РП_Мат. моделирование_Строительство_М25

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Воронежский государственный архитектурностроительный университет»
УТВЕРЖДАЮ
Декан факультета магистратуры
______________ Старцева Н.А.
«______ »________________ 2012 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дисциплины
«Математическое моделирование»
Направление подготовки
270800.68 Строительство
Программа
Теория и практика организационнотехнологических и экономических решений
Степень выпускника
магистр
Нормативный срок обучения
2 года
Форма обучения
очная
Автор программы: Головинский П.А. (д.ф.-м.н, профессор).
Программа обсуждена на заседании кафедры инноватики и строительной
физики
«16» 11 2012 года. Протокол № 1 .
Зав. кафедрой _______________________ д.т.н., проф. Суровцев И.С.
Воронеж 2012
1.
1.1.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Цели дисциплины
Цель изучения дисциплины состоит в получении студентами знаний по основным понятиям и методам математического моделирования, а также классов задач,
которые могут быть решены с помощью математического моделирования.
1.2.
Задачи освоения дисциплины
− удовлетворение потребностей заказчиков в кадрах, которые умеют применять
научно обоснованные методы математического моделирования и компьютерные
системы для их поддержки, владеют эффективными методами обработки,
формализации и структурирования математических моделей, понимают
мировые тенденции в области математического моделирования;
− совершенствование профессиональной компоненты образования путем
применения методов математического моделирования в конкретной предметной
области.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Процесс изучения дисциплины «Математическое моделирование» направлен
на формирование следующих компетенций: ОК-2; ОК-4; ОК-5; ОК-7; ОК-11, ОК-12,
ОК-13, ПК-2, ПК-3, ПК-5, ПК-7, ПК-8, ПК-11, ПК-12, ПК-18.
3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
- основные понятия математического моделирования;
- методологию системного подхода;
- этапы процесса формирования математических моделей;
- математический аппарат математических моделей;
- методы математической физики;
- типовые математические модели;
- методы математического моделирования в конкретных прикладных задачах.
Уметь: понять поставленную прикладную задачу, формулировать
математическую модель, проводить ее анализ, выбирать адекватный математический
аппарат ее решения, делать необходимые приближения, получать и исследовать
решение, определять альтернативные решения, формулировать результат;
Владеть: навыками построения математических моделей, математическими
методами анализа моделей, их рационального выбора, презентации результатов, методикой оценки полученных решений.
-2-
4. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Общая трудоемкость дисциплины «Математическое моделирование» составляет 2 зачетных единицы.
Всего
часов
Вид учебной работы
Аудиторные занятия (всего)
Семестры
9
45/-
45/-
-
-
Практические занятия (ПЗ)
18/-
18/-
Лабораторные работы (ЛР)
-
-
54/-
54/-
Курсовой проект
-
-
Контрольная работа
-
-
зачет
зачет
час
72
72
зач. ед.
2
2
В том числе:
Лекции
Самостоятельная работа (всего)
В том числе:
Вид итоговой аттестации (зачет, экзамен)
Общая трудоемкость
Примечание: здесь и далее числитель – очная/знаменатель – заочная формы
обучения.
-3-
5. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
5.1. Содержание разделов дисциплины
№
п/п
Наименование раздела
дисциплины
Содержание раздела
1
Математические
точки
2
Линейные поля и
волны
3
Нелинейные процессы.
4
Модели сложных
систем.
Пространство классической механики и движение.
Группы движений и подобие. Вариационный принцип
и механика Лагранжа. Оптимальное управление динамическими системами. Линейные колебания. Колебания систем со многими степенями свободы. Колебания
симметричных систем. Вынужденные колебания.
Движение в вязкой среде и преобразование Лапласа.
Маятник с медленно меняющимся подвесом. Равновесие. Применение теории катастроф. Движение частицы по поверхности.
Сплошная среда. Напряжения в твердом теле. Равновесие упругой среды. Волны в упругой среде. Движение жидкости. Электромагнитное поле. Колебания
балки. Излучение волн. Волновые пучки. Геометрическая оптика. Вейвлеты. Дифракция импульсов.
Усреднение. Структура фазовых траекторий. Устойчивость динамических систем. Химические и биохимические процессы. Борьба за существование. Бегущие
волны. Волны на мелкой воде. Движение дислокаций.
Взаимодействие волн. Нелинейная квазиоптика. Автомодельные режимы. Устойчивость. Турбулентность и
странные аттракторы.
Вероятность и распределения. Энтропия и информация. Марковские процессы. Системы массового обслуживания. Случайные блуждания. Шумы в линейных системах. Случайные процессы и поля. Фракталы
и разрушение. Графы и сети. Нейронные сети. Ассоциативная память. Автоматы. Генетический алгоритм.
Нечеткие множества и рассуждения. Игры.
-4-
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи
с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№ Наименование
№ № разделов данной дисциплины, необходимых для
п/п обеспечиваемых
изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
(последующих)
1
2
3
4
5
6
7
8
дисциплин
1. Дисциплины
профессионального цикла,
Общие курсы математики,
физики, информатики
5.3 Разделы дисциплин и виды занятий
№
п/п
Наименование раздела дисциплины
Лекц.
Практ. Лаб.
зан.
зан.
СРС
3
7
2.
3.
Пространство
классической
механики и движение. Вариационный принцип и механика
Лагранжа.
Линейные колебания.
Сплошная среда.
2
2
7
7
4.
Волны.
2
7
5.
Нелинейные колебания.
3
7
6.
Нелинейные волны.
2
7
7.
Случайные процессы.
3
7
8.
Сети.
1
5
1.
-5-
Всего
час.
6. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
№
п/п
1.
№ раздела
дисциплиНаименование практических занятий
ны
Вариационные принципы.
2
Трудоемкость
(час)
3
2.
2
Линейные колебания.
2
3.
2
Напряжения в упругой среде.
2
4.
3
Линейные волны.
2
5.
3
Нелинейные колебания. Метод усреднения.
3
6.
3
Нелинейные волны.
2
Стохастические методы.
7.
3
8.
3
Сетевые задачи и методы.
Лабораторных работ не предусмотрено.
3
1
8. ПРИМЕРНАЯ ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ ПРОЕКТОВ
И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Не предусмотрено.
9. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ
УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ
ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
9.1 Вопросы для подготовки к зачету
1. Пространство классической механики и движение.
2. Группы движений и подобие.
3. Вариационный принцип и механика Лагранжа.
4. Оптимальное управление динамическими системами.
5. Линейные колебания.
6. Колебания систем со многими степенями свободы.
7. Колебания симметричных систем.
8. Вынужденные колебания.
9. Движение в вязкой среде и преобразование Лапласа.
10. Маятник с медленно меняющимся подвесом.
11. Равновесие.
12. Применение теории катастроф.
13. Движение частицы по поверхности.
14. Сплошная среда.
15. Напряжения в твердом теле.
16. Равновесие упругой среды.
-6-
17. Волны в упругой среде.
18. Движение жидкости.
19. Электромагнитное поле.
20. Колебания балки.
21. Излучение волн.
22. Волновые пучки.
23. Геометрическая оптика.
24. Вейвлеты.
25. Дифракция импульсов.
26. Усреднение.
27. Структура фазовых траекторий.
28. Устойчивость динамических систем.
29. Химические и биохимические процессы.
30. Борьба за существование.
31. Бегущие волны.
32. Волны на мелкой воде.
33. Движение дислокаций.
34. Взаимодействие волн.
35. Нелинейная квазиоптика.
36. Автомодельные режимы.
37. Устойчивость.
38. Турбулентность и странные аттракторы.
39. Вероятность и распределения.
40. Энтропия и информация.
41. Марковские процессы.
42. Системы массового обслуживания.
43. Случайные блуждания.
44. Шумы в линейных системах.
45. Случайные процессы и поля.
46. Фракталы и разрушение.
47. Графы и сети.
48. Нейронные сети.
49. Ассоциативная память.
50. Автоматы.
51. Генетический алгоритм.
52. Нечеткие множества и рассуждения.
53. Игры.
9.2. Тесты контроля качества усвоения дисциплины
Примеры тестов:
1. Симметрии пространства – …
это симметрии трансляций и вращений.
2. Вариационные принципы – …
это формулировка законов в виде задач на экстремум.
3. Собственные линейные колебания происходят по … закону
-7-
(гармоническому).
4. Колебания линейных систем со многими степенями свободы есть сумма…
нормальных колебаний.
5. Катастрофа – …
резкое изменение состояния системы при плавном изменении параметров.
6. Деформация упругой сплошной среды описывается …
тензором упругой деформации.
7. Движение жидкости описывается –…
уравнением Навье-Стокса.
8. Геометрическая оптика – …
это приближенное описание волн с помощью лучей.
9. Вейвлеты – …
функции в виде уединенных волн, образующие полный набор.
10. Дифракция – …
огибание волнами препятствий.
11. Метод усреднения – …
способ решения нелинейных уравнений, основанный на выделении быстрых
колебаний и медленно меняющихся амплитуд.
12. Фазовая траектория – …
траектория системы в пространстве координат и скоростей.
13. Устойчивость системы – …
способность системы сохранять состояние покоя или траекторию движения
при внешних возмущениях.
14. Солитоны – …
уединенные нелинейные волны, сохраняющие свою форму при распространении за счет конкуренции нелинейного сжатия и дисперсионного расплывания.
15. Автомодельные режимы – …
решения нелинейных задач обладающие пространственно-временным самоподобием.
16. Турбулентность – …
движение жидкости или газа, характеризующееся хаотическими пульсациями
плотности и скорости.
17. Странные аттракторы – …
области временно устойчивого движения нелинейной системы, между которыми происходят случайные переходы.
18. Вероятность – …
мера принадлежности элемента множеству.
19. Марковские процессы – …
случайные процессы без памяти.
20. Системы массового обслуживания – …
дискретные системы, реагирующие на случайные потоки.
21. Случайные блуждания – …
процессы, в которых изменение параметров происходит в виде случайных
произвольно направленных скачков.
22. Фракталы – …
-8-
самоподобные системы, описываемые степенными законами.
23. Сети – …
графы с потоками.
24. Искусственные нейронные сети – …
сети, состоящие из искусственных нейронов и служащие для решения адаптивных задач.
25. Автоматы – …
система, имеющие устойчивые состояний, переходы между которыми обусловлены ее состоянием и входными данными.
26. Генетический алгоритм – …
алгоритм оптимизации, построенный на принципах естественного отбора для
данных.
27. Нечеткие множества – …
множества, описываемые размытой функцией принадлежности.
26. Игры – …
системы, состоящие из зависимых подсистем, каждая из которых стремиться к
оптимальному состоянию.
10. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
10.1 Основная литература:
1. Головинский П.А. Математические модели. Ч. 1. – М.: Либроком, 2012. – 240 с.
2. Головинский П.А. Математические модели. Ч. 2. – М.: Либроком, 2012. – 232 с.
3. Головинский П.А., Мищенко В.Я., Михайлов Е.М. Математические методы
принятия управленческих решений в строительстве. Воронеж: ВГАСУ, 2008. – 92с.
10.2 Дополнительная литература:
1. Иглин С.П. Математические расчеты на базе MatLab. СПб.: БХВ-Петербург,
2005.
2. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Математические методы в системах поддержки
принятия решений. – М.: Высшая школа, 2005.
3. Королев В.Ю. и др. Математические основы теории риска. – М.: Физматлит, 2007.
4. Кузнецов Б.Т. Математические методы и модели исследования операций. – М.:
Юнити-Дана, 2005.
5. Шикин Е.В. Исследование операций: Учебник. – М.: Проспект, 2006.
10.3 Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
Пакет MATLAB.
•
•
http://www.ibm.com/developerworks/ru/views/java/libraryview.jsp
http://www.javable.com/
-9-
•
http://lib.juga.ru/
11. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Компьютерный класс.
12. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ
ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (образовательные технологии)
При изучении дисциплины целесообразно использовать материалы интернет–
ресурсов образовательной, аналитической направленности:
• http://www.citforum.ru/
• http://www.ibm.com/developerworks/ru/views/java/libraryview.jsp
• http://www.javable.com/
• http://lib.juga.ru/
- 10 -
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом
рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению подготовки
270800.68
«Строительство».
Руководитель магистерской программы
Зав. кафедрой организации строительства, экспертизы
и управления недвижимостью, д.т.н., профессор
_____________
(занимаемая должность, ученая степень и звание)
(подпись)
В.Я. Мищенко
(инициалы, фамилия)
Рабочая программа одобрена учебно-методической комиссией строительного
факультета
«_____»_______________ 2012 г., протокол № ________.
Председатель ______________________________________
учёная степень и звание, подпись
Эксперт
__ВГУ_______
(место работы)
________________
инициалы, фамилия
зав. кафедрой мат. физики_
(занимаемая должность)
__________
(подпись)
____Зон Б.А.
(инициалы, фамилия)
МП
организации
- 11 -