вопросы для контроля знаний

Министерство экономического развития
и торговли Российской Федерации
Государственный университетВысшая школа экономики
Факультет Экономики
Программа дисциплины
«Оптимизационные модели экономического роста»
для направления 080100.62 «Экономика»
подготовки бакалавра
Автор: к.э.н. доцент Шараев Ю.В.
Рекомендована секцией УМС
Экономической теории
Одобрена на заседании кафедры
макроэкономического анализа
Председатель проф. Ананьин О.И.
Зав. кафедрой проф. Л.Л.Любимов
____________________________
_____________________________
« _____» _______________2006г.
« _____» _______________2006г.
Утверждена УС факультета экономики
Ученый секретарь к.э.н. Протасевич Т.А.
_________________________________
« _____» _______________2006г.
Москва
Пояснительная записка
Требования к базовой подготовке студентов
Курс разрабатывается для студентов четвертого курса бакалавриата.
Предполагаются успешное выполнение студентами бакалаврской программы по
экономической теории, микроэкономике и макроэкономике, а также математические курсы
бакалаврской программы.
Цель курса.
Целью
курса
является
углубленная
подготовка
студентов-бакалавров,
специализирующихся по направлениям «Экономическая теория», «Макроэкономика»,
«Математические методы анализа экономики» по специфическим направлениям
динамической оптимизации в моделях экономического роста, что служит подготовкой к
изучению современных моделей роста и оптимизационных моделей в целом при
последующем обучении в магистратуре
.
Аннотация
Структура курса и лекций следует структуре построения моделей и использования
методов динамической оптимизации в них; в ряде случаев приводятся альтернативные
подходы и методы динамической оптимизации. Курс разделен на четыре, которые включают
введение в методы динамической оптимизации и базовые оптимизационные модели.
Теоретические модели излагаются в сопровождении эмпирического анализа,
соответствующих фактов и данных из области экономического роста. Используемой
методикой являются методы
экономико-математического моделирования и методы
динамической оптимизации.
Предполагается, что самостоятельная работа студентов-бакалавров будет
осуществляться под руководством ведущего преподавателя по следующим основным
направлениям:
Углубленное изучение основных рассматриваемых в курсе моделей, для чего
предполагается обязательное ознакомление с первоисточниками моделей. Для этого
предлагаются углубленные дополнительные вопросы и задания к каждой теме;
- Изучение дополнительных моделей, расширяющих базовый материал по темам занятий.
Студентам для этого предлагается широкий набор дополнительной литературы;
- Для возможного расширения круга исследуемых проблем, предлагаются дополнительные
темы для самостоятельного (факультативного) изучения;
Тематический план учебной дисциплины.
№
Темы
1.
2.
3.
4.
Наименование темы
Всего
часов
12
Введение в методы
динамической
оптимизации и их
использование в теории
экономического роста
Неоклассическая модель
16
oптимальнoro
экономического роста
(модель Рамсея-КассаКупманса)
Модель
16
перекрывающихся
поколений (Overlapping
Generation Model). Модель
Даймонда (Diamand P.A.
1965)
Модель экономического
10
роста с человеческим
капиталом - модель
Мэнкью-Ромера-Вейла
(1992).
54
Итого:
Аудиторные часы
Лекции Семинары
4
Самостоятельн
ая работа
8
6
10
6
10
4
6
20
34
Базовые учебники:
1. Ramsey F.R. A Mathematical Theory of Saving Economic Journal 38 December 1928, pp. 543559.
2. Romer D. Advanced Macroeconomics. McGraw-Hill, NY: 1996.
3. Azariadis С. Intertemporal Macroeconomics. Oxford, UK, Cambridge, USA: Blackwell, 1993.
4. Barro R.J., Sala-i-Martin X. Economic Growth. McGraw-Hill, NY: 1995.
Формы рубежного контроля и структура итоговой оценки
Предполагается двухчасовой итоговый письменный экзамен, результаты которого
составят 100% итоговой оценки. Дополнительно могут учитываться эссе и доклады,
написанные студентами.
Принципы оценки работы студентов
По десятибальной шкале оценка выставляется по следующей шкале :
Интервал:
91 - 100%
- «10»
(блестяще)
81 - 90 % « 9»
(отлично)
71
61
51
41
31
21
11
0
-
80 %
70 %
60 %
50 % 40 % 30 % 20 % 10 % -
«8»
«7»
«6»
«5»
«4»
«3»
«2»
«1»
(почти отлично)
(очень хорошо)
(хорошо)
(удовлетворительно)
(весьма удовлетворительно)
(неудовлетворительно)
(очень плохо)
(весьма неудовлетворительно)
III. Содержание программы
Тема 1. Введение в методы динамической оптимизации и их
использование в теории экономического роста.
Общая проблема динамической оптимизации
Функция Гамильтона. Функция Гамильтона (Гамильтониан) текущей
стоимости) и настоящей стоимости.
(приведенной
Использование методов вариационного исчисления для решения динамических
оптимизационных задач в теории экономического роста. Уравнение Эйлера и его
применение.
Типы динамического равновесия.
Метод линеаризации систем нелинейных дифференциальных уравнений и его использование
при решений динамических оптимизационных задач.
Основная литература к теме.
1. Barro R.J., Sala-i-Martin X. Economic Growth. McGraw-Hill, NY: 1995. Appendix on
Mathematical Methods.
2. Chiang A.C., Fundamental methods of mathematical economics, Auckland: McGraw-Hill, 1984.
Ch-s 15-17.
3. Chiang A.C., Elements of Dynamic Optimization, New York: McGraw-Hill, 1992. Ch-s 2-6.
4. Intriligator M.D. Mathematical Optimization and Economic Theory, Englewood Cliffs, NJ.
Prentice-Hall, 1971, (рус. перевод: М., “Прогресс”, 1975). Ch-s 11-14.
5. Romer D. Advanced Macroeconomics. McGraw-Hill, NY: 1996. Ch-s 1-2.
Дополнительная литература к теме.
1. Leonard D., Long N.V. Optimal control theory and static optimizatin in economics. NY:
Cambridge University Press, 1992.
2. Seierstad A., Sydsaeter K. Optimal Control Theory with Economic Applications. NY. North
Holland, 1987.
3. Stokey N.L., Lucas R.E., Prescott E. C. Recursive Methods in Economic Dynamics. Harvard
University Press, 1989.
4. Kamien M.I., Schwartz N.L., Dynamic Optimization: the Calculus of Variations and Optimal
Control in Economics and Management. NY. North Holland, 1981.
5. Turnovsky S.J. Methods of Macroeconomic Dynamics, Cambridge, Massachusetts: The MIT
Press, 1996.
Тема
2.
Неоклассическая
модель
oптимальнoro
экономического роста (модель Рамсея-Касса-Купманса).
Предпосылки анализа модели роста при оптимизации потребления. Поведение домохозяйств
и фирм.
Функция полезности и бюджетное ограничение потребителя в модели с бесконечным
временным горизонтом.
Решение проблемы динамической оптимизации потребления (Уравнение Эйлера и функция
Гамильтона).
Равновесие модели - седловая точка. Метод линеаризации систем нелинейных
дифференциальных уравнений.
Траектория оптимального экономического роста. Поведение нормы сбережений в модели и
ее эндогенизация.
Выводы модели оптимального экономического роста: рост в устойчивом состоянии и на
переходной траектории. Воздействие государственной политики на поведение переменных
модели.
Основная литература к теме.
1. Barro R.J., Sala-i-Martin X. Economic Growth. McGraw-Hill, NY: 1995. Ch. 2.
2. Cass David, Optimum Growth in a Aggregative Model of Capital Accumulation. Review of
Economic Studies 32 July 1965.
3. Chiang A.C., Elements of Dynamic Optimization, New York: McGraw-Hill, 1992. Ch-s 7- 10.
4. Intriligator M.D. Mathematical Optimization and Economic Theory, Englewood Cliffs, NJ.
Prentice-Hall, 1971, (рус. перевод: М., “Прогресс”, 1975). Ch.16.
5. Koopmans Tjalling C. On the Concept of Optimal Economic Growth. In the Economic
Approachh to Development Planning. Amsterdam: North-Holland, 1965.
6. Ramsey F.R. A Mathematical Theory of Saving Economic Journal 38 December 1928, pp. 543559.
7. Romer D. Advanced Macroeconomics. McGraw-Hill, NY: 1996. Ch. 2.
Дополнительная литература к теме.
1. Leonard D., Long N.V. Optimal control theory and static optimizatin in economics. NY:
Cambridge University Press, 1992.
2. Seierstad A., Sydsaeter K. Optimal Control Theory with Economic Applications. NY. North
Holland, 1987.
3. Stokey N.L., Lucas R.E., Prescott E. C. Recursive Methods in Economic Dynamics. Harvard
University Press, 1989.
4. Kamien M.I., Schwartz N.L., Dynamic Optimization: the Calculus of Variations and Optimal
Control in Economics and Management. NY. North Holland, 1981.
5. Turnovsky S.J. Methods of Macroeconomic Dynamics, Cambridge, Massachusetts: The MIT
Press, 1996.
Тема 3. Модель перекрывающихся поколений (Overlapping
Generation Model). Модель Даймонда (Diamand P.A. 1965).
Предпосылки анализа модели с перекрывающимися поколениями. Решение проблемы
динамической оптимизации потребления. Определение нормы сбережений.
Равновесие модели.
Выводы модели - темпы роста основных переменных.
Эффективность различных вариантов государственной политики в неоклассической модели
в долгосрочном периоде.
Основная литература к теме.
1. Barro R.J., Sala-i-Martin X. Economic Growth. McGraw-Hill, NY: 1995. Ch. 3.
2. Diamonnd Peter A. National Debt in a Neoclassical Growth Model. American Economic Reviw
55 December 1965.
3. Romer D. Advanced Macroeconomics. McGraw-Hill, NY: 1996. Ch. 2.
Дополнительная литература к теме.
1. Abraham-Frois G. Dinamique Economique. Paris. Dalloz. 1995.
2. Azariadis С. Intertemporal Macroeconomics. Oxford, UK, Cambridge, USA: Blackwell, 1993.
Тема 4. Модель экономического роста с человеческим капиталом
- модель Мэнкью-Ромера-Вейла (1992).
Основные положения модели. Производственная функция. Технический прогресс в модели.
Включение человеческого капитала как фактора производства. Накопление человеческого и
физического капитала в модели.
Система дифференциальных уравнений, определяющая поведение модели. Решение системы
и равновесие в модели. Фазовая диаграмма модели. Выражение устойчивых уровней
капииталовооруженности, уровня человеческого капитала, выпуска на душу населения,
предельных продуктов человеческого и физического капиталов. Тип равновесия модели «устойчивый узел».
Решение проблемы равновесия графически и при помощи метода линеаризации систем
нелинейных дифференциальных уравнений.
Устойчивые темпы прироста эффективных переменных модели, переменных на душу
населения и валовых переменных, заработной платы и предельных продуктов. Основные
детерминанты устойчивого роста. Выводы и особенности модели.
Эндогенный вариант модели и его аналогия с Ак-моделью.
Эмпирическая проверка результатов модели, оценка проблемы конвергенции.
Основная литература к теме.
1. Barro R.J., Sala-i-Martin X. Economic Growth. McGraw-Hill, NY: 1995. Ch 4.
2. Romer D. Advanced Macroeconomics. McGraw-Hill, NY: 1996. Ch.3.
Дополнительная литература к теме.
1. Mankiw N. Gregory, Romer David, and Weil David (1992), "A Contribution to the Empirics of
Economic Growth," Quarterly Journal of Economics.107 2 (May).
2. Leonard D., Long N.V. Optimal control theory and static optimizatin in economics. NY:
Cambridge University Press, 1992.
3. Seierstad A., Sydsaeter K. Optimal Control Theory with Economic Applications. NY. North
Holland, 1987.
4. Stokey N.L., Lucas R.E., Prescott E. C. Recursive Methods in Economic Dynamics. Harvard
University Press, 1989.
5. Kamien M.I., Schwartz N.L., Dynamic Optimization: the Calculus of Variations and Optimal
Control in Economics and Management. NY. North Holland, 1981.
6. Turnovsky S.J. Methods of Macroeconomic Dynamics, Cambridge, Massachusetts: The MIT
Press, 1996.
ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ
1. Общая проблема динамической оптимизации
2. Функция Гамильтона. Функция Гамильтона (Гамильтониан) текущей (приведенной
стоимости) и настоящей стоимости.
3. Использование методов вариационного исчисления для решения динамических
оптимизационных задач в теории экономического роста. Уравнение Эйлера и его
примененение.
4. Типы динамического равновесия.
5. Метод линеаризации систем нелинейных дифференциальных уравнений и его
использование при решений динамических оптимизационных задач.
6. Неоклассическая модель oптимальнoгo экономического роста (модель Рамсея-КассаКупманса).
Предпосылки анализа модели роста при оптимизации потребления. Поведение домохозяйств
и фирм.
Функция полезности и бюджетное ограничение потребителя в модели с бесконечным
временным горизонтом.
7. Решение проблемы динамической оптимизации потребления в неоклассическая модели
oптимальнoгo экономического роста (Уравнение Эйлера и функция Гамильтона). Равновесие
модели - седловая точка. Метод линеаризации систем нелинейных дифференциальных
уравнений. Траектория оптимального экономического роста. Поведение нормы сбережений в
модели и ее эндогенизация.
8. Выводы модели оптимального экономического роста: рост в устойчивом состоянии и на
переходной траектории. Воздействие государственной политики на поведение переменных
модели.
9. Предпосылки анализа модели с перекрывающимися поколениями.
10. Решение проблемы динамической оптимизации потребления модели с перекрывающимися
поколениями. .
11. Определение нормы сбережений модели с перекрывающимися поколениями. .
12.Равновесие модели с перекрывающимися поколениями.
13.Выводы модели с перекрывающимися поколениями - темпы роста основных переменных.
14. Эффективность различных вариантов государственной политики в неоклассической
модели в долгосрочном периоде (на примере модели с перекрывающимися поколениями.)
15. Модель экономического роста с человеческим капиталом - модель Мэнкью-Ромера-Вейла
Основные положения модели. Производственная функция. Технический прогресс в модели.
Включение человеческого капитала как фактора производства. Накопление человеческого и
физического капитала в модели.
16. Система дифференциальных уравнений, определяющая поведение модели.
17. Решение системы и равновесие в модели. Фазовая диаграмма модели.
18. Выражение устойчивых уровней капииталовооруженности, уровня человеческого
капитала, выпуска на душу населения, предельных продуктов человеческого и физического
капиталов.
19. Тип равновесия модели - «устойчивый узел».
Решение проблемы равновесия графически и при помощи метода линеаризации систем
нелинейных дифференциальных уравнений.
20. Темпы прироста эффективных переменных модели, переменных на душу населения и
валовых переменных, заработной платы и предельных продуктов в устойчивом состоянии и
на переходной траектории. Основные детерминанты устойчивого роста и переходной
траектории.
21. Выводы и особенности модели.
22. Эндогенный вариант модели и его аналогия с Ак-моделью.
23. Эмпирическая проверка результатов модели, оценка проблемы конвергенции.
Автор программы
к.э.н. доцент
Ю.В. Шараев