В последнее время все более широкое распространение

Деформационные и прочностные характеристики пород баженовских отложений.
Владимир Карев, к.ф.-м.н., Юрий Коваленко, к.ф.-м.н., Юрий Кулинич, к.ф.-м.н., Михаил Прихно,
Институт проблем механики РАН,
ООО «ПерфоЛинк».
Огромные запасы углеводородного сырья залегают в коллекторах с преобладающим содержанием глин. Такие породы обладают специфическими механическими
свойствами, которые еще недостаточно изучены. В № 6 «Технологии ТЭК» [ 1 ] были опубликованы основные результаты исследований устойчивости горизонтальных
стволов скважин в баженовских отложениях, бурящихся на депрессии, выполненных
по заказу ОАО «Сургутнефтегаз». В данной статье более подробно изложена методика этих исследований и обсуждены их результаты, касающиеся деформационных и
прочностных свойств пород, составляющих баженовские отложения.
Для изучения деформационных и прочностных свойств пород баженовских отложений ОАО «Сургутнефтегаз» был предоставлен керновый материал из нефтесодержащего пласта ЮС 0 из ряда скважин Ульяновского, Камынского и Сыхтынглорского месторождений. Исследования проводились на уникальной экспериментальной установке - Испытательной системе трехосного независимого нагружения (ИСТНН), позволяющей на
образцах породы размером 5х5х5 см создавать любые напряженные состояния, заданным
образом изменять их независимо по каждой из трех осей и измерять при этом деформации
по каждой оси.
Важнейшей механической характеристикой горных пород является анизотропия их
деформационных и прочностных свойств. Для определения типа анизотропии исследованных пород были измерены скорости распространения продольных волн в изготовленных образцах. Скорости измерялись в трех направлениях: по оси 1, совпадающей с осью
керна, и по осям 2 и 3 в двух взаимно перпендикулярных направлениях в горизонтальной
плоскости. Измерения проводились на специальной установке. Установка представляла
собой два датчика-генератора ультразвуковых волн, между которыми устанавливался исследуемый образец. Для визуализации результатов измерений электрические сигналы с
обоих датчиков выводятся на осциллограф. Между датчиками-генераторами пропускались
ультразвуковые волны длиной 5 мм, частотой 1,25 МГц и фиксировалось время прохождения волн через образец и затухание амплитуды колебаний.
Схема установки представлена на рис. 1. В таблице 1 приведены скорости продольных волн для ряда образцов по трем осям.
2
Таблица 1.
Месторождение
№ скв.
№ обр.
Сыхтынглорское
Сыхтынглорское
Сыхтынглорское
Камынское
Камынское
Камынское
Ульяновское
Ульяновское
Ульяновское
Ульяновское
Ульяновское
Западно-Ульяновское
Западно-Ульяновское
Западно-Ульяновское
3303
3303
3303
3236
3236
3236
3304
3304
3305
3305
3306
3309
3309
3309
4
8
12
1б
2б
6б
21
28
158
159
148
4б
5б
10б
Глубина
отбора, м
2890,6
2892,1
2893,5
2822,0
2823,5
2846,6
3135,0
3140,0
2783,0
2785,3
3306,1
2912,2
2915,2
2934,6
a1, м/сек
a2, м/сек
a3, м/сек
3486
2202
3118
2661
3346
2970
2853
4048
2825
3017
2495
2558
2794
2836
4187
3698
3726
4290
4157
3795
4359
4951
4382
4089
3671
3294
3556
3718
4187
3698
3718
4290
4134
3671
4380
4951
4382
4089
3671
3302
3542
3637
a1 – скорость распространения продольных волн вдоль оси 1
(в вертикальном направлении),
a2 – скорость распространения продольных волн вдоль оси 2
(в горизонтальной плоскости),
a3 – скорость распространения продольных волн вдоль оси 3
(в горизонтальной плоскости).
Как видно из таблицы, скорости распространения продольных волн в горизонтальной плоскости по осям 2 и 3 практически одинаковы. Скорости распространения продольных волн в вертикальном направлении, т.е. по оси 1, оказались в 1,2 - 1,8 раз меньше, чем
в горизонтальном.
Полученные результаты позволили сделать вывод, что исследуемая порода по своим свойствам близка к трансверсально изотропной среде, т.е. среде, свойства которой в
плоскости изотропии (в данном случае в горизонтальной плоскости) одинаковы, а в вертикальном направлении вдоль оси изотропии – отличны.
В ходе измерения скоростей продольных волн был получен еще один интересный
результат: коэффициент затухания амплитуды волн в вертикальном направлении был
очень большим и превосходил коэффициент затухания амплитуды волн в горизонтальном
направлении на десятки и сотни раз. Этот факт свидетельствует о наличии значительно
более существенных структурных нарушений: поверхностей ослабления, трещин в породе
в горизонтальном направлении. Об этом же свидетельствует и наблюдавшееся при изготовлении образцов дискование керна при резке его алмазными кругами, поскольку наличие горизонтальной трещиноватости приводит к значительному снижению прочности породы на сдвиг в горизонтальных плоскостях.
На основании результатов измерения скоростей прохождения продольных волн через образцы в качестве упругой деформационной модели для пород баженовских отложений была принята модель трансверсально изотропного тела, у которого плоскость изотропии совпадает с плоскостью напластования.
Деформирование трансверсально-изотропного упругого материала характеризуется
пятью независимыми упругими константами: E, E’- модули Юнга в плоскости изотропии
и перпендикулярно ей; , ’- коэффициенты Пуассона в плоскости изотропии и перпендикулярно ей; G’- модуль сдвига для любой плоскости, перпендикулярной плоскости изотропии. Для определения упругих свойств породы были специально изготовлены 4 образца - 2 образца из скв. № 3303 Сыхтынглорского месторождения и 2 образца из скв. №
3
3304 Ульяновского месторождения.
Особенностью образцов, предназначенных для определения упругих модулей породы, является высокая точность их изготовления: непараллельность противоположных граней образца не превышала 1-2 мкм.
Напряжения и деформации для трансверсально изотропного материала с учетом
расположения осей связаны следующими уравнениями:
1  

1
( 2  3 )  1
E
E
(1)
2 
1

( 2  3 )  1
E
E
(2)
3 
1

(2  3 )  1
E
E
(3)
Для определения упругих констант E, E’, , ’ образцы испытывались по определенным программам нагружения, по каждой из осей давалось заданное приращение
напряжения и измерялись соответствующие приращения деформаций. Для получения замкнутой системы уравнений для определения 4-х неизвестных констант были проведены
испытания каждого образца по трем программам нагружения: объемное сжатие, обобщенный сдвиг, обобщенное сжатие.
Программа нагружения 1 – объемное сжатие: образец равномерно сжимался по
всем трем осям.
1   2   3  
(4)
Уравнения (1)-(3) при подстановке в них (4) дают два независимых уравнения:
1o  2
'
1
  ' 
'
E
E
1

'
      ' 
E
E
E
o
2
(5)
(6)
где  - заданное приращение напряжения,  io - приращение деформации по
соответствующей оси при объемном сжатии.
Программа нагружения 2 – обобщенный сдвиг: по одной из горизонтальных осей
образец сжимался, по другой в той же степени разгружался, по вертикальной оси напряжение сохранялось на одном уровне (см. рис. 1).
1  0 , 2   , 3  
(7)
Испытания по программе обобщенный сдвиг позволяет записать еще одно независимое уравнение:
 сд
2 
1

  
E
E
(8)
4
где  iсд - приращение деформации по соответствующей оси при объемном сжатии.
Программа нагружения 3 – обобщенное сжатие: по вертикальной оси образец сжимался, по двум горизонтальным осям одинаково разгружался, но вдвое меньшей степени,
чем сжимался по вертикальной оси (см рис. 2).
1
1   ,  2   3    ,
2
(9)
Уравнение, полученное при испытаниях по программе обобщенное сжатие, замыкает систему для определения E, E’, , ’.

сж
1
'
1
 '   
E
E
(10)
где  iсж - приращение деформации по соответствующей оси при объемном сжатии.
Надо заметить, что при испытаниях по программам обобщенный сдвиг и обобщенное сжатие среднее давление сохранялось на одном уровне  ср  1   2   3  const .
Решение системы (5),(6),(8),(10) дает:
2
1сж  1о
 о2   сд

2
3
E
E' 

' 
3
  21сж
о
1
2 сд
2
1

1сж  1о
о
сд
 2   2 
3
31сж
1
1о  21сж
(11)
(12)
(13)
(14)
Испытания каждого образца по трем программам нагружения и определение упругих констант проводились при различных уровнях всестороннего сжатия: при 100 атм, 200
атм, 300 атм, 400 атм и 500 атм. Образец всесторонне и равномерно сжимался сначала до
100 атм, нагружался и разгружался в том же порядке по каждой из трех программ, затем
та же процедура проводилась для 200 атм и так далее. Это было сделано с целью установления зависимости упругих характеристик от уровня объемного сжатия. Упругие константы для четырех образцов породы из баженовских отложений, рассчитанные по данным
испытаний с использованием формул (11)-(14), приведены в таблице 2.
5
Таблица 2.
Образец № 4
Обжатие (ат)
500
400
300
200
100
Е 10-5 ат
2,33
2,44
2,41
2,50
2,05
ν
0,10
0,14
0,13
0,22
0,23
E  10-5 ат
1,63
1,56
1,51
1,51
1,48
ν1
0,14
0,14
0,15
0,11
0,08
Е 10-5 ат
2,16
2,31
2,25
2,33
2,01
ν
0,10
0,17
0,14
0,14
0,11
E’ 10-5 ат
1,40
1,43
1,38
1,38
1,30
ν1
0,16
0,14
0,14
0,14
0,16
ν
0,07
0,12
0,15
0,13
0,02
E’ 10-5 ат
1,91
1,79
1,73
1,46
1,35
ν1
0,21
0,14
0,15
0,12
0,12
ν
0,13
0,17
0,17
0,24
0,15
E’ 10-5 ат
2,35
2,35
2,35
2,31
2,21
ν1
0,19
0,19
0,19
0,18
0,19
Образец № 8
Обжатие (ат)
500
400
300
200
100
Образец № 21
Обжатие (ат)
500
400
300
200
100
Е 10-5 ат
2,98
3,15
2,95
2,90
2,40
Образец № 28
Обжатие (ат)
500
400
300
200
100
Е 10-5 ат
3,61
3,74
3,71
3,50
2,98
Из таблицы 2 видно, что модули Юнга исследуемых образцов в плоскости изотропии примерно в 1,5 – 1,7 раз превышают модули Юнга вдоль вертикальной оси, что хорошо согласуется с приведенными выше результатами измерения скоростей распространения продольных волн через образцы и подтверждает сделанный вывод о трансверсальноизотропном виде анизотропии породы.
При увеличении объемного сжатия происходило упрочнение образцов, как в плоскости изотропии, так и перпендикулярно ей. Увеличение объемного сжатия от 100 ат до
200 ат всех испытанных образцов приводило к росту модуля Юнга в плоскости изотропии
примерно на 25 %. При дальнейшем увеличении объемного сжатия до 400 ат величина E
сохранялась примерно на одном уровне. При изменении обжатия с 400 ат до 500 ат происходило небольшое уменьшение E. Модуль Юнга в направлении, перпендикулярном плоскости изотропии постепенно возрастал при объемном сжатии образца, его рост при увеличении объемного сжатия от 100 ат до 500 ат составил для разных образцов от 6 % до 40 %.
Рост модуля упругости Е в плоскости изотропии при увеличении объемного сжатия
может быть связан с закрытием имеющихся в породе вертикальных трещин, имеющих
6
техногенное происхождение. При выбуривании керна с помощью керноотборника в первую очередь происходит разгрузка породы в горизонтальной плоскости. При
определенных условиях это может приводить к образованию техногенных трещин в
плоскостях, ортогональных направлению разгрузки, т.е. параллельно оси керна. Вероятно,
на этапе объемного сжатия от 100 до 200 ат происходило смыкание именно таких трещин.
На техногенный характер этих трещин указывает их быстрое закрытие, что связано с их
более гладкими, более точно прилегающими друг к другу поверхностями. Небольшое
уменьшение E на этапе объемного сжатия от 400 до 500 ат связано, по-видимому, с процессом перегруппировки зерен грунтового скелета при высоком уровне сжатия. В плоскостях изотропии, т.е. в направлениях вдоль напластования, в породе имеется система природных трещин, которые, как известно, закрыть значительно сложнее, чем техногенные. С
постепенным смыканием этих трещин связан рост E’, наблюдавшийся на всех уровнях
объемного сжатия. Естественно предположить, что аналогичная картина трещиноватости
имеет место в породе в непосредственной окрестности скважины после ее пробуривания.
Модуль сдвига G’ можно определить, испытывая на одноосное сжатие образцы
породы, вырезанные под углом 45о к вертикальной оси. Однако из предоставленного кернового материала диаметром 80 мм было невозможно вырезать образец в виде куба с
ребром 50 мм под углом 45о к оси керна. Поэтому для определения G’ пришлось воспользоваться эмпирическими формулами, как это описано в [ 1 ].
В процессе исследования устойчивости пород баженовских отложений [ 1 ] при
нагружении образца напряжениями, соответствующими депрессии определенного уровня,
порода начинала проявлять свойства ползучести, т.е. при неизменных напряжениях образец деформировался с течением времени. На рис. 3-5 приведены диаграммы ползучести
для трех образцов породы баженовских отложений, характеризующихся малой прочностью. Уже при небольших депрессиях образцы начинали «ползти». Этот процесс характеризовался определенной скоростью для каждого уровня депрессии. Скорость деформации
с увеличением депрессии возрастала. Разрушение породы происходило при достижении
критического значения деформации около 2 %. Таким образом, разрушение этого типа
породы на стенке скважины даже при небольших депрессиях может происходить за время
от часа до десяти часов.
Таблица 3
Образец № 148
Депрессия, атм
25
50
75
Скорость деформации, % в час
1,3
1,7
3
Время разрушения, час
1,5
1,2
0,7
Скорость деформации, % в час
0,3
0,5
0,6
1,1
Время разрушения, час
6,7
4
3,3
1,2
Образец № 6б
Депрессия, атм
25
50
75
100
7
Образец № 12
Депрессия, атм
25
50
75
100
Скорость деформации, % в час
0,2
0,6
0,7
0,9
Время разрушения, час
10
3,3
2,9
2,2
Заключение.
Описанная в статье методика определения деформационных и прочностных
свойств породы применима для любых типов горных пород. Знание этих свойств необходимо для прогнозирования устойчивости стволов скважин различной геометрии и выбора
оптимальных режимов бурения. На них основано также определение технологических параметров методов повышения нефтеотдачи пластов, связанных со структурными изменениями в призабойной зоне пласта, таких как гидроразрыв пласта, георыхление.
Проведенные исследования пород, слагающих баженовские отложения, позволили
определить величины технических упругих констант для этих пород, показали ярко выраженную анизотропию их деформационных и прочностных свойств, связанную с их слоистостью, позволили прогнозировать устойчивость пород при бурении горизонтальных
стволов на депрессии.
Литература
1. Карев В.И., Коваленко Ю.Ф., Кулинич Ю.В., Негомедзянов В.Р., Харламов К.Н. Исследование и прогнозирование устойчивости горных пород в горизонтальных скважинах баженовских отложений, бурящихся в условиях депрессии // Технологии ТЭК,
2004, № 6, с. 18-23.
Рисунки
8
F
C9-8
2
3
Г5-63
1
1 – излучатель, 2 – приемник, 3 – образец,
С9 – осциллограф, Г5-63 – генератор импульсов.
Рис.1 Схема установки для определения скорости распространения продольных волн
в породе.



B
2
A
1
B
3
B
0
2
Рис.2 Программа нагружения - обобщенный сдвиг.
9



B
11
A
B
2,3
0
1
Рис.3 Программа нагружения - обобщенное сжатие.
Диаграмма ползучести образца №148
0,65
деформация,%
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0
10
20
30
40
50
время, сек
dP=25 ат
dP=50 ат
dP=75 ат
Рис.4 Диаграмма ползучести образца 148.
60
10
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0
10
20
30
40
50
60
время, сек
dP=25 ат
dP=50 ат
dP=75 ат
dP=100 ат
Рис.5 Диаграмма ползучести образца 6б.
Диаграмма ползучести образца №12
0,55
0,5
деформация,%
деформация,%
Диаграмма ползучести образца №6б
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0
10
20
30
40
50
время, сек
dP=25 ат
dP=50 ат
dP=75 ат
dP=100 ат
Рис 6. Диаграмма ползучести образца 12.
60