Экометрия - Учебно-методические комплексы

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
«УТВЕРЖДАЮ»
Проректор по учебной работе
____________Л.М. Волосникова
«___»________________2011 г.
ЭКОМЕТРИЯ
Учебно-методический комплекс.
Рабочая программа для студентов направления
022000. 62 «Экология и природопользование»,
профиль подготовки Геоэкология
очной формы обучения
«ПОДГОТОВЛЕНО К ИЗДАНИЮ»
Автор работы: _______О.А. Столярова
«___» ___________2011 г.
Рассмотрено на заседании кафедры геоэкологии
«___»__________2011 г.
Протокол №___
Соответствует требованиям к содержанию, структуре и оформлению.
«РЕКОМЕНДОВАНО К ЭЛЕКТРОННОМУ ИЗДАНИЮ»
Объем 18 стр.
Зав. кафедрой _________ С.И. Ларин
«___»__________2011 г.
Рассмотрено на заседании УМК ИМЕНИТ
«___»__________2011 г., протокол № ___
Соответствует ФГОС ВПО и учебному плану образовательной
программы
«СОГЛАСОВАНО»
Председатель УМК ___________ О.А. Столярова
«___»_________2011 г.
«СОГЛАСОВАНО»
Зав. методическим отделом УМУ _________ С.А. Федорова
«___»__________2011 г.
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ, ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК И
ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
КАФЕДРА ГЕОЭКОЛОГИИ
Столярова О.А.
ЭКОМЕТРИЯ
Учебно-методический комплекс.
Рабочая программа для студентов направления
022000. 62 «Экология и природопользование»,
профиль подготовки Геоэкология
очной формы обучения
Тюменский государственный университет
2011
Столярова О.А. Экометрия Учебно-методический комплекс. Рабочая
программа
для
студентов
направления
022000.62
«Экология
и
природопользование», профиль Геоэкология, очной формы обучения. Тюмень:, 2011. - 18 с.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС
ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю
подготовки.
Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ:
Экометрия [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk3.utmn.ru.,
свободный.
Рекомендовано
к
изданию
кафедрой
геоэкологии.
Утверждено
проректором по учебной работе Тюменского государственного университета.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ
РЕДАКТОР:
и.о.
геоэкологии, к.г.н., доцент Ларин С.И
© Тюменский государственный университет, 2011.
© Столярова О.А., 2011
заведующего
кафедрой
1. Пояснительная записка
Цели и задачи дисциплины
1.1
Целью изучения дисциплины является
обеспечения уровня знаний и
навыков студентов по вопросам
Задачи курса:
- формирование логического мышления для освоения основных понятий,
методов экометрического анализа;
- приобретение навыков работы с помощью средств компьютерной
техники;
овладение вопросами
-
статистического
наблюдения в
экологии,
обработки данных экологической информации, составления и представления
форм статистической отчетности;
- обучение студентов основным методам решения задач экометрии;
- приобретение
студентами устойчивых
навыков
математического
моделирования систем, подчиняющихся систематическим закономерностям
(вероятностные пространства);
- получение опыта проведения классификации случайных экологических
процессов
В результате изучения курса студенты по направлению подготовки
бакалавров «Экология и природопользование» смогут успешно использовать
применяемые в экологической практике показатели и алгоритмы их расчета,
правильно определять источники и методы получения первичных данных и
продолжат преобразования, происходящие в экологии, путем внедрения
новых методов планирования и управления.
1.2
Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина «Экометрия» является вариативной частью профессиональной
компетенции и базируется на таких дисциплинах как «Математика»,
«Информатика». Знания, полученные в результате изучения экометрии
необходимы для изучения дисциплин «Методы анализа геоэкологической
информации», « Экологический мониторинг»,
выпускной квалификационной работы.
а также для написания
Компетенции
выпускника
ООП
бакалавриата,
формируемые
в
результате освоения данной ООП ВПО
В результате освоения ООП бакалавриата выпускник должен обладать
следующими общекультурными компетенциями:
- иметь базовые знания в области информатики и современных
геоинформационных
технологий,
владеть
навыками
использования
программных средств и работы в компьютерных сетях, умение создавать
базы данных и использовать ресурсы Интернета, владеть ГИС технологиями,
уметь работать с информацией из различных источников для решения
профессиональных и социальных задач (ОК-6);
- владеть основными методами, способами и средствами получения,
хранения, переработки информации, иметь навыки работы с компьютером
как средством управления информацией (ОК-13);
- обладать базовыми знаниями фундаментальных разделов физики, химии
и биологии в объеме, необходимом для освоения физических, химических и
биологических основ в экологии и природопользовании; владеть методами
химического анализа, а так же методами сбора и анализа геологических и
биологических
проб;
иметь
биологического
разнообразия,
навыки
его
идентификации
оценки
и
описания
современными
методами
количественной обработки информации (ПК-2).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
- знать систему показателей статистической обработки информации;
- уметь на практике применять методологию статистической оценки
экологических аспектов;
-
владеть
современными
методами
обработки
экологической
информации.
2. Структура и трудоемкость дисциплины
Семестр
1.
Форма
промежуточной
аттестации
-
зачет.
Общая
трудоёмкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов,
аудиторная нагрузка – 48 часов, самостоятельная работа студентов – 60
часов.
3.
Тематический план дисциплины
Таблица 1.
Тематический план изучения дисциплины
Виды учебной работы и Итого Итого
баллов
3
4
5
Основные понятия и задачи 1
2
2
2
2
работа*
теме
ьная
ство
ие)
занятия*
ые формы
Самостоятел
по
(практическ
Интерактивн
в час.
Семинарски
количе
Лекции*
1
недели семестра
Тема
самостоятельная работа, часов
е
№
7
8
9
1
4
8
0-9
2
1
6
10
0-11
4
4
2
10
18
0-20
2
4
2
12
18
0-12
4
8
2
13
25
0-18
6
12
4
25
43
0-30
3
8
2
12
23
0-25
3
8
2
13
24
0-25
Модуль 1.
1.1
экометрии
1.2
Точечное
оценивание 3/2
параметров распределений
Всего
.
Модуль 2.
2.1
Интервальное
оценивание 5/3-4
параметров распределений
2.2
Проверка
гипотез
статистических 7,9/
по
выборкам 5-8
фиксированного
объема
(параметрическая
статистика)
Всего
Модуль 3.
3.1
Проверка
гипотез
статистических 10,13/
по
выборкам 9-12
фиксированного
объема
(непараметрическая
статистика)
3.2
Проверка
гипотез
статистических 13,15/
по
выборкам 13-16
нефиксированного
объема
(последовательный анализ)
Всего
6
16
4
25
47
0-50
Итого (часов, баллов):
16
32
10
60
108
0 – 100
Из них в интерактивных -
3
7
-
-
0 – 100
формах 20% от аудиторной
нагрузки
Таблица 2.
Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
№ темы
устный опрос
собеседование
письменные работы
ответ
семинаре
Итого
Самост
Решение
количест
ая/лаборат.
оятель
задач
во баллов
работа
ная
0-1
0-1
0-9
0-5
0-1
0-11
0-6
0-2
0-20
0-6
0-1
0-12
на Контрольн
работа
Модуль 1.
1.1
0-1
0-6
1.2
0-4
0-1
Всего
0-4
0-2
2.1
0-4
0-1
2.2
0-4
0-1
0-6
0-6
0-1
0-18
Всего
0-8
0-2
0-6
0-12
0-2
0-30
3.1
0-4
0-1
0-10
0-9
0-1
0-25
3.2
0-4
0-1
0-10
0-9
0-1
0-25
Всего
0-8
0-2
0-20
0-18
0-2
0-50
Итого
0-20
0-6
0-32
0-36
0-6
0 – 100
0-6
Модуль 2.
Модуль 3.
Таблица 3.
Планирование самостоятельной работы студентов
№
Модули и темы
Виды СРС
обязательные
Недел
Объе
Кол-
дополнительн
я
м
во
ые
семест
часов
балло
ра
в
Модуль 1.
1.1
Основные понятия и Решение
задачи экометрии
типовых
Работа
с 1,2
4
0-1
6
0-5
10
0-6
12
0-6
13
0-6
задач. литературой.
Выполнение
Самостоятельно
лабораторной
е
работы.
заданного
изучение
материала
1.2
Точечное
оценивание
Решение
Самостоятельно
параметров
типовых
задач. е
распределений
Подготовка
тестированию
3,4
изучение
к заданного
материала.
по теме.
Всего:
Модуль 2.
2.1
Интервальное
Подготовка
к Работа
с 5-7
оценивание параметров зачету по теории источниками.
распределений
Написание
реферата.
Самостоятельно
е
изучение
заданного
материала.
2.2
Проверка
Проверочный
статистических гипотез тест.
по
Решение е
выборкам типовых
изучение
задач. заданного
фиксированного
Выполнение
объема
лабораторной
(параметрическая
работы.
статистика)
Самостоятельно
материала.
8-10
Всего:
25
0-12
10-13
23
0-9
14-16
24
0-9
Всего:
47
0-18
ИТОГО:
60
0-36
связи
с
Модуль 3.
3.1
Проверка
Решение
Составление
статистических гипотез типовых
по
3.2
задач. логической
выборкам Выполнение
фиксированного
лабораторной
объема
работы.
(непараметрическая
Подготовка
статистика)
собеседованию.
Проверка
Решение
по
к
Самостоятельно
статистических гипотез типовых
4.
схемы
задач. е
выборкам Выполнение
заданного
нефиксированного
лабораторной
объема
работы.
(последовательный
Подготовка
анализ)
собеседованию.
Разделы
дисциплины
изучение
материала.
к
и
междисциплинарные
обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№
Наименование
Темы
п/п обеспечиваемых
дисциплины
необходимые
(последующих) дисциплин
для
изучения
обеспечиваемых
(последующих) дисциплин
1.1.
1.
Методы
1.2.
анализа
2.1.
2.2.
3.1.
3.2.
+
+
+
+
геоэкологической информации
2.
Экологический мониторинг
+
+
+
Содержание дисциплины
5.
Модуль 1.
Тема
1.
Экометрическая
Основные
культура.
понятия
и
задачи
Параметрическая
и
экометрии.
непараметрическая
статистические структуры. Основные задачи экометрии. Случайная выборка,
вариационный
ряд,
Гливенко-Кантелли.
эмпирическая
Выборочное
функция
среднее,
распределения.
выборочные
выборочные
Теорема
дисперсии,
моменты.
Тема
2.
Точечное
оценивание
параметров
распределений.
Точечные оценки параметров распределений. Несмещенные оценки,
состоятельные оценки. Сравнение оценок. Эффективные оценки в заданном
классе оценок. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия.
Теорема
об
асимптотических
свойствах
оценок
максимального
правдоподобия. Регулярные модели. Информационное количество Фишера.
Неравенство Рао-Крамера-Фреше. R – эффективные оценки. Условие
существования R – эффективной оценки.
Модуль2.
Тема
3.
Интервальное
оценивание
параметров
распределений.
Доверительные интервалы и доверительные вероятности. Построение
доверительных интервалов с помощью центральной статистики. Теорема
Фишера для выборок из нормального распределения. Доверительные
интервалы
для
параметров
нормального
распределения
Тема 4. Проверка статистических гипотез по выборкам фиксированного
объема (параметрическая статистика).
Задачи проверки статистических гипотез. Простые и сложные
гипотезы. Критерии проверки гипотез. Критическая область. Ошибки 1-ого и
2-ого родов при проверке гипотез. Уровень значимости и мощность
критерия. Наиболее мощный и равномерно наиболее мощный критерий.
Лемма
Неймана-Пирсона.
Применение
леммы
Неймана-Пирсона
для
построения наиболее мощного критерия проверки простых гипотез.
Проверка сложных гипотез о параметрах нормального распределения.
Проверка равенства средних и дисперсий двух нормальных совокупностей.
Линейная статистическая (регрессивная ) модель. Оценки наименьших
квадратов, их свойства.
Модуль3.
Тема
5.
Проверка
статистических
гипотез
по
выборкам
фиксированного объема (непараметрическая статистика).
Непараметрическая статистическая структура. Критерии согласия.
Критерий согласия x2. Критерий Колмогорова. Критерий Смирнова.
Критерий Мизеса. Проверка гипотезы о независимости признаков. Проверка
гипотезы
Тема
об
6
.
Проверка
однородности
статистических
гипотез
выборок.
по
выборкам
нефиксированного объема (последовательный анализ).
Постановка задачи последовательного анализа. Последовательный
критерий отношения правдоподобия. Теорема Вальда. Теорема об окончании
процедуры проверки. Теорема о конечности средней продолжительности
процедуры проверки. Выбор границ. Тождество Вальда. Оценка среднего
времени окончания процедуры проверки.
Планы семинарских занятий
Модуль 1.
Тема 1. Основные понятия и задачи экометрии.
Первичная статистическая обработка случайной выборки. Разбор
понятия репрезентативной выборки. Решение задач. Лабораторная работа.
Тема 2. Точечное оценивание параметров распределений.
Проверка несмещенности и состоятельности различных оценок. Решение
задач. Тестирование.
Модуль 2.
Тема 3. Интервальное оценивание параметров распределений.
Построение доверительных интервалов для параметров различных
распределений. Решение задач. Реферат. Зачет по теории.
Тема 4. Проверка статистических гипотез по выборкам фиксированного
объема (параметрическая статистика).
Информация по Фишеру о параметре. Вычисление ее количества для
различных
статистических
моделей
(нормальной,
экспоненциальной,
биноминальной и т.д.) Лабораторная работа. Решение задач. Тестирование.
Модуль 3.
Тема 5. Проверка статистических гипотез по выборкам фиксированного
объема (непараметрическая статистика).
Статистические гипотезы. Критерий проверки гипотез. Вероятности
ошибок при проверке гипотез. Лемма Неймана-Пирсона. Проверка простых
гипотез о значении параметров нормального распределения. Решение задач.
Лабораторная работа. Собеседование.
Тема
6
.
Проверка
статистических
гипотез
по
выборкам
нефиксированного объема (последовательный анализ).
Проверка
Проверка
гипотез
простых
с
гипотез
применением
с
помощью
критерия
процедур
хи-квадрат
с
реальной
продолжительностью процедуры. Решение задач. Лабораторная работа.
Собеседование.
7.Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.
Оценочные
средства
для
текущего
контроля
успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (модуля)
Рабочая программа курса составлена в соответствии с балльнорейтинговой системой оценки успеваемости студентов, предполагающей
организацию учебного процесса, при которой все знания, умения и навыки,
приобретаемые в ходе изучения дисциплины, систематически оцениваются
по 100-балльной шкале. Положение о рейтинговой системе предусматривает
деление семестровой дисциплины на 3 модуля. Шкала перевода баллов при
текущем контроле:
- 60 баллов и менее - «незачет»
- от 61 до 100 баллов – «зачет»
Примерные критерии оценки: полнота и логичность раскрытия
вопроса,
самостоятельность
при
решении
заданий,
использование
дополнительного материала, отсутствие ошибок по изучаемому материалу.
7.1. Лабораторная работа
Лабораторная
работа предназначена для углубления и расширения
знаний по изучаемой дисциплине.
Выполненная работа должна быть
защищена студентом. Студенты, не выполнившие лабораторные работы, к
сдаче экзамена/зачета не допускаются. Работа должна быть аккуратно
оформлена в печатном виде, удобна для проверки и хранения.
Темы лабораторных работ
 Лабораторная
работа
№1
«Первичная
обработка
данных
методами математической статистики».
 Лабораторная
работа
№2
«Установление
линейной
корреляционной связи между случайными величинами».
 Лабораторная работа №3. «Проверка статистических гипотез о
нормальном законе распределения случайной величины».
7.2. Вопросы для подготовки к зачету
1. Предмет экометрия. Основные задачи.
2. Сущность выборочного метода.
3. Основные характеристики выборочного распределения.
4. Эмпирическая функция распределения, ее график.
5. Выборочная средняя, выборочная дисперсия, среднее квадратическое
отклонение. Способы вычисления.
6. Генеральная средняя. Доверительный интервал. Его длина.
7. Построение доверительных интервалов для параметров различных
распределений
8. Проверка несмещенности и состоятельности различных оценок
9. Информация по Фишеру о параметре.
10.Влияние заданного уровня надежности на точность оценки.
11.Статистические гипотезы.
12.Критерий проверки гипотез
13.Вероятности ошибок при проверке гипотез.
14.Лемма Неймана-Пирсона
15.Проверка простых гипотез о значении параметров нормального
распределения.
16.Проверка гипотез с применением критерия хи-квадрат
17.Проверка простых гипотез с помощью процедур с реальной
продолжительностью процедуры.
18.Устройство корреляционной таблицы.
19.Корреляционная зависимость между признаками.
20.Числовые характеристики, их смысл и вычисление.
21.Теснота (сила) линейной связи.
22.Коэффициент корреляции.
23.Метод наименьших квадратов.
24.Уравнение регрессии, прямые регрессии.
25.Внутригрупповая и межгрупповая дисперсия.
26.Корреляционное отношение. Оценка силы связи по корреляционному
отношению.
7.3 ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ
1. Законы распределения случайных величин и их применение.
2. Критические
законы
распределения
в
задачах
проверки
статистических гипотез.
3. Коэффициент Спирмена и его применение.
4. Коэффициент Кендалла и его применение.
5. Множественная линейная регрессия в задачах практики.
6. Параболическая регрессия.
7. Функция Кобба-Дугласа и производительность труда.
8. Метод Монте-Карло и его применение.
9. Однофакторный дисперсионный анализ и его применение.
10.Метод экспертных оценок.
11.Теория вероятностей как математическая наука.
 Философия Аристотеля
 Математическая обработка результатов наблюдений (Птолемей,
Галилей, Каплер)
 История развития теории вероятностей (Лейбниц, Паскаль,
Лаплас, Ферма, Муавр, Байес, Бюффон, Бернулли, Даламбер,
Пуассон, Гаусс, Коши)
 Теория вероятностей как прикладная математическая наука.
 Примеры применения теории вероятностей в практике.
7.4.
Рекомендации к выполнению заданий для самостоятельной
работы студентов.
Работа с литературой или Интернет-ресурсами предполагает изучение
документов. Студент должен уметь провести атрибутику документа (автор,
датировка), выделить главное в тексте и определить значимость материала к
изучаемой теме.
Рефераты по актуальным темам курса готовятся на основе научных
публикаций (см.список литературы) и Интернет-ресурсов (см.п.программное
обеспечение и Интернет-ресурсы). При оценке реферата учитывается
соответствие материала теме, объем, достаточное количество источников (610), оформление (титульный лист, не более 20 листов, шрифт Times New
Roman, 14 кегль, 1,5 интервал, выравнивание по ширине, абзац-отступ,
таблицы, графики). При защите реферата оценивается умение ясно и
доступно изложить материал, ответить на вопросы, представить презентацию
не менее 10 слайдов, в которых оценивается не только содержательная
сторона, но и соответствие ей визуальных образов, аудио- и видеосопровождения.
8. Образовательные технологии
В учебном процессе используются активные и интерактивные формы
проведения занятий: доклады с презентацией, анализ презентации совместно
со студентами, защита авторских проектов, решение ситуационных задач,
разбор конкретных ситуаций по темам, встречи со специалистами в области
экологии.
Компьютерная симуляция: в компьютерной среде с помощью
имеющихся
программных
профессиональная
средств
(техническая,
моделируется
экономическая
или
та
иная)
или
иная
ситуация,
проблема или задача, модель. На этой основе отрабатывается принятие
технических
или
управленческих
решений.
При
этом
требуются
самостоятельный поиск и проработка информации по отдельным вопросам
теоретического курса, консультации преподавателя, взаимодействие с
сокурсниками, создание творческих групп с распределением функций и пр.
Интерактивные видеолекции с синхронными слайдами (ИВСС)
предназначены для повышения качества и эффективности обучения за счет
обеспечиваемого ими высокого коэффициента передачи педагогического
воздействия, оказываемого на студентов преподавателем.
Интерактивное обучение основано на прямом взаимодействии студентов
со своим опытом и опытом своих друзей, так как большинство
интерактивных упражнений обращается к опыту самого учащегося.
Активные формы обучения: где учащиеся являются “субъектом”
обучения,
выполняют
творческие
задания,
вступают
в
диалог
с
преподавателем. Основные методы это творческие задания, вопросы от
студента к преподавателю, и от преподавателя к студенту.
Пассивные формы обучения: где студенты выступают в роли
“объекта” обучения, которые должны усвоить и воспроизвести материал,
который передается им преподавателем- источником знаний. Основные
методы это лекция, чтение, опрос.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
9.1. Основная литература:
1. Математические
методы
в
экологических
т
географических
исследованиях: Учеб. Пособие для студ. вузов/Ю.Г. Пузаченко.М.:Издательский центр «Академия», 2004.-416 с.
2. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник/ Гмурман
В. Е. - М., Высш.шк., 2003.- 479 с.
3. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для
вузов/Кремер Н.Ш. — 2-е изд., перераб. и доп.— М.: ЮНИТИ-ДАНА,
2004. - 573 с.
4. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник/Баврин
И.И. - М.: Высш. шк., 2005.— 160 с: ил.
5. Теория
вероятностей
и
математическая
статистика:
Учеб.
пособие/Пугачев B.C..— 2-е изд., исправл. и дополи.— М.:
Физматлит,2002.- 496 с.
9.2. Дополнительная литература.
1. Теория статистики: учебник/ Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А.
Салодовникова, Е.Б. Шувалова; под ред. Р.А. Шмойловой. 5-е изд. М.:
Финансы и статистика, 2008
10. Программное обеспечение и Интернет – ресурсы.
1. "Всероссийский Экологический Портал" http://ecoportal.ru/
2. Сайт "Биометрика" о корректном использовании методов
статистического анализа для медиков и биологов
http://www.biometrica.tomsk.ru/
3. http://window.edu.ru
4. www.mathstatica.com
5. www.statsoft.ru/home/portal
6. www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
7. www.statistica.ru
11.Технические
средства
и
материально-техническое
обеспечение
дисциплины (модуля)
Для
проведения
лекционных
занятий
необходима
аудитория,
оборудованная мультимедийными средствами для работы в программе
PowerPoint, для демонстрации презентаций. Для выполнения практических
занятий необходим компьютерный класс с выходом в Internet. Выход в
Internet нужен для выполнения самостоятельной работы студентов.