ЗАДАНИЯ К EXCEL ЗАДАЧА 1 Число оборотов двигателя y функционально зависит от температуры x. Вычислить число оборотов двигателя y(x) при температуре a и b. Построить график этой функциональной зависимости на интервале [a,b] с шагом 0,05l; l – длина отрезка [a,b]. Номер варианта выбирается по сумме трех последних 19 20 21 22 23 24 25 26 27 3 18 4 17 8 5 16 7 6 15 6 5 14 5 4 13 4 3 12 3 2 11 2 1 9 1 Номер варианта 10 Сумма трех последних цифр шифра 0 цифр шифра из следующей таблицы: 2 1 4 5 6 1 2 3 4 5 4 6 3 4 2 1 3 5 2 Варианты заданий: N Функция y(x) Точка a Точка b 1 3x 2 sin( x), при x 1; x , при 1 x 0; x ln( x 1), в остальных случаях. -2,751 0,269 2 ln(cos(5 x) 2 x) 1, при x ; 0.1 x 0.35tg (0.1x) 2e , при x . -5,834 0,325 3 2e 0.01x , при x 10; x, при 10 x 10; 7e 0.2 x , в остальных случаях . -15,237 21,142 4 tg 2 ( x), при x ; x 2 sin( 0.5 x), при x 0; 2.25, в остальных случаях. -6,157 1,953 5 0, при x 1; sin( x) , в остальных случаях. 0.75 x 2 x 4 -1,976 2,052 вар. 6 2 2 x , при x ; 12 3 sin( x), при x ; 4 0, в остальных случаях. -3,838 4,433 При построении диаграммы – графика рекомендуется: 1. выделить оси; 2. указать подписи оси x; установить для них числовой формат с точностью 1 знак, выравнивание «снизу-вверх»; 3. проградуировать ось y; 4. пометить маркерами точки, по которым строился график; 5. указать названия осей, название диаграммы и разместить их на нужные места, убрать легенду; 6. выделить линии сетки пунктиром. При оформлении решения рекомендуется придерживаться следующего образца (рис. 1): Рис. 1 Исходные данные (a и b) вносятся ячейки, выделенные в образце черным цветом. Пояснения. В условии задан отрезок [a,b], на котором требуется построить график. Шаг выбирается таким образом, чтобы исходный отрезок разбивался на 20 равных частей. ЗАДАЧА 2 Число оборотов f, как и в предыдущей задаче функционально зависит от температуры x. Требуется найти температуру, при которой число оборотов равно нулю, то есть найти все корни уравнения f(x)=0 на отрезке локализации. Номер варианта – последняя цифра суммы последних четырех цифр в шифре (напр., шифр 021923, тогда вариант 5 (1+9+2+3 = 15). Варианты заданий приведены в таблице. N Отрезок Уравнение f ( x) 0 Вар. Точность локализации 1 x 3 3 x 2 13x 7 0 [-4; 4] 0,0001 2 x 3 10 x 5 0 [-3; 4] 0,0001 3 x3 3x 2 4 x 1 0 [-4; 4] 0,0001 4 x3 3x 2 x 2 0 [-4; 5] 0,00001 5 x 4 3x3 4 x 1 0 [-5; 4] 0,00001 6 x 4 3x3 x 2 3x 1 0 [-4; 4] 0,0001 7 x 4 8 x 3 2 x 2 16 x 3 0 [-3; 4] 0,0001 8 x 4 2 x3 6 x 2 4 x 4 0 [-4; 5] 0,00001 9 x 4 2 x3 3x 2 2 x 2 0 [-3; 5] 0,00001 0 x 4 4 x 3 4 x 2 16 x 8 0 [-5; 5] 0,00001 Рекомендуется придерживаться следующего порядка: 1. установить требуемую точность вычислений (при помощи команды Сервис => Параметры => Вычисления => Относительная погрешность); 2. построить схематичный график функции f(x) на отрезке локализации; 3. проградуировать ось значений таким образом, чтобы на графике отображались только те его части, где график пересекает ось x; 4. по графику найти приближенные значения к корням уравнения; 5. при помощи средства подбора параметра уточнить найденные приближенные значения корней. При оформлении решения рекомендуется придерживаться следующего образца (рис. 2): Рис. 2 ЗАДАЧА 3 Построить таблицу значений функции z(x,y) и ее отображение в виде поверхности на области с шагом 0,1 по каждому ( x, y ) [1..1;1..1] направлению. Номер варианта выбирается по разности между последней и -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 № варианта -8 Разность последней и предпоследней цифр шифра -9 предпоследней цифрой шифра из следующей таблицы: 1 2 3 4 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 2 3 4 5 1 Варианты заданий: N вар. Функция z ( x, y ) 1 2 3 4 5 sin( x) sin( y) x y 0 z sin( x ) sin( y) x y 0 1 x 2 y 2 z 0 x2 y 2 1 x2 y 2 1 x 2 2 sin y z 2 y 0.5 x xye z e x2 3y 2 x y y0 y0 x2 3y 2 (x 2 3y 2 ) x2 3y 2 y sin 2 x z 2 x sin y x0 x0 При построении диаграммы – поверхности рекомендуется: 1. поставить подписи оси x и оси y; 2. проградуировать ось z так, чтобы поверхность разбивалась на 5-7 частей; все части окрасить в серый цвет; убрать цвета стенок и основания; 3. выделить оси и установить соответствующие форматы и выравнивания для подписи осей; 4. выбрать такую ориентацию поверхности, чтобы ее двумерное изображение было наиболее наглядным. При оформлении решения рекомендуется придерживаться следующего образца (рис. 3): Рис. 3 ЗАДАЧА 4 Организация использует пять складов, на которых находится S1, S2, S3, S4, S5 тонн сырья. Его требуется доставить на 8 предприятий организации. Потребности предприятий в сырье равны P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8 соответственно, причем Si = Pj. Стоимость перевозки 1 тонны сырья с i-го склада на j-е предприятие равна Aji (матрица {A} задана). Средствами поиска решения определить план перевозок, при котором фирма понесет наименьшие издержки по перевозкам, и определить эти издержки. Номер варианта выбирается по сумме последних трех цифр зачетной книжки из таблицы Сумма трех последних 0,12,24 1,13,25 2,14,26 3,15,27 4,16 цифр шифра № варианта 1 2 3 4 5 5,17 6,18 7,19 8,20 9,21 10,22 11,23 6 7 8 9 10 11 12 Варианты заданий приведены ниже в таблице Вариант 1 Вариант 2 S1 S2 S3 S4 S5 Всего 150 220 340 180 200 1090 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 Всего 110 90 150 105 115 175 160 185 1090 Aji 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 29 20 19 14 19 19 19 15 17 18 12 15 12 19 16 15 13 14 16 15 17 15 19 12 15 20 14 19 19 14 13 17 13 12 18 14 17 12 17 13 S1 S2 S3 S4 S5 Всего 110 190 210 145 165 820 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 Всего 80 90 95 105 100 85 145 120 820 Вариант 3 210 155 135 145 160 205 40 130 1180 Aji 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 26 10 11 15 15 19 11 20 19 12 17 20 11 14 12 13 13 11 14 18 14 16 18 16 16 11 19 14 14 17 17 11 14 12 16 12 10 18 19 14 Вариант 4 S1 S2 S3 S4 S5 Всего 310 205 220 160 285 1180 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 Всего Aji 1 2 3 4 5 38 17 16 13 12 11 10 16 17 19 13 13 16 13 12 13 14 12 18 16 11 15 20 15 20 17 14 20 17 12 17 16 17 12 17 19 14 19 19 10 S1 S2 S3 S4 S5 Всего 500 430 385 615 420 2350 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 Всего 380 290 195 200 305 285 345 350 2350 Aji 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 36 14 20 15 19 16 14 13 11 14 15 13 15 15 16 19 15 11 18 15 17 15 14 15 20 14 11 18 11 10 13 14 19 14 11 17 10 11 15 18 Вариант 5 Вариант 6 S1 S2 S3 S4 S5 Всего 150 220 340 180 200 1090 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 Всего 110 90 150 105 115 175 160 185 1090 Aji 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 24 16 13 11 11 18 18 11 20 14 14 13 20 10 11 10 16 13 19 15 12 10 13 20 18 13 11 11 10 17 16 11 20 15 18 13 18 13 11 16 S1 S2 S3 S4 S5 Всего 110 190 210 145 165 820 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 Всего 80 90 95 105 100 85 145 120 820 Вариант 7 210 155 135 145 160 205 40 130 1180 Aji 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 21 11 20 12 16 19 13 14 18 11 13 16 11 11 17 13 17 13 11 14 16 17 14 13 16 19 17 10 10 15 13 15 17 13 11 12 17 10 18 18 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 Всего 380 290 195 200 305 285 345 350 2350 Aji 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 29 11 12 11 19 10 15 17 15 12 17 12 12 13 14 13 15 18 15 20 11 15 15 15 11 19 11 19 13 13 11 12 20 18 17 14 11 10 11 14 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 Всего 80 90 95 105 100 85 145 120 820 Aji 1 2 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 4 5 17 18 14 19 15 15 12 14 16 17 18 14 17 17 13 10 Aji 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 37 10 11 12 19 14 19 19 15 17 11 10 14 18 13 14 12 13 11 19 12 12 20 15 11 11 16 19 15 14 12 12 17 17 10 12 18 16 12 15 Aji 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 27 17 12 12 18 14 18 13 12 18 17 13 13 19 16 19 17 12 11 17 10 12 17 14 18 14 15 15 10 12 12 11 14 12 19 12 18 12 19 10 Вариант 12 S1 S2 S3 S4 S5 Всего 310 205 220 160 285 1180 210 155 135 145 160 205 40 130 1180 4 3 19 12 12 12 15 13 17 18 S1 S2 S3 S4 S5 Всего 110 190 210 145 165 820 Вариант 11 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 Всего 3 2 15 15 15 11 19 11 18 12 Вариант 10 S1 S2 S3 S4 S5 Всего 150 220 340 180 200 1090 110 90 150 105 115 175 160 185 1090 2 1 23 18 18 19 20 14 16 19 S1 S2 S3 S4 S5 Всего 500 430 385 615 420 2350 Вариант 9 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 Всего 1 Вариант 8 S1 S2 S3 S4 S5 Всего 310 205 220 160 285 1180 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 Всего Aji 1 2 3 4 5 23 14 16 10 17 17 19 19 15 15 11 14 18 14 13 19 16 16 17 11 13 14 14 14 16 12 14 17 19 17 15 16 13 14 16 12 13 17 19 11 S1 S2 S3 S4 S5 Всего 500 430 385 615 420 2350 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 Всего 380 290 195 200 305 285 345 350 2350 Aji 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 13 13 14 19 17 18 12 12 15 20 19 16 18 11 15 14 10 13 15 20 19 18 18 20 18 15 12 20 15 15 15 18 16 18 19 15 16 17 19 20 Рекомендуется придерживаться следующего порядка: 1. Создать на листе математическую модель, задав в ней произвольные начальные значения (например, нули). 2. Вызвать средство поиска решения (меню Сервис) и установить параметры (рис. 4) и все требуемые ограничения (рис. 5). Рис. 4. Параметры поиска решения Рис. 5. Ограничения поиска решения При выборе параметров рекомендуется использовать относительную погрешность 0,001 и допустимое отклонение 3-5%. Изменяемые ячейки – план перевозок. Ограничения устанавливаются по смыслу задачи: весь товар должен быть вывезен со складов, и все предприятия должны полностью удовлетворить свою потребность; планируемые перевозки должны быть неотрицательны. 3. Найденное решение следует округлить до центнеров (1 знак после запятой) средствами форматирования ячеек. Рис. 6. Пример математической модели Рис. 7. Пример оформления решения задачи ЗАДАЧА 5 Требуется составить план выпуска трех видов продукции П1, П2, П3. Для выпуска каждой единицы каждого вида продукции нужны ресурсы (сырье) четырех видов С1, С2, С3, С4 в количестве aij, где i – продукция, j – сырье. Запасы сырья C1, C2, C3, C4 – c1, c2, c3, c4 соответственно. Прибыль от выпуска единицы каждой продукции П1, П2, П3 – р1, р2, р3. Требуется максимизировать прибыль. При этом следует учесть ограничения: Σaij·xi≤cj, j=1..4, где xi – количество произведенной продукции. Номер варианта выбирается по сумме последних двух цифр зачетной книжки из таблицы Сумма последних двух цифр шифра 0, 9, 18 1, 10, 17 2, 8, 11 3, 12 4, 13 5,14 6, 15 7, 16 Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 Варианты заданий приведены ниже в таблице Вариант 1 Виды сырья Запасы сырья Вариант 2 С1 С2 С3 С4 Виды сырья С1 С2 С3 С4 130 150 140 160 Запасы сырья 160 130 150 140 Виды продукции Доход от реализации 1 единицы продукции a ij 1 2 3 4 Виды продукции Доход от реализации 1 единицы продукции a ij 1 2 3 4 П1 П2 П3 120 110 130 1 2 3 7 10 9 8 9 10 9 8 7 10 7 8 П1 П2 П3 130 120 110 1 2 3 10 9 7 9 10 8 8 7 9 7 8 10 Вариант 3 Вариант 4 Виды сырья С1 С2 С3 С4 Виды сырья С1 С2 С3 С4 Запасы сырья 150 160 170 155 Запасы сырья 155 150 160 170 Виды продукции Доход от реализации 1 единицы продукции a ij 1 2 3 4 Виды продукции Доход от реализации 1 единицы продукции a ij 1 2 3 4 П1 П2 П3 90 110 100 1 2 3 11 12 12 10 14 10 12 13 11 13 11 9 П1 П2 П3 100 90 110 1 2 3 12 12 11 14 10 10 13 11 12 11 9 13 Вариант 5 Виды сырья Запасы сырья Вариант 6 С1 С2 С3 С4 Виды сырья С1 С2 С3 С4 210 160 185 190 Запасы сырья 190 210 160 185 Виды продукции Доход от реализации 1 единицы продукции a ij 1 2 3 4 Виды продукции Доход от реализации продукции a ij 1 2 3 4 П1 П2 П3 90 110 130 1 2 3 9 5 12 8 8 10 7 9 11 6 6 9 П1 П2 П3 130 90 110 1 2 3 5 12 9 8 10 8 9 11 7 6 9 6 Вариант 7 Доход от Виды реализации 1 продукции единицы продукции П1 П2 П3 110 120 140 Вариант 8 Виды сырья С1 С2 С3 С4 Виды сырья С1 С2 С3 С4 Запасы сырья 350 260 270 310 Запасы сырья 310 350 260 270 a ij 1 2 3 4 Виды продукции Доход от реализации 1 единицы продукции a ij 1 2 3 4 1 2 3 9 11 12 10 10 10 7 12 11 8 13 9 П1 П2 П3 140 110 120 1 2 3 11 12 9 10 10 10 12 11 7 13 9 8 Рекомендуется придерживаться следующего порядка: 1. Создать на листе математическую модель, задав в ней произвольные начальные значения (например, нули). 2. Вызвать средство поиска решения (меню Сервис) и установить параметры (рис. 8) и все требуемые ограничения (рис. 9). Рис. 8. Параметры поиска решения Рис. 9. Ограничения поиска решения При выборе параметров рекомендуется использовать относительную погрешность 0,001 и допустимое отклонение 3-5%. Изменяемые ячейки – Количество произведенной продукции. Ограничения устанавливаются по смыслу задачи: расходы сырья при производстве не должны быть больше запасов сырья; планируемые перевозки должны быть неотрицательны; количество производимой продукции должно быть целым. Рис. 10. Пример математической модели ЗАДАНИЯ VBA По выполненной работе составить код VBA для выполнения задач 1, 2 и 3. ЗАДАНИЯ ПРЕЗЕНТАЦИИ По выполненной работе составить презентацию в MS PowerPoint, при этом требуется чтобы в презентации были следующие элементы: анимации; гиперссылки, при этом возврат должен быть на страницу оглавления; автоматическая смена слайдов; музыка на фоне всей презентации; различные макеты слайдов; разный фон слайдов. При этом, количество слайдов в презентации ограничено 7 (титульный лист, оглавление, на каждое задание 1 слайда, каждое задание должно быть проработано полностью, то есть описан полностью ход решения). ЛИТЕРАТУРА 1. Информатика. Базовый курс. Учебник для вузов /под ред. Симоновича С.В., Москва: Питер, 2008, 2009, 2010. 2. Excel. Сборник примеров и задач / Лавренов С.М., М: Финансы и статистика, 2006. 3. Уокенбах, Джон, Андердал, Брайан. Excel 2003. Библия пользователя. : Пер. с англ. – М.: Издательский дом “Вильямс”, 2008. – 832 с.