Вирусы и бактерии. (Геометрическая форма, расположение в пространстве, рост численности.)

Вирусы и бактерии.
(Геометрическая форма,
расположение в
пространстве, рост
численности.)
Подготовила:
Лопатина Ксюша 11 класс,
МОУ «Средняя общеобразовательная
школа №61»»,
Руководитель:
учитель математики Скворцова Д. А.
Магнитогорск 2016
Цель работы :
1) изучение понятий вирусы и бактерии с медицинской точки зрения;
проекта
– исследовать
вирусы
и бактерии
точки
2)Цель
изучение
особенностей
строения вирусов
и бактерий,
а такжес их
зрения математики,
расположения
в пространстве; найти их непосредственную связь
с этой наукой.
3) объяснение
некоторых моментов течения болезней с точки зрения
математики.
Задачи:
Задачи
проекта:литературу для ознакомления с терминами
1) изучить
специальную
«вирус»
и «бактерия»;
• Изучить
геометрические формы отдельных
2) рассмотреть
некоторыевирусов
свойства геометрических
представителей
и бактерий; тел в пространстве;
3) доказать, что рост численности вирусов и бактерий подчиняется
• Исследовать
расположение
в пространстве вирусов и
законам
геометрической
прогрессии.
бактерий;
• Изучить рост численности, размеры особей,
траектории движения.
• Бактерии - это мельчайшие организмы, обладающие
клеточным строением. Диаметр бактериальной
клетки в среднем составляет 1 мкм. Размеры клеток
варьируют в переделах от 0,1 до 10 мкм.
По форме клеток бактерии могут быть
– округлыми,
– палочковидными,
– извитыми,
– звёздчатыми,
– тетраэдрическими,
– кубическими,
– C- или O-образными.
• Вирусы - это мельчайшие живые организмы,
размеры которых варьируют в пределах примерно от
20 до 300 нм; в среднем они раз в пятьдесят меньше
бактерий.
По форме клеток вирусы могут быть
Классифицируют четыре морфологических типа
капсидов вирусов:
– спиральный,
– икосаэдрический,
– продолговатый,
– комплексный.
Отдельные представители вирусов и бактерий
Название
Тип
Структура
Сходство с
математикой
Название в
математике
Вирус табачной
мозаики
Спиральный
капсид
Архимедова
спираль
Ротавирус
Икосаэдрический
капсид
Сфера
Бактериофаг
Продолговатый
капсид
Икосаэдр
Стрептококк
Сферические
формы – кокки
Шар
Кишечная
палочка
Палочковидные
формы – бациллы
Цилиндр
Спирохета
Извитые формы спириллы
Синусоида
(y=sin x)
Рост численности бактерий и вирусов
В благоприятных условиях бактерии растут очень быстро. Большинство
бактерий
размножаются путём деления, которому предшествует рост бактерии, то
есть увеличение массы её клетки. Отношение поверхность/объем у
бактериальных клеток очень велико. Это способствует быстрому
поглощению питательных веществ из окружающей среды за счет диффузии
и активного транспорта. Обычно палочковидные бактерии в длину
увеличиваются в двое, и после достижения ими определённого размера
посередине клетки возникает поперечная перегородка, состоящая из
цитоплазматической мембраны и клеточной стенки.
Такой способ деления называется поперечным. Образовавшиеся дочерние
клетки по своим свойствам полностью подобны материнской клетке, из
которой они возникли.
Аденовирус
Капсид аденовируса состоит из 252 капсомеров, 12 находятся по углам икосаэдра, а 240 - на гранях и
ребрах. Аденовирусы - это ДНК-содержащие вирусы, которые были выделены из клеток самых
разных млекопитающих и птиц. Они поражают лимфоидную ткань и вызывают у человека
различные респираторные заболевания.
Размер аденовируса (30 нм) в диаметре. Так как икосаэдр плотнее всего прижимается к своей
вписанной сфере, рассчитаем по формуле радиуса вписанной сферы величину ребра затем
примерную площадь поверхности и объём
При таких данных отношение поверхность/объём аденовируса есть число большое,
порядка 200000000 . Это позволяет предположить, что в имеющемся объёме имеется
довольно большое количество «строительного материала» для образования новых
вирусных частиц.
Цикл репродукции продолжается 14 и более часов. В одной клетке
образуется до 1000 вирусных частиц, при этом клетка разрушается. В свою
очередь новые вирусные частицы, попав в новые клетки, становятся
способными к созданию других вирионов и т.д. Таким образом только один
вирион через двое суток после попадания в клетку человека способен дать
потомство около 1 млрд вирионов. То есть размножение аденовируса, как и
всех других, подчиняется формуле n-ого члена геометрической прогрессии
Этим фактом можно объяснить и течение болезни, вызванной
респираторным
(простудным) вирусом: на 2-3-й день к ознобу, насморку и кашлю
присоединяется чувство рези в глазах; еще через пару дней в уголках глаз
появляется пленка, которой покрываются также миндалины и горло; на шее,
под нижней челюстью, в других местах можно нащупать увеличенные
лимфоузлы; они же воспаляются и в брюшной полости, из-за чего болит
живот.
Выводы
1) Бактерии и вирусы представляют собой некоторые геометрические тела,
поверхности которых используются с наибольшей выгодой для проникновения в клетки
человека: бактерии- сферические, спиралевидные, палочковидные клетки, снабжённые
несколькими жгутиками, что позволяет быстро передвигаться; вирусы – принимают
форму додекаэдра и икосаэдра, которые представляют собой лучшее приближение к
сфере.
2) Отношение поверхность/объём вирусов очень велико. Это позволяет предположить,
что в имеющемся объёме имеется довольно большое количество «строительного
материала» для образования новых вирусных частиц. Отношение поверхность/объем у
бактериальных клеток очень велико, что способствует быстрому поглощению
питательных веществ из окружающей среды за счет диффузии и быстрому увеличению
самой клетки.
3) Также можно с уверенностью сказать, что скорость распространения болезней
зависит и от того, что размножение вирусов и бактерий подчиняется законам
геометрической прогрессии.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. А.И. Фетисов. Геометрия. Учебное пособие по программе старших классов. –
Издательство академии педагогических наук РСФСР, - Москва, 1963.
2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович,
Л.А. Александрова и др.; под ред. А.Г. Мордковича. – 12-е изд. – М.: Мнемозина,2010.- 223с.
3. Березов Т.Т., Коровкин Б.Ф. Биологическая химия. – М.: «Медицина», 2004. – 704 с
4. Борисов Л.Б. Микробиология, иммунология, вирусология. М.: МИА, 2005. – 736с., С. 603.
5. Вилляреал Л. Вирус: существо или вещество? // В мире науки. 2005. - №3.
6. Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.,
13-е изд. – М.: Просвещение, 2004. -206с.
7. Заренков Н.А. Биосимметрика 2009. 320 с.
8. Николаев А.Я. Биологическая химия. – М.: МИА, 2004. – 566 с.
9. Прозоркина Н. В., Рубашкина Л. А. П 78 Основы микробиологии, вирусологии и
иммунологии: Учебное пособие для средних специальных медицинских учебных
заведений. — Ростов нД: Феникс, 2002. -416с.