Керченская общеобразовательная школа 1

Керченская общеобразовательная школа 1-3 ступеней
№11
Логарифмическая функция
Парусная регата
Составила:
Учитель высшей категории,
Учитель-методист
Пятинская И.В.
2009 г.
Цель: Обобщение и систематизация ЗУН, привитие интереса к математике
через игру, развитие творческих способностей, духа соперничества и
коллективизма.
Тип урока: Урок-игра
Наглядность и дидактический материал: карта мира, макет яхты, карточкизадания, дифференцированные карточки, тест-драйв, карточки «Найди
ошибку», идеальное домашнее задание.
Ход урока.
1. Пресс-опрос.
Проверка домашнего задания. Сколько человек справилось с первым
заданием? (подымают руки ученики, которые справились с заданием).
Сколько человек справилось со вторым и т.д. ПО итогам опроса
разбираются те задания, в которых были допущены ошибки. Решения всех
заданий домашней работы заранее написаны дежурным учеником на
запасной доске.
Учитель:Опрос показал,что можно классом отправиться в кругосветное
путешествие на яхтах. В парусной регате примут участие 4 яхты. Класс
делится на 4 команды равных по силе учеников. Выбираем капитана,
который будет вести борт-журнал (отмечать количество набранных
баллов), радиста, матросов. Парты в классе расставляем в виде 4
линейных кораблей.
2. Конкурс радистов.
Сначала отправим нашим друзьям телеграммы. Прошу по радисту от
каждой команды получить шифровку, расшифровать как можно быстрее,
так как первый получит 5 баллов, второй-4 балла и т.д.
Яхта 001 Вычислить:
Log9√ 3 Ответ:а) ½ б)2 е)-2 л) 1 п) ¼
2. log2log5 25 Ответ: а)2 р) 1 с) 5 т) 25 х) 10
3.log713+log1/7 13 Ответ:е) 2log7 13 p) 1 и)0 л)26 н)2
4. 1/2log37
9
Ответ: в)7 г) √7 д)49 е)3 н)9
5. 2/log7 5
5
Ответ:а)5 г)25 е)49 ж)7 м) 2/5
6. log57 log54
4
-7
Ответ:а)7 в)5 д)4 и)1 т) 0
Расшифровка: Привет
Яхта 002
1.log 4100-log4 25. Ответ:а)100 с)25 к)75 у)1 х)0
2.log 95√ 27 Ответ:а)3 г)27 е)6/5 ф)5/2 г)3/10
3.
10 lg2 Ответ:в)100 и)2 к)10 л)1 н) 1000
4.
5 2log57
Ответ:а)14 с)5 о)1 т)49 м)25
5.
36log62
Ответ: е)4 ж) 6 з) 2 к) 36 ф)3
6. log5 625 Ответ: а)5 в)1 е)25 к)2 л) 4
7.
2 1/log52
Ответ: а)2 е)1/2 к)1/5 ф) 25 я) 5
8. log21 Ответ:а)1 с)2 м)о н)1/2 р) -2
Расшифровка: Учителям
Яхта 003
1.
0.04log0.2 3
Ответ:а)0.04 г)9 д)0.2 е)3 ж) ½
2. log 74 log73
3
- 4
Ответ:а)3 в)4 е)7 о)0 т) 2
5
3
3. log4 √2 √2 Ответ:а)1 в)1/15 к)1/30 р) 2/15 ф)15
4. log 316
Log 34 Ответ: а)4 е)1/4 ф)3 о) 2 т) ½
5.
8 log8 3
Ответ:а)8 д)3 к) 512 л)1 н) 3/8
6.lg 25+lg 4 Ответ:а)2 б) 100 в) 25 г) 4 д) 29
Расшифровка: города
Яхта 004.
1. log 45*log5 6*log 67*log 732 Ответ:а)4 в)5 г)6 д)7 к) 2.5
2.
log2 9
4
Ответ: е)81 к)9 л)4 м) 2 н) 16
3/log 7
3. 7
2
Ответ: а) 3/2 з) 2/3 к) 9 р) 8 ф)343
4.log 57+log5 5/7 Ответ: а) 5 б) 7 ф)5/7 и) 7+5/7 ч) 1
5.lg 81
Lg 3 Ответ: а) 27 б) 3 г)1 д)9 и) 4
Расшифровка: Керчи.
Итого:Привет учителям города Керчи.
Подведение итогов 1 конкурса: на магнитной доске – карта мира. Красной
линией указан маршрут регаты и места стоянок. Старт: г. Керчь.
Выставляется номер победившей в первом конкурсе яхты. В бортовые
журналы заносятся результаты 1 конкурса.
2.
Мыс Доброй Надежды.
Учитель предлагает капитанам команд снять с макета яхты парус с
закрытым заданием. Всей командой выполняется задание, сверяется ответ
с ответом учителя и любой из команды записывает решение на доске.
Пока все команды не запишут решение на доске, справившиеся с заданием
решают задания других команд или берут дифференцированные
задания.Все команды просматривают решения других команд, пытаясь
найти ошибки или убедиться, что их нет. Баллы начисляются за
очерёдность выполнения задания, количество выполненных заданий и за
найденные ошибки у других команд. Капитаны заносят результаты в
бортжурналы.
Учитель: Посмотрим, чья яхта первой достигнет мыса Доброй
Надежды.Применяем метод Джигсоу.
Задания-паруса:
1. Сравнить выражения:
log
Log2 5
1\3 lg2
23
3
+ 10
и
5
+√ 10
2. Найти произведение корней уравнения:
2
Log 1/2 4х +
log2 х2 /8 = 8
2. Найти сумму всех целых решений неравенства:
Lg х
Х
< 10000
4. Построить график функции:
Lg(x+1)
lg(1-2x)
Y=10
+10
4. При каком наибольшем значении параметра а уравнение
Log2 ( 4x-a)=x имеет единственное решение ?
3 конкурс. Бермудский треугольник.
Каждой команде предлагаются задания с решением. Необходимо найти
ошибку в решении. Выполняется устно. За каждую найденную ошибку
начисляется 3 балла.
Если есть ошибка, то найдите её!
1. Найти наименьший корень уравнения
2lg(x-2)+2lg(x-4)=0
В решении допускается ошибка во втором слагаемом: потерян модуль.
Правильный ответ: 3
2. Найти наименьшее целое решение неравенства:
(log2 3)x
- (log 3) 2 >0
(log 2 3)-x – x log 2 x 3
Ошибка в том, что не учтено ОДЗ.
Правильный ответ: 1.
2. Найти решение уравнения logcos x sin x+ logsin x cos x= 2 на промежутке
[0; 2]
При решении не учтено ОДЗ и промежуток.
Правильный ответ: ∏ /4
Подведение итогов конкурса. Номер яхты-победителя наносится на карту
мира.
4 конкурс. Таможенный контроль.
Каждый член команд решает индивидуальный тест-драйв. Сразу получает
оценку по 12-бальной системе, т.к. учитель подходит к решившим,
накладывает дешифратор, сообщает ученику оценку. В конце урока
оценку повышают или понижают в зависимости от активности ученика.
Если ученик не справился с некоторым заданием, то он может посмотреть
решение на карточке- подсказке, лежащей на столе учителя.
Тест-драйв
1 часть. 1. Найти область определения функции y= log 0.5(4-x2)
А
Б
В
Г
Д
(2; ∞ )
(-∞ ;-2)
(-2;2)
(-;2∞); (2;∞)
(-∞;2]
2.Вычислить: log 3√5 + log1/3 √5
А
Б
-1
Log 5
В
1
3. Решить неравенство: log1/3 x < log 1/3 x2
А
Б
В
(0;∞)
(-∞;∞)
(-∞;0)
4. Построить график функции y= log
Г
Log 5
Д
0
Г
(1;∞)
Д
(0;1)
2(|x|-1)-1
2 часть. 5. Построить график функции
logcosxsin x
y=(cos x)
6. Вычислить: log 910* lg 11*log 1112*log1227
Заполните таблицу:
ФИО:_____________________________________
А
Б
В
Г
1
2
3
Д
Оценка:
Идеальное домашнее задание
Ученики сами выбирают задания, которые будут решать дома.
1. Вычислить:
Log √5 4-log5 2+2log25 2
5
(4 б.)
2. Найти наибольшее целое решение неравенства:
Log 1/3 log 0.5 log 9 x<0
3.Найти сумму корней уравнения:
(4 б.)
Log 4x 3+ logx 8= 3+log x3/2
(4 б.)
4.Найти наибольший корень уравнения:
2lg2x-3|2 lg x
X
=√ 10
( 6 б.)
5.Построить график функции:
Log 4925x2
Y= 7
(6 б.)
6.Решить неравенство:
Log ½ log 8 x-2|x| >0
|x|-3
Подведение итогов.
(12 б.)