2 Смешали 800 кг 30%-ного раствора Н2S04 с 200 кг 20%-ного раствора
НNO3. Вычислите процентную концентрацию серной и азотной кислот в
смеси. Ответ: 4% HNO3; 24% Н2S04.
3 Сколько миллилитров воды необходимо добавить к 100 мл 60%-ного
раствора H3PO4 (плотность 1,43 г/мл), чтобы получить 40%-ный раствор?
Ответ: 75,1 г.
4 Сколько воды необходимо прибавить к 200 мл 10%-ного раствора
NaOH (плотность 1,1 г/мл), чтобы получить 5%-ный раствор? Ответ: 220 г.
5 Сколько литров HF ( при н.у.) нужно растворить в 1 л воды для
получения 2,44%-ного раствора фтористоводородной кислоты?
Ответ: 28 л.
6 Какой объем 15%-ного раствора NаОН (плотность 1,16 г/мл) можно
приготовить из 2 л его 33%-ного раствора (плотность 1,36)?
Ответ: 5,16 л.
7 Какой объем воды и 20%-ного раствора NH3 (плотность 0,92 г/мл)
нужно взять для приготовления 500 мл 5%-ного раствора NH3 (плотность
0,98 г/мл)?
Ответ: 133,1 мл NH3; 367,5 мл Н2О.
8 В каком массовом соотношении нужно смешать воду и 30%-ный
раствор НСl, чтобы получить 10%-ный раствор? Ответ: 2:1.
9 Какие объемы 40%-ного раствора HNO3 (плотность 1,25 г/мл) и 10%ного раствора этой же кислоты (плотность 1,06 г/мл) необходимо взять для
приготовления 2 л 15%-ного раствора (плотность 1,08 г/мл)? Ответ: 0,228 л
40%-ного и 1,698 л 10%-ного раствора.
10 В каком количестве воды нужно растворить 6,02∙1024 молекул SO3,
чтобы получить 10%-ный раствор Н2S04? Ответ: 9000 г или 9 л.
11 Какой объем 10%-ного раствора Н2S04 (плотность 1,07г/мл) нужно
добавить к 300 мл 50%-ного раствора этой кислоты (плотность 1,4 г/мл),
чтобы получить 30%-ный раствор? Ответ: 392,5 л.
12 В каком количестве 5%-ного раствора глюкозы следует растворить
120 г чистой глюкозы, чтобы получить 8%-ный раствор? Ответ: 3680 г.
13 Определите массовую долю (в %) нитрата кальция в растворе,
полученном при смешивании 300 г 10%-ного раствора и 500 г 20%-ного
раствора нитрата кальция. Ответ: 16,25%.
14 К 300 л 40%-ного раствора азотной кислоты (плотность 1,25 г/мл)
прилили 125 мл воды. Определите процентную концентрацию азотной
кислоты в полученном растворе. Ответ:30 %.
15 Массовая доля НCl в растворе 36,5% (плотность1,185 г/мл). Сколько
литров газообразного НСl (н.у.) поглощает 1 л воды при образовании
раствора указанной концентрации? Ответ: 265,44 л
16 300 г раствора НСl нейтрализованы раствором NаОН. Масса
образовавшегося NаСl оказалась равной 117 г. Определите процентную
концентрацию исходного раствора НС1. Ответ: 24,32 л
17 Какой объем 20%-ного раствора Н2504 (плотность 1,14 г/мл)
требуется для полного растворения 12 г магния? Ответ:212 мл
18 Сколько воды нужно прибавить к 25 мл 40%-ного раствора КОН
(плотность 1,41 г/мл), чтобы получить 2%-ный раствор? Ответ: 670мл.
19 К 1 л 20%-ного раствора NaОН (плотность 1,225 г/мл) прибавили
10 л воды. Вычислить процентную концентрацию полученного раствора.
Ответ: 2,18 %.
20 К 500 мл раствора НСl (плотность 1,1 г/мл) прибавили 2,5 л воды,
после чего раствор стал 4%-ным. Вычислить процентную концентрацию
исходного раствора. Ответ: 22,2%.
21 Из 2 л 40%-ного раствора КОН (плотность 1,411 г/мл) нужно
приготовить 10%-ный раствор КОН (плотность 1,082 г/мл). Сколько воды
надо прибавить к имеющемуся раствору? Ответ: 8 л.
22 Сколько граммов чистого КСl и воды надо взять для приготовления
1 кг раствора, содержащего 5% калия?
Ответ: 50г KCl и 950 г H2O
23 Смешаны 300 г 40%-ного раствора Н2S04 и 700 г 10%-ного раствора
той же кислоты. Вычислить процентное содержание Н2S04 в полученном
растворе. Ответ: 19%.
24 Сколько граммов 32%-ного раствора HNO3 следует добавить к 600 г
80%-ного раствора той же кислоты для получения 64%-ного раствора?
Ответ: 300 г.
25 Сколько граммов КОН требуется для нейтрализации 280 г 7%-ного
раствора Н2S04? Ответ: 22,4 л.
26 Сколько миллилитров 8%-ного раствора NaОН
(плотность 1,09
г/мл) требуется для нейтрализации 75 мл раствора Н2S04, если известно, что
из 10 мл раствора Н2S04 можно получить 0,2334 г ВаS04? Ответ: 6,88 мл.
27 Сколько граммов 4%-ного раствора ВаС12 следует прибавить к
раствору Н2SО4. для получения 11,65 г ВаSО4? Ответ: 260 г.
28 К 250 г 12%-ного раствора АgNO3 прибавили 300 г 4%-ного
раствора NаС1. Вычислить массу образовавшегося АgС1. Какое вещество и в
каком количестве не войдет в реакцию? Ответ: 25,3 г; 1,68 г. AgCl NaCl в
избытке.
29 Сколько граммов 6%-ного раствора NaОН потребуется для
разложения 60 г технического хлорида аммония, содержащего 5% примесей?
Ответ: 710 г.
30 Определить количества 10%-ного и 50%-ного растворов КОН,
необходимых для приготовления 800 г 25%-ного раствора. Ответ: 500 г 10%ного и 300г 50%-ного растворов.
10.3. Молярная и эквивалентная концентрация.
(молярность, нормальность)
Пример 1. Какова масса NaOH, содержащегося в 0,2 л раствора, если
молярная концентрация раствора 0,2 моль/л?
Решение: Молярная концентрация См (молярность) показывает количество
растворенного вещества, содержащегося в 1 л раствора.
Молярную концентрацию (моль/л) выражают формулой:
CМ А 
mА
,
M АV
где m1 - масса растворенного вещества, г;
M - молярная масса растворенного вещества, г/моль;
V - объем раствора, л.
M (NaOН)=40 г/моль. Масса NaOH, содержащегося в растворе, равна
MNaOH=СмV=0,2∙40∙0,2=1,6 г.
Пример 2. Определите молярную концентрацию эквивалента хлорида железа
(ІІІ), если в 0,3 л раствора содержится 32,44 г FeCl3.
Решение: Молярная концентрация эквивалента вещества (нормальность)
показывает число молярных масс эквивалентов растворенного вещества,
содержащихся в 1 л раствора (моль/л):
СН А 
mА
M Э А V
,
где mА - масса растворенного вещества, г;
MЭ А - молярная масса эквивалента растворенного вещества, г/моль;
V – объем раствора, л.
Молярная масса эквивалента FeCl3 равна
М ( Э FeCl 3 ) 
M ( FeCl 3 ) 162,206

 54,07 г / моль.
3
3
Молярная концентрация эквивалента раствора FeCl3 равна
С Н (1 / 3FeCl3 ) 
32,44
 2 моль / л.
54  0,7  0,3
Пример 3. Определите концентрацию раствора КОН, если на нейтрализацию
0,035 л 0,3 н. H3PO4 израсходован 0,02 л раствора КОН.
Решение: Из закона эквивалентов следует, что количество веществ
эквивалентов всех участвующих в химической реакции одинаково. В реакции
участвуют 0,035∙0,3=0,0105 эквивалента фосфорной кислоты. Для
нейтрализации H3PO4
потребуется такое же количество вещества эквивалента КОН, т.е.
V(H3PO4)СН(H3PO4)=V(KOH)СН(KOH).
Отсюда
С Н ( КОН ) 
V ( H 3 PO4 )  С Н ( H 3 PO4 ) 0,0105

 0,53н.
V ( KOH )
0,02
1 Определить молярную и эквивалентную концентрацию 40%-ного
раствора HNO3 (плотность 1,25 г/мл). Ответ: 7,93 моль/л; 7,93 моль∙ экв/л.
2 Какой объем 37%-ного раствора НС1 (плотность 1,19 г/мл)
потребуется для приготовления 1,5 л 0,2М раствора?
3 Сколько граммов НС1 содержится в 250 мл 1М раствора этого
вещества? Ответ: 9,1 г.
4 В каком объеме 1М раствора серной кислоты содержится 4,9 г
Н2SО4?
Ответ: 50 мл.
5 200 мл раствора гидроксида калия содержат 5,6 г КОН. Чему
равна молярность этого раствора?
6 Образец технического гидроксида натрия содержит 92% NаОН.
Сколько граммов этого образца необходимо взять для приготовления
10 л 2М раствора NаОН? Ответ: 870 г.
7 Имеется 80%-ный раствор серной кислоты. Как из этого раствора
приготовить 2 л 6М раствора Н2SО4? Ответ: 850 мл Н2S04 и 1150 мл Н2О.
8 Чему равна молярность концентрированной соляной кислоты
(плотность 1,19 г/мл), содержащей 35% по массе НCl? Ответ: 12,4М.
9 3,5 г технического гидроксида калия растворили в воде и получили
500 мл 0,1М раствора КОН. Каково %-ное содержание КОН в образце?
Ответ: 80%.
10 Концентрация метана в смеси 3,2 г/л. Чему равна концентрация СН4
в моль/л? Ответ: 0,2 моль/л.
11Сколько
миллилитров
40%-ного
раствора
Н3РО4
(плотность 1,25 г/мл) требуется для приготовления 400 мл 0,25М раствора
Н3РO4? Ответ: 19,6 мл.
12 Вычислите молярную концентрацию раствора К2SO4, в 0,02 л
которого содержится 2,74 г растворенного вещества. Ответ: 0,73М.
13 Смешали 2 л 0,6М раствора вещества А с 3 л 1,0М раствора В.
Определите концентрацию каждого из этих веществ в полученном растворе.
Ответ: СА=0,24 и СB=0,60 моль/л.
14 Растворы одного и того же вещества 1М, 2М и 0,2М смешаны в
объемных соотношениях 1:2:7. Определите молярную концентрацию
полученного раствора. Ответ: 0,64 моль/л.
15 Определите эквивалентную концентрацию раствора азотной
кислоты, если 500 мл его полностью нейтрализуют раствор, содержащий 4 г
КОН. Ответ: 0,1269 моль∙ экв/л.
16 Какой объем 20%-ного раствора Н2SO4 (плотность 1,14 г/мл)
требуется для полного растворения 12 г магния? Ответ: 212 мл
17 200 мл раствора серной кислоты нейтрализуют 250 мл 1н. раствора
щелочи. Выразите концентрацию серной кислоты в граммах на литр
раствора. Ответ:61,25 г/л
18 Сколько миллилитров 0,5н. раствора НСl потребуется для
осаждения серебра, содержащегося в 500 мл 0,2н раствора АgNO3?
Ответ: 200 мл.
19 Технический продукт содержит 90% гидроксида натрия. Сколько
граммов технической щелочи потребуется для приготовления 5 л 0,1М
раствора гидроксида натрия?
20 Определите массовую долю (в %) Н2SO4 в 5М растворе (плотность
1,29 г/мл) и массовую долю NаОН в 3н. растворе (плотность 1,12 г/мл).
21 Какой объем сероводорода при н.у. потребуется для осаждения меди
в виде сульфида из 2 л 0,25н. раствора сульфата меди?
22 Для полной нейтрализации 1 г некоторой двухосновной кислоты
потребовалось 111,1 мл 0,2н. NаОН. Найти молекулярную массу кислоты.
Ответ: 90.
23 Какой объем 35%-ного раствора Н3РО4 (плотность 1,216 г/мл)
требуется для приготовления 13 л 0,15н Н3РO4? Ответ: 0,142 л.
24 Сколько литров 5н. NаОН можно приготовить из 4 л 50%-ного
раствора NаОН (плотность 1,525 г/мл)? Ответ: 15,25 л.
25 Какой объем 96%-ной Н2SO4 (плотность 1,825 г/мл) необходимо
взять для приготовления 5 л 0,5М Н2SO4? Ответ: 0,14л.
26 Смешаны 0,8 л 1,5н. NаОН и 0,4 л 0,6н.
NаОН. Какова
нормальность полученного раствора? Ответ: 1,2н.
27 Сколько литров 30%-ного раствора НСl (плотность 1,149 г/мл)
следует добавить к 5 л 0,5н. НС1 для получения 1н. раствора? Ответ: 0,3 л.
28 Какой объем 0,25н. Н2SО4 можно нейтрализовать прибавлением
0,6л 0,15н. Са(ОН)2? Ответ: 0,36 л.
29
Какой
объем
4%-ного
раствора
НС1
(плотность
1,018 г/мл) необходимо прибавить к 0,5 л 0,02н. АgNO3 для полного
осаждения ионов серебра в виде АgС1? Ответ: 0,009 л.
30 Сколько 0,2н. КОН требуется, чтобы, осадить в виде Fе(ОН)3 все
железо, содержащееся в 0,028 л 1,4н. FеС13?
Ответ: 0, 196л.
31 Каким объемом 4н. Н2SO4 можно полностью разложить 0,65 л 20%ного раствора К2СO3 (плотность 1,189 г/мл)?Какой объем займет
выделившийся при этом газ при н.у.? Ответ: 0,559 л; 25,05 л.
32 Какова
была
масса
А1(OН)3,
если
для
его
растворения
потребовалось
0,2
л
30%-ного
раствора
HNO3
(плотность 1,180 г/мл)? Какой объем 2,5н. КОН необходимо
взять
для
полного
растворения
этого
количества
А1(ОН)3?
Ответ: 29,21 г; 0,15 л.
33
Рассчитайте
объем
SO2
(приведенный
к
н.у.),
который можно получить при действии на раствор К2SO3
0,05 л 0,85н.
Н2S04. Ответ: 0,475 л.
34 Какую долю моля NаСN следут растворить в 100 г воды для
получения 5%-ного раствора? Ответ: 0,1074.
35 В каком количестве молей воды следует растворить 50 г Н2SO4 для
получения 10%-ного раствора? Ответ: 25.
36 Сколько граммов Nа2SO4 ∙ 10H2O следует растворить в 250 г воды
для получения раствора, содержащего 5% безводной соли? Ответ: 32 г.
37 Какую часть моля Nа2НРO4·2Н2O следует растворить в 1 кг воды для
получения раствора, содержащего 4% безводной соли? Ответ: 0,2965.
38 Сколько молей МnSO4 ∙ 5Н2O следует прибавить к 100 молям воды
для получения раствора, содержащего 20% безводной соли? Ответ: 3,504
моля.
39 Вычислить процентное содержание безводной соли в растворе,
полученном растворением 0,01 моль А12(SO4)3∙18Н20 в 1 моле воды. Ответ:
13,86%.
40 Сколько молей воды следует добавить к 1,6 кг 25%-ного раствора
NаОН для получения 16%-ного раствора? Ответ: 50 молей.
41 Из 750 кг 48%-ного раствора Н2SO4 выпарили 300 кг воды.
Определить процентное содержание Н2SO4 в полученном растворе. Ответ:
80%.
42 Каково соотношение между числом молей растворенного вещества
и растворителя в 5%-ном растворе щавелевой кислоты?
Ответ: 1:95.
43 В каком объеме 25%-ного раствора уксусной кислоты СН3СООН
(плотность 1,035 г/мл) содержится 1 моль этой кислоты? Ответ: 232 мл.
44 Какая часть моля СаСО3 способна прореагировать с 179 мл 4%-ного
раствора НС1 (плотность 1,02 г/мл)? Ответ: 0,1 моля.
45 Какая часть моля алюминия способна прореагировать с 86 мл 12%ного раствора НС1 (плотность 1,06 г/мл)? Ответ: 0,1 моля.
46 Какой объем 4н. НС1 требуется для нейтрализации 10 г NаОН?
Ответ: 62,5 мл.
47 Какой объем 3н. Н2S04 требуется для нейтрализации 8,415 г КОН?
Ответ: 50 мл.
48 Сколько миллилитров 0,4н. НС1 следует прибавить к раствору
АgNО3 для получения 0,2866 г АgС1? Ответ: 5 мл.
49 Сколько граммов 5%-ного раствора АgNO3 требуется для обменной
реакции со 120 мл 0,6н. раствора А1С13? Ответ: 244,7 г.
50 Сколько литров 0,03н. раствора Н3РО4 способно прореагировать с
250 г 4%-ного раствора NаОН с образованием дигидроортофосфата натрия?
Ответ: 25 л.
51 Какой объем 0,1н. раствора Са(ОН)2 следует прибавить к 162 г 5%ного раствора Са(НСО3)2 для образования карбоната кальция? Ответ: 1 л.
52 Каким объемом 8н. Н2SO4 можно полностью перевести в сульфат
2,65 л 18%-ного раствора Nа2СО3 (плотность 1,2 г/мл)? Какой объем займет
выделившийся при этом газ при н.у.? Ответ: 1,35 л; 121 л.
53Сколько
миллилитров
6%-ного
раствора
НС1
(плотность 1,03 г/мл) следует прибавить к 400 мл
0,05н. АgNO3 для
полного осаждения АgС1? Ответ: 11,8 мл.
54 Какой объем 4н. раствора КОН требуется для взаимодействия при
нагревании с 1,6 л насыщенного раствора (NH4)2SO4, содержащего 43%
соли (плотность 1,25 г/мл)? Какой объем займет выделившийся при этом
аммиак при н.у.? Ответ: 3,25 л; 292 л.
55 До какого объема следует разбавить водой 2,4 л 1,6н. НС1 для
получения 0,25н. раствора? Ответ: 15,36 л.
56 До какого объема следует упарить 3,5 л 0,04н. КОН для получения
0,1н. раствора? Ответ: 1,4 л.
57 Смешаны 800 мл 3н. КОН и 1,2л 12%-ного раствора КОН (плотность
1,1 г/мл). Вычислить нормальность полученного раствора. Ответ: 2,61н.
58 Смешаны 3 л 0,1М Н3РО4 с 2 л 9%-ного раствора той же кислоты
(плотность 1,05 г/мл). Вычислить нормальность полученного раствора.
Ответ: 1,337н
59
Сколько
миллилитров
20%-ного
раствора
НС1
(плотность 1,1 г/мл) следует добавить к 4л 0,6н. НС1 для
получения 1н. раствора? Ответ: 318 мл.
60
Сколько
миллилитров
0,01н.
AgNO3
потребуется
для реакции обмена с 1 мл 10%-ного раствора НВr
(плотность
1,073 г/мл)? Ответ: 132,6 мл.
10.4. Моляльная концентрация (моляльность) ,
мольная доля, титр
Пример 1. В какой массе эфира надо растворить 3,04 г анилина C6H5NH2 ,
чтобы получить раствор, моляльность которого равна 0,3 моль/кг.
Решение: Моляльность раствора Сm (моль/кг) показывает количество
растворенного вещества, находящегося в 1 кг растворителя:
Cm( A) 
n( A)
,
m р  ля
где mр-ля – масса растворителя, кг;
n (А) – количество растворенного вещества, моль.
M (C6H5NH2 ) - 93,0 г/моль.
Масса растворителя (эфира) равна:
n( A)
m(C 6 H 5 NH 2 )
;
n(C 6 H 5 NH 2 ) 
.
Cm( A)
M (C 6 H 5 NH 2 )
3,04
 0,109кг.
Тогда m 
93,0  0,3
m р  ля 
Пример 2. Определите титр 0,01 н. КОН.
Решение: Титр раствора показывает массу (г) растворенного вещества,
содержащегося в 1 мл раствора. В 1 л 0,01 н. КОН содержится 0,564 г КОН.
Титр этого раствора равен:
ТКОН= 0,561/1000=0,000561 г/мл.
Пример 3. Рассчитайте молярные доли глюкозы C6H12O6 и воды в растворе с
массовой долей глюкозы 36 %.
Решение: Мольная доля NАвещества в растворе равна отношению
количества данного вещества nА к общему количеству всех веществ,
содержащихся в растворе:
NA 
nA
,
(n A  n B  ...  n р  ля )
где ( n A  n B  ...  n р  ля ) количество всех веществ, содержащихся в растворе.
В 100 г раствора с массовой долей глюкозы, равной 36 %, содержится 36 г
глюкозы и 64 г воды:
n(C6H12O6) =36/180=0,20 моль;
n (H2O)= 64/18= 3,56 моль;
n (C6H12O6) + nH2O= 0,20 + 3,56 =3,76 моль;
N (C6H12O6)= 0,20/3,76= 0,053;
N (H2O)= 3,56/3,76= 0,947.
Сумма молярных долей всех компонентов раствора равна 1.
Пример 4. Вычислите молярную концентрацию эквивалента,
молярную концентрацию и моляльность раствора, в котором массовая доля
CuSO4 равна 10 %. Плотность раствора 1107 кг/м3.
Решение: Определим молярную массу и молярную массу эквивалента
CuSO4:
M (CuSO4)= 159,61 г/моль; M(ЭCuSO4)=
159,61
 79,8г / моль.
2
В 100 г раствора с ωCuSO4=10 % содержится 10,0 г CuSO4 и 90 г H2O.
Следовательно, моляльность раствора CuSO4 равна
Сm(CuSO4/H2O)=10/(159,61∙0,09)=0,696 моль/кг.
Молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента
относятся к 1л раствора:
mр-ра= ρV= 1107·10-3=1,107 кг.
В этой массе раствора содержится 1,107∙0,1=0,1107 кг CuSO4, что
составляет 110,7/159,61=0,693 моль, или 0,693∙2=1,386 экв.
Молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента данного
раствора соответственно равны 0,693 и 1,386 моль/л.
1 Плотность раствора серной кислоты, в 1 л которого содержится 577 г
Н2SO4,равна 1,335 г/мл. Вычислить процентную концентрацию раствора, а
также его нормальность, молярность, моляльность и мольные доли Н2SО4 и
Н2O. Ответ: 43,22%; 11,76н.; 5,88М; 7,76 моль/кг; 0,123; 0,877.
2 Определите нормальность, моляльность, процентную концентрацию
и титр 0,8М Fe2(SO4)3, если плотность раствора равна 1 г/мл. Ответ: 4,8н.;
1,18 моль/кг; 32%; 0,3199 г/мл.
3 Вычислить процентную концентрацию и моляльность 8н. HNO3,
плотность которой равна 1,246 г/мл. Каковы мольные доли HNO3 и Н2О в
этом растворе? Ответ: 40,5%;10,8 моль/кг; 0,162; 0,838.
4 Вычислите грамм-эквивалент двухосновной кислоты,
37%-ный
раствор которой 12,5н. и имеет плотность 1,664 г/мл. Какая это кислота?
Чему равны молярная, моляльная концентрации и титр раствора этой
кислоты? Ответ: 49,2 г; 6,25М; 5,94 моль/кг; 0,6156 г/мл.
5 B 1кг воды растворено 666 г КОН, плотность раствора равна 1,395
г/мл. Найти: массовую долю; молярность; моляльность раствора; мольные
доли щелочи и воды. Ответ: 40%; 9,95 моль/л; 11,9 моль/кг; 0,176 и 0,824;
6 Плотность 15%-ного (по массе) раствора H2SO4 равна 1,105 г/мл.
Вычислить: нормальность, молярность, моляльность раствора. Ответ:
3,38н.; 1,69 моль/л; 1,80 моль/кг.
7 Плотность 9%-ного (по массе) раствора сахарозы C12H22O11 равна
1,035 г/мл. Вычислить концентрацию сахарозы в г/л; молярность;
моляльность раствора. Ответ: 93,2 г/л; 0,27 моль/л; 0,29 моль/кг.
8 Найти массу воды, необходимую для приготовления 1,5 моляльного
раствора хлорида натрия, если имеется 10 г NaCl.
Ответ: 144г.
9 Титр раствора серной кислоты 0,0245 г/мл. Определить молярную
концентрацию раствора. Ответ: 0,25М.
10 Имеется 0,25н. раствор гидроксида натрия. Определить его титр.
Ответ: 0,01 г/мл.
11 Рассчитать титр 0,15н. раствора: а) азотной кислоты; б) фосфорной
кислоты; в) соляной кислоты. Ответ: а)
0,0095 г/мл; б) 0,0049 г/мл;
в) 0, 0055 г/мл.
12 Вычислите молярность, нормальность и моляльность раствора 20%ной Н2SO4 плотностью 1,14 г/см3.
Ответ: 2,3 моль /л; 4,6н.; 2,55 моль/кг.
13 Вычислить молярность и нормальность раствора КI, титр которого
равен 0,0017 г/мл. Ответ: 0,01М; 0,01н.
14 До какого объема нужно довести раствор при растворении 8,1 г
FеС13, чтобы получить 0,1н. раствор? Каков титр раствора? Ответ: 1,5 л;
0,0054 г/мл.
15 Чему равна моляльность раствора, приготовленного растворением
9 г глюкозы С6Н12О6 в 500 мл воды? Ответ: 0,1 моль /кг.
16 Сколько граммов сахарозы C12H22O11 необходимо взять для
пригововления 200 г раствора, моляльность которого равна 0,05 моль/кг?
Ответ: 3,36 г.
17 Вычислите моляльность и массовую долю раствора (плотность
1,107 г/мл), содержащего 50 г СuSO4 в 450 мл воды.
Ответ: 0,694 моль/кг; 10%.
18 Опишите, как приготовить 1 л 1%-ного, одномолярного и
однoнормального раствора серной кислоты.
19 Чему равен титр растворов: а) 0,1н. НС1; б) 1н. КОН; в) 0,5н. HNO3?
Выразить титры в г/мл и в мг/мл.
20 Вычислите титр растворов: а) 0,1н. Н2SO4; б) 0,02н. Н3РO4; в) 0,02н.
NаОН; г) 0,004н. Са(ОН)2. Выразите титры в г/мл и в мг/мл.
21 Титр раствора серной кислоты равен 0,0049 г/мл. Какова
нормальность раствора?
22 Титр раствора NаОН равен 2 мг/мл. Какова нормальность раствора?
23 На нейтрализацию 20 мл 1н. раствора гидроксида натрия пошло
20 мл раствора серной кислоты. Чему равны нормальность и титр раствора
кислоты?
24 На нейтрализацию 40 мл 0,1н. раствора азотной кислоты пошло
4 мл раствора гидроксида натрия. Чему равны нормальность и титр раствора
щелочи?
25 На нейтрализацию 60 мл 0,25н. Н2SO4 пошло 180 мл раствора КОН.
Чему равны нормальность и титр раствора КОН?
Ответ: 0,083л.; 4,66 мг/мл.
26 Вычислить нормальность, моляльность, мольную долю и титр
50%-ного раствора гидроксида натрия.
27 Вычислите титры (в мг/мл) растворов а) 30%-ного КОН;
б)
10%-ного НС1; в) 4%-ного NаОН. Определите нормальность этих растворов.
28 Вычислите моляльность и мольную долю растворов, приведенных в
задаче №27.
29 Смешали 2 л 10%-ного и 4 л 24%-ного раствора азотной кислоты.
Чему равна процентная концентрация, моляльность и мольная доля
полученного раствора?
30 Из 10 кг 20%- ного раствора NаС1 при охлаждении выделилось
400 г соли. Чему равна процентная концентрация, моляльность и мольные
доли NаС1 и Н2О охлажденного раствора?
10.5. Свойства растворов неэлектролитов, зависящие от
концентрации частиц
10.5.1. Осмотическое давление разбавленных растворов
неэлектролитов.
Закон Вант-гоффа
Пример 1. Вычисление осмотического давления растворов.
Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 1,4 л 63 г
глюкозы С6Н12О6 при 0°С.
Решение: Осмотическое давление раствора определяют согласно закону
Вант-Гоффа:
πocм = nRT/V,
где п — количество растворенного вещества, моль;
V – объем раствора, м3;
R — молярная
газовая
постоянная, равная 8,3144 Дж/(моль-К).
В 1,4 л раствора содержится 63 г глюкозы, молярная масса которой равна
180 г/моль. Следовательно, в 1,4л раствора содержится
n= 63/180=0,35моль глюкозы.
Осмотическое давление этого раствора глюкозы:
 осм 
0,35  8,3144  273
 5,65  105 Па
3
1,4  10
Пример 2. Определение молекулярной массы неэлектролита по
осмотическому давлению раствора.
Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если в 5л раствора
содержится 2,5 г неэлектролита. Осмотическое давление этого раствора
равно 0,23∙105 Па при 20°С.
Решение: Заменив п выражением m/M, где т — масса растворенного
вещества,
а М — его молярная масса, получим
πocм = mRT/(MV).
Отсюда молярная масса растворенного вещества равна
M  mRT /  осмV 
2,5  8,3144  293
 52,96г / моль.
0,23  105  5  103
Следовательно, молекулярная масса неэлектролита равна 52,96.
Росм кПа:
R=8,31 Дж/моль∙К;
Росм мм Hg ст.:
R=62,32 л∙мм.рт.ст./град.∙моль;
Росм. атм.:
R=0,082 л∙атм../град.∙моль;
1 Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего 90,08 г
глюкозы С6H12O6 в 4 л раствора при 270С. Ответ: 3,12∙105 Па.
2 Найдите осмотическое давление при 00С для раствора, содержащего в
1 л 18,4 г глицерина С3Н8О3. Ответ: 4,54∙105 Па.
3 Рассчитайте осмотическое давление раствора неэлектролита,
содержащего 1,52∙1023 молекул в 0,5л раствора при 0 и при 300С.
Ответ: 11,35∙105 Па; 12,60∙105 Па.
4 В 1 л раствора при 25°С содержится 6,84 г сахара C12H22O11 и 1/38 г
этилового спирта С2Н5ОН. Каково осмотическое давление раствора?
Ответ:12,39∙104Па.
5 При 0°С осмотическое давление раствора сахара C12H22O11и равно
3,55∙105 Па. Сколько граммов сахара содержится в 1 л раствора?
Ответ:53,53г.
6 Осмотическое давление раствора, содержащего в 1л 3,2г
неэлектролита, равно 2,42∙105 Па при 200С. Вычислите молекулярную массу
неэлектролита. Ответ: 32,2.
7 В 0,5л раствора содержится 2г неэлектролита, и раствор при 00С
имеет осмотическое давление, равное 0,51∙105 Па. Какова молекулярная
масса неэлектролита? Ответ: 178.
8 Найдите формулу вещества (маннита), содержащего 39,56% углерода,
7,69% водорода и 52,75% кислорода, если осмотическое давление раствора,
содержащего в 1л 72 г маннита, равно 9,00∙105 Па при 00С. Ответ: С6H14O6.
9 Раствор анилина С6H5NH2 имеет такое же осмотическое давление, что
и раствор, содержащий 3,2 г СН3ОН в 1 л воды при 180С. Сколько граммов
анилина содержится в 1 л раствора? Ответ: 9,30 г.
10 При какой температуре осмотическое давление раствора,
содержащего в 1 л 45 г глюкозы С6Н12О6, достигнет 607,8 кПа? Ответ: 19,50С.
11 Вычислить осмотическое давление 25%-ного раствора сахара
С12H22O11 при 150С (плотность 1,105 г/мл). Ответ: 1935кПа.
12 Сколько граммов глюкозы С6H12О6 содержится в 200 мл раствора,
осмотическое давление которого при 370C составляет 810,4 кПа? Ответ:
11,3г.
13 Осмотическое давление раствора, в 250 мл которого содержится 0,66
мочевины, равно 111,1 кПа при 330С. Вычислите молекулярную массу
мочевины. Ответ: 60,3.
14 Сколько молекул растворенного вещества содержится в 1 мл
раствора, осмотическое давление которого при 54 °С составляет 6065 Па?
Ответ: 1,34∙ 1018.
15 1 мм3 раствора содержит 1015 молекул растворенного вещества.
Вычислить осмотическое давление раствора при 00С. В каком объеме
раствора содержится 1 моль растворенного вещества? Ответ: 3772 Па; 602 л.
16 Из 342 г сахара С12Н22O11 и воды приготовлено 22,4 л раствора. Чему
равно осмотическое давление при 00С?
17 Вычислите осмотическое давление 5%-ного раствора ацетона
(СН3)2СO в воде при 00С. Плотность раствора 0,90 г/мл. Ответ: 19 атм.
18 Вычислить осмотическое давление раствора при 170С, если 1 л его
содержит 18,4 г глицерина С3Н8O3. Ответ: 4, 76 атм.
19 Опытным путем найдено, что осмотическое давление раствора,
содержащего 5 г гемоглобина (белковое вещество крови) на 100 мл раствора,
при 270С равно 13,65 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу гемоглобина.
Ответ: ~68500.
20 В 7 л раствора содержится 24,4 г неэлектролита. Осмотическое
давление раствора при 00С равно 1,3 атм. Вычислить молекулярную массу
неэлектролита. Ответ: 60.
21 Раствор сахара С12H12О11 при 00С имеет осмотическое давление,
равное 144 мм рт.ст. Сколько граммов сахара содержится в 1 л такого
раствора? Ответ: 2,3 г.
22 Осмотическое давление раствора глюкозы С6Н12O6 при 00С равно
4,48 атм. Какова молярность такого раствора? Сколько граммов глюкозы
содержит 1 л этого раствора?
Ответ: 0,2 моль/л; 36г.
23 40 мл раствора, содержащего 0,2 г растворенного вещества, при
0
27,3 С обнаруживают осмотическое давление, равное 1,2 атм. Вычислить
молекулярную массу растворенного вещества. Ответ: 102,75.
24 Выразить в мм рт.ст. осмотическое давление раствора при 00С,
содержащего 6,02∙1017 молекул растворенного вещества в 1 мл раствора.
Ответ: 680 мм рт.ст.
25 Выразить в мм рт.ст. осмотическое давление раствора при 100С,
содержащего 0,736 г глицерина С3Н803 в 400 мл раствора. Ответ: 553 мм
рт.ст.
26 Вычислить молярную концентрацию раствора, осмотическое
давление которого при 00С равно 1,12 атм. Ответ: 0,05 моль/л.
27 При 00С осмотическое давление раствора, содержащего 0,550 г
гидрохинона в 500 мл раствора, равно 170,2 мм рт.ст. Вычислить
молекулярную массу растворенного вещества. Ответ: 110.
28 При 00С осмотическое давление раствора, содержащего 3,04 г
дифениламина в 600 мл раствора, равно 510,7 мм рт.ст. Вычислить молярную
массу дифениламина. Ответ: 169.
29 Сколько воды надо прибавить к 5 л раствора сахара С12Н22O11, чтобы
понизить его осмотическое давление с 10,13∙105 до 1,013∙105 Па? Ответ: 45 л.
30 Во сколько раз повысится осмотическое давление раствора
концентрации 0,1 моль/л при нагревании от 7 до 470С? Ответ: в 1,14 раза.
10.5.2. Давление насыщенного пара растворов. Тонометрический
закон Рауля.
Пример 1. Вычислите давление пара над раствором, содержащим
34,23 г сахара C12H22O11 в 45,05 г воды при 65 ?С, если давление паров воды
при этой температуре равно 2,5∙104 Па.
Решение: Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе
всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же
температуре. Относительное понижение давления пара растворителя над
раствором согласно закону Рауля выражается соотношением
( p0  p)
n

,
p0
N n
где p0 – давление пара над чистым растворителем;
p – давление пара растворителя над раствором;
n – количество растворенного вещества, моль;
N – количество растворителя, моль.
M (C12H22O11) = 342,30 г/моль;
M (H2O) = 18,02 г/моль.
Количество растворенного вещества и растворителя: n=34,23/342,30=0,1
моль; N = 45,05/18,02= 2,5моль.
Давление пара над раствором:
p  p 0  p0 
n
0,1
 2,5  10 4  2,5  10 4
 2,5  10 4  2,5  10 4  0,0385 
N n
2,5  0,1
 2,5  10 4  0,096  10 4  2,4  10 4 Па.
Пример 2. Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если 28,5 г этого
вещества, растворенного в 785 г воды, вызывают понижение давления пара
воды над раствором на 52,37 Па при 40 °С. Давление водяного пара при этой
температуре равно 7375,9 Па.
Решение: Относительное понижение давления пара растворителя над
раствором равно
p0  p
n

.
po
N n
mH 2 O
785

 43,56 моль;
MH 2 O 18,02
m
28,5
n x 
, здесь mx – масса нэлектролита, молярная масса
Mx
Mx
Находим: N 
которого Mx г/моль.
28,5 / M x
52,37

;
7375,9 43,56  28,5 / M x
0,309Mx + 0,202=28,5;
0,309Mx =28,298;
Mx=91,58 г/моль.
Молекулярная масса неэлектролита равна ~ 92 г/моль.
1 Давление пара эфира при 300С равно 8, 64∙104 Па. Сколько молей
неэлектролита надо растворить в 50 молях эфира, чтобы понизить давление
пара при данной температуре на 2666 Па? Ответ: 1,6 моля.
2 Понижение давления пара над раствором, содержащим 0,4 моля
анилина в 3,04 кг сероуглерода, при некоторой температуре, равно 1003,7 Па.
Давление пара сероуглерода при той же температуре 1,0133∙105 Па.
Вычислите молекулярную массу сероуглерода. Ответ: 76,0.
3 При некоторой температуре давление пара над раствором,
содержащим 62 г фенола С6H5ОН в 60 молях эфира, равно 0,507∙105 Па.
Найдите давление пара эфира при этой температуре. Ответ: 0,513∙105 Па.
4 Давление пара воды при 500С равно 12334 Па. Вычислите давление
пара раствора, содержащего 50 г этиленгликоля С2Н4(ОН)2 в 900 г воды.
Ответ: 12140 Па.
5 Определите давление пара над раствором, содержащим 1,212∙1023
молекул неэлектролита в 100 г воды при 1000С. Давление пара воды при 100
°С равно 1,0133∙105 Па. Ответ: 0,98∙105 Па.
6 Давление водяного пара при 650С равно 25003 Па. Определите
давление пара над раствором, содержащим 34,2 г сахара С12H22O11 в 90 г
воды при этой температуре. Ответ: 24512 Па.
7 Вычислите молекулярную массу глюкозы, если давление водяного
пара над раствором 27 г глюкозы в 108 г воды при 1000С равно 98775,3 Па.
Ответ: 180.
8 Давление пара воды при 1000С равно 1,0133∙105 Па. Вычислите
давление водяного пара над 10%-ным раствором мочевины СО(NН2)2 при
этой температуре. Ответ: 0,98∙105 Па.
9 Давление пара над раствором 10,5 г неэлектролита в 200 г ацетона
(СН3)2CO равно 21854,4 Па. Давление пара ацетона при этой температуре
равно 23939,35 Па. Найдите молекулярную массу неэлектролита. Ответ:32,0.
10 Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если при 200С
давление водяного пара над 63%-ным водным раствором этого неэлектролита
равно 1399,40 Па. Давление паров воды при этой температуре равно
2335,42Па. Ответ: 46, 0.
11 Давление пара воды при 250С составляет 3167 Па. Вычислить для
этой температуры давление пара раствора, в 450 г которого содержится 90 г
глюкозы С6Н1206. Ответ: 3090 Па.
12 Давление пара воды при 200С составляет 2338 Па. Сколько граммов
сахара C12H22O11 следует растворить в 720 г воды для получения раствора,
давление пара которого на 18,7 Па меньше давления пара воды? Вычислить
процентное содержание сахара в растворе. Oтвет: 109 г; 13,5%.
13 При 00С давление пара эфира (C2H5)2O составляет 2465 Па. Найдите
для той же температуры: а) давление пара 5%-ного раствора анилина
С6Н5NH2 в эфире; б) давление пара 10%-ного раствора бензойной кислоты
С6Н5СООН в эфире. Ответ: а) 23,65 кПа; б) 23,09 Па.
14При 320С давление пара водного раствора некоторого неэлектролита
составляет 4721 Па, а давление пара воды при той же температуре 4753 Па.
Вычислить осмотическое давление при той же температуре, приняв
плотность раствора равной единице. Ответ: 622 кПа.
15 Осмотическое давление водного раствора глицерина С3Н8О3
составляет при 00С 567,3 кПа. Приняв плотность раствора равной единице,
вычислить давление пара раствора при 00С, если давление пара воды при той
же температуре составляет 610,5 Па. Ответ: 608 Па.
16 Чему равно давление пара раствора, содержащего 46 г глицерина
С3Н803 в 900 г воды при 400С, если давление пара воды при той же
температуре 55,32 мм рт. ст. Ответ: 55,1 мм рт.ст.
17 Давление пара раствора 27 г неэлектролита в 108 г воды при 750С
равно 270,1 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу неэлектролита, если
давление пара воды при 750С равно 289,1 мм рт.ст. Ответ: 68,5.
18 Давление пара раствора 8,89 г неэлектролита в 100 г воды при 00С
равно 4,54 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу неэлектролита, если
давление пара воды при 00С равно 4,58 мм рт.ст. Ответ: 183,2.
19 Давление пара водного раствора глюкозы С6Н12О6 при 750С равно
250 мм рт.ст. Вычислить процентную концентрацию раствора, если давление
пара воды при 75 °С равно 289,1 мм рт.ст. Ответ: 58,3%.
20 Давление пара чистого ацетона (СН3)2СO при 200С равно 179,6 мм
рт.ст. Вычислить давление пара раствора 2,5 г камфоры С10Н16О в 100 г
ацетона при той же температуре. Ответ: 177,9 мм рт.ст.
21 Давление пара раствора глицерина С3Н8О3 в воде при 400С равно
50мм рт.ст. Сколько приблизительно молекул воды приходится на одну
молекулу глицерина в указанном растворе? Давление пара воды при 400С
равно 55,32 мм рт.ст. Ответ: ~11.
22 Давление пара эфира (С2Н5)2 O при 300С равно 647,9 мм рт.ст.;
давление пара раствора 3,1 г анилина в 370 г эфира при той же температуре
равно 643,58 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу анилина. Ответ: 93.
23 Давление пара воды при 400С равно 55,32 мм рт.ст. Вычислить
понижение давления пара при растворении 0,2 моль вещества в 540 г воды.
Ответ: 334 мм рт.ст.
24 Давление пара эфира при 300С равно 648 мм рт.ст. Сколько молей
вещества надо растворить в 40 моль эфира, чтобы понизить давление пара
при данной температуре на 10 мм рт.ст.? Ответ: 0,627 моль.
25 Давление пара воды при 750С равно 289,1 мм рт. ст. В скольких
молях воды нужно растворить 0,4 моль вещества, чтобы при данной
температуре понизить давление пара на 9 мм рт.ст.? Ответ: 12,45 моль.
26 Давление пара воды при 550С равно 633,9 мм рт.ст. Вычислить
давление пара раствора, содержащего 29 г фенола С6Н5ОH в 900 г воды.
Ответ: 630,7 мм рт.ст.
27 Давление пара воды при 100 °С равно 760 мм рт.ст. Вычислить
давление пара над 4%-ным раствором мочевины СО(NН2)2 при этой
температуре. Ответ: 750,6 мм рт.ст.
28 При некоторой температуре давление пара над раствором,
содержащим 31 г анилина С6H5NH2 в 30 моль эфира, равно 540,8 мм рт.ст.
Вычислить давление пара эфира при этой температуре. Ответ: 546,8 мм
рт.ст.
29 Над раствором, содержащим 5,59 маннозы в 180 г воды, давление
пара при 800С равно 354 мм рт.ст., а давление пара воды при этой
температуре 355,1 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу маннозы.
Ответ: 180.
30 При некоторой температуре давление пара над раствором,
содержащим 2,44 г бензойной кислоты в 370,0 г эфира С4Н10О, равно 917,5
мм рт.ст. Давление пара эфира при этой температуре 921,2 мм рт.ст.
Вычислить молекулярную массу бензойной кислоты. Ответ: 122.
10.5.3. Температура кипения и кристаллизации растворов.
Эбулиоскопический и криоскопический законы Рауля.
Пример 1. Определите температуру кипения и замерзания раствора,
содержащего 1 г нитробензола C6H5NO2 в 10 г бензола. Эбулиоскопическая и
криоскопическая константы равны 2,57 и 5,10С. Температура кипения
чистого бензола
80,20С, температура замерзания –5,40С.
Решение: По закону Рауля:
t зам 
К кр  1000  m1
m р ля  М
; t кип 
Э  1000  m1
,
m р  ля  М
где ∆tзам и ∆tкип – соответственно понижение температуры замерзания и
повышение температуры кипения раствора; Ккр и Э – соответственно
криоскопическая и эбулиоскопическая константы растворителя; m1- масса
растворенного вещества, г; mр-ля- масса растворителя, г; М- молекулярная
масса растворенного вещества; M (С6H5NO2)= 123,11.
Повышение температуры кипения раствора нитробензола в бензоле:
t кип 
2,57  1000  1
 2,09 0 C .
10 123,11
Температура кипения раствора: tкип=80,2+2,09=82,29 °C.
Понижение температуры замерзания раствора нитробензола в бензоле:
t зам 
5,1  1000  1
 4,14 0 C.
10  123,11
Температура замерзания раствора: tзам= 5,4 – 4,14 =1,260C.
Пример 2. Раствор камфоры массой 0,522 г в 17 г эфира кипит при
температуре на 0,4610С выше, чем чистый эфир. Эбулиоскопическая
константа эфира 2,160С. Определите молекулярную массу камфоры.
Решение: Молекулярную массу камфоры определяем, пользуясь
соотношением
M=
Э  1000  m1 2,16  1000  0,552

 155,14г / моль
t кип  m р  ля
0,461  17
Молекулярная масса камфоры равна 155,14.
1 Вычислить повышение температуры кипения раствора, содержащего
0,488 г бензойной кислоты С7Н6О2 в 50,0 г хлороформа Ехлороформа=3, 88 град.
Ответ: 0,31 град.
2 Вычислить температуру кипения раствора, содержащего 0,5 моль
растворенного вещества в 1000 г ацетона. Eацетона=1,5 град; температура
кипения ацетона 56,0 град. Ответ: 56,75 град.
3 Вычислить температуру кипения раствора анилина в этиловом эфире,
содержащего 12 г анилина С6Н5NH2 в 200 г раствора. Еэфира=2,12 град;
температура кипения эфира 35,6 град. Ответ: 370С.
4 В каком количестве сероуглерода нужно растворить 0,1 моль
вещества, чтобы раствор кипел при 470С? Температура кипения сероуглерода
46,30С; ЕCS2 =2,29 град. Ответ: 327 г.
5 Температура кипения эфира 35,60С, Еэфира=2,12 град. Вычислить
молекулярную массу бензойной кислоты, если 10%-ный раствор ее в эфире
кипит при 37,530С. Ответ: 122.
6 Раствор, содержащий 4,6 г глицерина С3Н5(ОН)3 в 200 г ацетона,
кипит при 56,730С. Чистый ацетон закипает при 56,30C. Вычислить
эбулиоскопическую константу ацетона. Ответ: 1,720.
7 Сколько граммов глюкозы С6Н12О6 растворено в 500 г воды, если
раствор закипает при 100,2580С? Ответ: 45,35 г.
8 Сколько глицерина С3Н5(ОН)3 надо взять на 2 л воды, чтобы получить
раствор с температурой кипения 106 °С? Ответ: 2,156 кг.
9 5 г некоторого вещества растворено в 200 г воды. Температура
кипения раствора 100,4320С. Вычислить молекулярную массу растворенного
вещества. Ответ: 29,6.
10 Температура кипения раствора 0,36 г фосфора в 60 г сероуглерода
(Е=2,4 град) на 0,120С выше, чем у чистого растворителя. Чему равна
молекулярная масса фосфора в растворе? Сколько атомов фосфора
заключается в одной молекуле? Ответ: Р4.
11 Температура кипения раствора 12,8 г серы в 250 г бензола
(Е=2,57град.) на 0,5140С выше, чем у чистого растворителя. Вывести
молекулярную формулу серы в растворенном состоянии. Сколько атомов
серы входит в состав одной молекулы этого вещества? Ответ: S8.
12 Определите температуру кипения 10%-ного водного раствора
глюкозы С6Н12O6. Ответ: 100,320C.
13 Определите температуру кипения раствора 1 г нафталина С10Н8 в
20г эфира, если температура кипения эфира равна 35,60С, а Е=2,160С.
Ответ:36,440С.
14 Раствор, состоящий из 9,2 г иода и 100 г метилового спирта,
закипает при 65,00С. Сколько атомов входит в состав молекулы иода,
находящегося в растворенном состоянии? Температура кипения спирта
64,70С, а E=0,840. Ответ: I2.
15 Вычислить температуру кипения раствора, содержащего 100 г
сахара С12Н22О11 в 750 г воды. Ответ: 100,20С.
16 Вычислить процентное содержание сахара С12Н22O11 в растворе,
температура кипения которого 100,130С. Ответ: 7,88%.
17 В каком количестве воды следует растворить 23 г глицерина С3Н8О3,
чтобы получить раствор с температурой кипения 100,1040С? Ответ:1250 г.
18 Какая часть моля сахара C12H22O11приходится на 1 моль воды в
растворе, температура кипения которого 100,0390С? Ответ: 1,35∙10-3 моль.
19 В скольких молях воды следует растворить 0,02 моля некоторого
неэлектролита для получения раствора с температурой кипения 100,0260С?
Ответ: 22,2 моль.
20 Температура кипения ацетона 56,10С, а Е=1,730. Вычислить
температуру кипения 8%-ного раствора глицерина С3Н803 в ацетоне.
Ответ:57,730С.
21 Температура кипения эфира 34,50С, а Е=2,160. Вычислить
молекулярную массу бензойной кислоты, если известно, что 5%-ный раствор
этой кислоты в эфире кипит при 35,530С. Ответ: 122.
22 Температура кипения разбавленного раствора сахара C12H22O11
100,0650С. Вычислить осмотическое давление раствора при 00С. Плотность
раствора принять равной единице. Ответ: 271,5 кПа.
23 Раствор 55,4 г неэлектролита в 2,5 л воды кипит при 100,160С. Чему
равна молекулярная масса неэлектролита? Ответ: 72,0.
24 Повышение температуры кипения раствора 0,94 г фенола С6Н5ОН в
50 г этилового спирта (Е=1,16 град) 0,2320С. Найти молекулярную массу
фенола. Ответ: 94.
25 Раствор 15г хлороформа в 400г диэтилового эфира (Е=2,02 град)
кипит при температуре, превышающей температуру кипения растворителя на
0,635 °C. Вычислите молекулярную массу хлороформа. Ответ: 119,3.
26 При какой температуре должен кипеть раствор, содержащий
0,062моль неэлектролита в 200 мл воды? Ответ: 100,160С.
27 Раствор, содержащий 2,3 г С3Н8О3 в 100г ацетона (Ткип.=56,30С),
кипит при 56,730С. Найдите Е для ацетона. Ответ: 1,720С.
28 Сколько граммов сахара С12H22O11 надо растворить в 100 г воды,
чтобы а) повысить температуру кипения на 1 градус? б) Понизить
температуру замерзания на 1 град? Ответ: а) 65,8 г; б) 18,4 г.
29 При растворении 13 г неэлектролита в 400 г диэтилового эфира
(С2Н5)2O температура кипения повысилась на 0,453 градуса. Определить
молекулярную массу растворенного вещества. Ответ: 145.
30 Температура кипения водного раствора сахара C12H22O11 равна
0
101,4 С. Вычислить моляльность раствора. При какой температуре замерзает
этот раствор? Ответ: 2 моль/кг; -3,720С.
31 Вычислить понижение температуры замерзания раствора,
содержащего 0,2 моль растворенного вещества в 750 г бензола (К=5,12 град).
Ответ: 1,365 град.
32 Температура замерзания уксусной кислоты 16,650С, а К=3,9 град.
Вычислить температуру замерзания раствора, содержащего 0,1 моль
растворенного вещества в 150 г уксусной кислоты. Ответ: 14,050С.
33 Вычислить температуру замерзания 10%-ного водного раствора
глюкозы С6Н12О6. Ответ: -1,0480С.
34 Температура замерзания бензола 5,50С. Криоскопическая константа
5,12 град. Сколько молей растворенного вещества содержится в 125 г
бензола, если раствор замерзает при 4,990С? Ответ: 0,012 моль.
35 Сколько глицерина С3Н8О3 нужно растворить в 200 г воды, чтобы
раствор замерзал при -10С? Ответ: 9,9 г.
36 Водный раствор сахара замерзает при -1,050С. Сколько процентов
сахара содержит этот раствор, если молекулярная масса сахара 342?
Ответ:16,2%
37 Раствор, содержащий 1,74 г растворенного вещества в 45,0 г воды,
замерзает при -1,20С. Вычислить молекулярную массу растворенного
вещества. Ответ: 60.
38 Антифризы – жидкости с пониженной температурой замерзания,
применяемые в системах охлаждения двигателей. Вычислить количество
этиленгликоля С2Н4(ОН)2 которое необходимо прибавить к 1 кг воды для
приготовления антифриза с температурой замерзания -150С. Ответ: 500 г.
39 При растворении 0,502 г ацетона (СН3)2 CO в 100 г уксусной
кислоты температура замерзания понижается на 0,3390C. Вычислить
криоскопическую константу уксусной кислоты. Ответ: 3,92 град.
40 Сколько граммов нафталина С10Н8 содержится в 3 кг бензола, если
раствор замерзает при 4,550С? Т.зам. бензола 5,50С, а К=5,1 град. Ответ:71,5г.
41 В 250 г воды растворено 1,6 г некоторого неэлектролита.
Температура замерзания раствора -0,20С. Вычислить молекулярную массу
неэлектролита. Ответ: 59,5.
42 Раствор, содержащий 6 г мочевины в 50 г воды, замерзает при
0
-3,72 С. Вычислить молекулярную массу мочевины. Ответ: 60.
43 Для приготовления охлаждающей жидкости на 20 л воды взято 6 л
глицерина С3Н8О3. Чему равна температура замерзания приготовленной
смеси? Плотность глицерина равна 1,26 г/мл. Ответ: -7,560С.
44 Формалин, уксусная кислота и глюкоза имеют одинаковый
элементарный состав: С – 39,97%; Н – 6,73% и О – 53,30%. Приготовлены
три раствора: по 1,5 г каждого из перечисленных веществ на 25 г воды.
Температура замерзания растворов равны: первого – 3,72 °C, второго -1,860С
и третьего – 0,620С, Вывести молекулярные формулы указанных веществ.
Ответ: Формалин СН2O; уксусная кислота СН3СOOН; глюкоза С6Н12O6.
45 Раствор 1,05 г неэлектролита в 30 г воды замерзает при -0,70С.
Вычислите молекулярную массу неэлектролита. Ответ: 92,5.
46 Какова температура замерзания раствора неэлектролита,
содержащего 2,02∙1023 молекул в литре воды? Ответ: -0,620С.
47 Определите формулу вещества, содержащего 39,34% углерода,
8,20% водорода и 52,46% серы, если раствор 0,2 г этого вещества в 26 г
бензола замерзает при температуре на 0,3180С ниже, чем чистый бензол.
Oтвет: C4H10S2.
48 Понижение температуры замерзания раствора 0,052 г камфоры в 26г
бензола равно 0,0670C. Рассчитайте молекулярную массу камфоры.
Ответ:152,2.
49 Для приготовления охлаждающей жидкости на 30 л воды взято 9 л
глицерина С3Н8О3. Чему равна температура замерзания приготовленного
раствора? Плотность глицерина равна 1,261 г/мл. Ответ: 7,60С.
50 При какой температуре будет замерзать 25%-ный раствор этилового
спирта С2Н5ОН в воде? Ответ: -13,40С.
51 При какой температуре будет замерзать раствор, содержащий в 4 л
воды 500 г этиленгликоля С2Н4(ОН)2? Ответ: -3,730C.
52 Сколько граммов нафталина С10Н8 находится в 8 кг бензола, если
этот раствор замерзает при 3,4 50С? Температура замерзания чистого бензола
5,400С. Ответ: 392 г.
53 Вычислить процентное содержание сахара С12Н22О11 в водном
растворе, температура замерзания которого -0,410С. Ответ: 7%.
54 Вычислить температуру замерзания водного раствора мочевины
СО(NH2)2 , в котором на 100 молей воды приходится 1 моль растворенного
вещества. Ответ: -1,0330С.
55 Раствор сахара С12H22O11 оказывает при 270C осмотическое
давление, равное 156 кПа. Принимая плотность раствора равной единице,
вычислить температуру его замерзания. Ответ: -0,1190С.
56 В каком количестве воды следует растворить 0,5 кг глицерина
С3H8O3 для получения раствора с температурой
замерзания – 30С?
Ответ:3,37кг.
57 При растворении 0,4 г некоторого вещества в 10 г воды температура
замерзания раствора понижается на 1,240C. Вычислить молекулярную массу
растворенного вещества. Ответ: 60.
58 Водный раствор глицерина замерзает при температуре -2,790С.
Вычислить число молей глицерина, приходящихся на каждые 100 молей
воды, и давление пара раствора при 200С. Давление пара воды при 200С
равно 2,34 кПа. Ответ: 2,7 моля.
59 Раствор сахара в воде показывает повышение температуры кипения
на 0,312 °С. Вычислить величину понижения температуры замерзания этого
раствора. Ответ: 1,116 °С.
60 Давление пара водного раствора глицерина составляет 98% от
давления пара воды при той же температуре. Вычислить процентное
содержание глицерина в растворе и температуру кристаллизации раствора.
Ответ: 9,44%; -2,10С.
10.6 Свойства растворов электролитов.
Методы определения степени электролитической диссоциации
Пример 1. Раствор, содержащий 8 г NaOH в 1000 г H2O, кипит при 100,184
?С. Определите изотонический коэффициент (для воды Э=0,516 ?С).
Решение: Второй закон Рауля для растворов электролитов выражается
уравнением
t кип  i
Э  1000  m1
.
m р ля M
Молярная масса NaOH равна 40,0. Изотонический коэффициент равен
i
t кмп m р  ля  M r
Э  1000  m1

0,184  1000  40
 1,78.
0,516  1000  8
Пример 2.
Изотонический коэффициент 0,2 н. раствора нитрата кальция равен 2,48.
Вычислите кажущуюся степень диссоциации этого электролита.
Решение: В случае сильных электролитов кажущуюся степень диссоциации
определяют экспериментально, она всегда меньше истинной степени
диссоциации, которая близка к единице. Степень диссоциации и
изотонический коэффициент электролита связаны между собой
соотношением

i 1
,
n 1
где n- число ионов, образующихся при диссоциации молекулы вещества.
При диссоциации Сa(NO3)2 образуется три иона. Кажущаяся степень
диссоциации этого электролита равна

2,48  1 1,48

 0,74 (или 74 %).
3 1
2
Пример 3. Давление водяного пара над раствором NaNO3 (ω=8 %) равно
2268,8 Па при 20 ?С. Давление паров воды при этой температуре равно 2337,8
Па. Найдите кажущуюся степень диссоциации нитрата натрия в этом
растворе.
Решение: С помощью первого закона Рауля для электролитов вычисляем
значение изотонического коэффициента для NaNO3:
i
( p 0  p)( N  n)
,
p0 n
8
 0,094 моль;
85,00
92
 5,105моль;
M (H2O)=18,02 г/моль;
N=
18,02
(2337,8  2268,8)(0,094  5,105) 69,0  5,199
i

 1,63.
2337,8  0,094
219,75
M (NaNO3) =85,00 г/моль;
n=
Кажущаяся степень диссоциации NaNO3 в этом растворе равна
  1,63  1 /( 2  1)  0,63 (или 63 %).
Пример 4. Температура замерзания водного раствора, содержащего 0,25моль
HNO3 в 2,5 л воды, равна -0,350С. Рассчитайте кажущуюся степень
диссоциации кислоты в этом растворе (К для воды 1,850С).
Решение: Молекулярная масса HNO3 равна 63,01. Из второго закона Рауля
для электролитов находим значение изотонического коэффициента для
раствора HNO3:
i
t зам. m р  ля M
K кр  1000  m1

0,35  2500
 1,89.
1,85  1000  0, 25
Кажущаяся степень диссоциации HNO3 в этом растворе равна
  1,89  1 /( 2  1)  0,89 (или 89 %).
1 Степень диссоциации HCl в растворе, содержащем 7,3 г HCl в 200 г
воды, равна 78%. Вычислить температуру кипения раствора. Ответ: 100,93?С.
2 Осмотическое давление 0,01 н. раствора KCl при 0? с равно 0,44 атм.
Вычислить степень диссоциации KCl в растворе. Ответ: 96%.
3. Температура кипения раствора, содержащего 9,09 г KNO3 в 100 г
воды, равна 100,800С. Вычислить степень диссоциации KNO3 в растворе.
Ответ: 70%.
4 Раствор, содержащий 3,00 г MgCl2 в 125 г воды, замерзает при
-1,230С. Вычислить степень диссоциации MgCl2 в растворе. Ответ: 81%.
5 Осмотическое давление при 00 С раствора, содержащего 0,050 г KNO3
в 100 мл раствора, равно 166,6 мм рт. ст. Вычислить степень диссоциации
KNO3 в растворе. Ответ: 95%.
6 Раствор, содержащий 0,636 г Na2CO3 в120 г воды, замерзает при
-0,2250С. Вычислить степень диссоциации Na2CO3 в растворе. Ответ:0,7.
7 5%-ный раствор KOH кипит при 100,860С. Вычислить степень
диссоциации KOH в растворе. Ответ: 0,75.
8 Степень диссоциации MgCl2 в растворе, содержащем 0,25 моль MgCl2
в 1000 г воды, равна 0,84. Во сколько раз понижение температуры замерзания
этого раствора больше понижения температуры замерзания эквимолярного
раствора неэлектролита? Ответ: 2,68.
9 Степень диссоциации HCl в 0,02 М растворе равна 0,922. Вычислить
осмотическое давление раствора при 0?С. Ответ: 654 мм рт. ст.
10 Степень диссоциации HBr в 0,05 н. растворе равна 0,889. Вычислить
осмотическое давление раствора при 20?С. Ответ: 2,27 атм.
11 Степень диссоциации KCl в растворе, содержащем 0,02 моль KCl в
10 л воды, равна 0,969. Вычислить в миллиметрах ртутного столба
осмотическое давление раствора при 18?С. Ответ: 71,4 мм. рт. ст.
12 Степень диссоциации K2SO4 в растворе, содержащем 0,026 моль
K2SO4 в 50,0 г воды, равна 53%. Вычислить повышение температуры кипения
раствора. Ответ: 0,5550С.
13 Степень диссоциации Na2CO3 в растворе, содержащем 0,01 моль
Na2CO3 в 200 г воды, равна 0,70. Вычислить температуру замерзания
раствора. Ответ: - 0,220С.
14 Степень диссоциации CaCl2 в растворе, содержащем 0,666 г CaCl2 в
125 г воды, равна 75%. Вычислить температуру замерзания раствора.
Ответ: -0,220С.
15 Раствор KIO3, в 500 мл которого содержится 5,35 г соли, оказывает
при 17,5?С осмотическое давление, равное 2,18 атм. Вычислить коэффициент
i и кажущуюся степень диссоциации соли в растворе. Ответ: 1,83; 0,83.
16 В каком объеме раствора должен быть растворен 1 моль сахара,
чтобы раствор был изотоничен с 0,1 н. раствором LiCl, кажущаяся степень
диссоциации которого в растворе равна 0,9? Ответ: 5,26 л.
17 Вычислить молярность раствора некоторого неэлектролита,
изотоничного 0,05 н. раствору Pb(NO3)2. Кажущаяся степень диссоциации
соли в растворе 0,72. Ответ: 0,061 моль/л.
18 Вычислить давление пара 10%-ного раствора Ba(NO3)2 при 280С.
Давление пара воды при той же температуре составляет 28,35 мм рт. ст.
Кажущаяся степень диссоциации соли 0,575. Ответ: 27,89 мм рт. ст.
19 Давление пара раствора, содержащего 16,72 Ca(NO3)2 в 250 г воды,
составляет 14,28 мм рт. ст. при 170С. Вычислить кажущуюся степень
диссоциации соли, если известно, что давление пара воды при той же
температуре составляет 14,53 мм рт. ст. Ответ: 0,69.
20 Давление пара 4%-ного раствора KCl составляет 17,23 мм рт. ст.
Вычислить осмотическое давление раствора при 200С, если плотность его
равна 1,026. Ответ: 23,5 атм.
21 Раствор, содержащий 33,2 г Ba(NO3)2 в 300 г воды, кипит при
100,4660С. Вычислить кажущуюся степень диссоциации соли в растворе.
Ответ: 0,56.
22 Раствор KNO3, содержащий 8,44% соли, показывает прирост
температуры кипения на 0,7970 по сравнению с температурой кипения воды.
Вычислить кажущуюся степень диссоциации соли в растворе. Ответ: 0,68.
23 Кажущаяся степень диссоциации соли в 3,2%-ном растворе KCl
составляет 0,68. Вычислить температуру кипения раствора. Ответ: 100,3870С.
24 Давление пара раствора, приготовленного из 0,408 моля Ca(NO3)2 и
1000 г воды, равно 746,9 мм рт. ст. при 100?С. Вычислить, при какой
температуре давление пара раствора достигнет 760 мм рт. ст. и раствор
закипит. Ответ: 100,5060С.
25 Раствор содержит 3,38% нитрата кальция, кажущаяся степень
диссоциации
которого
составляет
0,65.
Вычислить:
а)величину
0
осмотического давления раствора при 0 С, приняв плотность его равной 1,01;
б)температуру кипения раствора. Ответ: а)10,72 атм; б)100,2550С.
26 Если растворить 55,8 г ZnCl2 в 5кг воды, получится раствор,
кристаллизующийся при -0,3850С. Вычислить кажущуюся степень
диссоциации соли в растворе. Ответ: 0,765.
27 Вычислить кажущуюся степень диссоциации CaCl2 в растворе,
содержащем 0,0995 моля CaCl2 в 500г воды. Температура кристаллизации
такого раствора -0,7400С. Ответ: 0,50.
28 Если растворить 25,5 г BaCl2 в 750 г воды, то получится раствор,
кристаллизующийся при -0,7560С. Вычислить кажущуюся степень
диссоциации соли в растворе. Ответ: 0,74.
29 Какова температура кристаллизации раствора, содержащего 84,9 г
NaNO3 в 1000 г воды? Давление пара раствора составляет 17,02 мм рт. ст., а
давление пара воды при той же температуре -17,54 мм рт. ст. Ответ: -3,160С.
30. Вычислить осмотическое давление при 18,50С раствора, в 5 л
которого содержится 62,4 г CuSO4 5H2O. Кажущаяся степень диссоциации
соли в растворе 0,38. Ответ: 1,65 атм.
11 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
ПРИГОТОВЛЕНИЕ РАСТВОРОВ ЗАДАННОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ
Цель работы
Приготовление раствора NaCl путем смешения двух растворов разной
концентрации (вариант 1) и раствора NaCl и воды (вариант 2).
План работы
1 Получить задание: приготовить 250 г раствора NaCl 4 (6,8,10,12,14,16
и т.д.) %-ой концентрации из
а) двух растворов NaCl разной концентрации.
б) данного преподавателем раствора NаCl и воды;
2 По таблице 2 определить плотности исходных растворов.
3 Рассчитать массы исходных растворов, используя ” правило креста” и
закон смешения.
4 Рассчитать объемы исходных растворов и проверить у преподавателя.
5 Выполнить эксперимент.
а) отмерить мерным цилиндром объем более концентрированного
NaCl, отмечая уровень жидкости по ” нижнему мениску”, и перелить в
коническую колбу, а затем тем же цилиндром отмерить объем более
разбавленного раствора NaCl и перелить в ту же колбу. Полученный раствор
перемешать стеклянной палочкой;
б) Перелить содержимое колбы в мерный цилиндр и определить
плотность раствора ареометром (рисунок 4). По определенной плотности
рассчитать процент относительной ошибки по формуле
%ошибки 
 теоретич.   эксперимент.
 теоретич.
 100%.
6 Рассчитать молярность (См);
молярную концентрацию эквивалента (Сн);
титр (Т);
моляльность (Сm);
мольную долю (N);
∆р?,
t?кип.,
t?зам.,
π?осм. приготовленного раствора.
7 Отчет о проделанной работе должен включать:
1) цель работы
2) приборы и реактивы
3) задание
4) предварительные расчеты m1;m2 и V1;V2
5) методика проведения работы
6) результаты и объяснения
7) расчет концентраций (См, Сн, Сm, Т, N)
8) расчет свойств (∆р?, π?осм, t?кип., t?зам.)
9) вывод.
1 - мерный цилиндр;
2 – ареометр
Рисунок 4 - Определение плотности жидкости ареометром
Таблица 2 Плотность водных растворов NаС1 при 200С
Плотность,
г/мл
1,005
Концентрация,
%
1
Плотность,
г/мл
1, 101
Концентрация,
%
14
1,013
2
1,109
15
1,020
3
1, 116
16
1,027
4
1,124
17
1,034
5
1,132
18
1,041
6
1,140
19
1,049
7
1,148
20
1,056
8
1,156
21
1,063
9
1, 164
22
1,071
10
1,172
23
1,078
11
1,180
24
1,086
12
1,189
25
1,093
13
1, 197
26
Варианты расчетов
Вариант 1. Приготовить 300 г 10%- ного раствора NaCl из 7%-ного
и 14%-ного растворов NaCl.
Решение: а) расчет произвести по ” правилу креста”:
(10-7) = 3 весовые части
14%
10%
(14-10) = 4 весовые части (вес.ч.)
7%
Весь раствор = 7 вес.ч.
Таким образом, 300 г 10%-ного раствора NaCl составляют 7 весовых частей.
Найти, какое количество граммов каждого из смешиваемых растворов
необходимо взять:
7 вес.ч. - 300 г р-ра
3 вес.ч. – m14%
m14% 
300  3
 128,6г 14%-ного раствора;
7
m7% 
300  4
 171,4г
7
7 вес.ч. – 300 г р-ра
4 вес.ч. – m7%
7%-ного раствора;
б) расчет произвести по закону смешения.
Определить массу NaCl в 300 г 10%-ного раствора:
в 100 г р-ра - 10 г NaCl
в 300 г р-ра – m г NaCl m = 30 г NaCl.
Эта масса растворенного вещества состоит из масс его, содержащихся в
исходных растворах.
Пусть масса 14%-ного раствора равна
x г,
тогда масса 7%-ного раствора
(300-x) г.
Масса NaCl в 14%-ном растворе равна
(0,14∙x) г,
Масса NaCl в 7%-ном растворе равна
0,07∙(300-x) г.
Сумма масс NaCl равна 0,14∙x + 0,07∙(300-x) = 30 г.
Следовательно, x = 128,6 г - масса 14%-ного раствора,
300 - 128,6 = 171,4 г – масса 7%-ного раствора.
в) Рассчитать объемы каждого раствора, используя плотности:
m14% 128,6

 116,8 мл;
14% 1,101
m
171,4
 7% 
 163,5 мл.
 7% 1,049
V14% 
V7%
Итак, необходимо слить 116,8 мл 14%-ного и 163,5 мл 7%-ного растворов
NaCl, что в сумме даст: V10% = 116,8 + 163,5 = 280,3 мл раствора.
Вариант 2 Приготовить 300 г 10%-ного раствора из 14%-ного раствора NaCl
и воды.
Решение: а) расчет произвести по ”правилу креста”, концентрацию воды
принять равной нулю:
(10-0) = 10 вес.ч.
14%
10 %
(14-10) = 4 вес.ч.
0
Весь раствор 14 вес.ч.
Таким образом, 300 г 10%-ного раствора NaCl составляют 14 весовых частей.
Найти, какое количество граммов каждого из смешиваемых растворов
необходимо взять:
14 вес.ч. - 300 г р-ра
10 вес.ч. - m14%
m14% 
300  10
 214,3г 14%-ного раствора;
14
14 вес.ч. - 300 г р-ра
4 вес.ч. – mH2O
mH 2O 
300  4
 85,7 г воды;
14
б) расчет произвести по закону смешения.
Определить массу NaCl в 300 г 10%-ного раствора:
в 100 г р-ра – 10 г NaCl
в 300 г р-ра – m г NaCl
m = 30 г NaCl
Эта масса растворенного вещества содержится только в исходном 14%-ном
растворе.
Пусть масса 14%-ного раствора x г,
тогда масса воды
(300-x) г.
Масса NaCl в 14%-ном растворе равна (0,14∙x) г, а в воде NaCl нет.
0,14∙x = 30. Следовательно, x = 214,2 г – масса 14%-ного раствора NaCl.
300 – 214,3 = 85,7 г воды.
в) Рассчитать объемы каждого раствора, используя плотности:
V14% 
m14% 214,3

 194,6 мл;
1 4% 1,101
VH 2O 
m H 2O
 85,7 мл.
1,000
Итак, необходимо слить 194,6 мл 14%-ного раствора NaCl и 85,7 мл воды,
что в сумме даст: V10% = 194,6 + 85,7 = 280,3 мл раствора.
Пример 1. Рассчитать См, Сн, Т, Сm, N 10%-ного раствора NaCl.
Решение:
в 100 г р-ра - 10 г NaCl
в 300 г р-ра - 30 г NaCl,
таким образом масса растворенного NaCl mNaCl = 30 г.
а) расчет молярности раствора
MNaCl = 58,45 г/моль – молярная масса NaCl
См 
m NaCl 1000
30 1000



 1,8311моль / л;
MrNaCl V р  ра 58,45 280,3
б) расчет молярной концентрации эквивалента раствора
М ЭNaCl 
Сн NaCl
M NaCl 58,45

 58,45г / экв;
z
1
m NaCl
1000
30 1000




 1,8311моль / л;
М (Э NaCl ) V р  ра 58,45 280,3
в) расчет титра раствора
Т NaCl 
m NaCl
30

 0,1070г / мл;
V р  ра 280,3
г) расчет моляльности раствора
m р  ля  m р  ра  m NaCl  300  30,0  270 г - масса растворителя;
См 
m NaCl 1000
30 1000



 1,9009 моль / кг ;
M NaCl m р  ля 58,45 270
д) расчет мольной доли раствора
MrNaCl  58,45г / моль;
MrH 2O  18г / моль.
В 100 г р-ра NaCl содержится 10 г NaCl и 90 г H2O.
Определим число молей соли и воды:
m NaCl
10

 0,1711моль;
M NaCl 58,45
m
90
 H 2O 
 5,0 моль.
M H 2O 18
n NaCl 
n H 2O
Определим мольные доли компонентов раствора:
n NaCl
0,1711

 0,03310;
nNaCl  nH 2O  0,1711  5,0
n H 2O
5,0


 0,9669.
n NaCl  nH 2O  0,1711  5,0
N NaCl 
N H 2O
Сумма мольных долей компонентов раствора всегда равна 1:
NNaCl + NH2O = 0,03310 + 0,9669 = 1,0.
Пример 2. Рассчитать ∆р?, t?кип., t?зам., π?осм. 10%-ного раствора NaCl.
Решение: раствор соли NaCl является сильным электролитом, а для сильных
электролитов, принимая кажущуюся степень диссоциации равной 1 или
100 % (точно можно вычислить экспериментально), значение изотонического
коэффициента i равно 2, т.к. при диссоциации 1-го моля раствора NaCl
образуется по 1-му молю ионов Na+ и Cl-.
а) расчет давления насыщенного пара раствора
( p 0  p ) р 
in


,
p0
р0
N in
где р0 = 1,0133·105 Па
n (NaCl) = 0,1711 моль;
N (Н2О) = 5,0 моль;
Тогда,
р  
р0  i  n 101330  2  0,1711

 6490,8 Па;
N in
(5,0  2  0,1711)
б) расчет температуры кипения раствора
 i
t кип
Э  1000  mNaCl 2  0,516  1000  30

 1,96С ;
m( H 2 O )M
58,45  270
t кип  t кипH2O  t ' кип  100  1,96  101,96 0 С
в) расчет температуры замерзания раствора
t зам  i
К кр  1000  mNaCl
m( H 2 O ) M

2  1,85  1000  30
 7,03С ;
58,45  270
t зам  t замH 2O  t ' зам  0  7,03  7,030 С
г) расчет осмотического давления раствора
 .  i  C M  R  T  2  1,8311 8,314  298  9073,36кПа.
 осм
Приложение А
Таблица А1 Варианты заданий для самостоятельной работы
Номер
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Номера задач
10.1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
10.2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
10.3
1
31
2
32
3
33
4
34
5
35
6
36
7
37
8
38
9
39
10 40
11 41
12 42
13 43
14 44
15 45
16 46
17 47
18 48
19 49
20 50
21 51
22 52
23 53
24 54
25 55
26 56
27 57
28 58
29 59
30 60
10.4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
10.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
10.6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
10.7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
10.8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Приложение В
Таблица В1 Растворимость некоторых неорганических соединений в воде
Формула Точная
формула
Растворимость безводной соли, г на 100 г воды, при
температуре, 0С
20
30
40
50
60
70
80
100
AgNO3
-
222
300
376
445
525
-
669
952
AlCl3
6Н2О
9Н2О
45,9
46,6
47,3
-
48,1
-
48,6
49,0
73
81
89
96
108
120
-
-
36,2
40,4
45,7
52,2
59,2
66,2
73,1
89,0
35,7
38,2
40,7
43,6
46,4
49,4
52,4
58,8
67,5
-
101,2
-
141,9
-
205,8
300
196
-
-
-
-
-
-
0,197
-
0,162
87,6
92,3
96,1
110
Al(NO3)3
Al2(SO4)3
BaCl2
Ba(NO3)2
Ca(NO3)2
CaSO4
CuCl2
Cu(NO3)2
CuSO4
FeCl2
FeCl3
Fe(NO3)3
FeSO4
H2S
K2CO3
18Н2О
2 Н2О
Н2О
4Н2О
2Н2О
2Н2О
3Н2О
5Н2О
4Н2О
6Н2О
6Н2О
7Н2О
2Н2О
129,3 152,6
-
0,209 0,209 0,205
72,7
77,3
80,8
84,2
-
-
20,7
25,0
28,5
33,3
40,0
47,1
55,0
75,4
-
73,0
77,0
82,5
88,7
-
100
-
91,9
106,8
-
-
-
-
-
-
83,0
-
-
-
166,6
-
-
-
26,5
32,9
40,2
48,6
-
-
-
-
0,447 0,358
0,86
-
-
-
-
-
163,1 171,8 181,8 194,1 207,8 247,3
110,5 113,7 116,9 121,3 126,8 133,5 139,8 155,7
KBr
-
65,5
70,6
75,5
80,2
85,1
90,0
95,0
104
KCl
-
34,0
37,0
40,0
42,6
45,5
48,1
51,1
56,7
KNO3
-
31,6
45,8
63,9
85,5
110
138
169
246
K2SO4
-
11,11 12,97
64,0
-
83,2
-
106,6
-
MgCl2
6 Н2О
54,5
-
57,5
-
61,0
-
66,0
73,0
Mg(NO3)2
6 Н2О
70,1
74,8
78,9
84,5
91,2
-
106,2
-
MgSO4
6 Н2О
44,5
45,4
-
50,4
55,0
59,0
64,2
73,9
NH4Cl
-
37,2
41,4
45,8
50,4
55,2
60,2
65,6
77,3
NH4NO3
-
193
242
294
344
421
499
580
971
(NH4)2SO4
-
75,4
78,0
81,0
-
88,0
-
95,3
103,3
Na2CO3
Н2О
-
50,5
48,5
-
46,4
46,2
45,8
45,5
NaCl
-
36,0
36,3
36,6
37,0
37,3
37,8
38,4
39,8
NaNO3
-
88
96
104
114
124
-
148
180
Na2SO4
-
-
50,4
48,8
46,7
45,3
44,1
43,7
42,5
Примечание - Количество кристаллизационной воды в твердой фазе,
находящейся в равновесии с насыщенным раствором.
Таблица В2 ЭБУЛИОСКОПИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ НЕКОТОРЫХ
РАСТВОРИТЕЛЕЙ (Э)
Растворитель
tкип., 0С
Э
Растворитель
tкип.,0С
Э
Анилин
184,4
3,69 Серы двуокись
-10,0
1,45
Ацетон
56,0
1,5 Уксусная кислота
118,4
3,1
Бензол
80,2
2,57 Фенол
181,2
3,6
Вода
100,0 0,516 Хлороформ
61,2
3,88
Диэтиловый эфир
34,5
~2,0 Четыреххлористый углерод
76,7
5,3
Метилацетат
57,0
2,06 Этилацетат
77,2
2,79
Метиловый спирт
64,7
0,84 Этилен бромистый
131,5
6,43
Нитробензол
210,9
5,27 Этиловый спирт
78,3
~1,0
Пиридин
115,4
2,69
Сероуглерод
46,3
2,29
Э – эбулиоскопическая константа (молярное повышение точки кипения
раствора);
tкип. – точка кипения чистого растворителя, °С
Таблица В3 КРИОСКОПИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ НЕКОТОРЫХ
РАСТВОРИТЕЛЕЙ (ККР.)
tзам.,
Ккр.
Растворитель
tзам.,
Ккр.
°С
°С
Анилин
-6
5,87 Серная кислота
10,5
6,17
Бензол
5,5
5,1 n - Толуидин
43
5,2
Вода
0
1,85 Уксусная кислота
16,65
3,9
1,4 – Диоксан
12
4,7 Фенол
41
7,3
Камфора
178,4 39,7 Циклогексан
6,5
20,2
n- Ксилол
13,2
4,3 Четыреххлористый углерод -23
29,8
Муравьиная кислота
8,4
2,77 Этилен бромистый:
Нафталин
80,1
6,9 сухой
9,98
12,5
Нитробензол
5,7
6,9 влажный
8,0
11,8
Пиридин
-42
4,97
Ккр. –криоскопическая константа (молярное понижение точки кристаллизации
раствора);
tзам. – точка замерзания чистого растворителя, °С
Растворитель
Библиографический список
1 Абкин Г.Л. Задачи и упражнения по общей химии. -М. : Высшая
школа, 1971.
2 Адамович Т.П. и др. Сборник упражнений и усложненных задач с
Решение:м по химии. - Минск: Вышэйшая школа, 1973.
3 Ахметов Н.С. Общая и неорганическая химия. - М. : Высшая
школа, 1988.
4 Беляева И. И. Задачи и упражнения по общей и неорганичекой химии.
Беляева И.И. и др.- М.: Просвещение, 1989.
5 Браун Т., Лемей Г.Ю. Химия - в центре наук. Т.1. - М.: Мир, 1983.
6 Глинка Н.Л. Общая химия - Л.: Химия, 2006.
7 Глинка Н.Л. Задачи и упражнения по общей химии.-М.: Интегралпресс , 2006.
8 Гольбрайх З.Е. Сборник задач и упражнений по химии. - М.:
Химия, 2006.
9 Зайцев О.С. Задачи и вопросы по химии. - М.: Химия, 1985.
10 Кульман А.Г. Общая химия.-М. : Колос, 1979.
11 Кульман А.Г. Сборник задач по общей химии. - М.: Высшая школа,
1975.
12 Корнеев Ю.М. и др. Задачи и вопросы по общей и неорганической
химии;- М.: Мир, 2004.
13 Коровин Н.В.- М.: Высшая школа, 2004.
14 Лабий Ю.М. Химия. Задачи и упражнения. Лабий Ю.М. и др. -Киев:
Вища школа,1981.
15 Любимова Н.Б. Вопросы и задачи по общей и неорганической
химии.-М. : Высшая школа, 1990.
16 Михилев Л.А. Задачи и упражнения по неорганической химии.
Михилев Л.А. и др. -Л.: Химия, 1985.
17 Нагаткин И.Г. Вопросы и задачи по общей химии .-М.: Химия,1967.
18 Романцева Л.М. Сборник задач и упражнений по общей химии.
Романцева Л.М. и др. - М.: Высшая школа, 1980.
19 Середа И.П. Конкурсные задачи по химии. - Киев: Вища школа, 1979.
20 Таперова А.А. Лабораторный практикум по общей химии. Таперова
А.А. и др. - М.: Высшая школа, 1976.
21 Хомченко Г.П., Цитович И.К. Неорганическая химия. - М.:
Высшая школа, 1987.
22 Свиридов В.В. Задачи, вопросы и упражнения по общей и
неорганической химии.Свиридов В.В.и др.Минск:Изд-во БГУ, 1978
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1
Общая характеристика растворов
2
Внутреннее строение растворов
3
Процесс растворения. Растворимость. Энергетика процесса
растворения
4
Концентрации растворов
5
Диффузия и осмос
6
Давление насыщенного пара растворов.
Тонометрический закон Рауля
7
Температура кипения и кристаллизации растворов.
Эбулиоскопический и криоскопический законы Рауля
8
Свойства растворов электролитов. Методы определения
степени электролитической диссоциации
9
Рекомендации для самостоятельной работы, контрольные
вопросы и требования к знаниям и умениям
10
Задачи и упражнения
10.1
Растворимость. Энергетика процесса растворения
10.2
Процентная концентрация
10.3
Молярная и эквивалентная концентрация (молярность,
нормальность)
10.4
Моляльная концентрация (моляльность), мольная доля,
титр
10.5
Свойства растворов неэлектролитов, зависящие от
концентрации частиц
10.5.1 Осмотическое
давление
разбавленных
растворов
неэлектролитов. Закон Вант - Гоффа
10.5.2 Давление насыщенного пара растворов. Тонометрический
закон Рауля
10.5.3 Температура кипения и кристаллизации растворов.
Эбулиоскопический и криоскопический законы Рауля
10.6
Свойства растворов электролитов. Методы определения
степени электролитической диссоциации
11
Экспериментальная часть
Приложение А
Таблица А1 – Варианты заданий для самостоятельной работы
Приложение В
Таблица В1 – Растворимость некоторых неорганических
соединений в воде
Таблица В2 – Эбулиоскопические константы некоторых
растворителей
Таблица В3 - Криоскопические константы некоторых
растворителей
Библиографический список
3
4
4
5
7
19
21
22
24
25
27
27
30
32
37
40
40
42
46
50
53
60
60
61
61
62
63
64
Учебное издание
Чанышева Альфия Тагировна,
Сыркин Алик Михайловияч
СВОЙСТВА РАСТВОРОВ ЭЛЕКТРОЛИТОВ И НЕЭЛЕКТРОЛИТОВ
Редактор М.Е.Галина
Подписано в печать
Бумага офсетная №2. Формат 60x84 1/16
Гарнитура «Таймс». Печать трафаретная. Усл. печ. л. 4,0. Уч.-изд. л.3,6
Тираж 600 экз. Заказ
Издательство Уфимского государственного нефтяного
технического университета
Типография Уфимского государственного нефтяного
технического университета
Адрес издательства и типографии:
450062, Республика Башкортостан, г.Уфа, ул. Космонавтов,1