Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Тема: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Цель: 1.Выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и
отрицательных чисел.
2.Воспитывать прилежание, активность, самостоятельность.
Форма проведения урока: комбинированный
Оборудование: компьютер, видеопроектор, карточки – знания, карточки с
дополнительными заданиями.
Ход урока
Давайте ребята познакомимся с историей возникновения отрицательных чисел.
Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных
дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II
в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные — как
долг, недостача.
Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в
VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но
относились к ним с некоторым недоверием.
в Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII—XIII вв.,
но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство
ученых считали их «ложными», в отличие от положительных чисел — «истинных».
Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского
математика, физика и философа Ренё Декарта (1596—1650). Он предложил
геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел —
ввел координатную прямую (1637 г.).
Складывать
и
вычитать
отрицательные
числа
научились
древнекитайские ученые еще до нашей эры.
Индийские математики представляли себе положительные числа как,
«имущества», а отрицательные числа как «долги».
вот как индийский математик Брахмагупта (VII в.) излагал правила сложения и вычитания:
«Сумма двух имуществ есть имущество», «сумма двух долгов есть долг», «сумма имущества и
долга равна их разности» и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на
современный язык.
Устная работа
А) Как сложить 2 отрицательных числа?
Б) Как сложить 2 числа с разными знаками?
В) Как из одного числа вычесть другое?
1. Учитель показывает классу заранее приготовленные задания на компьютере.
-5+0,8=
18-24=
-19+40=
-29+50=
24-41=
-2,8-3,1=
13-(-25)=
-20-70=
-35+(-42)=
-58-26=
-7,92+2,5=
-7+11=
2. Учитель предложил Вите Степанову решить дома следующее задание: « Найти сумму
всех целых чисел от – 499 до 501». Витя как обычно сел за работу, однако дело шло
медленно. Тогда на помощь ему пришли мама, папа, бабушка. Вычисляли, пока от усталости
не стали смыкаться глаза, а на следующий день все они ругали неразумного учителя,
задающего детям такие задания.
А вы, ребята, как бы решили такое задание? Напомню, что надо найти значение
выражения:
-499 + (-498) + (497) +…+ 497 + 498 + 499 + 500 + 501.
3.Чтобы достичь до автоматизма сложение и вычитание положительных и отрицательных
чисел большое место занимает упражнения на заполнение всевозможных таблиц сложения.
Мы тоже попробуем заполнить таблицу.
+
-7
-3
6
4
9
-8
-6
10
11
-5
Таблица сложения.
2. Решение примеров
Каждый ряд получит карточки. Вы должны решить один пример и передать дальше и т.д.
Какой ряд решить первым и правильно, тот получить балл при выставлении оценки.
-2,5 -5,2=
+6,5=
+(-6,7)=
-3,9=
+3,8=
+1,1=
+(-6,1)=
+8=
5,7 -8,6=
+9,3=
-7,2=
-(-6,7)=
-5,6 =
-8,7=
+4,1 =
-0,7=
4. Физкультурная минутка
Ветер дует нам в лицо
Закачалось деревцо
Ветерок всё тише, тише
Деревцо всё выше, выше
(махи руками),
(наклоны в стороны).
(приседания),
(потягивания вверх)
5. Разгадайте ребусы
рон
а
лк
АК 3 СА
Закрепление
Решим № 1106, самостоятельная работа № 233, 234.
Домашняя работа
Когда училась в среднем звене, мы очень любили игру «СЛОВО»: мы записывали какоенибудь слово и составляли из его буков новые слова (имена существительные в единственном
числе). Например, «ТРЕВОГА»: вор, ров, гора, рог и т.д. Как вы думаете, интересная игра?
Тут, что мы видим? Набор буков. А у нас? Может быть набор чисел. А теперь подумайте и
скажите, какую игру с отрицательными числами можно подумать.
Взять несколько чисел и составить из них равенства, кто больше составит, Тот и выиграл!
Например, возьмём числа -9, -8, -6, -3, -2, -1, 0 , 1, 2, 3.
Выберем из них три числа такие, чтобы можно было бы составить равенство. Скажем,
1+2=3; -8-(-6)=-2 и т.д. А это число равенств, по-вашему, конечно или бесконечно?
Разумеется, конечно, так как мы сможем перебрать все варианты. Итак, попробуйте свои
силы!
Итог:
Минус с минусом сложить,
можно минус получить.
-2+(-3)=-5 -7-12=-19
Если сложишь минус, плюс,
То получится конфуз?!
Знак числа ты выбирай
Что сильнее, не зевай!
Модули их отними,
Да все числа помири.
8-11=-3
-3+5=2.