автокорреляция, вопросы выявления.

2015-2016 Учебный год
Группа
Финансы и кредит1
Эконометрика и ЭММ (Эконометрика, Эконометрика и прогнозирование)
Семинар (7): Нарушение предпосылок МНК: автокорреляция, вопросы выявления.
Ключевые понятия: автокорреляция случайных отклонений, графический анализ, автокорреляционные
функции (коррелограмма), статистика Дарбина-Уотсона DW, тест Бреуша-Годфри BG(k), динамические
модели (авторегрессионная переменная AR, распределенные лаги DL).
Замечание: При выполнении задания возможно использовать как Excel, так и Gretl.
Задача 1.
По представленным статистическим данным с июня 2012г. по сентябрь 2015г., для
показателей индекса потребительских цен и уровня безработицы (страна – США,
источник данных – база статистической службы Европейского союза Евростат,
временные ряды скорректированы на сезонность сглаживанием), убедитесь в наличии
между ними линейной зависимости, постройте модель парной линейной и выполните
стандартную схему анализа и коррекции регрессионной модели:
(a) С помощью графического и корреляционного анализа убедитесь в возможности
использования линейной, а не обратной зависимости для совокупности данных;
(b) Оцените статистическую значимость модели CPIt  0  1  UNt  et ;
(c) Сделайте предварительный вывод об отсутствии автокорреляции первого порядка
с помощью графического метода и статистики Дарбина-Уотсона.
В случае использования Excel: подсчитайте по значениям случайных отклонений
модели et необходимые для расчетов суммы
44
e
t 1
2
t
44
,
 e
t 2
 et 1  ; вычислите по
2
t
формуле значение статистики DW; найдите в таблице критических точек
значения d L , dU при n  21 , m  1 для   0,01 и   0,05 ; на основании значений
статистики DW и критических точек сделайте вывод относительно отсутствия
автокорреляции первого порядка отклонений модели;
(d) Используйте автокорреляционные функции для подтверждения выводов,
полученных в пункте (с), а также для предположения об отсутствии автокорреляции
более высоких порядков.
(e) Проверьте гипотезу об отсутствии автокорреляции с помощью теста БреушаГодфри. Делайте это, используя выводы о порядке автокорреляции отклонений модели,
полученные в предыдущих пунктах, или проведя тестирования для первого и второго
порядка.
В случае использования Excel: постройте вспомогательные модели регрессии вида
(BG1) eˆt   0   1  GNI t   1  et 1  u t ;
(BG2) eˆt   0   1  GNI t   1  et 1   2  et 2  u t .
Выпишите для каждой из вспомогательных моделей ее коэффициент
2
2
детерминации, обозначив их R(BG
1) и R(BG 2) ; вычислите значения соответствующих
статистик BG k   (n  k )  R(2BGk) ( k  1; 2 ); найдите в таблице критических точек
значения  2 0,05 1 и  2 0,05 2 (если необходимо, рассмотрите и другие значения 
или используйте Р-вероятности); на основании значений BG (k ) и критических
точек сделайте вывод относительно отсутствия автокорреляции первого и
второго порядка отклонений исходной модели.
(f)
Измените спецификацию исходной модели, построив следующие варианты
регрессий:
- перейдите к лагу по экзогенной переменной CPIt  0  1  UNt 1  et
- введите лаг эндогенной переменной CPIt  0  1  UNt  2  CPIt 1  et
- перейдите к приростам (первым разностям) переменных CPIt  0  1  UNt  et
В каждом случае: оцените статистическую адекватность модели, проанализируйте
значения статистики Дарбина-Уотсона, а также коррелограммы случайных отклонений
всех четырех моделей, включая исходную. Сделайте выводы относительно коррекции
или смягчения автокорреляции первого и более высоких порядков при изменении
спецификации модели со статической на динамическую.
2012M06
2012M07
2012M08
2012M09
2012M10
2012M11
2012M12
2013M01
2013M02
2013M03
2013M04
2013M05
2013M06
2013M07
2013M08
2013M09
2013M10
2013M11
2013M12
2014M01
2014M02
2014M03
2014M04
2014M05
2014M06
2014M07
2014M08
2014M09
2014M10
2014M11
2014M12
2015M01
2015M02
CPI
104,84036
104,88298
105,37694
105,70123
106,04960
106,02459
106,12140
106,36096
106,82862
106,51843
106,32443
106,35675
106,67334
106,80101
106,95994
107,00651
107,05867
107,33985
107,72778
108,12099
108,10775
108,27805
108,46300
108,62389
108,77776
108,88984
108,71615
108,76812
108,81409
108,71182
108,53570
108,10826
108,10668
UN
8,14418
8,17872
8,01330
7,77446
7,74860
7,77160
7,87105
8,04479
7,77619
7,49831
7,55416
7,52446
7,54420
7,27878
7,11355
7,17441
7,24848
6,97154
6,77119
6,54491
6,67607
6,69811
6,35417
6,32443
6,04425
6,07882
6,11377
5,87436
5,74842
5,87149
5,67129
5,64498
5,47596
2015M03
2015M04
2015M05
2015M06
2015M07
2015M08
2015M09
108,24873
108,32102
108,62617
108,84272
108,94419
108,90123
108,95572
5,49797
5,55418
5,52439
5,24425
5,17886
5,01401
5,07429