В и з т

Визитная карточка
проекта
Авторы проекта
Фамилия, имя, отчество
Архипова Клавдия Николаевна
Название учебного
заведения
Северо-Казахстанский государственный университет имени
М.Козыбаева
Город, область
Город Петропавловск, Северо-Казахстанская область
Описание проекта
Название проекта
«Тригонометрия в окружающем нас мире и жизни человека»
Краткое содержание проекта
Данный проект посвящен учебным темам "Тригонометрические функции, Решение
тригонометрических уравнений". Основными теоретическими положениями темы являются
основные тригонометрические формулы, тригонометрические функции и их свойства,
графики тригонометрических функций.
Соответствуя требованиям Государственного образовательного стандарта проект
ориентирован на систематизацию и обобщение, уже имеющихся теоретических знаний,
расширение и углубление их за счет самостоятельного поиска дополнительного
исторического материала, отбора и решения задач прикладного характера, умений находить,
отбирать и использовать информацию, формулировать проблему и решать ее, умения
преодолевать трудности, формирует навыки работы в команде, навыки публичного
выступления.
После завершения проекта учащиеся будут знать каким образом понятия
"тригонометрия" и "тригонометрические уравнения" возникли в алгебре, уметь
решать задачи с применением тригонометрии, использовать приобретенные
знания и умения для решения практических задач. Работа над проектом будет
способствовать развитию креативности, коммуникативности, толерантности у
детей.
Предметная область
Алгебра и геометрия
Возрастная группа учащихся, классы
Учащиеся 9, 10 классов
Какое время требуется для выполнения проекта (приблизительно)?
6 уроков, 5 недель
Основа проекта
Содержание, соответствующее образовательным стандартам
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
ТРИГОНОМЕТРИЯ
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус,
тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус,
косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы
половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и
произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного
аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
ФУНКЦИИ
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность,
основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и
графики
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Применение математических методов
для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация
результата, учет реальных ограничений.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и
развития математической науки

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,
социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
уметь
 проводить преобразования выражений, включающих
тригонометрические функции
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА



уметь
решать тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств
функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие, тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
Какие дидактические цели и методические задачи Вы ставите в своем проекте? /
Итоги обучения
После изучения проекта учащиеся смогут:






выявлять главное, доказывать, обосновывать, оформлять результаты
работы, делать презентации;
генерировать новые идеи, применять их и обмениваться идеями с
другими;
находить, анализировать, обрабатывать, интегрировать, оценивать и
создавать информацию в разных формах и на различных типах
медиаоборудования;
совершать выбор; понимать взаимосвязи в сложных системах;
работать в команде; выполнять разные роли и обязанности; продуктивно
взаимодействовать с другими;
формулировать, анализировать и решать проблемы;
самостоятельно приобретать новые знания по математике и применять
их в практической
деятельности.
Триада вопросов, направляющих проект
Основополага
ющий вопрос
Вопросы
учебной темы
Почему знания тригонометрии необходимы для современного
человека?
Какие понятия тригонометрии чаще всего используются в реальной
жизни?
Какую роль играет тригонометрия в физике, биологии и медицине?
Как связаны архитектура, музыка и тригонометрия?
Учебные вопросы
Что вы знаете об истории возникновения тригонометрических
понятий?
Как тригонометрия превратилась в самостоятельную науку?
Перечислите основные теоретические аспекты тем "Тригонометрии" и
"Тригонометрические функции".
Вопросы по
содержанию
Какие типы практических задач можно решать с помощью
перечисленных понятий?
Как с помощью тригонометрии можно описать появление радуги и
северного сеяния?
Что вы знаете об использовании тригонометрии в музыке и
архитектуре.
План оценивания
Последовательность оценивания
До работы над проектом – проверка теоретических знаний материала, необходимого для
работы над проектом.
Во время работы над проектом – выполнение тестов, оформление фотоматериалов,
работа с контрольными листами.
После завершения работы над проектом – конференция.
Методы оценивания
Оценка будет проводиться учителем, самими учениками и другими учениками.
Вначале работы – дискуссия.
В ходе работы – обсуждение, контрольные листы.
В конце работы – презентация, конференция.
Детали проекта
Предварительные навыки
Умения и навыки работы на компьютере
Процедуры обучения
Учебные мероприятия:
Блок 1
Знакомство с историей возникновения тригонометрии. Ученые, внесшие вклад в развитие
основных понятий тригонометрии – 1 час.
Блок 2
Применение тригонометрического материала к решению практических задач – 1 час.
Блок 3
Обсуждение материала по теме «Тригонометрия в биологии и физике. - 1 час.
Блок 4
Обсуждение материала по теме «Тригонометрия в музыке и архитектуре»Консультация по оформлению материалов к конференции – 2 часа.
Блок 5
Конференция – 1 час.
Средства для дифференцированного обучение
Возможнос
ти для
учеников
Для
учеников,
у которых
русский не
родной
Одаренные
ученики
вопросы, задания, конспекты
устный доклад вместо письменного доклада
усложненные задания, индивидуальные задания на опережение
Материалы и ресурсы, необходимые для выполнения проекта
Технологии – оборудование
Фотоаппарат, лазерный диск, компьютер(-ы), принтер, проекционная система, сканер,
другие типы интернет - соединений.
Технологии – программное обеспечение
Программы обработки изображений, программы разработки веб - сайтов, веб-браузер,
текстовые редакторы, программы электронной почты, мультимедийные системы, другие
справочники на CD-ROM
Печатные
материалы
Энциклопедия математическая
Дополнительные
ресурсы
История тригонометрии
http://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрия
http://www.ucheba.ru/referats/8521.html
http://www.5ballov.ru/referats/preview/80054
Тригонометрия как самостоятельная часть математики
http://kursoviki.spb.ru/referat/referat_trigonom.php
Тригонометрия в физике
http://bse.sci-lib.com/article008605.html
Тригонометрия в природе
http://www.uchitmat.ucoz.ru/index/0-14
Тригонометрия в музыке и архитектуре
Интернетресурсы
http://www.manwb.ru/news2/1496
Тригонометрия в биологии
формула сердца
http://medlapus.ru/treatment-method-16.html
синус каротидный
http://medinfa.ru/terms/18/6649/
пещеристый синус
http://www.medkrug.ru/vocabulary/show/102500
http://www.freecopy.ru/meddict/search.php?text=%CB%E0%
F2.+%F1%E8%ED%F3%F1
тригонометрия помогает нашему мозгу определять
расстояния до объектов
http://www.medicina-online.ru/articles/28386/
биоритмы
http://festival.1september.ru/articles/527569/
Маслова Т.М., Суходский А.М. «Справочник школьника по
математике. 5-11 классы» - описание движения рыб в воде
тригонометрическими функциями.