файл-doc 3Мб — 110стр.

Министерство образования и науки РФ
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
СБОРНИК ТРУДОВ
Всероссийской молодёжной конференции
«Перспективы развития фундаментальных наук»,
проводимой в рамках
Второй международной научной школы для молодёжи
«Прикладные математика и физика:
от фундаментальных исследований к инновациям»
Москва – Долгопрудный
МФТИ
2011
УДК 517:519:531:532
ББК 22
С23
Реда к цио н на я ко л л е г ия:
д. ф.-м. н., проф. Ю.М. Белоусов (отв. редактор),
к.ф.-м. н. М. Г. Иванов (зам. отв. редактора),
к. ф.-м. н. В. Б. Киреев (отв. секретарь)
Сборник трудов Всероссийской молодёжной конференции «Перспективы развития фундаментальных наук», проводимой в рамках Второй международной научной школы для молодёжи «Прикладные математика и физика: от фундаментальных исследований к инновациям»: сб. науч. тр. – М.: МФТИ, 2011.
– 110 с.
ISBN 978-5-7417-0384-7
Включены материалы лучших секционных докладов, представленных молодыми учёными, студентами и аспирантами различных вузов России, а также материалы докладов круглых столов на
Всероссийской молодёжной конференции «Перспективы развития
фундаментальных наук», поддержанной Министерством образования
и науки Российской Федерации в рамках ФЦП «Научные и педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы по Государственному контракту №14.741.11.0195. Данная Конференция проводилась в рамках Второй международной школы для молодежи «Прикладные математика и физика: от фундаментальных исследований к
инновациям»,
УДК 517:519:531:532
ББК 22
ISBN 978-5-7417-0384-7
© Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«Московский физико-технический институт
(государственный университет)», 2011
2
Программный комитет
Второй международной научной школы для молодёжи
«Прикладные математика и физика: от фундаментальных исследований к инновациям»,
Всероссийской молодёжной конференции
«Перспективы развития фундаментальных наук» –
Жюри конкурса выпускных квалификационных работ
бакалавров по направлению 010 900 «Прикладные математика и физика»
Председатель: Кудрявцев Николай Николаевич,
член-корр. РАН, ректор МФТИ
Первый заместитель: Кондранин Тимофей Владимирович, профессор, первый проректор МФТИ
Заместитель: Белоусов Юрий Михайлович,
профессор, зав. кафедрой теоретической физики МФТИ
Учёный секретарь: Киреев Виктор Борисович,
доцент, учёный секретарь УМО вузов РФ по образованию в области
прикладных математики и физики
Вяткин Герман Платонович,
член-корр. РАН, президент ЮУрГУ
Жуков Алексей Евгеньевич,
член-корр. РАН, проректор АФТУ РАН
Сойфер Виктор Александрович,
член-корр. РАН, президент СГАУ
Трубецков Дмитрий Иванович,
член-корр. РАН, зав. кафедрой электроники, колебаний и волн СарГУ
Глухова Елена Владимировна,
профессор, советник при ректорате МФТИ
Гаричев Сергей Николаевич,
д.т.н., с.н.с., декан ФРТК МФТИ
Трунин Михаил Рюрикович,
д.ф.-м.н., декан ФОПФ МФТИ
Негодяев Сергей Серафимович,
к.т.н., декан ФАКИ МФТИ
3
Грознов Иван Николаевич,
доцент, декан ФМБФ МФТИ
Тодуа Павел Андреевич,
профессор, декан ФФКЭ МФТИ
Вышинский Виктор Викторович,
профессор, декан ФАЛТ МФТИ
Шананин Александр Алексеевич,
профессор, декан ФУПМ МФТИ
Леонов Алексей Георгиевич,
профессор, декан ФПФЭ МФТИ
Кривцов Валерий Евгеньевич,
доцент, декан ФИВТ МФТИ
Кашкаров Павел Константинович,
профессор, первый зам. декана ФНБИК, заместитель директора НИЦ
«Курчатовский институт» МФТИ
Ужинская Людмила Константиновна,
к.т.н., декан ФИБС МФТИ
Кундикова Наталия Дмитриевна,
профессор, декан физфака ЮУрГУ
Чирцов Александр Сергеевич,
доцент, декан физфака СПбГУ
Егоров Николай Васильевич,
профессор, зав. кафедрой моделирования электромеханических и
компьютерных систем СПбГУ
Максимычев Александр Витальевич,
профессор, зав. кафедрой общей физики МФТИ
Половинкин Евгений Сергеевич,
профессор, зав. кафедрой высшей математики МФТИ
4
СЕКЦИЯ ПРОБЛЕМ РАДИОТЕХНИКИ И
ЭЛЕКТРОНИКИ
УДК 51-8
П.Е. Двуреченский
pavel.dvurechensky@gmail.com
Московский физико-технический институт (государственный
университет)
О построении оптимальной стратегии в нелинейной дифференциальной игре на плоскости
Основы теории дифференциальных игр с нулевой суммой заложены в работах Р. Айзекса [1], Л.С. Понтрягина [2], Н.Н. Красовского [3] и др. В настоящее время разработаны различные алгоритмы,
вычисляющие цену игры и оптимальные стратегии управления [4] –
[6]. Для линейных дифференциальных игр с выпуклым целевым множеством современные методы используют алгоритмы вычисления
игровых множеств достижимости через опорные функции этих множеств. Если дифференциальная игра нелинейна, то игровые множества достижимости становятся невыпуклыми, аппарат опорных функций становится неприменимым. В работе [7] для нелинейной дифференциальной игры с липшицевой функцией платы предложен алгоритм построения квазиоптимальной стратегии управления с помощью
пошагового минимакса.
В настоящем докладе рассматривается алгоритм построения
квазиоптимальной стратегии управления для нелинейной дифференциальной игры на фиксированном отрезке времени с целевым множеством, разработанный под научным руководством Г. Е. Иванова. Алгоритм использует попятную конструкцию построения игровых множеств достижимости. В двумерном случае эти множества могут быть
построены с помощью алгоритма, близкого к алгоритму построения
конволюты суммы Минковского двух многоугольников [10] – [11].
Проведены оценки погрешностей алгоритма [12].
1.
Литература
Айзекс Р. Дифференциальные игры. М.: Мир, 1967.
5
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
12.
Понтрягин Л.С. Линейные дифференциальные игры преследования // Матем. сборник. 1980. Т. 112, N 3. С. 307–330.
Красовский Н.Н. Управление динамической системой. М.:
Наука, 1985. 520 с.
Алгоритмы и программы решения линейных дифференциальных игр ред. А.И. Субботин, В.С. Пацко. Свердловск: УНЦ АН
СССР. 1984.
Patsko V.S., Botkin N.D., Kein V.M., Turova V.L., Zarkh M.A.
Control of an aircraft landing in windshear // Journal of Optimization Theory and Applications. 1994. V. 83, N 2. P. 237–267.
Patsko V.S., Turova V.L. Numerical solution of two-dimensional
differential games Preprint. Ekaterinburg. IMM UrO RAN. 1995.
78 p.
Иванов Г.Е., Казеев В.А. Минимаксный алгоритм построения
оптимальной стратегии управления в дифференциальной игре с
липшицевой платой // Журнал вычислительной математики и
математической физики. 2011. V. 51, N 4. P. 594–619.
Иванов Г.Е. Алгоритм решения нелинейной игровой задачи
быстродействия // Фундаментальные и задачи проблемы современной математики: сб. науч. трудов. М.: МФТИ, 2011.
С. 49–76.
Wein R. Exact and efficient construction of planar Minkowski sums
using the convolution method // Proc. 14th European Symposium
on Algorithms (ESA), LNCS. 2006. V. 4186. P. 829–840.
Flato. E. Robust and efficient construction of planar Minkowski
sums // Master's thesis. School of Computer Science. - Tel-Aviv
University, 2000.
11.
Пономарев А. П. Оценка погрешности численного
метода построения альтернированного интеграла Понтрягина //
Вестн. МГУ. Сер. 15. Вычисл. матем., кибернетика. 1978. N 4.
С. 37–43.
Двуреченский П.Е., Иванов Г.Е. Алгоритм построения оптимальной стратегии в нелинейной дифференциальной игре с использованием конволюты // Труды МФТИ. 2011. Т. 3, № 1.
6
УДК 608.2
И. А. Дубнов
dubki-lpn@yandex.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Альтернативная система синхронизации одночастотной сети цифрового эфирного телевизионного вещания
Для корректного функционирования одночастотной сети
предъявляются повышенные требования к синхронизации передатчиков. Так, например, для передатчиков одночастотной сети недопустимо расхождение частот различных передатчиков более 1Гц – это приведёт к отказу системы. Не менее важна точная синхронизация всех
передатчиков по времени, чтобы они синхронно передавали в эфир
одинаковые данные. Обычно синхронизация передатчиков обеспечивается сигналом глобальной навигационной спутниковой системы
(ГНСС). В случае выхода ГНСС из строя, потери прав доступа к сигналам системы или по другой причине теряется пока единственный
стандартизированный механизм синхронизации, что приведёт к сбою
системы и невозможности телевещания. Поэтому для надёжности
одночастотную сеть предлагается оснащать ещё и автономной альтернативной системой синхронизации, не зависящей от сигналов
ГНСС.
В данной работе предложена новая альтернативная система
синхронизации одночастотной сети, базирующаяся на особенностях
спутникового вещания в России и структуре транспортного потока.
Проведено предварительное моделирование системы программными
и аппаратными средствами, выявлены преимущества и исследована
точность предлагаемой системы.
Основная идея этой альтернативной системы: вместо спутников GPS/ГЛОНАСС для передачи сигнала “импульс в секунду”
(1PPS) использовать геостационарный спутник, предназначенный для
цифрового телевещания, то есть передавать эти метки времени в составе транспортного потока MPEG-2 спутникового цифрового телевещания. Такой подход не требует от нас ничего кардинально нового
– изобретать или запускать новый спутник с модернизированным ретранслятором. Мы используем существующую и работоспособную
7
сеть, существующие геостационарные спутники и особенности
транспортного потока.
Одним из свойств транспортного потока является его избыточность из-за особенностей формирования в мультиплексорах. Существует практика использования избыточности транспортного потока для ввода в него дополнительной или служебной информации. Использование избыточности транспортного потока наиболее оптимально с экономической точки зрения, так как не связано непосредственно c оплатой дополнительно выделяемого ресурса в транспортном потоке для целей передачи информации о точном времени
(1PPS).
Другой особенностью формирования транспортного потока
является его случайный характер: порядок следования пакетов от разных источников на выходе мультиплексора случаен. Но в силу статистических методов уплотнения в выходном транспортном потоке всегда присутствуют стафинговые пакеты, хотя и в случайных местах.
Этот случайный порядок обусловлен спецификой работы мультиплексора и множеством других случайных факторов, в том числе случайным моментом появления пакетов каждого источника на входе.
Поэтому заранее предсказать, в какой момент времени в цифровой
приставке будет воспроизведён тот или иной пакет от конкретного
источника невозможно. В силу изложенного выше нельзя запустить
отдельный источник, передающий информацию о точном времени, и
надеяться получить на приёме высокоточные метки времени.
На головной станции, где происходит формирование транспортного потока, мы хотим замешать в поток метки времени (1PPS),
получаемые от эталонных часов. Но сразу встраивать метку времени в
транспортный поток нам не позволяет его наполненность. Поэтому
сигнал с эталонных часов можно воспринимать лишь как заявку на
передачу, а встраивать метку времени необходимо в следующий за
заявкой первый стафинговый пакет. Естественно возникающую поправку необходимо вычислять на передающей стороне и передавать в
транспортном потоке, чтобы на приёме мы могли понять, как далеко
от эталонной отстоит встроенная в поток метка времени.
Итак, на головной станции стоят эталонные часы и наш прибор (Адаптер НИИР), обеспечивающий ввод метки времени и поправки в ТП спутникового телевещания. Отметим, что остальные элементы (адаптер одночастотной сети на головной станции и система син8
хронизации на ретранслирующих станциях) остаются в ОЧС так же,
как и в традиционном варианте, только теперь сигналы “Импульс в
секунду” и 10 МГц на адаптер одночастотной сети поступают с Адаптера НИИР, а не от спутников ГНСС.
На передающих станциях одночастотной сети поставим
устройство (Ресивер НИИР), задача которого: выделять из транспортного потока спутникового телевещания метки времени и код поправки, учитывая задержку распространения сигнала до спутника, вносить
соответствующие изменения в поправку и на основе этого восстанавливать 1PPS, близкий к эталонному сигналу точного времени. Затем
восстановленный 1PPS используется для генерации синхронного с
ним по фазе сигнала 10 МГц. Оба сигнала затем подаются на систему
синхронизации аналогично традиционной системе.
.
Рис. 1 Структурная схема ОЧС с альтернативной системой
синхронизации на основе геостационарного спутника
Структурная схема одночастотной сети с описанной системой синхронизации изображена на рис. 1. Серым цветом отмечены
элементы системы, обеспечивающие синхронизацию передающих
станций
Блок ввода поправки в транспортный поток представляет собой скремблер, который непосредственно замешивает информацию в
9
транспортный поток, и блока вычисления первичной поправки в тактах единой для передачи и приёма тактовой частоты. Скремблер ждёт
первого стафингового пакета в транспортном потоке и замешивает
туда метку времени и код первичной поправки.
Блок приёма Ресивер НИИР обеспечивает выделение из
транспортного потока замешенной информации и обеспечивает восстановление метки времени до близкой к эталонной. Затем восстановленный импульс секунды подаётся на петлю автоподстройки частоты,
которая обеспечивает одночастотную сеть сигналами синхронизации
частоты 10 МГц и времени как в режиме слежения, так и в режиме
хранения, т. е. отсутствия сигнала со спутника, в течение некоторого
времени.
Отклонение восстановленного сигнала 1PPS от эталонного не
превосходит 1 мкс, а стабильность частоты 10 МГц полностью определяется генератором в петле ФАПЧ и не ниже 10-7. Таким образом,
критерии на сигналы синхронизации по стандарту DVB выполняются,
значит, система теоретически работоспособна.
Предложенная система была промоделирована аппаратными
средствами на ПЛИС фирмы Actel. Полученные результаты подтверждают теоретические выкладки.
10
УДК 608.2
Ю.А. Дубнов
isa73@live.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Мониторинг и контроль целостности мультимедийного вещания в диапазоне частот ниже 100 МГц
Цель моей работы заключалась в разработке системы многоканального мониторинга и контроля целостности цифрового мультимедийного вещания в диапазоне частот ниже 100 МГц. Работа была
разделена на 3 основные задачи.
Во-первых, был проведён анализ особенностей использования данного диапазона частот для организации цифрового ТВ вещания с помощью различных нормативно-правовых документов по этой
тематике.
Во-вторых, были исследованы существующие механизмы
контроля контента на транспортном уровне, а также были предложены альтернативные методы контроля.
И финальная часть работы касалась разработки принципов и
оборудования для системы многоканального сбора и обработки звуковой информации в каналах теле- и радиовещания.
Согласно ФЦП, одобренной Правительством РФ, в указанный период планируется переход от аналогового к цифровому телерадиовещанию. Распоряжением Правительства РФ от 25 мая 2004 г.
№ 706-р определено, что при переходе на цифровое телевизионное
вещание в стране будет применяться общеевропейский стандарт DVB
(Digital Video Broadcasting). В соответствии с международным частотным планом, принятым на Региональной конференции радиосвязи Международного союза электросвязи в 2006 году (РКР-06) и решением Государственной комиссии по радиочастотам, цифровое наземное ТВ-вещание DVB-T должно осуществляться в III – V ТВдиапазонах частот (174 – 230 МГц и 470 – 862 МГц). Таким образом,
международными документами не регламентируется использование I
ТВ-диапазона (48,5 – 66 МГц) для организации цифрового телерадиовещания DVB-T.
11
Учитывая цифровизацию телевизионного вещания в РФ и отсутствие запретов на использование I ТВ-диапазона со стороны международных организаций, а также благодаря существованию и функционированию развитой инфраструктуры вещания в этом диапазоне
частот представляется целесообразным развернуть цифровую систему
мультимедийного вещания в РФ в I ТВ диапазоне.
В отличие от Европы, в РФ в первую очередь развивалось радиовещание именно в метровых диапазонах частот в силу его специфики. Поэтому, в отличие от Европы, для РФ вещание в I ТВдиапазоне эффективно и целесообразно. Учитывая все преимущества
и недостатки метрового диапазона, можно сделать вывод о том, что
используя действующие мощные аналоговые передатчики в этом
диапазоне частот, имеется возможность рентабельного покрытия обширных зон вещания, особенно в сельских районах, где понижен уровень индустриальных помех.
Наряду с этим в новом постановлении Правительства РФ от 8
июня 2011г. появляются требования к обеспечению целостности информации, передаваемой в мультимедийных системах.
Для контроля программ в составе мультиплекса наиболее
удобной структурной единицей представляется транспортный поток,
так как именно в транспортный поток инкапсулируются все передаваемые программы, и сама структура транспортного потока строго
стандартизирована и прописана в рекомендациях МСЭ-Р H.222.0 |
ИСО/МЭК 13818-1.
Цифровое телевизионное вещание начинается с формирования элементарных потоков (ES) кодеров аудио- и видеоданных. Далее
элементарные потоки инкапсулируются, формируя пакетизированные
элементарные потоки (PES), которые имеют заголовок определённого
формата. Затем PES-пакеты различных программ мультиплексируются в единый транспортный поток (TS), который представляет собой
последовательность пакетов фиксированной длины по 188 байт, каждый из которых состоит из заголовка пакета длиной 4 байта, поля
адаптации переменной длины, и полезной нагрузки (например, данные PES пакетов). А также помимо PES пакетов мультиплексируются
таблицы специфической информации о программе (PSI) и таблицы
сервисной информации (SI), которые служат для передачи данных
управления (см. рис.). Именно на этапе формирования транспортного
12
потока должны быть предприняты соответствующие операции по
контролю целостности программ.
В настоящее время помимо специальных полей в заголовке
транспортного пакета и некоторых специфических дескрипторов в
транспортном потоке нет других механизмом контроля передаваемой
информации. Учитывая структуру данных в ТП, были предложены
альтернативные методы контроля, а именно: использование хэшфункций и ЭЦП. Данные PES-пакета многократно хешируются (см.
рис.), формируя значение хэш-функции определённого размера. Это
значение в дальнейшем служит для проверки подлинности информации. Передача эталонного значения хэш-функции может осуществляться либо по защищенному побочному каналу, либо прямо в ТП в
некоторых специальных конфиденциальных секциях. Таким образом,
на приёмной стороне, вычислив значения хэш-функции для того же
самого PES-пакета и сравнив его с проверочным значением, мы узнаем об изменениях информации или же их отсутствии. Использование
ЭЦП гораздо более проблематично и сопряжено с множеством вспомогательных задач, однако способно обеспечить большую надежность.
Далее следует пример осуществления такого контроля целостности для подпрограммы звукового сопровождения. Сначала из
ТП (ASI) выделяется сигнал звукового сопровождения программ в
формате AES/EBU и далее через АЦП и USB-интерфейс поступает в
память компьютера для последующей обработки. Важно отметить
многоканальность используемого АЦП, благодаря чему имеется возможность одновременной обработки информации нескольких программ.
В работе использовался модуль L-Card E14-440, отличительной особенностью которого является наличие встроенного сигнального процессора для обработки прерываний, а также высокая максимальная частота преобразования. Звуковые сигналы подключались по
схеме с 16-ю дифференциальными входами, для каждого из которых
можно устанавливать разные диапазоны входного напряжения и коэффициенты усиления.
С помощью высокоуровневой библиотеки Lusbapi v3.2 была
реализована управляющая программа для многоканального сбора и
обработки информации, интерфейс которой представлен на рисунке.
Многочисленные эксперименты показали, что точностные характери13
стики данного АЦП соответствуют требованиям и пригодны для построения более сложной многоуровневой системы мониторинга информации в каналах теле- и радиовещания.
Итак, организация новой мультимедийной системы цифрового вещания в I ТВ-диапазоне, предназначенной для вещания в регионах, связана с проблемой контроля целостности данных, решение которой может осуществляться предложенными методами, однако такая
система контроля требует соответствующего измерительного и вычислительного оборудования на приемной стороне. Имеющийся в
наличии программируемый модуль L-Card E14-440 способен обеспечить требуемые точность измерений и скорость вычислений.
Дальнейшая работа должна быть посвящена реализации алгоритмов хеширования при мультиплексировании программ на передающей стороне и разработке соответствующей аппаратуры.
14
УДК 517.982.252
Г.Е. Иванов, Г.М. Иванов
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Слабо выпуклые множества и опорные условия1
Рассматриваются два класса слабо выпуклых множеств в
банаховом пространстве. Классы характеризуются P - опорным и N опорным условиями соответственно. Доказано, что рассматриваемые
два класса совпадают при условии, что банахово пространство
равномерно выпукло.
Пусть E - нормированное пространство. Через int A и A
будем обозначать соответственно внутренность и границу множества
A  E . Через  p, x обозначим значение функционала p  E * на
векторе x  E . Для вектора a  E и функционала p0  E * через
B R (a) и B *R ( p0 ) обозначим шары с радиусом R в пространствах
E, E* соответственно:
B R (a) =  x  E : P x  a P  R , B *R ( p0 ) =  p  E * : P p  p0 P  R.
Расстоянием от точки x  E до множества A  E
называется величина  ( x, A) = inf P a  x P. Метрической проекцией
aA
точки x  E на множество
множества
A  E называется любой элемент
PA ( x) = {a  A : P a  x P=  ( x, A)}.
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант 10-01-00139,
ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» и АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы».
15
1
U ( R, A) = x  E : 0 <  ( x, A) < R. Будем
Обозначим
говорить, что множество A  E удовлетворяет P -опорному
условию слабой выпуклости с константой R > 0 , если из того, что
x  U ( R, A) и a  PA ( x) , следует, что


R
A  int B R  a 
( x  a)  = .
Px  aP


Через  P ( R)
будем обозначать класс всех замкнутых
множеств A  E , удовлетворяющих P -опорному условию слабой
выпуклости с константой R .
Нормальным конусом к множеству A  E в точке a0  A
называется множество
N (a0 , A) = { p  E * :  > 0   > 0 : a  A  B  ( a0 )  p, a  a0    P a  a0 P}.
Будем говорить, что множество A  E удовлетворяет N опорному условию слабой выпуклости с константой R > 0 , если из
того, что p  N (a, A)  B 1* (0) , u B1 (0) ,  p, u   1 следует, что
A  int B R  a  Ru  = .
Через  N ( R) будем обозначать класс всех замкнутых
множеств A  E , удовлетворяющих N -опорному условию слабой
выпуклости с константой R .
Теорема. Пусть E – равномерно выпуклое банахово
пространство, R > 0 . Тогда  P ( R) =  N ( R) .
Доказательство теоремы приведено в работе [1].
1.
Литература
Иванов Г.Е., Иванов Г.M. Взаимосвязь опорных условий слабой
выпуклости для множеств в банаховых пространствах // Труды
МФТИ. 2011. Т. 3, № 1. С. 70 –73.
16
УДК 53.068
А. А. Кузин, А. С. Батурин, Д. В. Негров
kuzin.artur@gmail.com
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Создание стандартного образца для калибровки растрового
электронного и атомно-силового микроскопов
Обеспечение единства измерений является важным аспектом
технологического прогресса. В то время как для измерений параметров макрообъектов существуют проверенные временем и хорошо себя
зарекомендовавшие методики, в наноразмерной области нет устоявшихся определений и методов измерения физических величин.
В частности, одной из основных проблем является измерение
геометрических параметров, в том числе и линейных размеров. На
сегодняшний день основными методами контроля и измерения линейных размеров микро- и нано - структур является растровая электронная и атомно-силовая микроскопия. Однако процессы, происходящие во время измерения этими приборами, крайне сложны и сопоставление измеряемых параметров с реальными характеристиками
исследуемого объекта является непростой задачей. Для её решения
используется комплексный подход с применением моделирования
процессов измерения, проверкой независимыми методами и приборами более высокого класса, а также калибровка средств измерения с
помощью специальных стандартных образцов.
Таким образцом является МШПС-2.0К. Однако данная мера
имеет аттестованный размер лишь в одном направлении. Хотя существует способ одновременной калибровки масштабных коэффициентов по двум ортогональным осям, такой подход не удобен для практического применения. Также МШПС 2.0 К нуждается в дополнении
мерами более мелкого периода для проверки линейности масштабного коэффициента во всем рабочем диапазоне приборов. Таким образом, возникла необходимость создания меры, содержащей шаговые
структуры различного периода и ориентированные во взаимноперпендикулярных направлениях.
Преимуществом меры МШПС 2.0 К является использование
кристаллографических направлений монокристалла кремния. Поэто17
му, используя анизотропное травление кремния, можно создать
структуры с хорошо контролируемыми размерами и взаимной ориентацией. Схема поперечного профиля структур пояснена на рис.1:
up
T
s
h
Рис. 1 – схема поперечного профиля шаговой структуры, где
T – шаг, Up – ширина элемента рельефа поверхности (верхнего основания), s – проекция наклонной стенки, h – глубина (высота рельефа).
С помощью анизотропного травления могут быть созданы
структуры с вертикальными стенками, но для калибровки АСМ лучше подходят структуры с трапециевидным профилем, так как угол
между плоскостью пластины и боковой стенкой определяется анизотропией травления кремния и соответствует углу между плоскостями
{111} и {100}, который равен 54,7˚.
В результате, используя анизотропное травление кремния,
удалось создать периодические трапециевидные шаговые структуры с
периодом T порядка 400 нм и шириной верхнего основания трапеции
Up меньше 50 нм (рис. 1). Отработана методика изготовления мер с
периодом от 200 до 1000 нм и шириной верхнего основания от 50 до
100 нм.
18
УДК 53.083.62
М. С. Макаров
gursa1987@gmail.com
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Особенности построения кольцевых непланарных резонаторов, используемых в лазерных гироскопах. Вариация Аллана и предельные точностные характеристики лазерных
гироскопов
На сегодняшний день существует несколько способов определения своего местоположения в пространстве. Они успешно используются в самых различных областях науки и техники, от систем
навигации и стабилизации до комплексных систем безопасности.
Наиболее широко практически применяемым оборудованием для
данных целей являются гироскопы и спутниковые системы навигации.
Из более чем двухсот известных гироскопических явлений
можно выделить самые используемые: механические, лазерные и
микроэлектромеханические гироскопы.
В данной работе рассматриваются лазерные гироскопы. Они
представляют на данный момент наибольший социальный интерес в
силу сочетания малого времени готовности, высокой стабильности
масштабного коэффициента, относительно низко себестоимости изготовления и, безусловно, механической прочности.
Постоянно растущие требования к безопасности полетов самолетов гражданской авиации стимулируют повышение качества и
точности расчетов, связанных с навигационными системами, а это, в
свою очередь, ведет к ужесточению требований, предъявляемых к
стабильности и точности характеристик лазерных гироскопов. Одной
из ведущих задач в оптимизации работы лазерного гироскопа является минимизация погрешностей, возникающих из-за сильной апериодической ошумленности сигнала.
При проведении исследований в работе использовались труды по теоретической оценке точностных характеристик лазерных гироскопов, также была рассмотрена возможность применения вариа19
ции Аллана. Ее преимущество заключается в возможности селектировать и минимизировать шумы.
Помимо исследования сигнала, полученного экспериментальным путем, было проведено его искусственное ошумление, выявлено его влияние на вариацию. Это крайне необходимо для оценки
адекватности применения вариации Аллана в качестве критерия калибровки.
Другие положительные аспекты, которые были эмпирически
обнаружены в результате исследований, подробнейшим образом изложены в тексте данной работы. Например, было предложено использовать метод вариации Аллана для калибровки лазерного гироскопа,
были получены количественные характеристики шумовых составляющих выходного сигнала, также вычислен теоретический минимум
шумов лазерного гироскопа данной конструкции, удовлетворяющий
современным требованиям гражданской авиации. Это делает исследования более чем актуальными, социально значимыми и потенциально коммерчески выгодными.
Данная работа не является законченной ввиду ограниченности ресурсов для изучения. Планируются полномасштабные проекты
по изучению подобных характеристик для более широкого класса
гироскопов.
УДК 004.272.26
Д. А. Подлесных
prep@7ka.mipt.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Алгоритм выбора архитектуры ЭВМ для высокопроизводительных вычислений
В настоящее время производители аппаратного обеспечения
предлагают для высокопроизводительных вычислений ЭВМ на основе трёх основных архитектур:
 центральные процессоры (CPU);
20
 графические процессоры общего назначения (GP GPU);
 программируемые логические интегральные схемы
(ПЛИС, FPGA).
Центральные процессоры имеют большую тактовую частоту
(2–4 гигагерца) и высокую точность (разрядность FPU 128–256 бит),
исполняя до 8 потоков в одном устройстве. Графические имеют более
низкую тактовую частоту (1–2 гигагерца) и низкую точность (32 бита
или 64 бита за счёт существенного снижения скорости), но компенсируют это большим количеством потоков исполнения в одном устройстве и большей энергоэффективностью (2,5 гигафлоп/ватт) [1].
Во многих работах без аргументов выбирается, либо классическая и распространённая архитектура центральных процессоров,
либо выбирается что-то новое (графические или ПЛИС) в связи с её
доступностью автору, а также наличием у автора опыта работы на
конкретном типе архитектуры. Это объяснимо, так как для точного
решения вопроса, какая же из архитектур лучше подходит для конкретной задачи, нужно фактически решить её трижды, что ведёт к
большим затратам времени.
Задачу выбора архитектуры можно поставить как задачу распознавания оптимальной архитектуры по тексту технического задания. Для её решения нужно сформулировать признаки и решающие
правила.
Признаки для центральных процессоров:
 Задача распараллеливается на несколько независимых потоков, которым не требуется обмен данными в процессе
работы. При этом латентность сети не имеет значения [2].
Пример — параллельный расчёт прохождения сейсмической волны через разные конфигурации системы трещин
для последующего сравнения с экспериментальной сейсмограммой [3].
 Задача требует высокой машинной точности [4].
 Задача может быть распараллелена на очень малое (порядка 10) количество потоков.
Признаки для графических процессоров общего назначения:
 Задача требует передачи данных между всеми потоками
при каждом шаге расчётов. Примерами могут служить задачи молекулярной динамики и задачи N тел.
21
 Точность FPU выше 32 бит не требуется.
Признаки для ПЛИС:
 Разработчик располагает достаточным временем для
написания программы на Verilog или VHDL.
 Есть жёсткие массогабаритные ограничения на устройство, которое должно решать задачу, которые не могут
быть удовлетворены обычными ЭВМ.
Решающее правило. Нужна декомпозиция исходной задачи
на подзадачи. ПЛИС нужно использовать только в тех подзадачах, в
которых есть вышеупомянутые признаки. В остальных подзадачах
следует выбрать те, которые требуют центрального процессора, а
остальные по умолчанию решать на графических.
1.
2.
3.
4.
Литература
Алексеенко А.Е., Казённов А.М., Подлесных Д.А., Цыбулин
И.В. Создание вычислительного кластера на основе видеокарт NVIDIA TESL // Информационные технологии: модели и методы: сб. науч. тр. - М.: МФТИ, 2010. 189 с. ISBN
978-5-7417-0345-8. С. 162–167.
Хохлов Н. И. Тестирование латентности и скорости обмена
данными библиотеки mpi при использовании сети Myrinet.
Cборник «Модели и методы обработки информации». М.,
2009.
Квасов И.Е., Петров И.Б., Панкратов С.А. Численное исследование динамических процессов в твердой деформируемой
среде с трещиной, инициируемых приповерхностным возмущением, сеточно-характеристическим методом // Математическое моделирование. 2010. Т. 23, 11. С. 109 –162.
Карпов В. Е., Лобанов А. И., Подлесных Д. А. Сравнительные
характеристики кластеров на базе процессоров Xeon и Istanbul для реальной вычислительной задачи // Труды 9-й международной конференции-семинара «Высокопроизводительные
вычисления на кластерных системах». Владимир, 2009.
22
УДК 608.1
А.Ю. Софронов
xandr74@frtk.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Моделирование глобальных многошаговых радиосетей
ДКМВ диапазона
Строится географически распределенная опорная радиосеть
на территории России, организуемая стационарными узлами, соединенными радиолиниями. Средствами каждого узла организуются сети
радиодоступа (привязки) для обеспечения доступа абонентов (как
подвижных, так и стационарных) в систему радиосвязи.
Система должна удовлетворять требованиям надежности, покрытия зоны обслуживания.
Для решения задачи были разработаны следующие алгоритмы: алгоритм расчета надежности отдельной радиолинии; алгоритм
расчета надежности опорной радиосети; алгоритм учета ограничения
количества радиолиний, организуемых отдельными узлами сети; алгоритм расчета интегральной зоны обслуживания опорной радиосети
и индекса покрытия территории России; алгоритм расчета пропускной способности опорной сети.
В работе представлено описание физических свойств атмосферы, были выделены основные параметры, необходимые для получения простой зависимости затухания сигнала от расстояния между
приемником и передатчиком. Зависимость была получена с помощью
программы VOACAP. На ее основе построена суррогатная модель
надежности отдельной радиолинии. Затем, на ее основе методом
Монте-Карло была построена модель надежности всей радиосети.
Была решена задача оптимизации - выбор оптимальных мест
расположения узлов радиосети и радиолиний между ними. Получившаяся сеть удовлетворяет выдвинутым требованиям , индекс покрытия территории России равен 3.
23
УДК 621.453/.457
М. А. Фёдоров, О. А. Горшков
fm@3ka.mipt.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Одномерная модель слоя плазмы в двигателе с анодным
слоем
При планировании пилотируемых межпланетных полетов к
двигательным установкам предъявляются повышенные требования, в
числе которых высокий удельный импульс, способность функционировать в течении долгого времени и обеспечить минимальное время
перелета. Электрореактивный двигатель в настоящее время не имеет
конкуренции по части величины удельного импульса, но тяга разработанных в настоящее время моделей недостаточна для их использования на больших космических аппаратах в качестве маршевых двигателей. Для создания необходимого уровня тяги требуется значительное повышение мощности. Для этого необходимо более глубокое
понимание процессов, происходящих в двигателе. Одним из способов, способных расширить наши представления о сущности процессов, является численное моделирование. На начальном этапе было
принято решение создать одномерную модель рабочей области двигателя с анодным слоем (ДАС) – анодного слоя. Данная модель отражает основные закономерности работы ДАС с той степенью достоверности, чтобы стало возможным проверить основные соотношения
подобия, предсказывать толщину анодного слоя и распределение характеристик плазмы в нём.
На основе обзора литературы были выбраны основные предположения, позволившие выполнить постановку одномерной модели
анодного слоя в ДАС. Была выписана смешанная система из 5 дифференциальных и 1 интегрального гидродинамических уравнений, моделирующая анодный слой, и предложен алгоритм её численного решения. На основе алгоритма была написана программа, работа которой проверялась тестовыми примерами.
С помощью данной модели был произведен расчёт режимов
двигателя в диапазоне напряжений от 500 В до 7000 В, и магнитного
поля от 0,001 Тл до 0,250 Тл.
24
Описанная в данной работе модель анодного слоя показала
хорошую сходимость с аналитическими представлениями об анодном
слое и плазме. Результаты сравнения с аналитической оценкой для
толщины слоя, полученной Жариновым, показаны на рисунке 1 и 2.
Проведенные сравнения с экспериментом (рисунок 3 и 4) продемонстрировали, что модель дает несколько заниженные значения для
толщины анодного слоя. В целом сходимость с экспериментом можно
считать удовлетворительной.
Данная модель может стать основой программного комплекса, служащего для достоверного предсказания характеристик ДАС
при масштабировании и указания режимов его оптимальной работы.
Рис. 1. Зависимость толщины анодного слоя от
напряжения разряда при магнитном поле B=0,250 Тл.
25
Рис. 2. Зависимость толщины анодного слоя от
магнитного поля для напряжения разряда 2500 В.
Рис. 3. Сравнение результатов расчета с
экспериментальными данными ЦНИИ Маш.
26
Рис. 4. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными, полученными в Токийском университете.
УДК 004.942
Г.М. Черняк
grcher@yandex.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Разработка системы управления транспортными потоками
на основе принципа динамического равновесия
назначаемых маршрутов
В настоящее время одной из актуальных проблем больших
городов является нехватка пропускной способности дорожных сетей.
Ежедневное увеличение объемов транспортных потоков приводит к
увеличению количества пробок на дорогах. Это приводит к увеличению времени, которое водители проводят в пробках, и следовательно,
к увеличению времени, необходимого для перемещения из одной
точки города в другую.
Одним из вариантов решения проблемы, т.е. уменьшения
времени, проводимого водителями в дороге, является создание глобальной информационной системы, которая ведет наблюдение за текущей дорожной обстановкой в рамках всего города и рекомендует
27
водителям оптимальные маршруты движения, т.е. маршруты, прохождение которых занимает наименьшее время с учетом пробок. Взаимодействие водителей с подобной системой осуществляется при
помощи специализированных автомобильных навигаторов по беспроводным каналам связи.
При создании системы рекомендации маршрутов необходимо
предварительно провести ее
математическое моделирование и изучить различные эффекты, возникающие в ней. Так как реальная система будет производить
рекомендацию маршрута отдельным автомобилям, то целесообразно
проводить моделирование на основе микромодели трафика.
В результате микромоделирования описанной системы был
обнаружен хантинг-эффект, заключающийся в возбуждении в системе
автоколебаний загруженности маршрутов. Данный эффект негативно
сказывается на эффективности работы системы распределения маршрутов. Было установлено, что параметры хантинг-эффекта, такие как
амплитуда и период колебаний, зависят от величины эффективной
временной задержки в цепи управления. В ходе теоретического рассмотрения было установлено, что основной вклад в эффективную
задержку вносит тот факт, что после окончания воздействия системы
рекомендации маршрутов на дорожную ситуацию, последней требуется некоторое время, чтобы прийти в стационарное состояние.
В качестве одного из способов уменьшения эффективной задержки в рамках борьбы с хантинг-эффектом предлагается ввести
виртуальную упреждающую очередь, дополнительную к обычной
фактической очереди, которая позволит с большой точностью предсказывать состояние, в которое придет дорожная ситуация после
окончания переходного периода.
В результате введения упреждающей очереди было зарегистрировано значительное уменьшение амплитуды и периода хантингэффекта, и дисперсии среднего времени прохождения маршрута водителями.
28
СЕКЦИЯ ПРОБЛЕМ ОБЩЕЙ И ПРИКЛАДНОЙ ФИЗИКИ
УДК 538.945
Е. Л. Бредихина
bredikhina88@gmail.com
Московский государственный институт электронной техники
Устойчивость периодических и вращательных структур в
нелокальной модели джозефсоновского контакта
В 1962 году Брайн Джозефсон предсказал ряд явлений, опираясь на теоретический анализ явления сверхпроводимости. Среди
них был эффект, впоследствии названный эффектом Джозефсона, –
возможность протекания сверхпроводящего тока через два сверхпроводника, разделенных тонким слоем диэлектрика. Классическим
уравнением для описания джозефсоновского контакта является уравнение синус-Гордона, описывающее динамику разности фаз волновых
функций двух сверхпроводящих электродов:
sin   tt  t     xx
Дальнейшее развитие джозефсоновской электродинамики в
90-е годы ХХ века привело к необходимости обобщения модели синус-Гордона. Нелокальное уравнение синус-Гордона
sin    tt  t   

G ( x  x) x ( x, t )dx
x 
описывает джозефсоновский контакт в условиях более сложной геометрии задачи или в случае сверхпроводников, обладающих специальными свойствами. Последнее уравнение с ядром
G ( ) 
29

K 0 
  
1

,


где К - модифицированная функция Бесселя, при некоторых дополнительных предположениях описывает слоистую джозефсоновскую
структуру или джозефсоновский контакт между двумя массивными
электродами. В частности, в работе Савельева и соавторов [1] такая
модель рассматривалась в контексте создания датчиков терагерцового
излучения.
В представленной работе исследуется устойчивость цепочек
магнитных вихрей, соответствующих двум типам решениям нелокального уравнения синус-Гордона с указанным ядром: периодических и вращательных.
Для численного исследования нелокального уравнения синус-Гордона был построен алгоритм, идея которого заключалась в
том, что исходная задача записывалась в виде нелинейной задачи на
собственные значения. Для ее численного решения была использована модификация метода обратных итераций, который используется
для решения линейной задачи на собственные значения.
Показано, что в нелокальной модели Джозефсоновского контакта, соответствующей массивным сверхпроводящим электродам:
 периодические стационарные структуры являются неустойчивыми;
 вращательные стационарные структуры являются устойчивыми;
 спектр малых возбуждений указанных структур расщепляется для параметра нелокальности  , не удовлетворяющего условиям   1 ,   1.
1.
Литература
Savel’ev S., Yampolskii V.A., Rakhmanov A.L. and Nori L., //
Rep. Prog. Phys. 2010. 73, 026501.
30
УДК 538.945
Ю. Б. Максименко
joulem@gmail.com
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Динамика разрушения сверхпроводящего состояния в
СВЧ- резонаторах
Cверхпроводящие СВЧ-резонаторы используются для сообщения энергии частицам в линейных ускорителях. Тепловой пробой
является ограничивающим фактором на величину поля в резонаторе.
Пробой происходит, если в некоторой области на внутренней поверхности резонатора сверхпроводящее состояние разрушается, что заставляет макроскопически большую часть резонатора взрывным образом переходить в нормальное состояние. Для улучшения резонаторов очень важно понять причины возникновения пробоя и суть этого
физического явления.
Для локализации причины теплового пробоя наряду с прямыми температурными измерениями используется метод второго звука (температурных волн) в сверхтекучем гелии. Момент прихода второго звука, излучаемого горячей областью, фиксируется детекторами
[1], определяя расстояние до источника (рис. 1). Начало теплового
пробоя определяется СВЧ электроникой.
Локализация пробоя возможна после решения обратной задачи распространения тепловой волны в сверхтекучем гелии. Простейшей моделью является точечный источник. Координаты источника
ищутся с помощью решения переопредленной системы нелинейных
уравнений методом минимизации нормы (x0 - xi)2 + (y0 - yi)2 + (z0 - zi)2 =
C2ti2, где (x0,y0,z0) — координаты источника, (xi,yi, zi) и ti — соответственно координаты и измеренное время детектора номер i, C — скорость второго звука и n — количество детекторов. В качестве уточнения модели и увеличения ее точности возможна реализация дополнительного ограничения на координаты источника тепла (нахождение
на поверхности резонатора) и введение конечного размера источника.
Погрешность используемого метода была оценена с помощью метода
Монте-Карло. Выходная ошибка всегда оказывалась меньше началь31
ной предполагаемой погрешности размещения детекторов, которая
является основной [2].
Все эксперименты были проведены в лаборатории Ферми,
США с ниобиевыми резонаторами TESLA с резонансной частотой 1,3
ГГц. Экспериментально определенная ошибка оказалась гораздо
больше предсказанной. На рис. 2 изображены резонатор, детекторы и
сферы с радиусами, равными измеренным детекторами расстояниям,
откуда видно, что на самом деле источник тепла является протяженным, а не точечным.
В принятой модели теплового пробоя СВЧ энергия почти
мгновенно рассеивается в некоторой почти точечной области резонатора. Эта модель слишком грубая, и поэтому процесс теплового пробоя был смоделирован численно с помощью решения уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами и уравнения диссипации СВЧ энергии.
Одномерное приближение, предполагающее слабое изменение температуры в стенке резонатора, определяло временную константу процесса, в несколько раз большую эскпериментальной. Двумерная задача требует гораздо больше процессорного времени из-за
вынужденного введения глубины проникновения поля, на которой
происходит нагрев сверхпроводника. При использовании искусственно увеличенного скин-слоя физический смысл задачи не искажается,
и, судя по всему, при уменьшении отношения скин-слоя к толщине
стенки временная константа теплового пробоя сходится с достаточной точностью к эскпериментальной уже при соотношении 10-2 вместо 10-4. Тем не менее, большое расчетное время требует создания
новых вычислительных методов моделирования данной задачи.
Размер горячего пятна в одномерной и двумерной задачи составляет около 7 см. Добавление охлаждения гелием сокращает размер пятна и замедляет процесс теплового пробоя на несколько процентов. Также было реализовано добавление зависимости критической температуры сверхпроводящего перехода от приложенного магнитного поля. В этом случае временная константа процесса сходится
к экспериментальной при толщине скин-слоя, равной 0,1 от толщины
резонатора.
В данной работе была поставлена цель научиться локализовывать источник теплового пробоя на поверхности резонатора и смо32
делировать развитие теплового пробоя. Первая задача была успешно
решена с помощью тепловых волн второго звука в сверхтекучем гелии, но было обнаружено некоторое расхождение результатов с предложенной моделью, что помогло экспериментально доказать макроскопический размер горячего пятна на поверхности резонатора. Вторая цель также была достигнута: была реализована трехмерная модель теплового пробоя с круговой симметрией, с охлаждением гелием
и с учетом подавления сверхпроводящего состояния магнитным полем. Тем не менее, требуются улучшения: в экспериментальной части
необходимо увеличения числа детекторов для удовлетворительной
точности получаемого ответа и полная автоматизация процесса, в
теоретической части необходим метод, решающий ту же задачу более
быстро.
2.
3.
1.
Литература
Sherlock R., Edwards D. Oscillating Superleak Second Sound
Transducers // Re. Sci. Inst. 1970, 41 . Р. 1603, .
Maximenko Y. Can We Locate the Quench Origin with Second
Sound?” Fermi lab tech. report TD-10-024. 2010.
Рис. 1. Одноячеечный резонатор при
подготовке к вертикальному тесту.
33
Рис. 2. Несогласованность показаний детекторов второго звука.
УДК 539.194
М. С. Малышев
ningen256@gmail.com
Самарский государственный
аэрокосмический университет
Определение вероятности образования колебательно возбужденных молекул кислорода в реакции
O2(1Δ) + O2(1Δ)  O2 (1) + О2(3)
Процессы, протекающие с участием колебательно возбужденных молекул кислорода, имеют очень большое значение в природе
и технике. В частности, реакции с участием колебательно возбужденных молекул кислорода играют очень важную роль в кинетике активной среды химического кислородно-йодного лазера [0].
Вероятность образования колебательно-возбужденных молекул в реакции O2(1Δ) + O2(1Δ)  O2(1) + О2(3) ранее определялась в
работах [1] и [3]. В работе [1] было получено значение вероятности
образования одного колебательного кванта p1 = 0,05. В работе [3] было показано, что вероятность образования колебательно возбужденных молекул на первом колебательном уровне p1 = 0,04, а вероятность
34
возбуждения сразу на второй колебательный уровень p2 = 0,64. В целом это дает суммарное число колебательных квантов, образующихся
в этой реакции n = 1,32. В обеих работах для генерации O2(1) использовался электрический разряд, в котором генерируются свободные атомы кислорода. В результате рекомбинации атомов кислорода
могут возникать колебательно возбужденные молекулы, причем преимущественно на высоких колебательных уровнях. Это может послужить причиной столь высокой вероятности, как та, что была получена
в работе [3].
Однако колебательно возбужденный кислород O2(1) наблюдался в газе на выходе химического генератора синглетного кислорода, где свободные атомы кислорода отсутствуют [4]. Данный эксперимент послужил основанием для предположения, что молекулы
O2(1, υ = 1) и O2(1, υ = 2) могут играть существенную роль в кинетике диссоциации молекул йода в химическом кислородно-йодном
лазере [0]. Необходимо было провести дополнительные эксперименты и расчеты относительно содержания молекул O2(1, υ > 0) и
O2(1, υ > 0).
В СФ ФИАН была получена зависимость относительной
концентрации O2(1Σ, υ = 1) от относительной концентрации паров воды [5]. Путем моделирования кинетики проведенного эксперимента
будет сделана оценка максимального числа колебательных квантов,
образующихся в реакции O2(1Δ) + O2(1Δ)  O2(1) + О2(3).
Моделирование производилось различными методами, первым из которых было моделирование задачи в пакете COMSOL
Multiphysics. Данным методом получено значение числа колебательных квантов n = 0,15. Также было принято решение рассмотреть несколько упрощенных моделей, в том числе одномерную модель, расчеты при помощи которой дали значение числа колебательных квантов n = 0,1. Также было рассмотрено стационарное приближение задачи, при помощи которого было получено значение n = 0,05. Это
значение довольно сильно отличается от значений, полученных
предыдущими методами, и, как показала последующая проверка, стационарное приближение для решения данной задачи действительно
неприменимо.
Таким образом, в результате анализа экспериментов и их
численного моделирования получено, что максимальная оценка веро35
ятности возбуждения на первый и второй колебательные уровни p1 =
0,15 и р2 = 0,075 соответственно. Последнее значение почти в 10 раз
меньше, чем в работе [3]. Тем не менее и эти значения р1 и р2 существенно больше по сравнению с оценкой, что предсказывает принцип
Франка–Кондона из квантовой механики. Как уже было сказано ранее, ограничившись рассмотрением только одной реакции с образованием колебательно возбужденных молекул кислорода, мы получили
лишь максимальную оценку вероятности. Можно показать, что при
значении n = 0,15 концентрация молекул O2(1, υ = 2) на выходе генератора синглетного кислорода будет настолько мала, что этим нельзя
объяснить наблюдаемую скорость диссоциации молекул йода в активной среде кислородно-йодного лазера.
1.
2.
3.
4.
5.
Литература
Азязов В.Н., Антонов И.О., Пичугин С.Ю., Уфимцев Н.И. Влияние колебательно-возбужденных молекул O2(a1Δg) на характеристики активной среды кислородно-йодного лазера // Квантовая электроника. 2004. Т. 34, № 12. С. 1116 – 1120.
Derwent R.G., Thrush B.A. Measurements on O21Δg and O21Σ+g in
Discharge Flow Systems // Trans. Far. Soc. 1971. Т. 67. С. 2036 –
2043.
Schurath U. The energy pooling reaction 2O2(1Δg) → O2(3Σg–) +
O2(1Σg+); Formation, relaxation, and quenching of vibrationally excited O2(1Σg+) // Journal of Photochemistry. 1975. N 4. С. 215– 226.
Азязов В.Н., Николаев В.Д., Свистун М.И., Уфимцев Н.И. Люминесценция димоля кислорода на выходе химического генератора синглетного кислорода // Квантовая электроника. 1999.
Т. 28, № 3. С. 212 – 216.
Загидуллин М.В. Неравновесное распределение колебательной
энергии молекул O2(1Σ) в потоке газа O2(1Δ)-O2-H2O на выходе
химического генератора синглетного кислорода // Квантовая
электроника. 2010. Т. 40, № 9. С. 794 – 799.
36
УДК 51-73
Э. В. Медведева
elina87@yandex.ru
Московский государственный институт электронной техники
Нелинейные структуры в моделях с дальнодействием
Уравнение Клейна-Гордона
utt  u xx  F (u )  0 является
одним из классических уравнений современной теории нелинейных
волн. В качестве основной модели оно возникает в задачах теории
поля, физики твердого тела, теории сверхпроводимости и т.д. Уточнение физической модели в целом ряде случаев приводит к нелокальным
(интегро-дифференциальным)
уравнениям
вида

utt 

G ( x  x' )u x ' ( x' )dx' F (u )  0 (нелокальное уравнение
x 
Клейна– Гордона), где вторая пространственная производная заменяется псевдодифференциальным оператором. Нелокальный член в последнем уравнении может возникать вследствие сложного закона
дисперсии или из-за присутствия нелокальных взаимодействий.
В данной работе исследовано нелокальное уравнение Клейна–Гордона с полиномиальными нелинейностями третьей и пятой
степени (нелокальные модели
G ( x) 
4
и
 4   6 ) и ядром нелокальности
1
  | x  x '| 
exp 
 , которое соответствует закону Каца–
2



Бейкера взаимодействия частиц в решеточных моделях.
При исследовании задачи исходное уравнение заменялось системой дифференциальных уравнений. Анализ последней проводился
численно, используя методы теории динамических систем. Основное
внимание уделено решениям типа кинков (бегущих волн переброса
между состояниями равновесия). Показано, что в нелокальной
модели:
 традиционные кинки модели  теряют подвижность (что
является проявлением феномена дискретизации скоростей, обнаруженного для нелокального уравнения Клейна–Гордона);
37
4
 найденные кинки являются устойчивыми;
 существуют новые нелинейные структуры в виде уединенных волн, отсутствующие в локальной модели, спектр
скоростей которых является непрерывным.
УДК 538.94
Т. И. Могилюк
5taras@mail.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Фермион-фермионное взаимодействие в разбавленной
бозе-конденсированной газовой смеси
В работе исследовалось фермион-фермионное взаимодействие в разбавленной ферми-бозе газовой смеси при температурах
ниже точки бозе-эйнштейновской конденсации, когда бозевская компонента находится в конденсированном состоянии. Показано, что
фермион-фермионное взаимодействие имеет косвенный характер и
возникает в результате обмена бозе-частицами в конденсированном
или надконденсированном состояниях между двумя фермионами.
Обмен конденсатной и надконденсатной частицами дает короткодействующий вклад в фермион-фермионное взаимодействие, который
имеет вид потенциала Юкавы с радиусом взаимодействия, равным
корреляционной длине кондесировнного бозе-газа. Обмен двумя
надконденсатными частицами ведет к более слабому вкладу во взаимодействие, но имеющему дальнодействующий характер в силу степенного спадания с расстоянием между фермионами. В пределе
больших расстояний характер взаимодействия определяется звуковым спектром надконденсатных частиц и аналогичен по существу
взаимодействию Казимира между двумя атомами в квантовой электродинамике, возникающему в результате обмена фотонами. Изучено
влияние бозонной подсистемы на спектр фермионов. Найдена собственно-энергетическая часть в наинизшем приближении по газовому
параметру бозонной подсистемы в пределах как вырожденного, так и
невырожденного ферми-газа для случая равных масс бозона и ферми38
она. Вычислена перенормировка массы при фермионных возбуждениях в зависимости от отношения скорости ферми-частиц к скорости
звука в бозонной подсистеме. Эффективная масса фермиона всегда
увеличивается, указывая на поляронный эффект. Поляронный эффект
тем больше, чем меньше скорость фермиона по отношению к скорости звука. Поправка к массе, связанная с прямым фермионфермионным взаимодействием, оказывается малой по сравнению с
поправкой, обусловленной обменом бозонами, пока концентрация
бозонов превосходит концентрацию фермионов. Вычислено затухание ферми-частиц вблизи ферми-поверхности. Затухание, вносимое
фермион-бозонным взаимодействием, всегда меньше энергии квазичастиц. В невырожденном газе фермионов затухание определяется
излучением фермионом бозонного возбуждения – фонона. Затухание
носит пороговой характер и возникает придостижение фермионом
скорости звука, что не противоречит критерию Ландау. В этом смысле процесс аналогичен черенковскому излучению фотонов при движении в среде сверхсветовых электронов.
УДК 53.06
Л. А. Моргун
morgunl@gmail.com
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Магнитосопротивление вырожденного и невырожденного
электронного 2D-газа в параллельном магнитном поле
Двумерная (2D) электронная система в кремниевой МОПструктуре (металл–оксид–полупроводник) уже несколько десятилетий
привлекает исследователей. В этой системе были впервые созданы
двумерный электронный газ, квантовые проволоки и квантовые точки, впервые обнаружен квантовый эффект Холла, а также переход
металл–изолятор в 2D. На кремниевой МОП-технологии основана
большая часть современной интегральной электроники, в том числе
все современные микропроцессоры.
39
Двумерный электронный газ представляет собой систему, в
которой электроны могут двигаться свободно в двух направлениях, а
в третьем они помещены в энергетическую потенциальную яму, так
что движение квантовано, и они занимают нижний энергетический
уровень размерного квантования. Ограничивающий движение электронов потенциал может быть создан электрическим полем, например, с помощью затвора в полевом транзисторе или встроенным электрическим полем в области гетероперехода между различными полупроводниками [1].
В данной работе проведены измерения проводимости 2Dэлектронной системы в Si в диапазоне температур 0.5–20 K, магнитных полей 0–7 T и при концентрациях носителей 1–10·1011 cm-2 в параллельном и перпендикулярном магнитных полях. Проведён анализ
магнитосопротивления в рамках теории Зала, Нарожного и Алейнера
[2,3] и получены следующие результаты.
Проводимость в параллельном магнитном поле имеет квадратичную зависимость от поля в пределе малых магнитных полей, как и
было предсказано в теории, коэффициент перед H2 зависит от температуры по степенному закону. Однако при этом показатель степени не
соответствует теоретическим формулам. Кроме того, наблюдается
излом в зависимости этого коэффициента от температуры, который
невозможно объяснить в рамках имеющейся теории.
Была проверена воспроизводимость эффекта – излом был обнаружен на другом высокоподвижном образце, причём коэффициенты перед H2 совпали с точностью до нескольких процентов.
Были попытки связать эффект с потерей когерентности электронов, однако излом не наблюдался на образцах с низкой подвижностью, по видимому, из-за слишком высокой концентрации электронов
(то есть слабого электрон-электронного взаимодействия). Стоит также отметить, что эксперименты на низкоподвижных образцах демонстрировали неплохую сходимость с теорией, потому что в низкоподвижных образцах при высоких концентрациях поправки к проводимости из-за электрон-электронного взаимодействия малы по сравнению с друдевской проводимостью.
Также было установлено, что время сбоя фазы электрона
(время неупругого взаимодействия) не имеет отношения к наблюдённому эффекту, что согласуется со здравым смыслом – фаза электрона
40
может играть существенную роль при слабой локализации либо
сложных столкновениях двух электронов, доля которых мала.
1.
2.
3.
Литература
Андо Т., Фаулер А., Стерн Ф. Электронные свойства двумерных систем. М. :Мир, 1985.
Zala G'abor and Narozhny B. N. and Aleiner I. L. Interaction corrections at intermediate temperatures: Magnetoresistance in a parallel field // Phys. Rev. 2001. B 65, 020201
Zala G'abor and Narozhny B. N. and Aleiner I. L. Interaction corrections at intermediate temperatures: Longitudinal conductivity
and kinetic equation // Phys. Rev. 2001. B 64, 214204
УДК 539.1.01
Д.А. Мыльников, В.В. Белых
altsiona@yandex.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Нелинейная динамика излучения GaAs-микрорезонатора
со встроенными квантовыми ямами
Большой прогресс в технологии выращивания полупроводников в конце XX века сделал возможным реализацию наноструктур,
которые имеют необычные и очень интересные оптические свойства.
В частности, много захватывающих оптических явлений имеют место
в полупроводниковых микрорезонаторах, которые привлекли особое
внимание ученых в результате достижения режима сильной связи
между экситонами и фотонами.
В 1992 году C. Weisbuch с коллегами экспериментально продемонстрировали, что взаимодействие фотонов с экситонами в микрорезонаторе со встроенными квантовыми ямами может приводить к
появлению новых собственных состояний – квазичастиц, называемых
экситонными поляритонами. С этого времени поляритоны в микрорезонаторах активно изучаются вследствие разнообразия оптических
явлений, которые можно наблюдать в такой системе: бозе41
эйнштейновская конденсация и сверхтекучесть поляритонов, стимулированное поляритон-поляритонное рассеяние и др.
В данной работе исследована динамика перехода от режима
слабой экситон-фотонной связи (когда поляритонные состояния размыты) к режиму сильной связи в GaAs-микрорезонаторе с встроенными квантовыми ямами при его возбуждении лазерными импульсами длительностью 2,5 пс. С помощью спектрометра сопряженного со
стрик-камерой были измерены спектрально-временные характеристики фотолюминесценции образца, что позволило наблюдать изменение
закона дисперсии возбужденных состояний в микрорезонаторе с течением времени.
Вторая часть работы посвящена изучению особенностей динамики излучения неравновесного бозе-эйнштейновского конденсата
поляритонов. Бозе-конденсация поляритонов, возникающая уже при
температурах ~10 К (против 10–9 К для атомов) вследствие малой эффективной массы частиц, впервые была получена в 2006 году группой
Le Si Dang и представляет значительный интерес как с точки зрения
фундаментальных исследований этого явления, так и для практических применений.
УДК 519.8
О.К. Подлипский
ok_podlipsky@yahoo.com
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Моделирование экспертных знаний
Длительность формирования экспертных навыков определяет
актуальность задачи сокращения этого времени путем создания новых компьютерных технологий, способных не только создавать в
компьютере копии экспертных знаний (модель эксперта), но и эффективно обучать молодых специалистов.
Рассматриваются основные проблемы, возникающие при построении моделей эксперта – подсознательность знаний эксперта,
42
большие объемы баз знаний эксперта, возможность ошибок при извлечении экспертных знаний.
Рассматривается формальная постановка задачи ординальной
классификации. Описывается метод построения экспертных баз данных. Для решения больших задач классификации используется разработанный метод, состоящий в выделении из исходной задачи упрощенных задач. В исходной задаче шкалы критериев заменяются бинарными.
Для задачи классификации с двумя классами решений вводится функция – вероятность принадлежности объекта классу решений по мнению (группы) экспертов. Формулируются и доказываются
свойства введенной функции. Предлагается и обосновывается метод
построения баз экспертных знаний группой экспертов для создания
прикладных консультационных и обучающих систем.
Описывается апробация предложенного метода. Совместно с
экспертами Первого Московского государственного медицинского
университета им.И.М.Сеченова строится модель эксперта по быстропрогрессирующему гломерулонефриту и модель эксперта по
нефропатии беременных.
Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ МК1512.2010.9.
1.
2.
3.
4.
5.
Литература
Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также
Хроника событий в Волшебных Странах. М.: Логос, 2000.
Ларичев О.И., Мечитов А.И., Мошкович Е.М., Фуремс Е.М.
Выявление экспертных знаний. М.: Наука, 1989.
Брук Э.И., Кочин Д.Ю., Подлипский О.К. Системы неявного
обучения задачам медицинской диагностики, основанные на
экспертных знаниях. // Медицина в зеркале информатики.
М.: Наука, 2008. С. 22–33
Подлипский О.К. О многоэкспертной классификации альтернатив. // "Фундаментальные и прикладные проблемы современной математики": Сб. науч. трудов. М.: МФТИ, 2010.
С. 140–149.
Подлипский О.К. Построение баз знаний группой экспертов.
// Компьютерные исследования и моделирование. 2010. Т. 2,
№1. С. 3–11.
43
6.
Подлипский О.К. О методах выявления экспертного знания
для создания прикладных консультационных и обучающих
систем // Труды МФТИ. 2011. Т. 3, № 1. С. 112–116.
УДК 539.22
С.С. Сугак
sugakss@gmail.com
Самарский государственный
аэрокосмический университет
Исследование взаимодействия закрученных течений с газоразрядной плазмой
В экспериментальной работе [1] проводились наблюдения
высокочастотного емкостного разряда в закрученном потоке воздуха.
Электрод устанавливался у открытого конца воздушной трубки.
Наблюдения проводились при варьируемом массовом расходе воздуха, подаваемом в завихритель в аксиальном и тангенциальном
направлениях. Опыт показал, что при малой закрутке (Qt/Qax) в трубу
распространяется стримерный разряд, однако при повышении закрутки происходит плавный переход режима из коронного в шнуровой,
где шнур протягивается навстречу потоку.
На основе условий проведения экспериментов [1] для пакета
Ansys FLUENT 12.1 построена трехмерная модель. Модель представляет собой конечно-элементную сетку (1,4млн. элементов) в виде
трубы 400 х 36 х 36мм с открытым в атмосферу (P = 1 атм) выходом.
Вход имитирует завихритель с регулируемой подачей газа (воздуха) в
аксиальном и тангенциальном направлениях. На выходе помещен
источник джоулева тепла имитирующий выделение тепла электродом.
Для модели на всем объеме с естественными граничными
условиями прилипания и температуры на границах решались уравнения Навье–Стокса и уравнение энергии:
44
 
 
p    i k 2 l     l 
  i  k i    

  ik
 ik  ,
 
 

k 
xi xk   xk xi 3 xi   xk  xl 
 t

 div(  )  0,
t
d
(  E )  ( (  E  p))    keff T  hJ  ( eff  )   Sh ,
dt
где в правой части уравнения энергии первым трем слагаемым соответствуют вклады теплопроводности, диффузии и вязкости,
а четвертому – локализованный источник тепла.
Результаты вычислений при различных режимах подачи воздуха показали, что:
1.
При повышении показателя закрутки в приосевой области потока возникают зоны обратного течения, что согласуется с
множеством экспериментов.
2.
При повышении показателя закрутки происходит
прогрев приосевой области течения внутрь потока, что, согласно экспериментальным и теоретическим данным, может являться условием
для развития волн ионизации и возникновения в неоднородном потоке шнурового разряда.
3.
В продольном рассмотрении область обратного течения в закрученном потоке имеет изгиб.
4.
В поперечном рассмотрении область обратного течения совершает прецессионное движение вокруг оси трубы.
Также получено аналитическое решение задачи об устойчивости закрученного течения с разрывом скорости и плотности потока
на поверхности цилиндра радиусом R.

1
 ( , )   gradp  ,
t


 div(  )  0,
t
45
1 , r  R,
  , r  R,
o (r )  
o (r )   1
 2 , r  R ,
  2 , r  R,
cs1 , r  R,
  , r  R,
 zo (r )   1
cso (r )  
  2 , r  R,
cs 2 , r  R,
где  – угловая скорость,  zo – осевая,  o – плотность, cso – скорость звука.
Задача в предложенной постановке качественно соответствует модели потока с прогретой приосевой областью, которой соответствует перепад плотности потока. В результате решения системы
уравнений для малого возмущения плотности и компонент скорости
получено и решено дисперсионное уравнение, в частности инкремент
неустойчивости.
x

1
b  b 2  ac
, где
a

a  1  Q,
b  m  1  qQ(m  1) 
k
(1  dQ),
S
k
c  m(1  q 2 )  (2m  m 2  2mq 2Q  2 (m  mqQd  1) 
S
k2
2
 2 (1  d Q)),
S
1.
Q
1
,
2
q
2
,
1
S
R1
 z1

d  z2 .
 z1
,
Литература
Klimov A., Fortov V. Longitudinal Plasmoid in High-Speed Vortex Gas Flow Created by Capacity HF Discharge // ISTC Project
N 3794P. 2010.
46
СЕКЦИЯ ФИЗИКИ ПОЛЕТА И ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ
УДК 534-13
С.А. Алексеев, А.А. Борич
sergej.alekseev@phystech.edu
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Управление взаимодействием ударных волн IV типа
с помощью распределенных источников тепла
При исследовании пересечения косых и прямых скачков
уплотнения было выявлено 6 основных типов взаимодействия [1].
Они сильно отличаются как по структуре течения, так и по величинам
давления и тепловых потоков на поверхности тела. Наиболее интенсивное воздействие на поверхность тела реализуется при взаимодействии IV типа. При этом типе течения образуется узкая струйка, которая тормозится в нескольких последовательных косых скачках уплотнения и достигает поверхности тела с малыми потерями полного давления. Это приводит к очень высоким величинам давления и теплового потока на поверхности тела. В связи с этим представляет интерес
возможность активного управления течением с целью разрушения
структуры течения типа IV и замены его менее опасной структурой. В
ряде работ экспериментально рассмотрены возможности активного
управления полем течения, используя лазерный нагрев [2], микроволновое излучение [3], электрический разряд [4] для выделения энергии
в области течения. Но все они требуют достаточно больших энергозатрат. Таким образом, применимость этой технологии определяется
возможностью найти минимальное по величине энергозатрат управление.
В данной работе в рамках двумерной модели представлены
численные расчеты, полученные при разработке методики поиска
минимального возмущения. Решение прямой задачи-расчета позволило воспроизвести картину течения. Поиск минимального возмущения
опирается на решение обратной задачи итерационными методами.
При этом минимизируется некоторый целевой функционал, связан47
ный с распределением давления на поверхности тела. Ключевым элементом при расчете градиента целевого функционала является решение сопряженных уравнений. Такая постановка задачи позволила минимизировать давление на поверхности обтекаемого тела.
1.
2.
3.
Литература
Боровой В.Я. Течение газа и теплообмен в зонах взаимодействия ударных волн с пограничным слоем. М.: Машиностроение, 1983. 128 с.
Adelgren R. G. et al. Control of Edney IV Interaction by Pulsed
Laser Energy Deposition / /AIAA JOURNAL. 2005. V. 43, N 2.
P. 256–263.
Knight D. D., Kolesnichenko Y. F., Brovkin V. and Khmara D.I.
High Speed Flow Control Using Microwave Energy. // Deposition
16th Australasian Fluid Mechanics Conference, Crown Plaza, Gold
Coast, Australia, 2–7 December 2007.
УДК 539.21
К.А. Беклемышева
amisto@yandex.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Численное решение контактных динамических задач
механики деформируемого твердого тела с помощью
треугольных сеток
Контакт двух и более тел возникает при моделировании многих задач механики и биомеханики, поэтому является весьма актуальной темой как для теоретического исследования, так и в плане практического применения. Моделируемая механическая система зачастую подвергается интенсивным динамическим нагрузкам. Для оценки возможных повреждений и получения информации о внутренней
структуре объекта необходимо иметь возможность корректно описывать волновые процессы как внутри компонентов системы, так и на
многочисленных свободных границах и контактных поверхностях.
48
Большое количество процессов может быть математически
описано полной динамической системой дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа механики деформируемых сред. Для численного решения этих уравнений существует
набор различных методов, одним из самых распространенных среди
которых является сеточно-характеристический метод. Этот метод
хорошо приспособлен к процессам, имеющим ярко выраженный волновой характер, но и при решении задач с более долговременными
процессами дает результаты, сопоставимые с экспериментом или теоретическим расчетом макропараметров. То, что он учитывает характеристические свойства систем дифференциальных уравнений в частных производных, позволяет нам строить корректные алгоритмы в
точках, принадлежащих границам области интегрирования и контактным границам, а также учитывать, в определенной степени, область
зависимости решения (учет направления характеристик) и физику
задачи (распространение разрывов вдоль характеристик).
Случай полного слипания (фиксированного контакта) в рамках этого метода достаточно хорошо изучен для различных типов
сеток. Однако случай динамического контакта, актуальный для многих задач (соударение тел под малым углом, движение поршня в трубе, качение колеса), представляет собой существенно более сложный
вопрос. Требуется как согласование граничных условий в соприкасающихся узлах, так и их поиск в том случае, если тела движутся друг
относительно друга. Также встает вопрос о выборе допустимого шага
интегрирования: чтобы одно тело не «пролетело» сквозь другое или
не пересеклись их сетки. Проблемы возникают и с быстрым поиском
близлежащих узлов (без полного перебора), а потом – с определением
того момента, в который контакт необходимо разорвать.
Также в рамках сеточно-характеристического метода слабо
исследованы эффекты, связанные с силой трения, возникающей на
динамическом контакте. Разработка алгоритма ее расчета открывает
возможности для моделирования большого количества новых задач,
имеющих немалый практический интерес, которые ранее не были
доступны.
Например, генерация сдвиговых волн для сейсморазведки.
Сдвиговые волны, которые в последнее время находят широкое практическое применение в исследовании земной коры и залежей нефти,
могут быть сгенерированы различными способами, но для российской
49
науки на данный момент особый интерес представляет метод падающего груза. Этот метод эффективен по времени и трудозатратам, но
его реализация пока что не была осуществлена, вероятно, по причине
недостаточности теоретического моделирования.
Задача разгона поршня в трубе, в том числе в трубе с водным
охлаждением, и задача рикошета представляют собой интерес для
оборонной промышленности, так как могут помочь сократить ряд
дорогих практических экспериментов за счет численного моделирования. Откольные явления, явления заклинивания снаряда, волновые
эффекты, которые сложно измерить в эксперименте, могут быть
наглядно отображены после расчета и дать представление о процессах, происходящих в контактирующих телах.
Торможение поршня и качение колеса также представляют
собой актуальные на данный момент задачи. Их расчет может помочь
исследовать на прочность новые материалы для дорожного покрытия
или сплавы для поршней двигателя внутреннего сгорания, разнообразные геометрии цилиндров двигателя или неровности поверхности
– в зависимости от непосредственной практической необходимости.
Приведенные расчеты в большинстве своем являются модельными, так как зачастую геометрия и точные параметры систем
отсутствуют в свободном доступе. Однако эти расчеты демонстрируют корректность работы описанного в данной работе алгоритма и
разработанного ранее сеточно-характеристического метода на треугольных сетках, а также подразумевают возможность проведения
дополнительных расчетов с любыми более приближенными к практике геометрией и прочими параметрами системы.
В работе применен сеточно-характеристический метод, использующий нерегулярные треугольные двухмерные сетки и гибридную схему 1–2 порядка, а также поиск контактирующих узлов методом триангуляции пространства между телами. Выведены формулы
для поправки на осевую симметрию и трение скольжения, разработан
алгоритм для учета трения покоя.
Был частично переработан код программы для расчета задач
механики деформируемого твердого тела и с его помощью обсчитан
ряд задач.
Рассчитаны торможение и разгон поршня, в том числе в трубе с внутренним слоем воды. Рассчитаны качение колеса, рикошет
ударника от массивной преграды. Получены качественно верные кар50
тины распределения скоростей и напряжений. Проанализированы
макропараметры задачи и получены результаты, близкие к теоретическому расчету.
Также была рассчитана генерация сдвиговых волн методом
падающего груза, проведен анализ волновой картины и данных сенсора. На волновой картине наблюдаются все волны, которые обычно
встречаются на практике. Данные сенсора подтверждают эффективность метода сложения сейсмограмм.
Основными направлениями дальнейшего развития темы являются поиск экспериментальных данных и взаимодействие с организациями, которые могут быть заинтересованы в практическом применении подобных расчетов (что особенно актуально для задач генерации сдвиговых волн и качения колеса). Также предполагается переход
на программу для трехмерных расчетов.
Большая часть результатов данной работы опубликованы в
статьях [35,37] и в тезисах докладов на конференциях [36,38].
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Литература
Новацкий В.К. Теория упругости. М.: Мир, 1975.
Новацкий В К. Волновые задачи теории пластичности. М.:
Мир, 1978.
Петров И.Б. Волновые и откольные явления в слоистых оболочках конечной толщины //Изв. АН СССР МТТ. № 4. 1986.
С. 118–124.
Петров И.Б., Тормасов А.Г., Холодов А.С. О численном изучении нестационарных процессов деформируемых средах многослойной структуры // Изв. АН СССР МТТ. № 4. 1989.
С.
89–95.
Жуков Д.С., Петров И.Б., Тормасов А.Г. Численное и экспериментальное изучение разрушения твердых тел в жидкости //
Изв. АН СССР МТТ. № 3. 1991. С. 183–190.
Петров И.Б. Численное исследование волновых процессов в
слоистой преграде при соударении с жестким телом вращения
// Изв. АН СССР МТТ. № 4. 1985. С. 125–129.
Петров И.Б., Челноков Ф.И. Численное исследование волновых
процессов и процессов разрушения в многослойных преградах
// Журнал вычислительной математики и математической физики. 2003. Т. 43, № 10. С. 1562–1579.
51
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
Leviant V.B., Petrov I.B., Chelnokov F.B., Antonova I.Y. Nature of
the scattered seismic response from zones of random clusters of
cavities and fractures in a massive rock // Geophysical Prospecting.
2007. V. 55. № 4. P. 507–524.
Gosfa K.D., Hunter P.J., Pogers J.M., Gussione G.M., Waldmen
L.K. A three-dimensional limite elements method for large elastic
deformations of ventricular myocardium //Part I. ASME J. Biomech. – Eng., 1996. – N. 118 (4). – P.452– 463.
Panda S.C., Natarajon R. Finite element method of stress analysis in
the human left ventricular layered wall structure // Med. Biol. Eng.
Comp. 1997. N. 15. P. 67–71.
Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твёрдого тела. М.:
Наука, 1988.
Челноков Ф.Б. Численное моделирование деформационных
динамических процессов в средах со сложной структурой:
Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. М., 2005
Петров И.Б., Холодов А.С. Численное исследование некоторых
динамических задач механики деформируемого твёрдого тела
сеточно-характеристическим методом // Ж. выч. матем. и матем. физ. 1984. Т. 24, № 5. С. 722–739
Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику – М.: Издательство МФТИ, 1994.
Магомедов А.М., Холодов А.С. Сеточно-характеристические
численные методы. М.: Наука, 1988.
Петров И.Б., Челноков Ф.Б., Чибриков В.В. Численное исследование волновых процессов в перфорированных деформируемых средах // Математическое моделирование. 2003. Т. 15,
№ 10. С. 89 – 94.
Петров И.Б., Челноков Ф.Б. Численная проверка прочности
железобетонной наружной оболочки под действием динамической нагрузки // Моделирование и обработка информации: сб.
ст. / Моск. физ.-тех. ин-т. М., 2003. С. 4 – 13.
Петров И.Б., Ртвелиашвили Д.П., Челноков Ф.Б. Численный
расчет разрушения бетонных конструкций с учетом влияния
гравитации // Моделирование и обработка информации: Сб. ст./
Моск. физ.-тех. ин-т. М., 2003. С. 14 – 18.
Петров И.Б., Челноков Ф.Б., Чибриков В.В. Расчет волновых
процессов и процессов разрушения в пористых средах // Обра52
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
ботка информации и моделирование: сб. ст. / Моск. физ.-тех.
ин-т. М., 2002. С. 137–147.
Агапов П.И., Петров И.Б., Челноков Ф.Б. Численное исследование задач механики деформируемого твердого тела в неоднородных областях интегрирования // Обработка информации
и моделирование: сб.ст. / Моск. физ.-тех. ин-т. М., 2002.
С. 148–157.
Петров И.Б., Челноков Ф.Б. Численное исследование прочности железобетонной наружной оболочки под действием динамической нагрузки // Электронная конференция «Топливо и
энергетика». М.: МЭИ, 2004. С. 56.
Седов Л. И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1970.
Агапов П.И., Челноков Ф.Б. Сравнительный анализ разностных
схем для численного решения двумерных задач механики деформируемого твердого тела // Моделирование и обработка
информации: сб. ст. /Моск. физ.-тех. ин-т. М., 2003. С. 19–27.
Агапов П.И., Обухов А.С., Петров И.Б., Челноков Ф.Б. Численное решение динамических задач биомеханики сеточнохарактеристическим методом // Компьютерные модели и прогресс
медицины: сб. ст. / РАН. М.: Наука, 2001. С. 275 – 300.
Бабенко К. И., ред. Теоретические основы и конструирование
численных алгоритмов задач математической физики. М.:
Наука, 1979.
Агапов П.И. Численное моделирование механических факторов черепно-мозговой травмы: Дисс. ... канд. физ.-мат. наук –
М., 2005.
Суслов А.Г., Финатов Д.Н., Руденков Г.Г. Повышение до лговечности железнодорожных колес //Международная
научно-техническая конференция «Дороги-2001». БГИТА,
2001.
Domenico S.N., Danbom S.H. Shear-wave technology in petroleum
exploration – past, current and future // Shear-wave exploration edited by S.N. Domenico and S.H. Danbom, Geophysical Development Series, V.1, P. 3-18, Society of Exploration Geophysicists.
Layotte P.C. Marthor: an s-wave impulse source / /Shear-wave exploration edited by Domenico S.N. and Danbom S.H. Geophysical
Development Series, V. 1, P. 79–96, Society of Exploration Geophysicists.
53
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
Helbig K. Shear-waves – what they are and how they can be
used//Shear-wave exploration edited by Domenico S.N. and
Danbom S.H., Geophysical Development Series, V. 1, P. 19–36.
Society of Exploration Geophysicists.
Аменадзе Ю.А. Теория упругости. М. Высшая школа, 1976.
Тищенко В.Н. Поверхностные волны от глубинных сейсмических разрывов в упругой среде // Сб. «Геотехника». Днепропетровск, 2001. С. 49–55.
Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Релея и Лэмба в технике. М. Наука, 1966.
Кирпичникова Н.Я. Волны Релея от точечного источника на
свободной от напряжений границе // Записки научных семинаров ПОМИ., 2008. Т. 354. С. 132–149.
Беклемышева К.А., Матюшев Н.Г. Численное моделирование
контактных динамических задач механики деформируемого
твердого тела с помощью треугольных сеток. // Модели и методы обработки информации. М., 2009.
Беклемышева К.А., Матюшев Н.Г. Численное моделирование
контактных динамических задач механики деформируемого
твердого тела с помощью треугольных сеток. // 52-я Научная
конференция МФТИ. М., 2010. Ч. 3. Т. 2. С. 105–108.
Беклемышева К.А., Фаворская А.В. Численное моделирование
контактных динамических задач механики деформируемого
твердого тела с помощью треугольных сеток // Математические
модели и задачи управления, 2011.
Беклемышева К.А., Фаворская А.В. Численное моделирование
контактных динамических задач механики деформируемого
твердого тела с помощью треугольных сеток // 53-я Научная
конференция МФТИ. М., 2011. Ч. 3. Т. 2, С. 45–47.
54
УДК 539.217.1
В. И. Голубев
w.golubev@mail.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Моделирование динамики переноса/захвата частиц
бурового раствора в пористой среде
и сопутствующего ухудшения проницаемости
Задача течения суспензии через пористую среду актуальна
для многих практических приложений: миграции загрязняющих веществ в подземных водоносных горизонтах, бурение нефтегазодобывающих скважин, изготовление высокоэффективных фильтров для
очистки жидкостей в химической промышленности. Данная задача
особенно актуальна при разработке и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений, где ряд технологический процессов (закачка воды в нагнетательные скважины, проникновение в пласт фильтрата
бурового раствора или жидкости заканчивания, вынос песка) сопровождается переносом и захватом твёрдой фазы в породе коллектора.
Накопление твердой фазы в порах породы приводит к значительному и часто необратимому ухудшению фильтрационноемкостных свойств последней, таких как пористость и проницаемость. Поскольку эти параметры оказывают существенное влияние на
разработку нефтегазовых месторождений, исследование процессов,
приводящих к их ухудшению (а также восстановлению), вызывает
огромный научный и практической интерес.
В литературе широко используются математические модели,
предполагающие частицы одинаковыми и описывающие процесс их
захвата/мобилизации в пористой среде с помошью единственного
кинетического уравнения [1, 2, 3].
В настоящей работе предлагается более общая модель, описывающая перенос суспензии, состоящей из двух различных типов
частиц. Различие в физичесих свойствах частиц отражено путём введения двух кинетических уравнений с существенно разными коэффициентами захвата (и мобилизации). Данная математическая модель
позволяет воспроизвести экспериментальные данные по закачке суспензии c широким распределением частиц по размерам [4], которые
55
не были воспроизведены в рамках классической модели с одним типом частиц.
В работе представлена математическая модель, проведено
численное моделирование процессов проникновения и выноса бимодальной суспензии твердых частиц, а также воспроизведен ряд опубликованных экспериментальных данных [4], [5].
1.
2.
3.
4.
5.
Литература
Herzig J.P., Leclerc D.M., Le Goff P. Flow of Suspensions through
Porous Media – Application to Deep Filtration // Industrial and Engineering Chemistry. 1970. V. 62, N. 5.
Payatakes A.S., Rajagopalan R., Tien C. Application of porous medium models to the study of deep bed filtration // The Canadian J.
Chem. Eng. 1974. V. 52.
Civan Faruk. Reservoir Formation Damage. 2nd Edition. Elsevier,
2007. 1089 p.
Boek et al. Particulate Invasion From Drilling Fluids // Society of
Petroleum Engineering. – SPE 54762.
F.A.H. Al-Abduwani et al. Formation damage vs. Solid particles
deposition profile during laboratory-simulated produced-water
reinjection // SPE Journal, June 2005. P. 138–151.
УДК 519.62
А. Б. Корчак
korchak_anton@mail.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Ускоренное схемотехническое моделирование
с контролем точности
Проектирование больших интегральных схем (ИС) включает
независимое моделирование на электрическом, логическом и топологическом уровнях. Чисто электрический уровень, включающий в себя
полное решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), описывающей ИС, не реализуем при анализе задач боль56
шой размерности. Логический подход, обеспечивающий возможность
полного моделирования с проверкой функциональности, получивший
широкое распространение в последнее время, теряет свою применимость при переходе на нанометровые полупроводниковые технологии. Этому способствует приближение размеров элементов ИС к
фундаментальным физическим пределам. Рассматривать ИС как цифровую схему не представляется возможным. В цифровых ИС стали
существенными перекрестные помехи, индуктивность и сопротивление шин питания, земли и т.п. Все это приводит к потребности к возврату на медленный электрический уровень моделирования. Таким
образом, на сегодняшний день остро стоит проблема ускоренного
моделирования ИС. Наиболее интересные решения могут быть получены на стыке электрического и логического подходов — применение
DCCC-декомпозиции (декомпозиции на структурном топологическом
уровне), учет латентности подсхем (неактивности частей схемы в
определенные промежутки времени), а также использование табличных моделей, получаемых в результате характеризации. Элементы
логического моделирования зачастую основываются на событийном
подходе, а также используют эвристические допущения, приводящие
к тому, что оценки ожидаемой погрешности результата моделирования носят весьма неопределенный характер. До сих пор погрешность
каждого расчета из серии полагалась эквивалентной погрешности
контрольного моделирования. Однако с уменьшением масштабов
элементов схемы существенно снижается достоверность такого предположения. Все больший интерес представляет проектирование ИС с
контролем точности. Особое внимание заслуживает проблема управления точностью и скоростью получения результатов. Организация
механизмов контроля точности с высокой достоверностью возможна
при детализации математического моделирования. Модификация алгоритмов численного решения систем ОДУ в совокупности с особенностями схемотехнического моделирования и подходами логического
уровня позволяет формировать алгоритмы ускоренного моделирования ИС с управлением точностью.
Идея алгоритма основывается на декомпозиции задачи на
подсистемы ОДУ, имеющие слабую связанность между собой. Под
слабой связанностью понимается слабая зависимость одних компонентов системы от других. Подобного класса задачи на практике
встречаются очень часто. Декомпозиция может осуществляться как на
57
структурном уровне (DCCC-декомпозиция), основанная на физических особенностях задачи, так и на математическом уровне. Зачастую
в сложных интегральных схемах DCCC-декомпозиция является малоэффективной — DCCC-блоки могут быть очень большими, до 90%
всей схемы. Математическая декомпозиция позволяет разбивать на
блоки внутри DCCC. Далее каждая подсистема решается собственным решателем (численным методом). Как известно, решение систем
ОДУ в отличие от систем уравнений с частными производными очень
плохо поддается распараллеливанию, поскольку требует частого обмена значениями параметров по принципу all-to-all. Однако слабая
связанность систем ОДУ позволяет осуществлять интегрирование
подсистем с разными шагами, что существенно сокращает число обменов.
Математическая детерминированность (в отличие от событийного подхода) позволяет получать математические оценки главных членов погрешностей. На явных и неявных методах невысоких
порядков были аналитически подтверждены начальные предположения о характере погрешности в зависимости от степени связанности
системы. На основе предложенного подхода был реализован симулятор интегральных схем.
Текущая работа ведется на базе Института проблем проектирования в микроэлектронике РАН.
УДК 533.0
Д. Д. Криворучко
dk666@ya.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Выбор и обоснование ионно-оптической системы ионного
двигателя с высоким удельным импульсом
Развитие космической промышленности и стремление к межпланетным перелетам требуют создания и совершенствования космических летательных аппаратов (КА) с двигателями, обладающими
высоким удельным импульсом и длительным временем жизни. В
58
настоящее время необходимость в таком классе двигателей возникла
при создании космического корабля для пилотируемой экспедиции на
Марс. Так как энергия на КА будет получаться с помощью ядерноэнергетической установки мощностью в один мегаватт, то самым оптимальным для использования видом двигателя будет электрический
(ЭРД).
Среди различных типов ЭРД максимальный импульс тяги
обеспечивается ионными двигателями. Рабочий диапазон для ионных
двигателей на ксеноне по удельному импульсу тяги (УИ) начинается
с 2500 с. Среди двигателей, прошедших летные испытания, максимальный удельный импульс равен 3500 с, а у лабораторных моделей
до 7000 с. Помимо этого, ионные ракетные двигатели обладают высоким КПД, который возрастает с ростом удельного импульса.
Основным и в то же время самым «слабым» элементом ионного двигателя (ИД) является ионно-оптическая система (ИОС),
определяющая как огневой ресурс, так и удельный импульс. Точный
расчет и проектирование электронно-оптических систем для формирования и фокусировки интенсивных пучков, заряженных частиц связаны с решением самосогласованных задач. Решить такую задачу
аналитически не представляется возможным, но, используя различные приближения, можно описать процессы, происходящие в области
ИОС ионного двигателя, избежав решения уравнений Максвелла
напрямую. Есть программы, которые при некоторых приближениях
рассчитывают ИОС, но времена их расчетов значительны, и нужно
задавать множество «неизвестных» исходных данных, которые необходимо получить из дополнительных соображений.
В данной работе задача сведена к одномерному случаю: электроды представлялись как бесконечные пластины, прозрачные для
ионов. Эрозия электродов оценивалась в приближении, что медленные ионы, заключенные между ускоряющей и эмиссионной сеткой,
попадают на электрод.
Вышеописанное приближение позволяет найти распределение потенциалов по направлению движения частиц, а также воспользоваться законом Чаилда–Ленгмюра, связывающего напряжения на
пластинах и плотности тока. Расходимость пучка и мультизарядность
ионов в пучковой плазме учитывалась с помощью эмпирически полученных коэффициентов. Таким образом, были выбраны параметры
ИОС: размеры и формы ячеек, количество ячеек, толщины и материа59
лы для электродов, потенциалы электродов, при которых могут быть
обеспеченны проектные параметры ТЭМ (УИ 7000 с, ресурс 50000 ч,
суммарная мощность 1 МВт, рабочее тело Хе). Повышена плотность
тока, что позволило уменьшить размер двигателя, сохраняя при этом
хороший ресурс. Была аналитически выведена зависимость скорости
распыления ускоряющего электрода вследствие апертурной эрозии от
времени работы двигателя для глубокого вакуума, на основании которой был оценен ресурс. Найденные значения скорости распыления
оказались того же порядка, что и значения, полученные путем расчета
исследуемых геометрий в программном пакете GASEL, для некоторых конфигураций ИОС эти величины отличались менее чем на 15%.
Также была найдена зависимость скорости распыления ускоряющего
электрода от начальной концентрации частиц в окружающем двигатель пространстве. Благодаря чему был предложен способ, позволяющий сократить время испытаний двигателя на стендовых установках, за счет неидеальности вакуума.
В качестве возможных вариантов продолжения работы рассматривается проведение эксперимента, который позволит проверить
полученные результаты, исследовать различные потоки частиц на
ускоряющий электрод и определить неравномерность плотности тока
по срезу двигателя, что в свою очередь позволит оптимизировать двигатель и более детально исследовать апертурную и “pits-and-grooves”
эрозии.
1.
2.
3.
Литература
Dan M. Goebel , Ira Katz, Fundamentals of Electric Propulsion: Ion
and Hall Thrusters. - Jet Propulsion Laboratory California Institute
of Technology March 2008.
Горшков О.А., Муравлёв В.А., Шагайда А.А., Холловские и
ионнные плазменные двигатели для космических аппаратов.
М.: «Машиностроение», 2008.
Muravlev V.A., Shagayda A.A. Numerical Modeling of Extraction
Systems in Ion Thrusters Proc. of 26th International Electric Propulsion Conference. 1999. IEPC-99-162.
60
УДК 53.047
Р. А. Марунчак
marunchak_roman@mail.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Моделирование работы биогазового реактора
и оптимизация гомогенизации его содержимого
Получение биогаза из органических отходов основано на их
свойствах выделять горючий газ в результате метанового сбраживания в анаэробных (без доступа воздуха) условиях. Биогаз, образующийся при метановом сбраживании, представляет собой смесь, состоящую из 50—80 % метана, 20—50 % углекислого газа, примерно 1 %
сероводорода, а также незначительного количества некоторых других
газов (азота, кислорода, водорода, аммиака, закиси углерода и др.) [1].
В свою очередь метановое сбраживание происходит при разложении органических веществ в результате жизнедеятельности двух
основных групп микроорганизмов. Первая группа микроорганизмов,
обычно называемая кислотообразующими бактериями, или бродильными микроорганизмами, расщепляет сложные органические соединения (клетчатку, белки, жиры и др.) в более простые, при этом в
сбраживаемой среде появляются первичные продукты брожения —
летучие жирные кислоты, низшие спирты, водород, оксид углерода,
уксусная и муравьиная кислоты и др. [2]. Эти менее сложные органические вещества являются источником питания для второй группы
бактерий — метанобразующих, которые превращают органические
кислоты в требуемый метан, а также углекислый газ и др.
В этом сложном комплексе превращений участвует великое
множество микроорганизмов (до тысячи видов), но главные из них
все-таки метанообразующие бактерии. Отметим, что они значительно
медленнее размножаются и более чувствительны к изменениям окружающей среды, чем кислотообразующие микроорганизмыбродильщики. Поэтому от условий, которые создаются для жизнедеятельности метанообразующих бактерий, зависит интенсивность
газовыделения.
Данная научная работа посвящена двум разным, но тесно
связанным между собой задачам. Первая задача представляет собой
61
построение модели поведения применяемого в биогазовых реакторах
субстрата как многокомпонентной среды. В свою очередь эта задача
состоит из собственно математического описания поведения частиц
субстрата на микроуровне, а также экспериментального определения
характерных физических параметров субстрата, необходимых для
построения модели. Второй раздел работы включает постановку и
поиск способов решения задачи оптимизации процессов гомогенизации находящегося в реакторе субстрата.
Решение задач численного моделирования происходящих в
биогазовом реакторе процессов имеет важное практическое значение.
Данная задача является одной из главных проблем, решение которых
позволит значительно повысить производительность биогазовых
установок, одновременно уменьшив затраты энергии на поддержание
процесса генерации биогаза в реакторе. Раньше задачи определения
зависимости выхода биогаза от различных параметров протекания
процесса решались в основном экспериментальными методами, осуществление которых требовало значительных затрат [3]. С развитием
вычислительных программ, моделирующих движение сплошных
сред, появилась возможность численного моделирования процесса
производства биогаза [4].
В первой части данной работы предложен комплекс экспериментов для определения доли твердого вещества в субстрате, измерения плотности субстрата с большой точностью и измерения вязкости
вещества субстрата. Во второй части производится количественное
описание поведения различных компонент субстрата на микроуровне
с применением аппарата вычислительной математики и программирования. Последняя часть работы являет собой решение тестовой задачи оптимизации гомогенизации содержимого биогазового реактора.
1.
2.
3.
Литература
Баадер В., Доне Е., Бренндерфер М. Биогаз: Теория и практика.
М.: Колос, 1982 . 148 с.
Biogas from Waste and Renewable Resources / ed. by D. Deublein,
A. Steinhauser – Weinheim: Wiley-VCH, 2008. 443 с.
Ротштейн О. П., Ларюшкін Є. П., Мітюшкін Ю.І. // Soft computing в біотехнології: багатофакторний аналіз і діагностика: Монографія. Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2008. 144 с.
62
4.
Землянка О. О., Губинський М. В. Вибір раціональних режимів
роботи реактора біогазової установки // Технічна теплофізика
та промислова теплоенергетика. 2009. випуск 1. 9 с.
УДК 533.6.011.3
А. А. Пономарев, В.В. Комаров, Н.Б. Пономарев
ponomar_aa@mail.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Нетипичный отрыв потока газа в соплах
жидкостных реактивных двигателей
Чтобы течение продуктов сгорания в соплах большой степени расширения жидкостных ракетных двигателей, предназначенных
для работы в сильно разреженной атмосфере и в вакууме, в наземных
испытаниях было таким же, как в штатных условиях работы двигателя, необходимо понизить внешнее давление около среза сопла. Если
двигатель однокамерный, то обычно для этого применяют так называемую газодинамическую трубу, позволяющую понизить это давление за счёт эжектирующего действия струи продуктов сгорания. Для
многокамерных жидкостных ракетных двигателей газодинамические
трубы не применяются из-за слишком больших затрат на их изготовление и отработку.
Если внешнее давление около среза такого сопла не понижено, то поток продуктов сгорания в сопле отрывается от стенок сопла,
обычно с простирающейся до среза сопла развитой послеотрывной
зоной, в которую затекает окружающая срез сопла внешняя среда. В
некоторых случаях отрыв является нетипичным: поток отрывается от
стенки сопла, но за прямым скачком на оси сопла образуется рециркуляционная область, обтекая которую оторвавшийся от стенки сопла
поток снова присоединяется к стенке сопла и течёт вдоль неё до среза
сопла с небольшой сверхзвуковой скоростью через систему образующихся в этом потоке косых скачков уплотнения. Такой режим нерасчётного течения продуктов сгорания в сопле является более опасным
для сопла по сравнению с типичным отрывом, т.к. не только увеличи63
вается нестационарная боковая нагрузка, но, что более существенно,
тепловые потоки от продуктов сгорания к стенке сопла из-за небольшой сверхзвуковой скорости обтекания становятся значительно выше, чем в штатных условиях работы сопла.
Впервые такой отрыв потока в сопле был обнаружен в начале
1970-х годов в США при испытаниях модели сопла двигателя J-2S [1],
в конце 1990-х годов немецкие и французские специалисты на основе
расчётов и экспериментальных данных по боковым нагрузкам предположили, что такой отрыв происходит при запуске и останове двигателей Vulcain и SSME и что он обусловлен наличием висячего скачка,
образующегося в начале расширяющейся части сопла, контур которой
задан аналитической кривой [2, 3]. Однако достаточного экспериментального подтверждения этой гипотезы до сих пор нет.
В докладе описан экспериментально обнаруженный авторами
нетипичный отрыв потока в сопле с сужающимся коническим концевым насадком. Показано, что этот отрыв возникает (с мгновенной
перестройкой течения) при достижении определенного значения отношения полного давления потока к давлению внешней среды.
В работе проводились измерения статического давления
вдоль стенки сопла и пульсаций давления вблизи линии отрыва как в
отрывной зоне, так и в области безотрывного течения. Обработка
данных, полученных в процессе измерения пульсационных характеристик потока, осуществлялась в соответствии с методиками, представленными в монографии [4]. Кроме того, в специально поставленных экспериментах с помощью прибора Теплера были получены теневые картины ударно-волновых структур в истекающей из сопла
струе для случая обычного и нетипичного отрывов.
1.
2.
3.
4.
Литература
Navel L.H., Coffey G.A. Sea Level Side Loads in High-Area-Ratio
Rocket Engines // AIAA Paper 73-1284.
Frey M., Hagemann G. Status of Flow Separation Prediction in
Rocket Nozzles // AIAA Paper 98-3619.
Frey M., Hagemann G. Flow Separation and Side-Loads in Rocket
Nozzles. // AIAA Paper 99-2815.
А.Н. Антонов, В.М. Купцов, В.В. Комаров. Пульсации давления при струйных и отрывных течениях. М.: Машиностроение,
1990.
64
УДК 531.5
А. Е. Старченко
inorsi@yandex.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Прохождение радиационных поясов Земли космическим
аппаратом с двигателями малой тяги и получением дозы
радиации, не превосходящей заданную
Данный доклад посвящен теме разработки системы управления движением центром масс КА с двигателями малой тяги, делающей попытку снизить дозу радиации, полученную кораблём при совершении различных манёвров на орбите. Воздействие космической
радиации на аппаратуру является одним из основных факторов, определяющих срок жизни КА. С началом массового использования ЭРДУ
для транспортировки в космосе времена пребывания КА в радиационных поясах Земли выросли на порядки, а следовательно, на порядки выросла и доза радиации, получаемая КА на орбите. Традиционный метод снижения полученной КА дозы радиации в радиационных
поясах – утолщение стенок аппарата – оказывается неэффективными
при долгих перелётах КА с помощью двигателей малой тяги. Поэтому
разработка новых методов сокращения дозы радиации, полученной
КА в радиационных поясах, является актуальной на данный момент.
В работе предлагается метод получения управления движением КА, которому соответствует траектория с полученной дозой
радиации, не превышающей некоторое наперёд заданное значение
Dmax . Кроме того, полученное управление является оптимальным в
смысле затрат топлива. Решение поставленной задачи осуществляется
путём модификации метода сведения оптимизационных задач к задачам линейного программирования высокой размерности. В рамках
этого метода задаются начальная и конечная орбиты, число витков, а
вся траектория разбивается на промежутки по эксцентрической аномалии
 Ei ; Ei1  , i  1
 j, j 1 k
тяги
T.
65
n 1 . Также дискретизуется направление
в плоскости местного горизонта искомого вектора
Рассматриваются
безразмерные
тяги
Ti ( j ) , i  1
n, j  1
k в каждом из допустимых направлений, на
каждом из промежутков. После представления разности целевых векторов
Pstart , Pgoal начальной и конечной орбит соответственно в виде
n
P
( j)
j 1 Ti
k
Pgoal  Pstart  P  
i 1
Ti ( j )
Ti( j )  0
задача оптимального перелёта сводится к задаче линейного программирования с минимизируемым функционалом
J  q T X  min
при условии
AX  b и Aeq X  beq ,
где q – вектор весовых коэффициентов, X – вектор искомых безразмерных тяг Ti
( j)
,i  1
n, j  1
k , A и b , Aeq и beq – матрицы и
векторы физических и целевых ограничений соответственно.
Новизна данной работы заключается во введении в задачу
линейного программирования дополнительного неравенства, ограничивающего сверху полученную КА дозу радиации:
n
D
( j)
j 1 Ti
k
Dref  
i 1
Ti ( j )  Dmax
Ti( j )  0
где Dref - доза радиации, полученная КА на опорной траектории.
Скорости роста доз радиации с изменением траектории КА
D
Ti ( j )
, используемые в дополнительном неравенстве, рассчитаTi( j )  0
ны численно с помощью современных программ SPENVIS (ESA) и
GeoDos (РКК «Энергия») для расчёта дозы, полученной в радиационных поясах Земли. Полученная задача линейного программирования
решается итерационно в среде MATLAB с начальной траекторией –
траекторией с нулевым управлением.
66
Основной упор при разработке программного комплекса в
среде MATLAB, решающего поставленную в начале доклада задачу,
делается на решение проблемы верификации результатов. С этой целью в работе проводился ряд тестов – решение задач поиска оптимального управления с заранее известным ответом (например, задача
о гомановском двухимпульсном перелёте). Также в работе получены
физически адекватные результаты для задачи оптимизации перелёта с
получением дозы радиации, не превышающей заданную, во внутреннем радиационном поясе Земли. Произведено сравнение оптимальных
управлений с учётом радиационных эффектов и без.
67
СЕКЦИЯ МОЛЕКУЛЯРНОЙ
И БИОЛОГИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
НАНОСТРУКТУР
УДК 577.2
И.А. Алтухов, Д.С.Ищенко
ilya.altukhov@gmail.com
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Создание системы сравнительного геномного анализа
для работы с данными секвенирования бактерий
с использованием секвенаторов нового поколения
В свете широкого использования высокопроизводительных
технологий твердофазного секвенирования (next generation
sequencing, NGS) одной из задач биоинформатики является оптимизация алгоритмических подходов для анализа накапливаемой геномной
информации. В отделе биоинформатики НИИ ФХМ ФМБА России
разрабатывается пользовательский веб-ресурс, предоставляющий заинтересованным научно-исследовательским организациям наиболее
эффективные программные решения для сравнительной структурной
и функциональной аннотации данных полногеномного секвенирования прокариот. Сравнительный анализ включает в себя сопоставление
геномных последовательностей, поиск однонуклеотидных замен с
проверкой их синонимичности, аннотацию генома по известным геномам этого же вида микроорганизмов, иллюстрацию результатов
сравнения. Интернет-портал предоставляет пользователю возможность ведения собственного геномного проекта, храня всю информацию в БД, что позволяет иметь доступ к результатам анализа с любого ПК.
Результативность применения предоставляемых алгоритмов
продемонстрирована в ходе анализа структурно-функциональных
особенностей геномов клинических изолятов M. tuberculosis и N. gonorrhoeae, ре-секвенированных в ходе выполняемых сотрудниками
института научных проектов.
68
УДК 539.27
Ю. С. Буранова
cadavera@mail.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Изучение нанотрубок с кобальтом в качестве наполнителя
методами просвечивающей электронной микроскопии
Целью работы было изучение особенностей углеродных
нанотрубок, выращенных в условиях газостата, с кобальтом в качестве наполнителя. Были изучены кристаллографические особенности
наполнителя. Особенностью данной работы является использование
газостата, т.к. этот прибор практически не применяется для синтеза
нанотрубок. Газостат может быть отнесён к разряду приборов, в которых применяется «метод газового осаждения из пара». Однако в
случае газостата внутри прибора устанавливаются неравновесные
условия (градиент температуры), что представляет интерес для изучения. Электронно-микроскопические исследования проводились на
приборе JEOL-2010.
Метод газового осаждения из пара применялся для синтеза
углеродных структур задолго до открытия углеродных нанотрубок.
Впервые этот метод применили для роста нанотрубок, когда был
осуществлён процесс термокаталитического разложения ацетилена
над мелкодисперсными частицами железа при температуре 700 оС.
Общая схема метода такова: Углеродсодержащая газовая смесь пропускается сквозь кварцевую трубку, помещенную в печь при температуре около 700–1000 оС. В трубке находится керамический тигель с
катализатором – металлическим порошком. Разложение углеводорода, происходящее в результате химической реакции атомов газа с
атомами металла, приводит к образованию на поверхности катализатора фуллеренов и нанотрубок с внутренним диаметром до 10 нм и
длиной до нескольких десятков микрон.
Механизм роста нанотрубок до сих пор является не до конца
объяснённым. Модель, предложенная в 1972 году Бейкером [1], является общепринятой. Рассматривается такая модель роста, в которой
на субстрате при высокой температуре формируются сферические
или полусферические наночастицы. При росте каталитическая актив69
ность формируемых наночастиц увеличивается при разложении летучего углеродного соединения. Атомы углерода быстро диффундируют через частицу. Металлический кластер насыщается углеродом, и
углерод осаждается на поверхности частицы. Если поставка углерода
не прекратится, осаждение углерода на каталитической частице ведёт
к формированию нанотрубок. В зависимости от соединения каталитических частиц и субстрата могут происходить разные процессы. При
слабом взаимодействии частицы и субстрата осаждение углерода
происходит на нижней поверхности частицы, и трубка поднимает
частичку при росте. В этом случае формирующаяся нанотрубка оборачивает каталитическую частицу на конце. Эта модель роста называется «вершинной». В случае сильного взаимодействия частицы и подложки реализуется «корневая» модель роста.
В нашем эксперименте при синтезе средняя температура в
аппарате была 570±30 оС, а давление – 50 МПа. Максимальная температура в аппарате достигала 1400 оС. В настоящей работе в качестве
газа-носителя используется смесь оксида углерода CO и азота N2 в
соотношении 1 : 30.
Анализ полученного материала показал, что чаще всего
встречаются частицы, имеющие ГЦК-кристаллическую решетку
(рис. 1).
Рис. 1. Фотография высокого разрешения ГЦК-частицы кобальта в
нанотрубке. Отмечены плоскости (002) графита и (200) кобальта
Реже обнаруживаются частицы, имеющие ГПУ-решетку. В
нескольких трубках был обнаружен карбид кобальта. Также были
70
исследованы дефектные структуры наночастиц кобальта, такие как –
двойники (рис. 2) и политипы.
Рис. 2. Двойникованная частица ГЦК-кобальта. На рисунке показаны
соответствующие плоскости. Плоскость двойникования – (111)
Мы предполагаем, что основной движущей силой процесса
получения нанотрубок с наполнителем является капиллярность. Температура плавления кобальта 1494 оС. Это для массивных образцов.
Поскольку температура плавления наночастицы существенно меньше
температуры плавления массивного материала, температуры, при которых происходил синтез в наших условиях, достаточны для того,
чтобы считать, что кобальт в нашей работе был или в жидком, или в
квазижидком состоянии.
Поскольку каталитическая частица не изолирована от
остального металла, особенностью роста является то, что в растущую
трубку засасывается окружающий металл. Таким образом, кобальт
оказывается как катализатором, так и наполнителем. И каталитическая частица, и наполнитель участвуют в процессе дальнейшего роста
нанотрубки, поскольку насыщены атомами углерода. Внутри наполнителя часто видны фрагменты углеродных слоёв, которые не проходят через всю трубку. Вероятнее всего эти углеродные слои выделились внутри в процессе затвердевания частиц Co. При остывании кобальта и графитовой нанотрубки происходит изменение их размеров.
Но, поскольку коэффициенты расширения сильно отличаются, причём объём металла уменьшается быстрее, между стенками нанотруб71
ки и наполнителем возможно возникновение пустот, куда могут
устремиться атомы углерода, оставшиеся в металле. Можно считать,
что наполнитель также играет роль в росте трубки, как и каталитическая частица, только каталитическая частица контролирует рост нанотрубки в длину, а наполнитель – изменение формы и профиля трубки.
Выводы.
Установлены четыре разных ориентации ГЦК-частиц кобальта по отношению к оси трубки: [100], [110], [111] и [112]. Дополнительные направления обусловлены двойникованием в ГЦКрешетке. Для ГПУ-решетки установлены следующие ориентации:
[001], [110] и [11-4].
Сделан вывод, что образование трёх фаз кобальта в нанотрубках связано с особенностями выделения углерода из расплава в
условиях газостата.
1.
Литература
Baker R.T.K., Barber M.A., Harris P.S., Feates F.S.,
Waite R.J.: Nucleation and growth of carbon deposits from the
nickel catalyzed decomposition of acetylene // J. Catal. 1972. 26,
51.
72
УДК 533.9.01
М. А. Бухарин, А. В. Зобин
bukharinmikhail@gmail.com
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Исследование оптическими методами ловушки пылевых
структур в пространственно-неоднородном положительном
столбе разряда постоянного тока
В последние десятилетия интерес к изучению взаимодействия плазмы с пылевой компонентой растет очень быстро. Он обуславливается как широким распространением пылевой плазмы в космосе, при производстве микроэлектроники и в термоядерных установках с магнитным удержанием плазмы, так и множеством эффектов, наблюдаемых в ней, таких, как образование, значительная зарядка пылевых частиц и способность к самоорганизации и образованию
упорядоченных структур.
Исследование пылевой плазмы часто производится оптическими системами, так как характерный размер пылевых частиц варьируется в пределах нескольких микрометров. При этом удержание
пылевых структур в положительном столбе газового разряда постоянного тока для дальнейшего исследования является широко распространенной методикой. Часто пылевые структуры удерживаются в
ловушках, полученных такой неоднородностью разрядной трубки, как
скачкообразное изменение ее диаметра. В связи с этим возникает вопрос о взаимодействии пылевой компоненты с ловушкой. Актуальность этой задачи объясняется тем, что моделирование газового разряда в области пространственной неоднородности важно не только
для физики газового разряда, но и для более точной интерпретации
результатов экспериментов с пылевой плазмой.
В экспериментальных исследованиях газовых разрядов важную роль играют метастабильные атомы, так как они активно участвуют в процессах ступенчатой ионизации и формирования функции
распределения электронов по энергии. А с точки зрения пылевой
плазмы метастабильные атомы играют значимую роль в процессе
нагрева пылевых частиц наряду с электрон-ионной рекомбинацией на
поверхности частиц, поглощением излучения плазмы и вкладом кине73
тической энергии электронов и ионов, попадающих на частицу, что
важно в производстве при процессах напыления и в медицинских
установках, использующих пылевую плазму.
Целью данной работы являлось экспериментальное исследование оптическими методами основных параметров плазмы, связанных с возбужденными атомами, в области пространственной неоднородности положительного столба разряда постоянного тока (ловушка
пылевых структур) с последующим анализом результатов и сравнением с математической моделью плазмы в нелокальном приближении
для ее проверки. В ходе исследования были получены пространственные профили концентрации метастабильных атомов на уровнях 1s5 и
1s3 методом спектрометрического анализа поглощения собственного
излучения и методами поглощения лазерного излучения и лазерной
флуоресценции соответственно (так как в отличие от зондовых методов диагностики спектроскопические методы являются точными, точечными и не вносящими значительных возмущений в систему). На
основе абсолютных спектрометрических измерений был получен
профиль концентрации электронно-возбужденных атомов на уровень
2s22p5(2P°1/2)3p (линия 𝜆0 = 585.25 нм). На основе сравнения полученных результатов с результатами численного моделирования были
определены дополнительные каналы гибели метастабильных атомов,
которые следует учитывать при анализе результатов экспериментов с
пылевыми структурами в плазме. Были проведены эксперименты с
пылевыми частицами, сделаны оценки энергетических потоков на них
с учетом вклада метастабильных атомов и оценена температура поверхности частиц.
74
УДК 51-72
Н.А. Гусев
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Асимптотические свойства решений линеаризованных
уравнений движения слабо сжимаемой баротропной среды
Рассмотрим слабо сжимаемую баротропную сплошную среду
с уравнением состояния  = 0   (p  pref ) , где  — плотность, p
— давление,  > 0 — коэффициент (фактор) сжимаемости,
0 > 0 , pref = const . Пусть D  R d — ограниченная область с
кусочно‒гладкой границей, d N , d  2 , T > 0 . Линеаризация
уравнений Навье‒Стокса в цилиндре D  (0, T ) вблизи произвольного
состояния с постоянной плотностью (  = 0 ) для такой среды имеет
вид
t  (b, )   c   divu = 0,
ut  p =  Au   f ,
 =  p,
 Au  u  divu  (a, )u  Mu,
(1)
b, u, f , a : D  (0, T )  R d — векторные поля,
 , c, p : D  (0, T )  R — скалярные поля,
M = M ( x, t ) — квадратная матрица размера d  d ,
x  D , t  [0, T ] ;  > 0 ,   0 — коэффициенты вязкости.
Неизвестными в системе (1) являются поля  , u и p .
Пусть b |D = 0 . Поставим для (1) следующие начальные и
краевые условия:
u |t =0 = u ,
p |t =0 = p , u |D = 0,
(2)
где u : D  R d , p : D  R .
В докладе приводятся достаточные условия существования и
единственности слабых решений начально‒краевой задачи (1), (2).
75
Исследуется сходимость этих решений при   0 к решению
соответствующей начально‒краевой задачи для линеаризованных
уравнений движения несжимаемой жидкости. Для уравнений
Навье‒Стокса подобные вопросы рассматривались Э. Файрайзлом,
П.-Л. Лионсом, Н. Масмуди, Э.Г. Шифриным и другими авторами
[1‒3]. В докладе приводятся аналоги известных результатов о слабой
сходимости поля скорости, а также достаточные условия сильной
сходимости полей скорости и давления. Основные из этих
результатов состоят в следующем:
1. В общем случае поле скорости u = u сходится слабо;
2.
Если начальное условие
соленоидально, то
u
u для поля скорости
сходится сильно, а поле давления p = p
сходится  -слабо.
3. Если, кроме того, начальное условие для давления
совпадает со значением
q давления q в несжимаемой жидкости в
начальный момент времени, причём t
то
 qdx   (c  div b)qdx = 0 ,
D
D
p сходится сильно.
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант 09-01-12157-
офи_м.
1.
2.
3.
Литература
Шифрин Э. Г. Условие непрерывной зависимости от
сжимаемости нестационарных течений вязких мало сжимаемых
жидкостей // ДАН. 1999. Т. 365. № 2, С. 197–200.
Lions P.-L., Masmoudi N. Incompressible limit for a viscous
compressible fluid // J. Math. Pures Appl. 1998. V. 77., N 6. С.
585–627.
Файрайзл Э. Асимптотический анализ полной системы Навье–
Стокса–Фурье: от течений сжимаемой к течениям
несжимаемой жидкости // УМН. 2007. Т. 62, № 3. C. 27–36.
76
УДК 539.19
А. С. Инсапов
ainlolcat@gmail.com
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Температурная зависимость интенсивности димольного
излучения синглетного кислорода
Синглетный кислород (далее СК) – это молекулы кислорода
на первом электронно-возбужденном уровне. Они играют важную
роль в процессах, протекающих в атмосфере [1], биологических системах [2], при горении. СК является источником энергии для кислородно-йодных лазеров [3]. В связи с этим актуально обнаружение СК
и определение его концентрации по интенсивности димольных излучений:
O2 (1Δg) + O2 (1Δg) = O2 (3Σg) + O2 (3Σg) + hν (λ = 634 нм),
(1)
O2 (1Δg) + O2 (1Δg) = O2 (3Σg) + O2 (3Σg)(υ=1) + hν (λ =703 нм).
(2)
Известны зависимости констант скоростей реакций 1 и 2 в
диапазоне 200–1000 К [4], а так же для температур свыше 1000 К [5].
Спорным вопросом остается поведение константы скорости реакции 1
и 2 при температурах ниже 150 К. По оценкам [6,7], константа скорости реакции возрастает с падением температуры. В настоящей работе
для охлаждения потока СК использовался медный цилиндр с отверстиями вдоль оси. Цилиндр помещался во фторопластовый контейнер
и заливался охладителем – жидким азотом или спиртом. Для моделирования эффективности охлаждения потока СК применялся пакет
COMSOL Multiphysics. Для анализа были использованы уравнения
Навье–Стокса, диффузии и теплопроводности с учетом основных кинетических процессов в газовой фазе и на поверхности теплообменника. Результаты расчетов показали возможность достижения температур потока СК до 100 К. Был спроектирован и изготовлен теплообменник, удовлетворяющий этим требованиям.
Экспериментальная установка реализована в Самарском филиале ФИАН. Установка состояла из генератора СК, в котором СК
77
получался в ходе реакции раствора щелочи с газообразным хлором,
теплообменника, диагностической камеры.
Для расчета температуры использовался спектр перехода O2
(1Σg) = O2 (3Σg) + hν в полосе 763 нм. Форма спектра позволяет оценить температуру с точностью около 5 К. Интенсивность излучения
СК на переходе O2 (1Δg) = O2 (3Σg) + hν (λ = 1270 нм) определялась с
помощью абсолютно калиброванного ИК-спектрометра. Интенсивность переходов (1), (2) измерялась с помощью второго абсолютно
калиброванного спектрометра. Измерение отношения интенсивности
димольного излучения к квадрату интенсивности излучения СК при
разных температурах позволяют определить температурную зависимость констант скоростей димольных излучений.
Полученные данные были аппроксимированы тремя способами – простая коллизионная модель, коллизионная модель с энергией активации и коллизионная модель с энергией активации и вероятностью взаимодействия, зависящей от времени пролета. Наилучшую
сходимость показали коллизионная модель с энергией активации и
коллизионная модель с энергией активации и вероятностью излучения.
В работах [8, 5] отношение констант скоростей реакции (2) и
(1) ~ 1.07 при температуре ~ 300 К. Нами обнаружено, что при температурах ниже 150 К это отношение уменьшается и становится равным
~ 0.95. Скорее всего, это происходит в силу разных значений параметра E в реакции 1 и 2.
1.
2.
3.
Литература
Harrison Roy M. Pollution: Causes, Effects & Control (2nd ed.) //
Cambridge: The
Royal
Society
of
Chemistry,
1990.
ISBN 0-85186-283-7.
Bo Song, Guilan Wang and Jingli Yuan A new europium chelatebased phosphorescence probe specific for singlet oxygen // The
Royal Society of Chem. 2005, Chem. Commun., 2005. P. 3553–
3555. DOI: 10.1039/b503980k
Manish Gupta, Thomas Owano, Douglas S. Baer, Anthony
O’Keefe, Skip Williams Quantitative determination of singlet oxygen density and temperature for Oxygen-Iodine Laser Applications
// Chemical Physics Letters 2004 N 400. P. 42–46
78
4.
5.
6.
7.
8.
Arnold S.J., Browne R.J. and Ogryzlo E.A. // Photochem. Photobiol. 1965. N 4. P. 963.
Borrell P.M., Borrel P. et al A Study of Three Dimol Emissions of
Singlet Oxygen, O2 (1Δg), using a Discharge Flow Shock Tube //
J. Chem. Soc. Faraday Trans.2. 1980. V. 76. P. 1442–449.
McKellar A.R.W., Rich N.A. and. Welsh H.L // Can. J. Phys. 1972.
N 92. P. 3293.
Borrell P.M., Borrel P. et al Low-Temperature Spectroscopic Measurements of the ‘Dimol’ Transitions of Singlet Molecular Oxygen
O2 (1Δg) // J. Chem. Soc., Faraday Trans. 2. 1988. V. 84(6).
P. 727–735.
Whitlow S.H. and Findlay F.D. // Canad. J. Chem. 1967. N 45.
P. 2047.
УДК 535.436
А.В. Коваль, Е.В. Степанов, С.Г. Касоев,
А.Н. Глушко, Д.А. Лапшин
andiiko@gmail.com
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Анализатор отношения 13СО2/12СО2
ближнего ИК-диапазона
для изотопических дыхательных тестов
Одним из новых и перспективных подходов к диагностике
заболеваний в гастроэнтерологии является использование изотопических дыхательных тестов (ИДТ), основанных на использовании меченных стабильным изотопом углерода 13С препаратов. Проблема
инструментального обеспечения такой диагностики актуальна для
российского здравоохранения.
Для решения этой проблемы предлагается использовать лазерный спектральный анализ вблизи 2,05 мкм, где расположены полосы обертонов и составных колебаний СО2, так как для этого диапазона имеются перестраиваемые диодные лазеры (ПДЛ), работающие
при комнатных температурах. Для регистрации слабых линий погло79
щения 12СО2 и 13СО2, наблюдаемых в этом диапазоне, была разработана специальная оптическая схема лазерного анализатора и алгоритм
обработки спектральных данных.
Оптическая схема анализатора построена на использовании
ПДЛ с распределенной обратной связью, работающего в диапазоне
4870–4900 см–1. На требуемый спектральный диапазон лазер настраивался за счет выбора его рабочей температуры, которая поддерживалась с точностью 10–3 К. Сканирование аналитического участка спектра осуществлялось за счет применения импульсно-периодического
режима накачки. Излучение ПДЛ коллимировалось в параллельный
пучок и расщеплялось на два луча близкой интенсивности, каждый из
которых пропускался через свою многоходовую газовую кювету с
длиной оптического пути ~200 см. Выходящее из кювет излучение
детектировалось с помощью фотоприемников InGaAs, а получаемые
радиочастотные сигналы оцифровывались с помощью специально
разработанного программно-аппаратного комплекса.
Лазерный анализатор настроен на высокоточное сравнение
изотопического состава СО2 в пробах выдыхаемого воздуха. Для анализа предоставляются две пробы выдыхаемого воздуха, каждая объемом ~ 300 см3. Одна из проб, базальная, отбирается у испытуемого до
принятия препарата, меченного 13С, а вторая, контрольная, – через
некоторое время после принятия препарата. Воздух базальной и контрольной проб напускается каждый в свою кювету анализатора. Далее
производится одновременное измерение спектров пропускания анализируемых проб, их предварительная обработка и сравнение с использованием специальных алгоритмов. Результатом является определение изменения относительного поглощения в линиях 12СО2 и
13
СО2, обусловленное проведением ИДТ. Для регистрации линий изотопомеров СО2, поглощение в которых при используемых условиях
составляет всего лишь несколько десятых процента, используется
многократное накопление спектров, позволяющее снизить относительную амплитуду быстрых случайных шумов до уровня ~10 –6. Специальный алгоритм измерения и обработки спектров пропускания
исследуемых газовых сред позволяет устранить влияние медленных
вариаций базовой линии лазерного сигнала, частотных и амплитудных шумов лазера, вариаций температуры газовой среды, несбалансированности сигналов в оптических каналах и разницы парциальных
80
давлений СО2 в базальной и контрольной пробах выдыхаемого воздуха.
Предварительные испытания лазерного анализатора показали, что точность и чувствительность определения относительного
содержания 12СО2 и 13СО2 в пробах выдыхаемого воздуха превышает
величину ~0,01% при времени анализа около 1 минуты и объеме образцов выдыхаемого воздуха ~50 мл.
УДК 577.29
А.С. Кузнецов, Н.М. Грецкая, В.В. Безуглов, Р.Г. Ефремов
andrej.kuznecov@phystech.edu
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Влияние сиаловых кислот на структуру и активность
линейных катионных пептидов — латарцинов и мелиттина
Антимикробные пептиды — это защитные молекулы, присутствующие у многих живых организмов. Они обладают широким
спектром действия против грамотрицательных и грамположительных
бактерий, а также против некоторых вирусов и грибов [1]. Это делает
их перспективными молекулами с точки зрения современной фармакологии [2]. Наиболее широко распространены линейные катионные
– спиральные пептиды (ЛКП).
Сиаловые кислоты в большом количестве представлены на
внешней поверхности клеточных мембран в составе олиго- и полисахаридов [3]. Известно, что полисиаловая кислота (ПСК) способствует
спирализации ЛКП, таких как мелиттин. Подобное взаимодействие
может играть немаловажную роль в процессе связывания этих пептидов с клетками-мишенями, модулировать их активность [4].
Целью настоящей работы было исследование влияния сиаловых кислот на структуру и активность линейных катионных пептидов
— мелиттина и латарцинов Ltc1K и Ltc2а.
Методом спектроскопии кругового дихроизма было показано, что катионные амфифильные пептиды — латарцины Ltc1K, Ltc2a
и мелиттин — склонны к структуризации в воде в присутствии ПСК.
81
Степень спирализации Ltc1K была пропорциональна количеству ПСК
в растворе. Ltc2a демонстрировал слабое увеличение содержания –
спиральной структуры при добавлении ПСК. Поведение мелиттина
подчинялось «триггерному» механизму — даже небольшое количество ПСК индуцировало переход пептида в α-спиральную конформацию. Для мелиттина и латарцина Ltc1K подтвердили образование
устойчивых ассоциатов с ПСК, которые регистрировали методом
электрофореза в полиакриламидном геле. Ассоциаты мелиттина с
ПСК выделили методом гельпроникающей хроматографии, соотношение мелиттин: ПСК в выделенной фракции составило 1 : 1 и 3 : 2
при использовании ПСК молекулярной массой 6,92 кДа и 22,9 кДа
соответственно. При формировании ассоциатов мелиттина с ПСК в
воде наблюдали сдвиг максимума пика флуоресценции остатка Trp в
коротковолновую область, что на основании литературных данных [5]
позволяет выдвинуть гипотезу об олигомеризации пептида. По данным малоуглового рентгеновского рассеяния комплексы мелиттина с
ПСК 6,92 кДа представляют собой сферические частицы с радиусом
29 Å. Такой размер частиц хорошо согласуется с гипотезой об олигомеризации пептида. Формирование комплексов мелиттина и латарцина Ltc1K с ПСК в воде снижает их мембранолитическую активность в
отношении липосом. Для мелиттина наблюдается значительное ингибирование активности (падение в 2–3 раза), активность латарцина
Ltc1K уменьшается в 1,5 раза. Полисиаловые кислоты способны незначительно снижать гемолитическую и антимикробную активности
латарцина Ltc2a, но не влияют на гемолитическую активность мелиттина в исследованном диапазоне концентраций. Это позволяет предположить различные механизмы связывания мелиттина с модельным
липидным бислоем и с компонентами мембраны эритроцита.
1.
2.
Литература
Stark M., Liu L., Deber C. Cationic hydrophobic peptides with antimicrobial activity // Antimicrobial agents and chemotherapy. 2002.
V. 46, N 11. P. 3585–3590.
Lohner K. New strategies for novel antibiotics: peptides targeting
bacterial cell membranes // General physiology and biophysics.
2009. V. 28, P. 105–116.
82
3.
4.
5.
Traving C., Schauer R. Structure, function and metabolism of sialic
acids // Cellular and molecular life sciences. 1998 V. 54, N 12.
1330–1349.
Perez-Paya E., Houghten R., Blondelle S. The role of amphipathicity in the folding, self-association and biological activity of multiple
subunit small proteins // The journal of biological chemistry. 1995.
V. 270, N 3. P. 1048–1056.
Raghuraman H., Chattopadhyay A. Effect of ionic strength on folding and aggregation of the hemolytic peptide melittin in solution. //
Biopolymers. 2006 V. 83. P. 111–121.
УДК 532.133
И.И. Маслеников
igor567@gmail.com
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Вязкие потери, возникающие в точке контакта острия
зонда АСМ с поверхностью
Наиболее популярным режимом работы современных сканирующих атомно-силовых микроскопов (АСМ) является так называемая Tapping Mode или полуконтактный режим. В этом режиме АСМ
как бы «обстукивает» поверхность колеблющимся на резонансной
частоте зондом и, контролируя амплитуду этих колебании, сканирует
поверхность [1].
Существует несколько механизмов, объясняющих возникновения механических потерь при кратковременном контакте острия
кантилевера с поверхностью исследуемого материала [2]. В данной
работе предложен и проанализирован механизм гашения колебаний,
обусловленный вязкими потерями в тонком жидком приповерхностном слое при его раздавливании острием кантилевера. Такой слой
всегда существует при работе на воздухе из-за адсорбции газов и
жидкостей поверхностью материала.
Для оценки влияния жидкости на движение зонда использовалась модель с сосредоточенными параметрами, когда зонд пред83
ставляется в виде массы на пружинке. Решались уравнения движения
вязкой несжимаемой жидкости в форме Рейнольдса. В предположении параболической формы кончика зонда были получены аналитические выражения для силы, и потерь, возникающих за период. На
основании полученного решения были найдены зависимости возникающих потерь от параметров зонда и слоя вязкой жидкости.
Поскольку решение задачи было получено в аналитической
форме, то удалось оценить величину вязких потерь, возникающую в
режиме сканирования поверхности, когда амплитуда колебаний
острия зонда примерно равна средней толщине вязкого слоя.
W
3ad 2
3 (2d  a 2)
где  – вязкость жидкости, d – толщина слоя, a – радиус в цилиндрической системе, соответствующий расстоянию при котором поверхность зонда граничит с свободной поверхностью жидкости, форма
поверхности определена уравнением z  z 0  r .
Также были найдены поправки, обусловленные упругими
свойствами поверхности и конечной сжимаемостью жидкостью. Данные поправки оказались незначительны, графики силы и поправок
представлены на рис. 1, 2. В качестве параметров были использованы
величины, соответствующие зонду сканирующего нанотвердометра
«НаноСкан» с резонансной частотой 12 кГц, параметры жидкости
соответствуют веретенному маслу, упругие константы равны таковым
для плавленого кварца.
2
84
Рис. 1. График зависимости силы вязкого сопротивления от времени
Рис. 2. Графики поправок к силе, обусловленные упругими свойствами поверхности и сжимаемостью жидкости
Экспериментальная проверка теоретической модели была
выполнена на приборе «НаноСкан-3D», конструкция которого позволяет осуществлять контролируемый подвод колеблющегося пьезорезонансного зонда к исследуемой поверхности. Это так называемый
85
режим «кривых подвода», который обычно используется для измерения модуля Юнга исследуемого материала. Данная методика основана на модели Герца взаимодействия двух упругих тел и позволяет по
скорости увеличения резонансной частоты зонда при прижиме определять модуль Юнга материала.
В данном случае нас интересовала не скорость ухода резонансной частоты, а изменение амплитуды колебаний зонда по мере
его приближения к поверхности. Были использованы сапфировые
иглы различных радиусов кривизны («тупой» – 54 мкм и «острый» –
17 мкм) и жидкости различных вязкостей (0,02 Па∙с, 0,5 Па∙с). На основании полученной аналитической формулы, описывающей величину потерь за период осцилляций зонда в жидкости, были построены
теоретические «кривые подвода», ход которых находится в согласии с
экспериментальными данными. Пример таких кривых для вязкости
0,02 Па∙с.приведен на рис. 3.
Рис. 3. Зависимость амплитуды колебаний сапфировых зондов от расстояния до
чистой поверхности и поверхности, покрытой слоем
масла
1.
2.
Литература
Миронов В.Л. Основы сканирующей зондовой микроскопии.
М.: Техносфера. 2005.
Sarid D.. Exploring scanning probe microscopy with «Mathematica». New York: John Willey&Sons, Inc. 1997.
86
УДК 576.7
Е. Д. Некрасов
evgeny.nekrasov@phystech.edu
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Получение индуцированных стволовых клеток
из фибробластов кожи больных наследственными формами
нейродегенеративных заболеваний
Индуцированные
плюрипотентные
стволовые
клетки
(ИПСК), как и эмбриональные стволовые клетки (ЭСК), способны к
неограниченному числу делений и к дифференцировке во все типы
клеток организма. Важной особенностью ИПСК является то, что их
можно получать от любого пациента. По этой причине ИПСК представляют интерес для моделирования болезней человека [1].
Болезнь Хантингтона — это наследственное заболевание
нервной системы, наследуемое по аутосомно-доминантному типу.
Начинается болезнь обычно в возрасте 35–50 лет и характеризуется
сочетанием прогрессирующего хореического гиперкинеза и психических расстройств. Нейроморфологическая картина характеризуется
атрофией стриатума, а на поздней стадии также атрофией кортекса.
Частота встречаемости заболевания среди населения с европейскими
корнями составляет примерно 3–7 : 100 000, и 1 : 1 000 000 среди
остальных рас.
Цель данной работы заключалась в получении и характеристике индуцированных плюрипотентных стволовых клеток из биопсии кожи больного хореей Хангтингтона.
Из биопсии кожи пациента, страдающего болезнью Хантингтона, была получена первичная культура фибробластов. В фибробласты были введены четыре гена транскрипционных факторов: Oct3/4,
Sox2, c-Myc, Klf4 [2]. Эти гены используются в большинстве исследований при индукции соматических клеток в плюрипотентное состояние. Далее по оригинальному протоколу были получены клоны индуцированных плюрипотентных стволовых клеток. Два клона индуцированных плюрипотентных стволовых клеток были охарактеризованы. Показано, что оба клона ИПСК имеют нормальный кариотип,
экспрессируют маркеры плюрипотентных клеток, способны диффе87
ренцироваться в клетки всех трех зародышевых листков. Полученные
ИПСК могут быть использованы для построения модели хореи Хангтингтона in vitro.
1.
2.
Литнратура
Swistowski A., Peng J., Liu Q., Mali P., Rao M.S., Cheng L., Zeng
X. Efficient Generation of Functional Dopaminergic Neurons from
Human Induced pluripotent Stem Cells under Defined Conditions //
Stem Cells. 2010.
Takahashi K, Yamanaka S. Induction of pluripotent stem cells from
mouse embryonic and adult fibroblast cultures by defined factors //
Cell. 2006. V. 126, N. 4. P. 663–676.
УДК 535-4
А. Д. Таланцев, Р.Б. Моргунов
artgtx32@mail.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Исследование влияния намагниченности δ-Mn-слоя
на поляризацию фотолюминесценции квантовой ямы
в гетероструктурах InGaAs/GaAs/δ-<Mn> на сингулярных
и вицинальных гранях GaAs
Одним из ключевых направлений современной спинтроники
является создание светодиодов, в которых возможно управление поляризацией излучаемого света. Один из способов создания такого
светодиода – изготовление гетероструктуры, содержащей квантовую
яму и магнитный слой. В данной работе исследовано влияние намагниченности – легированного слоя марганца (δ-Mn-слоя) на поляризацию фотолюминесценции квантовой ямы GaAs/In0,2Ga0,8As/GaAs в
полупроводниковых гетероструктурах InGaAs/GaAs/δ-Mn, выращенных на сингулярных и вицинальных подложках GaAs. Использование
подложек GaAs (001): точно ориентированных и с отклонением 3°
нормали к δ-<Mn>-слою от направления [001], позволяло выращивать
соответственно однородные и неупорядоченные ферромагнитные δ88
<Mn>-слои. Установлено, что в гетероструктурах, выращенных на
точно ориентированных подложках, температурная зависимость
намагниченности описывается законом T3/2 (Блоховский тип магнитного упорядочения). В гетероструктурах, выращенных на подложках
с отклонением 3° нормали от направления [001] (vicinal), температурная зависимость намагниченности имеет ход, характерный для неупорядоченных ферромагнетиков (перколяционный тип магнитного упорядочения).
Зависимости степени поляризации фотолюминесценции от
магнитного поля и спектры электронного спинового резонанса также
чувствительны к типу ферромагнитного упорядочения в δ-<Mn>-слое:
в случае неупорядоченных δ-<Mn>-слоёв линия ФМР, соответствующая резонансу в δ-Mn-слое, существенно шире, чем таковая для упорядоченных слоёв. Несмотря на то, что в исследуемых гетероструктурах магнитный слой и квантовая яма отделены друг от друга, температурная зависимость поляризации фотолюминесценции квантовой
ямы качественно повторяет температурную зависимость намагниченности δ-Mn-слоя. Это даёт возможность, с одной стороны, управлять
величиной поляризации излучения квантовой ямы посредством приложения внешнего магнитного поля, и, с другой стороны, получать
гетероструктуры с заданным характером температурной зависимости
поляризации излучения квантовой ямы посредством выбора угла
разориентации подложки.
УДК 577.35
С.В. Траньков, В.А. Яворский
tran88@mail.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Оценивание порядковой рождаемости в модели с обрывом
цепи рождений
Одной из актуальных проблем в современной математической демографии является реконструкция данных по порядковой
рождаемости. Эта задача возникла на Украине в 1990-х годах, когда
89
статистические данные собирались только по повозрастным коэффициентам полной рождаемости.
В настоящее время существует много моделей, которые описывают рождаемость населения в целом [1–4]. Однако их применение
не дает понимания внутренней структуры рождаемости, что необходимо для адекватной реконструкции данных по порядковой рождаемости. Разработка такой модели и стала целью настоящей работы.
Центральным понятием новой модели является репродуктивная стратегия – такое поведение женщины, при котором она рожает
детей до заранее запланированного предела. Предполагается, что репродуктивные стратегии и распределение женщин по числу планируемых детей не меняются со временем.
В результате были получены аналитические выражения, неявным образом связывающие суммарный и порядковые кумулятивные коэффициенты рождаемости. В процессе анализа полных статистических данных по Украине за 1965–2007 гг., любезно предоставленных Институтом демографии и социальных исследований НАН
Украины, было редуцировано число независимых параметров модели.
Было показано, что рождаемость среди женщин, планирующих родить одинаковое число детей, практически не зависит от этого
числа. Это позволило вычислить порядковую рождаемость через повозрастную суммарную рождаемость и порядковые исчерпанные плодовитости Фi . Для нахождения значений Фi нами был разработан
стандарт для функций Si  Ф   ln  Фi Ф  . Реконструкция порядко-
вых рождаемостей показала хорошее согласие со статистическими
данными.
Перспективой данного исследования является функциональная аппроксимация стандарта Si , учет в модели вероятности рождения близнецов и случайной рождаемости.
1.
2.
Литература
Mitra S., Romaniuk A., Pearsonian Type I Curve and its Fertility
Projection Potentials // Annual Meeting of the American Statistical
Association, Montreal. August 1972.
Coale A.J., Trussell T.J., Model fertility schedules variations in the
age structure of childbearing in human population // Population Index. 1974. Vol. 40, № 2. P. 185–258.
90
3.
4.
Киреев В.Б., Яворский В.А., Экономико-демографическая модель эволюции численности и возрастной структуры социально
однородного населения // Моделирование управляемых динамических систем. М.: МФТИ. 1997. С. 4–16.
Кирєєв В.Б., Лобанов О.І., Яворський В.А., Вікова структура та
швидкість зміни чисельності стабільного населення та їх
звязок з узагальненим ресурсом // Демографічні дослідження /
Під ред. Стешенко В.С. Київ: Інститут економіки НАН
України. 1997. вип. 19. С. 178–190.
УДК 575.113
Е. А. Яловая
charodeika@gmail.com
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
In silico анализ транскрипционной регуляции азотфиксации
у Alpha-proteobacteria
В данной работе методами сравнительной геномики проведена реконструкция регулона NifA-RpoN в Alphaproteobacteria. Систематизированы экспериментальные данные, уточнен сайт связывания
транскрипционного фактора NifA. Использование биоинформатического подхода к изучению транскрипции позволило расширить описание регулона от отдельных модельных организмов и генов до описания генетической организации процесса у всех азотфиксирующих
альфа-протеобактерий, а также выдвинуть ряд гипотез об эволюции
регулона у изученных организмов.
Биологическая фиксация азота – сложный окислительновосстановительный процесс, осуществляемый рядом прокариот. Поскольку процесс является чрезвычайно энергозатратным, и ее главный фермент, нитрогеназа, может быть легко разрушен кислородом,
этот процесс жестко контролируется на всех уровнях, включая уровень транскрипции. Особенно актуально изучение азотфиксации альфа-протеобактериями порядка Rhizobiales, поскольку они являются
91
симбионтами бобовых растений, важной сельскохозяйственной культуры.
Фиксация азота у Alphaproteobacteria регулируется несколькими транскрипционными факторами (TF), организованными в каскады (рис. 1):
NodD/
NodW
Redox
NH3
RegAB/
RegSR
O2
NtrBC
FixLJ
NtrXY
FixK
NifA
Рис. 1
• RegAB (RegSR), считается детектирует окислительновосстановительный статус клетки, хотя определенный механизм его
действия еще не известен;
• FixLJ и белки FixK включают фиксацию азота в микроаэробных условиях;
• NtrBC и NtrXY отвечают на уровень неподвижного азота
через каскад сигнальных белков PII;
• NodD и NodW – регуляторы нодуляции, отвечающие на
флавониды, испускаемые рястениями-симбионтами;
• NifA - активатор фиксации азота, содержащий домен, чувствительный к кислороду.
NtrBC, NtrXY и NifA являются транскрипционными факторами, зависимыми от альтернативного сигма-фактора RpoN (σ54 или
σN). В центре этого исследования – белок NifA, главный регулятор
генов, связанных с фиксацией азота.
РЕЗУЛЬТАТЫ. Наше исследование было основано на экспериментальных данных, полученных различными лабораториями [1,
2].
92
Рис. 2
NifA-связывающий мотив TGT-N10-ACA был подтвержден и
значительно уточнен (Рис. 2). Состав NifA-регулона был изучен методами сравнительной геномики и расширен на все секвенированные
организмы порядка Rhizobiales, у которых есть система азотфиксации. При этом кандидаты сайтов были найдены в 5’-областях всех
генов, кодирующих компоненты нитрогеназы (nifHDK) и многие гены, кодирующие белки, участвующие в сборке фермента (nifENX,
nifB-fdxB, iscN-nifUV, nifQ и т.д.), так же как оперон fixABCX, кодирующий белок-переносчик электронов. Авторегуляция nifA была
подтверждена, поскольку это ген - член оперонов fixABCX-nifA, fixRnifA или ahpCD-nifA, определенных для отдельных групп порядка
Rhizobiales.
Были определены новые белки – члены регулона. У большинства из них играют определенную роль в фиксации азота, например, транспортные белки молибдена (ион Мо присутствует в металлическом кластере нитрогеназы), или гены окислительновосстановительные реакций (ферредоксины, цитохромы). Однако
функции некоторых генов недостаточно хорошо аннотированы, и их
роль в фиксации азота еще предстоит выяснять.
На следующем этапе будет изучаться азот-зависимое регулирование транскрипционными факторами NtrBC и NtrXY и расширение исследования до классов гамма - и бета-протеобактерии, что могло бы помочь объяснить эволюционный сценарий регуляции фиксации азота.
Данная работа выполнена совместно с О.В. Цой и
М.С. Гельфандом.
93
1.
2.
Литература
Fischer H.-M. Genetic regulation of nitrogen fixation in rhizobia //
Microbiological reviews. 1994. Vol.58, N 3. P. 352-386.
Hauser F., Pessi G., Friberg M., Weber C., Rusca N., Lindemann
A., Fischer H.-|M., Hauke H. () Dissection of the Bradyrhizobium
japonicum NifA+sigma54 regulon, and identification of a ferredoxin gene (fdxN) for symbiotic nitrogen fixation // Molecular genetics
and genomics: MGG. 2007. Vol.278, N 3. P. 255-271
УДК 582.29; 631.4
П.В. Бондаренко, С.Е. Журавлёва
gangot@gmail.com, Solozhur@rambler.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Изменение количества свободных радикалов
в лишайнике – как критерий состояния
качества окружающей среды
Изучение механизмов фотосинтеза имеет большое общебиологическое значение для понимания основных принципов биоиндикации и способности адаптироваться к изменяющимся условиям
внешней среды. В настоящей работе исследуются процессы редукции
фотосинтеза в лишайниках урбанизированных территорий (эффект
лишайниковых пустынь в реакционных зонах повышенной нагрузки)
в ответ на загрязняющее воздействие окружающей среды методом
ЭПР.
Наблюдение за сигналом ЭПР позволяет изучать влияние химических соединений и различных факторов внешней среды (температура, влажность, газовый состав) на работу фотосинтетического
аппарата хроматофоров лихенизированной водоросли. Действие многих загрязнителей, находящихся в атмосферном воздухе, обусловлено
тем, что они подавляют активность фотосистемы в лишайнике. В результате этого нарушается работа цепи электронного транспорта и
происходит ингибирование фотосинтеза, приводящее в конечном итоге к гибели как микобионта, так и фотобионта лишайника.
94
Помимо изменений в фотобионте многие результаты ферментативной активности микобионта лишайника связаны с образованием
свободных радикалов, которые можно обнаружить также с помощью
метода ЭПР, поскольку большинство ферментов содержат в своем
составе ионы металлов. Ферментативная активность ионов металлов
часто сопровождается изменением валентности этих металлов, что
сопровождается возникновением неспаренного электрона в электроном окружении самого металла.
Объектом исследования служили образцы талломов эпифитных лишайников Hypogymnia physodes, Xanthoria parietina, Parmelia
sulcata, Physcia stellaris, принадлежащих к разным группам чувствительности по уровню содержания загрязнителей в атмосферном воздухе.
Образцы лишайников были собраны в 2011 г. в г. Долгопрудном (55.93°N 37.51°E) — «зона 1» – с интенсивной антропогенной
деятельностью; в поселке. Алёшины Сады (55.67°N 38.48°E) — «зона
2» – ненарушенное место обитание.
Исследование талломов лишайников показали, что все образцы имеют характерный ЭПР спектр. Зарегистрирован узкий сигнал
ЭПР с g = 2.00 и шириной ∆H = 5.3±0.4 Гc, а также широкий сигнал
ЭПР с g = 2.16 и ∆H = 400±23 Гс.
В результате предварительных исследований было установлено, что количество ПМЦ в талломе лишайника зависит от интенсивности антропогенного воздействия в зоне, в которой он произрастал. Результаты измерений ЭПР опытных образцов талломов лишайников показали резкое увеличение количества парамагнитных центров «широкого пика» и уменьшение количества парамагнитных центров «узкого пика» ЭПР-спектра в «зоне 2» в сравнении с «зоной 1».
Для полноты опытных данных исследования продолжаются.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке
проекта № 2.1.1/3179: «Биофизические механизмы биологического
действия слабых электромагнитных полей и излучений» в рамках
аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009–2011годы)» и гранта НИР МФТИ
№ 11/2011 «Биофизические механизмы ответной реакции сенсорной
системы криптогамных организмов на воздействие поллютантов».
95
КРУГЛЫЙ СТОЛ «ОТ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ
НАУКИ К ИННОВАЦИЯМ»
УДК 336.5.01; 342.951; 005
А.В. Киреева
kireeva@iet.ru
Российский торгово-экономический Университет,
Институт экономической политики им Е.Т. Гайдара
Правовые аспекты финансовой поддержки научных исследований и инноваций
Финансовая и организационная поддержка научных исследований и инноваций со стороны государства осуществляется в рамках
сложившейся системы принятия управленческих решений, к которой
предъявляются требования обеспечения решений следующих необходимых задач: четко определить направление поддержки (таким образом, чтобы ограничить риски злоупотреблений и нецелевого использования предоставляемых преференций); выбрать форму поддержки,
максимально соответствующую особенностям сферы (направления,
отрасли), получающей поддержку; сформировать методику отбора
субъектов, осуществляющих деятельность в приоритетной сфере (отрасли, направлении), которым будет предоставляться поддержка в той
или иной форме.
К сожалению, в России сегодня система государственной поддержки инновационной деятельности имеет определенные пробелы
по каждому из перечисленных направлений. Во-первых, понятие инноваций, с точки зрения права, неопределимо. Это связано с тем, что
при определении инноваций используются оценочные правовые конструкции, такие как «новый», «промышленно-применимый» продукт
и пр. Как следствие, понятие нельзя применять автоматически: его
практическое использование предполагает проведение экспертизы по
отношению к каждому конкретному случаю создания «новой» или
«инновационной» продукции. Экспертиза же, в свою очередь, предполагает либо наличие разрешительного механизма использования
преференций, либо регулярные судебные споры по поводу правомерности их автоматического использования субъектами инновационной
деятельности. Первый вариант создает неоправданно высокие риски
96
коррупции, второй – риски претензий со стороны контролирующих
органов для хозяйствующих субъектов, использующих те или иные
формы поддержки. С учетом этого, возможный перечень форм и
направлений поддержки инноваций оказывается очень ограниченным.
Во-вторых, существующие формы государственной поддержки применяются без использования единого подхода лиц, принимающих
управленческие решения, к целям, задачам, а также направлениям их
использования в инновационной сфере. Бессистемное применение
государственной поддержки инноваций существенно понижает ее
эффективность и ограничивает возможности для финансового контроля за деятельностью субъектов инновационного сектора.
В числе возможных форм государственной поддержки инноваций в первую очередь следует указать:
 регулирование процедуры расходования средств, выделяемых с целью поддержки научных исследований;
 установление жестких требований к результатам деятельности организаций, осуществляющих научные исследования,
и внедрение инновационной продукции с использованием
бюджетной поддержки, а также установление ответственности за низкое качество результатов.
 финансирование исследований, проводимых государственными научными и образовательными учреждениями, через
систему целевых программ;
 предоставление государственных субсидий государственным и негосударственными научным и образовательным
учреждениям, а также иным юридическим лицам, участвующим в проведении научных исследований;
 предоставление государственных гарантий, а также гарантий со стороны институтов развития; предоставление кредитов через институты развития;
 предоставление налоговых льгот (данная форма используется ограниченно в силу сложности определения круга
налогоплательщиков, имеющих право на данные льготы.
К примеру, это удалось сделать в отношении организаций –
разработчиков программного обеспечения, однако это практически
невозможно сделать в отношении всех инновационных компаний в
целом); создание зон, в рамках которых субъекты инновационной
деятельности могут пользоваться инфраструктурными преимуществами (льготная аренда, коллективное использование оборудования)
97
а также отдельными налоговыми льготами и/или грантами. К числу
таких зон можно отнести создание технопарков, не территории которых могут предоставляться инфраструктурные преимущества, но нет
налоговых льгот; особых технико-внедренческих экономических зон
(ТВЗ); инновационного центра «Сколково»; включение в новую четвертую часть ГК РФ положения о том, что по общему правилу (если
договором не предусмотрено иное) права на результаты интеллектуальной деятельности, созданные на основании государственных контрактов, принадлежат исполнителям. В качестве исполнителей
НИОКР в большинстве случаев выступают НИИ и вузы, имеющие
статус бюджетных учреждений; разрешение бюджетным учреждениям (НИИ и вузам) создавать юридические лица с целью внедрения
РИД, права на которые принадлежат бюджетным учреждениям;
предоставление грантов на проведение конкретных исследований и
разработок.
Использование каждой из перечисленных форм сопряжено с
определенными правовыми, организационными и управленческими
проблемами. К сожалению, объем тезисов не позволяет рассмотреть
их подробно, и здесь, в отличие от доклада, остановимся кратко лишь
на условиях выбора той или иной формы государственной поддержки
инноваций.
Существует два основных подхода к повышению эффективности использования бюджетных ресурсов, используемых, в том числе,
для стимулирования инноваций:
 регулирование процедуры расходования средств, выделяемых с целью поддержки научных исследований;
 установление жестких требований к результатам деятельности организаций, осуществляющих научные исследования,
и внедрение инновационной продукции с использованием
бюджетной поддержки, а также установление ответственности за низкое качество результатов.
Далее в докладе рассмотрены преимущества и недостатки системы контроля за эффективностью инвестиций через систему жесткого
регулирования бюджетных процедур, а также через результаты. Показано, что эти два метода должны сочетаться, в зависимости от того,
по отношению к каким расходам инвестиционного характера они
применяются, однако их одновременное применение невозможно.
Первый подход целесообразен в условиях:
98
- сметного финансирования научных и образовательных учреждений или их финансирования на основании государственных заданий;
- в условиях закупки массовых товаров, работ и услуг, по отношению к которым могут быть сформированы стандартные требования по качеству (к примеру, СНиПы в строительстве);
- при размещении заказа на прикладные НИОКР, результат которых может быть с достаточной степенью точности определен в техническом задании исполнителю (проведение социологических, маркетинговых и иных исследований, разработка программного комплекса, или базы данных, поддержание сайта, статистическая обработка
информации и т.д.).
Второй подход целесообразен при решении задач с неопределенным или трудно формализуемым результатом. К примеру, это касается таких направлений, как поддержка инициативных научных
исследований, фундаментальных НИОКР, развитие того или иного
инновационного направления (нанотехнологий, биотехнологий, атомной промышленности и т.д.).
Таким образом, для применения второго подхода требуются
изменения в действующем законодательстве, ориентированном преимущественно на первый подход.
УДК
338.2; 577.3; 005
В. Б. Киреев
kireevvikt@yandex.ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Устойчивое развитие, приоритеты в инновационной
деятельности и фундаментальные исследования
Выбор приоритетов в организации фундаментальных исследований и инновационной деятельности относится к сфере стратегического планирования и становится сегодня одним из определяющих факторов успешного развития в рамках отдельной организации, в масштабах отрасли, страны и в масштабах цивилизации в целом. По мнению многих специалистов именно риски неправильного определения
99
приоритетов развития являются в России наиболее существенными
при стратегическом планировании.
В настоящее время существуют различные подходы к стратегическому планированию, и среди них широко известным является метод анализа иерархий (МАИ), в соответствии с которым строится
иерархически организованное дерево стратегического планирования
(граф целей). Это дерево, исходя из главного приоритета (высшего
стратегического уровня планирования – главной цели или миссии),
должно отражать последовательную декомпозицию этой цели в виде
иерархии целей и задач более низких уровней значимости вплоть до
отдельных задач, решаемых в ходе конкретных научно-технических
программ и проектов, в том числе и инновационных. При этом для
решения управленческих задач необходимы как чёткое установление
иерархии целей и задач, т.е. структуры (топологии) дерева стратегического планирования, так и оценка, хотя бы относительной значимости достижения промежуточных целей, решения соответствующих
задач и реализации соответствующих проектов на каждом иерархическом уровне для достижения целей следующих иерархических уровней. В работе обсуждаются этапы и методы построения дерева стратегических целей. Отмечается, что одним из важнейших этапов при
этом является определение высшего приоритета стратегического планирования. Однако в ряде случаев выделение такого приоритета затруднено и на практике приходится исходить из того, что имеется
целый ряд альтернативных целей, важнейшая из которых может быть
определена только по ходу развития на неопределённом в момент
планирования временном интервале.
Тем не менее, в настоящее время и на уровне мирового сообщества [1], и на уровне высшего руководства России [2] признано, что
главная глобальная стратегическая задача, которую должно решать
человечество в целом и отдельные государства в частности, — это
задача обеспечения устойчивого развития. Заметим, что в нашей
стране со дня официального признания этого факта на уровне Концепции о переходе РФ к устойчивому развитию [2] до наших дней
официальная трактовка основных положений концепции устойчивого
развития, нашедшая своё отражение в нормативных документах, несколько изменилась. В документах констатируется, что устойчивое
развитие является приоритетной целью номер один, а на следующем
по значимости иерархическом уровне находятся глобальные цели
экономического и социального развития и обеспечения экологиче100
ской безопасности. Однако за пятнадцать лет, прошедших после подписания Указа Президента «О концепции перехода Российской Федерации на путь устойчивого развития», по официальной точке зрения, как следует из анализа текстов нормативных документов по
стратегическому планированию, проведённого в рамках данной работы, оценка относительной значимости экологических и экономических задач сместилась в сторону последних.
В рамках вышеупомянутого подхода МАИ отдельный инновационный проект должен оцениваться по степени его влияния на возможность реализации устойчивого развития, но проследить такое
влияние и оценить его количественно непосредственно на практике с
помощью оценки относительной значимости достижения промежуточных целей часто весьма затруднительно в силу отсутствия построенных деревьев стратегического планирования устойчивого развития
не только на уровне страны, но и на уровне отдельной отрасли, отсутствия развитых баз данных, необходимых для их построения, и недостаточной развитости эффективных методов анализа, позволяющих
количественно проводить оценку относительной значимости достижения промежуточных целей для достижения целей более высокого
уровня. В качестве примера в работе рассматриваются проблемы
стратегического планирования в космической отрасли и возможности
использования для этого разновидности МАИ для случая существования набора целей, выбор основной из которых может быть сделан в
неопределённый момент времени в будущем, – метода рубежноцелевого планирования.
С другой стороны, отдельный инновационный проект может
рассматриваться как частный случай инвестиционного проекта, имеющего ряд специфических черт (наличие этапа НИР, иногда включающего стадию фундаментальных исследований, инвестиции в объекты интеллектуальной собственности и в их создание, высокие неопределённости и риски и т.д.). При таком подходе необходимо использовать развитые методы инвестиционного анализа [4], в рамках
которого существенным является определение общественной значимости (общественной эффективности) проекта – задача по своей сути
близкая к оценке глобального значения инновационного проекта при
использовании первого подхода, направленного на оценку влияния
проекта на решение задач устойчивого развития, например с использованием МАИ.
101
В качестве критерия для оценки общественной значимости инновационных проектов в данной работе предлагается использовать
ранее развитый автором физический подход [5] для определения понятий устойчивое развитие и экологическая безопасность и выявления измеримых критериев степени эффективности эволюции и обеспечения безопасности развивающихся систем с помощью анализа
процессов, изменяющих запасы свободной энергии в этих системах.
В работе на примере двух конкретных задач: создания эффективного экологически чистого катодолюминесцентного источника
освещения и освоения ресурсов Луны, в частности, с целью использования гелия-3 в управляемой термоядерной реакции, рассматриваются особенности, возникающие при оценке перспективности, общественной значимости и реализуемости масштабных инновационных
проектов и программ. В частности, анализируются организационнофинансовые проблемы, связанные с их продвижением, возникающие,
в том числе, в связи с неопределённостью сроков завершения и возможных результатов фундаментальных исследований, являющихся
основой для осуществления инновации.
1.
2.
3.
4.
Литература
Повестка дня на XXI век Принята Конференцией ООН по
окружающей среде и развитию, Рио де Жанейро; 3-4 июня 1992
года // документ A/CONF.151/26/REV.1(VOL.I) + Corr.1,
http://www.un.org/ru/documents/decl_conv/conventions/agenda21.s
html
Концепции перехода Российской Федерации к устойчивому
развитию (утверждена Указом Президента РФ от от 1 апреля
1996 г № 440)
Виленский П. Л., Лившиц В. Н., Смоляк С. А.. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика (4-е
издание, переработанное и дополненное). М.: Дело, 2008,
Kireev V.B. Can ecological safety and sustainable development be
treated as a physical concept? // CEES Working Paper No 134, the
center for energy and environmental studies. Princeton university.
1996. — P.11
102
УДК 336.7
Ф. А. Дружинин
Dr_Fed@mail.ru
(Московский физико-технический институт
(государственный университет
Инженерное проектирование и финансирование
инноваций 2
Продолжено изучение проблемы совместного решения вопросов
физической и финансовой реализуемости и оптимизации инновационных проектов, начатое авторами в [1]. Осуществлен переход от потокового динамического описания проблемы к объемному статическому, что позволило получить аналитическое решение и выявить
качественные особенности инженерной и финансово-инженерной
задачи, приведенной к виду классической задачи математического
программирования. Инженерная задача намеренно очищена от рыночных финансовых ограничений, поэтому её решение дает верхнюю
оценку эффективности инновационного проекта, которую можно
отождествить с народно-хозяйственной эффективностью
Одновременное рассмотрение разных аспектов реального процесса в рамках единой оптимизационной задачи всегда не хуже по итоговым результатам их последовательного, а тем более независимого
рассмотрения.
В планировании технических инноваций есть по крайней мере
два аспекта – физический и экономический. Чтобы сделать новую систему технически совершенной и финансово реализуемой, требуется
совместный оптимизационный анализ.
Однако сразу решать многоаспектную задачу сложно, поэтому
прибегают к поэтапному решению. Сначала проводят предварительный инженерный анализ идеи технического новшества, а в случае
успеха занимаются финансовой реализуемостью, не вмешиваясь уже
в физическую сторону дела. У такой последовательной схемы есть
разумное оправдание. Зачем заниматься финансовой реализуемостью
инновационного проекта, если он нереализуем или плох по инженерным соображениям!
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 09-07-00343-а).
2
103
Выбор технических параметров проектируемой системы следует
сопроводить оценками будущей прибыли от проекта, а лучше сразу
сориентировать этот выбор на максимизацию прибыли, неукоснительно обеспечивая физическую допустимость системы. Иначе, без
экономических оценок, трудно будет привлечь инвесторов и кредиторов, без которых невозможно реализовать сколь-либо крупный инновационный проект.
Условия финансовой реализуемости инновационных проектов,
представленные в [1], после их преобразований из интенсивностей
финансовых потоков в кумулятивные объемы, т.е. в интегралы от интенсивностей за все время жизни проекта, становятся обозримыми и
пригодными для получения аналитических решений.
Однако полученные условия объемной допустимости только
необходимы, но в общем случае еще не достаточны для выполнения
условий потоковой допустимости в каждый момент времени. Тем не
менее, в классе кусочно-постоянных и импульсных потоков пример
объемно-допустимого решения удалось развернуть во времени в поточно-допустимое.
При переходе от экспоненциально дисконтированных финансовых потоков к кумулятивным объемам должны быть использованы
поправочные дисконтирующие множители, вычисленные в статье для
кусочно-постоянных и импульсных потоков. Более общие условия
возможности обратного перехода от финансово-допустимых объемов
к допустимым потокам требуют дальнейшего анализа.
На последующем этапе более тщательного рассмотрения проблемы финансовой реализуемости проекта, когда очертится круг потенциальных инвесторов и кредиторов, целесообразно вернуться к
выбору технических параметров системы, а не считать их безоговорочно фиксированными по результатам предыдущего этапа инженерного проектирования, что и будет предпринято в последующей статье.
Литература
1.
Дружинин Ф.А., Токарев В.В. Инженерное проектирование и
финансирование инноваций – инженерный оптимум // Препринт МФТИ. № 1. М.: МФТИ, 2011. 20 с.
104
ОГЛАВЛЕНИЕ
Программный комитет ............................................................ 3
Секция проблем радиотехники и электроники .............................. 5
П.Е. Двуреченский О построении оптимальной стратегии в
нелинейной дифференциальной игре на плоскости ..................... 5
И. А. Дубнов Альтернативная система синхронизации
одночастотной сети цифрового эфирного телевизионного
вещания ............................................................................................. 7
Ю.А. Дубнов Мониторинг и контроль целостности
мультимедийного вещания в диапазоне частот ниже 100 МГц . 11
Г.Е. Иванов, Г.М. Иванов Слабо выпуклые множества и опорные
условия............................................................................................. 15
А. А. Кузин, А. С. Батурин, Д. В. Негров Создание стандартного
образца для калибровки растрового электронного и атомносилового микроскопов ................................................................... 17
М. С. Макаров Особенности построения кольцевых непланарных
резонаторов, используемых в лазерных гироскопах. Вариация
Аллана и предельные точностные характеристики лазерных
гироскопов ....................................................................................... 19
Д. А. Подлесных Алгоритм выбора архитектуры ЭВМ для
высокопроизводительных вычислений ........................................ 20
А.Ю. Софронов Моделирование глобальных многошаговых
радиосетей ДКМВ диапазона ........................................................ 23
М. А. Фёдоров, О. А. Горшков Одномерная модель слоя плазмы
в двигателе с анодным слоем ........................................................ 24
Г.М. Черняк Разработка системы управления транспортными
потоками на основе принципа динамического равновесия
назначаемых маршрутов ................................................................ 27
105
Секция проблем общей и прикладной физики ............................ 29
Е. Л. Бредихина Устойчивость периодических и вращательных
структур в нелокальной модели джозефсоновского контакта ... 29
Ю. Б. Максименко Динамика разрушения сверхпроводящего
состояния в СВЧ резонаторах ......................................................... 31
М. С. Малышев Определение вероятности образования
колебательно возбужденных молекул кислорода в реакции
O2(1Δ)+O2(1Δ)O2(1)+О2(3) .......................................................... 34
Э. В. Медведева Нелинейные структуры в моделях с
дальнодействием ............................................................................ 37
Т. И. Могилюк Фермион-фермонное взаимодействие в
разбавленной бозе-конденсированной газовой смеси .............. 38
Л. А. Моргун Магнитосопротивление вырожденного
и невырожденного электронного 2D-газа в параллельном
магнитном поле .............................................................................. 39
Д.А. Мыльников, В.В. Белых Нелинейная динамика излучения
GaAs-микрорезонатора со встроенными квантовыми ямами .... 41
О.К. Подлипский Моделирование экспертных знаний ............... 42
С.С. Сугак Исследование взаимодействия закрученных течений с
газоразрядной плазмой ................................................................. 44
Секция физики полета и прикладной механики .......................... 47
С.А. Алексеев, А.А. Борич Управление взаимодействием ударных
волн IV типа с помощью распределенных источников тепла ..... 47
К.А. Беклемышева Численное решение контактных
динамических задач механики деформируемого твердого тела с
помощью треугольных сеток ......................................................... 48
106
В. И. Голубев Моделирование динамики переноса / захвата
частиц бурового раствора в пористой среде и сопутствующего
ухудшения проницаемости ............................................................ 55
А. Б. Корчак Ускоренное схемотехническое моделирование с
контролем точности ........................................................................ 56
Д. Д. Криворучко Выбор и обоснование ионно-оптической
системы ионного двигателя с высоким удельным импульсом .. 58
Р. А. Марунчак Моделирование работы биогазового реактора и
оптимизация гомогенизации его содержимого........................... 61
А. А. Пономарев, В.В. Комаров, Н.Б. Пономарев Нетипичный
отрыв потока газа в соплах жидкостных реактивных двигателей
.......................................................................................................... 63
А. Е. Старченко Прохождение радиационных поясов Земли
космическим аппаратом с двигателями малой тяги и
получением дозы радиации, не превосходящей заданную ....... 65
Секция молекулярной и биологической физики
наноструктур……………………………………………………..68
И.А. Алтухов, Д.С.Ищенко Создание системы сравнительного
геномного анализа для работы с данными секвенирования
бактерий с использованием секвенаторов нового поколения ... 68
Ю. С. Буранова Изучение нанотрубок с кобальтом в качестве
наполнителя методами просвечивающей электронной
микроскопии ................................................................................... 69
М. А. Бухарин, А. В. Зобин Исследование оптическими методами
ловушки пылевых структур в пространственно-неоднородном
положительном столбе разряда постоянного тока ..................... 73
Н.А. Гусев Асимптотические свойства решений линеаризованных
уравнений движения слабо сжимаемой баротропной среды.... 75
107
А. С. Инсапов Температурная зависимость интенсивности
димольного излучения синглетного кислорода .......................... 77
А.В. Коваль, Е.В. Степанов, С.Г. Касоев, А.Н. Глушко, Д.А. Лапшин
Ланализатор отношения 13СО2/12СО2 ближнего ИК-диапазона для
изотопических дыхательных тестов .............................................. 79
А.С. Кузнецов, Н.М. Грецкая, В.В. Безуглов, Р.Г. Ефремов Влияние
сиаловых кислот на структуру и активность линейных катионных
пептидов — латарцинов и мелиттина ......................................... 81
И. И. Маслеников Вязкие потери, возникающие в точке контакта
острия зонда АСМ с поверхностью................................................ 85
Е. Д. Некрасов Получение индуцированных стволовых клеток из
фибробластов кожи больных наследственными формами
нейродегенеративных заболеваний ............................................. 87
А. Д. Таланцев, Р.Б. Моргунов Исследование влияния
намагниченности δ-Mn-слоя на поляризацию фотолюминесценции квантовой ямы в гетероструктурах InGaAs/GaAs/δ-<Mn> на
сингулярных и вицинальных гранях GaAs ..................................... 88
С.В. Траньков, В.А. Яворский Оценивание порядковой
рождаемости в модели с обрывом цепи рождений ................... 89
Е. А. Яловая In silico анализ транскрипционной регуляции
азотфиксации у Alpha-proteobacteria ............................................ 91
П. В. Бондаренко, С.Е. Журавлёва Изменение количества
свободных радикалов в лишайнике - как критерий состояния
качества окружающей
среды………………………………………………………………94
Круглый стол "От фундаментальных исследований
к инновациям"………….……………………………………….96
108
А.В. Кирева Правовые аспекты финансовой поддержки
научных исследований и инноваций……… …..………….96
В.Б. Киреев Устойчивое развитие, приоритеты в
инновационной деятельности и фундаментальные
исследования…………………………………………………..99
Ф.А. Дружинин Инженерное проектирование и финансирование
инноваций………………………………………………103
109
Научное издание
Сборник
трудов Всероссийской молодёжной конференции
«Перспективы развития фундаментальных наук»,
проводимой в рамках Второй международной научной
школы для молодёжи «Прикладные математика и физика: от
фундаментальных исследований к инновациям»
Редактор В. А. Дружинина, И. А. Волкова
Корректоры: О. П. Котова, Л. В. Себова
Подписано в печать 08.09.2011. Формат 60  84 1/16. Усл. печ. л. 7,0.
Уч.-изд. л. 6,5. Тираж 200 экз. Заказ № 73.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Московский физико-технический
институт (государственный университет)»
141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9
________________________________________________________________________
Отдел оперативной полиграфии «Физтех-полиграф»
141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9
110