Практикум по криптографии с открытым ключом

УДК 004.056:378(06) Проблемы информационной безопасности в системе высшей школы
Е.Б. МАХОВЕНКО
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
ПРАКТИКУМ ПО КРИПТОГРАФИИ
С ОТКРЫТЫМ КЛЮЧОМ
Представлен цикл лабораторных работ по курсу «Криптография с открытым
ключом» для студентов группы специальностей «Информационная безопасность».
Предлагаемый цикл лабораторных работ выполняется в рамках дисциплины «Криптографические методы защиты информации», предусмотренной государственным образовательным стандартом для специальностей группы «Информационная безопасность». Цикл включает в себя восемь лабораторных работ и направлен на формирование у студентов необходимых знаний и навыков применения протоколов криптографии с
открытым ключом.
В работах 13 рассматривается криптосистема RSA. Изучаются методы разложения числа на множители, а также атаки, не требующие решения задачи разложения (общий модуль, малый секретный показатель, частично известные открытые тексты). По результатам реализации атак студентам предлагается разработать стратегию выбора параметров RSA и
разработать простую криптосистему, реализующую шифрование с открытым ключом и цифровую подпись. Эта система должна обеспечивать
конфиденциальность данных в течение заданного периода времени, а
также предусматривать многопользовательскую работу.
Работы 46 посвящены изучению протоколов, основанных на задаче
дискретного логарифмирования в конечном поле. Студентам необходимо
реализовать программно протоколы Эль-Гамаля шифрования с открытым
ключом и цифровой подписи. Предусмотрено также практическое изучение морфизмов схемы цифровой подписи. Для ознакомления с методами
дискретного логарифмирования выбраны универсальные методы (СильвераПолигаХеллмана, Шенкса, Полларда), применимые к произвольной
циклической группе. На основании результатов изучения этих методов
студенты должны доработать криптосистему, построенную в предыдущих
работах, изменяя правила генерации ключей или модифицировав соответствующую программу автоматической генерации ключей.
В работах 7 и 8 изучаются способы построения криптосистем на эллиптических кривых. Для выполнения работы студентам необходимо реализовать программно протокол Эль-Гамаля шифрования с открытым
ISBN 5-7262-711-4. XIV Всероссийская научная конференция
94
УДК 004.056:378(06) Проблемы информационной безопасности в системе высшей школы
ключом на эллиптических кривых, а также ознакомиться с алгоритмами
генерации параметров протокола.
При выполнении работ, предусматривающих построение криптосистем, студентам необходимо также разработать регламент, задающий права и обязанности пользователей данной криптосистемы.
Лекционный курс, поддерживаемый данным циклом лабораторных работ, соответствует книге [1]. Для выполнения работ используется свободно распространяемая криптографическая библиотека Miracl [2].
Список литературы
1. Ростовцев А.Г., Маховенко Е.Б. Теоретическая криптография. – СПб.: АНО НПО
“Профессионал”, 2005.
2. Multiprecision Integer and Rational Arithmetic C/C++ Library. Доступно с
http://indigo.ie/~mscott/
ISBN 5-7262-711-4. XIV Всероссийская научная конференция
95