Яндульский М.М.

Образование электронной лавины фемтосекундным лазерным импульсом в газе
различного давления
Яндульский Максим Мирославович
Студент
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова,
физический факультет, Москва, Россия
E-mail: jandulm@gmail.com
Филаментация мощного фемтосекундного лазерного импульса [2] в газах с давлением порядка 1 атм. представляет собой хорошо изученное явление. Так в работе [4] исследовано формирование фемтосекундного филамента в воздухе давлением 0.3 – 1 атм.
и показано, что его диаметр уменьшается с увеличением давления. В этом же диапазоне
давлений в работе [7] была изучена самокомпрессия импульса в филаменте, где наблюдалось пятикратное сжатие 55 фс лазерного импульса в аргоне при давлениях 0.8 – 0.9
атм. Влияние длительности импульса на спектры суперконтинуума при давлениях 3 – 5
атм. исследовано в работе [1]. Характерная плотность твердых тел соответствует давлению порядка 1000 атм., что ведет к развитию электронной лавины при филаментации в
них. Эволюция филамента и спектра формирующегося в нем суперконтинуума в твердых телах также детально исследовано [3,5]. Однако диапазон давлений в 10 – 100 атм.
практически не изучен. Цель настоящей работы состоит в исследовании температуры
ансамбля электронов после их взаимодействия с полем фемтосекундного лазерного импульса в условия лавинной ионизации газовой среды с давлением от 1 до 100 атм.
Пусть в среде распространяется высокоинтенсивный фемтосекундный лазерный им2
2
пульс E(t )  E 0 e t / 2 0 cos(t ) где E – напряженность поля, E 0 – амплитуда, соответствующая интенсивности в филаменте 100 ТВт/см 2 [2], t – время,  – частота, соответствующая длине волны 800 нм,  0 – длительность импульса. Тогда классическое урав  eE(t ) где V –
нение движения электрона в отсутствие столкновений имеет вид mV
скорость электрона, e, m – заряд и масса соответственно.
При упругом столкновении, пренебрегая явлением отдачи, модуль скорости электрона сохраняется, в то время как его направление меняется случайным образом. Полагая, что рассеяние электрона на частицах изотропно, для описания явления достаточно
ввести зенитный и азимутальный углы – φ и θ – которые изменяются в пределах от 0 до
2π и от 0 до π соответственно. Если энергия налетающего электрона в момент соударения превышает энергию ионизации атома газа, то происходит его ионизация. «Родившийся» электрон имеет нулевую энергию, а энергия налетающего электрона уменьшается на величину потенциала ионизации.
Так как столкновения электрона с частицами случайны, то моделирование явления
велось методом Монте – Карло. Значения моментов времени столкновения и углов φ и
θ выбирались случайным образом с равномерным распределением от 0 до 2π и от 0 до
π соответственно. Вероятность столкновения электрона с атомами или ионами определяется формулой P(t )  1  e  ct , где  c – частота столкновений, пропорциональная давлению,  c ( p  1 атм.)  5 ТГц [6], где p – давление газа. Температура электронов рассчитывалась как среднее значение энергии по ансамблю после импульса.
Усреднение по 10 6 реализаций показали, что температура полученного ансамбля
электронов немонотонно зависит от давления газа. В области невысоких давлений (порядка нескольких атм.) на графике образуется характерный максимум (Рис. 1), соответствующий образованию электронной лавины. При увеличении длительности лазерного
импульса, точка максимума смещается в область меньших давлений. При рассмотрении
различных газов была обнаружена линейная зависимость температуры ансамбля электронов от потенциала ионизации при постоянной длительности импульса (Рис. 2).
5 фс
25 фс
100 фс
4
2
0
Азот
8
температура электронов, эВ
температура электронов, эВ
Таким образом, показано, что температура ансамбля электронов немонотонно зависит от давления. При увеличении длительности лазерного импульса наблюдается более
эффективный нагрев электронов при меньших давлениях и после достижения точки характерного максимума рост температуры слабо зависит от давления. Значение температуры ансамбля электронов линейно зависит от потенциала ионизации.
He
X(22,5 эВ)
6
X(18 эВ)
N2
O
4
O2
Ne
Ar
N
Xe
2
0
50
100
12
давление газа, атм
18
24
потенциал ионизации, эВ
Рис. 1 Зависимость температуры электронов от
давления
Рис. 2. Зависимость температуры электронов от
потенциала ионизации газа
Литература
1)
P. Bejot, E. Hertz, J. Kasparian, B. Lavorel, J. -P. Wolf, and O. Faucher. Transition
from Plasma-Driven to Kerr-Driven Laser Filamentation. Phys. Rev. Let. 106, 243902 (2011).
2)
Couairon, A. Mysyrowicz. Femtosecond filamentation in transparent media. Phys. Rep.
441, 47 – 189 (2007).
3)
M. Durand, A. Jarnac, A. Houard, Y. Liu, S. Grabielle, N. Forget, A. Durécu, A.
Couairon, A. Mysyrowicz. Self-Guided Propagation of Ultrashort Laser Pulses in the Anomalous Dispersion Region of Transparent Solids: A New Regime of Filamentation. Physical Review Letters 110, 115003 (2013)
4)
S. Hosseini, O. Kosareva, N. Panov, V.P. Kandidov, A. Azarm, J.-F. Daigle, A.B.
Savel’ev, T.-J. Wang, and other. Femtosecond laser filament in different air pressures simulating vertical propagation up to 10 km. Laser Phys. Lett. 9, No. 12, 868–874 (2012).
5)
E. O. Smetanina, V. O. Kompanets, S. V. Chekalin, A. E. Dormidonov, and V. P. Kandidov. Anti-Stokes wing of femtosecond laser filament supercontinuum in fused silica. Optics
Letters 38, 16-18 (2013)
6)
P. Sprangle, J. R. Peñano, B. Hafizi, C. A. Kapetanakos. Ultrashort laser pulses and
electromagnetic pulse generation in air and on dielectric surfaces. Phys. Rev. E 69, 066415
(2004).
7)
D. Uryupina, M. Kurilova, A. Mazhorova, N. Panov, R. Volkov, S. Gorgutsa, O.
Kosareva, A. Savel’ev, S. L. Chin. Few-cycle optical pulse production from collimated femtosecond laser beam filamentation. J. Opt. Soc. Am. B 27, 667 – 674 (2010).