« Вычислительная практика» на 2015-2016 учебный год Программа разработана учителем Демидовой Г.В.

Рабочая программа элективного учебного предмета« Вычислительная практика» в 9 «В» классе
на 2015-2016 учебный год
Программа разработана учителем Демидовой Г.В.
Количество часов в неделю 1 час, всего в год 35 часов
Пояснительная записка.
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения
учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности
каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Поэтому наряду с решением основной задачи расширенное изучение математики предусматривает формирование у
учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на
профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе.
Процесс обучения в школе предполагает, в частности, решение таких важных задач как обучение детей способам
усвоения системы знаний, с одной стороны, а с другой - активизацию их интеллектуальной деятельности. Это
обуславливает выделение проблемы управления интеллектуальной деятельностью школьников в число наиболее
важных для педагогики. Создание условий для максимальной реализации познавательных возможностей ребенка
способствует тому, что обучение ведет за собой развитие.
Причины недостаточной подготовленности школьников к изучению дальнейшего курса математики самые разные. И не
всегда они связаны с отсутствием общих или специальных способностей, а могут объясняться и слабым здоровьем
ребёнка, не позволяющим ему в полную силу включаться в школьную работу, и индивидуальным темпом его развития,
и педагогической запущенностью, и др.
Отличительной особенностью отстающих в учении школьников является слабое развитие у них продуктивной
деятельности. Это выражается в несформированности таких операций мышления, как анализ и синтез, в неумении
выделить существенные признаки и провести обобщение, в низком уровне развития абстрактного мышления. Низкий
уровень общего развития, серьёзные пробелы в математической подготовке за курс начальной школы затрудняют им
овладение содержанием курса математики 8 класса даже на базовом уровне, поэтому данный курс нацелен на помощь
учащимся в освоении математики и смежных дисциплин в последующих классах.
Цель: подготовка учащихся к итоговой аттестации, продолжению образования, повышение уровня их
математической культуры.
Задачи:

формировать у учащихся умение определять вид задания, твёрдо знать алгоритм решения;

сформировать активную позицию ребенка на уроке;

развить интерес к математике;

способствовать профориентации.
Данный курс имеет общеобразовательный, межпредметный характер, освещает роль и место математики в современном
мире. Изучение методов решения типовых задач можно провести в форме обзорных лекций с разбором ключевых задач.
Курс состоит из пяти тем. Изучаемый материал примыкает к основному курсу материалами практического и
прикладного характера при минимальном расширении теоретического материала. Прежде, чем приступать к решению
трудных задач, надо рассмотреть решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных. В конце
изучения каждой темы отведено по 2 часа на выполнение типовых заданий из ОГЭ и ЕГЭ.
В ходе изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы организации учебной работы, как
практикумы по решению задач, лекции, беседы, тестирование, индивидуальные задания, частично-поисковая
деятельность, обратить внимание на отработку вычислительных навыков.
После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:



уметь определять тип задания, знать алгоритм решения;
уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
иметь хороший вычислительный навык.
Задачи:




формировать у учащихся умение определять вид задания, твёрдо знать алгоритм решения;
сформировать активную позицию ребенка на уроке;
развить интерес к математике;
способствовать профориентации.
Данный элективный учебный предмет имеет общеобразовательный, межпредметный характер, освещает роль и место
математики в современном мире. Изучение методов решения типовых задач можно провести в форме обзорных лекций с
разбором ключевых задач. ЭУП состоит из семи блоков. Изучаемый материал примыкает к основному курсу
материалами практического и прикладного характера при минимальном расширении теоретического материала.
1
Прежде, чем приступать к решению трудных задач, надо рассмотреть решение более простых, входящих как составная
часть в решение сложных. В ходе изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы организации
учебной работы, как практикумы по решению задач, лекции, беседы, тестирование, индивидуальные задания, частичнопоисковая деятельность, обратить внимание на отработку вычислительных навыков.
После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:



уметь определять тип задания, знать алгоритм решения;
уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
иметь хороший вычислительный навык.
Учащиеся, выбравшие данный элективный учебный предмет, во время уроков работают по учебнику Мордковича А.Г
«Алгебра 9» и изучают математику по программе для общеобразовательных учреждений 5 часов в неделю.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Блок 1. Выражения и их преобразования (5ч)
Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный
вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из
формулы. Нахождение значений переменной.
Блок 2. Уравнения и системы уравнений (5ч)
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений
высших степеней). Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения).
Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Блок 3. Неравенства (5ч)
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения
выражения. Системы неравенств.
Блок 4. Функции (5ч)
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств
функции по её графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия
между графиком функции и её аналитическим заданием.
Блок 5. Координаты и графики (4ч)
Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол,
гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.
Блок 6. Арифметическая и геометрическая прогрессии (5ч)
Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-ого члена.
Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи.
Блок 7. Текстовые задачи (6ч)
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи
геометрического содержания.
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения курса обучающиеся должны:
знать/понимать





существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения
математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого
описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами,
примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные
числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения
числовых выражений;
2








решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин,
дробями и процентами;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими
дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых
выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух
линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор
решений, исходя из формулировки задачи;
изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение
аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата
алгебры; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами, интерпретации результатов
решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений;
Тематическое планирование. (Приложение к образовательной программе).
Перечень учебно-методического обеспечения:
Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г./ Дидактические материалы по алгебре, 9 класс – М.:
Просвещение, 2005.
2. Кузнецова Л.В. и др. Государственная итоговая аттестация. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к
государственной итоговой аттестации в 9 классе.
3. Лысенко Ф.Ф. Алгебра 9 класс. Итоговая аттестация-2011. Изд. «Легион» Ростов-на-Дону 2006г.;
4. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.; под ред. С. А. Теляковского/ Алгебра. 9 класс:
Учеб. для общеобразоват.учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
5. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. «Дрофа»
Москва. 2002-2006.
6. Ященко И. В. ГИА-2012. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / под редакцией И. В.
Ященко – М. : Национальное образование, 2011
7. Ященко И. В., Шестаков С. А., Семенов А. В., Захаров П. И. ГИА 2011. Математика. 9 класс. Государственная
итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / И. В.Ященко, С. А.Шестаков, А. В.Семенов,
П. И.Захаров . – М.: Издательство «Экзамен», 2011.
Интернет-ресурсы
ГИА 2012. Математика. Открытый банк заданий ГИА 2012 по математике: прототипы заданий.
http://www.mathgia.ru
http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 - Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады,
контрольные)
http://mathem.by.ru/index.html - Математика online
http://matematika.agava.ru/
1.
Рабочая программа элективного учебного предмета по математике для 9 «А» класса
«Решение задач повышенной сложности» на 2015-2016 учебный год
Программа разработана учителем Демидовой Г.В.
Количество часов в неделю - 1 ч, всего в год - 34 ч
Пояснительная записка
Рабочая программа факультатива по математике «Решение задач повышенной сложности» для 9 класса разработана для
использования в школьном компоненте базисного учебного плана общеобразовательного учреждения.
Основное содержание материала соответствует государственному стандарту основного общего образования и
примерной программе основного общего образования. В отдельной части материала произведено углубление
рассматриваемых тем общеобразовательного стандарта, а также их расширение. Это расширение производится за счёт
материала для углублённого изучения математики, кроме этого эта программа используется при подготовке
обучающихся к внеклассной работе, например, к участию в олимпиадах.
Цели курса:
3
 усвоение, углубление и расширение математических знаний , интеллектуальное, творческое развитие
обучающихся;
 развитие устойчивого интереса к предмету;
 приобщение к истории математики как части общечеловеческой культуры;
 развитие информационной культуры.
 подготовка к итоговой аттестации в новой форме
Задачи курса:
- обеспечение достаточно прочной базовой математической подготовки, необходимой для
продуктивной деятельности в современном информационном мире;
- овладение определённым уровнем математической и информационной культуры.
Курс рассчитан на 34 часа, 1 час в неделю.
Программа курса состоит из достаточно больших самостоятельных блоков, что предоставляет возможность варьировать
структуру изложения материала. Менять при необходимости местами различные темы.
Программа курса включает 5 разделов: «Пояснительная записка», «Учебно-тематический план», «Содержание курса»,
«Требования к уровню подготовки обучающихся», «Перечень учебно- методического обеспечения».
В разделе «Учебно-тематический план» предлагается вариант планирования, ориентированный на использование доступной
литературы (учебники для общеобразовательной школы, материалы из журнала «Математика в школе» и газеты
«Математика», учебные пособия для углублённого изучения предмета). В зависимости от подготовленности класса можно
варьировать число часов, отводимых на ту или иную тему, или переставлять темы. Для поддержания интереса к математике
включены в процесс обучения занимательные задачи, сведения из истории математики.
Контрольные задания и проверочные работы по темам курса имеются в предлагаемой литературе (6, 14, 24).Выбор заданий
зависит от уровня подготовленности класса.
Центральные темы раздела «Содержание курса» - «Уравнения и системы уравнений», «Неравенства и системы неравенств» и
«Функция и её график. Чтение графика функции».
В рамках темы «Уравнения и системы уравнений» следует обратить особое внимание на уравнения с двумя неизвестными и
на диофантовы уравнения. Уравнения с двумя неизвестными в учебнике (3) не представлены вообще. Отдельный материал по
этим темам имеется в учебнике (4). Методы решения диофантовых уравнений в обоих учебниках не представлены.
Особое внимание следует уделить теме «Неравенства и системы неравенств», в частности, таким её вопросам, как нестрогие
неравенства и график неравенств. Т.к. задачи на эти вопросы часто предлагаются в последние годы на итоговой аттестации.
В тему «Функция и её график» включены вопросы, связанные с чтением графика функции. Выделены задачи на решение
уравнений и неравенств, в которые входят функции, задаваемые графиками.
В теме « Числа и алгебраические вычисления» выделены вопросы устного счёта (общие и специальные приёмы).
Актуальность этих вопросов в последнее время существенно возросла в связи с введением ЕГЭ.
В теме «Преобразование алгебраических выражений» обращаем внимание на задачу о нахождении зависимости одной
величины от других величин из физической формулы.
В тему «Последовательности и прогрессии» включён вопрос о полной и неполной индукции, знакомство с которым
представляет элемент математической культуры.
Что касается раздела «Требования к уровню подготовки обучающихся», то следует иметь в виду, что требования к знаниям,
умениям и навыкам обучающихся при работе по программе ни в коем случае не должны быть завышены. Чрезмерность
требований порождает перегрузку обучающихся, что ведёт, как правило, к угасанию интереса к изучению математики.
Поэтому требования к результату обучения не должны превышать требования основной общеобразовательной программы.
Отметка по данному курсу не является обязательной. Оценка производится в форме зачёта (зачёт-незачёт).
Содержание курса
1. Числа и алгебраические выражения. 6ч.
Натуральные числа, целые числа, обыкновенные и десятичные дроби. Рациональные и иррациональные числа.
Множество действительных чисел. Арифметические операции на множестве действительных чисел. Сравнение чисел.
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 3,4,5,8,9,11.НОД и НОК чисел. Понятие процента. Вычисление
процентов. Модуль (абсолютная величина) числа. Приёмы устного счёта. Общие и специальные приёмы устного счёта.
Алгебраические выражения. Нахождение числовых значений алгебраических выражений. Равенство алгебраических
выражений. Тождество, доказательство тождеств.
2.Преобразования алгебраических выражений. 3ч
Применение формул сокращённого умножения. Выполнение арифметических действий с алгебраическими
выражениями, содержащими степени.
Алгебраические дроби. Выделение из алгебраической дроби целой части.
Нахождение из физической формулы зависимости одной величины от других величин.
3.Уравнения и системы уравнений. 5ч
Уравнения с одним неизвестным. Алгебраические уравнения с одним неизвестным. Нахождение целых и рациональных
корней алгебраического уравнения с целыми коэффициентами. Уравнения, содержащие модуль.
Уравнения с двумя неизвестными. График уравнения с двумя неизвестными. Линейное уравнение с двумя неизвестными
и его график. Общее уравнение прямой на плоскости.Диофантовы уравнения.
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Уравнения и системы уравнений с параметрами.
4.Неравенства и системы неравенств. 7ч
Линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным. Дробно – рациональные неравенства и обобщённый метод
интервалов. Использование свойств неравенств. Неравенства, содержащие модуль. Нестрогие неравенства. Неравенства
с двумя неизвестными. График неравенства (множество точек плоскости, удовлетворяющих неравенству). Метод
областей. Системы линейных неравенств с двумя неизвестными. Неравенства и системы неравенств с параметром.
5.Функция и её график. Чтение графика функции. 7ч
4
Область определения функции. Множество значений функции. Способы задания функции. Кусочное задание функции.
Чётные и нечётные , возрастающие и убывающие функции. Точки максимума и минимума. Наибольшие и наименьшие
значения функции. Промежутки возрастания и убывания , интервалы знакопостоянства функции.
График функции. Графики линейной функции, квадратичной функции, обратно – пропорциональной зависимости.
Преобразование графиков. Графики функций, содержащих знак модуля. Графики дробно – линейной и дробно –
рациональной функций. Чтение графика функции. Определение характеристик функции по её графику (нули функции,
наибольшие и наименьшие значения, точки экстремума, промежутки возрастания и убывания и т. д.). Решение
уравнений вида f(x) = a и неравенств f(x) ≥ b и f(x) ≤ c для функции y = f(x) , заданной её графиком. Использование
геометрической интерпретации числовых отношений «больше» и «меньше» при решении неравенства f(x) >g(x) для
функций y = f(x) и y = g(x), заданных их графиками.
6.Последовательность и прогрессии. 6ч
Числовые последовательности. Способы задания последовательностей.
Полная и неполная индукции. Метод математической индукции. Задачи на суммирование, на доказательство тождеств.
На делимость, на доказательство неравенств.
Арифметическая и геометрическая последовательности. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессий.
Неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим.
Требования к уровню подготовки обучающихся.
Основные требования к уровню подготовки обучающихся сформулированы в федеральном компоненте
государственного стандарта основного общего образования. В дополнение предлагаются следующие требования:

Правильно понимать термины «равносильные уравнения», «уравнение-следствие» и иметь представление о методах
решения уравнений и неравенств;

Иметь представление о способах задания последовательностей;

Получить навыки обращения с числами и алгебраическими выражениями;

Получить навыки чтения графика функции.
Тематическое планирование. (Приложение к образовательной программе).
Перечень учебно - методического обеспечения
Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования// Сборник нормативных
документов. Математика.- М. : Дрофа, 2004.-с.12-24.
2. Алгебра,9 кл. Часть І /А.Г. Мордкович,-8-е изд. М-2006.
3. Алгебра с углублённым изучением математики,9 кл. /Н.Я. Виленкин.-7-е изд. М-2006
4. Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др. М.
Прсвещение,2006.
5. Каменецкая Л. Арифметика остатков //Математика.-2001. №21.-с.-17-20.
6. Курс по выбору для 9 класса «Избранные вопросы математики»/ Г.В. Дорофеев и др. // Математика в школе ,2003,
№ 10 с. 2-36.
7. Мал., 9 кл. Книга для учителя/С.Б.Суворова и др. М. Просвещение, 2006инин В. Решение уравнений в натуральных и
целых числах// Математика 2001. №21 –с. 4-6.
8. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики. - М.Школа – Пресс, 2001.
9. Новые подходы к государственной (итоговой) аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др. // Математика в школе
2006, №1 с 2-6
10. Пономаренко А. Линейные уравнения с двумя переменными// Математика 2002 № 6 с. 27-32
11. Попов В. Алгебраические уравнения в курсе элементарной математики// Математика-2000. №47 с. 15-22, №48 с. 1316.
1.
Рабочая программа элективного учебного предмета по математике для 10 «А» класса
«Решение планиметрических задач» на 2015-2016 учебный год
Программа разработана учителем Ким Н.М.
Количество часов в неделю - 1 ч, всего в год - 35 ч
Пояснительная записка
Задачи по планиметрии, требующие дополнительных построений или составления несложных уравнений с
искомыми величинами,у многих учащихся вызывают трудности. Это связано с тем, что для успешного решения таких
планиметрических задач требуется для практики большое количество времени, но, к сожалению, в курсе геометрии
основной школы этого ресурса - нет. Поэтому данный курс позволит учащимся дополнить свои навыки решения
планиметрических задач, развить геометрическое воображение, научиться выполнять необходимые построения.
Умение решать задачи – один из основных показателей математического развития учащихся, глубины усвоения
ими учебного материала, четкости в рассуждениях, понимании логических аспектов различных вопросов.
5
Задачи части «С» Единого государственного экзамена по планиметрии состоят из двух частей, одна из которых
доказательная часть, вторая – практическое вычисление неизвестной величины. Такие задачи часто встречаются в
практике, поэтому им уделено особое внимание.
Данный элективный курс предназначен для учащихся 10 классов, которые желают научиться решать задачи из
группы С4 ЕГЭ. Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит, расширить и систематизировать
знания учащихся в использовании методов решения планиметрических задач. В данном курсе рассматриваются разные
методы решения этих задач. Задачи данного курса развивают геометрические представления, лежат в основе решения
многих других задач, позволяют сформировать и отработать необходимые навыки решения планиметрических задач.
Общая продолжительность работы по программе элективного курса «Решение планиметрических задач» - 1 год:
35 часов в 10 классе (1 час в неделю).
Цели курса:
 Расширение и углубление знаний учащихся о методах и приемах решения планиметрических задач.
 Развитие интереса к предмету и возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы
применения полученных знаний в своей будущей профессии.
Задачи курса:
 Систематизировать теоретические знания учащихся по планиметрии;
 Повысить уровень графической культуры учащихся;
 Сформировать высокий уровень умений и навыков при решении задач С4;
 Сформировать высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в продуцировании
большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения задач.
Программа данного элективного курса составлена на основе материалов пособия Смирнова В.А. «Геометрия.
Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ», под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2009.
Содержит календарно-тематическое планирование и список литературы.
Содержание материала, уровневая индивидуализация учебной и дифференциация обучающей деятельности на
фоне благоприятного психологического климата помогут ученику сформировать общеучебные умения и навыки,
повысить его образовательный уровень, что связано с дальнейшим успешным самообразованием и профессиональным
самоопределением.
Для получения эффективных результатов обучения имеет смысл использовать на занятиях компьютер и
интерактивную доску, которые помогут как в визуализации результатов работы с данными, так и при решении задач.
Содержание программы.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Углы треугольника.
Тригонометрические функции углов.
Решение треугольников.
Четырехугольники.
Углы, вписанные в окружность.
Многоугольники и окружность.
Площадь.
Координаты и векторы.
Задачи на доказательство.
Требования к уровню подготовки учащихся
По окончании обучения учащиеся должны знать:

методы решения различных планиметрических задач;

логические приемы, применяемые при решении задач.
По окончании обучения учащиеся должны уметь:






воспринимать и понимать изображения геометрических фигур
выполнять дополнительные построения и проводить исследования математических моделей для описания и
решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
определять тип планиметрической задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом
разные способы;
выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом
материале, выполнять расчеты практического характера, использовать математические формулы и
самостоятельно составлять формулы на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
добывать нужную информацию из различных источников;
проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы.
6
По окончании обучения учащиеся должны обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения
своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного
коллектива.
Тематическое планирование. (Приложение к образовательной программе).
Учебно- методическое обеспечение
1.
2.
3.
4.
5.
6.
В.А. Смирнов, Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. А.Л. Семенова, И.В.
Ященко. – М.: МЦНМО, 2009.
А.Г. Корянов, А.А. Прокофьев, Математика ЕГЭ 2013. Планиметрические задачи с неоднозначностью в
условии. (многовариантные задачи) / - www. alexlarin. net
Глазков, Ю.А.Сборник заданий и методических рекомендаций ЕГЭ. /Ю.А, Глазков, М.: Просвещение, 2010.,
125с
Корнеева, А.О. Геометрические построения в курсе средней школы. / А.О. Корнеева. Саратов.Лицей, 2003г.
75с.
Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Учебное пособие – 5-е изд., испр. и доп. – М.: МЦНМО: ОАО
«Московские учебники», 2006.
Осипенко Л.А., Стацевичуте Е.Э., Опорные задачи в планиметрии: методическое пособие. – Иркутск, 2010. –
48 с.
Электронно – образовательные ресурсы :
1. Диск «Открытая математика. Планиметрия» Физикон
2. Диск «Живая геометрия» ИНТО
Сайты
1. www.alexlarin.net
2. www.mathege.ru
3. www.uztest.r
Рабочая программа элективного учебного предмета по математике «Решение стереометрических задач»
на 2015-2016 учебный год для 11 «А» класса
Программа разработана учителем Ким Н.М.
Количество часов в неделю - 1 ч, всего в год - 34 ч
Пояснительная записка
Задачи по стереометрии вызывают большие затруднения у учащихся. Это связано с тем, что для успешного
решения пространственных задач требуется не только знание основных определений и теорем, но и развитое
геометрическое воображение, умение выполнять необходимые построения.
Умение решать задачи – один из основных показателей математического развития учащихся, глубины усвоения
ими учебного материала, четкости в рассуждениях, понимании логических аспектов различных вопросов.
Задачи части «С» Единого государственного экзамена по стереометрии в последнее время большей частью
посвящены вычислению расстояний и углов в пространстве. Такие задачи часто встречаются в практике, поэтому им
уделено особое внимание.
Данный элективный курс предназначен для учащихся 11 классов, которые желают научиться решать задачи из
группы С2 ЕГЭ. Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит, расширить и систематизировать
знания учащихся в использовании методов решения стереометрических задач. В данном курсе рассматриваются разные
методы решения этих задач. Традиционный метод решения опирается на определения расстояния или угла, и требует от
учащихся развитого пространственного воображения. Кроме этого подхода рассматривается
векторный и
координатный, а также векторно-координатный методы, которые могут быть эффективно использованы при решении
задач разного вида. Применение опорных задач может привести к рациональному решению стереометрических задач.
Программа курса предусматривает изучение «Метода сечений» и «Метода объемов» для решения задач различного
уровня сложности. Метод сечений, известен своей универсальностью. Он применяется в некоторых разделах физики, в
теоретической механике, сопротивлении материалов, в некоторых разделах высшей математики, других естественных
науках и технических дисциплинах высшего образования.
Общая продолжительность работы по программе элективного курса «Решение стереометрических задач» - 1 год:
34 часа в 11 классе (1 час в неделю).
Цели курса:
7
 Расширение и углубление знаний учащихся о методах и приемах решения стереометрических задач.
 Развитие интереса к предмету и возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы
применения полученных знаний в своей будущей профессии.
Задачи курса:
 Развитие пространственных представлений и воображения учащихся;
 Систематизация теоретических знаний учащихся по стереометрии;
 Формирование графической культуры учащихся при построении моделей многогранников;
 Сформировать высокий уровень умений и навыков при решении задач С2 векторным и координатным
методом;
 сформировать высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в
продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения задач.
Программа данного элективного курса составлена на основе материалов пособия Смирнова В.А.
«Геометрия. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ», под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.:
МЦНМО, 2009. Содержит календарно-тематическое планирование и список литературы.
Содержание материала, уровневая индивидуализация учебной и дифференциация обучающей
деятельности на фоне благоприятного психологического климата помогут ученику сформировать общеучебные
умения и навыки, повысить его образовательный уровень, что
связано с дальнейшим успешным
самообразованием и профессиональным самоопределением.
Для получения эффективных результатов обучения имеет смысл использовать на занятиях компьютер и
интерактивную доску, которые помогут как в визуализации результатов работы с данными, так и при решении
задач. Это позволит учащимся на практике использовать компьютер при оперировании пространственными
объектами в 11 классе.
Содержание программы.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Расстояния между двумя точками в пространстве.
Расстояние от точки до прямой в пространстве.
Расстояние от точки до плоскости в пространстве.
Расстояние между прямыми в пространстве.
Угол между прямой и плоскостью в пространстве.
Угол между плоскостями в пространстве.
Объем фигур в пространстве.
Площадь поверхности.
Требования к уровню подготовки учащихся
По окончании обучения учащиеся должны знать:

универсальные методы решения различных стереометрических задач;

логические приемы, применяемые при решении задач.
По окончании обучения учащиеся должны уметь:


воспринимать и понимать изображения геометрических фигур
выполнять дополнительные построения и проводить исследования математических моделей для описания и
решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
определять тип стереометрической задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом
разные способы;
выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом
материале, выполнять расчеты практического характера, использовать математические формулы и
самостоятельно составлять формулы на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
добывать нужную информацию из различных источников;
проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы.




По окончании обучения учащиеся должны обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения
своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного
коллектива.
Тематическое планирование. (Приложение к образовательной программе).
Перечень учебно- методического обеспечения:
7.
В.А. Смирнов, Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. А.Л. Семенова, И.В.
Ященко. – М.: МЦНМО, 2009.
8
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
А.Г. Корянов, А.А. Прокофьев , Математика ЕГЭ 2012. Многогранники: Виды задач и методы их решения /
- www. alexlarin. net
Глазков, Ю.А.Сборник заданий и методических рекомендаций ЕГЭ. /Ю.А, Глазков, М.: Просвещение, 2010.,
125с
Корнеева, А.О. Геометрические построения в курсе средней школы. / А.О. Корнеева. Саратов.Лицей, 2003г.
75с.
Литвиненко, В.Н. Задачи на развитие пространственных представлений/ В.Н. Литвиненко, М.: Просвещение,
1991г.,223с.
Лоповок Л.М. Сборник задач по стереометрии/ Л.М, Лоповок, Л.М. М.: Просвещение, 1990г., 122с
Костицын В.Н. Моделирование на уроках геометрии/ В.Н. Кострицын, М.: ВЛАДОС, 2000г, 107с..
Потоскуев Е.В. Геометрия 10 класс. / Е.В, Потоскуев, Звавич Л.И., М.: Дрофа, 2007г. 224с.
Шарыгин И.Ф. Геометрия 10 класс. / И.Ф. Шарыгин М.Дрофа, 2009г. 223с.
Зив, Б.Г. Стереометрия. Устные задачи./ СПб.: ЧеРо-на-Неве, 2002г. 87с.
Математика 1998 № 35. Л.Силаев. Метод сечений в стереометрии.
И.М. Смирнов, В.А.Смирнов. Геометрия. Расстояния и углы в пространстве – 3-е изд., перераб. и доп. –
М.:Издательство «Экзамен», 2009
Электронно – образовательные ресурсы :
1. Диск «Открытая математика. Стереометрия» Физикон
2. Диск «Живая геометрия» ИНТО
Сайты1. www.alexlarin.net2. www.mathege.ru3. www.uztest.r
9