task_15986x

Задача №1
Сигнальная ракета, выпущенная на большой высоте под углом β0 к горизонту со
скоростью v0, через время t разрывается на две части массами m1 и m2, продолжающими
двигаться в плоскости траектории ракеты. В начальный момент времени после разрыва
вектор скорости v1 первого осколка составляет с горизонтальной осью угол α1, а вектор
скорости v2 второго осколка – соответственно угол α2 (положительные углы
соответствуют направлению отсчета от горизонтальной оси против часовой стрелки)
Определить для 1-го осколка через 8с после разрыва ракеты
1. модуль приращения импульса |∆p1|;
2. приращение модуля импульса ∆|p1|;
3. нормальное an и тангенциальное aт ускорение осколка;
4. радиус кривизны траектории движения осколка;
β0 = 35 градусов
v0 = 70 м/c
m1 = 0,06 кг
m2 = 0,04 кг
α1 = 0 градусов
α2 = 60 градусов
t=2c
Задача №2
Тонкий стержень длиной l0 и массой m0 может свободно вращаться вокруг
горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l от его верхнего конца. Шар массой m и
радиусом R закреплен на оси стержня на расстоянии l2 от нижнего конца стержня. Пуля
массой m1 летящая горизонтально со скоростью v1 попадает в стержень на расстоянии l1
ниже точки подвеса и пробивает его. Скорость пули на вылете из стержня равна v2.
В момент попадания пули стержень находился в вертикальном положении и двигался с
угловой скоростью ɷ1 (положительное значение ɷ1 соответствует движению стержня в
одном направлении с пулей, отрицательное в противоположном). В первый момент
времени после удара угловая скорость стержня ɷ1.
Определить:
1. максимальный угол, на который отклонился стержень;
1
2. количество выделившегося при ударе тепла;
3. изменение кинетической энергии стержня в начальный момент времени после удара
пули.
m =1,0 кг
m0 = 1,5 кг
m1 = 0,02 кг
R = 0,3 м
l = 0,4 м
l0 = 1,4 м
l1 = 0,4 м
l2 = 0,4 м
v1 = 740 м/c
v2 = 546 м/c
ɷ1 = 0,5 с1
ɷ2 необходимо найти
Задача №3
Два шара массами m1 и m2 и радиусами R1 и R2 насажены на тонкие стержни, имеющие
длины l1 и l2 и массы m3 и m4 так, что центры шаров находятся на одинаковом
расстоянии l0 от точек подвеса стержней. Расстояние между точками подвеса стержней
равно R1 + R2. Шары, движущиеся с угловыми скоростями ɷ1 и ɷ2 относительно точек
подвеса стержней, сталкиваются в тот момент, когда стержни находятся в вертикальном
положении. После столкновения шаров их угловые скорости стали равными ɷʹ1 и ɷʹ2.
Определить:
1. количество выделившегося в результате удара тепла
2. максимальный угол, на который отклонится 2-ой стржень.
m1 = 0,6 кг
m2 = 1,6 кг
R1 = 0,3 м
R2 = 0,3 м
m3 = 0,5 кг
m4 = 1,0 кг
l1 = 1,5 м
l2 = 1,5 м
l0 = 0,6м
2
ɷ1 = 0,5 с1
ɷ2 = 1,5 с1
ɷʹ1 = 1,9 с1
ɷʹ2 необходимо найти
Задача №4
Тело массой m под действием квазиупругой силы совершает гармонические колебания в
двух взаимно перпендикулярных направлениях по законам x=a·sin (cot+α1)
y= b·cos(cot+ α2)
Определить для моментов времени t
1. скорость и ускорение тела;
2. величину квазиупругой силы;
3. кинетическую и потенциальную энергию
ɷ = N рад/c
t=Nc
a = N см
b = 30-N см
α1 = π/N рад
α2 = π/N рад
m = 30-N грамм
N = 23
Задача №5
В начальный момент времени диск массой m, находящийся на высоте h0 от основания
наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, катится вверх со скоростью v0.
Через промежуток времени ∆t скорость центра масс диска стала равной v, а диск прошел
путь s, оказавшись на расстоянии l от основания наклонной плоскости. В этот момент
времени кинетическая энергия диска равна Wк.
Определить: m, h0, α (градусы), s.
v0 = 20 м/с
∆t = 4 с
v = 12 м/c
l = 70 м
Wк = 200 Дж
3