Данилова А. А. МБОУ СОШ № 20

Данилова А. А. МБОУ СОШ № 20
Анализ текстовых задач в 5-6 классе.
Решение текстовых задач, как показывает практика работы в школе,
вызывает у учащихся большие затруднения. У учителя должны быть в запасе
упражнения, которые могли бы служить для ликвидации такого рода
затруднений. Необходимо их использовать по мере надобности. Учащиеся не
всегда могут дать математическое истолкование условия задачи, и это
проявляется в том, что дети затрудняются выделить из условия задачи
величины, связанные какими- либо зависимостями. И даже если
представление об этих зависимостях уже сформировано, ученик в условии
задачи может просто её не видеть. Решая задачу алгебраическим методом,
составляя уравнение, делают это в отрыве от задачи. И пытаются исправить
уравнение, меняя лишь математические действия, связывающие компоненты
этих действий.
Ниже представленные упражнения как раз позволят ликвидировать эту
трудность у учащихся, и направлены на умение видеть в математическом
выражении всевозможные зависимости. В изучении условия задачи в
основном кроется успех её решения.
Не решая задачи, а работая лишь с её условием, выполите задание.
1. Прочитав условие задачи, ответьте на вопросы.
Катер за час проходит расстояние в 4 раза меньшее, чем теплоход. Сколько
километров в час проходит каждый из них , если сумма их скоростей равна
100 км/ч?
Вопросы:
Назовите величины, о которых можно сказать:
- одна больше другой в 4 раза;
- одна меньше другой в 4 раза.
Если скорость катера x км/ч то, что обозначает выражения:
- 4х;
-4х+х?
Значение, какой из величин известно по условию задачи?
2. Заполните пропуски в тексте задачи, используя справочный материал.
Баскетбольная команда школьников выиграла на … игр …, чем проиграла.
Число проигранных игр в … числа игр, проведённых вничью.
Сколько проведено игр, если ничьих было на …, чем проигранных?
Справочный материал.
Команда школьников выиграла 14 игр, проиграла 6, и свела вничью 2.
3. Заполните пропуски в тексте задачи, используя справочный материал.
Морская черепаха может прожить … , чем крокодил и … чем кит.
Сколько лет может прожить черепаха, если кит может прожить … чем
крокодил?
Справочный материал. Продолжительность жизни морской черепахи
100 лет, крокодила- 300 лет, кита – 50 лет.
4. Не решая задачу, установите, могут ли при правильном решении
получиться приведенные в таблице результаты?
Класс
Количество баллов, заработанных учащимися в
математическом турнире, состоящем из пяти этапов
I
II
III
IV
V
6 «А»
12
7
8
6
-6
6 «Б»
5
5
6
10
-4
6 «В»
3
7
5
3
29
Учащиеся шестых классов заработали вместе за правильные ответы в
одном из пяти этапов математического турнира 19 баллов. 6 «А»
получил на 2 балла больше, чем 6 «Б», и на 3 балла больше, чем 6 «В».
Сколько баллов было набрано каждым классом?
5. Прочитайте условие задачи и ответьте на вопросы.
Туристический отряд в первый день прошёл расстояние, в 5 раз
большее, чем в третий день, а во второй на 5 км больше, чем в третий.
Какое расстояние прошёл отряд в каждый день похода, если известно,
что в первый день он преодолел расстояние в два раза большее, чем в
последующие два дня?
Вопросы к задаче:
- в какой день похода отряд прошёл самое большое расстояние?
- в какой день похода отряд прошёл самое короткое расстояние?
6. Не решая задачу, выберите из справочного материала ответ на её
вопрос.
Продолжительность жизни попугая, голубя и щегла вместе составляет
195 лет. Голубь может прожить на 5 лет больше, чем щегол, а попугай в пять
раз больше, чем щегол и ещё 15 лет. Сколько лет может прожить голубь?
Справочный материал: 25 лет, 140 лет, 30 лет.
Умение видеть определённое содержание в математическом
выражении сформируют следующие задачи.
7. Известно, что скорость велосипедиста 12 км/ч и он проехал 30 км.
Какой смысл имеет выражение 30:12?
8. Каким из данных выражений можно придать смысл, используя
условие задачи, а каким нет.
Сколько литров воды можно набрать из родника за час, если туристы
заметили, что двухлитровая банка наполняется за 4 сек?
Данные выражения: а) 2:4;
б) (2:4) 60;
в) 4 2;
г) 4-2;
д) (2:4)
;
е) 4+2.
9. Заполните пропуски в условии задачи, если известно, что её решение
сводится к решению уравнения
7х+7(х+15)=1225;
Из двух городов …
вышли одновременно навстречу друг другу два
поезда и встретились через 7 часов после выхода. Найдите скорость каждого
поезда, если один проходил в час на 15 км больше другого.
10.Заполните пропуск в условии задачи, если известно, что её решение
сводится к решению уравнения
4500х +3250 (120 – х)=440000
На самолёт продано 120 билетов первого и второго класса на сумму 440 тыс.
рублей Билеты первого класса продавались по 4500 рублей, а билеты …
Сколько было продано в отдельности тех и других билетов?
11. Прочитав задачу, определите какое из уравнений является
математической моделью , предложенного в ней условия.
Для промежуточной аттестации школьнику была предложена тестовая работа
из восьми задач. За каждую решенную задачу засчитывалось 5 баллов, а за
каждую нерешенную задачу списывалось три балла. Сколько задач
правильно решил ученик, если он получил за свою работу 24 балла?
Уравнения:
а) 5х – 3(8-х) = 24;
б) 5х = 24;
в) 5(8-х) – 3х = 24;
г) 5х – 3(8 + х) = 24;
д) 3у = 24;
е) 5х + 3(8 - х) = 24.
12. Прочитав условие задачи, дополните данные три равенства до
уравнений, к которым сводится её решение.
С противоположных концов беговой дорожки длиной 150м бегут навстречу
два шестиклассника. Через сколько секунд они встретятся, если начнут бег
одновременно и если один пробегает 8м в секунду, а другой 7 м в секунду?
а) 8х + … =150
б) 150 … … =7х
в) … … 8х = …
13. Запишите условие задачи, если известно, что её решение сводится к
решению уравнения
Известно так же, что шестиклассник за три дня прочитал книгу. В
первый день X страниц, во второй
страниц, а в третий
страниц.
14. Придумайте сами задачу, решение которой сводилось бы к решению
уравнения
В заключение отмечу, что предлагаемые упражнения целесообразно
использовать систематически для устного решения. Эти упражнения
можно использовать как в работе всего класса, так и в работе со
слабыми и средними учениками, заменяя задачи более или менее
сложными. А составление заданий самими учащимися внесёт
дополнительный интерес и элементы творчества в учебный процесс.
Можно устроить и небольшой конкурс на лучшую задачу, составленную
учащимися, при этом к подведению итогов следует привлекать
учащихся, обсуждать с ними, соответствует ли задача, заявленному
типу, чем хороша и какие интересные моменты возникают при её
решении.