Урок информатики, 8 класс Тема: Вычисление количества информации с помощью калькулятора Цель: сформировать навыки и умения находить количество информации. Требования к знаниям и умениям: Учащиеся должны знать: - принципы работы на научном, инженерном и обычном Калькуляторе, - приёмы сложных вычислений, в том числе для вычисления степени числа 2 с натуральным показателем, для перевода единиц количества информации. Учащиеся должны уметь: пользоваться Калькулятором. Ход урока: 1. Постановка целей урока. 1. «Вы выходите на следующей остановке?» - спросили человека в автобусе. «Нет», ответил он. Сколько информации содержит ответ? 2. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несёт 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине? 3. В корзине лежат белые и чёрные шары. Среди них 18 чёрных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несёт 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров? 2. Изучение нового материала. 1. Вычисление количества информации с помощью калькулятора Для вычисления количества информации можно использовать программы, которые называются научными или инженерными калькуляторами. Такой калькулятор входит в состав Стандартных приложений операционной системы Windows. Познакомимся с некоторыми приёмами работы с приложением Калькулятор. 1. Запустите калькулятор: Пуск – Программы – Стандартные – Калькулятор. 2. У вас на экране откроется окно Калькулятора в одном из двух режимов: обычном или инженерном. Чтобы выбрать один из этих режимов, необходимо выполнить команду Вид и в предложенном списке установить переключатель Обычный или Инженерный. В инженерном режиме кнопок намного больше и соответственно намного дольше операций можно выполнять. Мы будем работать именно в этом режиме, так как нам необходимо вычислять значение логарифмической функции. Калькулятор может вычислять непосредственно только натуральный и десятичный логарифм. Нам не нужен логарифм по основанию два. Поэтому можно использовать следующий приём для вычисления такой логарифмической функции: воспользоваться следующим равенством: log y x = ln x / ln y. Таким образом, замените логарифм частным натуральных логарифмов. Урок информатики, 8 класс Задание: вычислить log2 2,5. Решение: Ввести в окно индикатора число 2; Нажать кнопку (вычисление натурального логарифма); Запомнить ответ в памяти, нажав кнопку (запись числа из окна индикатора в память); Очистить окно индикатора (Esc); Ввести в окно индикатора число 2,5; Нажать кнопку Нажать кнопку (операция деления) Нажать кнопку (вывод числа из памяти в окно индикатора); Нажать кнопку (получение ответа) Ответ: log2 2,5 = 1,3. Именно в такой последовательности необходимо производить вычисления. Порядок выполнения математических изменяется при помощи скобок. действий является стандартным и об использовании памяти Калькулятора. При вычислениях можно использовать «память» калькулятора, способную хранить одно число. Чтобы записать из окна индикатора число в память, используют кнопку (MS). Чтобы вывести число из памяти на индикатор, служит кнопка (MR). Кнопка позволяет прибавить к числу в памяти показания индикатора, а кнопка очищает память, записывая в неё число ноль. Задание. Вычислить: какое количество информации в битах содержится в 1 гигабайте; информационный объем гибкого диска 1 457 664 байтов выразить в мегабайтах. Бит - минимальная единица измерения количества информации. Кратные единицы: байт, Кбайт, Мбайт, Гбайт и т.д., - образуются путем умножения на коэффициент 2 n, где n = 3,10,20 и т.д. В электронном калькуляторе для этого можно использовать копку (X^Y), которая обеспечивает возведение числа X в степень Y (в нашем случае X=2, Y=n). Примечание: Следует помнить! 1 бит - это минимум информации, только 1 или 0. Приставки "кило", "мега", "гига" и т.д. обычно трактуются как степени двойки, кратные 10. 1 байт = 8 бит 1 килобайт = 1024 байт 1 мегабайт = 1024 килобайт 1 гигабайт = 1024 мегабайт Название Обозначение В десятичной системе В двойчной системе Байт B 20 Килобайт kB 103=1 000 210 6 Мегабайт MB 10 =1 000 000 220 9 Гигабайт GB 10 =1 000 000 000 230 12 Терабайт TB 10 =1 000 000 000 000 240 Петабайт PB 1015 250 Урок информатики, 8 класс 2. Перевод единиц измерения в электронном калькуляторе Для перевода более крупных единиц измерения в более мелкие заданное значение необходимо умножать на коэффициенты 2n: 1Гбайт = 1*210*210*210*23 бит. 1. Запустите программу Калькулятор (Меню — Стандартные — Калькулятор). 2. Установите Вид – Научный (инженерный). 3. Введите числа и арифметические операции с помощью кнопок. Для ввода операции возведения числа 2 в степень 10 необходимо последовательно щелкнуть по кнопкам 2,x^y,1,0,= 4. В окне вычислений калькулятора появится последовательность введенных чисел и арифметических операций и результат: 1×2^10×2^10×2^10×2^3 = 8589934592, т.е. 1Гбайт = 8 589 934 592 бит. Для перевода более мелких единиц измерения в более крупные заданное значение необходимо делить на коэффициенты 2n: 1 457 664 байт = 1457664/210/210 Мбайт. 5. Очистите окно вычислений щелчком по кнопке С. Введите числа и арифметические операции с помощью кнопок. 6. В окне вычислений калькулятора появится последовательность введенных чисел и арифметических операции и результат: 1457664÷2^10÷2^10 = 1,390136719, т.е. информационный объем гибкого диска примерно равен 1,39 Мбайт. 3. Закрепление изученного материала. Задача 1: Загадано слово из 10 букв. Вы просите открыть пятую букву. Вам её открыли. Сколько информации вы получили? Решение: N = 10, следовательно, I = log2 10. Вычисляем и имеем I = 3,32193 бит. Ответ: 3,3 бит. Задача 2: В коробке лежат 6 разноцветных фломастеров. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали синий фломастер? Решение: N = 6, следовательно, I = log2 6. Вычисляем и имеем I = 2,58496 бит. Ответ: 2,5 бит. Задача 3: Какое количество информации несёт сообщение: «Встреча назначена на май?» Решение: так как месяцев в году 12, то из этого количества сообщений нужно выбрать одно. Значит N = 12, а I = log2 12. вычисляем и имеем I = 3,58496 бит. Урок информатики, 8 класс Ответ: 3,5 бит. Задача 4: Какое количество информации несёт сообщение о том, что встреча назначена на 20 число? Решение: так как дней в месяце 30 или 31, то из этого количества сообщений нужно выбрать одно. Значит, N = 30 или 31, I = log2 30 (или 31). Вычисляем и имеем I = 4,9 бит. Ответ: 4,9 бит. 5. Итоги урока. Оценить работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке. Домашнее задание: Решить задачи: 1. Какое количество информации несёт сообщение о том, что встреча назначена на 3 июля в 18.00 часов? 2. Вы угадываете знак зодиака вашего друга. Сколько вопросов вам нужно задать при этом? Какое количество информации вы получите? 3. В ящике лежат фигурки разной формы – треугольные и круглые. Треугольных фигурок в ящике 15. сообщение о том, что из ящика достали фигурку круглой формы, несёт 2 бита информации. Сколько всего фигурок в ящике? 4. В ведёрке у рыбака караси и щуки. Щук в ведёрке 3. зрительное сообщение о том, что из ведёрка достали карася, несёт 1 бит информации. Сколько всего рыб поймал рыбак? Урок информатики, 8 класс Задания для самостоятельного выполнения 2.1. Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам программа находится на одной из восьми дискет? 2.2. Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 8х8, после первого хода первого игрока, играющего крестиками 2.3. В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщения об остановке шарика в одной из лунок? 2.4. Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о выборе определенной карты? 2.5. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика, если в непрозрачном мешочке хранятся: а) 25 белых, 25 красных, 25 синих и 25 зеленых шариков; б) 30 белых, 30 красных, 30 синих и 10 зеленых шариков. 2.6. Какое количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы точно определить день и месяц его рождения? 2.7. Заполнить пропуски числами: а) 5 Кбайт = __ байт = __ бит, б) __ Кбайт = __ байт = 12288 бит; в) __ Кбайт = __ байт = 213 бит; г) __Гбайт =1536 Мбайт = __ Кбайт; д) 512 Кбайт = 2__ байт = 2__ бит. 2.8. Найти x из следующих соотношений: а) 16x бит = 32 Мбайт; б) 8x Кбайт = 16 Гбайт. 2.9. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1/512 часть одного мегабайта. 2.10. Пользователь компьютера, хорошо владеющий навыками ввода информации с клавиатуры, может вводить в минуту 100 знаков. Мощность алфавита, используемого в компьютере равна 256. Какое количество информации в байтах может ввести пользователь в компьютер за 1 минуту. 2.11. Система оптического распознавания символов позволяет преобразовывать отсканированные изображения страниц документа в текстовый формат со скоростью 4 страницы в минуту и использует алфавит мощностью 65536 символов. Какое количество информации будет нести текстовый документ после 5 минут работы приложения, страницы которого содержат 40 строк по 50 символов. Урок информатики, 8 класс (Ответы) Количество информации 2.1. 3 бита. 2.2. 6 бит. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 7 бит. 5 бит. а) 2 бита; б) 1,9 бит. 9 (5 для определения числа и 4 для определения месяца). а) 5 Кбайт = 5120 байт = 40 960 бит; б) 1,5 Кбайт = 1 536 байт = 12288 бит; в) 1 Кбайт = 210 байт = 213 бит; г) 1,5 Гбайт = 1536 Мбайт = 1 572 864 Кбайт; д) 512 Кбайт = 219 байт = 222 бит. 2.8. а) х = 7; б) х = 8. 2.9. 256 символов. 2.10. 8 бит x 100 100 байт 2.11. 16 бит x 50 x 40 x 5 x 4 78 Кбайт