Лабораторная работа № 4 «Выявление сути моделирования. Выбор эффективных средств информационных технологий для построения математических моделей» Задание 1. Используя материалы сети Интернет, составьте сообщение о том, какие этапы необходимо соблюдать в процессе моделирования и что конкретно должно выполняться на каждом этапе. Задание 2. Проанализируйте решение предложенной ниже задачи. Выявите этапы решения, рассмотренные в тексте. Определите, какой из этапов моделирования должен быть следующим. Построение информационной модели движения тела, брошенного под углом к горизонту Рассмотрим процесс построения и исследования модели на конкретном примере движения тела, брошенного под углом к горизонту. Содержательная постановка задачи «Попадание в стенку тела, брошенного под углом к горизонту». B процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в мишень. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенной высоты, находящуюся на известном расстоянии. Качественная описательная модель. Сначала построим качественную описательную модель процесса движения тела с использованием физических объектов, понятий и законов, т. e. в данном случае идеализированную модель движения объекта. Из условия задачи можно сформулировать следующие основные предположения: мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой; изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g = 9,8 м/с2, и движение по оси Y можно считать равноускоренным; скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь, и движение по оси X можно считать равномерным. Формальная модель. Для формализации модели используем известные из курса физики формулы равномерного и равноускоренного движения. При заданных начальной скорости v0 и угле бросания значения координат дальности полета x и высоты у от времени можно описать следующими формулами: (1.1) Пусть мишень высотой h будет размещаться на расстоянии s. Из первой формулы выражаем время, которое понадобится мячику, чтобы преодолеть расстояние s: (1.2) Подставляем это значение для t в формулу для у. Получаем l – высоту мячика над землей на расстоянии s: (1.3) произойдет, если значение высоты l мячика будет удовлетворять условию в форме неравенства: Формализуем теперь условие попадания мячика в мишень. Попадание Если l < 0, то это означает «недолет», а если l > h, то это означает «перелет». Постройте с помощью компьютерных программ (например, Open Writer) модель движения тела под углом к горизонту, используя предложенную ниже таблицу. Чем с точки зрения математики является данная модель? Дополните построенную модель элементами, которые описаны в задаче, но не использованы для построения модели. Задание 2. Используя построенную ранее модель, решите задачу «Попадание в площадку тела, брошенного под углом к горизонту». B процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в площадку определенной длины, находящуюся на известном расстоянии.