  11 класс Самостоятельная работа по теме «корень n-ой степени»

11 класс Самостоятельная работа по теме «корень n-ой
степени»
Вариант №1
1. Найти значение числового выражения:
а) 4  11
; б) 3 25  135 .
2. Сравнить числа 6 80 и 3 9 .
3. Решить уравнение:
2
а) х3+18=0; б) 4 х   44 х  5  0 .
4. Упростить выражение:
а) 5 10  2 17  5 10  2 17 ; б) 5 а 5  6 а 6 , если а<0.
5. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а)
5 5
5 5
4
; б)
х3  4 у3
х  4 ху  у
.
6*. Вычислить: 27  10 2  27  10 2 .
Вариант №2
1. Найти значение числового выражения:
а) 4  7 
; б) 3 9  375 .
2. Сравнить числа 5 7 и 10 47 .
3. Решить уравнение:
2
а) х3+24=0; б) 6 х   36 х  4 .
4. Упростить выражение:
а) 3 12  4 5  3 12  4 5 ; б) 4 а 4  3 а 3 ,если а<0.
5. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а)
3 3
3 3
; б)
8
4
х3  4 у3
х  у  8 ху 2
.
6*. Вычислить: 29  12 5  29  12 5 .
Самостоятельная работа «Показательные и
логарифмические уравнения».
Вариант №1.
Решить уравнения.
610 х 1  36
log 3 2 x  1  1
ln x  4  ln x  3  ln 3
4 2 х 5  16
Вариант №2.
Решить уравнения.
2 810 x  35
log 4 x  5  2
lg x  7   lg x  5  1
37 x 6  27
Самостоятельная работа.
Вариант №1.
1. Упростить выражение
а
4, 2
 а 1, 42

2
2. Найти значение выражения.
log 4 0,24  log 4 0,06
3. Найти значение выражения
3
2 4  32  3 12
4. Решить неравенство
log 4 1  0,5х  1
Вариант №2.
1. Упростить выражение
7 0,5  3 7
6
14
2. Найти значение выражения.
3 log 4 36  2 log 4 216
3. Найти значение выражения
0,1  5  32
0
1
5
4. Решить неравенство
log 0, 25 2  0,5 х   1
Самостоятельная работа« Применение производной».
Вариант №1
1. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки
изменяется по закону
S=5t-0,5t2 (м), где t время движения в секундах. Найдите скорость тела
через 4с после начала движения..
2. Найдите промежутки возрастания функции.
у=-х3+х2+8х
3. Найдите точки экстремума функции
f(х)=3х2-2х3+6
4. Дана функция f(х)=5х2-12х+1. Найдите координаты точки ее графика, в
которой угловой коэффициент касательной к нему равен 3.
Вариант №2
1.Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной
точки
2
изменяется по закону S=t+0,5t (м), где t время движения в секундах.
Найдите скорость тела через 4с после начала движения.
2. Найдите промежутки возрастания функции.
у=2х3+х2+8х
3. Найдите точки экстремума функции
f(х)=3х3-3х2-36х
4. Дана функция f(х)=3х2+5х-3. Найдите координаты точки ее графика, в
которой угловой коэффициент касательной к нему равен -7.
Самостоятельная работа « Применение производной»
Вариант №1.
1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
 
на 4;5 у=2х3-3х2-12х+1
2. Найдите точки экстремума функции
у=cosx-sinx на отрезке 0;2 .
3. Укажите промежутки возрастания и убывания функции
у=2хех.
Вариант №2.
1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
 
на 2;3 у=2х3-15х2+24х+3
2. Найдите точки экстремума функции
у= sinx-cosx на отрезке 0;  .
3. Укажите промежутки возрастания и убывания функции
2х
у= х .
е