1. Решение логических задач с помощью таблиц истинности.

Ваша задача сделать как можно
больше задании каждого типа.
Рекомендуемыи порядок: 1.1., 2.1., 3.1.
и так далее, после чего 1.2…
1. Решение логических задач с помощью таблиц
истинности.
1.1. Обсуждая конструкцию нового трёхмоторного самолёта, трое конструкторов поочередно
высказали следующие предположения:
1) при отказе второго двигателя надо приземляться, а при отказе третьего можно продолжать
полёт;
2) при отказе первого двигателя лететь можно, или при отказе третьего двигателя лететь нельзя;
3) при отказе третьего двигателя лететь можно, но при отказе хотя бы одного из остальных надо
садиться.
Лётные испытания подтвердили правоту каждого из конструкторов. Определите, при отказе
какого из двигателей нельзя продолжать полёт.
1.2. В соревнованиях по плаванию участвовали Андрей, Виктор, Саша и Дима. Их друзья
высказали предположения о возможных победителях:
1) первым будет Саша, Виктор будет вторым;
2) вторым будет Саша, Дима будет третьим;
3) Андрей будет вторым, Дима будет четвёртым.
По окончании соревнований оказалось, что в каждом из предположений только одно из
высказываний истинно, другое ложно.
Какое место на соревнованиях занял каждый из юношей, если все они заняли разные места.
2. Решаем логические задачи с помощью таблиц
истинности. ОГЭ
2.1. Для какой из приведённых последовательностей цветных бусин ЛОЖНО высказывание:
НЕ(Последняя бусина зелёная) ИЛИ (Первая бусина синяя) ИЛИ (Вторая бусина красная)
(К – красный, Ж – жёлтый, С – синий, З – зелёный)?
 КСЖЗС
 ССКЖЗ
 ЖКЗСЗ
 КСЗКЗ
2.2. Для какого из приведённых чисел ЛОЖНО высказывание:
НЕ (число > 50) ИЛИ (число чётное)?
 123
 56
 9
 8
3. Вспоминаем круги Эйлера.
3.1. В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Для каждого запроса указан его код –
соответствующая буква от А до Г. Расположите коды запросов в порядке возрастания количества
страниц, которые нашёл поисковый сервер по каждому запросу. По всем запросам было найдено
разное количество страниц.
Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ «|», а для
логической операции «И» – «&».
Код Запрос
А
Торшер & Бра
Б
(Торшер & Бра) | Люстра
В
Торшер & Бра & Люстра
Г
Торшер | Бра | Люстра
3.2. В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Для каждого запроса указан его код –
соответствующая буква от А до Г. Расположите коды запросов в порядке убывания количества
страниц, которые нашёл поисковый сервер по каждому запросу. По всем запросам было найдено
разное количество страниц.
Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ «|», а для
логической операции «И» – «&».
Код Запрос
А
Биатлон & Хоккей
Б
Биатлон | Хоккей | Слалом
В
Биатлон & Хоккей & Слалом
Г
Биатлон | Слалом
4. Составление запросов для поисковых систем с
использованием логических выражений.
4.1. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по
этим запросам в некотором сегменте Интернета:
Количество
страниц
Запрос
(тыс.)
васильки & ландыши
650
ландыши & лютики
230
ландыши & (васильки | лютики)
740
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
ландыши & васильки & лютики
4.2. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по
этим запросам в некотором сегменте Интернета:
Количество
страниц
Запрос
(тыс.)
Фрегат | Эсминец
3400
Фрегат & Эсминец
900
Фрегат
2100
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
Эсминец