itogovaya dlya 10 klassa

Промежуточная аттестация по алгебре и началам анализа для 10 класса
2016-2017учебный год.
ВАРИАНТ 1.
1. Найдите значение выражения : 24
2. Найдите производную функции:
а) f(x)=
.
1 3 2
2  3х
x +x +2x; б) h(x)=
.
3
х2
3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции у = 5х3+2х - 5 в его точке с абсциссой х = 3.

4. Решите уравнение : cos2  x   sin   x   2 .
2
3
5. Дано Cos    ,
5


<  <  . Вычислить sin 2  .
2
6. Найдите точки экстремума и определите их характер:
у = х3 + 3х2 – 9х – 2.
7. Решите уравнение: 2cos2 x + 3cos x + 1=0.
8. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а высота
√13 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
ВАРИАНТ 2.
1. Найдите значение выражения : 46
2. Найдите производную функции:
а) f(x)= -
2 3
x +2x2 - x;
3
б) h(x)=
.
3  2х
.
х2
3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции у = 7х3 + 6х - 5 в его точке х = 2.

4. Решить уравнение 2sin (  x )=1.
2
5. Дано Sin  =
3
,
2
00<  <900 .Вычислить sin (300+  ).
6. Найдите точки экстремума и определите их характер:
у = 2х3 - 10х2 + 6х.
7. Решите уравнение : 5sin2 x - 12sin x + 4=0.
8. Сторона правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а высота
√13 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
ВАРИАНТ 3.
1. Найдите значение выражения :
2 cos

6
 sin

3
 3  tg

6
2. Найдите производную функции:
а) f(x)=
1 3
х3
x + 3x2+ x; б) h(x)=
.
2
2х  4
3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции у = х3- 2х2 + 3 в его точке с абсциссой х = - 1.


 x   cos П  x   1 .
2

4. Решите уравнение : sin 
5. Найти
6. Найдите точки экстремума и определите их характер:
f x   x 3  2 x 2  7 x  2
7. Решите уравнение : 2cos2 3x - 5cos 3x - 3=0.
8. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды
Стороны основания которой равны 6 см и высота равна 4 см.
ВАРИАНТ 4.
1. Найдите значение выражения :
3tg

4
 sin

3
 ctg

6
.
2. Найдите производную функции:
а) f(x)= -
3 3
x +3x2 - x;
4
б) h(x)=
3  2х
.
х2
3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции у = х3 - 3х + 5 в его точке х = - 1.

4. Решить уравнение : sin (  x)  cos(  x)  3 .
2
5. Найти
6. Найдите точки экстремума и определите их характер:
у = - х3 + 7 + 12х.
7. Решите уравнение : 2sin2 x + 3 cos x =0.
8. В правильной треугольной пирамиде SABC точка M – середина
ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой
поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.
ВАРИАНТ 5.
1. Найдите значение выражения :
3 sin

3
 tg

4
 cos

6
2. Найдите производную функции:
а) f(x)= 3 cos x  x 2  3 ; б) h(x)=
х3
.
3х  2
3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции f ( x)  4 x 3  6 x 2  9 в его точке с абсциссой х = 1.


 x   sin  П  x   2 .
2

4. Решите уравнение : сos
5. Найти
6. Найдите точки экстремума и определите их характер:
f x   x 3  2 x 2  7 x  2
7. Решите уравнение : 6cos2 x + cos x - 1=0.
8. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной
пирамиды, стороны основания которой равны 80 и высота равна 9.
ВАРИАНТ 6.
1. Найдите значение выражения :
3tg

4
 sin

3
 ctg

6
.
2. Найдите производную функции:
а) f(x)= -
1 4
x +5x2 - 7;
4
б) h(x)=
2х
.
х3
3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции у = х 4  0,5х  5 в его точке х = 1.

4. Решить уравнение : sin (  x)  cos(  x)  3 .
2
Найти
6. Найдите точки экстремума и определите их характер:
у = 8 + 2х2 – х4.
7. Решите уравнение : 5cos2 x + 6 sin x - 6=0.
8. В правильной треугольной пирамиде SABC точка M – середина
ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 4, а площадь боковой
поверхности пирамиды равна 48. Найдите длину отрезка SM.
5.
ВАРИАНТ 7.
Найдите значение выражения :
5. Найдите производную функции:
4.
а) f(x)=
3 4
 3х
x + 2 x2+cos x; б) h(x)=
.
4
х5
6. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции у = х2 - х + 5 в его точке с абсциссой х = 1.

4. Решите уравнение : sin 2  x   cos  x   2 .
2
3
5
5. Дано sin    ,


<  <  . Вычислить cos 2  .
2
6. Найдите точки экстремума и определите их характер:
у = x3 – 12 x – 5.
7. Решите уравнение: sin2 x + 3cos x sin x + 2 cos2x=0.
8. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а высота
√13 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
ВАРИАНТ 8.
Найдите значение выражения :
10.Найдите производную функции:
9.
а) f(x)=
;
б) h(x)=
1  4х
.
2x  1
11.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции у = 3х3 - х2 + x +1 в его точке х = 1.

12.Решить уравнение 2 cos (  x ) =1.
2
13.Дано sin  = - 0,6 , 90 <  <1800 .Вычислить - 2 cos  .
14.Найдите точки экстремума и определите их характер:
у = х3 - 3х – 5 .
15. Решите уравнение : sin2 x - 3sin x cos x + 2 cos2x=0.
В правильной треугольной пирамиде SABC точка M – середина ребра
AB, S – вершина. Известно, что BC = 4, а площадь боковой
поверхности пирамиды равна 48. Найдите длину отрезка SM.
0