Тезисы - Кафедра систем телекоммуникаций РУДН

Тезисы секции «Современные телекоммуникации и теория
телетрафика»
Слушание докладов секции состоится ориентировочно
23 апреля, в 15-00
Представлены тезисы:
1. Адаму А., Гайдамака Ю.В., Самуйлов А.К. «Модель передачи
потоковых данных в сети P2P в виде открытой СеМО»;
2. Бязров А.С., Гайдамака Ю.В. «Имитационная модель с
приоритетами для анализа узла управления услугами»;
3. Ромашкова О.Н., Чурин А.А. «Централизованное управление
трафиком в сети следующего поколения на базе технологий IMS и
MPLS»;
4. Коннон
М.А.
«Обобщенная
модель
мультисервисной
многоскоростной системы с контролем доступа»;
5. Гудкова И.А. «Оценка среднего времени обслуживания в
простейшей модели с эластичным трафиком»;
6. Васильев С.А., Манджиева Г., Севастьянов Л.А., Урусова Д.А.
«Построение экономико-математической модели динамики рынка
телекоммуникаций при условии ограниченной конкуренции»;
7. Бутурлин И.А., Плаксина О.Н. «Разработка имитационной модели
звена сети мультивещания»;
8. Бедард А., Зарипова Э.Р. «Исследование вероятностных
характеристик модели Call-центра с двумя группами операторов»;
9. Мушили Н.М. «Управление прогулкой очереди M/M/1 сервера
присутствия с возможным прерыванием»;
10. Абаев П.О., Абаев А.О. «Анализ показателей функционирования
UMTS/WCDMA системы»;
11. Лузгачев М.В. «Методы решения задач разделения ресурсов
мультисервисных сетей между VPN с потоковым или эластичным
трафиком»;
12. Томила С.О. «Недостатки продукта GPSS WORLD при
моделировании СМО на примере MMPP потока»;
13. Шибаева Е.С. «Линейный анализ сетевого трафика»;
14. Киричек Р.В. «Моделирование воздействия сверхкоротких
электромагнитных импульсов на физическую среду»;
15. Диби В.Н. «Моделирование контакт-центров с отложенным
обслуживанием заявок на информационные услуги»;
16. Бабич
А.В.,
Берсенев
Г.Б.
«Задача
динамического
конфигурирования
распределенной
системы
мониторинга
корпоративной сети».
МОДЕЛЬ ПЕРЕДАЧИ ПОТОКОВЫХ ДАННЫХ
В СЕТИ P2P В ВИДЕ ОТКРЫТОЙ СЕМО
Адаму Амину, Ю.В. Гайдамака, А.К. Самуйлов
«OPEN QUEUEING NETWORK AS A BEHAVIORAL MODEL
OF A STREAMING P2P NETWORK»
Adamu Aminu, Y.V. Gaidamaka, A.K. Samouilov
Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
e-mail: aminu@mail.ru, ygaidamaka@sci.pfu.edu.ru, asam1988@gmail.com
Сетевая архитектура P2P (от англ. peer-to-peer, Р2Р – точка-точка)
предназначена для построения динамической маршрутизации через
компьютерные сети с произвольной топологией. Пользователи сети P2P,
или одноранговой сети, могут получать данные как от сервера-источника
информации, так и от других узлов, уже получивших эти данные от
сервера-источника. По сравнению с централизованными сетями доставки
информации, например, сетями мультивещания, одноранговые сети
обладают более высокой надежностью и большей масштабируемостью.
Популярность одноранговых сетей также объясняется тем, что для
организации сети P2P не требуется дополнительного оборудования:
одноранговая сеть накладывается на уже существующие сети. Однако при
небольшом числе пользователей сети P2P могут возникнуть проблемы с
качеством предоставления услуги передачи данных.
Механизм
передачи
информации
в
одноранговых
сетях
предусматривает доставку потоковых данных в режиме реального времени,
например, теле- и радиовещание по сети. В системах P2P-телевидения
(Р2РTV) каждый узел (пользователь), получая (скачивая) видео поток,
одновременно отдает (закачивает) этот поток другим узлам, занимая таким
образом всю доступную полосу пропускания, снижая нагрузку и
зависимость каждого пользователя от сервера-источника данных. Таким
образом, в системе можно выделить динамические группы узлов,
пользователи которых просматривают один и тот же канал, причем узлы в
одной и той же группе обмениваются видеоинформацией между собой. Ни
один из пользователей не гарантирует своего присутствия в сети на
постоянной основе: при включении пользователем видеоприложения в сети
появляется новый узел, который сразу присоединяется к группе,
соответствующей выбранному для просмотра каналу; при выключении
видеоприложения из соответствующей группы (и из сети вообще) узел
исчезает. Заметим, что при этом возможно резкое изменение числа узлов в
сети в целом: так происходит, например, при трансляции по какому-либо
телеканалу футбольного матча или концерта, когда многие пользователи
включают свое видеоприложение в момент начала трансляции и
выключают по окончании трансляции. Изменение состава группы
происходит также при переключении пользователя с канала на канал: при
этом узел пользователя переходит из одной группы в другую. Очевидно,
что смена канала происходит чаще, чем включение/выключение
видеоприложения.
В докладе в соответствии с [1] построена модель одноранговой сети в
виде открытой экспоненциальной сети массового обслуживания (СеМО)
[2], узлы которой соответствуют каналам P2P-телевидения, заявки –
пользователям системы P2P-телевидения. Математической моделью
процесса передачи данных в одноранговой сети является M -мерный
X(t) =  X 1 (t ), , X M (t ) , t  0 , с
ступенчатый случайный процесс
пространством
состояний

N  n   n1 , ..., nM  : n j  0,1,

; j  1, M .
Здесь X i  t  - число пользователей, просматривающих канал i в момент
времени t , t  0 , M - число каналов в системе P2P-телевидения. В докладе
показано, что стационарное распределение вероятностей числа заявок в
узлах СеМО имеет мультипликативный вид
M
j
j 1
nj
p(n)  
nj
e
 j
, nN ,
где  j - нагрузка, создаваемая запросами пользователей на просмотр
канала j , j  1, M .
Введем следующие обозначения:
N j – множество пользователей сети P2P-телевидения, просматривающих
канал j , N j  N , N j  n j   ;
v – скорость отдачи пакетов данных канала j видео-сервером;
j
u – скорость отдачи потока пользователем i , i  N ;
i
r – требования к минимальной скорости загрузки пакетов видео данных
j
канала j пользователем, j  1, M .
Для оценки качества функционирования одноранговой сети
исследованы вероятности блокировки запросов пользователей на просмотр
канала j :
B j  P n  B j  , j  1, M ,
где


B j  n  N : v j   ui  n j rj 
iN j


-
множество
блокировки
запросов
пользователей на просмотр канала j , j  1, M .
Литература
[1]. Wu D., Liu Y., Ross K.W. Queuing Network Models for Multi-Channel Live
Streaming Systems // IEEE Infocom, Rio de Janeiro, April 2009.
[2]. Башарин Г.П. Лекции по математической теории телетрафика: Учеб.
Пособие. Изд. 3-е, испр. и доп. – М.: РУДН, 2009. – 342 с.
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ С ПРИОРИТЕТАМИ ДЛЯ АНАЛИЗА
УЗЛА УПРАВЛЕНИЯ УСЛУГАМИ
А.С. Бязров, Ю.В. Гайдамака
«SIMULATED MODEL WITH PRIORITIES FOR ANALYSIS
OF SIGNALLING CONTROL POINT»
A.S. Byazrov and Y.V. Gaidamaka
Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
e-mail: alanbyazrov@gmail.com, ygaidamaka@sci.pfu.edu.ru
Одним из основных функциональных элементов интеллектуальной
сети связи (ИС) является узел управления услугами (Signaling Control Point,
SCP). Узел SCP представляет собой программно-управляемую базу данных,
доступ к которой реализован при помощи протоколов верхнего уровня,
таких как ТСАР и INAP. Функциональная архитектура узла SCP
определяется тем, как подсистемы MTP, SCCP, TCAP и INAP системы
сигнализации по общему каналу №7 (ОКС 7) делят между собой ресурсы
сети - процессоры узла SCP. В докладе построена имитационная модель
процесса обработки сигнального сообщения для модели узла SCP с
распределенной архитектурой [1]. Работа является продолжением
исследований, начатых в [2].
На рис. 1 изображена модель узла SCP в виде открытой
экспоненциальной сети массового обслуживания (СеМО) [3].

n

n 1
OUT

n

1
IN
n
n
IS
 2n  1



2n 2
n
OUT

n
IN
2n

n

n
n
Рис. 1. Открытая СеМО для узла SCP
СеМО состоит из узлов четырех типов, каждый соответствует
определенному модулю в распределенной архитектуре узла управления
услугами, которая предусматривает один общий центральный модуль с
центральным процессором для обслуживания функциональных процессов
подсистем TCAP и INAP и n связанных с ним периферийных модулей.
Внутри периферийного модуля функциональные процессы подсистем MTP2
обслуживаются одним процессором, подсистем MTP3 и SCCP - другим
процессором.
Обслуживание заявки в узле типа 1 (типа 2) соответствует обработке
сообщения подсистемой МТР2 (подсистемами МТР3 и SCCP) и
моделируется с помощью однолинейной СМО M2/G2/1/.
Передача сообщения по внутренней сети передачи данных между
центральным и периферийными модулями соответствует обслуживанию
заявки в узле типа 3, которое моделируется с помощью СМО типа M/G/ обслуживание без ожидания (Infinite Server, IS).
Обслуживание заявки в узле типа 4 соответствует обработке
сигнального сообщения центральным модулем и моделируется с помощью
однолинейной СМО M/G/1/.
Как видно из рисунка 1, на узел 1 поступает 2 потока заявок:
пуассоновский поток извне и поток заявок с центрального процессора. Во
избежание переполнения буферной памяти узла управления услугами
сообщениям, покидающим узел, при обслуживании может быть
предоставлено преимущество по сравнению с сообщениями, входящими в
узел SCP. В докладе рассмотрены два варианта обслуживания в СМО
M2/G2/1/ - с относительным приоритетом для заявок, поступающих на
узел 1 с центрального процессора, и без приоритетов.
Имитационная модель разработана с помощью общецелевой системы
имитационного моделирования GPSS World Student Version [4]. Исходными
данными для модели являются интенсивность поступающего на сеть потока
и средние времена обслуживания для каждого узла СеМО. Разработанная
имитационная модель позволяет оценить задержку сообщения в узле
управления услугами интеллектуальной сети, которая в модели
соответствует времени пребывания заявки в СеМО, для случаев
экспоненциального и детерминированного распределений времени
обработки сообщения процессорами узла SCP. Модель предусматривает два
варианта обслуживания в узле 1 – с относительным приоритетом и без
приоритетов.
Литература
[1] EURESCOM: Project P308, Methods and specifications for tools to
dimension Intelligent Networks - Dimensioning and Technical Planning for
Intelligent Networks. Del. No.3, Vol.2, March 1996. 130 p.
[2] Бязров А.С., Гайдамака Ю.В. Имитационная модель процесса
установления соединения для одной услуги интеллектуальной сети // Сб.
«Современные телекоммуникации и математическая теория телетрафика».
Тр. XLV Всеросс. научной конф. факультета физ.-матем. наук РУДН,
апрель 2009 г. - М.: Изд-во РУДН. 2009. С. 160-162.
[3] Buzyukova Irina, Gaidamaka Yulia, Yanovsky Gеnnady. Estimation of GoS
parameters in Intelligent Network // Proc. of 9th Int.Conf. NEW2AN 2009,
September 15-18, 2009. – Saint-Petersburg, Russia. 2009. Рp. 143-153.
[4] www.gpss.ru
ЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТРАФИКОМ
В СЕТИ СЛЕДУЮЩЕГО ПОКОЛЕНИЯ
НА БАЗЕ ТЕХНОЛОГИЙ IMS И MPLS
Ромашкова О.Н., А.А. Чурин
«CENTRALIZED TRAFFIC CONTROL AND MANAGEMENT IN
IMS/MPLS BASED NGN»
O.N. Romashkova, A.A. Churin
Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
e-mail: o.romashkova@b.ttk.ru, aachurin@gmail.com
В настоящее время наиболее популярным решением для построения
сети следующего поколения (NGN, Next Generation Network) является
технология IMS (IP Multimedia Subsytem)[1], позволяющая предоставлять
пользователям как базовые, так и дополнительные услуги связи с
использованием в качестве опорной IP-сети, организованной по технологии
мультипротокольной коммутации по меткам (MPLS, MultiProtocol Label
Switching) [2]. Основным требованием, предъявляемым к такой сети,
является обеспечение параметров качества обслуживания (QoS, Quality of
Service) при предоставлении услуг связи.
Для решения указанной задачи на в среде имитационного
моделирования NS-3 (Network Simulator 3) была разработана модель MPLSсети с использованием элементов архитектуры
централизованного
управления трафиком (рис. 1), имеющая механизмы управления,
учитывающие ограничения ресурсов сети, а также изменения параметров
трафика и маршрутизации [3].
Данная модель позволяет анализировать существующие и
проектируемые сети и, избегая затрат на макетные и измерительные
эксперименты, формулировать рекомендации по выбору параметров и
топологии сети, исследовать любые стрессовые и аварийные ситуации.
Рис. 1. Модель взаимодействия функциональных объектов MPLS.
TM-F (TE-Manager Function) — функция управления MPLS доменом.
Управляет установлением и удалением LSP-транков, а также изменением их
параметров внутри MPLS домена. LSP-транк — это объединение одного
или нескольких коммутируемых по меткам маршрутов (LSP, Label Switched
Path), обеспечивающих перенос трафика одного класса между двумя
узлами. TM-F располагаться в плоскости управление (Control Plane) IMS и
является связующим звеном между IMS и MPLS-доменом.
TAG-F (Trank Agent Function) — сердце архитектуры, контролирует
непосредственное создание/удаление/изменение LSP-транка в сети. Его
задачей является координирование действий между остальными
элементами архитектуры.
TC-F (Trank Path Computation Function) — функция вычисления
маршрута — определяет наиболее подходящий маршрут для установления
LSP-транка, оперируя данными, полученными от TED-F и на основании
дейсвующих ограничений.
TED-F (Trank Engineering Database Function) — база данных
состояния сети — агрегирует топологическую информацию и информацию
о состоянии сети, собранную протоколом маршрутизации (IGP-TE или
OSFP-TE) (2).
TU-F (Trank Utilization Function) — «рабочая лошадка» архитектуры.
Располагаясь непосредственно на пограничном маршрутизаторе (LSREdge), выполняет задачи установления и удаления LSP-транков средствами
протоколов сигнализации MPLS (CR-LDP или RSVP-TE), и кроме того,
обеспечивает контроль QoS и соблюдение декларированных параметров
транка (пропускная способность, задержка и т.д).
Литература
[1]. Гольдштейн А.Б., Гольдштейн Б.С. SOFTSWITCH. СПб.:БХВ – СанктПетербург, 2006.
[2]. Гольдштейн А.Б., Гольдштейн Б.С. Технология и протоколы MPLS.
СПб.:БХВ – Санкт-Петербург, 2005.
[3]. I. Chaieb, J.-L. Le Roux, B. Cousin. MPLS-TE Routing: Adopting a Generic
Architecture and Evaluating Various Implementation Approaches. France
Telecom R&D, 2006.
ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ МУЛЬТИСЕРВИСНОЙ
МНОГОСКОРОСТНОЙ СИСТЕМЫ
С КОНТРОЛЕМ ДОСТУПА
М. А. Коннон
«EXTENDET MODEL OF MULTISERVICE MULTIRATE SYSTEM
WITH ADMISSION CONTROL»
M.A. Konnon
Российский Университет Дружбы Народов, Москва. Россия
e-mail: mkonnon@mail.ru
В докладе рассматривается мультисервисная многоскоростная
система, ширина полосы пропускания которой делится на V
фиксированное число единиц канального ресурса ( ЕКР , Кбит с ). В
систему поступает K различных типов пуассоновского потока и J
различных типов потока, каждый из которых генерируется числом N j
абонентов , N j   .
Потоки поступления k -заявок имеют постоянные интенсивности  k ,
k  1, K , и независимы в совокупности. Время занятия k –заявкой bk ЕКР
распределено по экспоненциальному закону с параметром  k , k  1, K [1,
гл. 2]. Каждый из N j абонентов создаёт независимый пуассоновский поток
сообщений на j-услугу с интенсивностью  j , 0   j   и параметрами b j ,
 j , j  1, J [1, гл. 3].
Пусть n j (n) — число j -заявок в состоянии n , n j (n)  0, N j , j  1, J .
Предложенная нагрузка для каждого класса трафика имеет следующий вид:
j
 k  k /  k , k  1, K ,  j  ( N j  n j (n)) ~ j  ( N j  n j (n)) , j  1, J . (1)
j
K
J
k 1
j 1
Пусть v : U (n)   bk nk   b j n j
состоянии n . Тогда любая k –заявка или j –заявка принимается на
обслуживание с вероятностью 1-  k ( v) и 1-  j ( v) соответственно, а с
противоположной вероятностью  k ( v) и  j ( v) соответственно получает
отказ и не возобновляется [2, гл. 3].
Пусть X j (t )
j -заявок в системе в
момент t  0 , а Y(t
в
момент
t  0.
Предполагая
q(0) : 1, ненормированные
макровероятности q  v  пребывания процесса Y(t) в состоянии v, v  1, V
удовлетворяют следующему приближенному рекуррентному соотношению:
K
vq ( v)   bk  k q ( v  bk )(1   k ( v  bk )) I ( v  bk  0) 
k 1
J
 ( N j  E ( X j | v  b j )) ~ j q(v  b j )(1   j (v  b j )I (v  b j  0)
(2)
j 1
Здесь E ( X j | v)
j -заявок, когда занято ровно v
ЕКР в системе [3]. Приведём теперь алгоритм расчёта q ( v), v  1, V .
Шаг 1. Вычисляем q ( v), v  1, V по формуле (2) , приняв  J  N j ~ j , j  1, J
Шаг 2. Вычисляем среднее количество j –заявок E (1) ( X j | v) [3, фор. (8)]
Шаг 3. Вычисляем макровероятности q (l ) ( v), v  1,V итерационно,
используя на l –ом шаге итерации рекуррентную формулу:
K
vq ( l ) ( v)   bk  k q ( v  bk )(1   k ( v  bk )) I ( v  bk  0) 
k 1
J
 (N
j 1
j
 E (l 1) ( X j | v  b j )) ~ j q ( v  b j )(1   j ( v  b j ))I ( v  b j  0)
Шаг 4. Находим E (l ) ( X j | v) на основе q (l ) (v) .
Шаг 5. Повторяем шаг 3 пока не выполнится неравенство:
E (l 1) ( X j | v) - E (l ) ( X j | v)
  , где  определяет порядок точности расчета.
E ( l ) ( X j | v)
На основе q( v) , можно найти такие характеристики как вероятность
блокировки любого вызова:
k 
j 
V bk
 q(v)(1  
v 0
V b j
k
( v  bk )) 
 q(v)(1   j (v  b j )) 
v 0
V
 q (v),
k  1, K ,
v V bk 1
V
 q (v),
j  1, J .
v V b j 1
Литература
[1] Башарин Г. П. Лекции по математической теории телетрафика. Изд. 3-е,
перераб. и доп. – М.: Изд-во РУДН, 2009. –342 с.
[2]
Трендз, 201
392 с.:ил.
[3] M., Stasiak M. An approximate model of the full- availability group with
multi-rate traffic and a finite source population // 3rd Polish-German Teletraffic
Symposium (PGTS). – Dresden: 2004. – Pp.195–204.
ОЦЕНКА СРЕДНЕГО ВРЕМЕНИ ОБСЛУЖИВАНИЯ В
ПРОСТЕЙШЕЙ МОДЕЛИ С ЭЛАСТИЧНЫМ ТРАФИКОМ
И.А. Гудкова
«MEAN FLOW DURATION ESTIMATION FOR A SIMPLE MODEL
WITH ELASTIC TRAFFIC»
I.A. Gudkova
Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
e-mail: igudkova@sci.pfu.edu.ru
Рассматривается модель звена мультисервисной сети емкостью C
условных единиц, на которую поступают два потока запросов. При
установлении
многоадресного
соединения,
характеризующегося
нагрузочным параметром    , происходит занятие b условных единиц
емкости звена, причем последующие запросы вплоть до завершения
соединения принимаются уже без выделения дополнительных ресурсов [1].
Блоки эластичных данных со средней длинной  и нагрузкой   
разделяют оставшуюся емкость звена с дисциплиной разделения
процессора. Предложенная нагрузка обоих типов потоков является
пуассоновской и экспоненциальной.
Введем случайный процесс (СП)
Y  t  ,U t   , t  0 , где


Y  t  0,1 – состояние многоадресного соединения в момент t : если
Y  t   1, то соединение установлено, Y  t   0 – в противном случае; а
U  t  0,1,

– число блоков эластичных данных на обслуживании в
момент t . Стационарное распределение   y, u  вероятностей состояний
СП является решением системы уравнений равновесия (СУР)
C  by


  y, u    1 y  1   1 y  0  
1 u  0     



   y  1, u   1 y  1    y  1, u   1 y  0  
(1)
   y, u  1  1 u  0     y, u  1
где
1

 C  by  1
C  by

,
y  0, 1, u  0,1,
,
– функция-индикатор. Ввиду зависимости интенсивности
обслуживания эластичного трафика от состояния y
многоадресного соединения решение системы (1) не будет иметь
мультипликативный
вид.
Численное
решение
соответствующего
матричного уравнения сопряжено с ростом вычислительной сложности при
увеличении размерности инфинитезимальной матрицы.
В литературе встречаются два подхода к получению приближенного
распределения вероятностей. В одном из них (см. например, в [2])
предполагается существование частичного баланса между всеми соседними
состояниями системы, что приводит к решению
(2)
  y, u   P Y t   y U t   u P U t   u Y t   y.
В основе второго подхода (см. например, в [3]) лежит представление
распределения   y, u  в виде
  y, u   P U  t   u Y t   y P Y t   y и
(3)
  y, u   P Y t   y U t   u P U t   u.
(4)
Приближенные значения вероятностей из правых частей равенств находятся
решением соответствующих СУР.
Нетрудно убедиться, что в условиях эргодичности модели
(   C  b ) применение подходов (2) – (3) приведет к следующим
приближенным распределениям вероятностей

1
C b 
  C


 .

C b  
 C  by   C  

  y, u    y 
u
(2а)

   
y
  y, u    1 
.

 
 C  by  C  by  1  
u
(3а)
 1      1    
y 
  y, u  
 1 

 .
1    C   C  b    C   C  b   
u
(4а)
Среднее время T
передачи блока эластичных данных
рассчитывается по формуле Литтла через среднее число блоков в системе
1
C b  
C
C b
 C

(2б)
T  


 T 1,
 
2
2 
C  b     C   
 C 
C  b    
1  1
1

21
T 

(3б)

 T ,
1   C  
C  b  
1 
(4б)
T 
 T 22 .
C   C  b     1   
Из формул (2б) – (4б) легко убедиться, что для любых параметров,
описывающих систему, выполнено соотношение
T 22  T 21  T 1 .
Проведена оценка точности полученных формул при помощи
имитационного моделирования и даны рекомендации к выбору
приближенного подхода вычисления исследуемой характеристики.
Литература
[1]. Башарин Г.П., Самуйлов К.Е., Яркина Н.В., Гудкова И.А. Новый этап
развития математической теории телетрафика // Автоматика и
телемеханика. – 2009. – № 12. – С. 16–28.
[2]. Bonald T., Proutière A. On performance bounds for the integration of elastic
and adaptive streaming flows // Proc. of the Joint International Conference on
Measurement and Modeling of Computer Systems, New York, USA, 12–16 June
2004. – V. 32, No. 1. – P. 235–245.
[3]. Boxma O.J., Gabor A.F., Núñez-Queija R., Tan H.P. Performance analysis of
admission control for integrated services with minimum rate guarantees // Proc.
of the 2nd Conference on Next Generation Internet Design and Engineering,
València, Spain, 3–5 April 2006. – P. 41–47.
ПОСТРОЕНИЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ДИНАМИКИ РЫНКА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ПРИ УСЛОВИИ
ОГРАНИЧЕНОЙ КОНКУРЕНЦИИ
С.А. Васильев, Г. Манджиева, Л.А.Севастьянов, Д.А. Урусова
«ECONOMIC-MATHEMATICAL MODELLING OF TELECOMMUNICATION
MARKET DYNAMIC WITH UNCOMPLIT COMPETITION»
S.A.Vasilyev, G. Mangieva, L.A.Sevastianov, D.A.Urusova
Россйский университет дружбы народов, Москва, Россия
e-mail: swasilyev@yandex.ru
Проникновение телекоммуникационных услуг во все сферы жизни
современного
общества
обусловило
возникновение
рынка
телекоммуникаций. Как показал опыт, экономические структуры,
порождаемые рынком телекоммуникаций, требуют особых подходов к
анализу взаимоотношений между субъектами этого рынка. [1], [2].
В данной работе строится экономико-математическая модель
динамики рынка телекоммуникаций при условии ограниченной
(несовершенной) конкуренции, предпосылками которой являются:
значительная доля рынка у двух или трех компаний и наличие барьеров для
проникновения в телекоммуникационную отрасль новых конкурентов.
Каждый из этих факторов способствует отклонению рыночного
равновесия в телекоммуникационной отрасли, а присутствие на рынке
ограниченного числа крупных компаний, как показывает опыт, приводит
картельному сговору, наличие которого очень трудно доказать, что
позволяет такому картелю поддерживать завышенные цены на услуги, не
рискуя потерять клиентов.
С учетом такой структуры рынка и при условии максимизации
прибыли каждой компанией в рамках построенной модели были найдены
равновесные тарифы, а также объем предоставляемых услуг. Помимо этого,
была определена оптимальная стратегия государства по созданию
конкурентной среды в телекоммуникационной отрасли и проанализирована
динамика перехода к рынку совершенной конкуренции.
Литература
[1] H. Gruber “The economics of mobile telecommunications”, Cambridge
University Press, 2005.
[2] T. Doganoglu, Y.Tauman “Network Competition with Reciprocal
Proportional Access Charge Rules@, SUNY at Stony Brook Discussion Paper
DP96-01 December 2, 1996
РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
ЗВЕНА СЕТИ МУЛЬТИВЕЩАНИЯ
И.А. Бутурлин, О.Н. Плаксина
«SINGLE-LINK MULTICAST NETWORK SIMULATION MODEL»
I.A. Buturlin, O.N. Plaksina
Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
e-mail: ivan_buturlin@mail.ru, oplaksina@sci.pfu.edu.ru
Рассматривается модель звена сети мультивещания емкостью C
условных
единиц,
по
которому
однородным
пользователям
предоставляются услуги из множества M  1,..., M  , причем m -услуга
требует bm единиц емкости звена. Модель построена в терминах системы
массового обслуживания (СМО) M | M | C | 0 | П с «прозрачными заявками»
[1,2], на которую поступают M пуассоновских потоков заявок с
интенсивностями 1,..., M . Исследуются две дисциплины «прозрачного»
обслуживания. В первом случае (дисциплина П1 ) период занятости bm
приборов m -заявками определяет первая из поступивших заявок, а в
момент окончания ее обслуживания систему одновременно покидают все
m -заявки, поступившие за время ее обслуживания, незамедлительно
освобождая занятые приборы. Длительность обслуживания заявкиинициатора периода занятости распределена по экспоненциальному закону.
При дисциплине П2 m -заявки, обслуживаясь одновременно на bm
приборах, покидают систему независимо друг от друга, а их длительности
обслуживания имеют экспоненциальное распределение со средним
значением m1 .
Пусть случайный процесс {N m (t ), t  0} описывает число m-заявок в
системе.
Рассматривается
составной
случайный
процесс
с
пространством
состояний
N (t )   N m (t ) mM , t  0


M


N  n   n1,..., nM  :  bmu  nm   C  , где u   – функция Хэвисайда. Тогда
m1


множество потерь m-заявок имеет вид
 M

Bm  n :  bmu (nm )  C  bm , nm  0  .
 m1

 nm , n  1
Рассматриваются последовательности моментов
и
t
 , где 
m
n ,n 1

m
n

– n -й момент поступления m -заявки, а tnm – n -й момент
начала периода занятости приборов системы m -заявками.
На интервале 0,T  моделируются следующие величины:
B T 
,
T  T
Bm  lim P  N  t   Bm   lim
t 
(1)
 I N  tim  0   Bm 
n
 


Lsm  lim P N m tnm  0  B m  lim
n
i 1
n
n
,
(2)
,
(3)
 I N  im  0   Bm 
n
 


Lum  lim P N m  nm  0  B m  lim
где B T 
n
n
i 1
n
– суммарное время пребывания системы в множестве B m за
время T , а I 
 – индикаторная функция.
Перечисленные характеристики рассматриваемой СМО имеют
важное прикладное значение [3] и соответствуют трем типам блокировок в
сети мультивещания:
– блокировка услуги по времени (time blocking probability);
– блокировка услуги по вызовам (channel/service blocking probability);
– блокировка запроса пользователя на услугу (call blocking probability).
Разработана имитационная модель звена сети мультивещания,
которая позволяет находить указанные выше и некоторые
другие
характеристики системы. Проведена оценка точности приближенного
метода расчета вероятностей блокировок, предложенного в [4,3] и
модифицированного и уточненного в [5].
Литература
[1]. Наумов В.А., Самуйлов К.Е., Яркина Н.В. Теория телетрафика
мультисервисных сетей. Монография. – М.: Изд-во РУДН, 2007.
[2]. Плаксина О.Н. О двух системах массового обслуживания с
«прозрачными» заявками и их применении к анализу услуг
мультивещания. – Вестник Российского университета дружбы народов.
Серия «Математика, информатика, физика», № 2, 2010 (в печати).
[3]. Karvo J., Virtamo J., Aalto S. Martikainen O. Blocking of dynamic multicast
connections in a single link, Proceedings of the IFIP TC6/WG6.2 Fourth
International Conference on Broadband Communications: The future of
telecommunications. – April 01-03, 1998. – PP. 473-484.
[4]. Lu Y., Kuipers F.A., Janic M., and Mieghem P.V. E2E Blocking Probability
of IPTV and P2PTV // in Proc. Networking. – 2008. – PP. 445-456.
[5]. Бутурлин И.А., Плаксина О.Н. К анализу вероятностей блокировок
трафика услуг IPTV. – Тезисы докладов 4-ой Отраслевой научнотехнической
конференции-форума
«Технологии
информационного
общества», МТУСИ, 2010 (в печати).
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
МОДЕЛИ CALL-ЦЕНТРА С ДВУМЯ ГРУППАМИ
ОПЕРАТОРОВ
А. Бедард, Э.Р. Зарипова
«ANALYSIS OF PROBABILITY CHARACTERISTICS OF
A TWO-SKILL CALL-CENTER MODEL»
A. Bedard, E.R. Zaripova
Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
e-mail: abedard@rambler.ru, ezarip@sci.pfu.edu.ru
Call-центр является удобным инструментом для маркетинговых
исследований, стимуляции прямых продаж и технической поддержки
товара или услуги. Поступивший в Call-центр вызов с помощью системы
автоматического распределения вызовов может быть обслужен оператором
или системой интерактивного голосового ответа. Руководство Сall-центра
может разбить операторов на группы по их квалификации для
соответствующего уровня обслуживания всех входящих вызовов. В
настоящей работе представлено исследование модели Call-центра с двумя
разными группами операторов для обслуживания голосовых вызовов [1,2].
Поступающий поток вызовов разделен на 2 потока по заранее
заданным критериям, и каждый вызов направляется к своей группе
операторов [2,3]. Вызовы первого класса абонентов имеют относительный
приоритет. Рассмотрим двухпотоковую СМО, состоящую из с A приборов
для обслуживания A-заявок, и сAB приборов для обслуживания А- и Bзаявок, на которую поступают два пуассоновских потока A- и B-заявок с
интенсивностями A и B . Число заявок для каждого класса ограничено
числами K A и K B . Для заявок обоих типов предусмотрены накопители
конечной емкости.
Состояние системы в момент времени t  0 описывает
четырехмерный Марковский процесс: X  t    X A  t  , X B  t  , YA  t  , YB  t   ,


где X A  t  – общее число А-заявок в системе в момент времени t
(ожидающих в А-очереди и находящихся на обслуживании на приборах);
X B  t  – общее число В-заявок в системе в момент времени t (ожидающих
в В-очереди и находящихся на обслуживании на приборах); YA  t  – число
АВ-приборов, обслуживающих А-заявки в момент времени t ; YВ  t  – число
АВ-приборов, обслуживающих В-заявки в момент времени t .
Пространство S состояний системы разбивается на четыре
подпространства:
S1  (i, j , k , l )  S : rA  1  rB  1 , S 2  (i, j , k , l )  S : rA  1  rB  0 ,
S3  (i, j , k , l )  S : rA  0  rB  1 , S 4  (i, j , k , l )  S : rA  0  rB  0 ,
(1)
S
4
Sm , Sm
m 1
Пусть
Sn  , m, n  1, 4, m  n.
p(i, j, k , l )  lim X  t   (i, j, k , l )
t 
распределение вероятностей МП
 X t  , t  0 ,
-
стационарное
которое удовлетворяет
системе уравнений равновесия. Для иллюстрации ниже приведены
уравнения равновесия для состояний из подпространства S 2 , в каждом
состоянии которого в системе заняты все АВ-приборы и все А-приборы, а
накопитель для B-заявок пуст. Состояния из подпространства S 2
удовлетворяют условиям:
А U( K A  i)  B  cA  A  k  A  l B p(i, j, k , l )  A p(i  1, j , k , l ) 
(2)
(cA  A  k  A ) U(K A  i) p(i  1, j, k , l )  (l  1 ) B U(k ) p(i, j  1, k  1, l  1)
сA  k  i  K A ,
l  j,
0  k  cAB ,
l  cAB  k .
Здесь U( x) - функция Хевисайда.
Ниже приведены некоторые характеристики производительности
Call-центра:
- вероятность блокировки A-вызовов:
(3)
 A  P(i  K A )   p( K A , j, k , l )   p( K A , j, k , l ),


( K A , j , k ,l )S1
( K A , j , k ,l )S2
- вероятность блокировки В-вызовов:
 B  P( j  K B )   p(i, j, K B , l ) 
( i , K B , k ,l )S1

( i , K B , k ,l )S3
p(i, K B , k , l ),
(4)
- средняя число А-вызовов в очереди:
c AB
LA  
KA
KB
 
k  0 i  c A  k 1 j l 1
c AB
(i  k  c A ) p (i, j , k , l )  
KA

k  0 i  c A  k 1
(i  k  c A ) p (i, j , k , l ), (5)
- средняя число B-вызовов в очереди:
c AB
LB  
KA
c AB c A  k K B
KB
  ( j  l ) p(i, j, k , l )     ( j  l ) p(i, j, k , l )
k  0 i  c A  k 1 j l 1
- вероятность немедленного обслуживания A-вызова:
P( wA  0)   p(i, j , k , l ) 

( i , j , k ,l )S3 :
i  cA  k
(6)
k  0 i  k j l 1
p(i, j , k , l ),
(7)
( i , j , k ,l )S4 :
i  c A  k или с AB  k  l
Для этих вероятностных характеристик модели с использованием
подхода [2] разработан алгоритм расчета и исследована зависимость этих
характеристик от структурных параметров модели. Численный анализ
проведен для модели Call-центра с количеством операторов до нескольких
десятков.
Литература
[1]. Росляков А.В., Ваняшин С.В. Математические модели центров
обслуживания вызовов. – М.:ИРИАС, 2006. -336 с.
[2]. Stolletz R., Performance analysis and optimization of inbound call centers.
Lecture
Notes in Economics and Mathematical Systems, Chapter 5,
Springer, 2003, 219 рр.
[3]. Koole G., Pot A. An overview of Routing and Staffing Algorithms in MultiSkill Customer Contact Centers. Submitted Version, 2006, 1-42 pp.
УПРАВЛЕНИЕ ПРОГУЛКОЙ ОЧЕРЕДИ M/M/1 СЕРВЕРА
ПРИСУТСТВИЯ С ВОЗМОЖНЫМ ПРЕРЫВАНИЕМ
Н.М. Мушили
« THE M/M/1 QUEUE CONTROL OF THE PRESENCE SERVER WITH POSSIBLE
VACATIONS INTERRUPTION»
N.M. Mouchili
Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
e-mail: nsangoumouchili@yandex.ru
Модели обслуживания с отключением прибора имеют значительные
прикладные функции. В докладе, на основе закона Бернулли (Bernoulli
schedule rule), рассматривается система массового обслуживания M/M/1 с
очередью, сервер управления которой одновременно может отключиться,
осуществить обычную или рабочую прогулку, и может быть прерван во
время прогулки. Когда система пуста, сервер поступает в состоянии
обычной или рабочей прогулки с вероятностью p или 1  p соответственно.
Если система находится в состоянии рабочей прогулки, то, пока не
завершено обслуживание запроса, сервер может прекращать прогулку и
возвращаться в состояние полной занятости с вероятностью 1  q (когда
система не пуста) или, продолжать прогулку с вероятностью q . Прикладная
возможность такой модели является сетью доступа IP протокола [p46, 1]. В
соответствии с процессом размножения и гибели (ПРГ) и геометрическиматричным методом, введенным Neuts в [2], и ссылаясь на точные
выражения стационарного распределения длины очереди и преобразования
Лапласа-Стерлинга (ПЛС) для распределения времени ожидания данные в
[3], проводится проверка численным анализом с помощью значений
полученных из разработанного алгоритма.
Результаты показывают, что классический стохастический случай
проверяется для исследуемой модели. Кроме того, поскольку можно
получить распределения дополнительной длины очереди и дополнительной
задержки из-за прогулок, установлено, что при соответствующих значениях
p и q , все модели очереди M/M/1 с прогулки или без прогулки, являются
частным случаем рассмотренной модели.
Литература
[1]. Servi, L. and Finn, S., M/M/1 queues with working vacations (M/M/1/WV),
Perform. Eval., Vol.50, pp.41-52, 2002.
[2]. Neuts, M., Matrix-geometric solutions in stochastic models: an algorithmic
Approach, The Johns Hopkins University Press: Baltimore, 1981.
[3].Hongbo Zhang and Dinghua Shi, The M/M/1 Queue with Bernoulli-ScheduleControlled Vacation and Vacation Interruption. International Journal of
Information and Management Sciences 20 (2009), 579-587.
АНАЛИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
UMTS/WCDMA СИСТЕМЫ
П.О. Абаев, А.О. Абаев
«PERFORMANCE ANALYSIS OF UMTS/WCDMA SYSTEM»
P.O. Abaev, A.O. Abaev
Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
e-mail: pabaev@sci.pfu.edu.ru, aoabaev@gmail.com
До недавнего времени основным фактором, определявшим развитие
мобильных коммуникаций, была традиционная передача голоса. Однако
внедрение новой технологии пакетной передачи данных GPRS/EDGE
позволила операторам сотовой связи начать предоставлять различные
беспроводные мультимедиа услуги.
Процесс глобализации мобильной связи призваны завершить
системы третьего поколения 3G. Одним из стандартов для внедрения сетей
3G в Европе и России является разработанный Европейским институтом
ETSI стандарт UMTS (Universal Mobile Telecommunications System). В
качестве метода радиодоступа выбрана технология широкополосного
многостанционного доступа с кодовым разделением WCDMA. [1]
При использовании пакетных соединений в беспроводных сетях
связи одной из важнейших задач становится оценка показателей качества
услуг (QoS). Механизмы получения показателей QoS должны быть
устойчивыми
и
способными
обеспечить
приемлемое качество
обслуживания.
Задачей исследования является анализ показателей качества
обслуживания трафика на участке между мобильной и базовой
приемопередающими станциями. В качестве искомого показателя выбрана
вероятность потери пакета из-за отсутствия свободных каналов.
В докладе рассматривается модель функционирования соты
UMTS/WCDMA системы на участке между BS (Base Station) и MS (Mobile
Station). Для каждой сессии устанавливают максимально возможное число
доступных для передачи каналов. Если сессия исчерпала все доступные ей
физические каналы, то вновь прибывающие пакеты данной сессии
теряются.
Каждая
сессия
представляется
последовательностью
чередующихся периодов «On/Off» [2].
Модель описывается в виде многолинейной системы массового
обслуживания (СМО) MMPP  K , r  | M | C . От k-источника в состоянии «1»
поступает поток заявок с интенсивностью 0  k   , причем каждая заявка
обслуживается отдельным прибором, а число приборов, доступных kзаявкам не превосходит заданной величины 0  rk  C . Если в момент
поступления k-заявки заявками того же типа занято rk приборов или все
приборы в системе заняты, то заявка теряется. Время обслуживания kзаявки распределено экспоненциально с параметром 0     .
Рис. 1. СМО MMPP  K , r  | M | C
Поиск вероятностей блокировок такой СМО затруднен из-за
большой размерности пространства состояний, а, следовательно, большим
порядком решаемой системы уравнений равновесия (СУР). Предложенный
в [3] метод снижает порядок решаемой системы, но не избавляет от
необходимости обращать матрицы достаточно больших размерностей. В
докладе рассматривается метод
исключений, избавляющий
от
необходимости обращать матрицы. Метод заключается в последовательном
отбрасывании состояний из пространства состояний и «склеивании»
остающихся траекторий марковского процесса [4].
Литература
[1]. Каранен Х., Ахтиайнен А., Лаитинен Л., Найян С., Ниеми В. Сети
UMTS.Архитектура, мобильность, сервисы – М.: Техносфера, 2007.
[2]. Universal Mobile Telecommunication System (UMTS); Selection
Procedures for the Choice of Radio Transmission Technologies of the UMTS //
ETSI, Technical Report TR 101 112 v3.2.0. — 1998.
[3]. Абаев П.О. Метод анализа блокировок GPRS-сессий с учетом
пульсирующего характера трафика. // Труды Российского научнотехнического общества радиотехники, электроники и связи им. А.С.Попова,
выпуск LXIV, Москва, 2009.
[4]. Bocharov P.P., D’Apice C., Pechinkin A.V., Salerno S. Queueing theory –
Ultrechct Boston: VSP, 2004.
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РАЗДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
МУЛЬТИСЕРВИСНЫХ СЕТЕЙ МЕЖДУ VPN С ПОТОКОВЫМ ИЛИ
ЭЛАСТИЧНЫМ ТРАФИКОМ
М.В. Лузгачев
«METHODS TO SOLVE RESOURCE ALLOCATION PROBLEMS FOR
MULTISERVICE NETWORKS IN THE DESIGN OF VPN WITH
STREAM OR ELASTIC TRAFFIC»
M.V. Luzgachev
Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
e-mail: mluzgachev@mail.ru
Виртуальная частная сеть (VPN, Virtual Private Network)
представляет собой выделенную сеть передачи данных, построенную на
инфраструктуре телекоммуникационной сети общего пользования, в
которой конфиденциальность и защищенность передачи информации
пользователя обеспечивается механизмами туннелирования и средствами
информационной безопасности. Оптимальное разделение пропускной
способности мультисервисной сети между VPN обеспечивает эффективное
использование сетевых ресурсов.
В первой рассматриваемой в докладе задаче необходимо разделить
пропускные способности звеньев сети между VPN с целью максимизации
величины суммарной интенсивности поступления дохода, которая
уменьшается при возникновении блокировок запросов на установление
соединений вследствие нехватки пропускной способности сети. Ранее в [4]
был предложен приближенный метод решения задачи разделения ресурсов
и маршрутизации для сети с одноадресными соединениями. В [3]
разработан метод решения задачи разделения ресурсов с одноадресными и
многоадресными соединениями на отдельном звене.
Для случая разделения ресурсов мультисервисной сети между VPN с
одноадресными и многоадресными соединениями различного типа,
отличающихся требованиями к величине пропускной способности звеньев
сети, в докладе предложен приближенный метод решения задачи. Модель
VPN построена на уровне соединений в терминах математической теории
телетрафика мультисервисных сетей с потерями [1]. В рассматриваемой
мультисервисной сети в результате установления соединения происходит
занятие требуемой ему пропускной способности и, следовательно,
поступает дополнительный доход, однако, из-за уменьшения пропускной
способности сети, увеличивается вероятность блокировки соединений,
которые могут быть установлены в будущем, и, следовательно,
интенсивность поступления дохода может снизиться. Ожидаемая величина
потерянного дохода вследствие установления соединения называется
упущенной выгодой (англ., implied cost) [5]. Предложенный метод основан
на вычислении чувствительности дохода к изменению пропускной
способности с учетом упущенной выгоды. Для этого в докладе предложен
метод вычисления упущенных выгод, как для одноадресных, так и для
многоадресных соединений. Для примера сети с двумя типами соединений,
изображенного
эксперимента.
на
рис. 1,
представлены
результаты
численного
Рис. 1. Пример сети с двумя типами соединений
Вторая задача заключается в оптимальном разделении ресурсов
отдельного звена мультисервисной сети с эластичным трафиком [2]. В
рассматриваемой модели звена отсутствуют ограничения на минимальную
пропускную способность и максимальное число одновременно
передаваемых блоков данных, поэтому запросы на передачу не
блокируются, а критерием оптимальности является среднее время передачи
блоков данных. Рассматриваются две альтернативные целевые функции,
для которых получены решения в аналитическом виде: суммарное и
максимальное среднее время передачи блоков данных.
Литература
[1]. Башарин Г.П., Самуйлов К.Е., Яркина Н.В., Гудкова И.А. Новый этап
развития математической теории телетрафика // Автоматика и
телемеханика. – М.: Академиздатцентр «Наука» РАН. – 2009. – № 12. – С.
16–28.
[2]. Самуйлов К.Е., Яркина Н.В., Гудкова И.А. Математическая модель
управления доступом в сетях Triple Play // Четвертая международная
конференция по проблемам управления (26–30 января 2009 г.): Сборник
трудов. – М.: Учреждение Российской академии наук Институт проблем
управления им. В.А. Трапезникова РАН. – 2009. – С. 1722–1730.
[3]. Luzgachev M., Samouylov K. On the resource allocation problem for a
multiservice network link with unicast and multicast connections // Proc. of the
International Conference on Ultra Modern Telecommunications, St.-Petersburg,
12–14 October 2009.
[4]. Mitra D., Morrison J.A., Ramakrishnan K.G. Virtual private networks: joint
resource allocation and routing design // Proc. of the 18th Annual Joint
Conference of the IEEE Computer and Communications Societies, New York,
USA, 21–25 March 1999. Vol. 2. P. 480–490.
[5]. Ross K. W. Multiservice loss models for broadband telecommunication
networks. London, Springer-Verlag, 1995. 343 P.
НЕДОСТАТКИ ПРОДУКТА GPSS WORLD ПРИ
МОДЕЛИРОВАНИИ СМО НА ПРИМЕРЕ MMPP ПОТОКА
С.О. Томила
«DISADVANTAGES OF GPSS WORLD SIMULATION OF QM BY THE EXAMPLE OF
MMPP ARRIVAL PROCESS»
S.O. Tomila
Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
e-mail: stomila@sci.pfu.edu.ru
Markov Modulated Poisson Process - MMPP поток [1] используется для
описания пульсирующего входящего потока, например GPRS сессий.
Сессия представляется последовательностью чередующихся периодов
«On»/«Off» - активности и паузы. В течение периода активности может быть
передано некоторое количество пакетов, во время паузы пакеты не
передаются.
В системе GPSS World за входящий поток отвечает один блок –
generate [2]. Но он не позволяет моделировать пульсирующий поток. Для
управлением переходов «On»/«Off» используется отдельное «устройство»,
что допустимо, если поток один, или группа потоков с одинаковыми
интенсивностями переходов состояний активности и паузы. Однако данный
способ решения неоправданно увеличивает модель и делает исходный код
плохочитаемым.
Еще одной проблемой с входящими потоками является
моделирование нескольких одинаковых потоков. В GPPS World есть 2
варианта: использовать нужное количество блоков generate и
перенаправлять транзакты в нужный блок или подбирать параметры потока
так, чтобы он был равнозначен группе исследуемых, что не всегда
возможно.
Также замечено, что при окончании моделировании транзакты
остаются в блоках, определяющих логику поведения модели, но в реальных
системах не существующих. Например для занятия и снятия устройства
транзактом используются блоки seize и releaze. При прохождении этих
блоков транзакт не должен терять время, однако это происходит.
Таким образом, при моделировании СМО на языке GPSS было
выделено 3 класса проблем:
 проблемы с входным потоком;
 сложность реализации алгоритмов;
 особенности языка, искажающие результаты.
В докладе подробно рассматриваются данные проблемы и их
решение в разрабатываемой системе моделирования.
Литература
[1].W. Fischer, K. S. Meier-Hellstern The Markov-Modulated Poisson Process
(MMPP) Cookbook. Perform, Eval. 18(2): 149-171 (1993)
[2]. MinuteMan Software Referance manual
Http://www.minutemansoftware.com/reference/reference_manual.htm
ЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ СЕТЕВОГО ТРАФИКА
Е.С. Шибаева
«LINEAR ANALYSIS OF A TRAFFIC FLOW»
E.S. Shibaeva
Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
e-mail: katerinashibaeva@gmail.com
В данной работе проведено практическое исследование структуры
сетевого трафика, направленное на выявление его характерных
особенностей. Эксперименты проводились на нескольких реализациях
сетевого трафика, представленных в [1], при помощи программного
средства R [2].
Для изучения трафика использовались следующие методы линейного
анализа: оценка среднего  , дисперсии  2 , плотности распределения,
автокорреляционной функции r(k), энергетического спектра f ( ) [3] и
методика ARIMA.
Рассмотрена реализация BC-Oct89Ext.TL [1], представляющая собой
зависимость от времени длины поля данных Ethernet-кадра в байтах.
Агрегирование реализации проводилось с тремя уровнями: 5 сек, 10 сек,
100 сек и соответствующие ряды обозначены BC.5, BC.10 и BC.100. Для
них построены логарифмы: BCL.5, BCL.10 и BCL.100.
Оценка плотности распределения временных рядов проводилась на
основании гистограммы относительных частот появления предварительно
заданных участков данных.
Вычисление автокорреляционной функции (АКФ) проводилось по
формуле
N k
( X i  X )( X i k  X )

1
i 1
r (k ) 

, k  Z   {0,1, 2,...},
N k
 2(X )
где X – выборочное среднее ряда X,  2 ( X ) – выборочная дисперсия X, N –
количество отсчетов ряда.
Для проверки гипотезы о присутствии медленно убывающей
зависимости (МУЗ) в некотором временном ряде необходимо вычислить по
экспериментальной АКФ методом наименьших квадратов параметры a и b
модели
(1)
r(k )  a  k b при k  ,
где 0  b  1 , a  const .
Чтобы проверить гипотезу о присутствии быстро убывающей
зависимости (БУЗ) в некотором временном ряде необходимо вычислить по
экспериментальной АКФ методом наименьших квадратов параметры c и d
модели
(2)
r (k )  c  d k при k   ,
где 0  d  1 и c  const .
2
Также были вычислены дисперсия  МУЗ
разности экспериментальной
2
АКФ и полученной её аппроксимации (1), дисперсия  БУЗ
разности
экспериментальной АКФ и полученной её аппроксимации (2). Вывод о
2
присутствии МУЗ в ряде можно сделать, если  МУЗ
достаточно мало и
2
 МУЗ
 1.
2
 БУЗ
С точки зрения спектрального анализа процесс с МУЗ обладает
спектральной плотностью f ( ) с особенностью в нуле, т.е. спектральная
плотность стремится к бесконечности по мере того, как частота 
стремится к нулю.
При построении модели ARIMA применялся подход Бокса-Дженкинса
[4]. Для сравнения полученных моделей между собой использовался
наиболее распространенный критерий качества подгонки AIC [4].
В результате линейного анализа выявлены следующие особенности
сетевого трафика:
 С увеличением уровня агрегирования уменьшается  2 на фоне
практически не измененного  . Это говорит о сглаживании реализации при
увеличении уровня агрегирования.
 Не логарифмированные ряды скорее всего подчиняются
некоторому распределению с «тяжелым хвостом» (например Парето).
 Логарифмирование рядов приводит к их нормализации.
 Во всех реализациях кроме BC.100 присутствует МУЗ. Однако для
ряда BC.100 d 1, т.е. модель (2) вырождается в r ( k ) const , что говорит о
медленном убывании АКФ.
 В рядах BCL.5, BCL.10 наблюдается несколько сильных
гармонических компонент. Данное явление выявляет присутствие
регулярной детерминированной составляющей в агрегированном сетевом
трафике.
 Для рассматриваемых рядов критерий AIC минимален при d =1. С
увеличением p и q AIC незначительно уменьшается. Для реализации
прослежена слишком длинная зависимость, что говорит о фрактальности
трафика.
На основании полученных результатов можно заметить, что линейные
методы анализа реализаций плохо применимы для данного трафика.
Рекомендуется применять методы нелинейного анализа, такие как
концепция суррогатных данных, метод ложных соседей и вычисление
корреляционного интеграла.
L
Литература
[1]. The Internet Traffic Archive: http://ita.ee.lbl.gov/html/traces.html.
[2]. The R Project for Statistical Computing: http://www.r-project.org.
[3]. Раушер К. Основы спектрального анализа. — М.: Горячая линия –
Телеком, 2006.
[4]. Канторович Г.Г. Лекции по курсу «Анализ временных рядов». — М.:
Экономический журнал ВШЭ. — 2002. — №1.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ СВЕРХКОРОТКИХ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИМПУЛЬСОВ
НА ФИЗИЧЕСКУЮ СРЕДУ FAST ETHERNET
Р.В. Киричёк
«MODELING INFLUENCE OF ULTRASHORT ELECTROMAGNETIC PULSES ON
FAST ETHERNET PHYSICAL LAYER»
R.V. Kirichek
Государственный университет телекоммуникаций
им. проф. М.А.Бонч-Бруевича, Санкт-Петербург, Россия
e-mail: kirichek@sut.ru
Рассматривается фрагмент локальной сети Fast Ethernet,
функционирование которого описывается в соответствии со спецификацией
[1]. В качестве среды передачи используется неэкранированная витая пара
UTP
5
категории.
Моделируется
воздействие
сверхкоротких
электромагнитных импульсов (СКИ) на линию связи. Следствием такого
воздействия является возникновение ошибок контрольной суммы кадра на
канальном уровне модели OSI и снижение показателей QoS для типового
трафика. Модель фрагмента сети Fast Ethernet, на который осуществляется
воздействие СКИ, показана на рисунке 1.
Рис. 1. Модель фрагмента сети Fast Ethernet
Рис. 2. Структура блоков сетевого адаптера Fast Ethernet
В [2] получены результаты экспериментальной реализации
воздействия СКИ на фрагмент локальной сети, в результате которого
зафиксированы ошибки при получение ответов на запросы ICMP «превышен интервал ожидания запроса». Однако интерес представляют
последовательное моделирование работы сети, воздействия СКИ и
определение, в каком из блоков физического уровня возникают ошибки.
Для анализа процессов происходящих в сетевом адаптере (рисунок 2)
подробно моделируется процесс кодирования в соответствии [1, 3, 4].
В докладе представлены результаты моделирования воздействия
СКИ на линию связи локальной сети Fast Ethernet, учтены характеристики
сетевого кабеля и расположение точек инжекции СКИ.
Литература
[1]. IEEE Std 802.3-2008 Standard for Information Technology. IEEE Standards
Association.
[2]. Brauer, F., Sabath, F., Haseborg, J.L. «Susceptibility of IT network systems
to interferences by HPEM», IEEE International Symposium on Electromagnetic
Compatibility 2009, 17-21 августа 2009, стр.237 – 242.
[3]. Ralf Neuhaus, «A beginner's guide to Ethernet 802.3», Analog Devices, EE269.
[4]. L80227 10BASE-T/100BASE-TX Ethernet PHY Technical Manual. Oct
2002. LSI Logic Corporation.
МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНТАКТ-ЦЕНТРОВ С ОТЛОЖЕННЫМ
ОБСЛУЖИВАНИЕМ ЗАЯВОК НА ИНФОРМАЦИОННЫЕ УСЛУГИ
В.Н. Диби
«SIMULATION CONTACT CENTERS WITH DELAYED SERVING
INFORMATION CALLS »
V.N. Diby
Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций
им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, Санкт-Петербург, Россия
e-mail: jakc@inbox.ru
Типичный
алгоритм
работы
контакт-центра
предполагает
непосредственное обслуживание запроса при поступлении голосового
вызова, когда пользователь информационных услуг задает вопросы
оператору центра и получает ответы. На скорость работы оператора и сами
типы информационных запросов пользователя накладывается в таком
случае целый ряд ограничений. Вместе с тем с развитием поисковых систем
общего пользования, доступных в сети Интернет, растет и уровень
требований, которые пользователи предъявляют к информационным
услугам контакт-центров.
На практике современный контакт-центр может обслуживать
запросы о самых разнообразных услугах. Это могут быть однотипные
справочные запросы, запросы к экстренным службам, запросы на обработку
исходящих телемаркетинговых вызовов и проч.
При этом в последнее время появляются услуги контакт-центров,
предусматривающие возможность обработки запросов в свободной форме.
К таким запросам относятся любые обращения пользователя в контактцентр: от вопроса о курсе валют на текущий момент до имени президента
какого-либо удаленного и небольшого государства. Основная черта
предоставления информационной услуги в таком случае состоит в
отложенном обслуживании запроса пользователя. После нахождения ответа
оператор контакт-центра связывается с пользователем наиболее удобным
для последнего способом: посредством голосового вызова, через SMS или
электронную почту.
В докладе будет представлена модель контакт-центра с отложенным
обслуживанием, и анализ процессов поступления и обслуживания заявок
[1,2,3], которые могут существенно отличаться от процессов поступления и
обслуживания голосовых вызовов, традиционных ЦОВ. Также
предварительные результаты численного анализа вероятностно-временных
характеристик [4] – среднего времени пребывания запросов в системе.
Литература
[1]. Fowler T.B. A Short Tutorial on Fractals and Internet Traffic. The
Telecommunication Review – Mitretek Systems, McLean, VA, 1999. – Vol. 10.
[2]. Rodrigues J.L. Test and Validation Scenarios Description. Advanced Radio
Resource Management for Wireless Services – TID, Universitat Politecnica de
Catalunya (UPC), INESC, 2002.
[3]. Ho J., Zhy Y., Madhavapeddy S. Throughput and Buffer Analysis for GSM
General Packet Radio Service (GPRS) – IEEE, Wireless Communication and
Networking Conference (WCNC), 1999. – Vol. 3.
[4]. Bhatnagar А. An Analysis of Frequency and Duration of Search on the
Internet – Journal of Business (University of Chicago Press). – 2004. – Vol.
77(2).
ЗАДАЧА ДИНАМИЧЕСКОГО КОНФИГУРИРОВАНИЯ
РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА
КОРПОРАТИВНОЙ СЕТИ
А.В. Бабич, Г.Б. Берсенев
«RUNTIME CONFIGURATION PROBLEM OF A DISTRIBUTED NETWORK
MONITORING SYSTEM»
A.V. Babich and G.B. Bersenev
Тульский государственный университет, Тула, Россия
e-mail: bersgen@gmail.com, alexey.babich@gmail.com
Рассматривается распределенная динамически конфигурируемая
система мониторинга опросного типа, представляющая собой множества
SNMP-агентов, агентов баз данных, SNMP-менеджеров и менеджеров
промежуточного уровня, размещаемых в качестве гостевых программ на
существующих серверах корпоративной сети, и для которых нагрузка
мониторинга определяется динамически, т.е. заново перед каждым циклом
опроса. Объектами мониторинга могут быть серверы, маршрутизаторы,
коммутаторы и прочее активное сетевое оборудование, поддерживающее
протокол
SNMP.
Приводится
формальное
описание
ресурсов
корпоративной сети и ресурсов, требуемых для размещения агентов и
менеджеров
системы
мониторинга.
Задача
динамического
конфигурирования формулируется в виде многокритериальной задачи
дискретного программирования. Сложность задачи обусловлена ее
многокритериальностью, большой размерностью пространства параметров,
необходимостью в реальном времени получать прогноз характеристик
производительности для исследуемых конфигураций системы. Для
уменьшения сложности оптимизационной модели конфигурирования
выполнена ее декомпозиция на согласованные с ней локальные задачи и
предложен переход к приближенным методам их решения. Рассмотрена
возможность разработки алгоритмов с полиномиальной сложностью.
Для анализа производительности различных конфигураций системы
мониторинга предлагается использовать эффективные аналитические
методы на основе асимптотических и гиперболических приближений [1]
для характеристик производительности, а в качестве формальных моделей
использовать сети систем массового обслуживания с двумя классами
заявок.
В докладе представлены результаты выполненных исследований
вычислительной эффективности и точности разработанных алгоритмов
синтеза и анализа различных конфигураций распределенной системы
мониторинга.
Литература
[1]. Берсенев Г.Б., Малинин Д.И. Приближения и методы для анализа
терминальных
стохастических
сетей
//
Известия
Тульского
государственного университета. Серия «Вычислительная
техника.
Информационные технологии. Системы управления». Выпуск 1.
Вычислительная техника. – Тула: ТулГУ, 2006. – С. 171 – 179.