Модели “стеклянного ящика”

УДК 004.896(06) Интеллектуальные системы и технологии
С.А. БУТЕНКОВ, В.В. КРИВША, Д.С. БУТЕНКОВ
Таганрогский государственный радиотехнический университет
МОДЕЛИ “СТЕКЛЯННОГО ЯЩИКА” В ЗАДАЧАХ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
В работе описываются основы применения методов гранулирования пространственной информации в задачах интеллектуального анализа. Полученные результаты позволяют использовать свойственные исходным данным различные виды
неопределенности для достижения низкой вычислительной стоимости и устойчивости обработки и анализа пространственной информации на основе методов обработки с помощью нечетких правил.
В настоящее время одним из быстро развивающихся направлений моделирования интеллектуальной деятельности человека является теория
нечеткого гранулирования информации (ТНИГ), развиваемая школой L.
Zadeh в Беркли [1, 2].
Основной проблемой практического применения методов [1,2] в задачах обработки изображений является проблема “curse of dimensionality”,
возникающая в силу значительного объема элементов изображений, что
позволяет их сложными системами [3,4].
В [5] предложен метод построения моделей типа “стеклянных ящиков”
для сложных систем, основанных на использовании декартовых гранул.
Однако в силу использования метода оценки вероятностей фокальных
элементов и полного разбиения пространства на декартовы гранулы он
весьма сложен с точки зрения вычислительной реализации.
В работе [3] был предложен метод локально оптимального гранулирования изображений, который может быть использован и для построения
“прозрачных” моделей изображений. Поскольку гранулирование приводит
к потере информации, в качестве критерия гранулирования предлагается
использовать оценку энтропии, вычисленную для исходного и гранулированного изображений.
Обозначим вероятности уровней яркостей полутонового изображения
h( g ) как p( g ), g  0..G , где G – максимальная яркость. Обозначим
также уровень яркости, разделяющий объект и фон как T , ( T [1, G 1] .
Тогда вероятности принадлежности пиксела объекту или фону запишем
как p f ( g ), 0  g  T , pb ( g ), T  1  g  G . Для всего изображения получим
ISBN 5-7262-0633-9. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2006. Том 3
1
УДК 004.896(06) Интеллектуальные системы и технологии
T
оценку энтропии в виде Pf (T )  Pf   p ( g ) , Pb (T )  Pb 
g 0
G

p ( g ) . Те-
g T 1
перь мы можем записать зависимость энтропии объекта и фона от параметра T
H f (T )  
T
 p f ( g ) log p f ( g ) ,
g 0
H b (T )  
G

g T 1
pb ( g ) log pb ( g ) .
(1)
Общая энтропия изображения, используемая для оценки качества гранулирования
(2)
H (T )  H f (T )  Hb (T ) .
Используя (1) и (2) мы можем вычислить энтропию гранулированного
бинарного изображения для регулярного покрытия декартовыми гранулами
D
p(1) 
 wi  hi
i 1
M N
M N 
,. p(0) 
D
 wi  hi
i 1
M N
 1  p (1) .
В результате применения метода оптимального гранулирования [6] мы
получаем значительное уменьшение числа информативных элементов при
сохранении общей энтропии изображения. Такое представление инвариантно к трансляциям и асимптотически сходится к пиксельному представлению при уменьшении шага сетки. Предложенный подход распространяется на объекты различной размерности в N -мерном пространстве.
Список литературы
1. Zadeh L.A. Towards a theory of fuzzy information granulation and its centrality in human
reasoning and fuzzy logic // Fuzzy Sets and Systems,1997. №4. P.103-111.
2. Zadeh L.A. From Computing with Numbers to Computing with Words – From Manipulation of Measurements to manipulation of Perceptions IEEE Trans. // On Circuits and Systems, vol.
45, 1999. No. 1.
3. Butenkov S. Granular Computing in Image Processing and Understanding // In Proc. of
Int. Conf. on Artificial Intelligence AIA-2004. Innsbruk, 2004. P. 811-816.
4. Zhang J., Knoll A. Towards Transparent Control of Large and Complex Systems // In
Proc. of Int. Conf. on Artificial Intelligence AIA-2004. Innsbruk, 2004. P. 223-229.
5. Shanahan J., Baldwin J., Thomas B. Transitioning from Recognition to Understanding in Vision using Addittive Cartesian Granule Feature Models // In Proc. of NAFIPS-99. New York. P. 710-714.
6. Бутенков С.А., Кривша В.В., Бутенков Д.С. Гранулированные вычисления в системах интеллектуального анализа пространственных данных // В сб. трудов Междунар. Конференции ИАИ-2005. Киев, 2005. C. 108-117.
ISBN 5-7262-0633-9. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2006. Том 3
2