Контрольные вопросы по ЭВМ 1. Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства. 2. Определители второго и третьего порядков, способы их вычислений. Свойства определителей. 3. Определение минора матрицы и алгебраического дополнения. 4. Определение обратной матрицы и способы ее вычисления. Определение ранга матрицы. 5. Элементарные преобразования матриц, определение ступенчатой матрицы. 6. Определение системы линейных уравнений. Методы решения систем. 7. Определение вектора. Операции над векторами и их свойства. Координаты вектора. Модуль вектора. Скалярное произведение векторов. 8. Уравнения прямой на плоскости. 9. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Угол между прямыми. 10. Эллипс и его канонический вид. 11. Гипербола и ее канонический вид. 12. Парабола и ее канонический вид. 13. Определение несобственного интеграла. 14. Определение предела числовой последовательности, свойства предела. 15. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, связь между ними. 16. Предел суммы, произведения и частного двух последовательностей. 17. Определение предела функции. Свойства предела функции. 18. Функции нескольких действительных переменных. Основные понятия. 19. Предел и непрерывность функции нескольких переменных. 20. Основные приемы вычисления пределов. Замечательные пределы. 21. Односторонние пределы и непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва. 22. Правило Лопиталя при вычислении пределов. 23. Определение производной функции, ее физический и геометрический смысл. 24. Основные формулы и правила дифференцирования. Правило вычисления сложной функции. 25. Определение дифференциала функции, его свойства. 26. Возрастание и убывание функции, признаки возрастания и убывания. 27. Определение экстремума функции, необходимое условие существования экстремума. 28. Определение выпуклой функции, точек перегиба. 29. Применение производных к исследованию функций и построению графиков. Асимптоты. 30. Определение неопределенного интеграла и его свойства. Таблица основных интегралов. 31. Формулы интегрирования при помощи замены переменной и по частям для неопределенного интеграла. 32. Определение определенного интеграла, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. 33. Формулы интегрирования при помощи замены переменной и по частям для определенного интеграла. 34. Геометрический смысл определенного интеграла. 35. Определение несобственного интеграла. 36. Функции нескольких действительных переменных. Основные понятия. 37. Предел и непрерывность функции нескольких переменных. 38. Определение частных производных и полного дифференциала ФНП. 39. Определение двойного интеграла, его свойства. Определение повторного интеграла. 40. Приложения двойных интегралов. 41. Определение числового ряда, остаток ряда. Свойства рядов. 42. Необходимые и достаточные признаки сходимости числовых рядов. 43. Определение знакочередующихся рядов. Признак Лейбница. 44. Определение абсолютной и условной сходимости произвольных числовых рядов. 45. Определение функциональных и степенных рядов, радиуса и интервала сходимости. 46. Определение ряда Тейлора. Формулы разложения элементарных функций. 47. Определение ряда Фурье. 48. Определение обыкновенного дифференциального уравнения, общего и частного решения. Задача Коши. 49. Виды дифференциальных уравнений первого порядка и способы их решения. 50. Определение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, его общее решение. 51. Определение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, его общее решение. 52. Определение комплексного числа. Геометрическое представление комплексных чисел. 53. Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа. 54. Тригонометрическая форма комплексных чисел. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме. 55. Показательная форма комплексных чисел, действия над ними. Тождество Эйлера.