Задачи из открытого банка заданий: модуль «Геомерия» типа №9

Задачи из открытого банка заданий: модуль «Геомерия» типа №9
1. Два угла треугольника равны 40∘ и 130∘. Найдите величину внешнего угла при
третьей вершине. Ответ дайте в градусах.
ОТВЕТ: 1700.
2. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100∘. Найдите любой другой
его угол. Ответ дайте в градусах.
ОТВЕТ: 400.
3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 40∘. Найдите внешний угол
при вершине второго острого угла. Ответ дайте в градусах.
ОТВЕТ: 1300.
4. Два угла треугольника равны 40∘ и 80∘. Найдите наибольший угол этого
треугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 80
5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 42∘. Найдите
величину угла CAK, если AK - биссектриса угла A. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 34,5
6. В треугольнике ABC, углы которого равны ∠B=40∘ и ∠C=80∘, проведена
высота CH. Найдите величину угла ACH (в градусах).
Ответ: 30
7. Параллельные прямые AB и CD пересечены секущей AC. CB — биссектриса
угла C, ∠CAB=50∘. Найдите угол ACB.
Ответ : 65
8. В равнобедренном треугольнике угол при основании в два раза больше угла при
вершине. Найдите угол при вершине. Ответ дайте в градусах.
ОТВЕТ: 36.
9. Дан прямоугольный треугольник, один из острых углов которого равен 24∘.
Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого
угла.
ОТВЕТ: 21.
10. Острый угол A параллелограмма ABCD равен 40∘. BM — биссектриса угла B.
Найдите угол BMC. Ответ дайте в градусах.
ОТВЕТ: 70.
11. В треугольнике ABC ∠A=28∘, ∠C=74∘. Проведены высоты AD и CM,
пересекающиеся в точке O. Найдите ∠DOM. Ответ дайте в градусах.
ОТВЕТ: 102.
12. В треугольнике ABC проведена биссектриса BD. Известно,
что ∠ACB=40∘, ∠BDC=110∘. Найдите ∠BAC. Ответ дайте в градусах.
ОТВЕТ: 80.